【小升初押题卷】关于圆柱的应用题高频易错冲刺卷（含解析）-2024-2025学年六年级下学期数学苏教版
文档属性
| 名称 | 【小升初押题卷】关于圆柱的应用题高频易错冲刺卷（含解析）-2024-2025学年六年级下学期数学苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-07 21:40:48 | ||
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文档简介
关于圆柱的应用题
1．某圆柱形罐头的底面直径是8厘米，高是12厘米，要用广告纸包装100个这种罐头的侧面，至少需要多少广告纸？
2．如图是一节隧道中的水泥通风管道，已知通风管道的内半径是4分米，外半径是7分米，长3米，求制作这节通风管道需要多少方水泥？
3．河虾苗场修建了一个圆柱形育苗池，底面直径是10米，深1.2米。
（1）将育苗池的内壁与下底面抹上石灰，抹石灰的面积是多少平方米？
（2）育苗池中水面距离池面的距离是10厘米，池子里水的体积是多少立方米？
4．酒店大厅有4根圆柱形柱子，每根高5.5m，底面周长1.6m。酒店重新装修时要给这些柱子刷一层油漆，刷油漆的面积约多少平方米？
5．如图是小明妈妈的茶杯。
（1）这只茶杯最多能装多少毫升的水？（茶杯的厚度忽略不计）
（2）茶杯中部的一圈装饰带是小明怕烫伤妈妈的手而特意贴上的，这圈装饰带宽5cm，它的面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
6．某车间有一个圆柱形的铁块，底面直径6分米，高4分米。
（1）要给这个铁块的侧面刷一层防锈漆，刷漆部分的面积是多少平方分米？
（2）把这个铁块熔铸成一个底面是边长6分米正方形的长方体，这个长方体铁块的高是多少分米？
7．一台压路机的滚筒长2m，直径1.4m。如果滚筒每分钟滚动4周，这台压路机5分钟压过的路面是多少平方米？
8．“六一”儿童节，小红和妈妈出去游玩。妈妈带了一个圆柱形水壶，从里面量底面直径是10cm，高是16cm。如果两人游玩期间要喝1L水，装满这壶水够喝吗？
9．学校为实验室配备了一只高50厘米，直径40厘米的无盖圆柱形铁皮水桶。做这样一只水桶大约需要多少平方分米的铁皮？（保留整十数）
10．一个注满水的圆柱形蓄水池，从内部量得底面周长是31.4m。用去一部分水后，水面降低40cm，剩下的水正好是这个水池容积的80%。这个水池的容积是多少立方米？
11．李老师买了一套新房，客厅长6米，宽4米，高3米。请你帮李老师算一算所需部分装修材料。
（1）准备粉刷客厅四壁和顶面，门窗、电视墙等有12平方米不刷，实际粉刷的面积是多少平方米？
（2）所选木料是直径4dm、长3m的圆木，自己加工，需要5根。所需木料的体积是多少立方分米？
12．周师傅为和泰酒店做了50节相同的圆柱形通风管，已知通风管的底面直径是80cm，每节长1.5m，做这些通风管至少需要多少平方米的铁皮？（结果保留整数）
13．蛋糕师做了一个三层蛋糕（如图1），现在需要用包装材料做一个圆柱形的包装盒（含下底，如图2），并且蛋糕与包装盒周围和顶部需要各预留0.5dm的空隙，最后再给它系上十字形的丝带，打一个蝴蝶结（如图3）。
（1）在图2中填上包装盒的数据。
（2）若打蝴蝶结用了3dm丝带，则一共需要多少分米的丝带？
14．晓晓把1块橡皮泥捏成圆柱形，底面直径是1cm，高是7cm，将12块橡皮泥都捏成这样的圆柱按如图所示的方式装入盒中。
（1）这个盒子的长、宽、高至少是多少？
（2）这些橡皮泥的体积是多少？
15．一个长方体礼盒刚好能容纳2个圆柱形茶叶罐。（如图）
（1）一个圆柱形茶叶罐高为20厘米，底面直径为8厘米，这个圆柱形茶叶罐的容积是多少立方厘米？（厚度忽略不计）
（2）做一个如图所示的长方体礼盒，至少需要多少平方厘米的包装材料？（接口处忽略不计）
16．诗句“宝盖雕鞍金络马，兰窗绣柱玉盘龙。”出自唐代骆宾王的《帝京篇》。其中的“柱”指的是古代建筑中支撑屋顶的柱子。祈年殿是北京天坛公园的主要建筑之一，大殿中央有四根同样大小的圆柱形“龙井柱”，“龙井柱”的高是19.2米，直径是1.2米。大殿中央的四根龙井柱所占空间大约有多大？（得数保留两位小数）
17．一个圆柱形水池，直径是10米，深1米。
（1）这个水池的占地面积是多少？
（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？
（3）挖成这个水池，共挖土多少立方米？
18．工厂准备给鼓形玻璃鱼缸制作长方体形包装箱，鼓形玻璃鱼缸尺寸如图。为运输安全，首先需要给鱼缸侧面做一个等高的圆柱形泡沫防撞筒（如图），防撞筒厚5cm；然后再在鱼缸上、下放置厚5cm的防撞泡沫。
（1）圆柱形泡沫防撞筒所用的泡沫体积是多少立方厘米？
（2）包装箱的内部空间有多大？
19．如图，一个牛奶瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），整个牛奶瓶的容积为32.4毫升。当瓶子正放时，瓶内牛奶液面高为8厘米；瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。请你算一算，瓶内牛奶的体积是多少毫升？
20．展览厅有5根同样的圆柱，柱高10米，直径1米，全都刷上油漆，如果每平方米用油漆100克，需要油漆多少千克？
21．某小学教学楼大厅有8根一模一样承重的圆柱形柱子。经测量这些柱子的直径为1m，高度为3m。
（1）学校为了美化校园，决定在8根柱子的侧面贴上中国二十四节气的装饰材料画，至少需要多大面积的装饰材料画？
（2）一根柱子的体积是多少立方米？
22．2024年4月25日20时59分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十八号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得成功。长征二号F运载火箭全长58.34米，起飞质量479.7吨，芯级直径3.35米，其中芯一级长约21米，芯二级长约15.4米，4个助推器的直径各为2.25米，长约16.1米。整流罩最大直径3.8米，逃逸塔高约8米。可将8吨有效载荷送入近地点200千米，远地点350千米的椭圆轨道。
（1）长征二号F运载火箭一二级芯的总长度约占火箭全长的百分之几？（按整米数计算，得数百分号前保留一位小数）
（2）长征二号F运载火箭芯一级为圆柱形，它的侧面积约是多少平方米？（得数保留π）
23．一种太阳能热水器，它有一个密封的圆柱形水桶，底面直径60厘米，长80厘米。
（1）做这个水桶大约需要多少平方米的不锈钢板？
（2）这个水桶大约能装水多少升？
24．为解决阳光村灌溉用水不足的问题，村委会决定修建一个圆柱形蓄水池。在比例尺为1：200的设计图纸上，蓄水池的直径为3厘米，深度为20厘米。
（1）这个蓄水池的实际占地面积是多少平方米？
（2）修建这个蓄水池能挖出多少立方米的土？
25．一根圆柱形钢材，长6米，横截面直径是10厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，这根钢材重多少千克？
26．会议室有一种近似圆柱的一次性纸杯，底面直径8厘米，高10厘米。有10人在会议室开会，需要用这种纸杯给每个人倒一满杯水，1桶容量为4升的桶装水够用吗？
27．周六，小勇邀请了两位好朋友到家里做客，妈妈煮了1升热咖啡，用高为10厘米，底面直径为6厘米的圆柱形杯子来盛咖啡（杯壁厚度忽略不计）。（π取3.14）
（1）要给3个杯子的侧面都包上一层纸皮防烫，至少需要多少平方厘米的纸皮？（纸皮连接处忽略不计）
（2）试着算一下，妈妈煮的咖啡够小勇和他的好朋友每人一杯吗？
28．一台压路机的滚筒宽2.5m，直径1.8m。如果它滚动24周，压路的面积是多少平方米？
29．如图所示，一个圆柱形水桶，高6分米，底面直径4分米。
（1）做这个水桶至少要用木板多少平方分米？
（2）这个水桶大约能盛多少升水？（木板厚度不计，得数保留整数）
（3）甲、乙两个商场出售这种水桶，原价都是300元。两个商场端午节搞促销活动，李叔叔要买这样的两个水桶，到哪个商场购买比较划算？请通过计算说明。
甲商场 打“八五”折
乙商场 每满100元返还9元
30．爷爷的茶杯放在桌子上，如图（底面直径为8厘米，高为10厘米）。
（1）这个茶杯占桌面面积多少平方厘米？
（2）这个茶杯的容积是多少毫升？（杯壁厚度忽略不计）
31．你听说过木桶效应吗？如果组成木桶的木板长短不一，那么这只木桶的盛水量不取决于最长的那块木板，而是取决于最短的，该短板就成了木桶盛水量的“限制因素”。如图是一个圆柱形木桶（木桶平置），从里面量，底面半径为5分米。
（1）这个木桶最多能盛水多少升？
（2）如果要盛这么多水，做这个木桶至少需要多少平方分米的木板？
32．某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为5cm，高为10cm。将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内。这个箱子长、宽、高各是多少？
33．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
34．一个圆柱形粮囤，从里面量得底面直径是1米，高是2米。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少千克玉米？
35．一个会议大厅里有4根底面周长12.56米，高5米的圆柱形柱子，现在要给柱子的侧面刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？
36．某品牌矿泉水瓶上有一张包装纸（包装纸包裹住的瓶身近似圆柱体），矿泉水瓶的直径是6cm，包装纸的高是5cm，重叠处宽1cm。这张包装纸的面积是多少平方厘米？
37．妈妈的茶杯高15厘米（如图），茶杯中部那圈装饰带是今年“母亲节”淘气花10元钱为妈妈购买的礼物，这样妈妈再也不担心烫伤手了。已知这条装饰带宽5厘米，它的面积是多少？
38．用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是3dm，高与底面直径的比为1：1。
（1）制作这个油桶至少需要多少平方米的铁皮？
（2）这个油桶的容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计）
39．一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。
（1）做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？
（2）用彩带捆扎这个蛋糕盒（如图），至少需要彩带多少厘米？（打结处大约用彩带15厘米）
40．某村为解决村民生活所需能源，减少环境污染，每户建了一个圆柱形沼气池，沼气池的底面周长是12.56m，深2m。要给沼气池的底面和侧面抹上水泥，沼气池中抹水泥部分的面积是多少平方米？
41．适当喝牛奶能补充营养。如图是某品牌的牛奶罐。
（1）如果在牛奶罐的侧面贴上包装纸，包装纸的面积有多大？（接缝处忽略不计）
（2）将24罐该品牌牛奶装入纸箱内（如图所示），刚好装满。这个纸箱的容积是多少？
42．毕业季，美术老师教学生用卡纸自制“博士帽”（帽穗除外）。如图：上面是边长为30厘米的正方形，下面是底面直径为18厘米，高为20厘米的无盖无底的圆柱。制作1个这样的“博士帽”，至少需要卡纸多少平方厘米？
43．木制陀螺是我国民间最早的娱乐工具之一，其形状和大小如图所示。
（1）制作这个陀螺至少需要木料多少立方厘米？
（2）手工社团课上，同学们想给这款陀螺做一个精美的长方体包装盒，那么这个长方体包装盒的容积至少是多少立方厘米？
44．学校实验室有一个圆柱形烧杯和一个正方体水箱。烧杯的底面直径和水箱的棱长都是6分米。烧杯内装有3分米高的水。
（1）这时水与烧杯内壁的接触面积是多少平方分米？
（2）若将烧杯内的水全部倒入正方体水箱中，水箱内的水面高度是多少分米？（计算结果保留π）
45．阳光小学的大厅有4根圆柱形的柱子，每根柱子的底面周长是25.12分米，高是5米。如果每平方米刷油漆需要费用60元，刷这4根柱子共需要费用多少元？
46．为了测量一个空瓶子的容积，一个学习小组进行了如下实验。①测量出整个瓶子的高度是23厘米；②测量出瓶子圆柱形部分的内直径是6厘米；③给瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，测量出水的高度是5厘米；④把瓶子倒放时，无水部分是圆柱形，测量出圆柱的高是15厘米。请根据实验数据求出这个瓶子的容积。
47．夏天到了，明明买了一瓶矿泉水，喝了一部分后，瓶子里水的高度为5厘米，将瓶子倒置后无水部分的高为7厘米，瓶子的内直径为6厘米，那么这个矿泉水瓶的容积是多少？
48．园林工人在白浪河湿地道路一侧安装栅栏，定制了100个大小相同的圆柱形木块（π取3）。
（1）如果给一个圆柱形木块的表面刷漆（下底面不用刷漆），需要刷漆的面积是多少平方分米？
（2）做这些圆柱形木块一共需要多少立方米的木料？（损耗忽略不计）
（3）将这些木块装箱运送，箱子的形状是一个正方体，从里面量棱长为8dm，一个箱子最多能装多少个这样的圆柱形木块？
49．学校的一种内直径是2厘米的水龙头，打开后水的流速是18厘米/秒。一位同学洗手忘记关水龙头，5分钟浪费多少升水？
50．如图，压路机的前轮是一个圆柱，前轮长1.4米，底面直径是0.8米。如果这台压路机每分钟转25圈，它每分钟可以压多少平方米的路面？
51．洗碗机洗碗真的费水吗？为了解决这个问题，小妍妈妈做了一个实验。洗碗机洗6套碗筷，按说明书介绍，需要9升水。如果采用手洗的方式，6套碗筷先用洗洁精擦拭，再用流水迅速冲洗，至少需要流水冲洗2分钟。常见的自来水管的内直径是0.2分米，假设自来水的流速是每秒5分米，那么，手洗6套碗筷需要用水多少升？洗碗机洗碗真的费水吗？（π取3）
52．李爷爷家挖了一个从里面量底面直径是8米，深是2米的圆柱形蓄水池，现在要用水泥涂抹蓄水池的底部和内壁，以防止漏水。涂抹水泥的面积是多少平方米？
53．一个圆柱形木桶（如图，木桶平置），底面内直径为4分米，桶口距底面最小高度为5分米，最大高度为7分米。该桶最多能装多少升水？
54．学校饮水机的水龙头内半径是0.6厘米，打开水龙头后水的流速是20厘米∕秒。李老师拿一个容积为300毫升的保温杯去装水，10秒能装满水吗？
55．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个直径6米的半圆形．
（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？
（2）大棚内的空间大约有多少立方米？
56．幸福农场要在一块长12m、宽10m的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池，挖的蓄水池深6m。在这个蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
57．一个圆柱形蓄水池，底面直径是6米，深2.5米。要在池子内壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
58．一个圆柱形黄桃罐头（如图），底面周长是25.12厘米，高是10厘米。现在要在盒外贴一圈新的标签。
（1）这个罐头的新标签需要标签纸多少平方厘米？
（2）这个罐头的容积是多少？（铁皮的厚度忽略不计）
59．一台压路机的前轮宽1.6米，直径是0.8米，每分钟转15周。这辆压路机每分钟前进多少米？每分钟压过的路面有多大？
60．某银行大厅里有8根圆柱形柱子，每根柱子的底面半径是4分米，高是3.5米。要给这些柱子涂上油漆，如果每平方米用油漆0.3千克，那么一共需要油漆多少千克？
关于圆柱的应用题
参考答案与试题解析
1．某圆柱形罐头的底面直径是8厘米，高是12厘米，要用广告纸包装100个这种罐头的侧面，至少需要多少广告纸？
【答案】30144cm2。
【分析】根据圆柱侧面积＝底面圆周长×高计算出一瓶罐头需要的广告纸，然后用一瓶罐头需要的广告纸乘瓶数即可解答。
【解答】解：3.14×8×12×100
＝301.44×100
＝30144（cm2）
答：至少需要30144cm2广告纸。
【点评】本题考查了圆柱侧面积的计算。
2．如图是一节隧道中的水泥通风管道，已知通风管道的内半径是4分米，外半径是7分米，长3米，求制作这节通风管道需要多少方水泥？
【答案】3.1086方。
【分析】读题可知：方就是立方米，据此先将通风管道的内、外半径换算为米作单位，进而再按公式算出体积得解。
【解答】解：4分米＝0.4米，7分米＝0.7米
3.14×（0.72﹣0.42）×3
＝3.14×（0.49﹣0.16）×3
＝3.14×0.33×3
＝1.0362×3
＝3.1086（立方米）
＝3.1086（方）
答：制作这节通风管道需要3.1086方水泥。
【点评】本题考查了有关圆柱体积计算的应用问题，解答本题的关键是要清楚：管道的体积＝截面（环形）面积×长度。
3．河虾苗场修建了一个圆柱形育苗池，底面直径是10米，深1.2米。
（1）将育苗池的内壁与下底面抹上石灰，抹石灰的面积是多少平方米？
（2）育苗池中水面距离池面的距离是10厘米，池子里水的体积是多少立方米？
【答案】（1）116.18平方米；（2）86.35立方米。
【分析】（1）抹石灰的面积就是育苗池的下底面与内壁（圆柱侧面）面积之和，据此作答。
（2）先求出池中水面高度（水深），再算出相应体积得解。
【解答】解：（1）3.14×（10÷2）2+3.14×10×1.2
＝3.14×25+31.4×1.2
＝78.5+37.68
＝116.18（平方米）
答：抹石灰的面积是116.18平方米。
（2）10厘米＝0.1米
3.14×（10÷2）2×（1.2﹣0.1）
＝3.14×25×1.1
＝78.5×1.1
＝86.35（立方米）
