【小升初押题卷】圆柱和圆锥综合应用题高频易错冲刺卷（含解析）-2024-2025学年六年级下学期数学苏教版
文档属性
| 名称 | 【小升初押题卷】圆柱和圆锥综合应用题高频易错冲刺卷（含解析）-2024-2025学年六年级下学期数学苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 652.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-07 22:00:23 | ||
图片预览
文档简介
圆柱和圆锥综合应用题
1．如图，压路机的前轮是一个圆柱，轮宽2米，直径是1.2米。如果压路机每分钟滚动5周，那么每分钟可以压多少平方米的路面？
2．在一个数学实验活动中．先往一个长方体的容器中注水，水深4.4厘米（如图）；然后将一根圆柱形冰柱垂直放入其中，于是水的高度上升到5.5厘米，这时刚好有冰柱浸没在水里，如图．
（1）整根冰柱的体积是多少立方厘米？
（2）已知冰化成水，体积减少原来的，这根冰柱融化后将变成多少毫升的水？
（3）当冰柱完全融化时，容器内水深一共是多少厘米？
3．一个圆柱形蓄水池，底面直径是6米，高是5米．这个蓄水池占地多少平方米？容积有多大？（厚度忽略不计）
4．小红家收获的小麦堆成一个圆锥形，已知它的底面周长为31.4m，高为1.5m，这堆小麦的体积为多少立方米？
5．有一个近似于圆锥形的小麦堆，它的底面周长是9.42米，高是0.6米。如果每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多重？（得数保留整千克数。）
6．一个长方体木块，长是60cm，宽40cm，高40cm，加工成高度最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方cm？
7．一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面半径是2m，高是2.5m，如果每立方米玉米重约0.8吨，这个粮囤能装多少吨玉米？
8．如图，圆锥形容器中装有3升水，水的高度正好是圆锥高度的一半。这个容器最多可装水多少升？
9．一个圆柱形水池，水池内壁直径是4米，深1.2米。
（1）水池内部底面周长是多少？
（2）水池内壁和底部都镶上瓷砖，镶瓷砖的面积是多少平方米？
（3）某工程队镶瓷砖的材料费是每平方米100元，人工费用每平方米比材料费多30%，做完这项工程一共要多少钱？
10．一个圆锥形沙堆，底面周长为12.56米，高为1.2米。用这堆沙在20米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
11．一个圆锥形麦堆，底面半径为2m，高为4.5m，每立方米小麦重700kg，这个圆锥形麦堆重多少吨？
12．一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高1.2米，如果每立方米沙重1.7吨，那么这堆沙共有多少吨？（得数保留整数）
13．一个圆锥形沙堆，高1.2米，占地面积是20平方米。
①如果每立方米沙子约重1.5吨，那么这堆沙子约重多少吨？
②把这堆沙子全部填进一个沙坑，正好占这个沙坑容积的62.5%，这个沙坑的容积是多少立方米？
③把这堆沙子铺在长20米，宽8米的长方形育苗床上，能铺多厚？
14．有一堆圆锥形的石子，量得它的底面周长是12.56m，高1.2m。若每立方米石子的售价是60元，则这堆石子一共可以卖多少元？
15．一个圆柱形的游泳池，底面半径是20米，池深2米。
①求游泳池的占地面积是多少？
②如果要给这个游泳池的周围和地面都贴上瓷片，那么需贴瓷片的面积是多少平方米？
16．王大叔家有一堆小麦，堆成了圆锥形，王大叔量得其底面周长是9.42米，高是2米，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量是700千克，这堆小麦有多少千克？
17．有一块长方体铁块，长9dm，宽5dm，高3.14dm。要把它熔铸成一个底面半径是3dm的圆锥形零件，零件的高是多少分米？
18．一个圆柱形粮仓，底面周长是18.84m，高3m。如果每立方米稻谷重600kg，那么这个粮仓可装稻谷多少吨？
19．压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是80厘米，长是1.5米，每分钟滚动10周，1分钟能压多少平方米的路面？
20．超市卖一种圆柱形的罐装饮料，饮料罐的底面直径是6厘米，高是10厘米。
（1）在一个这样的饮料罐的整个侧面贴上商标，至少需要多少平方厘米的商标纸？（重叠部分忽略不计）
（2）一箱可以装12罐这样的饮料（如图）。做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（重叠部分按600平方厘米计算）
21．一个圆锥形小麦堆，量得底面周长18.84米，高1.2米．已知小麦1050千克/立方米，这个小麦堆大约有多少千克？
22．如图，一个圆柱体零件，高10厘米，底面直径6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米。
（1）这个零件的体积是多少立方厘米？
（2）如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？
23．一个圆柱形铁皮油桶的底面直径8分米，高1.2米。制作这样一个油桶至少需要铁皮多少平方米？（得数保留一位小数）这个油桶能装汽油多少升？（铁皮厚度略去不计）
24．一个圆锥形沙石堆，底面半径是3米，高是1.5米，这堆沙石的体积是多少立方米？如果每立方米沙石重5吨，那么这堆沙石重多少吨？
25．一个圆锥体的沙堆，底面积是12m2，高是1.5m。用这堆沙在宽4m的路面上铺0.02m厚，能铺多长的路面？
26．一个圆柱形蓄水池底面半径是10米，能蓄水1570立方米。如果将其再挖深2米，那么挖深后能蓄水多少立方米？
27．一个圆锥形物体的底面周长是12.56分米，高9分米。
（1）这个圆锥体所占的空间是多少立方分米？
（2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，至少要多少平方分米的硬纸板？
28．某品牌牙膏出口处直径为0.6cm，明明每次刷牙都挤出1cm长的牙膏，这样的一支牙膏他可用48次．该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为0.8cm，牙膏的总容量不变，明明还是按习惯每次挤出1cm长的牙膏，这样一支新包装的牙膏他能用多少次？
29．做一对无盖的圆柱形铁皮水桶，高12厘米，底面直径20厘米，用铁皮多少平方厘米？
30．学校操场上有一个圆锥形沙堆，测得它的底面周长是18.84m，高是1.2m．把这堆沙填入一个新修的长8m、宽3m、深0.5m的长方形沙坑内，将沙推平后，沙的厚度是多少米？
31．一辆货车的车厢是一个长方体，长为4米，宽为1.5米，高为3米，里面装满沙子，卸车后，将沙堆成一个高是1.2米的圆锥形沙堆，它的底面积是多少平方米？
32．一块小麦试验田收获的小麦堆成了近似的圆锥形，底面周长是5.652m，高是1.5m．
（1）这堆小麦的体积大约是多少立方米？
（2）如果每立方米小麦重0.7t，那么这堆小麦大约有多重？（得数保留一位小数）
（3）这块小麦试验田有0.3公顷，平均每公顷大约产小麦多少吨？
33．已知圆柱形的可口可乐罐的底面直径是7cm，高是12cm，现在24罐这样的可乐要装成一箱（如图所示），请你设计一下，这个长方体箱子的长、宽、高至少各是多少厘米？
34．工人油漆一个底面半径为6分米，高20米的圆柱形烟囱的侧面，如果每千克油漆可刷2.5平方米，则一共需要油漆多少千克？（用进一法保留整千克数）
35．一个圆锥形沙堆，量得底面周长是18.84米，高是3米，用这堆沙在10米宽的公路上铺0.03米厚，能铺多少米？
36．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.8m，直径为1m．前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
37．一支牙膏出口处直径为4mm，小红每次刷牙都挤出0.5cm长的牙膏，这只牙膏可用81次。现将出口处的直径改为6mm，小红还是按习惯每次挤出0.5cm长的牙膏。这样这支牙膏能用多少次？
38．教室里有一个无盖圆柱形水桶，测量后知道底面直径是20厘米，高20厘米。
（1）这个桶的占地面积是多少cm2？
（2）做这个桶需要多少cm2铁皮？
（3）这个桶的容积是多少升？
39．如图是小东妈妈的茶杯。
（1）这只茶杯最多能装多少升的水？（茶杯厚度不计）
（2）茶杯中部贴有一圈防烫装饰带，这圈防烫装饰带贴在茶杯上的面积是多少平方厘米？
40．一个圆柱形水池，底面周长是31.4米，水面离池口50米，再注入多少立方米的水可注满水池？
41．一个圆锥形的沙堆，量得它的底面周长是18.84米，高是0.5米。每立方米沙重1.5吨，这堆沙共重多少吨？（得数保留一位小数）
42．一个近似于圆锥形的野营帐篷，它底面周长是18.84米，高是3.6米．
（1）帐篷的占地面积有多大？
（2）帐篷里的空间有多大？
43．如图，一块蜂窝煤的底面直径是12厘米，高是8厘米．其中有12个相同的孔，每个孔的直径是2厘米．做15块这样的蜂窝煤共需用煤多少立方厘米？（π取3.14）
44．一个圆锥形的底面周长为15.7m，高1.5m。如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量为多少千克？
45．一个圆柱形蓄水池的底面直径是14米，深4米，如果在池壁和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是少平方米？这个蓄水池能蓄水多少立方米？
46．一个近似圆锥形的沙堆，占地面积是15平方米，高1.8米，如果每立方米沙子重1.7吨，这堆沙子重多少吨？
47．一个圆柱形的粮囤，从里面量半径是5m，高是4m，如果每立方米的粮食重500千克，这个粮囤最多可囤粮食多少吨？
48．为提高同学们的实践能力，学校开设了各种活动小组。军军和芳芳参加了“护绿小组，他们本周末要给100棵小树刷石灰水（为防治病虫害）。如果平均每棵树的直径是0.1m，刷石灰水的高度是1.5m，每平方米需石灰水0.4kg，一共需要石灰水多少千克？
49．一种压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.6米，底面半径0.5米，该前轮转动一周可以压路的面积是多少平方米？
50．一根圆柱形塑料水管，底面直径是24cm，长是30cm，做100根这样的水管，需要多少平方米塑料？
51．一辆货车车厢是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4分米，装满一车沙，卸后沙堆成一个底面积是14.4平方米的圆锥形沙堆，它的高是多少米？
52．人们都习惯了口渴才喝水．其实，当大家感到“口干”时已经是身体缺水的信号．这种“口干”了才喝水的习惯不利于身体健康，所以平时要注意主动喝水，补充水分．营养学家建议：每日喝水应不少于1500mL．明明每天用底面直径6cm、杯子内高10cm的圆柱形水杯喝6满杯水．明明每天的饮水量达到要求了吗？（通过计算回答）
53．一个圆柱形（无盖）铁皮油桶，底面直径是8分米，高是1米。
（1）做这样一个铁皮油桶，至少需要铁皮多少平方分米？
（2）如果每升汽油重0.75千克，这个油桶最多能装汽油多少千克？
54．如图是某种饮料罐。
（1）制作1个这种饮料罐，大约需要多大面积的铝片？
（2）1个这种饮料罐中大约可装多少毫升饮料？（铝片厚度忽略不计）
55．把一堆谷堆在墙角，如图所示，已知测得底面的弧长BC为3.14米，高AD为1.5米，已知稻谷每立方米重0.85吨，那么这堆稻谷一共重多少吨？
56．祈年殿中央有4根同样大小的圆柱形“龙井柱”，“龙井柱”的高是19.2m，底面直径是1.2m。如果把每根“龙井柱”的表面刷一层油漆，平均每平方米用油漆0.8kg，共需油漆多少千克？（得数保留一位小数）
57．一台压路机的滚筒是圆柱形，滚筒的宽是2m，横截面半径是0.5m，滚筒滚动一周，压过的路面是多少平方米？
58．少先队队鼓是圆柱形的，侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮．（如图）
（1）做这样一个队鼓至少需要铝皮多少平方分米？
（2）如果用长方体纸箱来包装这个队鼓，至少需要多少平方分米的硬纸板？
59．一个圆柱形柴油桶，底面直径是60厘米，高是50厘米，
（1）做一个这样的柴油桶至少需要多少平方分米的铁皮？（得数用进一法保留一位小数）
（2）如果每升柴油重0.8千克，这个油桶可装柴油多少千克？（得数用去尾法保留一位小数）
60．学校要建一个直径4米、深1米的圆柱形水池。
（1）在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？
（2）建成这个水池，至少要挖土多少立方米？
圆柱和圆锥综合应用题
参考答案与试题解析
1．如图，压路机的前轮是一个圆柱，轮宽2米，直径是1.2米。如果压路机每分钟滚动5周，那么每分钟可以压多少平方米的路面？
【答案】37.68。
【分析】先根据底面周长×高＝圆柱的侧面积，求出圆柱的侧面积，再乘压路机每分钟滚动的周数即可。
【解答】解：3.14×1.2×2×5
＝7.536×5
＝37.68（平方米）
答：每分钟可以压37.68平方米的路面。
【点评】熟练掌握圆柱侧面积的求法是解决此题的关键。
2．在一个数学实验活动中．先往一个长方体的容器中注水，水深4.4厘米（如图）；然后将一根圆柱形冰柱垂直放入其中，于是水的高度上升到5.5厘米，这时刚好有冰柱浸没在水里，如图．
（1）整根冰柱的体积是多少立方厘米？
（2）已知冰化成水，体积减少原来的，这根冰柱融化后将变成多少毫升的水？
（3）当冰柱完全融化时，容器内水深一共是多少厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）原来水柱只有4.4厘米，因为“水面上升到5.5厘米处”说明了冰柱插入水中水面上升了（5.5﹣4.4）厘米，用底面积乘以上升的水1.1厘米的高度，就是冰柱的体积，再求整个冰柱的体积即可．
（2）根据“冰化成水，体积减少原来的，要求这根冰柱融化后将变成多少毫升的水，是把冰的体积看作单位“1”，则水是原来冰柱的（1），再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，据此解答即可．
（3）因为冰柱垂直放入长方体的容器中，使水的高度上升了：5.5﹣4.4＝1.1（厘米），所以根据整个冰柱化成水后的体积与上升的高度进行计算即可．
【解答】（1）10×10×（5.5﹣4.4）
＝100×1.1
＝110×3
＝330立方厘米（立方厘米）
答：整根冰柱的体积是330立方厘米；
（2）330×（1）
＝330
＝297（立方厘米）
297立方厘米＝297毫升
答：这根冰柱融化后将变成297毫升的水．
（3）4.4+297÷（10×10）
＝4.4+297÷100
＝4.4+2.97
＝7.37（厘米）
答：当冰柱完全融化时，容器内水深一共是7.37厘米．
【点评】解答此题的关键是利用物体排开水的体积等于浸入水的物体的体积，先求出浸入水中的体积，从而问题得解．
3．一个圆柱形蓄水池，底面直径是6米，高是5米．这个蓄水池占地多少平方米？容积有多大？（厚度忽略不计）
【答案】见试题解答内容
【分析】求圆柱形蓄水池的占地面积，就是求圆形的面积，圆的面积＝πr2，圆柱的容积＝底面积×高，据此回答．
【解答】解：根据题意得
6÷2＝3（米）
3.14×32＝28.26（平方米）
28.26×5＝141.3（立方米）
答：这个蓄水池占地28.26平方米，容积是141.3立方米．
【点评】本题考查了圆柱的底面积，体积问题，解决本题的关键是要运用圆柱的底面积，体积公式．
4．小红家收获的小麦堆成一个圆锥形，已知它的底面周长为31.4m，高为1.5m，这堆小麦的体积为多少立方米？
【答案】39.25立方米。
【分析】首先求出底面半径r＝C÷π÷2，再利用公式vSh解答即可。
【解答】解：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
3.14×52×1.5
＝3.14×25×0.5
＝39.25（立方米）
答：这堆小麦的体积是39.25立方米。
【点评】此题主要考查利用公式计算圆锥的体积，关键是已知圆的周长必须先求出半径。
