【小升初押题卷】分数、百分数复合应用题高频易错冲刺卷（含解析）-2024-2025学年六年级下学期数学苏教版
文档属性
| 名称 | 【小升初押题卷】分数、百分数复合应用题高频易错冲刺卷（含解析）-2024-2025学年六年级下学期数学苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 329.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-07 21:29:13 | ||
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文档简介
分数、百分数复合应用题
1．为助力乡村振兴，打造生态宜居美丽乡村，丹宇社区拓宽一条公路。第一天修了全长的，第二天比第一天少修300米，还剩65%，这条公路全长多少米？
2．张老师看一本书，第一个星期看了全书的，第二个星期看了全书的30%，第三个星期看了81页正好看完。这本书共有多少页？
3．一瓶洗衣液，第一周用了它的，第二周用了它的25%，还剩0.6L，这瓶洗衣液原有多少升？
4．圆通物流公司有一辆货车从泉州开往上海，第一天行了全程的30%，第二天行了全程的，此时超过中点180千米。泉州到上海的距离是多少千米？
5．工程队修一条公路，第一个月修了全长的，第二个月修了剩余部分的50%，还剩下780米没有修完，这条公路全长多少米？
6．芳芳有60本漫画书，相当于红红的，东东的漫画书是红红的40%，东东有多少本漫画书？
7．实验小学的图书馆原有故事书和科普读物共630本，其中故事书占，后来又买了一些故事书，这时故事书占两种书的30%。又买来多少本故事书？
8．兴华便利店统计某一天顾客购物支付方式，用支付宝支付的人数占支付总人数的，用微信支付的人数占支付总人数的40%。用支付宝支付的人数比用微信支付的多5人，用微信支付的有多少人？
9．中华文化源远流长，国学经典诵读不衰。为庆祝新中国成立75周年，某校举办了“诵读国学经典 体悟中华文化”的诵读活动，颁发的奖项有一、二、三等奖，其中，获得二等奖的学生有14人，占获奖总人数的28%，且获得三等奖的学生人数占获得一等奖与三等奖的学生总人数的。则获得三等奖的学生有多少人？
10．某药厂要赶制一批疫苗，第一天完成总量的，第二天生产了560支，这时还剩下总量的20%没有完成。这批疫苗一共有多少支？
11．有150吨化肥，第一天运走总数的，第2天运走总数的40%，余下的第3天运完。根据信息，提出一个至少两步解答的问题，并列出综合算式不计算。
①问题：
②综合算式：
12．六年级数学兴趣小组活动时，参加的同学是未参加的25%，后来又有30人参加，这时参加的同学是未参加的，六年级一共有多少人？
13．三个同学跳绳，小明跳了120个，比小强跳的多20%，小红跳的是小明跳的，小强和小红分别跳了多少个？
14．明明看一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了余下的，还剩下90页，这本书共有多少页？
15．某学校原来有学生1960人，其中女生人数比男生人数少4%。开学转走了一批男生，这时女生人数比男生人数少。开学转走了男生多少人？
16．学校组织“书香润泽心灵 雅言启迪人生”读书节朗诵比赛，女生有45人参赛，相当于男生参赛人数的。根据奖项设置规定，获奖人数不得超过参赛总人数的45%，这次比赛最多有多少人获奖？
17．学校举行“美美与共小伢当家”劳动节大赛，共有120名同学进入了校级比赛。其中，五年级人数占总人数的，五年级人数比六年级人数少20%。请问六年级进入学校劳动大赛的同学有多少名？
18．李老师有一篇稿件，第一天打了这篇稿件的，第二天打了这篇稿件的40%，第二天比第一天多打了9页，这篇稿件一共多少页？
19．某水果店储存一批苹果，售出这批苹果的30%后又运来120箱，这时比原来储存的苹果少，这时有苹果多少箱？
20．超市购进一批牛奶，第一天卖出了总数的30%，第二天卖了20箱，两天一共卖出了总数的，两天一共卖出多少箱牛奶？
21．某商品如果按标价150元出售，可获利50%，这种商品的成本是多少元？如果只要获利20元，可以按成本价的百分之几标价？
22．一根绳子，第一次剪去它的后，又接上4m，现在的长度是原来的60%。这根绳子原来长多少米？
23．实验小学课后延时服务内容丰富，有书法、合唱、舞蹈、创意美术、足球……多个兴趣小组供学生选择。
①参加书法、合唱、舞蹈三个小组的学生共有180人。
②参加书法小组的人数占三个小组总人数的。
③参加舞蹈小组和书法小组的人数占三组总人数的
④参加舞蹈小组的人数比参加书法小组的人数多50%。
要想知道参加舞蹈小组的学生有多少，你选用的信息是 （填序号），并在下面列式计算。
24．学校开展“读好书”活动，小明三天读完一本书，第一天读了全书的，第二天读了全书的50%，第三天读了60页，这本书一共有多少页？
25．一双皮鞋售价270元，是一条长裤价格的150%，一件衬衣的价钱又是这条长裤的，这件衬衣多少钱？
26．在一次城市水资源调查活动中，一共调查了60个城市，其中供水不足的城市达到了，在这些供水不足的城市中，严重缺水的城市占25%，调查的城市中，严重缺水的城市有多少个？
27．张明看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了剩下的，这时还60页没有看。这本故事书一共有多少页？
28．眼睛是获取信息的源泉，是人类感观的重要器官，爱眼护眼应该成为每个人的良好习惯。每年的6月6日是全国“爱眼日”。学校也非常重视同学们的视力情况，每年进行体检。今年六（1）班55人参加体检，有60%视力正常，六（2）班比六（1）班视力正常的多，两个班视力正常的一共有多少人？
29．长途客车的速度是80千米/时，比货车的速度快25%，货车的速度是小汽车的，小汽车每小时行驶多少千米？
30．疫情期间，某社区有90名疫情防控志愿者不分昼夜，辛勤值守，其中第一组志愿者人数占总人数的，比第二组志愿者人数多10%，该社区第二组有多少名志愿者？
31．学校组织体操队参加全民运动会开幕表演。原计划体操队中女生占总人数的60%，后来考虑到演出效果，将其中8名女生换成了8名男生，这时女生人数占总人数的，体操队共有多少名学生？
32．某修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的10%，第二周修了全长的。第一周比第二周少修多少米？
33．城市书店的建立，增强了居民的阅读体验，王老师在城市书店借了一本书，第一天看了50页，第二天看的页数比第一天多20%，第二天看了全书的，这本书一共有多少页？
34．希望小学高年级学生的等于中年级的学生数，低年级学生人数的20%等于中、高年级学生数，高年级有学生120人，全校有学生多少人？
35．李明的爸爸从青岛到北京旅行，出发时坐高铁，票价为350元。返程坐飞机，票价为760元，返程时他托运了30千克的行李。根据规定，托运行李超过20千克的部分，每千克按照飞机票价格的1.5%支付行李超重费。这样，李明爸爸的往返交通费（含行李超重费）比本次景点游览费少。
（1）李明爸爸支付了多少元的行李超重费？
（2）本次景点游览费花了多少元？
36．一瓶洗衣液，第一周用了这瓶洗衣液的，第二周用了这瓶洗衣液的20%，还剩0.8升，这瓶洗衣液原有多少升？
37．笑笑读一本故事书，第一天读了24页，占全书的，第二天读了全书的62.5%，还剩多少页没有读？
38．一捆铁丝，第一次用去全长的，第二次用去全长的50%，第一次比第二次少用10米。这捆铁丝全长多少米？
39．《史记》是西汉史学家司马迁撰写的中国历史上第一部纪传体通史。王老师已经看了整本书所有篇目的，他再看52篇就相当于看了整本书所有篇目的60%。这本书一共有多少篇？
40．某工厂原有职工1500人，年初有40%的职工下岗，后来在下岗职工中有的人重新上岗。下岗后重新上岗的有多少人？
41．有一堆煤，第一次运走，正好是60吨，第二次又运走余下煤的20%，第二次运走多少吨煤？
42．一辆公交车从始发站出发时，车上人数是车上座位个数的．到了一个站点，车上有60%的人下车了，又上来了6人，这时车上人数没有变．这辆公交车共有几个座位？
43．2023年的植树节主题是“共建绿色生态，共享美丽家园”。培文小学六年级三个班去植树，他们的任务分配如下：六（1）班要植三个班植树总棵数的40%，六（2）班和六（3）班植树的棵数比是4：3。当六（1）班植树200棵时，正好完成三个班植树总棵数的，那么六（3）班要植树多少棵？
44．工人们修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的15%，还有600米才修到一半，这条路全长多少米？
45．小明看一科普书，第一天看全书的，第二天看全书的20%，第二天比第一天少看2页，这本书一共有多少页？
46．学校科技小组养了红金鱼18条，是黑金鱼数量的，花金鱼的数量比黑金鱼少30%，花金鱼有多少条？
47．学校图书室里原有的科技书本数占图书总数的30%，最近科技馆给学校送来1000本科技书，这时图书室里的科技书占现有图书总数的。图书室原来共有多少本图书？
48．沐辰果园里有桃树48棵，是梨树棵数的，杏树棵数是梨树棵数的62.5%。这个果园里有杏树多少棵？
49．“快乐阅读，健康成长”，轩轩坚持每天阅读。有一本书共150页，第一天读了全书的，第二天读了余下的40%，还剩多少页没读？
50．有两包糖，每包糖内装有奶糖、水果糖和巧克力糖。已知：①第一包糖的块数是第二包的；②在第一包糖中，奶糖占25%，在第二包糖中，水果糖占50%；③巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占的百分比的2倍。当两包糖合在一起时，巧克力糖占28%，那么水果糖所占的百分比是多少？
51．我国是一个干旱、缺水严重的国家，全国约有660个城市，其中约有的城市供水不足。
在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水。其中A市属于供水不足的城市。南水北调后，A市现在平均日供水量达到了87万立方米，比以前平均日供水量增加了190%。
（1）全国严重缺水的城市约有多少个？（得数按去尾法保留整数）
（2）南水北调前，A市平均日供水量是多少万立方米？
52．小元看了一本90页的故事书，第一天看了全书的30%，第二天看了第一天的，第三天应从第几页看起？
53．玲玲读一本120页的《海底世界》，第一周读了这本书的25%，第二周读了这本书的。这本书还剩下多少页没有读？
54．实验小学共有学生448人，四年级学生人数占全校人数的，二年级的人数比四年级多25%，二年级有多少人？
55．教育部发布的《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》中明确要求，高中生每天的睡眠时间应达到8小时，初中生每天的睡眠时间比高中生多12.5%，又比小学生少。小学生每天的睡眠时间应达到多少小时？
56．工业园区某精密仪器企业4月份计划生产一种零件，实际上半月生产了840台，下半月完成计划的。结果超产了20%，原计划生产多少台？
57．工程队修一条隧道，第一天修了全程的25%，第二天修了全程的还多10米，第三天修了60米正好修完，这条隧道一共有多少米？
58．小伍到商场购买一套衣服和一双皮鞋。一条长裤的售价比一件衬衣多50%，一条长裤的售价是一双皮鞋的。
（1）小伍买一条长裤用了多少钱？
（2）小伍买一双皮鞋用了多少钱？
59．如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。王阿姨线上销售一批杨梅，第一天售出杨梅总量的25%，第二天售出了杨梅总量的，两天共售出660箱，这批杨梅一共有多少箱？
60．水果超市运进一批苹果，第一天卖出，第二天又卖了剩下的40%，这时还剩240千克没卖出，求原来有苹果多少千克？
分数、百分数复合应用题
参考答案与试题解析
1．为助力乡村振兴，打造生态宜居美丽乡村，丹宇社区拓宽一条公路。第一天修了全长的，第二天比第一天少修300米，还剩65%，这条公路全长多少米？
【答案】2000米。
【分析】设这条公路全长x米，根据等量关系：这条路的全长﹣第一天修的长度﹣第二天修的长度＝还剩的长度，据此解答。
【解答】解：设这条公路全长x米。
xx﹣（）＝65%x
300＝65%x
0.5x+300＝0.65x
0.65x﹣0.5x＝300
0.15x＝300
x＝2000
答：这条公路全长2000米。
【点评】本题解题的关键是找出题中的等量关系，再列方程解答。
2．张老师看一本书，第一个星期看了全书的，第二个星期看了全书的30%，第三个星期看了81页正好看完。这本书共有多少页？
【答案】180页。
【分析】先用减法算出第三个星期看了这本书的百分之几，再用除法计算即可。
【解答】解：81÷（130%）
＝81÷45%
＝180（页）
答：这本书共有180页。
【点评】本题考查分数、百分数复合应用，已知一个数的百分之几是多少求这个数，用除法计算。
3．一瓶洗衣液，第一周用了它的，第二周用了它的25%，还剩0.6L，这瓶洗衣液原有多少升？
【答案】1.6升。
【分析】把这瓶洗衣液的总量看成单位“1”，第一周用了这瓶洗衣液的，第二周用了这瓶洗衣液的25%，那么还剩下的总量的（125%），它对应的数量是0.6升，由此用除法求出总量。
【解答】解：0.6÷（125%）
＝0.6
＝1.6（升）
答：这瓶洗衣液原有1.6升。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。
4．圆通物流公司有一辆货车从泉州开往上海，第一天行了全程的30%，第二天行了全程的，此时超过中点180千米。泉州到上海的距离是多少千米？
【答案】900千米。
【分析】把泉州到上海的距离看作单位“1”，全程×（第一天行了全程的百分之几+第二天行驶的全程的几分之几）＝180，由此计算泉州到上海的距离。
【解答】解：180÷（30%）
＝180÷（30%+40%﹣50%）
＝180÷20%
＝900（千米）
答：泉州到上海的距离是900千米。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