答：池子里水的体积是86.35立方米。
【点评】本题考查了有关圆柱表面积、体积计算的实际应用问题。
4．酒店大厅有4根圆柱形柱子，每根高5.5m，底面周长1.6m。酒店重新装修时要给这些柱子刷一层油漆，刷油漆的面积约多少平方米？
【答案】35.2平方米。
【分析】刷油漆的面积就是4根圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，求出圆柱侧面积，再乘4，即可解答。
【解答】解：1.6×5.5×4
＝8.8×4
＝35.2（平方米）
答：刷油漆的面积约35.2平方米。
【点评】本题考查的是圆柱侧面积的计算，熟记公式是解答关键。
5．如图是小明妈妈的茶杯。
（1）这只茶杯最多能装多少毫升的水？（茶杯的厚度忽略不计）
（2）茶杯中部的一圈装饰带是小明怕烫伤妈妈的手而特意贴上的，这圈装饰带宽5cm，它的面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
【答案】（1）423.9毫升；
（2）94.2平方厘米。
【分析】（1）已知圆的底面直径是6厘米，高是15厘米，根据圆柱的体积＝π×底面半径×底面半径×高，可求出圆柱的容积；
（2）茶杯中部的一圈装饰带是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，它的面积是一个宽为5厘米，长为直径为6厘米的圆的周长的长方形的面积，根据长方形的面积公式进行计算即可。
【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2×15
＝3.14×9×15
＝423.9（立方厘米）
423.9立方厘米＝423.9毫升
答：这只茶杯最多能装423.9毫升水。
（2）3.14×6×5
＝3.14×30
＝94.2（平方厘米）
答：它的面积是94.2平方厘米。
【点评】本题考查的是圆柱的侧面积、体积公式的应用。
6．某车间有一个圆柱形的铁块，底面直径6分米，高4分米。
（1）要给这个铁块的侧面刷一层防锈漆，刷漆部分的面积是多少平方分米？
（2）把这个铁块熔铸成一个底面是边长6分米正方形的长方体，这个长方体铁块的高是多少分米？
【答案】（1）75.36平方分米；
（2）3.14分米。
【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。
（2）根据体积的意义可知，把圆柱形铁块熔铸成长方体铁块，体积不变，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出圆柱形铁块的体积，然后用铁块的体积除以长方体的底面积即可求出长方体的高。
【解答】解：（1）3.14×6×4
＝18.84×4
＝75.36（平方分米）
答：刷漆部分的面积是75.36平方分米。
（2）3.14×（6÷2）2×4÷（6×6）
＝3.14×9×4÷36
＝113.04÷36
＝3.14（分米）
答：这个长方体铁块的高是3.14分米。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆柱的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．一台压路机的滚筒长2m，直径1.4m。如果滚筒每分钟滚动4周，这台压路机5分钟压过的路面是多少平方米？
【答案】175.84平方米。
【分析】先根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，求出压路机的滚筒滚动一周压路的面积，再乘每分钟滚动的周数求出每分钟压路的面积，然后根据工作量＝工作效率×工作时间，据此列式解答即可。
【解答】解：3.14×2×1.4×4×5
＝8.792×4×5
＝175.84（平方米）
答：这台压路机5分钟压过的路面是175.84平方米。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
8．“六一”儿童节，小红和妈妈出去游玩。妈妈带了一个圆柱形水壶，从里面量底面直径是10cm，高是16cm。如果两人游玩期间要喝1L水，装满这壶水够喝吗？
【答案】够。
【分析】根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个水壶的容积，然后与1升进行比较即可。
【解答】解：3.14×（10÷2）2×16
＝3.14×25×16
＝78.5×16
＝1256（立方厘米）
1256立方厘米＝1.256升
1.256＞1
答：装满这壶水够喝。
【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．学校为实验室配备了一只高50厘米，直径40厘米的无盖圆柱形铁皮水桶。做这样一只水桶大约需要多少平方分米的铁皮？（保留整十数）
【答案】80平方分米。
【分析】这道题是求圆柱的表面积，因为是无盖的圆柱，所以只求圆柱的侧面积加上圆柱的下面底面积就是做一个无盖的圆柱形铁皮水桶的面积。
【解答】解：3.14×40×50+3.14×（40÷2）2
＝6280+1256
＝7536（平方厘米）
7536平方厘米＝75.36平方分米≈80平方分米
答：做这样一只水桶大约需要80平方分米的铁皮。
【点评】本题运用圆柱的表面积公式进行计算即可。
10．一个注满水的圆柱形蓄水池，从内部量得底面周长是31.4m。用去一部分水后，水面降低40cm，剩下的水正好是这个水池容积的80%。这个水池的容积是多少立方米？
【答案】157立方米。
【分析】根据“剩下的水正好是这个水池容积的80%”那么用去的水是这个水池容积的（1﹣80%），根据分数除法的意义，即可求出圆柱形的蓄水池的高，再根据“底面周长是31.4m，求出底面半径，最后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，列式解答即可。
【解答】解：底面半径：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
高是：40÷（1﹣80%）
＝40÷0.2
＝200（厘米）
200厘米＝2米
容积是：3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝157（立方米）
答：这个水池的容积是157立方米。
【点评】解答此题的关键是，根据要求的问题，结合所给的条件，利用相应的公式解答即可。
11．李老师买了一套新房，客厅长6米，宽4米，高3米。请你帮李老师算一算所需部分装修材料。
（1）准备粉刷客厅四壁和顶面，门窗、电视墙等有12平方米不刷，实际粉刷的面积是多少平方米？
（2）所选木料是直径4dm、长3m的圆木，自己加工，需要5根。所需木料的体积是多少立方分米？
【答案】（1）72平方米；
（2）1884立方分米。
【分析】（1）求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少下面，最后计算这五个面的面积即可；
（2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出一根圆木的体积，再乘5即可解答。
【解答】解：（1）6×4+6×3×2+4×3×2﹣12
＝24+36+24﹣12
＝84﹣12
＝72（平方米）
答：实际粉刷的面积是72平方米。
（2）3米＝30分米
3.14×（4÷2）2×30×5
＝3.14×4×30×5
＝1884（立方分米）
答：所需木料的体积是1884立方分米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积、圆柱的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
12．周师傅为和泰酒店做了50节相同的圆柱形通风管，已知通风管的底面直径是80cm，每节长1.5m，做这些通风管至少需要多少平方米的铁皮？（结果保留整数）
【答案】188平方米。
【分析】根据圆柱侧面积＝底面周长×高，求出侧面积，再乘50，即可解答。
【解答】解：80厘米＝0.8米
3.14×0.8×1.5×50
＝3.768×50
≈188（平方米）
答：做这些通风管至少需要188平方米的铁皮。
【点评】本题考查的是圆柱侧面积的计算，熟记公式是解答关键。
13．蛋糕师做了一个三层蛋糕（如图1），现在需要用包装材料做一个圆柱形的包装盒（含下底，如图2），并且蛋糕与包装盒周围和顶部需要各预留0.5dm的空隙，最后再给它系上十字形的丝带，打一个蝴蝶结（如图3）。
（1）在图2中填上包装盒的数据。
（2）若打蝴蝶结用了3dm丝带，则一共需要多少分米的丝带？
【答案】（1）
（2）41分米。
【分析】（1）这个包装盒的高等于蛋糕的高，这个包装盒的底面半径等于蛋糕底层的底面半径。
（2）需要丝带的长度等于这个包装盒的底面直径的4倍加上高的4倍，再加上打结用的3分米。据此解答即可。
【解答】解：1+1.2+1.8+0.5＝4.5（分米）
2+0.5＝2.5（分米）
如图：
（2）（2.5×2）×4+4.5×4+3
＝5×4+18+3
＝20+18+3
＝41（分米）
答：一共需要41分米丝带。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征及应用。
14．晓晓把1块橡皮泥捏成圆柱形，底面直径是1cm，高是7cm，将12块橡皮泥都捏成这样的圆柱按如图所示的方式装入盒中。
（1）这个盒子的长、宽、高至少是多少？
（2）这些橡皮泥的体积是多少？
【答案】（1）4厘米；3厘米；7厘米；（2）65.94立方厘米。
【分析】（1）由图右可看出：长方体的宽是3个圆柱体的底面直径；长方体的长是4个圆柱体的底面直径；长方体的高等于圆柱体的高。
（2）根据长方体的体积＝底面积×高计算出一个圆柱的体积，再乘12即可。
【解答】解：长方体的长是：1×4＝4（厘米）
长方体的宽是：1×3＝3（厘米）
答：这个盒子的长、宽、高至少各是4厘米、3厘米、7厘米。
（2）3.14×（1÷2）2×7×12
＝3.14×0.25×7×12
＝5.495×12
＝65.94（cm3）
答：这些橡皮泥的体积是65.94立方厘米。
【点评】解题关键是纸箱的长、宽、高和圆柱形的关系。
15．一个长方体礼盒刚好能容纳2个圆柱形茶叶罐。（如图）
（1）一个圆柱形茶叶罐高为20厘米，底面直径为8厘米，这个圆柱形茶叶罐的容积是多少立方厘米？（厚度忽略不计）
（2）做一个如图所示的长方体礼盒，至少需要多少平方厘米的包装材料？（接口处忽略不计）
【答案】（1）1004.8立方厘米；（2）1216平方厘米。
【分析】（1）根圆柱体的体（容）积公式“V＝πr2h”，代入数据计算出这个圆柱形茶叶罐的容积即可；
（2）由图可知：礼盒的长等于圆柱形茶叶罐底面直径的2倍，宽等于茶叶罐的底面直径，高等于茶叶罐的高，确定出礼盒的长、宽和高后根据“长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2”，计算出它的表面积即可。
【解答】解：（1）3.14×（8÷2）2×20
＝3.14×16×20
＝1004.8（立方厘米）
答：这个圆柱形茶叶罐的容积是1004.8立方厘米。
（2）8×2＝16（厘米）
（16×8+16×20+8×20）×2
＝（128+320+160）×2
＝608×2
＝1216（平方厘米）
答：至少需要1216平方厘米的包装材料。
【点评】解答本题需熟练掌握圆柱体体积公式和长方体表面积公式，确定出包装盒的长、宽和高是关键。
16．诗句“宝盖雕鞍金络马，兰窗绣柱玉盘龙。”出自唐代骆宾王的《帝京篇》。其中的“柱”指的是古代建筑中支撑屋顶的柱子。祈年殿是北京天坛公园的主要建筑之一，大殿中央有四根同样大小的圆柱形“龙井柱”，“龙井柱”的高是19.2米，直径是1.2米。大殿中央的四根龙井柱所占空间大约有多大？（得数保留两位小数）
【答案】86.81立方米。
【分析】依据题意可知，利用圆柱的体积＝π×底面半径×底面半径×高，结合题中数据计算即可。
【解答】解：1.2÷2＝0.6（米）
3.14×0.6×0.6×19.2×4
＝3.14×0.36×19.2×4
≈86.81（立方米）
答：大殿中央的四根龙井柱所占空间大约有86.81立方米。
【点评】本题考查的是圆柱的体积公式的应用。
17．一个圆柱形水池，直径是10米，深1米。
（1）这个水池的占地面积是多少？
（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？
（3）挖成这个水池，共挖土多少立方米？
【答案】（1）78.5平方米；（2）109.9平方米；（3）78.5立方米。
【分析】（1）求这个水池的占地面积是多少，即求圆柱底面积，根据“圆面积＝πr2”代入数据计算即可；
（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积即是圆柱底面积和侧面积之和，根据（1）已经求出底面积，再根据“圆柱侧面积＝底面周长×高”即可求出侧面积，然后相加求和即可解答；
（3）求挖成这个水池，共挖土多少立方米即求圆柱体积，根据“圆柱体积＝底面积×高”，代入数据计算即可。
【解答】解：（1）3.14×（10÷2）2＝78.5（平方米）
答：这个水池的占地面积是78.5平方米。
（2）78.5+3.14×10×1
＝78.5+31.4
＝109.9（平方米）
答：在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是109.9平方米。
（3）78.5×1＝78.5（立方米）
答：挖成这个水池，共挖土78.5立方米。
【点评】本题考查了圆柱底面积、侧面积和体积计算。
18．工厂准备给鼓形玻璃鱼缸制作长方体形包装箱，鼓形玻璃鱼缸尺寸如图。为运输安全，首先需要给鱼缸侧面做一个等高的圆柱形泡沫防撞筒（如图），防撞筒厚5cm；然后再在鱼缸上、下放置厚5cm的防撞泡沫。
（1）圆柱形泡沫防撞筒所用的泡沫体积是多少立方厘米？
（2）包装箱的内部空间有多大？
【答案】（1）49455立方厘米；
（2）277440立方厘米。
【分析】（1）根据题意可知，泡沫箱的直径是：182.12÷3.14+5+5＝68（厘米），圆柱形泡沫防撞筒所用的泡沫箱体积是底面直径是68厘米，高是50厘米的圆柱体积减去底面周长是182.12厘米，高是50厘米的圆柱体积；
（2）包装箱的内部空间有多大就是包装箱的体积，即长和宽是68厘米，高是（50+5+5）厘米的长方体的体积，根据长方体的体积计算公式计算即可。
【解答】解：182.12÷3.14＝58（cm）
58cm＞52cm
58+10＝68（cm）
（1）3.14×（68÷2）×（68÷2）×50﹣3.14×（58÷2）×（58÷2）×50
＝3.14×342×50﹣3.14×292×50
＝3.14×50×（342﹣292）
＝157×315
＝49455（立方厘米）
答：圆柱形泡沫防撞筒所用的泡沫体积是49455立方厘米。
（2）68×68×（50+5+5）
＝4624×60
＝277440（立方厘米）
答：包装箱的内部空间是277440立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱体的体积，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答。
19．如图，一个牛奶瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），整个牛奶瓶的容积为32.4毫升。当瓶子正放时，瓶内牛奶液面高为8厘米；瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。请你算一算，瓶内牛奶的体积是多少毫升？
【答案】25.92毫升。
【分析】因为倒放空2厘米，说明正放时上部空余部分相当于圆柱2厘米高的体积；所以：设圆柱形牛奶瓶的底面积为S得：8S+2S＝32.4，据此可求出圆柱形牛奶瓶的底面积S＝32.4÷10＝3.24（平方厘米），再根据圆柱的体积公式：圆柱的体积＝底面积×高，可求出牛奶的体积。
【解答】解：设这个牛奶瓶的底面积是S，根据题意得
8S+2S＝32.4
10S＝32.4
S＝32.4÷10
S＝3.24
瓶内牛奶的体积是：
3.24×8＝25.92（毫升）
答：瓶内牛奶的体积是25.92毫升。
【点评】本题的关键是让学生理解正放时上部空余部分相当于圆柱2厘米高的体积，然后求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式求出牛奶的体积。
20．展览厅有5根同样的圆柱，柱高10米，直径1米，全都刷上油漆，如果每平方米用油漆100克，需要油漆多少千克？
【答案】15.7千克。
【分析】根据题意，圆柱的侧面积＝底面周长×高，再乘5，求出5根圆柱的侧面积，如果每平方米用油漆100克，圆柱面积乘100求出所需油漆重量，然后将单位换算成千克即可。
【解答】解：3.14×1×10×5×100
＝3.14×5000
＝15700（克）
15700克＝15.7千克
答：需要油漆15.7千克。
【点评】本题考查了圆柱的应用题，解决本题的关键是求出圆柱的侧面积。
21．某小学教学楼大厅有8根一模一样承重的圆柱形柱子。经测量这些柱子的直径为1m，高度为3m。
（1）学校为了美化校园，决定在8根柱子的侧面贴上中国二十四节气的装饰材料画，至少需要多大面积的装饰材料画？
（2）一根柱子的体积是多少立方米？
【答案】（1）75.36平方米；
（2）2.355立方米。
【分析】（1）需要装饰画的面积＝底面直径是1米，高为3米的圆柱的侧面积×8，由此计算即可；
（2）依据题意可知，利用圆柱的体积＝π×底面半径×底面半径×高，结合题中数据计算即可。
【解答】解：（1）3.14×1×3×8
＝9.42×8
＝75.36（平方米）
答：至少需要75.36平方米的装饰材料画。
（2）1÷2＝0.5（米）
3.14×0.5×0.5×3
