【小升初押题卷】组合图形高频易错冲刺卷（含解析）-2024-2025学年六年级下学期数学苏教版

组合图形
1．把一张长60厘米，宽48厘米的长方形彩纸，剪成直角边是6厘米的等腰直角三角形小旗，最多可以做多少面小旗？
2．右下图中正方形的面积是36dm2，圆的面积是多少平方分米？如果正方形的面积是50dm2，圆的面积是多少平方分米？
3．一个棱长为1分米的正方体木块，如果把它锯成棱长为1厘米的正方体木块，这些小正方体的表面积的总和是多少？表面积增加多少平方分米？
4．把两个长7厘米、宽2厘米的长方形叠放在﹣起，得到一个新图形（如图），这个新图形
的周长是多少厘米？
5．如图这个运动场的两端是半圆形，中间是长方形，请计算出运动场的面积。
6．三角形三条边分别为20厘米、14厘米和10厘米。把两个这样的三角形拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形周长最长是多少？（画图加以说明）
7．用若干个长15厘米、宽12厘米的小长方形，按照如图的样子拼成一个大正方形。
（1）这个大正方形的边长最少是多少厘米？
（2）拼成这个大正方形，至少需要多少个这样的小长方形？
8．把4个边长都是4厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少厘米？
9．如图所示，在等腰直角三角形ABC中，AC＝4厘米，BC是半圆的直径，A为扇形ACD的圆心，求阴影部分的面积是多少平方厘米。
10．用两个长10厘米，宽是5厘米的长方形拼成一个正方形。这个正方形的周长是多少厘米？合多少分米？
11．如图，用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。这个平行四边形的周长是多少厘米？
12．把16个边长3厘米的小正方形拼成长方形或正方形，怎样拼才能使拼成图形的周长最短？周长最短是多少厘米？
13．如图，周长是24厘米的3个形状完全相同的长方形能拼成一个正方形，拼成的这个正方形的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？
14．用一张长108厘米，宽80厘米的红纸，做一些直角边分别是27厘米和16厘米的三角形小旗，最多能做多少面？
15．用一个长12dm、宽10dm、高5dm的长方体纸箱，装棱长2dm的正方体饼干盒，最多能装多少个饼干盒？
16．明明有两张长60厘米、宽40厘米的长方形纸板，如果把它们拼成一个大长方形（无重叠），那么这个大长方形的面积是多少平方分米？周长是多少分米？
17．如图，大圆的直径是6厘米，小圆贴着大圆的内侧从A点开始按箭头所指方向滚动（大圆不动）。
（1）小圆经过滚动回到A点，请在图3中用圆规画出小圆圆心走过的轨迹。
（2）小圆自身至少需要转动多少周才能回到A点？
（3）图1中的小圆是按图4方式画出的，求图中阴影部分的面积。
18．有4个棱长为2分米的正方体，在墙角处堆成一个长方体，可以堆成多少种不同的长方体？漏在外面的面积最少是多少？
19．小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图），圆桌的面积比原来小方桌的面积多多少平方米（即求阴影部分的面积是多少）？
20．有两个完全一样的长方形，如果把它们拼成图1，周长就减少2分米；如果把它们拼成图2，周长就减少6分米。
根据以上信息，解决下面的问题。
（1）拼成的图1和图2的面积相等吗？（在相应的横线里画“√”）
相等 _____
不相等 _____
（2）原来的一个长方形的面积是多少平方分米？
21．用棱长是2厘米的正方体，拼成一个正方体，最少需要几个小正方体？拼成的正方体的棱长之和是多少厘米？
22．如图是由4个半径为5cm的等圆围成的图形，阴影部分的面积是多少平方厘米？
23．萌萌爸爸到商店买了4瓶啤酒，售货员将4瓶啤酒用胶带缠在一起（如图）．瓶身直径为7cm，缠4圈至少用多少厘米胶带？（接头处忽略不计）
24．两个完全相同的平行四边形相邻两条边的长分别是13.5分米和7.8分米，用这两个平行四边形拼成大平行四边形的周长是多少分米？
25．用6个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长最少是多少厘米？最多呢？（先画图，再解答）
26．计算各图涂色部分的面积。（单位：厘米）
27．一个长方体木块，长12分米，宽9分米，高7分米，将它锯成棱长3分米的正方体小木块，最多可锯多少块？
28．有一块长2m、宽1.5m的长方形布，裁剪成底和高都是5dm的三角形小旗，最多可以做多少面？
29．如图是两个相同的正方形拼成的长方形，长方形的周长是42cm，其中1个正方形的面积是多少平方厘米？
30．美术课上，同学们把两张相同的长方形木板拼在一起，合成画板。若把它们的长合并在一起如图①，则画板的周长比单张木板的周长长12分米，若把它们的宽合并在一起如图②，则面板的周长比单张木板的周长长18分米，一张长方形木板的周长是多少分米？
31．用棱长3厘米的小正方体搭成一个大一些的正方体，至少要用这种小正方体多少个？这个大正方体的棱长总和是多少？
32．将一个正方体切成两个相等的长方体，得到两个长方体的表面积的和比原来增加了108cm2，求原正方体的表面积．
33．用1cm3的小正方体拼成一个棱长是5cm的大正方体。需要多少个小正方体？大正方体的体积是多少立方厘米？
34．两个长10厘米、宽5厘米的长方形拼在一起，拼成的图形的周长可能是多少？
35．图中，边AC与边BD和为12公分时，引用部分的面积的多少平方公分（π取3.14）？
36．一个集装箱长12.5米，宽3.2米，高4.5米，往这个集装箱中装1立方米的大正方体木箱，最多能装多少个？
37．把一个相邻边分别为8厘米和5厘米的平行四边形剪成完全一样的三个小平行四边形，则小平行四边形的周长和最多比大平行四边形的周长增加多少厘米？
38．两个同样的长方形拼成一个大长方形，每个长方形的长是6厘米，宽4.2厘米，拼好后大方形的周长最大是多少厘米？
39．用底和高都是2.5dm的直角三角形木板铺一间长11m，宽8m的房间的地面，需要这样的木板多少块？
40．用4个长11厘米，宽5厘米的长方形拼成一个大正方形（如图），求大正方形的面积．
41．将一个棱长15厘米的正方体木块锯成棱长5厘米的小正方体，锯完后表面积增加了多少？
