小升初计算专题突破：解方程或比例-2024-2025学年数学六年级下册苏教版（含解析）

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小升初计算专题突破：解方程或比例-2024-2025学年数学六年级下册苏教版
1．解方程。

2．解方程。

3．解方程或比例。
8＋x＝104 x∶0.15＝3.6∶0.9 x－（－）＝
4．解方程或比例。

5．解方程。
∶x＝ （1＋）x＝7.2 2x÷＝7
6．求未知数x。
25%x－＝3.6 ∶0.4＝x∶28 ＝5∶
7．求未知数x。

8．解方程。

9．解比例或方程。

10．解比例。
∶4＝x∶20 5.4：x＝∶ x∶5＝ 64%∶6.4
11．解方程。

12．解方程。

13．求未知数x。
1－＝
14．解方程。
0.8－0.2＝36 ÷＝ ∶＝16∶
15．求未知数x的值。
x－×12＝12 x－35%x＝5.2 12∶x＝
16．解方程（比例）。

17．解方程或比例。

18．解方程或解比例。
60%x＋14x＝43.8 ∶∶
19．求未知数x。
x－x＝ 1.2×5＋1.5x＝18 ＝x∶
20．解下列方程。
x÷＝ 80%x－＝1.8 36∶0.2＝x∶
21．解方程或比例。

《小升初计算专题突破：解方程或比例-2024-2025学年数学六年级下册苏教版》参考答案
1．；；
【分析】，根据等式的基本性质2，方程两边同时除以，然后计算即可求出x的值；
，根据等式的基本性质2，方程两边同时乘，然后计算即可求出x的值；
，根据比和除法的关系，比的前项等于后项乘比值，所以，然后计算即可求出x的值。
【详解】
解：
解：
解：
2．；；
【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时乘，即可求解；
（2）根据等式性质1，方程两边同时加上，再同时减去，最后根据等式性质2，方程两边同时除以25%，即可求解；
（3）根据比例的基本性质，原式变为，再根据等式性质2，方程两边同时除以，即可求解；
【详解】
解：
（2）
解：
（3）
解：
3．x＝480；x＝0.6；x＝
【分析】8＋x＝104，根据等式的性质1，方程两边同时减去8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x∶0.15＝3.6∶0.9，解比例，原式化为：0.9x＝0.15×3.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.9即可；
x－（－）＝，先计算出括号里的减法，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时加上－的差即可。
【详解】8＋x＝104
解：8＋x－8＝104－8
x＝96
x÷＝96÷
x＝96×5
x＝480
x∶0.15＝3.6∶0.9
解：0.9x＝0.15×3.6
0.9x＝0.54
0.9x÷0.9＝0.54÷0.9
x＝0.6
x－（－）＝
解：x－（－）＝
x－＝
x－＋＝＋
x＝＋
x＝
4．；；
【分析】（1）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
5．x＝；x＝6.4；x＝
【分析】∶x＝，根据除法和比的关系，可知÷x＝，再根据除法各部分的关系，将方程变为x＝÷进行计算即可；
（1＋）x＝7.2，先计算括号里面的加法，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
2x÷＝7，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再同时除以2即可。
【详解】∶x＝
解：÷x＝
x＝÷
x＝×
x＝
（1＋）x＝7.2
解：x＝7.2
x＝7.2÷
x＝7.2×
x＝6.4
2x÷＝7
解：2x＝7×
2x＝
x＝÷2
x＝×
x＝
6．x＝17.6；x＝52.5；x＝
【分析】25%x－＝3.6，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时÷0.25即可；
∶0.4＝x∶28，根据比例的基本性质，先写成0.4x＝×28的形式，两边同时÷0.4即可；
＝5∶，根据比例的基本性质，先写成x＝0.3×5的形式，两边同时÷即可。
【详解】25%x－＝3.6
解：0.25x－＋＝3.6＋
0.25x＝4.4
0.25x÷0.25＝4.4÷0.25
x＝17.6
∶0.4＝x∶28
解：0.4x＝×28
0.4x＝21
0.4x÷0.4＝21÷0.4
x＝52.5
＝5∶
解：x＝0.3×5
x＝1.5
x÷＝1.5÷
x＝×
x＝
7．；；
【分析】，先根据分数和比的关系，将方程变为，然后根据比例的基本性质，将方程变为，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以4即可。
，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时除以4，再同时加上即可。
【详解】
解：
解：
解：
8．x＝2；x＝106；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，把方程两边同时减去5.4，再同时除以2.5即可解答；
（2）计算方程左边得60%x，把方程两边同时除以60%即可解答；
（3）根据比例的基本性质可得：x＝，把方程两边同时乘即可解答。
【详解】
解：5.4＋2.5x－5.4＝10.4－5.4
2.5x＝5
2.5x÷2.5＝5÷2.5
x＝2

