【小升初押题卷】长方体与正方体高频易错冲刺卷（含解析）-2024-2025学年六年级下学期数学苏教版

长方体与正方体
1．如图，有一个长6分米、宽和高都是2分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米．一共要用绳多长？
2．用一根48厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，这个长方体框架的长是5厘米、宽是4厘米，它的高应是多少厘米？
3．李浩和王乐各从家里拿来一根长48厘米的铁丝、胶带、剪刀等材料，准备制作一个长方体学具框架和一个正方体学具框架。如果铁丝不剩余，接头处忽略不计，请你和李浩、王乐一起解决以下数学问题：
（1）李浩准备制作长方体框架，他先确定长方体的长是8厘米，那么长方体的宽和高可以是多少厘米？（取整厘米数）
（2）王乐准备制作一个正方体框架，正方体的棱长是多少厘米？
4．用120厘米的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3：2：1．这个长方体的体积是多少？
5．食杂店要做一个长200厘米，宽40厘米，高80厘米的长方体玻璃柜台，各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？
6．收纳是一个重要的生活习惯，学会收纳能让我们的生活井井有条。妈妈把杂志分类整理打包放进储物间，如图是她捆好后的样子，打结时两端各留10cm长的绳子，妈妈一共用掉了多少米绳子？
7．一种长方体的礼品盒，长0.5米，宽0.4米，高0.25米，如果用包装带把它捆扎（如图所示）起来，打结处的包装带长0.2米，一共要多少米的包装带？
8．用1根长2m的铁丝焊接成1个长方体框架（铁丝无剩余，接头处忽略不计），它的长是35cm，宽是12cm，高是多少厘米？
9．为做亮化工程，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部的长90m，宽55m，高20m，工人叔叔至少需要多长米彩灯线？
10．一个长72cm、宽40cm、高20cm的长方体包装箱，要用两根丝带捆扎起来（如图），打结处要保留25cm长的丝带打蝴蝶结，求这根丝带总长至少是多少？
11．小莉的妈妈用彩带捆扎一个长方体礼品盒（如图），所用的彩带总长是多少？（接头处忽略不计）
12．如图，一个长5dm、宽和高都是3dm的长方体硬纸箱重8kg．现用绳子将这个箱子沿着宽捆两道，沿着长捆一道，打结处共用2dm．一共用去多长的绳子？
13．妈妈为小明准备了六一儿童节礼物，如图是这个节日礼物的包装盒，它的长、宽、高分别是15厘米、10厘米、8厘米，用彩带把这个包装盒捆上，捆扎处用去彩带16厘米，一共需要多少厘米的彩带？
14．（1）一条彩带像①那样绕，刚好绕一周，这条彩带长多少厘米
（2）一条彩带像②那样绕，刚好绕一周，这条彩带长多少厘米？
15．用铁丝焊接一个长24厘米、宽12厘米、高8厘米的长方体框架，至少需要多少厘米铁丝？
16．小亮用铁丝做了一个棱长是m的正方体框架，他一共使用了多少米铁丝？（接头处忽略不计）
17．一根铁丝正好可以围成一个长9cm、宽4cm、高3cm的长方体框架，这根铁丝有多长？
18．长方体的高是多少厘米？
19．如图，一个长方体纸箱长6dm，宽和高都是3dm．如果用绳子将纸箱按如图所示方式包扎，打结处共用绳子3dm．一共要用多长的绳子？
20．做一个无盖的鱼缸，它的展开图如图。（单位：dm）
（1）做这个鱼缸至少用多少平方分米玻璃？
（2）这个鱼缸的容积是多少升？
21．做一个底面周长是18cm，高是4cm的长方体铁丝框架．至少需要多少厘米的铁丝？
22．国外一家公司曾制作一根巨大的棒棒糖，该棒棒糖呈长方体，上、下两个面为正方形．糖体高达1.8米，宽约为0.9米．这根棒棒糖的棱长总和约为多少米？
23．用丝带捆扎一种礼品盒如下，长30厘米，宽20厘米，高25厘米．结头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒至少要用多少厘米丝带？
24．一个长方体的棱长总和为192厘米，长是28厘米，高是12厘米，该长方体的宽是多少厘米？占地面积是多少平方厘米？
25．用一根彩带按如图所示的那样包装一个礼品盒．已知礼品盒的长、宽、高分别为50厘米、40厘米、15厘米，打结处用了20厘米，那么包装这个礼品盒至少需要彩带多少厘米？
26．如图捆扎一种礼品盒，结头处的绳长25cm，捆扎一个礼盒至少需要多少厘米的细绳？
27．在棱长为5分米的正方体鱼缸中装入100升水，水面距离缸口多少分米？
28．制作一个如图所示的长方体灯笼框架，至少需要多少厘米长的木条？
29．用丝带捆扎一种礼品盒如图，丝带的接头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒至少需准备多少分米的丝带？
30．超市要做一个长2.2m、宽40cm、高80cm的玻璃柜台。现在要在柜台各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？
31．用一根铁丝可以做成一个长和宽都是10厘米，高是4厘米的长方体框架。如果用这根铁丝做成一个最大的正方体框架，那么这个正方体框架的棱长是多少？
32．一个正方体的棱长是分米．这个正方体的棱长总和是多少分米？
33．点点和爸爸制作了一个长方体灯笼框架，共用去3.4m长的竹条。框架的长是35cm，宽和高相等，请你求出这个灯笼框架的宽和高。
34．工人叔叔要做一个长320厘米，宽40厘米，高70厘米的玻璃柜台，柜台各边都加铝合金条，现有20米铝合金条，做这个柜台够吗？
35．一个长方体有一组相对的面是正方形，从一个顶点引出的三条棱一条长12分米，一条长5分米．这个长方体的棱长和可能是多少分米？
36．做一个长、宽、高分别是8厘米、5厘米、3厘米的长方体木框，至少需要多少厘米的木条？
37．做一个底面周长是15dm，高是4dm的长方体铁丝框架。至少需要多长的铁丝？