＝3.14×0.75
＝2.355（立方米）
答：一根柱子的体积是2.355立方米。
【点评】本题考查的是圆柱的侧面积，体积公式的应用。
22．2024年4月25日20时59分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十八号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得成功。长征二号F运载火箭全长58.34米，起飞质量479.7吨，芯级直径3.35米，其中芯一级长约21米，芯二级长约15.4米，4个助推器的直径各为2.25米，长约16.1米。整流罩最大直径3.8米，逃逸塔高约8米。可将8吨有效载荷送入近地点200千米，远地点350千米的椭圆轨道。
（1）长征二号F运载火箭一二级芯的总长度约占火箭全长的百分之几？（按整米数计算，得数百分号前保留一位小数）
（2）长征二号F运载火箭芯一级为圆柱形，它的侧面积约是多少平方米？（得数保留π）
【答案】（1）62.1%；
（2）70.35π平方米。
【分析】（1）首先求出芯一级和芯二级的长度和，把火箭的总长度看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
（2）根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）（21+15）÷58
＝36÷58
≈0.621
＝62.1%
答：长征二号F运载火箭一二级芯的总长度占火箭全长的62.1%。
（2）π×3.35×21
＝35π×21
＝70.35π（平方米）
答：它的侧面积约是70.35π平方米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握百分数的意义及应用，圆柱的侧面积公式及应用。
23．一种太阳能热水器，它有一个密封的圆柱形水桶，底面直径60厘米，长80厘米。
（1）做这个水桶大约需要多少平方米的不锈钢板？
（2）这个水桶大约能装水多少升？
【答案】（1）2.0724平方米；（2）226.08升。
【分析】（1）圆柱的表面积是侧面积加两个底面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可；
（2）根据圆柱的体积公式，V＝sh＝πr2h，代入数据，列式解答。
【解答】解：（1）水桶的侧面积：3.14×60×80
＝188.4×80
＝15072（平方厘米）
水桶的2个底面积：3.142，
＝3.14×900×2
＝2826×2
＝5652（平方厘米）
水桶的表面积：15072+5652＝20724（平方厘米）
20724平方厘米＝2.0724平方米
答：做这个水桶大约需要2.0724平方米的不锈钢板。
（2）3.1480
＝3.14×900×80
＝2826×80
＝226080（立方厘米）
226080立方厘米＝226.08升
答：这个水桶大约能装水226.08升。
【点评】本题主要考查了圆柱的表面积公式（即表面积＝侧面积+2个底面积）和体积公式（体积＝底面积×高）的实际应用。
24．为解决阳光村灌溉用水不足的问题，村委会决定修建一个圆柱形蓄水池。在比例尺为1：200的设计图纸上，蓄水池的直径为3厘米，深度为20厘米。
（1）这个蓄水池的实际占地面积是多少平方米？
（2）修建这个蓄水池能挖出多少立方米的土？
【答案】（1）28.26平方米；（2）1130.4立方米的土。
【分析】（1）根据“图上距离：比例尺＝实际距离”求出实际距离后根据“圆面积＝πr2”即可求出占地面积；
（2）根据“圆柱体积＝πr2h”求出圆柱体积即可解答。
【解答】解：（1）3600（厘米）
600厘米＝6米
3.14×（）2＝28.26（平方米）
答：这个蓄水池的实际占地面积是28.26平方米。
（2）204000（厘米）
4000厘米＝40米
28.26×40＝1130.4（立方米）
答：修建这个蓄水池能挖出1130.4立方米的土。
【点评】本题考查了比例尺的应用以及圆面积和圆柱体积计算的应用。
25．一根圆柱形钢材，长6米，横截面直径是10厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，这根钢材重多少千克？
【答案】367.38千克。
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，求出圆柱的体积。再根据圆柱的重量＝每立方厘米重量×体积即可解答。
【解答】解：6米＝600厘米
314×（10÷2）2×600
＝3.14×25×600
＝47100（立方厘米）
7.8×47100＝367380（克）
367380克＝367.38（千克）
答：这根钢材重367.38千克。
【点评】此题是考查圆柱的体积计算，在解答的过程中注意统一单位。
26．会议室有一种近似圆柱的一次性纸杯，底面直径8厘米，高10厘米。有10人在会议室开会，需要用这种纸杯给每个人倒一满杯水，1桶容量为4升的桶装水够用吗？
【答案】不够用。
【分析】根据圆柱的体积底面积×高，求出一杯水的容积，再乘人数，求出需要水的总容积，再根据1升＝1000立方厘米，将桶装水的容积与需要的水的容积进行比较，即可解答。
【解答】解：8÷2＝4（厘米）
3.14×42×8×10
＝50.24×8×10
＝4019.2（立方厘米）
4升＝4000立方厘米
4000立方厘米＜4019.2立方厘米
答：1桶容量为4升的桶装水不够用。
【点评】本题考查圆柱体积的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
27．周六，小勇邀请了两位好朋友到家里做客，妈妈煮了1升热咖啡，用高为10厘米，底面直径为6厘米的圆柱形杯子来盛咖啡（杯壁厚度忽略不计）。（π取3.14）
（1）要给3个杯子的侧面都包上一层纸皮防烫，至少需要多少平方厘米的纸皮？（纸皮连接处忽略不计）
（2）试着算一下，妈妈煮的咖啡够小勇和他的好朋友每人一杯吗？
【答案】（1）565.2平方厘米；（2）够。
【分析】（1）根据题意，结合圆柱的侧面积公式：底面周长×高，代入数据求出一杯需要的纸皮，再乘上3，计算即可；
（2）根据题意，结合圆柱的体积公式：底面面积×高，代入数据计算出一杯的体积，再乘上3，最后换算成容积单位，再与1升比较即可。
【解答】解：（1）6×3.14×10×3
＝18.84×10×3
＝188.4×3
＝565.2（平方厘米）
答：至少需要565.2平方厘米的纸皮。
（2）3.14×（6÷2）2×10×3
＝3.14×9×10×3
＝28.26×10×3
＝282.6×3
＝847.8（立方厘米）
847.8立方厘米＝847.8毫升
1升＝1000毫升
1000＞847.8
答：妈妈煮的咖啡够小勇和他的好朋友每人一杯。
【点评】熟练掌握圆锥的侧面积和体积公式是解答本题的关键。
28．一台压路机的滚筒宽2.5m，直径1.8m。如果它滚动24周，压路的面积是多少平方米？
【答案】339.12平方米。
【分析】求出圆柱的侧面积再乘滚动的周数，即可解答，圆柱的侧面积＝底面周长×高。
【解答】解：3.14×1.8×2.5
＝5.652×2.5
＝14.13（平方米）
14.13×24＝339.12（平方米）
答：压路的面积是339.12平方米。
【点评】本题考查圆柱的侧面积的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
29．如图所示，一个圆柱形水桶，高6分米，底面直径4分米。
（1）做这个水桶至少要用木板多少平方分米？
（2）这个水桶大约能盛多少升水？（木板厚度不计，得数保留整数）
（3）甲、乙两个商场出售这种水桶，原价都是300元。两个商场端午节搞促销活动，李叔叔要买这样的两个水桶，到哪个商场购买比较划算？请通过计算说明。
甲商场 打“八五”折
乙商场 每满100元返还9元
【答案】（1）87.92平方分米；
（2）75升；
（3）甲商场。
【分析】（1）需要木板的面积＝底面积+圆柱的侧面积，结合题中数据计算即可；
（2）水的体积等于圆柱的体积，利用圆柱的体积公式计算即可；
（3）八五折即85%，分别计算在两个商场买的钱数，选择钱数少的商场。
【解答】解：4÷2＝2（分米）
（1）3.14×2×2+3.14×4×6
＝12.56+75.36
＝87.92（平方分米）
答：做这个水桶至少要用木板87.92平方分米。
（2）3.14×2×2×6
＝3.14×24
＝75.36（立方分米）
≈75（立方分米）
75立方分米＝75升
答：这个水桶大约能盛75升水。
（3）八五折即85%。
300×2×85%＝510（元）
300×2＝600（元）
600÷100＝6（个）
600﹣9×6＝546（元）
510＜546
答：甲商场购买比较划算。
【点评】本题考查的是圆柱的表面积、体积公式的应用。
30．爷爷的茶杯放在桌子上，如图（底面直径为8厘米，高为10厘米）。
（1）这个茶杯占桌面面积多少平方厘米？
（2）这个茶杯的容积是多少毫升？（杯壁厚度忽略不计）
【答案】（1）50.24平方厘米；（2）502.4毫升。
【分析】（1）根据圆面积＝π×半径×半径，即可解答；
（2）根据圆柱体积＝底面积×高，即可解答。
【解答】解：（1）3.14×（8÷2）×（8÷2）
＝3.14×4×4
＝50.24（平方厘米）
答：这个茶杯占桌面面积50.24平方厘米。
（2）50.24×10＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
答：这个茶杯的容积是502.4毫升。
【点评】本题考查的是圆柱体积的计算，熟记公式是解答关键。
31．你听说过木桶效应吗？如果组成木桶的木板长短不一，那么这只木桶的盛水量不取决于最长的那块木板，而是取决于最短的，该短板就成了木桶盛水量的“限制因素”。如图是一个圆柱形木桶（木桶平置），从里面量，底面半径为5分米。
（1）这个木桶最多能盛水多少升？
（2）如果要盛这么多水，做这个木桶至少需要多少平方分米的木板？
【答案】（1）235.5升；（2）172.7平方分米。
【分析】（1）圆柱的体积：等于底面积×高，V＝πr2h，据此代入数字表示；
（2）圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，S表＝2πr2+2πrh，据此解答。
【解答】解：（1）3.14×52×3
＝3.14×75
＝235.5（立方分米）
235.5立方分米＝235.5升
答：这个木桶最多能盛水235.5升。
（2）3.14×5×2×3+3.14×52
＝3.14×30+3.14×25
＝172.7（平方分米）
答：做这个木桶至少需要172.7平方分米的木板。
【点评】本题考查了圆柱体积公式及表面积公式的应用。
32．某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为5cm，高为10cm。将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内。这个箱子长、宽、高各是多少？
【答案】长30cm、宽20cm、高10cm。
【分析】箱子的长＝底面直径×6，箱子的宽＝底面直径×4，箱子的高是饮料罐的高，据此解答。
【解答】解：长是：5×6＝30（cm）
宽是：4×5＝20（cm）
高是：10cm
答：这个箱子长30cm、宽20cm、高10cm。
【点评】本题考查了圆柱的应用题，解决本题的关键是将长宽高与底面直径联系起来。
33．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
【答案】7.536平方米。
【分析】由题意可知，路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，也就是圆柱的高，直径1.2米，求前轮转动一周，压路的面积是多少，计算求圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，由此解答。
【解答】解：3.14×1.2×2
＝3.768×2
＝7.536（平方米）
答：压路的面积是7.536平方米。
【点评】此题属于圆柱的表面积的实际应用，解答此题主要分清所求物体的形状，求压路面积是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式解答即可。
34．一个圆柱形粮囤，从里面量得底面直径是1米，高是2米。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少千克玉米？
【答案】1177.5千克。
【分析】依据题意可知，利用圆柱的体积＝π×底面半径×底面半径×高，计算出粮囤的容积，然后计算这个粮囤能装多少千克玉米。
【解答】解：1÷2＝0.5（米）
3.14×0.5×0.5×2×750
＝3.14×0.5×750
＝1177.5（千克）
答：这个粮囤能装1177.5千克玉米。
【点评】本题考查的是圆柱的体积公式的应用。
35．一个会议大厅里有4根底面周长12.56米，高5米的圆柱形柱子，现在要给柱子的侧面刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？
【答案】125.6千克。
【分析】先求一个柱子的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，求出一个柱子的侧面积，再乘4，求出刷油漆的面积，再乘0.5，即可解答。
【解答】解：12.56×5×4×0.5
＝62.8×4×0.5
＝251.2×0.5
＝125.6（千克）
答：刷这些柱子要用油漆125.6千克。
【点评】本题考查的是圆柱体积的计算，熟记公式是解答关键。
36．某品牌矿泉水瓶上有一张包装纸（包装纸包裹住的瓶身近似圆柱体），矿泉水瓶的直径是6cm，包装纸的高是5cm，重叠处宽1cm。这张包装纸的面积是多少平方厘米？
【答案】99.2平方厘米。
【分析】先求出圆柱侧面展开图的长（需加上重叠部分宽度），再结合包装纸的高，根据长方形面积公式求出包装纸面积。
【解答】解：3.14×6＝18.84（厘米）
18.84+1＝19.84（厘米）
19.84×5＝99.2（平方厘米）
答：这张包装纸的面积是99.2平方厘米。
【点评】本题考查圆柱侧面积相关知识以及长方形面积公式的应用。
37．妈妈的茶杯高15厘米（如图），茶杯中部那圈装饰带是今年“母亲节”淘气花10元钱为妈妈购买的礼物，这样妈妈再也不担心烫伤手了。已知这条装饰带宽5厘米，它的面积是多少？
【答案】94.2平方厘米。
【分析】依据题意可知，装饰带的面积等于底面直径是6厘米，高是5厘米的圆柱的侧面积，由此解答本题。
【解答】解：3.14×6×5
＝3.14×30
＝94.2（平方厘米）
答：装饰带的面积是94.2平方厘米。
【点评】本题考查的是圆柱的侧面积公式的应用。
38．用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是3dm，高与底面直径的比为1：1。
（1）制作这个油桶至少需要多少平方米的铁皮？
（2）这个油桶的容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计）
【答案】（1）1.6956平方米；
（2）169.56升。
【分析】依据题意计算出圆柱的高，
（1）利用圆柱的表面积＝3.14×半径×半径×2+3.14×半径×2×高，结合题中数据计算即可；
（2）利用圆柱的体积＝3.14×半径×半径×高，结合题中数据计算即可。
【解答】解：圆柱的高是：3×2＝6（分米）
（1）3.14×3×3×2+3.14×3×2×6
＝56.52+113.04
＝169.56（平方分米）
169.56平方分米＝1.6956平方米
答：制作这个油桶至少需要1.6956平方米的铁皮。
（2）3.14×3×3×6
＝3.14×54
＝169.56（立方分米）
169.56立方分米＝169.56升
答：这个油桶的容积是169.56升。
【点评】本题考查的是圆柱的表面积、体积公式的应用。
39．一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。
（1）做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？
（2）用彩带捆扎这个蛋糕盒（如图），至少需要彩带多少厘米？（打结处大约用彩带15厘米）
【答案】（1）3297平方厘米；（2）215厘米。
【分析】（1）根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，即可解答；
（2）根据（高×2+直径×2）×2+15，即可解答。
【解答】解：（1）2×3.14×15×20+3.14×15×15×2
＝1884+1413
＝3297（平方厘米）
答：做这个蛋糕盒大约要用硬纸板3297平方厘米。
（2）（20×2+15×2×2）×2+15
＝200+15
＝215（厘米）
答：至少需要彩带215厘米。
【点评】本题考查的是圆柱应用题，熟记公式是解答关键。
40．某村为解决村民生活所需能源，减少环境污染，每户建了一个圆柱形沼气池，沼气池的底面周长是12.56m，深2m。要给沼气池的底面和侧面抹上水泥，沼气池中抹水泥部分的面积是多少平方米？
【答案】37.68平方米。
【分析】根据题意，给沼气池的底面和侧面抹上水泥，抹水泥的面积＝底面积+侧面积，代入公式即可。
【解答】解：12.56÷2÷3.14
＝6.28÷3.14
＝2（米）
3.14×22+12.56×2
＝12.56+25.12
＝37.68（平方米）
答：沼气池中抹水泥部分的面积是37.68平方米。
【点评】本题考查了圆柱的表面积，解决本题的关键是“圆柱的表面积＝底面积×3+侧面积”。
41．适当喝牛奶能补充营养。如图是某品牌的牛奶罐。
（1）如果在牛奶罐的侧面贴上包装纸，包装纸的面积有多大？（接缝处忽略不计）
