辽宁省名校联盟2025届高考模拟（信息卷）（四）高三数学试题(pdf版,含详解)

辽宁省名校联盟2025年高考模拟卷（信息卷）
数学（四）
本试卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上
无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1.已知集合M={xlog(x2-2x)<1},N={xx≤1}，则M∩N=
A.(-1,0)
B.(-1,1]
C.(0,1]
D.(-2,0)
2.“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”是对我国新疆地区气候特点的形象化写照，随着吐鲁番进人9
月，天气也变得凉爽了许多.如图是当地9月某日到次日每三个小时测得的温度变化曲线图，则测
得的温度数据的中位数为
14时
17时
20时
23时
02时
05时
08时
I1时
充

(

意
32℃
32℃
30℃
26℃
24℃
23℃
22℃
27℃
A,26℃
B.26.5℃
C.27℃
D.27.5℃
3.已知sin(x+)=2sin(受+0），则sin(x-g)sin(受-)=
A号
B-司
c号
D-号
4.已知a>0,b>0,则a十b≤2的一个充分不必要条件是
A.ab≤1
Bg+号<2
c日+6≤2
D.a+b≤3
5.已知a,b为单位向量，a·b=0,c·a=2,c·b=3,若c=xa十yb,则x十y=
A.3
B.4
C.5
D.6
6.已知函数fx)=sin(ux+p)(w>0,0调递增，且()=，则p=
A
B君
c
D.爱
7.过圆M:(x十2)2+y2=1上的动点E作抛物线y2=4x的切线，切点分别为点A,B,则P(3,0)到
直线AB距离的最大值为
A.2
B.3
C.4
D.5
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8.已知a=log3,b=1+log2,c=log:」2，则a,b,c的大小关系是
A.a>b>c
B.c>a>h
C.h>a>c
D.c>b>a
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。会
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知复数1：·则以下说法正确的是
A.z1·2=1·
B.11·:|=|1i·1
C.·2十2·1∈R
D.若||=|，则=
10.已知正方体ABCD-A1B1CD的楼长为2，E,F分别为AB,BC的中点，则
A.平面A1DF⊥平面CCE
B.A,C∥平面B,EF
C,异面直线CE与AC所成角为
D.三棱锥A,-EBF外接球的表面积为12π
1.已知双曲线C号-苦=1(e>0,6>0).A,B是C的左，右顶点FR,是C的左右焦点，M
是C右支上的两动点，且tan∠MBV=t,则下列选项中正确的是
A.若a=2b,且M,N分别在r轴上、下两侧，则1的取值不可能为1
B.若a=b,则直线MB的斜率与直线MA的斜率的乘积为I
C.若M,F2,V共线，且∠F1VM=90°，lFN|=|MV|,则b=(5-3V2)a
a363
D.若MP,MQ分别垂直于C的两条渐近线，P,Q为垂足，则△MPQ的面积为(a+
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=2:+x十a,则不等式f(x)<-2的
解集为
13.如图，圆锥S0的母线长为2√5，底面半径为2，从中挖去一圆柱OO,圆柱O0下底面在圆锥S0
底面内，上底面圆周在圆锥侧面，且圆柱OO的高与其底面直径相等，同样的，在圆锥S0中挖去
圆柱OO2,圆柱O,O2下底面在圆锥S0,底面内，上底面圆周在圆锥侧面，且圆柱O,O2的高与其
底面直径相等，依此反复操作，·，挖去一系列圆柱后，圆锥的剩余体积为V,若V>m,则m的最
大值为
9.
0
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