【小升初押题卷】关于圆锥的应用题高频易错冲刺卷（含解析）-2024-2025学年六年级下学期数学苏教版

关于圆锥的应用题
1．一个圆锥形沙堆，底面直径是8m，高1.2m，把它平铺在一个长4m，宽3.14m的坑内，可以铺多厚？
2．一个圆锥形黄沙堆，底面周长为25.12米，高为4.5米，每立方米黄沙重1.49吨。如果用载质量为5吨的汽车运，那么至少要运多少次才能运完？（π值取3.14）
3．一辆货车车厢是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4分米，装满一车沙，卸后沙堆成一个底面积是14.4平方米的圆锥形沙堆，它的高是多少米？
4．一堆细沙成圆锥形，高2m，底面周长为18.84m。这堆细沙的体积大约是多少？已知每立方米的细沙约重1.6t，这堆细沙大约重多少吨？（得数保留整数。）
5．如图，圆锥形容器中装有3升水，水的高度正好是圆锥高度的一半。这个容器最多可装水多少升？
6．一个近似于圆锥形的野营帐篷，它底面周长是18.84米，高是3.6米．
（1）帐篷的占地面积有多大？
（2）帐篷里的空间有多大？
7．小明用一个圆锥形的过滤漏斗过滤某种液体（如图）．如果每秒可以过滤0.5mL液体，那么过滤完这些液体需要多少时间？
8．一堆混凝土，呈圆锥形，底面半径为10米，高3米，用它修一条宽3米，厚0.1米的水泥路，能修多长？（得数保留整数）
9．一个圆锥形沙堆，底面积是38.4平方米，高是3米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
10．一个圆锥形的底面周长为15.7m，高1.5m。如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量为多少千克？
11．一堆近似于圆锥的稻谷，量得它的底面半径是4米，高是1.5米。如果每立方米稻谷重1.2吨，这堆稻谷大约重多少吨？
12．一根空心圆柱形钢管的长是1m，内直径是10cm．外直径是12cm，如果每立方厘米的钢管约重7.8g，那么这根钢管重多少千克？
13．一辆货车的车厢是一个长方体，长为4米，宽为1.5米，高为3米，里面装满沙子，卸车后，将沙堆成一个高是1.2米的圆锥形沙堆，它的底面积是多少平方米？
14．一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高是6米，用这堆沙在8米宽的公路上铺0.2米厚的路面，能铺多少米长？
15．有一个近似圆锥形米堆，底面半径为3米，高1.5米，把这堆米放在长4米，宽2.5米的长方体容器中，容器中米的高度是多少？
16．一个圆锥形沙堆，高1.2m，底面周长是18.84m，每立方米沙约重1.7吨．这堆沙约重多少吨？（结果保留整数）
17．一个圆锥形铁质零件，底面积是30平方厘米，高是12厘米。如果每立方厘米铁的质量是7.8克，这个零件的质量是多少克？
18．一个圆锥形谷堆，绕着谷堆的外围走一圈是25.12米，高3米。如果把这些稻谷装进一个底面直径为40米的圆柱形容器中，稻谷高多少米？
19．有一块长方体铁块，长9dm，宽5dm，高3.14dm。要把它熔铸成一个底面半径是3dm的圆锥形零件，零件的高是多少分米？
20．一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高是1.8米．如果每立方米小麦大约重750千克，这堆小麦大约重多少吨？
21．一堆煤呈圆锥形，高为2m，底面周长为18.84m。这堆煤的体积是多少？已知每立方米的煤大约重1.4t，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数）
22．一个圆锥形的沙堆，量得底面直径4米，高1.5米，用这堆沙在10米宽的公路上平铺5厘米厚，能铺多长？
23．一个圆锥形的小麦堆，底面直径是20米，高3米，如果1立方米的小麦重700千克，这堆小麦一共有多少吨？
24．一个圆锥形麦堆，底面积是20平方米，高是1.8米，每立方米的小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？
25．一个近似于圆锥形的谷堆，它的底面半径是2米，高是1.2米。如果每立方米稻谷重0.8吨，这堆稻谷大约重多少吨？
26．一个圆锥形物体的底面周长是12.56分米，高9分米。
（1）这个圆锥体所占的空间是多少立方分米？
（2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，至少要多少平方分米的硬纸板？
27．有一个圆锥形沙堆．底面周长是25.12米，高1.8米，将沙子铺在长4米，宽2米的长方体沙坑里，能铺多厚？（得数保留一位小数）
28．一个圆锥形沙石堆，底面半径是3米，高是1.5米，这堆沙石的体积是多少立方米？如果每立方米沙石重5吨，那么这堆沙石重多少吨？
29．一个近似圆锥形的沙堆，测量出它的底面周长是12.56米、高0.8米．
①这个沙堆的占地面积是多少？
②如果每立方米沙重1.2吨，那么这堆沙约重多少吨？（得数保留整数）
30．王辉老师家去年秋天收获的稻谷堆成了圆锥形，底面半径是2米，高1.8米。如果每立方米稻谷重600千克，这堆稻谷重多少千克？
31．一块小麦试验田收获的小麦堆成了近似的圆锥形，底面周长是5.652m，高是1.5m．
（1）这堆小麦的体积大约是多少立方米？
（2）如果每立方米小麦重0.7t，那么这堆小麦大约有多重？（得数保留一位小数）
（3）这块小麦试验田有0.3公顷，平均每公顷大约产小麦多少吨？
32．一个圆锥体的沙堆，底面积是12m2，高是1.5m。用这堆沙在宽4m的路面上铺0.02m厚，能铺多长的路面？
33．一个圆锥形小麦堆，底面周长是18.84米，高是底面直径的 ，这堆小麦的体积是多少立方米？
34．一个圆锥形沙堆，高1.2米，占地面积是20平方米。
①如果每立方米沙子约重1.5吨，那么这堆沙子约重多少吨？
②把这堆沙子全部填进一个沙坑，正好占这个沙坑容积的62.5%，这个沙坑的容积是多少立方米？
③把这堆沙子铺在长20米，宽8米的长方形育苗床上，能铺多厚？
35．一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高1.2米，如果每立方米沙重1.7吨，那么这堆沙共有多少吨？（得数保留整数）
36．一个圆锥形麦堆，底面半径为2m，高为4.5m，每立方米小麦重700kg，这个圆锥形麦堆重多少吨？
37．把一堆谷堆在墙角，如图所示，已知测得底面的弧长BC为3.14米，高AD为1.5米，已知稻谷每立方米重0.85吨，那么这堆稻谷一共重多少吨？
38．一堆圆锥形的沙子底面直径6米，高2米．用一辆载重5吨的卡车去运，几次可以全部运走？（每立方米的沙子重1.5吨）
39．一个圆锥形沙堆，底面半径3米，高1米，这堆沙子的体积是多少立方米？
40．一个圆锥形粮堆，底面直径是4米，高是2.7米，已知每立方米粮食约重700千克，这个粮堆大约有多少千克粮食？
41．一个圆锥形沙堆，底面积是75平方米，高是1.8米，用这堆沙在8米宽的道路上铺3厘米厚的路面，能铺多少米长？
