2024-2025学年江苏省徐州市泉山区五年级（下）期中数学试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年江苏省徐州市泉山区五年级（下）期中数学试卷（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 209.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-07 21:36:54 | ||
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文档简介
江苏省徐州市泉山区2024-2025学年五年级下学期期中数学试卷
第一部分：现场展示
1．选出两张数字卡片，按要求组成两位数。
0、5、6、7
（1）最大的偶数 。
（2）最小的奇数 。
（3）既是2的倍数，又是5的倍数 。
（4）既是3的倍数，又是5的倍数 。
第二部分：自主展示第一关：我会算
2．直接写出结果。
4.5+6.5＝ 3.7×0.4＝ 270÷30＝ 1.7×4＝
0.91﹣0.76＝ 0.63+1.7＝ 4×19＝ 3.2÷0.8＝
1.8×90＝ 89÷0.89＝ 0.96﹣0.3＝ 434+98＝
0.64÷16＝ 2﹣0.66＝ 3.7+7＝ 3﹣0.67﹣0.33＝
＝ ＝ ＝ 12.7﹣（3.6+2.7）＝
3．解方程。
6.6x﹣5x＝64 4+2.5x＝20 2x﹣2×0.3＝8
4．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
17和85 12和15 13和7
第二关：我会填
5．果园里有桃树x棵，梨树的棵数是桃树的1.5倍，果园里有桃树和梨树共 棵．梨树比桃树多 棵．
6．三个连续偶数，最小的是a，那么最大的是 ，这三个数的和是 。
7．A、B都是自然数，如果A÷B＝4，则A和B的最小公倍数是 ，最大公因数是 。
8．在横线上填上合适的分数。
25分＝ 时 400毫升＝ 升
7分米＝ 米 20公顷＝ 平方千米
9．一个数的最大因数是36，这个数的因数有 个，把这个数分解质因数是 。
10．一个数由2个1和1个组成，这个数是 ，它含有 个这样的分数单位，再加上 个这样的分数单位就是最小的合数。
11．一个三位数4□□，既是3的倍数，又含有因数5，还是一个偶数，这个三位数最小是 ，最大是 。
12．
13．一项科学研究表明，10岁到50岁的人每天所需睡眠的时间（单位：小时）与这个人岁数的关系是：每天所需的睡眠时间+岁数×0.1＝11。王宇今年10岁，他每天睡 小时可以满足睡眠要求。
14．用长5厘米、宽4厘米的长方形，照右图的样子拼成正方形。拼成的正方形边长最小是 厘米，需要 个长方形。
15．“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都是两个素数之和。写出两个符合猜想的算式： 、 。
16．水上遇险求救电话是一个五位数，从左边起，第一位既不是质数也不是合数，第二位数既是偶数也是质数，第三位数是3的最小倍数，十位上的数既是奇数也是合数，个位上的数是5的最大因数，这个号码是 。
17．《孙子算经》中有一个“物不知数”问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”意思是一个整数除以3余2，除以5余3，除以7余2，这个整数最小是 。
第三关：我会选
18．气象台要绘制一张两地一周天气情况变化统计图，应绘制（ ）比较合适。
A．单式条形统计图 B．单式折线统计图 C．复式条形统计图 D．复式折线统计图
19．如图，甲、乙、丙三位同学分别用画图的方法表示了对的理解。图中的涂色部分能用表示的是（ ）
A．甲、乙 B．乙、丙 C．甲、丙 D．甲、乙、丙
20．如果两个数的积是偶数，那么这两个数（ ）
