【小升初押题卷】比解决问题高频易错冲刺卷（含解析）-2024-2025学年六年级下学期数学苏教版
文档属性
| 名称 | 【小升初押题卷】比解决问题高频易错冲刺卷（含解析）-2024-2025学年六年级下学期数学苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 444.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-07 21:24:46 | ||
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文档简介
比解决问题
1．甲、乙、丙三人合租一辆车，运送同样的货物从A到B地，共需要付费360元，甲在全程的处卸货，乙在全程的处卸货，丙到达终点，你认为三人各付多少元运费比较合适？
2．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两个城市间的距离是9厘米。客车和货车同时从A、B两城相向开出，3小时相遇。客车和货车的速度比是8：7。客车每时行多少千米？
3．餐馆给餐具消毒，要用120毫升消毒液配成消毒水，如果按照消毒液与水的比为1：150来配制。应加入水多少毫升？
4．安装路灯惠民生，照亮乡村振兴路。幸福村计划今年新安装一批路灯，已经完成的盏数与剩下的盏数之比是3：5，若再安装30盏路灯，则已经安装的盏数与剩下的盏数同样多。这批路灯共多少盏？
5．一块直径是20m的圆形菜地，按照2：3栽种西红柿和黄瓜，栽种黄瓜的面积是多少平方米？
6．甲、乙、丙三人共分一批化肥，甲分得这批化肥的，乙、丙分得化肥的比是4：5，已知丙分得3吨化肥，甲分得了多少吨？
7．甲，乙两堆面粉，已知甲堆面粉比乙堆多50袋，当甲堆运走80%，乙堆运走后，甲，乙两堆剩下的面粉袋数的比是6：5，甲堆面粉原来有多少袋？
8．两辆汽车同时从相距400千米的两地相对开出，2小时后相遇。已知两辆车的速度比是12：13，较慢的一辆车每时行多少千米？
9．修一条长4000米的公路，已经修了全长的。剩下的计划按照2：3分给甲、乙两个工程队，甲、乙工程队各要修多少米？
10．甲、乙、丙三个班共种树120棵，甲班种了乙班的。乙与丙种的棵数比是4：3，甲比丙多种多少棵？
11．在一次捐款活动中，阳光小学一年级捐款500元，二年级的捐款数是一年级的，六年级与二年级的捐款的比是9：8，六年级捐款多少元？
12．王师傅三天加工完成一批零件，第一天加工的零件数占总数的，第二天加工了160个，这时已经完成的零件数与总数的比是2：3，王师傅第一天加工了多少个零件？
13．两筐水果，第一筐与第二筐的重量之比是7：8，已知第二筐水果重40千克，这两筐水果共有多少千克？
14．阳光小学六年级有学生270人，男生人数与女生人数的比是5：4，这个学校六年级有女生多少人？
15．有两堆沙，原来第一堆沙与第二堆沙的质量比是12：7，从第一堆运走后，第二堆比第一堆少8吨，第一堆沙原有多少吨？
16．一个长方形长和宽的比是3：2，已知长方形的周长是110dm，这个长方形的面积是多少？
17．王阿姨正在用计算机录入一篇论文。已经录入的字数与全文字数的比是3：7，又录入1100个字后，这时已经录入的字数占全文的。这篇论文一共有多少个字？
18．直播带货、网络助农是近几年的热词。为提高水果的销售量，李叔叔利用周六和周日在网络平台上为村里的果农直播销售。果园里一共有苹果720箱，还有多少箱苹果没有卖完？
①每箱苹果80元。 ②第一天卖出总数的。 ③第二天卖出256箱。 ④两天卖出的苹果与剩下的苹果箱数之比是5：4
（1）从上面的框内选出你需要的信息，将序号填在横线里。 。
（2）解答：根据上面选择的信息，用合适的方法进行解答。
19．现在新冠病毒比较活跃，为了防止病毒传播，某小区物业要配制10L消毒水对环境进行消毒，现在有50mL消毒原液，够用吗？（请计算说明）
20．甲、乙两桶油共480毫升，从甲桶中倒出它的20%给乙桶后，甲、乙两桶中油的体积之比是5：3。甲桶中原有油多少毫升？
21．疫情期间政府采购一车防疫物资，包括隔离服、防护服和口罩三种，其中隔离服180箱，隔离服和防护服的箱数比是3：2，口罩的箱数占物资总箱数的，这车物资总共装有多少箱？
22．足球场要对所有座位进行维护，上半月维护的个数与总数的比是1：5，如果再维护3600个，就正好维护了座位总数的一半，要维护的座位总数一共有多少个？
23．为预防新冠病毒，保障师生安全，某学校校医准备把水和消毒液按9：1配制成消毒水为各班消毒。全校共有25个班，如果每班领取3.2千克消毒水，这次消毒一共需要多少千克消毒液？
24．两辆货车同时从相距324千米的两地相对开出，1.8时后相遇。已知两辆车的速度比是5：7，较快的一辆车每时行多少千米？
25．2022年12月22日是“冬至”，是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这天绍兴的白昼与黑夜时间比约是5：7，而“中国最北端”的漠河县的白昼与黑夜时间比约是1：2。
（1）“冬至”这一天绍兴的白昼约有几小时？
（2）“冬至”这一天，绍兴的黑夜时间是漠河黑夜时间的几分之几？
26．农历十二月初八又称腊八节，我国部分地区有腊八节腌制腊八蒜的习俗。蒜、醋通常按9：10的比进行调配。王奶奶买了3kg蒜准备腌制腊八蒜，她还需要准备多少醋？
27．学校合唱队有45名队员，男队员与女队员的人数比是5：4，学校合唱队的男女队员各有多少名？
28．甲、乙两筐梨的质量比是7：6，如果从甲筐拿出15kg放入乙筐，那么甲、乙两筐梨的质量比是4：9。甲、乙两筐原来各装梨多少千克？
29．一块合金中含铁和铜两种金属，其中铁和铜的质量比是3：2。现加入8克铜后，这块合金重53克，这块合金重含铁多少克？
30．运一批货物，运走的与剩下的比是3：7，如果再运走60吨，那么共运走这批货物的。这批货物原来有多少吨？
31．红领巾是少先队的标志，它代表红旗的一角，是革命先烈的鲜血染成。每个少先队员都应该佩戴和爱护它，为它增添新的荣誉。你知道吗？红领巾是一个等腰三角形，一个顶角和个底角的度数比的是4：1，红领巾的一个顶角和一个底角分别是多少度？
32．截至2019年12月，青岛地铁已开通4条运营线路，全长约175千米。其中被誉为“最美地铁线”的11号线约占已开通线路总长度的，与3号线的长度比是12：5。3号线长约多少千米？
33．为预防“新冠”，口罩成了热销品。李老板购进一批口罩，第一个星期售出这批口罩的40%，第二个星期售出420个口罩，这时已售的和剩下的口罩数量比是3：1，李老板购进的这批口罩共多少个？
34．一张长方形的纸，长与宽的比是4：3，沿着长方形对角线将它剪开，拼成一个等腰三角形（如图），已知三角形的底是48厘米，拼成的三角形的面积是多少平方厘米？
35．我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》记载了青铜器铸造的锡、铜的质量比。经查阅资料可知：鼎的锡、铜的质量比是1：5；大刀的锡、铜的质量比是1：2。
（1）一个鼎的质量是360kg，含铜和锡各多少千克？
（2）一把大刀含铜的质量是840g，这把大刀的质量是多少克？
36．工厂加工一批零件，前8天已经完成了总数的一半。如果再加工300个零件，已完成的和剩下的零件数之比将会是4：1，这批零件共有多少个？
37．一个长方形池塘的周长是240m，长与宽的比是5：3，这个池塘的长和宽各是多少米？
38．甲、乙两车从A、B两地相向而行，甲比乙早走30分钟，甲、乙两车的速度比为2：3，相遇时甲比乙少走10千米，已知乙走了1小时30分钟，求甲、乙两车的速度和两地的距离。
39．快递公司配送一批加急件，已配送的件数与剩下的件数的比是3：4，如果再配送75件，正好配送完这批加急件的。这批加急件一共有多少件？
40．《周髀算经》中记载：勾广三，股修四，径隅五。意思是当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5，即直角三角形三条边的长度比是3：4：5。如果斜边长是25厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？
41．某工厂有甲、乙两个车间，甲、乙两个车间职工人数的比是4：3，把甲车间职工的调入乙车间，这时乙车间职工比甲车间多2人，原来甲、乙两车间各有职工多少人？
42．A、B两地相距315千米，客车与货车从A、B两地同时出发相向而行，经过3小时两车在途中相遇。已知客车和货车的速度比是4：3.客车的速度是多少？
43．为迎接第二十四届冬奥会的举行，某校组织“加强体育锻炼，展现青春风采”的手抄报展览活动。五、六年级同学原来一共展出了36份手抄报，其中六年级同学展出的手抄报占，后来五年级同学又展出了一些手抄报，此时五、六年级同学展出的手抄报份数之比是1：2，后来五年级同学又展出了多少份手抄报？
44．课后延时服务是一个为民办实事的项目。实验小学六年段和五年段学生报名参加延时服务的人数比是7：5，六年段比五年段多70人，六年段和五年段参加课后延时服务的学生分别是多少人？
45．广场上摆放了一些盆花，兰花和茶花数量的比是2：3．如果兰花摆放60盆，茶花需要多少盆？
46．养鸡场里鸡和鸭的只数比是8：5，已知鸭比鸡少84只，养鸡场里鸡和鸭各有多少只？
47．甲、乙两车同时在A、B两地相对开出，甲车和乙车的速度比是5：3，两车在距中点40千米处相遇。A、B两地相距多少千米？
48．印刷厂印刷一批书，已经印完了360本，这时剩下的与已经印完的本数比是4：5。这批书一共多少本？
49．高铁是中国的一张名片。我国自主研制的“和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组的速度比是5：7，“复兴号”高铁比“和谐号”动车每小时多行100千米，复兴号高铁每小时行多少千米？
50．一块长方形菜地，长和宽的比是5：3，周长是96米。这块菜地的面积是多少平方米？
51．“鼎力”修路队修一条公路，第一天修了这条路的，第二天比第一天多修36千米，这时已修的路程和未修的路程比是7：3，这条路的总长是多少千米？
52．一种农药是由药液和水按1：1200配制而成的，现有药液9克，需要水多少克？
53．一袋巧克力奶中含有的巧克力和牛奶的比为2：25，其中牛奶有200克。巧克力有多少克？
54．一种混凝土是将水泥、黄沙、石子按2：4：5拌成的，现在有水泥6.4吨，应再运来多少吨黄沙和石子才正好拌成这种混凝土？
55．为了美化环境，管理人员想在公园入口处建造两个小花坛。在建造小花坛之前，需要设计花坛的平面图。假如你是一名设计师，请你用学过的知识设计出两个面积相等，但底边长度比是3：4的平行四边形花坛。（注：每个小正方形的面积是1平方米。）
56．贵州某路桥公司修一条公路，已经修了全长的。如果再修18千米，已经修的和未修的长度之比为2：3。这条公路全长多少千米？
57．小明看一本书，已经看的页数与总页数的比是1：3，再看15页，正好看完全书的50%．这本书共有多少页？
58．如图长方形A和B的面积分别是20平方厘米和60平方厘米，长方形C的面积比A大，求四个长方形的总面积。
59．甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，两车的速度比是7：4。甲车行了全程的后又行了32千米，正好与乙车相遇。两地相距多少千米？
60．体育室有120根跳绳，其中的分给甲班，剩下的按3：2的数量比分给乙班和丙班，三个班各分得跳绳多少根？
比解决问题
参考答案与试题解析
1．甲、乙、丙三人合租一辆车，运送同样的货物从A到B地，共需要付费360元，甲在全程的处卸货，乙在全程的处卸货，丙到达终点，你认为三人各付多少元运费比较合适？
【答案】甲：45元；乙：135元；丙：180元。
【分析】把从A到B的全程看作单位“1”，甲在全程的卸货，乙在全程的处卸货，丙到达终点，则甲、乙、丙三人所行的路程比是：：1，化简，求出三人路程的最简比，三人的运费按照3人所行的路程比，用共需要付费的钱数乘甲所行路程占全程的分率，求出甲付的运费，用共需要付费乘乙所行路程占全程的分率，求出乙付的运费，用共需要付费乘丙所行路程占全程的分率，即可求出丙付的费用，据此解答。
【解答】解：：：1
＝（4）：（4）：（1×4）
＝1：3：4
甲：360
＝360
＝45（元）
乙：360
＝360
＝135（元）
丙：360
＝360
＝180（元）
答：甲付45元，乙付135元，丙付180元。
【点评】本题考查比的应用，熟练掌握按比例分配解决问题的方法是解答本题的关键。
2．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两个城市间的距离是9厘米。客车和货车同时从A、B两城相向开出，3小时相遇。客车和货车的速度比是8：7。客车每时行多少千米？
【答案】80千米。
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出两车的速度和，两车的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出客车的速度是多少。
【解答】解：945000000（厘米）
45000000厘米＝450千米
450÷3＝150（千米/时）
15080（千米/时）
答：客车每时行80千米。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度和＝路程÷相遇时间”的灵活应用。
3．餐馆给餐具消毒，要用120毫升消毒液配成消毒水，如果按照消毒液与水的比为1：150来配制。应加入水多少毫升？
【答案】18000毫升。
【分析】消毒液与水的比是1：150，把比看作份数，消毒液是1份，120毫升，水是150份，是120×150＝18000（毫升）。
【解答】解：120×150＝18000（毫升）
答：应加入水18000毫升。
