【中考主线·名师攻略】中考科学二轮题型解读与强化训练
专题09 电学实验探究
聚焦基础电路实验
常考如“探究电流与电压、电阻的关系” 实验，要求学生理解通过控制变量法分别研究电流与电压、电流与电阻的关系，明确在探究电流与电压关系时控制电阻不变，探究电流与电阻关系时控制电压不变。“测量小灯泡的电功率” 实验也较为常见，让学生掌握通过电压表和电流表测量小灯泡在不同电压下的实际功率，理解额定功率和实际功率的区别。
拓展至复杂电路问题
会涉及如 “探究串联电路或并联电路的电压、电流规律” 的拓展实验，可能会在基本电路基础上增加滑动变阻器、多个开关等元件，让学生探究在不同电路状态下电压和电流的变化规律。
有时会出现关于 “伏安法测电阻” 的变形实验，如给定特殊的器材或条件限制，要求学生设计电路测量未知电阻，考查学生对电路原理的理解和知识迁移能力。
常考题型：探究电流与电压、电阻的关系、伏安法测电阻、测量小灯泡的电功率、测电阻（电功率）的安阻法、伏阻法、探究影响电流通过导体时产生热量的因素。
本册资料习题均选自：中考真题、最新模拟题、联考题、名校模拟题等...
1、明确实验目的和原理
根据题目要求，确定实验要探究的问题或测量的物理量，然后选择合适的实验原理和方法。例如，要测量未知电阻的阻值，可根据欧姆定律I=U/R，通过测量电阻两端的电压和通过电阻的电流来计算电阻值。
2、方案设计要点
设计实验方案时，要选择合适的实验器材，合理安排实验步骤，确保实验具有科学性、可行性和准确性。注意控制变量法、转换法等科学方法的应用。例如，在探究影响电阻大小因素的实验中，要控制导体的材料、长度、横截面积等因素中的其他变量，只改变其中一个变量，来研究电阻与该变量的关系，这就是控制变量法的应用。
3、改进与优化
思考实验方案中可能存在的不足，如实验误差较大、操作不方便等问题，并提出改进措施。例如，为了减小实验误差，可以多次测量取平均值；为了使实验现象更明显，可以更换更灵敏的器材或改变实验方法。
01 规律探究类
电流与电压、电阻的关系(欧姆定律)，串、并联电路的规律
例如：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压存在什么关系
猜想与假设 由电压可知，电压时产生的电流的原因，同一个小灯泡，在以一节干电池供电时，小灯泡发光较暗，用两节干电池供电时，小灯泡发光较亮，所以有两种猜想：①导体两端电压越大，导体中电流越大；②通过导体的电流与导体两端电压成正比。
设计实验 运用控制变量法，控制导体（电阻）的阻值不变，通过调节滑动变阻器改变电阻两端电压，观察并记录电流表的示数，分析电流随电压的变化规律。实验电路如图。
实验器材 电压表、电流表、滑动变阻器、10Ω的定值电阻、电源、开关、导线若干。
进行实验 （1）按照电路图连接实物电路。 （2）闭合开关前检查电路中各元件的连接是否正确，并将滑动变阻器的滑片移动定值最大处。 （3）电路连接无误后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数分别为1V、2.0V、3.0V、4.0V、5.0V、6.0V，从电流表上读出相应的电流值，并记录在表中。 定值R/Ω10Ω电压U/V1.02.03.04.05.06.0电流I/A0.10.20.30.40.50.6
（4）在坐标系中，根据各电流值与对应的电压值描点，并用平滑曲线连接各点，画出I-U关系图像，如图所示。
分析论证 分析实验数据和I-U图像可以看出：定值一定时，通过电阻的电流与其两端电压有关，电流随电压的最大而增大；电压变为原来的几倍，电流也变为原来的几倍，电流与电压的比值为一定值。
实验结论 在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体两端电压成正比，即电阻R不变时，。
例题展示
[例题1]（2025 西湖区模拟）小宁在探究“电流与电阻关系”，实验中，按照如图甲连接好电路，已知电源电压恒为6V。第一次实验：依次接入阻值为4Ω、5Ω的电阻，测得两组数据，在图乙中描出a、b两点。更换成10Ω电阻，无论如何调节滑动变阻器，均无法完成实验。经检查，发现电压表在接入电路前未调零。小宁断开开关，将电压表调零并进行第二次实验：测得三组数据，在图乙中描出A、B、C三点（实验中，其他仪器均正常）。
（1）分析图乙中A、B、C三组数据，实验中控制电阻两端电压为 V。
