【小升初押题卷】比的应用高频易错冲刺卷（含解析）-2024-2025学年六年级下学期数学苏教版
文档属性
| 名称 | 【小升初押题卷】比的应用高频易错冲刺卷（含解析）-2024-2025学年六年级下学期数学苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 155.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-07 21:22:37 | ||
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文档简介
比的应用
1．某小区1号楼的实际高度是50米，它的高度与它的模型的高度比是500：1，该小区1号楼模型的高度是多少厘米？
2．小红看一本书，两天一共看了这本书的．已知第一天看了20页，第一天与第二天看的页数比是5：6．她第二天看了多少页？这本书有多少页？
3．幸福路小学六年级同学在延时服务期间，纷纷选择参加自己喜欢的社团学习。据统计，参加篮球社团和足球社团的人数共有81人，参加篮球社团和足球社团的人数比是4：5。参加足球社团的有多少人？
4．学校图书馆购买了一批新书，借走本数与剩下本数的比是2：7，如果再借走64本，那么剩下的本数只有这批新书的。这批新书一共有多少本？
5．实验小学开展“我阅读，我快乐”主题读书活动，学校图书角有故事书和科技书共200本，其中科技书与故事书的比是3：5。应同学们的需求，又购进一批科技书，这时科技书的数量占总数的75%。学校后来购进多少本科技书？
6．为响应“绿水青山，就是金山银山”的号召，如今，林场建设者正在为扩大中国“绿色版图”谱写新的篇章。林区内主要树种为马尾松、刺杉和栋类。在其中一片人工林场里有马尾松和刺杉共2400棵，马尾松和刺杉数量的比是3：1，在这片人工林场里，马尾松和刺杉分别有多少棵？
7．某厂甲、乙、丙三个车间人数的比是2：3：4，甲、乙两个车间共有工人180名。丙车间有工人多少名？
8．小东看一本96页的故事书，已经看了的页数与剩下的页数比是3：5，这本故事书还剩多少页没有看完？
9．在科技手工大赛中，淘气准备制作一个创意作品。他拿到了一块长、宽、高的比是4：3：2长方体木块，木块的长恰好是24厘米。现在淘气打算把它削成一个高度相同的最大圆柱体，削好的圆柱体体积是多少立方厘米？
10．“峨眉”涡扇发动机是我国自主研发的，主要用于双发隐身战斗机“歼﹣20”，该发动机的推力和发动机的净重之比约为10：1。如果这款发动机的推力约是18吨，那么发动机的净重约是多少吨？
11．甲乙两地相距480千米，客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，4小时相遇。客车与货车的速度比是3：2，客车、货车每小时各行多少千米？
12．“热干面”是武汉著名的早点，它的灵魂在于“芝麻酱”。芝麻酱一般由打碎的芝麻、白糖、食盐按250：15：2的比例混合，再用适量芝麻油调和浓稠度，就成为香喷喷的芝麻酱。如果准备了10千克的芝麻，还至少需要准备白糖和食盐各多少千克？
13．光明小学派出100名选手参加学科素养大赛，其中女生占，正式比赛时，有几名女生因故弃权，这样参赛的女生与参赛总人数的比是3：19。正式参赛的女生有多少人？
14．用一根50.24dm长的铁丝弯成下图的“8”字形，如果小圆和大圆的直径之比是3：5，小圆和大圆的面积分别是多少？
15．果园里苹果树、梨树和桃树共有1200棵，已知桃树棵数占总数的，苹果树与梨树棵数的比是11：4，苹果树有多少棵？
16．水果店运来一批蓝莓，第一天卖出总数的30%，第二天卖出100千克，剩下的与卖出的重量比是1：4，这批蓝莓共重多少千克？
17．光明小学六年级开展“我帮父母做家务”活动。其中帮父母刷碗的男、女生人数的比是7：8，如果帮父母刷碗的女生有56人，那么帮父母刷碗的男生有多少人？
18．路路通物流运输公司分三次运完了一批水果，第一次运了90吨，刚好是这批水果的，第二次和第三次运输水果的质量比是8：7，第三次运了多少吨水果？
19．医药厂加工一批口罩，已加工的口罩个数与未加工的个数比是1：5。如果再加工200个，已加工的口罩个数与未加工的个数比是2：7。这批口罩一共有多少个？
20．学校将200粒太空种子按5：3：2分配给六、五、四年级同学种植，六年级比四年级多分到太空种子多少粒？
21．《诗经》是中国古代最早的一部诗歌总集，共305篇。诗经在内容上分为《风》、《雅》、《颂》三个部分，其中《雅》占总篇数的，剩余的《风》与《颂》篇数的比为4：1，诗经中的《风》和《颂》各有多少篇？
22．“电商赋能振乡村，线上直播助农村”，某地帮助农户线上销售一批枇杷，第一天出售后还剩下总量的40%，第二天售出900箱，第二天售出的箱数与第三天售出的比为3：2，三天正好全部售完。三天一共售出多少箱枇杷？
23．妈妈用苹果汁和胡萝卜汁按3：2配制成750mL的混合果汁。其中苹果汁和胡萝卜汁各是多少毫升？
24．我国自主研发的和谐号动车组，复兴号高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比是5：7：12，复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行100km，高速磁悬浮列车每小时行多少千米？
25．一种肉包的主要原料是面粉、鲜肉和青菜，面粉、鲜肉和青菜的质量比是4：2：1，如果三种原料都有20千克，那么鲜肉用完时，还需添加多少千克面粉？还剩多少千克青菜？
26．一家建筑公司修一条乡村马路，第一天修了全长的35%，第二天修了240米，这时已修长度和未修长度的比是3：1。这条乡村马路全长多少米？
27．学校放学后要用84消毒液的稀释液对教室的地面进行消毒一次，每次需要80.4L的稀释液。如下是84消毒液说明书的一部分，学校每次需要准备多少毫升的84消毒液？
被消毒的物品 84消毒液与水的比
垃圾 1：50
桌面 1：150
地面 1：200
餐具 1：300
28．鞍山到大连的路程约300km，大巴车和小轿车分别从鞍山、大连同时出发相对开出，1.5小时后相遇。已知这两辆车的速度比是2：3，则大巴车和小轿车每小时各行多少千米？
29．乡村振兴工作队为王大爷家销售柚子。第一周销售了500千克，如果再销售总数的，已销售的数量与剩下的数量之比为9：11。王大爷家原来一共有多少千克柚子？
30．一本故事书，壮壮第一天看了全书的，第二天看了25页，两天已看的页数与剩下的页数比是1：3．这本书有多少页？
31．安庆市某小学准备举办“巧手妙书，‘艺’起向未来”千人书法活动，参加活动的女生人数和男生人数的比是3：4，若女生人数再增加146人，则男女生人数相等，参加书法活动的男生和女生各多少人？
32．房屋建筑所用的混凝土中，水泥、沙子、石子的比是2：3：5，现在有水泥、沙子、石子各120吨。当把120吨石子用完时，水泥还余下多少吨？
33．“污水零直排”是瓯海区大力推进的“五水共治”工程。一个工程队，要修建“雨污水”管道1400米，已经修了5天，已修的长度和剩下的长度比是4：3，还剩下多少米没有修？
34．市政工程公司修建一条健身跑道，第一天修了全长的12%，第二天修了260米，这时已修长度与未修长度的比是1：4。这条健身跑道全长多少米？
35．某繁华街道上，停着小轿车、小客车、公共汽车，公共汽车比小客车多40辆，这三种车的辆数比是2：3：5，每种车各有多少辆？
36．张大爷家养的鹅比鸭少450只，其中鹅与鸭的只数比是2：5。鹅和鸭各多少只？
37．用来消毒的碲酒是把碘和酒按1：50的比混合配制而成的。如果张阿姨按同样的比调制1020g碘酒，需要多少克碘？
38．用96厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形的三条边长度的比是3：4：5。这个三角形的面积是多少平方厘米？
39．果园里有桃树和梨树共720棵，桃树与梨树的棵数比是3：5。果园里桃树比梨树少多少棵？
40．甲、乙两车速度比是4：5，两车同时从两地出发相向而行，相遇时甲车行驶了160km。两地相距多少千米？
41．我国国旗法规定，国旗长与宽的比是3：2，在庆祝中华人民共和国成立70周年大会上，由1949人组成的国旗方阵举起了世界上最大的一面五星红旗。这面国旗长35.1米，面积是多少平方米？
42．新民学校图书馆有一本故事书，它的封面是一个长方形，长方形的周长是72厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？
43．工程队修一条路，第一周修了全长的，第二周修了140米，这时已修长度与未修长度的比是2：3，这条路长多少米？
44．学校把植树任务按5：3分配给六年级和五年级．六年级实际植树216棵，超过原分配任务的．五年级原计划植树多少棵？
45．在“体育强国，健康中国”的号召下，某校积极开展阳光体育活动。共有1280位学生参与体质健康监测，达标人数占总人数的，其中达标的男生与女生的人数之比为7：9。体质达标的男生人数有多少人？
46．妈妈调制一杯蜂蜜水，400克水中放入了20克蜂蜜。涛涛和妹妹想要配制同样口味的蜂蜜水，如果有600克水，那么需要放多少克蜂蜜？
47．“书香校园读书节”活动中，小米读了一本课外书《童年》，第一周看了48页，第二周看了这本书的20%，这时已看的页数与未看的页数比是3：2，课外书《童年》一共有多少页？
48．某次测试中，甲、乙两个同学的分数比为5：4，如果甲少得25分，乙多得25分，那么他们的分数比是5：7。甲、乙各得多少分？
49．客车和货车同时从相距360千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。已知客车和货车的速度比是5：3，客车每小时行多少千米？
50．陆游和杨万里都是我国宋代著名诗人。陆游一生笔耕不辍，留存的诗作约9300首，他与杨万里留存诗作数量之比约是31：14。而据文献记载，杨万里写诗数量极多，留存的诗作只是他诗作总数的，那么杨万里一生大约写了多少首诗？
51．标准的钢琴通常黑键和白键交替出现，白键键数与黑键键数的比是13：9，白键比黑键多16个键。标准的钢琴共有多少个键？
52．学校里有篮球、足球、排球共180个，已知篮球、足球、排球的个数比是7：6：5，足球有多少个？
53．在比例尺是1：5000000地图上，量得A、B两地相距12厘米．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时后两车相遇．已知甲、乙两车的速度比是2：3，求甲、乙两车每小时各行多少千米．
54．淘气和笑笑在一条3.6km长的公园小路上跑步。淘气平均每分钟跑200m，与笑笑的速度比是5：4。如果两人分别同时从小路的两端出发，那么几分钟后相遇？
55．小红看一本故事书，已看页数比未看页数少72页，已看页数与未看页数的比5：7。小红已经看了多少页？这本书一共有多少页？
56．普洱茶有清热消暑、解酒消食和预防疾病等作用，张爷爷制作的普洱茶水中，普洱茶与水的质量比是3：70。按照这样的比例，张爷爷用21克普洱茶制作普洱茶水，需要多少克水？
57．纸箱里有红、绿、黄三种球，绿色球的个数是红色球的，绿色球的个数与黄色球个数的比是4：5，已知绿色球与黄色球共81个。三种颜色的球各有多少个？
58．两个施工队在修公路。第一队修的与全长的比是3：10，第二队修了全长的，第二队比第一队多修了96米。这条公路全长多少米？
59．淘气家和笑笑家相距1200米，他们两人同时从家出发，相向而行，经过12分钟两人相遇。已知两人的速度比是3：2，相遇时两人各走了多少来？
60．一本故事书，强强看了8天，平均每天看9页，已知看的页数和没看页数的比是3：2，这本书有多少页？
比的应用
参考答案与试题解析
1．某小区1号楼的实际高度是50米，它的高度与它的模型的高度比是500：1，该小区1号楼模型的高度是多少厘米？
【答案】10厘米。
【分析】设该小区1号楼模型的高度是x厘米，根据1号楼的实际高度：它的模型高度＝500：1，列比例式解答。
【解答】解：设该小区1号楼模型的高度是x厘米。
50米＝5000厘米
5000：x＝500：1
500x＝5000
x＝10
答：该小区1号楼模型的高度是10厘米。
【点评】本题解题的关键是根据1号楼的实际高度：它的模型高度＝500：1，列比例式解答。
2．小红看一本书，两天一共看了这本书的．已知第一天看了20页，第一天与第二天看的页数比是5：6．她第二天看了多少页？这本书有多少页？
【答案】见试题解答内容
【分析】把第一天看的页数看作单位“1”，第二天看的页数相当于第一天看的，根据分数乘法的意义，用第一天看的页数乘就是第二天看的页数．把这本书的总页数看作单位“1”，前两天看的页数相当于这本书的，根据分数除法的意义，用前两天看的页数除以就是这本书的总页数．
【解答】解：2024（页）
（20+24）
＝44
＝100（页）
答：她第二天看了24页，这本书有100页．
【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用．也可求出第一天看的页数占总页数的几分之几，根据分数除法的意义求出这本书的总页数，再根据分数乘法的意义用这本书的总页数乘第二天看的页数所占的分率就是第二天看的页数．这种方法解答比较麻烦．
3．幸福路小学六年级同学在延时服务期间，纷纷选择参加自己喜欢的社团学习。据统计，参加篮球社团和足球社团的人数共有81人，参加篮球社团和足球社团的人数比是4：5。参加足球社团的有多少人？
【答案】见试题解答内容
【分析】把两个社团的总人数看作单位“1”，其中参加足球社团的人数占，根据分数乘法的意义，用总人数乘就是参加足球社团的人数。
【解答】解：81
＝81
＝45（人）
答：参加足球社团的有45人。
【点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
4．学校图书馆购买了一批新书，借走本数与剩下本数的比是2：7，如果再借走64本，那么剩下的本数只有这批新书的。这批新书一共有多少本？
【答案】360。
【分析】根据题意，可以知道借走本数与剩下本数的比是2：7，借走的本数占2份，剩下的本数占7份，把原来新书的本数看作是单位“1”，那么借走的占总本数的，剩下的就是1，单位“1”是未知的，用除法计算，数量64对应的分率的（），由此即可求出这批新书一共有多少本。
