【小升初押题卷】列方程解三步应用题(相遇问题)高频易错冲刺卷（含解析）-2024-2025学年六年级下学期数学苏教版
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| 名称 | 【小升初押题卷】列方程解三步应用题(相遇问题)高频易错冲刺卷（含解析）-2024-2025学年六年级下学期数学苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 487.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-07 21:52:53 | ||
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文档简介
列方程解三步应用题(相遇问题)
1．一辆货车和一辆客车从相距552km的两个车站同时出发，相向而行，客车每小时行驶52km，6小时后两车相遇。货车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
2．甲地到乙地的路程是475千米，一辆货车和一辆客车分别同时从甲、乙两地相对开出，货车每时行75千米，客车每时行115千米，经过多长时间两车相遇？（列方程解答）
3．一列快车和一列慢车从相距1260千米的两地同时相对开出，4.5小时相遇，快车速度是慢车的2.5倍，慢车每小时行多少千米？（列方程解答）
4．一列快车和一列慢车从相距630千米的两地同时相对开出，4.5小时后两车相遇。已知快车的速度是慢车的1.5倍。两车每小时各行多少千米？（用方程解答）
5．甲、乙两辆汽车同时从相距325千米的两地开出，相向而行，经过2.5小时相遇。甲车每小时行72千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
6．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，已知甲车每小时行驶56千米，乙车每小时行驶64千米，且两车相遇时乙车比甲车多行驶32.8千米，求甲、乙两车经过几小时相遇？（用方程解答）
7．甲乙两辆满载乘客途经玉佛苑的旅游专线“千山号”同时从鞍山站前和千山正门出发相向而行。这条线路从站前到千山正门共有21千米，由于路况不同，两车速度也不相同，15分钟后两车相遇。乙车平均每分行多少千米？（列方程解答）
平均每分行0.6千米。 平均每分行多少千米？
甲车
乙车
8．两地相距480千米，一列客车和一列货车同时从两地相对开出，两车经过3小时相遇。已知货车速度是客车的，客车每小时行多少千米？（列方程解答）
9．李老师和王老师两家相距4.5千米。周天早上8：00两人分别从家骑自行车相向而行，李老师每分钟骑行200米，王老师每分钟骑行250米，两人几分钟后相遇？
（1）请画出线段图分析数量关系。
（2）等量关系式是
（3）用方程解答。
10．小迪一家和聪聪一家相约周日去参观杭州奥体中心体育场（又称莲花碗），他们分别同时从家出发，相向而行，经过0.8小时正好在目的地相遇。小迪爸爸开车的速度是聪聪爸爸的1.2倍。聪聪爸爸开车平均每小时行驶多少千米？（列方程解答）
11．雯雯和丽丽两家相距2160m。一天，她们下午2：20同时从自己家出发，相向而行，下午2：35两人相遇。雯雯每分钟走68m，丽丽每分钟走多少米？（列方程解答）
12．两地相距480千米，甲乙两车同时从两地相对开出，两车经过3小时相遇。已知甲车速度是乙车的，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
13．两列火车分别从相距350千米的两地相对开出，经过2.5小时相遇，甲车每时行60千米，乙车每时行多少千米？（列方程解答）
14．两地间的路程是567千米。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行78千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
15．假期是课外阅读的好时机，笑笑和淘气决定互换图书增加阅读量，两个人同时从家出发，笑笑以65米/分的速度步行去给淘气送书，淘气以55米/分的速度步行迎接笑笑，两个人几分钟后相遇？
（1）估计两人在哪个地方相遇？用“△”在图中标出来。
（2）根据题中描述，写出等量关系，并根据等量关系列方程解答。
16．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，经过6小时在距中点45km处相遇。其中甲车的速度是乙车的1.2倍，甲、乙两车的速度分别是多少？（列方程解答）
17．列方程解决下列问题。
甲乙两车从相距279千米的两地相对相向而行，3小时后两车相遇。甲车每小时行55千米，乙车每小时行多少千米？
18．列方程解应用题。
甲以每小时8千米的速度从A地跑向B地，跑了0.75小时后，乙以每小时10千米的速度从B地跑向A地，结果两人在A、B两地的中点相遇。A、B两地相距多少千米？
19．小刚家和小明家相距4.5千米，周日上午10：00两人分别从家骑自行车相向而行，小刚每分钟骑250米，小明每分钟骑200米，两人何时相遇？（用方程解）
20．A、B两地相距440千米，甲、乙两辆汽车分别从AB两地相向而行，经过2.5小时相遇，已知甲车的速度是乙车的1.2倍。求甲乙两车每小时各行多少千米？（列方程解答）
21．真真家和帅帅家相距840米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过6分钟两人相遇。真真每分钟走65米，帅帅每分钟走多少米？（列方程解答）
22．两列火车从相距1140千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几小时两车相遇？（列方程解答）
23．甲乙两列货车同时从相距1200km的两地相对开出，6小时后，两车相遇。甲车每小时行105km，乙车每小时行多少千米？（用方程和算术两种方法解答）
方程法：
算术法：
24．一个圆形花坛的周长是27米，甲乙两只蚂蚁从A点沿圆形花坛外围边线向相反方向爬行，甲蚂蚁每分爬行1米，乙蚂蚁每分爬行米。
（1）估计两只蚂蚁在何处相遇，在图中标出两只蚂蚁相遇点B。
（2）多长时间后两只蚂蚁相遇？（列方程解答）
25．淘气家和奇思家相距1240米，一天两人约定在两家之间的路上会合。淘气每分钟走75米，奇思每分钟走80米。两人同时从家出发，多长时间后能相遇？（列方程解答）
26．甲、乙两地相距600千米，一辆客车与一辆货车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知客车的速度是货车的1.5倍，客车与货车的速度分别是多少？（列方程解答）
27．甲、乙两地相距27千米，丽丽和妈妈分别从两地同时出发，骑自行车相向而行，妈妈的速度是丽丽的2倍，1.5时相遇，丽丽和妈妈骑自行车每时各行多少千米？（用方程解）
28．小明和小李两家相距4.5km。周日早上9：00，两人分别从家骑自行车出发相向而行，10分钟后相遇。如果小明骑行的速度是250米/分，那么小李骑行的速度是多少？（列方程解答）
29．一列普通列车和一列动车分别从距离940千米的甲、乙两市相向而行，普通列车的平均速度是108千米/时，经过2小时两辆列车相遇，动车的平均速度是多少千米/时？（列方程解答）
30．甲、乙两车从相距540km的两地相向开出，经过3小时相遇。甲车的速度是乙车的1.25倍，甲、乙两车每小时分别行驶多少千米？
（1）请根据题意列出数量关系。
（2）列方程解答。
31．一列快车和一列慢车同时从相距900km的两地相向而行，经过3小时相遇。已知快车每小时行190km，慢车每小时行多少千米？（列方程解答）
32．张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。公园距天桥55km。
（1）两人出发后，几小时相遇？（用方程解答）
（2）估计两人在哪个地方相遇，在图中用“△”标出来。
（3）相遇地点距天桥多远？
33．张兰和李敏骑共享单车分别从距离54km的甲、乙两地同时出发，相向而行，2小时后相遇，张兰骑行的速度是李敏的。她俩每小时骑行的速度分别是多少？（用方程解答）
34．一辆小汽车从甲地开往乙地，每时行驶110千米，一辆大货车同时从乙地开往甲地，每时行驶95千米，相遇时小汽车比大货车多行驶30千米。相遇时两辆车各行了多少时？（先想一想等量关系，再列方程解）
35．河南省首个盘山闭合智能健身步道一一锦禾和公园智能健身步道通过了验收并投入使用，这条智能健身步道全长1200米。周末刘叔叔和胡叔叔分别从该步道的两端同时出发，刘叔叔每分钟跑85米，胡叔叔每分钟跑75米，两人多长时间能相遇？
（1）请画出线段图表示题目中的信息。
（2）列方程解答。
（3）怎样证明你的解答是正确的？
36．港珠澳大桥全长55千米，是当今世界总体跨度最长、钢结构桥体最长、海底沉管隧道最长的跨海大桥，被誉为“新世界七大奇迹”之一。王叔叔和李叔叔两人分别驾车从桥的两端同时出发，相向而行。王叔叔每分钟行驶1.3千米，李叔叔每分钟行驶1.2千米，行驶多少分钟后两人相遇？（用方程解答）
37．青藏铁路东起青海西宁，西至西藏拉萨，全长1956km。在这条铁路上，甲、乙两列火车分别从拉萨和西宁同时出发，经过12时在途中的格尔木相遇。已知甲车平均每时行驶90km，乙车平均每时行驶多少千米？（用方程解）
38．北京到呼和浩特的铁路线长660千米。一列火车从呼和浩特开车，每时行驶60千米；另一列火车从北京开车，每时行驶72千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？
（1）写出等量关系式。
（2）用方程解答。
39．甲、乙两城相距450千米，客车从甲城开往乙城，速度是60千米/时。2时后，货车从乙城开往甲城，速度是50千米/时。货车经过几时和客车相遇？（列方程解答）
40．甲、乙两船同时从相距273km的两个码头相向驶出，3小时后相遇。已知乙船的速度比甲船的2倍少5km，甲、乙两船的速度是多少千米/时？（列方程解答）
41．雷州与广州两地相距480千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行85千米乙车每小时行75千米，经过几小时两车相遇？（列方程解答）
42．甲、乙两地相距360千米，A车和B车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，3小时后两车相遇。已知A车平均每小时行驶65千米，那么B车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
43．周勇和李刚健步走，他们从相距1200米的两地同时出发，相向而行，经过8分钟相遇。周勇每分钟走72米，李刚每分钟走多少米？
44．甲乙两车从相距450千米的AB两地同时相对而行，已知甲车每小时行100千米，乙车每小时比甲车慢20%。这样几小时能相遇？可列方程解答。
45．现如今，可以说“一机在手，天下遍走”，手机可以帮助我们解决很多问题。比如：肚子饿了可以叫外卖，有人直接把美食送到家；手机导航还可以带你游遍全中国不会迷路……。小丽家和小红家相距1560米。周末小丽和小红相约出去玩。两人约定在家发个位置共享，然后同时从家出发去找对方。小丽步行每分钟走70米，小红步行每分钟走60米。两人多少分钟可以相遇？（用方程解）
46．在比例尺是1：5000000的地图上，量得A城与B城的距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从A、B两城相对开出，8小时后相遇。已知客车的速度是40千米/时，求货车每小时行驶多少千米？
47．甲、乙两列火车同时从相距1000km的两地开出相向而行，6小时后两车还相距130km，甲车每小时行85km，乙车每小时行多少千米？（用方程解）
48．明明和洋洋分别从甲、乙两地同时出发，如果两人同向而行，那么经过18分钟明明追上洋洋；如果两人相对而行，那么经过2分钟两人相遇。已知洋洋每分钟走60米，甲、乙两地相距多少米？
49．一条公路长360千米，甲、乙两辆车同时从公路的两端相向而行。甲车的速度是乙车的1.5倍，4小时后两车相遇。甲、乙两车的速度分别是多少？（用方程解）
50．甲、乙两辆汽车同时从相距720千米的两地相对开出，经过4.5小时相遇。已知甲车每小时行驶84千米，乙车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
51．客货两车从相距360千米的A、B两地同时开出相向而行，经过2.4小时两车相遇。已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？（用方程解）
52．两城相距286千米，甲、乙两车从两城同时出发，相向而行，经过2.2小时相遇。甲车每小时行64千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解答）
53．一辆大巴车和一辆小汽车同时从相距750千米的两个城市相对开出，小汽车的速度是大巴车的1.5倍，经过5小时后两车相遇，大巴车、小汽车的速度各是多少？（列方程解）
54．快慢两辆汽车分别从甲、乙两地同时相对开出。3小时后在距离中点15千米的地方相遇，已知快车每小时行驶55千米，慢车每小时行驶多少千米？
55．从甲地到乙地的公路长612km，两辆客车同时从两地开出，相向而行，4小时相遇。从甲地开出的客车，平均每小时行80km；从乙地开出的客车，平均每小时行多少千米？（列方程解答）
56．甲、乙两车同时从两地相向而行，两地之间的距离为500千米，甲车每小时行68千米，3.5小时后两车还没有相遇，这时两车之间的距离是45千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）
57．我国自主设计建设的“港珠澳大桥”是一项汇聚国家智慧、展现国家实力的超级工程。它全长55千米，其中香港至珠海段全长42千米。如果甲车以90千米/小时的速度从香港出发，乙车以78千米/小时的速度从珠海出发，几小时后两车相遇？（用方程解答）
58．小红和小明沿着学校操场的环形跑道跑步，跑道长220米，他们从同一地点同时出发相背而行。小明平均每秒跑5.5米，小红平均每秒跑4.5米，经过多少秒他们第一次相遇？（列方程解答）
59．成都——重庆高速公路，即成渝高速公路，简称成渝高速。成渝高速公路长约330km，一辆大客车从重庆开往成都，一辆小轿车同时从成都开往重庆，2时后两车在途中相遇，已知小轿车的行驶速度是大客车的1.2倍。两车每时各行驶多少千米？相遇时小轿车行驶了多少千米？（列方程解答）
60．列方程解应用题。
甲、乙两辆汽车从相距630千米的两地相向而行，甲车每小时行60千米，甲车先开3.5小时后，乙车才出发，4小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米？
列方程解三步应用题(相遇问题)
参考答案与试题解析
1．一辆货车和一辆客车从相距552km的两个车站同时出发，相向而行，客车每小时行驶52km，6小时后两车相遇。货车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
【答案】24千米。
【分析】设货车每小时行驶x千米，根据等量关系：客车每小时行驶的千米数×相遇时间+货车每小时行驶的千米数×相遇时间＝552千米，列方程解答即可。
【解答】解：设货车每小时行驶x千米。
52×6+6x＝552
312+6x＝552
6x＝240
x＝40
答：货车每小时行驶24千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
2．甲地到乙地的路程是475千米，一辆货车和一辆客车分别同时从甲、乙两地相对开出，货车每时行75千米，客车每时行115千米，经过多长时间两车相遇？（列方程解答）
【答案】2.5小时。
【分析】设经过x小时两车相遇，根据行程问题公式：路程和＝速度和×时间，列方程求解即可。
【解答】解：设经过x小时两车相遇。
（75+115）x＝475
190x＝475
x＝2.5
答：经过2.5小时两车相遇。
【点评】本题主要主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程；再由关系式列方程解决问题。
3．一列快车和一列慢车从相距1260千米的两地同时相对开出，4.5小时相遇，快车速度是慢车的2.5倍，慢车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】80千米。
【分析】设慢车每小时行驶x千米，利用路程和＝速度和×时间，列方程求解即可。
【解答】解：设慢车每小时行x千米。
4.5（x+2.5x）＝1260
3.5x＝280
x＝80
答：慢车每小时行80千米。
【点评】本题主要考查简单的行程问题的应用。
4．一列快车和一列慢车从相距630千米的两地同时相对开出，4.5小时后两车相遇。已知快车的速度是慢车的1.5倍。两车每小时各行多少千米？（用方程解答）
