【同步分层培优】数学好玩“象征性”长跑拓展卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版
文档属性
| 名称 | 【同步分层培优】数学好玩“象征性”长跑拓展卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 40.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-07 19:10:37 | ||
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文档简介
数学好玩“象征性”长跑
一．选择题（共3小题）
1．（2024春 通道县期末）小林用画“正”字的方法，统计自行车在街道上的辆数：20分钟统计得“正正正正一”票，结果自行车是（ ）
A．21辆 B．20辆 C．15辆
2．（2024春 惠民县期末）睡眠对儿童来说非常重要。儿童每天的睡眠时间应该在9～11个小时，相关数据显示，中国6～12周岁的青少年儿童中，超过一半的人，睡眠时间不足8小时。“双减”政策落实后，学校要统计同学们每天睡眠时间，你认为应该收集的信息是（ ）
A．调查同学们每天睡觉的地点和环境。
B．调查同学们每天睡眠的总时间。
C．调查同学们每天交通往返的总时间。
D．调查同学们每天在校运动的总时间。
3．（2024 包头）想要知道某市2024年5月份的气温变化情况，要搜集的数据是（ ）
A．2024年各个季度平均气温
B．2024年各月平均气温
C．2024年5月每天的平均气温
D．2024年5月1日各时刻的气温
二．填空题（共3小题）
4．（2024春 方城县期末）二（1）班同学投票选举班长，其中明明得了23票，用画“正”字的方法表示为 。
5．（2022春 澄迈县期末）用画“正”字的方法来记数据，一个“正”字的每一笔代表一个数据，每个“正”字代表 个数据。15个数据要画 个“正”字。
6．（2021秋 宝应县期末）学校的歌咏比赛中，选手的得分情况如。
85 96 73 94 89 67 79 84 97；
65 93 98 88 86 79 81 74 80；
（1）准备设定一等奖3名，二等奖6名，其余为三等奖。请你设定一下分数段。
一等奖从 分到 分；
二等奖从 分到 分；
三等奖从 分到 分。
（2）最高分和最低分相差 分。
（3）王小丫同学获得了这次比赛的第6名，她得了 分。
三．判断题（共3小题）
7．（2023春 云阳县期末）画“正”字的方法可用来整理数据。
8．（2023春 同江市期中）用“正”字整理数据时，一笔代表1，一个正字表示5。
9．（2022秋 达川区期末）为了清楚看出全班学生的身高分布情况，可将收集的数据分段整理，再用统计表和条形统计图表示出来。
四．应用题（共1小题）
10．（2022秋 邳州市校级期中）班级里竞选班长，老师用画正字的方法计票，（一画表示一票，“正”字表示5票），丁丁的得票情况如下，丁丁共得了多少票？
丁丁：正正正正正
数学好玩“象征性”长跑
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024春 通道县期末）小林用画“正”字的方法，统计自行车在街道上的辆数：20分钟统计得“正正正正一”票，结果自行车是（ ）
A．21辆 B．20辆 C．15辆
【考点】数据整理与收集．
【专题】统计数据的计算与应用；应用意识．
【答案】A
【分析】“正”字一笔表示一辆自行车，一个“正”字表示5辆自行车，“正”字一笔表示一辆自行车；据此解答即可。
【解答】解：有4个“正”字：4×5＝20
20+1＝21（辆）
自行车有21辆。
故选：A。
【点评】本题考查了统计数据的方法应用。
2．（2024春 惠民县期末）睡眠对儿童来说非常重要。儿童每天的睡眠时间应该在9～11个小时，相关数据显示，中国6～12周岁的青少年儿童中，超过一半的人，睡眠时间不足8小时。“双减”政策落实后，学校要统计同学们每天睡眠时间，你认为应该收集的信息是（ ）
A．调查同学们每天睡觉的地点和环境。
B．调查同学们每天睡眠的总时间。
