【小升初押题卷】分数四则复合应用题高频易错冲刺卷（含解析）-2024-2025学年六年级下学期数学苏教版
文档属性
| 名称 | 【小升初押题卷】分数四则复合应用题高频易错冲刺卷（含解析）-2024-2025学年六年级下学期数学苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 103.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-07 21:37:01 | ||
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文档简介
分数四则复合应用题
1．学校舞蹈队和跆拳道队一共有学员45人，其中舞蹈队的学员人数是跆拳道队学员人数的，舞蹈队和跆拳道队分别有多少人？（列方程解答）
2．某小学高年级有240人，占全校人数的，低年级与中年级人数的比是3：2，中、低年级各有多少人？
3．小王、小李、小明、小华四人一起折纸鹤，小王折的只数是其他三人折的总只数的，小李折的只数是其他三人折的总只数的，小明折的只数是其他三人折的总只数的，小华折了39只，四人共折了多少只？
4．中田小学六年级有240人，其中的学生去参加学校运动会，剩下的同学作为啦啦队，问中田小学六年级有多少人参加啦啦队？
5．李老师看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下99页没有看，这本书共有多少页？
6．小雨看《福尔摩斯探案集》这本书，已经看的页数是未看的，已经看的比未看的少78页，这本书一共有多少页？
7．甲、乙、丙、丁做小红花，甲做的朵数是其他三人做的总数的，乙做的朵数是其他三人做的总数的，丙做的朵数是其他三人做的总数的，丁做了40朵，甲做了多少朵？
8．一本故事书有240页，第一天读了全书的，第二天又读了余下的，第二天读了多少页？
9．一桶汽油，第一次倒出全桶的，第二次倒出的比第一次多20千克，这时桶里的汽油已经倒出的与剩下的比是7：5．这桶汽油共重多少千克？
10．科技小组共有42人，其中男生占，后来又增加了几名男生，这时男生占全部人数的，增加了几名男生？
11．某校五年级有甲、乙两个班，甲班人数是乙班的，如果从乙班调3人到甲班，那么此时甲班人数是乙班的。甲、乙两班原来各有多少人？
12．实验小学新购进400本书，五年级分得这批书的，六年级分得这批书的．五年级比六年级多分多少本？
13．修路队修一段长2400米的公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的．还剩多少米没有修？
14．在国外，有一个人临死的时候对他的妻子说：“你要生孩子了，如果生的是男孩，就把我的财产分给他，你留下；如果是女孩，就分给她，你留下好了．“可是他的妻子生的是双跑胎，一个男孩，一个女孩．根据这个人临死前的遗嘱，财产究竟应该怎样分呢？
15．用10米长的彩绸做小旗，平均每面小旗用彩绸米．这些小旗的用来装饰教室，装饰教室的小旗有多少面？
16．永新面粉厂小时可以加工面粉吨．照这样计算，小时可以加工面粉多少吨？
17．六年级同学给灾区的小朋友捐款．六（1）班捐了500元，六（2）班捐的是六（1）班的，六（3）班捐的是六（2）班的．六（3）班捐了多少元？
18．一本童话书有120页，小明第一天读了全书的，第二天读了余下的，小明第二天读了多少页？
19．一本故事书有144页，小明第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第二天看了多少页？
20．水结成冰后，体积增加，现在有121立方米的水，结成冰后体积变为多少立方米？
21．学校兴趣小组添置了一些足球和篮球。如果篮球个数不变，把足球个数增加，两种球的总数将达到147个；如果足球个数不变，把篮球个数减少，两种球的总数是115个。学校兴趣小组添置的足球多少个？篮球是多少个？
22．小东看了一本96页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了第一天的，第二天看了多少页？第三天从第几页开始看起？
23．一本故事书有120页，小明第一天读了全书的，第二天读了余下的，还剩多少页没读？
24．甲、乙、丙三人同时从相距200千米的A城出发到B城，行完全程甲用了小时，是乙所用时间的，丙的速度是甲的，请问他们各是乘了什么车去的？通过计算说明。
车辆 客车 货车 火车 轿车 摩托车
速度 75千米/时 70千米/时 120千米/时 80千米/时 60千米/时
25．奇思现在的年龄是妈妈年龄的，3年后，奇思的年龄是妈妈年龄的。奇思的妈妈现在多少岁？
26．元旦节，同学们乘车去极地海洋馆，如果汽车行驶1小时后将车速提高五分之一，就可以比预定时间提前20分钟到达；如果该汽车先按原速行驶72千米，再将速度提高三分之一，就可以比预定时间提前30分钟赶到。那么从学校到极地海洋馆有多少千米？
27．有两只船，大船一次可以运载5吨货物，小船一次运载的货物量是大船的．大船6次运完的货物，如果改用小船运，几次才能运完．
28．合唱队女生人数原来占，后来有10名女生加入，这样女生人数就占总人数的。现在合唱队有女生多少人？
29．有一群蜜蜂，其中五分之一落在杜鹃花上，三分之一落在栀子花上，这两者的差的三倍飞向月季花，最后剩下一只小蜜蜂在芳香的茉莉花和玉兰花之间飞来飞去．问：一共有几只蜜蜂？
30．一只蜗牛沿着一张白纸的边缘匀速爬行，当它爬过周长的时，用了2分钟．照这样的速度，这只蜗牛沿着白纸的边缘爬行9圈，需要用多长时间？
31．书店有科技书300本，文艺书的数量是科技书的，是故事书的，故事书有多少本？
32．一堆煤三天运完，第一天运了4吨，第二天运的是第一天的，第三天运的占这堆煤的，这堆煤有多少吨？
33．豆豆读一本故事书，第一天读了全书的少20页，第二天读了余下的多20页，还剩40页没有读，这本故事书有多少页？（画图理解）
34．A，B，C三箱玩具球共98个，小明先从A箱里分球给出B，C两箱、B、C两箱的球的个数各自增加一倍，再把B箱的球按上面那样分配给A，C两箱；最后又把C箱的球仍按上面那样分配给A，B两箱，这时A箱的球是C箱球的，B箱的球是C箱球的，那么原来C箱有多少个玩具球？
35．甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，当甲车行了全程的时，乙车行了48千米，当甲车到达B地时乙车行了全程的，此时乙车距A地还有多少千米？
36．贝贝看一本180页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，贝贝两天共看了多少页？
37．有三筐同样重的苹果，售货员从这三筐苹果中分别取出了一部分。称一称后，他发现这三筐苹果中一共取出了100千克。同时他还发现甲筐取出的苹果与乙筐中剩下的苹果同样重，丙筐取出的是该筐苹果的，你知道每筐苹果有多少千克吗？
38．学校兴趣小组由三、四、五、六年级的部分同学组成。已知四年级学生比三年级多，五年级学生比四年级少10%，六年级学生比五年级又多10%。如果六年级学生比三年级多38人，那么，兴趣小组三至六年级学生各有多少名？
39．一本故事书有140页，小红第一天读了全书的，第二天读了余下的，第二天读了几页？
40．一筐苹果分给甲、乙、丙三个人．甲分得全部苹果的多5个苹果，乙分得全部苹果的多7个苹果，丙分得余下苹果的一半，最后剩下的是这筐苹果的，这筐苹果有多少个？
41．中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天．这一天，北京的黑夜时间是白天时间的．白昼和黑夜分别是多少小时？
42．甲、乙两队修一条水渠，甲队修了全长的，乙队修了全长的，已知甲队修了160米，乙队修了多少米？
43．黄叔叔将驾驶的汽车加满油后，第一天用去了全部的，第二天用去了全部的，这时油箱里还剩下12L油．加满油时一共有多少升？
44．陈浩参加数学竞赛考试，他用考试时间的做完了所有的题目，又用剩余时间的检查了一遍，此时距离考试结束还有15分钟。请问：这场考试规定的时间是多少分钟？
45．甲乙两辆车从A、B两地同时相向开出，4小时后相遇。乙车是甲车速度的，相遇时甲车比乙车多行80千米，两地相距多少千米？
46．有甲、乙两桶油，甲桶油比乙桶油多3.2千克，从甲、乙两桶油中各取2千克，甲桶油剩下的等于乙桶油剩下的，求乙桶原来有多少千克的油？
47．小红读一本故事书，第一天读了这本书的，第二天读了45页，还剩下15页没有读．这本书一共多少页？
48．一本故事书有480页，明明3天看了120页，再看几天才能看完这本书的？
49．小明三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天比第一天少看20页，第三天看了140 页，这本书有多少页？
50．小明看一本书，第一天看了10页，第二天看了15页，这两天看了全书的．那么这一本书一共有多少页？
51．育英小学六年级的原有学生中，男生占。后来又转来12名男生，这时男生人数占六年级总数的。六年级原有学生多少人？
52．学校体育组原有56人，其中男生人数占，现在又增加了若干名女生，这时男生人数占体育组人数的。又增加了几名女生？
53．一根电缆，第一次用了全长的，第二次用了剩下的，这时还剩80米，这根电缆原来有多少米？
54．有一桶油，第一次取出它的，第二次比第一次多取出3千克，还剩21千克．原来这桶油重多少千克？
55．李小红看一本80页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的．还剩多少页没看？
56．六年级（1）班有学生58人，其中男生占总人数的，后来又转来几个女生，这样，女生就占总人数的，转来女生多少人？
57．两筐苹果共重100千克，现取出甲筐苹果的和乙筐苹果的，共22千克分给小朋友，甲筐原来有苹果多少千克？
58．有两个书架共有1000本，如果从第一书架取出放入第二书架，则第二书架的书比第一书架多，第一个书架原来有多少本书？
59．两桶油共重180千克，如果甲桶倒出，乙桶倒出20千克，这时两桶油共重120千克，原来两桶油各重多少千克？
60．一捆电线长100米，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩多少米没有用？
分数四则复合应用题
参考答案与试题解析
1．学校舞蹈队和跆拳道队一共有学员45人，其中舞蹈队的学员人数是跆拳道队学员人数的，舞蹈队和跆拳道队分别有多少人？（列方程解答）
【答案】见试题解答内容
【分析】设跆拳道队学员人数为x人，则舞蹈队的学员人数是x人，根据等量关系：舞蹈队学员人数和+跆拳道队学员人数＝45人，列方程解答即可得跆拳道队人数，再求舞蹈队的学员人数即可．
【解答】解：设跆拳道队学员人数为x人，则舞蹈队的学员人数是x人，
xx＝45
x＝45
x＝25
45﹣25＝20（人）
答：舞蹈队有20人，跆拳道队有25人．
【点评】本题考查了分数四则复合应用题，关键是据等量关系：舞蹈队学员人数和+跆拳道队学员人数＝45人，列方程．
2．某小学高年级有240人，占全校人数的，低年级与中年级人数的比是3：2，中、低年级各有多少人？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意把全校学生人数看作单位“1”，已知高年级有240人，占全校总人数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出全校人数．又知低年级与中年级人数的比是3：2，求出中低年级的人数，再根据按比例分配的方法，分别求出中低年级各有多少人．由此列式解答．
【解答】解：全校人数：
240
＝240
＝840（人）
中低年级的人数：
840×（1）
＝840
＝600（人）
低年级人数：
600
＝600
＝360（人）
中年级人数：
600
＝600
＝240（人）
答：低年级有360人，中年级有240人．
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，首先求出全校人数，进而求出中低年级人数，再根据按比例分配的方法进行解答．
3．小王、小李、小明、小华四人一起折纸鹤，小王折的只数是其他三人折的总只数的，小李折的只数是其他三人折的总只数的，小明折的只数是其他三人折的总只数的，小华折了39只，四人共折了多少只？
【答案】180
【分析】此题单位”1“不同，完成此题首先把小王、小李、小明所占的分率统一单位”1“，把四人折的总数看作单位”1“，则小王折了总数的，小李折了总数的，小明折了总数的，再去求小华折了总数的几分之几，和小华折的39只构成相互对应的关系，利用对应量÷对应分率来解答。
【解答】解：小王：
小李：
小明：
39
＝39
＝180（只）
答：四人一共折了180只。
【点评】单位”1“统一是解决分数问题的前提。
4．中田小学六年级有240人，其中的学生去参加学校运动会，剩下的同学作为啦啦队，问中田小学六年级有多少人参加啦啦队？
【答案】见试题解答内容
【分析】把中田小学六年级的人数看作单位“1”，的学生去参加学校运动会，则作为啦啦队的人数占总人数的（1），根据分数乘法的意义解答即可．
【解答】解：240×（1）
＝240
＝60（人）
答：中田小学六年级有60人参加啦啦队．
【点评】解答此题的关键是求出作为啦啦队的人数占总人数的几分之几．
5．李老师看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下99页没有看，这本书共有多少页？
【答案】180页。
【分析】两个分数的单位“1”都是全书的页数，根据题意可以先求出剩下全书的几分之几没有看，再根据分数除法的意义，即可求出书的总页数。
【解答】解：99÷（1）
＝99÷（）
＝99
＝180（页）
答：这本书共有180页。