（2）将24罐该品牌牛奶装入纸箱内（如图所示），刚好装满。这个纸箱的容积是多少？
【答案】（1）157平方厘米；
（2）6000立方厘米。
【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。
（2）通过观察图形可知，这个盒子的长是圆柱底面直径的6倍，宽是底面直径的4倍，盒子的高等于圆柱的高，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×5×10＝157（平方厘米）
答：包装纸的面积是157平方厘米。
（2）如图：
30×20×10
＝600×10
＝6000（立方厘米）
答：这个盒子的容积是6000立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、长方体的容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
42．毕业季，美术老师教学生用卡纸自制“博士帽”（帽穗除外）。如图：上面是边长为30厘米的正方形，下面是底面直径为18厘米，高为20厘米的无盖无底的圆柱。制作1个这样的“博士帽”，至少需要卡纸多少平方厘米？
【答案】2030.4平方厘米。
【分析】实际是求“博士帽”的表面积，用下面圆柱的侧面积加上卡纸的面积即可。
【解答】解：3.14×18×20+30×30
＝56.52×20+900
＝1130.4+900
＝2030.4（平方厘米）
答：至少需要卡纸2030.4平方厘米。
【点评】熟练掌握圆柱的侧面积和正方形的面积公式是解答本题的关键。
43．木制陀螺是我国民间最早的娱乐工具之一，其形状和大小如图所示。
（1）制作这个陀螺至少需要木料多少立方厘米？
（2）手工社团课上，同学们想给这款陀螺做一个精美的长方体包装盒，那么这个长方体包装盒的容积至少是多少立方厘米？
【答案】（1）197.82立方厘米；（2）324立方厘米。
【分析】（1）陀螺由圆柱和圆锥组成，分别计算圆柱和圆锥的体积，再相加，即可得到所需木料的体积；
（2）要使长方体包装盒容积最小，其长和宽应等于陀螺的底面直径，高应等于陀螺的总高度，然后根据长方体体积公式计算。
【解答】解：（1）6÷2＝3（厘米）
3.14×32×6+3.14×32×3
＝3.14×9×6+3.14×9×3
＝169.56+28.26
＝197.82（立方厘米）
答：制作这个陀螺至少需要木料197.82立方厘米。
（2）要使长方体包装盒容积最小，其长和宽应等于6厘米，
高为：6+3＝9（厘米）
6×6×9＝324（立方厘米）
答：这个长方体包装盒的容积至少是324立方厘米。
【点评】此题考查圆柱、圆锥体积的计算及运用。
44．学校实验室有一个圆柱形烧杯和一个正方体水箱。烧杯的底面直径和水箱的棱长都是6分米。烧杯内装有3分米高的水。
（1）这时水与烧杯内壁的接触面积是多少平方分米？
（2）若将烧杯内的水全部倒入正方体水箱中，水箱内的水面高度是多少分米？（计算结果保留π）
【答案】（1）27π平方分米；（2）π分米。
【分析】（1）这时水与烧杯内壁的接触面积即为烧杯的底面积和长为烧杯底面周长，宽为水高6分米的长方形面积，根据“圆面积＝πr2”以及“长方形＝底面周长×高”即可解答；
（2）根据“圆柱体积＝底面积×高”求出烧杯中水的体积，再用体积除以正方体水箱的底面积即可解答。
【解答】解：（1）（6÷2）2π+6π×3
＝9π+18π
＝27π（平方分米）
答：这时水与烧杯内壁的接触面积是27π平方分米。
（2）（6÷2）2π×3÷62
＝27π÷36
π（分米）
答：若将烧杯内的水全部倒入正方体水箱中，水箱内的水面高度是π分米。
【点评】本题考查了圆柱表面积和体积计算的应用以及正方体体积计算的应用。
45．阳光小学的大厅有4根圆柱形的柱子，每根柱子的底面周长是25.12分米，高是5米。如果每平方米刷油漆需要费用60元，刷这4根柱子共需要费用多少元？
【答案】3014.4元。
【分析】依据题意可知，每根柱子需要刷油漆的面积等于底面周长是25.12分米，高是5米的圆柱的侧面积，由此解答本题。
【解答】解：25.12分米＝2.512米
2.512×5×4×60
＝50.24×60
＝3014.4（元）
答：刷这4根柱子共需要费用3014.4元。
【点评】本题考查的是圆柱的侧面积公式的应用。
46．为了测量一个空瓶子的容积，一个学习小组进行了如下实验。①测量出整个瓶子的高度是23厘米；②测量出瓶子圆柱形部分的内直径是6厘米；③给瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，测量出水的高度是5厘米；④把瓶子倒放时，无水部分是圆柱形，测量出圆柱的高是15厘米。请根据实验数据求出这个瓶子的容积。
【答案】565.2毫升。
【分析】要想知道这个瓶子的容积，首先测量出瓶子圆柱形部分的内直径，然后在瓶子里装一些水，瓶子正放，量出水面的高，把瓶盖拧紧然后倒放，再量出无水部分的高，求出高的和，再根据圆柱的体积公式求出这个瓶子的容积。
【解答】解：要求这个瓶子的容积，上面记录中有用的信息是②③④。
3.14×（6÷2）2×（5+15）
＝3.14×9×20
＝28.26×20
＝565.2（立方厘米）
565.2立方厘米＝565.2毫升
答：这个瓶子的容积是565.2毫升。
【点评】本题考查利用实验的方法计算瓶子的容积的方法和应用。
47．夏天到了，明明买了一瓶矿泉水，喝了一部分后，瓶子里水的高度为5厘米，将瓶子倒置后无水部分的高为7厘米，瓶子的内直径为6厘米，那么这个矿泉水瓶的容积是多少？
【答案】339.12毫升。
【分析】瓶子的底面直径和正放时水的高度已知，则可以求出瓶内水的体积；用同样的方法，可以求出倒放时空余部分的体积；瓶子的容积＝水的体积+倒放时空余部分的体积。据此解答。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×5+3.14×（6÷2）2×7
＝3.14×45+3.14×63
＝3.14×（45+63）
＝3.14×108
＝339.12（立方厘米）
339.12立方厘米＝339.12毫升
答：这个矿泉水瓶的容积是339.12毫升。
【点评】此题主要考查圆柱的体积的计算方法，关键是明确：瓶子的容积＝水的体积+倒放时空余部分的体积。
48．园林工人在白浪河湿地道路一侧安装栅栏，定制了100个大小相同的圆柱形木块（π取3）。
（1）如果给一个圆柱形木块的表面刷漆（下底面不用刷漆），需要刷漆的面积是多少平方分米？
（2）做这些圆柱形木块一共需要多少立方米的木料？（损耗忽略不计）
（3）将这些木块装箱运送，箱子的形状是一个正方体，从里面量棱长为8dm，一个箱子最多能装多少个这样的圆柱形木块？
【答案】（1）21.12平方分米；（2）0.768立方米；（3）50个。
【分析】由图可知，圆柱的高为4分米，底面直径是1.6分米，
（1）根据题意，圆柱的底面不需要涂油漆，所以刷油漆的面积＝底面积+侧面积，底面积＝πr2，侧面积＝πdh；
（2）根据圆柱的体积＝底面积×高，计算出1个圆柱木料的体积，再乘100，求出全部木料的体积，最后根据1立方米＝1000立方分米，把单位换算为立方米；
（3）分别用正方体的棱长去除以圆柱的高和直径，得到对应棱长能放进的数量，再用计算结果相乘即可；据此解答。
【解答】解：（1）（1.6÷2）2×3+1.6×3×4
＝0.64×3+4.8×4
＝1.92+19.2
＝21.12（平方分米）
答：需要刷漆的面积是21.12平方分米。
（2）（1.6÷2）2×3×4
＝0.64×12
＝7.68
7.68×100＝768（立方分米）
768立方分米＝0.768立方米
答：做这些圆柱形木块一共需要0.768立方米的木料。
（3）8÷1.6＝5（个）
8÷4＝2（个）
5×5×2
＝25×2
＝50（个）
答：这个箱最多能装50个这样的圆柱形木块。
【点评】此题考查了圆柱的体积与表面积的计算，关键能理解题目，灵活运用公式。
49．学校的一种内直径是2厘米的水龙头，打开后水的流速是18厘米/秒。一位同学洗手忘记关水龙头，5分钟浪费多少升水？
【答案】16.956升水。
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出每秒流出水的体积，然后再乘流水的时间即可。
【解答】解：3.14×（2÷2）2×18×（60×5）
＝3.14×1×18×300
＝56.52×300
＝16956（立方厘米）
16956立方厘米＝16.956升
答：5分钟浪费16.956升水。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
50．如图，压路机的前轮是一个圆柱，前轮长1.4米，底面直径是0.8米。如果这台压路机每分钟转25圈，它每分钟可以压多少平方米的路面？
【答案】87.92平方米。
【分析】压路机前轮滚动一圈所压的路面面积等于圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝πdh，前轮滚动一圈所压的面积乘每分钟转动的圈数，即可算出它每分钟可以压的路面面积。
【解答】解：3.14×0.8×1.4×25
＝（3.14×1.4）×（0.8×25）
＝4.396×20
＝87.92（平方米）
答：它每分钟可以压87.92平方米的路面。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握圆柱侧面积的计算方法，理解：压路机前轮滚动一圈所压的路面面积等于圆柱的侧面积。
51．洗碗机洗碗真的费水吗？为了解决这个问题，小妍妈妈做了一个实验。洗碗机洗6套碗筷，按说明书介绍，需要9升水。如果采用手洗的方式，6套碗筷先用洗洁精擦拭，再用流水迅速冲洗，至少需要流水冲洗2分钟。常见的自来水管的内直径是0.2分米，假设自来水的流速是每秒5分米，那么，手洗6套碗筷需要用水多少升？洗碗机洗碗真的费水吗？（π取3）
【答案】18升，不费水。
【分析】用水的体积等于直径是0.2分米，高是（5×60×2）分米的圆柱的体积，利用圆柱的体积＝π×半径×半径×高，结合题中数据计算即可。
【解答】解：0.2÷2＝0.1（分米）
3×0.1×0.1×5×60×2
＝3×0.01×5×60×2
＝18（立方分米）
18立方分米＝18升
18＞9
答：手洗6套碗筷需要用水18升，洗碗机洗碗真的不费水。
【点评】本题考查的是圆柱的体积公式的应用。
52．李爷爷家挖了一个从里面量底面直径是8米，深是2米的圆柱形蓄水池，现在要用水泥涂抹蓄水池的底部和内壁，以防止漏水。涂抹水泥的面积是多少平方米？
【答案】100.48平方米。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个圆柱的侧面与一个底面的面积和即可。
【解答】解：3.14×8×2+3.14×（8÷2）2
＝25.12×2+3.14×16
＝50.24+50.24
＝100.48（平方米）
答：涂抹水泥的面积是100.48平方米。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
53．一个圆柱形木桶（如图，木桶平置），底面内直径为4分米，桶口距底面最小高度为5分米，最大高度为7分米。该桶最多能装多少升水？
【答案】62.8升。
【分析】根据题意可知，装水的高度为5分米，根据圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
答：该桶最多能装62.8升水。
【点评】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间的换算。
54．学校饮水机的水龙头内半径是0.6厘米，打开水龙头后水的流速是20厘米∕秒。李老师拿一个容积为300毫升的保温杯去装水，10秒能装满水吗？
【答案】不能。
【分析】打开水龙头流出的水呈现圆柱体形态，水的流速是20厘米∕秒，乘10秒即可求出10秒流出水的高度（近似看作圆柱的高），根据圆柱的水的体积等于底面积乘高，计算10秒流出的水的容积，再与300毫升比较即可解答。
【解答】解：3.14×0.62×（20×10）
＝3.14×0.36×200
＝1.1304×200
＝226.08（立方厘米）
＝226.08（毫升）
因为226.08毫升＜300毫升，所以装不满。
答：10秒不能装满水。
【点评】本题主要考查圆柱体积公式的应用。
55．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个直径6米的半圆形．
（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？
（2）大棚内的空间大约有多少立方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）所用搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜的面积是底面直径为6米，高为20米的圆柱表面积的一半．根据圆柱表面积计算公式“S＝2πr2+πdh”求出圆柱的表面积再除以2即可．
（2）这个大棚的空间是底面直径为6米，高为20米的圆柱体积积的一半．根据圆柱的体积计算公式“V＝πr2h”求出圆柱的体积再除以2即可．
【解答】解：（1）[2×3.14×（6÷2）2+3.14×6×20]÷2
＝[56.52+376.8]÷2
＝433.32÷2
＝216.66（平方米）
答：搭建这个大棚大约要用216.66平方米的塑料薄膜．
（2）3.14×（6÷2）2×20÷2
＝3.14×9×20÷2
＝282.6（立方米）
答：大棚内的空间大约有282.6立方米．
【点评】此题主要是考查圆柱表面、体积的计算．关键是记住相关计算公式并会灵活运用．
56．幸福农场要在一块长12m、宽10m的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池，挖的蓄水池深6m。在这个蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
【答案】266.9平方米。
【分析】由题意可知，在一块长12米、宽10米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池，这个圆柱形蓄水池的底面直径等于长方形的宽时最大。根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，求出它的侧面积加上一个底面积即可。
【解答】解：3.14×10×6+3.14×（10÷2）2
＝188.4+78.5
＝266.9（平方米）
答：抹水泥部分的面积是266.9平方米。
【点评】此题属于圆柱的表面积公式的实际应用，根据圆柱的表面积公式解决问题。
57．一个圆柱形蓄水池，底面直径是6米，深2.5米。要在池子内壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
【答案】75.36平方米。
【分析】求抹水泥部分的面积是多少平方米，即是求圆柱侧面的面积与底面面积之和，结合所给数据，根据“S侧＝πdh、S＝πr2”计算。
【解答】解：3.14×6×2.5+3.14×（6÷2）2
＝18.84×2.5+3.14×9
＝47.1+28.26
＝75.36（平方米）
答：抹水泥部分的面积是75.36平方米。
【点评】本题考查圆柱的表面积，熟记公式是关键。
58．一个圆柱形黄桃罐头（如图），底面周长是25.12厘米，高是10厘米。现在要在盒外贴一圈新的标签。
（1）这个罐头的新标签需要标签纸多少平方厘米？
（2）这个罐头的容积是多少？（铁皮的厚度忽略不计）
【答案】（1）251.2平方厘米；（2）502.4立方厘米。
【分析】（1）根据题意，求标签纸的面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高进行计算即可得到答案．
（2）用底面周长除以圆周率再除以2得出半径，再根据圆柱的体积＝底面积×高解答即可。
【解答】解：（1）25.12×10＝251.2（平方厘米）
答：这个罐头的新标签需要标签纸251.2平方厘米。
（2）3.14×（25.12÷3.14÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
答：这个罐头的容积是502.4立方厘米。
【点评】本题考查的是圆柱侧面积和体积计算公式的运用。
59．一台压路机的前轮宽1.6米，直径是0.8米，每分钟转15周。这辆压路机每分钟前进多少米？每分钟压过的路面有多大？
【答案】37.68米，60.288平方米。
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出前轮的周长，再乘15就是每分钟前进的米数；再根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式求出前轮的侧面积，再乘15就是每分钟压路的面积，据此列式解答。
【解答】解：3.14×0.8×15
＝3.14×（0.8×15）
＝3.14×12
＝37.68（米）
3.14×0.8×1.6×15
3.14×（0.8×1.6×15）
＝3.14×19.2
＝60.288（平方米）
答：这辆压路机每分钟前进37.68米，每分钟压过的路面是60.288平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
60．某银行大厅里有8根圆柱形柱子，每根柱子的底面半径是4分米，高是3.5米。要给这些柱子涂上油漆，如果每平方米用油漆0.3千克，那么一共需要油漆多少千克？
【答案】21.1008千克。
【分析】依据题意可知，每根柱子需要涂漆的面积等于底面半径是4分米，高是3.5米的圆柱的侧面积，需要油漆的重量＝1根柱子需要油漆的面积×8×每平方米用漆重量，由此解答本题即可。
【解答】解：4分米＝0.4米
3.14×0.4×2×3.5
＝3.14×2.8
