【同步分层培优】6.1确定位置（一）拓展卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版
文档属性
| 名称 | 【同步分层培优】6.1确定位置（一）拓展卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 964.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-07 19:02:50 | ||
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文档简介
6.1确定位置（一）
一．选择题（共3小题）
1．（2023秋 福清市期末）四位同学按顺序围成一个正方形，玩传球游戏，第一位传球同学站在东偏北45°，按顺时针方向依次传给下一位同学，传了六次后，站在（ ）拿到球。
A．A点的同学 B．B点的同学 C．C点的同学 D．D点的同学
2．（2023秋 德化县期末）观察如图，亮亮从学校向北走300m，再向西走200m到家。（ ）表示亮亮家的位置。
A．〇 B．▽ C．□ D．☆
3．（2024秋 通道县期中）如图，O点表示学校，A点表示小明家，B点表示小丽家。下面说法正确是（ ）
①小明家离学校的距离比小丽家离学校的距离更远一些。
②小明家在学校北偏东30°的方向上，也可以说小明家在学校东偏北60°的方向上。
③小丽家在小明家的西南方向。
A．①②③ B．②③ C．①③
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋 鹿城区期末）三个运动场馆位置形成一个等边三角形，如图所示，则游泳馆在羽毛球馆的 偏 °方向上。
5．（2023秋 永嘉县期末）如图， 点位于B点的正东方向。C点位于A点西偏 37°方向上。A点位于C点南偏东 °方向上。
6．（2023秋 衡水期末）如图，以喷泉为观测点，在喷泉南偏东60°方向，距离1km处的是 ，水上乐园位于喷泉的 方向，距离 km处。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋 新密市期中）少年宫在小英家的北偏西40°方向900m处，则小英家在少年宫的南偏东50°方向900m处。
8．（2024秋 淮南月考）若天文馆在科技馆的南偏东30°方向500m处，则科技馆在天文馆的北偏东30°方向500m处。
9．（2024秋 高陵区月考）医院在游乐场的东偏南35°方向300米处，那么游乐场在医院的北偏西55°方向300米处。
四．应用题（共1小题）
10．（2022秋 安宁市期中）如图是小丽以自己家为观测点画出的一张平面图。
①汽车站在小丽家的 方向 米处。
②商店在小丽家的 偏 °方向 米处。
③学校在小丽家北偏东60°方向400米处，请标出学校的位置。
6.1确定位置（一）
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2023秋 福清市期末）四位同学按顺序围成一个正方形，玩传球游戏，第一位传球同学站在东偏北45°，按顺时针方向依次传给下一位同学，传了六次后，站在（ ）拿到球。
A．A点的同学 B．B点的同学 C．C点的同学 D．D点的同学
【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【专题】综合题；空间观念．
【答案】D
【分析】依据题意结合图示可知，第一位传球同学站在东偏北45°，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，第一位同学是B同学，然后传给C同学，接着传给D同学，由此解答本题。
【解答】解：由分析可知，第一位同学是B同学，然后传给C同学，接着传给D同学，再传给A同学，然后传给B同学，接着传给C同学，最后传给D同学。
故选：D。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
2．（2023秋 德化县期末）观察如图，亮亮从学校向北走300m，再向西走200m到家。（ ）表示亮亮家的位置。
A．〇 B．▽ C．□ D．☆
【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【专题】综合题；空间观念．
【答案】A
【分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离100米，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
【解答】解：300÷100＝3（厘米）
200÷100＝2（厘米），结合图示可知，〇表示亮亮家的位置。
故选：A。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
3．（2024秋 通道县期中）如图，O点表示学校，A点表示小明家，B点表示小丽家。下面说法正确是（ ）
①小明家离学校的距离比小丽家离学校的距离更远一些。
②小明家在学校北偏东30°的方向上，也可以说小明家在学校东偏北60°的方向上。
③小丽家在小明家的西南方向。
A．①②③ B．②③ C．①③
【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【专题】空间观念；应用意识．
【答案】A
【分析】如图所示，以O点为圆心的同心圆，A点在外圆上，B点在内圆上，外圆半径大于内圆半径。以两条互相垂直的外直径为方向标，用方向角描述A、B的位置。A、B在一条直线的相对两方向上，据此解答。
【解答】解：由分析可知，①小明家离学校的距离是外圆半径，小丽家离学校的距离是内圆半径，所以小明家离学校的距离比小丽家离学校的距离更远一些，此说法正确；
②小明家在学校北偏东30°的方向上，也可以说小明家在学校东偏北60°的方向上，此说法正确；
③小丽家在学校南偏西30°的方向上，与小明家在一条直线上，以小明家为中心，小丽家在小明家的西南方向，此说法正确。
所以说法正确的有①②③。
故选：A。