5．有一个近似于圆锥形的小麦堆，它的底面周长是9.42米，高是0.6米。如果每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多重？（得数保留整千克数。）
【答案】989千克。
【分析】依据题意可知，利用圆的周长＝3.14×半径×2，计算出圆锥的底面半径，利用圆锥的体积＝3.14×半径×半径×高÷3，计算出小麦堆的体积，然后计算这堆小麦大约有多重。
【解答】解：9.42÷3.14÷2＝1.5（米）
3.14×1.5×1.5×0.6÷3×700
＝3.14×2.25×0.2×700
＝989.1（千克）
989.1千克≈989千克
答：这堆小麦大约989千克。
【点评】本题考查的是圆锥的体积公式的应用。
6．一个长方体木块，长是60cm，宽40cm，高40cm，加工成高度最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方cm？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体切割出最大圆柱的特点可知，有2种切割方法：（1）以40厘米为底面直径，以40厘米为圆柱高；（2）以40厘米为底面直径，60厘米为高，明显第二种体积大，由此利用圆柱的体积公式计算出第二种切割后的体积即可．
【解答】解：以40厘米为底面直径，60厘米为高；
体积为：3.14×（ 40÷2）2×60
＝3.14×400×60
＝75360（立方厘米）
答：这个最大圆柱的体积是75360立方厘米．
【点评】此题要抓住长方体内切割最大圆柱的方法，得出以上2种不同的切割方法进行计算，得出体积最大的那个圆柱的体积．
7．一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面半径是2m，高是2.5m，如果每立方米玉米重约0.8吨，这个粮囤能装多少吨玉米？
【答案】25.12吨。
【分析】根据圆柱体积公式：圆柱的体积＝底面积×高，先求出圆柱的体积，再乘0.8即可。
【解答】解：3.14×22×2.5×0.8
＝12.56×2
＝25.12（吨）
答：这个粮囤能装25.12吨玉米。
【点评】熟练掌握圆柱的体积公式：圆柱体积＝底面积×高，是解决此题的关键。
8．如图，圆锥形容器中装有3升水，水的高度正好是圆锥高度的一半。这个容器最多可装水多少升？
【答案】24升。
【分析】如图，画出圆锥内部的高线与底面半径R与液面的半径r，这里组成了一个三角形，很显然r与R的比是1：2，由此设容器中水的底面半径为1，则容器的底面半径为2，求出水的体积与这个容器的容积之比即可解答。
【解答】解：由分析可知：设水的底面半径是1，则圆锥容器的底面半径是2。
水的体积：π×12hπh
容器的容积：π×22×hπh
水的体积与容器容积之比是：πh：πh＝1：8
水的体积是3升，所以容器的容积是：3×8＝24（升）
答：这个容器最多可装水24升水。
【点评】此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据题干得出水的底面半径与容器的底面半径之比是解决本题的关键。
9．一个圆柱形水池，水池内壁直径是4米，深1.2米。
（1）水池内部底面周长是多少？
（2）水池内壁和底部都镶上瓷砖，镶瓷砖的面积是多少平方米？
（3）某工程队镶瓷砖的材料费是每平方米100元，人工费用每平方米比材料费多30%，做完这项工程一共要多少钱？
【答案】（1）12.56米；（2）27.632平方米；（3）6355.36元。
【分析】（1）根据圆的周长公式计算即可。
（2）镶瓷砖的面积是求圆柱的侧面积与一个底面积的和，运用圆柱的侧面积公式及圆的面积公式列式解答即可。
（3）把镶瓷砖每平方米的材料费看作单位“1”，则每平方米人工费用和材料费和是每平方米的材料费的（1+1+30%），再乘镶瓷砖的面积，即可得解。
【解答】解：（1）3.14×4＝12.56（米）
答：水池内部底面周长是12.56米。
（2）3.14×4×1.2
＝3.14×4.8
＝15.072（平方米）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
15.072+12.56＝27.632（平方米）
答：镶瓷砖的面积是27.632平方米。
（3）100×（1+1+30%）×27.632
＝100×2.3×27.632
＝230×27.632
＝6355.36（元）
答：做完这项工程一共要6355.36元钱。
【点评】本题主要考查了关于圆柱的应用题，掌握圆柱的侧面积和底面积计算公式是解题的关键。
10．一个圆锥形沙堆，底面周长为12.56米，高为1.2米。用这堆沙在20米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
【答案】12.56米。
【分析】先利用圆锥的体积计算公式VSh求出这堆沙的体积，再据沙子的体积不变，用长方体的体积公式V＝abh即可求出所铺沙子的长度。
【解答】解：2厘米＝0.02米，
沙堆的底面半径：12.56÷（2×3.14）
＝12.56÷6.28
＝2（米）
沙堆的体积：3.14×22×1.2
＝3.14×4×0.4
＝5.024（立方米）
所铺沙子的长度：5.024÷（20×0.02）
＝5.024÷0.4
＝12.56（米）
答：能铺12.56米长。
【点评】此题主要考查圆锥和长方体的体积计算方法，关键是明白：沙子的体积不变。
11．一个圆锥形麦堆，底面半径为2m，高为4.5m，每立方米小麦重700kg，这个圆锥形麦堆重多少吨？
【答案】13.188吨。
【分析】要求这堆小麦的重量，先求得麦堆的体积，麦堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求小麦的重量，问题得解。
【解答】解：麦堆的体积：
3.14×22×4.5
3.14×4×4.5
＝3.14×4×1.5
＝18.84（立方米）
小麦的重量：
18.84×700＝13188（千克）
13188千克＝13.188吨
答：这堆小麦重13.188吨。
【点评】此题主要考查学生运用圆锥的体积计算公式Vπr2h解决实际问题的能力。
12．一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高1.2米，如果每立方米沙重1.7吨，那么这堆沙共有多少吨？（得数保留整数）
【答案】9吨。
【分析】要求这堆沙重多少吨，就必须先求出这沙堆的体积，也就是求出底面积是12.56平方米，高是1.2米的圆锥的体积，利用圆锥的体积底面积×高，即可求得其体积，再乘以每立方米的沙的重量，由此即可解决问题。
【解答】解：12.56×1.2×1.7
＝12.56×0.4×1.7
＝8.5408（吨）
8.5408吨≈9吨
答：这堆沙共有9吨。
【点评】此题考查了圆锥的体积公式在实际问题中的灵活应用。
13．一个圆锥形沙堆，高1.2米，占地面积是20平方米。
①如果每立方米沙子约重1.5吨，那么这堆沙子约重多少吨？
②把这堆沙子全部填进一个沙坑，正好占这个沙坑容积的62.5%，这个沙坑的容积是多少立方米？
③把这堆沙子铺在长20米，宽8米的长方形育苗床上，能铺多厚？
【答案】①12吨。
②12.8立方米。
③0.05米。
【分析】利用圆锥的体积VSh，求出沙堆的体积
①用沙堆的体积乘1.5即可；
②利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算的方法，用沙堆的体积除以62.5%即可求出这个沙坑的容积；
③先用20乘8求出这个长方形的面积，再用沙堆的体积除以长方形的面积即可。
【解答】解：20×1.2
1.2
＝8（立方米）
①8×1.5＝12（吨）
答：这堆沙子约重12吨。
②8÷62.5%＝12.8（立方米）
答：这个沙坑的容积是12.8立方米。
③8÷（20×8）
＝8÷160
＝0.05（米）
答：能铺0.05米厚。
【点评】此题主要考查圆锥的体积的计算方法在实际中的应用。
14．有一堆圆锥形的石子，量得它的底面周长是12.56m，高1.2m。若每立方米石子的售价是60元，则这堆石子一共可以卖多少元？
【答案】301.44。
【分析】在此题中，底面周长为12.56米，根据半径＝底面周长÷2π，求出半径。再根据底面积＝πr2，求出底面积。圆锥的体积公式为：V＝Sh÷3，高为1.2米，代入数据计算即可求得这堆石子的体积，再根据“石子的体积×每立方米石子的售价60元＝这堆石子的总钱数”解答即可。
【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.2÷3×60
＝3.14×4×1.2÷3×60
＝301.44（元）
答：这堆石子一共可以卖301.44元。
故答案为：301.44。
【点评】此题考查了圆锥体积的求解方法及在生活中的应用。
15．一个圆柱形的游泳池，底面半径是20米，池深2米。
①求游泳池的占地面积是多少？
②如果要给这个游泳池的周围和地面都贴上瓷片，那么需贴瓷片的面积是多少平方米？
【答案】①1256平方米；②1507.2平方米。
【分析】①理解占地面积的意义，占地面积就是底面积，根据S＝πr2，列式解答即可；
②要给这个游泳池的周围和地面都贴上瓷片，就是计算游泳池的侧面积和一个底面积。
【解答】解：①3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方米）
答：占地面积是1256平方米。
②2×3.14×20×2
＝6.28×20×2
＝125.6×2
＝251.2（平方米）
1256+251.2＝1507.2（平方米）
答：需贴瓷片的面积是1507.2平方米。
【点评】本题考查了圆柱的表面积，要知道题目要求的是圆柱的哪部分。
16．王大叔家有一堆小麦，堆成了圆锥形，王大叔量得其底面周长是9.42米，高是2米，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量是700千克，这堆小麦有多少千克？
【答案】4.71立方米，3297千克。
【分析】根据圆锥的体积公式：VSh，把数据代入公式即可求出这堆小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可。
【解答】解：3.14×（9.42÷3.14÷2）2×2
3.14×1.52×2
3.14×2.25×2
＝4.71（立方米）
4.71×700＝3297（千克）
答：这堆小麦的体积是4.71立方米，这堆小麦有3297千克。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
17．有一块长方体铁块，长9dm，宽5dm，高3.14dm。要把它熔铸成一个底面半径是3dm的圆锥形零件，零件的高是多少分米？
【答案】15分米。
【分析】根据体积的意义可知把正方体铁块铸成圆锥形零件体积不变，根据长方体的体积公式：V＝abh，圆锥的体积公式：Vπr2h，那么h＝Vπr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：9×5×3.14（3.14×32）
＝45×3.14×3÷（3.14×9）
＝423.9÷28.26
＝15（分米）
答：零件的高是15分米。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式，圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．一个圆柱形粮仓，底面周长是18.84m，高3m。如果每立方米稻谷重600kg，那么这个粮仓可装稻谷多少吨？
【答案】50.868吨。
【分析】先求出粮仓的体积，利用圆柱的体积公式即可求出，再用其体积乘单位体积的稻谷的重量，就是这个粮仓能装的稻谷的重量。
【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×3×600
＝3.14×32×3×600
＝50868（千克）
50868千克＝50.868吨
答：这个粮仓可装稻谷50.868吨。
【点评】此题主要考查圆柱体的体积的计算方法在实际生活中的应用。
19．压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是80厘米，长是1.5米，每分钟滚动10周，1分钟能压多少平方米的路面？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先理解压路机滚筒滚动一周即圆柱的侧面积，侧面积＝底面周长×高，再依条件即可列式解决问题。
【解答】解：80厘米＝0.8米
3.14×0.8×1.5×10
＝2.512×1.5×10
＝3.768×10
＝37.68（平方米）
答：1分钟能压37.68平方米的路面。
【点评】此题是圆柱侧面积的实际应用。本题中关键要理解压路机滚筒滚动一周就是指圆柱的侧面积。
20．超市卖一种圆柱形的罐装饮料，饮料罐的底面直径是6厘米，高是10厘米。
（1）在一个这样的饮料罐的整个侧面贴上商标，至少需要多少平方厘米的商标纸？（重叠部分忽略不计）
（2）一箱可以装12罐这样的饮料（如图）。做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（重叠部分按600平方厘米计算）
【答案】（1）188.4。
（2）2304。
【分析】（1）根据圆柱的侧面展开就是一个长为底面圆形的周长，宽为圆柱的高的长方形，根据长方形公式即可得出答案。
（2）由图可得饮料的排列方式为4列3行，所以纸箱的长为24厘米，宽为18厘米，高为10厘米，根据长方体的表面积公式求出纸箱的表面积加上重叠部分即可得出需要多少硬纸板。
【解答】解：（1）3.14×6×10
＝3.14×60
＝188.4（平方厘米）
答：至少需要188.4平方厘米的商标纸。
（2）由图可得饮料的排列方式为4列3行，所以纸箱的长为4×6＝24（厘米），宽为3×6＝18（厘米），高为饮料罐的高10厘米
24×18×2+24×10×2+18×10×2+600
＝864+480+360+600
＝1704+600
＝2304（平方厘米）
答：至少需要用硬纸板2304平方厘米。
【点评】本题考查学生对圆柱侧面积和长方体表面积的掌握和运用。
21．一个圆锥形小麦堆，量得底面周长18.84米，高1.2米．已知小麦1050千克/立方米，这个小麦堆大约有多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据圆锥的体积公式：Vsh，求出小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可．
【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.2×1050
3.14×9×1.2×1050
＝11.304×1050
＝11869.2（千克）
答：这个小麦堆大约有11869.2千克．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
22．如图，一个圆柱体零件，高10厘米，底面直径6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米。
（1）这个零件的体积是多少立方厘米？
（2）如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？
【答案】（1）219.8立方厘米；
（2）307.72平方厘米。
【分析】（1）这个零件的体积＝大圆柱的体积﹣小圆珠的体积，然后再根据圆柱的体积公式进行解答；
（2）把这个零件小圆柱的底面，移到上面，就可以得到这个零件的表面积＝大圆柱的表面积+小圆柱的侧面积，然后再根据圆柱的表面积公式和侧面积公式进行解答。
【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2×10﹣3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×90﹣3.14×20
＝3.14×（90﹣20）
＝3.14×70
＝219.8（立方厘米）
答：这个零件的体积是219.8立方厘米。
（2）3.14×（6÷2）2×2+3.14×6×10+3.14×4×5
＝3.14×18+3.14×60+3.14×20
＝3.14×（18+60+20）
＝3.14×98
＝307.72（平方厘米）
答：一共要涂307.72平方厘米。