38．用木条钉一个长方体框架，这个长方体框架高5厘米，底面是一个周长为12厘米的正方形，钉这个长方体框架至少要用多少厘米木条？（接口处忽略不计）
39．小红原来想用一根铁丝围成一个棱长是6分米的正方体，现在改围成一个长9分米，宽6分米的长方体，那么这个长方体的高是多少分米？
40．王叔叔有一根100厘米长的铜丝，围成一个正方体框架后还剩4厘米．这个正方体框架的棱长是多少厘米？
41．如果一个长方体的棱长总和是60分米，长是5分米，宽是2分米，那么高是多少分米？
42．用一根铁丝围一个长方体，这个长方体的长是50cm，宽是40cm，高是30cm．这根铁丝至少长多少厘米？
43．一根铁丝长2m，用这根铁丝焊接出一个正方体框架，还剩8cm的铁丝，这个正方体框架的棱长是多少厘米？
（接头处忽略不计）
44．一个长方体框架长16cm、宽12cm、高8cm，如果把长方体框架改焊成正方体框架，正方体的棱长是多少？
45．用一根铁丝正好可以围成一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体框架，如果用这根铁丝围成棱长4厘米的正方体框架，最多可以围多少个这样的正方体框架？
46．用钢筋做一个长方体模型，要求相交于同一顶点的三条棱的长度分别为3.5米、2米和1.8米．至少要用钢筋多少米？
47．一个长、宽、高分别为5分米、4分米、3分米的纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？
48．一个表面积是96平方米的正方体，它的棱长总和是多少米？
49．学校为迎接校庆，要在教学楼的四周装上彩灯（地面的四边不装），至少需要彩灯多少米？
50．有两根同样长的铁丝，一根焊接成一个长6米，宽4米，高2米的长方体框架，另一根焊接成一个正方体，正方体的棱长是多少？
51．正方体有6个面，每个面上分别写有1个数字，它们是1、2、3、4、5、6，而且每个相对面上两个数的和是7（1和6，2和5，3和4）．如图是正方体六个面的展开图，请填出空格内的数．
52．礼品店有一种长方体礼品盒（如图），用彩带将它捆扎起来，至少需要多长的彩带？（扎蝴蝶结用去30cm）
53．在一个长60cm，宽32cm，高22cm的长方体箱子里，最多可以装棱长4cm的正方体物体多少个？
54．用一根铁丝制成了一个长8cm，宽8cm，高是2cm的长方体框架．如果用这根铁丝制成一个正方体，制成的正方体的棱长是多少厘米？
55．一个长方体广告箱的长是5米，宽是0.5米，高是3米，要用铝条为它做一个框架，至少要用长多少米的铝条？
56．小红为妈妈准备了一件生日礼物，如图是这件礼物的包装盒，长、宽、高分别是20cm、20cm、8cm，现在用彩带把这个包装盒捆上，接头处长18cm，一共需要多少厘米彩带？
57．有一根铁丝正好焊成一个棱长是8厘米的正方体框架。如果用这根铁丝焊成一个长10厘米，高7厘米的长方体框架，它的宽是多少厘米？
58．为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）．已知工人俱乐部长95m，宽55m，高24m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？
59．与同学合作，用一根铁丝围成一个长、宽、高分别是8cm、6cm、7cm的长方体，至少需要铁丝多少厘米？如果用这根铁丝围成一个正方体．正方体的棱长是多少厘米？（接头处忽略不计）
长方体与正方体
参考答案与试题解析
1．如图，有一个长6分米、宽和高都是2分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米．一共要用绳多长？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据图形可知：所需绳子的长度＝两条长+4条宽+6条高+打结与的2分米，据此解答．
【解答】解：6×2+2×4+2×6+2
＝12+8+12+2
＝34（分米），
答：一共用绳34分米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和计算方法的应用．
2．用一根48厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，这个长方体框架的长是5厘米、宽是4厘米，它的高应是多少厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】用一根48厘米长的铁丝，恰好可以围成长方体，这个长方体的棱长总和就是48厘米；长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4减去长和宽，即可求出长方体的高．
【解答】解：48÷4﹣5﹣4
＝12﹣5﹣4
＝3（厘米）
答：它的高应是3厘米．
【点评】此题主要考查了学生根据长方体的棱长总和的公式解题的能力．
3．李浩和王乐各从家里拿来一根长48厘米的铁丝、胶带、剪刀等材料，准备制作一个长方体学具框架和一个正方体学具框架。如果铁丝不剩余，接头处忽略不计，请你和李浩、王乐一起解决以下数学问题：
（1）李浩准备制作长方体框架，他先确定长方体的长是8厘米，那么长方体的宽和高可以是多少厘米？（取整厘米数）
（2）王乐准备制作一个正方体框架，正方体的棱长是多少厘米？
【答案】（1）宽是3厘米、高是1厘米或者宽是1厘米、高是3厘米或者宽和高都是2厘米；（2）4厘米。
【分析】（1）由长方体的棱长和＝（长+宽+高）×4可知，长+宽+高＝长方体的棱长和÷4，48厘米是长方体的棱长和，先用48÷4求出长、宽、高的和是12厘米；再用12厘米减去8厘米求出宽、高的和是4厘米；最后把4厘米拆为两个整数的和，可求出宽、高的长度。
（2）由正方体的棱长和＝棱长×12可知，正方体的棱长＝棱长和÷12，48厘米是正方体的棱长和，用48÷12可求出正方体的棱长。
【解答】解：（1）48÷4＝12（厘米）
12﹣8＝4（厘米）
4＝3+1
4＝2+2
答：长方体的宽是3厘米、高是1厘米或者宽是1厘米、高是3厘米或者长方体的宽和高都是2厘米。
（2）48÷12＝4（厘米）
答：正方体的棱长是4厘米。