5．工程队修一条公路，第一个月修了全长的，第二个月修了剩余部分的50%，还剩下780米没有修完，这条公路全长多少米？
【答案】1950米。
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，第一个月修了全长的，还剩下（1），第二个月修了剩余部分的50%，相当于修了（1）×50%，则还剩下这条公路的[1（1）×50%）]没有修完，已知还剩下780米没有修完，根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据即可求出这条公路全长多少米。
【解答】解：780÷[1（1）×50%）]
＝780÷[1﹣0.2﹣（1﹣0.2）×0.5）]
＝780÷[0.8﹣0.8×0.5]
＝780÷[0.8﹣0.4]
＝780÷0.4
＝1950（米）
答：这条公路全长1950米。
【点评】此题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
6．芳芳有60本漫画书，相当于红红的，东东的漫画书是红红的40%，东东有多少本漫画书？
【答案】32本。
【分析】将红红的漫画书本数看作单位“1”，先用芳芳的漫画书本数除以，求出红红的漫画书本数；然后用红红的漫画书本数乘40%，即可求出东东的漫画书本数。
【解答】解：6040%
＝6040%
＝80×40%
＝32（本）
答：东东有32本漫画书。
【点评】本题考查了利用分数及百分数乘除混合运算解决问题，确定分数及百分数对应的单位“1”时关键。
7．实验小学的图书馆原有故事书和科普读物共630本，其中故事书占，后来又买了一些故事书，这时故事书占两种书的30%。又买来多少本故事书？
【答案】90本。
【分析】根据故事书占图书馆原有故事书和科普读物的分率即可求出科普读物占图书馆原有故事书和科普读物分率；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用图书馆原有故事书和科普读物的总本数乘科普读物占图书馆原有故事书和科普读物分率即可求出科普读物的本数；根据后来又买了一些故事书，这时故事书占两种书的30%，可求出后来科普读物占两种书的百分数，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用科普读物的本数出科普读物后来占两种书的百分数即可求出后来图书馆故事书和科普读物的本数，用该本书减去原来故事书和科普读物的本数即是又买来的故事书的本数。
【解答】解：1
630504（本）
1﹣30%＝70%
504÷70%＝720（本）
720﹣630＝90（本）
答：又买来90本故事书。
【点评】本题考查了分数、百分数复合运算的应用。
8．兴华便利店统计某一天顾客购物支付方式，用支付宝支付的人数占支付总人数的，用微信支付的人数占支付总人数的40%。用支付宝支付的人数比用微信支付的多5人，用微信支付的有多少人？
【答案】20人。
【分析】把支付总人数看作单位“1”，用支付宝支付的人数占支付总人数的，用微信支付的人数占支付总人数的40%，则用支付宝支付的人数比用微信支付多的人数占支付总人数的，用5除以，求出支付总人数，用支付总人数乘40%，求出用微信支付的有多少人即可。
【解答】解：支付总人数：
＝5÷（0.5﹣0.4）
＝5÷0.1
＝50（人）
微信支付人数：50×40%＝20（人）
答：用微信支付的有20人。
【点评】本题考查百分数、分数化小数，解答本题的关键是掌握支付宝支付的人数比用微信支付多的人数占支付总人数的。
9．中华文化源远流长，国学经典诵读不衰。为庆祝新中国成立75周年，某校举办了“诵读国学经典 体悟中华文化”的诵读活动，颁发的奖项有一、二、三等奖，其中，获得二等奖的学生有14人，占获奖总人数的28%，且获得三等奖的学生人数占获得一等奖与三等奖的学生总人数的。则获得三等奖的学生有多少人？
【答案】32人。
【分析】将获奖总人数看作单位“1”，先用14人除以28%，求出获奖总人数，然后用获奖总人数减去14人，求出获得一等奖与三等奖的学生总人数，最后用获得一等奖与三等奖的学生总人数乘，求出获得三等奖的学生人数即可。
【解答】解：14÷28%＝50（人）
50﹣14＝36（人）
3632（人）
答：获得三等奖的学生有32人。
【点评】本题考查了利用整数除以百分数、整数减法及整数乘分数解决问题，需准确分析题目中的数量关系。
10．某药厂要赶制一批疫苗，第一天完成总量的，第二天生产了560支，这时还剩下总量的20%没有完成。这批疫苗一共有多少支？
【答案】1200 支。
【分析】把生产一批疫苗的总量看作单位“1”，则560支对应的分率为（120%），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，列式解答即可。
【解答】解：560÷（120%）
＝560÷（）
＝560
＝1200（支）
答：这批疫苗一共有1200支。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步找到已知量的对应分率。
11．有150吨化肥，第一天运走总数的，第2天运走总数的40%，余下的第3天运完。根据信息，提出一个至少两步解答的问题，并列出综合算式不计算。
①问题： 第三天运走化肥多少吨？
②综合算式： 150×（140%）
【答案】①第三天运走多少吨；②150×（140%）。
【分析】①根据题意，可以求出第三天运走多少吨；
②根据题意，把化肥的总量看作是单位“1”，用单位减去第一天和第二天运走的占总数的分率，求出第三天运走的分率，再用乘法计算。
【解答】解：①第三天运走化肥多少吨？
②150×（140%）
＝150×0.4
＝60（吨）
答：第三天运走化肥60吨。
故答案为：①第三天运走多少吨；②150×（140%）。
【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。
12．六年级数学兴趣小组活动时，参加的同学是未参加的25%，后来又有30人参加，这时参加的同学是未参加的，六年级一共有多少人？
【答案】300人。
【分析】参加的同学是未参加的25%，即参加的同学是未参加的，所以参加数学兴趣小组的人数占六年级学生人数的，30人参加后参加的同学是未参加的，即参加数学兴趣小组的人数占六年级学生人数的，30人对应的分率为（），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用30÷（）即可求出一共的人数。
【解答】解：30÷（）
＝30÷（）
＝30
＝300（人）
答：六年级一共有300人。
【点评】本题考查了分数、百分数复合计算的应用。
13．三个同学跳绳，小明跳了120个，比小强跳的多20%，小红跳的是小明跳的，小强和小红分别跳了多少个？
【答案】100个，96个。
【分析】小明跳的个数＝小强跳的个数×（1+20%），小红跳的个数＝小明跳的个数，由此列式计算小强和小红分别跳了多少个。
【解答】解：120÷（1+20%）
＝120÷1.2
＝100（个）
12096（个）
答：小强和小红分别跳了100个，96个。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
14．明明看一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了余下的，还剩下90页，这本书共有多少页？
【答案】150页。
【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，第一天看了全书的20%，还剩下全书的（1﹣20%），第二天看了余下的，也就是看了全书的（1﹣20%）的，用乘法求出第二天看的占全书的分率，再用1减去第一天看的分率和第二天看的分率，就是还剩下全书的几分之几，它对应的数量是90页，根据分数除法的意义，用剩下的页数除以它对应的分率即可求出这本书的总页数。
【解答】解：（1﹣20%）
90÷（1﹣20%）
＝90
＝150（页）
答：这本书共有150页。
【点评】本题考查分数和百分数的计算及应用，掌握数量÷对应分率＝单位“1”的量是解题的关键。
15．某学校原来有学生1960人，其中女生人数比男生人数少4%。开学转走了一批男生，这时女生人数比男生人数少。开学转走了男生多少人？
【答案】10人。
【分析】其中女生人数比男生人数少4%，把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的（1﹣4%），用总人数1960除以对应的分率，可求出男生人数。再用总数减去男生人数得女生人数。转走了一批男生，这时女生人数比男生人数少，是把现在的男生人数看作“1”，女生人数是现在的男生人数的（1），因为转走的是男生，所以女生人数没有变化，用女生人数除以现在对应的分率，可求出现在的男生人数。最后与原有男生人数进行比较，可知转走了男生多少人。
【解答】解：1960÷（1﹣4%+1）
＝1960÷（0.96+1）
＝1960÷1.96
＝1000（人）
女生人数：1960﹣1000＝960（人）
现在的男生人数：
＝990（人）
转走男生：1000﹣990＝10（人）
答：开学转走了男生10人。
【点评】先找准单位“1”的量，利用量除以对应的分率求出单位“1”的量，抓住关键点是女生人数不变。
16．学校组织“书香润泽心灵 雅言启迪人生”读书节朗诵比赛，女生有45人参赛，相当于男生参赛人数的。根据奖项设置规定，获奖人数不得超过参赛总人数的45%，这次比赛最多有多少人获奖？
【答案】54人。
【分析】首先把男生参赛人数看作单位“1”，女生有45人参赛，相当于男生参赛人数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出男生参赛人数，再把参赛总人数看作单位“1”，获奖人数不得超过参赛总人数的45%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：45
＝45
＝75（人）
（45+75）×45%
＝120×45%
＝54（人）
答：这次比赛最多有54人获奖。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。
17．学校举行“美美与共小伢当家”劳动节大赛，共有120名同学进入了校级比赛。其中，五年级人数占总人数的，五年级人数比六年级人数少20%。请问六年级进入学校劳动大赛的同学有多少名？
【答案】25名。
【分析】根据题意，共有120名同学进入了校级比赛。其中，五年级人数占总人数的，所以五年级人数有（名），因为五年级人数比六年级人数少20%，将六年级人数看作单位“1”，所以五年级人数是六年级人数的1﹣20%＝80%，所以六年人数＝五年级人数÷80%，据此解答。
【解答】解：五年级人数有：
（人）
六年级人数有
20÷（1﹣20%）
＝20÷80%
＝25（名）
答：六年级进入学校劳动大赛的同学有25名。
【点评】本题考查了分数百分数的应用，解决本题的关键是求出五年级的人数。
18．李老师有一篇稿件，第一天打了这篇稿件的，第二天打了这篇稿件的40%，第二天比第一天多打了9页，这篇稿件一共多少页？
【答案】60页。
【分析】把这篇稿件的总页数看成单位“1”，它的（40%）对应的数量是9页，由此用除法求出总页数。
【解答】解：9÷（40%）
＝9
＝60（页）
答：这篇稿件有60页。
【点评】解答本题的关键是分析出9页占总页数的几分之几。
19．某水果店储存一批苹果，售出这批苹果的30%后又运来120箱，这时比原来储存的苹果少，这时有苹果多少箱？
【答案】600箱。
【分析】根据题意，售出这批苹果的30%后又运来120箱，此时有苹果是这批苹果的70%还多120箱，这时比原来储存的苹果少，即这时储存的苹果时原来的，所以原来有苹果，据此解答。
【解答】解：
＝120÷0.2
＝600（箱）
答：这时有苹果600箱。
【点评】本题考查了的分数百分数的应用，解决本题的关键是求出120箱对应的分率。
20．超市购进一批牛奶，第一天卖出了总数的30%，第二天卖了20箱，两天一共卖出了总数的，两天一共卖出多少箱牛奶？
【答案】80箱。
【分析】由题意可知，第一天卖出了总数的30%，第二天卖了20箱，两天一共卖出了总数的，根据除法的意义，求出第二天卖的数量占总数的几分之几，运用20除以即可得到总数，再乘即可得到两天一共卖多少箱。
【解答】解：20÷（30%）
＝20÷10%
＝200
＝80（箱）
答：两天一共卖出80箱牛奶。
【点评】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
21．某商品如果按标价150元出售，可获利50%，这种商品的成本是多少元？如果只要获利20元，可以按成本价的百分之几标价？
【答案】见试题解答内容
【分析】把这种商品的成本价看作单位“1”，“按标价150元出售，可获利50%”也就是说150元相当于成本价的（1+50%），那么这种商品的成本是150÷（1+50%）＝100（元）；如果只要获利20元，也就是按120元出售，那么可以按成本价的120÷100这样的百分比进行标价．
【解答】解：150÷（1+50%）
＝150÷1.5
＝100（元）
（100+20）÷100
＝120÷100
＝120%
答：这种商品的成本是100元，如果只要获利20元，可以按成本价的120%标价．
【点评】找准单位“1”，明确“标价、成本价、利润”等概念．
22．一根绳子，第一次剪去它的后，又接上4m，现在的长度是原来的60%。这根绳子原来长多少米？
【答案】20米。
【分析】分率是把这根绳子的长度看作单位“1”，用1减去剪去的分率就是还剩下的分率；用现在长度占原来的百分数减去还剩下的分率就是接上4米所对应的分率，再用除法计算即可。
【解答】解：
＝20（米）
答：这根绳子原来长20米。
【点评】已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。
23．实验小学课后延时服务内容丰富，有书法、合唱、舞蹈、创意美术、足球……多个兴趣小组供学生选择。
①参加书法、合唱、舞蹈三个小组的学生共有180人。