【答案】慢车的速度是56千米/时，快车是84千米/时。
【分析】依据题意可设慢车的速度x千米/时，则快车的速度为1.5x千米/时，利用相遇时间×两车速度和＝两车的距离，列方程计算即可。
【解答】解：设慢车的速度x千米/时，则快车的速度为1.5x千米/时，由题意得：
（x+1.5x）×4.5＝630
2.5x＝140
x＝56
56×1.5＝84（千米/时）
答：慢车的速度是56千米/时，快车是84千米/时。
【点评】本题考查的是列方程解决实际问题的应用。
5．甲、乙两辆汽车同时从相距325千米的两地开出，相向而行，经过2.5小时相遇。甲车每小时行72千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】58千米。
【分析】把乙车的速度看作未知数，根据速度和×相遇时间＝总路程来列方程，解方程即可。
【解答】解：设乙车每小时行x千米
2.5x+72×2.5＝325
2.5x＝145
x＝58
答：乙车每小时行58千米。
【点评】掌握相遇问题数量间的关系是解决本题的关键。
6．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，已知甲车每小时行驶56千米，乙车每小时行驶64千米，且两车相遇时乙车比甲车多行驶32.8千米，求甲、乙两车经过几小时相遇？（用方程解答）
【答案】4.1小时。
【分析】设甲、乙两车经过x小时相遇，根据等量关系：相遇时乙车行驶的路程﹣相遇时甲车行驶的路程＝32.8千米，列方程解答即可。
【解答】解：设甲、乙两车经过x小时相遇。
64x﹣56x＝32.8
8x＝32.8
x＝4.1
答：甲、乙两车经过4.1小时相遇。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
7．甲乙两辆满载乘客途经玉佛苑的旅游专线“千山号”同时从鞍山站前和千山正门出发相向而行。这条线路从站前到千山正门共有21千米，由于路况不同，两车速度也不相同，15分钟后两车相遇。乙车平均每分行多少千米？（列方程解答）
平均每分行0.6千米。 平均每分行多少千米？
甲车
乙车
【答案】0.8千米。
【分析】设乙车平均每分行x千米，利用（甲车行驶速度+乙车行驶速度）×相遇时间＝两地之间的距离，由此列方程计算即可。
【解答】解：设乙车平均每分行x千米，由题意得：
（0.6+x）×15＝21
0.6+x＝1.4
x＝0.8
答：乙车平均每分行0.8千米。
【点评】解决本题的关键是：（甲车行驶速度+乙车行驶速度）×相遇时间＝两地之间的距离。
8．两地相距480千米，一列客车和一列货车同时从两地相对开出，两车经过3小时相遇。已知货车速度是客车的，客车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】100千米。
【分析】设客车每小时行多少千米，根据等量关系：速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。
【解答】解：客车每小时行多少千米。
x＝100
答：客车每小时行100千米。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。
9．李老师和王老师两家相距4.5千米。周天早上8：00两人分别从家骑自行车相向而行，李老师每分钟骑行200米，王老师每分钟骑行250米，两人几分钟后相遇？
（1）请画出线段图分析数量关系。
（2）等量关系式是 李老师骑行路程+王老师骑行路程＝4500
（3）用方程解答。
【答案】（1）；（2）李老师骑行路程+王老师骑行路程＝4500；（3）10分钟。
【分析】由题意知，李老师所行的路程和王老师所行路程正好是两地之间的距离；已知李老师骑行速度和王老师骑行速度和两地路程，根据李老师骑行路程+王老师骑行路程＝4500，设出两人骑行相遇时间，根据“路程＝速度×时间”列出方程解答即可。
【解答】解：（1）画出线段图分析数量关系如下图所示：
（2）等量关系式是李老师骑行路程+王老师骑行路程＝4500
（3）4.5千米＝4500米，设两人x分钟后相遇。则：
200x+250x＝4500
450x＝4500
x＝10
答：两人10分钟后相遇。
故答案为：李老师骑行路程+王老师骑行路程＝4500。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：李老师所行的路程+王老师所行的路程＝两地之间的距离，再由关系式列方程解决问题。
10．小迪一家和聪聪一家相约周日去参观杭州奥体中心体育场（又称莲花碗），他们分别同时从家出发，相向而行，经过0.8小时正好在目的地相遇。小迪爸爸开车的速度是聪聪爸爸的1.2倍。聪聪爸爸开车平均每小时行驶多少千米？（列方程解答）
【答案】60千米。
【分析】可根据等量关系式：速度和×相遇时间＝总路程，列方程解答。
【解答】解：设聪聪爸爸开车平均每小时行千米，那么小迪爸爸开车平均每小时行1.2x千米。
（1.2x+x）×0.8＝105.6
2.2x×0.8＝105.6
1.76x＝105.6
x＝60
答：聪聪爸爸开车平均每小时行驶60千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或小迪一家所行的路程+聪聪一家所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
11．雯雯和丽丽两家相距2160m。一天，她们下午2：20同时从自己家出发，相向而行，下午2：35两人相遇。雯雯每分钟走68m，丽丽每分钟走多少米？（列方程解答）
【答案】76米。
【分析】先推算出下午2：20到2：35所经过的时间，再根据相遇问题的数量关系：速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。
【解答】解：设丽丽每分钟走x米。
2时35分﹣2时20分＝15分
（68+x）×15＝2160
（68+x）×15÷15＝2160÷15
68+x＝144
68+x﹣68＝144﹣68
x＝76
答：丽丽每分钟走76米。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。
12．两地相距480千米，甲乙两车同时从两地相对开出，两车经过3小时相遇。已知甲车速度是乙车的，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】100千米。
【分析】设乙车每小时行x千米，根据等量关系：甲车速度×相遇时间+乙车速度×相遇时间＝480千米，列方程解答即可。
【解答】解：设乙车每小时行x千米。
3x3x＝480
3xx＝480
x＝480
x＝100
答：乙车每小时行100千米。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
13．两列火车分别从相距350千米的两地相对开出，经过2.5小时相遇，甲车每时行60千米，乙车每时行多少千米？（列方程解答）
【答案】80千米。
【分析】设乙车每时行x千米，利用相遇问题公式：路程和＝速度和×时间，列方程解答即可。
【解答】解：设乙车每时行x千米。
（60+x）×2.5＝350
60+x＝140
x＝80
答：乙车每时行80千米。
【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键是利用行程问题公式计算。
14．两地间的路程是567千米。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行78千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】84千米。
【分析】由题意知，甲车所行的路程与乙车所行的路程和正好是两地之间的距离；已知甲车速度，相遇时间，设出乙车速度，分别表示出两车所行的距离等于两地之间的距离，列出方程解答即可。
【解答】解：设乙车每小时行x千米，由题意得：
78×3.5+3.5x＝567
273+3.5x＝567
3.5x＝294
x＝84
答：乙车每小时行84千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
15．假期是课外阅读的好时机，笑笑和淘气决定互换图书增加阅读量，两个人同时从家出发，笑笑以65米/分的速度步行去给淘气送书，淘气以55米/分的速度步行迎接笑笑，两个人几分钟后相遇？
（1）估计两人在哪个地方相遇？用“△”在图中标出来。
（2）根据题中描述，写出等量关系，并根据等量关系列方程解答。
【答案】（1）；
（2）6分钟。
【分析】（1）依据题意可知，笑笑走得快，所以相遇的地方离淘气近，由此解答本题；
（2）可设两人x分钟后相遇，利用相遇时间×速度和＝两人之间的路程，由此列方程计算即可。
【解答】解：（1）；
（2）设两人x分钟后相遇，由题意得：
（65+55）x＝720
120x＝720
x＝6
答：两个人6分钟后相遇。
【点评】本题考查的是列方程解决相遇问题的应用。
16．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，经过6小时在距中点45km处相遇。其中甲车的速度是乙车的1.2倍，甲、乙两车的速度分别是多少？（列方程解答）
【答案】90千米/时，75千米/时。
【分析】依据题意设乙车速度为x千米/时，则甲车速度为1.2x千米/时，两车行驶路程和÷2﹣乙车行驶路程＝45，由此列方程计算乙车速度，然后计算甲车速度。
【解答】解：设乙车速度为x千米/时，则甲车速度为1.2x千米/时，由题意得：
（1.2x×6+6x）÷2﹣6x＝45
6.6x﹣6x＝45
0.6x＝45
x＝75
75×1.2＝90（千米/时）
答：甲车速度是90千米/时，乙车速度是75千米/时。
【点评】本题考查的是列方程解决实际问题的应用。
17．列方程解决下列问题。
甲乙两车从相距279千米的两地相对相向而行，3小时后两车相遇。甲车每小时行55千米，乙车每小时行多少千米？
【答案】38千米。
【分析】设乙车每小时行x千米，求出两车的速度之和；然后根据速度和×相遇时间＝路程和，用两车的速度之和乘两车的相遇时间，求出两车行驶的路程之和，再根据两车行驶的路程之和等于279，列出方程（x+55）×3＝279，然后解出方程，即可求出乙车每小时行多少千米。
【解答】解：设乙车每小时行x千米。
（x+55）×3＝279
3x+165＝279
3x+165﹣165＝279﹣165
3x＝114
3x÷3＝114÷3
x＝38
答：乙车每小时行38千米。
【点评】本题考查了列方程解决问题，关键是熟练掌握路程、速度、时间三者之间的关系。
18．列方程解应用题。
甲以每小时8千米的速度从A地跑向B地，跑了0.75小时后，乙以每小时10千米的速度从B地跑向A地，结果两人在A、B两地的中点相遇。A、B两地相距多少千米？
【答案】60千米。
【分析】设乙跑了x小时，则甲跑了（x+0.75）小时；甲跑的路程10x千米与乙跑的路程8×（x+0.75）千米相等，根据这个等量关系列方程求出乙跑的时间；再用乙的速度乘他跑的时间再乘2，即可求出A、B两地的距离。
【解答】解：设乙跑了x小时。
10x＝8×（x+0.75）
10x＝8x+8×0.75
10x﹣8x＝8x+6﹣8x
2x÷2＝6÷2
x＝3
10×3×2
＝30×2
＝60（千米）
答：A、B两地相距60千米。
【点评】列方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
19．小刚家和小明家相距4.5千米，周日上午10：00两人分别从家骑自行车相向而行，小刚每分钟骑250米，小明每分钟骑200米，两人何时相遇？（用方程解）
【答案】10：10。
【分析】设两人x分钟后相遇，根据速度和×相遇时间＝总路程，求出相遇时间，根据起点时间+经过时间＝终点时间，推算出相遇时刻即可。
【解答】解：4.5千米＝4500米
设两人x分钟后相遇，由题意得：
（250+200）x＝4500
450x＝4500
450x÷450＝4500÷450
x＝10
10时+10分钟＝10时10分，即10：10。
答：两人10：10相遇。
【点评】本题考查的是列方程解决相遇问题的应用。
20．A、B两地相距440千米，甲、乙两辆汽车分别从AB两地相向而行，经过2.5小时相遇，已知甲车的速度是乙车的1.2倍。求甲乙两车每小时各行多少千米？（列方程解答）
【答案】96千米，80千米。
【分析】设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶1.2x千米；利用速度和×相遇时间＝相遇距离列方程解答。
【解答】解：设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶1.2x千米。
（x+1.2x）×2.5＝440
2.2x×2.5÷2.5＝440÷2.5
2.2x÷2.2＝176÷2.2
x＝80
当x＝80时，1.2x＝1.2×80＝96。
答：甲车每小时行96千米，乙车每小时行80千米。
【点评】列方程解决问题的关键是分析出题目中的等量关系。
21．真真家和帅帅家相距840米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过6分钟两人相遇。真真每分钟走65米，帅帅每分钟走多少米？（列方程解答）
【答案】75米。
【分析】根据题意，设帅帅每分钟走x米。6分钟帅帅走6x米，真真每分钟走65米，6分钟走（65×6）米，根据帅帅走的距离+真真走的距离＝真真家到帅帅家的距离，列出方程解答即可。
【解答】解：设帅帅每分钟走x米。
6x+65×6＝840
6x+390＝840
6x＝450
x＝75
答：帅帅每分钟走75米。
【点评】利用方程的实际应用，根据速度、时间和距离三者的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
22．两列火车从相距1140千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几小时两车相遇？（列方程解答）
【答案】6。
【分析】把相遇时间看成未知数，根据“速度和×相遇时间＝总路程”列方程解答。
【解答】解：经过x小时两车相遇，则
（110+80）×x＝1140
190×x＝1140
x＝6
答：经过6小时两车相遇。
【点评】熟悉相遇问题数量间的关系时间紧本题的关键。
23．甲乙两列货车同时从相距1200km的两地相对开出，6小时后，两车相遇。甲车每小时行105km，乙车每小时行多少千米？（用方程和算术两种方法解答）
方程法： 设乙车每小时行x千米。
6×（105+x）＝1200
105+x＝200
x＝95
答：乙车每小时行95千米。
算术法： 1200÷6﹣105
＝200﹣105
＝95（千米）
答：乙车每小时行95千米。
【答案】设乙车每小时行x千米。
6×（105+x）＝1200
105+x＝200
x＝95
答：乙车每小时行95千米。
1200÷6﹣105
＝200﹣105
＝95（千米）
答：乙车每小时行95千米。
【分析】根据题意，利用相遇问题公式：路程和＝速度和×时间，用方程和算术法解答即可。
【解答】解：方程法：设乙车每小时行x千米。
6×（105+x）＝1200
105+x＝200
x＝95
答：乙车每小时行95千米。
算术法：
1200÷6﹣105
＝200﹣105
＝95（千米）
答：乙车每小时行95千米。
故答案为：设乙车每小时行x千米。
6×（105+x）＝1200
105+x＝200
x＝95
答：乙车每小时行95千米。
1200÷6﹣105
＝200﹣105
＝95（千米）
答：乙车每小时行95千米。
【点评】本题主要考查行程问题，关键体会解决问题方法的多样性。
24．一个圆形花坛的周长是27米，甲乙两只蚂蚁从A点沿圆形花坛外围边线向相反方向爬行，甲蚂蚁每分爬行1米，乙蚂蚁每分爬行米。
（1）估计两只蚂蚁在何处相遇，在图中标出两只蚂蚁相遇点B。
（2）多长时间后两只蚂蚁相遇？（列方程解答）
【答案】（1）（合理即可）
（2）15分钟。
【分析】（1）根据题意可知，甲蚂蚁的速度比乙蚂蚁的速度快，所以相同时间内甲蚂蚁所行路程较远，据此作图即可；
（2）设x分钟后两只蚂蚁相遇，利用路程和＝速度和×时间，列方程解答即可。
【解答】解：（1）如图：
（合理即可）
（2）设x分钟后两只蚂蚁相遇。
（1）x＝27
x＝27
x＝15
答：15分钟后两只蚂蚁相遇。
【点评】本题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
25．淘气家和奇思家相距1240米，一天两人约定在两家之间的路上会合。淘气每分钟走75米，奇思每分钟走80米。两人同时从家出发，多长时间后能相遇？（列方程解答）
【答案】8分钟。
【分析】此题属于相遇问题，淘气走的路程加上奇思走的路程就是两家的距离，即淘气的速度×相遇的时间+奇思的速度×相遇的时间＝两家的距离，设出相遇的时间，列方程解答。
【解答】解：经过x分钟相遇.