【点评】此题考查了长方体和正方体的棱长和公式，明确长方体和正方体的特征是解决此题的关键。
4．用120厘米的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3：2：1．这个长方体的体积是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“用120厘米的铁丝做一个长方体的框架”，可知一个长、宽、高的长度和是120除以4，也就是要分配的总量；把这个总量按3：2：1的比例进行分配，进一步求出它的长、宽、高的
长度分别是多少，再根据长方体的体积公式：v＝abh，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：要分配的总量：120÷4＝30（厘米），
长：3015（厘米），
宽：3010（厘米），
高：305（厘米），
体积：15×10×5＝750（立方厘米）；
答：这个长方体的体积是750立方厘米．
【点评】此题解答关键是根据按比例分配的方法求出长、宽、高，再利用长方体的体积公式解答．
5．食杂店要做一个长200厘米，宽40厘米，高80厘米的长方体玻璃柜台，各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，代入公式解答即可，注意单位换算．
【解答】解：（200+40+80）×4
＝320×4
＝1280（厘米）
1280厘米＝12.8米
答：这个柜台需要12.8米角铁．
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式．
6．收纳是一个重要的生活习惯，学会收纳能让我们的生活井井有条。妈妈把杂志分类整理打包放进储物间，如图是她捆好后的样子，打结时两端各留10cm长的绳子，妈妈一共用掉了多少米绳子？
【答案】1.62米。
【分析】根据题意和图形可知，所需彩带的长度等于2条长，2条宽，4条高，再加打结处留的绳子长度，由此列式解答。
【解答】解：26×2+21×2+12×4+10×2
＝52+42+48+20
＝162（厘米）
162厘米＝1.62米
答：妈妈一共用掉了1.62米绳子。
【点评】此题属于长方体的棱长总和的实际应用，解答关键是弄清是如何捆扎的，也就是弄清是求哪些棱的长度和。
7．一种长方体的礼品盒，长0.5米，宽0.4米，高0.25米，如果用包装带把它捆扎（如图所示）起来，打结处的包装带长0.2米，一共要多少米的包装带？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，由图形可知：所需包装带的长度等于4条高、2条长、2条宽棱的长度和再加上打结处用的0.2米即可．
【解答】解：（0.5+0.4）×2+0.25×4+0.2
＝1.8+1+0.2
＝3（米）
答：一共要3米的包装带．
【点评】此题考查的目的是掌握长方体的棱的特征，根据棱长总和的计算方法解答．
8．用1根长2m的铁丝焊接成1个长方体框架（铁丝无剩余，接头处忽略不计），它的长是35cm，宽是12cm，高是多少厘米？
【答案】3厘米。
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等。长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，已知棱长总和是2米，用棱长总和÷4求得长、宽、高的和，用长、宽、高的和减去长和宽就是它的高。由此列式解答。
【解答】解：2米＝200厘米
200÷4＝50（厘米）
50﹣35﹣12＝3（厘米）
答：高是3厘米。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法．根据棱长总和的计算方法解决问题。
9．为做亮化工程，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部的长90m，宽55m，高20m，工人叔叔至少需要多长米彩灯线？
【答案】370米。
【分析】俱乐部是个长方体，要求的是两个长和两个宽和四个高的和（即棱长总和﹣地面的两个长和两个宽）；据此解答。
【解答】解：（90+55）×2+20×4
＝290+80
＝370（m）
答：工人叔叔至少需要370米的彩灯线。
【点评】此题应根据题意，结合长方体的棱长总和的计算进行解答即可。
10．一个长72cm、宽40cm、高20cm的长方体包装箱，要用两根丝带捆扎起来（如图），打结处要保留25cm长的丝带打蝴蝶结，求这根丝带总长至少是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知：所需丝带的长度等于这个长方体的两条长+4条宽+6条高+打结用的25cm；此解答即可．
【解答】解：72×2+40×4+20×6+25
＝144+160+120+25
＝449（cm）
答：这根丝带总长至少是449cm．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及乘法棱长总和公式的灵活运用．
11．小莉的妈妈用彩带捆扎一个长方体礼品盒（如图），所用的彩带总长是多少？（接头处忽略不计）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的特征，12条棱分成互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，由图可知，是求这个长方体的4条长，4条宽，4条高的长度和，由此解答．
【解答】解：（82+60+30）×4
＝172×4
＝688（厘米）
答：所用彩带总长是688厘米．
【点评】此题考查的目的是掌握长方体的棱的特征，根据棱长总和的计算方法解答．
12．如图，一个长5dm、宽和高都是3dm的长方体硬纸箱重8kg．现用绳子将这个箱子沿着宽捆两道，沿着长捆一道，打结处共用2dm．一共用去多长的绳子？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．已知“用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米”．所用绳子的长度相当于6条高、4条宽、2条长，再加上打结处共用2分米．由此解答．