【点评】组合立体图形的表面积或体积，一般都是要把它转化成几个规则立体图形的表面积或体积之和或者差进行解答。
23．一个圆柱形铁皮油桶的底面直径8分米，高1.2米。制作这样一个油桶至少需要铁皮多少平方米？（得数保留一位小数）这个油桶能装汽油多少升？（铁皮厚度略去不计）
【答案】4.1平方米，602.88升。
【分析】（1）根据圆的面积公式，S＝πr2，先求出圆柱形铁皮油桶的底面积，再根据圆柱的侧面积公式，S＝πdh＝2πrh，求出圆柱形油桶的侧面积，最后用圆柱形油桶的2个底面的面积加圆柱形油桶的侧面积就是要求的答案；
（2）根据圆柱的体积公式，V＝sh＝πr2h，求出圆柱形油桶的体积，就是要求的答案。
【解答】解：（1）8分米＝0.8米
3.14×（0.8÷2）2×2+3.14×0.8×1.2
＝3.14×0.16×2+3.14×0.96
＝1.0048+3.0144
＝4.0192
≈4.1（平方米）
（2）1.2米＝12分米
3.14×（8÷2）2×12
＝3.14×16×12
＝602.88（立方分米）
602.88立方分米＝602.88升
答：制作这样一个油桶至少需要铁皮4.1平方米，这个油桶能装汽油602.88升。
【点评】此题主要考查了圆柱的表面积与圆柱的体积公式的实际应用。
24．一个圆锥形沙石堆，底面半径是3米，高是1.5米，这堆沙石的体积是多少立方米？如果每立方米沙石重5吨，那么这堆沙石重多少吨？
【答案】14.13立方米，70.65吨。
【分析】因为沙堆的形状是圆锥形的，运用圆锥的体积计算公式即可求出；求这堆沙子的重量，用沙堆的体积，乘单位体积的沙子重量即可。
【解答】解：3.14×32×1.5
3.14×9×1.5
＝3.14×9×0.5
＝14.13（立方米）
答：这堆沙石的体积是14.13立方米。
5×14.13＝70.65（吨）
答：这堆沙石重70.65吨。
【点评】此题主要考查对圆锥的体积计算公式Vπr2h的掌握与运用。
25．一个圆锥体的沙堆，底面积是12m2，高是1.5m。用这堆沙在宽4m的路面上铺0.02m厚，能铺多长的路面？
【答案】75
【分析】这堆沙的体积不变，根据圆锥的体积公式求出这堆沙的体积，再除以4，除以0.02，就是可铺的长，据此解答。
【解答】解：12×1.5÷4÷0.02
＝6÷4÷0.02
＝75（米）
答：能铺75米。
【点评】本题的关键是这堆沙的体积不变，然后再根据圆锥和长方体的体积公式进行计算。
26．一个圆柱形蓄水池底面半径是10米，能蓄水1570立方米。如果将其再挖深2米，那么挖深后能蓄水多少立方米？
【答案】2198。
【分析】根据题意，可利用圆柱形的体积公式计算出底面半径是10米，深2米的圆柱形的蓄水量，然后再加上原来的蓄水量1570立方米就是这个蓄水池现在蓄水量，列式解答即可得到答案。
【解答】解：3.14×102×2+1570
＝314×2+1570
＝628+1570
＝2198（立方米）
答：挖深后蓄水2198立方米。
【点评】解答此题关键根据圆柱形的体积公式计算出挖深后能蓄水的量，然后再加上原来的蓄水量就是现在水池的蓄水量。
27．一个圆锥形物体的底面周长是12.56分米，高9分米。
（1）这个圆锥体所占的空间是多少立方分米？
（2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，至少要多少平方分米的硬纸板？
【答案】（1）37.68立方分米；（2）176平方分米。
【分析】（1）根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答。
（2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，这个包装盒的长、宽都等于圆锥的底面直径，包装盒的高等于圆锥的高，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×（12.56÷3.14÷2）2×9
3.14×4×9
＝37.68（立方分米）
答：这个圆锥所占的空间是37.68立方分米。
（2）12.56÷3.14＝4（分米）
（4×4+4×9+4×9）×2
＝（16+36+36）×2
＝88×2
＝176（平方分米）
答：至少需要176平方分米的硬纸板。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．某品牌牙膏出口处直径为0.6cm，明明每次刷牙都挤出1cm长的牙膏，这样的一支牙膏他可用48次．该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为0.8cm，牙膏的总容量不变，明明还是按习惯每次挤出1cm长的牙膏，这样一支新包装的牙膏他能用多少次？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，利用圆柱的体积公式：V＝Sh，先求牙膏的体积，然后根据体积不变，求新包装牙膏可以用多少次．
【解答】解：3.14×（0.6÷2）2×1×48÷[3.14×（0.8÷2）2×1]
＝3.14×0.09×1×48÷[3.14×0.16×1]
＝27（次）
答：这样一支新包装的牙膏他能用27次．
【点评】本题主要考查圆柱的应用，关键利用圆柱体积公式做题．
29．做一对无盖的圆柱形铁皮水桶，高12厘米，底面直径20厘米，用铁皮多少平方厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】一个水桶需要的铁皮的面积＝水桶的侧面积+底面积，利用圆柱的侧面积和圆的面积公式即可得解，得数再乘2即可．
【解答】解：3.14×20×12+3.14×（20÷2）2
＝753.6+314
＝1067.6（平方厘米）
1067.6×2＝2135.2（平方厘米）
答：用铁皮2135.2平方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积和圆的面积的计算方法，要记住求的是一对水桶需要的铁皮的面积．
30．学校操场上有一个圆锥形沙堆，测得它的底面周长是18.84m，高是1.2m．把这堆沙填入一个新修的长8m、宽3m、深0.5m的长方形沙坑内，将沙推平后，沙的厚度是多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，先求圆锥形沙堆的体积：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.2＝11.304（立方米）；然后利用体积不变，求沙子的高度：11.304÷8÷3＝0.471（米）．
【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.2÷8÷3
3.14×32×1.2÷8÷3
＝11.304÷8÷3
＝0.471（米）
答：沙的厚度是0.471米．
【点评】本题主要考查圆锥的应用，关键根据体积不变做题．
31．一辆货车的车厢是一个长方体，长为4米，宽为1.5米，高为3米，里面装满沙子，卸车后，将沙堆成一个高是1.2米的圆锥形沙堆，它的底面积是多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据长方体的容积（体积）公式：v＝abh，求出车厢内所装沙子的体积，再根据圆锥的体积公式：vsh，那么s＝vh，据此解答即可．
【解答】解：4×1.5×32
＝18×3÷2
＝54÷2
＝27（平方米）
答：它的底面积是27平方米．
【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式、圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
32．一块小麦试验田收获的小麦堆成了近似的圆锥形，底面周长是5.652m，高是1.5m．
（1）这堆小麦的体积大约是多少立方米？
（2）如果每立方米小麦重0.7t，那么这堆小麦大约有多重？（得数保留一位小数）
（3）这块小麦试验田有0.3公顷，平均每公顷大约产小麦多少吨？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答．
（2）根据乘法的意义，用这堆小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可．
（3）根据单产量＝总产量÷数量，据此列式解答．
【解答】解：（1）3.14×（5.652÷3.14÷2）2×1.5
3.14×0.92×1.5
3.14×0.81×1.5
＝1.2717（立方米）
（2）1.2717×0.7
＝0.89019（吨）
≈0.9（吨）
答：这堆小麦大约有0.9吨．
（3）0.9÷0.3＝3（吨）
答：平均每公顷大约产小麦3吨．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
33．已知圆柱形的可口可乐罐的底面直径是7cm，高是12cm，现在24罐这样的可乐要装成一箱（如图所示），请你设计一下，这个长方体箱子的长、宽、高至少各是多少厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，如图把24罐可口可乐装入长方形的箱子，则长方体的长应容纳6个可口可乐的直径：7×6＝42（厘米）；宽应能容纳4个可口可乐的直径：7×4＝28（厘米），高和可口可乐的罐高一样即可为12厘米．
【解答】解：长：7×6＝42（厘米）
宽：7×4＝28（厘米）
高：12厘米
答：这个长方体箱子的长至少是42厘米，宽至少28厘米，高至少12厘米．
【点评】本题主要考查圆柱的应用，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答．
34．工人油漆一个底面半径为6分米，高20米的圆柱形烟囱的侧面，如果每千克油漆可刷2.5平方米，则一共需要油漆多少千克？（用进一法保留整千克数）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，把数据代入公式求出烟囱的侧面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答．
【解答】解：6分米＝0.6米，
3.14×（0.6×2）×20÷2.5
＝3.14×1.2×20÷2.5
＝75.36÷2.5
≈31（千克），
答：一共需要油漆31千克．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
35．一个圆锥形沙堆，量得底面周长是18.84米，高是3米，用这堆沙在10米宽的公路上铺0.03米厚，能铺多少米？
【答案】9.42米。
【分析】首先根据圆锥的体积公式：Vπr2h，求出这堆沙的体积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×3÷（10×0.03）
3.14×9×3÷0.3
＝28.26÷0.3
＝9.42（米）
答：能铺9.42米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式，注意单位换算。
36．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.8m，直径为1m．前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×1×1.8＝5.652（平方米）
答：压路的面积是5.652平方米．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
37．一支牙膏出口处直径为4mm，小红每次刷牙都挤出0.5cm长的牙膏，这只牙膏可用81次。现将出口处的直径改为6mm，小红还是按习惯每次挤出0.5cm长的牙膏。这样这支牙膏能用多少次？
【答案】36次。
【分析】根据题意，运用圆柱的体积公式先求出原来小红每次刷牙所用牙膏的体积数，再用每次用的体积数乘次数81，可得这支牙膏的总体积；然后求出牙膏直径改变后小红每次刷牙所用牙膏的体积数，进而用总体积数除以现在每次刷牙用的体积数，问题得解。
【解答】解：0.5厘米＝5毫米
原来牙膏出口的半径：4÷2＝2（毫米）
牙膏的总体积：3.14×22×5×81
＝3.14×4×5×81
＝5086.8（立方毫米）
现在牙膏出口的半径：6÷2＝3（毫米）
每次刷牙所用牙膏的体积：3.14×32×5＝141.3（立方毫米）
现在用的次数：5086.8÷141.3＝36（次）
答：这样这支牙膏能用36次。
【点评】解决此题关键是理解牙膏的总体积数不变，运用圆柱的体积公式：V＝Sh解决问题。
38．教室里有一个无盖圆柱形水桶，测量后知道底面直径是20厘米，高20厘米。
（1）这个桶的占地面积是多少cm2？
（2）做这个桶需要多少cm2铁皮？
（3）这个桶的容积是多少升？
【答案】（1）314；（2）1570；（3）6.28
【分析】（1）求占地面积就是圆柱的底面积，利用公式S＝πr2代入数字即可；
（2）这个圆柱形水桶无盖，求需要的铁皮的多少就是求圆柱的侧面积和一个底面积的和是多少，利用公式代入数字计算即可；
（3）求圆柱水桶的体积用底面积乘高来计算。
【解答】解：（1）3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
答：这个桶的占地面积是314cm2。
（2）314+3.14×20×20
＝314+1256
＝1570（平方厘米）
答：做这个桶需要1570cm2铁皮。
（3）314×20＝6280（立方厘米）
6280立方厘米＝6.28升
答：这个桶的容积是6.28升。
【点评】此题主要考查了圆柱体的底面积、侧面积和体积的意义，及在生活中的实际应用。
39．如图是小东妈妈的茶杯。
（1）这只茶杯最多能装多少升的水？（茶杯厚度不计）
（2）茶杯中部贴有一圈防烫装饰带，这圈防烫装饰带贴在茶杯上的面积是多少平方厘米？
【答案】（1）0.2826。
（2）75.36。
【分析】（1）已知圆柱的底面直径是6厘米，高是10厘米，根据圆柱的体积公式：V＝π（d÷2）2h可求出圆柱的容积。
（2）茶杯中部的一圈装饰带是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，它的面积是一个宽为4厘米，长为直径为6厘米的圆的周长的长方形的面积，根据长方形的面积公式进行计算即可。
【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝282.6（立方厘米）
282.6＝0.2826升
答：这只茶杯最多能装0.2826升水。
（2）3.14×6×4
＝3.14×24
＝75.36（平方厘米）
答：它的面积是75.36平方厘米。
【点评】本题主要考查了学生对圆柱的体积和侧面积计算方法的灵活运用。
40．一个圆柱形水池，底面周长是31.4米，水面离池口50米，再注入多少立方米的水可注满水池？
【答案】3925立方米。
【分析】圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出圆的半径，然后再根据圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：31.4÷3.14÷2＝5（米）
3.14×52×50
＝3.14×1250
＝3925（立方米）
答：再注入3925立方米的水可将池灌满。
【点评】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
41．一个圆锥形的沙堆，量得它的底面周长是18.84米，高是0.5米。每立方米沙重1.5吨，这堆沙共重多少吨？（得数保留一位小数）
【答案】7.1吨。
【分析】要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式Vπr2h求得体积，进一步再求沙堆的重量，问题得解。
【解答】解：沙堆的体积：
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×0.5
3.14×32×0.5
＝3.14×3×0.5
＝4.71（立方米）
沙堆的重量：
4.71×1.5≈7.1（吨）
答：这堆沙共重7.1吨。
【点评】此题主要考查圆锥的体积计算公式Vπr2h，运用公式计算时不要漏乘。
42．一个近似于圆锥形的野营帐篷，它底面周长是18.84米，高是3.6米．
（1）帐篷的占地面积有多大？
（2）帐篷里的空间有多大？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