＝8.792（平方米）
8.792×8×0.3＝21.1008（千克）
答：一共需要油漆21.1008千克。
【点评】本题考查的是圆柱的侧面积公式的应用。
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1．某圆柱形罐头的底面直径是8厘米，高是12厘米，要用广告纸包装100个这种罐头的侧面，至少需要多少广告纸？
2．如图是一节隧道中的水泥通风管道，已知通风管道的内半径是4分米，外半径是7分米，长3米，求制作这节通风管道需要多少方水泥？
3．河虾苗场修建了一个圆柱形育苗池，底面直径是10米，深1.2米。
（1）将育苗池的内壁与下底面抹上石灰，抹石灰的面积是多少平方米？
（2）育苗池中水面距离池面的距离是10厘米，池子里水的体积是多少立方米？
4．酒店大厅有4根圆柱形柱子，每根高5.5m，底面周长1.6m。酒店重新装修时要给这些柱子刷一层油漆，刷油漆的面积约多少平方米？
5．如图是小明妈妈的茶杯。
（1）这只茶杯最多能装多少毫升的水？（茶杯的厚度忽略不计）
（2）茶杯中部的一圈装饰带是小明怕烫伤妈妈的手而特意贴上的，这圈装饰带宽5cm，它的面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
6．某车间有一个圆柱形的铁块，底面直径6分米，高4分米。
（1）要给这个铁块的侧面刷一层防锈漆，刷漆部分的面积是多少平方分米？
（2）把这个铁块熔铸成一个底面是边长6分米正方形的长方体，这个长方体铁块的高是多少分米？
7．一台压路机的滚筒长2m，直径1.4m。如果滚筒每分钟滚动4周，这台压路机5分钟压过的路面是多少平方米？
8．“六一”儿童节，小红和妈妈出去游玩。妈妈带了一个圆柱形水壶，从里面量底面直径是10cm，高是16cm。如果两人游玩期间要喝1L水，装满这壶水够喝吗？
9．学校为实验室配备了一只高50厘米，直径40厘米的无盖圆柱形铁皮水桶。做这样一只水桶大约需要多少平方分米的铁皮？（保留整十数）
10．一个注满水的圆柱形蓄水池，从内部量得底面周长是31.4m。用去一部分水后，水面降低40cm，剩下的水正好是这个水池容积的80%。这个水池的容积是多少立方米？
11．李老师买了一套新房，客厅长6米，宽4米，高3米。请你帮李老师算一算所需部分装修材料。
（1）准备粉刷客厅四壁和顶面，门窗、电视墙等有12平方米不刷，实际粉刷的面积是多少平方米？
（2）所选木料是直径4dm、长3m的圆木，自己加工，需要5根。所需木料的体积是多少立方分米？
12．周师傅为和泰酒店做了50节相同的圆柱形通风管，已知通风管的底面直径是80cm，每节长1.5m，做这些通风管至少需要多少平方米的铁皮？（结果保留整数）
13．蛋糕师做了一个三层蛋糕（如图1），现在需要用包装材料做一个圆柱形的包装盒（含下底，如图2），并且蛋糕与包装盒周围和顶部需要各预留0.5dm的空隙，最后再给它系上十字形的丝带，打一个蝴蝶结（如图3）。
（1）在图2中填上包装盒的数据。
（2）若打蝴蝶结用了3dm丝带，则一共需要多少分米的丝带？
14．晓晓把1块橡皮泥捏成圆柱形，底面直径是1cm，高是7cm，将12块橡皮泥都捏成这样的圆柱按如图所示的方式装入盒中。
（1）这个盒子的长、宽、高至少是多少？
（2）这些橡皮泥的体积是多少？
15．一个长方体礼盒刚好能容纳2个圆柱形茶叶罐。（如图）
（1）一个圆柱形茶叶罐高为20厘米，底面直径为8厘米，这个圆柱形茶叶罐的容积是多少立方厘米？（厚度忽略不计）
（2）做一个如图所示的长方体礼盒，至少需要多少平方厘米的包装材料？（接口处忽略不计）
16．诗句“宝盖雕鞍金络马，兰窗绣柱玉盘龙。”出自唐代骆宾王的《帝京篇》。其中的“柱”指的是古代建筑中支撑屋顶的柱子。祈年殿是北京天坛公园的主要建筑之一，大殿中央有四根同样大小的圆柱形“龙井柱”，“龙井柱”的高是19.2米，直径是1.2米。大殿中央的四根龙井柱所占空间大约有多大？（得数保留两位小数）
17．一个圆柱形水池，直径是10米，深1米。
（1）这个水池的占地面积是多少？
（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？
（3）挖成这个水池，共挖土多少立方米？
18．工厂准备给鼓形玻璃鱼缸制作长方体形包装箱，鼓形玻璃鱼缸尺寸如图。为运输安全，首先需要给鱼缸侧面做一个等高的圆柱形泡沫防撞筒（如图），防撞筒厚5cm；然后再在鱼缸上、下放置厚5cm的防撞泡沫。
（1）圆柱形泡沫防撞筒所用的泡沫体积是多少立方厘米？
（2）包装箱的内部空间有多大？
19．如图，一个牛奶瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），整个牛奶瓶的容积为32.4毫升。当瓶子正放时，瓶内牛奶液面高为8厘米；瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。请你算一算，瓶内牛奶的体积是多少毫升？
20．展览厅有5根同样的圆柱，柱高10米，直径1米，全都刷上油漆，如果每平方米用油漆100克，需要油漆多少千克？
21．某小学教学楼大厅有8根一模一样承重的圆柱形柱子。经测量这些柱子的直径为1m，高度为3m。
（1）学校为了美化校园，决定在8根柱子的侧面贴上中国二十四节气的装饰材料画，至少需要多大面积的装饰材料画？
（2）一根柱子的体积是多少立方米？
22．2024年4月25日20时59分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十八号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得成功。长征二号F运载火箭全长58.34米，起飞质量479.7吨，芯级直径3.35米，其中芯一级长约21米，芯二级长约15.4米，4个助推器的直径各为2.25米，长约16.1米。整流罩最大直径3.8米，逃逸塔高约8米。可将8吨有效载荷送入近地点200千米，远地点350千米的椭圆轨道。
（1）长征二号F运载火箭一二级芯的总长度约占火箭全长的百分之几？（按整米数计算，得数百分号前保留一位小数）
（2）长征二号F运载火箭芯一级为圆柱形，它的侧面积约是多少平方米？（得数保留π）
23．一种太阳能热水器，它有一个密封的圆柱形水桶，底面直径60厘米，长80厘米。
（1）做这个水桶大约需要多少平方米的不锈钢板？
（2）这个水桶大约能装水多少升？
24．为解决阳光村灌溉用水不足的问题，村委会决定修建一个圆柱形蓄水池。在比例尺为1：200的设计图纸上，蓄水池的直径为3厘米，深度为20厘米。
（1）这个蓄水池的实际占地面积是多少平方米？
（2）修建这个蓄水池能挖出多少立方米的土？
25．一根圆柱形钢材，长6米，横截面直径是10厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，这根钢材重多少千克？
26．会议室有一种近似圆柱的一次性纸杯，底面直径8厘米，高10厘米。有10人在会议室开会，需要用这种纸杯给每个人倒一满杯水，1桶容量为4升的桶装水够用吗？
27．周六，小勇邀请了两位好朋友到家里做客，妈妈煮了1升热咖啡，用高为10厘米，底面直径为6厘米的圆柱形杯子来盛咖啡（杯壁厚度忽略不计）。（π取3.14）
（1）要给3个杯子的侧面都包上一层纸皮防烫，至少需要多少平方厘米的纸皮？（纸皮连接处忽略不计）
（2）试着算一下，妈妈煮的咖啡够小勇和他的好朋友每人一杯吗？
28．一台压路机的滚筒宽2.5m，直径1.8m。如果它滚动24周，压路的面积是多少平方米？
29．如图所示，一个圆柱形水桶，高6分米，底面直径4分米。
（1）做这个水桶至少要用木板多少平方分米？
（2）这个水桶大约能盛多少升水？（木板厚度不计，得数保留整数）
（3）甲、乙两个商场出售这种水桶，原价都是300元。两个商场端午节搞促销活动，李叔叔要买这样的两个水桶，到哪个商场购买比较划算？请通过计算说明。
甲商场 打“八五”折
乙商场 每满100元返还9元
30．爷爷的茶杯放在桌子上，如图（底面直径为8厘米，高为10厘米）。
（1）这个茶杯占桌面面积多少平方厘米？
（2）这个茶杯的容积是多少毫升？（杯壁厚度忽略不计）
31．你听说过木桶效应吗？如果组成木桶的木板长短不一，那么这只木桶的盛水量不取决于最长的那块木板，而是取决于最短的，该短板就成了木桶盛水量的“限制因素”。如图是一个圆柱形木桶（木桶平置），从里面量，底面半径为5分米。
（1）这个木桶最多能盛水多少升？
（2）如果要盛这么多水，做这个木桶至少需要多少平方分米的木板？
32．某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为5cm，高为10cm。将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内。这个箱子长、宽、高各是多少？
33．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
34．一个圆柱形粮囤，从里面量得底面直径是1米，高是2米。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少千克玉米？
35．一个会议大厅里有4根底面周长12.56米，高5米的圆柱形柱子，现在要给柱子的侧面刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？
36．某品牌矿泉水瓶上有一张包装纸（包装纸包裹住的瓶身近似圆柱体），矿泉水瓶的直径是6cm，包装纸的高是5cm，重叠处宽1cm。这张包装纸的面积是多少平方厘米？
37．妈妈的茶杯高15厘米（如图），茶杯中部那圈装饰带是今年“母亲节”淘气花10元钱为妈妈购买的礼物，这样妈妈再也不担心烫伤手了。已知这条装饰带宽5厘米，它的面积是多少？
38．用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是3dm，高与底面直径的比为1：1。
（1）制作这个油桶至少需要多少平方米的铁皮？
（2）这个油桶的容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计）
39．一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。
（1）做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？
（2）用彩带捆扎这个蛋糕盒（如图），至少需要彩带多少厘米？（打结处大约用彩带15厘米）
40．某村为解决村民生活所需能源，减少环境污染，每户建了一个圆柱形沼气池，沼气池的底面周长是12.56m，深2m。要给沼气池的底面和侧面抹上水泥，沼气池中抹水泥部分的面积是多少平方米？
41．适当喝牛奶能补充营养。如图是某品牌的牛奶罐。
（1）如果在牛奶罐的侧面贴上包装纸，包装纸的面积有多大？（接缝处忽略不计）
（2）将24罐该品牌牛奶装入纸箱内（如图所示），刚好装满。这个纸箱的容积是多少？
42．毕业季，美术老师教学生用卡纸自制“博士帽”（帽穗除外）。如图：上面是边长为30厘米的正方形，下面是底面直径为18厘米，高为20厘米的无盖无底的圆柱。制作1个这样的“博士帽”，至少需要卡纸多少平方厘米？
43．木制陀螺是我国民间最早的娱乐工具之一，其形状和大小如图所示。
（1）制作这个陀螺至少需要木料多少立方厘米？
（2）手工社团课上，同学们想给这款陀螺做一个精美的长方体包装盒，那么这个长方体包装盒的容积至少是多少立方厘米？
44．学校实验室有一个圆柱形烧杯和一个正方体水箱。烧杯的底面直径和水箱的棱长都是6分米。烧杯内装有3分米高的水。
（1）这时水与烧杯内壁的接触面积是多少平方分米？
（2）若将烧杯内的水全部倒入正方体水箱中，水箱内的水面高度是多少分米？（计算结果保留π）
45．阳光小学的大厅有4根圆柱形的柱子，每根柱子的底面周长是25.12分米，高是5米。如果每平方米刷油漆需要费用60元，刷这4根柱子共需要费用多少元？
46．为了测量一个空瓶子的容积，一个学习小组进行了如下实验。①测量出整个瓶子的高度是23厘米；②测量出瓶子圆柱形部分的内直径是6厘米；③给瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，测量出水的高度是5厘米；④把瓶子倒放时，无水部分是圆柱形，测量出圆柱的高是15厘米。请根据实验数据求出这个瓶子的容积。
47．夏天到了，明明买了一瓶矿泉水，喝了一部分后，瓶子里水的高度为5厘米，将瓶子倒置后无水部分的高为7厘米，瓶子的内直径为6厘米，那么这个矿泉水瓶的容积是多少？
48．园林工人在白浪河湿地道路一侧安装栅栏，定制了100个大小相同的圆柱形木块（π取3）。
（1）如果给一个圆柱形木块的表面刷漆（下底面不用刷漆），需要刷漆的面积是多少平方分米？
（2）做这些圆柱形木块一共需要多少立方米的木料？（损耗忽略不计）
（3）将这些木块装箱运送，箱子的形状是一个正方体，从里面量棱长为8dm，一个箱子最多能装多少个这样的圆柱形木块？
49．学校的一种内直径是2厘米的水龙头，打开后水的流速是18厘米/秒。一位同学洗手忘记关水龙头，5分钟浪费多少升水？
50．如图，压路机的前轮是一个圆柱，前轮长1.4米，底面直径是0.8米。如果这台压路机每分钟转25圈，它每分钟可以压多少平方米的路面？
51．洗碗机洗碗真的费水吗？为了解决这个问题，小妍妈妈做了一个实验。洗碗机洗6套碗筷，按说明书介绍，需要9升水。如果采用手洗的方式，6套碗筷先用洗洁精擦拭，再用流水迅速冲洗，至少需要流水冲洗2分钟。常见的自来水管的内直径是0.2分米，假设自来水的流速是每秒5分米，那么，手洗6套碗筷需要用水多少升？洗碗机洗碗真的费水吗？（π取3）
52．李爷爷家挖了一个从里面量底面直径是8米，深是2米的圆柱形蓄水池，现在要用水泥涂抹蓄水池的底部和内壁，以防止漏水。涂抹水泥的面积是多少平方米？
53．一个圆柱形木桶（如图，木桶平置），底面内直径为4分米，桶口距底面最小高度为5分米，最大高度为7分米。该桶最多能装多少升水？
54．学校饮水机的水龙头内半径是0.6厘米，打开水龙头后水的流速是20厘米∕秒。李老师拿一个容积为300毫升的保温杯去装水，10秒能装满水吗？
55．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个直径6米的半圆形．
（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？
（2）大棚内的空间大约有多少立方米？
56．幸福农场要在一块长12m、宽10m的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池，挖的蓄水池深6m。在这个蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
57．一个圆柱形蓄水池，底面直径是6米，深2.5米。要在池子内壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
58．一个圆柱形黄桃罐头（如图），底面周长是25.12厘米，高是10厘米。现在要在盒外贴一圈新的标签。
（1）这个罐头的新标签需要标签纸多少平方厘米？
（2）这个罐头的容积是多少？（铁皮的厚度忽略不计）
59．一台压路机的前轮宽1.6米，直径是0.8米，每分钟转15周。这辆压路机每分钟前进多少米？每分钟压过的路面有多大？
60．某银行大厅里有8根圆柱形柱子，每根柱子的底面半径是4分米，高是3.5米。要给这些柱子涂上油漆，如果每平方米用油漆0.3千克，那么一共需要油漆多少千克？
关于圆柱的应用题
参考答案与试题解析
1．某圆柱形罐头的底面直径是8厘米，高是12厘米，要用广告纸包装100个这种罐头的侧面，至少需要多少广告纸？
【答案】30144cm2。
【分析】根据圆柱侧面积＝底面圆周长×高计算出一瓶罐头需要的广告纸，然后用一瓶罐头需要的广告纸乘瓶数即可解答。
【解答】解：3.14×8×12×100
＝301.44×100
＝30144（cm2）
答：至少需要30144cm2广告纸。
【点评】本题考查了圆柱侧面积的计算。
2．如图是一节隧道中的水泥通风管道，已知通风管道的内半径是4分米，外半径是7分米，长3米，求制作这节通风管道需要多少方水泥？
【答案】3.1086方。
【分析】读题可知：方就是立方米，据此先将通风管道的内、外半径换算为米作单位，进而再按公式算出体积得解。
【解答】解：4分米＝0.4米，7分米＝0.7米
3.14×（0.72﹣0.42）×3
＝3.14×（0.49﹣0.16）×3
＝3.14×0.33×3
＝1.0362×3
＝3.1086（立方米）
＝3.1086（方）
答：制作这节通风管道需要3.1086方水泥。
【点评】本题考查了有关圆柱体积计算的应用问题，解答本题的关键是要清楚：管道的体积＝截面（环形）面积×长度。
3．河虾苗场修建了一个圆柱形育苗池，底面直径是10米，深1.2米。
（1）将育苗池的内壁与下底面抹上石灰，抹石灰的面积是多少平方米？
（2）育苗池中水面距离池面的距离是10厘米，池子里水的体积是多少立方米？
【答案】（1）116.18平方米；（2）86.35立方米。
【分析】（1）抹石灰的面积就是育苗池的下底面与内壁（圆柱侧面）面积之和，据此作答。
（2）先求出池中水面高度（水深），再算出相应体积得解。
【解答】解：（1）3.14×（10÷2）2+3.14×10×1.2
＝3.14×25+31.4×1.2
＝78.5+37.68
＝116.18（平方米）
答：抹石灰的面积是116.18平方米。
（2）10厘米＝0.1米
3.14×（10÷2）2×（1.2﹣0.1）
＝3.14×25×1.1
＝78.5×1.1
＝86.35（立方米）
答：池子里水的体积是86.35立方米。
【点评】本题考查了有关圆柱表面积、体积计算的实际应用问题。
4．酒店大厅有4根圆柱形柱子，每根高5.5m，底面周长1.6m。酒店重新装修时要给这些柱子刷一层油漆，刷油漆的面积约多少平方米？
【答案】35.2平方米。