【解答】解：5×2+3×4+3×6+2
＝10+12+18+2
＝42（分米）
答：一共要用绳子42分米．
【点评】此题考查的目的使学生掌握长方体的特征，根据长方体棱长总和的计算方法解答．
13．妈妈为小明准备了六一儿童节礼物，如图是这个节日礼物的包装盒，它的长、宽、高分别是15厘米、10厘米、8厘米，用彩带把这个包装盒捆上，捆扎处用去彩带16厘米，一共需要多少厘米的彩带？
【答案】98厘米。
【分析】根据长方体的特征即可解答。
【解答】解：15×2+10×2+8×4
＝30+20+32
＝82（厘米）
82+16＝98（厘米）
答：一共需要98厘米的彩带。
【点评】本题主要考查长方体的特征。
14．（1）一条彩带像①那样绕，刚好绕一周，这条彩带长多少厘米
（2）一条彩带像②那样绕，刚好绕一周，这条彩带长多少厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据图形可知：彩带的长度相当于这个长方体的两条宽、2条高的长度和，据此列式解答即可．
（2）根据图形可知：彩带的长度相当于这个长方体的两条长、2条高的长度和，据此列式解答即可．
【解答】解：（1）4×2+4×2
＝8+8
＝16（厘米）；
答：这条彩带长16厘米．
（2）8×2+4×2
＝16+8
＝24（厘米）；
答：这条彩带长24厘米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．
15．用铁丝焊接一个长24厘米、宽12厘米、高8厘米的长方体框架，至少需要多少厘米铁丝？
【答案】176厘米。
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等。求作这个长方体框架需要铁丝多少厘米，也就是求它的棱长总和，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式计算。
【解答】解：（24+12+8）×4
＝44×4
＝176（厘米）
答：至少需要176厘米铁丝。
【点评】此题主要考查长方体的特征和棱长总和的计算方法。
16．小亮用铁丝做了一个棱长是m的正方体框架，他一共使用了多少米铁丝？（接头处忽略不计）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和＝棱长×12，据此列式解答．
【解答】解：12＝4.8（米）
答：他一共使用了4.8米铁丝．
【点评】此题考查的目的是掌握正方体的特征以及正方体的棱长总和的计算方法．
17．一根铁丝正好可以围成一个长9cm、宽4cm、高3cm的长方体框架，这根铁丝有多长？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式求出长方体的棱长总和，即可解答．
【解答】解：（9+4+3）×4
＝16×4
＝64（厘米）
答：这根铁丝长64厘米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及棱长总和公式．
18．长方体的高是多少厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，那么高＝棱长总和÷4﹣（长+宽），据此列式解答．
【解答】解：36÷4﹣（4+3）
＝9﹣7
＝2（厘米）
答：这个长方体的高是2厘米．
【点评】此题主要考查长方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式．
19．如图，一个长方体纸箱长6dm，宽和高都是3dm．如果用绳子将纸箱按如图所示方式包扎，打结处共用绳子3dm．一共要用多长的绳子？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意和图可知“用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用3分米”．根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．所用绳子的长度相当于6条高、4条宽、2条长，再加上打结处共用3分米．由此解答．
【解答】解：6×2+3×4+3×6+3
＝12+12+18+3
＝24+18+3
＝42+3
＝45（分米）
答：一共要用绳子45分米．
【点评】此题考查的目的使学生掌握长方体的特征，根据长方体棱长总和的计算方法解答．
20．做一个无盖的鱼缸，它的展开图如图。（单位：dm）
（1）做这个鱼缸至少用多少平方分米玻璃？
（2）这个鱼缸的容积是多少升？
【答案】（1）402平方分米，（2）756升。
【分析】（1）根据这个长方体鱼缸的展开图，可知长方体的长12分米，宽9分米，高7分米的长方体，求做这个鱼缸至少用多少平方分米玻璃，长方体鱼缸缺少上面，再根据长方体表面积公式求5个面的面积：S＝a×b+a×h×2+b×h×2，解答即可；
（2）求长方体鱼缸的容积，运用长方体的体积公式：V＝abh，即可解答。
【解答】解：（1）12×9+12×7×2+9×7×2
＝108+168+126
＝402（平方分米）
答：做这个鱼缸至少用402平方分米玻璃。
（2）12×9×7＝756（立方分米）
756立方分米＝756升
答：这个鱼缸的容积是756升。
【点评】解决本题的关键是根据展开图找出长方体的长、宽、高，再根据表面积公式和体积公式计算解答即可。
21．做一个底面周长是18cm，高是4cm的长方体铁丝框架．至少需要多少厘米的铁丝？
【答案】见试题解答内容
【分析】求至少需要多少厘米长的铁丝就是求长方体棱长和，长方有12条棱，12条棱包括：下底面的4条棱和上底面的4条棱和4条高，上下底面的4条棱的和都是18厘米，即2个18厘米再加上4个4厘米就是所求的问题．
【解答】解：18×2+4×4
＝36+16
＝52（厘米）
答：至少需要52厘米长的铁丝．
【点评】此题主要考查长方体的特征以及棱长总和的求法．