【解答】解：64÷（）
＝64÷（）
＝64
＝360（本）
答：这批新书一共有360本。
【点评】此题考查分数四则复合应用题以及比的应用，找准单位“1”重点理解“借走本数与剩下本数的比是2：7，”，得出剩下的占总本数的，先求单位“1”的量，数量除以对应分率。
5．实验小学开展“我阅读，我快乐”主题读书活动，学校图书角有故事书和科技书共200本，其中科技书与故事书的比是3：5。应同学们的需求，又购进一批科技书，这时科技书的数量占总数的75%。学校后来购进多少本科技书？
【答案】300本。
【分析】把原来故事书和科技书的总本数看作单位“1”，其中故事书的本数占，根据分数乘法的意义，用总本数（200本）乘就是原来故事书的本数。再把又购进一批科技书后的总本数看作单位“1”，此时故事书的本数占（1﹣75%），根据百分数除法的意义，用故事书的本数除以（1﹣75%）就是此时故事书与科技书的总本数，用此时的总本数减原来的总本数就是后来购进科技书的本数。
【解答】解：200（1﹣75%）﹣200
＝20025%﹣200
＝500﹣200
＝300（本）
答：学校后来购进300本科技书。
【点评】关键抓住故事书的本数不变，把比转化成分数，根据分数乘法的意义，求出故事书的本数，再根据百分数除法的意义，求出购进一批科技书的总本数。
6．为响应“绿水青山，就是金山银山”的号召，如今，林场建设者正在为扩大中国“绿色版图”谱写新的篇章。林区内主要树种为马尾松、刺杉和栋类。在其中一片人工林场里有马尾松和刺杉共2400棵，马尾松和刺杉数量的比是3：1，在这片人工林场里，马尾松和刺杉分别有多少棵？
【答案】马尾松1800棵，刺杉600棵。
【分析】把马尾松和刺杉的总棵数（2400）棵平均分成（3+1）份，先用除法求出1份的棵数，即刺杉的棵数；再用乘法求出3份的棵数，即马尾松的棵数。
【解答】解：2400÷（3+1）
＝2400÷4
＝600（棵）
600×3＝1800（棵）
答：马尾松有1800棵，刺杉有600棵。
【点评】此题考查了比的应用。除按上述解答方法外，也可把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
7．某厂甲、乙、丙三个车间人数的比是2：3：4，甲、乙两个车间共有工人180名。丙车间有工人多少名？
【答案】144名。
【分析】因为甲、乙、丙三个车间人数的比是2：3：4，又知道甲、乙两车间的总人数，可根据甲、乙两车间人数比求出1份是多少人，再乘丙车间人数所占份数即可。
【解答】解：180÷（2+3）×4
＝180÷5×4
＝36×4
＝144（名）
答：丙车间有工人144名。
【点评】此题考查了比的应用，先求出一份的量是解题的关键。
8．小东看一本96页的故事书，已经看了的页数与剩下的页数比是3：5，这本故事书还剩多少页没有看完？
【答案】60页。
【分析】把这本故事书的页数看作单位“1”，由“已经看了的页数与剩下的页数比是3：5”可知，没有看的页数占。根据分数乘法的意义，用这本故事书的页数乘就是还剩下没看的页数。
【解答】解：96
＝96
＝60（页）
答：这本故事书还剩60页没有看完。
【点评】本题考查了比的应用。根据已经看了的页数与剩下的页数比，求出剩下的页数占这本书总页数的几分之几是解题的关键。
9．在科技手工大赛中，淘气准备制作一个创意作品。他拿到了一块长、宽、高的比是4：3：2长方体木块，木块的长恰好是24厘米。现在淘气打算把它削成一个高度相同的最大圆柱体，削好的圆柱体体积是多少立方厘米？
【答案】3052.08立方厘米。
【分析】把把这木块的长看作单位“1”，则宽是它的，长是它的，根据分数乘法的意义，用长乘求出宽，用长乘求出高。把这块长方体木块削成一个高度相同的最大圆柱体，即销成底面直径为长方体宽的圆柱。根据圆柱的体积计算公式“V＝πr2h”即可解答。
【解答】解：2418（厘米）
2412（厘米）
3.14×（18÷2）2×12
3.14×92×12
＝3.14×81×12
＝3052.08（立方厘米）
答：削好的圆柱体体积约是3052.08立方厘米。
【点评】解答本题的关键：首先是弄清销成的最大圆柱的底面直径；其次记住并会运用圆柱体积计算公式。
10．“峨眉”涡扇发动机是我国自主研发的，主要用于双发隐身战斗机“歼﹣20”，该发动机的推力和发动机的净重之比约为10：1。如果这款发动机的推力约是18吨，那么发动机的净重约是多少吨？
【答案】1.8吨。
【分析】把由这款发动机的推力吨数看作单位“1”，由“该发动机的推力和发动机的净重之比约为10：1”可以，发动机的净重是推力的。根据分数乘法的意义，用该发动机的推力乘就是它的净重。
【解答】解：181.8（吨）
答：发动机的净重约是1.8吨。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。也可设发动机的净重约是x吨，根据“发动机的推力和发动机的净重之比约为10：1”列比例解答。
11．甲乙两地相距480千米，客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，4小时相遇。客车与货车的速度比是3：2，客车、货车每小时各行多少千米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“速度＝路程÷时间”，用甲乙两地的距离除以两车的相遇时间就是两车的速度之和，再把两车的速度之和平均分成（3+2）份，先用除法求出1份是多少，再用乘法分别求出3份（客车）、2份（货车）各是多少。
【解答】解：480÷4÷（3+2）
＝120÷5
＝24（千米）
24×3＝72（千米）
24×2＝48（千米）
答：客车每小时行72千米，货车每小时行48千米。
【点评】关键是根据路程、时间、速度三者之间的关系求出两车的速度之和，再根据按比例分配问题解答。
12．“热干面”是武汉著名的早点，它的灵魂在于“芝麻酱”。芝麻酱一般由打碎的芝麻、白糖、食盐按250：15：2的比例混合，再用适量芝麻油调和浓稠度，就成为香喷喷的芝麻酱。如果准备了10千克的芝麻，还至少需要准备白糖和食盐各多少千克？
【答案】白糖0.6千克；食盐0.08千克。
【分析】根据按比分配问题的解题方法，先求出1份是多少，进而解决问题。
【解答】解：10÷250＝0.04（千克）
0.04×15＝0.6（千克）
0.04×2＝0.08（千克）
答：还至少需要准备白糖0.6千克，食盐0.08千克。
【点评】在按比分配的题目中，可以根据它们的比，把应分的数量看成多少份，然后根据题意，再求出其中的一份是多少，然后根据各自的份数再乘一份的数量就可以找出各自的数量了。
13．光明小学派出100名选手参加学科素养大赛，其中女生占，正式比赛时，有几名女生因故弃权，这样参赛的女生与参赛总人数的比是3：19。正式参赛的女生有多少人？
【答案】15人。
【分析】先把派出总人数看作单位“1”，女生占，则男生占（1），根据分数乘法的意义，用总人数（100人）乘（1）就是男生人数。再把正式参赛人数看作单位“1”，其中男生人数占（1），用男生人数除以（1）就是正式参赛人数。根据分数乘法的意义，用正式参赛人数乘就是正式参赛的女生人数。
【解答】解：100×（1）÷（1）
＝100
＝80
＝95
＝15（人）
答：正式参赛的女生有15人。
【点评】根据分数乘法的意义，求出正式参赛男生人数，再把比转化成分数，根据分数除法的意义，求出正式参赛人数，再根据分数乘法的意义解答。
14．用一根50.24dm长的铁丝弯成下图的“8”字形，如果小圆和大圆的直径之比是3：5，小圆和大圆的面积分别是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆周长计算公式“C＝2πr”，用50.24分米除以2π就是小圆、大圆的半径之和，把小圆、大圆的半径之和平均分成（3+5）份，根据除法求出1份的长度，再分别求出3份（小圆半径）、5份（大圆半径）的长度．然后再根据圆周长计算公式“S＝πr2”即可分别求出两个圆的面积．
【解答】解：（50.24÷3.14÷2）÷（3+5）
＝8÷8
＝1（dm）
1×3＝3（dm）
1×5＝5（dm）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（dm2）
3.14×52
＝3.14×5
＝78.5（dm2）
答：小圆的面积是28.26dm2，大圆的面积是78.5dm2．
【点评】此题也可这样解答．小圆和大圆的直径之比等于周长之比，把小圆与大圆的周长之和（50.24dm）平均分成（3+5）份，根据除法先求出1份的长度，再分别求出3份（小圆周长）、5份（大圆周长）的长度．再根据圆周长计算公式“C＝2πr”分别求出两个圆的半径，再根据圆周长计算公式“S＝πr2”即可分别求出两个圆的面积．
15．果园里苹果树、梨树和桃树共有1200棵，已知桃树棵数占总数的，苹果树与梨树棵数的比是11：4，苹果树有多少棵？
【答案】660棵。
【分析】把总数看作单位“1”，根据题意可知，苹果树、梨树的棵数和占总数的（1），根据分数乘法的意义，用总数乘（1）即可求出苹果树、梨树的棵数和。再把苹果树、梨树的棵数和看作单位“1”，其中苹果树占，根据分数乘法的意义，用苹果树、梨树的棵数和乘就是苹果树的棵数。
【解答】解：1200×（1）
＝1200
＝900
＝660（棵）
答：苹果树有660棵。
【点评】此题考查了比的应用。根据分数乘法的意义，求出苹果树、梨树的棵数和之后，关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
16．水果店运来一批蓝莓，第一天卖出总数的30%，第二天卖出100千克，剩下的与卖出的重量比是1：4，这批蓝莓共重多少千克？
【答案】200千克。
【分析】通过分析研究题干可知，卖出的水果占这批水果的：4÷（1+4）＝80%，第二天卖出的百分比就是80%﹣30%＝50%，用100除以50%即可求出这批水果有多重。
【解答】解：4÷（1+4）×100%
＝0.8
＝80%
80%﹣30%＝50%
100÷50%＝200（千克）
答：这批水果有200千克。
【点评】本题解题关键是找准第二天相互对应的分率。
17．光明小学六年级开展“我帮父母做家务”活动。其中帮父母刷碗的男、女生人数的比是7：8，如果帮父母刷碗的女生有56人，那么帮父母刷碗的男生有多少人？
【答案】49人。
【分析】把女生人数看作单位“1”，由“男、女生人数的比是7：8”可知，男生人数是女生人数的。根据分数乘法的意义，用女生人数乘就是男生人数。
【解答】解：5649（人）
答：帮父母刷碗的男生有49人。
【点评】此题考查了比的应用。关键是根据男、女生人数的比，求出男生人数是女生人数的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。
18．路路通物流运输公司分三次运完了一批水果，第一次运了90吨，刚好是这批水果的，第二次和第三次运输水果的质量比是8：7，第三次运了多少吨水果？
【答案】70吨。
【分析】根据题意，第一次运了90吨，刚好是这批水果的，即可求出水果的总量是多少，然后依据第二次和第三次运输水果的质量比是8：7，根据按比例分配知识，即可求出第三次运了多少吨水果。
【解答】解：水果总量：
90240（吨）
（240﹣90）
＝150
＝70（吨）
答：第三次运了70吨水果。
【点评】本题考查了分数应用题及按比例分配知识，结合题意分析解答即可。
19．医药厂加工一批口罩，已加工的口罩个数与未加工的个数比是1：5。如果再加工200个，已加工的口罩个数与未加工的个数比是2：7。这批口罩一共有多少个？
【答案】3600个。
【分析】首先求出已加工的口罩个数占这批口罩的个数的；然后求出如果再加工200个，已加工的口罩个数占这批口罩的个数的；最后用减去，求出200个口罩占这批口罩的个数的几分之几，再用200除以它占这批口罩的个数的分率，求出这批口罩一共有多少个即可。
【解答】解：200÷（）
＝200÷（）
＝200
＝3600（个）
答：这批口罩一共有3600个。
【点评】此题主要考查了比的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出再加工的200个口罩占这批口罩的个数的几分之几。
20．学校将200粒太空种子按5：3：2分配给六、五、四年级同学种植，六年级比四年级多分到太空种子多少粒？
【答案】60粒。
【分析】把这200粒太空种子平均分成（5+3+2）份，先用除法求出1份的粒数，再用乘法求出（5﹣3）份就是六年级比四年级多分到太空种子的粒数。
【解答】解：200÷（5+3+2）
＝200÷10
＝20（粒）
20×（5﹣2）
＝20×3
＝60（粒）
答：六年级比四年级多分到太空种子60粒。
【点评】此题属于按比例分配问题，除按上述解答方法外，也可求出六年级比较四年级多分到总粒数的分率之差，再根据分数乘法的意义解答。
21．《诗经》是中国古代最早的一部诗歌总集，共305篇。诗经在内容上分为《风》、《雅》、《颂》三个部分，其中《雅》占总篇数的，剩余的《风》与《颂》篇数的比为4：1，诗经中的《风》和《颂》各有多少篇？
【答案】160篇，40篇。
【分析】先把总篇数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总篇数乘（1）就是《风》与《颂》的篇数之和，再把《风》与《颂》的篇数之和看作单位“1”，《风》、《颂》的篇数占、再根据分数乘法的意义即可解答。
【解答】解：305×（1）
＝305
＝160（篇）
305×（1）
＝305
＝40（篇）
答：《诗经》中的《风》有160篇，《颂》有40篇。
【点评】此题考查了分数乘法的应用、比的应用要。根据分数乘法的意义求出《风》与《颂》的篇数之和之后，关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
22．“电商赋能振乡村，线上直播助农村”，某地帮助农户线上销售一批枇杷，第一天出售后还剩下总量的40%，第二天售出900箱，第二天售出的箱数与第三天售出的比为3：2，三天正好全部售完。三天一共售出多少箱枇杷？
【答案】3750箱。
【分析】根据题意，第二天售出的箱数与第三天售出的比为3：2，即第三天售出的箱数是第二天售出箱数的，用第二天售出的箱数，求出第三天售出的箱数，；再把第二天售出的箱数与第三天售出的箱数相加，求出两天售出箱数的和，把三天售出的总箱数看作单位“1”，两天售出的箱数占三天售出箱数的40%，求单位“1”，用第二天和第三条售出的箱数和÷40%，即可解答。