42．一个近似圆锥形的沙堆，占地面积是15平方米，高1.8米，如果每立方米沙子重1.7吨，这堆沙子重多少吨？
43．小红家收获的小麦堆成一个圆锥形，已知它的底面周长为31.4m，高为1.5m，这堆小麦的体积为多少立方米？
44．一个圆锥形小麦堆，底面直径6米，高1.5米，每立方米的小麦重1.4吨。李叔叔用一辆空车质量是3吨的卡车一次性运走这堆小麦，能安全地从图中的桥上通过吗？（写出计算过程）
45．一个圆锥形沙堆的底面周长是18.84米，高是5米，每立方米售价45元，王大爷准备买下它盖房用，他应付多少钱？
46．有一堆圆锥形的石子，量得它的底面周长是12.56m，高1.2m。若每立方米石子的售价是60元，则这堆石子一共可以卖多少元？
47．一个圆锥形沙堆，量得底面周长是18.84米，高是3米，用这堆沙在10米宽的公路上铺0.03米厚，能铺多少米？
48．建筑工地上有一个底面周长是12.56m，高1.5m的圆锥体沙堆，如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙子有多少吨？
49．一个圆锥形谷堆，底面直径为6米，高为1.2米．
（1）这堆稻谷的体积是多少立方米？
（2）如果每立方米稻谷的质量为800千克，这堆稻谷的质量为多少千克？
50．一个圆锥形沙堆，半径是2米，高1.5米．已知每立方米沙子重1500千克，这堆沙子用一辆载重10吨的卡车一次能运完吗？
51．一个圆锥形沙堆，底面积是36平方米，高1.2米，用这堆沙子去填一个长6米，宽5米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？
52．有一个近似于圆锥体的小麦堆，量得底面周长是12.56米，高是1.2米。若每立方米小麦约重750千克，这堆小麦约重多少千克？
53．如图，这个机器零件是由一个圆柱和一个圆锥组合成的，圆柱部分的高为a，圆锥部分的高为b，且a：b＝3：2，已知该零件的体积为132立方厘米，试求圆锥的体积．
54．一辆货车车厢是一个长方体，它的长是4m，宽是1.5m，高是4m，装满一车沙，卸车后堆成一个高是5m的近似圆锥的沙堆，这个沙堆的占地面积是多少？
55．王大叔家有一堆小麦，堆成了圆锥形，王大叔量得其底面周长是9.42米，高是2米，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量是700千克，这堆小麦有多少千克？
56．一个圆锥形碎石堆，底面直径是4米，高是1.5米。用这堆碎石在8米宽的公路上铺10厘米厚的路面，能铺多少米？
57．有一个近似于圆锥形的小麦堆，它的底面周长是9.42米，高是0.6米。如果每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多重？（得数保留整千克数。）
58．一个锥形小麦堆的底面半径为3米，高1.5米。如果每立方米小麦的质量约为700kg，这堆小麦的质量约为多少千克？
59．一个圆锥形沙堆底面积是80平方米，高是15米，用这堆沙在5米宽的路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
60．一个圆锥形沙堆，底面周长为12.56米，高为1.2米。用这堆沙在20米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
关于圆锥的应用题
参考答案与试题解析
1．一个圆锥形沙堆，底面直径是8m，高1.2m，把它平铺在一个长4m，宽3.14m的坑内，可以铺多厚？
【答案】1.6米。
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（8÷2）2×1.2÷（4×3.14）
＝16×0.4÷4
＝1.6（米）
答：可以铺1.6米厚。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．一个圆锥形黄沙堆，底面周长为25.12米，高为4.5米，每立方米黄沙重1.49吨。如果用载质量为5吨的汽车运，那么至少要运多少次才能运完？（π值取3.14）
【答案】23次。
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，可得r＝C÷2÷π，求出底面半径，再根据圆锥的体积公式：Vπr2h，求出黄沙的体积，用黄沙的体积乘每立方米沙的质量求出这堆沙的质量，然后用沙的质量除以这辆汽车的载重量，注意运用进一法求近似值。
【解答】解：25.12÷2÷3.14
＝12.56÷3.14
＝4（米）
3.14×42×4.5
3.14×16×4.5
＝75.36（立方米）
75.36×1.49＝112.2864（吨）
112.2864÷5≈23（次）
答：至少要运23次才能运完。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
3．一辆货车车厢是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4分米，装满一车沙，卸后沙堆成一个底面积是14.4平方米的圆锥形沙堆，它的高是多少米？
【答案】0.5米。
【分析】先根据长方体的体积公式V＝abh求出沙的体积，再根据圆锥体体积公式VSh求出它的高，即可解决问题。
【解答】解：4分米＝0.4米
4×1.5×0.4×3÷14.4
＝2.4×3÷14.4
＝7.2÷14.4
＝0.5（米）
答：它的高是0.5米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积计算公式VSh，以及长方体体积公式V＝abh。
4．一堆细沙成圆锥形，高2m，底面周长为18.84m。这堆细沙的体积大约是多少？已知每立方米的细沙约重1.6t，这堆细沙大约重多少吨？（得数保留整数。）
【答案】18.84立方米，30吨
【分析】先根据题意，利用公式r＝C÷π÷2，再利用圆锥的体积公式：Vπr2h，求出这堆沙的体积，然后再乘1.6，就是沙的重量。
【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（m）
3.14×32×2
＝3.14×3×2
＝18.84（立方米）
18.84×1.6≈30（吨）
答：这堆沙的体积是18.84立方米，这堆沙大约重30吨。
【点评】本题主要考查了圆锥的体积公式的应用，关键是根据圆锥的体积公式，计算圆锥的体积。
5．如图，圆锥形容器中装有3升水，水的高度正好是圆锥高度的一半。这个容器最多可装水多少升？
【答案】24升。
【分析】如图，画出圆锥内部的高线与底面半径R与液面的半径r，这里组成了一个三角形，很显然r与R的比是1：2，由此设容器中水的底面半径为1，则容器的底面半径为2，求出水的体积与这个容器的容积之比即可解答。
【解答】解：由分析可知：设水的底面半径是1，则圆锥容器的底面半径是2。
水的体积：π×12hπh
容器的容积：π×22×hπh
水的体积与容器容积之比是：πh：πh＝1：8