22．国外一家公司曾制作一根巨大的棒棒糖，该棒棒糖呈长方体，上、下两个面为正方形．糖体高达1.8米，宽约为0.9米．这根棒棒糖的棱长总和约为多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，已知这个长方体的底面是正方形，所以这个长方体的长和宽多少0.9米，把数据代入公式解答．
【解答】解：（0.9+0.9+1.8）×4
＝3.6×4
＝14.4（米）
答：这根棒棒糖的棱长总和约为14.4米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和公式的应用，关键是熟记公式．
23．用丝带捆扎一种礼品盒如下，长30厘米，宽20厘米，高25厘米．结头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒至少要用多少厘米丝带？
【答案】见试题解答内容
【分析】通过观察图形可知，需要丝带的长度等于长方体的2条长+2条宽+4条高+结头处用的25厘米，据此列式解答即可．
【解答】解：30×2+20×2+25×4+25
＝60+40+100+25
＝225（厘米）
答：要捆扎这种礼品盒至少要用225厘米丝带．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和公式的灵活运用．
24．一个长方体的棱长总和为192厘米，长是28厘米，高是12厘米，该长方体的宽是多少厘米？占地面积是多少平方厘米？
【答案】8厘米；224平方厘米。
【分析】首先用棱长总和除以4再减去长和高求出宽，根据长方体的底面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：宽：192÷4﹣（28+12）
＝48﹣40
＝8（厘米）
28×8＝224（平方厘米）
答：这个长方体的宽是8厘米，它的占地面积是224平方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用。
25．用一根彩带按如图所示的那样包装一个礼品盒．已知礼品盒的长、宽、高分别为50厘米、40厘米、15厘米，打结处用了20厘米，那么包装这个礼品盒至少需要彩带多少厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意和图形可知，所需彩带的长度＝2条长+2条宽+4条高+结头用的20厘米，由此列式解答．
【解答】解：50×2+40×2+15×4+20
＝100+80+60+20
＝260（厘米）
答：至少需要彩带260厘米．
【点评】此题属于长方体的棱长总和的实际应用，解答关键是弄清是如何捆扎的，也就是弄清是求哪些棱的长度和．
26．如图捆扎一种礼品盒，结头处的绳长25cm，捆扎一个礼盒至少需要多少厘米的细绳？
【答案】158厘米。
【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱，捆扎一个礼盒至少需要多少厘米的细绳就是求棱长的和，据此计算解答。
【解答】解：20×2+30×2+15×4+25
＝40+60+60+25
＝185（厘米）
答：捆扎一个礼盒至少需要185厘米的细绳。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法．根据棱长总和的计算方法解决问题。
27．在棱长为5分米的正方体鱼缸中装入100升水，水面距离缸口多少分米？
【答案】1分米。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，由此求出水深，再用减法求出水面到缸口的距离。
【解答】解：100升＝100立方分米
100÷（5×5）
＝100÷25
＝4（分米）
5﹣4＝1（分米）
答：水面距离缸口1分米。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，注意：容积单位与体积单位之间的换算。
28．制作一个如图所示的长方体灯笼框架，至少需要多少厘米长的木条？
【答案】见试题解答内容
【分析】求至少需要多少厘米长的木条就是求长方体的棱长和，根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答．
【解答】解：（15+8+8）×4
＝31×4
＝124（厘米）
答：至少需要124厘米的木条．
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和的应用和计算方法．
29．用丝带捆扎一种礼品盒如图，丝带的接头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒至少需准备多少分米的丝带？
【答案】21.5分米。
【分析】根据题意和图形可知，所需彩带的长度等于两条长+两条宽+4条高+打结用的长度，由此列式解答。
【解答】解：30×2+20×4+25×2+25
＝60+80+50+25
＝215（厘米）
215厘米＝21.5分米
答：捆扎这种礼品盒至少需准备21.5分米的丝带。
【点评】此题属于长方体的棱长总和的实际应用，解答关键是弄清是如何捆扎的，也就是弄清是求哪些棱的长度和。
30．超市要做一个长2.2m、宽40cm、高80cm的玻璃柜台。现在要在柜台各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？
【答案】13.6米。
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：40cm＝0.4m
80cm＝0.8m
（2.2+0.4+0.8）×4
＝3.4×4
＝13.6（m）
答：至少需要13.6米的角铁。
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．用一根铁丝可以做成一个长和宽都是10厘米，高是4厘米的长方体框架。如果用这根铁丝做成一个最大的正方体框架，那么这个正方体框架的棱长是多少？
【答案】8厘米。