【点评】解答此题的关键是先把比看作份数，根据题中条件求出一份的数量，再进一步解答。
4．安装路灯惠民生，照亮乡村振兴路。幸福村计划今年新安装一批路灯，已经完成的盏数与剩下的盏数之比是3：5，若再安装30盏路灯，则已经安装的盏数与剩下的盏数同样多。这批路灯共多少盏？
【答案】240盏。
【分析】根据题意，已经完成的盏数与剩下的盏数之比是3：5，则已经完成的盏数占这批路灯的，再安装30盏路灯，则已经安装的盏数与剩下的盏数同样多，说明再安装30盏路灯后，已经完成的盏数占这批路灯的，所以30盏路灯占这批路灯的（），用30除以（），即可求出这批路灯共多少盏。
【解答】解：30÷（）
＝30
＝30×8
＝240（盏）
答：这批路灯共240盏。
【点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。
5．一块直径是20m的圆形菜地，按照2：3栽种西红柿和黄瓜，栽种黄瓜的面积是多少平方米？
【答案】188.4平方米。
【分析】首先根据圆的面积公式，求出直径是20米圆的面积，然后根据2：3的面积比种西红柿和黄瓜，可以求出种黄瓜的面积占圆形菜地面积的几分之几，再根据乘法的意义，列式解答即可。
【解答】解：3.14×（20÷2）2
＝3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方米）
314
＝314
＝188.4（平方米）
答：栽种黄瓜的面积是188.4平方米。
【点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。
6．甲、乙、丙三人共分一批化肥，甲分得这批化肥的，乙、丙分得化肥的比是4：5，已知丙分得3吨化肥，甲分得了多少吨？
【答案】3.6吨。
【分析】已知丙分得3吨化肥，乙、丙分得化肥的比是4：5，即乙分得的化肥占4份，丙分得的化肥占5份，一共是（4+5）份；用丙分得化肥的吨数除以丙占的份数，求出一份数，再用一份数乘（4+5）份，求出乙、丙一共分得化肥的吨数；
又已知甲分得这批化肥的，把这批化肥的总吨数看作单位“1”，则乙、丙一共分得化肥的吨数占这批化肥的（1），单位“1”未知，用除法计算，求出这批化肥的总吨数；因为甲分得这批化肥的，根据求一个数的几分之几是多少，用总吨数乘，即可求出甲分得化肥的吨数。
【解答】解：一份数：3÷5＝0.6（吨）
乙、丙一共分得化肥：
0.6×（4+5）
＝0.6×9
＝5.4（吨）
5.4÷（1）
＝5.4
＝3.6（吨）
答：甲分得了3.6吨。
【点评】解答此题关键是把比转化为份数来理解，先求得余下的吨数，再求总吨数。
7．甲，乙两堆面粉，已知甲堆面粉比乙堆多50袋，当甲堆运走80%，乙堆运走后，甲，乙两堆剩下的面粉袋数的比是6：5，甲堆面粉原来有多少袋？
【答案】150。
【分析】设甲堆面粉原来有x袋，乙堆面粉原来有（x﹣50）袋，根据等量关系：甲、乙两堆剩下的面粉袋数的比是6：5，列方程解答即可。
【解答】解：设甲堆水泥原来有x袋．
0.2x×5＝0.25×（x﹣50）×6
x＝1.5x﹣75
0.5x＝75
x＝150
答：甲堆水泥原来有150袋。
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是根据等量关系：甲、乙两堆剩下的水泥袋数的比是6：5，列方程。
8．两辆汽车同时从相距400千米的两地相对开出，2小时后相遇。已知两辆车的速度比是12：13，较慢的一辆车每时行多少千米？
【答案】96千米。
【分析】总路程÷相遇时间＝速度和，将比的前后项看成份数，速度和÷总份数＝一份数，一份数×较小份数＝较慢车的速度，据此列式解答。
【解答】解：400÷2÷（12+13）×12
＝400÷2÷25×12
＝200÷25×12
＝8×12
＝96（千米/小时）
答：较慢的一辆车每时行96千米。
【点评】此题考查比的应用。
9．修一条长4000米的公路，已经修了全长的。剩下的计划按照2：3分给甲、乙两个工程队，甲、乙工程队各要修多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】把这条路的长度看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出剩下多少米没有修，已知剩余的任务按2：3分给甲、乙两个工程队，即甲队修剩下的，乙队修剩下的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：4000×（1）
＝4000
＝2500（米）
2500
＝2500
＝1000（米）
2500
＝2500
＝1500（米）
答：甲工程队修1000米、乙工程队修1500米。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。
10．甲、乙、丙三个班共种树120棵，甲班种了乙班的。乙与丙种的棵数比是4：3，甲比丙多种多少棵？
【答案】20棵。
【分析】甲班种了乙班的。乙与丙种的棵数比是4：3，可得甲：乙：丙＝5：4：3，用甲、乙、丙三个班共种树的棵数除以（5+4+3），得出1份的棵数，再乘甲比丙多种的份数即可。
【解答】解：甲：乙5：4
乙：丙＝4：3
甲：乙：丙＝5：4：3
120÷（5+4+3）
＝120÷12
＝10（棵）
10×（5﹣3）
＝10×2
＝20（棵）
答：甲比丙多种20棵。
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是得出1份的棵数。
11．在一次捐款活动中，阳光小学一年级捐款500元，二年级的捐款数是一年级的，六年级与二年级的捐款的比是9：8，六年级捐款多少元？
【答案】450元。
【分析】首先把一年级捐款的钱数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，先用乘法求出二年级捐款的钱数，进而把二年级捐款的钱数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出六年级捐款的钱数。
【解答】解：500
＝400
＝450（元）
答：六年级捐款450元。
【点评】这种类型的题目属于基本的分数连乘应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
12．王师傅三天加工完成一批零件，第一天加工的零件数占总数的，第二天加工了160个，这时已经完成的零件数与总数的比是2：3，王师傅第一天加工了多少个零件？
【答案】80个。
【分析】把这批零件的总个数看作单位“1”，第一天加工的零件数占总数的，第二天加工了160个，由“这时已加工的与这批零件总数的比是2：3”可知，已经加工了总个数的，由此可知，160个所对应的分率是（），根据分数除法的意义，用160个除以（）就是这批零件的总个数；再求第一天加工的个数即可。
【解答】解：160÷（）
＝160
＝360（个）
36080（个）
答：王师傅第一天加工了80个零件。
【点评】此题是考查分数的意义及应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率，关键是把比转化成分数。
13．两筐水果，第一筐与第二筐的重量之比是7：8，已知第二筐水果重40千克，这两筐水果共有多少千克？
【答案】75千克。
【分析】设第一筐水果有x千克，知第二筐水果重40千克，第一筐与第二筐的重量之比是7：8，列出比例即可求出第一筐水果有多少千克，再加40千克即可解答。
【解答】解：设第一筐水果有x千克。
x：40＝7：8
8x＝280
x＝35
35+40＝75（千克）
答：这两筐水果共有75千克。
【点评】理清题中数量关系列出比例是解答关键。
14．阳光小学六年级有学生270人，男生人数与女生人数的比是5：4，这个学校六年级有女生多少人？
【答案】120人。
【分析】男生人数与女生人数的比是5：4，则女生人数占这个学校六年级人数的，用乘法计算即可得解。
【解答】解：270
＝270
＝120（人）
答：这个学校六年级有女生120人。
【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
15．有两堆沙，原来第一堆沙与第二堆沙的质量比是12：7，从第一堆运走后，第二堆比第一堆少8吨，第一堆沙原有多少吨？
【答案】48吨。
【分析】原来第一堆与第二堆沙的质量比是12：7，从第一堆运走后，则两堆沙的比变为12×（1）：7＝9：7，此时第二堆比第一堆少8吨，则第一堆沙中9份中的其中一份重8÷（9﹣7）吨，再求第一堆沙原有多少吨即可。
【解答】解：8÷[12×（1）﹣7]×12
＝8÷[127]×12
＝8÷[9﹣7]×12
＝8÷2×12
＝48（吨）
答：第一堆沙原有48吨。
【点评】根据从第一堆运走后，第一堆沙与第二堆沙的比求出第一堆沙9份中的一份的重量是完成本题的关键。
16．一个长方形长和宽的比是3：2，已知长方形的周长是110dm，这个长方形的面积是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】先利用长方形的周长公式求出长和宽的和，又因“长和宽的比是3：2”，利用按比例分配的方法，求得长与宽分别占和的几分之几，即可求出这个长方形的长和宽的值，进而利用长方形的面积公式即可求解．
【解答】解：长和宽的和：110÷2＝55（dm）
长方形的长：55
＝55
＝33（dm）
长方形的宽：55
＝55
＝22（dm）
长方形的面积：33×22＝726（dm）2
答：这个长方形的面积是726dm2．
【点评】此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用，关键是先求出长方形的长和宽的值，进而解决问题．
17．王阿姨正在用计算机录入一篇论文。已经录入的字数与全文字数的比是3：7，又录入1100个字后，这时已经录入的字数占全文的。这篇论文一共有多少个字？
【答案】5600个字。
【分析】把这篇论文的总字数看作单位“1”，两次打了总字数的，第一次打了总字数的，第二次打的字数所对应的分率是（），根据分数除法的意义，用1100字除以（）就是这篇论文的总字数。
【解答】解：1100÷（）
＝1100
＝5600（个）
答：这篇论文一共有5600个字。
【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，求出1100个字所对应的分率，然后再根据分数除法的意义解答。
18．直播带货、网络助农是近几年的热词。为提高水果的销售量，李叔叔利用周六和周日在网络平台上为村里的果农直播销售。果园里一共有苹果720箱，还有多少箱苹果没有卖完？
①每箱苹果80元。 ②第一天卖出总数的。 ③第二天卖出256箱。 ④两天卖出的苹果与剩下的苹果箱数之比是5：4
（1）从上面的框内选出你需要的信息，将序号填在横线里。 ④ 。
（2）解答：根据上面选择的信息，用合适的方法进行解答。
【答案】（1）④（答案不唯一）；（2）320箱。
【分析】（1）根据题意，李叔叔利用周六和周日在网络平台上为村里的果农直播销售，求还有多少箱苹果没有卖完，需要知道两天卖出苹果的箱数与剩下的箱数比，即④。也可以选择②和③，可以求出两天卖的量。（答案不唯一）
（2）两天卖出的苹果与剩下的苹果箱数之比是5：4，即没卖的苹果箱数占苹果总箱数的，用苹果总箱数，即可求出没卖完的苹果有多少箱，据此解答。
【解答】解：（1）选择④（答案不唯一）。
（2）720
＝720
＝320（箱）
答：还有320箱苹果没有卖完。
故答案为：④。（答案不唯一）
【点评】此题考查比的应用。
19．现在新冠病毒比较活跃，为了防止病毒传播，某小区物业要配制10L消毒水对环境进行消毒，现在有50mL消毒原液，够用吗？（请计算说明）
【答案】够用。
【分析】根据消毒原液和水按照1：199稀释成消毒水，则消毒原液占消毒水的，用乘法计算出要配制10L消毒水需要的消毒原液，再与50mL消毒原液比较即可。
【解答】解：10L＝10000mL
1000050（mL）
50＝50
答：现在有50mL消毒原液，够用。
【点评】本题考查了比的应用，注意化成相同的单位。
20．甲、乙两桶油共480毫升，从甲桶中倒出它的20%给乙桶后，甲、乙两桶中油的体积之比是5：3。甲桶中原有油多少毫升？
【答案】375毫升。
【分析】甲、乙两桶油的总体积不变，当甲、乙两桶中油的体积之比是5：3时，甲桶占总体积的。求出现在甲桶中油的体积是480300（毫升），正好是原来甲桶中油的体积的1﹣20%＝80%，形成相互对应关系，用除法计算即可。
【解答】解：480300（毫升）
1﹣20%＝80%
300÷80%＝375（毫升）
答：甲桶中原有油375毫升。
【点评】解答此题的关键甲桶油或乙桶油后来的质量，找出相互对应的百分率即可解答。
21．疫情期间政府采购一车防疫物资，包括隔离服、防护服和口罩三种，其中隔离服180箱，隔离服和防护服的箱数比是3：2，口罩的箱数占物资总箱数的，这车物资总共装有多少箱？
【答案】540箱。
【分析】隔离服和防护服的箱数比是3：2，则防护服的箱数是隔离服箱数的，用乘法计算得出防护服的箱数，口罩的箱数占物资总箱数的，则隔离服和防护服的箱数占物资总箱数的（1），用除法计算即可得这车物资总共装有多少箱。
【解答】解：（180+180）÷（1）
＝（180+120）
＝300
＝540（箱）
答：这车物资总共装有540箱。
【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
22．足球场要对所有座位进行维护，上半月维护的个数与总数的比是1：5，如果再维护3600个，就正好维护了座位总数的一半，要维护的座位总数一共有多少个？
【答案】12000个。
【分析】上半月维护的个数与总数的比是1：5，如果再维护3600个，就正好维护了座位总数的一半，则3600个占座位总数的（），用除法计算即可得要维护的座位总数一共有多少个。
