小升初计算专题突破：解方程或比例-2024-2025学年数学六年级下册人教版（含解析）

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小升初计算专题突破：解方程或比例-2024-2025学年数学六年级下册人教版
1．解方程。

2．解比例。

3．解比例。

4．解比例。
0.8∶x＝∶0.25 ∶＝∶x
5．解方程或比例。

6．求未知数。

7．解方程或解比例。
8－2.5x＝5.5 x∶∶2
8．解方程和比例。
x÷0.4－0.4＝4.4 12∶＝∶ ＝
9．解下列方程或比例。
0.75x＋9＝24 x∶∶
10．求未知数。

11．求的值。
＋＝2 0.8∶3＝∶24 ∶0.5＝∶4
12．解方程。
3.8x＋1.2x＝9.5
13．解方程。
x∶＝0.7∶ 5.5＋9x＝17.5 x＋3.2x＝3.45
14．解方程或比例。
0.75x＋3×0.8＝7.5 42∶＝x∶
15．解方程。
0.75x－5%x＝36.4 x∶0.25＝4∶
16．求未知数x的值。
x－＝1.625 x∶1.2＝ 0.36∶8＝x∶25
17．解方程。

18．解比例。

19．解方程。

20．解比例。

21．求未知数x。
x＋50%x＝42 ∶x＝∶0.8
《小升初计算专题突破：解方程或比例-2024-2025学年数学六年级下册人教版》参考答案
1．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，将原式变成，再根据等式乘性质2，方程两边同时除以，即可求解。
（2）先将原式化简成，再根据等式乘性质1，方程两边同时加上48，根据等式乘性质2，方程两边同时除以5，即可求解。
（3）先将原式化简成，再根据等式乘性质2，方程两边同时除以120%，即可求解。
【详解】
解：
解：
解：
2．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以2，计算即可得解。
（2）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以0.25，计算即可得解。
（3）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以，计算即可得解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
3．；；；
【分析】根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把比例转化为方程，先计算，然后两边同时除以5即可；
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把比例转化为方程，先计算 ，然后两边同时除以8即可；
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把比例转化为方程 ，先计算，然后两边同时除以4.5即可；
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把比例转化为方程 ，先计算 ，然后两边同时乘7即可；
【详解】
解：
解：
解：
解：
4．x＝0.3；x＝；x＝0.4
【分析】（1）先根据比例的基本性质把方程写成x＝0.8×0.25，再根据等式的基本性质2给方程的两边同时除以即可；
（2）先根据比例的基本性质把方程写成x＝×，再根据等式的基本性质2给方程的两边同时除以即可；
（3）先根据比例的基本性质把方程写成3.6x＝2.4×0.6，再根据等式的基本性质2给方程的两边同时除以3.6即可。
【详解】0.8∶x＝∶0.25
解：x＝0.8×0.25
x＝0.2
x÷＝0.2÷
x＝0.2×
x＝0.3
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
＝
解：3.6x＝2.4×0.6
3.6x＝1.44
3.6x÷3.6＝1.44÷3.6
x＝0.4
5．；；
【分析】（1）方程两边同时乘20%，求出方程的解；
（2）方程两边先同时减去，再同时除以30%，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以1.5，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
6．；；
【分析】（1）先计算等式左边的减法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以0.375，计算即可得解。
（2）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以，计算即可得解。
（3）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以0.25，计算即可得解。
【详解】
解：
解：
解：
7．x；x＝1；x＝0.08
【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去即可求解；
（2）先根据等式的性质1，方程两边同时加上2.5x，再同时减去5.5，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以2.5即可求解；
（3）先根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，将x∶∶2改写成2x＝0.28×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可求解。
【详解】（1）＋x＝
解：＋x－＝－
x＝－
x＝
（2）8－2.5x＝5.5
解：8－2.5x＋2.5x＝5.5＋2.5x
8＝5.5＋2.5x
5.5＋2.5x＝8
5.5＋2.5x－5.5＝8－5.5
2.5x＝2.5
2.5x÷2.5＝2.5÷2.5
x＝1
（3）x∶∶2
解：2x＝0.28×
2x＝0.16
2x÷2＝0.16÷2
x＝0.08
8．＝1.92；＝10；＝8
【分析】（1）方程两边先同时加上0.4，再同时乘0.4，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成＝12×，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成0.25＝1.25×1.6，然后方程两边同时除以0.25，求出方程的解。
【详解】（1）÷0.4－0.4＝4.4
解：÷0.4－0.4＋0.4＝4.4＋0.4
÷0.4＝4.8
÷0.4×0.4＝4.8×0.4
＝1.92
（2）12∶＝∶
解：＝12×
＝6
÷＝6÷
＝6×
＝10
（3）＝
解：0.25＝1.25×1.6
0.25＝2
0.25÷0.25＝2÷0.25
＝8
9．x＝20；x＝42；x
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质；
0.75x＋9＝24，根据等式的性质1和2，两边同时－9，再同时÷0.75即可；