②参加书法小组的人数占三个小组总人数的。
③参加舞蹈小组和书法小组的人数占三组总人数的
④参加舞蹈小组的人数比参加书法小组的人数多50%。
要想知道参加舞蹈小组的学生有多少，你选用的信息是 ①②③ （填序号），并在下面列式计算。
【答案】①②③；45人。（答案不唯一）
【分析】我选用①②③，根据参加书法小组的人数占三个小组总人数的和参加舞蹈小组和书法小组的人数占三组总人数的，可知舞蹈小组的人数占三组总人数是（），最后用三组的总人数乘舞蹈小组人数的分率即可解答。
【解答】解：我选用①②③。
＝180
＝45（人）
答：参加舞蹈小组的有45人。
故答案为：①②③。（答案不唯一）
【点评】本题考查求一个数的几分之几，用乘法进行解答。
24．学校开展“读好书”活动，小明三天读完一本书，第一天读了全书的，第二天读了全书的50%，第三天读了60页，这本书一共有多少页？
【答案】200页。
【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，先用“1”减去和50%，求出第三天读的60页占这本书的总页数的分率，然后用60页除以这个分率即可。
【解答】解：60÷（150%）
＝60÷0.3
＝200（页）
答：这本书一共有200页。
【点评】本题考查了利用整数、分数及百分数除减混合运算解决问题，分析出第三天读的60页占这本书的总页数的分率是关键。
25．一双皮鞋售价270元，是一条长裤价格的150%，一件衬衣的价钱又是这条长裤的，这件衬衣多少钱？
【答案】150元。
【分析】一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用270÷150%求出长裤的价格，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用长裤的价格乘即可解答。
【解答】解：270÷150%
＝180
＝150（元）
答：这件衬衣150元。
【点评】本题考查了分数和百分数复合计算的应用。
26．在一次城市水资源调查活动中，一共调查了60个城市，其中供水不足的城市达到了，在这些供水不足的城市中，严重缺水的城市占25%，调查的城市中，严重缺水的城市有多少个？
【答案】10个。
【分析】根据“总量×对应分率＝部分量”求出供水不足的城市，再根据“总量×对应百分率＝部分量”求出严重缺水的城市。据此解答。
【解答】解：6025%
＝40×25%
＝10（个）
答：调查的城市中，严重缺水的城市有10个。
【点评】本题考查了分数百分数复合计算的应用。
27．张明看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了剩下的，这时还60页没有看。这本故事书一共有多少页？
【答案】125页。
【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，第一天看了全书的20%，剩下（1﹣20%），第二天看了剩下的，第二天看了（1﹣20%），，那么剩下的页数就是全书的[1﹣20%﹣（1﹣20%）]，它对应的数量是99页，根据分数除法的意义，用60页除以这个分率即可求出这本故事书的总页数。
【解答】解：60÷[1﹣20%﹣（1﹣20%）]
＝60÷[80%]
＝60
＝125（页）
答：这本故事书一共125页。
【点评】结案的此题的关键是找准单位“1”的量。
28．眼睛是获取信息的源泉，是人类感观的重要器官，爱眼护眼应该成为每个人的良好习惯。每年的6月6日是全国“爱眼日”。学校也非常重视同学们的视力情况，每年进行体检。今年六（1）班55人参加体检，有60%视力正常，六（2）班比六（1）班视力正常的多，两个班视力正常的一共有多少人？
【答案】77人。
【分析】把六（1）班总人数看作单位“1”，有60%视力正常达标，用六（1）班总人数×60%，求出视力正常达标人数；再把六（1）班视力正常达标人数看作单位“1”，六（2）班比六（1）班正常的多，六（2）班视力正常达标人数是六（1）班的（1），用六（1）班的视力正常达标人数×（1），求出六（2）班视力正常达标人数，再加上六（1）班视力达标人数，即可解答。
【解答】解：55×60%+55×60%×（1）
＝33+33
＝33+44
＝77（人）
答：两个班视力正常的一共有77人。
【点评】熟练掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
29．长途客车的速度是80千米/时，比货车的速度快25%，货车的速度是小汽车的，小汽车每小时行驶多少千米？
【答案】112千米。
【分析】先将货车的速度看作单位“1”，那么长途客车的速度是货车速度的（1+25%）。单位“1”未知，利用除法求出货车速度。再将小汽车速度看作单位“1”，单位“1”未知，将货车速度除以对应的分率，求出小汽车的速度。
【解答】解：80÷（1+25%）
＝80÷125%
＝64（千米/时）
6464112（千米/时）
答：小汽车每小时行驶112千米。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
30．疫情期间，某社区有90名疫情防控志愿者不分昼夜，辛勤值守，其中第一组志愿者人数占总人数的，比第二组志愿者人数多10%，该社区第二组有多少名志愿者？
【答案】30名。
【分析】第一组志愿者人数＝总人数，第二组志愿者人数＝第一组志愿者人数÷（1+10%），由此列式计算该社区第二组有多少名志愿者。
【解答】解：9033（名）
33÷（1+10%）
＝33÷110%
＝30（名）
答：该社区第二组有30名志愿者。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
31．学校组织体操队参加全民运动会开幕表演。原计划体操队中女生占总人数的60%，后来考虑到演出效果，将其中8名女生换成了8名男生，这时女生人数占总人数的，体操队共有多少名学生？
【答案】120名。
【分析】“将其中8名女生换成了8名男生”说明总人数不变，女生占总人数的60%变为占总人数的，是因为其中8名女生换成了8名男生，求出8名女生所占总人数的分率是（60%），再用除法计算即可。
【解答】解：
＝120（人）
答：体操队共有120名学生。
【点评】本题考查分数四则复合应用，找到8名女生所占总人数的分率，用除法计算是解答本题的关键。
32．某修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的10%，第二周修了全长的。第一周比第二周少修多少米？
【答案】280米。
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几（百分之几）是多少，用乘法分别求出第一周、第二周各修多少米，然后根据求一个数比另一个数少多少，用减法解答。
【解答】解：12001200×10%
＝400﹣120
＝280（米）
答：第一周比第二周少修280米。
【点评】此题属于简单的分数（百分数）乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数（百分数）的意义解答。
33．城市书店的建立，增强了居民的阅读体验，王老师在城市书店借了一本书，第一天看了50页，第二天看的页数比第一天多20%，第二天看了全书的，这本书一共有多少页？
【答案】240页。
【分析】根据题意，用50乘（1+20%）求出出第二天看的页数，再除以即可解答此题。
【解答】解：50×（1+20%）
＝50×1.2×4
＝240（页）
答：这本书一共有240页。
【点评】此题考查了运用百分数和分数运算解决实际问题。
34．希望小学高年级学生的等于中年级的学生数，低年级学生人数的20%等于中、高年级学生数，高年级有学生120人，全校有学生多少人？
【答案】1296人。
【分析】用高年级学生的人数乘，即可计算出中年级的学生数，再用加法计算出中、高年级学生人数之和，然后除以20%，即可计算出低年级学生人数，最后把低、中、高年级各自的学生人数相加，即可计算出全校有学生多少人。
【解答】解：12096（人）
（120+96）÷20%
＝216÷0.2
＝1080（人）
96+120+1080＝1296（人）
答：全校有学生1296人。
【点评】本题解题的关键是根据分数、百分数乘、除法的意义，列式计算。
35．李明的爸爸从青岛到北京旅行，出发时坐高铁，票价为350元。返程坐飞机，票价为760元，返程时他托运了30千克的行李。根据规定，托运行李超过20千克的部分，每千克按照飞机票价格的1.5%支付行李超重费。这样，李明爸爸的往返交通费（含行李超重费）比本次景点游览费少。
（1）李明爸爸支付了多少元的行李超重费？
（2）本次景点游览费花了多少元？
【答案】（1）114元；（2）1377元。
【分析】（1）把飞机票的原价看作单位“1”，回程时他托运了30千克的行李，按规定托运行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%支付行李超重费，先求出超过20千克的部分是多少千克，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答；（2）先求出往返交通费（含行李超重费），把景点游览费看作单位“1”，根据已知比一个数少的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：（1）760×1.5%×（30﹣20）
＝11.4×10
＝114（元）
答：李明爸爸支付了114元的行李超重费。
（2）（350+760+114）÷（1）
＝1224
＝1377（元）
答：本次景点游览费花了1377元。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序从而较好地解答问题。
36．一瓶洗衣液，第一周用了这瓶洗衣液的，第二周用了这瓶洗衣液的20%，还剩0.8升，这瓶洗衣液原有多少升？
【答案】2升。
【分析】把这瓶洗液的总容量看作单位“1”，第一周用了这瓶洗衣液的，第二周用了这瓶洗衣液的20%，则还剩下（120%），已知还剩0.8升，对应着分率（120%），根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，据此求出这瓶洗衣液原有多少升。
【解答】解：0.8÷（120%）
＝0.8÷（1﹣0.4﹣0.2）
＝0.8÷0.4
＝2（升）
答：这瓶洗衣液原有2升。
【点评】本题考查了分数、百分数复合应用题，关键是确定单位“1”，找到部分对应分率。
37．笑笑读一本故事书，第一天读了24页，占全书的，第二天读了全书的62.5%，还剩多少页没有读？
【答案】21页。
【分析】把全书的总页数看作单位“1”，用第一天读的页数除以，即可计算出全书的总页数，再用全书的总页数乘62.5%，即可计算出第二天读的页数，最后用全书的总页数减去第一天看的页数，再减去第二天看的页数，即可计算出还剩多少页没有读。
【解答】解：
120×62.5%＝75（页）
120﹣24﹣75
＝96﹣75
＝21（页）
答：还剩21页没有读。
【点评】本题解题的关键是把全书的总页数看作单位“1”，再根据分数、百分数除法的意义与乘法的意义，列式计算。
38．一捆铁丝，第一次用去全长的，第二次用去全长的50%，第一次比第二次少用10米。这捆铁丝全长多少米？
【答案】60米。
【分析】第二次用去全长的50%，即第二次用去全长的，用第二次用去全长的分率减去第一次用去全长的分率，即是第二次比第一次多用去全长的分率。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用第二次比第一次多用去的长度除以第二次比第一次多用去全长的分率即是所求。
【解答】解：10÷（50%）
＝10
＝60（米）
答：这捆铁丝全长60米。
【点评】本题考查了分数、百分数的复合计算的应用。
39．《史记》是西汉史学家司马迁撰写的中国历史上第一部纪传体通史。王老师已经看了整本书所有篇目的，他再看52篇就相当于看了整本书所有篇目的60%。这本书一共有多少篇？
【答案】130篇。
【分析】由题意可知，52篇占整本书所有篇目的（60%），据此解答。
【解答】解：52÷（60%）
＝52÷0.4
＝130（篇）
答：这本书一共有130篇。
【点评】本题考查了利用整数、分数及百分数除减混合运算解决问题，确定出52篇占整本书所有篇目的分率是关键。
40．某工厂原有职工1500人，年初有40%的职工下岗，后来在下岗职工中有的人重新上岗。下岗后重新上岗的有多少人？
【答案】360人。
【分析】根据题意，下岗人数＝总人数×40%，重新上岗的人数＝下岗人数，据此解答。
【解答】解：
＝360（人）
答：下岗后重新上岗的有360人。
【点评】本题考查了分数的应用，解决本题的关键是求出下岗人数。
41．有一堆煤，第一次运走，正好是60吨，第二次又运走余下煤的20%，第二次运走多少吨煤？
【答案】18吨。
【分析】读题可知：把这堆煤的总质量看作单位“1”，第一次运走的60吨正好占它的，据此用除法算出单位“1”表示的数量；进而把余下的煤的质量看作单位“1”，第二次运走的煤占它的20%，据此用乘法算出相应的具体数量得解。
【解答】解：
＝18（吨）
答：第二次运走18吨煤。
【点评】本题考查了分数、百分数乘除法应用的实际问题。
42．一辆公交车从始发站出发时，车上人数是车上座位个数的．到了一个站点，车上有60%的人下车了，又上来了6人，这时车上人数没有变．这辆公交车共有几个座位？
【答案】见试题解答内容
【分析】把这辆公交车座位的个数看作单位“1”，车上人数是车上座位个数的．到了一个站点，车上有60%的人下车了，又上来了6人，这时车上人数没有变．由此可知，6人占车上人数的60%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出车上的人数，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出座位的个数．
【解答】解：6÷60%
＝6÷0.6
＝10
＝24（个）
答：这辆公交车共有24个座位．
