【同步分层】3.1图形的旋转（一）拓展卷（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学北师大版
文档属性
| 名称 | 【同步分层】3.1图形的旋转（一）拓展卷（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-07 19:51:36 | ||
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文档简介
3.1图形的旋转（一）
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 自贡期中）将如图中的小旗绕点A逆时针旋转90°，后得到的图形是（ ）
A． B． C．
2．（2024 渑池县）图中①号三角形经过怎样的运动能得到②号三角形？下面描述正确的是（ ）
A．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，得到②号三角形
B．①号三角形绕点O逆时针旋转90°，得到②号三角形
C．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向上平移1格得到②号三角形
D．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向右平移1格得到②号三角形
3．（2024春 莱山区期末）图①号三角形经过怎样的运动能得到②号三角形？描述正确的是 （ ）
A．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，得到②号三角形。
B．①号三角形绕点O逆时针旋转90°，得到②号三角形。
C．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向下平移1格得到②号三角形。
D．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向左平移1格得到②号三角形。
二．填空题（共3小题）
4．（2024 榆林）如图，图甲先绕点M 时针旋转90°，再向 平移 格得到图乙。
5．（2024春 榆林期中）如图，图形①绕点 按 时针方向旋转90°得到图形②；图形②再向 平移 格得到图形③。
6．（2022秋 黄岩区期末）三角尺ABC的边AB长20厘米，现将这把三角尺绕点B按逆时针方向旋转到如图的位置，点A的运动路程是 厘米。
三．判断题（共3小题）
7．巧思妙判。
（1）图①中图形B绕点O按顺时针方向旋转90°得到图②。
（2）图①中图形B先绕点O按顺时针方向旋转180°，再向上平移2格，得到图③。
（3）图③中图形B与图形A成轴对称。
（4）由图①变换到图②，图形B的形状不变，位置发生了改变。
（5）图②中图形B通过旋转和平移可以得到图③。
8．作△ABO关于直线X的轴对称图形，再绕点B逆时针旋转90度，然后向左平移2格得到图1．
9．一个图形绕某一点顺时针旋转90°，其大小、形状、位置都不变．
四．操作题（共1小题）
10．（2024 大观区）按要求在方格纸上画图并完成填空。
（1）左上角已经涂了4个方格，请你再涂一个方格，使得5个方格组成的图形是轴对称图形，并画出它的对称轴。
（2）三角形ABC中，点B的位置用数对表示为 ，点C在点A的 方向上。
（3）把三角形ABC绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（4）过点O画一条线段，把正方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比为3：5。
3.1图形的旋转（一）
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 自贡期中）将如图中的小旗绕点A逆时针旋转90°，后得到的图形是（ ）
A． B． C．
【考点】作旋转一定角度后的图形．
【专题】图形与变换；空间观念．
【答案】B
【分析】根据旋转的特征，图中“小旗”绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解答】解：将如图中的小旗绕点A逆时针旋转90°，后得到的图形是。
故选：B。
【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
2．（2024 渑池县）图中①号三角形经过怎样的运动能得到②号三角形？下面描述正确的是（ ）
A．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，得到②号三角形
B．①号三角形绕点O逆时针旋转90°，得到②号三角形
C．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向上平移1格得到②号三角形
D．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向右平移1格得到②号三角形
【考点】作旋转一定角度后的图形；作平移后的图形；旋转．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】根据①号、②号三角形形的相对位置及旋转、平移的特征，①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向上平移1格得到②号三角形。
【解答】解：如图：
①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向上平移1格得到②号三角形。
故选：C。
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。先向上平移一格，再绕点O顺时针旋转90°也对。
3．（2024春 莱山区期末）图①号三角形经过怎样的运动能得到②号三角形？描述正确的是 （ ）