A．都是偶数 B．至少有一个偶数 C．都是奇数 D．至少有一个奇数
21．下面可以用方程“3x﹣6＝24”表示的是（ ）
A．白兔有x只，黑兔有24只，白兔比黑兔的3倍少6只。
B．故事书有x本，科技书有24本，科技书比故事书多6本。
C．小丽买了3支钢笔，每支x元，付给营业员24元，找回6元。
D．美术小组有x人，舞蹈小组有24人，舞蹈小组人数比美术小组人数的3倍少6人。
22．6的因数有1、2、3、6，这几个因数之间的关系是1+2+3＝6，像6这样的数叫作完美数（也叫完全数），下面（ ）也是完美数。
A．8 B．16 C．28
23．小刚买了2支同样的钢笔和3支同样的铅笔，小明买了同样的9支铅笔，他们付的钱数一样多，1支钢笔的价格等于（ ）支铅笔的价格。
A．2 B．3 C．4 D．5
24．小亮从家出发到书店买书，走了一半时，想起忘带钱了，于是回家去取钱，然后去书店挑了几本书后回家．下面选项中能比较准确地反映小亮的行为的是（ ）
A． B．
C． D．
25．东风小学大课间活动，五（2）班在“螃蟹接力赛”中，一组用了分钟，二组用了分钟，三组用了2.15分钟。获得冠军的是（ ）组。
A．一 B．二 C．三 D．一和三
26．要使是假分数，是真分数，a应是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
27．下面的说法中，正确的有（ ）个。
①一个自然数越小，它的因数个数越少。
②除2以外，其他的质数都是奇数。
③100以内所有质数的积一定是偶数。
④任何一个奇数加上1以后，一定能被2整除。
⑤一个数的倍数一定比它的因数大。
A．2 B．3 C．4 D．5
第四关：我会做
28．许元用编程软件编了一个运算程序，运行情况如图所示。
（1）如果输入6，经过运算，会输出 。
（2）如果经过运算程序输出的数是63，则输入的数为 。
（3）如果输入的数是x，经过运算程序，输出的数可以表示为 。
29．请把如图的方格图分解成几个面积最大且相等的正方形，且没有剩余。
第五关：我会用
30．神舟十七号载人飞船于2024年4月30日安全返回地球，在轨飞行187天，飞行时间比神舟十号载人飞船的12倍还多7天，神舟十号载人飞船在轨飞行多少天？
31．清明节祭扫，同学们用96枝白花和72枝黄花扎花束，要求每束花里白花的枝数相同，黄花的枝数也相同，且所有的花正好扎完没有剩余。最多可以扎多少束花？每束花中白花有几枝？黄花有几枝？
32．中国南极科考站共有5个，分别是长城站、中山站、昆仑站、泰山站和秦岭站。中山站的建筑面积比泰山站多6400平方米，是泰山站的7.4倍。中山站和泰山站的建筑面积各是多少平方米？
33．学校买来6箱图书，每箱50本，平均分给五年级12个班，每个班分到多少本图书？每个班分到几分之几箱？
34．乐乐和阳阳同时从家出发，相向而行，乐乐每分钟行60米，4分钟后乐乐超过中点40米，两人之间还相距20米（未相遇）。阳阳每分钟行多少米？
35．下面是实验小学植树节当天一至六年级植树情况统计表。
年级棵数性别 一 二 三 四 五 六
男 32 38 44 61 68 77
女 21 24 38 52 60 67
（1）根据统计表，完成如图的折线统计图。
（2） 年级男、女生植树棵数相差最大； 年级男、女生植树棵数相差最小。
（3）平均每个年级植树多少棵？
参考答案
第一部分：现场展示
1．解：（1）最大的偶数76。
（2）最小的奇数57。
（3）既是2的倍数，又是5的倍数70。（答案不唯一）
（4）既是3的倍数，又是5的倍数75。（答案不唯一）
故答案为：76；57；70（答案不唯一）；75（答案不唯一）。
第二部分：自主展示第一关：我会算
2．解：4.5+6.5＝11 3.7×0.4＝1.48 270÷30＝9 1.7×4＝6.8
0.91﹣0.76＝0.15 0.63+1.7＝2.33 4×19＝76 3.2÷0.8＝4
1.8×90＝162 89÷0.89＝100 0.96﹣0.3＝0.66 434+98＝532