【分析】已知长方体框架的长、宽、高，可求出这根铁丝的总长。因为这根铁丝的总长不变，所以根据正方体棱长总和的计算方法可知：铁丝的总长除以12就是正方体的棱长。
【解答】解：（ 10+10+4）×4
＝24×4
＝96（厘米）
96÷12＝8（ 厘米）
答：这个正方体框架的棱长是8厘米。
【点评】本题考查长方体棱长的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
32．一个正方体的棱长是分米．这个正方体的棱长总和是多少分米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：12＝4.5（分米）
答：这个正方体的棱长总和是4.5分米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体棱长总和公式的灵活运用．
33．点点和爸爸制作了一个长方体灯笼框架，共用去3.4m长的竹条。框架的长是35cm，宽和高相等，请你求出这个灯笼框架的宽和高。
【答案】25厘米。
【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱，据此利用棱长总和除以4减去长求出宽和高的和，再除以2即可。
【解答】解：3.4米＝340厘米
340÷4＝85（厘米）
85﹣35＝50（厘米）
50÷2＝25（厘米）
答：这个灯笼框架的宽和高都是25厘米。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解决问题。
34．工人叔叔要做一个长320厘米，宽40厘米，高70厘米的玻璃柜台，柜台各边都加铝合金条，现有20米铝合金条，做这个柜台够吗？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式求出这个长方体的棱长总和，然后与20米进行比较，如果棱长总和小于20米够，否则就不够．
【解答】解：（320+40+70）×4
＝430×4
＝1720（厘米），
1720厘米＝17.2米，
17.2米＜20米，
答：做这个柜台够．
【点评】此题主要考查长方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式．
35．一个长方体有一组相对的面是正方形，从一个顶点引出的三条棱一条长12分米，一条长5分米．这个长方体的棱长和可能是多少分米？
【答案】见试题解答内容
【分析】因为这个长方体有一组相对的面是正方形，所以从一个顶点引出的三条棱一条长12分米，一条长5分米，另一条棱长可能是12分米或5分米，然后根据：长方体的棱长之和＝（长+宽+高）×4，由此解答即可．
【解答】解：从一个顶点引出的三条棱一条长12分米，一条长5分米，另一条棱长可能是12分米或5分米，
所以棱长之和可能是：
（12+12+5）×4
＝29×4
＝116（分米）
或（12+5+5）×4
＝22×4
＝88（分米）
答：这个长方体的棱长和可能是116分米或88分米．
【点评】明确长方体的棱长之和的计算方法，是解答此题的关键．
36．做一个长、宽、高分别是8厘米、5厘米、3厘米的长方体木框，至少需要多少厘米的木条？
【答案】64厘米。
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．求至少需要多少厘米的木条，就是求这个长方体的棱长总和．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答。
【解答】解：（8+5+3）×4
＝16×4
＝64（厘米）
答：至少需要64厘米的木条。
【点评】此题考查的目的是掌握长方体的特征和棱长总和的计算方法。
37．做一个底面周长是15dm，高是4dm的长方体铁丝框架。至少需要多长的铁丝？
【答案】46分米。
【分析】底面周长是15分米，说明两条长和两条宽的总长是15分米，利用周长乘2再加上4条高的长即可。
【解答】解：15×2+4×4
＝30+16
＝46（分米）
答：至少需要46分米长的铁丝。
【点评】本题考查了长方体棱长总和的计算方法。
38．用木条钉一个长方体框架，这个长方体框架高5厘米，底面是一个周长为12厘米的正方形，钉这个长方体框架至少要用多少厘米木条？（接口处忽略不计）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4棱长总和，用棱长总和等于底面周长乘2，然后加上4条高的长度．由此列式解答．
【解答】解：12×2+5×4
＝24+20
＝44（厘米）
答：钉这个长方体框架至少要用44厘米木条．
【点评】此题主要考查长方体的特征，以及长方体的棱长总和与长、宽、高的关系．
39．小红原来想用一根铁丝围成一个棱长是6分米的正方体，现在改围成一个长9分米，宽6分米的长方体，那么这个长方体的高是多少分米？
【答案】这个长方体的高是3分米。
【分析】由题意可知：这个长方体和正方体的棱长总和相等，根据正方体棱长总和＝棱长×12，求出正方体的棱长总和，再根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4减去长加宽的和，即可求出高，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：6×12＝72（分米）
72÷4＝18（分米）
18﹣9﹣6＝3（分米）
答：这个长方体的高是3分米。
【点评】此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式，长方体的体积公式的灵活运用。
40．王叔叔有一根100厘米长的铜丝，围成一个正方体框架后还剩4厘米．这个正方体框架的棱长是多少厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先用这个铜丝的长度减去剩下的长度求出正方体的棱长总和，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此解答即可．
【解答】解：（100﹣4）÷12
＝96÷12
＝8（厘米）
