【小升初押题卷】比例解决问题高频易错冲刺卷（含解析）-2024-2025学年六年级下学期数学苏教版
文档属性
| 名称 | 【小升初押题卷】比例解决问题高频易错冲刺卷（含解析）-2024-2025学年六年级下学期数学苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 351.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-07 21:26:09 | ||
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文档简介
比例解决问题
1．601班同学测量国旗旗杆高度，量得旗杆在阳光下的影长为16.2米。同一时刻量得一根长4米竹竿的影长为1.8米。那么国旗旗杆的高度是多少米？（用比例解）
2．王阿姨买了一辆电瓶车，七五折优惠付了1500元．这辆车比原来便宜了多少钱？先在线段图上补上缺少的信息和问题，再列式计算．
3．学校的广播站要用方砖铺地，如果用边长4dm的方砖，需要300块。如果改用边长5dm的方砖，需要多少块？（用比例解）
4．小马骑自行车从家里到书店，前5分钟行了800m。照这样的速度，从家到书店一共用了20分钟。他家和书店相距多少米？（用比例解）
5．一列火车从甲城开往乙城，前2小时行驶了170千米，照此速度，再行4小时就可以到达乙城，甲乙两城共多少千米？（用比例解）
6．汽车与公交车的速度比为5：3，它们在相距40千米的位置同时出发，同向而行，那么当汽车追上公交车的时候，公交车行驶了多少千米？
7．在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6.8厘米。如果把比例尺改为1：250000，画在新图上时甲、乙两地的距离是多少厘米？（列比例式解）
8．一个长方形的周长是192cm，它的长与宽的比是5：3，这个长方形的长是多少厘米？
9．一个房间，用边长5dm的方砖铺地，需要128块，如果改成用边长8dm的方砖铺地，需要多少块？
10．看图完成下面各题。
毛毛要先到邮局给爸爸寄东西，再到外婆家看外婆。
（1）根据上面的路线图，说一说毛毛去外婆家和回来时所走的方向和路程，并完成下表。
方向 路程（m） 时间（分）
毛毛家→邮局
12
邮局→外婆家
6
外婆家→邮局
7
邮局→毛毛家
15
全程 ——
（2）毛毛走完全程的平均速度是多少？
11．李叔叔家去年秋天有两块地种了白菜，面积分别为12.5m2和18m2，去年秋天两块地分别产白菜81.25kg和117kg．两块白菜地的白菜产量与面积之比是否能组成比例？
12．给客厅铺砖，如果用边长3分米的地砖需要400块。因为装饰需要改用面积是6平方分米的地砖，需要多少块？
13．工厂要加工2400个零件，3天加工了150个，照这样的速度，剩下的零件还要几天才能加工完？（用比例解）
14．说一说，一个量怎样随另一个量变化：一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数．
15．甲乙两桶汽油，汽油重量之比为3：2，甲桶汽油向乙桶倒5千克，则甲乙汽油重量之比变为8：7，则原来两桶汽油一共有多少千克？
16．在比例尺是1：1000000的地图上，量的苍南县到杭州距离是3.6厘米。苍南县到杭州的实际距离是多少？
17．400千克小麦可以磨面粉340千克，照这样计算，700吨小麦可以磨面粉多少吨？（用比例知识解答。）
18．某市修一条道路，计划每天修120米，8天可以修完。但因为天气原因，12天才完成任务，实际每天修多少米？（用比例方法解）
19．某商店搞节日促销活动，老板买来一些气球装饰店铺，买来的红气球和粉气球数量的比是7：5，买来多少个红气球？（列比例解答）
20．身高1.8米的大卫在公园里观赏一尊雕像时，想知道雕像的高度。他灵机一动，站到雕像旁边拍了一张合影，然后量得照片上的他高3厘米，雕像高8厘米。因此很快算出了雕像的高度。你知道雕像的实际高度是多少米吗？
21．李村要修一条长3000米的路，已知前4天一共修了1200米，照这样的速度，修完这条路共需要多少天？（用比例解答）
22．小明和小芳两人压岁钱的比是4：3，开学时交学费用去钱的比是18：13，这时小明和小芳各剩下36元、48元，求原来两人各有多少元压岁钱？
23．学校用同样的方砖铺地，铺5平方米需要方砖120块。如果要铺60平方米，需要方砖多少块？（用比例的知识解答）
24．学校组织同学们参观科技博物馆，如果每辆车坐35人，需要12辆车；如果每辆车坐28人，需要多少辆车？（用比例解）
25．某物流公司将一批货物运往一家加工厂，且要一次性把所有货物全部运出，车辆的载质量与所需车辆的数量如表所示。
车辆的载质量/t 2.5 3 5 10
所需车辆的数量/辆 48 40 24 12
（1）车辆的载质量和所需车辆的数量成什么比例？如果用载质量为6t的车来运，那么一共需要多少辆？
（2）如果用15辆车来运，那么每辆车要运多少吨？
26．王叔叔要把一张100元换成小面值的人民币．
面值/元 1 2 5 10 20 50
数量/张
（1）把表填写完整．
（2）人民币面值和张数成反比例吗？为什么？
27．六一班有男生30人，女生18人，又转来一部分女生，这时，女生的人数与男生人数的比是2：3，又转来了多少名女生？
28．一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行72km，15小时到达。回来时空车原路返回，每小时可行90km。多长时间能够返回原地？（用比例解）
29．加工一批零件，第一天加工了总数的，第二天比第一天多加工5个，这时已加工的与未加工的零件个数比是7：5，这批零件共多少个？
30．A、B两地距离600千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行。那么，
（1）若甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是40千米/时，相遇时距A地 千米。
（2）若甲车与乙车的速度比为8：7，相遇时甲车走了全程的 ，距A地 千米。
31．如表是男鞋尺码对照表。
鞋码 38 39 40 41 42 43
足长（厘米） 24 24.5 25 25.5 26 26.5
一般情况下，成年人的身高与足长的比是7：1，韩叔叔穿41码的鞋，请根据以上信息，算一算韩叔叔的身高。（用比例知识解答）
32．每5m花布售价40元．
花布长度/m 1 2 3 4 5 6 7 8
总价/元 40
①把上表填完整．
②花布总价和长度是否成正比例？为什么？
33．A、B两种商品的价格之比为7：2，如果它们的价格分别上涨60元后，价格之比为5：2，这两种商品原来的价格各是多少？
34．小东和小明赛跑，他们的速度之比为11：8，结果小东比小明晚了6秒到达终点。请问：小东花了多长时间跑到终点？
35．一幢楼房，每层的高度相同，量得下面3层楼的高度是8.4m，上面还有6层，这幢楼房高多少米？（用比例解）
36．甲乙两个圆柱形杯子的容积比是4：3，甲杯能装水600毫升，乙杯能装水多少毫升？（列比例式）
37．师徒二人同时合作加工一批零件，全部完成一共用了6小时。已知徒弟与师傅加工零件的个数比是3：8，如果师傅平均每小时加工120个零件，那么徒弟平均每小时加工多少个零件？
38．学校图书馆科技书本数与故事书本数的比是3：2，故事书有180本，科技书有多少本？（用比例方法解）
39．小明为准备学校读书竞赛，他要看完3本课外书，其中一本书共360页，他3天看了全书的25%。照这样的速度，看完这本书一共需要多少天？（用比例解）
40．车队向武汉灾区运送一批救援物资，去时每小时行50千米，6.4小时到达武汉；按原路返回，每小时行80千米，返回时间是多少？（用比例解）
41．如图，在左边刻度5的地方放3个棋子，那么在右边刻度3的地方应放多少个棋子才能保持平衡？
42．公园里有一个花坛，面积是100平方米，其中的30%种月季，剩下的面积按3：4的分别种玫瑰与牡丹，种玫瑰的面积是多少平方米？
43．一种稀释消毒液，用药液和水按1：200配制而成。要配制这种稀释消毒液603千克，需要药液多少千克？（用比例知识解答）
44．小明和小华吃鹤鹑蛋，原来小明和小华吃的鹤鹑蛋的个数比为2：3，后来小明又吃了4个，小华又吃了3个，此时小明和小华吃的鹤鹑蛋的个数比为3：4。原来两人各吃了多少个鹤鹑蛋？（用比例解）
45．一间房子要用方砖铺地，用边长6分米的方砖，需用100块。如果改用边长是3分米的方砖，需用多少块？（用比例知识解答）
46．张叔叔家装修房子，用边长6分米的方砖铺地要用80块，如果改用边长8分米的方砖铺地，要用多少块？（用比例解）
47．勘测队测量一座水塔的高度，量得水塔的影长是20m，同时在附近量得一根2m的竹竿的影长是1.6m，这座水塔的高是多少？
48．周末，爸爸开车自驾游，出发1.5小时行驶了120km。照这样的速度，还要2.5小时行完剩下的200km。请根据题意写出比例关系。
49．一艘轮船从甲港开往乙港，去时顺水，每小时行24千米，14小时到达。返回时逆水，每小时行21千米，多少小时返回甲港？（用比例知识解）
50．为保障疫情期间的医疗物资供应，全国各地医疗物资生产企业加班加点生产，某企业接到生产一批防护服的生产任务，第一天生产的套数与总套数的比是1：5，第二天生产了880套防护服，两天完成的套数比未完成的套数少20%。这批防护服的生产任务一共是多少套？
51．兄弟两人月收入的比为4：3，月支出比为11：6，月结余均为3600元，问每人每月收入多少元？
52．学校用地砖铺一段路，如果用面积0.36米的方砖来铺需要128块，如果改用边长0.8米的方砖需要多少块？
53．根据甲、乙两车的行程图，回答下面的问题．
（1）甲、乙两车行驶的路程与时间是否成比例？说说理由．
（2）哪一辆汽车的行驶速度快些？
54．汽车厂生产一种汽车模型，模型长度与该款汽车实际长度的比是1：12。已知这款汽车的实际长度是5.04m，那么汽车模型的长度是多少厘米？（用比例知识解答）
55．淘淘家在装修房屋时，买了同样大小的地板砖，铺地面积与所需块数的关系如图．他家的客厅面积是36m2，需要铺多少块这样的地板砖？（用比例解决问题）
56．汽车与公交车的速度比为5：3，两车分别从相距160千米的A、B两地同时出发相向而行，相遇时汽车行驶了多远？公交车呢？
57．聪聪读一本《数学大王》，如果每天读20页，15天可以读完。聪聪想10天读完，那么平均每天要读多少页？（用比例的知识解）
58．笑笑调制了两杯样甜的蜂蜜水，第一杯用了16毫升的蜂蜜和200毫升的水：如果第二杯用了24毫升的蜂蜜，那么笑笑第二杯用了多少毫升的水？（用比例知识解）
比例解决问题
参考答案与试题解析
1．601班同学测量国旗旗杆高度，量得旗杆在阳光下的影长为16.2米。同一时刻量得一根长4米竹竿的影长为1.8米。那么国旗旗杆的高度是多少米？（用比例解）
【答案】36米。
【分析】根据题意，物体的高度与影长成正比例，设国旗旗杆的高度是x米，列出比例式，解比例即可。
【解答】解：设国旗旗杆的高度是x米，
4：1.8＝x：16.2
1.8x＝4×16.2
1.8x＝64.8
x＝36
答：国旗旗杆的高度是36米。
【点评】此题首先判断物体的高度与影长成正比例，然后设出未知数，列出比例式，解决问题。
2．王阿姨买了一辆电瓶车，七五折优惠付了1500元．这辆车比原来便宜了多少钱？先在线段图上补上缺少的信息和问题，再列式计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】七五折是指现价是原价的75%，把原价看成单位“1”，它的75%对应的数量是现价1500元，根据已知一个数的百分之几是多少，用除法计算，求出原价，再用原价减去现价即可得出结论．
【解答】解
1500÷75%﹣1500
＝2000﹣1500
＝500（元）
答：这辆车比原来便宜了500元．
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几．
3．学校的广播站要用方砖铺地，如果用边长4dm的方砖，需要300块。如果改用边长5dm的方砖，需要多少块？（用比例解）
【答案】192块。
【分析】根据题意知道，一间教室的地面的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数＝一间教室的面积（一定），由此判断一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设出未知数，列比例解答即可。
【解答】解：设需要x块
5×5x＝4×4×300
25x＝4800
x＝4800÷25
x＝192
答：需要192块。
【点评】关键是判断出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，注意5分米与4分米是方砖的边长，不是方砖的面积。
4．小马骑自行车从家里到书店，前5分钟行了800m。照这样的速度，从家到书店一共用了20分钟。他家和书店相距多少米？（用比例解）
