【同步分层培优】5.1分数除法（一）拓展卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版
文档属性
| 名称 | 【同步分层培优】5.1分数除法（一）拓展卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 134.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-07 19:17:33 | ||
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文档简介
5.1分数除法（一）
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 孝昌县期中）在计算3时，下面算法错误的是（ ）
A．3 B．3
C．33 D．3
2．（2024秋 北京期中）下列算式中，能正确表示如图中含义的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2024秋 淅川县期中）可以表示4的计算过程的是（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋 中牟县期末）24千克的是 千克；24千克比 千克多。
5．（2024秋 盐都区期中）吨的是 吨， 吨的是吨。
6．（2024秋 东海县期中）L的是 L， m2的是15m2。
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋 嘉陵区期末）两个分数相除，商一定小于被除数．
8．（2023秋 梁平区期末）如果甲数比乙数多乙数的（均不为0），那么乙数就比甲数少乙数的。
9．（2024秋 获嘉县期中）如果a比b多，那么a是b的，b是a的。（a、b均不为0）
四．应用题（共1小题）
10．把一张长方形纸的平均分成3份，每份是这张长方形纸的几分之几？
5.1分数除法（一）
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 孝昌县期中）在计算3时，下面算法错误的是（ ）
A．3 B．3
C．33 D．3
【考点】分数除法．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】计算分数除以整数时，可以用分子与整数的商作新的分子，分母不变；也可以用分数乘整数的倒数，把分数除法化为分数乘法计算，据此解答。
【解答】解：根据分析，
A．，可以用分子与整数的商作新的分子，分母不变；计算正确；
B．，除以一个数等于乘这个数的倒数，计算正确；
C．，，算式等号左右边不相等，计算错误；
D．，计算正确；
故选：C。
【点评】掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。
2．（2024秋 北京期中）下列算式中，能正确表示如图中含义的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】分数除法；分数乘法．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】A
【分析】看图可知，已知质量是单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，可知所求质量是已知质量的，已知质量×所求质量对应分率＝所求质量，据此列式。
【解答】解：（克）
答：所求质量是18克。
故选：A。
【点评】解答此题要运用分数乘法的意义。
3．（2024秋 淅川县期中）可以表示4的计算过程的是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】分数除法．
【专题】推理能力．
【答案】C
【分析】表示把单位“1”平均分成5份，取其中的3份；再除以4表示把其中的3份平均分成4份，取其中的1份。据此解答。
【解答】解：选项A中的阴影部分表示把单位“1”平均分成5份，取其中的3份，用分数表示为，与算式4意义不同。
选项B中的阴影部分表示把单位“1”平均分成5份，取其中的4份，用分数表示为，与算式4意义不同。
选项C中的阴影部分表示先把单位“1”平均分成5份，取其中的3份，用分数表示为，再把平均分成4份，取其中的1份，与算式4意义相同。
选项D中的阴影部分表示先把单位“1”平均分成15份，取其中的3份，用分数表示为，与算式4意义不同。
故选：C。
【点评】本题考查了分数除以整数，重点考查了对算理的理解。
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋 中牟县期末）24千克的是 3 千克；24千克比 21 千克多。
【考点】分数除法；分数乘法．
【专题】文字题；应用意识．
【答案】3，21。
【分析】用24乘即可求出24千克的是多少千克；用24除以（1）即可求出24千克比多少千克多。
【解答】解：243（千克）
24÷（1）
＝24
＝21（千克）
故答案为：3，21。
【点评】此题考查了运用分数乘除法解决实际问题。
5．（2024秋 盐都区期中）吨的是 吨， 吨的是吨。
【考点】分数除法；分数乘法．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】；。
【分析】根据分数乘法的意义，用乘即可求出吨的是多少吨；根据分数除法的意义，已知单位“1”的是，求单位“1”的量，列除法算式计算即可。
【解答】解：（吨）
（吨）
答：吨的是吨，吨的是吨。
故答案为：；。
【点评】解答此题要运用分数乘法和除法的意义，解答此题的关键是找准单位“1”的量，然后列式计算即可。
