计算专题突破：运算律-2024-2025学年数学四年级下册苏教版（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
计算专题突破：运算律-2024-2025学年数学四年级下册苏教版
1．计算下面各题、能简算的要简算。
137＋45＋63＋55 17×23－23×7
530÷2÷5 74×[169－（69＋35）]
2．脱式计算，能简算的要简算。
800－489－11 25×68×4 24×99＋24 606÷[（1020－981）÷13]
3．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。


4．怎样简便就怎样算。

5．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
479＋145－279＋155 37×50×6
3900÷25÷4 85×47＋15×47
6．计算下面各题，能简算的要简算。
48×125 351×[（470－254）÷27] 773－175－125－273
7．计算下面各题，能简算的要简算。
125×95×8 5600÷25÷4
68×65＋35×68 900÷[3×（48－23）]
8．计算下面各题，能简算的要简算。
475－（250＋175） 125×32
66×102－66×2 120×[（145－19）÷18]
9．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
78×[（388－246）÷71] 125×15×8 99×32＋32
164＋83＋136＋117 49×102－2×49 3600÷25÷4
10．脱式计算，能简算的要简算。
137＋182＋63＋18 50×39×2 125×16
423－183－117 976×99＋976 400÷[（142－138）×25]
11．用简便方法计算。
45×98＋45×2 452－（152＋240） 99×27
1120÷16÷7 113×36－13×36 179＋321－245－155
12．用简便方法计算。

13．脱式计算，能简算的要简算。
987÷47×24 （165－75）×18 25×37×4
14．脱式计算。（能用简便方法的用简便方法计算）
13×102 200÷[（301－109）÷24]
125×25×32 428＋287＋172＋713
15．脱式计算，能简算的要简算。
657＋38×26 （186＋21）×37 366÷（120－59）
236＋389＋164 416－298 725÷25
16．计算下面各题，能简算的要简算。
863－298 235＋753＋65 546＋197
645－137－63 725－625÷25 516÷43×130
17．脱式计算，带※的要简算。

※ ※ ※
18．计算下面各题，能简算的要简算。
125×17×8 364－225＋236－175
64×99＋64 672÷[（15－11）×12]
19．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
46＋46×59 101×101－101 528－184－116
20．选择合理的方法计算。
547＋39－147 45×[360÷（40－16）] 534－（134－60）
101×99 25×47－25×3 560÷35
21．计算下面各题，能简算的要简算。
37×65＋63×65 300－127－73
75＋360÷（20－5） 68×[（16＋932）÷12]
《计算专题突破：运算律-2024-2025学年数学四年级下册苏教版》参考答案
1．300；230；
53；4810
【分析】观察算式发现，137＋63＝200，45＋55＝100，因此根据加法交换律a＋b＝b＋a交换45与63的位置，然后再根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算：
根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将算式改写为：（17－7）×23，然后先算小括号里面的减法，再算乘法即可；
根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），将算式改写为：530÷（2×5），然后先算小括号里面的乘法，再算除法即可；
在中括号中运用减法的性质将原式化为：74×[169－69－35]，再依次计算即可。
【详解】137＋45＋63＋55
＝137＋63＋45＋55
＝（137＋63）＋（45＋55）
＝200＋100
＝300
17×23－23×7
＝（17－7）×23
＝10×23
＝230
530÷2÷5
＝530÷（2×5）
＝530÷10
＝53
74×[169－（69＋35）]
＝74×[169－69－35]
＝74×[100－35]
＝74×65
＝4810
2．300；6800；2400；202；
【分析】本题可根据四则运算的运算顺序以及运算定律进行计算。对于800－489－11，可利用减法的性质进行简便运算；对于25×68×4，可利用乘法交换律进行简便运算；对于24×99＋24，可利用乘法分配律进行简便运算；对于606÷[（1020－981）÷13]，按照先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的顺序进行计算。
【详解】800－489－11
＝800－（489＋11）
＝800－500
＝300
25×68×4
＝25×4×68
＝100×68
＝6800
24×99＋24
＝24×99＋24×1
＝24×（99＋1）
＝24×100
＝2400
606÷[（1020－981）÷13]
＝606÷[39÷13]
＝606÷3
＝202
3．4624；404；1800
100000；18；3296
【分析】（1）在四则运算中，有小括号的要先算小括号里面的；小括号里面同时有减法和除法，要先算除法再算减法。
（2）根据减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和。可以先算258＋242。
（3）根据乘法分配律，可以先计算33＋67的和，再用和乘18。
（4）根据乘法结合律，可以把16看成2×8，2和50相乘，8和125相乘。
（5）根据除法的性质，连续除以两个数等于除以这两个数的积，可以先算4×125。