42．有两个一样的长方形，长都是4厘米，宽都是2厘米．
（1）把它们拼成一个正方形，请在右边空位置上画出草图．
（2）拼成的正方形的周长和面积各是多少？
43．如图是西湖公园内的一个赏鱼池：
如果在鱼池内平均每平方米水面投放鱼苗20尾，那么这个赏鱼池大约一共要投放多少尾鱼苗？（保留整数）
44．春节贴“福”字，是汉族民间由来已久的风俗．“福”字寄托了人们对幸福生活的向往．下面这幅圆形“福”字窗花中，圆的半径是8cm，“福”写在正方形中，圆和正方形之间的部分的面积是多少？
45．如图，笑笑用8个棱长为1cm的小正方体拼成了一个稍大一些的正方体，淘气看到后拿走了1个小正方体，这时这个立体图形的表面积会怎样变化？现在的表面积是多少？
46．如图所示，一个长方体长12厘米，宽10厘米，高为6厘米，沿水平方向切成2片，再将每片切成3条，再将每条切成4块，共得到24个大小不一样的长方体，那么这24个长方体的表面积总和是多少？
47．把一张边长16厘米的正方形纸剪成四个同样大的小正方形．每个小正方形的周长是多少厘米？
48．如图，一个半径为1厘米的小圆片沿着一个正方形外边缘滚动一周，已知正方形边长为5厘米，那么小圆片扫过的面积是多少平方厘米？
49．有24个边长是1cm的小正方形，用这些小正方形拼出面积是24cm2的长方形，你有几种拼法？请分别说出它们的长和宽．
50．如图所示的图形是由几个同心圆组成的，圆心到第一个圆周之间以及相邻圆周之间的距离都是1cm．求阴影部分的面积．
51．用长6厘米、宽4厘米的长方形拼成正方形．拼成的正方形的边长最小是多少厘米？需要几个这样的长方形？
52．把2个长3分米、宽和高都为2分米的长方体铁箱堆放在墙角处，有几种堆法？露在外面的面积各是多少？请你画一画，算一算．
53．两个锐角拼在一起（不重叠），拼成的新角可能是什么角？用画图的方式说明你的想法。
组合图形
参考答案与试题解析
1．把一张长60厘米，宽48厘米的长方形彩纸，剪成直角边是6厘米的等腰直角三角形小旗，最多可以做多少面小旗？
【答案】见试题解答内容
【分析】因两个底和高都是6厘米的直角三角形小旗，可拼成一个边长是6厘米的正方形，可求出在长60厘米，宽48厘米的长方形红纸上，能剪多少个边长是6厘米正方形．据此解答．
【解答】解：60÷6＝10（个）
48÷6＝8（个）
10×8×2＝160（面）
答：最多可以做160面小旗．
【点评】本题的关键是先求出能剪多少个小长方形，然后再乘上2．注意一般情况下不能用长方形的面积除以三角形的面积．
2．右下图中正方形的面积是36dm2，圆的面积是多少平方分米？如果正方形的面积是50dm2，圆的面积是多少平方分米？
【答案】见试题解答内容
【分析】看图可知：正方形的边长等于圆的半径，设正方形的边长是r分米，则r2＝36平方分米，由此根据圆的面积公式S＝πr2，即可求出圆的面积；同理求出第二个问题的答案．
【解答】解：根据分析可得，
（1）3.14×36＝113.04（平方分米），
（2）3.14×50＝157（平方分米），
答：正方形的面积是36dm2，圆的面积是113.04平方分米，如果正方形的面积是50dm2，圆的面积是157平方分米．
【点评】本题主要灵活利用正方形的面积公式S＝a2与圆面积公式S＝πr2解决问题．关键是理解圆的半径的平方就是正方形的面积．
3．一个棱长为1分米的正方体木块，如果把它锯成棱长为1厘米的正方体木块，这些小正方体的表面积的总和是多少？表面积增加多少平方分米？
【答案】见试题解答内容
【分析】先求出大正方体的体积，然后再求出大正方体一共可以切成多少个小正方体；然后求出一个小正方体的表面积，用一个小正方体的表面积乘小正方体的个数即可．
【解答】解：1分米＝10厘米
小正方体木块的个数是：（10×10×10÷（1×1×1）＝1000（个）
大正方体木块的表面积：1×1×6×1000＝6000 （平方厘米）＝60（平方分米）
一个小正方体木块的表面积是：1×1×6＝6 （平方分米）
增加的面积：60﹣6＝54 （平方分米）
答：这些小正方体的表面积的总和是60平方分米，表面积增加了54平方分米．
【点评】此题的关键是求出切成小正方体的个数，然后再求所有小正方体的表面积．
4．把两个长7厘米、宽2厘米的长方形叠放在﹣起，得到一个新图形（如图），这个新图形
的周长是多少厘米？
【答案】28厘米。
【分析】通过观察图形可知，这个新图形的周长等于原来两个长方形的周长和减去边长是2厘米的正方形的周长，把数据分别代入公式解答。
【解答】解：（7+2）×2×2﹣2×4
＝9×2×2﹣8
＝36﹣8
＝28（厘米）
答：这个新图形的周长是28厘米。
【点评】此题主要考查长方形、正方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．如图这个运动场的两端是半圆形，中间是长方形，请计算出运动场的面积。
【答案】8826平方米。
【分析】运动场的面积＝中间长方形的长×宽+π×半径2，据此求解即可。
【解答】解：100×（30×2）+3.14×30×30
＝6000+2826
＝8826（平方米）
答：运动场的面积是8826平方米。
【点评】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是把不规则图形的面积转化为规则图形面积。
6．三角形三条边分别为20厘米、14厘米和10厘米。把两个这样的三角形拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形周长最长是多少？（画图加以说明）
【答案】68厘米；。
【分析】把两个这样的三角形拼成一个平行四边形，要使拼成的平行四边形周长最大，可把这两个三角形最短的边拼在一起，使较长的两条边作为平行四边形的边；据此求解即可。
【解答】解：如图：
周长最多：（20+14）×2
＝34×2
＝68（厘米）
答：拼成的平行四边形周长最长是68厘米。
【点评】解答本题关键是明确：两个三角形最短的边拼在一起后周长最大。
7．用若干个长15厘米、宽12厘米的小长方形，按照如图的样子拼成一个大正方形。
（1）这个大正方形的边长最少是多少厘米？
（2）拼成这个大正方形，至少需要多少个这样的小长方形？
【答案】（1）60厘米；（2）20个。
【分析】（1）根据题意，求15和12的最小公倍数即可求出这个大正方形的最小边长；