【点评】解答此题的关键是，找准具体的数对应的分率，用对应的数除以对应的分率，就是单位“1”。
6．小雨看《福尔摩斯探案集》这本书，已经看的页数是未看的，已经看的比未看的少78页，这本书一共有多少页？
【答案】182页。
【分析】由已经看的页数是未看的可得：已经看的占2份，未看的占5份，总7份，把这本书的页数看作单位“1”，78对应的分率是，用除法求解即可。
【解答】解：由已经看的页数是未看的可得：已经看的占2份，未看的占5份，总7份，
78÷（）
＝78
＝78
＝182（页）
答：这本书一共有182页。
【点评】本题主要考查了分数的四则复合应用题，解题的关键是正确确定单位“1”及对应分率。
7．甲、乙、丙、丁做小红花，甲做的朵数是其他三人做的总数的，乙做的朵数是其他三人做的总数的，丙做的朵数是其他三人做的总数的，丁做了40朵，甲做了多少朵？
【答案】30朵。
【分析】由题意可知，甲做了总朵数的（1），乙做了总朵数的（1），丙做了总朵数的（1）；将小红花总朵数看作单位“1”，用“1”减去甲、乙、丙三人做的总朵数的分率，求出丁做的总朵数的分率，列除法算式求出总朵数，再乘甲做的占总朵数的分率即可。
【解答】解：（1）
（1）
（1）
40÷（1）
＝40
＝200（朵）
20030（朵）
答：甲做了30朵。
【点评】解答本题的关键是求出甲、乙、丙三人做的小红花朵数占总朵数的分率。
8．一本故事书有240页，第一天读了全书的，第二天又读了余下的，第二天读了多少页？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意要把这本故事书的总页数看作是单位“1”，第一天看了全书的，第二天又读了余下的 ，第第二天就看了全书的（1）的，用乘法即可求得第二天读了多少页．
【解答】解：240×（1）
＝240
＝40（页）
答：第二天读了40页．
【点评】本题的重点是找出题目中的单位“1”，难点是求出第二天读了全书的几分之几．
9．一桶汽油，第一次倒出全桶的，第二次倒出的比第一次多20千克，这时桶里的汽油已经倒出的与剩下的比是7：5．这桶汽油共重多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】把这桶汽油的重量看作单位“1”，当桶里的汽油已经倒出的与剩下的比是7：5时，倒出油重量就占总重量的，第二次比第一次多倒出20千克，也就是说第二次若不多20千克，则倒出总重量的，先求出此时倒出汽油重量占总重量的分率，再求出此时两次倒出汽油重量比原来少的重量占的分率，也就是20千克占总重量的分率，最后运用分数除法意义即可解答．
【解答】解：7+5＝12
20÷（2）
＝20÷（）
＝20
＝240（千克）
答：这桶汽油共有240千克．
【点评】分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出20千克占总重量的分率．
10．科技小组共有42人，其中男生占，后来又增加了几名男生，这时男生占全部人数的，增加了几名男生？
【答案】见试题解答内容
【分析】把原来科技组人数看作单位“1”，原来男生占，则女生占1，先运用分数乘法意义，求出女生人数，后来男生占全部人数的，则女生占全部人数的1，再把后来总人数看作单位“1”，运用分数除法意义，求出后来人数，最后用后来人数减原来人数即可解答．
【解答】解：（42﹣42）÷（1）﹣42
＝（42﹣18）42
＝2442
＝48﹣42
＝6（名）
答：增加了6名男生．
【点评】解答本题要注意，题干中只有女生人数是一个不变的量，要正确运用这个不变的量解决问题．
11．某校五年级有甲、乙两个班，甲班人数是乙班的，如果从乙班调3人到甲班，那么此时甲班人数是乙班的。甲、乙两班原来各有多少人？
【答案】甲班原有45人，乙班原有63人。
【分析】原来甲班人数是乙班的，即甲班占全部人数的，从乙班调3人到甲班，甲班人数是乙班人数的，即此时甲班人数是全部人数的，则这3人占六年级全部人数的，根据分数除法的意义可知，全部人数为：3÷（）。求出全部人数后，即能分别求出甲、乙两班各有多少人。
【解答】解：3÷（）
＝3÷（）
＝3
＝108（人）
10845（人）
108﹣45＝63（人）
答：甲班原有45人，乙班原有63人。
【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，明确六年级总人数没有变，根据前后甲班占总人数分率的变化进行解答是完成本题的关键。
12．实验小学新购进400本书，五年级分得这批书的，六年级分得这批书的．五年级比六年级多分多少本？
【答案】60本．
【分析】首先根据题意，把实验小学新购进的这批书的总本数看作单位“1”，则五年级比六年级多分得这批书的；然后根据分数乘法的意义，用实验小学新购进的这批书的总本数乘五年级比六年级多分得这批书占的分率，求五年级比六年级多分多少本即可．
【解答】解：400×（）
＝400
＝60（本）
答：五年级比六年级多分60本．
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
13．修路队修一段长2400米的公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的．还剩多少米没有修？
【答案】见试题解答内容
【分析】把公路的长度看作单位“1”，先求出第一周和第二周修路长度和占总长度的分率，再求出剩余路程占总长度的分率，最后依据分数乘法意义即可解答．
【解答】解：2400×[1﹣（）]
＝2400×[1]
＝2400
＝1400（米）
答：还剩1400米没有修．
【点评】分数乘法意义是解答本题的依据，关键是求出剩余路程占总长度的分率．
14．在国外，有一个人临死的时候对他的妻子说：“你要生孩子了，如果生的是男孩，就把我的财产分给他，你留下；如果是女孩，就分给她，你留下好了．“可是他的妻子生的是双跑胎，一个男孩，一个女孩．根据这个人临死前的遗嘱，财产究竟应该怎样分呢？
【答案】见试题解答内容
【分析】男孩与妻子分到的财产比是：，妻子与女孩分到的财产比是：，所以男孩、妻子和女孩的财产比是4：2：1，所以把财产分为7份，男孩占4份，妻子占2份，女孩占1份，从而可以得到财产分配比例．
【解答】解：男孩与妻子分到的财产比是：
妻子与女孩分到的财产比是：
男孩、妻子和女孩的财产比是4：2：1
所以把财产分为7份，男孩分4份，占，妻子分2份，占，女孩分1份，占．
【点评】找到男孩与妻子的财产比和妻子与女孩的财产比，然后求出三个人的财产比是解决本题的关键．
15．用10米长的彩绸做小旗，平均每面小旗用彩绸米．这些小旗的用来装饰教室，装饰教室的小旗有多少面？
【答案】见试题解答内容
【分析】由“用10米长的彩绸做小旗，平均每面小旗用彩绸米”可求出做小旗的数量，即1080（面），再根据“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算．
【解答】解：10
＝10×8
＝64（面）
答：装饰教室的小旗有64面．
【点评】先求出做小旗的数量，再根据分数乘法的意义，求出装饰教室的小旗有多少面．
16．永新面粉厂小时可以加工面粉吨．照这样计算，小时可以加工面粉多少吨？
【答案】见试题解答内容
【分析】“小时可以加工面粉 吨”，用加工的总质量除以加工的时间，求出每小时加工多少吨，再根据工作量＝工作效率×工作时间，据此列式解答即可求解．
【解答】解：
（吨）
答：小时可以加工面粉吨．
【点评】解决本题先根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出每小时可以加工多少面粉，再根据工作时间＝工作量÷工作效率求解．
17．六年级同学给灾区的小朋友捐款．六（1）班捐了500元，六（2）班捐的是六（1）班的，六（3）班捐的是六（2）班的．六（3）班捐了多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】先把六（1）班捐款的钱数看成单位“1”，六（2）班捐的是六（1）班的，用六（1）班捐款的钱数乘，求出六（2）班捐款的钱数；再把六（2）班捐款的钱数看成单位“1”，六（3）班捐的是六（2）班的，再用六（2）班捐款的钱数乘，求出六（3）班捐款的钱数．
【解答】解：500
＝400
＝300（元）
答：六（3）班捐了300元．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．
18．一本童话书有120页，小明第一天读了全书的，第二天读了余下的，小明第二天读了多少页？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意先把这本书的总页数看是单位“1”，则第一天读了全书的，就还剩下全书的（1）用乘法可求出剩下的页数，再把剩下的页数看是单位“1”，第二天读了余下的，用乘法可求出第二天读的页数．据此解答．
【解答】解：120×（1）
＝120
＝25（页）
答：小明第二天读了25页．
【点评】本题的解答的依据是分数乘法的意义，注意两次单位“1”的不同．
19．一本故事书有144页，小明第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第二天看了多少页？
【答案】见试题解答内容
【分析】先把故事书总页数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出第一天看书的页数，再求出剩余的页数，并把此页数看作单位“1”，依据分数乘法意义即可解答．
【解答】解：（144﹣144），
＝（144﹣36），
＝108，
＝36（页）；
答：第二天看了36页．
【点评】分数乘法意义是解答本题的依据，注意单位“1”的变化．
20．水结成冰后，体积增加，现在有121立方米的水，结成冰后体积变为多少立方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据题意，把121立方米的水看作单位“1”，则结成冰后体积变为原来的（1）；然后根据分数乘法的意义，用水的体积乘冰的体积占水的体积的分率，求出结成冰后体积变为多少立方米即可．
【解答】解：121×（1）
＝121
＝132（立方米）
答：结成冰后体积变为132立方米．
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
21．学校兴趣小组添置了一些足球和篮球。如果篮球个数不变，把足球个数增加，两种球的总数将达到147个；如果足球个数不变，把篮球个数减少，两种球的总数是115个。学校兴趣小组添置的足球多少个？篮球是多少个？
【答案】76个，52个。
【分析】根据题意，把原来篮球和足球的总看作单位“1”，147个与115个之差相当于原来篮球和足球总数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出原来篮球和足球的总数，原来两球的总个数与147个之差就是添置足球的个数的，原来两球的总个数与115个之差就是添置排球的个数的，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。
【解答】解：（147﹣115）
＝32×4
＝128（个）
（147﹣128）
＝19×4
＝76（个）
（128﹣115）
＝13×4
＝52（个）
答：学校兴趣小组添置的足球76个，篮球52个。
【点评】此题属于稍复杂的分数除法应用题，关键是确定单位“1”，重点是明白：147个与115个之差相当于原来篮球和足球总数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出原来篮球和足球的总数，进而求出添置的足球、篮球的个数。
22．小东看了一本96页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了第一天的，第二天看了多少页？第三天从第几页开始看起？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把故事书总页数看作单位“1”，先依据分数乘法意义，求出第一天看书页数，再依据分数乘法意义即可解答；
（2）依据分数乘法意义，分别求出前两天看书页数，再求出前两天看书页数和，最后加1页即可解答．
【解答】解：（1）96
＝36
＝9（页）
答：第二天看了9页；
（2）969+1
＝36+9+1
＝46（页）
答：第三天从第46页开始看起．
【点评】本题考查知识点：运用分数乘法意义解决问题．已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法计算．
23．一本故事书有120页，小明第一天读了全书的，第二天读了余下的，还剩多少页没读？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据一本故事书有120页，小明第一天读了全书的，求第一天看了多少页，即求120的是多少，根据分数乘法的意义，用分数乘法解答即可，进而求出第一天看后还剩下的页数；然后用分数乘法求出第二天看了多少页，最后用第一天看后还剩下的页数减去第二天看的页数，求出还剩多少页没读即可．
【解答】解：小明第一天读后还剩下：
120﹣120
＝120﹣20
＝100（页）
100﹣100
＝100﹣25
＝75（页）
答：还剩75页没读．
【点评】解答此题的关键是根据分数乘法的意义分别求出第一天和第二天看的页数．
24．甲、乙、丙三人同时从相距200千米的A城出发到B城，行完全程甲用了小时，是乙所用时间的，丙的速度是甲的，请问他们各是乘了什么车去的？通过计算说明。
车辆 客车 货车 火车 轿车 摩托车
速度 75千米/时 70千米/时 120千米/时 80千米/时 60千米/时
【答案】甲乘的车是客车，乙乘的车是摩托车，丙乘的车是轿车。