75x+80x＝1240
155x＝1240
155x÷155＝1240÷155
x＝8
答：8分钟后能相遇。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：淘气走的路程+奇思走的路程＝总路程，再由关系式列方程解决问题。
26．甲、乙两地相距600千米，一辆客车与一辆货车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知客车的速度是货车的1.5倍，客车与货车的速度分别是多少？（列方程解答）
【答案】90千米/时，60千米/时。
【分析】依据题意可设货车的速度是x千米/时，则客车的速度是1.5x千米/时，利用速度和＝路程÷相遇时间，列方程计算即可。
【解答】解：设货车的速度是x千米/时，则客车的速度是1.5x千米/时，由题意得：
x+1.5x＝600÷4
2.5x＝150
x＝60
60×1.5＝90（千米/时）
答：客车的速度是90千米/时，货车的速度是60千米/时。
【点评】本题考查的是列方程解决相遇问题的应用。
27．甲、乙两地相距27千米，丽丽和妈妈分别从两地同时出发，骑自行车相向而行，妈妈的速度是丽丽的2倍，1.5时相遇，丽丽和妈妈骑自行车每时各行多少千米？（用方程解）
【答案】丽丽：6千米；妈妈：12千米。
【分析】设丽丽骑自行车每小时行x千米，妈妈的速度是丽丽的2倍，则妈妈的速度是2x千米；根据路程＝速度×时间，用丽丽的速度乘1.5，即1.5x千米，求出丽丽1.5小时行驶的路程；用妈妈的速度乘1.5小时，即（2x×1.5）千米，求出妈妈1.5小时行驶的路程，再用丽丽行驶的路程+妈妈行驶的路程＝甲、乙两地的距离，列方程：1.5x+2x×1.5＝27，解方程，即可解答。
【解答】解：设丽丽骑自行车每小时行x千米，则妈妈骑自行车每小时行2x千米。
1.5x+2x×1.5＝27
1.5x+3x＝27
4.5x＝27
x＝6
2×6＝12（千米）
答：丽丽骑自行车每时行6千米，妈妈骑自行车每时行12千米。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
28．小明和小李两家相距4.5km。周日早上9：00，两人分别从家骑自行车出发相向而行，10分钟后相遇。如果小明骑行的速度是250米/分，那么小李骑行的速度是多少？（列方程解答）
【答案】200米/分。
【分析】根据“路程＝速度和×相遇时间”，设小李骑行的速度是x米/分，则等量关系为：小明骑行路程+小李骑行路程＝两家相距距离，据此列方程并解方程即可解答本题。
【解答】解：4.5km＝4500m
设小李骑行的速度是x米/分。
250×10+10x＝4500
2500+10x＝4500
10x＝2000
x＝200
答：小李骑行的速度是200米/分。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程，由关系式列方程解决问题。
29．一列普通列车和一列动车分别从距离940千米的甲、乙两市相向而行，普通列车的平均速度是108千米/时，经过2小时两辆列车相遇，动车的平均速度是多少千米/时？（列方程解答）
【答案】362千米/时。
【分析】依据题意可设动车的平均速度是x千米/时，两车速度和×相遇时间＝两地路程，由此列方程计算即可。
【解答】解：设动车的平均速度是x千米/时，由题意得：
（108+x）×2＝940
108+x＝470
x＝362
答：动车的平均速度是362千米/时。
【点评】本题考查的是列方程解决相遇问题的应用。
30．甲、乙两车从相距540km的两地相向开出，经过3小时相遇。甲车的速度是乙车的1.25倍，甲、乙两车每小时分别行驶多少千米？
（1）请根据题意列出数量关系。
（2）列方程解答。
【答案】100千米，80千米。
【分析】设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶1.25x千米，根据等量关系：（甲车的速度+乙车的速度）×相遇的时间＝540km，列方程解答即可。
【解答】解：设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶1.25x千米。
（x+1.25x）×3＝540
6.75x＝540
x＝80
80×1.25＝100（千米）
答：甲车每小时行驶100千米，乙车每小时行驶80千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
31．一列快车和一列慢车同时从相距900km的两地相向而行，经过3小时相遇。已知快车每小时行190km，慢车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】110千米。
【分析】由题意知，快车、慢车所行的路程和正好是两地之间的距离；已知快车速度，相遇时间，设出慢车速度，分别表示出两车所行的距离，列出方程解答即可。
【解答】解：设慢车每小时行x千米。
3×190+3x＝900
570+3x＝900
570+3x﹣570＝900﹣570
3x＝330
3x÷3＝330÷3
x＝110
答：慢车每小时行110千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
32．张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。公园距天桥55km。
（1）两人出发后，几小时相遇？（用方程解答）
（2）估计两人在哪个地方相遇，在图中用“△”标出来。
（3）相遇地点距天桥多远？
【答案】（1）0.55，（2）如图：
（3）33千米。
【分析】（1）相遇时间为未知数，根据相遇时间×速度和＝总路程列方程解方程。
（2）求出王阿姨相遇时所行路程与总路程的比来确定相遇地点。
（3）相遇地点距天桥的距离就是相遇时张叔叔所行的路程。
【解答】解：（1）设相遇时间为x小时。
（40+60）×x＝55
100x＝55
x＝0.55
答：两人出发后，0.55小时相遇。
（2）0.55×40＝22（千米）
22÷55
相遇地点在总路程的处。
如图：
（3）0.55×60＝33（千米）
答：相遇地点距天桥33千米。
【点评】熟悉相遇问题数量间的关系是解决本题的关键。
33．张兰和李敏骑共享单车分别从距离54km的甲、乙两地同时出发，相向而行，2小时后相遇，张兰骑行的速度是李敏的。她俩每小时骑行的速度分别是多少？（用方程解答）
【答案】李敏：15千米/时；张兰：12千米/时。
【分析】先设李敏的速度是x千米/时，让张兰和李敏的速度相加再×两小时＝54km，求出李敏的速度；张兰的速度＝李敏的速度，求出张兰的速度。
【解答】解：设：李敏的速度是x千米/时。
（x+x）×2＝54
x＝27
x＝15
张兰：1512（千米/时）
答：李敏的速度是15千米/时；张兰的速度是12千米/时。
【点评】本题主要考查的是利用列方程的方式解三步应用题。
34．一辆小汽车从甲地开往乙地，每时行驶110千米，一辆大货车同时从乙地开往甲地，每时行驶95千米，相遇时小汽车比大货车多行驶30千米。相遇时两辆车各行了多少时？（先想一想等量关系，再列方程解）
【答案】速度差×时间＝路程差；
2小时。
【分析】根据题意，先计算每小时小汽车比大货车多行多少千米，再计算多行30千米所需时间，设x小时后两车相遇，路程差是30千米，利用路程＝速度×时间解答即可。
【解答】解：等量关系：速度差×时间＝路程差
设x小时后两车相遇，路程差是30千米。
（110﹣95）x＝30
15x＝30
x＝2
答：相遇时两辆车各行了2小时。
【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键利用路程、速度和时间的关系做题。
35．河南省首个盘山闭合智能健身步道一一锦禾和公园智能健身步道通过了验收并投入使用，这条智能健身步道全长1200米。周末刘叔叔和胡叔叔分别从该步道的两端同时出发，刘叔叔每分钟跑85米，胡叔叔每分钟跑75米，两人多长时间能相遇？
（1）请画出线段图表示题目中的信息。
（2）列方程解答。
（3）怎样证明你的解答是正确的？
【答案】（1）；
（2）设x分钟相遇，（85+75）×x＝1200，x＝7.5；
（3）85×7.5＝637.5（米）
75×7.5＝562.5（米）
637.5+562.5＝1200（米）
所以解答正确。
【分析】（1）已知这条智能健身步道全长1200米，刘叔叔每分钟跑85米，胡叔叔每分钟跑75米，刘叔叔和胡叔叔分别从该步道的两端同时出发，由此作图；
（2）设x分钟相遇，依据两人速度和×相遇时间＝跑道全长，列方程计算；
（3）利用速度×时间＝路程，分别计算出相遇时两人分别跑的路程，然后计算两人的路程和是否是1200，由此解答本题。
【解答】解：（1）；
（2）设x分钟相遇，由题意得：
（85+75）×x＝1200
160x＝1200
x＝7.5
答：两人7.5分钟时间能相遇。
（3）85×7.5＝637.5（米）
75×7.5＝562.5（米）
637.5+562.5＝1200（米）
所以解答正确。
【点评】本题考查的是相遇问题的应用，解决本题的关键是找出题中数量关系。
36．港珠澳大桥全长55千米，是当今世界总体跨度最长、钢结构桥体最长、海底沉管隧道最长的跨海大桥，被誉为“新世界七大奇迹”之一。王叔叔和李叔叔两人分别驾车从桥的两端同时出发，相向而行。王叔叔每分钟行驶1.3千米，李叔叔每分钟行驶1.2千米，行驶多少分钟后两人相遇？（用方程解答）
【答案】22分钟。
【分析】根据题意，设行驶x分钟后两人相遇，根据速度和×相遇时间＝路程，即王叔叔和李叔叔行驶的速度和乘相遇时间等于港珠澳大桥的全长，据此列出方程并求解即可。
【解答】解：设行驶x分钟后两人相遇。
（1.3+1.2）x＝55
2.5x＝55
2.5x÷2.5＝55÷2.5
x＝22
答：行驶22分钟后两人相遇。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
37．青藏铁路东起青海西宁，西至西藏拉萨，全长1956km。在这条铁路上，甲、乙两列火车分别从拉萨和西宁同时出发，经过12时在途中的格尔木相遇。已知甲车平均每时行驶90km，乙车平均每时行驶多少千米？（用方程解）
【答案】73千米。
【分析】设乙车平均每时行驶x千米，根据等量关系：甲车行驶的路程+乙车行驶的路程＝青藏铁路的全长，列方程解答即可。
【解答】解：设乙车平均每时行驶x千米。
12x+90×12＝1956
12x+1080＝1956
12x＝876
x＝73
答：乙车平均每时行驶73千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
38．北京到呼和浩特的铁路线长660千米。一列火车从呼和浩特开车，每时行驶60千米；另一列火车从北京开车，每时行驶72千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？
（1）写出等量关系式。
（2）用方程解答。
【答案】（1）从呼和浩特开出火车的速度×行驶的时间+从北京开出火车的速度×行驶的时间＝铁路线总长；
（2）5小时。
【分析】（1）根据等量关系：从呼和浩特开出火车的速度×行驶的时间+从北京开出火车的速度×行驶的时间＝铁路线总长；
（2）设经过的时间是x时，列方程解答即可。
【解答】解：（1）从呼和浩特开出火车的速度×行驶的时间+从北京开出火车的速度×行驶的时间＝铁路线总长
（2）设经过x时相遇。
60x+72x＝660
132x＝660
x＝5
答：经过5小时相遇。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
39．甲、乙两城相距450千米，客车从甲城开往乙城，速度是60千米/时。2时后，货车从乙城开往甲城，速度是50千米/时。货车经过几时和客车相遇？（列方程解答）
【答案】3时。
【分析】根据题意找出等量关系，客车2小时行使的路程加上货车出发后客车和货车行驶的路程等于甲、乙两城相距的距离。据此列方程解答即可。
【解答】解：设货车经过x时和客车相遇。
60×2+（60+50）x＝450
120+110x＝450
120+110x﹣120＝450﹣120
110x＝330
110x÷110＝330÷110
x＝3
答：货车经过3时和客车相遇。
【点评】此题的关键是找出此题的等量关系：客车2小时行使的路程加上货车出发后客车和货车行驶的路程等于甲、乙两城相距的距离。
40．甲、乙两船同时从相距273km的两个码头相向驶出，3小时后相遇。已知乙船的速度比甲船的2倍少5km，甲、乙两船的速度是多少千米/时？（列方程解答）
【答案】32千米/时；59千米/时。
【分析】相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：（甲船速度+乙船速度）×相遇时间＝路程，列方程解答。
【解答】解：设甲船的速度是x千米/时。
（2x﹣5+x）×3＝273
（3x﹣5）×3＝273
（3x﹣5）×3÷3＝273÷3
3x﹣5＝91
3x＝96
x＝32
32×2﹣5
＝64﹣5
＝59（千米/时）
答：甲船的速度是32千米/时，乙船的速度是59千米/时。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：（甲船速度+乙船速度）×相遇时间＝路程，列方程解答。
41．雷州与广州两地相距480千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行85千米乙车每小时行75千米，经过几小时两车相遇？（列方程解答）
【答案】3小时。
【分析】根据速度和×时间＝路程，设经过x小时两车相遇，列方程解答即可。
【解答】解：设经过x小时两车相。
（85+75）x＝480
160x＝480
x＝480÷160
x＝3
答：经过3小时两车相遇。
【点评】本题考查列方程解决实际问题。理解题意，找出数量关系，列等量关系式是解决本题的关键。
42．甲、乙两地相距360千米，A车和B车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，3小时后两车相遇。已知A车平均每小时行驶65千米，那么B车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
【答案】55千米。
【分析】A车和B车所行的路程和就是甲、乙两地的距离，再根据相遇问题的数量关系：速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。
【解答】解：设B车每小时行驶x千米。
（65+x）×3＝360
（65+x）×3÷3＝360÷3
65+x＝120
65+x﹣65＝120﹣65
x＝55
答：B车每小时行驶55千米。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。
43．周勇和李刚健步走，他们从相距1200米的两地同时出发，相向而行，经过8分钟相遇。周勇每分钟走72米，李刚每分钟走多少米？
【答案】78米。
【分析】设李刚的速度为每分钟x米，利用公式：路程和＝速度和×时间，列方程求李刚的速度。
【解答】解：设李刚的速度是每分钟x米。
（72+x）×8＝1200
72+x＝150
x＝78
答：李刚每分钟走78米。
【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键利用相遇问题公式解答。
44．甲乙两车从相距450千米的AB两地同时相对而行，已知甲车每小时行100千米，乙车每小时比甲车慢20%。这样几小时能相遇？可列方程解答。