（2）拼成正方形：长需要：60÷12＝5（个），宽需要：60÷15＝4（个），所以需要总数（4×5）个；据此求解即可。
【解答】解：（1）15＝3×5
12＝2×2×3
2×2×5×3＝60
15与12的最小公倍数为60，即大正方形的边长最少是60厘米。
答：这个大正方形的边长最少是60厘米。
（2）60÷15＝4（个）
60÷12＝5（个）
4×5＝20（个）
答：至少需要20个这样的长方形。
【点评】本题注意考查图形的拼组，关键明确用长方形拼成的最小的正方形，是以长方形的长与宽的最小公倍数为边长。
8．把4个边长都是4厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】拼成的正方形的边长是4×2＝8厘米，根据“正方形的周长＝边长×4”，代入数值解答即可．
【解答】解：（4×2）×4
＝8×4
＝32（厘米）
答：这个大正方形的周长是32厘米．
【点评】此题应根据题意进行拼组，然后根据正方形的周长计算公式，进行计算即可得出结论．
9．如图所示，在等腰直角三角形ABC中，AC＝4厘米，BC是半圆的直径，A为扇形ACD的圆心，求阴影部分的面积是多少平方厘米。
【答案】4.56。
【分析】将图形分割，将阴影部分面积转化为两部分，一部分是扇形ACD面积与三角形ABC面积一半的差，另一部分是半圆形BEC的面积与三角形ABC面积一半的差，相加即可。
【解答】解：如图分割：
阴影部分①的面积＝扇形ACD面积﹣三角形ACE的面积，
阴影部分②的面积＝半圆BEC面积﹣三角形BCE的面积，
三角形ACE的面积+三角形BCE的面积＝三角形ABC的面积，
阴影部分面积＝扇形ACD的面积+半圆BEC的面积﹣三角形ABC的面积
3.14×423.14×（4÷2）24×4
3.14×163.14×4﹣8
＝6.28+6.28﹣8
＝12.56﹣8
＝4.56（平方厘米）
答：阴影部分的面积是4.56平方厘米。
【点评】本题主要考查了圆与组合图形的面积，将要求的面积合理分割，转化为规则图形的面积差是本题解题的关键。
10．用两个长10厘米，宽是5厘米的长方形拼成一个正方形。这个正方形的周长是多少厘米？合多少分米？
【答案】40厘米，4分米。
【分析】把长方形的两个长边重合在一起，两个宽边在一条直线上，这样就构成一个正方形，运用正方形的周长公式：C＝4a，据此进行计算。
【解答】解：如图：
10×4＝40（厘米）
40厘米＝4分米
答：这个正方形的周长是40厘米，合4分米。
【点评】本题考查了学生图形的组拼，同时考查了学生对正方形周长公式的掌握运用情况。
11．如图，用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。这个平行四边形的周长是多少厘米？
【答案】34厘米或36厘米。
【分析】用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，有2种情况：①一条边是上下底的和，邻边是2cm；②一条边是上下底的和，邻边是3cm；根据平行四边形的周长的定义列式计算即可求解。
【解答】解：①一条边是上下底的和，邻边是2cm。
（6+9+2）×2
＝17×2
＝34（cm）
②一条边是上下底的和，邻边是3cm。
（6+9+3）×2
＝18×2
＝36（cm）
答：这个平行四边形的周长是34厘米或36厘米。
【点评】本题考查了图形的拼组，关键是得到理解用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形有2种情况。结合题意分析解答即可。
12．把16个边长3厘米的小正方形拼成长方形或正方形，怎样拼才能使拼成图形的周长最短？周长最短是多少厘米？
【答案】拼成4行4列的正方形周长最短。
48厘米。
【分析】根据题目，要求拼成的图形周长最短，我们知道长和宽越接近，长方形的周长越短。16个小正方形，分成4行4列，拼成一个正方形，这样图形的周长最短。
【解答】解：如图，这样拼成的图形的周长最短。
3×4×4
＝12×4
＝48（厘米）
答：拼成4行4列的正方形周长最短。周长最短是48厘米。
【点评】本题考查图形的拼组，知道长和宽越接近，长方形的周长越短是解本题的关键。
13．如图，周长是24厘米的3个形状完全相同的长方形能拼成一个正方形，拼成的这个正方形的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？
【答案】这个拼成的正方形周长是36厘米；面积是81平方厘米。
【分析】由3个长方形可以拼成一个正方形，可以得到原来长方形的长是宽的3倍，用周长24除以2就可以得到原来长方形一条长与一条宽的和。然后根据和倍关系求出原来长方形的长与宽。据此解答。
【解答】解：24÷2＝12（厘米）
1+3＝4
12÷4＝3（厘米）
3×3＝9（厘米）
9×4＝36（厘米）
9×9＝81（平方厘米）
答：这个拼成的正方形周长是36厘米；面积是81平方厘米。
【点评】由3个长方形可以拼成一个正方形，可以得到原来长方形的长是宽的3倍，是解本题的关键。
14．用一张长108厘米，宽80厘米的红纸，做一些直角边分别是27厘米和16厘米的三角形小旗，最多能做多少面？
【答案】见试题解答内容
【分析】2个直角边分别是27厘米和16厘米的直角三角形小旗可以拼成一个小长方形，先求出108厘米里面有几个27厘米，再求80厘米里面有几个16厘米，由此进一步求出三角形的面数．
【解答】解：（108÷27）×（80÷16）×2
＝4×5×2
＝40（面）
答：这块红布最多可以做40面这样的小旗．
【点评】关键是把剪三角形小旗看做剪出的是正方形，因此锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
15．用一个长12dm、宽10dm、高5dm的长方体纸箱，装棱长2dm的正方体饼干盒，最多能装多少个饼干盒？
【答案】60个。
【分析】首先根据“包含”除法的意义，用除法分别求出长方体纸箱的长、宽、高里面各包含多少个2分米，然后根据整数乘法的意义，用乘法解答。
【解答】解：12÷2＝6（个）
10÷2＝5（个）
5÷2＝2（个）......1（分米）
6×5×2
＝30×2
＝60（个）
答：最多能装60个饼干盒。
