华师版八年级数学下册导学案：17.1.2 函数及其图像

课题：函数及其图象17.1.2
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出示目标 明确任务
1.理解自变量的取值范围和函数值的意义，会求自变量的取值范围，会根据自变量的取值求函数的值。
2.在实际问题中体会函数的模型思想。
自主学习 独立完成
1. 阅读教材P31的“试一试”部分，可 ( http: / / www.21cnjy.com )以得出的函数关系式为 。如果横向加数是2，则纵向加数是 ；如果横向加数是7，则纵向加数是 .……
2. 阅读教材P31例1，题中根据三角形的 得到方程2x+y=180, 变形即为函数关系式
y= ；再根据等腰三角 ( http: / / www.21cnjy.com )形的底角只能是锐角，所以自变量的取值范围为 。如果x=35°，则y= ；如果x=70°，则y= .（体会函数值的唯一性）
阅读教材P32例2，图中重叠部分的图形是 ，因此，很容易得出函数关系式为 ；
自变量x的取值范围是 。当点A向右移动3cm时，即当x=3时，y=×32=。我们就说，当自变量x=3时，函数值y=。
合作探究 质疑拓展
4.求下列函数中自变量x的取值范围。
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
归纳：自变量的取值必须使含自变量的代数式有意义
（1）整式：自变量的取值范围是全体实数，如y=3x-1中x的取值范围是全体实数
（2）分式：y=中，因为分母不能为0，所以x+1不为0，因此x不等于-1；
（3）根式：y=中因为被开方数x-10 ，所以x1
5.某油桶有油20升，现有一进油管和一出油管，进油管每分进油4升，出油管每分出油6升，现同时打开两管。（1）写出油桶中剩油中剩油量Q（升）与开管时间t（分）之间的函数关系式；
（2）求出自变量t的取值范围。
检测反馈 巩固矫正
★【基础知识练习】
1.在球体积公式中,常量是_________，变量是_________,V是________的函数，其中__________是自变量，_________是因变量。 2.当时，函数的值是（ ） A、2 B、 C、 D、
3.某商店进了一批货，每件3元，出售时 ( http: / / www.21cnjy.com )每价加价0.5元，如果售出x件得到货款y元，那么y与x的函数关系式是________________,自变量x的取值范围是__________________。
4.写出下列函数关系式：
⑴购买单价为0.6元的铅笔，总金额y（元）与铅笔数n（支）的关系是：__________________________。
⑵汽车往返于相距230km的A、B两地，汽车的速度v与时间t之间的关系是:_______________________。
⑶某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每排比前一排多一个座位，则每排座位数y与这排的排数x的关系是：______________。则x的取值范围是_____ _______。
⑷周长为10cm的长方形的一条边长是xcm，则这个长方形的面积S(cm)与边长x（cm）之间的函数关系式是：_______________________。
★【提高拓展练习】
5.为了加强公民的节水意识，某市制订了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x＞10），应交水费y元。 ⑴求y关于x的函数关系式；
⑵当某户居民5月份用水20吨时，应交水费多少元。
归纳总结 目标达成
★【中考考点链接】
6.已知，当y的取值范围是时，求自变量x的取值范围？
六、学后反思