0.64÷16＝0.04 2﹣0.66＝1.34 3.7+7＝10.7 3﹣0.67﹣0.33＝2
＝ ＝ ＝ 12.7﹣（3.6+2.7）＝6.4
3．解：（1）6.6x﹣5x＝64
1.6x＝64
1.6x÷1.6＝64÷1.6
x＝40
（2）4+2.5x＝20
4+2.5x﹣4＝20﹣4
2.5x＝16
2.5x÷2.5＝16÷2.5
x＝6.4
（3）2x﹣2×0.3＝8
2x﹣0.6＝8
2x﹣0.6+0.6＝8+0.6
2x＝8.6
2x÷2＝8.6÷2
x＝4.3
4．解：85是17的5倍，所以17和85的最大公因数是17，最小公倍数是85；
12＝2×2×3
15＝3×5
所以12和15的最大公因数是3，最小公倍数是2×2×3×5＝60；
13和7互质，所以13和7的最大公因数是1，最小公倍数是13×7＝91。
第二关：我会填
5．解：x+1.5x＝2.5x（棵）；
1.5x﹣x＝0.5x（棵）；
答：果园里有桃树和梨树共2.5x棵，梨树比桃树多0.5x棵；
故答案为：2.5x，0.5x．
6．解：三个连续偶数，最小的是a，另两个数分别是a+2和a+4，最大的是a+4。
a+（a+2）+（a+4）
＝（a+a+a）+（2+4）
＝3a+6
答：三个连续偶数，最小的是a，那么最大的是a+4，这三个数的和是3a+6。
故答案为：a+4，3a+6。
7．解：A、B都是自然数，如果A÷B＝4，则A和B的最小公倍数是A，最大公因数是B。
故答案为：A；B。
8．解：25分＝时
400毫升＝升
7分米＝米
20公顷＝平方千米
故答案为：；；；。
9．解：一个数的最大因数是36，这个数是36，36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18和36，一共有9个，把这个数分解质因数是36＝2×2×3×3。
故答案为：9，36＝2×2×3×3。
10．解：一个数由2个1和1个组成，这个数是2（或），它含有9个这样的分数单位，再加7个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为：2（或），9，7。
11．解：个位数字是0，4+0+2＝6，6是3的倍数，420既是3的倍数，又含有因数5，还是一个偶数；
个位数字是0，4+0+5＝9，9是3的倍数，450既是3的倍数，又含有因数5，还是一个偶数；
个位数字是0，4+0+8＝12，12是3的倍数，480既是3的倍数，又含有因数5，还是一个偶数。
答：一个三位数4□□，既是3的倍数，又含有因数5，还是一个偶数，这个三位数最小是420，最大是480。
故答案为：420；480。
12．解：第1条线段表示1个“单位长度”，第2条线段左起有2个“单位长度”，右端还有1个“单位长度”的，第2条线段表示。
故答案为：。
13．解：11﹣10×0.1
＝11﹣1
＝10（小时）
答：他每天睡10小时可以满足睡眠要求。
故答案为：10。
14．解：（1）4×5＝20
即拼成的正方形的边长20厘米。
（20÷4）×（20÷5）
＝5×4
＝20（个）
答：拼成的正方形的边长是20厘米，需要20个长方形。
故答案为：20，20。
15．解：“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都是两个素数之和。写出两个符合猜想的算式：32＝13+19、12＝7+5。
故答案为：32＝13+19、12＝7+5。
16．解：从左边起，第一位既不是质数也不是合数，是1；
第二位数既是偶数也是质数，是2；
第三位数是3的最小倍数，是3；
十位上的数既是奇数也是合数，是9；
个位上的数是5的最大因数，是5。
这个号码是12395。
17．解：[3，7]＝21
21+2＝23
答：这个数最小是23。
故答案为：23。
第三关：我会选
18．解：根据统计图的特点可知：要比较两个城市一周的最高气温的变化情况，采用复式折线统计图比较合适；
