2.1比的认识
一.选择题(共3小题)
1.(2024 鼓楼区)在一个比例中,两个外项正好互为倒数,已知一个内项是,则另一个内项是( )
A.3 B.16 C. D.
2.(2024 襄城区)已知一个比例的两个外项的积是50,两个内项不可能是( )
A.25和2 B.100和0.5 C.26和24 D.和
3.(2024 大洼区)用6,8,9,12不能组成的比例式是( )
A.6:8=9:12 B.8:6=12:9 C.12:6=9:8
二.填空题(共3小题)
4.(2024 黄骅市)若3a=5b(a、b均不为0),那么a:b= : ,若b=15,则a= 。
5.(2024 杭州)已知2a=1.5b,那么,a:b= : (最简整数比)。
6.(2024秋 义安区期中)(A、B均不为0),那么B:A= : 。
三.判断题(共3小题)
7.(2024秋 太原期中)A的等于B的(A、B都不为0),则A:B=5:6。
8.(2024秋 威县校级期中)如果,那么a:b=11:7。
9.(2024 大洼区)1.2:和:5能组成比例。
四.计算题(共1小题)
10.(2024 盘山县)哪组中的四个数可以组成比例?把组成的比例写出来。
(1)6,8,15和25
(2),,和
(3)0.8,4,1.6和8
(4)60%,30,2和100
2.1比的认识
参考答案与试题解析
一.选择题(共3小题)
1.(2024 鼓楼区)在一个比例中,两个外项正好互为倒数,已知一个内项是,则另一个内项是( )
A.3 B.16 C. D.
【考点】比例的意义和基本性质.
【专题】应用题;应用意识.
【答案】D
【分析】由题可知,两个外项正好互为倒数,即它们的乘积为1;据此可得两个内项的乘积也应该是1,它们也应该成互为倒数的关系。
【解答】解:的倒数是。
答:另一个内项是。
故选:D。
【点评】本题考查了比例的基本性质,即两个外项的乘积等于两个内项的乘积。
2.(2024 襄城区)已知一个比例的两个外项的积是50,两个内项不可能是( )
A.25和2 B.100和0.5 C.26和24 D.和
【考点】比例的意义和基本性质.
【专题】比和比例;应用意识.
【答案】C
【分析】在比例里,两个外项之积等于两个内项之积,计算出每个选项中两个数的积,如果两个数的积等于50,则这两个数是比例的内项,如果不等于50,不是比例的内项。
【解答】解:A.25×2=50,所以25和2是比例的两个内项;
B.100×0.5=50,所以100和0.5是比例的两个内项;
C.26×24=624,624≠50,26和24不是比例的内项;
D.50,所以和是比例的两个内项。
故选:C。
【点评】此题考查比例的基本性质。掌握比例的基本性质是解答的关键。比例的基本性质:在比例里,两个外项之积等于两个内项之积。
3.(2024 大洼区)用6,8,9,12不能组成的比例式是( )
A.6:8=9:12 B.8:6=12:9 C.12:6=9:8
【考点】比例的意义和基本性质.
【专题】计算题;运算能力.
【答案】C
【分析】根据比例的基本性质,两外项积等于两内项积,以此即可得答案。
【解答】解:A.6:8=9:12,6×12=72,8×9=72,可以组成比例;
B.8:6=12:9,8×9=72,6×12=72,可以组成比例;
C.12:6=9:8,12×8=96,6×9=54,不可以组成比例。
故选:C。
【点评】此题主要利用比例的基本性质来解决问题;也可以用求比值的方法。
二.填空题(共3小题)
4.(2024 黄骅市)若3a=5b(a、b均不为0),那么a:b= 5 : 3 ,若b=15,则a= 25 。
【考点】比例的意义和基本性质.
【专题】综合填空题;应用意识.