【解答】解：（900+900）÷40%
＝（900+600）÷40%
＝1500÷40%
＝3750（箱）
答：三天一共售出3750箱枇杷。
【点评】本题考查比的应用以及百分数的应用，把第二天售出的箱数与第三天售出的比转化为第三天售出的箱数是第二天售出箱数的几分之几，熟练掌握：具体数÷对应的百分率＝单位“1”，是解题的关键。
23．妈妈用苹果汁和胡萝卜汁按3：2配制成750mL的混合果汁。其中苹果汁和胡萝卜汁各是多少毫升？
【答案】见试题解答内容
【分析】把750毫升平均分成（3+2）份，先用除法求出1份是多少毫升，再用乘法分别求出3份（苹果汁）、2份（胡萝卜汁）各是多少毫升。
【解答】解：750÷（3+2）
＝750÷5
＝150（mL）
150×3＝450（mL）
150×2＝300（mL）
答：苹果汁是450毫升，胡萝卜汁是300毫升。
【点评】此题是考查比的应用。除按上述解答方法外，也可分别求出苹果汁、胡萝卜汁各占这种混合果汁的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。
24．我国自主研发的和谐号动车组，复兴号高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比是5：7：12，复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行100km，高速磁悬浮列车每小时行多少千米？
【答案】600千米。
【分析】复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行2份，多行100千米，用除法求出1份是多少千米，再用乘法求出12份，即高速磁悬浮列车每小时行的千米数。
【解答】解：100÷（7﹣5）×12
＝100÷2×12
＝50×12
＝600（千米）
答：高速磁悬浮列车每小时行600千米。
【点评】关键是根据和谐号动车组，复兴号高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比，求出复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行的份数，进而求出1份的份数，再求出7份的份数。
25．一种肉包的主要原料是面粉、鲜肉和青菜，面粉、鲜肉和青菜的质量比是4：2：1，如果三种原料都有20千克，那么鲜肉用完时，还需添加多少千克面粉？还剩多少千克青菜？
【答案】见试题解答内容
【分析】把鲜肉的质量看作单位“1”，面粉占鲜肉（4÷2）倍，青菜占鲜肉的，用乘法分别求出需要面粉、青菜的质量，再用面粉的质量减20千克、20千克减青菜的质量。
【解答】解：20×（4÷2）﹣20
＝20×2﹣20
＝40﹣20
＝20（千克）
20﹣20
＝20﹣10
＝10（千克）
答：还需添加20千克面粉，还剩10千克青菜。
【点评】关键是把比转化成倍数、分数，再用乘法分别求出需要面粉、青菜的千克数。
26．一家建筑公司修一条乡村马路，第一天修了全长的35%，第二天修了240米，这时已修长度和未修长度的比是3：1。这条乡村马路全长多少米？
【答案】600米。
【分析】根据已修长度和未修长度的比是3：1可得已修了全长的，再用第二天修的240米除以它所对应的分率即可解决问题。
【解答】解：
＝240÷0.4
＝600（米）
答：这条乡村马路全长600米。
【点评】本题考查的是比和分数综合应用的解决问题，先根据比求出相应的分数，再根据分数应用题的解题方法，单位“1”未知时用除法即可解决问题。
27．学校放学后要用84消毒液的稀释液对教室的地面进行消毒一次，每次需要80.4L的稀释液。如下是84消毒液说明书的一部分，学校每次需要准备多少毫升的84消毒液？
被消毒的物品 84消毒液与水的比
垃圾 1：50
桌面 1：150
地面 1：200
餐具 1：300
【答案】400毫升。
【分析】学校放学后要用次氯酸钠稀释液对教室的桌面、地面进行消毒，使用1：200的消毒液，先求出总份数，再求出次氯酸钠浓缩液占这种稀释液的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：80.4升＝80400毫升
80400
＝80400
＝400（毫升）
答：学校每次需要准备400毫升的84消毒液。
【点评】本题考查了利用比的知识解决问题，需灵活掌握比与分数的关系。
28．鞍山到大连的路程约300km，大巴车和小轿车分别从鞍山、大连同时出发相对开出，1.5小时后相遇。已知这两辆车的速度比是2：3，则大巴车和小轿车每小时各行多少千米？
【答案】大巴车80千米，小轿车120千米。
【分析】根据“速度＝路程÷时间”，用鞍山到大连的路程除以两车的相遇时间就是两车的速度之和，再把两车的速度之和平均分成（2+3）份，先用除法求出1份是多少，再用乘法分别求出2份（大巴车速度）、3份（小轿车速度）各是多少。
【解答】解：300÷1.5÷（2+3）
＝200÷5
＝40（千米）
40×2＝80（千米）
40×3＝120（千米）
答：大巴车每小时行80千米，小轿车每小时行120千米。
【点评】关键是根据路程、时间、速度三者之间的关系求出两车的速度之和，然后再根据按比例分配问题解答。
29．乡村振兴工作队为王大爷家销售柚子。第一周销售了500千克，如果再销售总数的，已销售的数量与剩下的数量之比为9：11。王大爷家原来一共有多少千克柚子？
【答案】2000千克。
【分析】把王大爷家原来有柚子的质量看作单位“1”，第一周销售了500千克，如果再销售总数的，已销售的数量占总质量的，则500千克占总质量的（）。根据分数除法的意义，用500千克除以（）就是王大爷家原来有柚子的质量。
【解答】解：500÷（）
＝500÷（）
＝500
＝2000（千克）
答：王大爷家原来一共有2000千克柚子。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，进而求出500千克占总质量的几分之几，再根据分数除法的意义解答。
30．一本故事书，壮壮第一天看了全书的，第二天看了25页，两天已看的页数与剩下的页数比是1：3．这本书有多少页？
【答案】180页；．
【分析】把这本故事书的页数看作单位“1”，由题意可知，壮壮第一天看出全书的，第二天看了25页，两天看的页数是全书的，25页所对应的分率是（），根据分数除法的意义，用25页除以（）就是这本故事书的页数．
【解答】解：25÷（）
＝25÷（）
＝25
＝180（页）
答：这本书有多少页．
【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，求出25页所对应的分率，然后根据分数除法的意义解答．
31．安庆市某小学准备举办“巧手妙书，‘艺’起向未来”千人书法活动，参加活动的女生人数和男生人数的比是3：4，若女生人数再增加146人，则男女生人数相等，参加书法活动的男生和女生各多少人？
【答案】584人，438人。
【分析】根据题意，参加活动的女生人数和男生人数的比是3：4，女生比男生少1份，若女生人数再增加146人，则男女生人数相等，也就是1份是146人，据此求出参加书法活动的男生和女生各多少人即可。
【解答】解：146÷（4﹣3）
＝146÷1
＝146（人）
146×3＝438（人）
146×4＝584（人）
答：参加书法活动的男生有584人，女生438人。
【点评】本题考查了比的意义和应用知识，结合题意分析解答即可。
32．房屋建筑所用的混凝土中，水泥、沙子、石子的比是2：3：5，现在有水泥、沙子、石子各120吨。当把120吨石子用完时，水泥还余下多少吨？
【答案】72吨。
【分析】根据水泥、沙子、石子的比以及石子的质量，求出一份的吨数，进而求出当把120吨石子用完时，需要水泥的吨数，再用原有水泥的吨数减去需要的吨数，即可求出余下的吨数。
【解答】解：120﹣120÷5×2
＝120﹣48
＝72（吨）
答：水泥还余下72吨。
【点评】本题考查比的应用，根据一份的数求出需要水泥的吨数，是解题的关键。
33．“污水零直排”是瓯海区大力推进的“五水共治”工程。一个工程队，要修建“雨污水”管道1400米，已经修了5天，已修的长度和剩下的长度比是4：3，还剩下多少米没有修？
【答案】600米。
【分析】把这条“雨污水”管道的长度看作单位“1”，剩下没修，根据分数乘法的意义，用这条“雨污水”管道的长度乘，就是还剩下的长度。
【解答】解：1400
＝1400
＝600（米）
答：还剩下600米没有修。
【点评】解答此题的关键是把已修的长度和剩下的长度比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
34．市政工程公司修建一条健身跑道，第一天修了全长的12%，第二天修了260米，这时已修长度与未修长度的比是1：4。这条健身跑道全长多少米？
【答案】3250米。
【分析】把这条身跑道的长度看作单位“1”，第一天修了全长的12%，第二天修了260米，这时已修了作长的，260米占全长的（12%），根据分数（百分数）除法的意义，用260米除以（12%），就是这条健身跑道的长度。
【解答】解：260÷（12%）
＝260÷（12%）
＝260
＝3250（米）
答：这条健身跑道全长3250米。
【点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，进而求第二天修的米数所占的分率（或百分率），再根据分数（百分数）除法的意义解答。
35．某繁华街道上，停着小轿车、小客车、公共汽车，公共汽车比小客车多40辆，这三种车的辆数比是2：3：5，每种车各有多少辆？
【答案】小轿车40辆，小客车60辆，公共汽车100辆。
【分析】公共汽车比小客车多40辆，由小客车、公共汽车，公共汽车三种辆数的比是2：3：5可知，公共汽车比小客车多（5﹣3）份，先用除法求出1份的辆数，再用乘法分别求出2份（小轿车）、3份（小客车）、5份（公共汽车）的辆数。
【解答】解：40÷（5﹣3）
＝40÷2
＝20（辆）
20×2＝40（辆）
20×3＝60（辆）
20×5＝100（辆）
答：小轿车有40辆，小客车有60辆，公共汽车有100辆。
【点评】此题是考查比的应用。也可根据公共汽车比小客车多40辆及这三种车的辆数比，求出公共汽车比小客车多总辆数的几分之几，再根据分数除法意义，求出总辆数，然后再根据按比例分配问题解答。
36．张大爷家养的鹅比鸭少450只，其中鹅与鸭的只数比是2：5。鹅和鸭各多少只？
【答案】鹅300只；鸭750只。
【分析】根据按比分配的应用，先求出一份的具体数量，进而解决问题。
【解答】解：450÷（5﹣2）
＝450÷3
＝150（只）
150×2＝300（只）
150×5＝750（只）
答：鹅有300只；鸭有750只。
【点评】本题考查的是按比分配问题的解决方法，先求出一份的具体数量，再求出相应的问题。
37．用来消毒的碲酒是把碘和酒按1：50的比混合配制而成的。如果张阿姨按同样的比调制1020g碘酒，需要多少克碘？
【答案】20克。
【分析】把张阿姨按同样的比调制的碘酒的质量看作单位“1”，则碘的质量占。根据分数乘法的意义，用调制的碘酒的质量（1020g）乘就是需要碘的质量。
【解答】解：1020
＝1020
＝20（g）
答：需要20克碘。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法意义解答。
38．用96厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形的三条边长度的比是3：4：5。这个三角形的面积是多少平方厘米？
【答案】384平方厘米。
【分析】把96厘米平均分成（3+4+5）份，先用除法求出1份是多少厘米，再用乘法分别求出3份、4份各是多少厘米，即这个三角形两条直角边分别是多少厘米，然后再根据三角形面积计算公式“S＝ah÷2”即可求出这个直角三角形的面积。
【解答】解：96÷（3+4+5）
＝96÷12
＝8（厘米）
（8×3）×（8×4）÷2
＝24×32÷2
＝384（平方厘米）
答：这个三角形的面积是384平方厘米。
【点评】解答此题的关键是根据按比例分配问题，求出这个直角三角形两条直角边的长。直角三角形两条直角边乘积的一半，就是直角三角形的面积。
39．果园里有桃树和梨树共720棵，桃树与梨树的棵数比是3：5。果园里桃树比梨树少多少棵？
【答案】180棵。
【分析】用桃树、梨树的总棵数（720棵）平均分成（3+5）份，先用除法求出1份的棵数，再用1份的棵数乘（5﹣3）就是桃树比梨树少的棵数。
【解答】解：720÷（3+5）×（5﹣3）
＝720÷8×2
＝90×2
＝180（棵）
答：果园里桃树比梨树少180棵。
【点评】此题考查了比的应用。除按上述解答方法外，也可把比转化成分数，进而求出桃树比梨树少总棵数的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。
40．甲、乙两车速度比是4：5，两车同时从两地出发相向而行，相遇时甲车行驶了160km。两地相距多少千米？
【答案】360千米。
【分析】相遇时，两车的速度比就是两车所行驶的路程之比。把两地的距离看作单位“1”，甲车所行驶的路程占。根据分数除法的意义，用甲车行驶的路程（160km）除以就是两地的距离。
【解答】解：160
＝160
＝360（km）
答：两地相距360千米。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数除法的意义解答。
41．我国国旗法规定，国旗长与宽的比是3：2，在庆祝中华人民共和国成立70周年大会上，由1949人组成的国旗方阵举起了世界上最大的一面五星红旗。这面国旗长35.1米，面积是多少平方米？
【答案】821.34平方米。
【分析】把这面国旗的长看作单位“1”，则宽相当于长的，根据分数乘法的意义，用这面国旗的长乘就是这面国旗的宽，再根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求出这面国旗的面积。
【解答】解：35.1×（35.1）
＝35.1×23.4
＝821.34（平方米）