（6）根据乘法分配律，可以把103看成100＋3，把100和3分别和32相乘再相加。
【详解】34×（160－192÷8）
＝34×（160－24）
＝34×136
＝4624
904－258－242
＝904－（258＋242）
＝904－500
＝404
33×18＋67×18
＝（33＋67）×18
＝100×18
＝1800
50×16×125
＝50×（2×8）×125
＝（50×2）×（8×125）
＝100×1000
＝100000
1800÷4÷25
＝1800÷（4×25）
＝1800÷100
＝18
32×103
＝32×（100＋3）
＝32×100＋32×3
＝3200＋96
＝3296
4．2300；15；700
【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c可使计算简便。
（2）仔细观察算式及数据特点可知，利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）可使计算简便。
（3）仔细观察算式及数据特点可知，先交换“＋276”和“－85”的位置，先计算385减去85，然后再利用加法结合律使计算简便。
【详解】99×23＋23
＝99×23＋23×1
＝（99＋1）×23
＝100×23
＝2300
1500÷4÷25
＝1500÷（4×25）
＝1500÷100
＝15
385＋276－85＋124
＝385－85＋276＋124
＝300＋276＋124
＝300＋（276＋124）
＝300＋400
＝700
5．500；11100；
39；4700
【分析】479＋145－279＋155把279和145交换位置，交换时带上前面的符号一起交换，再把479与279组合，145与155组合简算。
整数乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律，用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）；37×50×6利用乘法结合律，把50和6组合简算。
3900÷25÷4利用除法的性质简算a÷b÷c＝a÷（b×c）。
85×47＋15×47利用乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c。
【详解】479＋145－279＋155
＝（479－279）＋（145＋155）
＝200＋300
＝500
37×50×6
＝37×（50×6）
＝37×300
＝11100
3900÷25÷4
＝3900÷（25×4）
＝3900÷100
＝39
85×47＋15×47
＝（85＋15）×47
＝100×47
＝4700
6．6000；2808；200
【分析】（1）将48看作40和8的和，利用乘法分配律进行简便运算；
（2）根据混合运算的运算顺序，有中括号的先计算中括号里面的，既有乘除又有加减的混合运算，先计算乘除再计算加减，带有小括号的先计算括号里面的，据此计算结果。
（3）先根据加法交换律，交换175和125的位置，然后加上小括号改变运算顺序，根据减法的性质，连续减去两个数，等于减去这两个数的和，将算式变为（773－273）－（175＋125）。
【详解】48×125
＝（40＋8）×125
＝40×125＋8×125
＝5000＋1000
＝6000
351×[（470－254）÷27]
＝351×[216÷27]
＝351×8
＝2808
773－175－125－273
＝（773－273）－（175＋125）
＝500－300
＝200
7．95000；56；
6800；12
【分析】算式125×95×8先利用乘法交换律变成125×8×95，再从左至右计算乘法；
算式5600÷25÷4利用除法的性质变成5600÷（25×4），然后先计算小括号内的乘法，再计算小括号外的除法；
算式68×65＋35×68利用乘法分配律变成68×（65＋35），然后先计算小括号内的加法，再计算小括号外的乘法；
算式900÷[3×（48－23）]先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，最后计算中括号外的除法。
【详解】125×95×8
＝125×8×95
＝1000×95
＝95000
5600÷25÷4
＝5600÷（25×4）
＝5600÷100
＝56
68×65＋35×68
＝68×（65＋35）
＝68×100
＝6800
900÷[3×（48－23）]
＝900÷[3×25]
＝900÷75
＝12
8．50；4000；
6600；840
【分析】先算括号里的加法，再算括号外的减法；将32拆分成4×8，先将125与4相乘，再将积与8相乘；将66提出来，先算102减2，再算66乘差；先算小括号里的减法，再算除法，最后算乘法。
【详解】475－（250＋175）
＝475－425
＝50
125×32
＝125×4×8
＝500×8
＝4000
66×102－66×2
＝66×（102－2）
＝66×100
＝6600
120×[（145－19）÷18]
＝120×[126÷18]
＝120×7
＝840
9．156；15000；3200
500；4900；36
【分析】78×[（388－246）÷71]先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算中括号外的乘法。
根据乘法交换律：a×b＝b×a，将125×15×8变成125×8×15，最后按照运算顺序计算即可。
先将32写成32×1的形式，即99×32＋32×1，根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，将99×32＋32×1变成（99＋1）×32，最后按照运算顺序计算即可。
根据加法交换律：a＋b＝b＋a，将164＋83＋136＋117变成164＋136＋83＋117，根据加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），将164＋136＋83＋117变成（164＋136）＋（83＋117），最后按照运算顺序计算即可。
根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，将49×102－2×49变成49×（102－2），最后按照运算顺序计算即可。
根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），将3600÷25÷4变成3600÷（25×4），最后按照运算顺序计算即可。
