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《100以内的进位加法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《100以内的不进位加法和不退位减法》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能口算简单的百以内数的加减法；形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元是在学生掌握了20以内的进位加法以及100以内数的认识、不进位加法的基础上进行教学的。100以内的进位加法是进一步学习多位数加法的基础，它在整个小学数学计算体系中起着承上启下的作用。通过本单元的学习，学生将系统地掌握进位加法的计算方法，提高计算能力，同时为后续学习减法、乘除法运算奠定坚实的基础。
本单元共有5个例题，其中例1和例2主要教学两位数加一位数（进位），让学生理解两位数加一位数（进位）的算理，掌握其计算方法。通过操作小棒，直观地呈现 “满十进一” 的过程，使学生明白个位相加满十要向十位进 1 的道理；例3主要教学两位数加两位数（进位），在学生掌握两位数加一位数（进位）的基础上，进一步探索两位数加两位数（进位）的计算方法，理解个位与个位相加、十位与十位相加，个位满十向十位进 1 的计算过程；例4主要教学运用两位数的进位加法解决实际问题，培养学生从实际情境中提取数学信息、提出数学问题并解决问题的能力，进一步巩固进位加法的计算方法，体会数学在生活中的广泛应用；例5主要教学两位数的连加，使学生理解连加的意义，掌握连加的计算方法，能够正确计算100以内的连加式题。通过解决实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力，提高学生的计算能力和应用意识。
（三）学生认知情况
学生之前已经学习了20 以内的进位加、 10 以内数的组成、数位等知识，能够正并掌握了100以内不进位加法的计算方法。这使得他们在学习两位数加一位数（进位）和两位数加两位数（不进位）时相对轻松，但对于进位加法中涉及的数位变化和“满十进一”的处理，还需要进一步学习和理解。
一年级学生以直观形象思维为主，他们对具体、生动、形象的事物容易理解和接受。在学习本单元内容时，通过摆小棒、拨计数器等直观操作活动，能更好地帮助他们理解进位加法的算理。例如，在学习两位数加一位数（进位）时，学生通过亲自摆小棒，将单根小棒凑成10根捆成一捆的过程，能直观地看到 “满十进一” 的实际操作，从而更好地理解这一抽象概念。但从直观形象思维向抽象逻辑思维的过渡还需要教师逐步引导，对于一些抽象的数学符号和计算规则，学生理解起来可能有一定困难
单元目标拟定
1.让学生经历探索100以内进位加法计算方法的过程，理解进位加法的算理，掌握100以内进位加法的计算方法，并能正确、熟练地进行计算。
2.使学生能运用所学知识解决生活中的简单问题，培养学生提出问题、解决问题的能力以及应用意识。
3.通过操作、讨论、交流等活动，培养学生的合作意识和探究精神，提高学生的数学思维能力和语言表达能力。
4.在解决问题的过程中，让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生认真审题、细心计算的良好学习习惯。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解进位加法的算理，掌握100以内进位加法的计算方法，并能正确、熟练地进行计算。
2.能运用所学知识解决生活中的简单问题。
（二）教学难点
1.理解进位加法的算理。
2.在解决实际问题时，能够准确分析题目中的数量关系，选择合适的计算方法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》强调：“让学生明晰运算的对象，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，通过运算促进推理能力的发展，形成规范化思考问题的品质。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的特点如下：