答：面积是821.34平方米。
【点评】关键是把比转化成分数，求出这面国旗的宽，然后再根据长方形的面积计算公式解答。
42．新民学校图书馆有一本故事书，它的封面是一个长方形，长方形的周长是72厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？
【答案】315平方厘米。
【分析】根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”用这个长方形的周长之和除以2就是长、宽之和，再把长、宽之和平均分成（7+5）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出7份（长）、5份（宽），再根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求出这个长方形的面积。
【解答】解：72÷2÷（7+5）
＝36÷12
＝3（厘米）
（3×7）×（3×5）
＝21×15
＝315（平方厘米）
答：这个长方形的面积是315平方厘米。
【点评】关键是根据长方形的特征及按比例分配问题求出这个长方形的长、宽。
43．工程队修一条路，第一周修了全长的，第二周修了140米，这时已修长度与未修长度的比是2：3，这条路长多少米？
【答案】600米。
【分析】把这条路的长度看作单位“1”，第一周修了全长的，第二周修了140米，这时已修的长度占全长的，则140米占全长的（），根据分数除法的意义，用140米除以（）就是这条路的长度。
【解答】解：140÷（）
＝140÷（）
＝140
＝600（米）
答：这条路长600米。
【点评】此题是考查比的应用。把比转化成分数，进而求出第二周修的长度所占的分率是关键，然后再根据分数除法的意义解答。
44．学校把植树任务按5：3分配给六年级和五年级．六年级实际植树216棵，超过原分配任务的．五年级原计划植树多少棵？
【答案】见试题解答内容
【分析】把六年级原计划的分配任务看作单位“1”，那么原计划六年级植树：216÷（1）＝180（棵），然后再求原计划五年级植树的棵数，即：180，解答即可．
【解答】解：原计划六年级植树：
216÷（1）
＝216
＝180（棵）
原计划五年级栽树：
180108（棵）
答：原计划五年级栽树108棵．
【点评】解答此题的关键是找准标准量，求出六年级原计划的棵数，再根据“学校把植树任务按5：3分给六年级和五年级”这一条件求出五年级的棵数．本题第二问也可用份数来解答：180÷5×3．
45．在“体育强国，健康中国”的号召下，某校积极开展阳光体育活动。共有1280位学生参与体质健康监测，达标人数占总人数的，其中达标的男生与女生的人数之比为7：9。体质达标的男生人数有多少人？
【答案】525人。
【分析】先把参与体质健康监测学生总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总人数（1280人）乘就是达标人数。再把达标人数看作单位“1”，则男生人数占，同理，用达标人数乘就是达标的男生人数。
【解答】解：
＝525（人）
答：体质达标的男生人数有525人。
【点评】根据分数乘法的意义，求达标人数后，关键是把达标人数中男、女生人数的比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
46．妈妈调制一杯蜂蜜水，400克水中放入了20克蜂蜜。涛涛和妹妹想要配制同样口味的蜂蜜水，如果有600克水，那么需要放多少克蜂蜜？
【答案】30克。
【分析】先用20除以400，求出每克水中蜂蜜的克数；再乘600，即可求出600克水中需要放多少克蜂蜜。
【解答】解：20÷400×600
＝0.05×600
＝30（克）
答：需要放30克蜂蜜。
【点评】解答本题还可以先用600除以400，求出水之间的倍数关系，再用20乘这个倍数即可。
47．“书香校园读书节”活动中，小米读了一本课外书《童年》，第一周看了48页，第二周看了这本书的20%，这时已看的页数与未看的页数比是3：2，课外书《童年》一共有多少页？
【答案】120页。
【分析】把这本课外书《童年》的页数看作单位“1”，第一周看了48页，第二周看了这本书的20%，这时已看这本书的，则48页占总页数的（20%）。根据分数（百分数）除法的意义，用48页除以（20%）就是这本课外书《童年》的页数。
【解答】解：48÷（20%）
＝48÷（）
＝48
＝120（页）
答：课外书《童年》一共有120页。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，进而求出48页占总页数的几分之几（或百分之几），根据分数（或百分数）除法的意义解答。
48．某次测试中，甲、乙两个同学的分数比为5：4，如果甲少得25分，乙多得25分，那么他们的分数比是5：7。甲、乙各得多少分？
【答案】见试题解答内容
【分析】甲、乙的总分不变，看作单位“1”，甲的分数原先占，如果甲少得25分，乙多得25分，甲的分数占，根据分数除法的意义，用25分除以（）就是甲、乙的总分数，再根据分数乘法意义，用总分乘，就是甲的得分，总分乘，就是乙的得分。
【解答】解：25÷（）
＝25÷（）
＝25
＝180（分）
180
＝180
＝100（分）
180
＝180
＝80（分）
答：甲得了100分，乙得了80分。
【点评】关键抓住两个分的总分数不变，看作单位“1”，分别求出甲（或乙）原先所占的分率，如果甲少得25分，乙多得25分，所占的分率，进而求出25分占总分数的几分之几，根据分数除法的意义，求也二人的总分。
49．客车和货车同时从相距360千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。已知客车和货车的速度比是5：3，客车每小时行多少千米？
【答案】75千米。
【分析】根据“速度＝路程÷时间”，用两地的距离（360千米）除以客、货两车的相遇时间（3小时）就是客、货两车的速度和。把两车的速度和看作单位“1”，其中客的速度占就是客车的速度。
【解答】解：360÷3
＝120
＝75（千米）
答：客车每小时行75千米。
【点评】关键是根据路程、时间、速度之间的关系求出客、货两车的速度之和，再把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。
50．陆游和杨万里都是我国宋代著名诗人。陆游一生笔耕不辍，留存的诗作约9300首，他与杨万里留存诗作数量之比约是31：14。而据文献记载，杨万里写诗数量极多，留存的诗作只是他诗作总数的，那么杨万里一生大约写了多少首诗？
【答案】21000首。
【分析】把陆游留存的诗作数量看作单位“1”，则杨万里留存诗作数量是陆游的，根据分数乘法的意义，用陆游留存的诗作数量乘就是杨万里留存诗作数量。再把杨万里一生写诗作数量看作单位“1”，用杨万里留存诗作数量除以就是杨万里一生写诗作的数量。
【解答】解：9300
＝4200
＝21000（首）
答：杨万里一生大约写了21000首诗。
【点评】此题考查了比的应用及分数除法的应用。关键是把比转化成分数，根据分数乘法的意义，求出杨万里留存诗作数量，再根据分数除法的意义，求出杨万里一生写诗作的数量。
51．标准的钢琴通常黑键和白键交替出现，白键键数与黑键键数的比是13：9，白键比黑键多16个键。标准的钢琴共有多少个键？
【答案】88个。
【分析】白键比黑键多16个键，且白键比黑键多13﹣9＝4（份），这样可以求出一份是几个键，进而求出标准的钢琴共有几个键。
【解答】解：16÷（13﹣9）
＝16÷4
＝4（个）
4×（13+9）
＝4×22
＝88（个）
答：标准的钢琴共有88个键。
【点评】在按比分配的题目中，可以根据它们的比，把应分的数量看成多少份，然后根据题意，再求出其中的一份是多少，然后根据各自的份数再乘一份的数量就可以找出各自的数量了。
52．学校里有篮球、足球、排球共180个，已知篮球、足球、排球的个数比是7：6：5，足球有多少个？
【答案】60个。
【分析】已知篮球、足球、排球的比是7：6：5，可以把篮球看作7份，足球看作6份，排球看作5份，一共是（7+6+5）份；用这三种球的总数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘足球的份数，即可求出足球的数量。
【解答】解：180÷（7+6+5）
＝180÷18
＝10（个）
10×6＝60（个）
答：足球有60个。
【点评】熟记按比例分配问题的解题方法，求出每份是多少是解题的关键。
53．在比例尺是1：5000000地图上，量得A、B两地相距12厘米．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时后两车相遇．已知甲、乙两车的速度比是2：3，求甲、乙两车每小时各行多少千米．
【答案】见试题解答内容
【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地的实际距离，再根据速度和＝路程÷时间，求出甲、乙的速度和，再由“甲车与乙车速度的比是2：3”利用按比例分配的方法列式解答即可．
【解答】解：两地的实际距离：1260000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
600÷4＝150（千米/时）
甲车的速度：150÷（3+2）×2＝60（千米/时）
乙车的速度：150÷（3+2）×3＝90（千米/时）
答：甲车每小时行60千米，乙车每小时行90千米．
【点评】本题主要应用的知识点是：实际距离＝图上距离÷比例尺，速度和×相遇时间＝路程及利用按比例分配的方法解决问题．
54．淘气和笑笑在一条3.6km长的公园小路上跑步。淘气平均每分钟跑200m，与笑笑的速度比是5：4。如果两人分别同时从小路的两端出发，那么几分钟后相遇？
【答案】10分钟。
【分析】首先用淘气平均每分钟跑的路程乘，求出笑笑平均每分钟跑的路程；然后用公园小路的长度除以两人的速度之和，求出如果两人分别同时从小路的两端出发，几分钟后相遇即可。
【解答】解：3.6km＝3600m
3600÷（200200）
＝3600÷（160+200）
＝3600÷360
＝10（分钟）
答：如果两人分别同时从小路的两端出发，那么10分钟后相遇。
【点评】此题主要考查了比的应用，以及行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
55．小红看一本故事书，已看页数比未看页数少72页，已看页数与未看页数的比5：7。小红已经看了多少页？这本书一共有多少页？
【答案】180页，432页。
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，则已看的页数占总页数的，未看的页数占总页数的，则72页所对应的分率是（），用对应量除以对应分率，就是这本书的总页数，运用总页数乘已看的页数占总页数的分率即可求出看的页数。
【解答】解：72÷（）
＝72÷（）
＝72
＝432（页）
432180（页）
答：小红已经看了180页，这本书一共有432页。
【点评】解答此题的关键是：求出72页所对应的分率，利用对应量除以对应分率，即可求出单位“1”对应的量；利用乘法的意义求出已看的页数。
56．普洱茶有清热消暑、解酒消食和预防疾病等作用，张爷爷制作的普洱茶水中，普洱茶与水的质量比是3：70。按照这样的比例，张爷爷用21克普洱茶制作普洱茶水，需要多少克水？
【答案】490克。
【分析】把普洱茶的质量看作单位“1”，则水的质量为。根据分数乘法的意义，用普洱茶的质量（21克）乘就是需要水的质量。
【解答】解：21490（克）
答：需要490克水。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。也可把普洱茶的质量平均分成3份，先用除法求出1份的质量，再用乘法求出70份的质量。
57．纸箱里有红、绿、黄三种球，绿色球的个数是红色球的，绿色球的个数与黄色球个数的比是4：5，已知绿色球与黄色球共81个。三种颜色的球各有多少个？
【答案】红色48个；绿色36个；黄色45个。
【分析】已知绿色球的个数与黄色球个数的比以及它们的个数之后，依据按比例分配分别求出绿色球、黄色球的个数，再用绿色球的个数除以，求出红色球的个数。
【解答】解：81÷（4+5）＝9（个）
9×4＝36（个）
9×5＝45（个）
3648（个）
答：红色球有48个，绿色球有36个，黄色球有45个。
【点评】本题考查比的应用，熟练掌握按比例分配的特征是解题的关键。
58．两个施工队在修公路。第一队修的与全长的比是3：10，第二队修了全长的，第二队比第一队多修了96米。这条公路全长多少米？
【答案】261米。
【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，由“第一队修的与全长的比是3：10”可知，第一队修了全长的，第二队修了全长的，第二队比第一队多修了96米，则96米占全长的（）。根据分数除法的意义，用96米除以（）就是这条公路的长度。
【解答】解：96÷（）
＝96
＝261（米）
答：这条公路全长261米。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，进而求出96米占全长的几分之几，再根据分数除法的意义解答。
59．淘气家和笑笑家相距1200米，他们两人同时从家出发，相向而行，经过12分钟两人相遇。已知两人的速度比是3：2，相遇时两人各走了多少来？
【答案】720米，480米。
【分析】两人同时从家出发，相向而行，已知两人的速度比是3：2，所以相遇时，两人走的路程的比等于速度比，淘气走了全程的，笑笑走了全程的，进一步可求出相遇时两人各走了多少米。
【解答】解：1200
＝1200
＝720（米）
1200
＝1200
＝480（米）
答：相遇时淘气走了720米，笑笑走了480米。
【点评】明确相同的时间内走的路程的比等于速度比是解题的关键。
60．一本故事书，强强看了8天，平均每天看9页，已知看的页数和没看页数的比是3：2，这本书有多少页？
【答案】见试题解答内容
【分析】用前8天平均每天看的页数乘8就是已看的页数，把这本书的页数看作单位“1”，已看的页数占总页数的再用已看的页数除以已看页数占的比例就是这本书的页数。
【解答】解：9×8