故选：D。
19．解：结合图形，由分析可知：图中的涂色部分能用表示的是甲、乙。
故选：A。
20．解：奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数
要使两个数的积是偶数，那么这两个数至少有一个偶数；
故选：B．
21．解：A.白兔有x只，黑兔有24只，白兔比黑兔的3倍少6只，列方程表示为：x＝24×3﹣6；
B.故事书有x本，科技书有24本，科技书比故事书多6本，列方程表示为：x+6＝24；
C.小丽买了3支钢笔，每支x元，付给营业员24元，找回6元，列方程表示为：3x+6＝24；
D.美术小组有x人，舞蹈小组有24人，舞蹈小组人数比美术小组人数的3倍少6人，列方程表示为3x﹣6＝24。
故选：D。
22．解：A.8的因数有：1、2、4、8，1+2+4≠8，所以8不是完美数；
B.16的因数有：1、2、4、8、16，1+2+4+8≠16，所以16不是完美数；
C.28的因数有：1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14＝28，所以28是完美数。
故选：C。
23．解：因为2支钢笔的总价+3支铅笔的总价＝9支铅笔的总价，
9﹣3＝6（支）
即2支钢笔的总价＝6支铅笔的总价，
6÷2＝3（支）
所以1支钢笔的总价＝3支铅笔的总价。
故选：B。
24．解：图A表明小亮从家出发后走了一半时，又返回家中，然后再从家出发到达书店停留了一会就再次返回家中，符合题意．
图B显然不正确，出发地点不是从家出发，所以此描述是错误的；
图C显示不正确，没有在书店停留的时间；所以此描述是错误的；
图D显示不正确，表明小亮从家出发到了书店又返回家，不符合题意；
故选：A．
25．解：2＝2.1666……
＝2.571428……
2.15＜2.166……＜2.571428……，所以三组用时最少，获得冠军的是三组。
故选：C。
26．解：因为是假分数，所以a≥7；因为是真分数，所以a＜8，所以a＝7。
故选：B。
27．解：①一个自然数越小，它的因数个数越少。说法错误，例如8的因数有1，2，4，8，一共4个，9的因数有1，3，9，一共三个，所以一个自然数越小，它的因数个数不一定越少。
②除2以外，其他的质数都是奇数。说法正确。2是唯一的偶质数。
③100 以内所有质数的积一定是偶数。说法正确，因为2是质数，任何数与2相乘的积都是偶数。
④任何一个奇数加上1以后，一定能被2整除。说法正确。
⑤一个数的倍数一定比它的因数大。说法错误，一个数的最小倍数等于这个数的最大因数。
②③④说法正确。
故选：B。
第四关：我会做
28．解：（1）62﹣1＝35
答：如果输入6，经过运算，会输出35。
（2）63+1＝64
64＝82
答：如果经过运算程序输出的数是63，则输入的数为8。
（3）如果输入的数是x，经过运算程序，输出的数可以表示为（x2﹣1）。
故答案为：35；8；（x2﹣1）。
29．解：如图所示：
第五关：我会用
30．解：（187﹣7）÷12
＝180÷12
＝15（天）
答：神舟十号载人飞船在轨飞行15天。
31．解：96＝2×2×2×2×2×3
72＝2×2×2×3×3
96和72的最大公因数是2×2×2×3＝24。
96÷24＝4（朵）
72÷24＝3（朵）
答：最多可以扎24束花，每束花中红花有4朵，黄花有3朵。
32．解：6400÷（7.4﹣1）
＝6400÷6.4
＝1000（平方米）
1000×7.4＝7400（平方米）
答：中山站的建筑面积是7400平方米；泰山站的建筑面积是1000平方米。
33．解：6×50÷12
＝300÷12
＝25（本）
6÷12＝（箱）
答：每个班分到25本图书；每个班分到箱。
34．解：60×4﹣40
＝240﹣40
＝200（米）
200×2﹣20
＝400﹣20
＝380（米）
（380﹣240）÷4
＝140÷4
＝35（米）
