【小升初押题卷】正、反比例应用题高频易错冲刺卷（含解析）-2024-2025学年六年级下学期数学苏教版

正、反比例应用题
1．疫情期间，志愿者要给某封控小区的地面和门窗进行消杀。按照说明，3.5mL的消毒液需要加入1050mL的水，按照此方法，如果用150mL的消毒液，需要加入多少升水？（用比例解答）
2．给一个房间铺地砖，如果用边长3分米的正方形地砖铺，320块正好铺满．如果改用面积是16平方分米的地砖铺，至少需要多少块．
3．淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3：5，淘气收集了36张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？（用比例知识解答）
4．用方砖铺设一间客厅地面．如果用边长是6分米的，需要80块．如果用边长是8分米的需要多少块？（用比例解）
5．五年级同学做广播操，每行站20人，正好站15行。如果每行站25人，可以站多少行？（用比例解决）
6．新华书店《少儿百科全书》原价每套160元，现书店店庆促销，所有的书均按八折出售，原来买16套这书的钱现在可以买几套？（用比例解）
7．王叔叔开一辆小货车从龙南去广州进货。去时空车每小时行90千米，3.5小时到达。返回时由于载货，每小时只能行60千米，需要多少小时返回龙南？（用比例解决问题）
8．160千克小麦能磨出136千克面粉．照这样计算，要磨出680千克面粉，需要多少千克小麦？（用比例知识解答）
9．一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例方法解答）
10．在太阳照射下，一幢大厦与它影长的比是500：1．
（1）如果测量它的影长是40厘米，那么这幢大厦高多少米？（用比例解答）
（2）同时同地物体的长度与它的影长的比值不变．在这幢大厦的墙角有一棵8米高的大树，这棵树的影长是多少厘米？（用比例解答）
11．一条公路总长为36千米，开工5天修了4.5千米，照这样计算修完这条公路还要多少天？（用比例解）
12．小波的身高是1.5m，他的影长是2.4m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
13．一辆自行车前齿轮齿数是28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5m．求自行车的后齿轮直径．（结果保留两位小数）
14．小东家的客厅是正方形的，用边长为0.8米的方砖铺地，正好需要90块。如果改用边长为0.6米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）
15．一间教室要用方砖铺地。用边长是3分米的正方形方砖，需要960块，假如改用边长为4分米的正方形方砖，需要多少块？（用比例解）
16．给一间教室铺地砖，如果用边长0.3米的方砖，正好需要600块．如果改用边长0.5米的方砖铺，也恰好铺好．问：需要边长0.5米的方砖多少块？
17．一间会议室用边长4分米的方砖铺地要540块，改用边长6分米的方砖铺地要多少块？
18．一间会议室。用边长3分米的方砖铺需192块，如果改用边长是4分米的方砖铺，需多少块？（用比例解）
19．李明身高1.5米，一天上午在阳光下，量得它的影长2米，同时量得一根电线杆在平地上的影长为18米，求电线杆的高度．（用比例解）
20．如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面3m处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部4m处．旗杆折断之前有多高？
21．长州电厂有一批煤，原计划每天烧5吨，可以烧60天，实际每天节约20%，这批煤实际可以烧多少天？（用比例解）
22．聪聪读一本名人传记，计划每天读20页，用18天读完。实际阅读过程中，他每天多读20%，这样他提前几天读完？（用比例知识解答）
23．用同种规格的木地板铺地，如果铺60平方米，需要240块木地板；如果铺45平方米，需要这样的木地板多少块？（用比例解）
24．一间房子用方砖铺地．如果用边长3分米的正方形地砖，需要480块；如果改用变长4分米的正方形地砖，一共需要多少块？
25．某村有小麦198公顷，前5天收割了90公顷，照这样计算，剩下的还要多少天收割完？（用比例解）
26．阳光小学为美化环境，从花农那里买来一车花，栽在一个长方形花园里。如果每行栽24株花，可以栽48行；如果每行多栽12株，少栽多少行？（用比例解）
27．如图是一个水龙头打开后的出水量情况统计图。
（1）当水龙头打开30秒时，出水量是 　 　 升。
（2）如果要出水15升，水龙头要打开多长时间？（用比例解答）
28．星星校服厂生产一批校服，原计划每天生产150套，30天可以完工，由于要加快进度，实际每天比原计划多生产20%，实际多少天完成任务？（用比例的知识解答）
29．王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km。原路返回时每小时行60km，返回用了多长时间？（用比例的知识解答）
30．法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320米。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1：10。这座模型高多少米？
31．一辆货车2小时可以行驶90千米。按照这样的速度，从甲地到乙地共行驶了5小时，甲，乙两地之间的公路长多少千米？（用比例解答）
32．一艘轮船，从甲地到乙地每小时航行20千米，18小时到达，从乙地返回甲地，每小时多航行4千米，需要多少小时到达甲地？（用比例解）
33．星光小学为美化环境，在一个长方形花坛里栽杜鹃花。如果每行栽18棵杜鹃花，可以栽50行。如果每行多栽12棵，要栽多少行？（用比例解）
34．给一间房子铺地面，用面积是8平方分米的方砖，需要90块，如果改用边长是3分米的方砖，要多少块？（用比例知识解）
35．林浩家要为客厅铺地砖，计划用面积0.36平方米的方砖需要150块。实际改用边长80厘米的方砖，需要买多少块这样的方砖？
36．如果100克的海水可以晒出3克盐，那么5000吨海水可以晒出多少吨盐？（用比例解）