【答案】3200米。
【分析】照这样的速度，说明速度一定，路程和时间成正比例，由此设出未知数，列比例解答即可。
【解答】解：设他家和书店相距x米。
x：20＝800：5
5x＝16000
x＝3200
答：他家和书店相距3200米。
【点评】此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。
5．一列火车从甲城开往乙城，前2小时行驶了170千米，照此速度，再行4小时就可以到达乙城，甲乙两城共多少千米？（用比例解）
【答案】510。
【分析】一列火车从甲城开往乙城，速度一定，行驶的路程与行驶的时间成正比例，设甲乙两城共行x千米，利用正比例关系式，列出方程就是，解答即可。
【解答】解：设甲乙两城共行x千米。
2x＝170×6
x＝510
答：甲乙两城共510千米。
【点评】本题考查用正比例关系进行解决问题。
6．汽车与公交车的速度比为5：3，它们在相距40千米的位置同时出发，同向而行，那么当汽车追上公交车的时候，公交车行驶了多少千米？
【答案】60千米。
【分析】因为汽车与公交车的速度比为5：3，它们行驶的时间相同，所以当汽车追上公交车的时候汽车与公交车的路程比为5：3，汽车比公交车多行驶的路程占公交车行驶路程的，是40千米，用除法计算即可得公交车行驶了多少千米。
【解答】解：40
＝40
＝60（千米）
答：公交车行驶了60千米。
【点评】本题主要考查了比例的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
7．在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6.8厘米。如果把比例尺改为1：250000，画在新图上时甲、乙两地的距离是多少厘米？（列比例式解）
【答案】13.6厘米。
【分析】设画在新图上时甲、乙两地的距离是x厘米，根据图上距离÷比例尺＝实际距离列比例式解答即可。
【解答】解：设画在新图上时甲、乙两地的距离是x厘米，
6.8：x：
x＝6.8
x＝13.6
答：设画在新图上时甲、乙两地的距离是13.6厘米。
【点评】解答此题应明确图上距离、比例尺和实际距离三者的关系。
8．一个长方形的周长是192cm，它的长与宽的比是5：3，这个长方形的长是多少厘米？
【答案】60厘米。
【分析】用长方形的周长除以2求出一条长和宽长度的和是多少厘米，再分别求出长方形的长占了一条长和宽长度和的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答。
【解答】解：192÷2
＝96
＝60（厘米）
答：这个长方形的长是60厘米。
【点评】本题的关键是求出这个长方形一条长和宽长度的和是多少，再分析数量关系列式解答。
9．一个房间，用边长5dm的方砖铺地，需要128块，如果改成用边长8dm的方砖铺地，需要多少块？
【答案】50块。
【分析】房间的面积一定，方砖的面积与块数成反比例，解决此题，首先根据方砖的边长得求出方砖的面积。据此列出比例解答即可。
【解答】解：设需要x块。
82x＝52×128
64x÷64＝3200÷64
x＝50
答：需要50块。
【点评】根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
10．看图完成下面各题。
毛毛要先到邮局给爸爸寄东西，再到外婆家看外婆。
（1）根据上面的路线图，说一说毛毛去外婆家和回来时所走的方向和路程，并完成下表。
方向 路程（m） 时间（分）
毛毛家→邮局
东偏南30°
500
12
邮局→外婆家
东偏北45°
300
6
外婆家→邮局
西偏南45°
300
7
邮局→毛毛家
西偏北30°
500
15
全程 ——
1600
40
（2）毛毛走完全程的平均速度是多少？
【答案】（1）东偏南30°，500，东偏北45°，300，西偏南45°，300，西偏北30°，500，1600，40；（2）40米/分。
【分析】（1）已知比例尺是图上距离1厘米表示实际距离100米，根据利用方向和距离确定位置的方法，先确定方向，再确定距离，据此解答即可。
（2）根据求平均数的方法，用毛毛家到外婆家的路程除以从家到外婆家一共用的时间，据此列式解答。
【解答】解：（1）5×100＝500（m），3×100＝300（m）
方向 路程（m） 时间（分）
毛毛家→邮局 东偏南30° 500 12
邮局→外婆家 东偏北45° 300 6
外婆家→邮局 西偏南45° 300 7
邮局→毛毛家 西偏北30° 500 15
全程 ﹣﹣﹣﹣﹣ 1600 40
（2）（500+300+300+500）÷（12+6+7+15）
＝1600÷40
＝40（米/分）
答：小勇走完全程的平均速度是40米/分。
故答案为：东偏南30°，500，东偏北45°，300，西偏南45°，300，西偏北30°，500，1600，40。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，以及利用方向和距离表示物体位置的方法及应用，求平均速度的方法及应用。
11．李叔叔家去年秋天有两块地种了白菜，面积分别为12.5m2和18m2，去年秋天两块地分别产白菜81.25kg和117kg．两块白菜地的白菜产量与面积之比是否能组成比例？
【答案】见试题解答内容
【分析】分别求出两块白菜的产量和面积的比值，比较它们是否相等即可判断；据此进行解答．
【解答】解：12.5：18
＝125÷180
81.25：117
＝81.25÷117
所以两块白菜地的白菜产量与面积之比能组成比例，
答：两块白菜地的白菜产量与面积之比能组成比例．
【点评】本题也可以利用比例的基本性质（即在比例里，两个内项的积等于两个外项的积）判断能否组成比例．
12．给客厅铺砖，如果用边长3分米的地砖需要400块。因为装饰需要改用面积是6平方分米的地砖，需要多少块？
【答案】600块。
【分析】根据题意可知，每块地砖的面积×块数＝铺地的面积（一定），所以每块地砖的面积和需要的块数成反比例，设需要x块，据此列方程解答。
【解答】解：设需要x块。
6×x＝3×3×400
6x＝9×400
x＝600
答：需要600块。
【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，反比例的意义及应用，注意：是每块地砖的面积和块成反比例，不是每块地砖的边长和块数成反比例。
13．工厂要加工2400个零件，3天加工了150个，照这样的速度，剩下的零件还要几天才能加工完？（用比例解）
【答案】45天。
【分析】照这样的速度说明每天加工的数量一定，那么零件总数与加工的天数成正比例，剩下的数量与所需要的天数成也成正比例。本题首先求出剩下的数量是多少，再设剩下的零件还要x天才能加工完，列出方程解答。
【解答】解：设还要x天。
150x＝2250×3
150x÷150＝2250÷150
x＝45
答：剩下的零件还要45天才能加工完。
【点评】根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
14．说一说，一个量怎样随另一个量变化：一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数．
【答案】见试题解答内容
【分析】买书的总价与购买的本数是两种相关联的量，一种量扩大，另一种量也随着扩大；一种量缩小，另一种量也随着缩小．它们扩大、缩小的规律是这两种相关联的量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；每本3元，即单价一定，单价（一定），符合正比例关系式k（一定）．
【解答】解：单价（一定），它们的比值一定，
如果一个量扩大（缩小），另一个也在扩大（缩小），比值才能不变；这两种量相关联的量成正比例关系．
【点评】明确正比例的意义，是解答此题的关键．
15．甲乙两桶汽油，汽油重量之比为3：2，甲桶汽油向乙桶倒5千克，则甲乙汽油重量之比变为8：7，则原来两桶汽油一共有多少千克？
【答案】75千克。
【分析】汽油重量之比为3：2，设甲桶汽油重3x千克，乙桶汽油重2x千克，根据等量关系：（甲桶汽油重量﹣5千克）：（乙桶汽油重量+5千克）＝8：7，列方程解答即可。
【解答】解：设甲桶汽油重3x千克，乙桶汽油重2x千克，
（3x﹣5）：（2x+5）＝8：7
21x﹣35＝16x+40
21x﹣16x＝40+35
5x＝75
x＝15
15×（3+2）
＝15×5
＝75（千克）
答：原来两桶汽油一共有75千克。
【点评】本题主要考查了比例的应用，关键是根据等量关系：（甲桶汽油重量﹣5千克）：（乙桶汽油重量+5千克）＝8：7，列方程。
16．在比例尺是1：1000000的地图上，量的苍南县到杭州距离是3.6厘米。苍南县到杭州的实际距离是多少？
【答案】36千米。
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出上海到杭州的实际距离。
【解答】解：3.63600000（厘米）
3600000厘米＝36千米
答：苍南县到杭州的实际距离是36千米。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
17．400千克小麦可以磨面粉340千克，照这样计算，700吨小麦可以磨面粉多少吨？（用比例知识解答。）
【答案】595吨。
【分析】照这样计算，说明每千克小麦磨出面粉的重量是一定的，则磨出的面粉的重量和小麦的重量成正比例，据此即可列比例求解。
【解答】解：设700吨小麦可以磨面粉x吨。
400x＝340×700
x＝595
答：700吨小麦可以磨面粉595吨。
【点评】解答此题的关键是：弄清楚哪两种量成何比例，于是列比例式即可得解。
18．某市修一条道路，计划每天修120米，8天可以修完。但因为天气原因，12天才完成任务，实际每天修多少米？（用比例方法解）
【答案】80米。
【分析】根据题意知道，总工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，由此列式解答即可。
【解答】解：实际每天修x米，
12x＝120×8
12x＝960
x＝80
答：实际每天修80米。
【点评】解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，判断哪两种量成何比例，然后找出对应量，列式解答即可。
19．某商店搞节日促销活动，老板买来一些气球装饰店铺，买来的红气球和粉气球数量的比是7：5，买来多少个红气球？（列比例解答）
【答案】42个。
【分析】设买来x个红气球，根据买来的红气球和粉气球数量的比是7：5，列比例解答即可。
【解答】解：设买来x个红气球。
x：30＝7：5
5x＝30×7
5x＝210
x＝42
答：买来42个红气球。
【点评】本题主要考查了比例的应用，关键是找等量关系。
20．身高1.8米的大卫在公园里观赏一尊雕像时，想知道雕像的高度。他灵机一动，站到雕像旁边拍了一张合影，然后量得照片上的他高3厘米，雕像高8厘米。因此很快算出了雕像的高度。你知道雕像的实际高度是多少米吗？
【答案】4.8米。
【分析】设雕像的实际高度是x米，因为大卫和雕像在一张照片上，所以大卫的身高：照片上他的高度＝雕像的实际高度：照片上雕像高度，列出比例解答即可。
【解答】解：设雕像的实际高度是x米。
1.8：3＝x：8
3x＝1.8×8
3x＝14.4
x＝4.8
答：雕像的实际高度是4.8米。
【点评】解答此题的关键是，判断实际高度与照片上高度成正比例，由此列出比例解决问题。
21．李村要修一条长3000米的路，已知前4天一共修了1200米，照这样的速度，修完这条路共需要多少天？（用比例解答）
【答案】10天。
【分析】根据题意知道，工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列出比例解答即可。
【解答】解：设修完这条路共需要x天。
1200：4＝3000：x
1200x＝3000×4
1200x＝12000
x＝10
答：修完这条路要共需10天。
【点评】解答此题的关键是，弄清题意，判断哪两种量成何比例，然后找出对应量，列式解答即可。
22．小明和小芳两人压岁钱的比是4：3，开学时交学费用去钱的比是18：13，这时小明和小芳各剩下36元、48元，求原来两人各有多少元压岁钱？
【答案】小明原来有792元压岁钱，小芳原来有594元压岁钱。
【分析】因为两人压岁钱的比是4：3，所以根据题意设小明的压岁钱为4x元，则小芳有3x元，由于开学时交学费小明和小芳各剩下36元、48元，则小明交学费花了（4x﹣36）元，小芳交学费花了（3x﹣36）元，根据开学时交学费用去钱的比是18：13，列比例，转化为方程解答即可。
【解答】解：设小明有4x元，小芳有3x元，根据题意得：
（4x﹣36）：（3x﹣48）＝18：13
13×（4x﹣36）＝18×（3x﹣48）
52x﹣468＝54x﹣864