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋 鹿城区期末）三个运动场馆位置形成一个等边三角形，如图所示，则游泳馆在羽毛球馆的 西 偏 北 60 °方向上。
【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【专题】综合题；空间观念．
【答案】西，北，60。
【分析】依据题意可知，等边三角形中的每个角都是60°，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
【解答】解：由分析可知：游泳馆在羽毛球馆的西偏北60°方向上。
故答案为：西，北，60。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
5．（2023秋 永嘉县期末）如图， A 点位于B点的正东方向。C点位于A点西偏 北 37°方向上。A点位于C点南偏东 53 °方向上。
【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【专题】综合题；空间观念．
【答案】A，北，53。
【分析】利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
【解答】解：如图，90°﹣37°＝53°
A点位于B点的正东方向。C点位于A点西偏北37°方向上。A点位于C点南偏东53°方向上。
故答案为：A，北，53。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
6．（2023秋 衡水期末）如图，以喷泉为观测点，在喷泉南偏东60°方向，距离1km处的是 高空游览车 ，水上乐园位于喷泉的 北偏西20° 方向，距离 2 km处。
【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】高空游览车；北偏西20°；2。
【分析】结合比例尺，根据方向和距离即可确定物体的位置，据此填空即可。
【解答】解：90°﹣30°＝60°
1千米＝1000米
1000÷500＝2（厘米）
4×500＝2000（米）
2000米＝2千米
即以喷泉为观测点，在喷泉南偏东60°方向，距离1km处的是高空游览车，水上乐园位于喷泉的北偏西20°方向，距离2km处。
故答案为：高空游览车；北偏西20°；2。
【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体位置的应用。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋 新密市期中）少年宫在小英家的北偏西40°方向900m处，则小英家在少年宫的南偏东50°方向900m处。 ×
【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【专题】综合题；空间观念．
【答案】×。
【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等，由此解答本题。
【解答】解：少年宫在小英家的北偏西40°方向900m处，则小英家在少年宫的南偏东40°方向900m处，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
8．（2024秋 淮南月考）若天文馆在科技馆的南偏东30°方向500m处，则科技馆在天文馆的北偏东30°方向500m处。 ×
【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【专题】综合题；空间观念．
【答案】×。
【分析】利用位置的相对性原理，当观测点从科技馆变为天文馆时，方向相反，角度和距离保持不变，由此解答本题。
【解答】解：天文馆在科技馆的南偏东30°方向500m处，则科技馆在天文馆的北偏西30°方向500m处，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
9．（2024秋 高陵区月考）医院在游乐场的东偏南35°方向300米处，那么游乐场在医院的北偏西55°方向300米处。 √
【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【专题】综合判断题；推理能力．
【答案】√
【分析】如下图，以游乐场为参照点建立方向标，医院在游乐场的东偏南35°方向300米处。与东相对的方向是西，与南相对的方向是北，与东偏南35°方向相对的方向是西偏北35°方向，即以医院为参照点建立方向标，游乐场在医院的西偏北35°（或北偏西55°）方向300米处。
【解答】解：与东偏南35°方向相对的方向是西偏北35°方向，90°﹣35°＝55°，所以医院在游乐场的东偏南35°方向300米处，那么游乐场在医院的北偏西55°方向300米处。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】“北偏西55°”与“西偏北35°”的含义完全相同。
四．应用题（共1小题）
10．（2022秋 安宁市期中）如图是小丽以自己家为观测点画出的一张平面图。
①汽车站在小丽家的 正东 方向 800 米处。
②商店在小丽家的 北 偏 西30 °方向 600 米处。
③学校在小丽家北偏东60°方向400米处，请标出学校的位置。
【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【专题】空间与图形．
【答案】①正东，800，②北，西，30，600，③如图：
【分析】地图的方位是“上北下南，左西右东”。比例尺是图上1厘米表示实际200米。
①汽车站在小丽家的正东方向图上距离4厘米，实际距离800米处。
②商店在小丽家的北偏西30°方向，图上距离3厘米，实际距离600米处。
③学校在小丽家北偏东60°方向400米处，图上距离是2厘米处。
【解答】解：①200×4＝800（米）
所以，汽车站在小丽家的正东方向800米处。
②200×3＝600（米）