【分析】刷油漆的面积就是4根圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，求出圆柱侧面积，再乘4，即可解答。
【解答】解：1.6×5.5×4
＝8.8×4
＝35.2（平方米）
答：刷油漆的面积约35.2平方米。
【点评】本题考查的是圆柱侧面积的计算，熟记公式是解答关键。
5．如图是小明妈妈的茶杯。
（1）这只茶杯最多能装多少毫升的水？（茶杯的厚度忽略不计）
（2）茶杯中部的一圈装饰带是小明怕烫伤妈妈的手而特意贴上的，这圈装饰带宽5cm，它的面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
【答案】（1）423.9毫升；
（2）94.2平方厘米。
【分析】（1）已知圆的底面直径是6厘米，高是15厘米，根据圆柱的体积＝π×底面半径×底面半径×高，可求出圆柱的容积；
（2）茶杯中部的一圈装饰带是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，它的面积是一个宽为5厘米，长为直径为6厘米的圆的周长的长方形的面积，根据长方形的面积公式进行计算即可。
【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2×15
＝3.14×9×15
＝423.9（立方厘米）
423.9立方厘米＝423.9毫升
答：这只茶杯最多能装423.9毫升水。
（2）3.14×6×5
＝3.14×30
＝94.2（平方厘米）
答：它的面积是94.2平方厘米。
【点评】本题考查的是圆柱的侧面积、体积公式的应用。
6．某车间有一个圆柱形的铁块，底面直径6分米，高4分米。
（1）要给这个铁块的侧面刷一层防锈漆，刷漆部分的面积是多少平方分米？
（2）把这个铁块熔铸成一个底面是边长6分米正方形的长方体，这个长方体铁块的高是多少分米？
【答案】（1）75.36平方分米；
（2）3.14分米。
【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。
（2）根据体积的意义可知，把圆柱形铁块熔铸成长方体铁块，体积不变，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出圆柱形铁块的体积，然后用铁块的体积除以长方体的底面积即可求出长方体的高。
【解答】解：（1）3.14×6×4
＝18.84×4
＝75.36（平方分米）
答：刷漆部分的面积是75.36平方分米。
（2）3.14×（6÷2）2×4÷（6×6）
＝3.14×9×4÷36
＝113.04÷36
＝3.14（分米）
答：这个长方体铁块的高是3.14分米。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆柱的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．一台压路机的滚筒长2m，直径1.4m。如果滚筒每分钟滚动4周，这台压路机5分钟压过的路面是多少平方米？
【答案】175.84平方米。
【分析】先根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，求出压路机的滚筒滚动一周压路的面积，再乘每分钟滚动的周数求出每分钟压路的面积，然后根据工作量＝工作效率×工作时间，据此列式解答即可。
【解答】解：3.14×2×1.4×4×5
＝8.792×4×5
＝175.84（平方米）
答：这台压路机5分钟压过的路面是175.84平方米。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
8．“六一”儿童节，小红和妈妈出去游玩。妈妈带了一个圆柱形水壶，从里面量底面直径是10cm，高是16cm。如果两人游玩期间要喝1L水，装满这壶水够喝吗？
【答案】够。
【分析】根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个水壶的容积，然后与1升进行比较即可。
【解答】解：3.14×（10÷2）2×16
＝3.14×25×16
＝78.5×16
＝1256（立方厘米）
1256立方厘米＝1.256升
1.256＞1
答：装满这壶水够喝。
【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．学校为实验室配备了一只高50厘米，直径40厘米的无盖圆柱形铁皮水桶。做这样一只水桶大约需要多少平方分米的铁皮？（保留整十数）
【答案】80平方分米。
【分析】这道题是求圆柱的表面积，因为是无盖的圆柱，所以只求圆柱的侧面积加上圆柱的下面底面积就是做一个无盖的圆柱形铁皮水桶的面积。
【解答】解：3.14×40×50+3.14×（40÷2）2
＝6280+1256
＝7536（平方厘米）
7536平方厘米＝75.36平方分米≈80平方分米
答：做这样一只水桶大约需要80平方分米的铁皮。
【点评】本题运用圆柱的表面积公式进行计算即可。
10．一个注满水的圆柱形蓄水池，从内部量得底面周长是31.4m。用去一部分水后，水面降低40cm，剩下的水正好是这个水池容积的80%。这个水池的容积是多少立方米？
【答案】157立方米。
【分析】根据“剩下的水正好是这个水池容积的80%”那么用去的水是这个水池容积的（1﹣80%），根据分数除法的意义，即可求出圆柱形的蓄水池的高，再根据“底面周长是31.4m，求出底面半径，最后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，列式解答即可。
【解答】解：底面半径：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
高是：40÷（1﹣80%）
＝40÷0.2
＝200（厘米）
200厘米＝2米
容积是：3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝157（立方米）
答：这个水池的容积是157立方米。
【点评】解答此题的关键是，根据要求的问题，结合所给的条件，利用相应的公式解答即可。
11．李老师买了一套新房，客厅长6米，宽4米，高3米。请你帮李老师算一算所需部分装修材料。
（1）准备粉刷客厅四壁和顶面，门窗、电视墙等有12平方米不刷，实际粉刷的面积是多少平方米？
（2）所选木料是直径4dm、长3m的圆木，自己加工，需要5根。所需木料的体积是多少立方分米？
【答案】（1）72平方米；
（2）1884立方分米。
【分析】（1）求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少下面，最后计算这五个面的面积即可；
（2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出一根圆木的体积，再乘5即可解答。
【解答】解：（1）6×4+6×3×2+4×3×2﹣12
＝24+36+24﹣12
＝84﹣12
＝72（平方米）
答：实际粉刷的面积是72平方米。
（2）3米＝30分米
3.14×（4÷2）2×30×5
＝3.14×4×30×5
＝1884（立方分米）
答：所需木料的体积是1884立方分米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积、圆柱的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
12．周师傅为和泰酒店做了50节相同的圆柱形通风管，已知通风管的底面直径是80cm，每节长1.5m，做这些通风管至少需要多少平方米的铁皮？（结果保留整数）
【答案】188平方米。
【分析】根据圆柱侧面积＝底面周长×高，求出侧面积，再乘50，即可解答。
【解答】解：80厘米＝0.8米
3.14×0.8×1.5×50
＝3.768×50
≈188（平方米）
答：做这些通风管至少需要188平方米的铁皮。
【点评】本题考查的是圆柱侧面积的计算，熟记公式是解答关键。
13．蛋糕师做了一个三层蛋糕（如图1），现在需要用包装材料做一个圆柱形的包装盒（含下底，如图2），并且蛋糕与包装盒周围和顶部需要各预留0.5dm的空隙，最后再给它系上十字形的丝带，打一个蝴蝶结（如图3）。
（1）在图2中填上包装盒的数据。
（2）若打蝴蝶结用了3dm丝带，则一共需要多少分米的丝带？
【答案】（1）
（2）41分米。
【分析】（1）这个包装盒的高等于蛋糕的高，这个包装盒的底面半径等于蛋糕底层的底面半径。
（2）需要丝带的长度等于这个包装盒的底面直径的4倍加上高的4倍，再加上打结用的3分米。据此解答即可。
【解答】解：1+1.2+1.8+0.5＝4.5（分米）
2+0.5＝2.5（分米）
如图：
（2）（2.5×2）×4+4.5×4+3
＝5×4+18+3
＝20+18+3
＝41（分米）
答：一共需要41分米丝带。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征及应用。
14．晓晓把1块橡皮泥捏成圆柱形，底面直径是1cm，高是7cm，将12块橡皮泥都捏成这样的圆柱按如图所示的方式装入盒中。
（1）这个盒子的长、宽、高至少是多少？
（2）这些橡皮泥的体积是多少？
【答案】（1）4厘米；3厘米；7厘米；（2）65.94立方厘米。
【分析】（1）由图右可看出：长方体的宽是3个圆柱体的底面直径；长方体的长是4个圆柱体的底面直径；长方体的高等于圆柱体的高。
（2）根据长方体的体积＝底面积×高计算出一个圆柱的体积，再乘12即可。
【解答】解：长方体的长是：1×4＝4（厘米）
长方体的宽是：1×3＝3（厘米）
答：这个盒子的长、宽、高至少各是4厘米、3厘米、7厘米。
（2）3.14×（1÷2）2×7×12
＝3.14×0.25×7×12
＝5.495×12
＝65.94（cm3）
答：这些橡皮泥的体积是65.94立方厘米。
【点评】解题关键是纸箱的长、宽、高和圆柱形的关系。
15．一个长方体礼盒刚好能容纳2个圆柱形茶叶罐。（如图）
（1）一个圆柱形茶叶罐高为20厘米，底面直径为8厘米，这个圆柱形茶叶罐的容积是多少立方厘米？（厚度忽略不计）
（2）做一个如图所示的长方体礼盒，至少需要多少平方厘米的包装材料？（接口处忽略不计）
【答案】（1）1004.8立方厘米；（2）1216平方厘米。
【分析】（1）根圆柱体的体（容）积公式“V＝πr2h”，代入数据计算出这个圆柱形茶叶罐的容积即可；
（2）由图可知：礼盒的长等于圆柱形茶叶罐底面直径的2倍，宽等于茶叶罐的底面直径，高等于茶叶罐的高，确定出礼盒的长、宽和高后根据“长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2”，计算出它的表面积即可。
【解答】解：（1）3.14×（8÷2）2×20
＝3.14×16×20
＝1004.8（立方厘米）
答：这个圆柱形茶叶罐的容积是1004.8立方厘米。
（2）8×2＝16（厘米）
（16×8+16×20+8×20）×2
＝（128+320+160）×2
＝608×2
＝1216（平方厘米）
答：至少需要1216平方厘米的包装材料。
【点评】解答本题需熟练掌握圆柱体体积公式和长方体表面积公式，确定出包装盒的长、宽和高是关键。
16．诗句“宝盖雕鞍金络马，兰窗绣柱玉盘龙。”出自唐代骆宾王的《帝京篇》。其中的“柱”指的是古代建筑中支撑屋顶的柱子。祈年殿是北京天坛公园的主要建筑之一，大殿中央有四根同样大小的圆柱形“龙井柱”，“龙井柱”的高是19.2米，直径是1.2米。大殿中央的四根龙井柱所占空间大约有多大？（得数保留两位小数）
【答案】86.81立方米。
【分析】依据题意可知，利用圆柱的体积＝π×底面半径×底面半径×高，结合题中数据计算即可。
【解答】解：1.2÷2＝0.6（米）
3.14×0.6×0.6×19.2×4
＝3.14×0.36×19.2×4
≈86.81（立方米）
答：大殿中央的四根龙井柱所占空间大约有86.81立方米。
【点评】本题考查的是圆柱的体积公式的应用。
17．一个圆柱形水池，直径是10米，深1米。
（1）这个水池的占地面积是多少？
（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？
（3）挖成这个水池，共挖土多少立方米？
【答案】（1）78.5平方米；（2）109.9平方米；（3）78.5立方米。
【分析】（1）求这个水池的占地面积是多少，即求圆柱底面积，根据“圆面积＝πr2”代入数据计算即可；
（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积即是圆柱底面积和侧面积之和，根据（1）已经求出底面积，再根据“圆柱侧面积＝底面周长×高”即可求出侧面积，然后相加求和即可解答；
（3）求挖成这个水池，共挖土多少立方米即求圆柱体积，根据“圆柱体积＝底面积×高”，代入数据计算即可。
【解答】解：（1）3.14×（10÷2）2＝78.5（平方米）
答：这个水池的占地面积是78.5平方米。
（2）78.5+3.14×10×1
＝78.5+31.4
＝109.9（平方米）
答：在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是109.9平方米。
（3）78.5×1＝78.5（立方米）
答：挖成这个水池，共挖土78.5立方米。
【点评】本题考查了圆柱底面积、侧面积和体积计算。
18．工厂准备给鼓形玻璃鱼缸制作长方体形包装箱，鼓形玻璃鱼缸尺寸如图。为运输安全，首先需要给鱼缸侧面做一个等高的圆柱形泡沫防撞筒（如图），防撞筒厚5cm；然后再在鱼缸上、下放置厚5cm的防撞泡沫。
（1）圆柱形泡沫防撞筒所用的泡沫体积是多少立方厘米？
（2）包装箱的内部空间有多大？
【答案】（1）49455立方厘米；
（2）277440立方厘米。
【分析】（1）根据题意可知，泡沫箱的直径是：182.12÷3.14+5+5＝68（厘米），圆柱形泡沫防撞筒所用的泡沫箱体积是底面直径是68厘米，高是50厘米的圆柱体积减去底面周长是182.12厘米，高是50厘米的圆柱体积；
（2）包装箱的内部空间有多大就是包装箱的体积，即长和宽是68厘米，高是（50+5+5）厘米的长方体的体积，根据长方体的体积计算公式计算即可。
【解答】解：182.12÷3.14＝58（cm）
58cm＞52cm
58+10＝68（cm）
（1）3.14×（68÷2）×（68÷2）×50﹣3.14×（58÷2）×（58÷2）×50
＝3.14×342×50﹣3.14×292×50
＝3.14×50×（342﹣292）
＝157×315
＝49455（立方厘米）
答：圆柱形泡沫防撞筒所用的泡沫体积是49455立方厘米。
（2）68×68×（50+5+5）
＝4624×60
＝277440（立方厘米）
答：包装箱的内部空间是277440立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱体的体积，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答。
19．如图，一个牛奶瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），整个牛奶瓶的容积为32.4毫升。当瓶子正放时，瓶内牛奶液面高为8厘米；瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。请你算一算，瓶内牛奶的体积是多少毫升？
【答案】25.92毫升。
【分析】因为倒放空2厘米，说明正放时上部空余部分相当于圆柱2厘米高的体积；所以：设圆柱形牛奶瓶的底面积为S得：8S+2S＝32.4，据此可求出圆柱形牛奶瓶的底面积S＝32.4÷10＝3.24（平方厘米），再根据圆柱的体积公式：圆柱的体积＝底面积×高，可求出牛奶的体积。
【解答】解：设这个牛奶瓶的底面积是S，根据题意得
8S+2S＝32.4
10S＝32.4
S＝32.4÷10
S＝3.24
瓶内牛奶的体积是：
3.24×8＝25.92（毫升）
答：瓶内牛奶的体积是25.92毫升。
【点评】本题的关键是让学生理解正放时上部空余部分相当于圆柱2厘米高的体积，然后求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式求出牛奶的体积。
20．展览厅有5根同样的圆柱，柱高10米，直径1米，全都刷上油漆，如果每平方米用油漆100克，需要油漆多少千克？
【答案】15.7千克。
【分析】根据题意，圆柱的侧面积＝底面周长×高，再乘5，求出5根圆柱的侧面积，如果每平方米用油漆100克，圆柱面积乘100求出所需油漆重量，然后将单位换算成千克即可。
【解答】解：3.14×1×10×5×100
＝3.14×5000
＝15700（克）
15700克＝15.7千克
答：需要油漆15.7千克。
【点评】本题考查了圆柱的应用题，解决本题的关键是求出圆柱的侧面积。
21．某小学教学楼大厅有8根一模一样承重的圆柱形柱子。经测量这些柱子的直径为1m，高度为3m。
（1）学校为了美化校园，决定在8根柱子的侧面贴上中国二十四节气的装饰材料画，至少需要多大面积的装饰材料画？
（2）一根柱子的体积是多少立方米？
【答案】（1）75.36平方米；
（2）2.355立方米。
【分析】（1）需要装饰画的面积＝底面直径是1米，高为3米的圆柱的侧面积×8，由此计算即可；
（2）依据题意可知，利用圆柱的体积＝π×底面半径×底面半径×高，结合题中数据计算即可。
【解答】解：（1）3.14×1×3×8
＝9.42×8
＝75.36（平方米）
答：至少需要75.36平方米的装饰材料画。
（2）1÷2＝0.5（米）
3.14×0.5×0.5×3
＝3.14×0.75
＝2.355（立方米）
答：一根柱子的体积是2.355立方米。
【点评】本题考查的是圆柱的侧面积，体积公式的应用。