答：阳阳每分钟行35米。
35．解：（1）如图：
（2）二年级男、女生植树棵数相差最大；三年级男、女生植树棵数相差最小。
（3）（32+38+44+61+68+77+21+24+38+52+60+67）÷6
＝582÷6
＝97（棵）
答：平均每个年级植树97棵。
故答案为：二，三。
第一部分：现场展示
1．选出两张数字卡片，按要求组成两位数。
0、5、6、7
（1）最大的偶数 。
（2）最小的奇数 。
（3）既是2的倍数，又是5的倍数 。
（4）既是3的倍数，又是5的倍数 。
第二部分：自主展示第一关：我会算
2．直接写出结果。
4.5+6.5＝ 3.7×0.4＝ 270÷30＝ 1.7×4＝
0.91﹣0.76＝ 0.63+1.7＝ 4×19＝ 3.2÷0.8＝
1.8×90＝ 89÷0.89＝ 0.96﹣0.3＝ 434+98＝
0.64÷16＝ 2﹣0.66＝ 3.7+7＝ 3﹣0.67﹣0.33＝
＝ ＝ ＝ 12.7﹣（3.6+2.7）＝
3．解方程。
6.6x﹣5x＝64 4+2.5x＝20 2x﹣2×0.3＝8
4．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
17和85 12和15 13和7
第二关：我会填
5．果园里有桃树x棵，梨树的棵数是桃树的1.5倍，果园里有桃树和梨树共 棵．梨树比桃树多 棵．
6．三个连续偶数，最小的是a，那么最大的是 ，这三个数的和是 。
7．A、B都是自然数，如果A÷B＝4，则A和B的最小公倍数是 ，最大公因数是 。
8．在横线上填上合适的分数。
25分＝ 时 400毫升＝ 升
7分米＝ 米 20公顷＝ 平方千米
9．一个数的最大因数是36，这个数的因数有 个，把这个数分解质因数是 。
10．一个数由2个1和1个组成，这个数是 ，它含有 个这样的分数单位，再加上 个这样的分数单位就是最小的合数。
11．一个三位数4□□，既是3的倍数，又含有因数5，还是一个偶数，这个三位数最小是 ，最大是 。
12．
13．一项科学研究表明，10岁到50岁的人每天所需睡眠的时间（单位：小时）与这个人岁数的关系是：每天所需的睡眠时间+岁数×0.1＝11。王宇今年10岁，他每天睡 小时可以满足睡眠要求。
14．用长5厘米、宽4厘米的长方形，照右图的样子拼成正方形。拼成的正方形边长最小是 厘米，需要 个长方形。
15．“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都是两个素数之和。写出两个符合猜想的算式： 、 。
16．水上遇险求救电话是一个五位数，从左边起，第一位既不是质数也不是合数，第二位数既是偶数也是质数，第三位数是3的最小倍数，十位上的数既是奇数也是合数，个位上的数是5的最大因数，这个号码是 。
17．《孙子算经》中有一个“物不知数”问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”意思是一个整数除以3余2，除以5余3，除以7余2，这个整数最小是 。
第三关：我会选
18．气象台要绘制一张两地一周天气情况变化统计图，应绘制（ ）比较合适。
A．单式条形统计图 B．单式折线统计图 C．复式条形统计图 D．复式折线统计图
19．如图，甲、乙、丙三位同学分别用画图的方法表示了对的理解。图中的涂色部分能用表示的是（ ）
A．甲、乙 B．乙、丙 C．甲、丙 D．甲、乙、丙
20．如果两个数的积是偶数，那么这两个数（ ）
A．都是偶数 B．至少有一个偶数 C．都是奇数 D．至少有一个奇数
21．下面可以用方程“3x﹣6＝24”表示的是（ ）
A．白兔有x只，黑兔有24只，白兔比黑兔的3倍少6只。
B．故事书有x本，科技书有24本，科技书比故事书多6本。
C．小丽买了3支钢笔，每支x元，付给营业员24元，找回6元。
D．美术小组有x人，舞蹈小组有24人，舞蹈小组人数比美术小组人数的3倍少6人。