【答案】2.5小时。
【分析】设两车x小时相遇，利用相遇问题公式：路程和＝速度和×时间，列方程求解即可。
【解答】解：设两车x小时相遇。
[100+100×（1﹣20%）]×x＝450
[100+80]×x＝450
180x＝450
x＝2.5
答：这样2.5小时能相遇。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
45．现如今，可以说“一机在手，天下遍走”，手机可以帮助我们解决很多问题。比如：肚子饿了可以叫外卖，有人直接把美食送到家；手机导航还可以带你游遍全中国不会迷路……。小丽家和小红家相距1560米。周末小丽和小红相约出去玩。两人约定在家发个位置共享，然后同时从家出发去找对方。小丽步行每分钟走70米，小红步行每分钟走60米。两人多少分钟可以相遇？（用方程解）
【答案】12分钟。
【分析】设两人x分钟可以相遇，利用相遇问题公式：路程和＝速度和×相遇时间，列方程求解即可。
【解答】解：设两人x分钟可以相遇。
（70+60）×x＝1560
130x＝1560
x＝12
答：设两人12分钟可以相遇。
【点评】本题主要考查相遇问题公式的应用。
46．在比例尺是1：5000000的地图上，量得A城与B城的距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从A、B两城相对开出，8小时后相遇。已知客车的速度是40千米/时，求货车每小时行驶多少千米？
【答案】35千米。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可以计算出A城与B城的距离，再根据这道题的等量关系：速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。
【解答】解：设货车每小时行驶x千米。
1260000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
（40+x）×8＝600
（40+x）×8÷8＝600÷8
40+x＝75
40+x﹣40＝75﹣40
x＝35
答：货车每小时行驶35千米。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据这道题的等量关系：速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。
47．甲、乙两列火车同时从相距1000km的两地开出相向而行，6小时后两车还相距130km，甲车每小时行85km，乙车每小时行多少千米？（用方程解）
【答案】60。
【分析】把乙车的速度看成未知数，根据速度和×所用的相同时间＝所行路程列方程，解方程即可求出乙车的速度。
【解答】解：设乙车每小时行x千米。则
（85+x）×6＝1000﹣130
85+x＝870÷6
x＝60
答：乙车每小时行60千米。
【点评】熟悉相遇问题数量间的关系是解决本题的关键。
48．明明和洋洋分别从甲、乙两地同时出发，如果两人同向而行，那么经过18分钟明明追上洋洋；如果两人相对而行，那么经过2分钟两人相遇。已知洋洋每分钟走60米，甲、乙两地相距多少米？
【答案】270米。
【分析】根据题意，设明明每分钟走x米。根据路程差÷速度差＝追及时间，路程差也是甲、乙两地距离，再根据相遇问题的数量关系：速度和×相遇时间＝总路程，列方程解答。
【解答】解：设明明每分钟走x米。
18（x﹣60）＝2（x+60）
18x﹣1080＝2x+120
18x﹣2x＝120+1080
16x＝1200
x＝75
（75+60）×2
＝135×2
＝270（米）
答：甲、乙两地相距270米。
【点评】解答此题的关键是理解并掌握追及问题的数量关系：路程差÷速度差＝追及时间，相遇问题的数量关系：速度和×相遇时间＝总路程，列方程解答。
49．一条公路长360千米，甲、乙两辆车同时从公路的两端相向而行。甲车的速度是乙车的1.5倍，4小时后两车相遇。甲、乙两车的速度分别是多少？（用方程解）
【答案】54千米/时，乙车速度为36千米/时。
【分析】依据题意可设乙车速度为x千米/时，则甲车的速度为1.5x千米/时，相遇时间＝路程÷速度和，由此列方程计算乙车速度，然后计算甲车速度。
【解答】解：设乙车速度为x千米/时，则甲车的速度为1.5x千米/时，由题意得：
（1.5x+x）×4＝360
2.5x＝90
x＝36
1.5×36＝54（千米/时）
答：甲车速度为54千米/时，乙车速度为36千米/时。
【点评】本题考查的是列方程解决实际问题的应用。
50．甲、乙两辆汽车同时从相距720千米的两地相对开出，经过4.5小时相遇。已知甲车每小时行驶84千米，乙车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
【答案】76千米。
【分析】根据速度×时间＝路程，设乙车的速度为每小时x千米，列方程解答即可求出乙车的速度。
【解答】解：设乙车每小时行驶x千米。
（84+x）×4.5＝720
84×4.5+4.5x＝720
378+4.5x＝720
4.5x＝720﹣378
4.5x＝342
x＝76
答：乙车每小时行驶76千米。
【点评】本题考查列方程解决实际问题。理解题意，列等量关系式是解决本题的关键。
51．客货两车从相距360千米的A、B两地同时开出相向而行，经过2.4小时两车相遇。已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？（用方程解）
【答案】70千米。
【分析】此题属于相遇问题，客车所行的路程与货车所行的路程和就是两地之间的距离，设出货车的速度为每小时x千米，列出方程解答即可。
【解答】解：设货车每小时行x千米，根据题意列方程得：
80×2.4+2.4x＝360
192+2.4x＝360
2.4x＝360﹣192
2.4x＝168
x＝70
答：货车每小时行70千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或客车所行的路程+货车所行的路程＝甲、乙两站之间的距离，再由关系式列方程解决问题。
52．两城相距286千米，甲、乙两车从两城同时出发，相向而行，经过2.2小时相遇。甲车每小时行64千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解答）
【答案】66。
【分析】把乙车的速度看作未知数，根据“速度和×相遇时间＝总路程”列方程解答。
【解答】解：设乙车的速度为x千米/小时。
（64+x）×2.2＝286
64+x＝286÷2.2
x＝66
答：乙车每小时行66千米。
【点评】熟悉相遇问题数量间的关系是解决本题的关键。
53．一辆大巴车和一辆小汽车同时从相距750千米的两个城市相对开出，小汽车的速度是大巴车的1.5倍，经过5小时后两车相遇，大巴车、小汽车的速度各是多少？（列方程解）
【答案】60千米/小时，90千米/小时。
【分析】设大巴车的速度是每小时x千米，利用相遇问题公式：速度和×时间＝路程和，列方程求解即可。
【解答】解：设大巴车的速度是x千米/小时。
（x+1.5x）×5＝750
12.5x＝750
x＝60
60×1.5＝90（千米/小时）
答：大巴车的速度是60千米/小时，小汽车的速度是90千米/小时。
【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键利用路程、速度和时间的关系做题。
54．快慢两辆汽车分别从甲、乙两地同时相对开出。3小时后在距离中点15千米的地方相遇，已知快车每小时行驶55千米，慢车每小时行驶多少千米？
【答案】45千米。
【分析】根据题意可知，3小时快车比慢车多行驶了两个15千米，先用除法求出快车比慢车每小时多行驶多少千米，然后用快车的速度减快车比慢车每小时多行驶的千米数，即可求出慢车每小时行多少千米。
【解答】解：15×2÷3＝10（千米）
55﹣10＝45（千米）
答：慢车每小时行驶45千米。
【点评】本题考查的是相遇问题，关键是理解相遇时快车比慢车多行两个相遇点到中点的距离。
55．从甲地到乙地的公路长612km，两辆客车同时从两地开出，相向而行，4小时相遇。从甲地开出的客车，平均每小时行80km；从乙地开出的客车，平均每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】73千米。
【分析】由题意知，甲车所行的路程、乙车所行的路程和正好是两地之间的距离；已知甲车速度，相遇时间，设出乙车速度，分别表示出两车所行的距离等于两地之间的距离，列出方程解答即可。
【解答】解：设从乙地开出的客车，平均每小时行x千米。
4×（80+x）＝612
320+4x＝612
320+4x﹣320＝612﹣320
4x＝292
4x÷4＝292÷4
x＝73
答：从乙地开出的客车，平均每小时行73千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
56．甲、乙两车同时从两地相向而行，两地之间的距离为500千米，甲车每小时行68千米，3.5小时后两车还没有相遇，这时两车之间的距离是45千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）
【答案】62千米。
【分析】根据等量关系：（甲车速度+乙车速度）×3.5小时+45千米＝两地之间的距离，列方程解答。
【解答】解：设乙车每小时行x千米。
（68+x）×3.5+45＝500
（68+x）×3.5+45﹣45＝500﹣45
（68+x）×3.5＝455
（68+x）×3.5÷3.5＝455÷3.5
68+x＝130
68+x﹣68＝130﹣68
x＝62
答：乙车每小时行62千米。
【点评】本题解题的关键是根据等量关系：（甲车速度+乙车速度）×3.5小时+45千米＝两地之间的距离，列方程解答。
57．我国自主设计建设的“港珠澳大桥”是一项汇聚国家智慧、展现国家实力的超级工程。它全长55千米，其中香港至珠海段全长42千米。如果甲车以90千米/小时的速度从香港出发，乙车以78千米/小时的速度从珠海出发，几小时后两车相遇？（用方程解答）
【答案】0.25小时。
【分析】由题意知，甲车所行的路程、乙车所行的路程之和正好是香港至珠海段全长的距离；已知甲车速度，乙车速度，设相遇时间为x，分别表示出两车所行的路程，等于香港至珠海段全长的距离，列出方程解答即可。
【解答】解：设x小时后两车相遇。
90x+78x＝42
168x＝42
x＝42÷168
x＝0.25（小时）
答：0.25小时后两车相遇。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
58．小红和小明沿着学校操场的环形跑道跑步，跑道长220米，他们从同一地点同时出发相背而行。小明平均每秒跑5.5米，小红平均每秒跑4.5米，经过多少秒他们第一次相遇？（列方程解答）
【答案】22秒。
【分析】两人第一次相遇即迎面相遇，根据“速度和×时间＝环形跑道周长”即可设出时间列方程解答。
【解答】解：设经过x秒他们第一次相遇，则：
（5.5+4.5）x＝220
10x＝220
10x÷10＝220÷10
x＝22
答：经过22秒他们第一次相遇。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程，再由关系式列方程解决问题。
59．成都——重庆高速公路，即成渝高速公路，简称成渝高速。成渝高速公路长约330km，一辆大客车从重庆开往成都，一辆小轿车同时从成都开往重庆，2时后两车在途中相遇，已知小轿车的行驶速度是大客车的1.2倍。两车每时各行驶多少千米？相遇时小轿车行驶了多少千米？（列方程解答）
【答案】75千米，90千米，180千米。
【分析】设大客车的每时行驶x千米，则小轿车每时行驶1.2x千米，根据等量关系：（小轿车的行驶速度+大客车的行驶速度）×相遇时间＝成渝高速公路总长，列方程解答即可；用小轿车的行驶速度乘相遇时间，即可得相遇时小轿车行驶了多少千米。
【解答】解：设大客车的每时行驶x千米，则小轿车每时行驶1.2x千米。
（x+1.2x）×2＝330
4.4x＝330
x＝75
75×1.2＝90（千米）
90×2＝180（千米）
答：大客车的每时行驶75千米，则小轿车每时行驶90千米，相遇时小轿车行驶了180千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
60．列方程解应用题。
甲、乙两辆汽车从相距630千米的两地相向而行，甲车每小时行60千米，甲车先开3.5小时后，乙车才出发，4小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米？
【答案】45千米。
【分析】设乙车每小时行x千米，则甲车行驶的路程[60×（3.5+4）]千米与乙车行驶的路程4x千米的和等于630千米，根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：设乙车每小时行x千米。
60×（3.5+4）+4x＝630
450+4x＝630
450+4x﹣450＝630﹣450
4x÷4＝180÷4
x＝45
答：乙车每小时行45千米。
【点评】列方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
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1．一辆货车和一辆客车从相距552km的两个车站同时出发，相向而行，客车每小时行驶52km，6小时后两车相遇。货车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
2．甲地到乙地的路程是475千米，一辆货车和一辆客车分别同时从甲、乙两地相对开出，货车每时行75千米，客车每时行115千米，经过多长时间两车相遇？（列方程解答）
3．一列快车和一列慢车从相距1260千米的两地同时相对开出，4.5小时相遇，快车速度是慢车的2.5倍，慢车每小时行多少千米？（列方程解答）
4．一列快车和一列慢车从相距630千米的两地同时相对开出，4.5小时后两车相遇。已知快车的速度是慢车的1.5倍。两车每小时各行多少千米？（用方程解答）
5．甲、乙两辆汽车同时从相距325千米的两地开出，相向而行，经过2.5小时相遇。甲车每小时行72千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
6．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，已知甲车每小时行驶56千米，乙车每小时行驶64千米，且两车相遇时乙车比甲车多行驶32.8千米，求甲、乙两车经过几小时相遇？（用方程解答）
7．甲乙两辆满载乘客途经玉佛苑的旅游专线“千山号”同时从鞍山站前和千山正门出发相向而行。这条线路从站前到千山正门共有21千米，由于路况不同，两车速度也不相同，15分钟后两车相遇。乙车平均每分行多少千米？（列方程解答）
平均每分行0.6千米。 平均每分行多少千米？
甲车
乙车
8．两地相距480千米，一列客车和一列货车同时从两地相对开出，两车经过3小时相遇。已知货车速度是客车的，客车每小时行多少千米？（列方程解答）
9．李老师和王老师两家相距4.5千米。周天早上8：00两人分别从家骑自行车相向而行，李老师每分钟骑行200米，王老师每分钟骑行250米，两人几分钟后相遇？
（1）请画出线段图分析数量关系。
（2）等量关系式是
（3）用方程解答。