【点评】此题是易错题，不能用长方体纸箱的容积除以饼干盒的体积，必须先用除法分别求出长方体纸箱的长、宽、高里面各包含多少个2分米，进而求出最多能装的个数。
16．明明有两张长60厘米、宽40厘米的长方形纸板，如果把它们拼成一个大长方形（无重叠），那么这个大长方形的面积是多少平方分米？周长是多少分米？
【答案】48平方分米；28分米或32分米。
【分析】此题分两种情况进行解答，即长拼在一起或者宽拼在一起，然后依据长方形的面积公式即可求解。
【解答】解：如图所示：
（1）大长方形的面积为：
60×（40+40）
＝60×80
＝4800（平方厘米）
4800平方厘米＝48平方分米
（60+40×2）×2
＝（60+80）×2
＝140×2
＝280（厘米）
280厘米＝28分米
答：这个大长方形的面积是48平方分米，周长是28分米。
（2）大长方形的面积为：
60×2×40
＝120×40
＝4800（平方厘米）
4800平方厘米＝48平方分米
（60×2+40）×2
＝（120+40）×2
＝160×2
＝320（厘米）
320厘米＝32分米
答：这个大长方形的面积是48平方分米，周长是32分米。
【点评】本题主要考查图形的拼组，解题的关键是熟记长方形的周长和面积公式。
17．如图，大圆的直径是6厘米，小圆贴着大圆的内侧从A点开始按箭头所指方向滚动（大圆不动）。
（1）小圆经过滚动回到A点，请在图3中用圆规画出小圆圆心走过的轨迹。
（2）小圆自身至少需要转动多少周才能回到A点？
（3）图1中的小圆是按图4方式画出的，求图中阴影部分的面积。
【答案】（1）；
（2）两周；
（3）3.5325平方厘米。
【分析】（1）因为小圆的直径等于大圆的半径，所以，小圆运动过程中大圆的圆心一直在小圆上，所以，小圆的圆心到大圆的圆心一直等于小圆的半径，因为圆上的点到圆心的距离一直相等，所以，小圆圆心走过的轨迹是以O为圆心，小圆半径为半径的圆，据此作图；
（2）从A出发回到A，走了一个大圆的周长，小圆转动一周，则前进一个小圆的周长，求转动多少周就是求大圆周长中有几个小圆的周长，用除法计算；
（3）观察图形可以发现“鱼”的面积是相等的，所以，相当于把小圆平均分成4份，阴影部分占了两份，阴影部分就是小圆面积的，据此计算。
【解答】解：（1）
（2）6π÷（π×6÷2）
＝6π÷（3π）
＝2（周）
答：小圆自身至少需要转动两周才能回到A点。
（3）3.14×（6÷2÷2）2
＝1.57×2.25
＝3.5325（平方厘米）
答：阴影部分的面积为3.5325平方厘米。
【点评】本题主要考查了圆与组合图形，需要学生熟记圆的周长和面积公式。
18．有4个棱长为2分米的正方体，在墙角处堆成一个长方体，可以堆成多少种不同的长方体？漏在外面的面积最少是多少？
【答案】可以堆成2种不同的长方体，漏在外面的面积最少是32平方分米。
【分析】根据题意得：4＝1×4＝2×2，所以有2种不同的拼法：4个堆成1排、4个堆成2排。据此解答。
【解答】解：如果4个堆成1排，有9个面漏在外面，则漏在外面的面积为：
2×2×9
＝4×9
＝36（平方分米）
如果4个堆成2排，有8个面漏在外面，则漏在外面的面积为：
2×2×8
＝4×8
＝32（平方分米）
答：可以堆成2种不同的长方体，漏在外面的面积最少是32平方分米。
【点评】本题考查的目的是理解掌握正方体的特征及正方体的表面积的计算方法。
19．小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图），圆桌的面积比原来小方桌的面积多多少平方米（即求阴影部分的面积是多少）？
【答案】见试题解答内容
【分析】如图，连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，且每一条直角边都是圆的半径；一个等腰直角三角形的面积就是正方形面积的，由于正方形的面积是1×1＝1平方米，所以一个等腰直角三角形的面积就是平方米，即r2÷2，可求得r2是，进而求得圆桌的面积，再求出面积差．
【解答】解：连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，如下图：
每一条直角边都是圆的半径；
正方形的面积：1×1＝1（平方米）
小等腰直角三角形的面积就是平方米
即：r2÷2，r2；
圆桌的面积：3.14×r2
＝3.14
＝1.57（平方米）；
1.57﹣1＝0.57（平方米）；
答：圆桌的面积比原来小方桌的面积多0.57平方米．
【点评】解答此题要明确正方形的对角线长为圆的直径，利用等腰直角三角形的面积公式得到r2是，从而解决问题．
20．有两个完全一样的长方形，如果把它们拼成图1，周长就减少2分米；如果把它们拼成图2，周长就减少6分米。
根据以上信息，解决下面的问题。
（1）拼成的图1和图2的面积相等吗？（在相应的横线里画“√”）
相等 _____
不相等 _____
（2）原来的一个长方形的面积是多少平方分米？
【答案】（1）相等：√。
（2）3平方分米。
【分析】（1）图形的拼组只是形状变了，周长变了，多少面积没有变。
（2）如果把它们拼成图1，周长就减少2分米，即两条宽是2分米，由此可求出宽；同理，如果把它们拼成图2，周长就减少6分米，则可求出长；然后根据长方形的面积公式解答即可。
【解答】解：（1）相等：√。
（2）2÷2＝1（分米）
6÷2＝3（分米）
3×1＝3（平方分米）
答：原来的一个长方形的面积是3平方分米。
【点评】本题考查了图形的拼组，要抓住“拆、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点，通过分析推理和必要的计算。
21．用棱长是2厘米的正方体，拼成一个正方体，最少需要几个小正方体？拼成的正方体的棱长之和是多少厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】用棱长是2厘米的小正方体，拼成一个较大的正方体，拼成的大正方体的每条棱长上至少有2个小正方体，由此可知至少需要2×2×2＝8个这样的小正方体；拼成的正方体的棱长是2×2＝4（厘米），用4×12可得棱长之和是多少厘米；由此即可解答．
【解答】解：拼成大正方体至少需要的小正方体的个数为：2×2×2＝8（个），
2×2＝4（厘米），
4×12＝48（厘米）
答：最少需要8个小正方体，拼成的正方体的棱长之和是48厘米．