答：这个正方体框架的棱长是8厘米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体棱长总和公式的灵活运用．
41．如果一个长方体的棱长总和是60分米，长是5分米，宽是2分米，那么高是多少分米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4减去长和宽即可求出高，据此列式解答．
【解答】解：60÷4﹣（5+2）
＝15﹣7
＝8（分米），
答：长方体的高是8分米．
【点评】此题主要考查长方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式．
42．用一根铁丝围一个长方体，这个长方体的长是50cm，宽是40cm，高是30cm．这根铁丝至少长多少厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的棱长之和＝（长+宽+高）×4，代入数据解答即可．
【解答】解：（50+40+30）×4
＝120×4
＝480（厘米）
答：这根铁丝至少长480厘米．
【点评】明确长方体的棱长总和的计算方法，是解答此题的关键．
43．一根铁丝长2m，用这根铁丝焊接出一个正方体框架，还剩8cm的铁丝，这个正方体框架的棱长是多少厘米？
（接头处忽略不计）
【答案】见试题解答内容
【分析】首先用这个铁丝的长度减去剩余的8厘米求出正方体的棱长总和，然后用正方体的棱长总和除以12即可求出棱长，据此列式解答．
【解答】解：2米＝200厘米，
（200﹣8）÷12
＝192÷12
＝16（厘米），
答：这个正方体框架的棱长是16厘米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式．
44．一个长方体框架长16cm、宽12cm、高8cm，如果把长方体框架改焊成正方体框架，正方体的棱长是多少？
【答案】12厘米。
【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱，根据题目棱长的信息先求出棱长总和，也就是求出了正方体的棱长总和。再用棱长总和÷12即可求出正方体的棱长。
【解答】解：16×4+12×4+8×4
＝64+48+32
＝144（厘米）
144÷12＝12（厘米）
答：正方体的棱长是12厘米。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法．根据棱长总和的计算方法解决问题。
45．用一根铁丝正好可以围成一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体框架，如果用这根铁丝围成棱长4厘米的正方体框架，最多可以围多少个这样的正方体框架？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，求出这个长方体的棱长总和，再根据正方体的棱长总和＝棱长×12，求出这个正方体的棱长总和，二者相除即可得解．
【解答】解：（10+8+6）×4
＝24×4
＝96（厘米）
4×12＝48（厘米）
96÷48＝2（个）
答：最多可以围2个这样的正方体框架．
【点评】此题考查的目的是掌握长方体、正方体的特征以及它们的棱长总和公式．
46．用钢筋做一个长方体模型，要求相交于同一顶点的三条棱的长度分别为3.5米、2米和1.8米．至少要用钢筋多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】相交于长方体一个顶点的三条棱的长分别叫做长方体的长、宽、高，根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：（3.5+2+1.8）×4
＝7.3×4
＝29.2（米）
答：至少要用钢筋29.2米．
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式的灵活运用．
47．一个长、宽、高分别为5分米、4分米、3分米的纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的棱的特征，12条棱中互相平行的一组4条棱的长度相等，它的棱长总和＝（长+宽+高）×4．由此解答．
【解答】解：（5+4+3）×4
＝12×4
＝48（分米）
答：至少需要48分米长的胶带．
【点评】此题主要考查长方体棱长总和的计算方法．
48．一个表面积是96平方米的正方体，它的棱长总和是多少米？
【答案】48。
【分析】首先用表面积除以6求出一个面的面积，进而求出棱长，再根据正方体的棱长总和＝棱长×12，据此即可得出答案。
【解答】解：96÷6＝16（平方米）
因为4的平方是16，所以正方体的棱长是4米．
棱长和：4×12＝48（米）
答：它的棱长总和是48米。
【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用。
49．学校为迎接校庆，要在教学楼的四周装上彩灯（地面的四边不装），至少需要彩灯多少米？
【答案】290米。
【分析】观察可知，要装4条高、2条长和2条宽，计算即可。
【解答】解：4×20+2×80+2×25
＝80+160+50
＝290（米）
答：至少需要彩灯290米。
【点评】此题的关键是先明确要装哪几条边，然后再进一步解答。
50．有两根同样长的铁丝，一根焊接成一个长6米，宽4米，高2米的长方体框架，另一根焊接成一个正方体，正方体的棱长是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，求出铁丝的长度，然后用铁丝的长度除以12即可求出正方体的棱长，据此列式解答．
【解答】解：（6+4+2）×4÷12
＝12×4÷12
＝48÷12
＝4（米）
答：正方体的棱长是4米．
【点评】此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式．
51．正方体有6个面，每个面上分别写有1个数字，它们是1、2、3、4、5、6，而且每个相对面上两个数的和是7（1和6，2和5，3和4）．如图是正方体六个面的展开图，请填出空格内的数．