37．一辆汽车从甲地出发乙地，前3小时行驶了360千米，用同样的速度再行驶1.2小时就到达乙地，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解答）
38．江苏省淮盐产场是中国四大盐场之一。其中，一个晒盐场用100克海水可以晒出6克盐。如果一块盐田一次放入650吨海水，可以晒出多少吨盐？
39．为保证食品安全，实验学校后勤部常自己榨取花生油，用50kg花生仁可以榨出花生油18kg。照这样算，实验学校学生食堂6月份需用花生油540kg，需要准备多少千克的花生仁用于榨油？（用正比例解答）
40．中国自主研发的标准动车组“复兴号”达到了世界先进水平，从北京到济南全程约490km，仅需1.4小时到达。照这样计算，北京到上海全程约1400km，需要几小时到达？（用比例知识解答）
41．十里泉发电厂运来一批煤炭，原计划每天用24吨，30天用完，实际每天多用了6吨，可以提前几天用完？（列比例解答）
42．向阳小学食堂买来900千克大米，5天吃了150千克，照这样计算，这些大米一共能吃多少天？（用比例的知识解答）
43．世界上最粗的树是“百骑大栗树”，据悉，它的树干大约需要36个身高1.5m的小学生伸开双臂才能围住，换成身高1.8m的成年人，大约需要多少个成年人伸开双臂才能围住？（人双臂展开的长度约等于人的身高）请用比例解决问题。
44．高叔叔打360个字共用了3分，按照这样的速度，他打540个字需要多少分？（用比例解答）
45．如图中小兔子玩具是按大兔子玩具的1：8做的，小兔子玩具有多高？
46．在同一时间、同一地点测量出一棵桂花树的高度是1.5米，影子长0.6米。量得教学楼的影子长9米，这栋教学楼的实际高度是多少米？（用比例解）
47．某一人造地球卫星在空中绕地球运行3周需要7.5小时。照这样计算运行14周需要多少小时？（用比例知识解答）
48．村里修一条水泥路，计划每天修150米，用30天完成任务。由于村民着急使用，为了提前完成任务实际每天比计划多修，这样实际几天完成任务？（用比例知识解答）
49．学校组织同学参观爱国主义图片展，每60名同学聘请2名讲解员作介绍。全校960名同学参观，需要聘请几名讲解员？（用比例知识解答）
50．学校装修舞蹈教室要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需用672块，如果改用边长是4分米的方砖，需要用多少块？（用比例解）
51．学校礼堂用方砖铺地，用面积为0.36平方米的方砖需要3000块，如果改用边长为0.5米的方砖，需要多少块？
52．李叔叔去A城出差，以前坐普通列车，其平均速度为85千米/时，6.4小时到达；现在坐高铁，其平均速度为160千米/时，多长时间可以到达？（用比例解）
53．王叔叔用一些钱可以买6个单价为60元的排球，王叔叔也可以用这些钱刚好买4个篮球。篮球每个多少钱？（用比例解决问题）
54．深圳世界之窗的埃菲尔铁塔模型高108米，是按照与原塔高度的比为1：3来建造的。埃菲尔铁塔实际高度是多少米？（用比例解）
55．工程队要铺设一条绿道，原计划每天铺设500米，24天可以完成；为加快进度，实际每天铺设800米，实际多少天可以完成？（用比例解答）
56．疫情期间爱心口罩厂要生产N95口罩1200万只，前三天已经完成了，照这样的进度，要几天完成任务？（用比例解）
57．在一幅比例尺是1：30000000的地图上，量得两个城市的图上距离是2.5cm，这两个城市之间的实际距离是多少千米？（用比例知识解）
58．铺一间客厅的地面，用边长为60cm的方砖需要100块，若改用边长为50cm的方砖，需要多少块？（用比例的知识解答）
59．我家有一个房间需要铺地砖，爸爸去购买地砖，原本打算用边长6分米的方砖来铺共需要80块，但在购买过程中有看中一款边长8分米的方砖，如果改用这种方砖，需要多少块？（用比例解决）
60．下午3点，测量得出小明的影子长1.2m，小明的身高是1.6m。同一时间，同一地点测得一棵树的影子长是6m。这棵树高多少米？（用比例解）
正、反比例应用题
参考答案与试题解析
1．疫情期间，志愿者要给某封控小区的地面和门窗进行消杀。按照说明，3.5mL的消毒液需要加入1050mL的水，按照此方法，如果用150mL的消毒液，需要加入多少升水？（用比例解答）
【答案】45升。
【分析】由题意3.5mL的消毒液需要加入1050mL的水，按照此方法，是指水与消毒液的比不变，即水比消毒液的值是一定的，所以需要加入的水比上150的值和1050比上3.5的值是相等的，据此列出比例解答即可。要注意题中数据单位都是毫升，求的问题的单位是升，所以设的时候就设“需要加入x毫升水”，求出毫升再换算成升。
【解答】解：设需要加入x毫升水，则：
1050：3.5＝x：150
3.5x＝150×1050
x＝45000
45000毫升＝45升
答：需要加入45升水。
【点评】明确水和消毒液的比不变，是解答此题的关键。要注意单位的统一。
2．给一个房间铺地砖，如果用边长3分米的正方形地砖铺，320块正好铺满．如果改用面积是16平方分米的地砖铺，至少需要多少块．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据铺地的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数＝铺地的面积（一定），知道一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解答即可．
【解答】解：设需要x块，
16x＝320×（3×3）
16x＝320×9
x＝180
答：至少需要180块．
【点评】解答此题的关键是根据题意判断一出块方砖的面积与方砖的块数成反比例，注意3分米是方砖的边长，16平方分米是方砖的面积．
3．淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3：5，淘气收集了36张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？（用比例知识解答）
【答案】见试题解答内容
【分析】设笑笑收集的邮票有x张，淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3：5，淘气收集了36张邮票，据此列出比例式36：x＝3：5，即可解答。
【解答】解：设笑笑收集的邮票有x张。
36：x＝3：5
3x＝36×5
3x＝180
x＝60
答：笑笑收集的邮票有60张。