【解答】解：3600÷（）
＝3600
＝12000（个）
答：要维护的座位总数一共有12000个。
【点评】这种类型的题目属于稍复杂的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
23．为预防新冠病毒，保障师生安全，某学校校医准备把水和消毒液按9：1配制成消毒水为各班消毒。全校共有25个班，如果每班领取3.2千克消毒水，这次消毒一共需要多少千克消毒液？
【答案】8千克。
【分析】每班领取3.2千克消毒水，全校共25个班，先用乘法求出一共需要多少千克消毒水，再把这些消毒水的质量看作单位“1”，其中消毒液占，根据分数乘法的意义，即可解答。
【解答】解：3.2×25
＝80
＝8（千克）
答：这次消毒一共需要8千克消毒液。
【点评】此题是考查比的应用。在求出一共需要这种消毒水的质量后，关键是把水与消毒液的比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
24．两辆货车同时从相距324千米的两地相对开出，1.8时后相遇。已知两辆车的速度比是5：7，较快的一辆车每时行多少千米？
【答案】105千米。
【分析】先用总路程除以相遇时间求出速度和，然后再把速度和按照5：7的比例分配，求出较快车的速度。
【解答】解：324÷1.8＝180（千米）
180
＝180
＝105（千米/时）
答：较快的一辆车每时行105千米。
【点评】本题先根据速度和＝路程÷相遇时间，然后再根据按比例分配的方法求解。
25．2022年12月22日是“冬至”，是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这天绍兴的白昼与黑夜时间比约是5：7，而“中国最北端”的漠河县的白昼与黑夜时间比约是1：2。
（1）“冬至”这一天绍兴的白昼约有几小时？
（2）“冬至”这一天，绍兴的黑夜时间是漠河黑夜时间的几分之几？
【答案】（1）10小时，（2）。
【分析】（1）把一天的时间看作单位“1”，则绍兴这天白昼的时间占，根据分数乘法的意义，用一天的时间（24小时）乘，就是这一天的白昼时间。
（2）把一天的时间看作单位“1”，则漠河这天黑夜的时间占，根据分数乘法的意义，用一天的时间（24小时）乘，就是漠河这一天的黑夜时间；用24小时减去绍兴白昼时间求出绍兴的黑夜时间，用绍兴的黑夜时间除以漠河黑夜时间即可求解。
【解答】解：（1）24
＝24
＝10（小时）
答：“冬至”这一天绍兴的白昼约有10小时。
（2）24﹣10＝14（小时）
24
＝24
＝16（小时）
14÷16
答：“冬至”这一天，绍兴的黑夜时间是漠河黑夜时间的。
【点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
26．农历十二月初八又称腊八节，我国部分地区有腊八节腌制腊八蒜的习俗。蒜、醋通常按9：10的比进行调配。王奶奶买了3kg蒜准备腌制腊八蒜，她还需要准备多少醋？
【答案】见试题解答内容
【分析】蒜、醋通常按9：10的比例进行调配，则蒜占9份，醋占10份，则醋是蒜的，再根据有3千克蒜，列乘法算式求出醋的千克数。
【解答】解：10÷9
3（千克）
答：她还需要准备千克醋。
【点评】本题考查了利用比的知识解决问题，灵活分析出醋是蒜的是关键。
27．学校合唱队有45名队员，男队员与女队员的人数比是5：4，学校合唱队的男女队员各有多少名？
【答案】男队员有20名、女队员有25名。
【分析】总份数：4+5＝9份，男队员与女队员的人数占校合唱队的、，用校合唱队的总人数分别乘男队员与女队员的人数占校合唱队的比率，即可得校合唱队的男、女队员各有多少名。
【解答】解：4+5＝9
4520（名）
4525（名）
答：学校合唱队的男队员有20名、女队员有25名。
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。
28．甲、乙两筐梨的质量比是7：6，如果从甲筐拿出15kg放入乙筐，那么甲、乙两筐梨的质量比是4：9。甲、乙两筐原来各装梨多少千克？
【答案】35千克，30千克
【分析】先表示出15千克占总重量的几分之几，再根据分数除法求出总重量，再分别求出甲乙的重量即可。
【解答】解：15÷（）
＝15
＝65（千克）
甲：6535（千克）
乙：6530（千克）
答：甲筐原来装梨35千克，乙筐原来装梨30千克。
【点评】此题是考查比的应用，关键是把比转化成相应的分数，再根据分数乘、除法法的意义来解答。
29．一块合金中含铁和铜两种金属，其中铁和铜的质量比是3：2。现加入8克铜后，这块合金重53克，这块合金重含铁多少克？
【答案】27
【分析】先算出原来合金的重量，然后再按照3：2分配即可。
【解答】解：（53﹣8）
＝45
＝27（克）
答：这块合金含铁27克。
【点评】先算出原来合金的重量，是解答此题的关键。
30．运一批货物，运走的与剩下的比是3：7，如果再运走60吨，那么共运走这批货物的。这批货物原来有多少吨？
【答案】200吨。
【分析】本题货物的总吨数不变，所以把总吨数看作单位“1”，根据“运走的与剩下的比为3：7，”可得：这时运走的吨数占总吨数的，那么再运走的60吨对应的分率是：，然后根据分数除法的意义，用60除以这个分率即可得出这批货物原有多少吨。
【解答】解：60÷（）
＝60÷（）
＝60
＝200（吨）
答：这批货物原来有200吨。
【点评】这种类型的应用题一般情况下要把不变的量看作单位“1”，有时要把“和”看作单位“1”，有时要把“差”看作单位“1”（如年龄问题），这样便于统一单位“1”，进而找到数量对应的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法列式计算。
31．红领巾是少先队的标志，它代表红旗的一角，是革命先烈的鲜血染成。每个少先队员都应该佩戴和爱护它，为它增添新的荣誉。你知道吗？红领巾是一个等腰三角形，一个顶角和个底角的度数比的是4：1，红领巾的一个顶角和一个底角分别是多少度？
【答案】一个顶角120度，一个底角为30度。
【分析】因为等腰三角形两个底角相等，所以这个等腰三角形三个角度数的比为4：1：1，又因为三角形的内角度数和是180度，根据按比例分配的方法，分别求出三个角的度数即可。
【解答】解：这个等腰三角形三个角度数的比为4：1：1
1+1+4＝6
18030（度）
180120（度）
答：红领巾的一个顶角120度，一个底角为30度。
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。
32．截至2019年12月，青岛地铁已开通4条运营线路，全长约175千米。其中被誉为“最美地铁线”的11号线约占已开通线路总长度的，与3号线的长度比是12：5。3号线长约多少千米？
【答案】25千米。
【分析】用已开通线路总长度乘，得出11号线的长度，11号线与3号线的长度比是12：5，则3号线长是11号线长度的，用乘法计算即可得解。
【解答】解：175
＝60
＝25（千米）
答：3号线长约25千米。
【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
33．为预防“新冠”，口罩成了热销品。李老板购进一批口罩，第一个星期售出这批口罩的40%，第二个星期售出420个口罩，这时已售的和剩下的口罩数量比是3：1，李老板购进的这批口罩共多少个？
【答案】1200个。
【分析】第一个星期售出这批口罩的40%，第二个星期售出420个口罩，这时已售的和剩下的口罩数量比是3：1，则已售出的就占总数的3÷（3+1）＝75%，所以420个对应的百分率就是75%﹣40%＝35%，求这批批口罩一共有多少个，用除法解答即可。
【解答】解：3÷（3+1）＝75%
75%﹣40%＝35%
420÷35%＝1200（个）
答：李老板购进的这批口罩共1200个。
【点评】解答此题的关键是找出420个所对应的百分率，进而用除法解答。
34．一张长方形的纸，长与宽的比是4：3，沿着长方形对角线将它剪开，拼成一个等腰三角形（如图），已知三角形的底是48厘米，拼成的三角形的面积是多少平方厘米？
【答案】432平方厘米。
【分析】拼成的等腰三角形的底是原来长方形长的2倍，据此先用三角形的底除以2，求出长方形的长，再用长方形的长乘，求出长方形的宽，最后根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形面积，也就是拼成的三角形的面积。
【解答】解：48÷2＝24（厘米）
2418（厘米）
24×18＝432（平方厘米）
答：拼成的三角形的面积是432平方厘米。
【点评】解答此题的关键在于经过观察图看出拼成的等腰三角形的底是原长方形长的2倍，据此求出长方形的长，再根据长与宽的关系，求出宽，进而得出答案。
35．我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》记载了青铜器铸造的锡、铜的质量比。经查阅资料可知：鼎的锡、铜的质量比是1：5；大刀的锡、铜的质量比是1：2。
（1）一个鼎的质量是360kg，含铜和锡各多少千克？
（2）一把大刀含铜的质量是840g，这把大刀的质量是多少克？
【答案】（1）300千克，60千克；（2）1260克。
【分析】（1）用总重量除以份数和求出1份是多少千克，也就是含锡的重量，用1份的重量乘含铜的份数求出含铜的重量；
（2）用大刀含铜的重量除以2求出1份的重量，用1份的重量乘份数和求出总重量。
【解答】解：（1）360÷（1+5）
＝360÷6
＝60（千克）
60×5＝300（千克）
答：含铜300千克，含锡60千克。
（2）840÷2×（1+2）
＝420×3
＝1260（克）
答：这把大刀的质量是1260克。
【点评】求出1份的重量，是解答此类题目的关键。
36．工厂加工一批零件，前8天已经完成了总数的一半。如果再加工300个零件，已完成的和剩下的零件数之比将会是4：1，这批零件共有多少个？
【答案】1000个。
【分析】把这批零件的总数看作单位“1”，已知前8天已经完成了总数的一半，即完成了总数的；如果再加工300个零件，已完成的和剩下的零件数之比将会是4：1，即完成的零件数占总数的；由此可知300个零件占总数的（），单位“1”未知，用除法计算求出这批零件的总数。
【解答】解：300÷（）
＝300
＝1000（个）
答：这批零件共有1000个。
【点评】本题考查分数与比混合的题型，把比转化成分数，找出单位“1”，单位“1”未知，分析出300个零件占总数的几分之几，再根据分数除法的意义解答。
37．一个长方形池塘的周长是240m，长与宽的比是5：3，这个池塘的长和宽各是多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方形的周长公式，先用240除以2求出这个长方形池塘的一条长和宽的和是120m，再根据长与宽的比是5：3，可看作共5+3＝8份，长5份，宽3份，一份是120÷8＝15m，据此可求出长方形池塘的长和宽是多少．
【解答】解：240÷2＝120（米）
120÷（5+3）＝15（米）
15×5＝75（米）
15×3＝45（米）
答：这个池塘的长是75米，宽是45米．
【点评】此题主要考查按比例分配求出长方形的长和宽．
38．甲、乙两车从A、B两地相向而行，甲比乙早走30分钟，甲、乙两车的速度比为2：3，相遇时甲比乙少走10千米，已知乙走了1小时30分钟，求甲、乙两车的速度和两地的距离。
【答案】见试题解答内容
【分析】设甲车的速度是2x千米/时，则乙车的速度是3x千米/时，A、B两地的距离为（）×2x3xx千米，根据“相遇时，甲比乙少走了10千米”列出方程，解方程即可。
【解答】解：设甲车的速度是2x千米/时，则乙车的速度是3x千米/时，
（）×2x+103x
4x+10＝4.5x
0.5x＝10
x＝20
所以2x＝2×20＝40，3x＝3×20＝60，x20＝170。
答：甲乙两车的速度分别是40千米/时，60千米/时，A、B两地的距离为170千米。
【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解。
39．快递公司配送一批加急件，已配送的件数与剩下的件数的比是3：4，如果再配送75件，正好配送完这批加急件的。这批加急件一共有多少件？
【答案】175件。
【分析】已配送的件数与剩下的件数的比是3：4，说明当时配送完这批加急件的；那么75件所占总数的分率就是，再用除法计算这批加急件一共有多少件即可。
【解答】解：3÷（3+4）
75÷（）
＝75
＝175（件）
答：这批加急件一共有175件。
【点评】此题的关键是先求出75件所占总数的分率，然后再进一步解答。
40．《周髀算经》中记载：勾广三，股修四，径隅五。意思是当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5，即直角三角形三条边的长度比是3：4：5。如果斜边长是25厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？
【答案】150平方厘米。
【分析】依据题意可知，这个三角形是一个直角三角形，斜边长是25厘米，利用三条边的长度的比计算出其它两条边的长度，然后利用三角形的面积公式计算即可。
【解答】解：25÷5＝5（厘米）
5×3＝15（厘米）
5×4＝20（厘米）
15×20÷2
＝15×10
＝150（平方厘米）
答：这个三角形的面积是150平方厘米。
【点评】本题考查的是三角形的面积公式和比的应用。
41．某工厂有甲、乙两个车间，甲、乙两个车间职工人数的比是4：3，把甲车间职工的调入乙车间，这时乙车间职工比甲车间多2人，原来甲、乙两车间各有职工多少人？
【答案】甲车间原有24人，乙车间原有18人。
【分析】因为甲乙两个车间的人数比是4：3，所以设甲车间原有4x人，则乙车间原有3x人，把甲车间职工的调入乙车间，则甲剩4x×（1）人，乙有（3x+4x）人，根据等量关系调后“乙车间人数﹣甲车间人数＝2人”列方程解答求得x的值，再求两个车间原有人数即可。
