【同步分层培优】5.3分数除法（三）拓展卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版
文档属性
| 名称 | 【同步分层培优】5.3分数除法（三）拓展卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 223.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-07 19:14:38 | ||
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文档简介
5.3分数除法（三）
一．选择题（共3小题）
1．（2023秋 瓯海区期末）小明的体重是25kg，比爸爸的体重轻。小明爸爸的体重是多少千克？下面哪幅线段图符合题目的意思？（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2023秋 北仑区期末）一辆汽车从甲地开往乙地小时行了全程的，这辆汽车从甲地开往乙地共要多少小时？正确的列式是（ ）
A． B． C． D．
3．（2023秋 永嘉县期末）小明的体重是35kg，比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？下面哪幅线段图符合题目的意思？（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋 南京期末）一台收割机小时可收割公顷水稻。照这样计算，这台收割机收割1公顷水稻需要 小时，1小时可以收割 公顷水稻。
5．（2024 杭州）小明和小红同时从甲地去乙地，t分钟后，小红行了全程的，小明则正好行了全程的一半；按这个速度，当小明到达乙地时，小红行了全程的 ，她还要 分钟才能到达乙地。
6．（2024秋 兰山区期中）小明看一本故事书，第一天看了全书的，还剩90页没有看，这本书一共有 页，第二天应该从第 页开始看。
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋 固原期末）一个数除以，这个数就扩大到原来的4倍．
8．（2023秋 巧家县期末）水结冰后体积增加了，冰化成水后体积减少 ．
9．（2023秋 长安区期末）一个数除以分数，商大于被除数．
四．应用题（共1小题）
10．（2023秋 福清市期末）学校为了丰富同学们的阅读，新购买了一批图书，已知科技书有2400本，比文学书的少120本。文学书有多少本？
5.3分数除法（三）
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2023秋 瓯海区期末）小明的体重是25kg，比爸爸的体重轻。小明爸爸的体重是多少千克？下面哪幅线段图符合题目的意思？（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】分数除法应用题．
【专题】综合题；应用意识．
【答案】C
【分析】根据题意可知，把爸爸的体重平均分成4份，小明比爸爸少了3份，所以小明只有爸爸体重4份中的一份。
【解答】解：根据分析可知，用一条线段表示爸爸的体重，把表示爸爸体重的线段平均分成4份，小明的体重是4份中的1份。
故选：C。
【点评】此题考查了画线段图解决实际问题。
2．（2023秋 北仑区期末）一辆汽车从甲地开往乙地小时行了全程的，这辆汽车从甲地开往乙地共要多少小时？正确的列式是（ ）
A． B． C． D．
【考点】分数除法应用题．
【专题】综合题；应用意识．
【答案】A
【分析】本题考查了分数除法的应用，把甲地到乙地的路程看作单位“1”，用小时除以对应的分率即可求出这辆汽车从甲地开往乙地共要多少小时。
【解答】解：根据分析可得：一辆汽车从甲地开往乙地小时行了全程的，这辆汽车从甲地开往乙地共要多少小时？正确的列式是。
故选：A。
【点评】本题考查分数除法的应用，弄清楚题目中的数量关系再列式，进行选择即可。
3．（2023秋 永嘉县期末）小明的体重是35kg，比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？下面哪幅线段图符合题目的意思？（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】根据题意可知，把爸爸的体重平均分成4份，小明比爸爸少了3份，所以小明只有爸爸体重4份中的一份。
【解答】解：根据分析可知，用一条线段表示爸爸的体重，把表示爸爸体重的线段平均分成4份，小明的体重是4份中的1份。
故选：C。
【点评】此题考查了画线段图解决实际问题。
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋 南京期末）一台收割机小时可收割公顷水稻。照这样计算，这台收割机收割1公顷水稻需要 小时，1小时可以收割 公顷水稻。