商店在小丽家的北偏西30°方向600米处。
③如图：
故答案为：正东，800，北，西，30，600。
【点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。
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一．选择题（共3小题）
1．（2023秋 福清市期末）四位同学按顺序围成一个正方形，玩传球游戏，第一位传球同学站在东偏北45°，按顺时针方向依次传给下一位同学，传了六次后，站在（ ）拿到球。
A．A点的同学 B．B点的同学 C．C点的同学 D．D点的同学
2．（2023秋 德化县期末）观察如图，亮亮从学校向北走300m，再向西走200m到家。（ ）表示亮亮家的位置。
A．〇 B．▽ C．□ D．☆
3．（2024秋 通道县期中）如图，O点表示学校，A点表示小明家，B点表示小丽家。下面说法正确是（ ）
①小明家离学校的距离比小丽家离学校的距离更远一些。
②小明家在学校北偏东30°的方向上，也可以说小明家在学校东偏北60°的方向上。
③小丽家在小明家的西南方向。
A．①②③ B．②③ C．①③
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋 鹿城区期末）三个运动场馆位置形成一个等边三角形，如图所示，则游泳馆在羽毛球馆的 偏 °方向上。
5．（2023秋 永嘉县期末）如图， 点位于B点的正东方向。C点位于A点西偏 37°方向上。A点位于C点南偏东 °方向上。
6．（2023秋 衡水期末）如图，以喷泉为观测点，在喷泉南偏东60°方向，距离1km处的是 ，水上乐园位于喷泉的 方向，距离 km处。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋 新密市期中）少年宫在小英家的北偏西40°方向900m处，则小英家在少年宫的南偏东50°方向900m处。
8．（2024秋 淮南月考）若天文馆在科技馆的南偏东30°方向500m处，则科技馆在天文馆的北偏东30°方向500m处。
9．（2024秋 高陵区月考）医院在游乐场的东偏南35°方向300米处，那么游乐场在医院的北偏西55°方向300米处。
四．应用题（共1小题）
10．（2022秋 安宁市期中）如图是小丽以自己家为观测点画出的一张平面图。
①汽车站在小丽家的 方向 米处。
②商店在小丽家的 偏 °方向 米处。
③学校在小丽家北偏东60°方向400米处，请标出学校的位置。
6.1确定位置（一）
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2023秋 福清市期末）四位同学按顺序围成一个正方形，玩传球游戏，第一位传球同学站在东偏北45°，按顺时针方向依次传给下一位同学，传了六次后，站在（ ）拿到球。
A．A点的同学 B．B点的同学 C．C点的同学 D．D点的同学
【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【专题】综合题；空间观念．
【答案】D
【分析】依据题意结合图示可知，第一位传球同学站在东偏北45°，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，第一位同学是B同学，然后传给C同学，接着传给D同学，由此解答本题。
【解答】解：由分析可知，第一位同学是B同学，然后传给C同学，接着传给D同学，再传给A同学，然后传给B同学，接着传给C同学，最后传给D同学。
故选：D。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
2．（2023秋 德化县期末）观察如图，亮亮从学校向北走300m，再向西走200m到家。（ ）表示亮亮家的位置。
A．〇 B．▽ C．□ D．☆
【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【专题】综合题；空间观念．
【答案】A
【分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离100米，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
【解答】解：300÷100＝3（厘米）
200÷100＝2（厘米），结合图示可知，〇表示亮亮家的位置。
故选：A。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
3．（2024秋 通道县期中）如图，O点表示学校，A点表示小明家，B点表示小丽家。下面说法正确是（ ）
①小明家离学校的距离比小丽家离学校的距离更远一些。
②小明家在学校北偏东30°的方向上，也可以说小明家在学校东偏北60°的方向上。
③小丽家在小明家的西南方向。
A．①②③ B．②③ C．①③
【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【专题】空间观念；应用意识．
【答案】A
【分析】如图所示，以O点为圆心的同心圆，A点在外圆上，B点在内圆上，外圆半径大于内圆半径。以两条互相垂直的外直径为方向标，用方向角描述A、B的位置。A、B在一条直线的相对两方向上，据此解答。
【解答】解：由分析可知，①小明家离学校的距离是外圆半径，小丽家离学校的距离是内圆半径，所以小明家离学校的距离比小丽家离学校的距离更远一些，此说法正确；
②小明家在学校北偏东30°的方向上，也可以说小明家在学校东偏北60°的方向上，此说法正确；
③小丽家在学校南偏西30°的方向上，与小明家在一条直线上，以小明家为中心，小丽家在小明家的西南方向，此说法正确。
所以说法正确的有①②③。
故选：A。
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋 鹿城区期末）三个运动场馆位置形成一个等边三角形，如图所示，则游泳馆在羽毛球馆的 西 偏 北 60 °方向上。
【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【专题】综合题；空间观念．