【点评】解答此题的关键是找准对应量，列出比例式。
4．用方砖铺设一间客厅地面．如果用边长是6分米的，需要80块．如果用边长是8分米的需要多少块？（用比例解）
【答案】见试题解答内容
【分析】客厅的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出反比例式解答即可．
【解答】解：设需要边长是8分米的x块，由题意得，
8×8x＝6×6×80
64x＝2880
x＝45
答：用边长是8分米的需要45块．
【点评】此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列反比例求解；解答时关键不要把边长当做面积进行计算．
5．五年级同学做广播操，每行站20人，正好站15行。如果每行站25人，可以站多少行？（用比例解决）
【答案】12行。
【分析】根据题意知道，总人数一定，每行的人数和行数成反比例，由此列式解答即可。
【解答】解：设要站x行，
25x＝20×15
25x＝300
x＝12
答：可以站12行。
【点评】解答此题的关键是：弄清题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
6．新华书店《少儿百科全书》原价每套160元，现书店店庆促销，所有的书均按八折出售，原来买16套这书的钱现在可以买几套？（用比例解）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意知道，总钱数一定，即总价一定，单价与数量成反比例，由此列出比例解答即可．
【解答】解：设现在可以买x套，得
160×80%×x＝160×16
128x＝2560
x＝20
答：现在可以买20套．
【点评】关键是根据题意判断出单价与数量成反比例，由此列式解答即可．
7．王叔叔开一辆小货车从龙南去广州进货。去时空车每小时行90千米，3.5小时到达。返回时由于载货，每小时只能行60千米，需要多少小时返回龙南？（用比例解决问题）
【答案】5.25小时。
【分析】根据题意总路程不变，速度和时间成反比例，由此列式解答即可。
【解答】解：设需要x小时返回龙南。
60x＝90×3.5
60x＝315
x＝5.25
答：需要5.25小时返回龙南。
【点评】解答此题的关键是弄清题意，找出相关联的量成什么比例，找准对应量，列式解答即可。
8．160千克小麦能磨出136千克面粉．照这样计算，要磨出680千克面粉，需要多少千克小麦？（用比例知识解答）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据面粉的质量：小麦的质量＝每千克小麦磨面的重量（一定）；所以面粉的重量和小麦的重量成正比例；设磨680千克面粉需要x千克小麦，由题意列出比例解答即可．
【解答】解：需要x千克小麦．
136：160＝680：x
136x＝160×680
136x＝108800
x＝800
答：需要800千克小麦．
【点评】解答此题应先对两个量成正、反比例进行判断，然后根据两个量的关系列出比例式，进行解答即可．
9．一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例方法解答）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意知道，盐的质量÷海水的质量×100%＝含盐率（一定），即比值一定，海水的千克数和盐的千克数成正比例，设用100吨海水可以晒x吨盐，由此列式比例式解答即可．
【解答】解：设用100吨海水可以晒x吨盐．
15：500＝x：100
500x＝15×100
x＝3；
答：用100吨海水可以晒3吨盐．
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，并找准对应量．
10．在太阳照射下，一幢大厦与它影长的比是500：1．
（1）如果测量它的影长是40厘米，那么这幢大厦高多少米？（用比例解答）
（2）同时同地物体的长度与它的影长的比值不变．在这幢大厦的墙角有一棵8米高的大树，这棵树的影长是多少厘米？（用比例解答）
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）由于一幢大厦与它影长的比是500：1，由于如果测量它的影长是40厘米即0.4米，设大厦高x米，根据比例的意义可得：x：0.4＝500：1，解此比例即可．
（2）由于地物体的长度与它的影长的比值不变，即物体与影长的比还是500：1，有一棵8米高的大树，设大树影长为x米，根据比例的意义可得比例：8：x＝500：1，解此比例即可．
【解答】解：（1）40厘米＝0.4米
设大厦高x米，可得：
x：0.4＝500：1
x＝500×0.4
x＝200
答：大厦高200米．
（2）设大树影长为x米，可得比例：
8：x＝500：1
500x＝8
x＝0.016
答：大树影长0.016米．
【点评】本题考查了学生完成简单的正、反比例应用题的能力，可根据在比例中，两内项之积等于两外项之积列出等式解答．
11．一条公路总长为36千米，开工5天修了4.5千米，照这样计算修完这条公路还要多少天？（用比例解）
【答案】35天。
【分析】因为工作效率不变，所以剩下的长度与已经修的长度的比等于各自所用的时间的比，设出剩下的需要的时间，根据比例列方程解答即可。
【解答】解：设修完这条公路还要x天，由题意得：
（36﹣4.5）：4.5＝x：5
31.5：4.5＝x：5
4.5x＝31.5×5
x＝157.5÷4.5
x＝35
答：修完这条公路还要35天。
【点评】本题考查的是正反比例的应用。解答此题的关键是先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
12．小波的身高是1.5m，他的影长是2.4m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
【答案】2.5米。
【分析】同一时间，同一地点测得物体与影子的比值相等，也就是小波的身高与影子的比等于这棵树的高与影子的比，设这棵树的高为x米，组成比例，解比例即可。
【解答】解：设这棵树的高为x米。
1.5：2.4＝x：4
2.4x＝1.5×4
x＝6÷2.4
x＝2.5
答：这棵树有2.5米高。
【点评】此题考查用比例的知识解应用题，设出未知数，组成比例然后解比例。