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题．
43．2023年的植树节主题是“共建绿色生态，共享美丽家园”。培文小学六年级三个班去植树，他们的任务分配如下：六（1）班要植三个班植树总棵数的40%，六（2）班和六（3）班植树的棵数比是4：3。当六（1）班植树200棵时，正好完成三个班植树总棵数的，那么六（3）班要植树多少棵？
【答案】180棵。
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用六（1）班植树200棵时，已经植树棵数占三年级三个班植树棵数的分率即可求出三个班级植树总棵数；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用三个班级植树总棵数乘（1﹣40%）即可求出六（2）班和六（3）班植树棵数之和，再根据六（2）班和六（3）班植树的棵数比是4：3，可知六（3）班植树棵数占六（2）班和六（3）班植树棵数之和的分率为，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用六（2）班和六（3）班植树棵数之和乘六（3）班植树棵数占六（2）班和六（3）班植树棵数之和的分率即可求解本题。
【解答】解：200700（棵）
700×（1﹣40%）＝420（棵）
420180（棵）
答：六（3）班要植树180棵。
【点评】本题考查了分数、百分数复合计算的应用以及比的应用。
44．工人们修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的15%，还有600米才修到一半，这条路全长多少米？
【答案】6000米。
【分析】将这条路全长看作单位“1”，由题意可知：600米占这条路全长的（15%），据此用600米除以对应的分率，即可求出这条路全长，据此解答。
【解答】解：600÷（15%）
＝600÷0.1
＝6000（米）
答：这条路长6000米。
【点评】本题考查了利用整数、分数及百分数除减混合运算解决问题，分析出600米对应的分率是关键。
45．小明看一科普书，第一天看全书的，第二天看全书的20%，第二天比第一天少看2页，这本书一共有多少页？
【答案】90页。
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一天看全书的，第二天看全书的20%，第二天比第一天少看2页，由此可知，2页占这本书的（%），根据已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：2÷（20%）
＝2÷（）
＝2
＝90（页）
答：这本书一共有90页。
【点评】此题属于基本的分数（百分数）除法应用题，关键是确定单位“1”，重点是求出2页占这本书的几分之几（百分之几），然后根据已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数，用除法解答。
46．学校科技小组养了红金鱼18条，是黑金鱼数量的，花金鱼的数量比黑金鱼少30%，花金鱼有多少条？
【答案】21条。
【分析】根据一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此计算出黑金鱼的条数。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘对应的百分数即可。
【解答】解：18（1﹣30%）
＝30×0.7
＝21（条）
答：花金鱼有21条。
【点评】本题考查了分数百分数复合计算的应用。
47．学校图书室里原有的科技书本数占图书总数的30%，最近科技馆给学校送来1000本科技书，这时图书室里的科技书占现有图书总数的。图书室原来共有多少本图书？
【答案】20000本。
【分析】把原来图书的数量看作单位“1”，科技书由占全校图书总数的30%，则其他书占总数的（1﹣30%），此时科技书是其他书的[30%÷（1﹣30%）]，现在科技书是其他书的[（1）]，于是可以求出增加的分率，增加的分率所对应的量是1000本，用对应量除以对应分率就是其他书的总量，进而可以求出原来图书的总本数。
【解答】解：原来科技书是其他图书的：
[30%÷（1﹣30%）]
＝0.3÷0.7
现在科技书是其他图书的：
[（1）]
其他图书有：
1000÷（）
＝1000
＝14000（本）
原来图书共：
14000÷（1﹣30%）
＝14000÷0.7
＝20000（本 ）
答：原来共有20000本图书。
【点评】解答此题的关键是：确定以不变的量作为单位“1”，然后找出1000的对应分率，用对应量除以对应分率，求出其他书的总量，即可逐步求得原有图书的量。
48．沐辰果园里有桃树48棵，是梨树棵数的，杏树棵数是梨树棵数的62.5%。这个果园里有杏树多少棵？
【答案】40棵。
【分析】将梨树棵数看作单位“1”，先用桃树棵数除以，求出梨树棵数，再乘62.5%，即可求出杏树棵数，据此解答。
【解答】解：4862.5%
＝64×62.5%
＝40（棵）
答：这个果园里有杏树40棵。
【点评】本题考查了利用整数、分数及百分数乘除混合运算解决问题，需准确理解题意。
49．“快乐阅读，健康成长”，轩轩坚持每天阅读。有一本书共150页，第一天读了全书的，第二天读了余下的40%，还剩多少页没读？
【答案】54页。
【分析】根据题意，轩轩坚持每天阅读。有一本书共150页，第一天读了全书的，所以第一天读了（页），第二天读了（150﹣60）×40%＝36（页），还剩下的页数＝总数﹣第一天读的页数﹣第二天读的页数，据此解答。
【解答】解：（页）
（150﹣60）×40%
＝90×0.4
＝36（页）
150﹣60﹣36＝54（页）
答：还剩54页没读。
【点评】本题考查了分数和百分数的应用，解决本题的关键是求出第一天、第二天分别读了多少页。
50．有两包糖，每包糖内装有奶糖、水果糖和巧克力糖。已知：①第一包糖的块数是第二包的；②在第一包糖中，奶糖占25%，在第二包糖中，水果糖占50%；③巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占的百分比的2倍。当两包糖合在一起时，巧克力糖占28%，那么水果糖所占的百分比是多少？
【答案】44%。
【分析】把第一包糖的粒数看作单位“1”，第二包糖粒数是第一包糖粒数的 巧克力在第二包中占的百分比是第一包中占的百分比的 ，再求出巧克力在第二包糖中的粒数是在第一包糖中粒数的几分之几；进而求出巧克力在第一包的粒数占两包所有糖的粒数的百分之几，再求出巧克力在第一包糖中的粒数占第一包糖粒数的百分比；用1减去奶糖和巧克力占第一包的百分数就是水果糖在第一包糖中的粒数占第一包糖的总粒数的百分比；再求出第二包的水果糖占第一包颗粒的百分之几，用两包的百分比的和除以两包的总数。
【解答】解：1
28%÷（1）＝16%
16%×（1 ）＝40%
1﹣25%﹣40%＝35%
50%＝75%
（35%+75%）÷（1）＝44%
答：当两包糖合在一起时，水果糖所占百分比等于44%。
【点评】本题关键是找准单位“1”，所有的数量都用表示为这个单位“1”的几分之几或百分之几，求出水果糖的总数和两包的总数，再相除。
51．我国是一个干旱、缺水严重的国家，全国约有660个城市，其中约有的城市供水不足。
在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水。其中A市属于供水不足的城市。南水北调后，A市现在平均日供水量达到了87万立方米，比以前平均日供水量增加了190%。
（1）全国严重缺水的城市约有多少个？（得数按去尾法保留整数）
（2）南水北调前，A市平均日供水量是多少万立方米？
【答案】（1）73个；（2）30万立方米。
【分析】（1）城市数严重缺水城市个数，由此列式计算；
（2）南水北调后A市平均日供水量＝以前平均日供水量×（1+190%），由此列式计算。
【解答】解：（1）660
＝110
≈73（个）
答：全国严重缺水的城市约有73个。
（2）87÷（1+190%）
＝87
＝30（万立方米）
答：南水北调前，A市平均日供水量是30万立方米。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
52．小元看了一本90页的故事书，第一天看了全书的30%，第二天看了第一天的，第三天应从第几页看起？
【答案】31页。
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的30%，第二天看了第一天的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法先求出第一天看了多少页，再求出第二天看了多少页，第三天应从前两天的下一页开始看，据此解答。
【解答】解：90×30%＝27（页）
273（页）
27+3+1＝31（页）
答：第三天应从第31页看起。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。
53．玲玲读一本120页的《海底世界》，第一周读了这本书的25%，第二周读了这本书的。这本书还剩下多少页没有读？
【答案】50页。
【分析】先求还剩下这本书的几分之几没有读，把这本书的总页数看作单位“1”，用1减去25%减去即可；然后用总页数乘这个分数即可。
【解答】解：120×（1﹣25%）
＝120
＝50（页）
答：这本书还剩下50页没有读。
【点评】本题考查分数、百分数的复合应用，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
54．实验小学共有学生448人，四年级学生人数占全校人数的，二年级的人数比四年级多25%，二年级有多少人？
【答案】70人。
【分析】用四年级学生人数占学校人数的分率乘学校人数即可求出四年级的学生人数，用四年级的人数乘（1+二年级比四年多的百分数）即可求出二年级的人数。
【解答】解：44856（人）
56×（1+25%）
＝56×1.25
＝70（人）
答：二年级有70人。
【点评】本题考查了分数乘法和百分数乘法计算的应用。
55．教育部发布的《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》中明确要求，高中生每天的睡眠时间应达到8小时，初中生每天的睡眠时间比高中生多12.5%，又比小学生少。小学生每天的睡眠时间应达到多少小时？
【答案】10小时。
【分析】根据题意，高中生每天的睡眠时间应达到8小时，初中生每天的睡眠时间比高中生多12.5%，所以初中生每天的睡眠时间是8×（1+12.5%）＝9（小时），初中生每天的睡眠时间比小学生少，所以小学生的睡眠时间是，据此解答。
【解答】解：
＝10（小时）
答：小学生每天的睡眠时间应达到10小时。
【点评】本题考查了分数百分数的应用，解决本题的关键是求出初中生每天的睡眠时间。
56．工业园区某精密仪器企业4月份计划生产一种零件，实际上半月生产了840台，下半月完成计划的。结果超产了20%，原计划生产多少台？
【答案】1050台。
【分析】读题可知：把4月份计划生产的仪器台数看作单位“1”，上、下半月实际完成计划的（1+20%），据此减去下半月完成的比率，可得上半月生产的840台仪器对应的比率，进而按分数除法的意义作答得解。
【解答】解：
＝840÷80%
＝1050（台）
答：原计划生产1050台。
【点评】本题考查了分数乘、除法的应用问题，解答此类问题时首先要找准单位“1”；其次是确定单位“1”的量是否已知，单位“1”已知的用乘法解答，单位“1”未知的用除法解答。
57．工程队修一条隧道，第一天修了全程的25%，第二天修了全程的还多10米，第三天修了60米正好修完，这条隧道一共有多少米？
【答案】168米。
【分析】根据题意，可得到等量关系式如下：第一天修隧道长度+第二天修隧道长度+第三天修隧道长度＝隧道全长，列出方程式可解答此题。
【解答】解：设隧道全长为x米，则第一天修了25%x米，第二天修了（ x+10）米。
25% xx+10+60＝x
x＝70
x＝70
x＝168
答：这条隧道一共有168米。
【点评】解答本题的关键是根据百分数和分数乘法的意义表示出第一天和第二天修的长度。
58．小伍到商场购买一套衣服和一双皮鞋。一条长裤的售价比一件衬衣多50%，一条长裤的售价是一双皮鞋的。
（1）小伍买一条长裤用了多少钱？
（2）小伍买一双皮鞋用了多少钱？
【答案】（1）180元；
（2）150元。
【分析】（1）由题意可知，一条长裤的售价比一件衬衣多50%，把一件衬衣的价格看作单位“1”，则一条长裤的价格是衬衣价格的（1+50%），用一件衬衣的价格乘（1+50%）即可求出一条长裤的价格；
（2）一条长裤的售价是一双皮鞋的，用一条长裤的价格除以即可求出皮鞋的价格。
【解答】解：（1）120×（1+50%）
＝120×1.5
＝180（元）
答：小伍买一条长裤用了180元。
（2）180
＝180
＝150（元）
答：小伍买一双皮鞋用了150元。
【点评】本题考查了学生根据分数乘法和分数除法的意义解答应用题的能力。
59．如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。王阿姨线上销售一批杨梅，第一天售出杨梅总量的25%，第二天售出了杨梅总量的，两天共售出660箱，这批杨梅一共有多少箱？
【答案】1200箱。
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用前两天卖出的箱数除以前两天卖出箱数占这批杨梅箱数的分率即可求解。
【解答】解：660÷（25%）
＝660÷0.55
＝1200（箱）
答：这批杨梅一共有1200箱。
【点评】本题考查了分数、百分数复合计算的应用。
60．水果超市运进一批苹果，第一天卖出，第二天又卖了剩下的40%，这时还剩240千克没卖出，求原来有苹果多少千克？
【答案】600千克。
【分析】先将第一天卖出后剩下的苹果的千克数看作单位“1”，用240千克除以（1﹣40%），求出第一天卖出后剩下的苹果的千克数；然后将原有的苹果的千克数看作单位“1”，用第一天卖出后剩下的苹果的千克数除以（1），即可求出原有的苹果的千克数，据此解答。