（2）根据圆锥的体积（容积）公式：Vsh，把数据代入公式解答．
【解答】解：（1）3.14×（18.84÷3.14÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）；
答：帐篷的占地面积有28.26平方米．
（2）28.26×3.6
＝9.42×3.6
＝33.912（立方米）；
答：帐篷里的空间有33.912立方米．
【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆锥的容积（体积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
43．如图，一块蜂窝煤的底面直径是12厘米，高是8厘米．其中有12个相同的孔，每个孔的直径是2厘米．做15块这样的蜂窝煤共需用煤多少立方厘米？（π取3.14）
【答案】见试题解答内容
【分析】求一块蜂窝煤的用煤量，就用这块蜂窝煤的总体积减去16个圆柱形小孔的体积；由此根据圆柱的体积公式V＝sh＝π（d÷2）2h分别求出蜂窝煤的体积和圆孔的体积，再用蜂窝煤的总体积减去16个圆孔的体积即可．
【解答】解：煤球的体积：3.14×（12÷2）2×8
＝3.14×36×8
＝113.04×8
＝904.32（立方厘米）；
煤球的12个圆柱形孔的体积是：
3.14×（2÷2）2×8×12
＝3.14×8×12
＝25.12×12
＝301.44（立方厘米）；
煤球的体积是：
904.32﹣301.44＝602.88（立方厘米）
做15块这样的蜂窝煤需要：
602.88×15＝9043.2（立方厘米）
答：做15块蜂窝煤需要用煤9043.2立方厘米．
【点评】本题主要是灵活利用圆柱的体积V＝Sh＝π（d÷2）2h解决生活中的实际问题．
44．一个圆锥形的底面周长为15.7m，高1.5m。如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量为多少千克？
【答案】6868.75千克。
【分析】先利用圆的周长公式求出小麦堆的底面半径，进而利用圆锥的体积VSh即可求出这堆小麦的体积，用这堆小麦的体积乘每立方米小麦的重量，就是这堆小麦的总重量。
【解答】解：15.7÷（2×3.14）
＝15.7÷6.28
＝2.5（米）
3.14×2.5×2.5×1.5×700
＝3.14×6.25×0.5×700
＝6868.75（千克）
答：这堆小麦的质量为6868.75千克。
【点评】此题主要考查圆锥的体积计算在实际生活中的应用，关键是先求出小麦堆的底面半径，进而逐步得解。
45．一个圆柱形蓄水池的底面直径是14米，深4米，如果在池壁和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是少平方米？这个蓄水池能蓄水多少立方米？
【答案】329.7平方米，615.44立方米。
【分析】贴瓷砖的面积是求圆柱的侧面积与一个底面积的和，运用圆柱的侧面积公式及圆的面积公式列式解答即可。这个蓄水池可装水多少立方米，是求圆柱形水池的容积，即求圆柱的体积，运用圆柱的体积计算公式，代入数据解决问题。
【解答】解：3.14×14×4+3.14×（14÷2）2
＝175.84+3.14×49
＝175.84+153.86
＝329.7（平方米）
3.14×（14÷2）2×4
＝3.14×49×4
＝615.44（立方米）
答：贴瓷砖的面积是329.7平方米；这个蓄水池可装水615.44立方米。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积以及体积计算公式的运用。
46．一个近似圆锥形的沙堆，占地面积是15平方米，高1.8米，如果每立方米沙子重1.7吨，这堆沙子重多少吨？
【答案】48.042吨。
【分析】先根据圆锥的体积公式VSh求出这堆沙子的体积，再乘每立方米沙子重1.7吨，据此即可得出答案。
【解答】解：3.14×15×1.8×1.7
＝28.26×1.7
＝48.042（吨）
答：这堆沙子重48.042吨。
【点评】本题考查学生对圆锥体积公式的掌握和运用。
47．一个圆柱形的粮囤，从里面量半径是5m，高是4m，如果每立方米的粮食重500千克，这个粮囤最多可囤粮食多少吨？
【答案】157吨。
【分析】由题意知：先根据圆柱的体积公式算出这个粮囤的容积即是装粮食的体积，然后根据乘法的意义算出共重多少吨即可解答。
【解答】解：这个粮囤的体积是：
3.14×52×4
＝3.14×25×4
＝314（立方米）
这个粮囤能装粮食的重量是：
314×500＝157000（千克）
157000千克＝157吨
答：这个粮囤最多可囤粮食157吨。
【点评】此题重点要理解根据圆柱的体积算粮囤的容积，利用乘法的意义算出能装的重量。
48．为提高同学们的实践能力，学校开设了各种活动小组。军军和芳芳参加了“护绿小组，他们本周末要给100棵小树刷石灰水（为防治病虫害）。如果平均每棵树的直径是0.1m，刷石灰水的高度是1.5m，每平方米需石灰水0.4kg，一共需要石灰水多少千克？
【答案】18.84千克。
【分析】根据圆柱的侧面积公式＝底面周长×高；求出每棵树需要刷的面积，从而得到100棵小树需要刷的面积，再乘每平方米需石灰水的质量，由此列式解答。
【解答】接：3.14×0.1×1.5×0.4×100
＝0.314×1.5×0.4×100
＝18.84（千克）
答：一共需要石灰水18.84千克。
【点评】此题属于圆柱的侧面积的实际应用，解答关键是熟悉圆柱的侧面积公式解答即可。
49．一种压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.6米，底面半径0.5米，该前轮转动一周可以压路的面积是多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，这台压路机的前轮是一个圆柱，求该前轮转动一周可以压路的面积就是求圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此回答．
【解答】解：根据题意得
3.14×2×0.5×1.6
＝3.14×1.6
＝5.024（平方米）
答：该前轮转动一周可以压路的面积是5.024平方米．
【点评】本题考查了圆柱的侧面积，解决本题的关键是运用圆柱的侧面积公式．
50．一根圆柱形塑料水管，底面直径是24cm，长是30cm，做100根这样的水管，需要多少平方米塑料？
【答案】22.608。
【分析】本题只要根据S＝Ch求出水管的侧面积，再去乘100根就是我们要求的问题，本题要注意单位的换算。
【解答】解：30厘米＝0.3米
24厘米＝0.24米
3.14×0.24×0.3×100
＝3.14×7.2
＝22.608（平方米）
答：需要22.608平方米塑料。
【点评】本题考查了圆柱侧面积在生活中的应用。
51．一辆货车车厢是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4分米，装满一车沙，卸后沙堆成一个底面积是14.4平方米的圆锥形沙堆，它的高是多少米？
【答案】0.5米。
【分析】先根据长方体的体积公式V＝abh求出沙的体积，再根据圆锥体体积公式VSh求出它的高，即可解决问题。
【解答】解：4分米＝0.4米
4×1.5×0.4×3÷14.4
＝2.4×3÷14.4
＝7.2÷14.4
＝0.5（米）
答：它的高是0.5米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积计算公式VSh，以及长方体体积公式V＝abh。
52．人们都习惯了口渴才喝水．其实，当大家感到“口干”时已经是身体缺水的信号．这种“口干”了才喝水的习惯不利于身体健康，所以平时要注意主动喝水，补充水分．营养学家建议：每日喝水应不少于1500mL．明明每天用底面直径6cm、杯子内高10cm的圆柱形水杯喝6满杯水．明明每天的饮水量达到要求了吗？（通过计算回答）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆柱的体积公式，求出明明喝水的水杯的容积，再求出明明每天一共喝水的毫升数，最后与1500毫升进行比较，即可得出判断．
【解答】解：3.14×（ 6÷2）2×10×6
＝3.14×9×10×6
＝31.4×54
＝1695.6（立方厘米）
1695.6立方厘米＝1695.6毫升，
因为，1500毫升＜1695.6毫升，
所以，明明的喝水量达到要求，
答：明明每日的喝水量达到了要求．
【点评】解答此题的关键是根据圆柱的体积公式（V＝sh＝πr2h），计算出明明每天的喝水量，由此进一步得出答案．
53．一个圆柱形（无盖）铁皮油桶，底面直径是8分米，高是1米。
（1）做这样一个铁皮油桶，至少需要铁皮多少平方分米？
（2）如果每升汽油重0.75千克，这个油桶最多能装汽油多少千克？
【答案】（1）351.68平方分米；
（2）376.8千克。
【分析】（1）首先要明确求做成这个汽油桶需要铁皮多少平方分米，是求圆柱的表面积。圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2；
（2）首先求出圆柱形油桶的容积，圆柱的容积（体积）公式：V＝Sh，计算出容积再乘每升汽油的重量即可。由此列式解答。
【解答】解：（1）1米＝10分米
3.14×8×10+3.14×（8÷2）2×2
＝251.2+3.14×16×2
＝251.2+100.48
＝351.68（平方分米）
答：至少需要351.68平方分米的铁皮。
（2）3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方分米）
502.4立方分米＝502.4升
50.2.4×0.75＝376.8（千克）
答：这个油桶能装汽油376.8千克。
【点评】此题属于圆柱的表面积和体积（容积）的实际应用，解答此题除了把问题转换为求圆柱的表面积与体积，运用公式计算外，还要注意单位的换算。
54．如图是某种饮料罐。
（1）制作1个这种饮料罐，大约需要多大面积的铝片？
（2）1个这种饮料罐中大约可装多少毫升饮料？（铝片厚度忽略不计）
【答案】（1）282.6。
（2）339.12。
【分析】（1）制作1个这种饮料罐需要多大面积的铝片，则就是要算出圆柱的表面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，圆的面积公式：S＝πr2，把数据分别代入公式解答即可。
（2）首先根据圆柱的容积（体积）公式：V＝sh，求出饮料罐的容积（能装饮料的体积）。
【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2×2+3.14×6×12
＝3.14×32×2+3.14×6×12
＝56.52+226.08
＝282.6（平方厘米）
答：需要282.6平方厘米的铝片。
（2）3.14×（6÷2）2×12
＝3.14×32×12
＝339.12（立方厘米）
339.12立方厘米＝339.12毫升
答：1个这种饮料罐中大约可装339.12毫升饮料。
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
55．把一堆谷堆在墙角，如图所示，已知测得底面的弧长BC为3.14米，高AD为1.5米，已知稻谷每立方米重0.85吨，那么这堆稻谷一共重多少吨？
【答案】见试题解答内容
【分析】观察图示可知，谷堆为圆锥，先根据圆周长公式求出底面半径，根据圆锥的体积公式：Vsh，求出稻谷的体积，然后用稻谷的体积乘每立方米稻谷的质量即可．
【解答】解：3.14×4÷（3.14×2）
＝12.56÷6.28
＝2（米）
3.14×22×1.5×0.85
3.14×1.5×0.85
＝1.57×0.85
＝1.3345（吨）
答：这堆稻谷一共重1.3345吨．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
56．祈年殿中央有4根同样大小的圆柱形“龙井柱”，“龙井柱”的高是19.2m，底面直径是1.2m。如果把每根“龙井柱”的表面刷一层油漆，平均每平方米用油漆0.8kg，共需油漆多少千克？（得数保留一位小数）
【答案】231.5千克。
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，求出一根“龙井柱”的侧面积，再用乘法求出4根同样大小的圆柱形“龙井柱”，把每根“龙井柱”的表面刷一层油漆，平均每平方米用油漆0.8kg，共需油漆多少千克。
【解答】解：3.14×1.2×19.2×4×0.8
＝3.768×19.2×4×0.8
＝72.3456×4×0.8
＝289.3824×0.8
≈231.5（千克）
答：共需油漆231.5千克。
【点评】本题解答的关键是计算圆柱体的侧面积。
57．一台压路机的滚筒是圆柱形，滚筒的宽是2m，横截面半径是0.5m，滚筒滚动一周，压过的路面是多少平方米？
【答案】6.28平方米。
【分析】滚筒滚动一周，压过的路面面积就是滚筒的侧面积。利用圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高，即可求得压过的路面面积。据此解答。
【解答】解：3.14×0.5×2×2
＝3.14×1×2
＝6.28（平方米）
答：压过的路面是6.28平方米。
【点评】本题考查了圆柱侧面积在生活中的应用。掌握圆柱的侧面积计算方法是解答的关键。
58．少先队队鼓是圆柱形的，侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮．（如图）
（1）做这样一个队鼓至少需要铝皮多少平方分米？
（2）如果用长方体纸箱来包装这个队鼓，至少需要多少平方分米的硬纸板？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）求需要铝皮多少平方分米，就是求这个圆柱形队鼓的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高；
（2）如果为它做一个长方体的包装箱，这个包装箱的长和宽应是圆柱的底面直径，高应是圆柱的高，据此解答．
【解答】解：（1）3.14×6×2.5
＝3.14×15
＝47.1（平方分米）；
（2）（6×6+6×2.5+6×2.5）×2
＝（36+15+15）×2
＝66×2
＝132（平方分米）；
答：至少需要铝皮47.1平方分米．至少需要132平方分米的硬纸板．
【点评】本题主要考查了学生对圆柱侧面积和长方体表面积公式的掌握及运用．
59．一个圆柱形柴油桶，底面直径是60厘米，高是50厘米，
（1）做一个这样的柴油桶至少需要多少平方分米的铁皮？（得数用进一法保留一位小数）
（2）如果每升柴油重0.8千克，这个油桶可装柴油多少千克？（得数用去尾法保留一位小数）
【答案】150.7；113.0。
【分析】（1）明确求做这个油桶至少需要铁皮多少平方分米，是求圆柱的表面积，圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2；
（2）根据圆柱的容积（体积）公式：v＝sh，计算出容积；求这个油桶可装柴油多少千克，用油桶的容积乘每升柴油的重量即可。
【解答】解：（1）60厘米＝6分米，50厘米＝5分米
6÷2＝3（分米）
3.14×3×3×2+3.14×6×5
＝3.14×48
≈150.8（平方分米）
答：做一个这样的柴油桶至少需要150.8平方分米的铁皮。
（2）3.14×3×3×5×0.8
＝141.3×0.8
＝113.0（千克）
答：这个油桶可装柴油113.0千克。
【点评】此题属于圆柱的表面积和体积（容积）的实际应用，解答此题除了把问题转换为求圆柱的表面积与体积，运用公式计算外，还要注意单位的换算。
60．学校要建一个直径4米、深1米的圆柱形水池。
（1）在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？
（2）建成这个水池，至少要挖土多少立方米？
【答案】25.12平方米，12.56立方米。
【分析】（1）第一问是求圆柱形水池的表面积，即求圆柱的侧面积与一个底面积的和，运用计算公式可列式解答；
（2）第二问是求圆柱的体积，运用圆柱的体积计算公式，代入数据解决问题。
【解答】解：（1）3.14×（4÷2）2+3.14×4×1
＝3.14×4+12.56
＝12.56+12.56
＝25.12（平方米）
答：水泥面的面积是25.12平方米。
（2）3.14×（4÷2）2×1
＝3.14×4
＝12.56（立方米）