【解答】解：以设甲车间原有4x人，则乙车间原有3x人，
（3x+4x）﹣4x×（1）＝2
3xx＝2
x＝2
x＝6
4×6＝24（人）
3×6＝18（人）
答：甲车间原有24人，乙车间原有18人。
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系调后“乙车间人数﹣甲车间人数＝2人”列方程。
42．A、B两地相距315千米，客车与货车从A、B两地同时出发相向而行，经过3小时两车在途中相遇。已知客车和货车的速度比是4：3.客车的速度是多少？
【答案】60千米/时。
【分析】首先根据：路程÷时间＝速度，用两地之间的距离除以两车相遇用的时间，求出两车的速度之和是多少；然后用它乘客车的速度占两车的速度之和的分率，求出客车的速度是多少即可。
【解答】解：315÷3＝105（千米）
10560（千米/时）
答：客车的速度是60千米/时。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系；关键是求出速度和。
43．为迎接第二十四届冬奥会的举行，某校组织“加强体育锻炼，展现青春风采”的手抄报展览活动。五、六年级同学原来一共展出了36份手抄报，其中六年级同学展出的手抄报占，后来五年级同学又展出了一些手抄报，此时五、六年级同学展出的手抄报份数之比是1：2，后来五年级同学又展出了多少份手抄报？
【答案】9份。
【分析】用五、六年级同学原来一共展出手抄报的份数乘六年级同学展出的手抄报占的分率，得出六年级同学展出的手抄报的份数，后来五、六年级同学展出的手抄报份数之比是1：2，则六年级同学展出的手抄报份数占总份数的，用除法计算得出，后来五、六年级同学展出的手抄报份数，再减五、六年级同学原来一共展出手抄报的份数，即可得解。
【解答】解：3636
＝3036
＝45﹣36
＝9（份）
答：后来五年级同学又展出了9份手抄报。
【点评】已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
44．课后延时服务是一个为民办实事的项目。实验小学六年段和五年段学生报名参加延时服务的人数比是7：5，六年段比五年段多70人，六年段和五年段参加课后延时服务的学生分别是多少人？
【答案】六年段参加课后延时服务的学生有245人，五年段参加课后延时服务的学生有175人。
【分析】六年段和五年段学生报名参加延时服务的人数比是7：5，把五年段学生报名参加延时服务的人数看成5份，六年段学生报名参加延时服务的人数看成7份，则六年段比五年段多70人，多2份，用除法计算，求出1份的人数，再分别求六年段和五年段参加课后延时服务的学生。
【解答】解：70÷（7﹣5）
＝70÷2
＝35（人）
35×7＝245（人）
35×5＝175（人）
答：六年段参加课后延时服务的学生有245人，五年段参加课后延时服务的学生有175人。
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是求出出1份的人数。
45．广场上摆放了一些盆花，兰花和茶花数量的比是2：3．如果兰花摆放60盆，茶花需要多少盆？
【答案】见试题解答内容
【分析】兰花摆放60盆，相当于2份，用除法先求出每一份是多少，再求出3份对应的数量即可求解．
【解答】解：60÷2×3
＝30×3
＝90（盆）
答：茶花需要90盆．
【点评】按比例分配问题的解题方法：把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤：a．求出总份数；b．求出每一份是多少；c．求出各部分相应的具体数量．
46．养鸡场里鸡和鸭的只数比是8：5，已知鸭比鸡少84只，养鸡场里鸡和鸭各有多少只？
【答案】鸡有140只，鸭有224只。
【分析】养鸡场里鸡和鸭的只数比是8：5，把鸡的只数看作8份，鸭的只数看作5份，则鸭比鸡少（8﹣5）份，用除法计算得出1份的只数，再求养鸡场里鸡和鸭各有多少只即可。
【解答】解：84÷（8﹣5）
＝84÷3
＝28
28×8＝224（只）
28×5＝140（只）
答：养鸡场里鸡有140只，鸭有224只。
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是得出1份的只数。
47．甲、乙两车同时在A、B两地相对开出，甲车和乙车的速度比是5：3，两车在距中点40千米处相遇。A、B两地相距多少千米？
【答案】320千米。
【分析】根据“甲车和乙车的速度比是5：3”可知，相遇时甲车和乙车的路程之比也是5：3，则相遇时甲车比乙车多（5﹣3）份，已知两车在距中点40千米处相遇，那么甲车比乙车多行（40×2）千米；用甲车比乙车多行的路程除以甲车比乙车多的份数，求出一份数，再用一份数乘总份数（5+3）份，即可求出A、B两地的距离。
【解答】解：一份数：
（40×2）÷（5﹣3）
＝80÷2
＝40（千米）
全程：
40×（5+3）
＝40×8
＝320（千米）
答：A、B两地相距320千米。
【点评】本题考查比的应用，根据行驶的时间一定，两车的路程比等于速度比，找出相遇时甲车比乙车多行的路程以及多的份数，进而求出一份数是解题的关键。
48．印刷厂印刷一批书，已经印完了360本，这时剩下的与已经印完的本数比是4：5。这批书一共多少本？
【答案】648。
【分析】剩下的与已经印完的本数比是4：5，如果印完了5份，那么还剩下4份，这批书一共有（4+5）份，用已经印完的数量除以5，求出1份的数量，再乘上（4+5）就是总数量。
【解答】解：360÷5×（4+5）
＝72×9
＝648（本）
答：这批书一共648本。
【点评】解决本题把比看成份数关系，先求出1份的数量，进而求出总数量。
49．高铁是中国的一张名片。我国自主研制的“和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组的速度比是5：7，“复兴号”高铁比“和谐号”动车每小时多行100千米，复兴号高铁每小时行多少千米？
【答案】350千米。
【分析】“和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组的速度比是5：7，可以把“和谐号”动车组的速度看作5份，“复兴号”高铁动车组的速度看作7份，则“复兴号”高铁比“和谐号”动车速度多7﹣5＝2份。已知“复兴号”高铁比“和谐号”动车每小时多行100千米，用100除以2即可求出1份是多少千米，再乘7即可求出复兴号高铁每小时行多少千米。
【解答】解：7﹣5＝2
100÷2×7
＝50×7
＝350（千米）
答：复兴号高铁每小时行350千米。
【点评】本题考查比的应用。根据两种车的速度比，求出份数差，继而求出1份代表多少千米是解题的关键。
50．一块长方形菜地，长和宽的比是5：3，周长是96米。这块菜地的面积是多少平方米？
【答案】540平方米。
【分析】根据题意，可先确定长和宽各占长与宽和的几分之几，根据长方形的周长可以计算出长与宽的和，进而计算出长与宽各是多少，再依据长方形的面积公式进行计算即可得到答案。
【解答】解：5+3＝8
96÷2＝48（米）
4830（米）
4818（米）
30×18＝540（平方米）
答：这块菜地的面积是540平方米。
【点评】解答此题的关键是根据长与宽的比值和周长确定长方形的长、宽，然后依据公式进行计算。
51．“鼎力”修路队修一条公路，第一天修了这条路的，第二天比第一天多修36千米，这时已修的路程和未修的路程比是7：3，这条路的总长是多少千米？
【答案】180千米。
【分析】首先确定把这段公路的全长看作单位“1”，根据已修的路程与剩下的路程的比是7：3，求出总份数，即可求出已修的路程占这段公路的几分之几，再由第二天比第一天多修36千米，就可以求出36千米所对应的分率，用除法解答即可。
【解答】解：7+3＝10（份）
36÷（）
＝36
＝180（千米）
答；这条路的总长是180千米。
【点评】此题属于按比例分配和工程问题的综合题，解答关键是找准单位“1”，然后根据按比例分配和分数除法应用题知识来解答。
52．一种农药是由药液和水按1：1200配制而成的，现有药液9克，需要水多少克？
【答案】10800克。
【分析】根据题意可知，设需要水x克，用药液的质量：水的质量＝1：1200，据此列比例解答。
【解答】解：设需要水x克。
9：x＝1：1200
x＝9×1200
x＝10800
答：需要水10800克。
【点评】此题考查了按比例解决问题，关键是找出谁比谁等于1：1200。
53．一袋巧克力奶中含有的巧克力和牛奶的比为2：25，其中牛奶有200克。巧克力有多少克？
【答案】16克。
【分析】由题意可知：巧克力和牛奶的比值是一定的，则巧克力和牛奶成正比例关系，据此即可列比例求解。
【解答】解：设需加x克巧克力
2：25＝x：200
25x＝200×2
25x＝400
x＝16
答：巧克力有16克。
【点评】解答此题的关键是弄清楚：哪两种量成何比例，于是列比例求解即可。
54．一种混凝土是将水泥、黄沙、石子按2：4：5拌成的，现在有水泥6.4吨，应再运来多少吨黄沙和石子才正好拌成这种混凝土？
【答案】应再运来12.8吨黄沙，16吨石子才正好拌成这种混凝土。
【分析】根据比的意义可知：水泥需要1份，黄沙需要2份，石子需要4份，用水泥的总量除以水泥的份数即可计算出每一份的重量，然后分别用黄沙和石子的份数乘一份的重量即可求出各自的重量。
【解答】解：由题意得：水泥需要2份，黄沙需要4份，石子需要5份，
每份的重量：6.4÷2＝3.2（吨）
黄沙：3.2×4＝12.8（吨）
石子：3.2×5＝16（吨）
答：应再运来12.8吨黄沙，16吨石子才正好拌成这种混凝土。
【点评】解题关键是根据比的意义得出每种成分的份数，再根据水泥的总量除以份数计算出一份的重量。
55．为了美化环境，管理人员想在公园入口处建造两个小花坛。在建造小花坛之前，需要设计花坛的平面图。假如你是一名设计师，请你用学过的知识设计出两个面积相等，但底边长度比是3：4的平行四边形花坛。（注：每个小正方形的面积是1平方米。）
【答案】
【分析】每个小正方形的面积是1平方米，则每个小正方形的边长是1米。假设第一个平行四边形的底是3米，高是4米，根据平行四边形＝底×高，要使两个平行四边形的面积相等，并且底边长度比是3：4，可以令另一个平行四边形的底是4米，高是3米，据此画出两个平行四边形，即可解答。
【解答】解：根据平行四边形面积＝底×高得：
3×4＝12（平方米）
4×3＝12（平方米）
（答案不唯一）
【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。
56．贵州某路桥公司修一条公路，已经修了全长的。如果再修18千米，已经修的和未修的长度之比为2：3。这条公路全长多少千米？
【答案】120千米。
【分析】把公路的全长看作单位“1”，已知已经修的和未修的长度之比为2：3，即已经修的长度占全长的，减去全长的，就是18千米对应的分率，根据分数除法的意义，用18千米除以对应的分率即是公路的全长。
【解答】解：18÷（）
＝18÷（）
＝18
＝120（千米）
答：这条公路全长120千米。
【点评】找出单位“1”，单位“1”未知，用具体的数量除以对应的分率，即可求出单位“1”的量。
57．小明看一本书，已经看的页数与总页数的比是1：3，再看15页，正好看完全书的50%．这本书共有多少页？
【答案】见试题解答内容
【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，已经看的与总页数的比是1：3，即已经看的是总页数的，而后来看的占全书的50%，它们的差对应的数量是15页，用除法列式求出总页数．
【解答】解：15÷（50%）
＝15
＝90（页）
答：这本书共有90页．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．
58．如图长方形A和B的面积分别是20平方厘米和60平方厘米，长方形C的面积比A大，求四个长方形的总面积。
【答案】176平方厘米。
【分析】长方形C的面积比A大，根据乘法的意义，长方形C的面积为20×（1），已知A与B的面积比等于C与D的面积比，由此列出比例即可求出长方形D的面积；再根据加法解答即可。
【解答】解：20×（1）
＝20
＝24（平方厘米）
设长方形D的面积为x平方厘米
20：60＝24：x
20x＝60×24
20x÷20＝1440÷20
x＝72
20+60+24+72＝176（平方厘米）
答：四个长方形的总面积176平方厘米。
【点评】此题考查了分数乘法的意义，再判断出A与B的面积比等于C与D的面积比，列出比例进一步解答。
59．甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，两车的速度比是7：4。甲车行了全程的后又行了32千米，正好与乙车相遇。两地相距多少千米？
【答案】2816千米。
【分析】根据甲乙两车的速度比是7：4可知相遇时所行驶的路程比也是7：4，从而得出相遇时甲走了全程的，而这全程的中包括了全程的以及32千米，因而可求得32千米所占全程的比例为（），从而可列除法算式求出全程。
【解答】解：甲乙两车的速度比是7：4可知相遇时所行驶的路程比也是7：4，从而得出相遇时甲走了全程的，
32÷（）
＝32
＝2816（千米）
答：两地相距2816千米。
【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
60．体育室有120根跳绳，其中的分给甲班，剩下的按3：2的数量比分给乙班和丙班，三个班各分得跳绳多少根？
【答案】见试题解答内容
【分析】其中的分给甲班，分给甲班的有12040根，剩下120﹣40＝80根，按3：2的数量比分给乙班和丙班，根据按比例分配的方法分配即可．
【解答】解：12040（根）
120﹣40＝80（根）
80÷（3+2）×3