1.教材从两位数加一位数（进位）开始，逐步过渡到两位数加两位数（进位），最后是连加运算。这种编排符合学生的认知规律，学生先掌握简单的进位情况，再拓展到数位更多、计算更复杂的情况。
2.在学生通过直观操作理解算理后，教材引导学生将直观操作转化为抽象的算式和计算方法。从用小棒、计数器表示计算过程，到用竖式表示，再到逐步熟练地进行口算，帮助学生完成从直观形象思维到抽象逻辑思维的过渡。
3.教材在各个例题中都创设了丰富多样的生活情境，这些情境贴近学生的日常生活，容易让学生产生共鸣，激发他们的学习兴趣。通过生活情境引出数学问题，让学生在解决问题的过程中学习和应用进位加法知识。这种编排方式不仅能帮助学生理解数学知识的实际意义，还能培养学生从实际情境中提取数学信息、分析数量关系、解决问题的能力。
4.利用小棒直观教具贯穿整个单元教学。在讲解两位数加一位数（进位）和两位数加两位数（进位）时，学生通过摆小棒、拨计数器，直观地看到 “满十进一” 的过程，理解进位加法的算理。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 100以内的进位加法 两位数加一位数（进位） 1
两位数加两位数（进位） 1
解决问题 1
连加 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《两位数加一位数（进位）》 目标： 经历探索两位数加一位数进位加法的计算方法和过程，理解个位满10向十位进1的原理，并能比较熟练地口算两位数加一位数的进位加法。 任务一：探究两位数加一位数（进位）的计算方法 → 任务二：理解算理，形成算法 → 任务三：课堂活动 → 1.能口算28+7，并借助摆小棒的过程学会用竖式计算9+75。 2.能用不同的方法计算9+75，掌握用竖式计算进位加法的方法。 3.能按要求完成课堂活动中的习题，掌握两位数加一位数（进位）的计算方法。
6.2《两位数加两位数（进位）》 目标： 理解两位数加两位数（进位）笔算的算理，熟练掌握笔算方法，能准确无误地进行竖式计算。 任务一：探究口算两位数加两位数（进位）的计算方法 → 任务二：探究笔算两位数加两位数（进位）的计算方法 → 1.能借助数的组成口算45+37。 2.能借助摆小棒的过程学会用竖式计算45+37。
6.3《解决问题》 目标： 能熟练掌握两位数加两位数（进位）的计算方法，准确进行计算，并解决实际问题。 任务一：解决问题 → 任务二：提出并解决新问题 → 1.能利用两位数加两位数的进位加法解决“评上‘文明星’和‘科技星’的一共有多少户？”。 2.能根据获取的数学信息再提出一个数学问题并解决。
6.4《连加》 目标： 学生能理解三个数连加的意义，掌握三个数连加的计算方法，并能正确、熟练地进行计算。 任务一：理解题意，列出算式 → 任务二：探究两位数的连加的计算方法 → 任务三：课堂活动 → 1.能根据题中的数学信息和问题列出算式，知道这个算式表示的具体意义。 2.能利用口算和竖式的方法计算13+10+12。 3.能按要求完成课堂活动中的习题。
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《6.1 两位数加一位数（进位）》教学设计
课题 两位数加一位数（进位） 单元 第六单元 学科 数学 年级 一年级
教材分析 本节课是西师大版数学一年级下册第六单元的内容，是在学生掌握20以内进位加法及100以内不进位加法基础上展开的。通过希望村垃圾分类投放点数量计算问题，引入两位数加一位数的进位加法，让学生理解进位原理，掌握计算方法，为后续多位数加法学习奠定基础。例1以“希望村安放垃圾分类投放点”为情境，提出问题“希望村安放了多少个垃圾分类投放点？”引导学生列出算式28+7。在探究计算方法时，教材引导学生通过操作学具（如小棒）来理解算理。通过这样的操作过程，学生直观地理解了“满十进一”的算理，掌握了两位数加一位数进位加法的计算方法。借助摆小棒引出竖式计算，让学生掌握笔算两位数加一位数（进位）的方法。例2是在例1学习了两位数加一位数进位加法的算理和算法之后，对这一知识的进一步巩固和应用。学生在解决9+75时，需要运用例1中所学的“满十进一”的算理，将9与75个位上的5相加，得到14，满十向十位进一，再将进位的1与70相加，得到 84，然后再提出笔算9+75也可以用75+9计算。通过这样的练习，学生能够更加熟练地掌握两位数加一位数进位加法的计算方法，强化对算理的理解。