13．一辆自行车前齿轮齿数是28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5m．求自行车的后齿轮直径．（结果保留两位小数）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知：前轮的齿数×转的圈数＝后轮的齿数×转的圈数，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答．
【解答】解：5÷3.14÷（28÷14）
≈1.59÷2
＝0.795
＝0.80（米），
答：自行车的后齿轮直径约是0.80米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握反比例的意义及应用，以及圆周长公式的灵活运用．
14．小东家的客厅是正方形的，用边长为0.8米的方砖铺地，正好需要90块。如果改用边长为0.6米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）
【答案】160块。
【分析】客厅的地面面积一定，则方砖的面积与需要的块数成反比，据此可列比例求解。
【解答】解：设用边长是0.6米的方砖铺地需要x块。
0.6×0.6x＝0.8×0.8×90
0.36x＝0.64×90
x＝160
答：需要160块。
【点评】此题主要考查比例的意义和基本性质关键是明白地面面积一定，则方砖的面积与需要的块数成反比。列式要用方砖的面积乘块数，不要用边长乘块数。
15．一间教室要用方砖铺地。用边长是3分米的正方形方砖，需要960块，假如改用边长为4分米的正方形方砖，需要多少块？（用比例解）
【答案】540块。
【分析】由题意可知：教室的地面面积是一定的，则方砖的面积与所需方砖的块数成反比例，据此即可列比例求解。
【解答】解：设需要这样的方砖x块
4×4×x＝3×3×960
16x＝8640
x＝540
答：需要540块。
【点评】解答此题的主要依据是：若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，于是可以列比例求解。
16．给一间教室铺地砖，如果用边长0.3米的方砖，正好需要600块．如果改用边长0.5米的方砖铺，也恰好铺好．问：需要边长0.5米的方砖多少块？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意知道，教室的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，用原来一块方砖的面积×原来的块数＝现在一块方砖的面积×现在的块数，由此列式解答即可．
【解答】解：设需要边长0.5米的方砖x块
0.5×0.5×x＝0.3×0.3×600
0.25x＝54
x＝216
答：需要边长0.5米的方砖216块．
【点评】解答此题的关键是，根据题意，正确判断出两种相关联的量成什么比例，找出对应量，列式解答即可．要注意不能用边长乘块数，要用一块方砖的面积乘方砖的块数．
17．一间会议室用边长4分米的方砖铺地要540块，改用边长6分米的方砖铺地要多少块？
【答案】见试题解答内容
【分析】会议室的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可．
【解答】解：设需要x块砖，
6×6x＝540×（4×4）
36x＝8640
x＝240；
答：需要240块．
【点评】此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，解答时关键不要把边长当做面积进行计算．
18．一间会议室。用边长3分米的方砖铺需192块，如果改用边长是4分米的方砖铺，需多少块？（用比例解）
【答案】108块。
【分析】会议室的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可。
【解答】解：设需要x块砖。
4×4x＝192×（3×3）
16x＝1728
x＝108
答：需要108块。
【点评】此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，解答时关键不要把边长当做面积进行计算。
19．李明身高1.5米，一天上午在阳光下，量得它的影长2米，同时量得一根电线杆在平地上的影长为18米，求电线杆的高度．（用比例解）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意知道，物体的长度和它影子长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度的成正比例，由此列式解答即可．
【解答】解：设电线杆的高度为x米．
x：18＝1.5：2
2x＝1.5×18
2x＝27
x＝13.5
答：电线杆高13.5米．
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可．
20．如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面3m处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部4m处．旗杆折断之前有多高？
【答案】见试题解答内容
【分析】通过观察图形可知：这是一个直角三角形，折断部分的长度等于这个直角三角形斜边的长度，根据勾股定理，两直角边的平方等于斜边的平方，据此求出斜边的长度，然后用斜边的长度加上3米就是旗杆的高度．
【解答】解：旗杆折断后，落地点与旗杆根部的距离是4米，在离地面3米处折断倒下，且旗杆与地面垂直，
所以折断的旗杆与地面形式一个直角三角形．
根据勾股定理，旗杆折断部分的高为5，
3+5＝8（米），
答：旗杆折断之前有8米高．
【点评】此题解答根据是根据勾股定理求出旗杆折断部分的高，然后用折断部分的高加上未这段部分的高即可．
21．长州电厂有一批煤，原计划每天烧5吨，可以烧60天，实际每天节约20%，这批煤实际可以烧多少天？（用比例解）
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知：这批煤的总量是一定的，即每天烧的吨数与需要的天数的乘积一定，则每天烧的吨数与需要的天数成反比例，据此即可列比例求解．
【解答】解：设这批煤实际可以烧x天，
5×（1﹣20%）x＝5×60
4x＝300
x＝75；