＝16×3
＝48（根）
80÷（3+2）×2
＝16×2
＝32（根）
答：甲班分得40根，乙班分得48根，丙班分得32根．
【点评】解答此题的关键是先求出分给甲班后剩下有多少根，再进一步解答．
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1．甲、乙、丙三人合租一辆车，运送同样的货物从A到B地，共需要付费360元，甲在全程的处卸货，乙在全程的处卸货，丙到达终点，你认为三人各付多少元运费比较合适？
2．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两个城市间的距离是9厘米。客车和货车同时从A、B两城相向开出，3小时相遇。客车和货车的速度比是8：7。客车每时行多少千米？
3．餐馆给餐具消毒，要用120毫升消毒液配成消毒水，如果按照消毒液与水的比为1：150来配制。应加入水多少毫升？
4．安装路灯惠民生，照亮乡村振兴路。幸福村计划今年新安装一批路灯，已经完成的盏数与剩下的盏数之比是3：5，若再安装30盏路灯，则已经安装的盏数与剩下的盏数同样多。这批路灯共多少盏？
5．一块直径是20m的圆形菜地，按照2：3栽种西红柿和黄瓜，栽种黄瓜的面积是多少平方米？
6．甲、乙、丙三人共分一批化肥，甲分得这批化肥的，乙、丙分得化肥的比是4：5，已知丙分得3吨化肥，甲分得了多少吨？
7．甲，乙两堆面粉，已知甲堆面粉比乙堆多50袋，当甲堆运走80%，乙堆运走后，甲，乙两堆剩下的面粉袋数的比是6：5，甲堆面粉原来有多少袋？
8．两辆汽车同时从相距400千米的两地相对开出，2小时后相遇。已知两辆车的速度比是12：13，较慢的一辆车每时行多少千米？
9．修一条长4000米的公路，已经修了全长的。剩下的计划按照2：3分给甲、乙两个工程队，甲、乙工程队各要修多少米？
10．甲、乙、丙三个班共种树120棵，甲班种了乙班的。乙与丙种的棵数比是4：3，甲比丙多种多少棵？
11．在一次捐款活动中，阳光小学一年级捐款500元，二年级的捐款数是一年级的，六年级与二年级的捐款的比是9：8，六年级捐款多少元？
12．王师傅三天加工完成一批零件，第一天加工的零件数占总数的，第二天加工了160个，这时已经完成的零件数与总数的比是2：3，王师傅第一天加工了多少个零件？
13．两筐水果，第一筐与第二筐的重量之比是7：8，已知第二筐水果重40千克，这两筐水果共有多少千克？
14．阳光小学六年级有学生270人，男生人数与女生人数的比是5：4，这个学校六年级有女生多少人？
15．有两堆沙，原来第一堆沙与第二堆沙的质量比是12：7，从第一堆运走后，第二堆比第一堆少8吨，第一堆沙原有多少吨？
16．一个长方形长和宽的比是3：2，已知长方形的周长是110dm，这个长方形的面积是多少？
17．王阿姨正在用计算机录入一篇论文。已经录入的字数与全文字数的比是3：7，又录入1100个字后，这时已经录入的字数占全文的。这篇论文一共有多少个字？
18．直播带货、网络助农是近几年的热词。为提高水果的销售量，李叔叔利用周六和周日在网络平台上为村里的果农直播销售。果园里一共有苹果720箱，还有多少箱苹果没有卖完？
①每箱苹果80元。 ②第一天卖出总数的。 ③第二天卖出256箱。 ④两天卖出的苹果与剩下的苹果箱数之比是5：4
（1）从上面的框内选出你需要的信息，将序号填在横线里。 。
（2）解答：根据上面选择的信息，用合适的方法进行解答。
19．现在新冠病毒比较活跃，为了防止病毒传播，某小区物业要配制10L消毒水对环境进行消毒，现在有50mL消毒原液，够用吗？（请计算说明）
20．甲、乙两桶油共480毫升，从甲桶中倒出它的20%给乙桶后，甲、乙两桶中油的体积之比是5：3。甲桶中原有油多少毫升？
21．疫情期间政府采购一车防疫物资，包括隔离服、防护服和口罩三种，其中隔离服180箱，隔离服和防护服的箱数比是3：2，口罩的箱数占物资总箱数的，这车物资总共装有多少箱？
22．足球场要对所有座位进行维护，上半月维护的个数与总数的比是1：5，如果再维护3600个，就正好维护了座位总数的一半，要维护的座位总数一共有多少个？
23．为预防新冠病毒，保障师生安全，某学校校医准备把水和消毒液按9：1配制成消毒水为各班消毒。全校共有25个班，如果每班领取3.2千克消毒水，这次消毒一共需要多少千克消毒液？
24．两辆货车同时从相距324千米的两地相对开出，1.8时后相遇。已知两辆车的速度比是5：7，较快的一辆车每时行多少千米？
25．2022年12月22日是“冬至”，是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这天绍兴的白昼与黑夜时间比约是5：7，而“中国最北端”的漠河县的白昼与黑夜时间比约是1：2。
（1）“冬至”这一天绍兴的白昼约有几小时？
（2）“冬至”这一天，绍兴的黑夜时间是漠河黑夜时间的几分之几？
26．农历十二月初八又称腊八节，我国部分地区有腊八节腌制腊八蒜的习俗。蒜、醋通常按9：10的比进行调配。王奶奶买了3kg蒜准备腌制腊八蒜，她还需要准备多少醋？
27．学校合唱队有45名队员，男队员与女队员的人数比是5：4，学校合唱队的男女队员各有多少名？
28．甲、乙两筐梨的质量比是7：6，如果从甲筐拿出15kg放入乙筐，那么甲、乙两筐梨的质量比是4：9。甲、乙两筐原来各装梨多少千克？
29．一块合金中含铁和铜两种金属，其中铁和铜的质量比是3：2。现加入8克铜后，这块合金重53克，这块合金重含铁多少克？
30．运一批货物，运走的与剩下的比是3：7，如果再运走60吨，那么共运走这批货物的。这批货物原来有多少吨？
31．红领巾是少先队的标志，它代表红旗的一角，是革命先烈的鲜血染成。每个少先队员都应该佩戴和爱护它，为它增添新的荣誉。你知道吗？红领巾是一个等腰三角形，一个顶角和个底角的度数比的是4：1，红领巾的一个顶角和一个底角分别是多少度？
32．截至2019年12月，青岛地铁已开通4条运营线路，全长约175千米。其中被誉为“最美地铁线”的11号线约占已开通线路总长度的，与3号线的长度比是12：5。3号线长约多少千米？
33．为预防“新冠”，口罩成了热销品。李老板购进一批口罩，第一个星期售出这批口罩的40%，第二个星期售出420个口罩，这时已售的和剩下的口罩数量比是3：1，李老板购进的这批口罩共多少个？
34．一张长方形的纸，长与宽的比是4：3，沿着长方形对角线将它剪开，拼成一个等腰三角形（如图），已知三角形的底是48厘米，拼成的三角形的面积是多少平方厘米？
35．我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》记载了青铜器铸造的锡、铜的质量比。经查阅资料可知：鼎的锡、铜的质量比是1：5；大刀的锡、铜的质量比是1：2。
（1）一个鼎的质量是360kg，含铜和锡各多少千克？
（2）一把大刀含铜的质量是840g，这把大刀的质量是多少克？
36．工厂加工一批零件，前8天已经完成了总数的一半。如果再加工300个零件，已完成的和剩下的零件数之比将会是4：1，这批零件共有多少个？
37．一个长方形池塘的周长是240m，长与宽的比是5：3，这个池塘的长和宽各是多少米？
38．甲、乙两车从A、B两地相向而行，甲比乙早走30分钟，甲、乙两车的速度比为2：3，相遇时甲比乙少走10千米，已知乙走了1小时30分钟，求甲、乙两车的速度和两地的距离。
39．快递公司配送一批加急件，已配送的件数与剩下的件数的比是3：4，如果再配送75件，正好配送完这批加急件的。这批加急件一共有多少件？
40．《周髀算经》中记载：勾广三，股修四，径隅五。意思是当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5，即直角三角形三条边的长度比是3：4：5。如果斜边长是25厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？
41．某工厂有甲、乙两个车间，甲、乙两个车间职工人数的比是4：3，把甲车间职工的调入乙车间，这时乙车间职工比甲车间多2人，原来甲、乙两车间各有职工多少人？
42．A、B两地相距315千米，客车与货车从A、B两地同时出发相向而行，经过3小时两车在途中相遇。已知客车和货车的速度比是4：3.客车的速度是多少？
43．为迎接第二十四届冬奥会的举行，某校组织“加强体育锻炼，展现青春风采”的手抄报展览活动。五、六年级同学原来一共展出了36份手抄报，其中六年级同学展出的手抄报占，后来五年级同学又展出了一些手抄报，此时五、六年级同学展出的手抄报份数之比是1：2，后来五年级同学又展出了多少份手抄报？
44．课后延时服务是一个为民办实事的项目。实验小学六年段和五年段学生报名参加延时服务的人数比是7：5，六年段比五年段多70人，六年段和五年段参加课后延时服务的学生分别是多少人？
45．广场上摆放了一些盆花，兰花和茶花数量的比是2：3．如果兰花摆放60盆，茶花需要多少盆？
46．养鸡场里鸡和鸭的只数比是8：5，已知鸭比鸡少84只，养鸡场里鸡和鸭各有多少只？
47．甲、乙两车同时在A、B两地相对开出，甲车和乙车的速度比是5：3，两车在距中点40千米处相遇。A、B两地相距多少千米？
48．印刷厂印刷一批书，已经印完了360本，这时剩下的与已经印完的本数比是4：5。这批书一共多少本？
49．高铁是中国的一张名片。我国自主研制的“和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组的速度比是5：7，“复兴号”高铁比“和谐号”动车每小时多行100千米，复兴号高铁每小时行多少千米？
50．一块长方形菜地，长和宽的比是5：3，周长是96米。这块菜地的面积是多少平方米？
51．“鼎力”修路队修一条公路，第一天修了这条路的，第二天比第一天多修36千米，这时已修的路程和未修的路程比是7：3，这条路的总长是多少千米？
52．一种农药是由药液和水按1：1200配制而成的，现有药液9克，需要水多少克？
53．一袋巧克力奶中含有的巧克力和牛奶的比为2：25，其中牛奶有200克。巧克力有多少克？
54．一种混凝土是将水泥、黄沙、石子按2：4：5拌成的，现在有水泥6.4吨，应再运来多少吨黄沙和石子才正好拌成这种混凝土？
55．为了美化环境，管理人员想在公园入口处建造两个小花坛。在建造小花坛之前，需要设计花坛的平面图。假如你是一名设计师，请你用学过的知识设计出两个面积相等，但底边长度比是3：4的平行四边形花坛。（注：每个小正方形的面积是1平方米。）
56．贵州某路桥公司修一条公路，已经修了全长的。如果再修18千米，已经修的和未修的长度之比为2：3。这条公路全长多少千米？
57．小明看一本书，已经看的页数与总页数的比是1：3，再看15页，正好看完全书的50%．这本书共有多少页？
58．如图长方形A和B的面积分别是20平方厘米和60平方厘米，长方形C的面积比A大，求四个长方形的总面积。
59．甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，两车的速度比是7：4。甲车行了全程的后又行了32千米，正好与乙车相遇。两地相距多少千米？
60．体育室有120根跳绳，其中的分给甲班，剩下的按3：2的数量比分给乙班和丙班，三个班各分得跳绳多少根？
比解决问题
参考答案与试题解析
1．甲、乙、丙三人合租一辆车，运送同样的货物从A到B地，共需要付费360元，甲在全程的处卸货，乙在全程的处卸货，丙到达终点，你认为三人各付多少元运费比较合适？
【答案】甲：45元；乙：135元；丙：180元。
【分析】把从A到B的全程看作单位“1”，甲在全程的卸货，乙在全程的处卸货，丙到达终点，则甲、乙、丙三人所行的路程比是：：1，化简，求出三人路程的最简比，三人的运费按照3人所行的路程比，用共需要付费的钱数乘甲所行路程占全程的分率，求出甲付的运费，用共需要付费乘乙所行路程占全程的分率，求出乙付的运费，用共需要付费乘丙所行路程占全程的分率，即可求出丙付的费用，据此解答。
【解答】解：：：1
＝（4）：（4）：（1×4）
＝1：3：4
甲：360
＝360
＝45（元）
乙：360
＝360
＝135（元）
丙：360
＝360
＝180（元）
答：甲付45元，乙付135元，丙付180元。
【点评】本题考查比的应用，熟练掌握按比例分配解决问题的方法是解答本题的关键。
2．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两个城市间的距离是9厘米。客车和货车同时从A、B两城相向开出，3小时相遇。客车和货车的速度比是8：7。客车每时行多少千米？
【答案】80千米。
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出两车的速度和，两车的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出客车的速度是多少。
【解答】解：945000000（厘米）
45000000厘米＝450千米
450÷3＝150（千米/时）
15080（千米/时）
答：客车每时行80千米。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度和＝路程÷相遇时间”的灵活应用。
3．餐馆给餐具消毒，要用120毫升消毒液配成消毒水，如果按照消毒液与水的比为1：150来配制。应加入水多少毫升？
【答案】18000毫升。
【分析】消毒液与水的比是1：150，把比看作份数，消毒液是1份，120毫升，水是150份，是120×150＝18000（毫升）。
【解答】解：120×150＝18000（毫升）
答：应加入水18000毫升。
【点评】解答此题的关键是先把比看作份数，根据题中条件求出一份的数量，再进一步解答。
4．安装路灯惠民生，照亮乡村振兴路。幸福村计划今年新安装一批路灯，已经完成的盏数与剩下的盏数之比是3：5，若再安装30盏路灯，则已经安装的盏数与剩下的盏数同样多。这批路灯共多少盏？
【答案】240盏。