【分析】根据速度＝路程÷时间，求出甲所乘车的速度；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出乙所乘的车行驶的时间，再根据速度＝路程÷时间，用乘法求出乙所乘的车的速度；然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出丙所乘车的速度。最后对照统计表中各种车的速度即可确定他们各乘的是什么车。
【解答】解：甲乘乘的速度：
200
＝75（千米/时）
乙乘车的速度：
200÷（）
＝200
＝60（千米/时）
丙乘车的速度：
7580（千米/时）
答：甲乘的车是客车，乙乘的车是摩托车，丙乘的车是轿车。
【点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用，一个数乘分数的意义及应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法及应用。
25．奇思现在的年龄是妈妈年龄的，3年后，奇思的年龄是妈妈年龄的。奇思的妈妈现在多少岁？
【答案】32岁。
【分析】设奇思的妈妈今年x岁，则奇思今年x岁；3年后奇思的妈妈（x+3）岁，奇思（x+3）岁；再根据（x+3）岁的等于（x+3）岁列方程解答。
【解答】解：设奇思的妈妈今年x岁，则奇思今年x岁。
（x+3）（x+3）
（x+3）5＝（x+3）×5
x+3x+15
x+3﹣3x+15﹣3
xxx+12x
x12
x＝32
答：奇思的妈妈现在32岁。
【点评】本题考查了列方程解决问题，需准确分析题目中的等量关系。
26．元旦节，同学们乘车去极地海洋馆，如果汽车行驶1小时后将车速提高五分之一，就可以比预定时间提前20分钟到达；如果该汽车先按原速行驶72千米，再将速度提高三分之一，就可以比预定时间提前30分钟赶到。那么从学校到极地海洋馆有多少千米？
【答案】216千米。
【分析】根据题意，如果汽车行驶1小时后将车速提高五分之一，先求出行驶1小时后的预订时间，车速提高五分之一，所用的时间就是1小时后预定时间的1÷（1），所以1小时后的预定时间是20÷（1）＝120（分钟），那么全程的预订时间为：1小时（60分钟）+120分钟＝180分钟；再求出如果该汽车先按原速行驶72千米，再将速度提高三分之一，这时所用时间是行驶1小时后预订时间的。1÷（1），由此可以求出比全程的预订时间提前了180×（1）＝45（分钟），那么72千米占全程的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：1÷（1）
20÷（1）＝120（分钟）
60分钟+120分钟＝180（分钟）
1÷（1）
180×（1）＝45（分钟）
72÷（1）
＝72÷（1）
＝72×3
＝216（千米）
答：从学校到极地海洋馆有216千米。
【点评】此题解答是关键是求出72千米占全程的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
27．有两只船，大船一次可以运载5吨货物，小船一次运载的货物量是大船的．大船6次运完的货物，如果改用小船运，几次才能运完．
【答案】见试题解答内容
【分析】用大船的载重量乘运的次数，求出这批货物的总吨数，再求出小船的载货量，然后用总吨数除以小船的载货量即可．
【解答】解：5×6÷（5）
＝5×6÷2
＝30÷2
＝15（次）
答：15次才能运完．
【点评】本题的重点是求出这批货物的总吨数和小船的载货量，再用除法进行计算．
28．合唱队女生人数原来占，后来有10名女生加入，这样女生人数就占总人数的。现在合唱队有女生多少人？
【答案】18人。
【分析】首先把足球队原来的总人数看作单位“1”，女生人数原来占总人数的，则女生人数占男生人数；后来有10名女生加入，这样女生人数就占总人数的，则现在女生人数占男生人数的；由此可以求出10人占男生人数，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出男生人数，男生人数没有变化，占总人数的（1），进而求出原来足球队一共有多少人，再乘女生占的分率求出原有女生多少人，最后加10即可。
【解答】解：10÷（）÷（1）10
＝10÷（）10
＝1010
10
＝8+10
＝18（人）
答：现在合唱队有女生18人。
【点评】本题的关键是抓住题目中不变的量男生人数作为单位“1”，找出10对应的分率求出男生人数是多少人，进而求出现在的女生人数。
29．有一群蜜蜂，其中五分之一落在杜鹃花上，三分之一落在栀子花上，这两者的差的三倍飞向月季花，最后剩下一只小蜜蜂在芳香的茉莉花和玉兰花之间飞来飞去．问：一共有几只蜜蜂？
【答案】见试题解答内容
【分析】其中落在杜鹃花上，落在栀子花上，根据分数减法的意义，落在栀子花上的比落在杜鹃花上的多了全部的，又这两者的差的三倍飞向月季花，所以落在月季花上的数量是全部的（）×3，则剩下的蜜蜂占全部的1（）×3，最后剩下1只小蜜蜂在芳香的茉莉花和玉兰花之间飞来飞去，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，所以一共有1÷[1（）×3]只蜜蜂．
【解答】解：1÷[1（）×3]
＝1÷（3）
＝1
＝15（只）
答：一共有15只蜜蜂．
【点评】首先根据已知条件求出已知数量占单位“1”的分率是完成本题的关键．
30．一只蜗牛沿着一张白纸的边缘匀速爬行，当它爬过周长的时，用了2分钟．照这样的速度，这只蜗牛沿着白纸的边缘爬行9圈，需要用多长时间？
【答案】需要用54分钟。
【分析】分析题目中的已知条件可知，一只蜗牛沿着一张白纸的边缘匀速爬行，当它爬过周长的时，用了2分钟．则可以算出蜗牛爬过一圈可用26分钟，照这样的速度，这只蜗牛沿着白纸的边缘爬行9圈，需要用6×9＝54分钟。
【解答】解：29
＝2×3×9
＝6×9
＝54（分钟）
答：需要用54分钟。
【点评】本题考查了简单的分数乘除法应用题，关键是求出蜗牛爬行一周需要多长时间。
31．书店有科技书300本，文艺书的数量是科技书的，是故事书的，故事书有多少本？
【答案】160本。
【分析】先把科技书的本数看作单位“1”，用科技书的本数乘，得出文艺书的数量；再把故事书的本书看作单位“1”，用文艺书的数量除以，即可求出故事书有多少本。
【解答】解：300
＝120
＝160（本）
答：故事书有160本。
【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求解。
32．一堆煤三天运完，第一天运了4吨，第二天运的是第一天的，第三天运的占这堆煤的，这堆煤有多少吨？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先把第一天运走的吨数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用第一天运的吨数乘就是第二天运走的吨数．再把这堆煤的总吨数看作单位“1”，用第三天运走的吨数除以就是这堆煤的总吨数．
【解答】解：4
（吨）
答：这堆煤有吨．
【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用．首先确定单位“1”，再看单位“1”所表示的量是否已知，已知，用已知量乘它所占的分率，未知，用已知量除以它所对应的分率．
33．豆豆读一本故事书，第一天读了全书的少20页，第二天读了余下的多20页，还剩40页没有读，这本故事书有多少页？（画图理解）
【答案】
200页。
【分析】此题应从后往前推算，由第二天读了余下的多20页，还剩40页没有读，也就是说（20+40）页，正好是第一天读完剩下页的一半，所以第一天读完剩下的页数是（20+40）×2＝120（页），由第一天读了全书的少20页，剩下120页，可知（120﹣20）页正好是这本书的一半，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：作图如下：
[（20+40）×2﹣20]
＝[60×2﹣20]
＝[120﹣20]
＝100×2
＝200（页）
答：这本故事书有200页。
【点评】此题属于稍复杂的分数除法应用题，即逆推问题（还原问题），采用逆推的方法，关键是求出第一天读完剩下的一半是多少页。
34．A，B，C三箱玩具球共98个，小明先从A箱里分球给出B，C两箱、B、C两箱的球的个数各自增加一倍，再把B箱的球按上面那样分配给A，C两箱；最后又把C箱的球仍按上面那样分配给A，B两箱，这时A箱的球是C箱球的，B箱的球是C箱球的，那么原来C箱有多少个玩具球？
【答案】见试题解答内容
【分析】先设A、B、C三箱玩具分别为a、b、c，则a+b+c＝98，然后分别表示出从A、B、C箱给出球后的代数式，最后列方程组解答．
【解答】解：设A、B、C三箱玩具初始球数分别为a、b、c，可得：a+b+c＝98．则：
第一次三箱球数分别为：a﹣b﹣c、2b、2c
第二次分别为：2a﹣2b﹣2c、﹣a+3b﹣c、4c
第三次分别为：4a﹣4b﹣4c、﹣2a+6b﹣2c、﹣a﹣b+7c
根据题意，列方程组：
解得，a＝52，b＝30，c＝16．
所以原来C箱有16个玩具球．
答：原来C箱有16个玩具球．
【点评】本题主要考查了学生比较复杂的分数应用题的解题能力，解题之前要认真分析题意，弄清从A、B、C三箱怎么个拿法是解题关键．
35．甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，当甲车行了全程的时，乙车行了48千米，当甲车到达B地时乙车行了全程的，此时乙车距A地还有多少千米？
【答案】12千米。
【分析】把A、B两地的距离看作单位“1”，由当甲车到达B地时乙车行了全程的，可得甲车行的路程是乙车行的路程的，所以48千米对应的分率为，根据除法的意义，即可求出A、B两地的距离，再根据乘法意义，用总路程乘剩下的分率（1），即可求出此时乙车距A地的距离。
【解答】解：48÷（）×（1）
＝48
＝120
＝12（千米）
答：此时乙车距A地还有12千米。
【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是正确找出看作单位“1”及48对应的分率。
36．贝贝看一本180页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，贝贝两天共看了多少页？
【答案】见试题解答内容
【分析】先把故事书页数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出第一天看书页数，再求出剩余页数，并把此看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出第二天看书页数，最后加第一天看书页数即可解答．
【解答】解：（180）+（180﹣180），
＝30+（180﹣30），
＝30+150，
＝30+25，
＝55（页）；
答：贝贝两天共看了55页．
【点评】本题主要考查学生依据分数乘法意义解决问题的能力，注意单位“1”的变化．
37．有三筐同样重的苹果，售货员从这三筐苹果中分别取出了一部分。称一称后，他发现这三筐苹果中一共取出了100千克。同时他还发现甲筐取出的苹果与乙筐中剩下的苹果同样重，丙筐取出的是该筐苹果的，你知道每筐苹果有多少千克吗？
【答案】80千克。
【分析】三筐同样重的苹果，甲筐取出的苹果与乙筐中剩下的苹果同样重，即从甲、乙两筐中取了一整筐，将每筐苹果的重量看作单位“1”，根据三筐苹果中一共取出了100千克，找出100千克对应的分率为（1），根据分数的除法求解即可。
【解答】解：100÷（1）
＝100
＝80（千克）
答：每筐苹果有80千克。
【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是正确找出单位“1”及100千克对应的分率。
38．学校兴趣小组由三、四、五、六年级的部分同学组成。已知四年级学生比三年级多，五年级学生比四年级少10%，六年级学生比五年级又多10%。如果六年级学生比三年级多38人，那么，兴趣小组三至六年级学生各有多少名？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，把三年级参加的人数看作单位“1”，已知四年级学生比三年级多，则四年级是三年级人数的（1），五年级是三年级人数的：（1）×（1﹣10%），六年级是三年级人数的：（1）×（1﹣10%）×（1+10%）；又知六年级学生比三年级多38人，则六年级比三年级所占分率多：（1）×（1﹣10%）×（1+10%）﹣1，六年级比三年级多的人除以多的分率进而求出三年级的人数，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出四、五、六年级参加的人数。
【解答】解：38÷[（1）×（1﹣10%）×（1+10%）﹣1]
＝38÷[1]
＝38÷[1]
＝160（人）
160×（1）
＝200（人）
200×（1﹣10%）
＝200×0.9
＝180（人）
180×（1+10%）
＝180×1.1
＝198（人）
答：三年级有160人、四年级有200人、五年级有180人、六年级有198人。
【点评】此题属于稍复杂的分数乘除法应用题，关键是确定单位“1”，重点是单位“1”的转化，会用单位“1”表示其它数量。
39．一本故事书有140页，小红第一天读了全书的，第二天读了余下的，第二天读了几页？
【答案】见试题解答内容
【分析】把故事书页数看作单位“1”，先根据分数乘法意义，求出第一天看书页数，再求出剩余的页数，最后依据分数乘法意义即可解答．
【解答】解：（140﹣140），
＝（140﹣20），
＝120，
＝20（页），
答：第二天看了20页．
【点评】本题主要考查学生依据分数乘法意义解决问题的能力．
