计算专题突破：面积-2024-2025学年数学三年级下册人教版（含解析）

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计算专题突破：面积-2024-2025学年数学三年级下册人教版
1．计算如图图形的面积。
2．计算下面图形的面积。
3．算出操场上直跑道的面积。
4．计算下面各图形的面积。（单位：厘米）
5．计算下面图形的面积。
6．计算下面各图形的面积。
7．求下面图形的面积。（单位：厘米）
8．文文用两张长6厘米、宽4厘米的长方形纸在桌子上拼了一个“L”型，如图，请你计算它的周长和面积。
9．计算下面图形的面积。（单位：厘米）
10．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
11．计算下面图形的面积。
12．计算下图中阴影部分的面积。
13．计算下面图形的面积。（单位：厘米）
14．计算图形的周长和面积。（单位：米）
15．求图形的面积。（单位：厘米）
16．图形计算。（单位：分米）
下图是领奖台，求领奖台面积？
17．求下图的周长和面积。
18．计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米）
《计算专题突破：面积-2024-2025学年数学三年级下册人教版》参考答案
1．240平方分米；25平方米
【分析】根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长解答即可。
【详解】20×12＝240（平方分米）
5×5＝25（平方米）
长方形的面积是240平方分米，正方形的面积是25平方米。
2．144平方厘米 ； 133平方厘米
【分析】正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。
【详解】12×12＝144（平方厘米）
19×7＝133（平方厘米）
则正方形的面积是144平方厘米；长方形的面积是133平方厘米。
3．640平方米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，即用80乘8，就可以求出操场上直跑道的面积。据此解答即可。
【详解】80×8＝640（平方米）
操场上直跑道的面积是640平方米。
4．正方形的面积是49平方厘米；长方形的面积是30平方厘米
【分析】正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。
【详解】7×7＝49（平方厘米）
正方形的面积是49平方厘米。
10×3＝30（平方厘米）
长方形的面积是30平方厘米。
5．12cm2；9cm2
【分析】长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，据此解题。
【详解】6×2＝12（cm2），即长方形面积是12cm2。
3×3＝9（cm2），即正方形面积是9cm2。
6．675平方米；64 平方分米；460平方米
【分析】（1）观察发现图1为一个长45米、宽15米的长方形，长方形的面积＝长×宽；
（2）观察发现图2为一个边长8分米的正方形，正方形的面积＝边长×边长；
（3）观察发现图3可以看作一个长30米、宽（30－20）米的长方形加上一个长20米、宽8米的长方形，长方形的面积＝长×宽；据此解答。
【详解】（1）45×15＝675（平方米）
所以图1的面积为675平方米。
（2）8×8＝64（平方分米）
所以图2的面积为64 平方分米。
（3）30×（30－20）＋20×8
＝30×10＋160
＝300＋160
＝460（平方米）
所以图3的面积为460平方米。
7．11平方厘米
【分析】这个图形不是正方形或长方形，无法直接计算面积，我们可以采用“割补法”：“割”指通过添加辅助线把图形分成多个部分，每个部分都是单独的长方形或正方形；“补”指将这个图形的左上角缺失的长方形补上形成一个新的大长方形，再从大长方形中减去小长方形即可；本题以“割”为例，如图：
可以看作一个长4厘米、宽2厘米的长方形，和一个长3厘米、宽1厘米的长方形，之后再分别算出两个长方形的面积再相加，长方形的面积＝长×宽；据此解答。
【详解】2×4＋1×3
＝8＋3
＝11（平方厘米）
所以图形的面积是11平方厘米。
8．24厘米；32平方厘米
【分析】
如图所示，因为这个图形是由两个同样的长方形拼成的，所以将图形的边平移后，可知图形的周长等于边长为6厘米的正方形的周长，根据正方形的周长＝边长×4解答。小正方形的边长是（6－4）厘米。这个图形的面积等于边长为6厘米的正方形与边长为（6－4）厘米的正方形的面积差，根据正方形的面积＝边长×边长解答。
【详解】周长：6×4＝24（厘米）
面积：6×6－（6－4）×（6－4）
＝6×6－2×2
＝36－4
＝32（平方厘米）
图形的周长是24厘米，面积是32平方厘米。
9．240平方厘米
320平方厘米
【分析】