54x﹣52x＝864﹣468
2x＝396
x＝198
小明有：4×198＝792（元）
小芳有：3×198＝594（元）
答：小明原来有792元压岁钱，小芳原来有594元压岁钱。
【点评】解答本题的关键是根据题意设小明的压岁钱为4x元，小芳的压岁钱为3x元，根据开学时交学费用去钱的比是18：13，列比例。
23．学校用同样的方砖铺地，铺5平方米需要方砖120块。如果要铺60平方米，需要方砖多少块？（用比例的知识解答）
【答案】1440块。
【分析】根据学校用同样的方砖铺地，得出每块砖的面积一定，所以方砖的块数和铺地的面积成正比例，由此设出未知数，列比例解答即可。
【解答】解：铺60平方米，需要方砖x块，
5x＝120×60
x＝1440
答：需要方砖1440块。
【点评】此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。
24．学校组织同学们参观科技博物馆，如果每辆车坐35人，需要12辆车；如果每辆车坐28人，需要多少辆车？（用比例解）
【答案】15辆。
【分析】设需要x辆车，因为每辆车坐的人数×车的辆数＝总人数（一定），所以每辆车坐的人数与车的辆数成反比例，列式解答即可。
【解答】解：设需要x辆车，
28x＝35×12
28x＝420
x＝15
答：需要15辆车。
【点评】本题主要考查了比例的应用，关键是得出每辆车坐的人数与车的辆数成反比例。
25．某物流公司将一批货物运往一家加工厂，且要一次性把所有货物全部运出，车辆的载质量与所需车辆的数量如表所示。
车辆的载质量/t 2.5 3 5 10
所需车辆的数量/辆 48 40 24 12
（1）车辆的载质量和所需车辆的数量成什么比例？如果用载质量为6t的车来运，那么一共需要多少辆？
（2）如果用15辆车来运，那么每辆车要运多少吨？
【答案】（1）反比例；20辆；（2）8吨。
【分析】（1）由统计表中的数量可以看出，车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例；运用总重量除以6就是运用卡车的辆数；
（2）运用总重量除以卡车的量数15就是每辆卡车运多少吨。
【解答】解：（1）因为2.5×48＝120（吨）
3×40＝120（吨）
因为车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例。
120÷6＝20（辆）
答：车辆的载质量和所需车辆的数量成反比例，一共需要20辆。
（2）120÷15＝8（吨）
答：每辆卡车运8吨。
【点评】本题考查了学生正反比例的判断情况，能运用统计表提供的信息解决问题．同时考查了学生理解分析问题的能力。
26．王叔叔要把一张100元换成小面值的人民币．
面值/元 1 2 5 10 20 50
数量/张
（1）把表填写完整．
（2）人民币面值和张数成反比例吗？为什么？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）100×1＝50×2＝5×20＝10×10＝20×5＝50×2＝100元，据此即可解答；
（2）这个乘积表示面值与张数的积一定，即面值×张数＝总值（一定）；依据反比例的意义可得：面值与张数是一对相关联的量，且面值与张数的积一定，则面值与张数成反比例．
【解答】解：（1）填表如下：
面值/元 1 2 5 10 20 50
张数/张 100 50 20 10 5 2
（2）100×1＝50×2＝5×20＝10×10＝20×5＝50×2＝100元；这个乘积表示面值与张数的积一定，即面值×张数＝总值（一定）；因为面值与张数是一对相关联的量，且面值与张数的积一定，则面值与张数成反比例．
【点评】此题主要考查反比例的意义及其实际应用．
27．六一班有男生30人，女生18人，又转来一部分女生，这时，女生的人数与男生人数的比是2：3，又转来了多少名女生？
【答案】2名。
【分析】设后来转来x个女生，这时女生的人数与男生人数的比是2：3，根据等量关系：（原有女生人数+后来转来女生人数）：男生人数＝2：3，列方程解答即可。
【解答】解：设又转来了x名女生。
（18+x）：30＝2：3
54+3x＝60
3x＝6
x＝2
答：又转来了2名女生。
【点评】本题考查了比的应用，关键是根据等量关系：男生人数：（原有女生人数+后来转来女生人数）：男生人数＝2：3，列方程。
28．一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行72km，15小时到达。回来时空车原路返回，每小时可行90km。多长时间能够返回原地？（用比例解）
【答案】12。
【分析】首先根据速度×时间＝路程，用这辆货车去时的速度乘用的时间，求出两地之间的距离是多少；然后用它除以返回的速度，求出多长时间能够返回原地即可。
【解答】解：设x小时能够返回原地
90x＝72×15
90x＝1080
x＝12
答：12小时能够返回原地。
【点评】路程一定时，速度和时间成反比例，据此解答此题即可。
29．加工一批零件，第一天加工了总数的，第二天比第一天多加工5个，这时已加工的与未加工的零件个数比是7：5，这批零件共多少个？
【答案】420个。
【分析】这时已加工的与未加工的个数比是7：5，即此时已加工的占全部的，又第一天加工了总数的，所以第二天加工了全部的（），第二天比第一天多加工总数的（），根据分数除法的意义，用除法计算即可得这批零件一共的个数。
【解答】解：5÷（）
＝5÷[（）]
＝5÷[]
＝5
＝420（个）
答：这批零件共420个。
【点评】本题考查了比的应用，首先根据两天后已加工的与未加工的个数比求出此时已加工的占全部的分率是完成本题的关键。
30．A、B两地距离600千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行。那么，
（1）若甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是40千米/时，相遇时距A地 360 千米。
（2）若甲车与乙车的速度比为8：7，相遇时甲车走了全程的 ，距A地 320 千米。
【答案】（1）360；（2），320。
【分析】（1）首先用甲车的速度加上乙车的速度，求出两车的速度之和是多少；然后根据路程÷速度＝时间，用两地之间的距离除以两车的速度之和，求出两车相遇用的时间是多少，再用它乘甲车的速度，求出相遇时距A地多少千米即可。
（2）甲车与乙车的速度比为8：7，因为两车相遇用的时间相同，所以相遇时甲车与乙车的路程比为8：7，相遇时甲车走了全程的，再乘总路程即可得距A地多少千米。
【解答】解：（1）600÷（60+40）×60
＝600÷100×60
＝6×60
＝360（千米）
答：相遇时距A地360千米。
（2）
600320（千米）
答：相遇时甲车走了全程的，距A地320千米。
故答案为：360；，320。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
31．如表是男鞋尺码对照表。
鞋码 38 39 40 41 42 43
足长（厘米） 24 24.5 25 25.5 26 26.5
一般情况下，成年人的身高与足长的比是7：1，韩叔叔穿41码的鞋，请根据以上信息，算一算韩叔叔的身高。（用比例知识解答）
【答案】178.5厘米。
【分析】根据统计表中的数据，韩叔叔穿41码的鞋，他的足长是25.5厘米；根据一般情况下，成年人的身高与足长的比是7：1，可得韩叔叔的脚长是身高的，然后根据分数除法的意义，用25.5除以，即可求出韩叔叔大约有多高。
【解答】解：韩叔叔穿41码的鞋，他的足长是25.5厘米
25.5178.5（厘米）
答：韩叔叔的身高有178.5厘米。
【点评】此题主要考查了统计表的认识、比的应用，解答此题的关键是熟练掌握分数除法意义的应用。
32．每5m花布售价40元．
花布长度/m 1 2 3 4 5 6 7 8
总价/元 40
①把上表填完整．
②花布总价和长度是否成正比例？为什么？
【答案】见试题解答内容
【分析】①根据总价÷数量＝单价，先求出每米布的售价，再根据总价＝单价×数量，分别求出不同花布长度的价格即可．
②花布的长度与总价成正比例，因总价：数量＝单价（一定），花布的长度与总价的比值一定，所以成正比例关系．
【解答】解：①40÷5＝8（元）
1×8＝8（元）
2×8＝16（元）
3×8＝24（元）
4×8＝32（元）
6×8＝48（元）
7×8＝56（元）
8×8＝64（元）
花布长度/m 1 2 3 4 5 6 7 8
总价/元 8 16 24 32 40 48 56 64
②花布总价和长度成正比例，因总价：数量＝单价（一定），花布的长度与总价的比值一定，所以成正比例关系．
【点评】此题重点考查用正比例的意义来辨识成正比例的量．
33．A、B两种商品的价格之比为7：2，如果它们的价格分别上涨60元后，价格之比为5：2，这两种商品原来的价格各是多少？
【答案】A原来的价格是315元，B原来的价格各是90元。
【分析】根据题意知道，A、B两种商品的价格差不会变化，由此根据“A、B两种商品的价格之比为7：2，”，知道原来A占价格差的，再根据“价格之比是5：2”知道后来A占价格差的，由此用60除以（），即可求出价格差，进而求出这两种商品原来的价格。
【解答】解：价格差是：
60÷（）
＝60
＝225（元）
A原来的价格是：
225
＝225
＝315（元）
B原来的价格：315﹣225＝90（元）
答：A原来的价格是315元，B原来的价格各是90元。
【点评】解答此题的关键是，根据价格差不变化，将比转化为分率，统一单位“1”，再根据基本的数量关系解决问题。
34．小东和小明赛跑，他们的速度之比为11：8，结果小东比小明晚了6秒到达终点。请问：小东花了多长时间跑到终点？
【答案】16秒。
【分析】因为小东和小明赛跑的路程相同，他们所用的时间与他们的速度成反比，他们的速度之比为11：8，所用的时间比为8：11，小东比小明晚了6秒占小东所用时间的，用除法计算即可得小东花了多长时间跑到终点。
【解答】解：616（秒）
答：小东花了16秒时间跑到终点。
【点评】本题主要考查了比例的应用，关键是得出小东和小明所用的时间比为8：11。
35．一幢楼房，每层的高度相同，量得下面3层楼的高度是8.4m，上面还有6层，这幢楼房高多少米？（用比例解）
【答案】25.2米。
【分析】设这幢楼房高x米，根据每层的高度相同，用米数除以楼的层数一定，列方程解答即可。
【解答】解：设这幢楼房高x米，
x：（3+6）＝8.4：3
3x＝8.4×9
3x＝75.6
x＝25.2
答：这幢楼房高25.2米。
【点评】本题主要考查了比例的应用，关键是抓住每层的高度相同来列方程。
36．甲乙两个圆柱形杯子的容积比是4：3，甲杯能装水600毫升，乙杯能装水多少毫升？（列比例式）
【答案】450毫升。
【分析】设乙杯能装水x毫升，根据甲乙两个圆柱形杯子的容积比是4：3，列比例解答即可。
【解答】解：设乙杯能装水x毫升，
600：x＝4：3
4x＝600×3
4x＝1800
x＝450
答：乙杯能装水450毫升。
【点评】本题主要考查了比例的应用，关键是根据甲乙两个圆柱形杯子的容积比是4：3，列比例。
37．师徒二人同时合作加工一批零件，全部完成一共用了6小时。已知徒弟与师傅加工零件的个数比是3：8，如果师傅平均每小时加工120个零件，那么徒弟平均每小时加工多少个零件？
【答案】45个。
【分析】首先根据：工作量＝工作效率×工作时间，用师傅平均每小时加工零件的数量乘6，求出师傅6小时加工的零件个数是多少；然后用它乘，求出徒弟6小时加工零件多少个，再求平均每小时加工多少个零件即可。
【解答】解：120×66
＝7206
＝270÷6
＝45（个）
答：徒弟平均每小时加工45个零件。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
38．学校图书馆科技书本数与故事书本数的比是3：2，故事书有180本，科技书有多少本？（用比例方法解）
【答案】见试题解答内容
【分析】已知图书馆科技书本数与故事书本数的比是3：2，故事书有180本，设科技书有x本，据此列比例解答．
【解答】解：设科技书有x本，
3：2＝x：180
2x＝3×180
x
x＝270．
答：科技书有270本．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例的意义及应用．
39．小明为准备学校读书竞赛，他要看完3本课外书，其中一本书共360页，他3天看了全书的25%。照这样的速度，看完这本书一共需要多少天？（用比例解）
【答案】12天。
【分析】根据每天看书的页数一定，书的页数和看此页数所需的天数成正比例，由此列比例解答即可。
【解答】解：设看完这本书一共需要x天，
3：25%＝x：1
25%x＝3×1
25%x÷25%＝3÷25%
x＝12
答：看完这本书一共需要12天。
【点评】根据题意，判断哪两种相关联的量成何种比例，由此列比例式解答即可。