【答案】见试题解答内容
【分析】如图，是正方体的展开图，属于“2﹣2﹣2”结构，把它折成正方体后，而且每个相对面上两个数的和是7（1和6，2和5，3和4），与1号面相对的6号面是第一行右边一个，与2号相对的面是中行左边一个，与3号面相对的面是上行左边一个．
【解答】解：根据分析，填数如下：
【点评】本题是考查正方体的展开图，最好的办法是让学生动手操作一下，既可以解决问题，又锻炼了学生动手操作能力．
52．礼品店有一种长方体礼品盒（如图），用彩带将它捆扎起来，至少需要多长的彩带？（扎蝴蝶结用去30cm）
【答案】184厘米。
【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，由图形可知：所需彩带的长度等于4条高、2条长、2条宽棱的长度和再加上接头处用的30厘米即可。
【解答】解：25×2+22×2+15×4+30
＝50+44+60+30
＝184（厘米）
答：需要184厘米长的彩带。
【点评】此题考查的目的是掌握长方体的棱的特征，根据棱长总和的计算方法解答。
53．在一个长60cm，宽32cm，高22cm的长方体箱子里，最多可以装棱长4cm的正方体物体多少个？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“包含”除法的意义，分别求出长方体的长、宽、高里面各包含多少个4厘米，也就是长一排放几个，宽可以放几排，高可以放几层，然后相乘即可．
【解答】解：60÷4＝15（个）
32÷4＝8（排）
22÷4≈5（层）
15×8×5
＝120×5
＝600（个）
答：最多可以装棱长4厘米的正方体物体600个．
【点评】此题解答关键是求出长可以放多少个，宽可以放多少排，高可以放多少层，进而求出一共放多少个．
54．用一根铁丝制成了一个长8cm，宽8cm，高是2cm的长方体框架．如果用这根铁丝制成一个正方体，制成的正方体的棱长是多少厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】先根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，求出这个长方体的棱长总和，再根据正方体的棱长总和＝棱长×12，用棱长总和除以12即可求出正方体的棱长．
【解答】解：（8+8+2）×4÷12
＝18×4÷12
＝72÷12
＝6（厘米）
答：制成的正方体的棱长是6厘米．
【点评】此题考查的目的是掌握长方体、正方体的特征以及它们的棱长总和公式．
55．一个长方体广告箱的长是5米，宽是0.5米，高是3米，要用铝条为它做一个框架，至少要用长多少米的铝条？
【答案】34米。
【分析】根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：（5+0.5+3）×4
＝8.5×4
＝34（米）
答：至少需要34米的铝条。
【点评】此题考查的目的是掌握长方体的特征及棱长总和公式。
56．小红为妈妈准备了一件生日礼物，如图是这件礼物的包装盒，长、宽、高分别是20cm、20cm、8cm，现在用彩带把这个包装盒捆上，接头处长18cm，一共需要多少厘米彩带？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知：需要彩带的长度＝这个长方形的两条长+两条宽+4条高+接头处用的18厘米，据此列式解答即可．
【解答】解：20×4+8×4+18
＝80+32+18
＝130（厘米），
答：一共需要130厘米彩带．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，解答关键是弄清这个礼品盒是如何捆扎的，需要求哪几条棱的长度和．
57．有一根铁丝正好焊成一个棱长是8厘米的正方体框架。如果用这根铁丝焊成一个长10厘米，高7厘米的长方体框架，它的宽是多少厘米？
【答案】7厘米。
【分析】由题意可知长方体的棱长总和与正方体的棱长总和相等，正方体的棱长总和＝棱长×12，由此求出这根铁丝的长度；再根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，那么高＝棱长总和÷4﹣长与宽的和；由此列式解答。
【解答】解：8×12÷4﹣（10+7）
＝96÷4﹣17
＝24﹣17
＝7（厘米）
答：它的高应该是7厘米。
【点评】此题主要考查长方体和正方体的特征，能够根据长方体和正方体的棱长总和的计算方法解决有关的实际问题。
58．为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）．已知工人俱乐部长95m，宽55m，高24m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？
【答案】见试题解答内容
【分析】俱乐部是个长方体，要求的是两个长和两个宽和四个高的和（即棱长总和﹣地面的两个长和两个宽）；据此解答．
【解答】解：（95+55）×2+24×4
＝300+96
＝396（m）
答：工人叔叔至少需要396米的彩灯线．
【点评】此题应根据题意，结合长方体的棱长总和的计算进行解答即可．
59．与同学合作，用一根铁丝围成一个长、宽、高分别是8cm、6cm、7cm的长方体，至少需要铁丝多少厘米？如果用这根铁丝围成一个正方体．正方体的棱长是多少厘米？（接头处忽略不计）
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，求出这根铁丝的长度，再用铁丝的长度除以12即可求出正方体的棱长．
【解答】解：（8+6+7）×4
＝21×4
＝84（cm）
84÷12＝7（cm）
答：至少需要铁丝84厘米，如果用这根铁丝围成一个正方体．正方体的棱长是7厘米．
【点评】此题主要考查长方体正方体的棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式．
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