【同步分层】数学好玩之绘制校园平面图拓展卷（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学北师大版
文档属性
| 名称 | 【同步分层】数学好玩之绘制校园平面图拓展卷（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 400.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-07 19:39:12 | ||
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文档简介
数学好玩之绘制校园平面图
一．选择题（共2小题）
1．（2021 武冈市）公园准备新建一个长350米、宽240米的儿童游乐场，现要将游乐场的平面图画在长40厘米、宽30厘米的图纸上，选择（ ）比例尺比较合适。
A．1：10 B．1：100 C．1：1000 D．1000：1
2．学校的操场长150米，宽60米，请你选择合适的比例尺在下面的空白处画出操场的平面图。（先选择比例尺，求出图上的长、宽厘米数，再画图）
A．1：1000
B．1：3000
C．1：10000选择第 种比例尺。
二．填空题（共3小题）
3．（2020 海曙区）观察图．学校在小明家 偏 度的方向上，距离约是 ．
4．（2015春 宝安区期中）一个零件长8毫米，比例尺是20：1，画在图纸上的长是 毫米．
5．画一画．
学校的操场长150米，宽90米，请你选择合适的比例尺在下面的空白处画出操场的平面图．（请你先选择合适的比例尺，求出图上的长宽厘米数再画图）
A、1：1000 B、1：3000 C、1：9000
选择第 种比例尺．
三．操作题（共5小题）
6．（2024 丹凤县）某停车场是一个长是80m，宽是40m的长方形，请通过计算在图中画出停车场的平面图（比例尺1：2000）。
7．（2024 安源区）一块周长是220m的长方形土地，长和宽的比是7：4，请按照1：2000的比例尺求出这块土地平面图的长和宽，然后再画出它的平面图。
8．（2024 九江）根据材料，画出曹操高陵遗址博物馆保护棚的平面图。
2023年4月27日，曹操高陵遗址博物馆举行开馆仪式。建于遗址之上的钢结构保护棚是长为140米，宽为120米的长方形，在施工过程中采用了巨型桁钢架结构平移技术，做到了与文物本体的“零”接触，达到国内领先水平。
9．（2024 武宁县模拟）如图的方格中，每格代表1厘米，请你把一个周长是50.24米的圆形花坛按1：400的比例尺画在如图的方格纸上。（先写计算过程，再画图）
10．（2024 广州模拟）街心公园里有一个直径12米的圆形花坛。
（1）请用的比例尺把这个圆形花坛画出来。（请先列式计算出相关数据，再画图）
（2）如果小明在公园绕花坛的周围走一圈，要走 米；这个花坛实际的占地面积是 平方米。
数学好玩之绘制校园平面图
参考答案与试题解析
一．选择题（共2小题）
1．（2021 武冈市）公园准备新建一个长350米、宽240米的儿童游乐场，现要将游乐场的平面图画在长40厘米、宽30厘米的图纸上，选择（ ）比例尺比较合适。
A．1：10 B．1：100 C．1：1000 D．1000：1
【考点】应用比例尺画图；比例尺．
【专题】数据分析观念；应用意识．
【答案】C
【分析】根据比例尺的意义，图上距离：实际距离＝比例尺，求出图纸的长与实际乘的比，图纸的宽与实际宽的比，然后与下面的比例尺进行比较即可。
【解答】解：40厘米：350米
＝40厘米：3500厘米
＝40：3500
≈1：900
30厘米：240米
＝30厘米：24000厘米
＝30：24000
＝1：800
所以选择1：1000的比例尺比较合适。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用。
2．学校的操场长150米，宽60米，请你选择合适的比例尺在下面的空白处画出操场的平面图。（先选择比例尺，求出图上的长、宽厘米数，再画图）
A．1：1000
B．1：3000
C．1：10000选择第 种比例尺。
【考点】应用比例尺画图；比例尺．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】先根据操场的实际长和宽，结合纸张的大小，选择1：3000的比例尺，然后根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离，画图即可。
【解答】解：根据操场的实际长和宽，结合纸张的大小，选择1：3000的比例尺比较合适。