40．车队向武汉灾区运送一批救援物资，去时每小时行50千米，6.4小时到达武汉；按原路返回，每小时行80千米，返回时间是多少？（用比例解）
【答案】4小时。
【分析】路程一定，速度和时间成反比例关系；去时速度×去时时间＝回来时速度×回来时时间，据此列比例解答即可。
【解答】解：返回时间是x小时。
80x＝50×6.4
80x＝320
x＝4
答：返回时间是4小时。
【点评】找出题中数量之间的比例关系，列出等量关系式，根据等量关系式列比例解答。
41．如图，在左边刻度5的地方放3个棋子，那么在右边刻度3的地方应放多少个棋子才能保持平衡？
【答案】见试题解答内容
【分析】据题干，杠杆平衡原理可得：左端棋子数×刻度＝右端棋子数×刻度，即可进行解答．
【解答】解：左边刻度和棋子的乘积：
5×3＝15
要使其保持平衡，则右边的乘积也是15，那么棋子的数量应是：
15÷3＝5（个）
答：在右边刻度3上要放上5个棋子才能保持平衡．
【点评】本题根据杠杆平衡原理：左端棋子数×刻度＝右端棋子数×刻度，进行解答．
42．公园里有一个花坛，面积是100平方米，其中的30%种月季，剩下的面积按3：4的分别种玫瑰与牡丹，种玫瑰的面积是多少平方米？
【答案】30平方米。
【分析】根据求一个数的几分之几（或百分之几）用乘法，可求出剩下的面积，剩下的面积被分成了（3+4）份，其中种玫瑰的面积占3份，即种玫瑰的面积占剩下面积的，据此列式解答即可。
【解答】解：100×（1﹣30%）
＝100×0.7
＝30（平方米）
答：种玫瑰的面积是30平方米。
【点评】掌握按比例分配的问题是解决此题的关键。
43．一种稀释消毒液，用药液和水按1：200配制而成。要配制这种稀释消毒液603千克，需要药液多少千克？（用比例知识解答）
【答案】3千克。
【分析】由“用药液和水按照1：200配制而成”可以看出，农药的浓度一定，那么药液和农药的质量的比值一定，所以药液和农药的质量成正比例，设需要药液x千克，利用药液和农药的比，列出比例解答即可。
【解答】解：设需要药液x千克，
x：（603﹣x）＝1：200
200x＝603﹣x
201x＝603
x＝3
答：需要药液3千克。
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
44．小明和小华吃鹤鹑蛋，原来小明和小华吃的鹤鹑蛋的个数比为2：3，后来小明又吃了4个，小华又吃了3个，此时小明和小华吃的鹤鹑蛋的个数比为3：4。原来两人各吃了多少个鹤鹑蛋？（用比例解）
【答案】14个；21个。
【分析】设原来小明吃了2x个鹌鹑蛋，小华吃了3x个鹌鹑蛋，根据等量关系：（原来小明吃的个数+4个）：（原来小华吃的个数+3个）＝3：4，列方程解答即可。
【解答】解：设原来小明吃了2x个鹌鹑蛋，小华吃了3x个鹌鹑蛋。
（2x+4）：（3x+3）＝3：4
（3x+3）×3＝（2x+4）×4
9x+9＝8x+16
x＝7
7×2＝14（个）
7×3＝21（个）
答：原来小明吃了14个鹌鹑蛋，小华吃了21个鹌鹑蛋。
【点评】本题主要考查了比例的应用，关键是根据等量关系：（原来小明吃的个数+4个）：（原来小华吃的个数+3个）＝3：4，列方程。
45．一间房子要用方砖铺地，用边长6分米的方砖，需用100块。如果改用边长是3分米的方砖，需用多少块？（用比例知识解答）
【答案】400块。
【分析】根据一间房子的地板面积一定，方砖的块数与方砖的面积成反比例，由此列出比例解决问题。
【解答】解：设需用x块，
3×3×x＝6×6×100
9x＝36×100
9x＝3600
x＝400
答：需用400块。
【点评】解答此题的关键是判断出方砖的块数与方砖的面积成反比例，注意题中的3分米与6分米是方砖的边长不是方砖的面积。
46．张叔叔家装修房子，用边长6分米的方砖铺地要用80块，如果改用边长8分米的方砖铺地，要用多少块？（用比例解）
【答案】45块。
【分析】根据题意可知：每块方砖的面积×方砖的块数＝房子的面积，房子的面积一定，据此列出方程。
【解答】解：设要用x块。
8×8x＝6×6×80
64x÷64＝2880÷64
x＝45
答：要用45块。
【点评】无论用6分分米的方砖还是用8分米的方砖，房子的面积是不变的，用每块方砖的面积×方砖的块数＝房子的面积。
47．勘测队测量一座水塔的高度，量得水塔的影长是20m，同时在附近量得一根2m的竹竿的影长是1.6m，这座水塔的高是多少？
【答案】25米。
【分析】同时同地物体高度与影长成正比例关系，竹竿高度：影长＝水塔高度：影长，由此即可列比例解答。
【解答】解：设这座水塔的高是x米，
2：1.6＝x：20
1.6x＝2×20
1.6x＝40
x＝25
答：这座水塔的高是25米。
【点评】此题用比例知识解答，关键要知道同时同地物体高度与影长成正比例关系。
48．周末，爸爸开车自驾游，出发1.5小时行驶了120km。照这样的速度，还要2.5小时行完剩下的200km。请根据题意写出比例关系。
【答案】120：1.5＝200：2.5。
【分析】“照这样的速度”，即速度不变，那么路程和时间成正比，所以按照“先行的速度＝剩下行驶的速度”这样关系列式即可解答。
【解答】解：根据分析可得，120：1.5＝200：2.5。
答：根据题意写出比例关系为120：1.5＝200：2.5。
【点评】根据题意，找出等量关系是解答本题的关键。
49．一艘轮船从甲港开往乙港，去时顺水，每小时行24千米，14小时到达。返回时逆水，每小时行21千米，多少小时返回甲港？（用比例知识解）
【答案】16小时。
【分析】根据题意可知，速度×时间＝航程（一定），所以速度和时间成反比例，设x小时返回甲港，据此列比例解答。
【解答】解：设x小时返回甲港。
21x＝24×14
21x＝336
x＝16
答：16小时返回甲港。
【点评】此题首先判定两种量成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。
50．为保障疫情期间的医疗物资供应，全国各地医疗物资生产企业加班加点生产，某企业接到生产一批防护服的生产任务，第一天生产的套数与总套数的比是1：5，第二天生产了880套防护服，两天完成的套数比未完成的套数少20%。这批防护服的生产任务一共是多少套？
【答案】3600套。
【分析】设这批防护服的生产任务一共是x套，第一天生产的套数与总套数的比是1：5，第一天生产x（套），根据等量关系：两天完成的套数＝未完成的套数×（1﹣20%），列方程解答即可。
【解答】解：设这批防护服的生产任务一共是x套。
x+880＝（xx﹣880）×（1﹣20%）
x+880＝（x﹣880）×0.8
x+880＝0.64x﹣704
0.44x＝1584
x＝3600
答：这批防护服的生产任务一共是3600套。
【点评】本题主要考查了比例以及百分数的应用，关键是根据等量关系：两天完成的套数＝未完成的套数×（1﹣20%），列方程。
51．兄弟两人月收入的比为4：3，月支出比为11：6，月结余均为3600元，问每人每月收入多少元？
【答案】哥哥每月收入8000元，弟弟每月收入6000元。
【分析】由兄弟二人每月支出的钱的比是11：6，设其中的一份为x元，所以哥哥支出11x元，弟弟支出6x元，然后分别求出每月的总钱数，根据收入的比4：3，列出比例进行解答，进一步求出各自的收入即可。
【解答】解；兄弟二人每月节余的钱一样多，
由兄弟二人每月支出的钱的比是11：6，设其中的一份为x元，则哥哥支出11x元，弟弟支出6x元，
（11x+3600）：（6x+3600）＝4：3
33x+10800＝24x+14400
9x＝3600
x＝400
哥哥每月收入：
11×400+3600
＝4400+3600
＝8000（元）
弟弟每月收入：
400×6+3600
＝2400+3600
＝6000（元）
答：哥哥每月收入8000元，弟弟每月收入6000元。
【点评】解答本题的关键是根据题意设哥哥支出11x元，弟弟支出6x元，根据题意列出比例，转化为解方程解答即可。
52．学校用地砖铺一段路，如果用面积0.36米的方砖来铺需要128块，如果改用边长0.8米的方砖需要多少块？
【答案】72块。
【分析】要铺地的总面积是一定的，每一块地砖的面积和所需的块数成反比例，由此设出未知数，列比例解答即可。
【解答】解：设需要x块，由题意得
0.8×0.8×x＝0.36×128
0.64x＝46.08
x＝72
答：改用边长0.8米的方砖需要72块。
【点评】此题首先判定两种量成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解答；要注意后面的0.8是边长，而不是面积，不要当作面积进行计算。
53．根据甲、乙两车的行程图，回答下面的问题．
（1）甲、乙两车行驶的路程与时间是否成比例？说说理由．
（2）哪一辆汽车的行驶速度快些？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）此图象的特征：是一条经过原点的直线；从图象中很清晰的看出甲车行驶的路程与行驶时间同时扩大或缩小的变化规律，只要是两种相关联的量变化方向相同，就说明它们对应的比值一定，所以这两种量就成正比例关系；
（2）由图象可知：行驶150千米的路程甲车用的时间少，所以速度较快；据此解答即可．
【解答】解：（1）两辆车子所行的路程和时间成比例，因为是一条直线，所以成正比例；
（2）由图象可知：甲行驶150km，用4.2小时，乙行驶150km，用4.4小时，
4.2＜4.4，
路程相同，用的时间越少，速度较快，即甲汽车的行驶速度快些；
【点评】此题主要考查对正比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量的比值一定，这两种量成正比例．
54．汽车厂生产一种汽车模型，模型长度与该款汽车实际长度的比是1：12。已知这款汽车的实际长度是5.04m，那么汽车模型的长度是多少厘米？（用比例知识解答）
【答案】0.42厘米。
【分析】设汽车模型的长度是x厘米，根据模型长度与该款汽车实际长度的比是1：12，列方程解答即可。
【解答】解：设汽车模型的长度是x厘米，
x：5.04＝1：12
12x＝5.04
x＝0.42
答：汽车模型的长度是0.42厘米。
【点评】本题主要考查了比例的应用，关键是根据模型长度与该款汽车实际长度的比是1：12，列方程。
55．淘淘家在装修房屋时，买了同样大小的地板砖，铺地面积与所需块数的关系如图．他家的客厅面积是36m2，需要铺多少块这样的地板砖？（用比例解决问题）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据图表可知，铺2平方米用8块地板砖，铺6平方米用24块地板砖，8÷2＝24÷6＝4（一定），那么铺地面积与所需块数成正比例关系；设需要铺x块这样的地板砖，可得36：x＝2：8，然后再根据比例的基本性质进行解答．
【解答】解：根据题意与分析可得：铺地面积与所需块数成正比例关系；
设需要铺x块这样的地板砖，根据题意，可得：
36：x＝2：8
2x＝36×8
2x÷2＝36×8÷2
x＝144
答：需要铺144块这样的地板砖．
【点评】本题关键是根据图表得出铺地面积与所需块数成正比例关系，然后再根据比例的意义和性质进行解答．
56．汽车与公交车的速度比为5：3，两车分别从相距160千米的A、B两地同时出发相向而行，相遇时汽车行驶了多远？公交车呢？
【答案】100千米，60千米。
【分析】两车A、B两地同时出发相向而行，相遇时两车行驶的时间相同，所以行驶的路程与速度乘正比，汽车与公交车的速度比为5：3，相遇时汽车与公交车行驶的路程比也为5：3，相遇时汽车行驶的路程占总路程的，用乘法计算即可得相遇时汽车行驶了多远，再求公交车行驶了多远即可。
【解答】解：160
＝160
＝100（千米）
160﹣100＝60（千米）
答：相遇时汽车行驶了100千米，公交车行驶了60千米。
【点评】本题主要考查了比例的应用，关键是得出相遇时两车行驶的时间相同，行驶的路程与速度乘正比。
57．聪聪读一本《数学大王》，如果每天读20页，15天可以读完。聪聪想10天读完，那么平均每天要读多少页？（用比例的知识解）
【答案】30
【分析】根据题意可知：每天读的页×读的天数＝这本书的页数（一定），所以每天读的页和读的天数成反比例，设平均每天要读x页，据此列比例解答。
【解答】解：设平均每天要读x页
10x＝20×15
x＝300÷10
x＝30
答：平均每天要读30页。
故答案为：30
【点评】本题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断哪两种量成反比例是解答关键。
58．笑笑调制了两杯样甜的蜂蜜水，第一杯用了16毫升的蜂蜜和200毫升的水：如果第二杯用了24毫升的蜂蜜，那么笑笑第二杯用了多少毫升的水？（用比例知识解）
【答案】300毫升。
【分析】根据题意：蜂蜜的质量：水的质量＝蜂蜜水的含蜜率（一定），所以蜂蜜的质量和水的质量成正比例，设笑笑第二杯用了x毫升的水，据此列比例解答。
【解答】解：笑笑第二杯用了x毫升的水，根据题意可得：
24：x＝16：200
16x＝24×200