6．（2024秋 东海县期中）L的是 L， 24 m2的是15m2。
【考点】分数除法；分数乘法．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】；24。
【分析】求一个数的几分之几是多少，列乘法算式；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量，列除法算式，据此列式计算即可。
【解答】解：（L）
1524（m2）
答：L的是L；24m2的是15m2。
故答案为：；24。
【点评】解答此题要运用分数乘法和除法的意义。
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋 嘉陵区期末）两个分数相除，商一定小于被除数． ×
【考点】分数除法．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】利用两个分数相除，除数与商之间的关系解答分情况探讨即可．
【解答】解：一个数（不为0）除以大于1的数，商小于这个数（被除数）；
一个数（不为0）除以小于1的数，商大于这个数（被除数）；
一个数（不为0）除以1，商等于这个数（被除数）；
因此两个分数相除，商一定小于被除数．此说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查不用计算来判断除法算式中商与被除数之间的大小关系，有三种情况．
8．（2023秋 梁平区期末）如果甲数比乙数多乙数的（均不为0），那么乙数就比甲数少乙数的。 √
【考点】分数除法；分数的意义和读写．
【专题】运算能力．
【答案】√。
【分析】“甲数比乙数多乙数的”，是把乙数看作单位“1”，“甲数比乙数多乙数的”，还是把乙数看作单位“1”，两次比较的标准量都是乙数，据此解答。
【解答】解：根据上面的分析，如果甲数比乙数多乙数的（均不为0），那么乙数就比甲数少乙数的，此题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题解题的关键是注意两次比较的标准量都是乙数。
9．（2024秋 获嘉县期中）如果a比b多，那么a是b的，b是a的。（a、b均不为0） ×
【考点】分数除法．
【专题】运算能力．
【答案】×。
【分析】a比b多，是把b看成单位“1”，那么a是b的1，求b是a的几分之几，是把a看成单位“1”，用1除以即可求出b是a的几分之几，再与比较即可判断。
【解答】解：1，
a是b的，
1
b是a的，而不是，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解决本题关键是找出单位“1”的变化，分别表示出两个数，从而进行判断。
四．应用题（共1小题）
10．把一张长方形纸的平均分成3份，每份是这张长方形纸的几分之几？
【考点】分数除法．
【专题】应用题；运算能力．
【答案】。
【分析】把一张长方形纸的平均分成3份，每份是这张长方形纸的几分之几，用除法计算。
【解答】解：3
答：每份是这张长方形纸的。
【点评】本题考查了分数除法的意义。
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一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 孝昌县期中）在计算3时，下面算法错误的是（ ）
A．3 B．3
C．33 D．3
2．（2024秋 北京期中）下列算式中，能正确表示如图中含义的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2024秋 淅川县期中）可以表示4的计算过程的是（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋 中牟县期末）24千克的是 千克；24千克比 千克多。
5．（2024秋 盐都区期中）吨的是 吨， 吨的是吨。
6．（2024秋 东海县期中）L的是 L， m2的是15m2。
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋 嘉陵区期末）两个分数相除，商一定小于被除数．
8．（2023秋 梁平区期末）如果甲数比乙数多乙数的（均不为0），那么乙数就比甲数少乙数的。
9．（2024秋 获嘉县期中）如果a比b多，那么a是b的，b是a的。（a、b均不为0）
四．应用题（共1小题）
10．把一张长方形纸的平均分成3份，每份是这张长方形纸的几分之几？
5.1分数除法（一）
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 孝昌县期中）在计算3时，下面算法错误的是（ ）
A．3 B．3
C．33 D．3
【考点】分数除法．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】计算分数除以整数时，可以用分子与整数的商作新的分子，分母不变；也可以用分数乘整数的倒数，把分数除法化为分数乘法计算，据此解答。
【解答】解：根据分析，
A．，可以用分子与整数的商作新的分子，分母不变；计算正确；
B．，除以一个数等于乘这个数的倒数，计算正确；
C．，，算式等号左右边不相等，计算错误；
D．，计算正确；
故选：C。
【点评】掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。
2．（2024秋 北京期中）下列算式中，能正确表示如图中含义的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】分数除法；分数乘法．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】A