答：至少要挖土12.56立方米。
【点评】此题主要考查了圆柱的侧面积公式：S＝πdh，以及圆柱的体积计算公式：V＝πr2h，解答时根据所求问题选择合适的公式计算。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
1．如图，压路机的前轮是一个圆柱，轮宽2米，直径是1.2米。如果压路机每分钟滚动5周，那么每分钟可以压多少平方米的路面？
2．在一个数学实验活动中．先往一个长方体的容器中注水，水深4.4厘米（如图）；然后将一根圆柱形冰柱垂直放入其中，于是水的高度上升到5.5厘米，这时刚好有冰柱浸没在水里，如图．
（1）整根冰柱的体积是多少立方厘米？
（2）已知冰化成水，体积减少原来的，这根冰柱融化后将变成多少毫升的水？
（3）当冰柱完全融化时，容器内水深一共是多少厘米？
3．一个圆柱形蓄水池，底面直径是6米，高是5米．这个蓄水池占地多少平方米？容积有多大？（厚度忽略不计）
4．小红家收获的小麦堆成一个圆锥形，已知它的底面周长为31.4m，高为1.5m，这堆小麦的体积为多少立方米？
5．有一个近似于圆锥形的小麦堆，它的底面周长是9.42米，高是0.6米。如果每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多重？（得数保留整千克数。）
6．一个长方体木块，长是60cm，宽40cm，高40cm，加工成高度最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方cm？
7．一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面半径是2m，高是2.5m，如果每立方米玉米重约0.8吨，这个粮囤能装多少吨玉米？
8．如图，圆锥形容器中装有3升水，水的高度正好是圆锥高度的一半。这个容器最多可装水多少升？
9．一个圆柱形水池，水池内壁直径是4米，深1.2米。
（1）水池内部底面周长是多少？
（2）水池内壁和底部都镶上瓷砖，镶瓷砖的面积是多少平方米？
（3）某工程队镶瓷砖的材料费是每平方米100元，人工费用每平方米比材料费多30%，做完这项工程一共要多少钱？
10．一个圆锥形沙堆，底面周长为12.56米，高为1.2米。用这堆沙在20米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
11．一个圆锥形麦堆，底面半径为2m，高为4.5m，每立方米小麦重700kg，这个圆锥形麦堆重多少吨？
12．一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高1.2米，如果每立方米沙重1.7吨，那么这堆沙共有多少吨？（得数保留整数）
13．一个圆锥形沙堆，高1.2米，占地面积是20平方米。
①如果每立方米沙子约重1.5吨，那么这堆沙子约重多少吨？
②把这堆沙子全部填进一个沙坑，正好占这个沙坑容积的62.5%，这个沙坑的容积是多少立方米？
③把这堆沙子铺在长20米，宽8米的长方形育苗床上，能铺多厚？
14．有一堆圆锥形的石子，量得它的底面周长是12.56m，高1.2m。若每立方米石子的售价是60元，则这堆石子一共可以卖多少元？
15．一个圆柱形的游泳池，底面半径是20米，池深2米。
①求游泳池的占地面积是多少？
②如果要给这个游泳池的周围和地面都贴上瓷片，那么需贴瓷片的面积是多少平方米？
16．王大叔家有一堆小麦，堆成了圆锥形，王大叔量得其底面周长是9.42米，高是2米，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量是700千克，这堆小麦有多少千克？
17．有一块长方体铁块，长9dm，宽5dm，高3.14dm。要把它熔铸成一个底面半径是3dm的圆锥形零件，零件的高是多少分米？
18．一个圆柱形粮仓，底面周长是18.84m，高3m。如果每立方米稻谷重600kg，那么这个粮仓可装稻谷多少吨？
19．压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是80厘米，长是1.5米，每分钟滚动10周，1分钟能压多少平方米的路面？
20．超市卖一种圆柱形的罐装饮料，饮料罐的底面直径是6厘米，高是10厘米。
（1）在一个这样的饮料罐的整个侧面贴上商标，至少需要多少平方厘米的商标纸？（重叠部分忽略不计）
（2）一箱可以装12罐这样的饮料（如图）。做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（重叠部分按600平方厘米计算）
21．一个圆锥形小麦堆，量得底面周长18.84米，高1.2米．已知小麦1050千克/立方米，这个小麦堆大约有多少千克？
22．如图，一个圆柱体零件，高10厘米，底面直径6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米。
（1）这个零件的体积是多少立方厘米？
（2）如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？
23．一个圆柱形铁皮油桶的底面直径8分米，高1.2米。制作这样一个油桶至少需要铁皮多少平方米？（得数保留一位小数）这个油桶能装汽油多少升？（铁皮厚度略去不计）
24．一个圆锥形沙石堆，底面半径是3米，高是1.5米，这堆沙石的体积是多少立方米？如果每立方米沙石重5吨，那么这堆沙石重多少吨？
25．一个圆锥体的沙堆，底面积是12m2，高是1.5m。用这堆沙在宽4m的路面上铺0.02m厚，能铺多长的路面？
26．一个圆柱形蓄水池底面半径是10米，能蓄水1570立方米。如果将其再挖深2米，那么挖深后能蓄水多少立方米？
27．一个圆锥形物体的底面周长是12.56分米，高9分米。
（1）这个圆锥体所占的空间是多少立方分米？
（2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，至少要多少平方分米的硬纸板？
28．某品牌牙膏出口处直径为0.6cm，明明每次刷牙都挤出1cm长的牙膏，这样的一支牙膏他可用48次．该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为0.8cm，牙膏的总容量不变，明明还是按习惯每次挤出1cm长的牙膏，这样一支新包装的牙膏他能用多少次？
29．做一对无盖的圆柱形铁皮水桶，高12厘米，底面直径20厘米，用铁皮多少平方厘米？
30．学校操场上有一个圆锥形沙堆，测得它的底面周长是18.84m，高是1.2m．把这堆沙填入一个新修的长8m、宽3m、深0.5m的长方形沙坑内，将沙推平后，沙的厚度是多少米？
31．一辆货车的车厢是一个长方体，长为4米，宽为1.5米，高为3米，里面装满沙子，卸车后，将沙堆成一个高是1.2米的圆锥形沙堆，它的底面积是多少平方米？
32．一块小麦试验田收获的小麦堆成了近似的圆锥形，底面周长是5.652m，高是1.5m．
（1）这堆小麦的体积大约是多少立方米？
（2）如果每立方米小麦重0.7t，那么这堆小麦大约有多重？（得数保留一位小数）
（3）这块小麦试验田有0.3公顷，平均每公顷大约产小麦多少吨？
33．已知圆柱形的可口可乐罐的底面直径是7cm，高是12cm，现在24罐这样的可乐要装成一箱（如图所示），请你设计一下，这个长方体箱子的长、宽、高至少各是多少厘米？
34．工人油漆一个底面半径为6分米，高20米的圆柱形烟囱的侧面，如果每千克油漆可刷2.5平方米，则一共需要油漆多少千克？（用进一法保留整千克数）
35．一个圆锥形沙堆，量得底面周长是18.84米，高是3米，用这堆沙在10米宽的公路上铺0.03米厚，能铺多少米？
36．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.8m，直径为1m．前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
37．一支牙膏出口处直径为4mm，小红每次刷牙都挤出0.5cm长的牙膏，这只牙膏可用81次。现将出口处的直径改为6mm，小红还是按习惯每次挤出0.5cm长的牙膏。这样这支牙膏能用多少次？
38．教室里有一个无盖圆柱形水桶，测量后知道底面直径是20厘米，高20厘米。
（1）这个桶的占地面积是多少cm2？
（2）做这个桶需要多少cm2铁皮？
（3）这个桶的容积是多少升？
39．如图是小东妈妈的茶杯。
（1）这只茶杯最多能装多少升的水？（茶杯厚度不计）
（2）茶杯中部贴有一圈防烫装饰带，这圈防烫装饰带贴在茶杯上的面积是多少平方厘米？
40．一个圆柱形水池，底面周长是31.4米，水面离池口50米，再注入多少立方米的水可注满水池？
41．一个圆锥形的沙堆，量得它的底面周长是18.84米，高是0.5米。每立方米沙重1.5吨，这堆沙共重多少吨？（得数保留一位小数）
42．一个近似于圆锥形的野营帐篷，它底面周长是18.84米，高是3.6米．
（1）帐篷的占地面积有多大？
（2）帐篷里的空间有多大？
43．如图，一块蜂窝煤的底面直径是12厘米，高是8厘米．其中有12个相同的孔，每个孔的直径是2厘米．做15块这样的蜂窝煤共需用煤多少立方厘米？（π取3.14）
44．一个圆锥形的底面周长为15.7m，高1.5m。如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量为多少千克？
45．一个圆柱形蓄水池的底面直径是14米，深4米，如果在池壁和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是少平方米？这个蓄水池能蓄水多少立方米？
46．一个近似圆锥形的沙堆，占地面积是15平方米，高1.8米，如果每立方米沙子重1.7吨，这堆沙子重多少吨？
47．一个圆柱形的粮囤，从里面量半径是5m，高是4m，如果每立方米的粮食重500千克，这个粮囤最多可囤粮食多少吨？
48．为提高同学们的实践能力，学校开设了各种活动小组。军军和芳芳参加了“护绿小组，他们本周末要给100棵小树刷石灰水（为防治病虫害）。如果平均每棵树的直径是0.1m，刷石灰水的高度是1.5m，每平方米需石灰水0.4kg，一共需要石灰水多少千克？
49．一种压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.6米，底面半径0.5米，该前轮转动一周可以压路的面积是多少平方米？
50．一根圆柱形塑料水管，底面直径是24cm，长是30cm，做100根这样的水管，需要多少平方米塑料？
51．一辆货车车厢是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4分米，装满一车沙，卸后沙堆成一个底面积是14.4平方米的圆锥形沙堆，它的高是多少米？
52．人们都习惯了口渴才喝水．其实，当大家感到“口干”时已经是身体缺水的信号．这种“口干”了才喝水的习惯不利于身体健康，所以平时要注意主动喝水，补充水分．营养学家建议：每日喝水应不少于1500mL．明明每天用底面直径6cm、杯子内高10cm的圆柱形水杯喝6满杯水．明明每天的饮水量达到要求了吗？（通过计算回答）
53．一个圆柱形（无盖）铁皮油桶，底面直径是8分米，高是1米。
（1）做这样一个铁皮油桶，至少需要铁皮多少平方分米？
（2）如果每升汽油重0.75千克，这个油桶最多能装汽油多少千克？
54．如图是某种饮料罐。
（1）制作1个这种饮料罐，大约需要多大面积的铝片？
（2）1个这种饮料罐中大约可装多少毫升饮料？（铝片厚度忽略不计）
55．把一堆谷堆在墙角，如图所示，已知测得底面的弧长BC为3.14米，高AD为1.5米，已知稻谷每立方米重0.85吨，那么这堆稻谷一共重多少吨？
56．祈年殿中央有4根同样大小的圆柱形“龙井柱”，“龙井柱”的高是19.2m，底面直径是1.2m。如果把每根“龙井柱”的表面刷一层油漆，平均每平方米用油漆0.8kg，共需油漆多少千克？（得数保留一位小数）
57．一台压路机的滚筒是圆柱形，滚筒的宽是2m，横截面半径是0.5m，滚筒滚动一周，压过的路面是多少平方米？
58．少先队队鼓是圆柱形的，侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮．（如图）
（1）做这样一个队鼓至少需要铝皮多少平方分米？
（2）如果用长方体纸箱来包装这个队鼓，至少需要多少平方分米的硬纸板？
59．一个圆柱形柴油桶，底面直径是60厘米，高是50厘米，
（1）做一个这样的柴油桶至少需要多少平方分米的铁皮？（得数用进一法保留一位小数）
（2）如果每升柴油重0.8千克，这个油桶可装柴油多少千克？（得数用去尾法保留一位小数）
60．学校要建一个直径4米、深1米的圆柱形水池。
（1）在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？
（2）建成这个水池，至少要挖土多少立方米？
圆柱和圆锥综合应用题
参考答案与试题解析
1．如图，压路机的前轮是一个圆柱，轮宽2米，直径是1.2米。如果压路机每分钟滚动5周，那么每分钟可以压多少平方米的路面？
【答案】37.68。
【分析】先根据底面周长×高＝圆柱的侧面积，求出圆柱的侧面积，再乘压路机每分钟滚动的周数即可。
【解答】解：3.14×1.2×2×5
＝7.536×5
＝37.68（平方米）
答：每分钟可以压37.68平方米的路面。
【点评】熟练掌握圆柱侧面积的求法是解决此题的关键。
2．在一个数学实验活动中．先往一个长方体的容器中注水，水深4.4厘米（如图）；然后将一根圆柱形冰柱垂直放入其中，于是水的高度上升到5.5厘米，这时刚好有冰柱浸没在水里，如图．
（1）整根冰柱的体积是多少立方厘米？
（2）已知冰化成水，体积减少原来的，这根冰柱融化后将变成多少毫升的水？
（3）当冰柱完全融化时，容器内水深一共是多少厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）原来水柱只有4.4厘米，因为“水面上升到5.5厘米处”说明了冰柱插入水中水面上升了（5.5﹣4.4）厘米，用底面积乘以上升的水1.1厘米的高度，就是冰柱的体积，再求整个冰柱的体积即可．
（2）根据“冰化成水，体积减少原来的，要求这根冰柱融化后将变成多少毫升的水，是把冰的体积看作单位“1”，则水是原来冰柱的（1），再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，据此解答即可．
（3）因为冰柱垂直放入长方体的容器中，使水的高度上升了：5.5﹣4.4＝1.1（厘米），所以根据整个冰柱化成水后的体积与上升的高度进行计算即可．
【解答】（1）10×10×（5.5﹣4.4）
＝100×1.1
＝110×3
＝330立方厘米（立方厘米）
答：整根冰柱的体积是330立方厘米；
（2）330×（1）
＝330
＝297（立方厘米）
297立方厘米＝297毫升
答：这根冰柱融化后将变成297毫升的水．
（3）4.4+297÷（10×10）
＝4.4+297÷100
＝4.4+2.97
＝7.37（厘米）
答：当冰柱完全融化时，容器内水深一共是7.37厘米．
【点评】解答此题的关键是利用物体排开水的体积等于浸入水的物体的体积，先求出浸入水中的体积，从而问题得解．
3．一个圆柱形蓄水池，底面直径是6米，高是5米．这个蓄水池占地多少平方米？容积有多大？（厚度忽略不计）
【答案】见试题解答内容
【分析】求圆柱形蓄水池的占地面积，就是求圆形的面积，圆的面积＝πr2，圆柱的容积＝底面积×高，据此回答．
【解答】解：根据题意得
6÷2＝3（米）
3.14×32＝28.26（平方米）
28.26×5＝141.3（立方米）
答：这个蓄水池占地28.26平方米，容积是141.3立方米．
【点评】本题考查了圆柱的底面积，体积问题，解决本题的关键是要运用圆柱的底面积，体积公式．
4．小红家收获的小麦堆成一个圆锥形，已知它的底面周长为31.4m，高为1.5m，这堆小麦的体积为多少立方米？
【答案】39.25立方米。
【分析】首先求出底面半径r＝C÷π÷2，再利用公式vSh解答即可。
【解答】解：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
3.14×52×1.5
＝3.14×25×0.5
＝39.25（立方米）
答：这堆小麦的体积是39.25立方米。
【点评】此题主要考查利用公式计算圆锥的体积，关键是已知圆的周长必须先求出半径。
5．有一个近似于圆锥形的小麦堆，它的底面周长是9.42米，高是0.6米。如果每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多重？（得数保留整千克数。）
【答案】989千克。