C．调查同学们每天交通往返的总时间。
D．调查同学们每天在校运动的总时间。
【考点】数据整理与收集．
【专题】统计与可能性；数据分析观念．
【答案】B
【分析】根据题意应该调查同学们每天的睡眠的总时间。
【解答】解：“双减”政策落实后，学校要统计同学们每天睡眠时间，你认为应该收集的信息是：调查同学们每天睡眠的总时间。
故选：B。
【点评】掌握数据的整理和收集的方法是解题的关键。
3．（2024 包头）想要知道某市2024年5月份的气温变化情况，要搜集的数据是（ ）
A．2024年各个季度平均气温
B．2024年各月平均气温
C．2024年5月每天的平均气温
D．2024年5月1日各时刻的气温
【考点】数据整理与收集．
【专题】统计数据的计算与应用；应用意识．
【答案】C
【分析】根据题意安安想知道花都区2020年5月份整月的气温变化情况，因此他要做的就是把5月份每天的平均气温都要搜集出来。
【解答】解：想要知道某市2024年5月份的气温变化情况，要搜集的数据是2024年5月每天的平均气温。
故选：C。
【点评】本题考查了数据整理前必需要做好数据的收集。
二．填空题（共3小题）
4．（2024春 方城县期末）二（1）班同学投票选举班长，其中明明得了23票，用画“正”字的方法表示为 。
【考点】数据整理与收集．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】。
【分析】依据题意可知，一个“正”字代表5人，由此解答本题。
【解答】解：23÷5＝4（组）……3（人）
用画“正”字的方法表示为：。
故答案为：。
【点评】本题考查的是数据整理与收集的应用。
5．（2022春 澄迈县期末）用画“正”字的方法来记数据，一个“正”字的每一笔代表一个数据，每个“正”字代表 5 个数据。15个数据要画 3 个“正”字。
【考点】数据整理与收集．
【专题】数据分析观念．
【答案】5；3。
【分析】在统计数据的时候，我们可以先通过画“正”字的方法整理数据，一个正字代表的数量是5。据此解答即可。
【解答】解：15÷5＝3（个）
答：每个“正”字代表5个数据。15个数据要画3个“正”字。
故答案为：5；3。
【点评】本题考查了用“正”字表示统计量的方法，明确一个“正”字表示5是解答关键。
6．（2021秋 宝应县期末）学校的歌咏比赛中，选手的得分情况如。
85 96 73 94 89 67 79 84 97；
65 93 98 88 86 79 81 74 80；
（1）准备设定一等奖3名，二等奖6名，其余为三等奖。请你设定一下分数段。
一等奖从 95 分到 100 分；
二等奖从 85 分到 94 分；
三等奖从 65 分到 84 分。
（2）最高分和最低分相差 33 分。
（3）王小丫同学获得了这次比赛的第6名，她得了 89 分。
【考点】数据整理与收集．
【专题】数据分析观念．
【答案】（1）95，100，85，94，65，84；（2）33；（3）89。
【分析】（1）先将分数按从高到低排列，如下：
98，97，96，94，93，89，88，86，85，84，81，80，79，79，74，73，67，65。
由题意可知前三名为一个分数段，第四至第九名为一个分数段，第十名至最后一名为一个分数段，据此解答；
（2）用最高分减去最低分，求出最高分和最低分相差多少分；
（3）将分数按从高到低排列，即可知道王小丫得了多少分。
【解答】解：（1）一等奖有98，97，96，故分数档为：从95分到100分；
二等奖有94，93，89，88，86，85，故分数档为：从85分到94分；
三等奖有84，81，80，79，79，74，73，67，65，故分数档为：从65分到84分。
（2）98﹣65＝33（分）
答：最高分和最低分相差33分。
（3）将分数按从高到低排列，如下：
98，97，96，94，93，89，88，86，85，84，81，80，79，79，74，73，67，65。
王小丫同学获得了这次比赛的第6名，她得了89分。
故答案为：（1）95，100，85，94，65，84；（2）33；（3）89。
【点评】本题考查了数据的搜集与整理，并且能够根据表中提供的信息，解决有关的实际问题。