＝72
＝120（页）
答：这本书有120页。
【点评】此题题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数除法的意义解答。
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1．某小区1号楼的实际高度是50米，它的高度与它的模型的高度比是500：1，该小区1号楼模型的高度是多少厘米？
2．小红看一本书，两天一共看了这本书的．已知第一天看了20页，第一天与第二天看的页数比是5：6．她第二天看了多少页？这本书有多少页？
3．幸福路小学六年级同学在延时服务期间，纷纷选择参加自己喜欢的社团学习。据统计，参加篮球社团和足球社团的人数共有81人，参加篮球社团和足球社团的人数比是4：5。参加足球社团的有多少人？
4．学校图书馆购买了一批新书，借走本数与剩下本数的比是2：7，如果再借走64本，那么剩下的本数只有这批新书的。这批新书一共有多少本？
5．实验小学开展“我阅读，我快乐”主题读书活动，学校图书角有故事书和科技书共200本，其中科技书与故事书的比是3：5。应同学们的需求，又购进一批科技书，这时科技书的数量占总数的75%。学校后来购进多少本科技书？
6．为响应“绿水青山，就是金山银山”的号召，如今，林场建设者正在为扩大中国“绿色版图”谱写新的篇章。林区内主要树种为马尾松、刺杉和栋类。在其中一片人工林场里有马尾松和刺杉共2400棵，马尾松和刺杉数量的比是3：1，在这片人工林场里，马尾松和刺杉分别有多少棵？
7．某厂甲、乙、丙三个车间人数的比是2：3：4，甲、乙两个车间共有工人180名。丙车间有工人多少名？
8．小东看一本96页的故事书，已经看了的页数与剩下的页数比是3：5，这本故事书还剩多少页没有看完？
9．在科技手工大赛中，淘气准备制作一个创意作品。他拿到了一块长、宽、高的比是4：3：2长方体木块，木块的长恰好是24厘米。现在淘气打算把它削成一个高度相同的最大圆柱体，削好的圆柱体体积是多少立方厘米？
10．“峨眉”涡扇发动机是我国自主研发的，主要用于双发隐身战斗机“歼﹣20”，该发动机的推力和发动机的净重之比约为10：1。如果这款发动机的推力约是18吨，那么发动机的净重约是多少吨？
11．甲乙两地相距480千米，客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，4小时相遇。客车与货车的速度比是3：2，客车、货车每小时各行多少千米？
12．“热干面”是武汉著名的早点，它的灵魂在于“芝麻酱”。芝麻酱一般由打碎的芝麻、白糖、食盐按250：15：2的比例混合，再用适量芝麻油调和浓稠度，就成为香喷喷的芝麻酱。如果准备了10千克的芝麻，还至少需要准备白糖和食盐各多少千克？
13．光明小学派出100名选手参加学科素养大赛，其中女生占，正式比赛时，有几名女生因故弃权，这样参赛的女生与参赛总人数的比是3：19。正式参赛的女生有多少人？
14．用一根50.24dm长的铁丝弯成下图的“8”字形，如果小圆和大圆的直径之比是3：5，小圆和大圆的面积分别是多少？
15．果园里苹果树、梨树和桃树共有1200棵，已知桃树棵数占总数的，苹果树与梨树棵数的比是11：4，苹果树有多少棵？
16．水果店运来一批蓝莓，第一天卖出总数的30%，第二天卖出100千克，剩下的与卖出的重量比是1：4，这批蓝莓共重多少千克？
17．光明小学六年级开展“我帮父母做家务”活动。其中帮父母刷碗的男、女生人数的比是7：8，如果帮父母刷碗的女生有56人，那么帮父母刷碗的男生有多少人？
18．路路通物流运输公司分三次运完了一批水果，第一次运了90吨，刚好是这批水果的，第二次和第三次运输水果的质量比是8：7，第三次运了多少吨水果？
19．医药厂加工一批口罩，已加工的口罩个数与未加工的个数比是1：5。如果再加工200个，已加工的口罩个数与未加工的个数比是2：7。这批口罩一共有多少个？
20．学校将200粒太空种子按5：3：2分配给六、五、四年级同学种植，六年级比四年级多分到太空种子多少粒？
21．《诗经》是中国古代最早的一部诗歌总集，共305篇。诗经在内容上分为《风》、《雅》、《颂》三个部分，其中《雅》占总篇数的，剩余的《风》与《颂》篇数的比为4：1，诗经中的《风》和《颂》各有多少篇？
22．“电商赋能振乡村，线上直播助农村”，某地帮助农户线上销售一批枇杷，第一天出售后还剩下总量的40%，第二天售出900箱，第二天售出的箱数与第三天售出的比为3：2，三天正好全部售完。三天一共售出多少箱枇杷？
23．妈妈用苹果汁和胡萝卜汁按3：2配制成750mL的混合果汁。其中苹果汁和胡萝卜汁各是多少毫升？
24．我国自主研发的和谐号动车组，复兴号高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比是5：7：12，复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行100km，高速磁悬浮列车每小时行多少千米？
25．一种肉包的主要原料是面粉、鲜肉和青菜，面粉、鲜肉和青菜的质量比是4：2：1，如果三种原料都有20千克，那么鲜肉用完时，还需添加多少千克面粉？还剩多少千克青菜？
26．一家建筑公司修一条乡村马路，第一天修了全长的35%，第二天修了240米，这时已修长度和未修长度的比是3：1。这条乡村马路全长多少米？
27．学校放学后要用84消毒液的稀释液对教室的地面进行消毒一次，每次需要80.4L的稀释液。如下是84消毒液说明书的一部分，学校每次需要准备多少毫升的84消毒液？
被消毒的物品 84消毒液与水的比
垃圾 1：50
桌面 1：150
地面 1：200
餐具 1：300
28．鞍山到大连的路程约300km，大巴车和小轿车分别从鞍山、大连同时出发相对开出，1.5小时后相遇。已知这两辆车的速度比是2：3，则大巴车和小轿车每小时各行多少千米？
29．乡村振兴工作队为王大爷家销售柚子。第一周销售了500千克，如果再销售总数的，已销售的数量与剩下的数量之比为9：11。王大爷家原来一共有多少千克柚子？
30．一本故事书，壮壮第一天看了全书的，第二天看了25页，两天已看的页数与剩下的页数比是1：3．这本书有多少页？
31．安庆市某小学准备举办“巧手妙书，‘艺’起向未来”千人书法活动，参加活动的女生人数和男生人数的比是3：4，若女生人数再增加146人，则男女生人数相等，参加书法活动的男生和女生各多少人？
32．房屋建筑所用的混凝土中，水泥、沙子、石子的比是2：3：5，现在有水泥、沙子、石子各120吨。当把120吨石子用完时，水泥还余下多少吨？
33．“污水零直排”是瓯海区大力推进的“五水共治”工程。一个工程队，要修建“雨污水”管道1400米，已经修了5天，已修的长度和剩下的长度比是4：3，还剩下多少米没有修？
34．市政工程公司修建一条健身跑道，第一天修了全长的12%，第二天修了260米，这时已修长度与未修长度的比是1：4。这条健身跑道全长多少米？
35．某繁华街道上，停着小轿车、小客车、公共汽车，公共汽车比小客车多40辆，这三种车的辆数比是2：3：5，每种车各有多少辆？
36．张大爷家养的鹅比鸭少450只，其中鹅与鸭的只数比是2：5。鹅和鸭各多少只？
37．用来消毒的碲酒是把碘和酒按1：50的比混合配制而成的。如果张阿姨按同样的比调制1020g碘酒，需要多少克碘？
38．用96厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形的三条边长度的比是3：4：5。这个三角形的面积是多少平方厘米？
39．果园里有桃树和梨树共720棵，桃树与梨树的棵数比是3：5。果园里桃树比梨树少多少棵？
40．甲、乙两车速度比是4：5，两车同时从两地出发相向而行，相遇时甲车行驶了160km。两地相距多少千米？
41．我国国旗法规定，国旗长与宽的比是3：2，在庆祝中华人民共和国成立70周年大会上，由1949人组成的国旗方阵举起了世界上最大的一面五星红旗。这面国旗长35.1米，面积是多少平方米？
42．新民学校图书馆有一本故事书，它的封面是一个长方形，长方形的周长是72厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？
43．工程队修一条路，第一周修了全长的，第二周修了140米，这时已修长度与未修长度的比是2：3，这条路长多少米？
44．学校把植树任务按5：3分配给六年级和五年级．六年级实际植树216棵，超过原分配任务的．五年级原计划植树多少棵？
45．在“体育强国，健康中国”的号召下，某校积极开展阳光体育活动。共有1280位学生参与体质健康监测，达标人数占总人数的，其中达标的男生与女生的人数之比为7：9。体质达标的男生人数有多少人？
46．妈妈调制一杯蜂蜜水，400克水中放入了20克蜂蜜。涛涛和妹妹想要配制同样口味的蜂蜜水，如果有600克水，那么需要放多少克蜂蜜？
47．“书香校园读书节”活动中，小米读了一本课外书《童年》，第一周看了48页，第二周看了这本书的20%，这时已看的页数与未看的页数比是3：2，课外书《童年》一共有多少页？
48．某次测试中，甲、乙两个同学的分数比为5：4，如果甲少得25分，乙多得25分，那么他们的分数比是5：7。甲、乙各得多少分？
49．客车和货车同时从相距360千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。已知客车和货车的速度比是5：3，客车每小时行多少千米？
50．陆游和杨万里都是我国宋代著名诗人。陆游一生笔耕不辍，留存的诗作约9300首，他与杨万里留存诗作数量之比约是31：14。而据文献记载，杨万里写诗数量极多，留存的诗作只是他诗作总数的，那么杨万里一生大约写了多少首诗？
51．标准的钢琴通常黑键和白键交替出现，白键键数与黑键键数的比是13：9，白键比黑键多16个键。标准的钢琴共有多少个键？
52．学校里有篮球、足球、排球共180个，已知篮球、足球、排球的个数比是7：6：5，足球有多少个？
53．在比例尺是1：5000000地图上，量得A、B两地相距12厘米．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时后两车相遇．已知甲、乙两车的速度比是2：3，求甲、乙两车每小时各行多少千米．
54．淘气和笑笑在一条3.6km长的公园小路上跑步。淘气平均每分钟跑200m，与笑笑的速度比是5：4。如果两人分别同时从小路的两端出发，那么几分钟后相遇？
55．小红看一本故事书，已看页数比未看页数少72页，已看页数与未看页数的比5：7。小红已经看了多少页？这本书一共有多少页？
56．普洱茶有清热消暑、解酒消食和预防疾病等作用，张爷爷制作的普洱茶水中，普洱茶与水的质量比是3：70。按照这样的比例，张爷爷用21克普洱茶制作普洱茶水，需要多少克水？
57．纸箱里有红、绿、黄三种球，绿色球的个数是红色球的，绿色球的个数与黄色球个数的比是4：5，已知绿色球与黄色球共81个。三种颜色的球各有多少个？
58．两个施工队在修公路。第一队修的与全长的比是3：10，第二队修了全长的，第二队比第一队多修了96米。这条公路全长多少米？
59．淘气家和笑笑家相距1200米，他们两人同时从家出发，相向而行，经过12分钟两人相遇。已知两人的速度比是3：2，相遇时两人各走了多少来？
60．一本故事书，强强看了8天，平均每天看9页，已知看的页数和没看页数的比是3：2，这本书有多少页？
比的应用
参考答案与试题解析
1．某小区1号楼的实际高度是50米，它的高度与它的模型的高度比是500：1，该小区1号楼模型的高度是多少厘米？
【答案】10厘米。
【分析】设该小区1号楼模型的高度是x厘米，根据1号楼的实际高度：它的模型高度＝500：1，列比例式解答。
【解答】解：设该小区1号楼模型的高度是x厘米。
50米＝5000厘米
5000：x＝500：1
500x＝5000
x＝10
答：该小区1号楼模型的高度是10厘米。
【点评】本题解题的关键是根据1号楼的实际高度：它的模型高度＝500：1，列比例式解答。
2．小红看一本书，两天一共看了这本书的．已知第一天看了20页，第一天与第二天看的页数比是5：6．她第二天看了多少页？这本书有多少页？
【答案】见试题解答内容
【分析】把第一天看的页数看作单位“1”，第二天看的页数相当于第一天看的，根据分数乘法的意义，用第一天看的页数乘就是第二天看的页数．把这本书的总页数看作单位“1”，前两天看的页数相当于这本书的，根据分数除法的意义，用前两天看的页数除以就是这本书的总页数．
【解答】解：2024（页）
（20+24）
＝44
＝100（页）
答：她第二天看了24页，这本书有100页．
【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用．也可求出第一天看的页数占总页数的几分之几，根据分数除法的意义求出这本书的总页数，再根据分数乘法的意义用这本书的总页数乘第二天看的页数所占的分率就是第二天看的页数．这种方法解答比较麻烦．
3．幸福路小学六年级同学在延时服务期间，纷纷选择参加自己喜欢的社团学习。据统计，参加篮球社团和足球社团的人数共有81人，参加篮球社团和足球社团的人数比是4：5。参加足球社团的有多少人？
【答案】见试题解答内容
【分析】把两个社团的总人数看作单位“1”，其中参加足球社团的人数占，根据分数乘法的意义，用总人数乘就是参加足球社团的人数。
【解答】解：81
＝81
＝45（人）
答：参加足球社团的有45人。
【点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
4．学校图书馆购买了一批新书，借走本数与剩下本数的比是2：7，如果再借走64本，那么剩下的本数只有这批新书的。这批新书一共有多少本？
【答案】360。
【分析】根据题意，可以知道借走本数与剩下本数的比是2：7，借走的本数占2份，剩下的本数占7份，把原来新书的本数看作是单位“1”，那么借走的占总本数的，剩下的就是1，单位“1”是未知的，用除法计算，数量64对应的分率的（），由此即可求出这批新书一共有多少本。
【解答】解：64÷（）
＝64÷（）
＝64
＝360（本）
答：这批新书一共有360本。
【点评】此题考查分数四则复合应用题以及比的应用，找准单位“1”重点理解“借走本数与剩下本数的比是2：7，”，得出剩下的占总本数的，先求单位“1”的量，数量除以对应分率。