观察左边的图形，图形的面积是长20厘米宽18厘米的长方形与长（20－8）厘米、宽（18－8）厘米的长方形的面积的差。
观察右边的图形，图形的面积是长24厘米宽14厘米的长方形与边长为4厘米的正方形的面积差。根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长解答。
【详解】（1）20×18－（20－8）×（18－8）
＝20×18－12×10
＝360－120
＝240（平方厘米）
图形的面积是240平方厘米。
（2）24×14－4×4
＝336－16
＝320（平方厘米）
图形的面积是320平方厘米。
10．1000cm2
【分析】阴影部分的面积是长40cm宽30cm的长方形面积与长20cm宽10cm的长方形的面积差，根据长方形的面积＝长×宽解答。
【详解】40×30－20×10
＝1200－200
＝1000（cm2）
阴影部分的面积是1000cm2。
11．7cm2；38cm2
【分析】
（1）
如图所示，图形的面积是边长为3cm的正方形的面积与长2cm宽1cm的长方形的面积差，根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽解答。
（2）
如图所示，图形的面积是长8cm宽6cm的长方形面积与长（8－3）cm宽2cm的长方形的面积差，根据长方形的面积＝长×宽解答。
【详解】（1）3×3－2×1
＝9－2
＝7（cm2）
图形的面积是7cm2。
（2）8×6－（8－3）×2
＝8×6－5×2
＝48－10
＝38（cm2）
图形的面积是38cm2。
12．500dm2
【分析】阴影部分的面积＝大长方形的面积－正方形的面积，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，依此计算即可。
【详解】20×30＝600（dm2）
10×10＝100（dm2）
600－100＝500（dm2）
即阴影部分的面积是500dm2。
13．29平方厘米
【分析】如下图，图形分成一个正方形和一个长方形，分别求出它们的面积，然后相加即可解答。
【详解】（3＋2）×4＋3×（7－4）
＝5×4＋3×3
＝20＋9
＝29（平方厘米）
14．40米；68平方米
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2，分别计算出长方形和正方形的周长，由于长方形和正方形重合的部分是长方形的宽，所以长方形和正方形的周长加起来再减去2个长方形的宽，即可求出该图形的周长；
根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，分别计算出长方形和正方形的面积，再加起来即可求出该图形的面积。
【详解】周长：6×4＝24（米）
（8＋4）×2
＝12×2
＝24（米）
（24＋24）－（4×2）
＝48－8
＝40（米）
面积：6×6＋8×4
＝36＋32
＝68（平方米）
15．26平方厘米
【分析】根据题意可知，此图形的面积＝长为2＋2＋2＝6（厘米）、宽为5厘米的长方形的面积－边长为2厘米的正方形的面积（如下图所示），长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长，依此计算即可。
【详解】2＋2＋2＝6（厘米）
5×6＝30（平方厘米）
2×2＝4（平方厘米）
30－4＝26（平方厘米）
16．80平方分米
【分析】
如图所示，将这个图形的边平移后可知，图形的面积等于边长为（8＋4）分米的正方形的面积减去2个长8分米宽4分米的长方形的面积。根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽解答。
【详解】（8＋4）×（8＋4）
＝12×12
＝144（平方分米）
144－8×4×2
＝144－32×2
＝144－64
＝80（平方分米）
则图形的面积是80平方分米。
17．28厘米；38平方厘米
【分析】把图形分成两个长方形，周长等于两个长方形的周长之和再减去2个3厘米的边，面积就等于两个长方形的面积之和。
【详解】如图所示：
可把图形分成两个长方形，
大长方形的周长：（8＋6－2）×2
＝12×2
＝24（厘米）
小长方形的周长：（3＋2）×2
＝5×2
＝10（厘米）
周长为：24＋10－3×2
＝34－6
＝28（厘米）
面积：8×（6－2）＋3×2
＝8×4＋6
＝32＋6
＝38（平方厘米）
【点睛】求不规则图形的周长和面积时，可以巧妙运用长方形的周长和面积计算。
18．40厘米；64平方厘米
【分析】根据下图可知，图形的周长与边长为4＋3＋3＝10（厘米）的正方形的周长相等，图形的面积等于边长为10厘米的正方形面积减去4个边长为3厘米的正方形的面积，据此即可解答。
【详解】4＋3＋3＝10（厘米）
10×4＝40（厘米）
10×10－3×3×4
＝100－9×4
＝100－36
＝64（平方厘米）
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