150米＝15000厘米
150005（厘米）
60米＝6000厘米
60002（厘米）
画图如下：
故选：B。
【点评】本题考查了比例尺的实际应用，结合题意分析解答即可。
二．填空题（共3小题）
3．（2020 海曙区）观察图．学校在小明家 北 偏 西 45 度的方向上，距离约是 600米 ．
【考点】应用比例尺画图；在平面图上标出物体的位置．
【专题】压轴题．
【答案】见试题解答内容
【分析】抓住确定物体的两大要素：方向和距离，根据图中比例尺，即可得出物体的确切位置．
【解答】解：根据图中线段比例尺可得：
学校到小明家的距离是：200×3＝600（米），
以小明家为观测中心：学校在小明家北偏西45°方向上，距离约600米．
答：学校在小明家北偏西45°方向上，距离约600米．
故答案为：北；西；45；600米．
【点评】确定物体的位置，首先要确定观测中心，抓住方向和距离两个要素，即可解决此类问题．
4．（2015春 宝安区期中）一个零件长8毫米，比例尺是20：1，画在图纸上的长是 160 毫米．
【考点】应用比例尺画图．
【专题】比和比例应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，即可求出图上距离．
【解答】解：8160（毫米）
答：长160毫米．
故答案为：160．
【点评】此题是考查比例尺的应用．关键记住图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，还要注意长度单位的换算．
5．画一画．
学校的操场长150米，宽90米，请你选择合适的比例尺在下面的空白处画出操场的平面图．（请你先选择合适的比例尺，求出图上的长宽厘米数再画图）
A、1：1000 B、1：3000 C、1：9000
选择第 B 种比例尺．
【考点】应用比例尺画图．
【专题】比和比例应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】已知学校的操场长150米，宽90米，如果选择1：1000的比例尺，平面图稍大；如果选择1：9000的比例尺，平面图太小，所以在下面空白处画操场平面图选择1：3000的比例尺比较合适，然后据图上距离：实际距离＝比例尺计算出平面图的长、宽之后进行作图即可．
【解答】解：根据学校操场长宽的实际长度，选择1：3000的比例尺比较合适．
3000厘米＝30米，所以：
平面图的长为：150÷30＝5（厘米）；
平面图的宽为：90÷30＝3（厘米）；
据此作平面图如下：
故选：B．
【点评】在作平面图的时候要根据实际长度确定合适的比例尺作图．
三．操作题（共5小题）
6．（2024 丹凤县）某停车场是一个长是80m，宽是40m的长方形，请通过计算在图中画出停车场的平面图（比例尺1：2000）。
【考点】应用比例尺画图．
【专题】几何直观．
【答案】
【分析】根据题意，比例尺是图上1厘米表示实际2000厘米。先求出停车场长与宽的图上距离，再画出平面图即可。
【解答】解：80米＝8000厘米
8000÷2000＝4（厘米）
40米＝4000厘米
4000÷2000＝2（厘米）
如图：
【点评】本题考查了比例尺的应用，理解比例尺的意义是解决本题的关键。
7．（2024 安源区）一块周长是220m的长方形土地，长和宽的比是7：4，请按照1：2000的比例尺求出这块土地平面图的长和宽，然后再画出它的平面图。
【考点】应用比例尺画图．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】3.5厘米，2厘米；
。
【分析】根据长和宽的比是7：4，可知一条长和一条宽的份数和是7+4＝11（份），据此求出长方形土地的实际长和宽；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出这块土地平面图的长和宽；据此画图。
【解答】解：220÷2＝110（米）
110÷（4+7）＝10（米）
10×4＝40（米）
10×7＝70（米）
400.02（米）
0.02米＝2厘米
700.035（米）
0.035米＝3.5厘米
答：这块土地平面图的长是3.5厘米，宽是2厘米。
如图所示：
。
【点评】掌握比例尺的应用是解题的关键。
8．（2024 九江）根据材料，画出曹操高陵遗址博物馆保护棚的平面图。
2023年4月27日，曹操高陵遗址博物馆举行开馆仪式。建于遗址之上的钢结构保护棚是长为140米，宽为120米的长方形，在施工过程中采用了巨型桁钢架结构平移技术，做到了与文物本体的“零”接触，达到国内领先水平。
【考点】应用比例尺画图．