答：这批煤实际可以烧75天．
【点评】本题考查了正反比例应用题，弄清楚哪两种量成何比例，是解答本题的关键．
22．聪聪读一本名人传记，计划每天读20页，用18天读完。实际阅读过程中，他每天多读20%，这样他提前几天读完？（用比例知识解答）
【答案】3天。
【分析】根据题意可知：每天读的页×读的天数＝这本书的页数（一定），所以每天读的页和读的天数成反比例，因为实际阅读过程中，他每天多读20%，所以用原来每天读的页数20乘（1+20%）求出实际每天读的页数，设这样他提前x天读完，则实际读的天数是（18﹣x），据此列比例解答。
【解答】解：设这样他提前x天读完。
20×（1+20%）×（18﹣x）＝20×18
24×（18﹣x）＝360
18﹣x＝15
x＝3
答：这样他提前3天读完。
【点评】本题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断哪两种量成反比例是解答关键。
23．用同种规格的木地板铺地，如果铺60平方米，需要240块木地板；如果铺45平方米，需要这样的木地板多少块？（用比例解）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知：用同种规格的木地板铺地，也就是每块木地板的面积一定，即每块木地板的面积（一定），所以铺地的面积和需要的块数成正比例，设需要这样的木地板x块，据此列比例解答．
【解答】解：需要这样的木地板x块，
60：240＝45：x
60x＝240×45
60x＝10800
60x÷60＝10800÷60
x＝180
答：需要这样的木地板180块．
【点评】首先利用正反比例的意义判定两种相关联量是成正比例还是成反比例，设出未知数，列比例解答即可．
24．一间房子用方砖铺地．如果用边长3分米的正方形地砖，需要480块；如果改用变长4分米的正方形地砖，一共需要多少块？
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知：房子的地面面积是一定的，则方砖的面积与所需方砖的块数成反比例，据此即可列比例求解．
【解答】解：设需要这样的方砖x块，
4×4×x＝3×3×480
16x＝4320
x＝270
答：如果用边长4分米的正方形地砖铺地，一共需要270块．
【点评】解答此题的主要依据是：若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，于是可以列比例求解．
25．某村有小麦198公顷，前5天收割了90公顷，照这样计算，剩下的还要多少天收割完？（用比例解）
【答案】6天。
【分析】根据题意，收割小的面积÷收割的天数＝每天收割小麦的面积（一定），商（比值）一定，那么收割小麦的面积和收割的天数成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【解答】解：设剩下的还下x天收割完。
90：5＝（198﹣90）：x
90x＝5×（198﹣90）
90x＝5×108
9x＝540
x＝540÷90
x＝6
答：剩下的还要6天收割完。
【点评】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。要注意数据的对应。
26．阳光小学为美化环境，从花农那里买来一车花，栽在一个长方形花园里。如果每行栽24株花，可以栽48行；如果每行多栽12株，少栽多少行？（用比例解）
【答案】16行。
【分析】因为总棵数不变，每行栽的棵数和行数乘积一定，即每行栽的棵数和行数成反比例关系，设需要栽x行，列出比例解答求出现在需要栽的行数，用原来的行数减去现在栽的行数解答即可。
【解答】解：设如果每行多栽12株，则需要栽x行。
24×48＝（24+12）×x
36x＝1152
x＝32
48﹣32＝16（行）
答：少载16行。
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
27．如图是一个水龙头打开后的出水量情况统计图。
（1）当水龙头打开30秒时，出水量是 　6　 升。
（2）如果要出水15升，水龙头要打开多长时间？（用比例解答）
【答案】（1）6；（2）75秒。
【分析】（1）由统计图可以看出，10：2＝5，20：4＝5、30：6＝5……时间与出水量的比值是一定的。由此可知，这个水龙头打开的时间和出水量成正比例。这个水龙头出1升水需要5秒，求30秒的出水量，就是求30里面有几个5秒，所以用30除以5解答；
（2）时间与出水量的比值是一定的，所以把对应的两个量相比，它们的比值相等，据此即可解答。
【解答】解：（1）30÷（10÷2）
＝30÷5
＝6（升）
答：当水龙头打开30秒时，出水量是6升。
（2）设这水龙头要打开x秒。
10：2＝x：15
2x＝150
x＝75
答：这水龙头要打开75秒。
故答案为：6。
【点评】此题考查了根据统计图的数学信息解决实际问题的能力。
28．星星校服厂生产一批校服，原计划每天生产150套，30天可以完工，由于要加快进度，实际每天比原计划多生产20%，实际多少天完成任务？（用比例的知识解答）
【答案】25天。
【分析】根据题意知道，每天生产的数量和生产的天数的乘积一定，即每天生产的数量和生产的天数成反比例，由此列式解答即可。
【解答】解：设实际x天完成任务。
150×（1+20%）x＝150×30
180x＝4500
x＝25
答：实际25天完成任务。
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
29．王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km。原路返回时每小时行60km，返回用了多长时间？（用比例的知识解答）
【答案】2.5小时。
【分析】设返回时用了x小时，根据路程一定，速度与时间成反比例，由此列出比例解决问题。
【解答】解：设返回时用了x小时。
60x＝50×3
60x÷60＝50×3÷60
x＝2.5
答：返回时用了2.5小时。
【点评】解答此题的关键是，弄清题意，根据路程、速度与时间的关系，列反比例式解答即可。
30．法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320米。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1：10。这座模型高多少米？