10．小迪一家和聪聪一家相约周日去参观杭州奥体中心体育场（又称莲花碗），他们分别同时从家出发，相向而行，经过0.8小时正好在目的地相遇。小迪爸爸开车的速度是聪聪爸爸的1.2倍。聪聪爸爸开车平均每小时行驶多少千米？（列方程解答）
11．雯雯和丽丽两家相距2160m。一天，她们下午2：20同时从自己家出发，相向而行，下午2：35两人相遇。雯雯每分钟走68m，丽丽每分钟走多少米？（列方程解答）
12．两地相距480千米，甲乙两车同时从两地相对开出，两车经过3小时相遇。已知甲车速度是乙车的，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
13．两列火车分别从相距350千米的两地相对开出，经过2.5小时相遇，甲车每时行60千米，乙车每时行多少千米？（列方程解答）
14．两地间的路程是567千米。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行78千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
15．假期是课外阅读的好时机，笑笑和淘气决定互换图书增加阅读量，两个人同时从家出发，笑笑以65米/分的速度步行去给淘气送书，淘气以55米/分的速度步行迎接笑笑，两个人几分钟后相遇？
（1）估计两人在哪个地方相遇？用“△”在图中标出来。
（2）根据题中描述，写出等量关系，并根据等量关系列方程解答。
16．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，经过6小时在距中点45km处相遇。其中甲车的速度是乙车的1.2倍，甲、乙两车的速度分别是多少？（列方程解答）
17．列方程解决下列问题。
甲乙两车从相距279千米的两地相对相向而行，3小时后两车相遇。甲车每小时行55千米，乙车每小时行多少千米？
18．列方程解应用题。
甲以每小时8千米的速度从A地跑向B地，跑了0.75小时后，乙以每小时10千米的速度从B地跑向A地，结果两人在A、B两地的中点相遇。A、B两地相距多少千米？
19．小刚家和小明家相距4.5千米，周日上午10：00两人分别从家骑自行车相向而行，小刚每分钟骑250米，小明每分钟骑200米，两人何时相遇？（用方程解）
20．A、B两地相距440千米，甲、乙两辆汽车分别从AB两地相向而行，经过2.5小时相遇，已知甲车的速度是乙车的1.2倍。求甲乙两车每小时各行多少千米？（列方程解答）
21．真真家和帅帅家相距840米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过6分钟两人相遇。真真每分钟走65米，帅帅每分钟走多少米？（列方程解答）
22．两列火车从相距1140千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几小时两车相遇？（列方程解答）
23．甲乙两列货车同时从相距1200km的两地相对开出，6小时后，两车相遇。甲车每小时行105km，乙车每小时行多少千米？（用方程和算术两种方法解答）
方程法：
算术法：
24．一个圆形花坛的周长是27米，甲乙两只蚂蚁从A点沿圆形花坛外围边线向相反方向爬行，甲蚂蚁每分爬行1米，乙蚂蚁每分爬行米。
（1）估计两只蚂蚁在何处相遇，在图中标出两只蚂蚁相遇点B。
（2）多长时间后两只蚂蚁相遇？（列方程解答）
25．淘气家和奇思家相距1240米，一天两人约定在两家之间的路上会合。淘气每分钟走75米，奇思每分钟走80米。两人同时从家出发，多长时间后能相遇？（列方程解答）
26．甲、乙两地相距600千米，一辆客车与一辆货车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知客车的速度是货车的1.5倍，客车与货车的速度分别是多少？（列方程解答）
27．甲、乙两地相距27千米，丽丽和妈妈分别从两地同时出发，骑自行车相向而行，妈妈的速度是丽丽的2倍，1.5时相遇，丽丽和妈妈骑自行车每时各行多少千米？（用方程解）
28．小明和小李两家相距4.5km。周日早上9：00，两人分别从家骑自行车出发相向而行，10分钟后相遇。如果小明骑行的速度是250米/分，那么小李骑行的速度是多少？（列方程解答）
29．一列普通列车和一列动车分别从距离940千米的甲、乙两市相向而行，普通列车的平均速度是108千米/时，经过2小时两辆列车相遇，动车的平均速度是多少千米/时？（列方程解答）
30．甲、乙两车从相距540km的两地相向开出，经过3小时相遇。甲车的速度是乙车的1.25倍，甲、乙两车每小时分别行驶多少千米？
（1）请根据题意列出数量关系。
（2）列方程解答。
31．一列快车和一列慢车同时从相距900km的两地相向而行，经过3小时相遇。已知快车每小时行190km，慢车每小时行多少千米？（列方程解答）
32．张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。公园距天桥55km。
（1）两人出发后，几小时相遇？（用方程解答）
（2）估计两人在哪个地方相遇，在图中用“△”标出来。
（3）相遇地点距天桥多远？
33．张兰和李敏骑共享单车分别从距离54km的甲、乙两地同时出发，相向而行，2小时后相遇，张兰骑行的速度是李敏的。她俩每小时骑行的速度分别是多少？（用方程解答）
34．一辆小汽车从甲地开往乙地，每时行驶110千米，一辆大货车同时从乙地开往甲地，每时行驶95千米，相遇时小汽车比大货车多行驶30千米。相遇时两辆车各行了多少时？（先想一想等量关系，再列方程解）
35．河南省首个盘山闭合智能健身步道一一锦禾和公园智能健身步道通过了验收并投入使用，这条智能健身步道全长1200米。周末刘叔叔和胡叔叔分别从该步道的两端同时出发，刘叔叔每分钟跑85米，胡叔叔每分钟跑75米，两人多长时间能相遇？
（1）请画出线段图表示题目中的信息。
（2）列方程解答。
（3）怎样证明你的解答是正确的？
36．港珠澳大桥全长55千米，是当今世界总体跨度最长、钢结构桥体最长、海底沉管隧道最长的跨海大桥，被誉为“新世界七大奇迹”之一。王叔叔和李叔叔两人分别驾车从桥的两端同时出发，相向而行。王叔叔每分钟行驶1.3千米，李叔叔每分钟行驶1.2千米，行驶多少分钟后两人相遇？（用方程解答）
37．青藏铁路东起青海西宁，西至西藏拉萨，全长1956km。在这条铁路上，甲、乙两列火车分别从拉萨和西宁同时出发，经过12时在途中的格尔木相遇。已知甲车平均每时行驶90km，乙车平均每时行驶多少千米？（用方程解）
38．北京到呼和浩特的铁路线长660千米。一列火车从呼和浩特开车，每时行驶60千米；另一列火车从北京开车，每时行驶72千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？
（1）写出等量关系式。
（2）用方程解答。
39．甲、乙两城相距450千米，客车从甲城开往乙城，速度是60千米/时。2时后，货车从乙城开往甲城，速度是50千米/时。货车经过几时和客车相遇？（列方程解答）
40．甲、乙两船同时从相距273km的两个码头相向驶出，3小时后相遇。已知乙船的速度比甲船的2倍少5km，甲、乙两船的速度是多少千米/时？（列方程解答）
41．雷州与广州两地相距480千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行85千米乙车每小时行75千米，经过几小时两车相遇？（列方程解答）
42．甲、乙两地相距360千米，A车和B车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，3小时后两车相遇。已知A车平均每小时行驶65千米，那么B车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
43．周勇和李刚健步走，他们从相距1200米的两地同时出发，相向而行，经过8分钟相遇。周勇每分钟走72米，李刚每分钟走多少米？
44．甲乙两车从相距450千米的AB两地同时相对而行，已知甲车每小时行100千米，乙车每小时比甲车慢20%。这样几小时能相遇？可列方程解答。
45．现如今，可以说“一机在手，天下遍走”，手机可以帮助我们解决很多问题。比如：肚子饿了可以叫外卖，有人直接把美食送到家；手机导航还可以带你游遍全中国不会迷路……。小丽家和小红家相距1560米。周末小丽和小红相约出去玩。两人约定在家发个位置共享，然后同时从家出发去找对方。小丽步行每分钟走70米，小红步行每分钟走60米。两人多少分钟可以相遇？（用方程解）
46．在比例尺是1：5000000的地图上，量得A城与B城的距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从A、B两城相对开出，8小时后相遇。已知客车的速度是40千米/时，求货车每小时行驶多少千米？
47．甲、乙两列火车同时从相距1000km的两地开出相向而行，6小时后两车还相距130km，甲车每小时行85km，乙车每小时行多少千米？（用方程解）
48．明明和洋洋分别从甲、乙两地同时出发，如果两人同向而行，那么经过18分钟明明追上洋洋；如果两人相对而行，那么经过2分钟两人相遇。已知洋洋每分钟走60米，甲、乙两地相距多少米？
49．一条公路长360千米，甲、乙两辆车同时从公路的两端相向而行。甲车的速度是乙车的1.5倍，4小时后两车相遇。甲、乙两车的速度分别是多少？（用方程解）
50．甲、乙两辆汽车同时从相距720千米的两地相对开出，经过4.5小时相遇。已知甲车每小时行驶84千米，乙车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
51．客货两车从相距360千米的A、B两地同时开出相向而行，经过2.4小时两车相遇。已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？（用方程解）
52．两城相距286千米，甲、乙两车从两城同时出发，相向而行，经过2.2小时相遇。甲车每小时行64千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解答）
53．一辆大巴车和一辆小汽车同时从相距750千米的两个城市相对开出，小汽车的速度是大巴车的1.5倍，经过5小时后两车相遇，大巴车、小汽车的速度各是多少？（列方程解）
54．快慢两辆汽车分别从甲、乙两地同时相对开出。3小时后在距离中点15千米的地方相遇，已知快车每小时行驶55千米，慢车每小时行驶多少千米？
55．从甲地到乙地的公路长612km，两辆客车同时从两地开出，相向而行，4小时相遇。从甲地开出的客车，平均每小时行80km；从乙地开出的客车，平均每小时行多少千米？（列方程解答）
56．甲、乙两车同时从两地相向而行，两地之间的距离为500千米，甲车每小时行68千米，3.5小时后两车还没有相遇，这时两车之间的距离是45千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）
57．我国自主设计建设的“港珠澳大桥”是一项汇聚国家智慧、展现国家实力的超级工程。它全长55千米，其中香港至珠海段全长42千米。如果甲车以90千米/小时的速度从香港出发，乙车以78千米/小时的速度从珠海出发，几小时后两车相遇？（用方程解答）
58．小红和小明沿着学校操场的环形跑道跑步，跑道长220米，他们从同一地点同时出发相背而行。小明平均每秒跑5.5米，小红平均每秒跑4.5米，经过多少秒他们第一次相遇？（列方程解答）
59．成都——重庆高速公路，即成渝高速公路，简称成渝高速。成渝高速公路长约330km，一辆大客车从重庆开往成都，一辆小轿车同时从成都开往重庆，2时后两车在途中相遇，已知小轿车的行驶速度是大客车的1.2倍。两车每时各行驶多少千米？相遇时小轿车行驶了多少千米？（列方程解答）
60．列方程解应用题。
甲、乙两辆汽车从相距630千米的两地相向而行，甲车每小时行60千米，甲车先开3.5小时后，乙车才出发，4小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米？
列方程解三步应用题(相遇问题)
参考答案与试题解析
1．一辆货车和一辆客车从相距552km的两个车站同时出发，相向而行，客车每小时行驶52km，6小时后两车相遇。货车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
【答案】24千米。
【分析】设货车每小时行驶x千米，根据等量关系：客车每小时行驶的千米数×相遇时间+货车每小时行驶的千米数×相遇时间＝552千米，列方程解答即可。
【解答】解：设货车每小时行驶x千米。
52×6+6x＝552
312+6x＝552
6x＝240
x＝40
答：货车每小时行驶24千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
2．甲地到乙地的路程是475千米，一辆货车和一辆客车分别同时从甲、乙两地相对开出，货车每时行75千米，客车每时行115千米，经过多长时间两车相遇？（列方程解答）
【答案】2.5小时。
【分析】设经过x小时两车相遇，根据行程问题公式：路程和＝速度和×时间，列方程求解即可。
【解答】解：设经过x小时两车相遇。
（75+115）x＝475
190x＝475
x＝2.5
答：经过2.5小时两车相遇。
【点评】本题主要主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程；再由关系式列方程解决问题。
3．一列快车和一列慢车从相距1260千米的两地同时相对开出，4.5小时相遇，快车速度是慢车的2.5倍，慢车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】80千米。
【分析】设慢车每小时行驶x千米，利用路程和＝速度和×时间，列方程求解即可。
【解答】解：设慢车每小时行x千米。
4.5（x+2.5x）＝1260
3.5x＝280
x＝80
答：慢车每小时行80千米。
【点评】本题主要考查简单的行程问题的应用。
4．一列快车和一列慢车从相距630千米的两地同时相对开出，4.5小时后两车相遇。已知快车的速度是慢车的1.5倍。两车每小时各行多少千米？（用方程解答）
【答案】慢车的速度是56千米/时，快车是84千米/时。
【分析】依据题意可设慢车的速度x千米/时，则快车的速度为1.5x千米/时，利用相遇时间×两车速度和＝两车的距离，列方程计算即可。
【解答】解：设慢车的速度x千米/时，则快车的速度为1.5x千米/时，由题意得：
（x+1.5x）×4.5＝630
2.5x＝140
x＝56
56×1.5＝84（千米/时）
答：慢车的速度是56千米/时，快车是84千米/时。
【点评】本题考查的是列方程解决实际问题的应用。
5．甲、乙两辆汽车同时从相距325千米的两地开出，相向而行，经过2.5小时相遇。甲车每小时行72千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】58千米。
【分析】把乙车的速度看作未知数，根据速度和×相遇时间＝总路程来列方程，解方程即可。
【解答】解：设乙车每小时行x千米
2.5x+72×2.5＝325
2.5x＝145
x＝58
答：乙车每小时行58千米。
【点评】掌握相遇问题数量间的关系是解决本题的关键。
6．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，已知甲车每小时行驶56千米，乙车每小时行驶64千米，且两车相遇时乙车比甲车多行驶32.8千米，求甲、乙两车经过几小时相遇？（用方程解答）
【答案】4.1小时。