22．6的因数有1、2、3、6，这几个因数之间的关系是1+2+3＝6，像6这样的数叫作完美数（也叫完全数），下面（ ）也是完美数。
A．8 B．16 C．28
23．小刚买了2支同样的钢笔和3支同样的铅笔，小明买了同样的9支铅笔，他们付的钱数一样多，1支钢笔的价格等于（ ）支铅笔的价格。
A．2 B．3 C．4 D．5
24．小亮从家出发到书店买书，走了一半时，想起忘带钱了，于是回家去取钱，然后去书店挑了几本书后回家．下面选项中能比较准确地反映小亮的行为的是（ ）
A． B．
C． D．
25．东风小学大课间活动，五（2）班在“螃蟹接力赛”中，一组用了分钟，二组用了分钟，三组用了2.15分钟。获得冠军的是（ ）组。
A．一 B．二 C．三 D．一和三
26．要使是假分数，是真分数，a应是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
27．下面的说法中，正确的有（ ）个。
①一个自然数越小，它的因数个数越少。
②除2以外，其他的质数都是奇数。
③100以内所有质数的积一定是偶数。
④任何一个奇数加上1以后，一定能被2整除。
⑤一个数的倍数一定比它的因数大。
A．2 B．3 C．4 D．5
第四关：我会做
28．许元用编程软件编了一个运算程序，运行情况如图所示。
（1）如果输入6，经过运算，会输出 。
（2）如果经过运算程序输出的数是63，则输入的数为 。
（3）如果输入的数是x，经过运算程序，输出的数可以表示为 。
29．请把如图的方格图分解成几个面积最大且相等的正方形，且没有剩余。
第五关：我会用
30．神舟十七号载人飞船于2024年4月30日安全返回地球，在轨飞行187天，飞行时间比神舟十号载人飞船的12倍还多7天，神舟十号载人飞船在轨飞行多少天？
31．清明节祭扫，同学们用96枝白花和72枝黄花扎花束，要求每束花里白花的枝数相同，黄花的枝数也相同，且所有的花正好扎完没有剩余。最多可以扎多少束花？每束花中白花有几枝？黄花有几枝？
32．中国南极科考站共有5个，分别是长城站、中山站、昆仑站、泰山站和秦岭站。中山站的建筑面积比泰山站多6400平方米，是泰山站的7.4倍。中山站和泰山站的建筑面积各是多少平方米？
33．学校买来6箱图书，每箱50本，平均分给五年级12个班，每个班分到多少本图书？每个班分到几分之几箱？
34．乐乐和阳阳同时从家出发，相向而行，乐乐每分钟行60米，4分钟后乐乐超过中点40米，两人之间还相距20米（未相遇）。阳阳每分钟行多少米？
35．下面是实验小学植树节当天一至六年级植树情况统计表。
年级棵数性别 一 二 三 四 五 六
男 32 38 44 61 68 77
女 21 24 38 52 60 67
（1）根据统计表，完成如图的折线统计图。
（2） 年级男、女生植树棵数相差最大； 年级男、女生植树棵数相差最小。
（3）平均每个年级植树多少棵？
参考答案
第一部分：现场展示
1．解：（1）最大的偶数76。
（2）最小的奇数57。
（3）既是2的倍数，又是5的倍数70。（答案不唯一）
（4）既是3的倍数，又是5的倍数75。（答案不唯一）
故答案为：76；57；70（答案不唯一）；75（答案不唯一）。
第二部分：自主展示第一关：我会算
2．解：4.5+6.5＝11 3.7×0.4＝1.48 270÷30＝9 1.7×4＝6.8
0.91﹣0.76＝0.15 0.63+1.7＝2.33 4×19＝76 3.2÷0.8＝4
1.8×90＝162 89÷0.89＝100 0.96﹣0.3＝0.66 434+98＝532
0.64÷16＝0.04 2﹣0.66＝1.34 3.7+7＝10.7 3﹣0.67﹣0.33＝2
＝ ＝ ＝ 12.7﹣（3.6+2.7）＝6.4
3．解：（1）6.6x﹣5x＝64
1.6x＝64
1.6x÷1.6＝64÷1.6
x＝40
（2）4+2.5x＝20
4+2.5x﹣4＝20﹣4
2.5x＝16
2.5x÷2.5＝16÷2.5
x＝6.4