【考点】分数除法应用题．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】；。
【分析】这台收割机收割1公顷水稻需要时间＝收割时间÷收割面积，1小时可以收割面积＝收割面积÷收割时间，由此列式计算即可。
【解答】解：（小时）
（公顷）
答：这台收割机收割1公顷水稻需要小时，1小时可以收割公顷水稻。
故答案为：；。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
5．（2024 杭州）小明和小红同时从甲地去乙地，t分钟后，小红行了全程的，小明则正好行了全程的一半；按这个速度，当小明到达乙地时，小红行了全程的 ，她还要 分钟才能到达乙地。
【考点】分数除法应用题；用字母表示数．
【专题】综合填空题．
【答案】；。
【分析】读题发现：小明t分钟正好行了全程的一半，说明小明再走t分钟，就能行了全程的另一半；可得小红又行了全程的，据此用加法算出小红一共行了全程的几分之几即可。最后再算出她还剩下全程的几分之几没走，并算出相应时间得解。
【解答】解：
（分钟）
答：小红行了全程的，她还要分钟才能到达乙地。
故答案为：；。
【点评】本题考查了行程问题，以及分数加、减、乘、除的意义的应用问题。
6．（2024秋 兰山区期中）小明看一本故事书，第一天看了全书的，还剩90页没有看，这本书一共有 126 页，第二天应该从第 37 页开始看。
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用题；数据分析观念．
【答案】126，37。
【分析】依据题意可知，剩下的页数＝总页数×（1），用除法列式计算总页数，第一天看的页数＝总页数，由此解答本题。
【解答】解：90÷（1）
＝90
＝126（页）
12636（页）
36+1＝37（页）
答：这本书一共有126页，第二天应该从第37页开始看。
故答案为：126，37。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋 固原期末）一个数除以，这个数就扩大到原来的4倍． ×
【考点】分数除法．
【专题】综合判断题；运算顺序及法则．
【答案】×
【分析】根据分数的除法法则：一个分数除以另一个分数（0除外）就是乘以这个分数的倒数．所以一个数（0除外）除以也就是乘以的倒数，即乘以4．因此，一个数除以相当于把这个数扩大4倍．
【解答】解：一个数（0除外）除以，也就相当于这个数扩大到原来的4倍．
故题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了分数除法法则：除以一个数（0除外）就等于乘这个数的倒数．
8．（2023秋 巧家县期末）水结冰后体积增加了，冰化成水后体积减少 × ．
【考点】分数除法．
【专题】综合判断题；文字叙述题．
【答案】×
【分析】根据“水结成冰后，体积增加了”，把水的体积看作单位“1”，冰的体积对应的分率就是（1）；要求冰化成水后体积减少几分之几，是把冰的体积看作单位“1”，先求出减少的部分，再求出减少的分率．
【解答】解：把水的体积看作单位“1”，冰的体积对应的分率：1
冰化成水后体积减少：（1）
答：冰化成水后体积减少．
故题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】解决此题关键是弄清由于单位“1”的量不同，两个分率也就不同，再根据求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用除法计算即可．
9．（2023秋 长安区期末）一个数除以分数，商大于被除数． ×
【考点】分数除法．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为分数有真分数和假分数，而一个数除以分数，就等于一个数乘这个分数的倒数，所以除以假分数时，就等于乘一个真分数或者乘1，0除以一个分数，商还是0，也就是商等于被除数，由此即可做出判断．
【解答】解：一个数（0除外）除以分数，
当除以一个假分数时，所得的商小于或等于被除数，
当除以一个真分数时，所得的商大于被除数，
如果是0除以一个分数，商还是0，也就是商等于被除数，
所以，一个数除以分数，所得的商不一定大于被除数，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是，知道分数除法的计算方法，分数有真分数与假分数之别，由此即可得出结论．
四．应用题（共1小题）
10．（2023秋 福清市期末）学校为了丰富同学们的阅读，新购买了一批图书，已知科技书有2400本，比文学书的少120本。文学书有多少本？
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】4200本。
【分析】分率是把文学书的本数看作单位“1”，用科技书的本数加上120本就是文学书的，科技书的本数加上120本再除以就是文学书的本数。
【解答】解：（2400+120）
