【同步分层培优】8.3平均数的再认识拓展卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版
文档属性
| 名称 | 【同步分层培优】8.3平均数的再认识拓展卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 357.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-07 19:08:42 | ||
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文档简介
8.3平均数的再认识
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 郏县期中）下面是四个小组折纸数量的统计图，虚线所在的位置能反映出四个小组平均折纸数量的是（ ）
A．B． C．
2．（2023秋 江阴市期末）如图，如果用虚线所在位置表示三根彩带的平均长度，那么最接近三根彩带平均长度的是虚线（ ）
A．① B．② C．③ D．④
3．（2023秋 天宁区期末）三个好朋友做垒球游戏，每人投3次，游戏结果如图，投垒球的平均成绩最接近10米的是（ ）
A．兰兰 B．笑笑 C．丽丽 D．无法判断
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋 蚌山区校级期末）如果五个连续的自然数的平均数是32，那么其中最大的数是 。
5．（2023秋 海门区期末）冬冬做跳绳练习，第一次跳了108下，第二次跳了116下，第三次跳了130下，他三次跳绳的平均成绩是 下。冬冬不太满意，他要让平均成绩达到125下，那么第四次他至少要跳 下。
6．（2024秋 邳州市期中）明德实验小学秋季运动会跳远组6位同学跳远成绩分别是：171厘米、143厘米、156厘米、174厘米、159厘米、181厘米。这些同学的平均成绩在 厘米和 厘米之间，他们的实际平均成绩是 厘米。
三．判断题（共3小题）
7．（2024 浈江区）安安所在班的同学平均身高是1.48米，小羽所在班的同学平均身高是1.51米，安安一定比小羽矮。
8．（2024春 方城县期末）池塘的水平均深1米，小强身高1.3米，他下河玩耍可能会有危险。
9．（2024春 永定区期末）有4个数，它们的平均数是12，若把其中一个数改为3，这4个数的平均数就变为11，则这个被改动的数是7。
四．应用题（共1小题）
10．（2024秋 沈丘县期中）为保护校园环境，第二小学环保小分队每周收集学校里的废塑料制品。下面是两个小分队一周的收集情况。第一小分队18人共收集5.49kg，第二小分队16人共收集4kg。请你算一算哪个小分队平均每人收集的废塑料制品多。
8.3平均数的再认识
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 郏县期中）下面是四个小组折纸数量的统计图，虚线所在的位置能反映出四个小组平均折纸数量的是（ ）
A． B．
C．
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】C
【分析】一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫作这组数据的平均数，据此可知，一组数据的平均数应大于最小值，小于最大值，据此解答。
【解答】解：A．，根据图示可知，平均折纸数量等于最大值，不符合题意；
B．，根据图示可知，平均折纸数量等于最小值，不符合题意；
C．根据图示可知，平均折纸数量大于最小值，小于最大值，符合题意。
故选：C。
【点评】此题考查平均数的含义及计算。
2．（2023秋 江阴市期末）如图，如果用虚线所在位置表示三根彩带的平均长度，那么最接近三根彩带平均长度的是虚线（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】综合题；几何直观．
【答案】C
【分析】这三条彩带，黄彩带最短，蓝彩带最长，可以用移多补少的方法将蓝彩带的最上面的部分给黄彩带，黄彩带的长度就和红彩带一样长了，再把蓝彩带上②到④的部分平均分三份，即可知道答案。
【解答】解：根据分析可得：最接近三根彩带平均长度的是虚线③。
故选：C。
【点评】熟练掌握平均数的含义是解答本题的关键。
3．（2023秋 天宁区期末）三个好朋友做垒球游戏，每人投3次，游戏结果如图，投垒球的平均成绩最接近10米的是（ ）
A．兰兰 B．笑笑 C．丽丽 D．无法判断
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】综合题；几何直观．
【答案】B
【分析】由图可以看出：兰兰的平均成绩大于10米；笑笑的平均成绩接近10米；丽丽的平均成绩小于10米。据此选择即可。
【解答】解：根据图分析：笑笑的平均成绩接近10米。
故选：B。
【点评】熟练掌握平均数的含义是解答本题的关键。
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋 蚌山区校级期末）如果五个连续的自然数的平均数是32，那么其中最大的数是 34 。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】34。
【分析】五个连续的自然数的平均数是32，即五个连续的自然数的中间一个数是32，中间一个数加2即是最大的数。