16x÷16＝24×200÷16
x＝300
答：笑笑第二杯用了300毫升的水。
【点评】此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。
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1．601班同学测量国旗旗杆高度，量得旗杆在阳光下的影长为16.2米。同一时刻量得一根长4米竹竿的影长为1.8米。那么国旗旗杆的高度是多少米？（用比例解）
2．王阿姨买了一辆电瓶车，七五折优惠付了1500元．这辆车比原来便宜了多少钱？先在线段图上补上缺少的信息和问题，再列式计算．
3．学校的广播站要用方砖铺地，如果用边长4dm的方砖，需要300块。如果改用边长5dm的方砖，需要多少块？（用比例解）
4．小马骑自行车从家里到书店，前5分钟行了800m。照这样的速度，从家到书店一共用了20分钟。他家和书店相距多少米？（用比例解）
5．一列火车从甲城开往乙城，前2小时行驶了170千米，照此速度，再行4小时就可以到达乙城，甲乙两城共多少千米？（用比例解）
6．汽车与公交车的速度比为5：3，它们在相距40千米的位置同时出发，同向而行，那么当汽车追上公交车的时候，公交车行驶了多少千米？
7．在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6.8厘米。如果把比例尺改为1：250000，画在新图上时甲、乙两地的距离是多少厘米？（列比例式解）
8．一个长方形的周长是192cm，它的长与宽的比是5：3，这个长方形的长是多少厘米？
9．一个房间，用边长5dm的方砖铺地，需要128块，如果改成用边长8dm的方砖铺地，需要多少块？
10．看图完成下面各题。
毛毛要先到邮局给爸爸寄东西，再到外婆家看外婆。
（1）根据上面的路线图，说一说毛毛去外婆家和回来时所走的方向和路程，并完成下表。
方向 路程（m） 时间（分）
毛毛家→邮局
12
邮局→外婆家
6
外婆家→邮局
7
邮局→毛毛家
15
全程 ——
（2）毛毛走完全程的平均速度是多少？
11．李叔叔家去年秋天有两块地种了白菜，面积分别为12.5m2和18m2，去年秋天两块地分别产白菜81.25kg和117kg．两块白菜地的白菜产量与面积之比是否能组成比例？
12．给客厅铺砖，如果用边长3分米的地砖需要400块。因为装饰需要改用面积是6平方分米的地砖，需要多少块？
13．工厂要加工2400个零件，3天加工了150个，照这样的速度，剩下的零件还要几天才能加工完？（用比例解）
14．说一说，一个量怎样随另一个量变化：一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数．
15．甲乙两桶汽油，汽油重量之比为3：2，甲桶汽油向乙桶倒5千克，则甲乙汽油重量之比变为8：7，则原来两桶汽油一共有多少千克？
16．在比例尺是1：1000000的地图上，量的苍南县到杭州距离是3.6厘米。苍南县到杭州的实际距离是多少？
17．400千克小麦可以磨面粉340千克，照这样计算，700吨小麦可以磨面粉多少吨？（用比例知识解答。）
18．某市修一条道路，计划每天修120米，8天可以修完。但因为天气原因，12天才完成任务，实际每天修多少米？（用比例方法解）
19．某商店搞节日促销活动，老板买来一些气球装饰店铺，买来的红气球和粉气球数量的比是7：5，买来多少个红气球？（列比例解答）
20．身高1.8米的大卫在公园里观赏一尊雕像时，想知道雕像的高度。他灵机一动，站到雕像旁边拍了一张合影，然后量得照片上的他高3厘米，雕像高8厘米。因此很快算出了雕像的高度。你知道雕像的实际高度是多少米吗？
21．李村要修一条长3000米的路，已知前4天一共修了1200米，照这样的速度，修完这条路共需要多少天？（用比例解答）
22．小明和小芳两人压岁钱的比是4：3，开学时交学费用去钱的比是18：13，这时小明和小芳各剩下36元、48元，求原来两人各有多少元压岁钱？
23．学校用同样的方砖铺地，铺5平方米需要方砖120块。如果要铺60平方米，需要方砖多少块？（用比例的知识解答）
24．学校组织同学们参观科技博物馆，如果每辆车坐35人，需要12辆车；如果每辆车坐28人，需要多少辆车？（用比例解）
25．某物流公司将一批货物运往一家加工厂，且要一次性把所有货物全部运出，车辆的载质量与所需车辆的数量如表所示。
车辆的载质量/t 2.5 3 5 10
所需车辆的数量/辆 48 40 24 12
（1）车辆的载质量和所需车辆的数量成什么比例？如果用载质量为6t的车来运，那么一共需要多少辆？
（2）如果用15辆车来运，那么每辆车要运多少吨？
26．王叔叔要把一张100元换成小面值的人民币．
面值/元 1 2 5 10 20 50
数量/张
（1）把表填写完整．
（2）人民币面值和张数成反比例吗？为什么？
27．六一班有男生30人，女生18人，又转来一部分女生，这时，女生的人数与男生人数的比是2：3，又转来了多少名女生？
28．一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行72km，15小时到达。回来时空车原路返回，每小时可行90km。多长时间能够返回原地？（用比例解）
29．加工一批零件，第一天加工了总数的，第二天比第一天多加工5个，这时已加工的与未加工的零件个数比是7：5，这批零件共多少个？
30．A、B两地距离600千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行。那么，
（1）若甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是40千米/时，相遇时距A地 千米。
（2）若甲车与乙车的速度比为8：7，相遇时甲车走了全程的 ，距A地 千米。
31．如表是男鞋尺码对照表。
鞋码 38 39 40 41 42 43
足长（厘米） 24 24.5 25 25.5 26 26.5
一般情况下，成年人的身高与足长的比是7：1，韩叔叔穿41码的鞋，请根据以上信息，算一算韩叔叔的身高。（用比例知识解答）
32．每5m花布售价40元．
花布长度/m 1 2 3 4 5 6 7 8
总价/元 40
①把上表填完整．
②花布总价和长度是否成正比例？为什么？
33．A、B两种商品的价格之比为7：2，如果它们的价格分别上涨60元后，价格之比为5：2，这两种商品原来的价格各是多少？
34．小东和小明赛跑，他们的速度之比为11：8，结果小东比小明晚了6秒到达终点。请问：小东花了多长时间跑到终点？
35．一幢楼房，每层的高度相同，量得下面3层楼的高度是8.4m，上面还有6层，这幢楼房高多少米？（用比例解）
36．甲乙两个圆柱形杯子的容积比是4：3，甲杯能装水600毫升，乙杯能装水多少毫升？（列比例式）
37．师徒二人同时合作加工一批零件，全部完成一共用了6小时。已知徒弟与师傅加工零件的个数比是3：8，如果师傅平均每小时加工120个零件，那么徒弟平均每小时加工多少个零件？
38．学校图书馆科技书本数与故事书本数的比是3：2，故事书有180本，科技书有多少本？（用比例方法解）
39．小明为准备学校读书竞赛，他要看完3本课外书，其中一本书共360页，他3天看了全书的25%。照这样的速度，看完这本书一共需要多少天？（用比例解）
40．车队向武汉灾区运送一批救援物资，去时每小时行50千米，6.4小时到达武汉；按原路返回，每小时行80千米，返回时间是多少？（用比例解）
41．如图，在左边刻度5的地方放3个棋子，那么在右边刻度3的地方应放多少个棋子才能保持平衡？
42．公园里有一个花坛，面积是100平方米，其中的30%种月季，剩下的面积按3：4的分别种玫瑰与牡丹，种玫瑰的面积是多少平方米？
43．一种稀释消毒液，用药液和水按1：200配制而成。要配制这种稀释消毒液603千克，需要药液多少千克？（用比例知识解答）
44．小明和小华吃鹤鹑蛋，原来小明和小华吃的鹤鹑蛋的个数比为2：3，后来小明又吃了4个，小华又吃了3个，此时小明和小华吃的鹤鹑蛋的个数比为3：4。原来两人各吃了多少个鹤鹑蛋？（用比例解）
45．一间房子要用方砖铺地，用边长6分米的方砖，需用100块。如果改用边长是3分米的方砖，需用多少块？（用比例知识解答）
46．张叔叔家装修房子，用边长6分米的方砖铺地要用80块，如果改用边长8分米的方砖铺地，要用多少块？（用比例解）
47．勘测队测量一座水塔的高度，量得水塔的影长是20m，同时在附近量得一根2m的竹竿的影长是1.6m，这座水塔的高是多少？
48．周末，爸爸开车自驾游，出发1.5小时行驶了120km。照这样的速度，还要2.5小时行完剩下的200km。请根据题意写出比例关系。
49．一艘轮船从甲港开往乙港，去时顺水，每小时行24千米，14小时到达。返回时逆水，每小时行21千米，多少小时返回甲港？（用比例知识解）
50．为保障疫情期间的医疗物资供应，全国各地医疗物资生产企业加班加点生产，某企业接到生产一批防护服的生产任务，第一天生产的套数与总套数的比是1：5，第二天生产了880套防护服，两天完成的套数比未完成的套数少20%。这批防护服的生产任务一共是多少套？
51．兄弟两人月收入的比为4：3，月支出比为11：6，月结余均为3600元，问每人每月收入多少元？
52．学校用地砖铺一段路，如果用面积0.36米的方砖来铺需要128块，如果改用边长0.8米的方砖需要多少块？
53．根据甲、乙两车的行程图，回答下面的问题．
（1）甲、乙两车行驶的路程与时间是否成比例？说说理由．
（2）哪一辆汽车的行驶速度快些？
54．汽车厂生产一种汽车模型，模型长度与该款汽车实际长度的比是1：12。已知这款汽车的实际长度是5.04m，那么汽车模型的长度是多少厘米？（用比例知识解答）
55．淘淘家在装修房屋时，买了同样大小的地板砖，铺地面积与所需块数的关系如图．他家的客厅面积是36m2，需要铺多少块这样的地板砖？（用比例解决问题）
56．汽车与公交车的速度比为5：3，两车分别从相距160千米的A、B两地同时出发相向而行，相遇时汽车行驶了多远？公交车呢？
57．聪聪读一本《数学大王》，如果每天读20页，15天可以读完。聪聪想10天读完，那么平均每天要读多少页？（用比例的知识解）
58．笑笑调制了两杯样甜的蜂蜜水，第一杯用了16毫升的蜂蜜和200毫升的水：如果第二杯用了24毫升的蜂蜜，那么笑笑第二杯用了多少毫升的水？（用比例知识解）
比例解决问题
参考答案与试题解析
1．601班同学测量国旗旗杆高度，量得旗杆在阳光下的影长为16.2米。同一时刻量得一根长4米竹竿的影长为1.8米。那么国旗旗杆的高度是多少米？（用比例解）
【答案】36米。
【分析】根据题意，物体的高度与影长成正比例，设国旗旗杆的高度是x米，列出比例式，解比例即可。
【解答】解：设国旗旗杆的高度是x米，
4：1.8＝x：16.2
1.8x＝4×16.2
1.8x＝64.8
x＝36
答：国旗旗杆的高度是36米。
【点评】此题首先判断物体的高度与影长成正比例，然后设出未知数，列出比例式，解决问题。
2．王阿姨买了一辆电瓶车，七五折优惠付了1500元．这辆车比原来便宜了多少钱？先在线段图上补上缺少的信息和问题，再列式计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】七五折是指现价是原价的75%，把原价看成单位“1”，它的75%对应的数量是现价1500元，根据已知一个数的百分之几是多少，用除法计算，求出原价，再用原价减去现价即可得出结论．
【解答】解
1500÷75%﹣1500
＝2000﹣1500
＝500（元）
答：这辆车比原来便宜了500元．
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几．
3．学校的广播站要用方砖铺地，如果用边长4dm的方砖，需要300块。如果改用边长5dm的方砖，需要多少块？（用比例解）
【答案】192块。
【分析】根据题意知道，一间教室的地面的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数＝一间教室的面积（一定），由此判断一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设出未知数，列比例解答即可。
【解答】解：设需要x块
5×5x＝4×4×300
25x＝4800
x＝4800÷25
x＝192
答：需要192块。
【点评】关键是判断出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，注意5分米与4分米是方砖的边长，不是方砖的面积。
4．小马骑自行车从家里到书店，前5分钟行了800m。照这样的速度，从家到书店一共用了20分钟。他家和书店相距多少米？（用比例解）
【答案】3200米。
【分析】照这样的速度，说明速度一定，路程和时间成正比例，由此设出未知数，列比例解答即可。
【解答】解：设他家和书店相距x米。
x：20＝800：5
5x＝16000
x＝3200
答：他家和书店相距3200米。