【答案】32米。
【分析】由题意可知：埃菲尔铁塔的模型的高度与原塔的高度的比值是一定的，则埃菲尔铁塔的模型高度与原塔的高度成正比例，据此即可列比例求解。
【解答】解：设这座模型高x米。
x：320＝1：10
10x＝320
x＝32
答：这座模型高32米。
【点评】此题主要考查正比例的意义，即若两个相关联量的比值一定，则这两个量成正比例，于是可以列比例求解。
31．一辆货车2小时可以行驶90千米。按照这样的速度，从甲地到乙地共行驶了5小时，甲，乙两地之间的公路长多少千米？（用比例解答）
【答案】225千米。
【分析】设甲乙两地之间的公路长x千米，因为速度一定，路程和时间成正比例，进而列出比例式，解答即可。
【解答】解：设甲乙两地之间的公路长x千米。
90：2＝x：5
2x＝450
x＝225
答：甲乙两地之间的公路长225千米。
【点评】考查学生对正比例概念的理解以及对列比例式的掌握情况，此题列式依据是汽车速度一定。
32．一艘轮船，从甲地到乙地每小时航行20千米，18小时到达，从乙地返回甲地，每小时多航行4千米，需要多少小时到达甲地？（用比例解）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意知两地间的路程一定，根据路程一定，速度和时间成反比例，据此设x小时可以到达甲地，然后列出比例式进行解答．
【解答】解：设x小时可以到达甲地，
（4+20）x＝20×18
24x＝360
x＝15
答：需要15小时到达甲地．
【点评】本题的关键是理解路程一定，速度和时间成反比例，并由此进行解答．
33．星光小学为美化环境，在一个长方形花坛里栽杜鹃花。如果每行栽18棵杜鹃花，可以栽50行。如果每行多栽12棵，要栽多少行？（用比例解）
【答案】30行。
【分析】购买的这些杜鹃花的棵数一定，即栽的行数×每行的棵数＝总棵数（一定），栽的行数与每行的棵数成反比例关系。设要栽x行，即可列比例解答。
【解答】解：设要栽x行。
（18+12）×x＝18×50
30x＝900
x＝30
答：要栽30行。
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
34．给一间房子铺地面，用面积是8平方分米的方砖，需要90块，如果改用边长是3分米的方砖，要多少块？（用比例知识解）
【答案】80块。
【分析】由题意可知：房间地面的面积是一定的，则方砖的面积与方砖的块数成反比例，据此即可列比例求解。
【解答】解：设需要x块。
3×3×x＝8×90
9x＝720
x＝80
答：需要80块。
【点评】解答此题的主要依据是：若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解。
35．林浩家要为客厅铺地砖，计划用面积0.36平方米的方砖需要150块。实际改用边长80厘米的方砖，需要买多少块这样的方砖？
【答案】85块。
【分析】根据客厅的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数＝客厅的面积（一定），由此判断一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设出未知数，列出比例解答即可。
【解答】解：如果改用边长为80厘米的方砖需要x块。
80厘米＝0.8米
0.8×0.8x＝0.36×150
0.64x＝54
x≈85
答：需要买85块这样的方砖。
【点评】判断出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例是解答此题的关键，注意80厘米是边长不是面积。
36．如果100克的海水可以晒出3克盐，那么5000吨海水可以晒出多少吨盐？（用比例解）
【答案】150吨。
【分析】根据题意知道，海水的克数和盐的克数的比值一定，所以海水的克数和盐的克数成正比例，由此列式解答即可。
【解答】解：设可以晒出x吨盐．
100：3＝5000：x
100x＝3×5000
x＝150
答：可以晒出150吨盐。
【点评】解答此题的关键是，弄清题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，再找准对应量，列式解答即可。
37．一辆汽车从甲地出发乙地，前3小时行驶了360千米，用同样的速度再行驶1.2小时就到达乙地，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解答）
【答案】504千米。
【分析】根据速度一定，路程与时间成正比例，即路程÷时间＝速度（一定），由此列出比例解决问题。
【解答】解：设甲乙两地相距x千米。
360：3＝x：（3+1.2）
3x＝360×4.2
x＝504
答：甲、乙两地相距504千米。
【点评】解答此题的关键是，根据题意及路程，速度与时间的关系，判断路程与时间成正比例，注意总路程对应的时间是总时间，而不是1.2小时。
38．江苏省淮盐产场是中国四大盐场之一。其中，一个晒盐场用100克海水可以晒出6克盐。如果一块盐田一次放入650吨海水，可以晒出多少吨盐？
【答案】39吨。
【分析】根据题意知道，海水的质量和盐的质量的比值一定，所以海水的质量和盐的质量成正比例，由此列式解答即可。
【解答】解：设可以晒出x吨盐。
100：6＝650：x
100x＝6×650
x＝39
答：可以晒出39吨盐。
【点评】解答此题的关键是，弄清题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，再找准对应量，列式解答即可。
39．为保证食品安全，实验学校后勤部常自己榨取花生油，用50kg花生仁可以榨出花生油18kg。照这样算，实验学校学生食堂6月份需用花生油540kg，需要准备多少千克的花生仁用于榨油？（用正比例解答）
【答案】1500千克。
【分析】根据花生仁的榨油率一定，即油的质量÷花生仁的质量×100%＝榨油率（一定），所以油的质量与花生仁的质量成正比例，由此列出比例，解答即可。
【解答】解：设需要准备x千克的花生仁用于榨油。
18：50＝540：x
18x＝27000
x＝1500
答：需要准备1500千克的花生仁用于榨油。
【点评】根据榨油率一定，判断出花生仁的质量与油的质量成正比例是解答此题的关键。
40．中国自主研发的标准动车组“复兴号”达到了世界先进水平，从北京到济南全程约490km，仅需1.4小时到达。照这样计算，北京到上海全程约1400km，需要几小时到达？（用比例知识解答）