【分析】根据题意，已经完成的盏数与剩下的盏数之比是3：5，则已经完成的盏数占这批路灯的，再安装30盏路灯，则已经安装的盏数与剩下的盏数同样多，说明再安装30盏路灯后，已经完成的盏数占这批路灯的，所以30盏路灯占这批路灯的（），用30除以（），即可求出这批路灯共多少盏。
【解答】解：30÷（）
＝30
＝30×8
＝240（盏）
答：这批路灯共240盏。
【点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。
5．一块直径是20m的圆形菜地，按照2：3栽种西红柿和黄瓜，栽种黄瓜的面积是多少平方米？
【答案】188.4平方米。
【分析】首先根据圆的面积公式，求出直径是20米圆的面积，然后根据2：3的面积比种西红柿和黄瓜，可以求出种黄瓜的面积占圆形菜地面积的几分之几，再根据乘法的意义，列式解答即可。
【解答】解：3.14×（20÷2）2
＝3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方米）
314
＝314
＝188.4（平方米）
答：栽种黄瓜的面积是188.4平方米。
【点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。
6．甲、乙、丙三人共分一批化肥，甲分得这批化肥的，乙、丙分得化肥的比是4：5，已知丙分得3吨化肥，甲分得了多少吨？
【答案】3.6吨。
【分析】已知丙分得3吨化肥，乙、丙分得化肥的比是4：5，即乙分得的化肥占4份，丙分得的化肥占5份，一共是（4+5）份；用丙分得化肥的吨数除以丙占的份数，求出一份数，再用一份数乘（4+5）份，求出乙、丙一共分得化肥的吨数；
又已知甲分得这批化肥的，把这批化肥的总吨数看作单位“1”，则乙、丙一共分得化肥的吨数占这批化肥的（1），单位“1”未知，用除法计算，求出这批化肥的总吨数；因为甲分得这批化肥的，根据求一个数的几分之几是多少，用总吨数乘，即可求出甲分得化肥的吨数。
【解答】解：一份数：3÷5＝0.6（吨）
乙、丙一共分得化肥：
0.6×（4+5）
＝0.6×9
＝5.4（吨）
5.4÷（1）
＝5.4
＝3.6（吨）
答：甲分得了3.6吨。
【点评】解答此题关键是把比转化为份数来理解，先求得余下的吨数，再求总吨数。
7．甲，乙两堆面粉，已知甲堆面粉比乙堆多50袋，当甲堆运走80%，乙堆运走后，甲，乙两堆剩下的面粉袋数的比是6：5，甲堆面粉原来有多少袋？
【答案】150。
【分析】设甲堆面粉原来有x袋，乙堆面粉原来有（x﹣50）袋，根据等量关系：甲、乙两堆剩下的面粉袋数的比是6：5，列方程解答即可。
【解答】解：设甲堆水泥原来有x袋．
0.2x×5＝0.25×（x﹣50）×6
x＝1.5x﹣75
0.5x＝75
x＝150
答：甲堆水泥原来有150袋。
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是根据等量关系：甲、乙两堆剩下的水泥袋数的比是6：5，列方程。
8．两辆汽车同时从相距400千米的两地相对开出，2小时后相遇。已知两辆车的速度比是12：13，较慢的一辆车每时行多少千米？
【答案】96千米。
【分析】总路程÷相遇时间＝速度和，将比的前后项看成份数，速度和÷总份数＝一份数，一份数×较小份数＝较慢车的速度，据此列式解答。
【解答】解：400÷2÷（12+13）×12
＝400÷2÷25×12
＝200÷25×12
＝8×12
＝96（千米/小时）
答：较慢的一辆车每时行96千米。
【点评】此题考查比的应用。
9．修一条长4000米的公路，已经修了全长的。剩下的计划按照2：3分给甲、乙两个工程队，甲、乙工程队各要修多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】把这条路的长度看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出剩下多少米没有修，已知剩余的任务按2：3分给甲、乙两个工程队，即甲队修剩下的，乙队修剩下的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：4000×（1）
＝4000
＝2500（米）
2500
＝2500
＝1000（米）
2500
＝2500
＝1500（米）
答：甲工程队修1000米、乙工程队修1500米。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。
10．甲、乙、丙三个班共种树120棵，甲班种了乙班的。乙与丙种的棵数比是4：3，甲比丙多种多少棵？
【答案】20棵。
【分析】甲班种了乙班的。乙与丙种的棵数比是4：3，可得甲：乙：丙＝5：4：3，用甲、乙、丙三个班共种树的棵数除以（5+4+3），得出1份的棵数，再乘甲比丙多种的份数即可。
【解答】解：甲：乙5：4
乙：丙＝4：3
甲：乙：丙＝5：4：3
120÷（5+4+3）
＝120÷12
＝10（棵）
10×（5﹣3）
＝10×2
＝20（棵）
答：甲比丙多种20棵。
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是得出1份的棵数。
11．在一次捐款活动中，阳光小学一年级捐款500元，二年级的捐款数是一年级的，六年级与二年级的捐款的比是9：8，六年级捐款多少元？
【答案】450元。
【分析】首先把一年级捐款的钱数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，先用乘法求出二年级捐款的钱数，进而把二年级捐款的钱数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出六年级捐款的钱数。
【解答】解：500
＝400
＝450（元）
答：六年级捐款450元。
【点评】这种类型的题目属于基本的分数连乘应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
12．王师傅三天加工完成一批零件，第一天加工的零件数占总数的，第二天加工了160个，这时已经完成的零件数与总数的比是2：3，王师傅第一天加工了多少个零件？
【答案】80个。
【分析】把这批零件的总个数看作单位“1”，第一天加工的零件数占总数的，第二天加工了160个，由“这时已加工的与这批零件总数的比是2：3”可知，已经加工了总个数的，由此可知，160个所对应的分率是（），根据分数除法的意义，用160个除以（）就是这批零件的总个数；再求第一天加工的个数即可。
【解答】解：160÷（）
＝160
＝360（个）
36080（个）
答：王师傅第一天加工了80个零件。
【点评】此题是考查分数的意义及应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率，关键是把比转化成分数。
13．两筐水果，第一筐与第二筐的重量之比是7：8，已知第二筐水果重40千克，这两筐水果共有多少千克？
【答案】75千克。
【分析】设第一筐水果有x千克，知第二筐水果重40千克，第一筐与第二筐的重量之比是7：8，列出比例即可求出第一筐水果有多少千克，再加40千克即可解答。
【解答】解：设第一筐水果有x千克。
x：40＝7：8
8x＝280
x＝35
35+40＝75（千克）
答：这两筐水果共有75千克。
【点评】理清题中数量关系列出比例是解答关键。
14．阳光小学六年级有学生270人，男生人数与女生人数的比是5：4，这个学校六年级有女生多少人？
【答案】120人。
【分析】男生人数与女生人数的比是5：4，则女生人数占这个学校六年级人数的，用乘法计算即可得解。
【解答】解：270
＝270
＝120（人）
答：这个学校六年级有女生120人。
【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
15．有两堆沙，原来第一堆沙与第二堆沙的质量比是12：7，从第一堆运走后，第二堆比第一堆少8吨，第一堆沙原有多少吨？
【答案】48吨。
【分析】原来第一堆与第二堆沙的质量比是12：7，从第一堆运走后，则两堆沙的比变为12×（1）：7＝9：7，此时第二堆比第一堆少8吨，则第一堆沙中9份中的其中一份重8÷（9﹣7）吨，再求第一堆沙原有多少吨即可。
【解答】解：8÷[12×（1）﹣7]×12
＝8÷[127]×12
＝8÷[9﹣7]×12
＝8÷2×12
＝48（吨）
答：第一堆沙原有48吨。
【点评】根据从第一堆运走后，第一堆沙与第二堆沙的比求出第一堆沙9份中的一份的重量是完成本题的关键。
16．一个长方形长和宽的比是3：2，已知长方形的周长是110dm，这个长方形的面积是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】先利用长方形的周长公式求出长和宽的和，又因“长和宽的比是3：2”，利用按比例分配的方法，求得长与宽分别占和的几分之几，即可求出这个长方形的长和宽的值，进而利用长方形的面积公式即可求解．
【解答】解：长和宽的和：110÷2＝55（dm）
长方形的长：55
＝55
＝33（dm）
长方形的宽：55
＝55
＝22（dm）
长方形的面积：33×22＝726（dm）2
答：这个长方形的面积是726dm2．
【点评】此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用，关键是先求出长方形的长和宽的值，进而解决问题．
17．王阿姨正在用计算机录入一篇论文。已经录入的字数与全文字数的比是3：7，又录入1100个字后，这时已经录入的字数占全文的。这篇论文一共有多少个字？
【答案】5600个字。
【分析】把这篇论文的总字数看作单位“1”，两次打了总字数的，第一次打了总字数的，第二次打的字数所对应的分率是（），根据分数除法的意义，用1100字除以（）就是这篇论文的总字数。
【解答】解：1100÷（）
＝1100
＝5600（个）
答：这篇论文一共有5600个字。
【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，求出1100个字所对应的分率，然后再根据分数除法的意义解答。
18．直播带货、网络助农是近几年的热词。为提高水果的销售量，李叔叔利用周六和周日在网络平台上为村里的果农直播销售。果园里一共有苹果720箱，还有多少箱苹果没有卖完？
①每箱苹果80元。 ②第一天卖出总数的。 ③第二天卖出256箱。 ④两天卖出的苹果与剩下的苹果箱数之比是5：4
（1）从上面的框内选出你需要的信息，将序号填在横线里。 ④ 。
（2）解答：根据上面选择的信息，用合适的方法进行解答。
【答案】（1）④（答案不唯一）；（2）320箱。
【分析】（1）根据题意，李叔叔利用周六和周日在网络平台上为村里的果农直播销售，求还有多少箱苹果没有卖完，需要知道两天卖出苹果的箱数与剩下的箱数比，即④。也可以选择②和③，可以求出两天卖的量。（答案不唯一）
（2）两天卖出的苹果与剩下的苹果箱数之比是5：4，即没卖的苹果箱数占苹果总箱数的，用苹果总箱数，即可求出没卖完的苹果有多少箱，据此解答。
【解答】解：（1）选择④（答案不唯一）。
（2）720
＝720
＝320（箱）
答：还有320箱苹果没有卖完。
故答案为：④。（答案不唯一）
【点评】此题考查比的应用。
19．现在新冠病毒比较活跃，为了防止病毒传播，某小区物业要配制10L消毒水对环境进行消毒，现在有50mL消毒原液，够用吗？（请计算说明）
【答案】够用。
【分析】根据消毒原液和水按照1：199稀释成消毒水，则消毒原液占消毒水的，用乘法计算出要配制10L消毒水需要的消毒原液，再与50mL消毒原液比较即可。
【解答】解：10L＝10000mL
1000050（mL）
50＝50
答：现在有50mL消毒原液，够用。
【点评】本题考查了比的应用，注意化成相同的单位。
20．甲、乙两桶油共480毫升，从甲桶中倒出它的20%给乙桶后，甲、乙两桶中油的体积之比是5：3。甲桶中原有油多少毫升？
【答案】375毫升。
【分析】甲、乙两桶油的总体积不变，当甲、乙两桶中油的体积之比是5：3时，甲桶占总体积的。求出现在甲桶中油的体积是480300（毫升），正好是原来甲桶中油的体积的1﹣20%＝80%，形成相互对应关系，用除法计算即可。
【解答】解：480300（毫升）
1﹣20%＝80%
300÷80%＝375（毫升）
答：甲桶中原有油375毫升。
【点评】解答此题的关键甲桶油或乙桶油后来的质量，找出相互对应的百分率即可解答。
21．疫情期间政府采购一车防疫物资，包括隔离服、防护服和口罩三种，其中隔离服180箱，隔离服和防护服的箱数比是3：2，口罩的箱数占物资总箱数的，这车物资总共装有多少箱？
【答案】540箱。
【分析】隔离服和防护服的箱数比是3：2，则防护服的箱数是隔离服箱数的，用乘法计算得出防护服的箱数，口罩的箱数占物资总箱数的，则隔离服和防护服的箱数占物资总箱数的（1），用除法计算即可得这车物资总共装有多少箱。
【解答】解：（180+180）÷（1）
＝（180+120）
＝300
＝540（箱）
答：这车物资总共装有540箱。
【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
22．足球场要对所有座位进行维护，上半月维护的个数与总数的比是1：5，如果再维护3600个，就正好维护了座位总数的一半，要维护的座位总数一共有多少个？
【答案】12000个。
【分析】上半月维护的个数与总数的比是1：5，如果再维护3600个，就正好维护了座位总数的一半，则3600个占座位总数的（），用除法计算即可得要维护的座位总数一共有多少个。
【解答】解：3600÷（）
＝3600
＝12000（个）
答：要维护的座位总数一共有12000个。
【点评】这种类型的题目属于稍复杂的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