＝2520
＝4200（本）
答：文学书有4200本。
【点评】本题考查分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。
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一．选择题（共3小题）
1．（2023秋 瓯海区期末）小明的体重是25kg，比爸爸的体重轻。小明爸爸的体重是多少千克？下面哪幅线段图符合题目的意思？（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2023秋 北仑区期末）一辆汽车从甲地开往乙地小时行了全程的，这辆汽车从甲地开往乙地共要多少小时？正确的列式是（ ）
A． B． C． D．
3．（2023秋 永嘉县期末）小明的体重是35kg，比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？下面哪幅线段图符合题目的意思？（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋 南京期末）一台收割机小时可收割公顷水稻。照这样计算，这台收割机收割1公顷水稻需要 小时，1小时可以收割 公顷水稻。
5．（2024 杭州）小明和小红同时从甲地去乙地，t分钟后，小红行了全程的，小明则正好行了全程的一半；按这个速度，当小明到达乙地时，小红行了全程的 ，她还要 分钟才能到达乙地。
6．（2024秋 兰山区期中）小明看一本故事书，第一天看了全书的，还剩90页没有看，这本书一共有 页，第二天应该从第 页开始看。
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋 固原期末）一个数除以，这个数就扩大到原来的4倍．
8．（2023秋 巧家县期末）水结冰后体积增加了，冰化成水后体积减少 ．
9．（2023秋 长安区期末）一个数除以分数，商大于被除数．
四．应用题（共1小题）
10．（2023秋 福清市期末）学校为了丰富同学们的阅读，新购买了一批图书，已知科技书有2400本，比文学书的少120本。文学书有多少本？
5.3分数除法（三）
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2023秋 瓯海区期末）小明的体重是25kg，比爸爸的体重轻。小明爸爸的体重是多少千克？下面哪幅线段图符合题目的意思？（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】分数除法应用题．
【专题】综合题；应用意识．
【答案】C
【分析】根据题意可知，把爸爸的体重平均分成4份，小明比爸爸少了3份，所以小明只有爸爸体重4份中的一份。
【解答】解：根据分析可知，用一条线段表示爸爸的体重，把表示爸爸体重的线段平均分成4份，小明的体重是4份中的1份。
故选：C。
【点评】此题考查了画线段图解决实际问题。
2．（2023秋 北仑区期末）一辆汽车从甲地开往乙地小时行了全程的，这辆汽车从甲地开往乙地共要多少小时？正确的列式是（ ）
A． B． C． D．
【考点】分数除法应用题．
【专题】综合题；应用意识．
【答案】A
【分析】本题考查了分数除法的应用，把甲地到乙地的路程看作单位“1”，用小时除以对应的分率即可求出这辆汽车从甲地开往乙地共要多少小时。
【解答】解：根据分析可得：一辆汽车从甲地开往乙地小时行了全程的，这辆汽车从甲地开往乙地共要多少小时？正确的列式是。
故选：A。
【点评】本题考查分数除法的应用，弄清楚题目中的数量关系再列式，进行选择即可。
3．（2023秋 永嘉县期末）小明的体重是35kg，比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？下面哪幅线段图符合题目的意思？（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】根据题意可知，把爸爸的体重平均分成4份，小明比爸爸少了3份，所以小明只有爸爸体重4份中的一份。
【解答】解：根据分析可知，用一条线段表示爸爸的体重，把表示爸爸体重的线段平均分成4份，小明的体重是4份中的1份。
故选：C。
【点评】此题考查了画线段图解决实际问题。
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋 南京期末）一台收割机小时可收割公顷水稻。照这样计算，这台收割机收割1公顷水稻需要 小时，1小时可以收割 公顷水稻。
【考点】分数除法应用题．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】；。
【分析】这台收割机收割1公顷水稻需要时间＝收割时间÷收割面积，1小时可以收割面积＝收割面积÷收割时间，由此列式计算即可。
【解答】解：（小时）
（公顷）
答：这台收割机收割1公顷水稻需要小时，1小时可以收割公顷水稻。