【分析】依据题意可知，利用圆的周长＝3.14×半径×2，计算出圆锥的底面半径，利用圆锥的体积＝3.14×半径×半径×高÷3，计算出小麦堆的体积，然后计算这堆小麦大约有多重。
【解答】解：9.42÷3.14÷2＝1.5（米）
3.14×1.5×1.5×0.6÷3×700
＝3.14×2.25×0.2×700
＝989.1（千克）
989.1千克≈989千克
答：这堆小麦大约989千克。
【点评】本题考查的是圆锥的体积公式的应用。
6．一个长方体木块，长是60cm，宽40cm，高40cm，加工成高度最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方cm？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体切割出最大圆柱的特点可知，有2种切割方法：（1）以40厘米为底面直径，以40厘米为圆柱高；（2）以40厘米为底面直径，60厘米为高，明显第二种体积大，由此利用圆柱的体积公式计算出第二种切割后的体积即可．
【解答】解：以40厘米为底面直径，60厘米为高；
体积为：3.14×（ 40÷2）2×60
＝3.14×400×60
＝75360（立方厘米）
答：这个最大圆柱的体积是75360立方厘米．
【点评】此题要抓住长方体内切割最大圆柱的方法，得出以上2种不同的切割方法进行计算，得出体积最大的那个圆柱的体积．
7．一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面半径是2m，高是2.5m，如果每立方米玉米重约0.8吨，这个粮囤能装多少吨玉米？
【答案】25.12吨。
【分析】根据圆柱体积公式：圆柱的体积＝底面积×高，先求出圆柱的体积，再乘0.8即可。
【解答】解：3.14×22×2.5×0.8
＝12.56×2
＝25.12（吨）
答：这个粮囤能装25.12吨玉米。
【点评】熟练掌握圆柱的体积公式：圆柱体积＝底面积×高，是解决此题的关键。
8．如图，圆锥形容器中装有3升水，水的高度正好是圆锥高度的一半。这个容器最多可装水多少升？
【答案】24升。
【分析】如图，画出圆锥内部的高线与底面半径R与液面的半径r，这里组成了一个三角形，很显然r与R的比是1：2，由此设容器中水的底面半径为1，则容器的底面半径为2，求出水的体积与这个容器的容积之比即可解答。
【解答】解：由分析可知：设水的底面半径是1，则圆锥容器的底面半径是2。
水的体积：π×12hπh
容器的容积：π×22×hπh
水的体积与容器容积之比是：πh：πh＝1：8
水的体积是3升，所以容器的容积是：3×8＝24（升）
答：这个容器最多可装水24升水。
【点评】此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据题干得出水的底面半径与容器的底面半径之比是解决本题的关键。
9．一个圆柱形水池，水池内壁直径是4米，深1.2米。
（1）水池内部底面周长是多少？
（2）水池内壁和底部都镶上瓷砖，镶瓷砖的面积是多少平方米？
（3）某工程队镶瓷砖的材料费是每平方米100元，人工费用每平方米比材料费多30%，做完这项工程一共要多少钱？
【答案】（1）12.56米；（2）27.632平方米；（3）6355.36元。
【分析】（1）根据圆的周长公式计算即可。
（2）镶瓷砖的面积是求圆柱的侧面积与一个底面积的和，运用圆柱的侧面积公式及圆的面积公式列式解答即可。
（3）把镶瓷砖每平方米的材料费看作单位“1”，则每平方米人工费用和材料费和是每平方米的材料费的（1+1+30%），再乘镶瓷砖的面积，即可得解。
【解答】解：（1）3.14×4＝12.56（米）
答：水池内部底面周长是12.56米。
（2）3.14×4×1.2
＝3.14×4.8
＝15.072（平方米）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
15.072+12.56＝27.632（平方米）
答：镶瓷砖的面积是27.632平方米。
（3）100×（1+1+30%）×27.632
＝100×2.3×27.632
＝230×27.632
＝6355.36（元）
答：做完这项工程一共要6355.36元钱。
【点评】本题主要考查了关于圆柱的应用题，掌握圆柱的侧面积和底面积计算公式是解题的关键。
10．一个圆锥形沙堆，底面周长为12.56米，高为1.2米。用这堆沙在20米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
【答案】12.56米。
【分析】先利用圆锥的体积计算公式VSh求出这堆沙的体积，再据沙子的体积不变，用长方体的体积公式V＝abh即可求出所铺沙子的长度。
【解答】解：2厘米＝0.02米，
沙堆的底面半径：12.56÷（2×3.14）
＝12.56÷6.28
＝2（米）
沙堆的体积：3.14×22×1.2
＝3.14×4×0.4
＝5.024（立方米）
所铺沙子的长度：5.024÷（20×0.02）
＝5.024÷0.4
＝12.56（米）
答：能铺12.56米长。
【点评】此题主要考查圆锥和长方体的体积计算方法，关键是明白：沙子的体积不变。
11．一个圆锥形麦堆，底面半径为2m，高为4.5m，每立方米小麦重700kg，这个圆锥形麦堆重多少吨？
【答案】13.188吨。
【分析】要求这堆小麦的重量，先求得麦堆的体积，麦堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求小麦的重量，问题得解。
【解答】解：麦堆的体积：
3.14×22×4.5
3.14×4×4.5
＝3.14×4×1.5
＝18.84（立方米）
小麦的重量：
18.84×700＝13188（千克）
13188千克＝13.188吨
答：这堆小麦重13.188吨。
【点评】此题主要考查学生运用圆锥的体积计算公式Vπr2h解决实际问题的能力。
12．一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高1.2米，如果每立方米沙重1.7吨，那么这堆沙共有多少吨？（得数保留整数）
【答案】9吨。
【分析】要求这堆沙重多少吨，就必须先求出这沙堆的体积，也就是求出底面积是12.56平方米，高是1.2米的圆锥的体积，利用圆锥的体积底面积×高，即可求得其体积，再乘以每立方米的沙的重量，由此即可解决问题。
【解答】解：12.56×1.2×1.7
＝12.56×0.4×1.7
＝8.5408（吨）
8.5408吨≈9吨
答：这堆沙共有9吨。
【点评】此题考查了圆锥的体积公式在实际问题中的灵活应用。
13．一个圆锥形沙堆，高1.2米，占地面积是20平方米。
①如果每立方米沙子约重1.5吨，那么这堆沙子约重多少吨？
②把这堆沙子全部填进一个沙坑，正好占这个沙坑容积的62.5%，这个沙坑的容积是多少立方米？
③把这堆沙子铺在长20米，宽8米的长方形育苗床上，能铺多厚？
【答案】①12吨。
②12.8立方米。
③0.05米。
【分析】利用圆锥的体积VSh，求出沙堆的体积
①用沙堆的体积乘1.5即可；
②利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算的方法，用沙堆的体积除以62.5%即可求出这个沙坑的容积；
③先用20乘8求出这个长方形的面积，再用沙堆的体积除以长方形的面积即可。
【解答】解：20×1.2
1.2
＝8（立方米）
①8×1.5＝12（吨）
答：这堆沙子约重12吨。
②8÷62.5%＝12.8（立方米）
答：这个沙坑的容积是12.8立方米。
③8÷（20×8）
＝8÷160
＝0.05（米）
答：能铺0.05米厚。
【点评】此题主要考查圆锥的体积的计算方法在实际中的应用。
14．有一堆圆锥形的石子，量得它的底面周长是12.56m，高1.2m。若每立方米石子的售价是60元，则这堆石子一共可以卖多少元？
【答案】301.44。
【分析】在此题中，底面周长为12.56米，根据半径＝底面周长÷2π，求出半径。再根据底面积＝πr2，求出底面积。圆锥的体积公式为：V＝Sh÷3，高为1.2米，代入数据计算即可求得这堆石子的体积，再根据“石子的体积×每立方米石子的售价60元＝这堆石子的总钱数”解答即可。
【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.2÷3×60
＝3.14×4×1.2÷3×60
＝301.44（元）
答：这堆石子一共可以卖301.44元。
故答案为：301.44。
【点评】此题考查了圆锥体积的求解方法及在生活中的应用。
15．一个圆柱形的游泳池，底面半径是20米，池深2米。
①求游泳池的占地面积是多少？
②如果要给这个游泳池的周围和地面都贴上瓷片，那么需贴瓷片的面积是多少平方米？
【答案】①1256平方米；②1507.2平方米。
【分析】①理解占地面积的意义，占地面积就是底面积，根据S＝πr2，列式解答即可；
②要给这个游泳池的周围和地面都贴上瓷片，就是计算游泳池的侧面积和一个底面积。
【解答】解：①3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方米）
答：占地面积是1256平方米。
②2×3.14×20×2
＝6.28×20×2
＝125.6×2
＝251.2（平方米）
1256+251.2＝1507.2（平方米）
答：需贴瓷片的面积是1507.2平方米。
【点评】本题考查了圆柱的表面积，要知道题目要求的是圆柱的哪部分。
16．王大叔家有一堆小麦，堆成了圆锥形，王大叔量得其底面周长是9.42米，高是2米，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量是700千克，这堆小麦有多少千克？
【答案】4.71立方米，3297千克。
【分析】根据圆锥的体积公式：VSh，把数据代入公式即可求出这堆小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可。
【解答】解：3.14×（9.42÷3.14÷2）2×2
3.14×1.52×2
3.14×2.25×2
＝4.71（立方米）
4.71×700＝3297（千克）
答：这堆小麦的体积是4.71立方米，这堆小麦有3297千克。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
17．有一块长方体铁块，长9dm，宽5dm，高3.14dm。要把它熔铸成一个底面半径是3dm的圆锥形零件，零件的高是多少分米？
【答案】15分米。
【分析】根据体积的意义可知把正方体铁块铸成圆锥形零件体积不变，根据长方体的体积公式：V＝abh，圆锥的体积公式：Vπr2h，那么h＝Vπr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：9×5×3.14（3.14×32）
＝45×3.14×3÷（3.14×9）
＝423.9÷28.26
＝15（分米）
答：零件的高是15分米。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式，圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．一个圆柱形粮仓，底面周长是18.84m，高3m。如果每立方米稻谷重600kg，那么这个粮仓可装稻谷多少吨？
【答案】50.868吨。
【分析】先求出粮仓的体积，利用圆柱的体积公式即可求出，再用其体积乘单位体积的稻谷的重量，就是这个粮仓能装的稻谷的重量。
【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×3×600
＝3.14×32×3×600
＝50868（千克）
50868千克＝50.868吨
答：这个粮仓可装稻谷50.868吨。
【点评】此题主要考查圆柱体的体积的计算方法在实际生活中的应用。
19．压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是80厘米，长是1.5米，每分钟滚动10周，1分钟能压多少平方米的路面？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先理解压路机滚筒滚动一周即圆柱的侧面积，侧面积＝底面周长×高，再依条件即可列式解决问题。
【解答】解：80厘米＝0.8米
3.14×0.8×1.5×10
＝2.512×1.5×10
＝3.768×10
＝37.68（平方米）
答：1分钟能压37.68平方米的路面。
【点评】此题是圆柱侧面积的实际应用。本题中关键要理解压路机滚筒滚动一周就是指圆柱的侧面积。
20．超市卖一种圆柱形的罐装饮料，饮料罐的底面直径是6厘米，高是10厘米。
（1）在一个这样的饮料罐的整个侧面贴上商标，至少需要多少平方厘米的商标纸？（重叠部分忽略不计）
（2）一箱可以装12罐这样的饮料（如图）。做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（重叠部分按600平方厘米计算）
【答案】（1）188.4。
（2）2304。
【分析】（1）根据圆柱的侧面展开就是一个长为底面圆形的周长，宽为圆柱的高的长方形，根据长方形公式即可得出答案。
（2）由图可得饮料的排列方式为4列3行，所以纸箱的长为24厘米，宽为18厘米，高为10厘米，根据长方体的表面积公式求出纸箱的表面积加上重叠部分即可得出需要多少硬纸板。
【解答】解：（1）3.14×6×10
＝3.14×60
＝188.4（平方厘米）
答：至少需要188.4平方厘米的商标纸。
（2）由图可得饮料的排列方式为4列3行，所以纸箱的长为4×6＝24（厘米），宽为3×6＝18（厘米），高为饮料罐的高10厘米
24×18×2+24×10×2+18×10×2+600
＝864+480+360+600
＝1704+600
＝2304（平方厘米）
答：至少需要用硬纸板2304平方厘米。
【点评】本题考查学生对圆柱侧面积和长方体表面积的掌握和运用。
21．一个圆锥形小麦堆，量得底面周长18.84米，高1.2米．已知小麦1050千克/立方米，这个小麦堆大约有多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据圆锥的体积公式：Vsh，求出小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可．
【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.2×1050
3.14×9×1.2×1050
＝11.304×1050
＝11869.2（千克）
答：这个小麦堆大约有11869.2千克．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
22．如图，一个圆柱体零件，高10厘米，底面直径6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米。
（1）这个零件的体积是多少立方厘米？
（2）如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？
【答案】（1）219.8立方厘米；
（2）307.72平方厘米。
【分析】（1）这个零件的体积＝大圆柱的体积﹣小圆珠的体积，然后再根据圆柱的体积公式进行解答；
（2）把这个零件小圆柱的底面，移到上面，就可以得到这个零件的表面积＝大圆柱的表面积+小圆柱的侧面积，然后再根据圆柱的表面积公式和侧面积公式进行解答。
【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2×10﹣3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×90﹣3.14×20
＝3.14×（90﹣20）
＝3.14×70
＝219.8（立方厘米）
答：这个零件的体积是219.8立方厘米。
（2）3.14×（6÷2）2×2+3.14×6×10+3.14×4×5
＝3.14×18+3.14×60+3.14×20
＝3.14×（18+60+20）
＝3.14×98
＝307.72（平方厘米）
答：一共要涂307.72平方厘米。
【点评】组合立体图形的表面积或体积，一般都是要把它转化成几个规则立体图形的表面积或体积之和或者差进行解答。
23．一个圆柱形铁皮油桶的底面直径8分米，高1.2米。制作这样一个油桶至少需要铁皮多少平方米？（得数保留一位小数）这个油桶能装汽油多少升？（铁皮厚度略去不计）
【答案】4.1平方米，602.88升。