【点评】此题可得结论：小正方体拼组大正方体至少需要8个同样大小的小正方体．
22．如图是由4个半径为5cm的等圆围成的图形，阴影部分的面积是多少平方厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】连接4个圆的圆心就成了一个正方形，正方形的边长是圆的直径，如图：
；
中阴影部分的面积是边长是5+5厘米的正方形的面积减去2个半径是5厘米的圆的面积，由此根据正方形的面积公式和圆的面积公式解答即可．
【解答】解：（5+5）×（5+5）﹣3.14×522
＝10×10﹣3.14×252
＝100﹣39.25
＝60.75（平方厘米）
答：阴影部分的面积是60.75平方厘米．
【点评】关键是画出图，得出阴影部分的面积是正方形的面积减去2个圆的面积，再利用相应的公式解答即可．
23．萌萌爸爸到商店买了4瓶啤酒，售货员将4瓶啤酒用胶带缠在一起（如图）．瓶身直径为7cm，缠4圈至少用多少厘米胶带？（接头处忽略不计）
【答案】见试题解答内容
【分析】先判断出缠1全用去的胶带是直径是7cm圆的周长和边长为7cm的正方形周长之和，即可得出结论．
【解答】解：由于缠1圈需要胶带的长为3.14×7+4×7＝49.98（cm）
所以，缠4圈需要胶带长为49.98×4＝199.92（cm）
答：缠4圈至少用199.92厘米胶带．
【点评】此题主要考查了圆的周长公式和正方形的周长公式，判断出缠1全用去的胶带是直径是7cm圆的周长和边长为7cm的正方形周长之和是解本题的关键．
24．两个完全相同的平行四边形相邻两条边的长分别是13.5分米和7.8分米，用这两个平行四边形拼成大平行四边形的周长是多少分米？
【答案】58.2分米或69.6分米。
【分析】若使拼成的大平行四边形的周长最小，则把7.8分米的边长相粘结；若使拼成的大平行四边形的周长最大，则把13.5分米的边长相粘结；据此计算即可解答问题。
【解答】解：（13.5+7.8+7.8）×2
＝29.1×2
＝58.2（分米）
（13.5+13.5+7.8）×2
＝34.8×2
＝69.6（分米）
答：成大平行四边形的周长是58.2分米或69.6分米。
【点评】解答此题关键是明确大平行四边形的周长拼组方法，找出拼成的最大周长和最小周长。
25．用6个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长最少是多少厘米？最多呢？（先画图，再解答）
【答案】见试题解答内容
【分析】因为6＝1×6＝2×3，所以6个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，有两种拼法，第一种是6个正方形排成1行；第二种是排成2行3列；分别画出图形，找出新长方形的长和宽，再根据长方形的周长公式长方形周长＝（长+宽）×2，求出周长．找出周长最小的即可．
【解答】解：拼法一：
新长方形的长是6厘米、宽是1厘米
周长是（6+1）×2＝14（厘米）
拼法二：
新长方形的长是3厘米、宽是2厘米
周长是（3+2）×2＝10（厘米）
所以第二种拼法周长最小，是10厘米．
答：长方形的周长最短是10厘米，最多是14厘米．
【点评】本题考查了学生利用因数的分解，来求长方形的长宽，通过计算比较周长大小的能力．解决本题根据露在外面的边越少，组成的图形周长就越小．
26．计算各图涂色部分的面积。（单位：厘米）
【答案】84.78平方厘米；12.56平方厘米；207.24平方厘米。
【分析】图一：根据环形的面积公式解答即可；
图二：涂色部分的面积＝半圆的面积﹣小圆的面积；
图三：根据环形的面积公式求出半个圆环的面积即可。
【解答】解：3.14×（62﹣32）
＝3.14×27
＝84.78（平方厘米）
8÷2＝4（厘米）
4÷2＝2（厘米）
3.14×42÷2﹣3.14×22
＝25.12﹣12.56
＝12.56（平方厘米）
16÷2＝8（厘米）
8+6＝14（厘米）
3.14×（142﹣82）÷2
＝3.14×66
＝207.24（平方厘米）
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
27．一个长方体木块，长12分米，宽9分米，高7分米，将它锯成棱长3分米的正方体小木块，最多可锯多少块？
【答案】见试题解答内容
【分析】先求出每条棱长上最多能锯出的块数，再根据长方体的体积公式进行计算即可解答．
【解答】解：以长为边最多锯：12÷3＝4（块）
以宽为边最多锯：9÷3＝3（块）
以高为边最多锯：7÷3＝2（块）…1（分米）
所以：4×3×2＝24（块）
答：最多可锯24块．
【点评】解答此题时不要用大体积除以小体积来计算块数，因为高还有剩余．
28．有一块长2m、宽1.5m的长方形布，裁剪成底和高都是5dm的三角形小旗，最多可以做多少面？
【答案】见试题解答内容
【分析】由于两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形，所以先求这张长方形的布能剪多少个正方形，2米＝20分米，1.5米＝15分米，先求出20分米里面有几个5分米，再求15分米里面有几个5分米，由此进一步求出三角形的面数．
【解答】解：2米＝20分米，1.5米＝15分米，
（20÷5）×（15÷5）×2
＝4×3×2
＝24（面）；
答：最多可以做24面．
【点评】要注意当长方形的长和宽都不是直角边的倍数时，不能用“长方形的面积÷三角形的面积”，因为这时图形不能密铺．
29．如图是两个相同的正方形拼成的长方形，长方形的周长是42cm，其中1个正方形的面积是多少平方厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形可知，这个长方形的周长是6条正方形的边长组成的，据此用42除以6即可求出正方形的边长，再利用正方形的面积公式S＝a2即可解答．
【解答】解：42÷6＝7（厘米），
所以正方形的面积是：
7×7＝49（平方厘米），
答：其中1个正方形的面积是49平方厘米．
【点评】解答此题的关键是根据两个正方形拼成的长方形的周长特点，求出一条正方形的边长，再利用正方形的面积公式即可解答．
30．美术课上，同学们把两张相同的长方形木板拼在一起，合成画板。若把它们的长合并在一起如图①，则画板的周长比单张木板的周长长12分米，若把它们的宽合并在一起如图②，则面板的周长比单张木板的周长长18分米，一张长方形木板的周长是多少分米？