水的体积是3升，所以容器的容积是：3×8＝24（升）
答：这个容器最多可装水24升水。
【点评】此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据题干得出水的底面半径与容器的底面半径之比是解决本题的关键。
6．一个近似于圆锥形的野营帐篷，它底面周长是18.84米，高是3.6米．
（1）帐篷的占地面积有多大？
（2）帐篷里的空间有多大？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
（2）根据圆锥的体积（容积）公式：Vsh，把数据代入公式解答．
【解答】解：（1）3.14×（18.84÷3.14÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）；
答：帐篷的占地面积有28.26平方米．
（2）28.26×3.6
＝9.42×3.6
＝33.912（立方米）；
答：帐篷里的空间有33.912立方米．
【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆锥的容积（体积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
7．小明用一个圆锥形的过滤漏斗过滤某种液体（如图）．如果每秒可以过滤0.5mL液体，那么过滤完这些液体需要多少时间？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据图示，利用圆锥体积公式，先求这些液体的体积，然后除以0.5毫升即可．主要单位要统一．
【解答】解：0.5毫升＝0.5立方厘米
3.14×（6÷2）2×5÷0.5
3.14×9×5÷0.5
＝94.2（秒）
答：过滤完这些液体需要94.2秒．
【点评】本题主要考查圆锥的应用，关键利用圆锥体积公式做题．
8．一堆混凝土，呈圆锥形，底面半径为10米，高3米，用它修一条宽3米，厚0.1米的水泥路，能修多长？（得数保留整数）
【答案】1047。
【分析】首先根据圆锥的体积公式：VSh，把数据代入公式求出这堆混凝土的体积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×102×3÷（3×0.1）
3.14×100×3÷0.3
＝314÷0.3
≈1047（米）
答：能铺1047米长。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．一个圆锥形沙堆，底面积是38.4平方米，高是3米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
【答案】192米。
【分析】首先根据圆锥的体积公式：VSh求出这堆沙的体积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。
【解答】解：2厘米＝0.02米
38.4×3÷（10×0.02）
＝38.4÷0.2
＝192（米）
答：能铺192米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．一个圆锥形的底面周长为15.7m，高1.5m。如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量为多少千克？
【答案】6868.75千克。
【分析】先利用圆的周长公式求出小麦堆的底面半径，进而利用圆锥的体积VSh即可求出这堆小麦的体积，用这堆小麦的体积乘每立方米小麦的重量，就是这堆小麦的总重量。
【解答】解：15.7÷（2×3.14）
＝15.7÷6.28
＝2.5（米）
3.14×2.5×2.5×1.5×700
＝3.14×6.25×0.5×700
＝6868.75（千克）
答：这堆小麦的质量为6868.75千克。
【点评】此题主要考查圆锥的体积计算在实际生活中的应用，关键是先求出小麦堆的底面半径，进而逐步得解。
11．一堆近似于圆锥的稻谷，量得它的底面半径是4米，高是1.5米。如果每立方米稻谷重1.2吨，这堆稻谷大约重多少吨？
【答案】30.144吨。
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出这堆稻谷的体积，然后用稻谷的体积乘每立方米稻谷的质量即可。
【解答】解：3.14×4×4×1.5×1.2
3.14×16×1.5×1.2
50.24×1.5×1.2
＝25.12×1.2
＝30.144（吨）
答：这堆稻谷大约重30.144吨。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．一根空心圆柱形钢管的长是1m，内直径是10cm．外直径是12cm，如果每立方厘米的钢管约重7.8g，那么这根钢管重多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】这根钢管的底面积是一个环形，这个环形的面积＝半径为（12÷2）的外圆的面积﹣半径为（10÷2）的内圆的面积，长1米即高100厘米，根据V＝sh算出钢管的体积，再用体积乘钢管每立方厘米的重量就是钢管的总重量，据此解答．
【解答】解：内半径：10÷2＝5（厘米），
外半径：12÷2＝6（厘米），
1米＝100厘米，
钢管的底面积：3.14×62﹣3.14×52
＝3.14×36﹣3.14×25
＝3.14×11
＝34.54（平方厘米）
钢管的体积：34.54×100＝3454（立方厘米）
钢管的重量：3454×7.8
＝269.412（克）
＝0.269412（千克）
答：这根钢管大约重0.269412千克．
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是知道钢管的底面积是一个环形，并且会求环形面积．
13．一辆货车的车厢是一个长方体，长为4米，宽为1.5米，高为3米，里面装满沙子，卸车后，将沙堆成一个高是1.2米的圆锥形沙堆，它的底面积是多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据长方体的容积（体积）公式：v＝abh，求出车厢内所装沙子的体积，再根据圆锥的体积公式：vsh，那么s＝vh，据此解答即可．
【解答】解：4×1.5×32
＝18×3÷2
＝54÷2
＝27（平方米）
答：它的底面积是27平方米．
【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式、圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
14．一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高是6米，用这堆沙在8米宽的公路上铺0.2米厚的路面，能铺多少米长？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据圆锥的体积公式：VSh，求出沙堆的体积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，可得h＝V÷S，据此解答．