A．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，得到②号三角形。
B．①号三角形绕点O逆时针旋转90°，得到②号三角形。
C．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向下平移1格得到②号三角形。
D．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向左平移1格得到②号三角形。
【考点】作旋转一定角度后的图形；作平移后的图形．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】根据旋转的特征，①号三角形绕点O顺时针方向旋转90°，再向下平移1格即可得到②号三角形。
【解答】解：如图：
①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向下平移1格得到②号三角形。
故选：C。
【点评】旋转作图要注意：①旋转点；②旋转方向；③旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
二．填空题（共3小题）
4．（2024 榆林）如图，图甲先绕点M 逆 时针旋转90°，再向 左 平移 4 格得到图乙。
【考点】作旋转一定角度后的图形．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】逆；左；4。
【分析】观察旗帜的方向，甲图旗帜向上，乙图旗帜向左，那么需要先逆时针旋转90°。观察点M以及对应点的位置，发现点M需向左平移4个单位才能到对应点的位置。据此填空。
【解答】解：如图，图甲先绕点M逆时针旋转90°，再向左平移4格得到图乙。
故答案为：逆；左；4。
【点评】本题考查了图形旋转的应用。
5．（2024春 榆林期中）如图，图形①绕点 A 按 顺 时针方向旋转90°得到图形②；图形②再向 右 平移 9 格得到图形③。
【考点】作旋转一定角度后的图形；作平移后的图形．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】A；顺；右；9。
【分析】根据图示可知，图形②是图形①绕点A顺时针旋转90度得到的；图形③是图形②向右平移9格得到的。据此解答。
【解答】解：图形①绕点A按顺时针方向旋转90°得到图形②；图形②再向右平移9格得到图形③。
故答案为：A；顺；右；9。
【点评】本题考查了图形的旋转和平移，使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形旋转、平移，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
6．（2022秋 黄岩区期末）三角尺ABC的边AB长20厘米，现将这把三角尺绕点B按逆时针方向旋转到如图的位置，点A的运动路程是 厘米。
【考点】作旋转一定角度后的图形．
【专题】综合题；几何直观．
【答案】。
【分析】A点运动的路程是一个半径20厘米的圆弧的长度。∠B的度数是60°，所以这个长度是半径20厘米的圆周长的。
【解答】解：3.14×20×2
＝125.6
（厘米）
答：点A的运动路程是厘米。
故答案为：。
【点评】本题考查的是圆的周长的应用。
三．判断题（共3小题）
7．巧思妙判。
（1）图①中图形B绕点O按顺时针方向旋转90°得到图②。 √
（2）图①中图形B先绕点O按顺时针方向旋转180°，再向上平移2格，得到图③。 ×
（3）图③中图形B与图形A成轴对称。 ×
（4）由图①变换到图②，图形B的形状不变，位置发生了改变。 √
（5）图②中图形B通过旋转和平移可以得到图③。 √
【考点】作旋转一定角度后的图形；作平移后的图形．
【专题】几何直观．
【答案】√，×，×，√，√
【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；
把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫作平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
据此逐一分析解答即可。
【解答】解：（1）图①中图形B绕点O按顺时针方向旋转90°得到图②。原题说法正确。
（2）图①中图形B先绕点O按顺时针方向旋转180°，再向上平移2格，再向右平移1格，得到图③。所以原题说法错误。
（3）图③中图形B与图形A不是轴对称图形。所以原题说法错误。
（4）由图①变换到图②，图形B的形状不变，位置发生了改变。原题说法正确。
（5）图②中图形B通过旋转和平移可以得到图③。原题说法正确。
故答案为：（1）√；（2）×；（3）×；（4）√；（5）√。
【点评】本题考查了平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。
8．作△ABO关于直线X的轴对称图形，再绕点B逆时针旋转90度，然后向左平移2格得到图1． ×
【考点】作旋转一定角度后的图形．
【专题】图形与变换．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出三角形ABO的对称点，依次连接即可得到三角形ABO的轴对称图形三角形A′B′O′；
根据旋转的特征，三角形ABO绕点B逆时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的三角形A″B″O″；根据平移的特征，把三角形A″B″O″的各顶点分别向左平移2个单位，依次连接即可得到左平移2格后的图形三角形A′″B′″D′″，看是否与图1重合，重合答案正确，否则不正确．
【解答】解：作△ABO关于直线X的轴对称图形（图中红色部分），再绕点B逆时针旋转90度（图中绿色部分），然后向左平移2格（图中蓝色部分）：
三角形A′″B′″D′″与图形1并不重合，因此答错错误．
故答案为：×．
【点评】此题主查考查作轴对称图形、作旋转一定度数后的图形、作平移后的图形，关键是确定对称点（对应点）的位置．