【解答】解：32+2＝34
答：最大的数是34。故答案为：34。
【点评】本题考查了求平均数问题的应用。
5．（2023秋 海门区期末）冬冬做跳绳练习，第一次跳了108下，第二次跳了116下，第三次跳了130下，他三次跳绳的平均成绩是 118 下。冬冬不太满意，他要让平均成绩达到125下，那么第四次他至少要跳 146 下。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】综合填空题；运算能力．
【答案】118；146。
【分析】根据“平均数＝总数÷份数”，用三次跳绳下数之和除以3即是他三次跳绳的平均成绩；根据“总数＝平均数×份数”，用平均成绩达到125乘4即是4次需要跳的总下数，减去前三次的总下数即是第四次需要跳的下数。
【解答】解：（108+116+130）÷3
＝354÷3
＝118（下）
125×4﹣（108+116+130）
＝500﹣354
＝146（下）
答：他三次跳绳的平均成绩是118下。冬冬不太满意，他要让平均成绩达到125下，那么第四次他至少要跳146下。
故答案为：118；146。
【点评】本题考查了求平均数问题的应用。
6．（2024秋 邳州市期中）明德实验小学秋季运动会跳远组6位同学跳远成绩分别是：171厘米、143厘米、156厘米、174厘米、159厘米、181厘米。这些同学的平均成绩在 143 厘米和 181 厘米之间，他们的实际平均成绩是 164 厘米。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】143；181；164。
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，平均数＝总数÷份数，一般情况下，平均数高于该组数据的最小值，低于该组数据的最高值。据此解答。
【解答】解：181＞174＞171＞159＞156＞143
即这些同学的平均成绩在143厘米和181厘米之间。
（181+174+171+159+156+143）÷6
＝984÷6
＝164（厘米）
答：这些同学的平均成绩在143厘米和181厘米之间，他们的实际平均成绩是164厘米。
故答案为：143；181；164。
【点评】本题考查了求平均数问题的应用。
三．判断题（共3小题）
7．（2024 浈江区）安安所在班的同学平均身高是1.48米，小羽所在班的同学平均身高是1.51米，安安一定比小羽矮。 ×
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】×。
【分析】平均数是反映一组数据的集中趋势的量，不能反映具体数据，据此解答即可。
【解答】解：安安所在班的同学平均身高是1.48米，其中有的同学的身高可能比1.48米高一些，有的同学的身高可能比1.48米矮一些；小羽所在班的同学平均身高是1.51米，其中有的同学的身高可能把1.51米矮很多，有的同学身高可能比1.51米高一些，小羽班的同学的身高有的可能与安安同学的身高相同，所以安安不一定比小羽矮。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用，关键是明确：平均数是反映一组数据的集中趋势的量。
8．（2024春 方城县期末）池塘的水平均深1米，小强身高1.3米，他下河玩耍可能会有危险。 √
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题；应用意识．
【答案】√
【分析】平均数表示一组数据的平均值，不是某一个具体的数值，据此解答。
【解答】解：平均数表示一组数据的平均值，不是某一个具体的数值，池塘的水平均深1米，不是所有地方深都是1米，有的地方深有可能大于1米，甚至大于1.3米，有的地方深小于1米，所以他下河玩耍可能会有危险。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的是平均数的含义，理解和应用平均数的含义是解答关键。
9．（2024春 永定区期末）有4个数，它们的平均数是12，若把其中一个数改为3，这4个数的平均数就变为11，则这个被改动的数是7。 √
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】运算能力．
【答案】√
【分析】根据“数据和＝平均数×数据个数”，先用12乘4，求出原来四个数的和，再用11乘4，求出把其中一个数改为3后四个数的和，然后用原来四个数的和减去把其中一个数改为3后四个数的和，求出被改动的数减少了多少，最后加上3即可。
【解答】解：12×4﹣11×4
＝48﹣44
＝4
4+3＝7
答：这个被改动的数是7。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题需熟练掌握平均数的意义，灵活利用数据和、平均数和数据个数之间的关系。
四．应用题（共1小题）
10．（2024秋 沈丘县期中）为保护校园环境，第二小学环保小分队每周收集学校里的废塑料制品。下面是两个小分队一周的收集情况。第一小分队18人共收集5.49kg，第二小分队16人共收集4kg。请你算一算哪个小分队平均每人收集的废塑料制品多。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】第一小分队。
【分析】用每个小分队收集的千克数除以人数，分别求出每个小分队平均每人收集的废塑料制品的千克数，再比较即可。