22．2024年4月25日20时59分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十八号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得成功。长征二号F运载火箭全长58.34米，起飞质量479.7吨，芯级直径3.35米，其中芯一级长约21米，芯二级长约15.4米，4个助推器的直径各为2.25米，长约16.1米。整流罩最大直径3.8米，逃逸塔高约8米。可将8吨有效载荷送入近地点200千米，远地点350千米的椭圆轨道。
（1）长征二号F运载火箭一二级芯的总长度约占火箭全长的百分之几？（按整米数计算，得数百分号前保留一位小数）
（2）长征二号F运载火箭芯一级为圆柱形，它的侧面积约是多少平方米？（得数保留π）
【答案】（1）62.1%；
（2）70.35π平方米。
【分析】（1）首先求出芯一级和芯二级的长度和，把火箭的总长度看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
（2）根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）（21+15）÷58
＝36÷58
≈0.621
＝62.1%
答：长征二号F运载火箭一二级芯的总长度占火箭全长的62.1%。
（2）π×3.35×21
＝35π×21
＝70.35π（平方米）
答：它的侧面积约是70.35π平方米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握百分数的意义及应用，圆柱的侧面积公式及应用。
23．一种太阳能热水器，它有一个密封的圆柱形水桶，底面直径60厘米，长80厘米。
（1）做这个水桶大约需要多少平方米的不锈钢板？
（2）这个水桶大约能装水多少升？
【答案】（1）2.0724平方米；（2）226.08升。
【分析】（1）圆柱的表面积是侧面积加两个底面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可；
（2）根据圆柱的体积公式，V＝sh＝πr2h，代入数据，列式解答。
【解答】解：（1）水桶的侧面积：3.14×60×80
＝188.4×80
＝15072（平方厘米）
水桶的2个底面积：3.142，
＝3.14×900×2
＝2826×2
＝5652（平方厘米）
水桶的表面积：15072+5652＝20724（平方厘米）
20724平方厘米＝2.0724平方米
答：做这个水桶大约需要2.0724平方米的不锈钢板。
（2）3.1480
＝3.14×900×80
＝2826×80
＝226080（立方厘米）
226080立方厘米＝226.08升
答：这个水桶大约能装水226.08升。
【点评】本题主要考查了圆柱的表面积公式（即表面积＝侧面积+2个底面积）和体积公式（体积＝底面积×高）的实际应用。
24．为解决阳光村灌溉用水不足的问题，村委会决定修建一个圆柱形蓄水池。在比例尺为1：200的设计图纸上，蓄水池的直径为3厘米，深度为20厘米。
（1）这个蓄水池的实际占地面积是多少平方米？
（2）修建这个蓄水池能挖出多少立方米的土？
【答案】（1）28.26平方米；（2）1130.4立方米的土。
【分析】（1）根据“图上距离：比例尺＝实际距离”求出实际距离后根据“圆面积＝πr2”即可求出占地面积；
（2）根据“圆柱体积＝πr2h”求出圆柱体积即可解答。
【解答】解：（1）3600（厘米）
600厘米＝6米
3.14×（）2＝28.26（平方米）
答：这个蓄水池的实际占地面积是28.26平方米。
（2）204000（厘米）
4000厘米＝40米
28.26×40＝1130.4（立方米）
答：修建这个蓄水池能挖出1130.4立方米的土。
【点评】本题考查了比例尺的应用以及圆面积和圆柱体积计算的应用。
25．一根圆柱形钢材，长6米，横截面直径是10厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，这根钢材重多少千克？
【答案】367.38千克。
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，求出圆柱的体积。再根据圆柱的重量＝每立方厘米重量×体积即可解答。
【解答】解：6米＝600厘米
314×（10÷2）2×600
＝3.14×25×600
＝47100（立方厘米）
7.8×47100＝367380（克）
367380克＝367.38（千克）
答：这根钢材重367.38千克。
【点评】此题是考查圆柱的体积计算，在解答的过程中注意统一单位。
26．会议室有一种近似圆柱的一次性纸杯，底面直径8厘米，高10厘米。有10人在会议室开会，需要用这种纸杯给每个人倒一满杯水，1桶容量为4升的桶装水够用吗？
【答案】不够用。
【分析】根据圆柱的体积底面积×高，求出一杯水的容积，再乘人数，求出需要水的总容积，再根据1升＝1000立方厘米，将桶装水的容积与需要的水的容积进行比较，即可解答。
【解答】解：8÷2＝4（厘米）
3.14×42×8×10
＝50.24×8×10
＝4019.2（立方厘米）
4升＝4000立方厘米
4000立方厘米＜4019.2立方厘米
答：1桶容量为4升的桶装水不够用。
【点评】本题考查圆柱体积的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
27．周六，小勇邀请了两位好朋友到家里做客，妈妈煮了1升热咖啡，用高为10厘米，底面直径为6厘米的圆柱形杯子来盛咖啡（杯壁厚度忽略不计）。（π取3.14）
（1）要给3个杯子的侧面都包上一层纸皮防烫，至少需要多少平方厘米的纸皮？（纸皮连接处忽略不计）
（2）试着算一下，妈妈煮的咖啡够小勇和他的好朋友每人一杯吗？
【答案】（1）565.2平方厘米；（2）够。
【分析】（1）根据题意，结合圆柱的侧面积公式：底面周长×高，代入数据求出一杯需要的纸皮，再乘上3，计算即可；
（2）根据题意，结合圆柱的体积公式：底面面积×高，代入数据计算出一杯的体积，再乘上3，最后换算成容积单位，再与1升比较即可。
【解答】解：（1）6×3.14×10×3
＝18.84×10×3
＝188.4×3
＝565.2（平方厘米）
答：至少需要565.2平方厘米的纸皮。
（2）3.14×（6÷2）2×10×3
＝3.14×9×10×3
＝28.26×10×3
＝282.6×3
＝847.8（立方厘米）
847.8立方厘米＝847.8毫升
1升＝1000毫升
1000＞847.8
答：妈妈煮的咖啡够小勇和他的好朋友每人一杯。
【点评】熟练掌握圆锥的侧面积和体积公式是解答本题的关键。
28．一台压路机的滚筒宽2.5m，直径1.8m。如果它滚动24周，压路的面积是多少平方米？
【答案】339.12平方米。
【分析】求出圆柱的侧面积再乘滚动的周数，即可解答，圆柱的侧面积＝底面周长×高。
【解答】解：3.14×1.8×2.5
＝5.652×2.5
＝14.13（平方米）
14.13×24＝339.12（平方米）
答：压路的面积是339.12平方米。
【点评】本题考查圆柱的侧面积的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
29．如图所示，一个圆柱形水桶，高6分米，底面直径4分米。
（1）做这个水桶至少要用木板多少平方分米？
（2）这个水桶大约能盛多少升水？（木板厚度不计，得数保留整数）
（3）甲、乙两个商场出售这种水桶，原价都是300元。两个商场端午节搞促销活动，李叔叔要买这样的两个水桶，到哪个商场购买比较划算？请通过计算说明。
甲商场 打“八五”折
乙商场 每满100元返还9元
【答案】（1）87.92平方分米；
（2）75升；
（3）甲商场。
【分析】（1）需要木板的面积＝底面积+圆柱的侧面积，结合题中数据计算即可；
（2）水的体积等于圆柱的体积，利用圆柱的体积公式计算即可；
（3）八五折即85%，分别计算在两个商场买的钱数，选择钱数少的商场。
【解答】解：4÷2＝2（分米）
（1）3.14×2×2+3.14×4×6
＝12.56+75.36
＝87.92（平方分米）
答：做这个水桶至少要用木板87.92平方分米。
（2）3.14×2×2×6
＝3.14×24
＝75.36（立方分米）
≈75（立方分米）
75立方分米＝75升
答：这个水桶大约能盛75升水。
（3）八五折即85%。
300×2×85%＝510（元）
300×2＝600（元）
600÷100＝6（个）
600﹣9×6＝546（元）
510＜546
答：甲商场购买比较划算。
【点评】本题考查的是圆柱的表面积、体积公式的应用。
30．爷爷的茶杯放在桌子上，如图（底面直径为8厘米，高为10厘米）。
（1）这个茶杯占桌面面积多少平方厘米？
（2）这个茶杯的容积是多少毫升？（杯壁厚度忽略不计）
【答案】（1）50.24平方厘米；（2）502.4毫升。
【分析】（1）根据圆面积＝π×半径×半径，即可解答；
（2）根据圆柱体积＝底面积×高，即可解答。
【解答】解：（1）3.14×（8÷2）×（8÷2）
＝3.14×4×4
＝50.24（平方厘米）
答：这个茶杯占桌面面积50.24平方厘米。
（2）50.24×10＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
答：这个茶杯的容积是502.4毫升。
【点评】本题考查的是圆柱体积的计算，熟记公式是解答关键。
31．你听说过木桶效应吗？如果组成木桶的木板长短不一，那么这只木桶的盛水量不取决于最长的那块木板，而是取决于最短的，该短板就成了木桶盛水量的“限制因素”。如图是一个圆柱形木桶（木桶平置），从里面量，底面半径为5分米。
（1）这个木桶最多能盛水多少升？
（2）如果要盛这么多水，做这个木桶至少需要多少平方分米的木板？
【答案】（1）235.5升；（2）172.7平方分米。
【分析】（1）圆柱的体积：等于底面积×高，V＝πr2h，据此代入数字表示；
（2）圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，S表＝2πr2+2πrh，据此解答。
【解答】解：（1）3.14×52×3
＝3.14×75
＝235.5（立方分米）
235.5立方分米＝235.5升
答：这个木桶最多能盛水235.5升。
（2）3.14×5×2×3+3.14×52
＝3.14×30+3.14×25
＝172.7（平方分米）
答：做这个木桶至少需要172.7平方分米的木板。
【点评】本题考查了圆柱体积公式及表面积公式的应用。
32．某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为5cm，高为10cm。将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内。这个箱子长、宽、高各是多少？
【答案】长30cm、宽20cm、高10cm。
【分析】箱子的长＝底面直径×6，箱子的宽＝底面直径×4，箱子的高是饮料罐的高，据此解答。
【解答】解：长是：5×6＝30（cm）
宽是：4×5＝20（cm）
高是：10cm
答：这个箱子长30cm、宽20cm、高10cm。
【点评】本题考查了圆柱的应用题，解决本题的关键是将长宽高与底面直径联系起来。
33．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
【答案】7.536平方米。
【分析】由题意可知，路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，也就是圆柱的高，直径1.2米，求前轮转动一周，压路的面积是多少，计算求圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，由此解答。
【解答】解：3.14×1.2×2
＝3.768×2
＝7.536（平方米）
答：压路的面积是7.536平方米。
【点评】此题属于圆柱的表面积的实际应用，解答此题主要分清所求物体的形状，求压路面积是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式解答即可。
34．一个圆柱形粮囤，从里面量得底面直径是1米，高是2米。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少千克玉米？
【答案】1177.5千克。
【分析】依据题意可知，利用圆柱的体积＝π×底面半径×底面半径×高，计算出粮囤的容积，然后计算这个粮囤能装多少千克玉米。
【解答】解：1÷2＝0.5（米）
3.14×0.5×0.5×2×750
＝3.14×0.5×750
＝1177.5（千克）
答：这个粮囤能装1177.5千克玉米。
【点评】本题考查的是圆柱的体积公式的应用。
35．一个会议大厅里有4根底面周长12.56米，高5米的圆柱形柱子，现在要给柱子的侧面刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？
【答案】125.6千克。
【分析】先求一个柱子的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，求出一个柱子的侧面积，再乘4，求出刷油漆的面积，再乘0.5，即可解答。
【解答】解：12.56×5×4×0.5
＝62.8×4×0.5
＝251.2×0.5
＝125.6（千克）
答：刷这些柱子要用油漆125.6千克。
【点评】本题考查的是圆柱体积的计算，熟记公式是解答关键。
36．某品牌矿泉水瓶上有一张包装纸（包装纸包裹住的瓶身近似圆柱体），矿泉水瓶的直径是6cm，包装纸的高是5cm，重叠处宽1cm。这张包装纸的面积是多少平方厘米？
【答案】99.2平方厘米。
【分析】先求出圆柱侧面展开图的长（需加上重叠部分宽度），再结合包装纸的高，根据长方形面积公式求出包装纸面积。
【解答】解：3.14×6＝18.84（厘米）
18.84+1＝19.84（厘米）
19.84×5＝99.2（平方厘米）
答：这张包装纸的面积是99.2平方厘米。
【点评】本题考查圆柱侧面积相关知识以及长方形面积公式的应用。
37．妈妈的茶杯高15厘米（如图），茶杯中部那圈装饰带是今年“母亲节”淘气花10元钱为妈妈购买的礼物，这样妈妈再也不担心烫伤手了。已知这条装饰带宽5厘米，它的面积是多少？
【答案】94.2平方厘米。
【分析】依据题意可知，装饰带的面积等于底面直径是6厘米，高是5厘米的圆柱的侧面积，由此解答本题。
【解答】解：3.14×6×5
＝3.14×30
＝94.2（平方厘米）
答：装饰带的面积是94.2平方厘米。
【点评】本题考查的是圆柱的侧面积公式的应用。
38．用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是3dm，高与底面直径的比为1：1。
（1）制作这个油桶至少需要多少平方米的铁皮？
（2）这个油桶的容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计）
【答案】（1）1.6956平方米；
（2）169.56升。
【分析】依据题意计算出圆柱的高，
（1）利用圆柱的表面积＝3.14×半径×半径×2+3.14×半径×2×高，结合题中数据计算即可；
（2）利用圆柱的体积＝3.14×半径×半径×高，结合题中数据计算即可。
【解答】解：圆柱的高是：3×2＝6（分米）
（1）3.14×3×3×2+3.14×3×2×6
＝56.52+113.04
＝169.56（平方分米）
169.56平方分米＝1.6956平方米
答：制作这个油桶至少需要1.6956平方米的铁皮。
（2）3.14×3×3×6
＝3.14×54
＝169.56（立方分米）
169.56立方分米＝169.56升
答：这个油桶的容积是169.56升。
【点评】本题考查的是圆柱的表面积、体积公式的应用。
39．一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。
（1）做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？
（2）用彩带捆扎这个蛋糕盒（如图），至少需要彩带多少厘米？（打结处大约用彩带15厘米）
【答案】（1）3297平方厘米；（2）215厘米。
【分析】（1）根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，即可解答；
（2）根据（高×2+直径×2）×2+15，即可解答。
【解答】解：（1）2×3.14×15×20+3.14×15×15×2
＝1884+1413
＝3297（平方厘米）
答：做这个蛋糕盒大约要用硬纸板3297平方厘米。
（2）（20×2+15×2×2）×2+15
＝200+15
＝215（厘米）
答：至少需要彩带215厘米。
【点评】本题考查的是圆柱应用题，熟记公式是解答关键。
40．某村为解决村民生活所需能源，减少环境污染，每户建了一个圆柱形沼气池，沼气池的底面周长是12.56m，深2m。要给沼气池的底面和侧面抹上水泥，沼气池中抹水泥部分的面积是多少平方米？
【答案】37.68平方米。
【分析】根据题意，给沼气池的底面和侧面抹上水泥，抹水泥的面积＝底面积+侧面积，代入公式即可。
【解答】解：12.56÷2÷3.14
＝6.28÷3.14
＝2（米）
3.14×22+12.56×2
＝12.56+25.12
＝37.68（平方米）
答：沼气池中抹水泥部分的面积是37.68平方米。
【点评】本题考查了圆柱的表面积，解决本题的关键是“圆柱的表面积＝底面积×3+侧面积”。
41．适当喝牛奶能补充营养。如图是某品牌的牛奶罐。
（1）如果在牛奶罐的侧面贴上包装纸，包装纸的面积有多大？（接缝处忽略不计）
（2）将24罐该品牌牛奶装入纸箱内（如图所示），刚好装满。这个纸箱的容积是多少？
【答案】（1）157平方厘米；
（2）6000立方厘米。
【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。