40．一筐苹果分给甲、乙、丙三个人．甲分得全部苹果的多5个苹果，乙分得全部苹果的多7个苹果，丙分得余下苹果的一半，最后剩下的是这筐苹果的，这筐苹果有多少个？
【答案】见试题解答内容
【分析】丙分得余下苹果的一半，最后剩下的是一筐苹果的，则甲乙分完后，还剩下全部的，则5+7个苹果占全部苹果的1，所以全部苹果有（5+7）÷（1）．
【解答】解：（5+7）÷（1）
＝12
＝40（个），
答：这筐苹果有40个．
【点评】本题考查了分数四则复合应用题，根据“丙分得余下苹果的一半，最后剩下的是一筐苹果的”求出甲乙分完后剩下的苹果占全部的分率是完成本题的关键．
41．中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天．这一天，北京的黑夜时间是白天时间的．白昼和黑夜分别是多少小时？
【答案】见试题解答内容
【分析】一日是24小时，北京的黑夜时间是白天时间的，也就是黑夜与白天时间的比的3：5，白天占24小时的，黑夜占24小时的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：24
＝24
＝15（小时）
24
＝24
＝9（小时）
答：白昼是15小时，黑夜是9小时．
【点评】解决本题也可以把白天的时间看成单位“1”，一天的总时间就是白天的（1），即24小时，用24小时除以（1）即可求出白天的时间，进而求出黑夜的时间．
42．甲、乙两队修一条水渠，甲队修了全长的，乙队修了全长的，已知甲队修了160米，乙队修了多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】把全长看成单位“1”，甲修的长度是全长的，它对应的数量是160米，由此用除法求出全长，再用全长乘即可求解．
【解答】解：160
＝480
＝192（米）
答：乙队修了192米．
【点评】本题关键是找出单位“1”，先利用分数除法的意义求出全长，再根据分数乘法的意义求出乙修的长度．
43．黄叔叔将驾驶的汽车加满油后，第一天用去了全部的，第二天用去了全部的，这时油箱里还剩下12L油．加满油时一共有多少升？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可得等量关系式，总容量﹣第一天用去的数量﹣第二天用去的数量＝还剩下的数量；设加满油时一共有x L，由此列方程解答即可．
【解答】解：设加满油时一共有x L．
xxx＝12
x＝12
x＝72
答：加满油时一共有72 L．
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．
44．陈浩参加数学竞赛考试，他用考试时间的做完了所有的题目，又用剩余时间的检查了一遍，此时距离考试结束还有15分钟。请问：这场考试规定的时间是多少分钟？
【答案】120分钟。
【分析】把考试总时间看作单位“1”，考试的总时间分成了3部分，做试卷用去，检查试卷用去（1）的，离考试结束还有15分钟，用15除以对应的分率[1（1）]即可求解。
【解答】解：15÷[1（1）]
＝15÷[]
＝15
＝120（分钟）
答：这场考试规定的时间是120分钟。
【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是确定单位“1”及对应的分率。
45．甲乙两辆车从A、B两地同时相向开出，4小时后相遇。乙车是甲车速度的，相遇时甲车比乙车多行80千米，两地相距多少千米？
【答案】320千米。
【分析】4小时相遇，相遇时甲车比乙车多行80千米，则可求出甲车每小时比乙车多行多少千米，即：（80÷4）千米；把甲车速度看作单位“1”，乙车是甲车速度的，所以可求得甲车速度，即[80÷4÷（1）]千米/时，进而求得甲乙车的速度，最后求出两地的距离即可。
【解答】解：甲车速度：
80÷4÷（1）
＝20
＝50（千米/时）
乙车速度：5030（千米/时）
（50+30）×4
＝80×4
＝320（千米）
答：两地相距320千米。
【点评】本题先求出甲车的速度，进而求得乙车速度是解题的关键。
46．有甲、乙两桶油，甲桶油比乙桶油多3.2千克，从甲、乙两桶油中各取2千克，甲桶油剩下的等于乙桶油剩下的，求乙桶原来有多少千克的油？
【答案】11.6千克。
【分析】根据题意可知，（甲桶原来有油的质量+3.2千克﹣2千克）（乙桶原来有油的质量﹣2千克），设乙桶原来有x千的克油，则甲桶原来有（x+3.2）千克的油，据此列方程解答即可。
【解答】解：设乙桶原来有x千的克油，则甲桶原来有（x+3.2）千克的油，
（x+3.2﹣2）（x﹣2）
（x+1.2）（x﹣2）
xx
xx
x
x×24
x＝11.6
答：乙桶原来有11.6千克的油。
【点评】此题解答的关键是找出等量关系，设其中一个未知数为x，另一个未知数用还有x 的式子表示，据此列方程解决问题。
47．小红读一本故事书，第一天读了这本书的，第二天读了45页，还剩下15页没有读．这本书一共多少页？
【答案】见试题解答内容
【分析】把这本书的总页数看做作单位“1”，第一天读了，第二天读的45页和剩下的15页的和就是总页数的（1），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法列式解答即可．
【解答】解：（45+15）÷（1）
＝60
＝100（页）
答：这本书一共有100页．
【点评】确定单位“1”，求出（45+15）页所对应的分率，是解答此题的关键．
48．一本故事书有480页，明明3天看了120页，再看几天才能看完这本书的？
【答案】见试题解答内容
【分析】照这样计算，说明每天看的页数一样，用120除以3求出每天看的页数，再除（480120）就是几天能看完．
【解答】解：（480120）÷（120÷3）
＝（320﹣120）÷40
＝200÷40
＝5（天）
答：再看5天才能看完这本书的．
【点评】本题的重点是求出单一量，进而用总量除以单一量求出需要的时间．
49．小明三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天比第一天少看20页，第三天看了140 页，这本书有多少页？
【答案】200页。
【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，从第三天看的140页中分出20页加入第二天看的页数，相当于第二天也看了这本书的；求出（140﹣20）页占的分率，列除法算式解答即可。
【解答】解：（140﹣20）÷（1）
＝120
＝200（页）
答：这本书有200页。
【点评】本题考查了利用分数除法解决问题，需灵活分析题目中的数量关系。
50．小明看一本书，第一天看了10页，第二天看了15页，这两天看了全书的．那么这一本书一共有多少页？
【答案】见试题解答内容
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，两天共看了全书的，又两天一共看了10+15＝25页，根据分数除法的意义，用这两天看的页数除以其占全部页数的分率，即得这本书有多少页．
【解答】解：（10+15）
＝25
＝100（页），
答：这一本书一共有100页．
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
51．育英小学六年级的原有学生中，男生占。后来又转来12名男生，这时男生人数占六年级总数的。六年级原有学生多少人？
【答案】288人。
【分析】原来男生人数占总人数的，则男生是女生的，转入12名男生后，男生占是女生的，则这12名男生占女生的，则女生有（12）人；把六年级原有学生数看作单位“1”，用女生的人数除以对应的分率（1）即可求解。
【解答】解：12÷（）÷（1）
＝12÷（）
＝12
＝120
＝288（人）
答：六年级原有学生288人。
【点评】明确这一过程中女生人数没有变化，根据前后男生人数占女生人数分率的变化求出女生人数是完成本题的关键。
52．学校体育组原有56人，其中男生人数占，现在又增加了若干名女生，这时男生人数占体育组人数的。又增加了几名女生？
【答案】4名。
【分析】根据题意可知，先把体育组原有人数看作单位“1”，根据男生人数占，用乘法求出男生人数；增加几名女生后，这时男生人数占体育组人数的，把体育组现有人数看作单位“1”，则用男生人数除以，求出体育组现有人数，再减去原来的人数，即可求出又增加了几名女生。
【解答】解：5656
＝3556
＝60﹣56
＝4（名）
答：又增加了4名女生。
【点评】解决此题关键是理解男生的人数不变，是定量，先求出男生的人数，再求出现有的人数，进而问题得解。
53．一根电缆，第一次用了全长的，第二次用了剩下的，这时还剩80米，这根电缆原来有多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】把电缆的长度看作单位“1”，先求出用完第一次后，剩余的电缆的量，再根据分数乘法意义，求出第二次用去电缆占总长度的分率，然后求出剩余电缆长度占总长度的分率，也就是80米占总长度的分率，依据分数除法意义即可解答．
【解答】解：80÷[1（1）]
＝80÷[1]
＝80÷[1]
＝80
＝200（米）
答：这根电缆原来长200米．
【点评】分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出80米占总长度的分率．
54．有一桶油，第一次取出它的，第二次比第一次多取出3千克，还剩21千克．原来这桶油重多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】设原来这桶油重x千克，那么第一次取出x，第二次就应该取出x+3千克，根据题意可列方程：xx+3+21＝x，依据等式的性质解方程即可解答．
【解答】解：设原来这桶油重x千克，
xx+3+21＝x，
x+24＝x，
x+24x＝xx，
24x，
24x，
x＝120，
答：原来这桶油重120千克．
【点评】解答此类题目关键是：用x表示出两次用油的重量，再根据数量间的等量关系，列方程解答．
55．李小红看一本80页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的．还剩多少页没看？
【答案】见试题解答内容
【分析】把故事书页数看作单位“1”，依据分数乘法意义，分别求出两天各看书页数，再把求得的因数相加，最后根据剩余页数＝总页数﹣两天看书页数和即可解答．
【解答】解：80﹣（8080）
＝80﹣（16+20）
＝80﹣36
＝44（页）
答：还剩44页没看．
【点评】本题主要考查学生依据分数乘法意义解决问题的能力．
56．六年级（1）班有学生58人，其中男生占总人数的，后来又转来几个女生，这样，女生就占总人数的，转来女生多少人？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据男生的人数不变，先求出男生的人数5828人，后来又转来几个女生，女生就占总人数的，那么男生占总人数的1，根据分数除法的意义求出现在的总人数2860人，转来的女生60﹣58＝2人，据此解答即可．
【解答】解：28（1）﹣58
＝2858
＝60﹣58
＝2（人）
答：转来女生2人．
【点评】确定不变的量，根据分数除法的意义，求出现在的总人数，进而求出转来女生．
57．两筐苹果共重100千克，现取出甲筐苹果的和乙筐苹果的，共22千克分给小朋友，甲筐原来有苹果多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】此题列方程解答比较容易，设甲筐苹果为x千克，乙筐苹果为（100﹣x）千克，根据题意：甲筐苹果的乙筐苹果的22千克，列并解方程即可．
【解答】解：设甲筐苹果为x千克，乙筐苹果为（100﹣x）千克，
x（100﹣x）＝22
x+25x＝22
x＝3
x＝60，
答：甲筐原来有苹果60千克．
【点评】含有两个未知数的应用题列方程解答比较容易，关键是找准题里的等量关系．
58．有两个书架共有1000本，如果从第一书架取出放入第二书架，则第二书架的书比第一书架多，第一个书架原来有多少本书？
【答案】见试题解答内容
【分析】把第一书架的本数看作单位“1”，第二书架的书比第一书架多，第二书架的书是第一书架的1，则两个书架共有的本数是第一书架的1+1，用除法即可得第一个书架上的书现有本数，从第一个书架取出放入第二个书架，把第一个书架上原来有的书看作单位“1”，第一个书架取出后剩下1，用第一书架现有本数除以1，即可得第一个书架原来有多少本书．
【解答】解：1000÷（1+1）÷（1）
＝1000
＝600（本），
答：第一个书架原来有600本书．
【点评】解答此题的关键是：得出两个书架共有的本数是第一书架的1+1，求出现有的图书，进而求出原有图书的数量．
59．两桶油共重180千克，如果甲桶倒出，乙桶倒出20千克，这时两桶油共重120千克，原来两桶油各重多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】开始两桶油共重180千克，倒出后共重120千克，两桶油共倒出180﹣120＝60（千克），乙桶倒出20千克，甲桶倒出40千克，占甲桶的，用除法即可得甲桶油的重量，再用180减甲桶的即是乙桶的．
【解答】解：（180﹣120﹣20）
＝40
＝100（千克），
180﹣100＝80（千克），
答：原来甲桶油重100千克，乙桶油重80千克．
【点评】本题考查了分数四则复合应用题．关键是得出甲桶倒出30千克，占甲桶的．
60．一捆电线长100米，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩多少米没有用？
【答案】见试题解答内容
【分析】把一捆电线长100米看作单位“1”，求还剩的米数，就是求100米的（1），根据分数乘法的意义，列式为100×（1），依此进一步求解．