【解答】解：240÷（1﹣40%）÷（1）
＝400
＝600（千克）
答：原来有苹果600千克。
【点评】本题考查了利用整数、分数及百分数除减混合运算解决问题，明确和40%对应的单位“1”不同是关键。
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1．为助力乡村振兴，打造生态宜居美丽乡村，丹宇社区拓宽一条公路。第一天修了全长的，第二天比第一天少修300米，还剩65%，这条公路全长多少米？
2．张老师看一本书，第一个星期看了全书的，第二个星期看了全书的30%，第三个星期看了81页正好看完。这本书共有多少页？
3．一瓶洗衣液，第一周用了它的，第二周用了它的25%，还剩0.6L，这瓶洗衣液原有多少升？
4．圆通物流公司有一辆货车从泉州开往上海，第一天行了全程的30%，第二天行了全程的，此时超过中点180千米。泉州到上海的距离是多少千米？
5．工程队修一条公路，第一个月修了全长的，第二个月修了剩余部分的50%，还剩下780米没有修完，这条公路全长多少米？
6．芳芳有60本漫画书，相当于红红的，东东的漫画书是红红的40%，东东有多少本漫画书？
7．实验小学的图书馆原有故事书和科普读物共630本，其中故事书占，后来又买了一些故事书，这时故事书占两种书的30%。又买来多少本故事书？
8．兴华便利店统计某一天顾客购物支付方式，用支付宝支付的人数占支付总人数的，用微信支付的人数占支付总人数的40%。用支付宝支付的人数比用微信支付的多5人，用微信支付的有多少人？
9．中华文化源远流长，国学经典诵读不衰。为庆祝新中国成立75周年，某校举办了“诵读国学经典 体悟中华文化”的诵读活动，颁发的奖项有一、二、三等奖，其中，获得二等奖的学生有14人，占获奖总人数的28%，且获得三等奖的学生人数占获得一等奖与三等奖的学生总人数的。则获得三等奖的学生有多少人？
10．某药厂要赶制一批疫苗，第一天完成总量的，第二天生产了560支，这时还剩下总量的20%没有完成。这批疫苗一共有多少支？
11．有150吨化肥，第一天运走总数的，第2天运走总数的40%，余下的第3天运完。根据信息，提出一个至少两步解答的问题，并列出综合算式不计算。
①问题：
②综合算式：
12．六年级数学兴趣小组活动时，参加的同学是未参加的25%，后来又有30人参加，这时参加的同学是未参加的，六年级一共有多少人？
13．三个同学跳绳，小明跳了120个，比小强跳的多20%，小红跳的是小明跳的，小强和小红分别跳了多少个？
14．明明看一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了余下的，还剩下90页，这本书共有多少页？
15．某学校原来有学生1960人，其中女生人数比男生人数少4%。开学转走了一批男生，这时女生人数比男生人数少。开学转走了男生多少人？
16．学校组织“书香润泽心灵 雅言启迪人生”读书节朗诵比赛，女生有45人参赛，相当于男生参赛人数的。根据奖项设置规定，获奖人数不得超过参赛总人数的45%，这次比赛最多有多少人获奖？
17．学校举行“美美与共小伢当家”劳动节大赛，共有120名同学进入了校级比赛。其中，五年级人数占总人数的，五年级人数比六年级人数少20%。请问六年级进入学校劳动大赛的同学有多少名？
18．李老师有一篇稿件，第一天打了这篇稿件的，第二天打了这篇稿件的40%，第二天比第一天多打了9页，这篇稿件一共多少页？
19．某水果店储存一批苹果，售出这批苹果的30%后又运来120箱，这时比原来储存的苹果少，这时有苹果多少箱？
20．超市购进一批牛奶，第一天卖出了总数的30%，第二天卖了20箱，两天一共卖出了总数的，两天一共卖出多少箱牛奶？
21．某商品如果按标价150元出售，可获利50%，这种商品的成本是多少元？如果只要获利20元，可以按成本价的百分之几标价？
22．一根绳子，第一次剪去它的后，又接上4m，现在的长度是原来的60%。这根绳子原来长多少米？
23．实验小学课后延时服务内容丰富，有书法、合唱、舞蹈、创意美术、足球……多个兴趣小组供学生选择。
①参加书法、合唱、舞蹈三个小组的学生共有180人。
②参加书法小组的人数占三个小组总人数的。
③参加舞蹈小组和书法小组的人数占三组总人数的
④参加舞蹈小组的人数比参加书法小组的人数多50%。
要想知道参加舞蹈小组的学生有多少，你选用的信息是 （填序号），并在下面列式计算。
24．学校开展“读好书”活动，小明三天读完一本书，第一天读了全书的，第二天读了全书的50%，第三天读了60页，这本书一共有多少页？
25．一双皮鞋售价270元，是一条长裤价格的150%，一件衬衣的价钱又是这条长裤的，这件衬衣多少钱？
26．在一次城市水资源调查活动中，一共调查了60个城市，其中供水不足的城市达到了，在这些供水不足的城市中，严重缺水的城市占25%，调查的城市中，严重缺水的城市有多少个？
27．张明看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了剩下的，这时还60页没有看。这本故事书一共有多少页？
28．眼睛是获取信息的源泉，是人类感观的重要器官，爱眼护眼应该成为每个人的良好习惯。每年的6月6日是全国“爱眼日”。学校也非常重视同学们的视力情况，每年进行体检。今年六（1）班55人参加体检，有60%视力正常，六（2）班比六（1）班视力正常的多，两个班视力正常的一共有多少人？
29．长途客车的速度是80千米/时，比货车的速度快25%，货车的速度是小汽车的，小汽车每小时行驶多少千米？
30．疫情期间，某社区有90名疫情防控志愿者不分昼夜，辛勤值守，其中第一组志愿者人数占总人数的，比第二组志愿者人数多10%，该社区第二组有多少名志愿者？
31．学校组织体操队参加全民运动会开幕表演。原计划体操队中女生占总人数的60%，后来考虑到演出效果，将其中8名女生换成了8名男生，这时女生人数占总人数的，体操队共有多少名学生？
32．某修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的10%，第二周修了全长的。第一周比第二周少修多少米？
33．城市书店的建立，增强了居民的阅读体验，王老师在城市书店借了一本书，第一天看了50页，第二天看的页数比第一天多20%，第二天看了全书的，这本书一共有多少页？
34．希望小学高年级学生的等于中年级的学生数，低年级学生人数的20%等于中、高年级学生数，高年级有学生120人，全校有学生多少人？
35．李明的爸爸从青岛到北京旅行，出发时坐高铁，票价为350元。返程坐飞机，票价为760元，返程时他托运了30千克的行李。根据规定，托运行李超过20千克的部分，每千克按照飞机票价格的1.5%支付行李超重费。这样，李明爸爸的往返交通费（含行李超重费）比本次景点游览费少。
（1）李明爸爸支付了多少元的行李超重费？
（2）本次景点游览费花了多少元？
36．一瓶洗衣液，第一周用了这瓶洗衣液的，第二周用了这瓶洗衣液的20%，还剩0.8升，这瓶洗衣液原有多少升？
37．笑笑读一本故事书，第一天读了24页，占全书的，第二天读了全书的62.5%，还剩多少页没有读？
38．一捆铁丝，第一次用去全长的，第二次用去全长的50%，第一次比第二次少用10米。这捆铁丝全长多少米？
39．《史记》是西汉史学家司马迁撰写的中国历史上第一部纪传体通史。王老师已经看了整本书所有篇目的，他再看52篇就相当于看了整本书所有篇目的60%。这本书一共有多少篇？
40．某工厂原有职工1500人，年初有40%的职工下岗，后来在下岗职工中有的人重新上岗。下岗后重新上岗的有多少人？
41．有一堆煤，第一次运走，正好是60吨，第二次又运走余下煤的20%，第二次运走多少吨煤？
42．一辆公交车从始发站出发时，车上人数是车上座位个数的．到了一个站点，车上有60%的人下车了，又上来了6人，这时车上人数没有变．这辆公交车共有几个座位？
43．2023年的植树节主题是“共建绿色生态，共享美丽家园”。培文小学六年级三个班去植树，他们的任务分配如下：六（1）班要植三个班植树总棵数的40%，六（2）班和六（3）班植树的棵数比是4：3。当六（1）班植树200棵时，正好完成三个班植树总棵数的，那么六（3）班要植树多少棵？
44．工人们修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的15%，还有600米才修到一半，这条路全长多少米？
45．小明看一科普书，第一天看全书的，第二天看全书的20%，第二天比第一天少看2页，这本书一共有多少页？
46．学校科技小组养了红金鱼18条，是黑金鱼数量的，花金鱼的数量比黑金鱼少30%，花金鱼有多少条？
47．学校图书室里原有的科技书本数占图书总数的30%，最近科技馆给学校送来1000本科技书，这时图书室里的科技书占现有图书总数的。图书室原来共有多少本图书？
48．沐辰果园里有桃树48棵，是梨树棵数的，杏树棵数是梨树棵数的62.5%。这个果园里有杏树多少棵？
49．“快乐阅读，健康成长”，轩轩坚持每天阅读。有一本书共150页，第一天读了全书的，第二天读了余下的40%，还剩多少页没读？
50．有两包糖，每包糖内装有奶糖、水果糖和巧克力糖。已知：①第一包糖的块数是第二包的；②在第一包糖中，奶糖占25%，在第二包糖中，水果糖占50%；③巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占的百分比的2倍。当两包糖合在一起时，巧克力糖占28%，那么水果糖所占的百分比是多少？
51．我国是一个干旱、缺水严重的国家，全国约有660个城市，其中约有的城市供水不足。
在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水。其中A市属于供水不足的城市。南水北调后，A市现在平均日供水量达到了87万立方米，比以前平均日供水量增加了190%。
（1）全国严重缺水的城市约有多少个？（得数按去尾法保留整数）
（2）南水北调前，A市平均日供水量是多少万立方米？
52．小元看了一本90页的故事书，第一天看了全书的30%，第二天看了第一天的，第三天应从第几页看起？
53．玲玲读一本120页的《海底世界》，第一周读了这本书的25%，第二周读了这本书的。这本书还剩下多少页没有读？
54．实验小学共有学生448人，四年级学生人数占全校人数的，二年级的人数比四年级多25%，二年级有多少人？
55．教育部发布的《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》中明确要求，高中生每天的睡眠时间应达到8小时，初中生每天的睡眠时间比高中生多12.5%，又比小学生少。小学生每天的睡眠时间应达到多少小时？
56．工业园区某精密仪器企业4月份计划生产一种零件，实际上半月生产了840台，下半月完成计划的。结果超产了20%，原计划生产多少台？
57．工程队修一条隧道，第一天修了全程的25%，第二天修了全程的还多10米，第三天修了60米正好修完，这条隧道一共有多少米？
58．小伍到商场购买一套衣服和一双皮鞋。一条长裤的售价比一件衬衣多50%，一条长裤的售价是一双皮鞋的。
（1）小伍买一条长裤用了多少钱？
（2）小伍买一双皮鞋用了多少钱？
59．如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。王阿姨线上销售一批杨梅，第一天售出杨梅总量的25%，第二天售出了杨梅总量的，两天共售出660箱，这批杨梅一共有多少箱？
60．水果超市运进一批苹果，第一天卖出，第二天又卖了剩下的40%，这时还剩240千克没卖出，求原来有苹果多少千克？
分数、百分数复合应用题
参考答案与试题解析
1．为助力乡村振兴，打造生态宜居美丽乡村，丹宇社区拓宽一条公路。第一天修了全长的，第二天比第一天少修300米，还剩65%，这条公路全长多少米？
【答案】2000米。
【分析】设这条公路全长x米，根据等量关系：这条路的全长﹣第一天修的长度﹣第二天修的长度＝还剩的长度，据此解答。
【解答】解：设这条公路全长x米。
xx﹣（）＝65%x
300＝65%x
0.5x+300＝0.65x
0.65x﹣0.5x＝300
0.15x＝300
x＝2000
答：这条公路全长2000米。
【点评】本题解题的关键是找出题中的等量关系，再列方程解答。
2．张老师看一本书，第一个星期看了全书的，第二个星期看了全书的30%，第三个星期看了81页正好看完。这本书共有多少页？
【答案】180页。
【分析】先用减法算出第三个星期看了这本书的百分之几，再用除法计算即可。
【解答】解：81÷（130%）
＝81÷45%
＝180（页）
答：这本书共有180页。
【点评】本题考查分数、百分数复合应用，已知一个数的百分之几是多少求这个数，用除法计算。
3．一瓶洗衣液，第一周用了它的，第二周用了它的25%，还剩0.6L，这瓶洗衣液原有多少升？
【答案】1.6升。
【分析】把这瓶洗衣液的总量看成单位“1”，第一周用了这瓶洗衣液的，第二周用了这瓶洗衣液的25%，那么还剩下的总量的（125%），它对应的数量是0.6升，由此用除法求出总量。
【解答】解：0.6÷（125%）
＝0.6
＝1.6（升）
答：这瓶洗衣液原有1.6升。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。
4．圆通物流公司有一辆货车从泉州开往上海，第一天行了全程的30%，第二天行了全程的，此时超过中点180千米。泉州到上海的距离是多少千米？
【答案】900千米。
【分析】把泉州到上海的距离看作单位“1”，全程×（第一天行了全程的百分之几+第二天行驶的全程的几分之几）＝180，由此计算泉州到上海的距离。
【解答】解：180÷（30%）
＝180÷（30%+40%﹣50%）
＝180÷20%
＝900（千米）
答：泉州到上海的距离是900千米。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
5．工程队修一条公路，第一个月修了全长的，第二个月修了剩余部分的50%，还剩下780米没有修完，这条公路全长多少米？
【答案】1950米。