x＋x＝49，先将左边合并成x，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
x∶＝∶3，根据比例的基本性质，先写成3x＝×的形式，两边同时÷3即可。
【详解】0.75x＋9＝24
解：0.75x＋9－9＝24－9
0.75x＝15
0.75x÷0.75＝15÷0.75
x＝20
x＋x＝49
解：x＝49
x÷＝49÷
x＝49×
x＝42
x∶＝∶3
解：3x＝×
3x÷3＝÷3
x＝×
x
10．；；
【分析】（1）先将原式化简为，再根据等式的性质1，方程两边同时加上6，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以4.2，即可求解。
（2）根据等式的性质1，方程两边同时加上，再同时减去0.25，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以2，即可求解。
（3）先将原式改写成，再根据比例的基本性质，将算式变成，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求解。
【详解】
解：
解：
解：
11．＝7；＝6.4；＝0.05
【分析】（1）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成3＝0.8×24，然后方程两边同时除以3，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成4＝0.5×，然后方程两边同时除以4，求出方程的解。
【详解】（1）＋＝2
解：＝2－
＝
＝÷
＝×6
＝7
（2）0.8∶3＝∶24
解：3＝0.8×24
3＝19.2
＝19.2÷3
＝6.4
（3）∶0.5＝∶4
解：4＝0.5×
4＝0.2
＝0.2÷4
＝0.05
12．x＝1.9；x＝0.1
【分析】（1）先把方程左边化简为5x，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，两边同时除以5，计算即可得解；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积。先把比例化为方程，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，两边同时除以6，计算即可得解。
【详解】（1）3.8x＋1.2x＝9.5
解：5x＝9.5
5x÷5＝9.5÷5
x＝1.9
（2）
解：
6x＝0.6
x＝0.1
13．x＝0.1；x＝；x＝1
【分析】先根据比例的基本性质，把比例转化为简易方程，再根据等式的性质，把方程的两边同时除以即可；
根据等式的性质，把方程的两边同时减5.5，再同时除以9即可；
先合并未知数化简方程，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以3.45求解。
【详解】x∶＝0.7∶
解：x＝×0.7
x＝0.05
x÷＝0.05÷
x＝0.05×2
x＝0.1
5.5＋9x＝17.5
解：5.5＋9x－5.5＝17.5－5.5
9x＝12
9x÷9＝12÷9
x＝
x＋3.2x＝3.45
解：0.25x＋3.2x＝3.45
3.45x＝3.45
3.45x÷3.45＝3.45÷3.45
x＝1
14．6.8；；50；
【分析】（1）根据解方程的方法可得：先计算3×0.8＝2.4，，然后再根据等式的性质，方程两边同时减去2.4，然后再同时除以0.75求解即可。
（2）根据解方程的方法可得：先提取公因数x，再计算＋＝，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解即可。
（3）根据比例的性质可得，先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式：x＝42×，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【详解】（1）0.75x＋3×0.8＝7.5
0.75x＋2.4＝7.5
0.75x＋2.4－2.4＝7.5－2.4
0.75x＝5.1
0.75x÷0.75＝5.1÷0.75
x＝6.8
（2）
（3）42∶＝x∶
x＝42×
x＝30
x÷＝30÷
x＝
x＝50
15．x＝52；x＝；x＝5.5
【分析】（1）先把方程左边化简为0.7x，根据等式的性质2，方程的左右两边再同时除以0.7；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程x＝0.25×4，两边再同时乘；
（3）根据等式的性质2，方程的左右两边同时乘，根据等式的性质1，方程的左右两边再同时减去。
【详解】（1）0.75x－5%x＝36.4
解：0.7x＝36.4
0.7x÷0.7＝36.4÷0.7
x＝52
（2）x∶0.25＝4∶
解：x＝0.25×4
x＝1
x＝1×
x＝
（3）4
解：
x＋＝6
x＋－＝6－
x＝5.5
16．x＝；x＝0.9；x＝
【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）先把分数转化为比，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以4；
（3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以8。
【详解】（1）x－＝1.625
解：x＝1.625＋
x＝1.625＋0.375
x＝2
x＝2÷
x＝2×
x＝
（2）x∶1.2＝
解：x∶1.2＝3∶4
4x＝1.2×3
4x＝3.6
x＝3.6÷4
x＝0.9
（3）0.36∶8＝x∶25
解：8x＝0.36×25
8x＝9
x＝9÷8
x＝
17．；；x＝2
【分析】（1）根据等式的性质2，方程的左右两边同时乘，再同时除以，解出未知数；
（2）先计算方程左边的加法，根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以，解出未知数；
（3）根据比例的性质，将方程化为5x＝2.5×4，根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以5，解出未知数；
【详解】
解：
解：
解：5x＝2.5×4
5x÷5＝10÷5
x＝2
18．x＝7；x＝15；x＝
【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程：x＝5×0.7，两边再同时乘2；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程：0.6x＝5×1.8，两边再同时除以0.6；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程x＝×，两边再同时乘。
【详解】x∶5＝0.7∶
解：x＝5×0.7
x＝3.5
2×x＝3.5×2
x＝7