5．实验小学开展“我阅读，我快乐”主题读书活动，学校图书角有故事书和科技书共200本，其中科技书与故事书的比是3：5。应同学们的需求，又购进一批科技书，这时科技书的数量占总数的75%。学校后来购进多少本科技书？
【答案】300本。
【分析】把原来故事书和科技书的总本数看作单位“1”，其中故事书的本数占，根据分数乘法的意义，用总本数（200本）乘就是原来故事书的本数。再把又购进一批科技书后的总本数看作单位“1”，此时故事书的本数占（1﹣75%），根据百分数除法的意义，用故事书的本数除以（1﹣75%）就是此时故事书与科技书的总本数，用此时的总本数减原来的总本数就是后来购进科技书的本数。
【解答】解：200（1﹣75%）﹣200
＝20025%﹣200
＝500﹣200
＝300（本）
答：学校后来购进300本科技书。
【点评】关键抓住故事书的本数不变，把比转化成分数，根据分数乘法的意义，求出故事书的本数，再根据百分数除法的意义，求出购进一批科技书的总本数。
6．为响应“绿水青山，就是金山银山”的号召，如今，林场建设者正在为扩大中国“绿色版图”谱写新的篇章。林区内主要树种为马尾松、刺杉和栋类。在其中一片人工林场里有马尾松和刺杉共2400棵，马尾松和刺杉数量的比是3：1，在这片人工林场里，马尾松和刺杉分别有多少棵？
【答案】马尾松1800棵，刺杉600棵。
【分析】把马尾松和刺杉的总棵数（2400）棵平均分成（3+1）份，先用除法求出1份的棵数，即刺杉的棵数；再用乘法求出3份的棵数，即马尾松的棵数。
【解答】解：2400÷（3+1）
＝2400÷4
＝600（棵）
600×3＝1800（棵）
答：马尾松有1800棵，刺杉有600棵。
【点评】此题考查了比的应用。除按上述解答方法外，也可把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
7．某厂甲、乙、丙三个车间人数的比是2：3：4，甲、乙两个车间共有工人180名。丙车间有工人多少名？
【答案】144名。
【分析】因为甲、乙、丙三个车间人数的比是2：3：4，又知道甲、乙两车间的总人数，可根据甲、乙两车间人数比求出1份是多少人，再乘丙车间人数所占份数即可。
【解答】解：180÷（2+3）×4
＝180÷5×4
＝36×4
＝144（名）
答：丙车间有工人144名。
【点评】此题考查了比的应用，先求出一份的量是解题的关键。
8．小东看一本96页的故事书，已经看了的页数与剩下的页数比是3：5，这本故事书还剩多少页没有看完？
【答案】60页。
【分析】把这本故事书的页数看作单位“1”，由“已经看了的页数与剩下的页数比是3：5”可知，没有看的页数占。根据分数乘法的意义，用这本故事书的页数乘就是还剩下没看的页数。
【解答】解：96
＝96
＝60（页）
答：这本故事书还剩60页没有看完。
【点评】本题考查了比的应用。根据已经看了的页数与剩下的页数比，求出剩下的页数占这本书总页数的几分之几是解题的关键。
9．在科技手工大赛中，淘气准备制作一个创意作品。他拿到了一块长、宽、高的比是4：3：2长方体木块，木块的长恰好是24厘米。现在淘气打算把它削成一个高度相同的最大圆柱体，削好的圆柱体体积是多少立方厘米？
【答案】3052.08立方厘米。
【分析】把把这木块的长看作单位“1”，则宽是它的，长是它的，根据分数乘法的意义，用长乘求出宽，用长乘求出高。把这块长方体木块削成一个高度相同的最大圆柱体，即销成底面直径为长方体宽的圆柱。根据圆柱的体积计算公式“V＝πr2h”即可解答。
【解答】解：2418（厘米）
2412（厘米）
3.14×（18÷2）2×12
3.14×92×12
＝3.14×81×12
＝3052.08（立方厘米）
答：削好的圆柱体体积约是3052.08立方厘米。
【点评】解答本题的关键：首先是弄清销成的最大圆柱的底面直径；其次记住并会运用圆柱体积计算公式。
10．“峨眉”涡扇发动机是我国自主研发的，主要用于双发隐身战斗机“歼﹣20”，该发动机的推力和发动机的净重之比约为10：1。如果这款发动机的推力约是18吨，那么发动机的净重约是多少吨？
【答案】1.8吨。
【分析】把由这款发动机的推力吨数看作单位“1”，由“该发动机的推力和发动机的净重之比约为10：1”可以，发动机的净重是推力的。根据分数乘法的意义，用该发动机的推力乘就是它的净重。
【解答】解：181.8（吨）
答：发动机的净重约是1.8吨。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。也可设发动机的净重约是x吨，根据“发动机的推力和发动机的净重之比约为10：1”列比例解答。
11．甲乙两地相距480千米，客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，4小时相遇。客车与货车的速度比是3：2，客车、货车每小时各行多少千米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“速度＝路程÷时间”，用甲乙两地的距离除以两车的相遇时间就是两车的速度之和，再把两车的速度之和平均分成（3+2）份，先用除法求出1份是多少，再用乘法分别求出3份（客车）、2份（货车）各是多少。
【解答】解：480÷4÷（3+2）
＝120÷5
＝24（千米）
24×3＝72（千米）
24×2＝48（千米）
答：客车每小时行72千米，货车每小时行48千米。
【点评】关键是根据路程、时间、速度三者之间的关系求出两车的速度之和，再根据按比例分配问题解答。
12．“热干面”是武汉著名的早点，它的灵魂在于“芝麻酱”。芝麻酱一般由打碎的芝麻、白糖、食盐按250：15：2的比例混合，再用适量芝麻油调和浓稠度，就成为香喷喷的芝麻酱。如果准备了10千克的芝麻，还至少需要准备白糖和食盐各多少千克？
【答案】白糖0.6千克；食盐0.08千克。
【分析】根据按比分配问题的解题方法，先求出1份是多少，进而解决问题。
【解答】解：10÷250＝0.04（千克）
0.04×15＝0.6（千克）
0.04×2＝0.08（千克）
答：还至少需要准备白糖0.6千克，食盐0.08千克。
【点评】在按比分配的题目中，可以根据它们的比，把应分的数量看成多少份，然后根据题意，再求出其中的一份是多少，然后根据各自的份数再乘一份的数量就可以找出各自的数量了。
13．光明小学派出100名选手参加学科素养大赛，其中女生占，正式比赛时，有几名女生因故弃权，这样参赛的女生与参赛总人数的比是3：19。正式参赛的女生有多少人？
【答案】15人。
【分析】先把派出总人数看作单位“1”，女生占，则男生占（1），根据分数乘法的意义，用总人数（100人）乘（1）就是男生人数。再把正式参赛人数看作单位“1”，其中男生人数占（1），用男生人数除以（1）就是正式参赛人数。根据分数乘法的意义，用正式参赛人数乘就是正式参赛的女生人数。
【解答】解：100×（1）÷（1）
＝100
＝80
＝95
＝15（人）
答：正式参赛的女生有15人。
【点评】根据分数乘法的意义，求出正式参赛男生人数，再把比转化成分数，根据分数除法的意义，求出正式参赛人数，再根据分数乘法的意义解答。
14．用一根50.24dm长的铁丝弯成下图的“8”字形，如果小圆和大圆的直径之比是3：5，小圆和大圆的面积分别是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆周长计算公式“C＝2πr”，用50.24分米除以2π就是小圆、大圆的半径之和，把小圆、大圆的半径之和平均分成（3+5）份，根据除法求出1份的长度，再分别求出3份（小圆半径）、5份（大圆半径）的长度．然后再根据圆周长计算公式“S＝πr2”即可分别求出两个圆的面积．
【解答】解：（50.24÷3.14÷2）÷（3+5）
＝8÷8
＝1（dm）
1×3＝3（dm）
1×5＝5（dm）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（dm2）
3.14×52
＝3.14×5
＝78.5（dm2）
答：小圆的面积是28.26dm2，大圆的面积是78.5dm2．
【点评】此题也可这样解答．小圆和大圆的直径之比等于周长之比，把小圆与大圆的周长之和（50.24dm）平均分成（3+5）份，根据除法先求出1份的长度，再分别求出3份（小圆周长）、5份（大圆周长）的长度．再根据圆周长计算公式“C＝2πr”分别求出两个圆的半径，再根据圆周长计算公式“S＝πr2”即可分别求出两个圆的面积．
15．果园里苹果树、梨树和桃树共有1200棵，已知桃树棵数占总数的，苹果树与梨树棵数的比是11：4，苹果树有多少棵？
【答案】660棵。
【分析】把总数看作单位“1”，根据题意可知，苹果树、梨树的棵数和占总数的（1），根据分数乘法的意义，用总数乘（1）即可求出苹果树、梨树的棵数和。再把苹果树、梨树的棵数和看作单位“1”，其中苹果树占，根据分数乘法的意义，用苹果树、梨树的棵数和乘就是苹果树的棵数。
【解答】解：1200×（1）
＝1200
＝900
＝660（棵）
答：苹果树有660棵。
【点评】此题考查了比的应用。根据分数乘法的意义，求出苹果树、梨树的棵数和之后，关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
16．水果店运来一批蓝莓，第一天卖出总数的30%，第二天卖出100千克，剩下的与卖出的重量比是1：4，这批蓝莓共重多少千克？
【答案】200千克。
【分析】通过分析研究题干可知，卖出的水果占这批水果的：4÷（1+4）＝80%，第二天卖出的百分比就是80%﹣30%＝50%，用100除以50%即可求出这批水果有多重。
【解答】解：4÷（1+4）×100%
＝0.8
＝80%
80%﹣30%＝50%
100÷50%＝200（千克）
答：这批水果有200千克。
【点评】本题解题关键是找准第二天相互对应的分率。
17．光明小学六年级开展“我帮父母做家务”活动。其中帮父母刷碗的男、女生人数的比是7：8，如果帮父母刷碗的女生有56人，那么帮父母刷碗的男生有多少人？
【答案】49人。
【分析】把女生人数看作单位“1”，由“男、女生人数的比是7：8”可知，男生人数是女生人数的。根据分数乘法的意义，用女生人数乘就是男生人数。
【解答】解：5649（人）
答：帮父母刷碗的男生有49人。
【点评】此题考查了比的应用。关键是根据男、女生人数的比，求出男生人数是女生人数的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。
18．路路通物流运输公司分三次运完了一批水果，第一次运了90吨，刚好是这批水果的，第二次和第三次运输水果的质量比是8：7，第三次运了多少吨水果？
【答案】70吨。
【分析】根据题意，第一次运了90吨，刚好是这批水果的，即可求出水果的总量是多少，然后依据第二次和第三次运输水果的质量比是8：7，根据按比例分配知识，即可求出第三次运了多少吨水果。
【解答】解：水果总量：
90240（吨）
（240﹣90）
＝150
＝70（吨）
答：第三次运了70吨水果。
【点评】本题考查了分数应用题及按比例分配知识，结合题意分析解答即可。
19．医药厂加工一批口罩，已加工的口罩个数与未加工的个数比是1：5。如果再加工200个，已加工的口罩个数与未加工的个数比是2：7。这批口罩一共有多少个？
【答案】3600个。
【分析】首先求出已加工的口罩个数占这批口罩的个数的；然后求出如果再加工200个，已加工的口罩个数占这批口罩的个数的；最后用减去，求出200个口罩占这批口罩的个数的几分之几，再用200除以它占这批口罩的个数的分率，求出这批口罩一共有多少个即可。
【解答】解：200÷（）
＝200÷（）
＝200
＝3600（个）
答：这批口罩一共有3600个。
【点评】此题主要考查了比的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出再加工的200个口罩占这批口罩的个数的几分之几。
20．学校将200粒太空种子按5：3：2分配给六、五、四年级同学种植，六年级比四年级多分到太空种子多少粒？
【答案】60粒。
【分析】把这200粒太空种子平均分成（5+3+2）份，先用除法求出1份的粒数，再用乘法求出（5﹣3）份就是六年级比四年级多分到太空种子的粒数。
【解答】解：200÷（5+3+2）
＝200÷10
＝20（粒）
20×（5﹣2）
＝20×3
＝60（粒）
答：六年级比四年级多分到太空种子60粒。
【点评】此题属于按比例分配问题，除按上述解答方法外，也可求出六年级比较四年级多分到总粒数的分率之差，再根据分数乘法的意义解答。
21．《诗经》是中国古代最早的一部诗歌总集，共305篇。诗经在内容上分为《风》、《雅》、《颂》三个部分，其中《雅》占总篇数的，剩余的《风》与《颂》篇数的比为4：1，诗经中的《风》和《颂》各有多少篇？
【答案】160篇，40篇。
【分析】先把总篇数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总篇数乘（1）就是《风》与《颂》的篇数之和，再把《风》与《颂》的篇数之和看作单位“1”，《风》、《颂》的篇数占、再根据分数乘法的意义即可解答。
【解答】解：305×（1）
＝305
＝160（篇）
305×（1）
＝305
＝40（篇）
答：《诗经》中的《风》有160篇，《颂》有40篇。
【点评】此题考查了分数乘法的应用、比的应用要。根据分数乘法的意义求出《风》与《颂》的篇数之和之后，关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
22．“电商赋能振乡村，线上直播助农村”，某地帮助农户线上销售一批枇杷，第一天出售后还剩下总量的40%，第二天售出900箱，第二天售出的箱数与第三天售出的比为3：2，三天正好全部售完。三天一共售出多少箱枇杷？
【答案】3750箱。
【分析】根据题意，第二天售出的箱数与第三天售出的比为3：2，即第三天售出的箱数是第二天售出箱数的，用第二天售出的箱数，求出第三天售出的箱数，；再把第二天售出的箱数与第三天售出的箱数相加，求出两天售出箱数的和，把三天售出的总箱数看作单位“1”，两天售出的箱数占三天售出箱数的40%，求单位“1”，用第二天和第三条售出的箱数和÷40%，即可解答。
【解答】解：（900+900）÷40%
＝（900+600）÷40%
＝1500÷40%
＝3750（箱）
答：三天一共售出3750箱枇杷。