（2）两次实验都通过调节滑动变阻器使电压表指针指在同样示数。请分析图乙，未调零的电压表在接入电路前，指针所指的刻度值为 V。
（3）小宁在本实验中所使用的滑动变阻器可能是如下的 （填字母）。
A.10Ω 2Α B.15Ω 1Α C.25Ω 3A D.35Ω 1.5A
[例题2]（2025 浙江模拟）某同学利用如图甲所示电路（电源电压恒为3V），进行了如下探究。
【实验目的】（1）探究电流与 的关系。
【实验步骤】（2）按图甲连接好电路，闭合开关，分别将5Ω、10Ω、20Ω的电阻接入电路中，记录对应的电压表示数和电流表示数，实验结果如表1所示。表1空格处中的电流表示数如图乙所示，此时通过电阻R的电流为 。
表1
实验组别 1 2 3
电压U（V） 1.6 2 2.4
电阻R（Ω） 5 10 20
电流I（A） 0.32 0.22
表2
实验组次 1 2 3
电压U（V） 2 2 2
电阻R（Ω） 5 10 20
电流I（A） 0.40 0.20 0.10
【实验反思】（3）查阅资料：电源本身存在较大的电阻。实验中电阻两端电压改变的原因是 。
【实验改进】（4）小科在原电路的基础上增加了一个电路元件顺利完成了实验，实验结果如表2所示，请写出电路元件的名称及连接方式： 。
[例题3]（2024 镇海区模拟）小明利用图甲电路研究“电流与电压的关系”，其中R为定值电阻，电源电压恒定不变。
（1）小明在连接完电路后，闭合开关时发现，电流表没有示数，电压表示数接近电源电压则可能的原因是 。
（2）处理完故障后，闭合开关，发现电流表指针只有微小偏转，如图乙所示。为了能更精确测量电流大小，小明接下来应该进行的操作是： 。
（3）调整后移动滑动变阻器，多次测量获取实验数据，绘制成图丙中的曲线a，根据图像可以得出的结论为 。
（4）小红利用相同的电路也进行了实验，依据实验数据绘制出的是图丙中的曲线b，小明认为小红把电压表接在了滑动变阻器两端，进行测量。请从图丙中找出小明判断的依据是 。
[例题4]（2025 杭州一模）为了探究“通过导体的电流与电阻关系”，小明利用6伏的电源、“40欧，1安”的滑动变阻器、阻值分别为5欧、10欧、25欧的R1、R2、R3等器材进行如下实验。
①按如图甲连接电路。
②闭合开关S1，将S2与a接通，调节滑动变阻器滑片P至电压表的示数达到设定值，记录电流表的示数为I1。
③分别将S2与b、c接通，调节滑动变阻器滑片P，使电压表的示数与步骤②的设定值相同，分别记录电流表的示数为I2、I3。
（1）连接电路时，开关应处于 状态。
（2）步骤②）中R1两端电压达到设定值时，电压表示数如图乙，则该电压值为 。
（3）步骤③中调节滑动变阻器滑片时，其移动方向为 。
（4）为了使结论更具普遍性，需要在不同电压设定值下进行重复实验。若设定电压值为2伏，利用上述仪器能否完成实验并说明理由 。
[例题5]（2025 洞头区模拟）某兴趣小组在测量额定电压为2.5V的小灯泡灯丝电阻时发现，小灯泡两端的电压越大，测得电阻的阻值也越大。针对上述现象，同学们提出猜想：
猜想①：灯丝两端的电压增大导致电阻增大。
猜想②：灯丝的温度升高导致电阻增大。
为研究猜想①，同学们进行了如下研究。
【实验器材】干电池2节，额定电压为2.5V的小灯泡1只，电流表1个，电压表1个，滑动变阻器1个，开关1个，装满水的塑料瓶，导线若干。
次数 1 2 3 4 5
电压/V
电流/A
电阻/Ω
【实验方案】
①按图1连接好电路，将灯丝插入瓶口浸入水中。
②闭合开关S，读出电压表和电流表示数，记录在表格中。
③多次改变滑动变阻器的阻值，重复步骤②。
（1）某次闭合开关后，电流表指针位置如图2所示，其示数为 安。
（2）实验中将灯丝浸入水中的目的是 。
（3）若观察到 现象，则假设①被否定。
（4）实验结果表明灯丝电阻变化与施加电压无直接因果关系后，某同学直接得出”灯丝电阻增大是由温度增大引起”的结论。请评价他结论得出过程是否合理，并说明理由 。
举一反三
1．（2025 浙江一模）图甲是研究“电流与电阻的关系”的实验装置。一节干电池的电压是1.5V，滑动变阻器的规格是“50欧，1安”，请据此分析：
（1）请你用笔画线代替导线，将甲图电路连接完整。（要求滑片P向右滑动时，接入电路的电阻增大）
（2）闭合开关，无论怎样移动滑片P，发现电压表有示数，电流表始终无示数，其原因可能是 。