【解答】解：5.49÷18＝0.305（ kg）
4÷16＝0.25（ kg）
0.305＞0.25
答：第一小分队收集的废塑料制品多。
【点评】本题主要考查了平均数的含义及求平均数的方法，要熟练掌握。
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一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 郏县期中）下面是四个小组折纸数量的统计图，虚线所在的位置能反映出四个小组平均折纸数量的是（ ）
A．B． C．
2．（2023秋 江阴市期末）如图，如果用虚线所在位置表示三根彩带的平均长度，那么最接近三根彩带平均长度的是虚线（ ）
A．① B．② C．③ D．④
3．（2023秋 天宁区期末）三个好朋友做垒球游戏，每人投3次，游戏结果如图，投垒球的平均成绩最接近10米的是（ ）
A．兰兰 B．笑笑 C．丽丽 D．无法判断
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋 蚌山区校级期末）如果五个连续的自然数的平均数是32，那么其中最大的数是 。
5．（2023秋 海门区期末）冬冬做跳绳练习，第一次跳了108下，第二次跳了116下，第三次跳了130下，他三次跳绳的平均成绩是 下。冬冬不太满意，他要让平均成绩达到125下，那么第四次他至少要跳 下。
6．（2024秋 邳州市期中）明德实验小学秋季运动会跳远组6位同学跳远成绩分别是：171厘米、143厘米、156厘米、174厘米、159厘米、181厘米。这些同学的平均成绩在 厘米和 厘米之间，他们的实际平均成绩是 厘米。
三．判断题（共3小题）
7．（2024 浈江区）安安所在班的同学平均身高是1.48米，小羽所在班的同学平均身高是1.51米，安安一定比小羽矮。
8．（2024春 方城县期末）池塘的水平均深1米，小强身高1.3米，他下河玩耍可能会有危险。
9．（2024春 永定区期末）有4个数，它们的平均数是12，若把其中一个数改为3，这4个数的平均数就变为11，则这个被改动的数是7。
四．应用题（共1小题）
10．（2024秋 沈丘县期中）为保护校园环境，第二小学环保小分队每周收集学校里的废塑料制品。下面是两个小分队一周的收集情况。第一小分队18人共收集5.49kg，第二小分队16人共收集4kg。请你算一算哪个小分队平均每人收集的废塑料制品多。
8.3平均数的再认识
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 郏县期中）下面是四个小组折纸数量的统计图，虚线所在的位置能反映出四个小组平均折纸数量的是（ ）
A． B．
C．
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】C
【分析】一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫作这组数据的平均数，据此可知，一组数据的平均数应大于最小值，小于最大值，据此解答。
【解答】解：A．，根据图示可知，平均折纸数量等于最大值，不符合题意；
B．，根据图示可知，平均折纸数量等于最小值，不符合题意；
C．根据图示可知，平均折纸数量大于最小值，小于最大值，符合题意。
故选：C。
【点评】此题考查平均数的含义及计算。
2．（2023秋 江阴市期末）如图，如果用虚线所在位置表示三根彩带的平均长度，那么最接近三根彩带平均长度的是虚线（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】综合题；几何直观．
【答案】C
【分析】这三条彩带，黄彩带最短，蓝彩带最长，可以用移多补少的方法将蓝彩带的最上面的部分给黄彩带，黄彩带的长度就和红彩带一样长了，再把蓝彩带上②到④的部分平均分三份，即可知道答案。
【解答】解：根据分析可得：最接近三根彩带平均长度的是虚线③。
故选：C。
【点评】熟练掌握平均数的含义是解答本题的关键。
3．（2023秋 天宁区期末）三个好朋友做垒球游戏，每人投3次，游戏结果如图，投垒球的平均成绩最接近10米的是（ ）
A．兰兰 B．笑笑 C．丽丽 D．无法判断
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】综合题；几何直观．
【答案】B
【分析】由图可以看出：兰兰的平均成绩大于10米；笑笑的平均成绩接近10米；丽丽的平均成绩小于10米。据此选择即可。
【解答】解：根据图分析：笑笑的平均成绩接近10米。
故选：B。
【点评】熟练掌握平均数的含义是解答本题的关键。
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋 蚌山区校级期末）如果五个连续的自然数的平均数是32，那么其中最大的数是 34 。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】34。
【分析】五个连续的自然数的平均数是32，即五个连续的自然数的中间一个数是32，中间一个数加2即是最大的数。
【解答】解：32+2＝34
答：最大的数是34。故答案为：34。
【点评】本题考查了求平均数问题的应用。
5．（2023秋 海门区期末）冬冬做跳绳练习，第一次跳了108下，第二次跳了116下，第三次跳了130下，他三次跳绳的平均成绩是 118 下。冬冬不太满意，他要让平均成绩达到125下，那么第四次他至少要跳 146 下。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】综合填空题；运算能力．