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，第一个月修了全长的，还剩下（1），第二个月修了剩余部分的50%，相当于修了（1）×50%，则还剩下这条公路的[1（1）×50%）]没有修完，已知还剩下780米没有修完，根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据即可求出这条公路全长多少米。
【解答】解：780÷[1（1）×50%）]
＝780÷[1﹣0.2﹣（1﹣0.2）×0.5）]
＝780÷[0.8﹣0.8×0.5]
＝780÷[0.8﹣0.4]
＝780÷0.4
＝1950（米）
答：这条公路全长1950米。
【点评】此题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
6．芳芳有60本漫画书，相当于红红的，东东的漫画书是红红的40%，东东有多少本漫画书？
【答案】32本。
【分析】将红红的漫画书本数看作单位“1”，先用芳芳的漫画书本数除以，求出红红的漫画书本数；然后用红红的漫画书本数乘40%，即可求出东东的漫画书本数。
【解答】解：6040%
＝6040%
＝80×40%
＝32（本）
答：东东有32本漫画书。
【点评】本题考查了利用分数及百分数乘除混合运算解决问题，确定分数及百分数对应的单位“1”时关键。
7．实验小学的图书馆原有故事书和科普读物共630本，其中故事书占，后来又买了一些故事书，这时故事书占两种书的30%。又买来多少本故事书？
【答案】90本。
【分析】根据故事书占图书馆原有故事书和科普读物的分率即可求出科普读物占图书馆原有故事书和科普读物分率；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用图书馆原有故事书和科普读物的总本数乘科普读物占图书馆原有故事书和科普读物分率即可求出科普读物的本数；根据后来又买了一些故事书，这时故事书占两种书的30%，可求出后来科普读物占两种书的百分数，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用科普读物的本数出科普读物后来占两种书的百分数即可求出后来图书馆故事书和科普读物的本数，用该本书减去原来故事书和科普读物的本数即是又买来的故事书的本数。
【解答】解：1
630504（本）
1﹣30%＝70%
504÷70%＝720（本）
720﹣630＝90（本）
答：又买来90本故事书。
【点评】本题考查了分数、百分数复合运算的应用。
8．兴华便利店统计某一天顾客购物支付方式，用支付宝支付的人数占支付总人数的，用微信支付的人数占支付总人数的40%。用支付宝支付的人数比用微信支付的多5人，用微信支付的有多少人？
【答案】20人。
【分析】把支付总人数看作单位“1”，用支付宝支付的人数占支付总人数的，用微信支付的人数占支付总人数的40%，则用支付宝支付的人数比用微信支付多的人数占支付总人数的，用5除以，求出支付总人数，用支付总人数乘40%，求出用微信支付的有多少人即可。
【解答】解：支付总人数：
＝5÷（0.5﹣0.4）
＝5÷0.1
＝50（人）
微信支付人数：50×40%＝20（人）
答：用微信支付的有20人。
【点评】本题考查百分数、分数化小数，解答本题的关键是掌握支付宝支付的人数比用微信支付多的人数占支付总人数的。
9．中华文化源远流长，国学经典诵读不衰。为庆祝新中国成立75周年，某校举办了“诵读国学经典 体悟中华文化”的诵读活动，颁发的奖项有一、二、三等奖，其中，获得二等奖的学生有14人，占获奖总人数的28%，且获得三等奖的学生人数占获得一等奖与三等奖的学生总人数的。则获得三等奖的学生有多少人？
【答案】32人。
【分析】将获奖总人数看作单位“1”，先用14人除以28%，求出获奖总人数，然后用获奖总人数减去14人，求出获得一等奖与三等奖的学生总人数，最后用获得一等奖与三等奖的学生总人数乘，求出获得三等奖的学生人数即可。
【解答】解：14÷28%＝50（人）
50﹣14＝36（人）
3632（人）
答：获得三等奖的学生有32人。
【点评】本题考查了利用整数除以百分数、整数减法及整数乘分数解决问题，需准确分析题目中的数量关系。
10．某药厂要赶制一批疫苗，第一天完成总量的，第二天生产了560支，这时还剩下总量的20%没有完成。这批疫苗一共有多少支？
【答案】1200 支。
【分析】把生产一批疫苗的总量看作单位“1”，则560支对应的分率为（120%），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，列式解答即可。
【解答】解：560÷（120%）
＝560÷（）
＝560
＝1200（支）
答：这批疫苗一共有1200支。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步找到已知量的对应分率。
11．有150吨化肥，第一天运走总数的，第2天运走总数的40%，余下的第3天运完。根据信息，提出一个至少两步解答的问题，并列出综合算式不计算。
①问题： 第三天运走化肥多少吨？
②综合算式： 150×（140%）
【答案】①第三天运走多少吨；②150×（140%）。
【分析】①根据题意，可以求出第三天运走多少吨；
②根据题意，把化肥的总量看作是单位“1”，用单位减去第一天和第二天运走的占总数的分率，求出第三天运走的分率，再用乘法计算。
【解答】解：①第三天运走化肥多少吨？
②150×（140%）
＝150×0.4
＝60（吨）
答：第三天运走化肥60吨。
故答案为：①第三天运走多少吨；②150×（140%）。
【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。
12．六年级数学兴趣小组活动时，参加的同学是未参加的25%，后来又有30人参加，这时参加的同学是未参加的，六年级一共有多少人？
【答案】300人。
【分析】参加的同学是未参加的25%，即参加的同学是未参加的，所以参加数学兴趣小组的人数占六年级学生人数的，30人参加后参加的同学是未参加的，即参加数学兴趣小组的人数占六年级学生人数的，30人对应的分率为（），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用30÷（）即可求出一共的人数。
【解答】解：30÷（）
＝30÷（）
＝30
＝300（人）
答：六年级一共有300人。
【点评】本题考查了分数、百分数复合计算的应用。
13．三个同学跳绳，小明跳了120个，比小强跳的多20%，小红跳的是小明跳的，小强和小红分别跳了多少个？
【答案】100个，96个。
【分析】小明跳的个数＝小强跳的个数×（1+20%），小红跳的个数＝小明跳的个数，由此列式计算小强和小红分别跳了多少个。
【解答】解：120÷（1+20%）
＝120÷1.2
＝100（个）
12096（个）
答：小强和小红分别跳了100个，96个。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
14．明明看一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了余下的，还剩下90页，这本书共有多少页？
【答案】150页。
【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，第一天看了全书的20%，还剩下全书的（1﹣20%），第二天看了余下的，也就是看了全书的（1﹣20%）的，用乘法求出第二天看的占全书的分率，再用1减去第一天看的分率和第二天看的分率，就是还剩下全书的几分之几，它对应的数量是90页，根据分数除法的意义，用剩下的页数除以它对应的分率即可求出这本书的总页数。
【解答】解：（1﹣20%）
90÷（1﹣20%）
＝90
＝150（页）
答：这本书共有150页。
【点评】本题考查分数和百分数的计算及应用，掌握数量÷对应分率＝单位“1”的量是解题的关键。
15．某学校原来有学生1960人，其中女生人数比男生人数少4%。开学转走了一批男生，这时女生人数比男生人数少。开学转走了男生多少人？
【答案】10人。
【分析】其中女生人数比男生人数少4%，把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的（1﹣4%），用总人数1960除以对应的分率，可求出男生人数。再用总数减去男生人数得女生人数。转走了一批男生，这时女生人数比男生人数少，是把现在的男生人数看作“1”，女生人数是现在的男生人数的（1），因为转走的是男生，所以女生人数没有变化，用女生人数除以现在对应的分率，可求出现在的男生人数。最后与原有男生人数进行比较，可知转走了男生多少人。
【解答】解：1960÷（1﹣4%+1）
＝1960÷（0.96+1）
＝1960÷1.96
＝1000（人）
女生人数：1960﹣1000＝960（人）
现在的男生人数：
＝990（人）
转走男生：1000﹣990＝10（人）
答：开学转走了男生10人。
【点评】先找准单位“1”的量，利用量除以对应的分率求出单位“1”的量，抓住关键点是女生人数不变。
16．学校组织“书香润泽心灵 雅言启迪人生”读书节朗诵比赛，女生有45人参赛，相当于男生参赛人数的。根据奖项设置规定，获奖人数不得超过参赛总人数的45%，这次比赛最多有多少人获奖？
【答案】54人。
【分析】首先把男生参赛人数看作单位“1”，女生有45人参赛，相当于男生参赛人数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出男生参赛人数，再把参赛总人数看作单位“1”，获奖人数不得超过参赛总人数的45%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：45
＝45
＝75（人）
（45+75）×45%
＝120×45%
＝54（人）
答：这次比赛最多有54人获奖。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。
17．学校举行“美美与共小伢当家”劳动节大赛，共有120名同学进入了校级比赛。其中，五年级人数占总人数的，五年级人数比六年级人数少20%。请问六年级进入学校劳动大赛的同学有多少名？
【答案】25名。
【分析】根据题意，共有120名同学进入了校级比赛。其中，五年级人数占总人数的，所以五年级人数有（名），因为五年级人数比六年级人数少20%，将六年级人数看作单位“1”，所以五年级人数是六年级人数的1﹣20%＝80%，所以六年人数＝五年级人数÷80%，据此解答。
【解答】解：五年级人数有：
（人）
六年级人数有
20÷（1﹣20%）
＝20÷80%
＝25（名）
答：六年级进入学校劳动大赛的同学有25名。
【点评】本题考查了分数百分数的应用，解决本题的关键是求出五年级的人数。
18．李老师有一篇稿件，第一天打了这篇稿件的，第二天打了这篇稿件的40%，第二天比第一天多打了9页，这篇稿件一共多少页？
【答案】60页。
【分析】把这篇稿件的总页数看成单位“1”，它的（40%）对应的数量是9页，由此用除法求出总页数。
【解答】解：9÷（40%）
＝9
＝60（页）
答：这篇稿件有60页。
【点评】解答本题的关键是分析出9页占总页数的几分之几。
19．某水果店储存一批苹果，售出这批苹果的30%后又运来120箱，这时比原来储存的苹果少，这时有苹果多少箱？
【答案】600箱。
【分析】根据题意，售出这批苹果的30%后又运来120箱，此时有苹果是这批苹果的70%还多120箱，这时比原来储存的苹果少，即这时储存的苹果时原来的，所以原来有苹果，据此解答。
【解答】解：
＝120÷0.2
＝600（箱）
答：这时有苹果600箱。
【点评】本题考查了的分数百分数的应用，解决本题的关键是求出120箱对应的分率。
20．超市购进一批牛奶，第一天卖出了总数的30%，第二天卖了20箱，两天一共卖出了总数的，两天一共卖出多少箱牛奶？
【答案】80箱。
【分析】由题意可知，第一天卖出了总数的30%，第二天卖了20箱，两天一共卖出了总数的，根据除法的意义，求出第二天卖的数量占总数的几分之几，运用20除以即可得到总数，再乘即可得到两天一共卖多少箱。
【解答】解：20÷（30%）
＝20÷10%
＝200
＝80（箱）
答：两天一共卖出80箱牛奶。
【点评】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
21．某商品如果按标价150元出售，可获利50%，这种商品的成本是多少元？如果只要获利20元，可以按成本价的百分之几标价？
【答案】见试题解答内容
【分析】把这种商品的成本价看作单位“1”，“按标价150元出售，可获利50%”也就是说150元相当于成本价的（1+50%），那么这种商品的成本是150÷（1+50%）＝100（元）；如果只要获利20元，也就是按120元出售，那么可以按成本价的120÷100这样的百分比进行标价．
【解答】解：150÷（1+50%）
＝150÷1.5
＝100（元）
（100+20）÷100
＝120÷100
＝120%
答：这种商品的成本是100元，如果只要获利20元，可以按成本价的120%标价．
【点评】找准单位“1”，明确“标价、成本价、利润”等概念．
22．一根绳子，第一次剪去它的后，又接上4m，现在的长度是原来的60%。这根绳子原来长多少米？
【答案】20米。
【分析】分率是把这根绳子的长度看作单位“1”，用1减去剪去的分率就是还剩下的分率；用现在长度占原来的百分数减去还剩下的分率就是接上4米所对应的分率，再用除法计算即可。
【解答】解：
＝20（米）
答：这根绳子原来长20米。
【点评】已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。
23．实验小学课后延时服务内容丰富，有书法、合唱、舞蹈、创意美术、足球……多个兴趣小组供学生选择。
①参加书法、合唱、舞蹈三个小组的学生共有180人。
②参加书法小组的人数占三个小组总人数的。
③参加舞蹈小组和书法小组的人数占三组总人数的
④参加舞蹈小组的人数比参加书法小组的人数多50%。
要想知道参加舞蹈小组的学生有多少，你选用的信息是 ①②③ （填序号），并在下面列式计算。
【答案】①②③；45人。（答案不唯一）