【答案】30分米。
【分析】如图所示，当把两张长方形木板拼成图①时，画板的周长比单张木板的周长多的是两条宽的长度。当把两张长方形木板拼成图②时，画板的周长比单张木板的周长多的是两条长的长度。据此算出单张木板的长和宽。再根据长方形的周长＝（长+宽）×2，就求出一张长方形木板的周长是多少分米。
【解答】解：12÷2＝6（分米）
18÷2＝9（分米）
（6+9）×2＝30（分米）
答：一张长方形木板的周长是30分米。
【点评】本题考查了长方形的周长＝（长+宽）×2的应用。
31．用棱长3厘米的小正方体搭成一个大一些的正方体，至少要用这种小正方体多少个？这个大正方体的棱长总和是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】用小正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，需要小正方体2×2×2＝8个；小正方体的棱长为3厘米，则大正方体的棱长就是3×2＝6厘米，由此利用正方体的棱长总和公式即可解答．
【解答】解：小正方体拼成大正方体：大正方体的每条棱长至少是两个小正方体的棱长之和，
需要小正方体：2×2×2＝8（个）；
大正方体的棱长为：3×2＝6（厘米），
棱长总和：6×12＝72（厘米）；
答：至少要用这种小正方体8个；这个大正方体的棱长总和是72厘米．
【点评】此题考查了正方体拼组正方体的方法的灵活应用；此题可以得出结论：利用小正方体拼组大正方体至少需要8个小正方体．
32．将一个正方体切成两个相等的长方体，得到两个长方体的表面积的和比原来增加了108cm2，求原正方体的表面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】将一个正方体切成两个相等的长方体，增加了2个正方体的面，所以得到两个长方体的表面积的和比原来增加了108cm2，就是2个正方体的面积，再除以2，即可求出正方体一个面的面积，再乘6即可求出原正方体的表面积．
【解答】解：108÷2×6
＝54×6
＝324（平方厘米）
答：原正方体的表面积是324平方厘米．
【点评】解决本题关键是明确增加部分的面积是原来正方体的2个面的面积．
33．用1cm3的小正方体拼成一个棱长是5cm的大正方体。需要多少个小正方体？大正方体的体积是多少立方厘米？
【答案】125个；125立方厘米。
【分析】根据题意，大正方体的棱长是5cm，然后根据正方体体积公式解答即可。
【解答】解：5×5×5
＝25×5
＝125（个）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
答：需要125个小正方体；大正方体的体积是125立方厘米。
【点评】本题考查了正方体体积公式V＝a3的灵活运用，结合立体图形的切拼知识解答即可。
34．两个长10厘米、宽5厘米的长方形拼在一起，拼成的图形的周长可能是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】用两个长10厘米，宽5厘米的长方形拼成一个图形，有两种情况：（1）使两个长方形的宽边重合，（2）使两个长方形的长边重合；再根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，正方形的周长公式：C＝4a；即可求出它们的周长．
【解答】解：（1）（10+10+5）×2
＝25×2
＝50（厘米）
（2）10×4＝40（厘米）
答：拼成的图形的周长可能是50厘米或40厘米．
【点评】关键是知道将两个长方形拼成一个的图形有两种情况，再根据长方形的周长公式C＝（a+b）×2，正方形的周长公式：C＝4a解决问题．
35．图中，边AC与边BD和为12公分时，引用部分的面积的多少平方公分（π取3.14）？
【答案】见试题解答内容
【分析】如图，
观察图示可知，EB＝AC，ED＝EB+BD＝AC+BD＝12厘米，阴影部分的面积＝半径为12厘米的圆面积﹣等腰直角三角形的面积，据此解答即可．
【解答】解：如图，
设等腰直角三角形的底和高为r厘米，根据勾股定理得：
r2+r2＝122
2r2＝144
r2＝72
所以三角形的面积：
r×r÷2＝r2÷2＝72÷2＝36（平方厘米）
3.14×12236
＝3.14×144÷8﹣36
＝3.14×18﹣36
＝56.52﹣36
＝20.52（平方厘米）
答：阴影部分的面积的20.52平方厘米．
【点评】此题考查组合图形面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用面积公式计算解答，解答本题的关键是求出r2是多少．
36．一个集装箱长12.5米，宽3.2米，高4.5米，往这个集装箱中装1立方米的大正方体木箱，最多能装多少个？
【答案】见试题解答内容
【分析】先分别求出长方体集装箱的长、宽、高各包含正方体木箱棱长的个数，也就是说看长、宽、高中最多有多少个正方体棱长，再将长、宽、高中包含的正方体的棱长的个数相乘即可．
【解答】解：体积是1立方米的正方体木箱的棱长是1米
12.5÷1＝12（个）…0.5（米）
3.2÷1＝3（个）…0.2（米）
4.5÷1＝4（个）…0.5（米）
则正方体的个数：12×3×4＝144（个）
答：最多能装144个木箱．
【点评】解答此题的关键是先分别求出长方体集装箱的长、宽、高各包含正方体木箱棱长的个数，从而求得木箱的个数．
37．把一个相邻边分别为8厘米和5厘米的平行四边形剪成完全一样的三个小平行四边形，则小平行四边形的周长和最多比大平行四边形的周长增加多少厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】把一个相邻边分别为8厘米和5厘米的平行四边形剪成完全一样的三个小平行四边形，要使小平行四边形的周长和最多，则是把长5厘米的边剪成3段，增加4条长8厘米的边，所以小平行四边形的周长和最多比大平行四边形的周长增加8×4＝32厘米；据此解答．
【解答】解：要使小平行四边形的周长和最多，则是把长5厘米的边剪成3段，增加4条长8厘米的边，
8×4＝32（厘米）
答：小平行四边形的周长和最多比大平行四边形的周长增加32厘米．
【点评】解答此题关键是明确要使小平行四边形的周长和最多，则是把长5厘米的边剪成3段，增加4条长8厘米的边．