（3）2x﹣2×0.3＝8
2x﹣0.6＝8
2x﹣0.6+0.6＝8+0.6
2x＝8.6
2x÷2＝8.6÷2
x＝4.3
4．解：85是17的5倍，所以17和85的最大公因数是17，最小公倍数是85；
12＝2×2×3
15＝3×5
所以12和15的最大公因数是3，最小公倍数是2×2×3×5＝60；
13和7互质，所以13和7的最大公因数是1，最小公倍数是13×7＝91。
第二关：我会填
5．解：x+1.5x＝2.5x（棵）；
1.5x﹣x＝0.5x（棵）；
答：果园里有桃树和梨树共2.5x棵，梨树比桃树多0.5x棵；
故答案为：2.5x，0.5x．
6．解：三个连续偶数，最小的是a，另两个数分别是a+2和a+4，最大的是a+4。
a+（a+2）+（a+4）
＝（a+a+a）+（2+4）
＝3a+6
答：三个连续偶数，最小的是a，那么最大的是a+4，这三个数的和是3a+6。
故答案为：a+4，3a+6。
7．解：A、B都是自然数，如果A÷B＝4，则A和B的最小公倍数是A，最大公因数是B。
故答案为：A；B。
8．解：25分＝时
400毫升＝升
7分米＝米
20公顷＝平方千米
故答案为：；；；。
9．解：一个数的最大因数是36，这个数是36，36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18和36，一共有9个，把这个数分解质因数是36＝2×2×3×3。
故答案为：9，36＝2×2×3×3。
10．解：一个数由2个1和1个组成，这个数是2（或），它含有9个这样的分数单位，再加7个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为：2（或），9，7。
11．解：个位数字是0，4+0+2＝6，6是3的倍数，420既是3的倍数，又含有因数5，还是一个偶数；
个位数字是0，4+0+5＝9，9是3的倍数，450既是3的倍数，又含有因数5，还是一个偶数；
个位数字是0，4+0+8＝12，12是3的倍数，480既是3的倍数，又含有因数5，还是一个偶数。
答：一个三位数4□□，既是3的倍数，又含有因数5，还是一个偶数，这个三位数最小是420，最大是480。
故答案为：420；480。
12．解：第1条线段表示1个“单位长度”，第2条线段左起有2个“单位长度”，右端还有1个“单位长度”的，第2条线段表示。
故答案为：。
13．解：11﹣10×0.1
＝11﹣1
＝10（小时）
答：他每天睡10小时可以满足睡眠要求。
故答案为：10。
14．解：（1）4×5＝20
即拼成的正方形的边长20厘米。
（20÷4）×（20÷5）
＝5×4
＝20（个）
答：拼成的正方形的边长是20厘米，需要20个长方形。
故答案为：20，20。
15．解：“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都是两个素数之和。写出两个符合猜想的算式：32＝13+19、12＝7+5。
故答案为：32＝13+19、12＝7+5。
16．解：从左边起，第一位既不是质数也不是合数，是1；
第二位数既是偶数也是质数，是2；
第三位数是3的最小倍数，是3；
十位上的数既是奇数也是合数，是9；
个位上的数是5的最大因数，是5。
这个号码是12395。
17．解：[3，7]＝21
21+2＝23
答：这个数最小是23。
故答案为：23。
第三关：我会选
18．解：根据统计图的特点可知：要比较两个城市一周的最高气温的变化情况，采用复式折线统计图比较合适；
故选：D。
19．解：结合图形，由分析可知：图中的涂色部分能用表示的是甲、乙。
故选：A。
20．解：奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数
要使两个数的积是偶数，那么这两个数至少有一个偶数；
故选：B．
21．解：A.白兔有x只，黑兔有24只，白兔比黑兔的3倍少6只，列方程表示为：x＝24×3﹣6；