【分析】设甲、乙两车经过x小时相遇，根据等量关系：相遇时乙车行驶的路程﹣相遇时甲车行驶的路程＝32.8千米，列方程解答即可。
【解答】解：设甲、乙两车经过x小时相遇。
64x﹣56x＝32.8
8x＝32.8
x＝4.1
答：甲、乙两车经过4.1小时相遇。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
7．甲乙两辆满载乘客途经玉佛苑的旅游专线“千山号”同时从鞍山站前和千山正门出发相向而行。这条线路从站前到千山正门共有21千米，由于路况不同，两车速度也不相同，15分钟后两车相遇。乙车平均每分行多少千米？（列方程解答）
平均每分行0.6千米。 平均每分行多少千米？
甲车
乙车
【答案】0.8千米。
【分析】设乙车平均每分行x千米，利用（甲车行驶速度+乙车行驶速度）×相遇时间＝两地之间的距离，由此列方程计算即可。
【解答】解：设乙车平均每分行x千米，由题意得：
（0.6+x）×15＝21
0.6+x＝1.4
x＝0.8
答：乙车平均每分行0.8千米。
【点评】解决本题的关键是：（甲车行驶速度+乙车行驶速度）×相遇时间＝两地之间的距离。
8．两地相距480千米，一列客车和一列货车同时从两地相对开出，两车经过3小时相遇。已知货车速度是客车的，客车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】100千米。
【分析】设客车每小时行多少千米，根据等量关系：速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。
【解答】解：客车每小时行多少千米。
x＝100
答：客车每小时行100千米。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。
9．李老师和王老师两家相距4.5千米。周天早上8：00两人分别从家骑自行车相向而行，李老师每分钟骑行200米，王老师每分钟骑行250米，两人几分钟后相遇？
（1）请画出线段图分析数量关系。
（2）等量关系式是 李老师骑行路程+王老师骑行路程＝4500
（3）用方程解答。
【答案】（1）；（2）李老师骑行路程+王老师骑行路程＝4500；（3）10分钟。
【分析】由题意知，李老师所行的路程和王老师所行路程正好是两地之间的距离；已知李老师骑行速度和王老师骑行速度和两地路程，根据李老师骑行路程+王老师骑行路程＝4500，设出两人骑行相遇时间，根据“路程＝速度×时间”列出方程解答即可。
【解答】解：（1）画出线段图分析数量关系如下图所示：
（2）等量关系式是李老师骑行路程+王老师骑行路程＝4500
（3）4.5千米＝4500米，设两人x分钟后相遇。则：
200x+250x＝4500
450x＝4500
x＝10
答：两人10分钟后相遇。
故答案为：李老师骑行路程+王老师骑行路程＝4500。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：李老师所行的路程+王老师所行的路程＝两地之间的距离，再由关系式列方程解决问题。
10．小迪一家和聪聪一家相约周日去参观杭州奥体中心体育场（又称莲花碗），他们分别同时从家出发，相向而行，经过0.8小时正好在目的地相遇。小迪爸爸开车的速度是聪聪爸爸的1.2倍。聪聪爸爸开车平均每小时行驶多少千米？（列方程解答）
【答案】60千米。
【分析】可根据等量关系式：速度和×相遇时间＝总路程，列方程解答。
【解答】解：设聪聪爸爸开车平均每小时行千米，那么小迪爸爸开车平均每小时行1.2x千米。
（1.2x+x）×0.8＝105.6
2.2x×0.8＝105.6
1.76x＝105.6
x＝60
答：聪聪爸爸开车平均每小时行驶60千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或小迪一家所行的路程+聪聪一家所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
11．雯雯和丽丽两家相距2160m。一天，她们下午2：20同时从自己家出发，相向而行，下午2：35两人相遇。雯雯每分钟走68m，丽丽每分钟走多少米？（列方程解答）
【答案】76米。
【分析】先推算出下午2：20到2：35所经过的时间，再根据相遇问题的数量关系：速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。
【解答】解：设丽丽每分钟走x米。
2时35分﹣2时20分＝15分
（68+x）×15＝2160
（68+x）×15÷15＝2160÷15
68+x＝144
68+x﹣68＝144﹣68
x＝76
答：丽丽每分钟走76米。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。
12．两地相距480千米，甲乙两车同时从两地相对开出，两车经过3小时相遇。已知甲车速度是乙车的，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】100千米。
【分析】设乙车每小时行x千米，根据等量关系：甲车速度×相遇时间+乙车速度×相遇时间＝480千米，列方程解答即可。
【解答】解：设乙车每小时行x千米。
3x3x＝480
3xx＝480
x＝480
x＝100
答：乙车每小时行100千米。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
13．两列火车分别从相距350千米的两地相对开出，经过2.5小时相遇，甲车每时行60千米，乙车每时行多少千米？（列方程解答）
【答案】80千米。
【分析】设乙车每时行x千米，利用相遇问题公式：路程和＝速度和×时间，列方程解答即可。
【解答】解：设乙车每时行x千米。
（60+x）×2.5＝350
60+x＝140
x＝80
答：乙车每时行80千米。
【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键是利用行程问题公式计算。
14．两地间的路程是567千米。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行78千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】84千米。
【分析】由题意知，甲车所行的路程与乙车所行的路程和正好是两地之间的距离；已知甲车速度，相遇时间，设出乙车速度，分别表示出两车所行的距离等于两地之间的距离，列出方程解答即可。
【解答】解：设乙车每小时行x千米，由题意得：
78×3.5+3.5x＝567
273+3.5x＝567
3.5x＝294
x＝84
答：乙车每小时行84千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
15．假期是课外阅读的好时机，笑笑和淘气决定互换图书增加阅读量，两个人同时从家出发，笑笑以65米/分的速度步行去给淘气送书，淘气以55米/分的速度步行迎接笑笑，两个人几分钟后相遇？
（1）估计两人在哪个地方相遇？用“△”在图中标出来。
（2）根据题中描述，写出等量关系，并根据等量关系列方程解答。
【答案】（1）；
（2）6分钟。
【分析】（1）依据题意可知，笑笑走得快，所以相遇的地方离淘气近，由此解答本题；
（2）可设两人x分钟后相遇，利用相遇时间×速度和＝两人之间的路程，由此列方程计算即可。
【解答】解：（1）；
（2）设两人x分钟后相遇，由题意得：
（65+55）x＝720
120x＝720
x＝6
答：两个人6分钟后相遇。
【点评】本题考查的是列方程解决相遇问题的应用。
16．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，经过6小时在距中点45km处相遇。其中甲车的速度是乙车的1.2倍，甲、乙两车的速度分别是多少？（列方程解答）
【答案】90千米/时，75千米/时。
【分析】依据题意设乙车速度为x千米/时，则甲车速度为1.2x千米/时，两车行驶路程和÷2﹣乙车行驶路程＝45，由此列方程计算乙车速度，然后计算甲车速度。
【解答】解：设乙车速度为x千米/时，则甲车速度为1.2x千米/时，由题意得：
（1.2x×6+6x）÷2﹣6x＝45
6.6x﹣6x＝45
0.6x＝45
x＝75
75×1.2＝90（千米/时）
答：甲车速度是90千米/时，乙车速度是75千米/时。
【点评】本题考查的是列方程解决实际问题的应用。
17．列方程解决下列问题。
甲乙两车从相距279千米的两地相对相向而行，3小时后两车相遇。甲车每小时行55千米，乙车每小时行多少千米？
【答案】38千米。
【分析】设乙车每小时行x千米，求出两车的速度之和；然后根据速度和×相遇时间＝路程和，用两车的速度之和乘两车的相遇时间，求出两车行驶的路程之和，再根据两车行驶的路程之和等于279，列出方程（x+55）×3＝279，然后解出方程，即可求出乙车每小时行多少千米。
【解答】解：设乙车每小时行x千米。
（x+55）×3＝279
3x+165＝279
3x+165﹣165＝279﹣165
3x＝114
3x÷3＝114÷3
x＝38
答：乙车每小时行38千米。
【点评】本题考查了列方程解决问题，关键是熟练掌握路程、速度、时间三者之间的关系。
18．列方程解应用题。
甲以每小时8千米的速度从A地跑向B地，跑了0.75小时后，乙以每小时10千米的速度从B地跑向A地，结果两人在A、B两地的中点相遇。A、B两地相距多少千米？
【答案】60千米。
【分析】设乙跑了x小时，则甲跑了（x+0.75）小时；甲跑的路程10x千米与乙跑的路程8×（x+0.75）千米相等，根据这个等量关系列方程求出乙跑的时间；再用乙的速度乘他跑的时间再乘2，即可求出A、B两地的距离。
【解答】解：设乙跑了x小时。
10x＝8×（x+0.75）
10x＝8x+8×0.75
10x﹣8x＝8x+6﹣8x
2x÷2＝6÷2
x＝3
10×3×2
＝30×2
＝60（千米）
答：A、B两地相距60千米。
【点评】列方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
19．小刚家和小明家相距4.5千米，周日上午10：00两人分别从家骑自行车相向而行，小刚每分钟骑250米，小明每分钟骑200米，两人何时相遇？（用方程解）
【答案】10：10。
【分析】设两人x分钟后相遇，根据速度和×相遇时间＝总路程，求出相遇时间，根据起点时间+经过时间＝终点时间，推算出相遇时刻即可。
【解答】解：4.5千米＝4500米
设两人x分钟后相遇，由题意得：
（250+200）x＝4500
450x＝4500
450x÷450＝4500÷450
x＝10
10时+10分钟＝10时10分，即10：10。
答：两人10：10相遇。
【点评】本题考查的是列方程解决相遇问题的应用。
20．A、B两地相距440千米，甲、乙两辆汽车分别从AB两地相向而行，经过2.5小时相遇，已知甲车的速度是乙车的1.2倍。求甲乙两车每小时各行多少千米？（列方程解答）
【答案】96千米，80千米。
【分析】设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶1.2x千米；利用速度和×相遇时间＝相遇距离列方程解答。
【解答】解：设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶1.2x千米。
（x+1.2x）×2.5＝440
2.2x×2.5÷2.5＝440÷2.5
2.2x÷2.2＝176÷2.2
x＝80
当x＝80时，1.2x＝1.2×80＝96。
答：甲车每小时行96千米，乙车每小时行80千米。
【点评】列方程解决问题的关键是分析出题目中的等量关系。
21．真真家和帅帅家相距840米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过6分钟两人相遇。真真每分钟走65米，帅帅每分钟走多少米？（列方程解答）
【答案】75米。
【分析】根据题意，设帅帅每分钟走x米。6分钟帅帅走6x米，真真每分钟走65米，6分钟走（65×6）米，根据帅帅走的距离+真真走的距离＝真真家到帅帅家的距离，列出方程解答即可。
【解答】解：设帅帅每分钟走x米。
6x+65×6＝840
6x+390＝840
6x＝450
x＝75
答：帅帅每分钟走75米。
【点评】利用方程的实际应用，根据速度、时间和距离三者的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
22．两列火车从相距1140千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几小时两车相遇？（列方程解答）
【答案】6。
【分析】把相遇时间看成未知数，根据“速度和×相遇时间＝总路程”列方程解答。
【解答】解：经过x小时两车相遇，则
（110+80）×x＝1140
190×x＝1140
x＝6
答：经过6小时两车相遇。
【点评】熟悉相遇问题数量间的关系时间紧本题的关键。
23．甲乙两列货车同时从相距1200km的两地相对开出，6小时后，两车相遇。甲车每小时行105km，乙车每小时行多少千米？（用方程和算术两种方法解答）
方程法： 设乙车每小时行x千米。
6×（105+x）＝1200
105+x＝200
x＝95
答：乙车每小时行95千米。
算术法： 1200÷6﹣105
＝200﹣105
＝95（千米）
答：乙车每小时行95千米。
【答案】设乙车每小时行x千米。
6×（105+x）＝1200
105+x＝200
x＝95
答：乙车每小时行95千米。
1200÷6﹣105
＝200﹣105
＝95（千米）
答：乙车每小时行95千米。
【分析】根据题意，利用相遇问题公式：路程和＝速度和×时间，用方程和算术法解答即可。
【解答】解：方程法：设乙车每小时行x千米。
6×（105+x）＝1200
105+x＝200
x＝95
答：乙车每小时行95千米。
算术法：
1200÷6﹣105
＝200﹣105
＝95（千米）
答：乙车每小时行95千米。
故答案为：设乙车每小时行x千米。
6×（105+x）＝1200
105+x＝200
x＝95
答：乙车每小时行95千米。
1200÷6﹣105
＝200﹣105
＝95（千米）
答：乙车每小时行95千米。
【点评】本题主要考查行程问题，关键体会解决问题方法的多样性。
24．一个圆形花坛的周长是27米，甲乙两只蚂蚁从A点沿圆形花坛外围边线向相反方向爬行，甲蚂蚁每分爬行1米，乙蚂蚁每分爬行米。
（1）估计两只蚂蚁在何处相遇，在图中标出两只蚂蚁相遇点B。
（2）多长时间后两只蚂蚁相遇？（列方程解答）
【答案】（1）（合理即可）
（2）15分钟。
【分析】（1）根据题意可知，甲蚂蚁的速度比乙蚂蚁的速度快，所以相同时间内甲蚂蚁所行路程较远，据此作图即可；
（2）设x分钟后两只蚂蚁相遇，利用路程和＝速度和×时间，列方程解答即可。
【解答】解：（1）如图：
（合理即可）
（2）设x分钟后两只蚂蚁相遇。
（1）x＝27
x＝27
x＝15
答：15分钟后两只蚂蚁相遇。
【点评】本题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
25．淘气家和奇思家相距1240米，一天两人约定在两家之间的路上会合。淘气每分钟走75米，奇思每分钟走80米。两人同时从家出发，多长时间后能相遇？（列方程解答）
【答案】8分钟。
【分析】此题属于相遇问题，淘气走的路程加上奇思走的路程就是两家的距离，即淘气的速度×相遇的时间+奇思的速度×相遇的时间＝两家的距离，设出相遇的时间，列方程解答。
【解答】解：经过x分钟相遇.