【详解】78×[（388－246）÷71]
＝78×[142÷71]
＝78×2
＝156
125×15×8
＝125×8×15
＝1000×15
＝15000
99×32＋32
＝（99＋1）×32
＝100×32
＝3200
164＋83＋136＋117
＝164＋136＋83＋117
＝（164＋136）＋（83＋117）
＝300＋200
＝500
49×102－2×49
＝49×（102－2）
＝49×100
＝4900
3600÷25÷4
＝3600÷（25×4）
＝3600÷100
＝36
10．400；3900；2000；
123；97600；4
【分析】（1）利用加法结合律，看三位数上个位上的数字，将个位上数字之和为十的三位数加起来，据此简便运算；
（2）利用乘法交换律，先计算50和2的积，然后从左至右计算；
（3）将16看作8和2的积，再利用乘法结合律计算；
（4）根据减法的性质，连续减去两个数，等于减去这两个数的和；
（5）根据乘法分配律，提出976，据此简便运算；
（6）根据混合运算的运算顺序，有中括号的先计算中括号里面的，既有乘除又有加减的混合运算，先计算乘除再计算加减，带有小括号的先计算括号里面的，据此计算结果。
【详解】137＋182＋63＋18
＝（137＋63）＋（182＋18）
＝200＋200
＝400
50×39×2
＝50×2×39
＝100×39
＝3900
125×16
＝125×（8×2）
＝125×8×2
＝1000×2
＝2000
423－183－117
＝423－（183＋117）
＝423－300
＝123
976×99＋976
＝976×（99＋1）
＝976×100
＝97600
400÷[（142－138）×25]
＝400÷（4×25）
＝400÷100
＝4
11．4500；60；2673；
10；3600；100
【分析】（1）利用乘法分配律的逆运算，根据（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变为45×（98＋2），然后根据运算顺序计算；
（2）根据减法的性质，连续减去两个数，等于减去这两个数的和；
（3）利用乘法分配律的运算，把原式变为27×（100－1），根据（a＋b）×c＝a×c＋b×c，然后根据运算顺序计算；
（4）根据除法的性质，连续除以两个数，等于这两个数的积，据此简便计算；
（5）利用乘法分配律的逆运算，根据（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变为36×（113－13），然后根据运算顺序计算；
（6）利用加法结合律和减法的性质，连续减去两个数，等于减去这两个数的和，看三位数上个位上的数字，将个位上数字之和为十的三位数加起来，据此简便运算；
【详解】45×98＋45×2
＝45×（98＋2）
＝45×100
＝4500
452－（152＋240）
＝452－152－240
＝300－240
＝60
99×27
＝（100－1）×27
＝27×100－1×27
＝2700－27
＝2673
1120÷16÷7
＝1120÷（16×7）
＝1120÷112
＝10
113×36－13×36
＝36×（113－13）
＝36×100
＝3600
179＋321－245－155
＝（179＋321）－（245＋155）
＝500－400
＝100
12．900；4；4300
【分析】（1）整数的加法凑整，加法利用尾数互补凑整，利用加法交换律，交换279和182的位置，221＋279可以凑整，182＋218可以凑整；
（2）利用除法的性质进行计算，一个数连续除以几个数，可以除后面几个数的积，商不变。将后面两个数相乘可以凑整，；
（3）利用乘法分配律进行简算，将相同的因数43提取出来，先计算74加26的和，再乘43即可。
【详解】（1）
（2）
（3）
13．504；1620；3700
【分析】（1）按照从左到右的顺序，先算除法，再算乘法；
（2）先算小括号里的减法，再算括号外的乘法；
（3）根据乘法交换律，先交换37和4的位置，再进行简算。
【详解】987÷47×24
＝21×24
＝504
（165－75）×18
＝90×18
＝1620
25×37×4
＝25×4×37
＝3700
14．1326；25
100000；1600
【分析】（1）把102拆成100加2，然后用13分别乘100和2，最后再相加；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法；
（3）乘法中利用凑整进行巧算，，，将32拆分成8和4相乘；
（4）加法利用尾数互补凑整，428加172可以凑整，287加713可以凑整，可以凑整的先相加。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
15．1645；7659；6
789；118；29
【分析】657＋38×26先算乘法，再算加法；
（186＋21）×37先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法；
366÷（120－59）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法；
236＋389＋164利用加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律a＋b＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
416－298把298看成（300－2），再运用减法的性质：a－（b－c）＝a－b＋c，a－（b＋c）＝a－b－c；
725÷25运用商不变的性质（被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变），进行简便计算。
【详解】657＋38×26
＝657＋988
＝1645
（186＋21）×37
＝207×37
＝7659
366÷（120－59）
＝366÷61
＝6
236＋389＋164
＝（236＋164）＋389
＝400＋389
＝789
416－298
＝416－（300－2）
＝416－300＋2
＝116＋2
＝118
725÷25
＝（725×4）÷（25×4）
＝2900÷100
＝29
16．565；1053；743；
445；700；1560