【解答】解：12.56×6÷（8×0.2）
＝25.12÷1.6
＝15.7（米）
答：能铺15.7米．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用．
15．有一个近似圆锥形米堆，底面半径为3米，高1.5米，把这堆米放在长4米，宽2.5米的长方体容器中，容器中米的高度是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据圆锥的体积公式：Vsh，把数据代入公式求出米堆的体积，再根据长方体的体积公式：V＝sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×32×1.5÷（4×2.5）
3.14×9×1.5÷10
＝14.13÷10
＝1.413（米），
答：容器中米的高度是1.413米．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积（容积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
16．一个圆锥形沙堆，高1.2m，底面周长是18.84m，每立方米沙约重1.7吨．这堆沙约重多少吨？（结果保留整数）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，知道r＝C÷π÷2，代入数据求出圆锥的底面半径，再根据圆的面积公式，S＝πr2，求出圆锥的底面积，最后根据圆锥的体积公式Vsh，求出沙的体积，再乘1.7吨就是这堆沙的重量．
【解答】解：圆锥的底面半径：
18.84÷3.14÷2＝3（米）
沙堆的重量：
3.14×3×3×1.2×1.7
＝11.304×1.7
＝19.2168
≈19（吨）
答：这堆沙约重19吨．
【点评】此题主要利用了圆的周长公式的变形求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积计算公式Vshπr2h与基本的数量关系解决问题；注意运用公式计算时不要漏乘．
17．一个圆锥形铁质零件，底面积是30平方厘米，高是12厘米。如果每立方厘米铁的质量是7.8克，这个零件的质量是多少克？
【答案】936克。
【分析】根据圆锥的体积公式：VSh，把数据代入公式求出这个圆锥的体积，然后再乘每立方厘米铁的质量即可。
【解答】解：30×12×7.8
＝120×7.8
＝936（克）
答：这个零件的质量是936克。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．一个圆锥形谷堆，绕着谷堆的外围走一圈是25.12米，高3米。如果把这些稻谷装进一个底面直径为40米的圆柱形容器中，稻谷高多少米？
【答案】0.04米。
【分析】根据题目可知：求出圆锥形谷堆的体积，首先求出圆锥形谷堆的底面半径，再利用体积公式Vπr ×h代入数字计算即可；把这些稻谷倒入圆柱形容器，形状变成圆柱形的，体积不变，直接用V÷πr 计算即可。
【解答】解：3.14×（25.12÷3.14÷2） ×3
＝3.14×16
＝50.24（立方米）
40÷2＝20（米）
50.24÷（3.14×20 ）
＝50.24÷1256
＝0.04（米）
答：稻谷高0.04米。
【点评】本题存在一个体积转化，就是圆锥的体积等于一个圆柱的体积，不要混淆了公式。
19．有一块长方体铁块，长9dm，宽5dm，高3.14dm。要把它熔铸成一个底面半径是3dm的圆锥形零件，零件的高是多少分米？
【答案】15分米。
【分析】根据体积的意义可知把正方体铁块铸成圆锥形零件体积不变，根据长方体的体积公式：V＝abh，圆锥的体积公式：Vπr2h，那么h＝Vπr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：9×5×3.14（3.14×32）
＝45×3.14×3÷（3.14×9）
＝423.9÷28.26
＝15（分米）
答：零件的高是15分米。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式，圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高是1.8米．如果每立方米小麦大约重750千克，这堆小麦大约重多少吨？
【答案】见试题解答内容
【分析】要想求出这堆小麦的重量，首先要求出这堆小麦的体积，根据圆锥的体积底面积×高，先根据圆锥的底面周长求出圆锥的底面半径，然后代入公式求出体积，然后再乘以每立方米的小麦重量并进行单位换算即可．
【解答】解：根据题意得
12.56÷3.14÷2＝2（米）
＝12.56×0.6×750
＝5652（千克）
＝5.652（吨）
答：这堆小麦大约重5.652吨．
【点评】本题考查圆锥的体积，解决本题的关键是要运用圆锥的体积公式，并进行单位换算．
21．一堆煤呈圆锥形，高为2m，底面周长为18.84m。这堆煤的体积是多少？已知每立方米的煤大约重1.4t，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数）
【答案】18.84立方米；26吨。
【分析】要求这堆煤的重量，先求得煤堆的体积，煤堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求这堆煤的重量，问题得解。
【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2
3.14×9×2
＝3.14×3×2
＝18.84（立方米）
18.84×1.4≈26（吨）
答：这堆煤的体积是18.84立方米；这堆煤约有26吨。
【点评】此题是利用圆锥的体积公式解决实际问题，在求圆锥体积时不要漏乘。
22．一个圆锥形的沙堆，量得底面直径4米，高1.5米，用这堆沙在10米宽的公路上平铺5厘米厚，能铺多长？
【答案】（1）6.28立方米；
（2）12.56米。
【分析】根据圆锥的体积计算公式VShπr2h，知道先求出圆锥形沙堆的底面半径，将底面半径与高的数据代入公式，即可求出圆锥形沙堆的体积；“沙”由原来的圆锥形变成后来的长方体只是形状变了，体积没变；所以利用长方体的体积公式V＝abh，用求出的圆锥的体积除以公路的宽和厚，求出“长”来即可。
【解答】解：沙的体积：
3.14×（4÷2）2×1.5
3.14×4×1.5
＝3.14×4×0.5
＝6.28（立方米）
5厘米＝0.05米
6.28÷10÷0.05
＝0.628÷0.05
＝12.56（米）
答：能铺12.56米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积πr2h和长方体的体积＝长×宽×高的实际应用，注意运用公式计算时不要漏乘。
23．一个圆锥形的小麦堆，底面直径是20米，高3米，如果1立方米的小麦重700千克，这堆小麦一共有多少吨？