（3）排除故障后，小组同学用5欧的定值电阻进行实验，测得的电流如图乙所示，其示数为 安，并记录在a处。然后，更换定值电阻R为10欧、15欧，调节滑动变阻器，使R两端的电压始终保持不变，并记录每次电阻值和电流值，填写在表中。
实验次数 电阻R（欧） 电流I（安） b
1 5 a
2 10 0.18
3 15 0.12
（4）分析实验数据，可以得出电流与电阻的关系。为了描述这种关系，b处应填入的内容是 。
2．（2025 浙江一模）小科进行了如下电学实验。
（1）正确连接电路后，闭合开关S，小灯泡不亮，电压表和电流表均有示数，可能是小灯泡 。
A.短路 B.开路 C.实际功率太小
（2）调节滑动变阻器的滑片，当电压表示数为2V，电流表示数如图乙所示，此时小灯泡的电功率为 W。
（3）将以上实验的小灯泡更换成不同阻值的定值电阻，闭合开关并移动滑片，使定值电阻两端电压始终保持不变，记录每次的电流值和电阻值。据此推测，该实验是在研究 的关系。
（4）如表是小科测得的数据，据表中数据判断，小科连接的实验电路是如图中 。
实验次数 电压U（V） 电流I（A）
1 2.5 0.08
2 2.0 0.10
3 1.5 0.14
4 1.0 0.18
3．（2025 浙江模拟）小科设计了如图1所示的电路探究电流与电压的关系，电源电压为4V，通过实验测得数据如表：
实验次数 电压U（V） 电流I（A） （）
1 1.4 0.14
2 2.2 0.22
3 3.6 0.36
（1）分析表格数据，可得出的结论是通过电阻的电流与其两端的电压成正比关系，请你写出得出该结论的理由： 。为了使实验结论更准确，应该 。
（2）在上个实验的某础上，小科想研究小灯泡的电流与电压的关系，选择额定电压为2.5V的小灯泡进行实验。在实验过程中，小科将滑动变阻器的滑片从A端开始移动，直到灯泡正常发光，在此过程中测得小灯泡的电流和电压的几组数据，并绘制了小灯泡的电流与电压关系图像，如图2所示。
①小灯泡的电流与电压关系是如图2所示的曲线，是因为 。
②该实验中小科选择的滑动变阻器可能是 。
A．滑动变阻器R1（20Ω，3A）B．滑动变阻器R1（50Ω，2A）C．滑动变阻器R1（2000Ω，0.25A）
4．（2024 宁波模拟）为了探究通过导体的电流与导体两端的电压的关系，小科设计了图甲所示的电路。电源电恒为6V，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器。
（1）如图乙是小科同学连接的电路，请你在只改变一根导线连接的情况下，使电路能正确完成测量任务（用“×”标出改动之处，画出改接导线）。
（2）正确连接后，小科继续实验，将有关实验数据标记在图丙上。分析图丙可知：
①由图像可以得出结论： 。
②他所选择的滑动变阻器的规格可能是 （填字母）。
A．10Ω 2Α B．25Ω 2Α C．50Ω0.5A
（3）保持现有元件不变，若要完成“探究电流与导体电阻的关系”的实验，需要增加的实验器材是 。
02 研究物理量影响因素类
导体电阻大小的影响因素、电热的影响因素（焦耳定律）。
例题展示
[例题1]（2025 金华一模）小金和同学一起探究“电阻大小与长度的关系”，实验电路如图所示。实验时多次改变某一合金丝接入电路的长度L、调节滑动变阻器的阻值，分别记录电流表（0﹣0.6安；0﹣3安）、电压表的示数，计算得到相应电阻的值，如表所示。已知电源电压保持3伏不变。
L厘米 30 40 50 60
R/欧 2.1 2.7 3.3 4.0
（1）在某次测量时，电压表的指针位置如图所示，则读数U＝ 伏。
（2）为方便实验操作，在实验中更适合使用的是 （选填“0﹣20欧”或“0﹣200欧”）的滑动变阻器。
（3）根据实验可得出的结论是 。
（4）仅根据上述实验得出的结论，通过增大电阻丝长度来增大电阻的方法是否适用于其他各种合金丝，请说明理由 。
[例题2]（2025 鹿城区校级一模）小温通过查阅资料发现，欧姆在探究欧姆定律时曾做过一个实验：如图所示，电流扭秤内有小磁针，其作用与电流表相同，将金属棒的一端浸入沸水中，另一端浸入碎冰中，从而形成温差电池，以提供电源电压。当用待测导线连接两个水银杯，就能形成闭合回路，产生电流，并利用电流扭秤来测量电流强度。欧姆利用8根直径相等但长度不同的铜导线进行实验，探究当待测导线两端电压相同时，电流和待测导线之间的关系。