三．判断题（共3小题）
7．（2023春 云阳县期末）画“正”字的方法可用来整理数据。 √
【考点】数据整理与收集．
【专题】数据分析观念．
【答案】√
【分析】根据数据整理的方法，一个“正”字代表5，画“正”字的方法可用来整理数据，据此解答即可。
【解答】解：画“正”字的方法可用来整理数据，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了数据的整理和收集知识，结合一个“正”字代表5，结合题意分析解答即可。
8．（2023春 同江市期中）用“正”字整理数据时，一笔代表1，一个正字表示5。 √
【考点】数据整理与收集．
【专题】统计数据的计算与应用；数据分析观念．
【答案】√
【分析】一个“正”字有5画，据此解答。
【解答】解：用“正”字整理数据时，一笔代表1，一个正字表示5。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了数据的整理和信息的收集方法。
9．（2022秋 达川区期末）为了清楚看出全班学生的身高分布情况，可将收集的数据分段整理，再用统计表和条形统计图表示出来。 √
【考点】数据整理与收集．
【专题】统计与可能性；应用意识．
【答案】√
【分析】统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。据此判断即可。
【解答】解：将收集的数据分段整理，用统计表和条形统计图表示出来，可以更清楚看出全班学生的身高分布情况。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了数据的整理及应用。
四．应用题（共1小题）
10．（2022秋 邳州市校级期中）班级里竞选班长，老师用画正字的方法计票，（一画表示一票，“正”字表示5票），丁丁的得票情况如下，丁丁共得了多少票？
丁丁：正正正正正
【考点】数据整理与收集．
【专题】数据分析观念．
【答案】28票。
【分析】一个“正”字表示5票，正正正正正一共是5个5再加上3，所以列式是（5×5+3）票；由此进行解答即可。
【解答】解：5×5+3
＝25+3
＝28（票）
答：丁丁共得了28票。
【点评】本题考查了能够正确运用“正”字统计法统计数据。
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一．选择题（共3小题）
1．（2024春 通道县期末）小林用画“正”字的方法，统计自行车在街道上的辆数：20分钟统计得“正正正正一”票，结果自行车是（ ）
A．21辆 B．20辆 C．15辆
2．（2024春 惠民县期末）睡眠对儿童来说非常重要。儿童每天的睡眠时间应该在9～11个小时，相关数据显示，中国6～12周岁的青少年儿童中，超过一半的人，睡眠时间不足8小时。“双减”政策落实后，学校要统计同学们每天睡眠时间，你认为应该收集的信息是（ ）
A．调查同学们每天睡觉的地点和环境。
B．调查同学们每天睡眠的总时间。
C．调查同学们每天交通往返的总时间。
D．调查同学们每天在校运动的总时间。
3．（2024 包头）想要知道某市2024年5月份的气温变化情况，要搜集的数据是（ ）
A．2024年各个季度平均气温
B．2024年各月平均气温
C．2024年5月每天的平均气温
D．2024年5月1日各时刻的气温
二．填空题（共3小题）
4．（2024春 方城县期末）二（1）班同学投票选举班长，其中明明得了23票，用画“正”字的方法表示为 。
5．（2022春 澄迈县期末）用画“正”字的方法来记数据，一个“正”字的每一笔代表一个数据，每个“正”字代表 个数据。15个数据要画 个“正”字。
6．（2021秋 宝应县期末）学校的歌咏比赛中，选手的得分情况如。
85 96 73 94 89 67 79 84 97；
65 93 98 88 86 79 81 74 80；
（1）准备设定一等奖3名，二等奖6名，其余为三等奖。请你设定一下分数段。
一等奖从 分到 分；
二等奖从 分到 分；
三等奖从 分到 分。
（2）最高分和最低分相差 分。