【分析】我选用①②③，根据参加书法小组的人数占三个小组总人数的和参加舞蹈小组和书法小组的人数占三组总人数的，可知舞蹈小组的人数占三组总人数是（），最后用三组的总人数乘舞蹈小组人数的分率即可解答。
【解答】解：我选用①②③。
＝180
＝45（人）
答：参加舞蹈小组的有45人。
故答案为：①②③。（答案不唯一）
【点评】本题考查求一个数的几分之几，用乘法进行解答。
24．学校开展“读好书”活动，小明三天读完一本书，第一天读了全书的，第二天读了全书的50%，第三天读了60页，这本书一共有多少页？
【答案】200页。
【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，先用“1”减去和50%，求出第三天读的60页占这本书的总页数的分率，然后用60页除以这个分率即可。
【解答】解：60÷（150%）
＝60÷0.3
＝200（页）
答：这本书一共有200页。
【点评】本题考查了利用整数、分数及百分数除减混合运算解决问题，分析出第三天读的60页占这本书的总页数的分率是关键。
25．一双皮鞋售价270元，是一条长裤价格的150%，一件衬衣的价钱又是这条长裤的，这件衬衣多少钱？
【答案】150元。
【分析】一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用270÷150%求出长裤的价格，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用长裤的价格乘即可解答。
【解答】解：270÷150%
＝180
＝150（元）
答：这件衬衣150元。
【点评】本题考查了分数和百分数复合计算的应用。
26．在一次城市水资源调查活动中，一共调查了60个城市，其中供水不足的城市达到了，在这些供水不足的城市中，严重缺水的城市占25%，调查的城市中，严重缺水的城市有多少个？
【答案】10个。
【分析】根据“总量×对应分率＝部分量”求出供水不足的城市，再根据“总量×对应百分率＝部分量”求出严重缺水的城市。据此解答。
【解答】解：6025%
＝40×25%
＝10（个）
答：调查的城市中，严重缺水的城市有10个。
【点评】本题考查了分数百分数复合计算的应用。
27．张明看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了剩下的，这时还60页没有看。这本故事书一共有多少页？
【答案】125页。
【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，第一天看了全书的20%，剩下（1﹣20%），第二天看了剩下的，第二天看了（1﹣20%），，那么剩下的页数就是全书的[1﹣20%﹣（1﹣20%）]，它对应的数量是99页，根据分数除法的意义，用60页除以这个分率即可求出这本故事书的总页数。
【解答】解：60÷[1﹣20%﹣（1﹣20%）]
＝60÷[80%]
＝60
＝125（页）
答：这本故事书一共125页。
【点评】结案的此题的关键是找准单位“1”的量。
28．眼睛是获取信息的源泉，是人类感观的重要器官，爱眼护眼应该成为每个人的良好习惯。每年的6月6日是全国“爱眼日”。学校也非常重视同学们的视力情况，每年进行体检。今年六（1）班55人参加体检，有60%视力正常，六（2）班比六（1）班视力正常的多，两个班视力正常的一共有多少人？
【答案】77人。
【分析】把六（1）班总人数看作单位“1”，有60%视力正常达标，用六（1）班总人数×60%，求出视力正常达标人数；再把六（1）班视力正常达标人数看作单位“1”，六（2）班比六（1）班正常的多，六（2）班视力正常达标人数是六（1）班的（1），用六（1）班的视力正常达标人数×（1），求出六（2）班视力正常达标人数，再加上六（1）班视力达标人数，即可解答。
【解答】解：55×60%+55×60%×（1）
＝33+33
＝33+44
＝77（人）
答：两个班视力正常的一共有77人。
【点评】熟练掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
29．长途客车的速度是80千米/时，比货车的速度快25%，货车的速度是小汽车的，小汽车每小时行驶多少千米？
【答案】112千米。
【分析】先将货车的速度看作单位“1”，那么长途客车的速度是货车速度的（1+25%）。单位“1”未知，利用除法求出货车速度。再将小汽车速度看作单位“1”，单位“1”未知，将货车速度除以对应的分率，求出小汽车的速度。
【解答】解：80÷（1+25%）
＝80÷125%
＝64（千米/时）
6464112（千米/时）
答：小汽车每小时行驶112千米。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
30．疫情期间，某社区有90名疫情防控志愿者不分昼夜，辛勤值守，其中第一组志愿者人数占总人数的，比第二组志愿者人数多10%，该社区第二组有多少名志愿者？
【答案】30名。
【分析】第一组志愿者人数＝总人数，第二组志愿者人数＝第一组志愿者人数÷（1+10%），由此列式计算该社区第二组有多少名志愿者。
【解答】解：9033（名）
33÷（1+10%）
＝33÷110%
＝30（名）
答：该社区第二组有30名志愿者。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
31．学校组织体操队参加全民运动会开幕表演。原计划体操队中女生占总人数的60%，后来考虑到演出效果，将其中8名女生换成了8名男生，这时女生人数占总人数的，体操队共有多少名学生？
【答案】120名。
【分析】“将其中8名女生换成了8名男生”说明总人数不变，女生占总人数的60%变为占总人数的，是因为其中8名女生换成了8名男生，求出8名女生所占总人数的分率是（60%），再用除法计算即可。
【解答】解：
＝120（人）
答：体操队共有120名学生。
【点评】本题考查分数四则复合应用，找到8名女生所占总人数的分率，用除法计算是解答本题的关键。
32．某修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的10%，第二周修了全长的。第一周比第二周少修多少米？
【答案】280米。
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几（百分之几）是多少，用乘法分别求出第一周、第二周各修多少米，然后根据求一个数比另一个数少多少，用减法解答。
【解答】解：12001200×10%
＝400﹣120
＝280（米）
答：第一周比第二周少修280米。
【点评】此题属于简单的分数（百分数）乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数（百分数）的意义解答。
33．城市书店的建立，增强了居民的阅读体验，王老师在城市书店借了一本书，第一天看了50页，第二天看的页数比第一天多20%，第二天看了全书的，这本书一共有多少页？
【答案】240页。
【分析】根据题意，用50乘（1+20%）求出出第二天看的页数，再除以即可解答此题。
【解答】解：50×（1+20%）
＝50×1.2×4
＝240（页）
答：这本书一共有240页。
【点评】此题考查了运用百分数和分数运算解决实际问题。
34．希望小学高年级学生的等于中年级的学生数，低年级学生人数的20%等于中、高年级学生数，高年级有学生120人，全校有学生多少人？
【答案】1296人。
【分析】用高年级学生的人数乘，即可计算出中年级的学生数，再用加法计算出中、高年级学生人数之和，然后除以20%，即可计算出低年级学生人数，最后把低、中、高年级各自的学生人数相加，即可计算出全校有学生多少人。
【解答】解：12096（人）
（120+96）÷20%
＝216÷0.2
＝1080（人）
96+120+1080＝1296（人）
答：全校有学生1296人。
【点评】本题解题的关键是根据分数、百分数乘、除法的意义，列式计算。
35．李明的爸爸从青岛到北京旅行，出发时坐高铁，票价为350元。返程坐飞机，票价为760元，返程时他托运了30千克的行李。根据规定，托运行李超过20千克的部分，每千克按照飞机票价格的1.5%支付行李超重费。这样，李明爸爸的往返交通费（含行李超重费）比本次景点游览费少。
（1）李明爸爸支付了多少元的行李超重费？
（2）本次景点游览费花了多少元？
【答案】（1）114元；（2）1377元。
【分析】（1）把飞机票的原价看作单位“1”，回程时他托运了30千克的行李，按规定托运行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%支付行李超重费，先求出超过20千克的部分是多少千克，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答；（2）先求出往返交通费（含行李超重费），把景点游览费看作单位“1”，根据已知比一个数少的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：（1）760×1.5%×（30﹣20）
＝11.4×10
＝114（元）
答：李明爸爸支付了114元的行李超重费。
（2）（350+760+114）÷（1）
＝1224
＝1377（元）
答：本次景点游览费花了1377元。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序从而较好地解答问题。
36．一瓶洗衣液，第一周用了这瓶洗衣液的，第二周用了这瓶洗衣液的20%，还剩0.8升，这瓶洗衣液原有多少升？
【答案】2升。
【分析】把这瓶洗液的总容量看作单位“1”，第一周用了这瓶洗衣液的，第二周用了这瓶洗衣液的20%，则还剩下（120%），已知还剩0.8升，对应着分率（120%），根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，据此求出这瓶洗衣液原有多少升。
【解答】解：0.8÷（120%）
＝0.8÷（1﹣0.4﹣0.2）
＝0.8÷0.4
＝2（升）
答：这瓶洗衣液原有2升。
【点评】本题考查了分数、百分数复合应用题，关键是确定单位“1”，找到部分对应分率。
37．笑笑读一本故事书，第一天读了24页，占全书的，第二天读了全书的62.5%，还剩多少页没有读？
【答案】21页。
【分析】把全书的总页数看作单位“1”，用第一天读的页数除以，即可计算出全书的总页数，再用全书的总页数乘62.5%，即可计算出第二天读的页数，最后用全书的总页数减去第一天看的页数，再减去第二天看的页数，即可计算出还剩多少页没有读。
【解答】解：
120×62.5%＝75（页）
120﹣24﹣75
＝96﹣75
＝21（页）
答：还剩21页没有读。
【点评】本题解题的关键是把全书的总页数看作单位“1”，再根据分数、百分数除法的意义与乘法的意义，列式计算。
38．一捆铁丝，第一次用去全长的，第二次用去全长的50%，第一次比第二次少用10米。这捆铁丝全长多少米？
【答案】60米。
【分析】第二次用去全长的50%，即第二次用去全长的，用第二次用去全长的分率减去第一次用去全长的分率，即是第二次比第一次多用去全长的分率。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用第二次比第一次多用去的长度除以第二次比第一次多用去全长的分率即是所求。
【解答】解：10÷（50%）
＝10
＝60（米）
答：这捆铁丝全长60米。
【点评】本题考查了分数、百分数的复合计算的应用。
39．《史记》是西汉史学家司马迁撰写的中国历史上第一部纪传体通史。王老师已经看了整本书所有篇目的，他再看52篇就相当于看了整本书所有篇目的60%。这本书一共有多少篇？
【答案】130篇。
【分析】由题意可知，52篇占整本书所有篇目的（60%），据此解答。
【解答】解：52÷（60%）
＝52÷0.4
＝130（篇）
答：这本书一共有130篇。
【点评】本题考查了利用整数、分数及百分数除减混合运算解决问题，确定出52篇占整本书所有篇目的分率是关键。
40．某工厂原有职工1500人，年初有40%的职工下岗，后来在下岗职工中有的人重新上岗。下岗后重新上岗的有多少人？
【答案】360人。
【分析】根据题意，下岗人数＝总人数×40%，重新上岗的人数＝下岗人数，据此解答。
【解答】解：
＝360（人）
答：下岗后重新上岗的有360人。
【点评】本题考查了分数的应用，解决本题的关键是求出下岗人数。
41．有一堆煤，第一次运走，正好是60吨，第二次又运走余下煤的20%，第二次运走多少吨煤？
【答案】18吨。
【分析】读题可知：把这堆煤的总质量看作单位“1”，第一次运走的60吨正好占它的，据此用除法算出单位“1”表示的数量；进而把余下的煤的质量看作单位“1”，第二次运走的煤占它的20%，据此用乘法算出相应的具体数量得解。
【解答】解：
＝18（吨）
答：第二次运走18吨煤。
【点评】本题考查了分数、百分数乘除法应用的实际问题。
42．一辆公交车从始发站出发时，车上人数是车上座位个数的．到了一个站点，车上有60%的人下车了，又上来了6人，这时车上人数没有变．这辆公交车共有几个座位？
【答案】见试题解答内容
【分析】把这辆公交车座位的个数看作单位“1”，车上人数是车上座位个数的．到了一个站点，车上有60%的人下车了，又上来了6人，这时车上人数没有变．由此可知，6人占车上人数的60%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出车上的人数，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出座位的个数．
【解答】解：6÷60%
＝6÷0.6
＝10
＝24（个）
答：这辆公交车共有24个座位．
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题．
43．2023年的植树节主题是“共建绿色生态，共享美丽家园”。培文小学六年级三个班去植树，他们的任务分配如下：六（1）班要植三个班植树总棵数的40%，六（2）班和六（3）班植树的棵数比是4：3。当六（1）班植树200棵时，正好完成三个班植树总棵数的，那么六（3）班要植树多少棵？