【分析】（1）根据圆的面积公式，S＝πr2，先求出圆柱形铁皮油桶的底面积，再根据圆柱的侧面积公式，S＝πdh＝2πrh，求出圆柱形油桶的侧面积，最后用圆柱形油桶的2个底面的面积加圆柱形油桶的侧面积就是要求的答案；
（2）根据圆柱的体积公式，V＝sh＝πr2h，求出圆柱形油桶的体积，就是要求的答案。
【解答】解：（1）8分米＝0.8米
3.14×（0.8÷2）2×2+3.14×0.8×1.2
＝3.14×0.16×2+3.14×0.96
＝1.0048+3.0144
＝4.0192
≈4.1（平方米）
（2）1.2米＝12分米
3.14×（8÷2）2×12
＝3.14×16×12
＝602.88（立方分米）
602.88立方分米＝602.88升
答：制作这样一个油桶至少需要铁皮4.1平方米，这个油桶能装汽油602.88升。
【点评】此题主要考查了圆柱的表面积与圆柱的体积公式的实际应用。
24．一个圆锥形沙石堆，底面半径是3米，高是1.5米，这堆沙石的体积是多少立方米？如果每立方米沙石重5吨，那么这堆沙石重多少吨？
【答案】14.13立方米，70.65吨。
【分析】因为沙堆的形状是圆锥形的，运用圆锥的体积计算公式即可求出；求这堆沙子的重量，用沙堆的体积，乘单位体积的沙子重量即可。
【解答】解：3.14×32×1.5
3.14×9×1.5
＝3.14×9×0.5
＝14.13（立方米）
答：这堆沙石的体积是14.13立方米。
5×14.13＝70.65（吨）
答：这堆沙石重70.65吨。
【点评】此题主要考查对圆锥的体积计算公式Vπr2h的掌握与运用。
25．一个圆锥体的沙堆，底面积是12m2，高是1.5m。用这堆沙在宽4m的路面上铺0.02m厚，能铺多长的路面？
【答案】75
【分析】这堆沙的体积不变，根据圆锥的体积公式求出这堆沙的体积，再除以4，除以0.02，就是可铺的长，据此解答。
【解答】解：12×1.5÷4÷0.02
＝6÷4÷0.02
＝75（米）
答：能铺75米。
【点评】本题的关键是这堆沙的体积不变，然后再根据圆锥和长方体的体积公式进行计算。
26．一个圆柱形蓄水池底面半径是10米，能蓄水1570立方米。如果将其再挖深2米，那么挖深后能蓄水多少立方米？
【答案】2198。
【分析】根据题意，可利用圆柱形的体积公式计算出底面半径是10米，深2米的圆柱形的蓄水量，然后再加上原来的蓄水量1570立方米就是这个蓄水池现在蓄水量，列式解答即可得到答案。
【解答】解：3.14×102×2+1570
＝314×2+1570
＝628+1570
＝2198（立方米）
答：挖深后蓄水2198立方米。
【点评】解答此题关键根据圆柱形的体积公式计算出挖深后能蓄水的量，然后再加上原来的蓄水量就是现在水池的蓄水量。
27．一个圆锥形物体的底面周长是12.56分米，高9分米。
（1）这个圆锥体所占的空间是多少立方分米？
（2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，至少要多少平方分米的硬纸板？
【答案】（1）37.68立方分米；（2）176平方分米。
【分析】（1）根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答。
（2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，这个包装盒的长、宽都等于圆锥的底面直径，包装盒的高等于圆锥的高，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×（12.56÷3.14÷2）2×9
3.14×4×9
＝37.68（立方分米）
答：这个圆锥所占的空间是37.68立方分米。
（2）12.56÷3.14＝4（分米）
（4×4+4×9+4×9）×2
＝（16+36+36）×2
＝88×2
＝176（平方分米）
答：至少需要176平方分米的硬纸板。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．某品牌牙膏出口处直径为0.6cm，明明每次刷牙都挤出1cm长的牙膏，这样的一支牙膏他可用48次．该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为0.8cm，牙膏的总容量不变，明明还是按习惯每次挤出1cm长的牙膏，这样一支新包装的牙膏他能用多少次？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，利用圆柱的体积公式：V＝Sh，先求牙膏的体积，然后根据体积不变，求新包装牙膏可以用多少次．
【解答】解：3.14×（0.6÷2）2×1×48÷[3.14×（0.8÷2）2×1]
＝3.14×0.09×1×48÷[3.14×0.16×1]
＝27（次）
答：这样一支新包装的牙膏他能用27次．
【点评】本题主要考查圆柱的应用，关键利用圆柱体积公式做题．
29．做一对无盖的圆柱形铁皮水桶，高12厘米，底面直径20厘米，用铁皮多少平方厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】一个水桶需要的铁皮的面积＝水桶的侧面积+底面积，利用圆柱的侧面积和圆的面积公式即可得解，得数再乘2即可．
【解答】解：3.14×20×12+3.14×（20÷2）2
＝753.6+314
＝1067.6（平方厘米）
1067.6×2＝2135.2（平方厘米）
答：用铁皮2135.2平方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积和圆的面积的计算方法，要记住求的是一对水桶需要的铁皮的面积．
30．学校操场上有一个圆锥形沙堆，测得它的底面周长是18.84m，高是1.2m．把这堆沙填入一个新修的长8m、宽3m、深0.5m的长方形沙坑内，将沙推平后，沙的厚度是多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，先求圆锥形沙堆的体积：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.2＝11.304（立方米）；然后利用体积不变，求沙子的高度：11.304÷8÷3＝0.471（米）．
【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.2÷8÷3
3.14×32×1.2÷8÷3
＝11.304÷8÷3
＝0.471（米）
答：沙的厚度是0.471米．
【点评】本题主要考查圆锥的应用，关键根据体积不变做题．
31．一辆货车的车厢是一个长方体，长为4米，宽为1.5米，高为3米，里面装满沙子，卸车后，将沙堆成一个高是1.2米的圆锥形沙堆，它的底面积是多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据长方体的容积（体积）公式：v＝abh，求出车厢内所装沙子的体积，再根据圆锥的体积公式：vsh，那么s＝vh，据此解答即可．
【解答】解：4×1.5×32
＝18×3÷2
＝54÷2
＝27（平方米）
答：它的底面积是27平方米．
【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式、圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
32．一块小麦试验田收获的小麦堆成了近似的圆锥形，底面周长是5.652m，高是1.5m．
（1）这堆小麦的体积大约是多少立方米？
（2）如果每立方米小麦重0.7t，那么这堆小麦大约有多重？（得数保留一位小数）
（3）这块小麦试验田有0.3公顷，平均每公顷大约产小麦多少吨？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答．
（2）根据乘法的意义，用这堆小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可．
（3）根据单产量＝总产量÷数量，据此列式解答．
【解答】解：（1）3.14×（5.652÷3.14÷2）2×1.5
3.14×0.92×1.5
3.14×0.81×1.5
＝1.2717（立方米）
（2）1.2717×0.7
＝0.89019（吨）
≈0.9（吨）
答：这堆小麦大约有0.9吨．
（3）0.9÷0.3＝3（吨）
答：平均每公顷大约产小麦3吨．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
33．已知圆柱形的可口可乐罐的底面直径是7cm，高是12cm，现在24罐这样的可乐要装成一箱（如图所示），请你设计一下，这个长方体箱子的长、宽、高至少各是多少厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，如图把24罐可口可乐装入长方形的箱子，则长方体的长应容纳6个可口可乐的直径：7×6＝42（厘米）；宽应能容纳4个可口可乐的直径：7×4＝28（厘米），高和可口可乐的罐高一样即可为12厘米．
【解答】解：长：7×6＝42（厘米）
宽：7×4＝28（厘米）
高：12厘米
答：这个长方体箱子的长至少是42厘米，宽至少28厘米，高至少12厘米．
【点评】本题主要考查圆柱的应用，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答．
34．工人油漆一个底面半径为6分米，高20米的圆柱形烟囱的侧面，如果每千克油漆可刷2.5平方米，则一共需要油漆多少千克？（用进一法保留整千克数）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，把数据代入公式求出烟囱的侧面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答．
【解答】解：6分米＝0.6米，
3.14×（0.6×2）×20÷2.5
＝3.14×1.2×20÷2.5
＝75.36÷2.5
≈31（千克），
答：一共需要油漆31千克．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
35．一个圆锥形沙堆，量得底面周长是18.84米，高是3米，用这堆沙在10米宽的公路上铺0.03米厚，能铺多少米？
【答案】9.42米。
【分析】首先根据圆锥的体积公式：Vπr2h，求出这堆沙的体积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×3÷（10×0.03）
3.14×9×3÷0.3
＝28.26÷0.3
＝9.42（米）
答：能铺9.42米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式，注意单位换算。
36．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.8m，直径为1m．前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×1×1.8＝5.652（平方米）
答：压路的面积是5.652平方米．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
37．一支牙膏出口处直径为4mm，小红每次刷牙都挤出0.5cm长的牙膏，这只牙膏可用81次。现将出口处的直径改为6mm，小红还是按习惯每次挤出0.5cm长的牙膏。这样这支牙膏能用多少次？
【答案】36次。
【分析】根据题意，运用圆柱的体积公式先求出原来小红每次刷牙所用牙膏的体积数，再用每次用的体积数乘次数81，可得这支牙膏的总体积；然后求出牙膏直径改变后小红每次刷牙所用牙膏的体积数，进而用总体积数除以现在每次刷牙用的体积数，问题得解。
【解答】解：0.5厘米＝5毫米
原来牙膏出口的半径：4÷2＝2（毫米）
牙膏的总体积：3.14×22×5×81
＝3.14×4×5×81
＝5086.8（立方毫米）
现在牙膏出口的半径：6÷2＝3（毫米）
每次刷牙所用牙膏的体积：3.14×32×5＝141.3（立方毫米）
现在用的次数：5086.8÷141.3＝36（次）
答：这样这支牙膏能用36次。
【点评】解决此题关键是理解牙膏的总体积数不变，运用圆柱的体积公式：V＝Sh解决问题。
38．教室里有一个无盖圆柱形水桶，测量后知道底面直径是20厘米，高20厘米。
（1）这个桶的占地面积是多少cm2？
（2）做这个桶需要多少cm2铁皮？
（3）这个桶的容积是多少升？
【答案】（1）314；（2）1570；（3）6.28
【分析】（1）求占地面积就是圆柱的底面积，利用公式S＝πr2代入数字即可；
（2）这个圆柱形水桶无盖，求需要的铁皮的多少就是求圆柱的侧面积和一个底面积的和是多少，利用公式代入数字计算即可；
（3）求圆柱水桶的体积用底面积乘高来计算。
【解答】解：（1）3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
答：这个桶的占地面积是314cm2。
（2）314+3.14×20×20
＝314+1256
＝1570（平方厘米）
答：做这个桶需要1570cm2铁皮。
（3）314×20＝6280（立方厘米）
6280立方厘米＝6.28升
答：这个桶的容积是6.28升。
【点评】此题主要考查了圆柱体的底面积、侧面积和体积的意义，及在生活中的实际应用。
39．如图是小东妈妈的茶杯。
（1）这只茶杯最多能装多少升的水？（茶杯厚度不计）
（2）茶杯中部贴有一圈防烫装饰带，这圈防烫装饰带贴在茶杯上的面积是多少平方厘米？
【答案】（1）0.2826。
（2）75.36。
【分析】（1）已知圆柱的底面直径是6厘米，高是10厘米，根据圆柱的体积公式：V＝π（d÷2）2h可求出圆柱的容积。
（2）茶杯中部的一圈装饰带是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，它的面积是一个宽为4厘米，长为直径为6厘米的圆的周长的长方形的面积，根据长方形的面积公式进行计算即可。
【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝282.6（立方厘米）
282.6＝0.2826升
答：这只茶杯最多能装0.2826升水。
（2）3.14×6×4
＝3.14×24
＝75.36（平方厘米）
答：它的面积是75.36平方厘米。
【点评】本题主要考查了学生对圆柱的体积和侧面积计算方法的灵活运用。
40．一个圆柱形水池，底面周长是31.4米，水面离池口50米，再注入多少立方米的水可注满水池？
【答案】3925立方米。
【分析】圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出圆的半径，然后再根据圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：31.4÷3.14÷2＝5（米）
3.14×52×50
＝3.14×1250
＝3925（立方米）
答：再注入3925立方米的水可将池灌满。
【点评】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
41．一个圆锥形的沙堆，量得它的底面周长是18.84米，高是0.5米。每立方米沙重1.5吨，这堆沙共重多少吨？（得数保留一位小数）
【答案】7.1吨。
【分析】要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式Vπr2h求得体积，进一步再求沙堆的重量，问题得解。
【解答】解：沙堆的体积：
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×0.5
3.14×32×0.5
＝3.14×3×0.5
＝4.71（立方米）
沙堆的重量：
4.71×1.5≈7.1（吨）
答：这堆沙共重7.1吨。
【点评】此题主要考查圆锥的体积计算公式Vπr2h，运用公式计算时不要漏乘。
42．一个近似于圆锥形的野营帐篷，它底面周长是18.84米，高是3.6米．
（1）帐篷的占地面积有多大？
（2）帐篷里的空间有多大？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
（2）根据圆锥的体积（容积）公式：Vsh，把数据代入公式解答．
【解答】解：（1）3.14×（18.84÷3.14÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）；