（1）实验将待测导线放入两个水银杯中，说明水银具有 的性质。
（2）实验通过电流扭秤中 来比较电流强度大小。
（3）实验需保持相同的电源电压，在此实验中，如何控制电源电压相同： 。
（4）欧姆通过实验推导出（X表示电流强度，k为常数，S为导线的横截面积，a为导线两端的电压差，L为导线长度），在此基础上又引入了电阻的概念，由此可知电阻R＝ 。（用题中字母表示）
[例题3]（2024 温州模拟）探究电流热效应的影响因素。
（1）用如图1所示的装置探究电流通过导体产生的热量与 的关系。相同烧瓶内装满了煤油。为达到实验目的，选用的两电阻丝R1与R2的阻值应 （选填“相同”或“不同”）。
（2）通电一段时间后，甲、乙两烧瓶中玻璃管内液面均有上升且高度始终保持一致，则故障原因可能是 。 A.R0发生断路 B.R0发生短路
（3）小龙用如图2所示的装置，进一步探究“电流通过导体产生的热量与电流的关系”。经多次实验测量，收集实验数据，绘制了烧瓶中玻璃管内液面上升的高度h与电流I的关系图象。根据焦耳定律可知，如图3中能正确反映h﹣I关系的是 。
[例题4]（2024 宁波模拟）小东在探究电流产生的热量与哪些因素有关的实验中，设计了如图甲所示的实验电路图。两个完全相同的烧瓶中装满煤油，两个完全相同的玻璃管内煤油液面的高度相同，瓶内的电阻丝的阻值分别为5Ω和10Ω。闭合开关，发现玻璃管中液面持续上升，每隔一分钟记录下上升的高度。
（1）小东将记录的数据绘制成如图乙所示的图像，根据图像，请写出本实验的结论： 。
（2）小东觉得上述实验中装置太多，比较复杂，设计了如下实验：连接电路（如图丙），并用相同大小的石蜡将火柴粘在电阻丝R上（如图丁），闭合开关，记录火柴掉落所用的时间。调节滑动变阻器的滑片，重复实验，所得的结果如表：
序号 滑动变阻器的滑片位置 火柴掉落所用的时间/s
1 最右端 99
2 中点 30
3 最左端 15
①完成第1次实验后，小东将滑片移到滑动变阻器的中点位置，要等待一段时间再闭合开关，他主要考虑 会影响实验的准确度。
②小东得出“电流越大，相同时间内电阻产生的热量越多”的结论，他的分析过程是 。
举一反三
1．（2024秋 绍兴期末）某兴趣小组的同学开展“探究盐水电阻大小与哪些因素有关”的实验，他们提出了以下猜想：
A.可能与盐水的浓度有关。
B.可能与盐水的液柱横截面积有关。
C.可能与盐水的液柱长度有关。
他们利用玻璃管（管中带有接线柱的金属活塞可以左右移动）、电源、开关、小灯泡、导线等器材，组装成如图所示的电路进行实验。
（1）兴趣小组同学通过注水口向玻璃管内注满盐水，闭合开关后灯泡发光；根据小灯泡的亮度可以判断盐水的电阻大小，下面实例中也是运用这种研究方法的是 。
A.学习电流时，将电流比作水流
B.用压强计研究液体压强
C.利用小车运动距离研究牛顿第一定律
（2）探究猜想A时，为了增加盐水的浓度，可向玻璃管中添加 （选填“盐”或“清水”）并搅拌均匀。
（3）在探究猜想B时用注射器缓慢地从玻璃管中抽取部分盐水后观察小灯泡亮暗，接着探究猜想C时，兴趣小组调节活塞使之 （选填“向中间”或“向外侧”）移动到合适位置时，观察小灯泡的亮度变化，请问何为合适位置？ 。
2．（2024秋 嘉兴期末）兴趣小组的同学在研究“电流通过导体产生热量的多少与哪些因素有关”时，制作了如图甲所示的实验装置：双层有机玻璃盒（中间填充泡沫），内有电阻丝、水和温度传感器。
（1）图甲中的容器采用双层有机玻璃盒，且填充泡沫，这样做的目的是减少实验过程中的
散失。
（2）请用笔画线代替导线，帮兴趣小组同学将图乙中的电路连接完整。
（3）在两个双层有机玻璃盒内装入等质量的水，密封后闭合开关，记录容器中的水温变化和通电时间，对记录的数据处理后绘制成图像丙，其中R1＞R2。根据图像，兴趣小组能得出的实验结论是 。
3．（2023 温州模拟）小明同学根据图甲的电路连接器材来探究“导体电阻与长度的定量关系”，电路中m为长50cm粗细均匀的合金丝。实验中，小明多次移动夹片P来改变合金丝接入电路的长度L，然后通过调节滑动变阻器，使每次电流表示数均为0.5A后，记录电压表示数U（期间末更换量程），从而通过描点连线作出U﹣L图像如图乙中图线a所示。
（1）在某次测量中，电压表的指针如图丙所示，则读数为U＝ V。
（2）通过图乙中图线a能否得出结论“导体电阻与长度成正比”，写出你的判断并说明理由 。