故答案为：；。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
5．（2024 杭州）小明和小红同时从甲地去乙地，t分钟后，小红行了全程的，小明则正好行了全程的一半；按这个速度，当小明到达乙地时，小红行了全程的 ，她还要 分钟才能到达乙地。
【考点】分数除法应用题；用字母表示数．
【专题】综合填空题．
【答案】；。
【分析】读题发现：小明t分钟正好行了全程的一半，说明小明再走t分钟，就能行了全程的另一半；可得小红又行了全程的，据此用加法算出小红一共行了全程的几分之几即可。最后再算出她还剩下全程的几分之几没走，并算出相应时间得解。
【解答】解：
（分钟）
答：小红行了全程的，她还要分钟才能到达乙地。
故答案为：；。
【点评】本题考查了行程问题，以及分数加、减、乘、除的意义的应用问题。
6．（2024秋 兰山区期中）小明看一本故事书，第一天看了全书的，还剩90页没有看，这本书一共有 126 页，第二天应该从第 37 页开始看。
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用题；数据分析观念．
【答案】126，37。
【分析】依据题意可知，剩下的页数＝总页数×（1），用除法列式计算总页数，第一天看的页数＝总页数，由此解答本题。
【解答】解：90÷（1）
＝90
＝126（页）
12636（页）
36+1＝37（页）
答：这本书一共有126页，第二天应该从第37页开始看。
故答案为：126，37。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋 固原期末）一个数除以，这个数就扩大到原来的4倍． ×
【考点】分数除法．
【专题】综合判断题；运算顺序及法则．
【答案】×
【分析】根据分数的除法法则：一个分数除以另一个分数（0除外）就是乘以这个分数的倒数．所以一个数（0除外）除以也就是乘以的倒数，即乘以4．因此，一个数除以相当于把这个数扩大4倍．
【解答】解：一个数（0除外）除以，也就相当于这个数扩大到原来的4倍．
故题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了分数除法法则：除以一个数（0除外）就等于乘这个数的倒数．
8．（2023秋 巧家县期末）水结冰后体积增加了，冰化成水后体积减少 × ．
【考点】分数除法．
【专题】综合判断题；文字叙述题．
【答案】×
【分析】根据“水结成冰后，体积增加了”，把水的体积看作单位“1”，冰的体积对应的分率就是（1）；要求冰化成水后体积减少几分之几，是把冰的体积看作单位“1”，先求出减少的部分，再求出减少的分率．
【解答】解：把水的体积看作单位“1”，冰的体积对应的分率：1
冰化成水后体积减少：（1）
答：冰化成水后体积减少．
故题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】解决此题关键是弄清由于单位“1”的量不同，两个分率也就不同，再根据求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用除法计算即可．
9．（2023秋 长安区期末）一个数除以分数，商大于被除数． ×
【考点】分数除法．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为分数有真分数和假分数，而一个数除以分数，就等于一个数乘这个分数的倒数，所以除以假分数时，就等于乘一个真分数或者乘1，0除以一个分数，商还是0，也就是商等于被除数，由此即可做出判断．
【解答】解：一个数（0除外）除以分数，
当除以一个假分数时，所得的商小于或等于被除数，
当除以一个真分数时，所得的商大于被除数，
如果是0除以一个分数，商还是0，也就是商等于被除数，
所以，一个数除以分数，所得的商不一定大于被除数，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是，知道分数除法的计算方法，分数有真分数与假分数之别，由此即可得出结论．
四．应用题（共1小题）
10．（2023秋 福清市期末）学校为了丰富同学们的阅读，新购买了一批图书，已知科技书有2400本，比文学书的少120本。文学书有多少本？
【考点】分数除法应用题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】4200本。
【分析】分率是把文学书的本数看作单位“1”，用科技书的本数加上120本就是文学书的，科技书的本数加上120本再除以就是文学书的本数。
【解答】解：（2400+120）
＝2520
＝4200（本）
答：文学书有4200本。
【点评】本题考查分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。
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