38．两个同样的长方形拼成一个大长方形，每个长方形的长是6厘米，宽4.2厘米，拼好后大方形的周长最大是多少厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】有两种不同的拼组的方法：
方法一：把两个长方形的长拼组一起，就会拼成一个长8.4厘米，宽6厘米的长方形，再根据长方形的周长公式求解；
方法二：把两个长方形的宽拼组一起，就会拼成一个长12厘米，宽4.2厘米的长方形，再根据长方形周长公式求解．
然后比较即可求解．
【解答】解：方法一：
新长方形的长是6厘米，宽是4.2+4.2＝8.4（厘米）
周长是：（8.4+6）×2
＝14.4×2
＝28.8（厘米）
方法二：
新长方形的长是6+6＝12（厘米）
宽是4.2厘米；
周长是：（12+4.2）×2
＝16.2×2
＝32.4（厘米）
32.4＞28.2
答：大长方形的周长最大是32.4厘米．
【点评】解答此题的关键是：先弄清楚新长方形的长和宽，进而可以逐步求解．
39．用底和高都是2.5dm的直角三角形木板铺一间长11m，宽8m的房间的地面，需要这样的木板多少块？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据三角形面积公式S＝ah÷2和长方形的面积面积公式S＝ab求出两者的面积，用地面的面积除以木板的面积，就是需要的木板的块数．
【解答】解：2.5分米＝0.25米
11×8÷（0.25×0.25÷2）
＝88÷0.03125
＝2816（块）
答：需要2816块这样的木板．
【点评】此题主要考查三角形和长方形的面积的计算方法在实际生活中的应用．
40．用4个长11厘米，宽5厘米的长方形拼成一个大正方形（如图），求大正方形的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形可知，大正方形的边长是11+5＝16厘米，据此利用正方形的面积公式S＝a2计算即可解答．
【解答】解：（11+5）×（11+5）
＝16×16
＝256（平方厘米）
答：大正方形的面积是256平方厘米．
【点评】解答此题的关键是根据图形得出大正方形的边长．
41．将一个棱长15厘米的正方体木块锯成棱长5厘米的小正方体，锯完后表面积增加了多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据正方体的体积公式：v＝a3，求出大小正方体的体积，进而求出锯成小正方体的块数，再根据正方体的表面积公式：s＝6a2，用小正方体的表面积和减去原来大正方体的表面积即可．
【解答】解：15×15×15÷（5×5×5）
＝3375÷125
＝27（块），
5×5×6×27﹣15×15×6
＝150×27﹣1350
＝4050﹣1350
＝2700（平方厘米）
答：表面积增加2700平方厘米．
【点评】此题主要考查正方体的体积公式、表面积公式的灵活运用．
42．有两个一样的长方形，长都是4厘米，宽都是2厘米．
（1）把它们拼成一个正方形，请在右边空位置上画出草图．
（2）拼成的正方形的周长和面积各是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把两个这样的长方形的长拼在一起就能拼出一个正方形；
（2）正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长，由此计算即可．
【解答】解：（1）如图：
（2）解：周长：4×4＝16（厘米），面积：4×4＝16（平方厘米）
答：拼成的正方形的周长是16厘米，面积是16平方厘米．
【点评】本题考查了正方形的周长，正方形的面积，平面图形的切拼的综合应用．
43．如图是西湖公园内的一个赏鱼池：
如果在鱼池内平均每平方米水面投放鱼苗20尾，那么这个赏鱼池大约一共要投放多少尾鱼苗？（保留整数）
【答案】6029尾。
【分析】根据圆环的面积公式求出水面的面积，再乘每平方米水面投放鱼苗的尾数即可。
【解答】解：20÷2＝10（米）
4÷2＝2（米）
3.14×（102﹣22）×20
＝301.44×20
＝6028.8
≈6029（尾）
答：这个赏鱼池大约一共要投放6029尾鱼苗。
【点评】解答本题关键是求出水面的面积。
44．春节贴“福”字，是汉族民间由来已久的风俗．“福”字寄托了人们对幸福生活的向往．下面这幅圆形“福”字窗花中，圆的半径是8cm，“福”写在正方形中，圆和正方形之间的部分的面积是多少？
【答案】72.96平方厘米
【分析】要求圆和正方形之间的部分的面积，就是用圆的面积减去正方形的面积，根据S＝πr2求圆面积，正方形的面积可以看成求两个三角形的面积和，其中三角形的底是圆的直径，高是半径，据此解答．
【解答】解：3.14×8×8﹣8×2×8÷2×2
＝200.96﹣128
＝72.96（平方厘米）
答：圆和正方形之间的部分的面积是72.96平方厘米．
【点评】认真看图，熟练掌握圆和三角形的面积计算公式是解题关键．
45．如图，笑笑用8个棱长为1cm的小正方体拼成了一个稍大一些的正方体，淘气看到后拿走了1个小正方体，这时这个立体图形的表面积会怎样变化？现在的表面积是多少？
【答案】不变，24cm2。
【分析】拿走了1个小正方体后，减少了3个边长为1cm的正方形面，同时增加了3个边长为1cm的正方形面，因此表面积不变，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，即可解答。
【解答】解：拿走了1个小正方体后，减少了3个边长为1cm的正方形面，同时增加了3个边长为1cm的正方形面，因此表面积不变。
1×2＝2（cm）
2×2×6
＝4×6
＝24（cm2）
答：这时这个立体图形的表面积不变，现在的表面积是24平方厘米。
【点评】本题考查的是立方体的切拼问题，知道拿走了1个小正方体后，减少了3个边长为1cm的正方形面，同时增加了3个边长为1cm的正方形面，因此表面积不变是解答关键。