【点评】此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。
5．一列火车从甲城开往乙城，前2小时行驶了170千米，照此速度，再行4小时就可以到达乙城，甲乙两城共多少千米？（用比例解）
【答案】510。
【分析】一列火车从甲城开往乙城，速度一定，行驶的路程与行驶的时间成正比例，设甲乙两城共行x千米，利用正比例关系式，列出方程就是，解答即可。
【解答】解：设甲乙两城共行x千米。
2x＝170×6
x＝510
答：甲乙两城共510千米。
【点评】本题考查用正比例关系进行解决问题。
6．汽车与公交车的速度比为5：3，它们在相距40千米的位置同时出发，同向而行，那么当汽车追上公交车的时候，公交车行驶了多少千米？
【答案】60千米。
【分析】因为汽车与公交车的速度比为5：3，它们行驶的时间相同，所以当汽车追上公交车的时候汽车与公交车的路程比为5：3，汽车比公交车多行驶的路程占公交车行驶路程的，是40千米，用除法计算即可得公交车行驶了多少千米。
【解答】解：40
＝40
＝60（千米）
答：公交车行驶了60千米。
【点评】本题主要考查了比例的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
7．在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6.8厘米。如果把比例尺改为1：250000，画在新图上时甲、乙两地的距离是多少厘米？（列比例式解）
【答案】13.6厘米。
【分析】设画在新图上时甲、乙两地的距离是x厘米，根据图上距离÷比例尺＝实际距离列比例式解答即可。
【解答】解：设画在新图上时甲、乙两地的距离是x厘米，
6.8：x：
x＝6.8
x＝13.6
答：设画在新图上时甲、乙两地的距离是13.6厘米。
【点评】解答此题应明确图上距离、比例尺和实际距离三者的关系。
8．一个长方形的周长是192cm，它的长与宽的比是5：3，这个长方形的长是多少厘米？
【答案】60厘米。
【分析】用长方形的周长除以2求出一条长和宽长度的和是多少厘米，再分别求出长方形的长占了一条长和宽长度和的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答。
【解答】解：192÷2
＝96
＝60（厘米）
答：这个长方形的长是60厘米。
【点评】本题的关键是求出这个长方形一条长和宽长度的和是多少，再分析数量关系列式解答。
9．一个房间，用边长5dm的方砖铺地，需要128块，如果改成用边长8dm的方砖铺地，需要多少块？
【答案】50块。
【分析】房间的面积一定，方砖的面积与块数成反比例，解决此题，首先根据方砖的边长得求出方砖的面积。据此列出比例解答即可。
【解答】解：设需要x块。
82x＝52×128
64x÷64＝3200÷64
x＝50
答：需要50块。
【点评】根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
10．看图完成下面各题。
毛毛要先到邮局给爸爸寄东西，再到外婆家看外婆。
（1）根据上面的路线图，说一说毛毛去外婆家和回来时所走的方向和路程，并完成下表。
方向 路程（m） 时间（分）
毛毛家→邮局
东偏南30°
500
12
邮局→外婆家
东偏北45°
300
6
外婆家→邮局
西偏南45°
300
7
邮局→毛毛家
西偏北30°
500
15
全程 ——
1600
40
（2）毛毛走完全程的平均速度是多少？
【答案】（1）东偏南30°，500，东偏北45°，300，西偏南45°，300，西偏北30°，500，1600，40；（2）40米/分。
【分析】（1）已知比例尺是图上距离1厘米表示实际距离100米，根据利用方向和距离确定位置的方法，先确定方向，再确定距离，据此解答即可。
（2）根据求平均数的方法，用毛毛家到外婆家的路程除以从家到外婆家一共用的时间，据此列式解答。
【解答】解：（1）5×100＝500（m），3×100＝300（m）
方向 路程（m） 时间（分）
毛毛家→邮局 东偏南30° 500 12
邮局→外婆家 东偏北45° 300 6
外婆家→邮局 西偏南45° 300 7
邮局→毛毛家 西偏北30° 500 15
全程 ﹣﹣﹣﹣﹣ 1600 40
（2）（500+300+300+500）÷（12+6+7+15）
＝1600÷40
＝40（米/分）
答：小勇走完全程的平均速度是40米/分。
故答案为：东偏南30°，500，东偏北45°，300，西偏南45°，300，西偏北30°，500，1600，40。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，以及利用方向和距离表示物体位置的方法及应用，求平均速度的方法及应用。
11．李叔叔家去年秋天有两块地种了白菜，面积分别为12.5m2和18m2，去年秋天两块地分别产白菜81.25kg和117kg．两块白菜地的白菜产量与面积之比是否能组成比例？
【答案】见试题解答内容
【分析】分别求出两块白菜的产量和面积的比值，比较它们是否相等即可判断；据此进行解答．
【解答】解：12.5：18
＝125÷180
81.25：117
＝81.25÷117
所以两块白菜地的白菜产量与面积之比能组成比例，
答：两块白菜地的白菜产量与面积之比能组成比例．
【点评】本题也可以利用比例的基本性质（即在比例里，两个内项的积等于两个外项的积）判断能否组成比例．
12．给客厅铺砖，如果用边长3分米的地砖需要400块。因为装饰需要改用面积是6平方分米的地砖，需要多少块？
【答案】600块。
【分析】根据题意可知，每块地砖的面积×块数＝铺地的面积（一定），所以每块地砖的面积和需要的块数成反比例，设需要x块，据此列方程解答。
【解答】解：设需要x块。
6×x＝3×3×400
6x＝9×400
x＝600
答：需要600块。
【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，反比例的意义及应用，注意：是每块地砖的面积和块成反比例，不是每块地砖的边长和块数成反比例。
13．工厂要加工2400个零件，3天加工了150个，照这样的速度，剩下的零件还要几天才能加工完？（用比例解）
【答案】45天。
【分析】照这样的速度说明每天加工的数量一定，那么零件总数与加工的天数成正比例，剩下的数量与所需要的天数成也成正比例。本题首先求出剩下的数量是多少，再设剩下的零件还要x天才能加工完，列出方程解答。
【解答】解：设还要x天。
150x＝2250×3
150x÷150＝2250÷150
x＝45
答：剩下的零件还要45天才能加工完。
【点评】根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
14．说一说，一个量怎样随另一个量变化：一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数．
【答案】见试题解答内容
【分析】买书的总价与购买的本数是两种相关联的量，一种量扩大，另一种量也随着扩大；一种量缩小，另一种量也随着缩小．它们扩大、缩小的规律是这两种相关联的量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；每本3元，即单价一定，单价（一定），符合正比例关系式k（一定）．
【解答】解：单价（一定），它们的比值一定，
如果一个量扩大（缩小），另一个也在扩大（缩小），比值才能不变；这两种量相关联的量成正比例关系．
【点评】明确正比例的意义，是解答此题的关键．
15．甲乙两桶汽油，汽油重量之比为3：2，甲桶汽油向乙桶倒5千克，则甲乙汽油重量之比变为8：7，则原来两桶汽油一共有多少千克？
【答案】75千克。
【分析】汽油重量之比为3：2，设甲桶汽油重3x千克，乙桶汽油重2x千克，根据等量关系：（甲桶汽油重量﹣5千克）：（乙桶汽油重量+5千克）＝8：7，列方程解答即可。
【解答】解：设甲桶汽油重3x千克，乙桶汽油重2x千克，
（3x﹣5）：（2x+5）＝8：7
21x﹣35＝16x+40
21x﹣16x＝40+35
5x＝75
x＝15
15×（3+2）
＝15×5
＝75（千克）
答：原来两桶汽油一共有75千克。
【点评】本题主要考查了比例的应用，关键是根据等量关系：（甲桶汽油重量﹣5千克）：（乙桶汽油重量+5千克）＝8：7，列方程。
16．在比例尺是1：1000000的地图上，量的苍南县到杭州距离是3.6厘米。苍南县到杭州的实际距离是多少？
【答案】36千米。
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出上海到杭州的实际距离。
【解答】解：3.63600000（厘米）
3600000厘米＝36千米
答：苍南县到杭州的实际距离是36千米。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
17．400千克小麦可以磨面粉340千克，照这样计算，700吨小麦可以磨面粉多少吨？（用比例知识解答。）
【答案】595吨。
【分析】照这样计算，说明每千克小麦磨出面粉的重量是一定的，则磨出的面粉的重量和小麦的重量成正比例，据此即可列比例求解。
【解答】解：设700吨小麦可以磨面粉x吨。
400x＝340×700
x＝595
答：700吨小麦可以磨面粉595吨。
【点评】解答此题的关键是：弄清楚哪两种量成何比例，于是列比例式即可得解。
18．某市修一条道路，计划每天修120米，8天可以修完。但因为天气原因，12天才完成任务，实际每天修多少米？（用比例方法解）
【答案】80米。
【分析】根据题意知道，总工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，由此列式解答即可。
【解答】解：实际每天修x米，
12x＝120×8
12x＝960
x＝80
答：实际每天修80米。
【点评】解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，判断哪两种量成何比例，然后找出对应量，列式解答即可。
19．某商店搞节日促销活动，老板买来一些气球装饰店铺，买来的红气球和粉气球数量的比是7：5，买来多少个红气球？（列比例解答）
【答案】42个。
【分析】设买来x个红气球，根据买来的红气球和粉气球数量的比是7：5，列比例解答即可。
【解答】解：设买来x个红气球。
x：30＝7：5
5x＝30×7
5x＝210
x＝42
答：买来42个红气球。
【点评】本题主要考查了比例的应用，关键是找等量关系。
20．身高1.8米的大卫在公园里观赏一尊雕像时，想知道雕像的高度。他灵机一动，站到雕像旁边拍了一张合影，然后量得照片上的他高3厘米，雕像高8厘米。因此很快算出了雕像的高度。你知道雕像的实际高度是多少米吗？
【答案】4.8米。
【分析】设雕像的实际高度是x米，因为大卫和雕像在一张照片上，所以大卫的身高：照片上他的高度＝雕像的实际高度：照片上雕像高度，列出比例解答即可。
【解答】解：设雕像的实际高度是x米。
1.8：3＝x：8
3x＝1.8×8
3x＝14.4
x＝4.8
答：雕像的实际高度是4.8米。
【点评】解答此题的关键是，判断实际高度与照片上高度成正比例，由此列出比例解决问题。
21．李村要修一条长3000米的路，已知前4天一共修了1200米，照这样的速度，修完这条路共需要多少天？（用比例解答）
【答案】10天。
【分析】根据题意知道，工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列出比例解答即可。
【解答】解：设修完这条路共需要x天。
1200：4＝3000：x
1200x＝3000×4
1200x＝12000
x＝10
答：修完这条路要共需10天。
【点评】解答此题的关键是，弄清题意，判断哪两种量成何比例，然后找出对应量，列式解答即可。
22．小明和小芳两人压岁钱的比是4：3，开学时交学费用去钱的比是18：13，这时小明和小芳各剩下36元、48元，求原来两人各有多少元压岁钱？
【答案】小明原来有792元压岁钱，小芳原来有594元压岁钱。
【分析】因为两人压岁钱的比是4：3，所以根据题意设小明的压岁钱为4x元，则小芳有3x元，由于开学时交学费小明和小芳各剩下36元、48元，则小明交学费花了（4x﹣36）元，小芳交学费花了（3x﹣36）元，根据开学时交学费用去钱的比是18：13，列比例，转化为方程解答即可。
【解答】解：设小明有4x元，小芳有3x元，根据题意得：
（4x﹣36）：（3x﹣48）＝18：13
13×（4x﹣36）＝18×（3x﹣48）
52x﹣468＝54x﹣864
54x﹣52x＝864﹣468
2x＝396
x＝198
小明有：4×198＝792（元）
小芳有：3×198＝594（元）
答：小明原来有792元压岁钱，小芳原来有594元压岁钱。
【点评】解答本题的关键是根据题意设小明的压岁钱为4x元，小芳的压岁钱为3x元，根据开学时交学费用去钱的比是18：13，列比例。