【解答】解：100×（1）
＝100
＝35（米）
答：还剩35米没有用．
【点评】解决此题的关键是确定单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算．
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1．学校舞蹈队和跆拳道队一共有学员45人，其中舞蹈队的学员人数是跆拳道队学员人数的，舞蹈队和跆拳道队分别有多少人？（列方程解答）
2．某小学高年级有240人，占全校人数的，低年级与中年级人数的比是3：2，中、低年级各有多少人？
3．小王、小李、小明、小华四人一起折纸鹤，小王折的只数是其他三人折的总只数的，小李折的只数是其他三人折的总只数的，小明折的只数是其他三人折的总只数的，小华折了39只，四人共折了多少只？
4．中田小学六年级有240人，其中的学生去参加学校运动会，剩下的同学作为啦啦队，问中田小学六年级有多少人参加啦啦队？
5．李老师看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下99页没有看，这本书共有多少页？
6．小雨看《福尔摩斯探案集》这本书，已经看的页数是未看的，已经看的比未看的少78页，这本书一共有多少页？
7．甲、乙、丙、丁做小红花，甲做的朵数是其他三人做的总数的，乙做的朵数是其他三人做的总数的，丙做的朵数是其他三人做的总数的，丁做了40朵，甲做了多少朵？
8．一本故事书有240页，第一天读了全书的，第二天又读了余下的，第二天读了多少页？
9．一桶汽油，第一次倒出全桶的，第二次倒出的比第一次多20千克，这时桶里的汽油已经倒出的与剩下的比是7：5．这桶汽油共重多少千克？
10．科技小组共有42人，其中男生占，后来又增加了几名男生，这时男生占全部人数的，增加了几名男生？
11．某校五年级有甲、乙两个班，甲班人数是乙班的，如果从乙班调3人到甲班，那么此时甲班人数是乙班的。甲、乙两班原来各有多少人？
12．实验小学新购进400本书，五年级分得这批书的，六年级分得这批书的．五年级比六年级多分多少本？
13．修路队修一段长2400米的公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的．还剩多少米没有修？
14．在国外，有一个人临死的时候对他的妻子说：“你要生孩子了，如果生的是男孩，就把我的财产分给他，你留下；如果是女孩，就分给她，你留下好了．“可是他的妻子生的是双跑胎，一个男孩，一个女孩．根据这个人临死前的遗嘱，财产究竟应该怎样分呢？
15．用10米长的彩绸做小旗，平均每面小旗用彩绸米．这些小旗的用来装饰教室，装饰教室的小旗有多少面？
16．永新面粉厂小时可以加工面粉吨．照这样计算，小时可以加工面粉多少吨？
17．六年级同学给灾区的小朋友捐款．六（1）班捐了500元，六（2）班捐的是六（1）班的，六（3）班捐的是六（2）班的．六（3）班捐了多少元？
18．一本童话书有120页，小明第一天读了全书的，第二天读了余下的，小明第二天读了多少页？
19．一本故事书有144页，小明第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第二天看了多少页？
20．水结成冰后，体积增加，现在有121立方米的水，结成冰后体积变为多少立方米？
21．学校兴趣小组添置了一些足球和篮球。如果篮球个数不变，把足球个数增加，两种球的总数将达到147个；如果足球个数不变，把篮球个数减少，两种球的总数是115个。学校兴趣小组添置的足球多少个？篮球是多少个？
22．小东看了一本96页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了第一天的，第二天看了多少页？第三天从第几页开始看起？
23．一本故事书有120页，小明第一天读了全书的，第二天读了余下的，还剩多少页没读？
24．甲、乙、丙三人同时从相距200千米的A城出发到B城，行完全程甲用了小时，是乙所用时间的，丙的速度是甲的，请问他们各是乘了什么车去的？通过计算说明。
车辆 客车 货车 火车 轿车 摩托车
速度 75千米/时 70千米/时 120千米/时 80千米/时 60千米/时
25．奇思现在的年龄是妈妈年龄的，3年后，奇思的年龄是妈妈年龄的。奇思的妈妈现在多少岁？
26．元旦节，同学们乘车去极地海洋馆，如果汽车行驶1小时后将车速提高五分之一，就可以比预定时间提前20分钟到达；如果该汽车先按原速行驶72千米，再将速度提高三分之一，就可以比预定时间提前30分钟赶到。那么从学校到极地海洋馆有多少千米？
27．有两只船，大船一次可以运载5吨货物，小船一次运载的货物量是大船的．大船6次运完的货物，如果改用小船运，几次才能运完．
28．合唱队女生人数原来占，后来有10名女生加入，这样女生人数就占总人数的。现在合唱队有女生多少人？
29．有一群蜜蜂，其中五分之一落在杜鹃花上，三分之一落在栀子花上，这两者的差的三倍飞向月季花，最后剩下一只小蜜蜂在芳香的茉莉花和玉兰花之间飞来飞去．问：一共有几只蜜蜂？
30．一只蜗牛沿着一张白纸的边缘匀速爬行，当它爬过周长的时，用了2分钟．照这样的速度，这只蜗牛沿着白纸的边缘爬行9圈，需要用多长时间？
31．书店有科技书300本，文艺书的数量是科技书的，是故事书的，故事书有多少本？
32．一堆煤三天运完，第一天运了4吨，第二天运的是第一天的，第三天运的占这堆煤的，这堆煤有多少吨？
33．豆豆读一本故事书，第一天读了全书的少20页，第二天读了余下的多20页，还剩40页没有读，这本故事书有多少页？（画图理解）
34．A，B，C三箱玩具球共98个，小明先从A箱里分球给出B，C两箱、B、C两箱的球的个数各自增加一倍，再把B箱的球按上面那样分配给A，C两箱；最后又把C箱的球仍按上面那样分配给A，B两箱，这时A箱的球是C箱球的，B箱的球是C箱球的，那么原来C箱有多少个玩具球？
35．甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，当甲车行了全程的时，乙车行了48千米，当甲车到达B地时乙车行了全程的，此时乙车距A地还有多少千米？
36．贝贝看一本180页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，贝贝两天共看了多少页？
37．有三筐同样重的苹果，售货员从这三筐苹果中分别取出了一部分。称一称后，他发现这三筐苹果中一共取出了100千克。同时他还发现甲筐取出的苹果与乙筐中剩下的苹果同样重，丙筐取出的是该筐苹果的，你知道每筐苹果有多少千克吗？
38．学校兴趣小组由三、四、五、六年级的部分同学组成。已知四年级学生比三年级多，五年级学生比四年级少10%，六年级学生比五年级又多10%。如果六年级学生比三年级多38人，那么，兴趣小组三至六年级学生各有多少名？
39．一本故事书有140页，小红第一天读了全书的，第二天读了余下的，第二天读了几页？
40．一筐苹果分给甲、乙、丙三个人．甲分得全部苹果的多5个苹果，乙分得全部苹果的多7个苹果，丙分得余下苹果的一半，最后剩下的是这筐苹果的，这筐苹果有多少个？
41．中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天．这一天，北京的黑夜时间是白天时间的．白昼和黑夜分别是多少小时？
42．甲、乙两队修一条水渠，甲队修了全长的，乙队修了全长的，已知甲队修了160米，乙队修了多少米？
43．黄叔叔将驾驶的汽车加满油后，第一天用去了全部的，第二天用去了全部的，这时油箱里还剩下12L油．加满油时一共有多少升？
44．陈浩参加数学竞赛考试，他用考试时间的做完了所有的题目，又用剩余时间的检查了一遍，此时距离考试结束还有15分钟。请问：这场考试规定的时间是多少分钟？
45．甲乙两辆车从A、B两地同时相向开出，4小时后相遇。乙车是甲车速度的，相遇时甲车比乙车多行80千米，两地相距多少千米？
46．有甲、乙两桶油，甲桶油比乙桶油多3.2千克，从甲、乙两桶油中各取2千克，甲桶油剩下的等于乙桶油剩下的，求乙桶原来有多少千克的油？
47．小红读一本故事书，第一天读了这本书的，第二天读了45页，还剩下15页没有读．这本书一共多少页？
48．一本故事书有480页，明明3天看了120页，再看几天才能看完这本书的？
49．小明三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天比第一天少看20页，第三天看了140 页，这本书有多少页？
50．小明看一本书，第一天看了10页，第二天看了15页，这两天看了全书的．那么这一本书一共有多少页？
51．育英小学六年级的原有学生中，男生占。后来又转来12名男生，这时男生人数占六年级总数的。六年级原有学生多少人？
52．学校体育组原有56人，其中男生人数占，现在又增加了若干名女生，这时男生人数占体育组人数的。又增加了几名女生？
53．一根电缆，第一次用了全长的，第二次用了剩下的，这时还剩80米，这根电缆原来有多少米？
54．有一桶油，第一次取出它的，第二次比第一次多取出3千克，还剩21千克．原来这桶油重多少千克？
55．李小红看一本80页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的．还剩多少页没看？
56．六年级（1）班有学生58人，其中男生占总人数的，后来又转来几个女生，这样，女生就占总人数的，转来女生多少人？
57．两筐苹果共重100千克，现取出甲筐苹果的和乙筐苹果的，共22千克分给小朋友，甲筐原来有苹果多少千克？
58．有两个书架共有1000本，如果从第一书架取出放入第二书架，则第二书架的书比第一书架多，第一个书架原来有多少本书？
59．两桶油共重180千克，如果甲桶倒出，乙桶倒出20千克，这时两桶油共重120千克，原来两桶油各重多少千克？
60．一捆电线长100米，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩多少米没有用？
分数四则复合应用题
参考答案与试题解析
1．学校舞蹈队和跆拳道队一共有学员45人，其中舞蹈队的学员人数是跆拳道队学员人数的，舞蹈队和跆拳道队分别有多少人？（列方程解答）
【答案】见试题解答内容
【分析】设跆拳道队学员人数为x人，则舞蹈队的学员人数是x人，根据等量关系：舞蹈队学员人数和+跆拳道队学员人数＝45人，列方程解答即可得跆拳道队人数，再求舞蹈队的学员人数即可．
【解答】解：设跆拳道队学员人数为x人，则舞蹈队的学员人数是x人，
xx＝45
x＝45
x＝25
45﹣25＝20（人）
答：舞蹈队有20人，跆拳道队有25人．
【点评】本题考查了分数四则复合应用题，关键是据等量关系：舞蹈队学员人数和+跆拳道队学员人数＝45人，列方程．
2．某小学高年级有240人，占全校人数的，低年级与中年级人数的比是3：2，中、低年级各有多少人？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意把全校学生人数看作单位“1”，已知高年级有240人，占全校总人数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出全校人数．又知低年级与中年级人数的比是3：2，求出中低年级的人数，再根据按比例分配的方法，分别求出中低年级各有多少人．由此列式解答．
【解答】解：全校人数：
240
＝240
＝840（人）
中低年级的人数：
840×（1）
＝840
＝600（人）
低年级人数：
600
＝600
＝360（人）
中年级人数：
600
＝600
＝240（人）
答：低年级有360人，中年级有240人．
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，首先求出全校人数，进而求出中低年级人数，再根据按比例分配的方法进行解答．
3．小王、小李、小明、小华四人一起折纸鹤，小王折的只数是其他三人折的总只数的，小李折的只数是其他三人折的总只数的，小明折的只数是其他三人折的总只数的，小华折了39只，四人共折了多少只？
【答案】180
【分析】此题单位”1“不同，完成此题首先把小王、小李、小明所占的分率统一单位”1“，把四人折的总数看作单位”1“，则小王折了总数的，小李折了总数的，小明折了总数的，再去求小华折了总数的几分之几，和小华折的39只构成相互对应的关系，利用对应量÷对应分率来解答。
【解答】解：小王：
小李：
小明：
39
＝39
＝180（只）
答：四人一共折了180只。
【点评】单位”1“统一是解决分数问题的前提。
4．中田小学六年级有240人，其中的学生去参加学校运动会，剩下的同学作为啦啦队，问中田小学六年级有多少人参加啦啦队？
【答案】见试题解答内容
【分析】把中田小学六年级的人数看作单位“1”，的学生去参加学校运动会，则作为啦啦队的人数占总人数的（1），根据分数乘法的意义解答即可．
【解答】解：240×（1）
＝240
＝60（人）
答：中田小学六年级有60人参加啦啦队．
【点评】解答此题的关键是求出作为啦啦队的人数占总人数的几分之几．
5．李老师看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下99页没有看，这本书共有多少页？
【答案】180页。
【分析】两个分数的单位“1”都是全书的页数，根据题意可以先求出剩下全书的几分之几没有看，再根据分数除法的意义，即可求出书的总页数。
【解答】解：99÷（1）
＝99÷（）
＝99
＝180（页）
答：这本书共有180页。
【点评】解答此题的关键是，找准具体的数对应的分率，用对应的数除以对应的分率，就是单位“1”。
6．小雨看《福尔摩斯探案集》这本书，已经看的页数是未看的，已经看的比未看的少78页，这本书一共有多少页？
【答案】182页。
【分析】由已经看的页数是未看的可得：已经看的占2份，未看的占5份，总7份，把这本书的页数看作单位“1”，78对应的分率是，用除法求解即可。