（2）通过观察图形可知，这个盒子的长是圆柱底面直径的6倍，宽是底面直径的4倍，盒子的高等于圆柱的高，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×5×10＝157（平方厘米）
答：包装纸的面积是157平方厘米。
（2）如图：
30×20×10
＝600×10
＝6000（立方厘米）
答：这个盒子的容积是6000立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、长方体的容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
42．毕业季，美术老师教学生用卡纸自制“博士帽”（帽穗除外）。如图：上面是边长为30厘米的正方形，下面是底面直径为18厘米，高为20厘米的无盖无底的圆柱。制作1个这样的“博士帽”，至少需要卡纸多少平方厘米？
【答案】2030.4平方厘米。
【分析】实际是求“博士帽”的表面积，用下面圆柱的侧面积加上卡纸的面积即可。
【解答】解：3.14×18×20+30×30
＝56.52×20+900
＝1130.4+900
＝2030.4（平方厘米）
答：至少需要卡纸2030.4平方厘米。
【点评】熟练掌握圆柱的侧面积和正方形的面积公式是解答本题的关键。
43．木制陀螺是我国民间最早的娱乐工具之一，其形状和大小如图所示。
（1）制作这个陀螺至少需要木料多少立方厘米？
（2）手工社团课上，同学们想给这款陀螺做一个精美的长方体包装盒，那么这个长方体包装盒的容积至少是多少立方厘米？
【答案】（1）197.82立方厘米；（2）324立方厘米。
【分析】（1）陀螺由圆柱和圆锥组成，分别计算圆柱和圆锥的体积，再相加，即可得到所需木料的体积；
（2）要使长方体包装盒容积最小，其长和宽应等于陀螺的底面直径，高应等于陀螺的总高度，然后根据长方体体积公式计算。
【解答】解：（1）6÷2＝3（厘米）
3.14×32×6+3.14×32×3
＝3.14×9×6+3.14×9×3
＝169.56+28.26
＝197.82（立方厘米）
答：制作这个陀螺至少需要木料197.82立方厘米。
（2）要使长方体包装盒容积最小，其长和宽应等于6厘米，
高为：6+3＝9（厘米）
6×6×9＝324（立方厘米）
答：这个长方体包装盒的容积至少是324立方厘米。
【点评】此题考查圆柱、圆锥体积的计算及运用。
44．学校实验室有一个圆柱形烧杯和一个正方体水箱。烧杯的底面直径和水箱的棱长都是6分米。烧杯内装有3分米高的水。
（1）这时水与烧杯内壁的接触面积是多少平方分米？
（2）若将烧杯内的水全部倒入正方体水箱中，水箱内的水面高度是多少分米？（计算结果保留π）
【答案】（1）27π平方分米；（2）π分米。
【分析】（1）这时水与烧杯内壁的接触面积即为烧杯的底面积和长为烧杯底面周长，宽为水高6分米的长方形面积，根据“圆面积＝πr2”以及“长方形＝底面周长×高”即可解答；
（2）根据“圆柱体积＝底面积×高”求出烧杯中水的体积，再用体积除以正方体水箱的底面积即可解答。
【解答】解：（1）（6÷2）2π+6π×3
＝9π+18π
＝27π（平方分米）
答：这时水与烧杯内壁的接触面积是27π平方分米。
（2）（6÷2）2π×3÷62
＝27π÷36
π（分米）
答：若将烧杯内的水全部倒入正方体水箱中，水箱内的水面高度是π分米。
【点评】本题考查了圆柱表面积和体积计算的应用以及正方体体积计算的应用。
45．阳光小学的大厅有4根圆柱形的柱子，每根柱子的底面周长是25.12分米，高是5米。如果每平方米刷油漆需要费用60元，刷这4根柱子共需要费用多少元？
【答案】3014.4元。
【分析】依据题意可知，每根柱子需要刷油漆的面积等于底面周长是25.12分米，高是5米的圆柱的侧面积，由此解答本题。
【解答】解：25.12分米＝2.512米
2.512×5×4×60
＝50.24×60
＝3014.4（元）
答：刷这4根柱子共需要费用3014.4元。
【点评】本题考查的是圆柱的侧面积公式的应用。
46．为了测量一个空瓶子的容积，一个学习小组进行了如下实验。①测量出整个瓶子的高度是23厘米；②测量出瓶子圆柱形部分的内直径是6厘米；③给瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，测量出水的高度是5厘米；④把瓶子倒放时，无水部分是圆柱形，测量出圆柱的高是15厘米。请根据实验数据求出这个瓶子的容积。
【答案】565.2毫升。
【分析】要想知道这个瓶子的容积，首先测量出瓶子圆柱形部分的内直径，然后在瓶子里装一些水，瓶子正放，量出水面的高，把瓶盖拧紧然后倒放，再量出无水部分的高，求出高的和，再根据圆柱的体积公式求出这个瓶子的容积。
【解答】解：要求这个瓶子的容积，上面记录中有用的信息是②③④。
3.14×（6÷2）2×（5+15）
＝3.14×9×20
＝28.26×20
＝565.2（立方厘米）
565.2立方厘米＝565.2毫升
答：这个瓶子的容积是565.2毫升。
【点评】本题考查利用实验的方法计算瓶子的容积的方法和应用。
47．夏天到了，明明买了一瓶矿泉水，喝了一部分后，瓶子里水的高度为5厘米，将瓶子倒置后无水部分的高为7厘米，瓶子的内直径为6厘米，那么这个矿泉水瓶的容积是多少？
【答案】339.12毫升。
【分析】瓶子的底面直径和正放时水的高度已知，则可以求出瓶内水的体积；用同样的方法，可以求出倒放时空余部分的体积；瓶子的容积＝水的体积+倒放时空余部分的体积。据此解答。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×5+3.14×（6÷2）2×7
＝3.14×45+3.14×63
＝3.14×（45+63）
＝3.14×108
＝339.12（立方厘米）
339.12立方厘米＝339.12毫升
答：这个矿泉水瓶的容积是339.12毫升。
【点评】此题主要考查圆柱的体积的计算方法，关键是明确：瓶子的容积＝水的体积+倒放时空余部分的体积。
48．园林工人在白浪河湿地道路一侧安装栅栏，定制了100个大小相同的圆柱形木块（π取3）。
（1）如果给一个圆柱形木块的表面刷漆（下底面不用刷漆），需要刷漆的面积是多少平方分米？
（2）做这些圆柱形木块一共需要多少立方米的木料？（损耗忽略不计）
（3）将这些木块装箱运送，箱子的形状是一个正方体，从里面量棱长为8dm，一个箱子最多能装多少个这样的圆柱形木块？
【答案】（1）21.12平方分米；（2）0.768立方米；（3）50个。
【分析】由图可知，圆柱的高为4分米，底面直径是1.6分米，
（1）根据题意，圆柱的底面不需要涂油漆，所以刷油漆的面积＝底面积+侧面积，底面积＝πr2，侧面积＝πdh；
（2）根据圆柱的体积＝底面积×高，计算出1个圆柱木料的体积，再乘100，求出全部木料的体积，最后根据1立方米＝1000立方分米，把单位换算为立方米；
（3）分别用正方体的棱长去除以圆柱的高和直径，得到对应棱长能放进的数量，再用计算结果相乘即可；据此解答。
【解答】解：（1）（1.6÷2）2×3+1.6×3×4
＝0.64×3+4.8×4
＝1.92+19.2
＝21.12（平方分米）
答：需要刷漆的面积是21.12平方分米。
（2）（1.6÷2）2×3×4
＝0.64×12
＝7.68
7.68×100＝768（立方分米）
768立方分米＝0.768立方米
答：做这些圆柱形木块一共需要0.768立方米的木料。
（3）8÷1.6＝5（个）
8÷4＝2（个）
5×5×2
＝25×2
＝50（个）
答：这个箱最多能装50个这样的圆柱形木块。
【点评】此题考查了圆柱的体积与表面积的计算，关键能理解题目，灵活运用公式。
49．学校的一种内直径是2厘米的水龙头，打开后水的流速是18厘米/秒。一位同学洗手忘记关水龙头，5分钟浪费多少升水？
【答案】16.956升水。
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出每秒流出水的体积，然后再乘流水的时间即可。
【解答】解：3.14×（2÷2）2×18×（60×5）
＝3.14×1×18×300
＝56.52×300
＝16956（立方厘米）
16956立方厘米＝16.956升
答：5分钟浪费16.956升水。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
50．如图，压路机的前轮是一个圆柱，前轮长1.4米，底面直径是0.8米。如果这台压路机每分钟转25圈，它每分钟可以压多少平方米的路面？
【答案】87.92平方米。
【分析】压路机前轮滚动一圈所压的路面面积等于圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝πdh，前轮滚动一圈所压的面积乘每分钟转动的圈数，即可算出它每分钟可以压的路面面积。
【解答】解：3.14×0.8×1.4×25
＝（3.14×1.4）×（0.8×25）
＝4.396×20
＝87.92（平方米）
答：它每分钟可以压87.92平方米的路面。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握圆柱侧面积的计算方法，理解：压路机前轮滚动一圈所压的路面面积等于圆柱的侧面积。
51．洗碗机洗碗真的费水吗？为了解决这个问题，小妍妈妈做了一个实验。洗碗机洗6套碗筷，按说明书介绍，需要9升水。如果采用手洗的方式，6套碗筷先用洗洁精擦拭，再用流水迅速冲洗，至少需要流水冲洗2分钟。常见的自来水管的内直径是0.2分米，假设自来水的流速是每秒5分米，那么，手洗6套碗筷需要用水多少升？洗碗机洗碗真的费水吗？（π取3）
【答案】18升，不费水。
【分析】用水的体积等于直径是0.2分米，高是（5×60×2）分米的圆柱的体积，利用圆柱的体积＝π×半径×半径×高，结合题中数据计算即可。
【解答】解：0.2÷2＝0.1（分米）
3×0.1×0.1×5×60×2
＝3×0.01×5×60×2
＝18（立方分米）
18立方分米＝18升
18＞9
答：手洗6套碗筷需要用水18升，洗碗机洗碗真的不费水。
【点评】本题考查的是圆柱的体积公式的应用。
52．李爷爷家挖了一个从里面量底面直径是8米，深是2米的圆柱形蓄水池，现在要用水泥涂抹蓄水池的底部和内壁，以防止漏水。涂抹水泥的面积是多少平方米？
【答案】100.48平方米。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个圆柱的侧面与一个底面的面积和即可。
【解答】解：3.14×8×2+3.14×（8÷2）2
＝25.12×2+3.14×16
＝50.24+50.24
＝100.48（平方米）
答：涂抹水泥的面积是100.48平方米。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
53．一个圆柱形木桶（如图，木桶平置），底面内直径为4分米，桶口距底面最小高度为5分米，最大高度为7分米。该桶最多能装多少升水？
【答案】62.8升。
【分析】根据题意可知，装水的高度为5分米，根据圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
答：该桶最多能装62.8升水。
【点评】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间的换算。
54．学校饮水机的水龙头内半径是0.6厘米，打开水龙头后水的流速是20厘米∕秒。李老师拿一个容积为300毫升的保温杯去装水，10秒能装满水吗？
【答案】不能。
【分析】打开水龙头流出的水呈现圆柱体形态，水的流速是20厘米∕秒，乘10秒即可求出10秒流出水的高度（近似看作圆柱的高），根据圆柱的水的体积等于底面积乘高，计算10秒流出的水的容积，再与300毫升比较即可解答。
【解答】解：3.14×0.62×（20×10）
＝3.14×0.36×200
＝1.1304×200
＝226.08（立方厘米）
＝226.08（毫升）
因为226.08毫升＜300毫升，所以装不满。
答：10秒不能装满水。
【点评】本题主要考查圆柱体积公式的应用。
55．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个直径6米的半圆形．
（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？
（2）大棚内的空间大约有多少立方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）所用搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜的面积是底面直径为6米，高为20米的圆柱表面积的一半．根据圆柱表面积计算公式“S＝2πr2+πdh”求出圆柱的表面积再除以2即可．
（2）这个大棚的空间是底面直径为6米，高为20米的圆柱体积积的一半．根据圆柱的体积计算公式“V＝πr2h”求出圆柱的体积再除以2即可．
【解答】解：（1）[2×3.14×（6÷2）2+3.14×6×20]÷2
＝[56.52+376.8]÷2
＝433.32÷2
＝216.66（平方米）
答：搭建这个大棚大约要用216.66平方米的塑料薄膜．
（2）3.14×（6÷2）2×20÷2
＝3.14×9×20÷2
＝282.6（立方米）
答：大棚内的空间大约有282.6立方米．
【点评】此题主要是考查圆柱表面、体积的计算．关键是记住相关计算公式并会灵活运用．
56．幸福农场要在一块长12m、宽10m的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池，挖的蓄水池深6m。在这个蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
【答案】266.9平方米。
【分析】由题意可知，在一块长12米、宽10米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池，这个圆柱形蓄水池的底面直径等于长方形的宽时最大。根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，求出它的侧面积加上一个底面积即可。
【解答】解：3.14×10×6+3.14×（10÷2）2
＝188.4+78.5
＝266.9（平方米）
答：抹水泥部分的面积是266.9平方米。
【点评】此题属于圆柱的表面积公式的实际应用，根据圆柱的表面积公式解决问题。
57．一个圆柱形蓄水池，底面直径是6米，深2.5米。要在池子内壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
【答案】75.36平方米。
【分析】求抹水泥部分的面积是多少平方米，即是求圆柱侧面的面积与底面面积之和，结合所给数据，根据“S侧＝πdh、S＝πr2”计算。
【解答】解：3.14×6×2.5+3.14×（6÷2）2
＝18.84×2.5+3.14×9
＝47.1+28.26
＝75.36（平方米）
答：抹水泥部分的面积是75.36平方米。
【点评】本题考查圆柱的表面积，熟记公式是关键。
58．一个圆柱形黄桃罐头（如图），底面周长是25.12厘米，高是10厘米。现在要在盒外贴一圈新的标签。
（1）这个罐头的新标签需要标签纸多少平方厘米？
（2）这个罐头的容积是多少？（铁皮的厚度忽略不计）
【答案】（1）251.2平方厘米；（2）502.4立方厘米。
【分析】（1）根据题意，求标签纸的面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高进行计算即可得到答案．
（2）用底面周长除以圆周率再除以2得出半径，再根据圆柱的体积＝底面积×高解答即可。
【解答】解：（1）25.12×10＝251.2（平方厘米）
答：这个罐头的新标签需要标签纸251.2平方厘米。
（2）3.14×（25.12÷3.14÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
答：这个罐头的容积是502.4立方厘米。
【点评】本题考查的是圆柱侧面积和体积计算公式的运用。
59．一台压路机的前轮宽1.6米，直径是0.8米，每分钟转15周。这辆压路机每分钟前进多少米？每分钟压过的路面有多大？
【答案】37.68米，60.288平方米。
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出前轮的周长，再乘15就是每分钟前进的米数；再根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式求出前轮的侧面积，再乘15就是每分钟压路的面积，据此列式解答。
【解答】解：3.14×0.8×15
＝3.14×（0.8×15）
＝3.14×12
＝37.68（米）
3.14×0.8×1.6×15
3.14×（0.8×1.6×15）
＝3.14×19.2
＝60.288（平方米）
答：这辆压路机每分钟前进37.68米，每分钟压过的路面是60.288平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
60．某银行大厅里有8根圆柱形柱子，每根柱子的底面半径是4分米，高是3.5米。要给这些柱子涂上油漆，如果每平方米用油漆0.3千克，那么一共需要油漆多少千克？
【答案】21.1008千克。
【分析】依据题意可知，每根柱子需要涂漆的面积等于底面半径是4分米，高是3.5米的圆柱的侧面积，需要油漆的重量＝1根柱子需要油漆的面积×8×每平方米用漆重量，由此解答本题即可。
【解答】解：4分米＝0.4米
3.14×0.4×2×3.5
＝3.14×2.8
＝8.792（平方米）
8.792×8×0.3＝21.1008（千克）
答：一共需要油漆21.1008千克。
【点评】本题考查的是圆柱的侧面积公式的应用。
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