23．为预防新冠病毒，保障师生安全，某学校校医准备把水和消毒液按9：1配制成消毒水为各班消毒。全校共有25个班，如果每班领取3.2千克消毒水，这次消毒一共需要多少千克消毒液？
【答案】8千克。
【分析】每班领取3.2千克消毒水，全校共25个班，先用乘法求出一共需要多少千克消毒水，再把这些消毒水的质量看作单位“1”，其中消毒液占，根据分数乘法的意义，即可解答。
【解答】解：3.2×25
＝80
＝8（千克）
答：这次消毒一共需要8千克消毒液。
【点评】此题是考查比的应用。在求出一共需要这种消毒水的质量后，关键是把水与消毒液的比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
24．两辆货车同时从相距324千米的两地相对开出，1.8时后相遇。已知两辆车的速度比是5：7，较快的一辆车每时行多少千米？
【答案】105千米。
【分析】先用总路程除以相遇时间求出速度和，然后再把速度和按照5：7的比例分配，求出较快车的速度。
【解答】解：324÷1.8＝180（千米）
180
＝180
＝105（千米/时）
答：较快的一辆车每时行105千米。
【点评】本题先根据速度和＝路程÷相遇时间，然后再根据按比例分配的方法求解。
25．2022年12月22日是“冬至”，是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这天绍兴的白昼与黑夜时间比约是5：7，而“中国最北端”的漠河县的白昼与黑夜时间比约是1：2。
（1）“冬至”这一天绍兴的白昼约有几小时？
（2）“冬至”这一天，绍兴的黑夜时间是漠河黑夜时间的几分之几？
【答案】（1）10小时，（2）。
【分析】（1）把一天的时间看作单位“1”，则绍兴这天白昼的时间占，根据分数乘法的意义，用一天的时间（24小时）乘，就是这一天的白昼时间。
（2）把一天的时间看作单位“1”，则漠河这天黑夜的时间占，根据分数乘法的意义，用一天的时间（24小时）乘，就是漠河这一天的黑夜时间；用24小时减去绍兴白昼时间求出绍兴的黑夜时间，用绍兴的黑夜时间除以漠河黑夜时间即可求解。
【解答】解：（1）24
＝24
＝10（小时）
答：“冬至”这一天绍兴的白昼约有10小时。
（2）24﹣10＝14（小时）
24
＝24
＝16（小时）
14÷16
答：“冬至”这一天，绍兴的黑夜时间是漠河黑夜时间的。
【点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
26．农历十二月初八又称腊八节，我国部分地区有腊八节腌制腊八蒜的习俗。蒜、醋通常按9：10的比进行调配。王奶奶买了3kg蒜准备腌制腊八蒜，她还需要准备多少醋？
【答案】见试题解答内容
【分析】蒜、醋通常按9：10的比例进行调配，则蒜占9份，醋占10份，则醋是蒜的，再根据有3千克蒜，列乘法算式求出醋的千克数。
【解答】解：10÷9
3（千克）
答：她还需要准备千克醋。
【点评】本题考查了利用比的知识解决问题，灵活分析出醋是蒜的是关键。
27．学校合唱队有45名队员，男队员与女队员的人数比是5：4，学校合唱队的男女队员各有多少名？
【答案】男队员有20名、女队员有25名。
【分析】总份数：4+5＝9份，男队员与女队员的人数占校合唱队的、，用校合唱队的总人数分别乘男队员与女队员的人数占校合唱队的比率，即可得校合唱队的男、女队员各有多少名。
【解答】解：4+5＝9
4520（名）
4525（名）
答：学校合唱队的男队员有20名、女队员有25名。
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。
28．甲、乙两筐梨的质量比是7：6，如果从甲筐拿出15kg放入乙筐，那么甲、乙两筐梨的质量比是4：9。甲、乙两筐原来各装梨多少千克？
【答案】35千克，30千克
【分析】先表示出15千克占总重量的几分之几，再根据分数除法求出总重量，再分别求出甲乙的重量即可。
【解答】解：15÷（）
＝15
＝65（千克）
甲：6535（千克）
乙：6530（千克）
答：甲筐原来装梨35千克，乙筐原来装梨30千克。
【点评】此题是考查比的应用，关键是把比转化成相应的分数，再根据分数乘、除法法的意义来解答。
29．一块合金中含铁和铜两种金属，其中铁和铜的质量比是3：2。现加入8克铜后，这块合金重53克，这块合金重含铁多少克？
【答案】27
【分析】先算出原来合金的重量，然后再按照3：2分配即可。
【解答】解：（53﹣8）
＝45
＝27（克）
答：这块合金含铁27克。
【点评】先算出原来合金的重量，是解答此题的关键。
30．运一批货物，运走的与剩下的比是3：7，如果再运走60吨，那么共运走这批货物的。这批货物原来有多少吨？
【答案】200吨。
【分析】本题货物的总吨数不变，所以把总吨数看作单位“1”，根据“运走的与剩下的比为3：7，”可得：这时运走的吨数占总吨数的，那么再运走的60吨对应的分率是：，然后根据分数除法的意义，用60除以这个分率即可得出这批货物原有多少吨。
【解答】解：60÷（）
＝60÷（）
＝60
＝200（吨）
答：这批货物原来有200吨。
【点评】这种类型的应用题一般情况下要把不变的量看作单位“1”，有时要把“和”看作单位“1”，有时要把“差”看作单位“1”（如年龄问题），这样便于统一单位“1”，进而找到数量对应的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法列式计算。
31．红领巾是少先队的标志，它代表红旗的一角，是革命先烈的鲜血染成。每个少先队员都应该佩戴和爱护它，为它增添新的荣誉。你知道吗？红领巾是一个等腰三角形，一个顶角和个底角的度数比的是4：1，红领巾的一个顶角和一个底角分别是多少度？
【答案】一个顶角120度，一个底角为30度。
【分析】因为等腰三角形两个底角相等，所以这个等腰三角形三个角度数的比为4：1：1，又因为三角形的内角度数和是180度，根据按比例分配的方法，分别求出三个角的度数即可。
【解答】解：这个等腰三角形三个角度数的比为4：1：1
1+1+4＝6
18030（度）
180120（度）
答：红领巾的一个顶角120度，一个底角为30度。
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。
32．截至2019年12月，青岛地铁已开通4条运营线路，全长约175千米。其中被誉为“最美地铁线”的11号线约占已开通线路总长度的，与3号线的长度比是12：5。3号线长约多少千米？
【答案】25千米。
【分析】用已开通线路总长度乘，得出11号线的长度，11号线与3号线的长度比是12：5，则3号线长是11号线长度的，用乘法计算即可得解。
【解答】解：175
＝60
＝25（千米）
答：3号线长约25千米。
【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
33．为预防“新冠”，口罩成了热销品。李老板购进一批口罩，第一个星期售出这批口罩的40%，第二个星期售出420个口罩，这时已售的和剩下的口罩数量比是3：1，李老板购进的这批口罩共多少个？
【答案】1200个。
【分析】第一个星期售出这批口罩的40%，第二个星期售出420个口罩，这时已售的和剩下的口罩数量比是3：1，则已售出的就占总数的3÷（3+1）＝75%，所以420个对应的百分率就是75%﹣40%＝35%，求这批批口罩一共有多少个，用除法解答即可。
【解答】解：3÷（3+1）＝75%
75%﹣40%＝35%
420÷35%＝1200（个）
答：李老板购进的这批口罩共1200个。
【点评】解答此题的关键是找出420个所对应的百分率，进而用除法解答。
34．一张长方形的纸，长与宽的比是4：3，沿着长方形对角线将它剪开，拼成一个等腰三角形（如图），已知三角形的底是48厘米，拼成的三角形的面积是多少平方厘米？
【答案】432平方厘米。
【分析】拼成的等腰三角形的底是原来长方形长的2倍，据此先用三角形的底除以2，求出长方形的长，再用长方形的长乘，求出长方形的宽，最后根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形面积，也就是拼成的三角形的面积。
【解答】解：48÷2＝24（厘米）
2418（厘米）
24×18＝432（平方厘米）
答：拼成的三角形的面积是432平方厘米。
【点评】解答此题的关键在于经过观察图看出拼成的等腰三角形的底是原长方形长的2倍，据此求出长方形的长，再根据长与宽的关系，求出宽，进而得出答案。
35．我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》记载了青铜器铸造的锡、铜的质量比。经查阅资料可知：鼎的锡、铜的质量比是1：5；大刀的锡、铜的质量比是1：2。
（1）一个鼎的质量是360kg，含铜和锡各多少千克？
（2）一把大刀含铜的质量是840g，这把大刀的质量是多少克？
【答案】（1）300千克，60千克；（2）1260克。
【分析】（1）用总重量除以份数和求出1份是多少千克，也就是含锡的重量，用1份的重量乘含铜的份数求出含铜的重量；
（2）用大刀含铜的重量除以2求出1份的重量，用1份的重量乘份数和求出总重量。
【解答】解：（1）360÷（1+5）
＝360÷6
＝60（千克）
60×5＝300（千克）
答：含铜300千克，含锡60千克。
（2）840÷2×（1+2）
＝420×3
＝1260（克）
答：这把大刀的质量是1260克。
【点评】求出1份的重量，是解答此类题目的关键。
36．工厂加工一批零件，前8天已经完成了总数的一半。如果再加工300个零件，已完成的和剩下的零件数之比将会是4：1，这批零件共有多少个？
【答案】1000个。
【分析】把这批零件的总数看作单位“1”，已知前8天已经完成了总数的一半，即完成了总数的；如果再加工300个零件，已完成的和剩下的零件数之比将会是4：1，即完成的零件数占总数的；由此可知300个零件占总数的（），单位“1”未知，用除法计算求出这批零件的总数。
【解答】解：300÷（）
＝300
＝1000（个）
答：这批零件共有1000个。
【点评】本题考查分数与比混合的题型，把比转化成分数，找出单位“1”，单位“1”未知，分析出300个零件占总数的几分之几，再根据分数除法的意义解答。
37．一个长方形池塘的周长是240m，长与宽的比是5：3，这个池塘的长和宽各是多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方形的周长公式，先用240除以2求出这个长方形池塘的一条长和宽的和是120m，再根据长与宽的比是5：3，可看作共5+3＝8份，长5份，宽3份，一份是120÷8＝15m，据此可求出长方形池塘的长和宽是多少．
【解答】解：240÷2＝120（米）
120÷（5+3）＝15（米）
15×5＝75（米）
15×3＝45（米）
答：这个池塘的长是75米，宽是45米．
【点评】此题主要考查按比例分配求出长方形的长和宽．
38．甲、乙两车从A、B两地相向而行，甲比乙早走30分钟，甲、乙两车的速度比为2：3，相遇时甲比乙少走10千米，已知乙走了1小时30分钟，求甲、乙两车的速度和两地的距离。
【答案】见试题解答内容
【分析】设甲车的速度是2x千米/时，则乙车的速度是3x千米/时，A、B两地的距离为（）×2x3xx千米，根据“相遇时，甲比乙少走了10千米”列出方程，解方程即可。
【解答】解：设甲车的速度是2x千米/时，则乙车的速度是3x千米/时，
（）×2x+103x
4x+10＝4.5x
0.5x＝10
x＝20
所以2x＝2×20＝40，3x＝3×20＝60，x20＝170。
答：甲乙两车的速度分别是40千米/时，60千米/时，A、B两地的距离为170千米。
【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解。
39．快递公司配送一批加急件，已配送的件数与剩下的件数的比是3：4，如果再配送75件，正好配送完这批加急件的。这批加急件一共有多少件？
【答案】175件。
【分析】已配送的件数与剩下的件数的比是3：4，说明当时配送完这批加急件的；那么75件所占总数的分率就是，再用除法计算这批加急件一共有多少件即可。
【解答】解：3÷（3+4）
75÷（）
＝75
＝175（件）
答：这批加急件一共有175件。
【点评】此题的关键是先求出75件所占总数的分率，然后再进一步解答。
40．《周髀算经》中记载：勾广三，股修四，径隅五。意思是当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5，即直角三角形三条边的长度比是3：4：5。如果斜边长是25厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？
【答案】150平方厘米。
【分析】依据题意可知，这个三角形是一个直角三角形，斜边长是25厘米，利用三条边的长度的比计算出其它两条边的长度，然后利用三角形的面积公式计算即可。
【解答】解：25÷5＝5（厘米）
5×3＝15（厘米）
5×4＝20（厘米）
15×20÷2
＝15×10
＝150（平方厘米）
答：这个三角形的面积是150平方厘米。
【点评】本题考查的是三角形的面积公式和比的应用。
41．某工厂有甲、乙两个车间，甲、乙两个车间职工人数的比是4：3，把甲车间职工的调入乙车间，这时乙车间职工比甲车间多2人，原来甲、乙两车间各有职工多少人？
【答案】甲车间原有24人，乙车间原有18人。
【分析】因为甲乙两个车间的人数比是4：3，所以设甲车间原有4x人，则乙车间原有3x人，把甲车间职工的调入乙车间，则甲剩4x×（1）人，乙有（3x+4x）人，根据等量关系调后“乙车间人数﹣甲车间人数＝2人”列方程解答求得x的值，再求两个车间原有人数即可。
【解答】解：以设甲车间原有4x人，则乙车间原有3x人，
（3x+4x）﹣4x×（1）＝2
3xx＝2
x＝2
x＝6
4×6＝24（人）
3×6＝18（人）
答：甲车间原有24人，乙车间原有18人。