23．学校用同样的方砖铺地，铺5平方米需要方砖120块。如果要铺60平方米，需要方砖多少块？（用比例的知识解答）
【答案】1440块。
【分析】根据学校用同样的方砖铺地，得出每块砖的面积一定，所以方砖的块数和铺地的面积成正比例，由此设出未知数，列比例解答即可。
【解答】解：铺60平方米，需要方砖x块，
5x＝120×60
x＝1440
答：需要方砖1440块。
【点评】此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。
24．学校组织同学们参观科技博物馆，如果每辆车坐35人，需要12辆车；如果每辆车坐28人，需要多少辆车？（用比例解）
【答案】15辆。
【分析】设需要x辆车，因为每辆车坐的人数×车的辆数＝总人数（一定），所以每辆车坐的人数与车的辆数成反比例，列式解答即可。
【解答】解：设需要x辆车，
28x＝35×12
28x＝420
x＝15
答：需要15辆车。
【点评】本题主要考查了比例的应用，关键是得出每辆车坐的人数与车的辆数成反比例。
25．某物流公司将一批货物运往一家加工厂，且要一次性把所有货物全部运出，车辆的载质量与所需车辆的数量如表所示。
车辆的载质量/t 2.5 3 5 10
所需车辆的数量/辆 48 40 24 12
（1）车辆的载质量和所需车辆的数量成什么比例？如果用载质量为6t的车来运，那么一共需要多少辆？
（2）如果用15辆车来运，那么每辆车要运多少吨？
【答案】（1）反比例；20辆；（2）8吨。
【分析】（1）由统计表中的数量可以看出，车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例；运用总重量除以6就是运用卡车的辆数；
（2）运用总重量除以卡车的量数15就是每辆卡车运多少吨。
【解答】解：（1）因为2.5×48＝120（吨）
3×40＝120（吨）
因为车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例。
120÷6＝20（辆）
答：车辆的载质量和所需车辆的数量成反比例，一共需要20辆。
（2）120÷15＝8（吨）
答：每辆卡车运8吨。
【点评】本题考查了学生正反比例的判断情况，能运用统计表提供的信息解决问题．同时考查了学生理解分析问题的能力。
26．王叔叔要把一张100元换成小面值的人民币．
面值/元 1 2 5 10 20 50
数量/张
（1）把表填写完整．
（2）人民币面值和张数成反比例吗？为什么？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）100×1＝50×2＝5×20＝10×10＝20×5＝50×2＝100元，据此即可解答；
（2）这个乘积表示面值与张数的积一定，即面值×张数＝总值（一定）；依据反比例的意义可得：面值与张数是一对相关联的量，且面值与张数的积一定，则面值与张数成反比例．
【解答】解：（1）填表如下：
面值/元 1 2 5 10 20 50
张数/张 100 50 20 10 5 2
（2）100×1＝50×2＝5×20＝10×10＝20×5＝50×2＝100元；这个乘积表示面值与张数的积一定，即面值×张数＝总值（一定）；因为面值与张数是一对相关联的量，且面值与张数的积一定，则面值与张数成反比例．
【点评】此题主要考查反比例的意义及其实际应用．
27．六一班有男生30人，女生18人，又转来一部分女生，这时，女生的人数与男生人数的比是2：3，又转来了多少名女生？
【答案】2名。
【分析】设后来转来x个女生，这时女生的人数与男生人数的比是2：3，根据等量关系：（原有女生人数+后来转来女生人数）：男生人数＝2：3，列方程解答即可。
【解答】解：设又转来了x名女生。
（18+x）：30＝2：3
54+3x＝60
3x＝6
x＝2
答：又转来了2名女生。
【点评】本题考查了比的应用，关键是根据等量关系：男生人数：（原有女生人数+后来转来女生人数）：男生人数＝2：3，列方程。
28．一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行72km，15小时到达。回来时空车原路返回，每小时可行90km。多长时间能够返回原地？（用比例解）
【答案】12。
【分析】首先根据速度×时间＝路程，用这辆货车去时的速度乘用的时间，求出两地之间的距离是多少；然后用它除以返回的速度，求出多长时间能够返回原地即可。
【解答】解：设x小时能够返回原地
90x＝72×15
90x＝1080
x＝12
答：12小时能够返回原地。
【点评】路程一定时，速度和时间成反比例，据此解答此题即可。
29．加工一批零件，第一天加工了总数的，第二天比第一天多加工5个，这时已加工的与未加工的零件个数比是7：5，这批零件共多少个？
【答案】420个。
【分析】这时已加工的与未加工的个数比是7：5，即此时已加工的占全部的，又第一天加工了总数的，所以第二天加工了全部的（），第二天比第一天多加工总数的（），根据分数除法的意义，用除法计算即可得这批零件一共的个数。
【解答】解：5÷（）
＝5÷[（）]
＝5÷[]
＝5
＝420（个）
答：这批零件共420个。
【点评】本题考查了比的应用，首先根据两天后已加工的与未加工的个数比求出此时已加工的占全部的分率是完成本题的关键。
30．A、B两地距离600千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行。那么，
（1）若甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是40千米/时，相遇时距A地 360 千米。
（2）若甲车与乙车的速度比为8：7，相遇时甲车走了全程的 ，距A地 320 千米。
【答案】（1）360；（2），320。
【分析】（1）首先用甲车的速度加上乙车的速度，求出两车的速度之和是多少；然后根据路程÷速度＝时间，用两地之间的距离除以两车的速度之和，求出两车相遇用的时间是多少，再用它乘甲车的速度，求出相遇时距A地多少千米即可。
（2）甲车与乙车的速度比为8：7，因为两车相遇用的时间相同，所以相遇时甲车与乙车的路程比为8：7，相遇时甲车走了全程的，再乘总路程即可得距A地多少千米。
【解答】解：（1）600÷（60+40）×60
＝600÷100×60
＝6×60
＝360（千米）
答：相遇时距A地360千米。
（2）
600320（千米）
答：相遇时甲车走了全程的，距A地320千米。
故答案为：360；，320。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
31．如表是男鞋尺码对照表。
鞋码 38 39 40 41 42 43
足长（厘米） 24 24.5 25 25.5 26 26.5
一般情况下，成年人的身高与足长的比是7：1，韩叔叔穿41码的鞋，请根据以上信息，算一算韩叔叔的身高。（用比例知识解答）
【答案】178.5厘米。
【分析】根据统计表中的数据，韩叔叔穿41码的鞋，他的足长是25.5厘米；根据一般情况下，成年人的身高与足长的比是7：1，可得韩叔叔的脚长是身高的，然后根据分数除法的意义，用25.5除以，即可求出韩叔叔大约有多高。
【解答】解：韩叔叔穿41码的鞋，他的足长是25.5厘米
25.5178.5（厘米）
答：韩叔叔的身高有178.5厘米。
【点评】此题主要考查了统计表的认识、比的应用，解答此题的关键是熟练掌握分数除法意义的应用。
32．每5m花布售价40元．
花布长度/m 1 2 3 4 5 6 7 8
总价/元 40
①把上表填完整．
②花布总价和长度是否成正比例？为什么？
【答案】见试题解答内容
【分析】①根据总价÷数量＝单价，先求出每米布的售价，再根据总价＝单价×数量，分别求出不同花布长度的价格即可．
②花布的长度与总价成正比例，因总价：数量＝单价（一定），花布的长度与总价的比值一定，所以成正比例关系．
【解答】解：①40÷5＝8（元）
1×8＝8（元）
2×8＝16（元）
3×8＝24（元）
4×8＝32（元）
6×8＝48（元）
7×8＝56（元）
8×8＝64（元）
花布长度/m 1 2 3 4 5 6 7 8
总价/元 8 16 24 32 40 48 56 64
②花布总价和长度成正比例，因总价：数量＝单价（一定），花布的长度与总价的比值一定，所以成正比例关系．
【点评】此题重点考查用正比例的意义来辨识成正比例的量．
33．A、B两种商品的价格之比为7：2，如果它们的价格分别上涨60元后，价格之比为5：2，这两种商品原来的价格各是多少？
【答案】A原来的价格是315元，B原来的价格各是90元。
【分析】根据题意知道，A、B两种商品的价格差不会变化，由此根据“A、B两种商品的价格之比为7：2，”，知道原来A占价格差的，再根据“价格之比是5：2”知道后来A占价格差的，由此用60除以（），即可求出价格差，进而求出这两种商品原来的价格。
【解答】解：价格差是：
60÷（）
＝60
＝225（元）
A原来的价格是：
225
＝225
＝315（元）
B原来的价格：315﹣225＝90（元）
答：A原来的价格是315元，B原来的价格各是90元。
【点评】解答此题的关键是，根据价格差不变化，将比转化为分率，统一单位“1”，再根据基本的数量关系解决问题。
34．小东和小明赛跑，他们的速度之比为11：8，结果小东比小明晚了6秒到达终点。请问：小东花了多长时间跑到终点？
【答案】16秒。
【分析】因为小东和小明赛跑的路程相同，他们所用的时间与他们的速度成反比，他们的速度之比为11：8，所用的时间比为8：11，小东比小明晚了6秒占小东所用时间的，用除法计算即可得小东花了多长时间跑到终点。
【解答】解：616（秒）
答：小东花了16秒时间跑到终点。
【点评】本题主要考查了比例的应用，关键是得出小东和小明所用的时间比为8：11。
35．一幢楼房，每层的高度相同，量得下面3层楼的高度是8.4m，上面还有6层，这幢楼房高多少米？（用比例解）
【答案】25.2米。
【分析】设这幢楼房高x米，根据每层的高度相同，用米数除以楼的层数一定，列方程解答即可。
【解答】解：设这幢楼房高x米，
x：（3+6）＝8.4：3
3x＝8.4×9
3x＝75.6
x＝25.2
答：这幢楼房高25.2米。
【点评】本题主要考查了比例的应用，关键是抓住每层的高度相同来列方程。
36．甲乙两个圆柱形杯子的容积比是4：3，甲杯能装水600毫升，乙杯能装水多少毫升？（列比例式）
【答案】450毫升。
【分析】设乙杯能装水x毫升，根据甲乙两个圆柱形杯子的容积比是4：3，列比例解答即可。
【解答】解：设乙杯能装水x毫升，
600：x＝4：3
4x＝600×3
4x＝1800
x＝450
答：乙杯能装水450毫升。
【点评】本题主要考查了比例的应用，关键是根据甲乙两个圆柱形杯子的容积比是4：3，列比例。
37．师徒二人同时合作加工一批零件，全部完成一共用了6小时。已知徒弟与师傅加工零件的个数比是3：8，如果师傅平均每小时加工120个零件，那么徒弟平均每小时加工多少个零件？
【答案】45个。
【分析】首先根据：工作量＝工作效率×工作时间，用师傅平均每小时加工零件的数量乘6，求出师傅6小时加工的零件个数是多少；然后用它乘，求出徒弟6小时加工零件多少个，再求平均每小时加工多少个零件即可。
【解答】解：120×66
＝7206
＝270÷6
＝45（个）
答：徒弟平均每小时加工45个零件。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
38．学校图书馆科技书本数与故事书本数的比是3：2，故事书有180本，科技书有多少本？（用比例方法解）
【答案】见试题解答内容
【分析】已知图书馆科技书本数与故事书本数的比是3：2，故事书有180本，设科技书有x本，据此列比例解答．
【解答】解：设科技书有x本，
3：2＝x：180
2x＝3×180
x
x＝270．
答：科技书有270本．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例的意义及应用．
39．小明为准备学校读书竞赛，他要看完3本课外书，其中一本书共360页，他3天看了全书的25%。照这样的速度，看完这本书一共需要多少天？（用比例解）
【答案】12天。
【分析】根据每天看书的页数一定，书的页数和看此页数所需的天数成正比例，由此列比例解答即可。
【解答】解：设看完这本书一共需要x天，
3：25%＝x：1
25%x＝3×1
25%x÷25%＝3÷25%
x＝12
答：看完这本书一共需要12天。
【点评】根据题意，判断哪两种相关联的量成何种比例，由此列比例式解答即可。
40．车队向武汉灾区运送一批救援物资，去时每小时行50千米，6.4小时到达武汉；按原路返回，每小时行80千米，返回时间是多少？（用比例解）
【答案】4小时。
【分析】路程一定，速度和时间成反比例关系；去时速度×去时时间＝回来时速度×回来时时间，据此列比例解答即可。
【解答】解：返回时间是x小时。
80x＝50×6.4
80x＝320
x＝4
答：返回时间是4小时。