【答案】219.8吨。
【分析】一个圆锥形的小麦堆，已知底面直径和高，首先根据圆锥的体积公式VSh，代入数字计算出这堆小麦的体积是多少，最后用体积×1立方米的小麦重700千克，就是所求的问题。
【解答】解：3.14×（20÷2）2×3×700
＝3.14×100×700
＝219800（千克）
219800千克＝219.8吨
答：这堆小麦一共有219.8吨。
【点评】此题考查了圆锥体积的求解方法，要注意最后不要忘记。
24．一个圆锥形麦堆，底面积是20平方米，高是1.8米，每立方米的小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？
【答案】9000千克。
【分析】根据圆锥的体积公式：VSh，把数据代入求出这堆小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可。
【解答】解：20×1.8×750
＝12×750
＝9000（千克）
答：这堆小麦重9000千克。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．一个近似于圆锥形的谷堆，它的底面半径是2米，高是1.2米。如果每立方米稻谷重0.8吨，这堆稻谷大约重多少吨？
【答案】4.0192吨。
【分析】要求这堆稻谷的重量，先求得这堆稻谷的体积，这堆稻谷的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式（VSh）先求得体积，进一步再求这堆稻谷的重量，问题得解。
【解答】解：3.14×22×1.2×0.8
＝3.14×4×0.4×0.8
＝4.0192（吨）
答：这堆稻谷大约重4.0192吨。
【点评】此题主要考查圆锥的体积计算公式：Vπr2h，运用公式计算时不要漏乘。
26．一个圆锥形物体的底面周长是12.56分米，高9分米。
（1）这个圆锥体所占的空间是多少立方分米？
（2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，至少要多少平方分米的硬纸板？
【答案】（1）37.68立方分米；（2）176平方分米。
【分析】（1）根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答。
（2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，这个包装盒的长、宽都等于圆锥的底面直径，包装盒的高等于圆锥的高，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×（12.56÷3.14÷2）2×9
3.14×4×9
＝37.68（立方分米）
答：这个圆锥所占的空间是37.68立方分米。
（2）12.56÷3.14＝4（分米）
（4×4+4×9+4×9）×2
＝（16+36+36）×2
＝88×2
＝176（平方分米）
答：至少需要176平方分米的硬纸板。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．有一个圆锥形沙堆．底面周长是25.12米，高1.8米，将沙子铺在长4米，宽2米的长方体沙坑里，能铺多厚？（得数保留一位小数）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知：把圆锥形沙堆铺在长方形沙坑里，沙的体积不变，先根据圆锥的体积公式：Vsh，求出沙的体积，再根据长方体的体积公式：V＝sh，那么h＝V÷S，据此解答．
【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（米），
3.14×42×1.8÷（4×2）
3.14×16×1.8÷8
＝30.114÷8
≈3.8（米），
答：能铺3.8米．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
28．一个圆锥形沙石堆，底面半径是3米，高是1.5米，这堆沙石的体积是多少立方米？如果每立方米沙石重5吨，那么这堆沙石重多少吨？
【答案】14.13立方米，70.65吨。
【分析】因为沙堆的形状是圆锥形的，运用圆锥的体积计算公式即可求出；求这堆沙子的重量，用沙堆的体积，乘单位体积的沙子重量即可。
【解答】解：3.14×32×1.5
3.14×9×1.5
＝3.14×9×0.5
＝14.13（立方米）
答：这堆沙石的体积是14.13立方米。
5×14.13＝70.65（吨）
答：这堆沙石重70.65吨。
【点评】此题主要考查对圆锥的体积计算公式Vπr2h的掌握与运用。
29．一个近似圆锥形的沙堆，测量出它的底面周长是12.56米、高0.8米．
①这个沙堆的占地面积是多少？
②如果每立方米沙重1.2吨，那么这堆沙约重多少吨？（得数保留整数）
【答案】见试题解答内容
【分析】①根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．
②根据圆锥的体积公式：VSh，把数据代入公式求出沙堆的体积，用沙的体积乘每立方米沙的质量即可．
【解答】解：①3.14×（12.56÷3.14÷2）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方米）；
答：这个沙堆的占地面积是12.56平方米．
②3.14×（12.56÷3.14÷2）2×0.8×1.2
3.14×4×0.8×1.2
≈4（吨）；
答：这堆沙约重4吨．
【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
30．王辉老师家去年秋天收获的稻谷堆成了圆锥形，底面半径是2米，高1.8米。如果每立方米稻谷重600千克，这堆稻谷重多少千克？
【答案】4521.6千克。
【分析】首先根据圆锥的体积公式：VSh求出稻谷堆的体积，然后用稻谷的体积乘每立方米稻谷的质量即可。
【解答】解：3.14×22×1.8×600
＝3.14×2.4×600
＝4521.6（千克）
答：这堆稻谷重4521.6千克。
【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。
31．一块小麦试验田收获的小麦堆成了近似的圆锥形，底面周长是5.652m，高是1.5m．
（1）这堆小麦的体积大约是多少立方米？
（2）如果每立方米小麦重0.7t，那么这堆小麦大约有多重？（得数保留一位小数）
（3）这块小麦试验田有0.3公顷，平均每公顷大约产小麦多少吨？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答．
（2）根据乘法的意义，用这堆小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可．
（3）根据单产量＝总产量÷数量，据此列式解答．
【解答】解：（1）3.14×（5.652÷3.14÷2）2×1.5
3.14×0.92×1.5