解：60%x＝63.6
60%x÷60%＝63.6÷60%
x＝63.6÷0.6
x＝106
解：x＝
x＝
x×＝×
x＝
9．；；
【分析】，先把百分数化为分数，然后将左边合并为，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，先根据分数和比的关系，将方程变为，然后根据比例的基本性质，将方程变为，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以6即可。
【详解】
解：
解：
解：
10．（或或）；；
【分析】根据比例的基本性质将比例换为：，再根据等式的性质2方程的左右两边除以4即可；
根据比例的基本性质将比例换为：，再根据等式的性质2方程的左右两边除以即可；
根据比例的基本性质将比例换为：，再根据等式的性质2方程的左右两边除以6.4即可；
【详解】
解：
（或或）
解：
解：
11．x＝40；x＝11；x＝14
【分析】先把方程左边化简为0.6x，根据等式的性质，两边再同时除以0.6；
先计算出31×0.3＝9.3，根据等式的性质，两边再同时加上0.3x，两边再同时减去6，最后两边再同时除以0.3；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程：x＝2.5×4，根据等式的性质，两边再同时乘。
【详解】x－20%x＝24
解：0.6x＝24
0.6x÷0.6＝24÷0.6
x＝40
31×0.3－0.3x＝6
解：9.3－0.3x＝6
9.3－0.3x＋0.3x＝6＋0.3x
6＋0.3x－6＝9.3－6
0.3x＝3.3
0.3x÷0.3＝3.3÷0.3
x＝11
x∶2.5＝4∶
解：x＝2.5×4
x＝10
×x＝10×
x＝14
12．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时÷2即可；
，先将左边合并成，两边同时÷即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可。
【详解】
解：
解：
解：
13．；＝；
【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可；
1－＝，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时－，最后同时÷即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时＋的积，再同时÷即可。
【详解】
解：
1－＝
解：1－＋＝＋
＋＝1
＋－＝1－
＝
÷＝÷
＝×
＝
解：
14．＝60；＝；＝6
【分析】（1）先把方程化简成0.6＝36，然后方程两边同时除以0.6，求出方程的解；
（2）方程两边同时乘，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝×16，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）0.8－0.2＝36
解：0.6＝36
0.6÷0.6＝36÷0.6
＝60
（2）÷＝
解：÷×＝×
＝
（3）∶＝16∶
解：＝×16
＝4
÷＝4÷
＝4×
＝6
15．x＝20；x＝8；x＝9
【分析】先计算分数乘法把方程化简，再把方程两边同时加上3后再同时除以；
方程左边逆用乘法分配律把方程化简，再把方程两边同时除以0.65；
根据比例的基本性质把等式化成方程，再把方程两边同时除以2，据此解答。
【详解】x－×12＝12
解：x－3＝12
x－3＋3＝12＋3
x＝15
x÷＝15÷
x＝15×
x＝20
x－35%x＝5.2
解：（1－0.35）x＝5.2
0.65x＝5.2
0.65x÷0.65＝5.2÷0.65
x＝8
12∶x＝
解：12∶x＝2∶1.5
2x＝12×1.5
2x＝18
2x÷2＝18÷2
x＝9
16．；；
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。
（1）先化简方程得到，等号左右两边再同时除以5.2，即可解出方程；
（2）先化简方程得到，方程等号左右两边再同时加上12，最后等号左右两边同时除以，即可解出方程；
（3）根据比例的基本性质可得：，等号左右两边再同时除以2.5，即可解出方程。
【详解】
解：
解：
（3）
解：
17．x＝；x＝8；x＝108
【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘6；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以3.6；
先把方程左边化简为0.25x，两边再同时乘4。
【详解】
解：x＝
6×x＝×6
x＝

解：3.6x＝4×7.2
3.6x÷3.6＝4×7.2÷3.6
x＝28.8÷3.6
x＝8
解：0.25x＝27
4×0.25x＝27×4
x＝108
18．x＝3；x＝；x＝3
【分析】60%x＋14x＝43.8，先将左边合并成14.6x，再根据等式的性质2，两边同时÷14.6即可；
∶∶，根据比例的基本性质，先写成x＝×0.1的形式，再根据等式的性质2，两边同时÷即可；
，根据比例的基本性质，先写成9.6x＝24×1.2的形式，再根据等式的性质2，两边同时÷9.6即可。
【详解】60%x＋14x＝43.8
解：14.6x＝43.8
14.6x÷14.6＝43.8÷14.6
x＝3
∶∶
解：x＝×0.1
x＝
x÷＝÷
x＝×8
x＝
解：9.6x＝24×1.2
9.6x＝28.8
9.6x÷9.6＝28.8÷9.6
x＝3
19．x＝；x＝8；x＝
【分析】先计算方程左边的x－x，再根据等式的性质，方程两边同时除以计算即可；
先计算方程左边的1.2×5，再根据等式的性质，方程两边同时减去6，再同时除以1.5计算即可；
＝x∶中，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，据此将原式写成x÷＝，根据等式的性质，方程两边同时乘计算即可。
【详解】x－x＝
解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝
1.2×5＋1.5x＝18
解：6＋1.5x＝18
6＋1.5x－6＝18－6
1.5x＝12
x＝12÷1.5
x＝8
＝x∶
解：x÷＝
x÷×＝×
x＝
20．x＝；x＝3.75；x＝45
【分析】根据等式的性质2，方程两边同时乘即可求解；
根据等式的性质1，方程两边同时加上，根据等式的性质2，两边再同时除以80%即可求解；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程：0.2x＝36×，根据等式的性质2，方程两边再同时乘5即可求解。
【详解】x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
80%x－＝1.8
解：80%x－＋＝1.8＋
80%x＝3
80%x÷80％＝3÷80%
x＝3.75
36∶0.2＝x∶
解：0.2x＝36×
0.2x＝9
5×0.2x＝9×5
x＝45
21．；；
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
先计算2.4×3＝7.2，再根据等式的性质1，方程两边同时加上7.2，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以20%，即可求解。
先根据比例的基本性质，将算式改写为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以10，即可求解。
先根据比例的基本性质，将算式改写为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以14，最后根据等式的性质1，方程两边同时加上2，即可求解。
【详解】
解：
解：
解：
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