（3）现有另一根合金丝n，与m材料相同，长度相同，横截面积未知。将两根合金丝紧贴在一起如图丁所示，采用同样的步骤得到新的U﹣L图像如图乙中的图线b（电流仍是0.5A）。已知导体电阻与横截面积成反比，则由图分析可得合金丝n的横截面积 （选填“大于”、“等于”或“小于”）合金丝m的横截面积。
4．（2024秋 余姚市期末）某校学习小组在老师的指导下探究电流通过导体时产生热量大小跟什么因素有关。实验器材如图所示，两个透明容器中密封着等量空气，U形管中液面最初相平，两个密闭容器中都有一段电阻丝。
（1）实验中通过观察U形管的液面高度变化来反映电流通过导体时产生热量的大小，这种方法在科学上称为 。
（2）图甲电路通电一段时间后，若发现右侧U形管液面高度几乎不变，已知电路正常，则出现该现象的原因可能是 。
（3）将装置调整后重新开始实验，一段时间后实验现象如图甲所示，则实验结论是 。
（4）将3个电阻按照如图乙所示方式连接，替换图甲中的装置连接到电路中，重新进行实验。在通电时间相同的情况下，观察U形管中液面的高度变化，该实验探究的是电流通过导体时产生热量的大小跟 因素的关系。
03 测量物理量类
一、伏安法测电阻阻值、伏安法测小灯泡电功率
例如：伏安法测电阻
（1）实验原理：R=U/I。对于一个未知电阻，用电压表测其两端电压U，用电流表测出通过未知电阻的电流I，应用欧姆定律，就可以求出其电阻值。这种测量方法称为“伏安法”。
（2）实验器材：电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、待测电阻和导线。
（3）设计实验：实验电路图和实物图如图甲、乙所示，其中滑动变阻器用来改变待测电阻两端电压和通过待测电阻的电流，多次测量电压和电流，求出每次的电阻值，最后求平均值。
甲 乙
（4）实验步骤：
①按图甲所示电路图连接图乙中的实物电路；
②检查所连接的电路，确定无误后，将滑动变阻器的滑片调至阻值最大处，以保护电路；
③利用试触法电流表和电压表的量程；
④闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，改变待测电阻两端的电压，并记下相应的电流值和电压值，填入实验表格中；
⑤断开开关，整理器材。
滑动变阻器在实验中的作用：
（1）保护电路；
（2）改变待测电阻两端电压，实现多次测量。
二、伏阻法
三、安阻法
例题展示
[例题1]（2025 浙江模拟）为测量小灯泡的电阻，小科设计了如图甲所示的实验电路。其中，电源电压为6V恒定不变，小灯泡的额定电压为2.5V，滑动变阻器①的规格为“20Ω 1A”，滑动变阻器②的规格为“10Ω 1A”，导线电阻忽略不计。
（1）图甲中有一根导线连接错误，请在错误连线上画“×”。
（2）问题解决后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，当电压的表示数为2.5V时小灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示，此时，小灯泡的阻值为 Ω（精确到小数点后一位）；选用的滑动变阻器为 （选填“①”或“②”）。
（3）根据收集到的实验数据，小科发现当小灯泡两端电压不相同时，利用电压表和电流表的示数计算得到的电阻值也不同，试分析原因： 。
[例题2]（2024秋 滨江区期末）同学们通常用“伏安法”测量并计算某导体的电阻。科学兴趣小组设计并制作了一个可以直接测量电阻阻值的仪器。他们设计了如图甲所示的电路，a、b为接线柱用于接待测电阻。当a、b接入电阻阻值不同时，电流表示数也随之改变，在电流表相应位置标上对应电阻值。已知电源电压恒为9V，电流表量程为0.6A。
（1）根据电路图甲用笔画线代替导线在图乙中完成实物图的连接，使滑片P向右移时阻值变小。
（2）标零。用导线将a、b直接连起来，移动滑动变阻器R的滑片P，使电流表指针正好偏转到满刻度0.6A处，在此刻度处标为“0Ω”，如图丙所示，此时变阻器接入电路中的阻值R＝ 。
（3）标刻度。调零后保持滑动变阻器阻值不变，将一个阻值为30Ω的定值电阻接入a、b接线柱后，计算此时电流表示数应为 A，在电流表该刻度处标上“30Ω”。据此原理，可把电流表改为测量电阻的仪器。
（4）测量。使用制作的测电阻仪器测未知导体的电阻。
