华师版八年级数学下册导学案：17.1 变量与函数

课题：函数及其图象17.1
课 型 主备人 审核人 任教班级 上课时间 通排课时
新课 NO.
出示目标 明确任务
1.初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。
2.初步感受函数表示的三种形式；会利用表格法、图象法、关系式法，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。
3.在实际问题中体会函数的模型思想。
自主学习 独立完成
1.阅读教材P28的“问题1”部分，按教材要求填空。
当横轴上的时间t（时）取定一个值时，纵轴 ( http: / / www.21cnjy.com )上的气温T(℃)有_____个值与之对应，_____自变量，______因变量。此时，T是t的函数。
2. 阅读教材P28的“问题2”部分，按教材要求填空。
随着年龄的增长，相应的体重也随之__________,每个年龄都有一个唯一的_________与之对应，年龄是_______量，体重是_______量。 此时，____是_____的函数。
3. 阅读教材P29的“问题3”部分，按教材要求填空。
⑴当λ=300时，=_______.
⑵当λ=1500时，=_______. ⑶λ与的关系是____________________________。
4. 阅读教材P29的“问题4”部分，回答下列问题。
的取值会改变吗？_______，则始终不变的量就称为_________。
总结：⑴________________________________________是变量。
⑵如果在某个变化过程中有两个变 ( http: / / www.21cnjy.com )量x和y，对于x在取值范围内的每一个值，y都有 的值与之对应，那么我们就说y是x的函数，x是自变量，y是因变量。
⑶函数的定义揭示了两个变量之间的对应关系，自变量x每取一个值，函数y有且只有一个值与之对应，否则y就不是x的函数。
例如，在中，存在两个变量是____和______，给定x=3，相应就确定了唯一的y值为._____。所以，y是关于x的函数，x叫______量。又例如，在中，虽然也存在两个变量是____和______，但是给定x=4，相应的y值为._____，不能唯一确定，所以，此时y就不是关于x的函数。
（4）表示函数关系的方法通常有三种： 、 、 。
合作探究 质疑拓展
①下面这个表格是否表示y是x的函数？为什么？
x 2 3 4 5
y ±2 ±3 ±4 ±5
②下面这个图象是否表示y是x的函数？为什么？ Y
③等式是否表示y是x的函数？为什么？ O x
④上面三个题分别如何改正，使得y是x的函数？
四、反思小结：
1.函数的定义为：一般地，在某个变化过程中 ( http: / / www.21cnjy.com )，有两个变量x与y，如果给定一个x的值，相应的就确定了唯一的y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
2.会根据简单的实际问题写出函数关系式。
检测反馈 巩固矫正
★【基础知识练习】
1. y=3x-1是函数吗？ 。当x=5时，y=______；当y=5时，x=_______.
2. 某大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克大米时，花费y元，y是x的函数吗？并写出它们的关系式。
3. 一件衣服的原价为x元，因销量不好现降低5%,现销售价为y元，y是x的函数吗？并写出它们的关系式。
4.在式子S=a2中，s是a的函数吗？ a是s的函数吗？并写出它们的关系式。
★【提高拓展练习】
5.下列关于变量x，y的关系式中：①，②，③其中表示y是x的函数的是________________。（填序号）
归纳总结 目标达成
★【中考考点链接】
6.在函数中，自变量x的取值范围是______________-。
7.在函数中，自变量x的取值范围是________________。