75x+80x＝1240
155x＝1240
155x÷155＝1240÷155
x＝8
答：8分钟后能相遇。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：淘气走的路程+奇思走的路程＝总路程，再由关系式列方程解决问题。
26．甲、乙两地相距600千米，一辆客车与一辆货车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知客车的速度是货车的1.5倍，客车与货车的速度分别是多少？（列方程解答）
【答案】90千米/时，60千米/时。
【分析】依据题意可设货车的速度是x千米/时，则客车的速度是1.5x千米/时，利用速度和＝路程÷相遇时间，列方程计算即可。
【解答】解：设货车的速度是x千米/时，则客车的速度是1.5x千米/时，由题意得：
x+1.5x＝600÷4
2.5x＝150
x＝60
60×1.5＝90（千米/时）
答：客车的速度是90千米/时，货车的速度是60千米/时。
【点评】本题考查的是列方程解决相遇问题的应用。
27．甲、乙两地相距27千米，丽丽和妈妈分别从两地同时出发，骑自行车相向而行，妈妈的速度是丽丽的2倍，1.5时相遇，丽丽和妈妈骑自行车每时各行多少千米？（用方程解）
【答案】丽丽：6千米；妈妈：12千米。
【分析】设丽丽骑自行车每小时行x千米，妈妈的速度是丽丽的2倍，则妈妈的速度是2x千米；根据路程＝速度×时间，用丽丽的速度乘1.5，即1.5x千米，求出丽丽1.5小时行驶的路程；用妈妈的速度乘1.5小时，即（2x×1.5）千米，求出妈妈1.5小时行驶的路程，再用丽丽行驶的路程+妈妈行驶的路程＝甲、乙两地的距离，列方程：1.5x+2x×1.5＝27，解方程，即可解答。
【解答】解：设丽丽骑自行车每小时行x千米，则妈妈骑自行车每小时行2x千米。
1.5x+2x×1.5＝27
1.5x+3x＝27
4.5x＝27
x＝6
2×6＝12（千米）
答：丽丽骑自行车每时行6千米，妈妈骑自行车每时行12千米。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
28．小明和小李两家相距4.5km。周日早上9：00，两人分别从家骑自行车出发相向而行，10分钟后相遇。如果小明骑行的速度是250米/分，那么小李骑行的速度是多少？（列方程解答）
【答案】200米/分。
【分析】根据“路程＝速度和×相遇时间”，设小李骑行的速度是x米/分，则等量关系为：小明骑行路程+小李骑行路程＝两家相距距离，据此列方程并解方程即可解答本题。
【解答】解：4.5km＝4500m
设小李骑行的速度是x米/分。
250×10+10x＝4500
2500+10x＝4500
10x＝2000
x＝200
答：小李骑行的速度是200米/分。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程，由关系式列方程解决问题。
29．一列普通列车和一列动车分别从距离940千米的甲、乙两市相向而行，普通列车的平均速度是108千米/时，经过2小时两辆列车相遇，动车的平均速度是多少千米/时？（列方程解答）
【答案】362千米/时。
【分析】依据题意可设动车的平均速度是x千米/时，两车速度和×相遇时间＝两地路程，由此列方程计算即可。
【解答】解：设动车的平均速度是x千米/时，由题意得：
（108+x）×2＝940
108+x＝470
x＝362
答：动车的平均速度是362千米/时。
【点评】本题考查的是列方程解决相遇问题的应用。
30．甲、乙两车从相距540km的两地相向开出，经过3小时相遇。甲车的速度是乙车的1.25倍，甲、乙两车每小时分别行驶多少千米？
（1）请根据题意列出数量关系。
（2）列方程解答。
【答案】100千米，80千米。
【分析】设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶1.25x千米，根据等量关系：（甲车的速度+乙车的速度）×相遇的时间＝540km，列方程解答即可。
【解答】解：设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶1.25x千米。
（x+1.25x）×3＝540
6.75x＝540
x＝80
80×1.25＝100（千米）
答：甲车每小时行驶100千米，乙车每小时行驶80千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
31．一列快车和一列慢车同时从相距900km的两地相向而行，经过3小时相遇。已知快车每小时行190km，慢车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】110千米。
【分析】由题意知，快车、慢车所行的路程和正好是两地之间的距离；已知快车速度，相遇时间，设出慢车速度，分别表示出两车所行的距离，列出方程解答即可。
【解答】解：设慢车每小时行x千米。
3×190+3x＝900
570+3x＝900
570+3x﹣570＝900﹣570
3x＝330
3x÷3＝330÷3
x＝110
答：慢车每小时行110千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
32．张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。公园距天桥55km。
（1）两人出发后，几小时相遇？（用方程解答）
（2）估计两人在哪个地方相遇，在图中用“△”标出来。
（3）相遇地点距天桥多远？
【答案】（1）0.55，（2）如图：
（3）33千米。
【分析】（1）相遇时间为未知数，根据相遇时间×速度和＝总路程列方程解方程。
（2）求出王阿姨相遇时所行路程与总路程的比来确定相遇地点。
（3）相遇地点距天桥的距离就是相遇时张叔叔所行的路程。
【解答】解：（1）设相遇时间为x小时。
（40+60）×x＝55
100x＝55
x＝0.55
答：两人出发后，0.55小时相遇。
（2）0.55×40＝22（千米）
22÷55
相遇地点在总路程的处。
如图：
（3）0.55×60＝33（千米）
答：相遇地点距天桥33千米。
【点评】熟悉相遇问题数量间的关系是解决本题的关键。
33．张兰和李敏骑共享单车分别从距离54km的甲、乙两地同时出发，相向而行，2小时后相遇，张兰骑行的速度是李敏的。她俩每小时骑行的速度分别是多少？（用方程解答）
【答案】李敏：15千米/时；张兰：12千米/时。
【分析】先设李敏的速度是x千米/时，让张兰和李敏的速度相加再×两小时＝54km，求出李敏的速度；张兰的速度＝李敏的速度，求出张兰的速度。
【解答】解：设：李敏的速度是x千米/时。
（x+x）×2＝54
x＝27
x＝15
张兰：1512（千米/时）
答：李敏的速度是15千米/时；张兰的速度是12千米/时。
【点评】本题主要考查的是利用列方程的方式解三步应用题。
34．一辆小汽车从甲地开往乙地，每时行驶110千米，一辆大货车同时从乙地开往甲地，每时行驶95千米，相遇时小汽车比大货车多行驶30千米。相遇时两辆车各行了多少时？（先想一想等量关系，再列方程解）
【答案】速度差×时间＝路程差；
2小时。
【分析】根据题意，先计算每小时小汽车比大货车多行多少千米，再计算多行30千米所需时间，设x小时后两车相遇，路程差是30千米，利用路程＝速度×时间解答即可。
【解答】解：等量关系：速度差×时间＝路程差
设x小时后两车相遇，路程差是30千米。
（110﹣95）x＝30
15x＝30
x＝2
答：相遇时两辆车各行了2小时。
【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键利用路程、速度和时间的关系做题。
35．河南省首个盘山闭合智能健身步道一一锦禾和公园智能健身步道通过了验收并投入使用，这条智能健身步道全长1200米。周末刘叔叔和胡叔叔分别从该步道的两端同时出发，刘叔叔每分钟跑85米，胡叔叔每分钟跑75米，两人多长时间能相遇？
（1）请画出线段图表示题目中的信息。
（2）列方程解答。
（3）怎样证明你的解答是正确的？
【答案】（1）；
（2）设x分钟相遇，（85+75）×x＝1200，x＝7.5；
（3）85×7.5＝637.5（米）
75×7.5＝562.5（米）
637.5+562.5＝1200（米）
所以解答正确。
【分析】（1）已知这条智能健身步道全长1200米，刘叔叔每分钟跑85米，胡叔叔每分钟跑75米，刘叔叔和胡叔叔分别从该步道的两端同时出发，由此作图；
（2）设x分钟相遇，依据两人速度和×相遇时间＝跑道全长，列方程计算；
（3）利用速度×时间＝路程，分别计算出相遇时两人分别跑的路程，然后计算两人的路程和是否是1200，由此解答本题。
【解答】解：（1）；
（2）设x分钟相遇，由题意得：
（85+75）×x＝1200
160x＝1200
x＝7.5
答：两人7.5分钟时间能相遇。
（3）85×7.5＝637.5（米）
75×7.5＝562.5（米）
637.5+562.5＝1200（米）
所以解答正确。
【点评】本题考查的是相遇问题的应用，解决本题的关键是找出题中数量关系。
36．港珠澳大桥全长55千米，是当今世界总体跨度最长、钢结构桥体最长、海底沉管隧道最长的跨海大桥，被誉为“新世界七大奇迹”之一。王叔叔和李叔叔两人分别驾车从桥的两端同时出发，相向而行。王叔叔每分钟行驶1.3千米，李叔叔每分钟行驶1.2千米，行驶多少分钟后两人相遇？（用方程解答）
【答案】22分钟。
【分析】根据题意，设行驶x分钟后两人相遇，根据速度和×相遇时间＝路程，即王叔叔和李叔叔行驶的速度和乘相遇时间等于港珠澳大桥的全长，据此列出方程并求解即可。
【解答】解：设行驶x分钟后两人相遇。
（1.3+1.2）x＝55
2.5x＝55
2.5x÷2.5＝55÷2.5
x＝22
答：行驶22分钟后两人相遇。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
37．青藏铁路东起青海西宁，西至西藏拉萨，全长1956km。在这条铁路上，甲、乙两列火车分别从拉萨和西宁同时出发，经过12时在途中的格尔木相遇。已知甲车平均每时行驶90km，乙车平均每时行驶多少千米？（用方程解）
【答案】73千米。
【分析】设乙车平均每时行驶x千米，根据等量关系：甲车行驶的路程+乙车行驶的路程＝青藏铁路的全长，列方程解答即可。
【解答】解：设乙车平均每时行驶x千米。
12x+90×12＝1956
12x+1080＝1956
12x＝876
x＝73
答：乙车平均每时行驶73千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
38．北京到呼和浩特的铁路线长660千米。一列火车从呼和浩特开车，每时行驶60千米；另一列火车从北京开车，每时行驶72千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？
（1）写出等量关系式。
（2）用方程解答。
【答案】（1）从呼和浩特开出火车的速度×行驶的时间+从北京开出火车的速度×行驶的时间＝铁路线总长；
（2）5小时。
【分析】（1）根据等量关系：从呼和浩特开出火车的速度×行驶的时间+从北京开出火车的速度×行驶的时间＝铁路线总长；
（2）设经过的时间是x时，列方程解答即可。
【解答】解：（1）从呼和浩特开出火车的速度×行驶的时间+从北京开出火车的速度×行驶的时间＝铁路线总长
（2）设经过x时相遇。
60x+72x＝660
132x＝660
x＝5
答：经过5小时相遇。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
39．甲、乙两城相距450千米，客车从甲城开往乙城，速度是60千米/时。2时后，货车从乙城开往甲城，速度是50千米/时。货车经过几时和客车相遇？（列方程解答）
【答案】3时。
【分析】根据题意找出等量关系，客车2小时行使的路程加上货车出发后客车和货车行驶的路程等于甲、乙两城相距的距离。据此列方程解答即可。
【解答】解：设货车经过x时和客车相遇。
60×2+（60+50）x＝450
120+110x＝450
120+110x﹣120＝450﹣120
110x＝330
110x÷110＝330÷110
x＝3
答：货车经过3时和客车相遇。
【点评】此题的关键是找出此题的等量关系：客车2小时行使的路程加上货车出发后客车和货车行驶的路程等于甲、乙两城相距的距离。
40．甲、乙两船同时从相距273km的两个码头相向驶出，3小时后相遇。已知乙船的速度比甲船的2倍少5km，甲、乙两船的速度是多少千米/时？（列方程解答）
【答案】32千米/时；59千米/时。
【分析】相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：（甲船速度+乙船速度）×相遇时间＝路程，列方程解答。
【解答】解：设甲船的速度是x千米/时。
（2x﹣5+x）×3＝273
（3x﹣5）×3＝273
（3x﹣5）×3÷3＝273÷3
3x﹣5＝91
3x＝96
x＝32
32×2﹣5
＝64﹣5
＝59（千米/时）
答：甲船的速度是32千米/时，乙船的速度是59千米/时。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：（甲船速度+乙船速度）×相遇时间＝路程，列方程解答。
41．雷州与广州两地相距480千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行85千米乙车每小时行75千米，经过几小时两车相遇？（列方程解答）
【答案】3小时。
【分析】根据速度和×时间＝路程，设经过x小时两车相遇，列方程解答即可。
【解答】解：设经过x小时两车相。
（85+75）x＝480
160x＝480
x＝480÷160
x＝3
答：经过3小时两车相遇。
【点评】本题考查列方程解决实际问题。理解题意，找出数量关系，列等量关系式是解决本题的关键。
42．甲、乙两地相距360千米，A车和B车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，3小时后两车相遇。已知A车平均每小时行驶65千米，那么B车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
【答案】55千米。
【分析】A车和B车所行的路程和就是甲、乙两地的距离，再根据相遇问题的数量关系：速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。