B.故事书有x本，科技书有24本，科技书比故事书多6本，列方程表示为：x+6＝24；
C.小丽买了3支钢笔，每支x元，付给营业员24元，找回6元，列方程表示为：3x+6＝24；
D.美术小组有x人，舞蹈小组有24人，舞蹈小组人数比美术小组人数的3倍少6人，列方程表示为3x﹣6＝24。
故选：D。
22．解：A.8的因数有：1、2、4、8，1+2+4≠8，所以8不是完美数；
B.16的因数有：1、2、4、8、16，1+2+4+8≠16，所以16不是完美数；
C.28的因数有：1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14＝28，所以28是完美数。
故选：C。
23．解：因为2支钢笔的总价+3支铅笔的总价＝9支铅笔的总价，
9﹣3＝6（支）
即2支钢笔的总价＝6支铅笔的总价，
6÷2＝3（支）
所以1支钢笔的总价＝3支铅笔的总价。
故选：B。
24．解：图A表明小亮从家出发后走了一半时，又返回家中，然后再从家出发到达书店停留了一会就再次返回家中，符合题意．
图B显然不正确，出发地点不是从家出发，所以此描述是错误的；
图C显示不正确，没有在书店停留的时间；所以此描述是错误的；
图D显示不正确，表明小亮从家出发到了书店又返回家，不符合题意；
故选：A．
25．解：2＝2.1666……
＝2.571428……
2.15＜2.166……＜2.571428……，所以三组用时最少，获得冠军的是三组。
故选：C。
26．解：因为是假分数，所以a≥7；因为是真分数，所以a＜8，所以a＝7。
故选：B。
27．解：①一个自然数越小，它的因数个数越少。说法错误，例如8的因数有1，2，4，8，一共4个，9的因数有1，3，9，一共三个，所以一个自然数越小，它的因数个数不一定越少。
②除2以外，其他的质数都是奇数。说法正确。2是唯一的偶质数。
③100 以内所有质数的积一定是偶数。说法正确，因为2是质数，任何数与2相乘的积都是偶数。
④任何一个奇数加上1以后，一定能被2整除。说法正确。
⑤一个数的倍数一定比它的因数大。说法错误，一个数的最小倍数等于这个数的最大因数。
②③④说法正确。
故选：B。
第四关：我会做
28．解：（1）62﹣1＝35
答：如果输入6，经过运算，会输出35。
（2）63+1＝64
64＝82
答：如果经过运算程序输出的数是63，则输入的数为8。
（3）如果输入的数是x，经过运算程序，输出的数可以表示为（x2﹣1）。
故答案为：35；8；（x2﹣1）。
29．解：如图所示：
第五关：我会用
30．解：（187﹣7）÷12
＝180÷12
＝15（天）
答：神舟十号载人飞船在轨飞行15天。
31．解：96＝2×2×2×2×2×3
72＝2×2×2×3×3
96和72的最大公因数是2×2×2×3＝24。
96÷24＝4（朵）
72÷24＝3（朵）
答：最多可以扎24束花，每束花中红花有4朵，黄花有3朵。
32．解：6400÷（7.4﹣1）
＝6400÷6.4
＝1000（平方米）
1000×7.4＝7400（平方米）
答：中山站的建筑面积是7400平方米；泰山站的建筑面积是1000平方米。
33．解：6×50÷12
＝300÷12
＝25（本）
6÷12＝（箱）
答：每个班分到25本图书；每个班分到箱。
34．解：60×4﹣40
＝240﹣40
＝200（米）
200×2﹣20
＝400﹣20
＝380（米）
（380﹣240）÷4
＝140÷4
＝35（米）
答：阳阳每分钟行35米。
35．解：（1）如图：
（2）二年级男、女生植树棵数相差最大；三年级男、女生植树棵数相差最小。
（3）（32+38+44+61+68+77+21+24+38+52+60+67）÷6
＝582÷6
＝97（棵）
答：平均每个年级植树97棵。
故答案为：二，三。
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