【答案】118；146。
【分析】根据“平均数＝总数÷份数”，用三次跳绳下数之和除以3即是他三次跳绳的平均成绩；根据“总数＝平均数×份数”，用平均成绩达到125乘4即是4次需要跳的总下数，减去前三次的总下数即是第四次需要跳的下数。
【解答】解：（108+116+130）÷3
＝354÷3
＝118（下）
125×4﹣（108+116+130）
＝500﹣354
＝146（下）
答：他三次跳绳的平均成绩是118下。冬冬不太满意，他要让平均成绩达到125下，那么第四次他至少要跳146下。
故答案为：118；146。
【点评】本题考查了求平均数问题的应用。
6．（2024秋 邳州市期中）明德实验小学秋季运动会跳远组6位同学跳远成绩分别是：171厘米、143厘米、156厘米、174厘米、159厘米、181厘米。这些同学的平均成绩在 143 厘米和 181 厘米之间，他们的实际平均成绩是 164 厘米。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】143；181；164。
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，平均数＝总数÷份数，一般情况下，平均数高于该组数据的最小值，低于该组数据的最高值。据此解答。
【解答】解：181＞174＞171＞159＞156＞143
即这些同学的平均成绩在143厘米和181厘米之间。
（181+174+171+159+156+143）÷6
＝984÷6
＝164（厘米）
答：这些同学的平均成绩在143厘米和181厘米之间，他们的实际平均成绩是164厘米。
故答案为：143；181；164。
【点评】本题考查了求平均数问题的应用。
三．判断题（共3小题）
7．（2024 浈江区）安安所在班的同学平均身高是1.48米，小羽所在班的同学平均身高是1.51米，安安一定比小羽矮。 ×
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】×。
【分析】平均数是反映一组数据的集中趋势的量，不能反映具体数据，据此解答即可。
【解答】解：安安所在班的同学平均身高是1.48米，其中有的同学的身高可能比1.48米高一些，有的同学的身高可能比1.48米矮一些；小羽所在班的同学平均身高是1.51米，其中有的同学的身高可能把1.51米矮很多，有的同学身高可能比1.51米高一些，小羽班的同学的身高有的可能与安安同学的身高相同，所以安安不一定比小羽矮。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用，关键是明确：平均数是反映一组数据的集中趋势的量。
8．（2024春 方城县期末）池塘的水平均深1米，小强身高1.3米，他下河玩耍可能会有危险。 √
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题；应用意识．
【答案】√
【分析】平均数表示一组数据的平均值，不是某一个具体的数值，据此解答。
【解答】解：平均数表示一组数据的平均值，不是某一个具体的数值，池塘的水平均深1米，不是所有地方深都是1米，有的地方深有可能大于1米，甚至大于1.3米，有的地方深小于1米，所以他下河玩耍可能会有危险。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的是平均数的含义，理解和应用平均数的含义是解答关键。
9．（2024春 永定区期末）有4个数，它们的平均数是12，若把其中一个数改为3，这4个数的平均数就变为11，则这个被改动的数是7。 √
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】运算能力．
【答案】√
【分析】根据“数据和＝平均数×数据个数”，先用12乘4，求出原来四个数的和，再用11乘4，求出把其中一个数改为3后四个数的和，然后用原来四个数的和减去把其中一个数改为3后四个数的和，求出被改动的数减少了多少，最后加上3即可。
【解答】解：12×4﹣11×4
＝48﹣44
＝4
4+3＝7
答：这个被改动的数是7。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题需熟练掌握平均数的意义，灵活利用数据和、平均数和数据个数之间的关系。
四．应用题（共1小题）
10．（2024秋 沈丘县期中）为保护校园环境，第二小学环保小分队每周收集学校里的废塑料制品。下面是两个小分队一周的收集情况。第一小分队18人共收集5.49kg，第二小分队16人共收集4kg。请你算一算哪个小分队平均每人收集的废塑料制品多。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】第一小分队。
【分析】用每个小分队收集的千克数除以人数，分别求出每个小分队平均每人收集的废塑料制品的千克数，再比较即可。
【解答】解：5.49÷18＝0.305（ kg）
4÷16＝0.25（ kg）
0.305＞0.25
答：第一小分队收集的废塑料制品多。
【点评】本题主要考查了平均数的含义及求平均数的方法，要熟练掌握。
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