[例题3]（2025 北仑区校级一模）小金同学在测定“小灯泡电功率”的实验中，电源为三节干电池，小灯泡额定电压为2.5V。
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整。
（2）小金连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器滑片P到某一位置时，电压表的示数如图乙，若要测量小灯泡的额定功率，接下来的操作是 ；小金同学测量了六组且记下对应的电压表（0.5V、1.0V、……、3.0V）和电流表的示数，并绘制成图丙所示的I—U图像，可计算出小灯泡的额定功率是 W。
（3）根据图丙分析，为完成上述整个实验，最合理的滑动变阻器应选 。
A.“0.5A 10Ω” B.“1A 20Ω” C.“1A 60Ω” D.“0.2A 200Ω”
[例题4]（2025 钱塘区一模）小塘测量小灯泡的功率，利用实验器材和实验过程如下：
实验器材 相应参数 实验器材 相应参数
小灯泡 额定电压2.5V，电阻约10Ω 滑动变阻器 ？
电流表 量程为0～0.6A和0～3A， 电源 电压5V保持不变
电压表 量程为0～3V和0～15V 导线 若干
开关 单刀单掷
（1）移动滑动变阻器滑片P，发现小灯泡始终不亮，电流表有示数，电压表的示数为0，则出现故障的原因可能是 。
（2）排除故障完善电路后，闭合开关，改变滑动变阻器的阻值，根据所测量数据做出了小灯泡中电流随其两端电压变化的关系图像，如图乙，小灯泡的额定功率为 W。
（3）实验中所使用的滑动变阻器的规格可能为 。
A.5Ω 2A B.30Ω 1A C.40Ω 0.2A
（4）若图乙中的阴影部分表示电压表为2.0V时，小灯泡消耗的实际功率大小，请帮助小组同学在图中表示出此时滑动变阻器实际消耗功率的区域（该区域用斜线涂黑）。
举一反三
1．（2025 浙江模拟）小科同学在测定“小灯泡电功率”的实验中，电源为三节干电池，小灯泡额定电压为2.5V。
（1）请用线代替导线，将图甲中的实物电路正确连接完整。
（2）小科连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，测量了六组且记下对应的电压表（0.5V、1.0V、……、3.0V）和电流表的示数，并绘制成图乙所示的I﹣U图像，可计算出小灯泡的额定功率是 W。
（3）根据图乙分析，为完成上述整个实验，最合理的滑动变阻器应选 。
A.“0.5A 10Ω” B.“1A 20Ω” C.“1A 60Ω” D.“0.2A 200Ω”
2．（2025 宁波模拟）用图1所示电路测量“小灯泡的额定功率”。待测小灯泡的额定电压为2.5V，额定功率小于1W，电源为两节干电池，滑动变阻器R的规格为“20Ω 1A”。
（1）请你用笔画线代替导线，在图1中把电路连接完整，要求滑片向右移动，灯泡变亮。
（2）正确连接完电路，闭合开关，向右逐渐移动滑片，小灯泡逐渐变亮，突然小灯泡熄灭，电流表示数几乎为零，电压表示数接近3V，原因是小灯泡 （填“短路”或“断路”）。
（3）排除故障后，闭合开关，缓慢移动滑动变阻器的滑片，同时观察 表示数的变化，当小灯泡正常发光时，电流表示数如图2所示，记录数据并算出小灯泡的额定功率。
（4）小灯泡用久了，钨丝会变细，在2.5V电压下，小灯泡的实际功率 （填“大于”“小于”或“等于”）额定功率。
3．（2024秋 绍兴期末）用如图甲所示的电路测量定值电阻R1的阻值。
（1）如图所示是小明连接的实验电路。该电路中存在一处导线连接错误，请在接错的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的电路连接图。
（2）正确连接电路后，闭合开关，发现电流表和电压表示数都为0。用一根导线在图甲中先后并联在电压表和电流表两端时，电压表和电流表示数仍为0，连接接线柱C与D时；电压表和电流表指针明显偏转，则电路的故障是 。
（3）排除故障后继续实验，当电压表示数为2V时，电流表示数如图乙所示，则定值电阻Rx＝
Ω。
（4）如果没有电压表，电源电压未知，可以用最大阻值为R0的滑动变阻器和如图丙所示电路，来测量电阻Rx的阻值。闭合开关后，滑动变阻器滑片在最左端时，电流表示数为I1，滑动变阻器滑片在最右端时，电流表示数为I2，则电阻Rx＝ Ω。（用题中所给量的符号表示）
04 电路设计（电路图设计，实验方案设计）、误差分析类
Ⅰ、实验设计方法