【答案】5;3;25。
【分析】读题发现:3和a同时作外项,5和b同时作内项,据此作答;再将b=15代入3a=5b,算出结果即可得解。
【解答】解:3a=5b
a:b=5:3
3a=5b
3a=5×15
3a=75
3a÷3=75÷3
a=25
故答案为:5;3;25。
【点评】本题考查了比例的基本性质的理解与应用,解答本题时一定要清楚:两个外项的乘积等于两个内项的乘积,如本题中3与a这两个数要么同时作为比例的外项,要么同时作比例的内项。
5.(2024 杭州)已知2a=1.5b,那么,a:b= 3 : 4 (最简整数比)。
【考点】比例的意义和基本性质.
【专题】比和比例;运算能力.
【答案】3,4。
【分析】比例的性质:在比例中,两个外项的积等于两个内项的积,这叫作比例的基本性质。
【解答】解:已知2a=1.5b,那么,a:b=1.5:2=3:4。
故答案为:3,4。
【点评】本题考查了比例的性质的应用。
6.(2024秋 义安区期中)(A、B均不为0),那么B:A= 8 : 9 。
【考点】比例的意义和基本性质.
【专题】比和比例;应用意识.
【答案】8,9。
【分析】根据比例中,内项之积等于外项之积,即可解答。
【解答】解:因为AB
那么B:A
=8:9
答:那么B:A=8:9。
故答案为:8,9。
【点评】本题考查的是比例的意义和基本性质,掌握比例的基本性质是解答关键。
三.判断题(共3小题)
7.(2024秋 太原期中)A的等于B的(A、B都不为0),则A:B=5:6。 √
【考点】比例的意义和基本性质.
【专题】运算能力.
【答案】√。
【分析】逆用比例的基本性质(在比例里,两个外项的积等于两个内项的积)得出A与B的比,再利用比的基本性质(比的前项和后项同时乘或除以一个数(0除外)比值不变)化简即可。
【解答】解:AB
A:B:5:6
原题正确。
故答案为:√。
【点评】本题主要是灵活利用比例和比的基本性质解决问题。
8.(2024秋 威县校级期中)如果,那么a:b=11:7。 ×
【考点】比例的意义和基本性质.
【专题】比和比例;运算能力.
【答案】×。
【分析】根据比的基本性质,比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数(0除外)比值不变进行化简,再根据利用比例的基本性质解答。
【解答】解:
11a=7b
a:b=7:11
故原题错误。
故答案为:×。
【点评】掌握比例的意义和基本性质是解题的关键。
9.(2024 大洼区)1.2:和:5能组成比例。 ×
【考点】比例的意义和基本性质.
【专题】综合判断题;运算能力.
【答案】×。
【分析】根据比例的基本性质:在比例中,两个外项的积等于两个内项的积,据此判断即可。
【解答】解:1.2×5=6
0.6
两个外项的积不等于两个内项的积,故不能组成比例。即原说法错误。
故答案为:×。
【点评】本题考查了比例的基本性质的应用。
四.计算题(共1小题)
10.(2024 盘山县)哪组中的四个数可以组成比例?把组成的比例写出来。
(1)6,8,15和25
(2),,和
(3)0.8,4,1.6和8
(4)60%,30,2和100
【考点】比例的意义和基本性质.
【专题】比和比例;应用意识.
【答案】(2)能组成比例,;(3)0.8,4,1.6和8能组成比例,0.8:4=1.6:8;(3)60%,30,2和100能组成比例,60%:30=2:100。
【分析】根据比例的基本性质“两外项的积等于两内项的积”,分别计算求出两内项的积和两外项的积,如果等于,就说明两个比能组成比例,不等于就不能组成比例。
【解答】解:( 1 )因为6×25=150,8×15=120,150≠120,所以6,8,15和25不能组成比例;
(2)因为,,所以能组成比例,比例为;
(3)因为0.8×8=4×1.6,所以0.8,4,1.6和8能组成比例,比例为0.8:4=1.6:8;
( 4 )因为60%×100=30×2,所以60%,30,2和100能组成比例,比例为60%:30=2:100。
【点评】此题考查用比例的性质辨识两个比能否组成比例,关键是看这两个比的内项与外项的乘积,如果能组成比例,它的两内项的积等于两外项的积。
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