【专题】作图题；几何直观．
【答案】。
【分析】先根据比例尺的公式求出长方形的长和宽的图上距离，在画图即可。
【解答】解：140米＝14000厘米
120米＝12000厘米
（厘米）
（厘米）
所画长方形的长是3.5厘米，宽是3厘米。
画图如下：
【点评】熟练掌握图上距离＝实际距离×比例尺是解答本题的关键。
9．（2024 武宁县模拟）如图的方格中，每格代表1厘米，请你把一个周长是50.24米的圆形花坛按1：400的比例尺画在如图的方格纸上。（先写计算过程，再画图）
【考点】应用比例尺画图．
【专题】比和比例应用题；应用意识．
【答案】
【分析】利用圆的周长除以3.14计算出圆形花坛的直径，直径除以2求出半径，然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出图上距离，即可画图。
【解答】解：50.24÷3.14＝16（米）
16÷2＝8（米）
8米＝800厘米
8002（厘米）
如图：
【点评】根据比例尺画图，关键是根据比例尺、实际距离、图上距离之间的关系求出图上距离。
10．（2024 广州模拟）街心公园里有一个直径12米的圆形花坛。
（1）请用的比例尺把这个圆形花坛画出来。（请先列式计算出相关数据，再画图）
（2）如果小明在公园绕花坛的周围走一圈，要走 37.68 米；这个花坛实际的占地面积是 113.04 平方米。
【考点】应用比例尺画图；圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
【专题】几何直观．
【答案】（1）
（答案不唯一）
（2）37.68；113.04。
【分析】（1）先将12米换算成1200厘米，再除以2，求出花坛的半径；然后乘，求出图上的半径，最后画图即可；
（2）根据圆周长公式“C＝πd”和圆面积公式“S＝πr2”，代入数据分别求出花坛的周长和面积即可。
【解答】解：（1）12米＝1200厘米
1200÷2＝600（厘米）
6002（厘米）
（画法不唯一）
（2）3.14×12＝37.68（米）
3.14×（12÷2）2
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：绕花坛的周围走一圈，要走37.68米；这个花坛实际的占地面积是113.04平方米。
故答案为：37.68；113.04。
【点评】解答本题需熟练掌握圆的画法及比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，熟记圆周长公式和圆面积公式。
21世纪教育网(www.21cnjy.com
一．选择题（共2小题）
1．（2021 武冈市）公园准备新建一个长350米、宽240米的儿童游乐场，现要将游乐场的平面图画在长40厘米、宽30厘米的图纸上，选择（ ）比例尺比较合适。
A．1：10 B．1：100 C．1：1000 D．1000：1
2．学校的操场长150米，宽60米，请你选择合适的比例尺在下面的空白处画出操场的平面图。（先选择比例尺，求出图上的长、宽厘米数，再画图）
A．1：1000
B．1：3000
C．1：10000选择第 种比例尺。
二．填空题（共3小题）
3．（2020 海曙区）观察图．学校在小明家 偏 度的方向上，距离约是 ．
4．（2015春 宝安区期中）一个零件长8毫米，比例尺是20：1，画在图纸上的长是 毫米．
5．画一画．
学校的操场长150米，宽90米，请你选择合适的比例尺在下面的空白处画出操场的平面图．（请你先选择合适的比例尺，求出图上的长宽厘米数再画图）
A、1：1000 B、1：3000 C、1：9000
选择第 种比例尺．
三．操作题（共5小题）
6．（2024 丹凤县）某停车场是一个长是80m，宽是40m的长方形，请通过计算在图中画出停车场的平面图（比例尺1：2000）。
7．（2024 安源区）一块周长是220m的长方形土地，长和宽的比是7：4，请按照1：2000的比例尺求出这块土地平面图的长和宽，然后再画出它的平面图。
8．（2024 九江）根据材料，画出曹操高陵遗址博物馆保护棚的平面图。
2023年4月27日，曹操高陵遗址博物馆举行开馆仪式。建于遗址之上的钢结构保护棚是长为140米，宽为120米的长方形，在施工过程中采用了巨型桁钢架结构平移技术，做到了与文物本体的“零”接触，达到国内领先水平。
9．（2024 武宁县模拟）如图的方格中，每格代表1厘米，请你把一个周长是50.24米的圆形花坛按1：400的比例尺画在如图的方格纸上。（先写计算过程，再画图）
10．（2024 广州模拟）街心公园里有一个直径12米的圆形花坛。