（1）分析清楚三个物理量，利用控制变量法，控制一个量不变的前提下，研究因变量随自变量的变化。
（2）明确在实验中采取什么措施来使自变量在实验中不断变化，明确如何知道它大小的方法。
（3）在自变量不断变化时，知道在实验中采取什么措施来保证控制不变的量在实验中一直保持不变。
（4）用工具测量或通过公式计算知道因变量在实验中的大小变化。
Ⅱ、实验步骤书写时的注意事项
（1）实验前，要调节好电表；
（2）每一个主要步骤前的准备工作要强调到位；
（3）明确实验步骤书写的基本格式，按步骤进行实验并记录数据；
（4）实验中要把每次实验中的自变量和因变量都记录在表格中；
（5）若不能直接测量因变量，则要写出计算因变量大小的过程；
（6）规律性实验，实验次数至少要6次。
Ⅲ、实验表格的设计
（1）实验表格由两部分组成:表头+空格；
（2）表头部分由两部分组成:物理量的字母/单位；
（3）表头中的物理量应由实验中的直接测量量和间接测量量组成；
（4）空格的个数与实验次数相符。
例题展示
[例题1]（2024 宁波模拟）学习了欧姆定律的相关知识后，为了测量未知电阻Rx的阻值，小宁设计了如图甲所示的方案，其中定值电阻的阻值为R0，电源电压未知且保持不变；小科用伏安法的方法设计了实物图如图乙所示的方案。
（1）小宁的设计方案不能测得电阻Rx的阻值，这是因为 。
（2）根据小科设计的实物图，完善图丙虚线框内的电路图。
（3）经规范接线操作，当小科闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P至适当位置后，电压表、电流表的示数如图丁所示，则电阻Rx的阻值为 Ω。
[例题2]（2024 舟山模拟）小华在做“测量小灯泡电功率”的实验中，实验室有如下器材：电源（电压恒为6V）、小灯泡L（额定电压为2.5V，灯丝电阻约为10Ω）、电流表、电压表、开关、规格分别为“10Ω 1A”的滑动变阻器R1和“50Ω 0.5A”的滑动变阻器R2各一个，导线若干。
（1）请用画笔线代替导线，帮小华同学将图甲中的电路连接完整。
（2）为了顺利完成实验，小华应选用规格为 （选填“R1”或“R2”）的滑动变阻器。
（3）排除故障后，移动滑动变阻器滑片P的位置，获得多组对应的电压值和电流值，绘制小灯泡U﹣I图像如图乙所示，小灯泡的额定功率为 W。
（4）小华打算增加一个阻值为15Ω的定值电阻R0，只利用一只电表，通过操作图中单刀双掷开关（单刀双掷分别接“a”、“b”各一次）测量小灯泡的额定电功率，图丙、图丁是他设计的两种不同方案的电路图，则以下判断正确的是 。
A.两种方案都能 B.两种方案都不能
C.丙方案能，丁方案不能 D.丙方案不能，丁方案能
[例题3]（2023 义乌市模拟）在“伏安法测电阻”的实验中，提供了以下器材：几节干电池、最大阻值为50Ω的滑动变阻器1个、被测电阻Rx、电压表和电流表各1只、开关、导线若干。小科、小江同学分别设计了两种实验方案，如图所示。
（1）测出Rx阻值的两种方案中，能够实现“多次测量取平均值，提高测量精确度”的方案是 。
A.只有甲 B.只有乙 C.甲、乙均可
（2）根据可行方案进行实验，有一小组同学将测量的三组数据分别记录在下面表格中：
实验次数 电压V 电流/A 电阻
1 1.5 0.31
2 3.0 0.20
3 4.5 0.10
小科认为这组同学在记录实验数据时，存在错位现象。小科的判断依据是 。测出Rx的阻值为 。
（3）实验后，小科发现电压表坏了。小江提出，利用现有器材，照样能完成对Rx的测量。他设计出电路图如图丙所示，请完成如下实验步骤：
①对照电路图，连接好电路；
②调节滑动变阻器的滑片，使接入电路的阻值为0时，读出电流表的示数I1；
③调节滑动变阻器的滑片，使接入电路的阻值为最大值时，读出电流表的示数I2；
④根据已知条件和测量结果，求出定值电阻Rx的表达式Rx＝ 。
[例题4]（2024秋 婺城区期末）小金和小华两位同学各自进行“测定小灯泡电功率”的实验。实验中小金采用的小灯泡标有“3.8V”字样、小华采用的小灯泡标有“2.5V”字样，其他所用器材规格均相同，电源电压为6伏且保持不变，他们各自均按照如图甲电路进行连接。
实验次数 电压表是输/V 电流表示数/A 灯泡亮度
1 1.0 0.1 较暗
2 3.8 正常发光
3 4.0 0.36 较亮