学习目标 1.学习目标描述：经历探索两位数加一位数进位加法的计算方法和过程，理解个位满10向十位进1的原理，并能比较熟练地口算两位数加一位数的进位加法。2.学习内容分析：“两位数加一位数进位加法” 是新西师大版一年级下册数学的重要内容。它在学生已经掌握了20以内进位加法以及两位数加一位数、整十数（不进位）的基础上进行教学，是对加法运算学习的进一步深入和拓展。这部分知识不仅是学生后续学习多位数加法的重要基石，而且在日常生活中有着广泛的应用，对于培养学生的运算能力、数学思维以及解决实际问题的能力具有重要意义。通过这部分内容的学习，学生将进一步理解加法的意义，体会 “满十进一” 的运算规则，为今后学习更复杂的数学运算奠定坚实的基础。3.学科核心素养分析：通过多样化的竖式教，培养学生的观察、比较、分析归类的思维能力与严谨计算的习惯。在解决简单的实际问题时，体验数学与生活的联系，小组合作培养团队意识。
重点 理解并掌握两位数加一位数(进位)的计算方法，理解算理。
难点 理解“个位满十，向十位进一”的算理。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.复习旧知师：小朋友们，我们已经学习过两位数加两位数不进位加以及20以内的进位加法，你能挑战下面的口算吗？课件出示：8+3= 7+6= 4+9=30+12= 50+23= 11+60=师：我们在计算100以内数的加法时，还可以列竖式计算，你能列竖式计算下面各题吗？课件出示：36+2= 25+4=师：用竖式计算两位数加一位数，需要注意什么？2.导入新课师：小朋友们，我们国家正在创设卫生文明城市，越来越多的乡村都加入到了生活垃圾分类处理的行列。今天老师就带你们去看一看大兴村和希望村的垃圾分类情况。课件出示：师：仔细观察图片，你能从图中发现了哪些数学信息？师：根据获取的数学信息，你能提出什么数学问题？ 学生独自完成，然后集体订正。学生列竖式计算，然后展示反馈。学生1：需要注意相同数位对齐，个位对个位，十位对十位。学生2：还要注意从个位加起。学生独自观察，然后自由说说。学生独自思考，然后回答：希望村安放了多少个垃圾分类投放点？ 本环节帮助学生回忆、梳理已有的知识经验，为知识的迁移作铺垫。借助教材创设的情景引入新课，让学生体会数学与现实生活的密切联系，提高学习数学的兴趣与积极性。
讲授新课 任务一：探究两位数加一位数（进位）的计算方法课件出示：希望村安放了多少个垃圾分类投放点？师：请你完整地说说这道题的意思。反馈：大兴村有28个垃圾分类投放点，希望村的垃圾分类投放点比大兴村多7个。希望村安放了多少个垃圾分类投放点？师：要解决这个问题，应该如何列式呢？师：为什么用加法？说说你是怎么想的？师：怎样计算28+7呢？你在计算时想到了哪个算式？根据学生的回答，课件出示：师：如果用小棒代替垃圾分类投放点摆一摆，你会吗？边摆边与同伴说说自己是怎样得出结果的。师巡视指导，然后提问：你是怎么做的？根据学生的回答，课件出示：师：为了便于观察，我们还可以把单根和单根对齐摆放。课件出示：师：先把单根合在一起，8根加7根是15根，拿出10根捆成一捆，再与剩下的2捆合在一起就是3捆零5根，是35根。课件出示：师：在计算时，28+7=35，个位相加满十，十位由2变成了3，这就是“个位满十，向十位进一”。个位满10个一就向十位进1个十。这样的加法叫作“进位加法”，这就是我们今天学习的新知识——两位数加一位数（进位）。板书课题：两位数加一位数（进位）师：如果用竖式计算，你会吗？师巡视指，然后提问：用竖式计算，写的时候要注意什么呢？师：是的，用竖式计算，相同数位对齐。你们又是怎么算的？师：8+7=15满十，怎么办？你是怎么想的？师：说得真好！那么我们在竖式计算的时候，可以怎么表达“满十进一”？师：怎么做标记？在哪做标记最合适？根据学生的回答，师指出：是的，我们可以在十位的右下角写上一个小小的“1”，表示个位满十进的一。个位8加7得15，向十位进1，个位写5。课件出示：师：那么十位又怎么计算？根据学生的回答，课件出示： 师：用竖式计算进位加法。注意进的1要记得加上哦。通过计算，我们知道了28+7=35，算完了，你要忘记写出答语。 学生自由说说。