3.14×0.81×1.5
＝1.2717（立方米）
（2）1.2717×0.7
＝0.89019（吨）
≈0.9（吨）
答：这堆小麦大约有0.9吨．
（3）0.9÷0.3＝3（吨）
答：平均每公顷大约产小麦3吨．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
32．一个圆锥体的沙堆，底面积是12m2，高是1.5m。用这堆沙在宽4m的路面上铺0.02m厚，能铺多长的路面？
【答案】75
【分析】这堆沙的体积不变，根据圆锥的体积公式求出这堆沙的体积，再除以4，除以0.02，就是可铺的长，据此解答。
【解答】解：12×1.5÷4÷0.02
＝6÷4÷0.02
＝75（米）
答：能铺75米。
【点评】本题的关键是这堆沙的体积不变，然后再根据圆锥和长方体的体积公式进行计算。
33．一个圆锥形小麦堆，底面周长是18.84米，高是底面直径的 ，这堆小麦的体积是多少立方米？
【答案】18.84立方米。
【分析】圆锥的底面是一个圆形，周长已知，利用圆的周长公式求出直径，进而求出高和半径，再据圆的面积公式即可求解；小麦堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式Vπ（c÷π÷2）2h即可求得体积。
【解答】解：直径：18.84÷3.14＝6（米）
半径：6÷2＝3（米）
高：62（米）
3.14×32×2
＝3.14×3×2
＝18.84（立方米）
答：这堆小麦的体积是18.84立方米。
【点评】此题是圆锥体积的实际应用，主要考查圆锥的体积计算公式及其计算。
34．一个圆锥形沙堆，高1.2米，占地面积是20平方米。
①如果每立方米沙子约重1.5吨，那么这堆沙子约重多少吨？
②把这堆沙子全部填进一个沙坑，正好占这个沙坑容积的62.5%，这个沙坑的容积是多少立方米？
③把这堆沙子铺在长20米，宽8米的长方形育苗床上，能铺多厚？
【答案】①12吨。
②12.8立方米。
③0.05米。
【分析】利用圆锥的体积VSh，求出沙堆的体积
①用沙堆的体积乘1.5即可；
②利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算的方法，用沙堆的体积除以62.5%即可求出这个沙坑的容积；
③先用20乘8求出这个长方形的面积，再用沙堆的体积除以长方形的面积即可。
【解答】解：20×1.2
1.2
＝8（立方米）
①8×1.5＝12（吨）
答：这堆沙子约重12吨。
②8÷62.5%＝12.8（立方米）
答：这个沙坑的容积是12.8立方米。
③8÷（20×8）
＝8÷160
＝0.05（米）
答：能铺0.05米厚。
【点评】此题主要考查圆锥的体积的计算方法在实际中的应用。
35．一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高1.2米，如果每立方米沙重1.7吨，那么这堆沙共有多少吨？（得数保留整数）
【答案】9吨。
【分析】要求这堆沙重多少吨，就必须先求出这沙堆的体积，也就是求出底面积是12.56平方米，高是1.2米的圆锥的体积，利用圆锥的体积底面积×高，即可求得其体积，再乘以每立方米的沙的重量，由此即可解决问题。
【解答】解：12.56×1.2×1.7
＝12.56×0.4×1.7
＝8.5408（吨）
8.5408吨≈9吨
答：这堆沙共有9吨。
【点评】此题考查了圆锥的体积公式在实际问题中的灵活应用。
36．一个圆锥形麦堆，底面半径为2m，高为4.5m，每立方米小麦重700kg，这个圆锥形麦堆重多少吨？
【答案】13.188吨。
【分析】要求这堆小麦的重量，先求得麦堆的体积，麦堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求小麦的重量，问题得解。
【解答】解：麦堆的体积：
3.14×22×4.5
3.14×4×4.5
＝3.14×4×1.5
＝18.84（立方米）
小麦的重量：
18.84×700＝13188（千克）
13188千克＝13.188吨
答：这堆小麦重13.188吨。
【点评】此题主要考查学生运用圆锥的体积计算公式Vπr2h解决实际问题的能力。
37．把一堆谷堆在墙角，如图所示，已知测得底面的弧长BC为3.14米，高AD为1.5米，已知稻谷每立方米重0.85吨，那么这堆稻谷一共重多少吨？
【答案】见试题解答内容
【分析】观察图示可知，谷堆为圆锥，先根据圆周长公式求出底面半径，根据圆锥的体积公式：Vsh，求出稻谷的体积，然后用稻谷的体积乘每立方米稻谷的质量即可．
【解答】解：3.14×4÷（3.14×2）
＝12.56÷6.28
＝2（米）
3.14×22×1.5×0.85
3.14×1.5×0.85
＝1.57×0.85
＝1.3345（吨）
答：这堆稻谷一共重1.3345吨．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
38．一堆圆锥形的沙子底面直径6米，高2米．用一辆载重5吨的卡车去运，几次可以全部运走？（每立方米的沙子重1.5吨）
【答案】见试题解答内容
【分析】已知圆锥形沙堆，底面直径是6米，高是2米，根据圆锥的体积：Vshπ（d÷2）2h可求出沙的体积，再乘1.5就是沙的重量，然后再除以每次运的吨数，就是运的次数．据此解答．
【解答】解：3.14×（6÷2）2×2×1.5
3.14×9×2×1.5
＝18.84×1.5
＝28.26（吨）
28.26÷5＝5.652（次）≈6（次）
答：6次可以全部运走．
【点评】本题主要考查了学生对圆锥体积公式的应用，计算时要细心．
39．一个圆锥形沙堆，底面半径3米，高1米，这堆沙子的体积是多少立方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×32×1
3.14×9×1
＝9.42（立方米）
答：这堆沙子的体积是9.42立方米．
【点评】此题考查了求圆锥的体积公式，熟记公式即可解答．
40．一个圆锥形粮堆，底面直径是4米，高是2.7米，已知每立方米粮食约重700千克，这个粮堆大约有多少千克粮食？
【答案】7912.8
【分析】算出圆锥的体积，再乘700千克即可。
【解答】解：4÷2＝2（米）
3.14×2×2×2.7÷3×700
＝11.304×700
＝7912.8（千克）
答：这个粮堆大约有7912.8千克粮食。
【点评】圆锥的体积＝底面积×高÷3，据此解答即可。
41．一个圆锥形沙堆，底面积是75平方米，高是1.8米，用这堆沙在8米宽的道路上铺3厘米厚的路面，能铺多少米长？
【答案】187.5米。
【分析】先根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，求出沙堆的体积，再除以路面宽与高的积即可。
【解答】解：3厘米＝0.03米
75×1.8÷3÷（8×0.03）
＝45÷0.24
＝187.5（米）
答：能铺187.5米长。
【点评】求出沙堆的体积，是解答此题的关键。
42．一个近似圆锥形的沙堆，占地面积是15平方米，高1.8米，如果每立方米沙子重1.7吨，这堆沙子重多少吨？