【分析】看图可知，已知质量是单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，可知所求质量是已知质量的，已知质量×所求质量对应分率＝所求质量，据此列式。
【解答】解：（克）
答：所求质量是18克。
故选：A。
【点评】解答此题要运用分数乘法的意义。
3．（2024秋 淅川县期中）可以表示4的计算过程的是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】分数除法．
【专题】推理能力．
【答案】C
【分析】表示把单位“1”平均分成5份，取其中的3份；再除以4表示把其中的3份平均分成4份，取其中的1份。据此解答。
【解答】解：选项A中的阴影部分表示把单位“1”平均分成5份，取其中的3份，用分数表示为，与算式4意义不同。
选项B中的阴影部分表示把单位“1”平均分成5份，取其中的4份，用分数表示为，与算式4意义不同。
选项C中的阴影部分表示先把单位“1”平均分成5份，取其中的3份，用分数表示为，再把平均分成4份，取其中的1份，与算式4意义相同。
选项D中的阴影部分表示先把单位“1”平均分成15份，取其中的3份，用分数表示为，与算式4意义不同。
故选：C。
【点评】本题考查了分数除以整数，重点考查了对算理的理解。
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋 中牟县期末）24千克的是 3 千克；24千克比 21 千克多。
【考点】分数除法；分数乘法．
【专题】文字题；应用意识．
【答案】3，21。
【分析】用24乘即可求出24千克的是多少千克；用24除以（1）即可求出24千克比多少千克多。
【解答】解：243（千克）
24÷（1）
＝24
＝21（千克）
故答案为：3，21。
【点评】此题考查了运用分数乘除法解决实际问题。
5．（2024秋 盐都区期中）吨的是 吨， 吨的是吨。
【考点】分数除法；分数乘法．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】；。
【分析】根据分数乘法的意义，用乘即可求出吨的是多少吨；根据分数除法的意义，已知单位“1”的是，求单位“1”的量，列除法算式计算即可。
【解答】解：（吨）
（吨）
答：吨的是吨，吨的是吨。
故答案为：；。
【点评】解答此题要运用分数乘法和除法的意义，解答此题的关键是找准单位“1”的量，然后列式计算即可。
6．（2024秋 东海县期中）L的是 L， 24 m2的是15m2。
【考点】分数除法；分数乘法．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】；24。
【分析】求一个数的几分之几是多少，列乘法算式；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量，列除法算式，据此列式计算即可。
【解答】解：（L）
1524（m2）
答：L的是L；24m2的是15m2。
故答案为：；24。
【点评】解答此题要运用分数乘法和除法的意义。
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋 嘉陵区期末）两个分数相除，商一定小于被除数． ×
【考点】分数除法．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】利用两个分数相除，除数与商之间的关系解答分情况探讨即可．
【解答】解：一个数（不为0）除以大于1的数，商小于这个数（被除数）；
一个数（不为0）除以小于1的数，商大于这个数（被除数）；
一个数（不为0）除以1，商等于这个数（被除数）；
因此两个分数相除，商一定小于被除数．此说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查不用计算来判断除法算式中商与被除数之间的大小关系，有三种情况．
8．（2023秋 梁平区期末）如果甲数比乙数多乙数的（均不为0），那么乙数就比甲数少乙数的。 √
【考点】分数除法；分数的意义和读写．
【专题】运算能力．
【答案】√。
【分析】“甲数比乙数多乙数的”，是把乙数看作单位“1”，“甲数比乙数多乙数的”，还是把乙数看作单位“1”，两次比较的标准量都是乙数，据此解答。
【解答】解：根据上面的分析，如果甲数比乙数多乙数的（均不为0），那么乙数就比甲数少乙数的，此题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题解题的关键是注意两次比较的标准量都是乙数。
9．（2024秋 获嘉县期中）如果a比b多，那么a是b的，b是a的。（a、b均不为0） ×
【考点】分数除法．
【专题】运算能力．
【答案】×。
【分析】a比b多，是把b看成单位“1”，那么a是b的1，求b是a的几分之几，是把a看成单位“1”，用1除以即可求出b是a的几分之几，再与比较即可判断。
【解答】解：1，
a是b的，
1
b是a的，而不是，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解决本题关键是找出单位“1”的变化，分别表示出两个数，从而进行判断。
四．应用题（共1小题）
10．把一张长方形纸的平均分成3份，每份是这张长方形纸的几分之几？
【考点】分数除法．
【专题】应用题；运算能力．
【答案】。
【分析】把一张长方形纸的平均分成3份，每份是这张长方形纸的几分之几，用除法计算。
【解答】解：3
答：每份是这张长方形纸的。
【点评】本题考查了分数除法的意义。
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