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系调后“乙车间人数﹣甲车间人数＝2人”列方程。
42．A、B两地相距315千米，客车与货车从A、B两地同时出发相向而行，经过3小时两车在途中相遇。已知客车和货车的速度比是4：3.客车的速度是多少？
【答案】60千米/时。
【分析】首先根据：路程÷时间＝速度，用两地之间的距离除以两车相遇用的时间，求出两车的速度之和是多少；然后用它乘客车的速度占两车的速度之和的分率，求出客车的速度是多少即可。
【解答】解：315÷3＝105（千米）
10560（千米/时）
答：客车的速度是60千米/时。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系；关键是求出速度和。
43．为迎接第二十四届冬奥会的举行，某校组织“加强体育锻炼，展现青春风采”的手抄报展览活动。五、六年级同学原来一共展出了36份手抄报，其中六年级同学展出的手抄报占，后来五年级同学又展出了一些手抄报，此时五、六年级同学展出的手抄报份数之比是1：2，后来五年级同学又展出了多少份手抄报？
【答案】9份。
【分析】用五、六年级同学原来一共展出手抄报的份数乘六年级同学展出的手抄报占的分率，得出六年级同学展出的手抄报的份数，后来五、六年级同学展出的手抄报份数之比是1：2，则六年级同学展出的手抄报份数占总份数的，用除法计算得出，后来五、六年级同学展出的手抄报份数，再减五、六年级同学原来一共展出手抄报的份数，即可得解。
【解答】解：3636
＝3036
＝45﹣36
＝9（份）
答：后来五年级同学又展出了9份手抄报。
【点评】已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
44．课后延时服务是一个为民办实事的项目。实验小学六年段和五年段学生报名参加延时服务的人数比是7：5，六年段比五年段多70人，六年段和五年段参加课后延时服务的学生分别是多少人？
【答案】六年段参加课后延时服务的学生有245人，五年段参加课后延时服务的学生有175人。
【分析】六年段和五年段学生报名参加延时服务的人数比是7：5，把五年段学生报名参加延时服务的人数看成5份，六年段学生报名参加延时服务的人数看成7份，则六年段比五年段多70人，多2份，用除法计算，求出1份的人数，再分别求六年段和五年段参加课后延时服务的学生。
【解答】解：70÷（7﹣5）
＝70÷2
＝35（人）
35×7＝245（人）
35×5＝175（人）
答：六年段参加课后延时服务的学生有245人，五年段参加课后延时服务的学生有175人。
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是求出出1份的人数。
45．广场上摆放了一些盆花，兰花和茶花数量的比是2：3．如果兰花摆放60盆，茶花需要多少盆？
【答案】见试题解答内容
【分析】兰花摆放60盆，相当于2份，用除法先求出每一份是多少，再求出3份对应的数量即可求解．
【解答】解：60÷2×3
＝30×3
＝90（盆）
答：茶花需要90盆．
【点评】按比例分配问题的解题方法：把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤：a．求出总份数；b．求出每一份是多少；c．求出各部分相应的具体数量．
46．养鸡场里鸡和鸭的只数比是8：5，已知鸭比鸡少84只，养鸡场里鸡和鸭各有多少只？
【答案】鸡有140只，鸭有224只。
【分析】养鸡场里鸡和鸭的只数比是8：5，把鸡的只数看作8份，鸭的只数看作5份，则鸭比鸡少（8﹣5）份，用除法计算得出1份的只数，再求养鸡场里鸡和鸭各有多少只即可。
【解答】解：84÷（8﹣5）
＝84÷3
＝28
28×8＝224（只）
28×5＝140（只）
答：养鸡场里鸡有140只，鸭有224只。
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是得出1份的只数。
47．甲、乙两车同时在A、B两地相对开出，甲车和乙车的速度比是5：3，两车在距中点40千米处相遇。A、B两地相距多少千米？
【答案】320千米。
【分析】根据“甲车和乙车的速度比是5：3”可知，相遇时甲车和乙车的路程之比也是5：3，则相遇时甲车比乙车多（5﹣3）份，已知两车在距中点40千米处相遇，那么甲车比乙车多行（40×2）千米；用甲车比乙车多行的路程除以甲车比乙车多的份数，求出一份数，再用一份数乘总份数（5+3）份，即可求出A、B两地的距离。
【解答】解：一份数：
（40×2）÷（5﹣3）
＝80÷2
＝40（千米）
全程：
40×（5+3）
＝40×8
＝320（千米）
答：A、B两地相距320千米。
【点评】本题考查比的应用，根据行驶的时间一定，两车的路程比等于速度比，找出相遇时甲车比乙车多行的路程以及多的份数，进而求出一份数是解题的关键。
48．印刷厂印刷一批书，已经印完了360本，这时剩下的与已经印完的本数比是4：5。这批书一共多少本？
【答案】648。
【分析】剩下的与已经印完的本数比是4：5，如果印完了5份，那么还剩下4份，这批书一共有（4+5）份，用已经印完的数量除以5，求出1份的数量，再乘上（4+5）就是总数量。
【解答】解：360÷5×（4+5）
＝72×9
＝648（本）
答：这批书一共648本。
【点评】解决本题把比看成份数关系，先求出1份的数量，进而求出总数量。
49．高铁是中国的一张名片。我国自主研制的“和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组的速度比是5：7，“复兴号”高铁比“和谐号”动车每小时多行100千米，复兴号高铁每小时行多少千米？
【答案】350千米。
【分析】“和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组的速度比是5：7，可以把“和谐号”动车组的速度看作5份，“复兴号”高铁动车组的速度看作7份，则“复兴号”高铁比“和谐号”动车速度多7﹣5＝2份。已知“复兴号”高铁比“和谐号”动车每小时多行100千米，用100除以2即可求出1份是多少千米，再乘7即可求出复兴号高铁每小时行多少千米。
【解答】解：7﹣5＝2
100÷2×7
＝50×7
＝350（千米）
答：复兴号高铁每小时行350千米。
【点评】本题考查比的应用。根据两种车的速度比，求出份数差，继而求出1份代表多少千米是解题的关键。
50．一块长方形菜地，长和宽的比是5：3，周长是96米。这块菜地的面积是多少平方米？
【答案】540平方米。
【分析】根据题意，可先确定长和宽各占长与宽和的几分之几，根据长方形的周长可以计算出长与宽的和，进而计算出长与宽各是多少，再依据长方形的面积公式进行计算即可得到答案。
【解答】解：5+3＝8
96÷2＝48（米）
4830（米）
4818（米）
30×18＝540（平方米）
答：这块菜地的面积是540平方米。
【点评】解答此题的关键是根据长与宽的比值和周长确定长方形的长、宽，然后依据公式进行计算。
51．“鼎力”修路队修一条公路，第一天修了这条路的，第二天比第一天多修36千米，这时已修的路程和未修的路程比是7：3，这条路的总长是多少千米？
【答案】180千米。
【分析】首先确定把这段公路的全长看作单位“1”，根据已修的路程与剩下的路程的比是7：3，求出总份数，即可求出已修的路程占这段公路的几分之几，再由第二天比第一天多修36千米，就可以求出36千米所对应的分率，用除法解答即可。
【解答】解：7+3＝10（份）
36÷（）
＝36
＝180（千米）
答；这条路的总长是180千米。
【点评】此题属于按比例分配和工程问题的综合题，解答关键是找准单位“1”，然后根据按比例分配和分数除法应用题知识来解答。
52．一种农药是由药液和水按1：1200配制而成的，现有药液9克，需要水多少克？
【答案】10800克。
【分析】根据题意可知，设需要水x克，用药液的质量：水的质量＝1：1200，据此列比例解答。
【解答】解：设需要水x克。
9：x＝1：1200
x＝9×1200
x＝10800
答：需要水10800克。
【点评】此题考查了按比例解决问题，关键是找出谁比谁等于1：1200。
53．一袋巧克力奶中含有的巧克力和牛奶的比为2：25，其中牛奶有200克。巧克力有多少克？
【答案】16克。
【分析】由题意可知：巧克力和牛奶的比值是一定的，则巧克力和牛奶成正比例关系，据此即可列比例求解。
【解答】解：设需加x克巧克力
2：25＝x：200
25x＝200×2
25x＝400
x＝16
答：巧克力有16克。
【点评】解答此题的关键是弄清楚：哪两种量成何比例，于是列比例求解即可。
54．一种混凝土是将水泥、黄沙、石子按2：4：5拌成的，现在有水泥6.4吨，应再运来多少吨黄沙和石子才正好拌成这种混凝土？
【答案】应再运来12.8吨黄沙，16吨石子才正好拌成这种混凝土。
【分析】根据比的意义可知：水泥需要1份，黄沙需要2份，石子需要4份，用水泥的总量除以水泥的份数即可计算出每一份的重量，然后分别用黄沙和石子的份数乘一份的重量即可求出各自的重量。
【解答】解：由题意得：水泥需要2份，黄沙需要4份，石子需要5份，
每份的重量：6.4÷2＝3.2（吨）
黄沙：3.2×4＝12.8（吨）
石子：3.2×5＝16（吨）
答：应再运来12.8吨黄沙，16吨石子才正好拌成这种混凝土。
【点评】解题关键是根据比的意义得出每种成分的份数，再根据水泥的总量除以份数计算出一份的重量。
55．为了美化环境，管理人员想在公园入口处建造两个小花坛。在建造小花坛之前，需要设计花坛的平面图。假如你是一名设计师，请你用学过的知识设计出两个面积相等，但底边长度比是3：4的平行四边形花坛。（注：每个小正方形的面积是1平方米。）
【答案】
【分析】每个小正方形的面积是1平方米，则每个小正方形的边长是1米。假设第一个平行四边形的底是3米，高是4米，根据平行四边形＝底×高，要使两个平行四边形的面积相等，并且底边长度比是3：4，可以令另一个平行四边形的底是4米，高是3米，据此画出两个平行四边形，即可解答。
【解答】解：根据平行四边形面积＝底×高得：
3×4＝12（平方米）
4×3＝12（平方米）
（答案不唯一）
【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。
56．贵州某路桥公司修一条公路，已经修了全长的。如果再修18千米，已经修的和未修的长度之比为2：3。这条公路全长多少千米？
【答案】120千米。
【分析】把公路的全长看作单位“1”，已知已经修的和未修的长度之比为2：3，即已经修的长度占全长的，减去全长的，就是18千米对应的分率，根据分数除法的意义，用18千米除以对应的分率即是公路的全长。
【解答】解：18÷（）
＝18÷（）
＝18
＝120（千米）
答：这条公路全长120千米。
【点评】找出单位“1”，单位“1”未知，用具体的数量除以对应的分率，即可求出单位“1”的量。
57．小明看一本书，已经看的页数与总页数的比是1：3，再看15页，正好看完全书的50%．这本书共有多少页？
【答案】见试题解答内容
【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，已经看的与总页数的比是1：3，即已经看的是总页数的，而后来看的占全书的50%，它们的差对应的数量是15页，用除法列式求出总页数．
【解答】解：15÷（50%）
＝15
＝90（页）
答：这本书共有90页．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．
58．如图长方形A和B的面积分别是20平方厘米和60平方厘米，长方形C的面积比A大，求四个长方形的总面积。
【答案】176平方厘米。
【分析】长方形C的面积比A大，根据乘法的意义，长方形C的面积为20×（1），已知A与B的面积比等于C与D的面积比，由此列出比例即可求出长方形D的面积；再根据加法解答即可。
【解答】解：20×（1）
＝20
＝24（平方厘米）
设长方形D的面积为x平方厘米
20：60＝24：x
20x＝60×24
20x÷20＝1440÷20
x＝72
20+60+24+72＝176（平方厘米）
答：四个长方形的总面积176平方厘米。
【点评】此题考查了分数乘法的意义，再判断出A与B的面积比等于C与D的面积比，列出比例进一步解答。
59．甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，两车的速度比是7：4。甲车行了全程的后又行了32千米，正好与乙车相遇。两地相距多少千米？
【答案】2816千米。
【分析】根据甲乙两车的速度比是7：4可知相遇时所行驶的路程比也是7：4，从而得出相遇时甲走了全程的，而这全程的中包括了全程的以及32千米，因而可求得32千米所占全程的比例为（），从而可列除法算式求出全程。
【解答】解：甲乙两车的速度比是7：4可知相遇时所行驶的路程比也是7：4，从而得出相遇时甲走了全程的，
32÷（）
＝32
＝2816（千米）
答：两地相距2816千米。
【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
60．体育室有120根跳绳，其中的分给甲班，剩下的按3：2的数量比分给乙班和丙班，三个班各分得跳绳多少根？
【答案】见试题解答内容
【分析】其中的分给甲班，分给甲班的有12040根，剩下120﹣40＝80根，按3：2的数量比分给乙班和丙班，根据按比例分配的方法分配即可．
【解答】解：12040（根）
120﹣40＝80（根）
80÷（3+2）×3
＝16×3
＝48（根）
80÷（3+2）×2
＝16×2
＝32（根）
答：甲班分得40根，乙班分得48根，丙班分得32根．
【点评】解答此题的关键是先求出分给甲班后剩下有多少根，再进一步解答．
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