【解答】解：由已经看的页数是未看的可得：已经看的占2份，未看的占5份，总7份，
78÷（）
＝78
＝78
＝182（页）
答：这本书一共有182页。
【点评】本题主要考查了分数的四则复合应用题，解题的关键是正确确定单位“1”及对应分率。
7．甲、乙、丙、丁做小红花，甲做的朵数是其他三人做的总数的，乙做的朵数是其他三人做的总数的，丙做的朵数是其他三人做的总数的，丁做了40朵，甲做了多少朵？
【答案】30朵。
【分析】由题意可知，甲做了总朵数的（1），乙做了总朵数的（1），丙做了总朵数的（1）；将小红花总朵数看作单位“1”，用“1”减去甲、乙、丙三人做的总朵数的分率，求出丁做的总朵数的分率，列除法算式求出总朵数，再乘甲做的占总朵数的分率即可。
【解答】解：（1）
（1）
（1）
40÷（1）
＝40
＝200（朵）
20030（朵）
答：甲做了30朵。
【点评】解答本题的关键是求出甲、乙、丙三人做的小红花朵数占总朵数的分率。
8．一本故事书有240页，第一天读了全书的，第二天又读了余下的，第二天读了多少页？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意要把这本故事书的总页数看作是单位“1”，第一天看了全书的，第二天又读了余下的 ，第第二天就看了全书的（1）的，用乘法即可求得第二天读了多少页．
【解答】解：240×（1）
＝240
＝40（页）
答：第二天读了40页．
【点评】本题的重点是找出题目中的单位“1”，难点是求出第二天读了全书的几分之几．
9．一桶汽油，第一次倒出全桶的，第二次倒出的比第一次多20千克，这时桶里的汽油已经倒出的与剩下的比是7：5．这桶汽油共重多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】把这桶汽油的重量看作单位“1”，当桶里的汽油已经倒出的与剩下的比是7：5时，倒出油重量就占总重量的，第二次比第一次多倒出20千克，也就是说第二次若不多20千克，则倒出总重量的，先求出此时倒出汽油重量占总重量的分率，再求出此时两次倒出汽油重量比原来少的重量占的分率，也就是20千克占总重量的分率，最后运用分数除法意义即可解答．
【解答】解：7+5＝12
20÷（2）
＝20÷（）
＝20
＝240（千克）
答：这桶汽油共有240千克．
【点评】分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出20千克占总重量的分率．
10．科技小组共有42人，其中男生占，后来又增加了几名男生，这时男生占全部人数的，增加了几名男生？
【答案】见试题解答内容
【分析】把原来科技组人数看作单位“1”，原来男生占，则女生占1，先运用分数乘法意义，求出女生人数，后来男生占全部人数的，则女生占全部人数的1，再把后来总人数看作单位“1”，运用分数除法意义，求出后来人数，最后用后来人数减原来人数即可解答．
【解答】解：（42﹣42）÷（1）﹣42
＝（42﹣18）42
＝2442
＝48﹣42
＝6（名）
答：增加了6名男生．
【点评】解答本题要注意，题干中只有女生人数是一个不变的量，要正确运用这个不变的量解决问题．
11．某校五年级有甲、乙两个班，甲班人数是乙班的，如果从乙班调3人到甲班，那么此时甲班人数是乙班的。甲、乙两班原来各有多少人？
【答案】甲班原有45人，乙班原有63人。
【分析】原来甲班人数是乙班的，即甲班占全部人数的，从乙班调3人到甲班，甲班人数是乙班人数的，即此时甲班人数是全部人数的，则这3人占六年级全部人数的，根据分数除法的意义可知，全部人数为：3÷（）。求出全部人数后，即能分别求出甲、乙两班各有多少人。
【解答】解：3÷（）
＝3÷（）
＝3
＝108（人）
10845（人）
108﹣45＝63（人）
答：甲班原有45人，乙班原有63人。
【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，明确六年级总人数没有变，根据前后甲班占总人数分率的变化进行解答是完成本题的关键。
12．实验小学新购进400本书，五年级分得这批书的，六年级分得这批书的．五年级比六年级多分多少本？
【答案】60本．
【分析】首先根据题意，把实验小学新购进的这批书的总本数看作单位“1”，则五年级比六年级多分得这批书的；然后根据分数乘法的意义，用实验小学新购进的这批书的总本数乘五年级比六年级多分得这批书占的分率，求五年级比六年级多分多少本即可．
【解答】解：400×（）
＝400
＝60（本）
答：五年级比六年级多分60本．
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
13．修路队修一段长2400米的公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的．还剩多少米没有修？
【答案】见试题解答内容
【分析】把公路的长度看作单位“1”，先求出第一周和第二周修路长度和占总长度的分率，再求出剩余路程占总长度的分率，最后依据分数乘法意义即可解答．
【解答】解：2400×[1﹣（）]
＝2400×[1]
＝2400
＝1400（米）
答：还剩1400米没有修．
【点评】分数乘法意义是解答本题的依据，关键是求出剩余路程占总长度的分率．
14．在国外，有一个人临死的时候对他的妻子说：“你要生孩子了，如果生的是男孩，就把我的财产分给他，你留下；如果是女孩，就分给她，你留下好了．“可是他的妻子生的是双跑胎，一个男孩，一个女孩．根据这个人临死前的遗嘱，财产究竟应该怎样分呢？
【答案】见试题解答内容
【分析】男孩与妻子分到的财产比是：，妻子与女孩分到的财产比是：，所以男孩、妻子和女孩的财产比是4：2：1，所以把财产分为7份，男孩占4份，妻子占2份，女孩占1份，从而可以得到财产分配比例．
【解答】解：男孩与妻子分到的财产比是：
妻子与女孩分到的财产比是：
男孩、妻子和女孩的财产比是4：2：1
所以把财产分为7份，男孩分4份，占，妻子分2份，占，女孩分1份，占．
【点评】找到男孩与妻子的财产比和妻子与女孩的财产比，然后求出三个人的财产比是解决本题的关键．
15．用10米长的彩绸做小旗，平均每面小旗用彩绸米．这些小旗的用来装饰教室，装饰教室的小旗有多少面？
【答案】见试题解答内容
【分析】由“用10米长的彩绸做小旗，平均每面小旗用彩绸米”可求出做小旗的数量，即1080（面），再根据“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算．
【解答】解：10
＝10×8
＝64（面）
答：装饰教室的小旗有64面．
【点评】先求出做小旗的数量，再根据分数乘法的意义，求出装饰教室的小旗有多少面．
16．永新面粉厂小时可以加工面粉吨．照这样计算，小时可以加工面粉多少吨？
【答案】见试题解答内容
【分析】“小时可以加工面粉 吨”，用加工的总质量除以加工的时间，求出每小时加工多少吨，再根据工作量＝工作效率×工作时间，据此列式解答即可求解．
【解答】解：
（吨）
答：小时可以加工面粉吨．
【点评】解决本题先根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出每小时可以加工多少面粉，再根据工作时间＝工作量÷工作效率求解．
17．六年级同学给灾区的小朋友捐款．六（1）班捐了500元，六（2）班捐的是六（1）班的，六（3）班捐的是六（2）班的．六（3）班捐了多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】先把六（1）班捐款的钱数看成单位“1”，六（2）班捐的是六（1）班的，用六（1）班捐款的钱数乘，求出六（2）班捐款的钱数；再把六（2）班捐款的钱数看成单位“1”，六（3）班捐的是六（2）班的，再用六（2）班捐款的钱数乘，求出六（3）班捐款的钱数．
【解答】解：500
＝400
＝300（元）
答：六（3）班捐了300元．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．
18．一本童话书有120页，小明第一天读了全书的，第二天读了余下的，小明第二天读了多少页？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意先把这本书的总页数看是单位“1”，则第一天读了全书的，就还剩下全书的（1）用乘法可求出剩下的页数，再把剩下的页数看是单位“1”，第二天读了余下的，用乘法可求出第二天读的页数．据此解答．
【解答】解：120×（1）
＝120
＝25（页）
答：小明第二天读了25页．
【点评】本题的解答的依据是分数乘法的意义，注意两次单位“1”的不同．
19．一本故事书有144页，小明第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第二天看了多少页？
【答案】见试题解答内容
【分析】先把故事书总页数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出第一天看书的页数，再求出剩余的页数，并把此页数看作单位“1”，依据分数乘法意义即可解答．
【解答】解：（144﹣144），
＝（144﹣36），
＝108，
＝36（页）；
答：第二天看了36页．
【点评】分数乘法意义是解答本题的依据，注意单位“1”的变化．
20．水结成冰后，体积增加，现在有121立方米的水，结成冰后体积变为多少立方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据题意，把121立方米的水看作单位“1”，则结成冰后体积变为原来的（1）；然后根据分数乘法的意义，用水的体积乘冰的体积占水的体积的分率，求出结成冰后体积变为多少立方米即可．
【解答】解：121×（1）
＝121
＝132（立方米）
答：结成冰后体积变为132立方米．
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
21．学校兴趣小组添置了一些足球和篮球。如果篮球个数不变，把足球个数增加，两种球的总数将达到147个；如果足球个数不变，把篮球个数减少，两种球的总数是115个。学校兴趣小组添置的足球多少个？篮球是多少个？
【答案】76个，52个。
【分析】根据题意，把原来篮球和足球的总看作单位“1”，147个与115个之差相当于原来篮球和足球总数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出原来篮球和足球的总数，原来两球的总个数与147个之差就是添置足球的个数的，原来两球的总个数与115个之差就是添置排球的个数的，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。
【解答】解：（147﹣115）
＝32×4
＝128（个）
（147﹣128）
＝19×4
＝76（个）
（128﹣115）
＝13×4
＝52（个）
答：学校兴趣小组添置的足球76个，篮球52个。
【点评】此题属于稍复杂的分数除法应用题，关键是确定单位“1”，重点是明白：147个与115个之差相当于原来篮球和足球总数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出原来篮球和足球的总数，进而求出添置的足球、篮球的个数。
22．小东看了一本96页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了第一天的，第二天看了多少页？第三天从第几页开始看起？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把故事书总页数看作单位“1”，先依据分数乘法意义，求出第一天看书页数，再依据分数乘法意义即可解答；
（2）依据分数乘法意义，分别求出前两天看书页数，再求出前两天看书页数和，最后加1页即可解答．
【解答】解：（1）96
＝36
＝9（页）
答：第二天看了9页；
（2）969+1
＝36+9+1
＝46（页）
答：第三天从第46页开始看起．
【点评】本题考查知识点：运用分数乘法意义解决问题．已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法计算．
23．一本故事书有120页，小明第一天读了全书的，第二天读了余下的，还剩多少页没读？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据一本故事书有120页，小明第一天读了全书的，求第一天看了多少页，即求120的是多少，根据分数乘法的意义，用分数乘法解答即可，进而求出第一天看后还剩下的页数；然后用分数乘法求出第二天看了多少页，最后用第一天看后还剩下的页数减去第二天看的页数，求出还剩多少页没读即可．
【解答】解：小明第一天读后还剩下：
120﹣120
＝120﹣20
＝100（页）
100﹣100
＝100﹣25
＝75（页）
答：还剩75页没读．
【点评】解答此题的关键是根据分数乘法的意义分别求出第一天和第二天看的页数．
24．甲、乙、丙三人同时从相距200千米的A城出发到B城，行完全程甲用了小时，是乙所用时间的，丙的速度是甲的，请问他们各是乘了什么车去的？通过计算说明。
车辆 客车 货车 火车 轿车 摩托车
速度 75千米/时 70千米/时 120千米/时 80千米/时 60千米/时
【答案】甲乘的车是客车，乙乘的车是摩托车，丙乘的车是轿车。
【分析】根据速度＝路程÷时间，求出甲所乘车的速度；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出乙所乘的车行驶的时间，再根据速度＝路程÷时间，用乘法求出乙所乘的车的速度；然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出丙所乘车的速度。最后对照统计表中各种车的速度即可确定他们各乘的是什么车。