9．一个图形绕某一点顺时针旋转90°，其大小、形状、位置都不变． ×
【考点】作旋转一定角度后的图形．
【专题】图形与变换．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点顺时针旋转90°，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形，即旋转后形状、大小不变，只是位置发生变化．
【解答】解：一个图形绕某一点顺时针旋转90°，其大小、形状不变，位置发生变化，原题的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题是考查旋转的特征．图形平移、旋转后形状、大小不变，只是位置发生变化．
四．操作题（共1小题）
10．（2024 大观区）按要求在方格纸上画图并完成填空。
（1）左上角已经涂了4个方格，请你再涂一个方格，使得5个方格组成的图形是轴对称图形，并画出它的对称轴。
（2）三角形ABC中，点B的位置用数对表示为 （6，1） ，点C在点A的 南偏东45° 方向上。
（3）把三角形ABC绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（4）过点O画一条线段，把正方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比为3：5。
【考点】作旋转一定角度后的图形；数对与位置；比的应用；作轴对称图形．
【专题】综合题；几何直观．
【答案】6，1；南偏东45°；。（答案不唯一）
【分析】（1）可先确定一条对称轴，再补一个方格；涂法不唯一。
（2）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，表示出点B的位置，再根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，结合方向的知识确定点C在点A的什么方向上。
（3）找出三角形ABC各顶点绕A点逆时针旋转90°后的对应点，再顺次连接即可。
（4）根据比的意义，把这个正方形的上、下边所占的格数之和平均分成（3+5）份，三角形的底占3份，底形的上、下底之和占5份，这样分成的三角形与梯形等高，根据三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”、梯形的面积计算公式“S＝（a+b）h÷2”可知，三角形的面积与梯形面积的比是3：5。
【解答】解：（1）左上角已经涂了4个方格，请你再涂一个方格，使得5个方格组成的图形是轴对称图形，并画出它的对称轴。如图：
（答案不唯一）
（2）三角形ABC中，点B的位置用数对表示为（6，1），点C在点A的南偏东45度方向上。
（3）把三角形ABC绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。如图：
（4）如图：
。（答案不唯一）
故答案为：6，1；南偏东45°。
【点评】此题考查的知识点：数对与位置、作旋转一定度数后的图形、三角形面积各的计算、梯形面积各的计算、比的应用、根据方向确定物体的位置等，结合题意分析解答即可。
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一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 自贡期中）将如图中的小旗绕点A逆时针旋转90°，后得到的图形是（ ）
A． B． C．
2．（2024 渑池县）图中①号三角形经过怎样的运动能得到②号三角形？下面描述正确的是（ ）
A．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，得到②号三角形
B．①号三角形绕点O逆时针旋转90°，得到②号三角形
C．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向上平移1格得到②号三角形
D．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向右平移1格得到②号三角形
3．（2024春 莱山区期末）图①号三角形经过怎样的运动能得到②号三角形？描述正确的是 （ ）
A．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，得到②号三角形。
B．①号三角形绕点O逆时针旋转90°，得到②号三角形。
C．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向下平移1格得到②号三角形。
D．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向左平移1格得到②号三角形。
二．填空题（共3小题）
4．（2024 榆林）如图，图甲先绕点M 时针旋转90°，再向 平移 格得到图乙。
5．（2024春 榆林期中）如图，图形①绕点 按 时针方向旋转90°得到图形②；图形②再向 平移 格得到图形③。
6．（2022秋 黄岩区期末）三角尺ABC的边AB长20厘米，现将这把三角尺绕点B按逆时针方向旋转到如图的位置，点A的运动路程是 厘米。
三．判断题（共3小题）
7．巧思妙判。
（1）图①中图形B绕点O按顺时针方向旋转90°得到图②。
（2）图①中图形B先绕点O按顺时针方向旋转180°，再向上平移2格，得到图③。
（3）图③中图形B与图形A成轴对称。
（4）由图①变换到图②，图形B的形状不变，位置发生了改变。
（5）图②中图形B通过旋转和平移可以得到图③。
8．作△ABO关于直线X的轴对称图形，再绕点B逆时针旋转90度，然后向左平移2格得到图1．
9．一个图形绕某一点顺时针旋转90°，其大小、形状、位置都不变．
四．操作题（共1小题）
10．（2024 大观区）按要求在方格纸上画图并完成填空。
（1）左上角已经涂了4个方格，请你再涂一个方格，使得5个方格组成的图形是轴对称图形，并画出它的对称轴。