【点评】找出题中数量之间的比例关系，列出等量关系式，根据等量关系式列比例解答。
41．如图，在左边刻度5的地方放3个棋子，那么在右边刻度3的地方应放多少个棋子才能保持平衡？
【答案】见试题解答内容
【分析】据题干，杠杆平衡原理可得：左端棋子数×刻度＝右端棋子数×刻度，即可进行解答．
【解答】解：左边刻度和棋子的乘积：
5×3＝15
要使其保持平衡，则右边的乘积也是15，那么棋子的数量应是：
15÷3＝5（个）
答：在右边刻度3上要放上5个棋子才能保持平衡．
【点评】本题根据杠杆平衡原理：左端棋子数×刻度＝右端棋子数×刻度，进行解答．
42．公园里有一个花坛，面积是100平方米，其中的30%种月季，剩下的面积按3：4的分别种玫瑰与牡丹，种玫瑰的面积是多少平方米？
【答案】30平方米。
【分析】根据求一个数的几分之几（或百分之几）用乘法，可求出剩下的面积，剩下的面积被分成了（3+4）份，其中种玫瑰的面积占3份，即种玫瑰的面积占剩下面积的，据此列式解答即可。
【解答】解：100×（1﹣30%）
＝100×0.7
＝30（平方米）
答：种玫瑰的面积是30平方米。
【点评】掌握按比例分配的问题是解决此题的关键。
43．一种稀释消毒液，用药液和水按1：200配制而成。要配制这种稀释消毒液603千克，需要药液多少千克？（用比例知识解答）
【答案】3千克。
【分析】由“用药液和水按照1：200配制而成”可以看出，农药的浓度一定，那么药液和农药的质量的比值一定，所以药液和农药的质量成正比例，设需要药液x千克，利用药液和农药的比，列出比例解答即可。
【解答】解：设需要药液x千克，
x：（603﹣x）＝1：200
200x＝603﹣x
201x＝603
x＝3
答：需要药液3千克。
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
44．小明和小华吃鹤鹑蛋，原来小明和小华吃的鹤鹑蛋的个数比为2：3，后来小明又吃了4个，小华又吃了3个，此时小明和小华吃的鹤鹑蛋的个数比为3：4。原来两人各吃了多少个鹤鹑蛋？（用比例解）
【答案】14个；21个。
【分析】设原来小明吃了2x个鹌鹑蛋，小华吃了3x个鹌鹑蛋，根据等量关系：（原来小明吃的个数+4个）：（原来小华吃的个数+3个）＝3：4，列方程解答即可。
【解答】解：设原来小明吃了2x个鹌鹑蛋，小华吃了3x个鹌鹑蛋。
（2x+4）：（3x+3）＝3：4
（3x+3）×3＝（2x+4）×4
9x+9＝8x+16
x＝7
7×2＝14（个）
7×3＝21（个）
答：原来小明吃了14个鹌鹑蛋，小华吃了21个鹌鹑蛋。
【点评】本题主要考查了比例的应用，关键是根据等量关系：（原来小明吃的个数+4个）：（原来小华吃的个数+3个）＝3：4，列方程。
45．一间房子要用方砖铺地，用边长6分米的方砖，需用100块。如果改用边长是3分米的方砖，需用多少块？（用比例知识解答）
【答案】400块。
【分析】根据一间房子的地板面积一定，方砖的块数与方砖的面积成反比例，由此列出比例解决问题。
【解答】解：设需用x块，
3×3×x＝6×6×100
9x＝36×100
9x＝3600
x＝400
答：需用400块。
【点评】解答此题的关键是判断出方砖的块数与方砖的面积成反比例，注意题中的3分米与6分米是方砖的边长不是方砖的面积。
46．张叔叔家装修房子，用边长6分米的方砖铺地要用80块，如果改用边长8分米的方砖铺地，要用多少块？（用比例解）
【答案】45块。
【分析】根据题意可知：每块方砖的面积×方砖的块数＝房子的面积，房子的面积一定，据此列出方程。
【解答】解：设要用x块。
8×8x＝6×6×80
64x÷64＝2880÷64
x＝45
答：要用45块。
【点评】无论用6分分米的方砖还是用8分米的方砖，房子的面积是不变的，用每块方砖的面积×方砖的块数＝房子的面积。
47．勘测队测量一座水塔的高度，量得水塔的影长是20m，同时在附近量得一根2m的竹竿的影长是1.6m，这座水塔的高是多少？
【答案】25米。
【分析】同时同地物体高度与影长成正比例关系，竹竿高度：影长＝水塔高度：影长，由此即可列比例解答。
【解答】解：设这座水塔的高是x米，
2：1.6＝x：20
1.6x＝2×20
1.6x＝40
x＝25
答：这座水塔的高是25米。
【点评】此题用比例知识解答，关键要知道同时同地物体高度与影长成正比例关系。
48．周末，爸爸开车自驾游，出发1.5小时行驶了120km。照这样的速度，还要2.5小时行完剩下的200km。请根据题意写出比例关系。
【答案】120：1.5＝200：2.5。
【分析】“照这样的速度”，即速度不变，那么路程和时间成正比，所以按照“先行的速度＝剩下行驶的速度”这样关系列式即可解答。
【解答】解：根据分析可得，120：1.5＝200：2.5。
答：根据题意写出比例关系为120：1.5＝200：2.5。
【点评】根据题意，找出等量关系是解答本题的关键。
49．一艘轮船从甲港开往乙港，去时顺水，每小时行24千米，14小时到达。返回时逆水，每小时行21千米，多少小时返回甲港？（用比例知识解）
【答案】16小时。
【分析】根据题意可知，速度×时间＝航程（一定），所以速度和时间成反比例，设x小时返回甲港，据此列比例解答。
【解答】解：设x小时返回甲港。
21x＝24×14
21x＝336
x＝16
答：16小时返回甲港。
【点评】此题首先判定两种量成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。
50．为保障疫情期间的医疗物资供应，全国各地医疗物资生产企业加班加点生产，某企业接到生产一批防护服的生产任务，第一天生产的套数与总套数的比是1：5，第二天生产了880套防护服，两天完成的套数比未完成的套数少20%。这批防护服的生产任务一共是多少套？
【答案】3600套。
【分析】设这批防护服的生产任务一共是x套，第一天生产的套数与总套数的比是1：5，第一天生产x（套），根据等量关系：两天完成的套数＝未完成的套数×（1﹣20%），列方程解答即可。
【解答】解：设这批防护服的生产任务一共是x套。
x+880＝（xx﹣880）×（1﹣20%）
x+880＝（x﹣880）×0.8
x+880＝0.64x﹣704
0.44x＝1584
x＝3600
答：这批防护服的生产任务一共是3600套。
【点评】本题主要考查了比例以及百分数的应用，关键是根据等量关系：两天完成的套数＝未完成的套数×（1﹣20%），列方程。
51．兄弟两人月收入的比为4：3，月支出比为11：6，月结余均为3600元，问每人每月收入多少元？
【答案】哥哥每月收入8000元，弟弟每月收入6000元。
【分析】由兄弟二人每月支出的钱的比是11：6，设其中的一份为x元，所以哥哥支出11x元，弟弟支出6x元，然后分别求出每月的总钱数，根据收入的比4：3，列出比例进行解答，进一步求出各自的收入即可。
【解答】解；兄弟二人每月节余的钱一样多，
由兄弟二人每月支出的钱的比是11：6，设其中的一份为x元，则哥哥支出11x元，弟弟支出6x元，
（11x+3600）：（6x+3600）＝4：3
33x+10800＝24x+14400
9x＝3600
x＝400
哥哥每月收入：
11×400+3600
＝4400+3600
＝8000（元）
弟弟每月收入：
400×6+3600
＝2400+3600
＝6000（元）
答：哥哥每月收入8000元，弟弟每月收入6000元。
【点评】解答本题的关键是根据题意设哥哥支出11x元，弟弟支出6x元，根据题意列出比例，转化为解方程解答即可。
52．学校用地砖铺一段路，如果用面积0.36米的方砖来铺需要128块，如果改用边长0.8米的方砖需要多少块？
【答案】72块。
【分析】要铺地的总面积是一定的，每一块地砖的面积和所需的块数成反比例，由此设出未知数，列比例解答即可。
【解答】解：设需要x块，由题意得
0.8×0.8×x＝0.36×128
0.64x＝46.08
x＝72
答：改用边长0.8米的方砖需要72块。
【点评】此题首先判定两种量成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解答；要注意后面的0.8是边长，而不是面积，不要当作面积进行计算。
53．根据甲、乙两车的行程图，回答下面的问题．
（1）甲、乙两车行驶的路程与时间是否成比例？说说理由．
（2）哪一辆汽车的行驶速度快些？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）此图象的特征：是一条经过原点的直线；从图象中很清晰的看出甲车行驶的路程与行驶时间同时扩大或缩小的变化规律，只要是两种相关联的量变化方向相同，就说明它们对应的比值一定，所以这两种量就成正比例关系；
（2）由图象可知：行驶150千米的路程甲车用的时间少，所以速度较快；据此解答即可．
【解答】解：（1）两辆车子所行的路程和时间成比例，因为是一条直线，所以成正比例；
（2）由图象可知：甲行驶150km，用4.2小时，乙行驶150km，用4.4小时，
4.2＜4.4，
路程相同，用的时间越少，速度较快，即甲汽车的行驶速度快些；
【点评】此题主要考查对正比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量的比值一定，这两种量成正比例．
54．汽车厂生产一种汽车模型，模型长度与该款汽车实际长度的比是1：12。已知这款汽车的实际长度是5.04m，那么汽车模型的长度是多少厘米？（用比例知识解答）
【答案】0.42厘米。
【分析】设汽车模型的长度是x厘米，根据模型长度与该款汽车实际长度的比是1：12，列方程解答即可。
【解答】解：设汽车模型的长度是x厘米，
x：5.04＝1：12
12x＝5.04
x＝0.42
答：汽车模型的长度是0.42厘米。
【点评】本题主要考查了比例的应用，关键是根据模型长度与该款汽车实际长度的比是1：12，列方程。
55．淘淘家在装修房屋时，买了同样大小的地板砖，铺地面积与所需块数的关系如图．他家的客厅面积是36m2，需要铺多少块这样的地板砖？（用比例解决问题）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据图表可知，铺2平方米用8块地板砖，铺6平方米用24块地板砖，8÷2＝24÷6＝4（一定），那么铺地面积与所需块数成正比例关系；设需要铺x块这样的地板砖，可得36：x＝2：8，然后再根据比例的基本性质进行解答．
【解答】解：根据题意与分析可得：铺地面积与所需块数成正比例关系；
设需要铺x块这样的地板砖，根据题意，可得：
36：x＝2：8
2x＝36×8
2x÷2＝36×8÷2
x＝144
答：需要铺144块这样的地板砖．
【点评】本题关键是根据图表得出铺地面积与所需块数成正比例关系，然后再根据比例的意义和性质进行解答．
56．汽车与公交车的速度比为5：3，两车分别从相距160千米的A、B两地同时出发相向而行，相遇时汽车行驶了多远？公交车呢？
【答案】100千米，60千米。
【分析】两车A、B两地同时出发相向而行，相遇时两车行驶的时间相同，所以行驶的路程与速度乘正比，汽车与公交车的速度比为5：3，相遇时汽车与公交车行驶的路程比也为5：3，相遇时汽车行驶的路程占总路程的，用乘法计算即可得相遇时汽车行驶了多远，再求公交车行驶了多远即可。
【解答】解：160
＝160
＝100（千米）
160﹣100＝60（千米）
答：相遇时汽车行驶了100千米，公交车行驶了60千米。
【点评】本题主要考查了比例的应用，关键是得出相遇时两车行驶的时间相同，行驶的路程与速度乘正比。
57．聪聪读一本《数学大王》，如果每天读20页，15天可以读完。聪聪想10天读完，那么平均每天要读多少页？（用比例的知识解）
【答案】30
【分析】根据题意可知：每天读的页×读的天数＝这本书的页数（一定），所以每天读的页和读的天数成反比例，设平均每天要读x页，据此列比例解答。
【解答】解：设平均每天要读x页
10x＝20×15
x＝300÷10
x＝30
答：平均每天要读30页。
故答案为：30
【点评】本题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断哪两种量成反比例是解答关键。
58．笑笑调制了两杯样甜的蜂蜜水，第一杯用了16毫升的蜂蜜和200毫升的水：如果第二杯用了24毫升的蜂蜜，那么笑笑第二杯用了多少毫升的水？（用比例知识解）
【答案】300毫升。
【分析】根据题意：蜂蜜的质量：水的质量＝蜂蜜水的含蜜率（一定），所以蜂蜜的质量和水的质量成正比例，设笑笑第二杯用了x毫升的水，据此列比例解答。
【解答】解：笑笑第二杯用了x毫升的水，根据题意可得：
24：x＝16：200
16x＝24×200
16x÷16＝24×200÷16
x＝300
答：笑笑第二杯用了300毫升的水。
【点评】此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。
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