【分析】（1）利用凑整法简算，把298写成300，由于多减了2，所以再加上2即可；
（2）根据加法交换律a＋b＝b＋a进行简算；
（3）利用凑整法简算，把197写成200，由于多加了3，所以再减去3即可；
（4）根据整数减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（5）先算除法，再算减法；
（6）先算除法，再算乘法。
【详解】863－298
＝863－300＋2
＝563＋2
＝565
235＋753＋65
＝235＋65＋753
＝300＋753
＝1053
546＋197
＝546＋200－3
＝746－3
＝743
645－137－63
＝645－（137＋63）
＝645－200
＝445
725－625÷25
＝725－25
＝700
516÷43×130
＝12×130
＝1560
17．11934；585；8；
1879；2800；32
【分析】（1）先算小括号里的减法，再算小括号外的乘法；
（2）先算小括号里的减法，再算依次计算；
（3）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法；
（4）根据加法交换律进行简算，原式等于728＋272＋879；
（5）利用乘法分配律进行简算；
（6）根据商不变规律，将被除数和除数同时乘4，再计算。
【详解】459×（76－50）
＝459×26
＝11934
120＋480－（43－28）
＝120＋480－15
＝600－15
＝585
408÷[512－（178＋283）]
＝408÷[512－461]
＝408÷51
＝8
※728＋879＋272
＝728＋272＋879
＝1000＋879
＝1879
※28×45＋55×28
＝28×（45＋55）
＝28×100
＝2800
※800÷25
＝（800×4）÷（25×4）
＝3200÷100
＝32
18．17000；200
6400；14
【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法交换律：a×b×c＝a×c×b可使计算简便。
（2）仔细观察算式及数据特点可知，先把“－225”和“＋236”交换位置，先算364＋236，再利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）使计算简便。
（3）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）可使计算简便。
（4）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【详解】125×17×8
＝125×8×17
＝1000×17
＝17000
364－225＋236－175
＝364＋236－225－175
＝600－225－175
＝600－（225＋175）
＝600－400
＝200
64×99＋64
＝64×（99＋1）
＝64×100
＝6400
672÷[（15－11）×12]
＝672÷[4×12]
＝672÷48
＝14
19．2760；10100；228
【分析】（1）先将算式中的46变为46×1，再根据乘法分配律进行简算，因此，先算59与1的和，再算46与这个和的积；
（2）先将算式中的101变为101×1，再根据乘法分配律进行简算，因此，先算101与1的差，再算101与这个差的积；
（3）根据减法的性质，先算184与116的和，再算528与这个和的差。
【详解】（1）46＋46×59
＝46×1＋46×59
＝46×（1＋59）
＝46×60
＝2760
（2）101×101－101
＝101×101－101×1
＝101×（101－1）
＝101×100
＝10100
（3）528－184－116
＝528－（184＋116）
＝528－300
＝228
20．439；675；460
9999；1100；16
【分析】根据整数四则混合运算顺序及运算定律，灵活选择合理的方法计算：
547＋39－147，同一级运算，可把＋39和－147交换位置，先算减法，再算加法，使计算简便；
45×[360÷（40－16）]，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法；
534－（134－60），把括号去掉，括号里面的减号变加号，先用534减134，再加60；
101×99，把101改写成100与1的和，再利用乘法分配律，用100和1分别乘99，再把它们的积相加；
25×47－25×3，运用乘法分配律的逆运算，先算47减3的差，再与25相乘；
560÷35，把35看作7乘5的积，运用除法的性质，用560连续除以7和5。
【详解】547＋39－147
＝547－147＋39
＝400＋39
＝439
45×[360÷（40－16）]
＝45×[360÷24]
＝45×15
＝675
534－（134－60）
＝534－134＋60
＝400＋60
＝460
101×99
＝（100＋1）×99
＝100×99＋1×99
＝9900＋99
＝9999
25×47－25×3
＝25×（47－3）
＝25×44
＝1100
560÷35
＝560÷（7×5）
＝560÷7÷5
＝80÷5
＝16
21．6500；100
99；5372
【分析】（1）仔细观察数据特点可知，利用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c可使计算简便。
（2）仔细观察数据特点可知，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）可使计算简便。
（3）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法，最后算小括号外面的加法。
（4）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。
【详解】37×65＋63×65
＝（37＋63）×65
＝100×65
＝6500
300－127－73
＝300－（127＋73）
＝300－200
＝100
75＋360÷（20－5）
＝75＋360÷15
＝75＋24
＝99
68×[（16＋932）÷12]
＝68×[948÷12]
＝68×79
＝5372
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)