（2）三角形ABC中，点B的位置用数对表示为 ，点C在点A的 方向上。
（3）把三角形ABC绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（4）过点O画一条线段，把正方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比为3：5。
3.1图形的旋转（一）
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 自贡期中）将如图中的小旗绕点A逆时针旋转90°，后得到的图形是（ ）
A． B． C．
【考点】作旋转一定角度后的图形．
【专题】图形与变换；空间观念．
【答案】B
【分析】根据旋转的特征，图中“小旗”绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解答】解：将如图中的小旗绕点A逆时针旋转90°，后得到的图形是。
故选：B。
【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
2．（2024 渑池县）图中①号三角形经过怎样的运动能得到②号三角形？下面描述正确的是（ ）
A．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，得到②号三角形
B．①号三角形绕点O逆时针旋转90°，得到②号三角形
C．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向上平移1格得到②号三角形
D．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向右平移1格得到②号三角形
【考点】作旋转一定角度后的图形；作平移后的图形；旋转．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】根据①号、②号三角形形的相对位置及旋转、平移的特征，①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向上平移1格得到②号三角形。
【解答】解：如图：
①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向上平移1格得到②号三角形。
故选：C。
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。先向上平移一格，再绕点O顺时针旋转90°也对。
3．（2024春 莱山区期末）图①号三角形经过怎样的运动能得到②号三角形？描述正确的是 （ ）
A．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，得到②号三角形。
B．①号三角形绕点O逆时针旋转90°，得到②号三角形。
C．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向下平移1格得到②号三角形。
D．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向左平移1格得到②号三角形。
【考点】作旋转一定角度后的图形；作平移后的图形．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】根据旋转的特征，①号三角形绕点O顺时针方向旋转90°，再向下平移1格即可得到②号三角形。
【解答】解：如图：
①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向下平移1格得到②号三角形。
故选：C。
【点评】旋转作图要注意：①旋转点；②旋转方向；③旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
二．填空题（共3小题）
4．（2024 榆林）如图，图甲先绕点M 逆 时针旋转90°，再向 左 平移 4 格得到图乙。
【考点】作旋转一定角度后的图形．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】逆；左；4。
【分析】观察旗帜的方向，甲图旗帜向上，乙图旗帜向左，那么需要先逆时针旋转90°。观察点M以及对应点的位置，发现点M需向左平移4个单位才能到对应点的位置。据此填空。
【解答】解：如图，图甲先绕点M逆时针旋转90°，再向左平移4格得到图乙。
故答案为：逆；左；4。
【点评】本题考查了图形旋转的应用。
5．（2024春 榆林期中）如图，图形①绕点 A 按 顺 时针方向旋转90°得到图形②；图形②再向 右 平移 9 格得到图形③。
【考点】作旋转一定角度后的图形；作平移后的图形．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】A；顺；右；9。
【分析】根据图示可知，图形②是图形①绕点A顺时针旋转90度得到的；图形③是图形②向右平移9格得到的。据此解答。
【解答】解：图形①绕点A按顺时针方向旋转90°得到图形②；图形②再向右平移9格得到图形③。
故答案为：A；顺；右；9。
【点评】本题考查了图形的旋转和平移，使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形旋转、平移，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
6．（2022秋 黄岩区期末）三角尺ABC的边AB长20厘米，现将这把三角尺绕点B按逆时针方向旋转到如图的位置，点A的运动路程是 厘米。
【考点】作旋转一定角度后的图形．
【专题】综合题；几何直观．
【答案】。
【分析】A点运动的路程是一个半径20厘米的圆弧的长度。∠B的度数是60°，所以这个长度是半径20厘米的圆周长的。
【解答】解：3.14×20×2
＝125.6
（厘米）
答：点A的运动路程是厘米。
故答案为：。
【点评】本题考查的是圆的周长的应用。
三．判断题（共3小题）
7．巧思妙判。