【点评】本题考查比的应用以及百分数的应用，把第二天售出的箱数与第三天售出的比转化为第三天售出的箱数是第二天售出箱数的几分之几，熟练掌握：具体数÷对应的百分率＝单位“1”，是解题的关键。
23．妈妈用苹果汁和胡萝卜汁按3：2配制成750mL的混合果汁。其中苹果汁和胡萝卜汁各是多少毫升？
【答案】见试题解答内容
【分析】把750毫升平均分成（3+2）份，先用除法求出1份是多少毫升，再用乘法分别求出3份（苹果汁）、2份（胡萝卜汁）各是多少毫升。
【解答】解：750÷（3+2）
＝750÷5
＝150（mL）
150×3＝450（mL）
150×2＝300（mL）
答：苹果汁是450毫升，胡萝卜汁是300毫升。
【点评】此题是考查比的应用。除按上述解答方法外，也可分别求出苹果汁、胡萝卜汁各占这种混合果汁的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。
24．我国自主研发的和谐号动车组，复兴号高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比是5：7：12，复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行100km，高速磁悬浮列车每小时行多少千米？
【答案】600千米。
【分析】复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行2份，多行100千米，用除法求出1份是多少千米，再用乘法求出12份，即高速磁悬浮列车每小时行的千米数。
【解答】解：100÷（7﹣5）×12
＝100÷2×12
＝50×12
＝600（千米）
答：高速磁悬浮列车每小时行600千米。
【点评】关键是根据和谐号动车组，复兴号高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比，求出复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行的份数，进而求出1份的份数，再求出7份的份数。
25．一种肉包的主要原料是面粉、鲜肉和青菜，面粉、鲜肉和青菜的质量比是4：2：1，如果三种原料都有20千克，那么鲜肉用完时，还需添加多少千克面粉？还剩多少千克青菜？
【答案】见试题解答内容
【分析】把鲜肉的质量看作单位“1”，面粉占鲜肉（4÷2）倍，青菜占鲜肉的，用乘法分别求出需要面粉、青菜的质量，再用面粉的质量减20千克、20千克减青菜的质量。
【解答】解：20×（4÷2）﹣20
＝20×2﹣20
＝40﹣20
＝20（千克）
20﹣20
＝20﹣10
＝10（千克）
答：还需添加20千克面粉，还剩10千克青菜。
【点评】关键是把比转化成倍数、分数，再用乘法分别求出需要面粉、青菜的千克数。
26．一家建筑公司修一条乡村马路，第一天修了全长的35%，第二天修了240米，这时已修长度和未修长度的比是3：1。这条乡村马路全长多少米？
【答案】600米。
【分析】根据已修长度和未修长度的比是3：1可得已修了全长的，再用第二天修的240米除以它所对应的分率即可解决问题。
【解答】解：
＝240÷0.4
＝600（米）
答：这条乡村马路全长600米。
【点评】本题考查的是比和分数综合应用的解决问题，先根据比求出相应的分数，再根据分数应用题的解题方法，单位“1”未知时用除法即可解决问题。
27．学校放学后要用84消毒液的稀释液对教室的地面进行消毒一次，每次需要80.4L的稀释液。如下是84消毒液说明书的一部分，学校每次需要准备多少毫升的84消毒液？
被消毒的物品 84消毒液与水的比
垃圾 1：50
桌面 1：150
地面 1：200
餐具 1：300
【答案】400毫升。
【分析】学校放学后要用次氯酸钠稀释液对教室的桌面、地面进行消毒，使用1：200的消毒液，先求出总份数，再求出次氯酸钠浓缩液占这种稀释液的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：80.4升＝80400毫升
80400
＝80400
＝400（毫升）
答：学校每次需要准备400毫升的84消毒液。
【点评】本题考查了利用比的知识解决问题，需灵活掌握比与分数的关系。
28．鞍山到大连的路程约300km，大巴车和小轿车分别从鞍山、大连同时出发相对开出，1.5小时后相遇。已知这两辆车的速度比是2：3，则大巴车和小轿车每小时各行多少千米？
【答案】大巴车80千米，小轿车120千米。
【分析】根据“速度＝路程÷时间”，用鞍山到大连的路程除以两车的相遇时间就是两车的速度之和，再把两车的速度之和平均分成（2+3）份，先用除法求出1份是多少，再用乘法分别求出2份（大巴车速度）、3份（小轿车速度）各是多少。
【解答】解：300÷1.5÷（2+3）
＝200÷5
＝40（千米）
40×2＝80（千米）
40×3＝120（千米）
答：大巴车每小时行80千米，小轿车每小时行120千米。
【点评】关键是根据路程、时间、速度三者之间的关系求出两车的速度之和，然后再根据按比例分配问题解答。
29．乡村振兴工作队为王大爷家销售柚子。第一周销售了500千克，如果再销售总数的，已销售的数量与剩下的数量之比为9：11。王大爷家原来一共有多少千克柚子？
【答案】2000千克。
【分析】把王大爷家原来有柚子的质量看作单位“1”，第一周销售了500千克，如果再销售总数的，已销售的数量占总质量的，则500千克占总质量的（）。根据分数除法的意义，用500千克除以（）就是王大爷家原来有柚子的质量。
【解答】解：500÷（）
＝500÷（）
＝500
＝2000（千克）
答：王大爷家原来一共有2000千克柚子。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，进而求出500千克占总质量的几分之几，再根据分数除法的意义解答。
30．一本故事书，壮壮第一天看了全书的，第二天看了25页，两天已看的页数与剩下的页数比是1：3．这本书有多少页？
【答案】180页；．
【分析】把这本故事书的页数看作单位“1”，由题意可知，壮壮第一天看出全书的，第二天看了25页，两天看的页数是全书的，25页所对应的分率是（），根据分数除法的意义，用25页除以（）就是这本故事书的页数．
【解答】解：25÷（）
＝25÷（）
＝25
＝180（页）
答：这本书有多少页．
【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，求出25页所对应的分率，然后根据分数除法的意义解答．
31．安庆市某小学准备举办“巧手妙书，‘艺’起向未来”千人书法活动，参加活动的女生人数和男生人数的比是3：4，若女生人数再增加146人，则男女生人数相等，参加书法活动的男生和女生各多少人？
【答案】584人，438人。
【分析】根据题意，参加活动的女生人数和男生人数的比是3：4，女生比男生少1份，若女生人数再增加146人，则男女生人数相等，也就是1份是146人，据此求出参加书法活动的男生和女生各多少人即可。
【解答】解：146÷（4﹣3）
＝146÷1
＝146（人）
146×3＝438（人）
146×4＝584（人）
答：参加书法活动的男生有584人，女生438人。
【点评】本题考查了比的意义和应用知识，结合题意分析解答即可。
32．房屋建筑所用的混凝土中，水泥、沙子、石子的比是2：3：5，现在有水泥、沙子、石子各120吨。当把120吨石子用完时，水泥还余下多少吨？
【答案】72吨。
【分析】根据水泥、沙子、石子的比以及石子的质量，求出一份的吨数，进而求出当把120吨石子用完时，需要水泥的吨数，再用原有水泥的吨数减去需要的吨数，即可求出余下的吨数。
【解答】解：120﹣120÷5×2
＝120﹣48
＝72（吨）
答：水泥还余下72吨。
【点评】本题考查比的应用，根据一份的数求出需要水泥的吨数，是解题的关键。
33．“污水零直排”是瓯海区大力推进的“五水共治”工程。一个工程队，要修建“雨污水”管道1400米，已经修了5天，已修的长度和剩下的长度比是4：3，还剩下多少米没有修？
【答案】600米。
【分析】把这条“雨污水”管道的长度看作单位“1”，剩下没修，根据分数乘法的意义，用这条“雨污水”管道的长度乘，就是还剩下的长度。
【解答】解：1400
＝1400
＝600（米）
答：还剩下600米没有修。
【点评】解答此题的关键是把已修的长度和剩下的长度比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
34．市政工程公司修建一条健身跑道，第一天修了全长的12%，第二天修了260米，这时已修长度与未修长度的比是1：4。这条健身跑道全长多少米？
【答案】3250米。
【分析】把这条身跑道的长度看作单位“1”，第一天修了全长的12%，第二天修了260米，这时已修了作长的，260米占全长的（12%），根据分数（百分数）除法的意义，用260米除以（12%），就是这条健身跑道的长度。
【解答】解：260÷（12%）
＝260÷（12%）
＝260
＝3250（米）
答：这条健身跑道全长3250米。
【点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，进而求第二天修的米数所占的分率（或百分率），再根据分数（百分数）除法的意义解答。
35．某繁华街道上，停着小轿车、小客车、公共汽车，公共汽车比小客车多40辆，这三种车的辆数比是2：3：5，每种车各有多少辆？
【答案】小轿车40辆，小客车60辆，公共汽车100辆。
【分析】公共汽车比小客车多40辆，由小客车、公共汽车，公共汽车三种辆数的比是2：3：5可知，公共汽车比小客车多（5﹣3）份，先用除法求出1份的辆数，再用乘法分别求出2份（小轿车）、3份（小客车）、5份（公共汽车）的辆数。
【解答】解：40÷（5﹣3）
＝40÷2
＝20（辆）
20×2＝40（辆）
20×3＝60（辆）
20×5＝100（辆）
答：小轿车有40辆，小客车有60辆，公共汽车有100辆。
【点评】此题是考查比的应用。也可根据公共汽车比小客车多40辆及这三种车的辆数比，求出公共汽车比小客车多总辆数的几分之几，再根据分数除法意义，求出总辆数，然后再根据按比例分配问题解答。
36．张大爷家养的鹅比鸭少450只，其中鹅与鸭的只数比是2：5。鹅和鸭各多少只？
【答案】鹅300只；鸭750只。
【分析】根据按比分配的应用，先求出一份的具体数量，进而解决问题。
【解答】解：450÷（5﹣2）
＝450÷3
＝150（只）
150×2＝300（只）
150×5＝750（只）
答：鹅有300只；鸭有750只。
【点评】本题考查的是按比分配问题的解决方法，先求出一份的具体数量，再求出相应的问题。
37．用来消毒的碲酒是把碘和酒按1：50的比混合配制而成的。如果张阿姨按同样的比调制1020g碘酒，需要多少克碘？
【答案】20克。
【分析】把张阿姨按同样的比调制的碘酒的质量看作单位“1”，则碘的质量占。根据分数乘法的意义，用调制的碘酒的质量（1020g）乘就是需要碘的质量。
【解答】解：1020
＝1020
＝20（g）
答：需要20克碘。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法意义解答。
38．用96厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形的三条边长度的比是3：4：5。这个三角形的面积是多少平方厘米？
【答案】384平方厘米。
【分析】把96厘米平均分成（3+4+5）份，先用除法求出1份是多少厘米，再用乘法分别求出3份、4份各是多少厘米，即这个三角形两条直角边分别是多少厘米，然后再根据三角形面积计算公式“S＝ah÷2”即可求出这个直角三角形的面积。
【解答】解：96÷（3+4+5）
＝96÷12
＝8（厘米）
（8×3）×（8×4）÷2
＝24×32÷2
＝384（平方厘米）
答：这个三角形的面积是384平方厘米。
【点评】解答此题的关键是根据按比例分配问题，求出这个直角三角形两条直角边的长。直角三角形两条直角边乘积的一半，就是直角三角形的面积。
39．果园里有桃树和梨树共720棵，桃树与梨树的棵数比是3：5。果园里桃树比梨树少多少棵？
【答案】180棵。
【分析】用桃树、梨树的总棵数（720棵）平均分成（3+5）份，先用除法求出1份的棵数，再用1份的棵数乘（5﹣3）就是桃树比梨树少的棵数。
【解答】解：720÷（3+5）×（5﹣3）
＝720÷8×2
＝90×2
＝180（棵）
答：果园里桃树比梨树少180棵。
【点评】此题考查了比的应用。除按上述解答方法外，也可把比转化成分数，进而求出桃树比梨树少总棵数的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。
40．甲、乙两车速度比是4：5，两车同时从两地出发相向而行，相遇时甲车行驶了160km。两地相距多少千米？
【答案】360千米。
【分析】相遇时，两车的速度比就是两车所行驶的路程之比。把两地的距离看作单位“1”，甲车所行驶的路程占。根据分数除法的意义，用甲车行驶的路程（160km）除以就是两地的距离。
【解答】解：160
＝160
＝360（km）
答：两地相距360千米。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数除法的意义解答。
41．我国国旗法规定，国旗长与宽的比是3：2，在庆祝中华人民共和国成立70周年大会上，由1949人组成的国旗方阵举起了世界上最大的一面五星红旗。这面国旗长35.1米，面积是多少平方米？
【答案】821.34平方米。
【分析】把这面国旗的长看作单位“1”，则宽相当于长的，根据分数乘法的意义，用这面国旗的长乘就是这面国旗的宽，再根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求出这面国旗的面积。
【解答】解：35.1×（35.1）
＝35.1×23.4
＝821.34（平方米）
答：面积是821.34平方米。
【点评】关键是把比转化成分数，求出这面国旗的宽，然后再根据长方形的面积计算公式解答。
42．新民学校图书馆有一本故事书，它的封面是一个长方形，长方形的周长是72厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？