【答案】4小时。
【分析】根据速度一定，路程与时间成正比例，由此设出未知数，列出比例式：210：3＝350：x，解比例即可解决问题。
【解答】解：设需x小时到达，
490：1.4＝1400：x
490x＝1.4×1400
x＝4
答：需要4小时到达。
【点评】解答此题的关键是，根据题意及路程、速度与时间的关系，先判断哪两种量成何比例，由此列出比例解决问题。
41．十里泉发电厂运来一批煤炭，原计划每天用24吨，30天用完，实际每天多用了6吨，可以提前几天用完？（列比例解答）
【答案】10天。
【分析】由题意可知：这批煤的总量是一定的，即每天用煤的量与需要的天数的乘积是一定的，则每天用煤的量与需要的天数成反比例，据此即可列比例求解。
【解答】解：设实际x天用完，
（30+6）x＝30×24
36x＝720
x＝20
30﹣20＝10（天）
答：可以提前10天用完。
【点评】此题主要考查比例的应用，关键是明白煤的总量不变，则可以列比例式求解。
42．向阳小学食堂买来900千克大米，5天吃了150千克，照这样计算，这些大米一共能吃多少天？（用比例的知识解答）
【答案】30天。
【分析】设这些大米一共能吃x天，根据题意可知，吃的千克数与它对应的天数成正比例，所以据此列出比例即可解答。
【解答】解：设这些大米一共能吃x天。
900：x＝150：5
150x＝900×5
x＝30
答：这些大米一共能吃30天。
【点评】解答此题的关键是先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
43．世界上最粗的树是“百骑大栗树”，据悉，它的树干大约需要36个身高1.5m的小学生伸开双臂才能围住，换成身高1.8m的成年人，大约需要多少个成年人伸开双臂才能围住？（人双臂展开的长度约等于人的身高）请用比例解决问题。
【答案】30个。
【分析】设大约需要x个成年人伸开双臂才能围住，根据“百骑大栗树”的树干总米数是不变的，可得伸开双臂人的身高与人的个数成反比例，据此列出比例式，解答即可。
【解答】解：设大约需要x个成年人伸开双臂才能围住，
1.8x＝36×1.5
1.8x＝54
x＝30
答：大约需要30个成年人伸开双臂才能围住。
【点评】本题主要考查了正反比例应用题，关键是得出伸开双臂人的身高与人的个数成反比例。
44．高叔叔打360个字共用了3分，按照这样的速度，他打540个字需要多少分？（用比例解答）
【答案】4.5分。
【分析】按照这样的速度，意思是高叔叔每分钟打字的数量不变，打字的数量÷时间＝每分钟打字的数量（一定），所以打字的数量与时间成正比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可。
【解答】解：设他打540个字需要x分。
540：x＝360：3
360x＝3×540
360x＝1620
x＝4.5
答：他打540个字需要4.5分。
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
45．如图中小兔子玩具是按大兔子玩具的1：8做的，小兔子玩具有多高？
【答案】10.5cm。
【分析】根据题意，小兔子玩具与大兔子玩具的比是1：8，比例尺一定，小兔子玩具高与大兔子玩具高成正比例，设小兔子玩具xcm，列比例解答。
【解答】解：设小兔子玩具有xcm高，
x：84＝1：8
8x＝84
x＝10.5
答；小兔子玩具有10.5cm高。
【点评】此题主要根据已知条件，设出未知数，列出比例式进行解答即可。
46．在同一时间、同一地点测量出一棵桂花树的高度是1.5米，影子长0.6米。量得教学楼的影子长9米，这栋教学楼的实际高度是多少米？（用比例解）
【答案】22.5米。
【分析】同一时间，同一地点测得物体与影子的比值相等，也就是这栋教学楼的实际高与影子的比等于这棵桂花树的高与影子的比，设这栋教学楼高为x米，组成比例，解比例即可。
【解答】解：设这栋教学楼的高为x米。
1.5：0.6＝x：9
0.6x＝1.5×9
x＝13.5÷0.6
x＝22.5
答：这栋教学楼高22.5米。
【点评】此题考查用比例的知识解应用题，设出未知数，组成比例然后解比例。
47．某一人造地球卫星在空中绕地球运行3周需要7.5小时。照这样计算运行14周需要多少小时？（用比例知识解答）
【答案】35小时。
【分析】根据题意知道，速度一定，路程和时间成正比例，设运行14周需要x小时，据此列式解答即可。
【解答】.解：设运行14周需要x小时。
7.5：3＝x：14
3x＝7.5×14
3x＝105
x＝35
答：需要35小时。
【点评】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
48．村里修一条水泥路，计划每天修150米，用30天完成任务。由于村民着急使用，为了提前完成任务实际每天比计划多修，这样实际几天完成任务？（用比例知识解答）
【答案】25天。
【分析】根据题意知道，修一条路的长度即工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例，由此列式解答即可。
【解答】解：设实际x天完成任务。
150×（1）x＝150×30
180x＝4500
x＝25
答；实际25天完成任务。
【点评】解答此题的关键是弄清题意，根据工作效率、工作时间和工作量三者的关系解答。
49．学校组织同学参观爱国主义图片展，每60名同学聘请2名讲解员作介绍。全校960名同学参观，需要聘请几名讲解员？（用比例知识解答）
【答案】32名。
【分析】根据每60名同学聘请2名讲解员作介绍，那么每（60÷2）名同学聘请1名讲解员作介绍（一定），学生人数与讲解员成正比例；设全校960名同学参观，需要聘请x名讲解员，即可列出比例解答。
【解答】解：设全校960名同学参观，需要聘请x名讲解员。
960：x＝60：2
60x＝960×2
60x＝1920
x＝32
答：需要聘请32名讲解员。
【点评】确定正、反比例是解答关键。
50．学校装修舞蹈教室要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需用672块，如果改用边长是4分米的方砖，需要用多少块？（用比例解）
【答案】378块。
【分析】根据一间房子的面积一定，方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解答即可。