【解答】解：设B车每小时行驶x千米。
（65+x）×3＝360
（65+x）×3÷3＝360÷3
65+x＝120
65+x﹣65＝120﹣65
x＝55
答：B车每小时行驶55千米。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。
43．周勇和李刚健步走，他们从相距1200米的两地同时出发，相向而行，经过8分钟相遇。周勇每分钟走72米，李刚每分钟走多少米？
【答案】78米。
【分析】设李刚的速度为每分钟x米，利用公式：路程和＝速度和×时间，列方程求李刚的速度。
【解答】解：设李刚的速度是每分钟x米。
（72+x）×8＝1200
72+x＝150
x＝78
答：李刚每分钟走78米。
【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键利用相遇问题公式解答。
44．甲乙两车从相距450千米的AB两地同时相对而行，已知甲车每小时行100千米，乙车每小时比甲车慢20%。这样几小时能相遇？可列方程解答。
【答案】2.5小时。
【分析】设两车x小时相遇，利用相遇问题公式：路程和＝速度和×时间，列方程求解即可。
【解答】解：设两车x小时相遇。
[100+100×（1﹣20%）]×x＝450
[100+80]×x＝450
180x＝450
x＝2.5
答：这样2.5小时能相遇。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
45．现如今，可以说“一机在手，天下遍走”，手机可以帮助我们解决很多问题。比如：肚子饿了可以叫外卖，有人直接把美食送到家；手机导航还可以带你游遍全中国不会迷路……。小丽家和小红家相距1560米。周末小丽和小红相约出去玩。两人约定在家发个位置共享，然后同时从家出发去找对方。小丽步行每分钟走70米，小红步行每分钟走60米。两人多少分钟可以相遇？（用方程解）
【答案】12分钟。
【分析】设两人x分钟可以相遇，利用相遇问题公式：路程和＝速度和×相遇时间，列方程求解即可。
【解答】解：设两人x分钟可以相遇。
（70+60）×x＝1560
130x＝1560
x＝12
答：设两人12分钟可以相遇。
【点评】本题主要考查相遇问题公式的应用。
46．在比例尺是1：5000000的地图上，量得A城与B城的距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从A、B两城相对开出，8小时后相遇。已知客车的速度是40千米/时，求货车每小时行驶多少千米？
【答案】35千米。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可以计算出A城与B城的距离，再根据这道题的等量关系：速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。
【解答】解：设货车每小时行驶x千米。
1260000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
（40+x）×8＝600
（40+x）×8÷8＝600÷8
40+x＝75
40+x﹣40＝75﹣40
x＝35
答：货车每小时行驶35千米。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据这道题的等量关系：速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。
47．甲、乙两列火车同时从相距1000km的两地开出相向而行，6小时后两车还相距130km，甲车每小时行85km，乙车每小时行多少千米？（用方程解）
【答案】60。
【分析】把乙车的速度看成未知数，根据速度和×所用的相同时间＝所行路程列方程，解方程即可求出乙车的速度。
【解答】解：设乙车每小时行x千米。则
（85+x）×6＝1000﹣130
85+x＝870÷6
x＝60
答：乙车每小时行60千米。
【点评】熟悉相遇问题数量间的关系是解决本题的关键。
48．明明和洋洋分别从甲、乙两地同时出发，如果两人同向而行，那么经过18分钟明明追上洋洋；如果两人相对而行，那么经过2分钟两人相遇。已知洋洋每分钟走60米，甲、乙两地相距多少米？
【答案】270米。
【分析】根据题意，设明明每分钟走x米。根据路程差÷速度差＝追及时间，路程差也是甲、乙两地距离，再根据相遇问题的数量关系：速度和×相遇时间＝总路程，列方程解答。
【解答】解：设明明每分钟走x米。
18（x﹣60）＝2（x+60）
18x﹣1080＝2x+120
18x﹣2x＝120+1080
16x＝1200
x＝75
（75+60）×2
＝135×2
＝270（米）
答：甲、乙两地相距270米。
【点评】解答此题的关键是理解并掌握追及问题的数量关系：路程差÷速度差＝追及时间，相遇问题的数量关系：速度和×相遇时间＝总路程，列方程解答。
49．一条公路长360千米，甲、乙两辆车同时从公路的两端相向而行。甲车的速度是乙车的1.5倍，4小时后两车相遇。甲、乙两车的速度分别是多少？（用方程解）
【答案】54千米/时，乙车速度为36千米/时。
【分析】依据题意可设乙车速度为x千米/时，则甲车的速度为1.5x千米/时，相遇时间＝路程÷速度和，由此列方程计算乙车速度，然后计算甲车速度。
【解答】解：设乙车速度为x千米/时，则甲车的速度为1.5x千米/时，由题意得：
（1.5x+x）×4＝360
2.5x＝90
x＝36
1.5×36＝54（千米/时）
答：甲车速度为54千米/时，乙车速度为36千米/时。
【点评】本题考查的是列方程解决实际问题的应用。
50．甲、乙两辆汽车同时从相距720千米的两地相对开出，经过4.5小时相遇。已知甲车每小时行驶84千米，乙车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
【答案】76千米。
【分析】根据速度×时间＝路程，设乙车的速度为每小时x千米，列方程解答即可求出乙车的速度。
【解答】解：设乙车每小时行驶x千米。
（84+x）×4.5＝720
84×4.5+4.5x＝720
378+4.5x＝720
4.5x＝720﹣378
4.5x＝342
x＝76
答：乙车每小时行驶76千米。
【点评】本题考查列方程解决实际问题。理解题意，列等量关系式是解决本题的关键。
51．客货两车从相距360千米的A、B两地同时开出相向而行，经过2.4小时两车相遇。已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？（用方程解）
【答案】70千米。
【分析】此题属于相遇问题，客车所行的路程与货车所行的路程和就是两地之间的距离，设出货车的速度为每小时x千米，列出方程解答即可。
【解答】解：设货车每小时行x千米，根据题意列方程得：
80×2.4+2.4x＝360
192+2.4x＝360
2.4x＝360﹣192
2.4x＝168
x＝70
答：货车每小时行70千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或客车所行的路程+货车所行的路程＝甲、乙两站之间的距离，再由关系式列方程解决问题。
52．两城相距286千米，甲、乙两车从两城同时出发，相向而行，经过2.2小时相遇。甲车每小时行64千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解答）
【答案】66。
【分析】把乙车的速度看作未知数，根据“速度和×相遇时间＝总路程”列方程解答。
【解答】解：设乙车的速度为x千米/小时。
（64+x）×2.2＝286
64+x＝286÷2.2
x＝66
答：乙车每小时行66千米。
【点评】熟悉相遇问题数量间的关系是解决本题的关键。
53．一辆大巴车和一辆小汽车同时从相距750千米的两个城市相对开出，小汽车的速度是大巴车的1.5倍，经过5小时后两车相遇，大巴车、小汽车的速度各是多少？（列方程解）
【答案】60千米/小时，90千米/小时。
【分析】设大巴车的速度是每小时x千米，利用相遇问题公式：速度和×时间＝路程和，列方程求解即可。
【解答】解：设大巴车的速度是x千米/小时。
（x+1.5x）×5＝750
12.5x＝750
x＝60
60×1.5＝90（千米/小时）
答：大巴车的速度是60千米/小时，小汽车的速度是90千米/小时。
【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键利用路程、速度和时间的关系做题。
54．快慢两辆汽车分别从甲、乙两地同时相对开出。3小时后在距离中点15千米的地方相遇，已知快车每小时行驶55千米，慢车每小时行驶多少千米？
【答案】45千米。
【分析】根据题意可知，3小时快车比慢车多行驶了两个15千米，先用除法求出快车比慢车每小时多行驶多少千米，然后用快车的速度减快车比慢车每小时多行驶的千米数，即可求出慢车每小时行多少千米。
【解答】解：15×2÷3＝10（千米）
55﹣10＝45（千米）
答：慢车每小时行驶45千米。
【点评】本题考查的是相遇问题，关键是理解相遇时快车比慢车多行两个相遇点到中点的距离。
55．从甲地到乙地的公路长612km，两辆客车同时从两地开出，相向而行，4小时相遇。从甲地开出的客车，平均每小时行80km；从乙地开出的客车，平均每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】73千米。
【分析】由题意知，甲车所行的路程、乙车所行的路程和正好是两地之间的距离；已知甲车速度，相遇时间，设出乙车速度，分别表示出两车所行的距离等于两地之间的距离，列出方程解答即可。
【解答】解：设从乙地开出的客车，平均每小时行x千米。
4×（80+x）＝612
320+4x＝612
320+4x﹣320＝612﹣320
4x＝292
4x÷4＝292÷4
x＝73
答：从乙地开出的客车，平均每小时行73千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
56．甲、乙两车同时从两地相向而行，两地之间的距离为500千米，甲车每小时行68千米，3.5小时后两车还没有相遇，这时两车之间的距离是45千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）
【答案】62千米。
【分析】根据等量关系：（甲车速度+乙车速度）×3.5小时+45千米＝两地之间的距离，列方程解答。
【解答】解：设乙车每小时行x千米。
（68+x）×3.5+45＝500
（68+x）×3.5+45﹣45＝500﹣45
（68+x）×3.5＝455
（68+x）×3.5÷3.5＝455÷3.5
68+x＝130
68+x﹣68＝130﹣68
x＝62
答：乙车每小时行62千米。
【点评】本题解题的关键是根据等量关系：（甲车速度+乙车速度）×3.5小时+45千米＝两地之间的距离，列方程解答。
57．我国自主设计建设的“港珠澳大桥”是一项汇聚国家智慧、展现国家实力的超级工程。它全长55千米，其中香港至珠海段全长42千米。如果甲车以90千米/小时的速度从香港出发，乙车以78千米/小时的速度从珠海出发，几小时后两车相遇？（用方程解答）
【答案】0.25小时。
【分析】由题意知，甲车所行的路程、乙车所行的路程之和正好是香港至珠海段全长的距离；已知甲车速度，乙车速度，设相遇时间为x，分别表示出两车所行的路程，等于香港至珠海段全长的距离，列出方程解答即可。
【解答】解：设x小时后两车相遇。
90x+78x＝42
168x＝42
x＝42÷168
x＝0.25（小时）
答：0.25小时后两车相遇。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
58．小红和小明沿着学校操场的环形跑道跑步，跑道长220米，他们从同一地点同时出发相背而行。小明平均每秒跑5.5米，小红平均每秒跑4.5米，经过多少秒他们第一次相遇？（列方程解答）
【答案】22秒。
【分析】两人第一次相遇即迎面相遇，根据“速度和×时间＝环形跑道周长”即可设出时间列方程解答。
【解答】解：设经过x秒他们第一次相遇，则：
（5.5+4.5）x＝220
10x＝220
10x÷10＝220÷10
x＝22
答：经过22秒他们第一次相遇。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程，再由关系式列方程解决问题。
59．成都——重庆高速公路，即成渝高速公路，简称成渝高速。成渝高速公路长约330km，一辆大客车从重庆开往成都，一辆小轿车同时从成都开往重庆，2时后两车在途中相遇，已知小轿车的行驶速度是大客车的1.2倍。两车每时各行驶多少千米？相遇时小轿车行驶了多少千米？（列方程解答）
【答案】75千米，90千米，180千米。
【分析】设大客车的每时行驶x千米，则小轿车每时行驶1.2x千米，根据等量关系：（小轿车的行驶速度+大客车的行驶速度）×相遇时间＝成渝高速公路总长，列方程解答即可；用小轿车的行驶速度乘相遇时间，即可得相遇时小轿车行驶了多少千米。
【解答】解：设大客车的每时行驶x千米，则小轿车每时行驶1.2x千米。
（x+1.2x）×2＝330
4.4x＝330
x＝75
75×1.2＝90（千米）
90×2＝180（千米）
答：大客车的每时行驶75千米，则小轿车每时行驶90千米，相遇时小轿车行驶了180千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
60．列方程解应用题。
甲、乙两辆汽车从相距630千米的两地相向而行，甲车每小时行60千米，甲车先开3.5小时后，乙车才出发，4小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米？
【答案】45千米。
【分析】设乙车每小时行x千米，则甲车行驶的路程[60×（3.5+4）]千米与乙车行驶的路程4x千米的和等于630千米，根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：设乙车每小时行x千米。
60×（3.5+4）+4x＝630
450+4x＝630
450+4x﹣450＝630﹣450
4x÷4＝180÷4
x＝45
答：乙车每小时行45千米。
【点评】列方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
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