【答案】315平方厘米。
【分析】根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”用这个长方形的周长之和除以2就是长、宽之和，再把长、宽之和平均分成（7+5）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出7份（长）、5份（宽），再根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求出这个长方形的面积。
【解答】解：72÷2÷（7+5）
＝36÷12
＝3（厘米）
（3×7）×（3×5）
＝21×15
＝315（平方厘米）
答：这个长方形的面积是315平方厘米。
【点评】关键是根据长方形的特征及按比例分配问题求出这个长方形的长、宽。
43．工程队修一条路，第一周修了全长的，第二周修了140米，这时已修长度与未修长度的比是2：3，这条路长多少米？
【答案】600米。
【分析】把这条路的长度看作单位“1”，第一周修了全长的，第二周修了140米，这时已修的长度占全长的，则140米占全长的（），根据分数除法的意义，用140米除以（）就是这条路的长度。
【解答】解：140÷（）
＝140÷（）
＝140
＝600（米）
答：这条路长600米。
【点评】此题是考查比的应用。把比转化成分数，进而求出第二周修的长度所占的分率是关键，然后再根据分数除法的意义解答。
44．学校把植树任务按5：3分配给六年级和五年级．六年级实际植树216棵，超过原分配任务的．五年级原计划植树多少棵？
【答案】见试题解答内容
【分析】把六年级原计划的分配任务看作单位“1”，那么原计划六年级植树：216÷（1）＝180（棵），然后再求原计划五年级植树的棵数，即：180，解答即可．
【解答】解：原计划六年级植树：
216÷（1）
＝216
＝180（棵）
原计划五年级栽树：
180108（棵）
答：原计划五年级栽树108棵．
【点评】解答此题的关键是找准标准量，求出六年级原计划的棵数，再根据“学校把植树任务按5：3分给六年级和五年级”这一条件求出五年级的棵数．本题第二问也可用份数来解答：180÷5×3．
45．在“体育强国，健康中国”的号召下，某校积极开展阳光体育活动。共有1280位学生参与体质健康监测，达标人数占总人数的，其中达标的男生与女生的人数之比为7：9。体质达标的男生人数有多少人？
【答案】525人。
【分析】先把参与体质健康监测学生总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总人数（1280人）乘就是达标人数。再把达标人数看作单位“1”，则男生人数占，同理，用达标人数乘就是达标的男生人数。
【解答】解：
＝525（人）
答：体质达标的男生人数有525人。
【点评】根据分数乘法的意义，求达标人数后，关键是把达标人数中男、女生人数的比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
46．妈妈调制一杯蜂蜜水，400克水中放入了20克蜂蜜。涛涛和妹妹想要配制同样口味的蜂蜜水，如果有600克水，那么需要放多少克蜂蜜？
【答案】30克。
【分析】先用20除以400，求出每克水中蜂蜜的克数；再乘600，即可求出600克水中需要放多少克蜂蜜。
【解答】解：20÷400×600
＝0.05×600
＝30（克）
答：需要放30克蜂蜜。
【点评】解答本题还可以先用600除以400，求出水之间的倍数关系，再用20乘这个倍数即可。
47．“书香校园读书节”活动中，小米读了一本课外书《童年》，第一周看了48页，第二周看了这本书的20%，这时已看的页数与未看的页数比是3：2，课外书《童年》一共有多少页？
【答案】120页。
【分析】把这本课外书《童年》的页数看作单位“1”，第一周看了48页，第二周看了这本书的20%，这时已看这本书的，则48页占总页数的（20%）。根据分数（百分数）除法的意义，用48页除以（20%）就是这本课外书《童年》的页数。
【解答】解：48÷（20%）
＝48÷（）
＝48
＝120（页）
答：课外书《童年》一共有120页。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，进而求出48页占总页数的几分之几（或百分之几），根据分数（或百分数）除法的意义解答。
48．某次测试中，甲、乙两个同学的分数比为5：4，如果甲少得25分，乙多得25分，那么他们的分数比是5：7。甲、乙各得多少分？
【答案】见试题解答内容
【分析】甲、乙的总分不变，看作单位“1”，甲的分数原先占，如果甲少得25分，乙多得25分，甲的分数占，根据分数除法的意义，用25分除以（）就是甲、乙的总分数，再根据分数乘法意义，用总分乘，就是甲的得分，总分乘，就是乙的得分。
【解答】解：25÷（）
＝25÷（）
＝25
＝180（分）
180
＝180
＝100（分）
180
＝180
＝80（分）
答：甲得了100分，乙得了80分。
【点评】关键抓住两个分的总分数不变，看作单位“1”，分别求出甲（或乙）原先所占的分率，如果甲少得25分，乙多得25分，所占的分率，进而求出25分占总分数的几分之几，根据分数除法的意义，求也二人的总分。
49．客车和货车同时从相距360千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。已知客车和货车的速度比是5：3，客车每小时行多少千米？
【答案】75千米。
【分析】根据“速度＝路程÷时间”，用两地的距离（360千米）除以客、货两车的相遇时间（3小时）就是客、货两车的速度和。把两车的速度和看作单位“1”，其中客的速度占就是客车的速度。
【解答】解：360÷3
＝120
＝75（千米）
答：客车每小时行75千米。
【点评】关键是根据路程、时间、速度之间的关系求出客、货两车的速度之和，再把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。
50．陆游和杨万里都是我国宋代著名诗人。陆游一生笔耕不辍，留存的诗作约9300首，他与杨万里留存诗作数量之比约是31：14。而据文献记载，杨万里写诗数量极多，留存的诗作只是他诗作总数的，那么杨万里一生大约写了多少首诗？
【答案】21000首。
【分析】把陆游留存的诗作数量看作单位“1”，则杨万里留存诗作数量是陆游的，根据分数乘法的意义，用陆游留存的诗作数量乘就是杨万里留存诗作数量。再把杨万里一生写诗作数量看作单位“1”，用杨万里留存诗作数量除以就是杨万里一生写诗作的数量。
【解答】解：9300
＝4200
＝21000（首）
答：杨万里一生大约写了21000首诗。
【点评】此题考查了比的应用及分数除法的应用。关键是把比转化成分数，根据分数乘法的意义，求出杨万里留存诗作数量，再根据分数除法的意义，求出杨万里一生写诗作的数量。
51．标准的钢琴通常黑键和白键交替出现，白键键数与黑键键数的比是13：9，白键比黑键多16个键。标准的钢琴共有多少个键？
【答案】88个。
【分析】白键比黑键多16个键，且白键比黑键多13﹣9＝4（份），这样可以求出一份是几个键，进而求出标准的钢琴共有几个键。
【解答】解：16÷（13﹣9）
＝16÷4
＝4（个）
4×（13+9）
＝4×22
＝88（个）
答：标准的钢琴共有88个键。
【点评】在按比分配的题目中，可以根据它们的比，把应分的数量看成多少份，然后根据题意，再求出其中的一份是多少，然后根据各自的份数再乘一份的数量就可以找出各自的数量了。
52．学校里有篮球、足球、排球共180个，已知篮球、足球、排球的个数比是7：6：5，足球有多少个？
【答案】60个。
【分析】已知篮球、足球、排球的比是7：6：5，可以把篮球看作7份，足球看作6份，排球看作5份，一共是（7+6+5）份；用这三种球的总数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘足球的份数，即可求出足球的数量。
【解答】解：180÷（7+6+5）
＝180÷18
＝10（个）
10×6＝60（个）
答：足球有60个。
【点评】熟记按比例分配问题的解题方法，求出每份是多少是解题的关键。
53．在比例尺是1：5000000地图上，量得A、B两地相距12厘米．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时后两车相遇．已知甲、乙两车的速度比是2：3，求甲、乙两车每小时各行多少千米．
【答案】见试题解答内容
【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地的实际距离，再根据速度和＝路程÷时间，求出甲、乙的速度和，再由“甲车与乙车速度的比是2：3”利用按比例分配的方法列式解答即可．
【解答】解：两地的实际距离：1260000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
600÷4＝150（千米/时）
甲车的速度：150÷（3+2）×2＝60（千米/时）
乙车的速度：150÷（3+2）×3＝90（千米/时）
答：甲车每小时行60千米，乙车每小时行90千米．
【点评】本题主要应用的知识点是：实际距离＝图上距离÷比例尺，速度和×相遇时间＝路程及利用按比例分配的方法解决问题．
54．淘气和笑笑在一条3.6km长的公园小路上跑步。淘气平均每分钟跑200m，与笑笑的速度比是5：4。如果两人分别同时从小路的两端出发，那么几分钟后相遇？
【答案】10分钟。
【分析】首先用淘气平均每分钟跑的路程乘，求出笑笑平均每分钟跑的路程；然后用公园小路的长度除以两人的速度之和，求出如果两人分别同时从小路的两端出发，几分钟后相遇即可。
【解答】解：3.6km＝3600m
3600÷（200200）
＝3600÷（160+200）
＝3600÷360
＝10（分钟）
答：如果两人分别同时从小路的两端出发，那么10分钟后相遇。
【点评】此题主要考查了比的应用，以及行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
55．小红看一本故事书，已看页数比未看页数少72页，已看页数与未看页数的比5：7。小红已经看了多少页？这本书一共有多少页？
【答案】180页，432页。
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，则已看的页数占总页数的，未看的页数占总页数的，则72页所对应的分率是（），用对应量除以对应分率，就是这本书的总页数，运用总页数乘已看的页数占总页数的分率即可求出看的页数。
【解答】解：72÷（）
＝72÷（）
＝72
＝432（页）
432180（页）
答：小红已经看了180页，这本书一共有432页。
【点评】解答此题的关键是：求出72页所对应的分率，利用对应量除以对应分率，即可求出单位“1”对应的量；利用乘法的意义求出已看的页数。
56．普洱茶有清热消暑、解酒消食和预防疾病等作用，张爷爷制作的普洱茶水中，普洱茶与水的质量比是3：70。按照这样的比例，张爷爷用21克普洱茶制作普洱茶水，需要多少克水？
【答案】490克。
【分析】把普洱茶的质量看作单位“1”，则水的质量为。根据分数乘法的意义，用普洱茶的质量（21克）乘就是需要水的质量。
【解答】解：21490（克）
答：需要490克水。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。也可把普洱茶的质量平均分成3份，先用除法求出1份的质量，再用乘法求出70份的质量。
57．纸箱里有红、绿、黄三种球，绿色球的个数是红色球的，绿色球的个数与黄色球个数的比是4：5，已知绿色球与黄色球共81个。三种颜色的球各有多少个？
【答案】红色48个；绿色36个；黄色45个。
【分析】已知绿色球的个数与黄色球个数的比以及它们的个数之后，依据按比例分配分别求出绿色球、黄色球的个数，再用绿色球的个数除以，求出红色球的个数。
【解答】解：81÷（4+5）＝9（个）
9×4＝36（个）
9×5＝45（个）
3648（个）
答：红色球有48个，绿色球有36个，黄色球有45个。
【点评】本题考查比的应用，熟练掌握按比例分配的特征是解题的关键。
58．两个施工队在修公路。第一队修的与全长的比是3：10，第二队修了全长的，第二队比第一队多修了96米。这条公路全长多少米？
【答案】261米。
【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，由“第一队修的与全长的比是3：10”可知，第一队修了全长的，第二队修了全长的，第二队比第一队多修了96米，则96米占全长的（）。根据分数除法的意义，用96米除以（）就是这条公路的长度。
【解答】解：96÷（）
＝96
＝261（米）
答：这条公路全长261米。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，进而求出96米占全长的几分之几，再根据分数除法的意义解答。
59．淘气家和笑笑家相距1200米，他们两人同时从家出发，相向而行，经过12分钟两人相遇。已知两人的速度比是3：2，相遇时两人各走了多少来？
【答案】720米，480米。
【分析】两人同时从家出发，相向而行，已知两人的速度比是3：2，所以相遇时，两人走的路程的比等于速度比，淘气走了全程的，笑笑走了全程的，进一步可求出相遇时两人各走了多少米。
【解答】解：1200
＝1200
＝720（米）
1200
＝1200
＝480（米）
答：相遇时淘气走了720米，笑笑走了480米。
【点评】明确相同的时间内走的路程的比等于速度比是解题的关键。
60．一本故事书，强强看了8天，平均每天看9页，已知看的页数和没看页数的比是3：2，这本书有多少页？
【答案】见试题解答内容
【分析】用前8天平均每天看的页数乘8就是已看的页数，把这本书的页数看作单位“1”，已看的页数占总页数的再用已看的页数除以已看页数占的比例就是这本书的页数。
【解答】解：9×8
＝72
＝120（页）
答：这本书有120页。
【点评】此题题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数除法的意义解答。
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