46．如图所示，一个长方体长12厘米，宽10厘米，高为6厘米，沿水平方向切成2片，再将每片切成3条，再将每条切成4块，共得到24个大小不一样的长方体，那么这24个长方体的表面积总和是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知：把这个长方体沿水平方向切成2片，表面积增加12×10×2＝240（平方厘米），再将每片切成3条，表面积增加4个切面的面积，即10×6×4＝240（平方厘米），再将每条切成4块，表面积增加6个切面的面积，即12×6×6＝432（平方厘米），然后根据加法的意义，把长方体原来的表面积与三种方式切后增加的表面积合并起来即可．据此解答．
【解答】解：（12×10+12×6+10×6）×2+12×10×2+10×6×4+12×6×6
＝（120+72+60）×2+240+240+432
＝252×2+240+240+432
＝504+240+240+432
＝1416（平方厘米），
答：这24个长方体的表面积总和1416平方厘米．
【点评】此题解答关键是明确：三种方式切割，每组切割方式增加了多少个切面的面积．
47．把一张边长16厘米的正方形纸剪成四个同样大的小正方形．每个小正方形的周长是多少厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】如图所示，
剪成的小正方形的边长是16÷2＝8（厘米），求小正方形的周长用边长乘4即可解答．
【解答】解：
16÷2＝8（厘米）
8×4＝32（厘米）
答：每个小正方形的周长是32厘米．
【点评】本题考查了学生对拼组图形周长的计算能力．画图可更好的帮助学生理解．
48．如图，一个半径为1厘米的小圆片沿着一个正方形外边缘滚动一周，已知正方形边长为5厘米，那么小圆片扫过的面积是多少平方厘米？
【答案】52.56平方厘米。
【分析】小圆片扫过的面积等于4个长为5厘米宽为2厘米的长方形面积和+4个半径为2厘米圆心角是90°的扇形的面积和。4个半径为2厘米圆心角是90°的扇形的面积和等于一个半径为2厘米的圆的面积。
【解答】解：5×（1×2）×4+3.14×22
＝40+12.56
＝52.56（平方厘米）
答：小圆片扫过的面积是52.56平方厘米。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
49．有24个边长是1cm的小正方形，用这些小正方形拼出面积是24cm2的长方形，你有几种拼法？请分别说出它们的长和宽．
【答案】见试题解答内容
【分析】正方形的边长是1厘米，面积是1平方厘米，看作单位“1”，拼成长方形后，面积不变，24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，所以24个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，有四种拼法，据此得解．
【解答】解：因为24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6
所以，24个正方形拼成一个长方形，可以有以下4种拼法：
（1）长是24厘米，宽是1厘米
（2）长是12厘米，宽是2厘米
（3）长是8厘米，宽是3厘米
（4）长是6厘米，宽是4厘米．
答：有4种拼法，分别是长24厘米，宽1厘米；长12厘米，宽2厘米；长8厘米，宽3厘米；长6厘米，宽4厘米．
【点评】本题的关键是根据拼成后面积不变，分情况讨论组成长方形的长和宽．
50．如图所示的图形是由几个同心圆组成的，圆心到第一个圆周之间以及相邻圆周之间的距离都是1cm．求阴影部分的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】圆心到第一个圆周之间以及相邻圆周之间的距离都是1cm，那么圆的半径是1×3＝3厘米；那么阴影部分的面积就等于圆的面积的四分之一；然后根据圆面积公式S＝πr2解答即可．
【解答】解：1×3＝3（厘米）
3.14×32÷4
＝28.26÷4
＝7.065（平方厘米）
答：阴影部分的面积7.065平方厘米．
【点评】在求不规则图形面积时，往往利用割补结合：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形进行解答．
51．用长6厘米、宽4厘米的长方形拼成正方形．拼成的正方形的边长最小是多少厘米？需要几个这样的长方形？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，用长6厘米，宽4厘米的长方形拼成正方形，正方形的边长应该最小为6厘米和4厘米的最小公倍数12厘米．所以，横着需要：12÷6＝2（块）；竖着需要：12÷4＝3（块），一共需要：2×3＝6（块）．
【解答】解：6和4的最小公倍数．
所以拼成的正方形的边长最小是12厘米．
12÷6＝2（块）
12÷4＝3（块）
2×3＝6（块）
答：拼成的正方形的边长最小是12厘米，需要6个这样的长方形．
【点评】本题主要考查图形的拼组，关键利用边长的最小公倍数的相关知识解题．
52．把2个长3分米、宽和高都为2分米的长方体铁箱堆放在墙角处，有几种堆法？露在外面的面积各是多少？请你画一画，算一算．
【答案】见试题解答内容
【分析】解答此题可以先摆一摆，画一画，然后根据图形露出的面积再进行计算解答问题．
【解答】解：一共有4种不同的堆法，画图如下：
（1）有3个3×2的面和2个2×2的面露在外面
3×2×3+2×2×2
＝18+8
＝26（平方分米）
答：露在外面的面积是26平方分米．
（2）有4个3×2的面和1个2×2的面露在外面
3×2×4+2×2
＝24+4
＝28（平方分米）
答：露在外面的面积是28平方分米．
（3）有4个3×2的面和3个2×2的面露在外面
3×2×4+2×2×3
＝24+12
＝36（平方分米）
答：露在外面的面积是36平方分米．
（4）有3个3×2的面和2个2×2的面露在外面
3×2×3+2×2×2
＝18+8
＝26（平方分米）
答：露在外面的面积是26平方分米．
【点评】解答此题关键是画出图形，找出露在外面的面都有哪几个，再计算露在外面的面积即可解答问题．
53．两个锐角拼在一起（不重叠），拼成的新角可能是什么角？用画图的方式说明你的想法。
【答案】锐角、钝角、直角。
【分析】根据两个锐角的和可能是锐角，也可能是钝角，还可能是直角解答即可。
【解答】解：拼成的新角可能是锐角、钝角、直角。
【点评】本题考查了角的拼组问题。
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