（1）请用的比例尺把这个圆形花坛画出来。（请先列式计算出相关数据，再画图）
（2）如果小明在公园绕花坛的周围走一圈，要走 米；这个花坛实际的占地面积是 平方米。
数学好玩之绘制校园平面图
参考答案与试题解析
一．选择题（共2小题）
1．（2021 武冈市）公园准备新建一个长350米、宽240米的儿童游乐场，现要将游乐场的平面图画在长40厘米、宽30厘米的图纸上，选择（ ）比例尺比较合适。
A．1：10 B．1：100 C．1：1000 D．1000：1
【考点】应用比例尺画图；比例尺．
【专题】数据分析观念；应用意识．
【答案】C
【分析】根据比例尺的意义，图上距离：实际距离＝比例尺，求出图纸的长与实际乘的比，图纸的宽与实际宽的比，然后与下面的比例尺进行比较即可。
【解答】解：40厘米：350米
＝40厘米：3500厘米
＝40：3500
≈1：900
30厘米：240米
＝30厘米：24000厘米
＝30：24000
＝1：800
所以选择1：1000的比例尺比较合适。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用。
2．学校的操场长150米，宽60米，请你选择合适的比例尺在下面的空白处画出操场的平面图。（先选择比例尺，求出图上的长、宽厘米数，再画图）
A．1：1000
B．1：3000
C．1：10000选择第 种比例尺。
【考点】应用比例尺画图；比例尺．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】先根据操场的实际长和宽，结合纸张的大小，选择1：3000的比例尺，然后根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离，画图即可。
【解答】解：根据操场的实际长和宽，结合纸张的大小，选择1：3000的比例尺比较合适。
150米＝15000厘米
150005（厘米）
60米＝6000厘米
60002（厘米）
画图如下：
故选：B。
【点评】本题考查了比例尺的实际应用，结合题意分析解答即可。
二．填空题（共3小题）
3．（2020 海曙区）观察图．学校在小明家 北 偏 西 45 度的方向上，距离约是 600米 ．
【考点】应用比例尺画图；在平面图上标出物体的位置．
【专题】压轴题．
【答案】见试题解答内容
【分析】抓住确定物体的两大要素：方向和距离，根据图中比例尺，即可得出物体的确切位置．
【解答】解：根据图中线段比例尺可得：
学校到小明家的距离是：200×3＝600（米），
以小明家为观测中心：学校在小明家北偏西45°方向上，距离约600米．
答：学校在小明家北偏西45°方向上，距离约600米．
故答案为：北；西；45；600米．
【点评】确定物体的位置，首先要确定观测中心，抓住方向和距离两个要素，即可解决此类问题．
4．（2015春 宝安区期中）一个零件长8毫米，比例尺是20：1，画在图纸上的长是 160 毫米．
【考点】应用比例尺画图．
【专题】比和比例应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，即可求出图上距离．
【解答】解：8160（毫米）
答：长160毫米．
故答案为：160．
【点评】此题是考查比例尺的应用．关键记住图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，还要注意长度单位的换算．
5．画一画．
学校的操场长150米，宽90米，请你选择合适的比例尺在下面的空白处画出操场的平面图．（请你先选择合适的比例尺，求出图上的长宽厘米数再画图）
A、1：1000 B、1：3000 C、1：9000
选择第 B 种比例尺．
【考点】应用比例尺画图．
【专题】比和比例应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】已知学校的操场长150米，宽90米，如果选择1：1000的比例尺，平面图稍大；如果选择1：9000的比例尺，平面图太小，所以在下面空白处画操场平面图选择1：3000的比例尺比较合适，然后据图上距离：实际距离＝比例尺计算出平面图的长、宽之后进行作图即可．
【解答】解：根据学校操场长宽的实际长度，选择1：3000的比例尺比较合适．
3000厘米＝30米，所以：
平面图的长为：150÷30＝5（厘米）；
平面图的宽为：90÷30＝3（厘米）；
据此作平面图如下：
故选：B．
【点评】在作平面图的时候要根据实际长度确定合适的比例尺作图．
三．操作题（共5小题）