【解答】解：甲乘乘的速度：
200
＝75（千米/时）
乙乘车的速度：
200÷（）
＝200
＝60（千米/时）
丙乘车的速度：
7580（千米/时）
答：甲乘的车是客车，乙乘的车是摩托车，丙乘的车是轿车。
【点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用，一个数乘分数的意义及应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法及应用。
25．奇思现在的年龄是妈妈年龄的，3年后，奇思的年龄是妈妈年龄的。奇思的妈妈现在多少岁？
【答案】32岁。
【分析】设奇思的妈妈今年x岁，则奇思今年x岁；3年后奇思的妈妈（x+3）岁，奇思（x+3）岁；再根据（x+3）岁的等于（x+3）岁列方程解答。
【解答】解：设奇思的妈妈今年x岁，则奇思今年x岁。
（x+3）（x+3）
（x+3）5＝（x+3）×5
x+3x+15
x+3﹣3x+15﹣3
xxx+12x
x12
x＝32
答：奇思的妈妈现在32岁。
【点评】本题考查了列方程解决问题，需准确分析题目中的等量关系。
26．元旦节，同学们乘车去极地海洋馆，如果汽车行驶1小时后将车速提高五分之一，就可以比预定时间提前20分钟到达；如果该汽车先按原速行驶72千米，再将速度提高三分之一，就可以比预定时间提前30分钟赶到。那么从学校到极地海洋馆有多少千米？
【答案】216千米。
【分析】根据题意，如果汽车行驶1小时后将车速提高五分之一，先求出行驶1小时后的预订时间，车速提高五分之一，所用的时间就是1小时后预定时间的1÷（1），所以1小时后的预定时间是20÷（1）＝120（分钟），那么全程的预订时间为：1小时（60分钟）+120分钟＝180分钟；再求出如果该汽车先按原速行驶72千米，再将速度提高三分之一，这时所用时间是行驶1小时后预订时间的。1÷（1），由此可以求出比全程的预订时间提前了180×（1）＝45（分钟），那么72千米占全程的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：1÷（1）
20÷（1）＝120（分钟）
60分钟+120分钟＝180（分钟）
1÷（1）
180×（1）＝45（分钟）
72÷（1）
＝72÷（1）
＝72×3
＝216（千米）
答：从学校到极地海洋馆有216千米。
【点评】此题解答是关键是求出72千米占全程的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
27．有两只船，大船一次可以运载5吨货物，小船一次运载的货物量是大船的．大船6次运完的货物，如果改用小船运，几次才能运完．
【答案】见试题解答内容
【分析】用大船的载重量乘运的次数，求出这批货物的总吨数，再求出小船的载货量，然后用总吨数除以小船的载货量即可．
【解答】解：5×6÷（5）
＝5×6÷2
＝30÷2
＝15（次）
答：15次才能运完．
【点评】本题的重点是求出这批货物的总吨数和小船的载货量，再用除法进行计算．
28．合唱队女生人数原来占，后来有10名女生加入，这样女生人数就占总人数的。现在合唱队有女生多少人？
【答案】18人。
【分析】首先把足球队原来的总人数看作单位“1”，女生人数原来占总人数的，则女生人数占男生人数；后来有10名女生加入，这样女生人数就占总人数的，则现在女生人数占男生人数的；由此可以求出10人占男生人数，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出男生人数，男生人数没有变化，占总人数的（1），进而求出原来足球队一共有多少人，再乘女生占的分率求出原有女生多少人，最后加10即可。
【解答】解：10÷（）÷（1）10
＝10÷（）10
＝1010
10
＝8+10
＝18（人）
答：现在合唱队有女生18人。
【点评】本题的关键是抓住题目中不变的量男生人数作为单位“1”，找出10对应的分率求出男生人数是多少人，进而求出现在的女生人数。
29．有一群蜜蜂，其中五分之一落在杜鹃花上，三分之一落在栀子花上，这两者的差的三倍飞向月季花，最后剩下一只小蜜蜂在芳香的茉莉花和玉兰花之间飞来飞去．问：一共有几只蜜蜂？
【答案】见试题解答内容
【分析】其中落在杜鹃花上，落在栀子花上，根据分数减法的意义，落在栀子花上的比落在杜鹃花上的多了全部的，又这两者的差的三倍飞向月季花，所以落在月季花上的数量是全部的（）×3，则剩下的蜜蜂占全部的1（）×3，最后剩下1只小蜜蜂在芳香的茉莉花和玉兰花之间飞来飞去，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，所以一共有1÷[1（）×3]只蜜蜂．
【解答】解：1÷[1（）×3]
＝1÷（3）
＝1
＝15（只）
答：一共有15只蜜蜂．
【点评】首先根据已知条件求出已知数量占单位“1”的分率是完成本题的关键．
30．一只蜗牛沿着一张白纸的边缘匀速爬行，当它爬过周长的时，用了2分钟．照这样的速度，这只蜗牛沿着白纸的边缘爬行9圈，需要用多长时间？
【答案】需要用54分钟。
【分析】分析题目中的已知条件可知，一只蜗牛沿着一张白纸的边缘匀速爬行，当它爬过周长的时，用了2分钟．则可以算出蜗牛爬过一圈可用26分钟，照这样的速度，这只蜗牛沿着白纸的边缘爬行9圈，需要用6×9＝54分钟。
【解答】解：29
＝2×3×9
＝6×9
＝54（分钟）
答：需要用54分钟。
【点评】本题考查了简单的分数乘除法应用题，关键是求出蜗牛爬行一周需要多长时间。
31．书店有科技书300本，文艺书的数量是科技书的，是故事书的，故事书有多少本？
【答案】160本。
【分析】先把科技书的本数看作单位“1”，用科技书的本数乘，得出文艺书的数量；再把故事书的本书看作单位“1”，用文艺书的数量除以，即可求出故事书有多少本。
【解答】解：300
＝120
＝160（本）
答：故事书有160本。
【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求解。
32．一堆煤三天运完，第一天运了4吨，第二天运的是第一天的，第三天运的占这堆煤的，这堆煤有多少吨？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先把第一天运走的吨数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用第一天运的吨数乘就是第二天运走的吨数．再把这堆煤的总吨数看作单位“1”，用第三天运走的吨数除以就是这堆煤的总吨数．
【解答】解：4
（吨）
答：这堆煤有吨．
【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用．首先确定单位“1”，再看单位“1”所表示的量是否已知，已知，用已知量乘它所占的分率，未知，用已知量除以它所对应的分率．
33．豆豆读一本故事书，第一天读了全书的少20页，第二天读了余下的多20页，还剩40页没有读，这本故事书有多少页？（画图理解）
【答案】
200页。
【分析】此题应从后往前推算，由第二天读了余下的多20页，还剩40页没有读，也就是说（20+40）页，正好是第一天读完剩下页的一半，所以第一天读完剩下的页数是（20+40）×2＝120（页），由第一天读了全书的少20页，剩下120页，可知（120﹣20）页正好是这本书的一半，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：作图如下：
[（20+40）×2﹣20]
＝[60×2﹣20]
＝[120﹣20]
＝100×2
＝200（页）
答：这本故事书有200页。
【点评】此题属于稍复杂的分数除法应用题，即逆推问题（还原问题），采用逆推的方法，关键是求出第一天读完剩下的一半是多少页。
34．A，B，C三箱玩具球共98个，小明先从A箱里分球给出B，C两箱、B、C两箱的球的个数各自增加一倍，再把B箱的球按上面那样分配给A，C两箱；最后又把C箱的球仍按上面那样分配给A，B两箱，这时A箱的球是C箱球的，B箱的球是C箱球的，那么原来C箱有多少个玩具球？
【答案】见试题解答内容
【分析】先设A、B、C三箱玩具分别为a、b、c，则a+b+c＝98，然后分别表示出从A、B、C箱给出球后的代数式，最后列方程组解答．
【解答】解：设A、B、C三箱玩具初始球数分别为a、b、c，可得：a+b+c＝98．则：
第一次三箱球数分别为：a﹣b﹣c、2b、2c
第二次分别为：2a﹣2b﹣2c、﹣a+3b﹣c、4c
第三次分别为：4a﹣4b﹣4c、﹣2a+6b﹣2c、﹣a﹣b+7c
根据题意，列方程组：
解得，a＝52，b＝30，c＝16．
所以原来C箱有16个玩具球．
答：原来C箱有16个玩具球．
【点评】本题主要考查了学生比较复杂的分数应用题的解题能力，解题之前要认真分析题意，弄清从A、B、C三箱怎么个拿法是解题关键．
35．甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，当甲车行了全程的时，乙车行了48千米，当甲车到达B地时乙车行了全程的，此时乙车距A地还有多少千米？
【答案】12千米。
【分析】把A、B两地的距离看作单位“1”，由当甲车到达B地时乙车行了全程的，可得甲车行的路程是乙车行的路程的，所以48千米对应的分率为，根据除法的意义，即可求出A、B两地的距离，再根据乘法意义，用总路程乘剩下的分率（1），即可求出此时乙车距A地的距离。
【解答】解：48÷（）×（1）
＝48
＝120
＝12（千米）
答：此时乙车距A地还有12千米。
【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是正确找出看作单位“1”及48对应的分率。
36．贝贝看一本180页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，贝贝两天共看了多少页？
【答案】见试题解答内容
【分析】先把故事书页数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出第一天看书页数，再求出剩余页数，并把此看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出第二天看书页数，最后加第一天看书页数即可解答．
【解答】解：（180）+（180﹣180），
＝30+（180﹣30），
＝30+150，
＝30+25，
＝55（页）；
答：贝贝两天共看了55页．
【点评】本题主要考查学生依据分数乘法意义解决问题的能力，注意单位“1”的变化．
37．有三筐同样重的苹果，售货员从这三筐苹果中分别取出了一部分。称一称后，他发现这三筐苹果中一共取出了100千克。同时他还发现甲筐取出的苹果与乙筐中剩下的苹果同样重，丙筐取出的是该筐苹果的，你知道每筐苹果有多少千克吗？
【答案】80千克。
【分析】三筐同样重的苹果，甲筐取出的苹果与乙筐中剩下的苹果同样重，即从甲、乙两筐中取了一整筐，将每筐苹果的重量看作单位“1”，根据三筐苹果中一共取出了100千克，找出100千克对应的分率为（1），根据分数的除法求解即可。
【解答】解：100÷（1）
＝100
＝80（千克）
答：每筐苹果有80千克。
【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是正确找出单位“1”及100千克对应的分率。
38．学校兴趣小组由三、四、五、六年级的部分同学组成。已知四年级学生比三年级多，五年级学生比四年级少10%，六年级学生比五年级又多10%。如果六年级学生比三年级多38人，那么，兴趣小组三至六年级学生各有多少名？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，把三年级参加的人数看作单位“1”，已知四年级学生比三年级多，则四年级是三年级人数的（1），五年级是三年级人数的：（1）×（1﹣10%），六年级是三年级人数的：（1）×（1﹣10%）×（1+10%）；又知六年级学生比三年级多38人，则六年级比三年级所占分率多：（1）×（1﹣10%）×（1+10%）﹣1，六年级比三年级多的人除以多的分率进而求出三年级的人数，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出四、五、六年级参加的人数。
【解答】解：38÷[（1）×（1﹣10%）×（1+10%）﹣1]
＝38÷[1]
＝38÷[1]
＝160（人）
160×（1）
＝200（人）
200×（1﹣10%）
＝200×0.9
＝180（人）
180×（1+10%）
＝180×1.1
＝198（人）
答：三年级有160人、四年级有200人、五年级有180人、六年级有198人。
【点评】此题属于稍复杂的分数乘除法应用题，关键是确定单位“1”，重点是单位“1”的转化，会用单位“1”表示其它数量。
39．一本故事书有140页，小红第一天读了全书的，第二天读了余下的，第二天读了几页？
【答案】见试题解答内容
【分析】把故事书页数看作单位“1”，先根据分数乘法意义，求出第一天看书页数，再求出剩余的页数，最后依据分数乘法意义即可解答．
【解答】解：（140﹣140），
＝（140﹣20），
＝120，
＝20（页），
答：第二天看了20页．
【点评】本题主要考查学生依据分数乘法意义解决问题的能力．
40．一筐苹果分给甲、乙、丙三个人．甲分得全部苹果的多5个苹果，乙分得全部苹果的多7个苹果，丙分得余下苹果的一半，最后剩下的是这筐苹果的，这筐苹果有多少个？
【答案】见试题解答内容
【分析】丙分得余下苹果的一半，最后剩下的是一筐苹果的，则甲乙分完后，还剩下全部的，则5+7个苹果占全部苹果的1，所以全部苹果有（5+7）÷（1）．
【解答】解：（5+7）÷（1）