（3）王小丫同学获得了这次比赛的第6名，她得了 分。
三．判断题（共3小题）
7．（2023春 云阳县期末）画“正”字的方法可用来整理数据。
8．（2023春 同江市期中）用“正”字整理数据时，一笔代表1，一个正字表示5。
9．（2022秋 达川区期末）为了清楚看出全班学生的身高分布情况，可将收集的数据分段整理，再用统计表和条形统计图表示出来。
四．应用题（共1小题）
10．（2022秋 邳州市校级期中）班级里竞选班长，老师用画正字的方法计票，（一画表示一票，“正”字表示5票），丁丁的得票情况如下，丁丁共得了多少票？
丁丁：正正正正正
数学好玩“象征性”长跑
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024春 通道县期末）小林用画“正”字的方法，统计自行车在街道上的辆数：20分钟统计得“正正正正一”票，结果自行车是（ ）
A．21辆 B．20辆 C．15辆
【考点】数据整理与收集．
【专题】统计数据的计算与应用；应用意识．
【答案】A
【分析】“正”字一笔表示一辆自行车，一个“正”字表示5辆自行车，“正”字一笔表示一辆自行车；据此解答即可。
【解答】解：有4个“正”字：4×5＝20
20+1＝21（辆）
自行车有21辆。
故选：A。
【点评】本题考查了统计数据的方法应用。
2．（2024春 惠民县期末）睡眠对儿童来说非常重要。儿童每天的睡眠时间应该在9～11个小时，相关数据显示，中国6～12周岁的青少年儿童中，超过一半的人，睡眠时间不足8小时。“双减”政策落实后，学校要统计同学们每天睡眠时间，你认为应该收集的信息是（ ）
A．调查同学们每天睡觉的地点和环境。
B．调查同学们每天睡眠的总时间。
C．调查同学们每天交通往返的总时间。
D．调查同学们每天在校运动的总时间。
【考点】数据整理与收集．
【专题】统计与可能性；数据分析观念．
【答案】B
【分析】根据题意应该调查同学们每天的睡眠的总时间。
【解答】解：“双减”政策落实后，学校要统计同学们每天睡眠时间，你认为应该收集的信息是：调查同学们每天睡眠的总时间。
故选：B。
【点评】掌握数据的整理和收集的方法是解题的关键。
3．（2024 包头）想要知道某市2024年5月份的气温变化情况，要搜集的数据是（ ）
A．2024年各个季度平均气温
B．2024年各月平均气温
C．2024年5月每天的平均气温
D．2024年5月1日各时刻的气温
【考点】数据整理与收集．
【专题】统计数据的计算与应用；应用意识．
【答案】C
【分析】根据题意安安想知道花都区2020年5月份整月的气温变化情况，因此他要做的就是把5月份每天的平均气温都要搜集出来。
【解答】解：想要知道某市2024年5月份的气温变化情况，要搜集的数据是2024年5月每天的平均气温。
故选：C。
【点评】本题考查了数据整理前必需要做好数据的收集。
二．填空题（共3小题）
4．（2024春 方城县期末）二（1）班同学投票选举班长，其中明明得了23票，用画“正”字的方法表示为 。
【考点】数据整理与收集．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】。
【分析】依据题意可知，一个“正”字代表5人，由此解答本题。
【解答】解：23÷5＝4（组）……3（人）
用画“正”字的方法表示为：。
故答案为：。
【点评】本题考查的是数据整理与收集的应用。
5．（2022春 澄迈县期末）用画“正”字的方法来记数据，一个“正”字的每一笔代表一个数据，每个“正”字代表 5 个数据。15个数据要画 3 个“正”字。
【考点】数据整理与收集．
【专题】数据分析观念．
【答案】5；3。
【分析】在统计数据的时候，我们可以先通过画“正”字的方法整理数据，一个正字代表的数量是5。据此解答即可。
【解答】解：15÷5＝3（个）
答：每个“正”字代表5个数据。15个数据要画3个“正”字。
故答案为：5；3。
【点评】本题考查了用“正”字表示统计量的方法，明确一个“正”字表示5是解答关键。
6．（2021秋 宝应县期末）学校的歌咏比赛中，选手的得分情况如。
85 96 73 94 89 67 79 84 97；