（1）图①中图形B绕点O按顺时针方向旋转90°得到图②。 √
（2）图①中图形B先绕点O按顺时针方向旋转180°，再向上平移2格，得到图③。 ×
（3）图③中图形B与图形A成轴对称。 ×
（4）由图①变换到图②，图形B的形状不变，位置发生了改变。 √
（5）图②中图形B通过旋转和平移可以得到图③。 √
【考点】作旋转一定角度后的图形；作平移后的图形．
【专题】几何直观．
【答案】√，×，×，√，√
【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；
把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫作平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
据此逐一分析解答即可。
【解答】解：（1）图①中图形B绕点O按顺时针方向旋转90°得到图②。原题说法正确。
（2）图①中图形B先绕点O按顺时针方向旋转180°，再向上平移2格，再向右平移1格，得到图③。所以原题说法错误。
（3）图③中图形B与图形A不是轴对称图形。所以原题说法错误。
（4）由图①变换到图②，图形B的形状不变，位置发生了改变。原题说法正确。
（5）图②中图形B通过旋转和平移可以得到图③。原题说法正确。
故答案为：（1）√；（2）×；（3）×；（4）√；（5）√。
【点评】本题考查了平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。
8．作△ABO关于直线X的轴对称图形，再绕点B逆时针旋转90度，然后向左平移2格得到图1． ×
【考点】作旋转一定角度后的图形．
【专题】图形与变换．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出三角形ABO的对称点，依次连接即可得到三角形ABO的轴对称图形三角形A′B′O′；
根据旋转的特征，三角形ABO绕点B逆时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的三角形A″B″O″；根据平移的特征，把三角形A″B″O″的各顶点分别向左平移2个单位，依次连接即可得到左平移2格后的图形三角形A′″B′″D′″，看是否与图1重合，重合答案正确，否则不正确．
【解答】解：作△ABO关于直线X的轴对称图形（图中红色部分），再绕点B逆时针旋转90度（图中绿色部分），然后向左平移2格（图中蓝色部分）：
三角形A′″B′″D′″与图形1并不重合，因此答错错误．
故答案为：×．
【点评】此题主查考查作轴对称图形、作旋转一定度数后的图形、作平移后的图形，关键是确定对称点（对应点）的位置．
9．一个图形绕某一点顺时针旋转90°，其大小、形状、位置都不变． ×
【考点】作旋转一定角度后的图形．
【专题】图形与变换．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点顺时针旋转90°，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形，即旋转后形状、大小不变，只是位置发生变化．
【解答】解：一个图形绕某一点顺时针旋转90°，其大小、形状不变，位置发生变化，原题的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题是考查旋转的特征．图形平移、旋转后形状、大小不变，只是位置发生变化．
四．操作题（共1小题）
10．（2024 大观区）按要求在方格纸上画图并完成填空。
（1）左上角已经涂了4个方格，请你再涂一个方格，使得5个方格组成的图形是轴对称图形，并画出它的对称轴。
（2）三角形ABC中，点B的位置用数对表示为 （6，1） ，点C在点A的 南偏东45° 方向上。
（3）把三角形ABC绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（4）过点O画一条线段，把正方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比为3：5。
【考点】作旋转一定角度后的图形；数对与位置；比的应用；作轴对称图形．
【专题】综合题；几何直观．
【答案】6，1；南偏东45°；。（答案不唯一）
【分析】（1）可先确定一条对称轴，再补一个方格；涂法不唯一。
（2）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，表示出点B的位置，再根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，结合方向的知识确定点C在点A的什么方向上。
（3）找出三角形ABC各顶点绕A点逆时针旋转90°后的对应点，再顺次连接即可。
（4）根据比的意义，把这个正方形的上、下边所占的格数之和平均分成（3+5）份，三角形的底占3份，底形的上、下底之和占5份，这样分成的三角形与梯形等高，根据三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”、梯形的面积计算公式“S＝（a+b）h÷2”可知，三角形的面积与梯形面积的比是3：5。
【解答】解：（1）左上角已经涂了4个方格，请你再涂一个方格，使得5个方格组成的图形是轴对称图形，并画出它的对称轴。如图：
（答案不唯一）
（2）三角形ABC中，点B的位置用数对表示为（6，1），点C在点A的南偏东45度方向上。
（3）把三角形ABC绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。如图：
（4）如图：
。（答案不唯一）
故答案为：6，1；南偏东45°。
【点评】此题考查的知识点：数对与位置、作旋转一定度数后的图形、三角形面积各的计算、梯形面积各的计算、比的应用、根据方向确定物体的位置等，结合题意分析解答即可。
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