答：帐篷的占地面积有28.26平方米．
（2）28.26×3.6
＝9.42×3.6
＝33.912（立方米）；
答：帐篷里的空间有33.912立方米．
【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆锥的容积（体积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
43．如图，一块蜂窝煤的底面直径是12厘米，高是8厘米．其中有12个相同的孔，每个孔的直径是2厘米．做15块这样的蜂窝煤共需用煤多少立方厘米？（π取3.14）
【答案】见试题解答内容
【分析】求一块蜂窝煤的用煤量，就用这块蜂窝煤的总体积减去16个圆柱形小孔的体积；由此根据圆柱的体积公式V＝sh＝π（d÷2）2h分别求出蜂窝煤的体积和圆孔的体积，再用蜂窝煤的总体积减去16个圆孔的体积即可．
【解答】解：煤球的体积：3.14×（12÷2）2×8
＝3.14×36×8
＝113.04×8
＝904.32（立方厘米）；
煤球的12个圆柱形孔的体积是：
3.14×（2÷2）2×8×12
＝3.14×8×12
＝25.12×12
＝301.44（立方厘米）；
煤球的体积是：
904.32﹣301.44＝602.88（立方厘米）
做15块这样的蜂窝煤需要：
602.88×15＝9043.2（立方厘米）
答：做15块蜂窝煤需要用煤9043.2立方厘米．
【点评】本题主要是灵活利用圆柱的体积V＝Sh＝π（d÷2）2h解决生活中的实际问题．
44．一个圆锥形的底面周长为15.7m，高1.5m。如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量为多少千克？
【答案】6868.75千克。
【分析】先利用圆的周长公式求出小麦堆的底面半径，进而利用圆锥的体积VSh即可求出这堆小麦的体积，用这堆小麦的体积乘每立方米小麦的重量，就是这堆小麦的总重量。
【解答】解：15.7÷（2×3.14）
＝15.7÷6.28
＝2.5（米）
3.14×2.5×2.5×1.5×700
＝3.14×6.25×0.5×700
＝6868.75（千克）
答：这堆小麦的质量为6868.75千克。
【点评】此题主要考查圆锥的体积计算在实际生活中的应用，关键是先求出小麦堆的底面半径，进而逐步得解。
45．一个圆柱形蓄水池的底面直径是14米，深4米，如果在池壁和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是少平方米？这个蓄水池能蓄水多少立方米？
【答案】329.7平方米，615.44立方米。
【分析】贴瓷砖的面积是求圆柱的侧面积与一个底面积的和，运用圆柱的侧面积公式及圆的面积公式列式解答即可。这个蓄水池可装水多少立方米，是求圆柱形水池的容积，即求圆柱的体积，运用圆柱的体积计算公式，代入数据解决问题。
【解答】解：3.14×14×4+3.14×（14÷2）2
＝175.84+3.14×49
＝175.84+153.86
＝329.7（平方米）
3.14×（14÷2）2×4
＝3.14×49×4
＝615.44（立方米）
答：贴瓷砖的面积是329.7平方米；这个蓄水池可装水615.44立方米。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积以及体积计算公式的运用。
46．一个近似圆锥形的沙堆，占地面积是15平方米，高1.8米，如果每立方米沙子重1.7吨，这堆沙子重多少吨？
【答案】48.042吨。
【分析】先根据圆锥的体积公式VSh求出这堆沙子的体积，再乘每立方米沙子重1.7吨，据此即可得出答案。
【解答】解：3.14×15×1.8×1.7
＝28.26×1.7
＝48.042（吨）
答：这堆沙子重48.042吨。
【点评】本题考查学生对圆锥体积公式的掌握和运用。
47．一个圆柱形的粮囤，从里面量半径是5m，高是4m，如果每立方米的粮食重500千克，这个粮囤最多可囤粮食多少吨？
【答案】157吨。
【分析】由题意知：先根据圆柱的体积公式算出这个粮囤的容积即是装粮食的体积，然后根据乘法的意义算出共重多少吨即可解答。
【解答】解：这个粮囤的体积是：
3.14×52×4
＝3.14×25×4
＝314（立方米）
这个粮囤能装粮食的重量是：
314×500＝157000（千克）
157000千克＝157吨
答：这个粮囤最多可囤粮食157吨。
【点评】此题重点要理解根据圆柱的体积算粮囤的容积，利用乘法的意义算出能装的重量。
48．为提高同学们的实践能力，学校开设了各种活动小组。军军和芳芳参加了“护绿小组，他们本周末要给100棵小树刷石灰水（为防治病虫害）。如果平均每棵树的直径是0.1m，刷石灰水的高度是1.5m，每平方米需石灰水0.4kg，一共需要石灰水多少千克？
【答案】18.84千克。
【分析】根据圆柱的侧面积公式＝底面周长×高；求出每棵树需要刷的面积，从而得到100棵小树需要刷的面积，再乘每平方米需石灰水的质量，由此列式解答。
【解答】接：3.14×0.1×1.5×0.4×100
＝0.314×1.5×0.4×100
＝18.84（千克）
答：一共需要石灰水18.84千克。
【点评】此题属于圆柱的侧面积的实际应用，解答关键是熟悉圆柱的侧面积公式解答即可。
49．一种压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.6米，底面半径0.5米，该前轮转动一周可以压路的面积是多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，这台压路机的前轮是一个圆柱，求该前轮转动一周可以压路的面积就是求圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此回答．
【解答】解：根据题意得
3.14×2×0.5×1.6
＝3.14×1.6
＝5.024（平方米）
答：该前轮转动一周可以压路的面积是5.024平方米．
【点评】本题考查了圆柱的侧面积，解决本题的关键是运用圆柱的侧面积公式．
50．一根圆柱形塑料水管，底面直径是24cm，长是30cm，做100根这样的水管，需要多少平方米塑料？
【答案】22.608。
【分析】本题只要根据S＝Ch求出水管的侧面积，再去乘100根就是我们要求的问题，本题要注意单位的换算。
【解答】解：30厘米＝0.3米
24厘米＝0.24米
3.14×0.24×0.3×100
＝3.14×7.2
＝22.608（平方米）
答：需要22.608平方米塑料。
【点评】本题考查了圆柱侧面积在生活中的应用。
51．一辆货车车厢是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4分米，装满一车沙，卸后沙堆成一个底面积是14.4平方米的圆锥形沙堆，它的高是多少米？
【答案】0.5米。
【分析】先根据长方体的体积公式V＝abh求出沙的体积，再根据圆锥体体积公式VSh求出它的高，即可解决问题。
【解答】解：4分米＝0.4米
4×1.5×0.4×3÷14.4
＝2.4×3÷14.4
＝7.2÷14.4
＝0.5（米）
答：它的高是0.5米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积计算公式VSh，以及长方体体积公式V＝abh。
52．人们都习惯了口渴才喝水．其实，当大家感到“口干”时已经是身体缺水的信号．这种“口干”了才喝水的习惯不利于身体健康，所以平时要注意主动喝水，补充水分．营养学家建议：每日喝水应不少于1500mL．明明每天用底面直径6cm、杯子内高10cm的圆柱形水杯喝6满杯水．明明每天的饮水量达到要求了吗？（通过计算回答）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆柱的体积公式，求出明明喝水的水杯的容积，再求出明明每天一共喝水的毫升数，最后与1500毫升进行比较，即可得出判断．
【解答】解：3.14×（ 6÷2）2×10×6
＝3.14×9×10×6
＝31.4×54
＝1695.6（立方厘米）
1695.6立方厘米＝1695.6毫升，
因为，1500毫升＜1695.6毫升，
所以，明明的喝水量达到要求，
答：明明每日的喝水量达到了要求．
【点评】解答此题的关键是根据圆柱的体积公式（V＝sh＝πr2h），计算出明明每天的喝水量，由此进一步得出答案．
53．一个圆柱形（无盖）铁皮油桶，底面直径是8分米，高是1米。
（1）做这样一个铁皮油桶，至少需要铁皮多少平方分米？
（2）如果每升汽油重0.75千克，这个油桶最多能装汽油多少千克？
【答案】（1）351.68平方分米；
（2）376.8千克。
【分析】（1）首先要明确求做成这个汽油桶需要铁皮多少平方分米，是求圆柱的表面积。圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2；
（2）首先求出圆柱形油桶的容积，圆柱的容积（体积）公式：V＝Sh，计算出容积再乘每升汽油的重量即可。由此列式解答。
【解答】解：（1）1米＝10分米
3.14×8×10+3.14×（8÷2）2×2
＝251.2+3.14×16×2
＝251.2+100.48
＝351.68（平方分米）
答：至少需要351.68平方分米的铁皮。
（2）3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方分米）
502.4立方分米＝502.4升
50.2.4×0.75＝376.8（千克）
答：这个油桶能装汽油376.8千克。
【点评】此题属于圆柱的表面积和体积（容积）的实际应用，解答此题除了把问题转换为求圆柱的表面积与体积，运用公式计算外，还要注意单位的换算。
54．如图是某种饮料罐。
（1）制作1个这种饮料罐，大约需要多大面积的铝片？
（2）1个这种饮料罐中大约可装多少毫升饮料？（铝片厚度忽略不计）
【答案】（1）282.6。
（2）339.12。
【分析】（1）制作1个这种饮料罐需要多大面积的铝片，则就是要算出圆柱的表面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，圆的面积公式：S＝πr2，把数据分别代入公式解答即可。
（2）首先根据圆柱的容积（体积）公式：V＝sh，求出饮料罐的容积（能装饮料的体积）。
【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2×2+3.14×6×12
＝3.14×32×2+3.14×6×12
＝56.52+226.08
＝282.6（平方厘米）
答：需要282.6平方厘米的铝片。
（2）3.14×（6÷2）2×12
＝3.14×32×12
＝339.12（立方厘米）
339.12立方厘米＝339.12毫升
答：1个这种饮料罐中大约可装339.12毫升饮料。
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
55．把一堆谷堆在墙角，如图所示，已知测得底面的弧长BC为3.14米，高AD为1.5米，已知稻谷每立方米重0.85吨，那么这堆稻谷一共重多少吨？
【答案】见试题解答内容
【分析】观察图示可知，谷堆为圆锥，先根据圆周长公式求出底面半径，根据圆锥的体积公式：Vsh，求出稻谷的体积，然后用稻谷的体积乘每立方米稻谷的质量即可．
【解答】解：3.14×4÷（3.14×2）
＝12.56÷6.28
＝2（米）
3.14×22×1.5×0.85
3.14×1.5×0.85
＝1.57×0.85
＝1.3345（吨）
答：这堆稻谷一共重1.3345吨．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
56．祈年殿中央有4根同样大小的圆柱形“龙井柱”，“龙井柱”的高是19.2m，底面直径是1.2m。如果把每根“龙井柱”的表面刷一层油漆，平均每平方米用油漆0.8kg，共需油漆多少千克？（得数保留一位小数）
【答案】231.5千克。
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，求出一根“龙井柱”的侧面积，再用乘法求出4根同样大小的圆柱形“龙井柱”，把每根“龙井柱”的表面刷一层油漆，平均每平方米用油漆0.8kg，共需油漆多少千克。
【解答】解：3.14×1.2×19.2×4×0.8
＝3.768×19.2×4×0.8
＝72.3456×4×0.8
＝289.3824×0.8
≈231.5（千克）
答：共需油漆231.5千克。
【点评】本题解答的关键是计算圆柱体的侧面积。
57．一台压路机的滚筒是圆柱形，滚筒的宽是2m，横截面半径是0.5m，滚筒滚动一周，压过的路面是多少平方米？
【答案】6.28平方米。
【分析】滚筒滚动一周，压过的路面面积就是滚筒的侧面积。利用圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高，即可求得压过的路面面积。据此解答。
【解答】解：3.14×0.5×2×2
＝3.14×1×2
＝6.28（平方米）
答：压过的路面是6.28平方米。
【点评】本题考查了圆柱侧面积在生活中的应用。掌握圆柱的侧面积计算方法是解答的关键。
58．少先队队鼓是圆柱形的，侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮．（如图）
（1）做这样一个队鼓至少需要铝皮多少平方分米？
（2）如果用长方体纸箱来包装这个队鼓，至少需要多少平方分米的硬纸板？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）求需要铝皮多少平方分米，就是求这个圆柱形队鼓的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高；
（2）如果为它做一个长方体的包装箱，这个包装箱的长和宽应是圆柱的底面直径，高应是圆柱的高，据此解答．
【解答】解：（1）3.14×6×2.5
＝3.14×15
＝47.1（平方分米）；
（2）（6×6+6×2.5+6×2.5）×2
＝（36+15+15）×2
＝66×2
＝132（平方分米）；
答：至少需要铝皮47.1平方分米．至少需要132平方分米的硬纸板．
【点评】本题主要考查了学生对圆柱侧面积和长方体表面积公式的掌握及运用．
59．一个圆柱形柴油桶，底面直径是60厘米，高是50厘米，
（1）做一个这样的柴油桶至少需要多少平方分米的铁皮？（得数用进一法保留一位小数）
（2）如果每升柴油重0.8千克，这个油桶可装柴油多少千克？（得数用去尾法保留一位小数）
【答案】150.7；113.0。
【分析】（1）明确求做这个油桶至少需要铁皮多少平方分米，是求圆柱的表面积，圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2；
（2）根据圆柱的容积（体积）公式：v＝sh，计算出容积；求这个油桶可装柴油多少千克，用油桶的容积乘每升柴油的重量即可。
【解答】解：（1）60厘米＝6分米，50厘米＝5分米
6÷2＝3（分米）
3.14×3×3×2+3.14×6×5
＝3.14×48
≈150.8（平方分米）
答：做一个这样的柴油桶至少需要150.8平方分米的铁皮。
（2）3.14×3×3×5×0.8
＝141.3×0.8
＝113.0（千克）
答：这个油桶可装柴油113.0千克。
【点评】此题属于圆柱的表面积和体积（容积）的实际应用，解答此题除了把问题转换为求圆柱的表面积与体积，运用公式计算外，还要注意单位的换算。
60．学校要建一个直径4米、深1米的圆柱形水池。
（1）在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？
（2）建成这个水池，至少要挖土多少立方米？
【答案】25.12平方米，12.56立方米。
【分析】（1）第一问是求圆柱形水池的表面积，即求圆柱的侧面积与一个底面积的和，运用计算公式可列式解答；
（2）第二问是求圆柱的体积，运用圆柱的体积计算公式，代入数据解决问题。
【解答】解：（1）3.14×（4÷2）2+3.14×4×1
＝3.14×4+12.56
＝12.56+12.56
＝25.12（平方米）
答：水泥面的面积是25.12平方米。
（2）3.14×（4÷2）2×1
＝3.14×4
＝12.56（立方米）
答：至少要挖土12.56立方米。
【点评】此题主要考查了圆柱的侧面积公式：S＝πdh，以及圆柱的体积计算公式：V＝πr2h，解答时根据所求问题选择合适的公式计算。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录