解：0.6x＝5×1.8
0.6x＝9
0.6x÷0.6＝9÷0.6
x＝15
解：x＝×
x＝
×x＝×
x＝
19．；；
【分析】（1）根据乘法分配律，把转化为，再根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时加2减，计算即可得解。
（2）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，转化为一般方程，再计算等式右边的乘法，最后根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以2，计算即可得解。
（3）先根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时加1.25。再根据根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以1.75，计算即可得解。
【详解】
解：
解：
解：
20．x＝2.5；x＝7；x＝
【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程：9x＝5×4.5，再计算出5×4.5的结果，最后方程两边再同时除以9；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程：0.4x＝28×0.1，再计算出28×0.1＝2.8，两边再同时除以0.4；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程：x＝×，再计算出×＝，两边再同时乘8。
【详解】9∶5＝4.5∶x
解：9x＝5×4.5
9x＝22.5
9x÷9＝22.5÷9
x＝2.5
解：0.4x＝28×0.1
0.4x÷0.4＝2.8÷0.4
x＝7
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
8×x＝×8
x＝
21．x＝36；x＝1
【分析】（1）先把方程的左边化简为x，再根据等式的基本性质给方程的两边同时除以即可；
（2）先根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，把方程化成x＝×0.8，再根据等式的基本性质给方程两边同时除以即可。
【详解】x＋50%x＝42
解：x＋x＝42
x＝42
x＝42÷
x＝42×
x＝36
∶x＝∶0.8
解；x＝×0.8
x＝
x＝÷
x＝1
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