【答案】48.042吨。
【分析】先根据圆锥的体积公式VSh求出这堆沙子的体积，再乘每立方米沙子重1.7吨，据此即可得出答案。
【解答】解：3.14×15×1.8×1.7
＝28.26×1.7
＝48.042（吨）
答：这堆沙子重48.042吨。
【点评】本题考查学生对圆锥体积公式的掌握和运用。
43．小红家收获的小麦堆成一个圆锥形，已知它的底面周长为31.4m，高为1.5m，这堆小麦的体积为多少立方米？
【答案】39.25立方米。
【分析】首先求出底面半径r＝C÷π÷2，再利用公式vSh解答即可。
【解答】解：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
3.14×52×1.5
＝3.14×25×0.5
＝39.25（立方米）
答：这堆小麦的体积是39.25立方米。
【点评】此题主要考查利用公式计算圆锥的体积，关键是已知圆的周长必须先求出半径。
44．一个圆锥形小麦堆，底面直径6米，高1.5米，每立方米的小麦重1.4吨。李叔叔用一辆空车质量是3吨的卡车一次性运走这堆小麦，能安全地从图中的桥上通过吗？（写出计算过程）
【答案】不能。
【分析】先根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，求出小麦堆的体积，再乘1.4吨，求出质量，再加上空车质量，再与20吨比较大小即可。
【解答】解：6÷2＝3（米）
3.14×3×3×1.5÷3＝14.13（立方米）
14.13×1.4+3
＝19.782+3
＝22.782（吨）
22.782＞20
答：不能安全地从图中的桥上通过。
【点评】求出小麦堆的体积，是解答此题的关键。
45．一个圆锥形沙堆的底面周长是18.84米，高是5米，每立方米售价45元，王大爷准备买下它盖房用，他应付多少钱？
【答案】2119.5元。
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出这堆沙的体积，然后用沙的体积乘每立方米沙的价格即可。
【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×5×45
3.14×9×5×45
＝47.1×45
＝2119.5（元）
答：他应付2119.5元。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
46．有一堆圆锥形的石子，量得它的底面周长是12.56m，高1.2m。若每立方米石子的售价是60元，则这堆石子一共可以卖多少元？
【答案】301.44。
【分析】在此题中，底面周长为12.56米，根据半径＝底面周长÷2π，求出半径。再根据底面积＝πr2，求出底面积。圆锥的体积公式为：V＝Sh÷3，高为1.2米，代入数据计算即可求得这堆石子的体积，再根据“石子的体积×每立方米石子的售价60元＝这堆石子的总钱数”解答即可。
【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.2÷3×60
＝3.14×4×1.2÷3×60
＝301.44（元）
答：这堆石子一共可以卖301.44元。
故答案为：301.44。
【点评】此题考查了圆锥体积的求解方法及在生活中的应用。
47．一个圆锥形沙堆，量得底面周长是18.84米，高是3米，用这堆沙在10米宽的公路上铺0.03米厚，能铺多少米？
【答案】9.42米。
【分析】首先根据圆锥的体积公式：Vπr2h，求出这堆沙的体积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×3÷（10×0.03）
3.14×9×3÷0.3
＝28.26÷0.3
＝9.42（米）
答：能铺9.42米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式，注意单位换算。
48．建筑工地上有一个底面周长是12.56m，高1.5m的圆锥体沙堆，如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙子有多少吨？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，已知圆锥的底面周长是12.56m，则半径是12.56÷2÷3.14＝2m，然后求出圆锥的体积，即体积底面积×高，每立方米沙重1.5吨，用每立方米重量×体积＝这堆沙子的重量，据此回答．
【解答】解：根据题意得
12.56÷2÷3.14＝2（m）
＝12.56×0.5×1.5
＝9.42（吨）
答：这堆沙子有9.42吨．
【点评】本题考查了圆锥的应用，解决本题的关键是利用圆锥的体积公式求出体积．
49．一个圆锥形谷堆，底面直径为6米，高为1.2米．
（1）这堆稻谷的体积是多少立方米？
（2）如果每立方米稻谷的质量为800千克，这堆稻谷的质量为多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据题意可知，圆锥的底面直径是6米，高1.2米，利用圆锥的体积公式vsh，即可求出圆锥的体积；
（2）用圆锥的体积乘单位体积的稻谷的重量，就是这堆稻谷的总重量．
【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2×1.2，
3.14×9×1.2，
＝28.26×0.4，
＝11.304（立方米）；
答：这堆稻谷的体积是11.304立方米．
（2）11.304×800＝9043.2（千克）；
答：这堆稻谷的质量为9043.2千克．
【点评】此题属于圆锥体积的具体应用，直接利用圆锥的体积公式求出它的体积，再用体积乘每立方米谷重计算出重量即可．
50．一个圆锥形沙堆，半径是2米，高1.5米．已知每立方米沙子重1500千克，这堆沙子用一辆载重10吨的卡车一次能运完吗？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆锥的体积公式Vsh，求出圆锥形沙堆的体积，进而求出沙堆的重量，最后用沙堆的重量与10吨比较即可得出答案．
【解答】解：1500千克＝1.5吨
3.14×22×1.5×1.5
＝3.14×4×0.5×1.5
＝9.42（吨）
9.42吨＜10吨
所以这堆沙子用一辆载重10吨的卡车一次能运完．
答：这堆沙子用一辆载重10吨的卡车一次能运完．
【点评】此题主要考查了圆锥的体积公式的实际应用，注意计算时不要忘了乘．
51．一个圆锥形沙堆，底面积是36平方米，高1.2米，用这堆沙子去填一个长6米，宽5米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？
【答案】48厘米。
【分析】根据题意可知把圆锥形的沙堆填在长方体沙坑里，沙的体积不变，根据圆锥的体积公式：VSh，求出沙的体积，然后用沙的体积除以长方体沙坑的底面积即可，据此解答。
【解答】解：36×1.2÷（6×5）
＝14.4÷30
＝0.48（米）
0.48＝48（厘米）