【答案】西，北，60。
【分析】依据题意可知，等边三角形中的每个角都是60°，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
【解答】解：由分析可知：游泳馆在羽毛球馆的西偏北60°方向上。
故答案为：西，北，60。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
5．（2023秋 永嘉县期末）如图， A 点位于B点的正东方向。C点位于A点西偏 北 37°方向上。A点位于C点南偏东 53 °方向上。
【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【专题】综合题；空间观念．
【答案】A，北，53。
【分析】利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
【解答】解：如图，90°﹣37°＝53°
A点位于B点的正东方向。C点位于A点西偏北37°方向上。A点位于C点南偏东53°方向上。
故答案为：A，北，53。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
6．（2023秋 衡水期末）如图，以喷泉为观测点，在喷泉南偏东60°方向，距离1km处的是 高空游览车 ，水上乐园位于喷泉的 北偏西20° 方向，距离 2 km处。
【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】高空游览车；北偏西20°；2。
【分析】结合比例尺，根据方向和距离即可确定物体的位置，据此填空即可。
【解答】解：90°﹣30°＝60°
1千米＝1000米
1000÷500＝2（厘米）
4×500＝2000（米）
2000米＝2千米
即以喷泉为观测点，在喷泉南偏东60°方向，距离1km处的是高空游览车，水上乐园位于喷泉的北偏西20°方向，距离2km处。
故答案为：高空游览车；北偏西20°；2。
【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体位置的应用。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋 新密市期中）少年宫在小英家的北偏西40°方向900m处，则小英家在少年宫的南偏东50°方向900m处。 ×
【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【专题】综合题；空间观念．
【答案】×。
【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等，由此解答本题。
【解答】解：少年宫在小英家的北偏西40°方向900m处，则小英家在少年宫的南偏东40°方向900m处，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
8．（2024秋 淮南月考）若天文馆在科技馆的南偏东30°方向500m处，则科技馆在天文馆的北偏东30°方向500m处。 ×
【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【专题】综合题；空间观念．
【答案】×。
【分析】利用位置的相对性原理，当观测点从科技馆变为天文馆时，方向相反，角度和距离保持不变，由此解答本题。
【解答】解：天文馆在科技馆的南偏东30°方向500m处，则科技馆在天文馆的北偏西30°方向500m处，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
9．（2024秋 高陵区月考）医院在游乐场的东偏南35°方向300米处，那么游乐场在医院的北偏西55°方向300米处。 √
【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【专题】综合判断题；推理能力．
【答案】√
【分析】如下图，以游乐场为参照点建立方向标，医院在游乐场的东偏南35°方向300米处。与东相对的方向是西，与南相对的方向是北，与东偏南35°方向相对的方向是西偏北35°方向，即以医院为参照点建立方向标，游乐场在医院的西偏北35°（或北偏西55°）方向300米处。
【解答】解：与东偏南35°方向相对的方向是西偏北35°方向，90°﹣35°＝55°，所以医院在游乐场的东偏南35°方向300米处，那么游乐场在医院的北偏西55°方向300米处。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】“北偏西55°”与“西偏北35°”的含义完全相同。
四．应用题（共1小题）
10．（2022秋 安宁市期中）如图是小丽以自己家为观测点画出的一张平面图。
①汽车站在小丽家的 正东 方向 800 米处。
②商店在小丽家的 北 偏 西30 °方向 600 米处。
③学校在小丽家北偏东60°方向400米处，请标出学校的位置。
【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【专题】空间与图形．
【答案】①正东，800，②北，西，30，600，③如图：
【分析】地图的方位是“上北下南，左西右东”。比例尺是图上1厘米表示实际200米。
①汽车站在小丽家的正东方向图上距离4厘米，实际距离800米处。
②商店在小丽家的北偏西30°方向，图上距离3厘米，实际距离600米处。
③学校在小丽家北偏东60°方向400米处，图上距离是2厘米处。
【解答】解：①200×4＝800（米）
所以，汽车站在小丽家的正东方向800米处。
②200×3＝600（米）
商店在小丽家的北偏西30°方向600米处。
③如图：
故答案为：正东，800，北，西，30，600。
【点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。
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