【答案】180棵。
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用六（1）班植树200棵时，已经植树棵数占三年级三个班植树棵数的分率即可求出三个班级植树总棵数；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用三个班级植树总棵数乘（1﹣40%）即可求出六（2）班和六（3）班植树棵数之和，再根据六（2）班和六（3）班植树的棵数比是4：3，可知六（3）班植树棵数占六（2）班和六（3）班植树棵数之和的分率为，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用六（2）班和六（3）班植树棵数之和乘六（3）班植树棵数占六（2）班和六（3）班植树棵数之和的分率即可求解本题。
【解答】解：200700（棵）
700×（1﹣40%）＝420（棵）
420180（棵）
答：六（3）班要植树180棵。
【点评】本题考查了分数、百分数复合计算的应用以及比的应用。
44．工人们修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的15%，还有600米才修到一半，这条路全长多少米？
【答案】6000米。
【分析】将这条路全长看作单位“1”，由题意可知：600米占这条路全长的（15%），据此用600米除以对应的分率，即可求出这条路全长，据此解答。
【解答】解：600÷（15%）
＝600÷0.1
＝6000（米）
答：这条路长6000米。
【点评】本题考查了利用整数、分数及百分数除减混合运算解决问题，分析出600米对应的分率是关键。
45．小明看一科普书，第一天看全书的，第二天看全书的20%，第二天比第一天少看2页，这本书一共有多少页？
【答案】90页。
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一天看全书的，第二天看全书的20%，第二天比第一天少看2页，由此可知，2页占这本书的（%），根据已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：2÷（20%）
＝2÷（）
＝2
＝90（页）
答：这本书一共有90页。
【点评】此题属于基本的分数（百分数）除法应用题，关键是确定单位“1”，重点是求出2页占这本书的几分之几（百分之几），然后根据已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数，用除法解答。
46．学校科技小组养了红金鱼18条，是黑金鱼数量的，花金鱼的数量比黑金鱼少30%，花金鱼有多少条？
【答案】21条。
【分析】根据一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此计算出黑金鱼的条数。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘对应的百分数即可。
【解答】解：18（1﹣30%）
＝30×0.7
＝21（条）
答：花金鱼有21条。
【点评】本题考查了分数百分数复合计算的应用。
47．学校图书室里原有的科技书本数占图书总数的30%，最近科技馆给学校送来1000本科技书，这时图书室里的科技书占现有图书总数的。图书室原来共有多少本图书？
【答案】20000本。
【分析】把原来图书的数量看作单位“1”，科技书由占全校图书总数的30%，则其他书占总数的（1﹣30%），此时科技书是其他书的[30%÷（1﹣30%）]，现在科技书是其他书的[（1）]，于是可以求出增加的分率，增加的分率所对应的量是1000本，用对应量除以对应分率就是其他书的总量，进而可以求出原来图书的总本数。
【解答】解：原来科技书是其他图书的：
[30%÷（1﹣30%）]
＝0.3÷0.7
现在科技书是其他图书的：
[（1）]
其他图书有：
1000÷（）
＝1000
＝14000（本）
原来图书共：
14000÷（1﹣30%）
＝14000÷0.7
＝20000（本 ）
答：原来共有20000本图书。
【点评】解答此题的关键是：确定以不变的量作为单位“1”，然后找出1000的对应分率，用对应量除以对应分率，求出其他书的总量，即可逐步求得原有图书的量。
48．沐辰果园里有桃树48棵，是梨树棵数的，杏树棵数是梨树棵数的62.5%。这个果园里有杏树多少棵？
【答案】40棵。
【分析】将梨树棵数看作单位“1”，先用桃树棵数除以，求出梨树棵数，再乘62.5%，即可求出杏树棵数，据此解答。
【解答】解：4862.5%
＝64×62.5%
＝40（棵）
答：这个果园里有杏树40棵。
【点评】本题考查了利用整数、分数及百分数乘除混合运算解决问题，需准确理解题意。
49．“快乐阅读，健康成长”，轩轩坚持每天阅读。有一本书共150页，第一天读了全书的，第二天读了余下的40%，还剩多少页没读？
【答案】54页。
【分析】根据题意，轩轩坚持每天阅读。有一本书共150页，第一天读了全书的，所以第一天读了（页），第二天读了（150﹣60）×40%＝36（页），还剩下的页数＝总数﹣第一天读的页数﹣第二天读的页数，据此解答。
【解答】解：（页）
（150﹣60）×40%
＝90×0.4
＝36（页）
150﹣60﹣36＝54（页）
答：还剩54页没读。
【点评】本题考查了分数和百分数的应用，解决本题的关键是求出第一天、第二天分别读了多少页。
50．有两包糖，每包糖内装有奶糖、水果糖和巧克力糖。已知：①第一包糖的块数是第二包的；②在第一包糖中，奶糖占25%，在第二包糖中，水果糖占50%；③巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占的百分比的2倍。当两包糖合在一起时，巧克力糖占28%，那么水果糖所占的百分比是多少？
【答案】44%。
【分析】把第一包糖的粒数看作单位“1”，第二包糖粒数是第一包糖粒数的 巧克力在第二包中占的百分比是第一包中占的百分比的 ，再求出巧克力在第二包糖中的粒数是在第一包糖中粒数的几分之几；进而求出巧克力在第一包的粒数占两包所有糖的粒数的百分之几，再求出巧克力在第一包糖中的粒数占第一包糖粒数的百分比；用1减去奶糖和巧克力占第一包的百分数就是水果糖在第一包糖中的粒数占第一包糖的总粒数的百分比；再求出第二包的水果糖占第一包颗粒的百分之几，用两包的百分比的和除以两包的总数。
【解答】解：1
28%÷（1）＝16%
16%×（1 ）＝40%
1﹣25%﹣40%＝35%
50%＝75%
（35%+75%）÷（1）＝44%
答：当两包糖合在一起时，水果糖所占百分比等于44%。
【点评】本题关键是找准单位“1”，所有的数量都用表示为这个单位“1”的几分之几或百分之几，求出水果糖的总数和两包的总数，再相除。
51．我国是一个干旱、缺水严重的国家，全国约有660个城市，其中约有的城市供水不足。
在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水。其中A市属于供水不足的城市。南水北调后，A市现在平均日供水量达到了87万立方米，比以前平均日供水量增加了190%。
（1）全国严重缺水的城市约有多少个？（得数按去尾法保留整数）
（2）南水北调前，A市平均日供水量是多少万立方米？
【答案】（1）73个；（2）30万立方米。
【分析】（1）城市数严重缺水城市个数，由此列式计算；
（2）南水北调后A市平均日供水量＝以前平均日供水量×（1+190%），由此列式计算。
【解答】解：（1）660
＝110
≈73（个）
答：全国严重缺水的城市约有73个。
（2）87÷（1+190%）
＝87
＝30（万立方米）
答：南水北调前，A市平均日供水量是30万立方米。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
52．小元看了一本90页的故事书，第一天看了全书的30%，第二天看了第一天的，第三天应从第几页看起？
【答案】31页。
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的30%，第二天看了第一天的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法先求出第一天看了多少页，再求出第二天看了多少页，第三天应从前两天的下一页开始看，据此解答。
【解答】解：90×30%＝27（页）
273（页）
27+3+1＝31（页）
答：第三天应从第31页看起。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。
53．玲玲读一本120页的《海底世界》，第一周读了这本书的25%，第二周读了这本书的。这本书还剩下多少页没有读？
【答案】50页。
【分析】先求还剩下这本书的几分之几没有读，把这本书的总页数看作单位“1”，用1减去25%减去即可；然后用总页数乘这个分数即可。
【解答】解：120×（1﹣25%）
＝120
＝50（页）
答：这本书还剩下50页没有读。
【点评】本题考查分数、百分数的复合应用，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
54．实验小学共有学生448人，四年级学生人数占全校人数的，二年级的人数比四年级多25%，二年级有多少人？
【答案】70人。
【分析】用四年级学生人数占学校人数的分率乘学校人数即可求出四年级的学生人数，用四年级的人数乘（1+二年级比四年多的百分数）即可求出二年级的人数。
【解答】解：44856（人）
56×（1+25%）
＝56×1.25
＝70（人）
答：二年级有70人。
【点评】本题考查了分数乘法和百分数乘法计算的应用。
55．教育部发布的《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》中明确要求，高中生每天的睡眠时间应达到8小时，初中生每天的睡眠时间比高中生多12.5%，又比小学生少。小学生每天的睡眠时间应达到多少小时？
【答案】10小时。
【分析】根据题意，高中生每天的睡眠时间应达到8小时，初中生每天的睡眠时间比高中生多12.5%，所以初中生每天的睡眠时间是8×（1+12.5%）＝9（小时），初中生每天的睡眠时间比小学生少，所以小学生的睡眠时间是，据此解答。
【解答】解：
＝10（小时）
答：小学生每天的睡眠时间应达到10小时。
【点评】本题考查了分数百分数的应用，解决本题的关键是求出初中生每天的睡眠时间。
56．工业园区某精密仪器企业4月份计划生产一种零件，实际上半月生产了840台，下半月完成计划的。结果超产了20%，原计划生产多少台？
【答案】1050台。
【分析】读题可知：把4月份计划生产的仪器台数看作单位“1”，上、下半月实际完成计划的（1+20%），据此减去下半月完成的比率，可得上半月生产的840台仪器对应的比率，进而按分数除法的意义作答得解。
【解答】解：
＝840÷80%
＝1050（台）
答：原计划生产1050台。
【点评】本题考查了分数乘、除法的应用问题，解答此类问题时首先要找准单位“1”；其次是确定单位“1”的量是否已知，单位“1”已知的用乘法解答，单位“1”未知的用除法解答。
57．工程队修一条隧道，第一天修了全程的25%，第二天修了全程的还多10米，第三天修了60米正好修完，这条隧道一共有多少米？
【答案】168米。
【分析】根据题意，可得到等量关系式如下：第一天修隧道长度+第二天修隧道长度+第三天修隧道长度＝隧道全长，列出方程式可解答此题。
【解答】解：设隧道全长为x米，则第一天修了25%x米，第二天修了（ x+10）米。
25% xx+10+60＝x
x＝70
x＝70
x＝168
答：这条隧道一共有168米。
【点评】解答本题的关键是根据百分数和分数乘法的意义表示出第一天和第二天修的长度。
58．小伍到商场购买一套衣服和一双皮鞋。一条长裤的售价比一件衬衣多50%，一条长裤的售价是一双皮鞋的。
（1）小伍买一条长裤用了多少钱？
（2）小伍买一双皮鞋用了多少钱？
【答案】（1）180元；
（2）150元。
【分析】（1）由题意可知，一条长裤的售价比一件衬衣多50%，把一件衬衣的价格看作单位“1”，则一条长裤的价格是衬衣价格的（1+50%），用一件衬衣的价格乘（1+50%）即可求出一条长裤的价格；
（2）一条长裤的售价是一双皮鞋的，用一条长裤的价格除以即可求出皮鞋的价格。
【解答】解：（1）120×（1+50%）
＝120×1.5
＝180（元）
答：小伍买一条长裤用了180元。
（2）180
＝180
＝150（元）
答：小伍买一双皮鞋用了150元。
【点评】本题考查了学生根据分数乘法和分数除法的意义解答应用题的能力。
59．如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。王阿姨线上销售一批杨梅，第一天售出杨梅总量的25%，第二天售出了杨梅总量的，两天共售出660箱，这批杨梅一共有多少箱？
【答案】1200箱。
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用前两天卖出的箱数除以前两天卖出箱数占这批杨梅箱数的分率即可求解。
【解答】解：660÷（25%）
＝660÷0.55
＝1200（箱）
答：这批杨梅一共有1200箱。
【点评】本题考查了分数、百分数复合计算的应用。
60．水果超市运进一批苹果，第一天卖出，第二天又卖了剩下的40%，这时还剩240千克没卖出，求原来有苹果多少千克？
【答案】600千克。
【分析】先将第一天卖出后剩下的苹果的千克数看作单位“1”，用240千克除以（1﹣40%），求出第一天卖出后剩下的苹果的千克数；然后将原有的苹果的千克数看作单位“1”，用第一天卖出后剩下的苹果的千克数除以（1），即可求出原有的苹果的千克数，据此解答。
【解答】解：240÷（1﹣40%）÷（1）
＝400
＝600（千克）
答：原来有苹果600千克。
【点评】本题考查了利用整数、分数及百分数除减混合运算解决问题，明确和40%对应的单位“1”不同是关键。
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