＝12
＝40（个），
答：这筐苹果有40个．
【点评】本题考查了分数四则复合应用题，根据“丙分得余下苹果的一半，最后剩下的是一筐苹果的”求出甲乙分完后剩下的苹果占全部的分率是完成本题的关键．
41．中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天．这一天，北京的黑夜时间是白天时间的．白昼和黑夜分别是多少小时？
【答案】见试题解答内容
【分析】一日是24小时，北京的黑夜时间是白天时间的，也就是黑夜与白天时间的比的3：5，白天占24小时的，黑夜占24小时的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：24
＝24
＝15（小时）
24
＝24
＝9（小时）
答：白昼是15小时，黑夜是9小时．
【点评】解决本题也可以把白天的时间看成单位“1”，一天的总时间就是白天的（1），即24小时，用24小时除以（1）即可求出白天的时间，进而求出黑夜的时间．
42．甲、乙两队修一条水渠，甲队修了全长的，乙队修了全长的，已知甲队修了160米，乙队修了多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】把全长看成单位“1”，甲修的长度是全长的，它对应的数量是160米，由此用除法求出全长，再用全长乘即可求解．
【解答】解：160
＝480
＝192（米）
答：乙队修了192米．
【点评】本题关键是找出单位“1”，先利用分数除法的意义求出全长，再根据分数乘法的意义求出乙修的长度．
43．黄叔叔将驾驶的汽车加满油后，第一天用去了全部的，第二天用去了全部的，这时油箱里还剩下12L油．加满油时一共有多少升？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可得等量关系式，总容量﹣第一天用去的数量﹣第二天用去的数量＝还剩下的数量；设加满油时一共有x L，由此列方程解答即可．
【解答】解：设加满油时一共有x L．
xxx＝12
x＝12
x＝72
答：加满油时一共有72 L．
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．
44．陈浩参加数学竞赛考试，他用考试时间的做完了所有的题目，又用剩余时间的检查了一遍，此时距离考试结束还有15分钟。请问：这场考试规定的时间是多少分钟？
【答案】120分钟。
【分析】把考试总时间看作单位“1”，考试的总时间分成了3部分，做试卷用去，检查试卷用去（1）的，离考试结束还有15分钟，用15除以对应的分率[1（1）]即可求解。
【解答】解：15÷[1（1）]
＝15÷[]
＝15
＝120（分钟）
答：这场考试规定的时间是120分钟。
【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是确定单位“1”及对应的分率。
45．甲乙两辆车从A、B两地同时相向开出，4小时后相遇。乙车是甲车速度的，相遇时甲车比乙车多行80千米，两地相距多少千米？
【答案】320千米。
【分析】4小时相遇，相遇时甲车比乙车多行80千米，则可求出甲车每小时比乙车多行多少千米，即：（80÷4）千米；把甲车速度看作单位“1”，乙车是甲车速度的，所以可求得甲车速度，即[80÷4÷（1）]千米/时，进而求得甲乙车的速度，最后求出两地的距离即可。
【解答】解：甲车速度：
80÷4÷（1）
＝20
＝50（千米/时）
乙车速度：5030（千米/时）
（50+30）×4
＝80×4
＝320（千米）
答：两地相距320千米。
【点评】本题先求出甲车的速度，进而求得乙车速度是解题的关键。
46．有甲、乙两桶油，甲桶油比乙桶油多3.2千克，从甲、乙两桶油中各取2千克，甲桶油剩下的等于乙桶油剩下的，求乙桶原来有多少千克的油？
【答案】11.6千克。
【分析】根据题意可知，（甲桶原来有油的质量+3.2千克﹣2千克）（乙桶原来有油的质量﹣2千克），设乙桶原来有x千的克油，则甲桶原来有（x+3.2）千克的油，据此列方程解答即可。
【解答】解：设乙桶原来有x千的克油，则甲桶原来有（x+3.2）千克的油，
（x+3.2﹣2）（x﹣2）
（x+1.2）（x﹣2）
xx
xx
x
x×24
x＝11.6
答：乙桶原来有11.6千克的油。
【点评】此题解答的关键是找出等量关系，设其中一个未知数为x，另一个未知数用还有x 的式子表示，据此列方程解决问题。
47．小红读一本故事书，第一天读了这本书的，第二天读了45页，还剩下15页没有读．这本书一共多少页？
【答案】见试题解答内容
【分析】把这本书的总页数看做作单位“1”，第一天读了，第二天读的45页和剩下的15页的和就是总页数的（1），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法列式解答即可．
【解答】解：（45+15）÷（1）
＝60
＝100（页）
答：这本书一共有100页．
【点评】确定单位“1”，求出（45+15）页所对应的分率，是解答此题的关键．
48．一本故事书有480页，明明3天看了120页，再看几天才能看完这本书的？
【答案】见试题解答内容
【分析】照这样计算，说明每天看的页数一样，用120除以3求出每天看的页数，再除（480120）就是几天能看完．
【解答】解：（480120）÷（120÷3）
＝（320﹣120）÷40
＝200÷40
＝5（天）
答：再看5天才能看完这本书的．
【点评】本题的重点是求出单一量，进而用总量除以单一量求出需要的时间．
49．小明三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天比第一天少看20页，第三天看了140 页，这本书有多少页？
【答案】200页。
【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，从第三天看的140页中分出20页加入第二天看的页数，相当于第二天也看了这本书的；求出（140﹣20）页占的分率，列除法算式解答即可。
【解答】解：（140﹣20）÷（1）
＝120
＝200（页）
答：这本书有200页。
【点评】本题考查了利用分数除法解决问题，需灵活分析题目中的数量关系。
50．小明看一本书，第一天看了10页，第二天看了15页，这两天看了全书的．那么这一本书一共有多少页？
【答案】见试题解答内容
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，两天共看了全书的，又两天一共看了10+15＝25页，根据分数除法的意义，用这两天看的页数除以其占全部页数的分率，即得这本书有多少页．
【解答】解：（10+15）
＝25
＝100（页），
答：这一本书一共有100页．
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
51．育英小学六年级的原有学生中，男生占。后来又转来12名男生，这时男生人数占六年级总数的。六年级原有学生多少人？
【答案】288人。
【分析】原来男生人数占总人数的，则男生是女生的，转入12名男生后，男生占是女生的，则这12名男生占女生的，则女生有（12）人；把六年级原有学生数看作单位“1”，用女生的人数除以对应的分率（1）即可求解。
【解答】解：12÷（）÷（1）
＝12÷（）
＝12
＝120
＝288（人）
答：六年级原有学生288人。
【点评】明确这一过程中女生人数没有变化，根据前后男生人数占女生人数分率的变化求出女生人数是完成本题的关键。
52．学校体育组原有56人，其中男生人数占，现在又增加了若干名女生，这时男生人数占体育组人数的。又增加了几名女生？
【答案】4名。
【分析】根据题意可知，先把体育组原有人数看作单位“1”，根据男生人数占，用乘法求出男生人数；增加几名女生后，这时男生人数占体育组人数的，把体育组现有人数看作单位“1”，则用男生人数除以，求出体育组现有人数，再减去原来的人数，即可求出又增加了几名女生。
【解答】解：5656
＝3556
＝60﹣56
＝4（名）
答：又增加了4名女生。
【点评】解决此题关键是理解男生的人数不变，是定量，先求出男生的人数，再求出现有的人数，进而问题得解。
53．一根电缆，第一次用了全长的，第二次用了剩下的，这时还剩80米，这根电缆原来有多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】把电缆的长度看作单位“1”，先求出用完第一次后，剩余的电缆的量，再根据分数乘法意义，求出第二次用去电缆占总长度的分率，然后求出剩余电缆长度占总长度的分率，也就是80米占总长度的分率，依据分数除法意义即可解答．
【解答】解：80÷[1（1）]
＝80÷[1]
＝80÷[1]
＝80
＝200（米）
答：这根电缆原来长200米．
【点评】分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出80米占总长度的分率．
54．有一桶油，第一次取出它的，第二次比第一次多取出3千克，还剩21千克．原来这桶油重多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】设原来这桶油重x千克，那么第一次取出x，第二次就应该取出x+3千克，根据题意可列方程：xx+3+21＝x，依据等式的性质解方程即可解答．
【解答】解：设原来这桶油重x千克，
xx+3+21＝x，
x+24＝x，
x+24x＝xx，
24x，
24x，
x＝120，
答：原来这桶油重120千克．
【点评】解答此类题目关键是：用x表示出两次用油的重量，再根据数量间的等量关系，列方程解答．
55．李小红看一本80页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的．还剩多少页没看？
【答案】见试题解答内容
【分析】把故事书页数看作单位“1”，依据分数乘法意义，分别求出两天各看书页数，再把求得的因数相加，最后根据剩余页数＝总页数﹣两天看书页数和即可解答．
【解答】解：80﹣（8080）
＝80﹣（16+20）
＝80﹣36
＝44（页）
答：还剩44页没看．
【点评】本题主要考查学生依据分数乘法意义解决问题的能力．
56．六年级（1）班有学生58人，其中男生占总人数的，后来又转来几个女生，这样，女生就占总人数的，转来女生多少人？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据男生的人数不变，先求出男生的人数5828人，后来又转来几个女生，女生就占总人数的，那么男生占总人数的1，根据分数除法的意义求出现在的总人数2860人，转来的女生60﹣58＝2人，据此解答即可．
【解答】解：28（1）﹣58
＝2858
＝60﹣58
＝2（人）
答：转来女生2人．
【点评】确定不变的量，根据分数除法的意义，求出现在的总人数，进而求出转来女生．
57．两筐苹果共重100千克，现取出甲筐苹果的和乙筐苹果的，共22千克分给小朋友，甲筐原来有苹果多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】此题列方程解答比较容易，设甲筐苹果为x千克，乙筐苹果为（100﹣x）千克，根据题意：甲筐苹果的乙筐苹果的22千克，列并解方程即可．
【解答】解：设甲筐苹果为x千克，乙筐苹果为（100﹣x）千克，
x（100﹣x）＝22
x+25x＝22
x＝3
x＝60，
答：甲筐原来有苹果60千克．
【点评】含有两个未知数的应用题列方程解答比较容易，关键是找准题里的等量关系．
58．有两个书架共有1000本，如果从第一书架取出放入第二书架，则第二书架的书比第一书架多，第一个书架原来有多少本书？
【答案】见试题解答内容
【分析】把第一书架的本数看作单位“1”，第二书架的书比第一书架多，第二书架的书是第一书架的1，则两个书架共有的本数是第一书架的1+1，用除法即可得第一个书架上的书现有本数，从第一个书架取出放入第二个书架，把第一个书架上原来有的书看作单位“1”，第一个书架取出后剩下1，用第一书架现有本数除以1，即可得第一个书架原来有多少本书．
【解答】解：1000÷（1+1）÷（1）
＝1000
＝600（本），
答：第一个书架原来有600本书．
【点评】解答此题的关键是：得出两个书架共有的本数是第一书架的1+1，求出现有的图书，进而求出原有图书的数量．
59．两桶油共重180千克，如果甲桶倒出，乙桶倒出20千克，这时两桶油共重120千克，原来两桶油各重多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】开始两桶油共重180千克，倒出后共重120千克，两桶油共倒出180﹣120＝60（千克），乙桶倒出20千克，甲桶倒出40千克，占甲桶的，用除法即可得甲桶油的重量，再用180减甲桶的即是乙桶的．
【解答】解：（180﹣120﹣20）
＝40
＝100（千克），
180﹣100＝80（千克），
答：原来甲桶油重100千克，乙桶油重80千克．
【点评】本题考查了分数四则复合应用题．关键是得出甲桶倒出30千克，占甲桶的．
60．一捆电线长100米，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩多少米没有用？
【答案】见试题解答内容
【分析】把一捆电线长100米看作单位“1”，求还剩的米数，就是求100米的（1），根据分数乘法的意义，列式为100×（1），依此进一步求解．
【解答】解：100×（1）
＝100
＝35（米）
答：还剩35米没有用．
【点评】解决此题的关键是确定单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算．
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