【解答】解：设需要x块，
4×4×x＝9×672
16x＝6048
x＝378
答：需要378块。
【点评】解答解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；解答时注意此题的4分米是边长不是面积。
51．学校礼堂用方砖铺地，用面积为0.36平方米的方砖需要3000块，如果改用边长为0.5米的方砖，需要多少块？
【答案】见试题解答内容
【分析】分析题目，先算出学校礼堂的面积，再根据正方形的面积＝边长×边长算出，边长为0.5米的方砖的面积，最后用礼堂的面积除以方砖的面积即可得到需要的块数。
【解答】解：0.36×3000÷（0.5×0.5）
＝1080÷0.25
＝4320（块）
答：需要4320块。
【点评】掌握正方形的面积公式是解答本题的关键。
52．李叔叔去A城出差，以前坐普通列车，其平均速度为85千米/时，6.4小时到达；现在坐高铁，其平均速度为160千米/时，多长时间可以到达？（用比例解）
【答案】3.4小时。
【分析】路程一定，速度和时间成反比例关系；坐普通列车的速度×时间＝坐高铁时的速度×时间，据此列比例解答即可。
【解答】解：设x小时可以到达。
160x＝85×6.4
160x＝544
x＝3.4
答：3.4小时可以到达。
【点评】找出题中数量之间的比例关系，列出等量关系式，根据等量关系式列比例解答。
53．王叔叔用一些钱可以买6个单价为60元的排球，王叔叔也可以用这些钱刚好买4个篮球。篮球每个多少钱？（用比例解决问题）
【答案】90元。
【分析】根据总钱数一定可得球的单价与买的个数成反比例，设篮球每个x元钱，列式解答即可。
【解答】解：设篮球每个x元钱。
4x＝60×6
4x＝360
x＝90
答：篮球每个90元钱。
【点评】本题主要考查了正反比例应用题，关键是根据等量关系列方程。
54．深圳世界之窗的埃菲尔铁塔模型高108米，是按照与原塔高度的比为1：3来建造的。埃菲尔铁塔实际高度是多少米？（用比例解）
【答案】324米。
【分析】由题意可知：埃菲尔铁塔的模型的高度与原塔的高度的比值是一定的，则埃菲尔铁塔的模型高度与原塔的高度成正比例，据此即可列比例求解。
【解答】解：设埃菲尔铁塔实际高度是x米，
108：x＝1：3
x＝108×3
x＝324
答：埃菲尔铁塔实际高度是324米。
【点评】此题主要考查正比例的意义，即若两个相关联量的比值一定，则这两个量成正比例，于是可以列比例求解。
55．工程队要铺设一条绿道，原计划每天铺设500米，24天可以完成；为加快进度，实际每天铺设800米，实际多少天可以完成？（用比例解答）
【答案】15天。
【分析】由题意可知：这条绿道的长度是一定的，即每天修的长度与需要的天数的乘积是一定的，则每天修的长度与需要的天数成反比例，据此即可列比例求解。
【解答】解：设实际x天完成。
800x＝24×500
800x＝12000
x＝15
答：实际15天可以完成。
【点评】此题主要考查利用反比例的意义解决实际问题，即若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，由此列比例求解。
56．疫情期间爱心口罩厂要生产N95口罩1200万只，前三天已经完成了，照这样的进度，要几天完成任务？（用比例解）
【答案】8天。
【分析】“照这样计算”意思是平均每天的工作效率是一定的，也就是工作量与工作时间的比值一定，工作量和工作时间成正比例；设要x天完成任务，把工作总量看作单位“1”，用比例解答。
【解答】解：设要x天完成任务。
：3＝1：x
x＝3×1
x＝8
答：要8天完成任务。
【点评】此题主要抓住“照这样计算”，即工作效率一定，也就是工作量与工作时间的比值一定，工作量和工作时间成正比例；用比例解答最简单。
57．在一幅比例尺是1：30000000的地图上，量得两个城市的图上距离是2.5cm，这两个城市之间的实际距离是多少千米？（用比例知识解）
【答案】750千米。
【分析】图上距离和比例尺已知，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得两地的实际距离。
【解答】解：2.575000000（厘米）
75000000厘米＝750千米
答：这两个城市之间的实际距离是750千米。
【点评】此类题做题的关键是弄清题意，根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系进行列式解答。
58．铺一间客厅的地面，用边长为60cm的方砖需要100块，若改用边长为50cm的方砖，需要多少块？（用比例的知识解答）
【答案】144块。
【分析】根据题意可知，每块方砖的面积×需要的块数＝客厅地面的面积一定，所以每块方砖的面积和需要的块数成反比例。设需要x块，据此列比例解答。
【解答】解：设需要x块。
50×50×x＝60×60×100
2500x＝360000
x＝144
答：需要144块。
【点评】此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，解答时关键不要把边长当做面积进行计算。
59．我家有一个房间需要铺地砖，爸爸去购买地砖，原本打算用边长6分米的方砖来铺共需要80块，但在购买过程中有看中一款边长8分米的方砖，如果改用这种方砖，需要多少块？（用比例解决）
【答案】45
【分析】由题意可知：房间地面的面积是一定的，则方砖的面积与方砖的块数成反比例，据此即可列比例求解。
【解答】解：设需要x块，
8×8×x＝6×6×80
64x＝2880
x＝45
答：需要45块。
【点评】解答此题的主要依据是：若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解。
60．下午3点，测量得出小明的影子长1.2m，小明的身高是1.6m。同一时间，同一地点测得一棵树的影子长是6m。这棵树高多少米？（用比例解）
【答案】8米。
【分析】同一时间，同一地点测得物体高度与影子长度的比值相等，也就是小明的身高与影子的比等于这棵树的高与影子的比，设这棵树的高为x米，组成比例，解比例即可。
【解答】解：设这棵树的高为x米。
1.6：1.2＝x：6
1.2x＝9.6
x＝8
答：这棵树高8米。
【点评】此题考查用比例的知识解应用题，设出未知数，组成比例然后解比例。
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