答：沙坑里沙子的厚度是48厘米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用。
52．有一个近似于圆锥体的小麦堆，量得底面周长是12.56米，高是1.2米。若每立方米小麦约重750千克，这堆小麦约重多少千克？
【答案】3768千克。
【分析】通过底面周长求出底面半径，然后代入圆锥的体积公式求出麦堆体积，最后乘每立方米小麦的质量，从而求出这堆小麦大约有多少千克。
【解答】解：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
3.14×22×1.2750
＝5.024×750
＝3768（千克）
答：这堆小麦约重3768千克。
【点评】本题考查圆锥的体积的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
53．如图，这个机器零件是由一个圆柱和一个圆锥组合成的，圆柱部分的高为a，圆锥部分的高为b，且a：b＝3：2，已知该零件的体积为132立方厘米，试求圆锥的体积．
【答案】见试题解答内容
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，已知圆柱与圆锥的底面积相等，高的比是3：2，由此可以求出圆柱与圆锥体积的比，又知圆柱与圆锥的体积和是132立方厘米，进而求出圆锥的体积．
【解答】解：设圆柱的高为3h，圆锥的高为2h，
圆柱与圆锥体积的比是：
3Sh：S×2h
＝3Sh：Sh
＝9Sh：2Sh
＝9：2，
132
＝132
＝24（立方厘米），
答：圆锥的体积是24立方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆柱与圆锥体积的比．
54．一辆货车车厢是一个长方体，它的长是4m，宽是1.5m，高是4m，装满一车沙，卸车后堆成一个高是5m的近似圆锥的沙堆，这个沙堆的占地面积是多少？
【答案】14.4平方米。
【分析】首先根据长方体的体积公式：V＝abh，求出沙的体积，再根据圆锥的体积公式：VSh，那么S＝Vh，据此解答。
【解答】解：4×1.5×45
＝24×3÷5
＝72÷5
＝14.4（平方米）
答：这个沙堆的占地面积是14.4平方米。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
55．王大叔家有一堆小麦，堆成了圆锥形，王大叔量得其底面周长是9.42米，高是2米，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量是700千克，这堆小麦有多少千克？
【答案】4.71立方米，3297千克。
【分析】根据圆锥的体积公式：VSh，把数据代入公式即可求出这堆小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可。
【解答】解：3.14×（9.42÷3.14÷2）2×2
3.14×1.52×2
3.14×2.25×2
＝4.71（立方米）
4.71×700＝3297（千克）
答：这堆小麦的体积是4.71立方米，这堆小麦有3297千克。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
56．一个圆锥形碎石堆，底面直径是4米，高是1.5米。用这堆碎石在8米宽的公路上铺10厘米厚的路面，能铺多少米？
【答案】7.85米。
【分析】先利用圆锥的体积公式求出这个碎石堆的体积，由题意可知：所铺路面实际上是一个长方体，宽和高已知，依据碎石堆的体积不变，利用长方体的体积公式即可求解。
【解答】解：圆锥形状碎石堆的体积：
3.14×（4÷2）2×1.5
3.14×4×1.5
＝3.14×4×0.5
＝12.56×0.5
＝6.28（立方米）
10厘米＝0.1米
6.28÷（8×0.1）
＝6.28÷0.8
＝7.85（米）
答：这些碎石能铺路7.85米。
【点评】解答此题的关键是先求出碎石堆的体积，再据碎石堆的体积不变，即可求出铺路的长度。
57．有一个近似于圆锥形的小麦堆，它的底面周长是9.42米，高是0.6米。如果每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多重？（得数保留整千克数。）
【答案】989千克。
【分析】依据题意可知，利用圆的周长＝3.14×半径×2，计算出圆锥的底面半径，利用圆锥的体积＝3.14×半径×半径×高÷3，计算出小麦堆的体积，然后计算这堆小麦大约有多重。
【解答】解：9.42÷3.14÷2＝1.5（米）
3.14×1.5×1.5×0.6÷3×700
＝3.14×2.25×0.2×700
＝989.1（千克）
989.1千克≈989千克
答：这堆小麦大约989千克。
【点评】本题考查的是圆锥的体积公式的应用。
58．一个锥形小麦堆的底面半径为3米，高1.5米。如果每立方米小麦的质量约为700kg，这堆小麦的质量约为多少千克？
【答案】9891千克。
【分析】根据圆锥的体积计算公式：Vπr2h，即可求出这堆小麦的体积，用这堆小麦的体积再乘每立方米小麦的重量，就是这堆小麦的总重量。
【解答】解：3.14×32×1.5×700
＝14.13×700
＝9891（千克）
答：这堆小麦的质量约为9891千克。
【点评】此题主要考查了圆锥体积计算的应用，运用公式计算时不要漏乘。
59．一个圆锥形沙堆底面积是80平方米，高是15米，用这堆沙在5米宽的路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
【答案】4000米。
【分析】根据圆锥的体积公式：VSh，求出这堆沙的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，那么a＝V÷bh，把数据代入公式解答。
【解答】解：2厘米＝0.02米
80×15÷（5×0.02）
＝400÷0.1
＝4000（米）
答：能铺4000米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
60．一个圆锥形沙堆，底面周长为12.56米，高为1.2米。用这堆沙在20米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
【答案】12.56米。
【分析】先利用圆锥的体积计算公式VSh求出这堆沙的体积，再据沙子的体积不变，用长方体的体积公式V＝abh即可求出所铺沙子的长度。
【解答】解：2厘米＝0.02米，
沙堆的底面半径：12.56÷（2×3.14）
＝12.56÷6.28
＝2（米）
沙堆的体积：3.14×22×1.2
＝3.14×4×0.4
＝5.024（立方米）
所铺沙子的长度：5.024÷（20×0.02）
＝5.024÷0.4
＝12.56（米）
答：能铺12.56米长。
【点评】此题主要考查圆锥和长方体的体积计算方法，关键是明白：沙子的体积不变。
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