65 93 98 88 86 79 81 74 80；
（1）准备设定一等奖3名，二等奖6名，其余为三等奖。请你设定一下分数段。
一等奖从 95 分到 100 分；
二等奖从 85 分到 94 分；
三等奖从 65 分到 84 分。
（2）最高分和最低分相差 33 分。
（3）王小丫同学获得了这次比赛的第6名，她得了 89 分。
【考点】数据整理与收集．
【专题】数据分析观念．
【答案】（1）95，100，85，94，65，84；（2）33；（3）89。
【分析】（1）先将分数按从高到低排列，如下：
98，97，96，94，93，89，88，86，85，84，81，80，79，79，74，73，67，65。
由题意可知前三名为一个分数段，第四至第九名为一个分数段，第十名至最后一名为一个分数段，据此解答；
（2）用最高分减去最低分，求出最高分和最低分相差多少分；
（3）将分数按从高到低排列，即可知道王小丫得了多少分。
【解答】解：（1）一等奖有98，97，96，故分数档为：从95分到100分；
二等奖有94，93，89，88，86，85，故分数档为：从85分到94分；
三等奖有84，81，80，79，79，74，73，67，65，故分数档为：从65分到84分。
（2）98﹣65＝33（分）
答：最高分和最低分相差33分。
（3）将分数按从高到低排列，如下：
98，97，96，94，93，89，88，86，85，84，81，80，79，79，74，73，67，65。
王小丫同学获得了这次比赛的第6名，她得了89分。
故答案为：（1）95，100，85，94，65，84；（2）33；（3）89。
【点评】本题考查了数据的搜集与整理，并且能够根据表中提供的信息，解决有关的实际问题。
三．判断题（共3小题）
7．（2023春 云阳县期末）画“正”字的方法可用来整理数据。 √
【考点】数据整理与收集．
【专题】数据分析观念．
【答案】√
【分析】根据数据整理的方法，一个“正”字代表5，画“正”字的方法可用来整理数据，据此解答即可。
【解答】解：画“正”字的方法可用来整理数据，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了数据的整理和收集知识，结合一个“正”字代表5，结合题意分析解答即可。
8．（2023春 同江市期中）用“正”字整理数据时，一笔代表1，一个正字表示5。 √
【考点】数据整理与收集．
【专题】统计数据的计算与应用；数据分析观念．
【答案】√
【分析】一个“正”字有5画，据此解答。
【解答】解：用“正”字整理数据时，一笔代表1，一个正字表示5。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了数据的整理和信息的收集方法。
9．（2022秋 达川区期末）为了清楚看出全班学生的身高分布情况，可将收集的数据分段整理，再用统计表和条形统计图表示出来。 √
【考点】数据整理与收集．
【专题】统计与可能性；应用意识．
【答案】√
【分析】统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。据此判断即可。
【解答】解：将收集的数据分段整理，用统计表和条形统计图表示出来，可以更清楚看出全班学生的身高分布情况。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了数据的整理及应用。
四．应用题（共1小题）
10．（2022秋 邳州市校级期中）班级里竞选班长，老师用画正字的方法计票，（一画表示一票，“正”字表示5票），丁丁的得票情况如下，丁丁共得了多少票？
丁丁：正正正正正
【考点】数据整理与收集．
【专题】数据分析观念．
【答案】28票。
【分析】一个“正”字表示5票，正正正正正一共是5个5再加上3，所以列式是（5×5+3）票；由此进行解答即可。
【解答】解：5×5+3
＝25+3
＝28（票）
答：丁丁共得了28票。
【点评】本题考查了能够正确运用“正”字统计法统计数据。
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