6．（2024 丹凤县）某停车场是一个长是80m，宽是40m的长方形，请通过计算在图中画出停车场的平面图（比例尺1：2000）。
【考点】应用比例尺画图．
【专题】几何直观．
【答案】
【分析】根据题意，比例尺是图上1厘米表示实际2000厘米。先求出停车场长与宽的图上距离，再画出平面图即可。
【解答】解：80米＝8000厘米
8000÷2000＝4（厘米）
40米＝4000厘米
4000÷2000＝2（厘米）
如图：
【点评】本题考查了比例尺的应用，理解比例尺的意义是解决本题的关键。
7．（2024 安源区）一块周长是220m的长方形土地，长和宽的比是7：4，请按照1：2000的比例尺求出这块土地平面图的长和宽，然后再画出它的平面图。
【考点】应用比例尺画图．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】3.5厘米，2厘米；
。
【分析】根据长和宽的比是7：4，可知一条长和一条宽的份数和是7+4＝11（份），据此求出长方形土地的实际长和宽；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出这块土地平面图的长和宽；据此画图。
【解答】解：220÷2＝110（米）
110÷（4+7）＝10（米）
10×4＝40（米）
10×7＝70（米）
400.02（米）
0.02米＝2厘米
700.035（米）
0.035米＝3.5厘米
答：这块土地平面图的长是3.5厘米，宽是2厘米。
如图所示：
。
【点评】掌握比例尺的应用是解题的关键。
8．（2024 九江）根据材料，画出曹操高陵遗址博物馆保护棚的平面图。
2023年4月27日，曹操高陵遗址博物馆举行开馆仪式。建于遗址之上的钢结构保护棚是长为140米，宽为120米的长方形，在施工过程中采用了巨型桁钢架结构平移技术，做到了与文物本体的“零”接触，达到国内领先水平。
【考点】应用比例尺画图．
【专题】作图题；几何直观．
【答案】。
【分析】先根据比例尺的公式求出长方形的长和宽的图上距离，在画图即可。
【解答】解：140米＝14000厘米
120米＝12000厘米
（厘米）
（厘米）
所画长方形的长是3.5厘米，宽是3厘米。
画图如下：
【点评】熟练掌握图上距离＝实际距离×比例尺是解答本题的关键。
9．（2024 武宁县模拟）如图的方格中，每格代表1厘米，请你把一个周长是50.24米的圆形花坛按1：400的比例尺画在如图的方格纸上。（先写计算过程，再画图）
【考点】应用比例尺画图．
【专题】比和比例应用题；应用意识．
【答案】
【分析】利用圆的周长除以3.14计算出圆形花坛的直径，直径除以2求出半径，然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出图上距离，即可画图。
【解答】解：50.24÷3.14＝16（米）
16÷2＝8（米）
8米＝800厘米
8002（厘米）
如图：
【点评】根据比例尺画图，关键是根据比例尺、实际距离、图上距离之间的关系求出图上距离。
10．（2024 广州模拟）街心公园里有一个直径12米的圆形花坛。
（1）请用的比例尺把这个圆形花坛画出来。（请先列式计算出相关数据，再画图）
（2）如果小明在公园绕花坛的周围走一圈，要走 37.68 米；这个花坛实际的占地面积是 113.04 平方米。
【考点】应用比例尺画图；圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
【专题】几何直观．
【答案】（1）
（答案不唯一）
（2）37.68；113.04。
【分析】（1）先将12米换算成1200厘米，再除以2，求出花坛的半径；然后乘，求出图上的半径，最后画图即可；
（2）根据圆周长公式“C＝πd”和圆面积公式“S＝πr2”，代入数据分别求出花坛的周长和面积即可。
【解答】解：（1）12米＝1200厘米
1200÷2＝600（厘米）
6002（厘米）
（画法不唯一）
（2）3.14×12＝37.68（米）
3.14×（12÷2）2
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：绕花坛的周围走一圈，要走37.68米；这个花坛实际的占地面积是113.04平方米。
故答案为：37.68；113.04。
【点评】解答本题需熟练掌握圆的画法及比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，熟记圆周长公式和圆面积公式。
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