学生独自思考，然后回答：算式是28+7。学生：已知希望村的垃圾分类投放点比大兴村多7个，已知大兴村有28个，所以本题实际是求比28多7的数是多少，用加法计算。 学生：我先想8+7，再20加15等于35。学生利用小棒摆一摆，并与同伴交流自己的方法。学生：左边摆2捆又8根小棒，右边摆7根小棒，先算8+7=15，再算20+15=35。学生独自尝试用竖式计算。学生：用竖式计算，需要注意相同数位对齐，从个位加起。学生：先算个位8加7等于15。学生：我摆小棒，单根满十取出10根捆成一捆，所以我认为个位相加满十可以向十位进一。学生：做个标记。学生根据自己的认知自由说说。学生：十位上2加上进位的1等于3。学生口答。 引导学生将实际问题抽象为数学算式，培养学生的数学抽象思维和分析问题的能力。借助拆分数字和直观的小棒图展示计算思路，设计理念是利用数的组成和直观模型，帮助学生理解两位数加一位数的进位加法算理，从具体到抽象，符合学生的认知发展规律，便于学生掌握计算方法。规范学生的竖式书写和计算过程，培养学生的数学运算能力和严谨的数学思维习惯。
任务二：理解算理，形成算法课件出示——算一算：9+75=□师：你能用自己喜欢的方法算算9+75吗？师巡视指导，并了解学生的计算情况，然后提问：你们是怎么计算的？谁来说说？师：大家用不同的方法算出了9+75的结果，你们有用竖式计算的吗？展示：我把9与75个位上的5相加，得到14，满十向十位进一，再将进位的1与70相加，得到84。师：列竖式，还可以怎么算？展示：师：观察这上面的竖式，你发现了什么？师：所以在用竖式计算一位数加两位数时，我们可以交换两个数相加，这样容易对位。现在你能说说怎样用竖式计算两位数加一位数的进位吗？根据学生的回答，师小结：笔算加法，相同数位要对齐，从个位加起，当个位满十时，要向十位进1。计算时，不要忘记十位要加1。 学生用自己喜欢的方法算一算。学生1：我先算9+5=14，再算14+70=84。学生2：我把9看成10，先算75+10=85，再算85－1=84。学生：我用竖式计算。学生：还可以这样写竖式。学生独自观察，然后回答：交换两个数相加，结果不变。学生自由说说。 通过本环节的学习，让学生明白，无论数字顺序如何，计算的方法和原理始终是一致的，都要遵循从个位加起、“满十进一” 的规则。这种变化有助于培养学生举一反三的能力，拓宽学生的思维视野，使学生能够更好地应对各种不同类型的加法运算，提高学生思维的灵活性和应变能力。
任务三：课堂活动师：接下来，我们一起来完成“课堂活动”中的任务。课件出示：1.圈一圈，算一算。课件出示：2.填空，并说一说你是怎样想的。 师：能说一说你是怎样想的？师：你发现了什么？根据学生的回答，师小结：计算两位数加一位数，如果进位，和的十位上的数比两位数十位上的数多1。 学生独自完成，然后集体交流反馈。学生：9加4满10，向十位进1，因此和的十位上的数比加数54十位上的数多1。……学生自由说说。 通过课堂活动的练习，不仅巩固了新知，还让学生发现了两位数加一位数进位加的计算规律，提高了学习数学的积极性。
课堂练习 基础题：1.圈一圈，填一填。2.照样子，填一填。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
提高题：3.王老师做了些花奖励给明明和冬冬，明明得到16朵，冬冬得到的是明明的一半，王老师一共做了多少朵花？
拓展题：4.小马虎在计算一个数减6时，错把减数看成了减9，结果得58。聪明的你能帮小马虎算出正确的结果吗？
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 两位数加一位数（进位）28+7=35（个） 9+75=84 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.用竖式计算。36+6= 67+5= 74+9= 2.在回收废电池的活动中，小青带来18节电池，小云比小青多带5节，小云带来几节废电池？选做题：1.跷跷板。2.音乐室有46把椅子，一（3）班有45名学生，6名老师，这些椅子能坐下一年级全部师生吗？
【综合实践类作业】结合生活实际，把“28+7”编成故事讲给同伴。
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