（1）小金同学正确连接电路，闭合开关后，发现小灯泡不亮，电压表无示数，电流表有示数，接下来他移动滑动变阻器的滑片，观察到小灯泡始终不亮，电流表示数会变化、但电压表示数始终为零。若电路中只有一处故障且只发生在小灯泡L或滑动变阻器R上，则故障原因是 。
（2）排除故障后小金继续进行实验，其部分实验数据和现象记录如上表。由于粗心，没有记录灯泡正常发光时电流表的示数，于是他根据第一次实验数据计算出灯泡电阻R＝10Ω，再根据P，计算出小灯泡的功率为1.444W。请你帮他判断，小灯泡的真实额定功率应 （填“大于”“等于”或“小于”）1.444W。
（3）小华也按上图甲正确连接电路，闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，发现小灯泡发光较暗时，电压表指针偏转角度较小，且指针未对准刻度线，会产生较大误差。于是他断开开关，将电路略做改动： （填写改动方法），然后闭合开关继续实验，当移动滑动变阻器滑片P，小灯泡正常发光时，电流表示数如上图乙所示，则此时滑动变阻器消耗的电功率为 W。
举一反三
1．（2024 滨江区一模）为了测量小灯泡的电功率，小滨进行了如下实验。他选用的电源电压为3V，小灯泡上标有“2.5V”的字样。
（1）如图甲所示，在闭合开关前，滑片应该位于最 （选填“左”或“右”）端。
（2）闭合开关，调节滑片到某一位置时，电压表示数如图乙所示，要测量小灯泡的额定功率，应将滑片向 （选填“左”或“右”）移动。
（3）改变滑片的位置，测出多组电流和电压的数据，画出了如图丙所示的图象。由图象可知，小灯泡的额定功率为 W。
（4）小滨分析图象发现，随着电压的升高，小灯泡的电阻在变化，小滨和同学们提出了下面的猜想：①电阻变化是测量误差引起的；②电阻变化是温度变化引起的。你认为哪个是猜想错误，并说明理由 。
2．（2024 杭州模拟）某同学在探究“小灯泡发光时的亮度与电功率关系”的实验中，所用电源电压是4V，小灯泡的额定电压是2.5V，小灯泡两端允许加的最大电压为额定电压的1.2倍。
（1）请将图甲的实验电路连接完整。
（2）实验中，观察到小灯泡开始发光时，电压表的示数是0.5V。关于电压测量点的选择有如下三种方案，最佳方案应选用 （选填字母）。
A.1.0V、2.5V、4.0V B.0.5V、1.0V、1.5V C.2.0V、2.5V、3.0V
（3）完成电路连接后，闭合开关，电流表和电压表均有示数，但灯泡不亮，接下去首先应进行的最合理操作是 。该同学移动滑片P，记下多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制成图乙所示的图像。他想利用有关数据求出小灯泡的电阻，于是分别选取不同电压时的电流，算出了小灯泡不同的电阻并取平均值作为小灯泡的电阻。你认为该同学求小灯泡电阻的做法是否正确？并说明理由 。
3．（2023秋 长兴县期末）在做“测量小灯泡电功率”的实验时，小科清点器材时发现：干电池三节，额定电压为3.8V的小灯泡1只，电流表，电压表，开关，滑动变阻器1只以及导线若干（所有器材均完好）。
（1）请你用笔画线代替导线，要求滑片P向右移动时，电流表示数变大，将图甲中的实物电路连接完整。
（2）闭合开关，小科发现无论如何移动变阻器的滑片P，观察到电流表和电压表的示数均保持如图乙所示，造成这种现象的原因可能是 。（写出一条即可）
（3）排除故障后，闭合开关，调节滑动变阻器，观察小灯泡的亮度变化，读出两只电表的读数，分别记录在表中。由表中数据可知小灯泡的额定功率为 W。
序号 电压（伏） 电流（安） 功率（瓦） 发光
1 0.24 暗
2 3.8 0.35 正常
3 4.2 0.38 亮
（4）小敏认为，电压表选用0 15V量程进行实验，因该量程下每一小格为0.5V，读数不够精确，导致计算得到的额定功率误差较大．若电压表换用0 3V的量程，将其并联到滑动变阻器两端，调节滑片使电压表示数为0.7V，即可减小误差．老师组织同学们讨论并设计实验验证了这个方法不准确，你认为他们设计的实验可能是： 。
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【中考主线·名师攻略】中考科学二轮题型解读与强化训练
专题09 电学实验探究
聚焦基础电路实验
常考如“探究电流与电压、电阻的关系” 实验，要求学生理解通过控制变量法分别研究电流与电压、电流与电阻的关系，明确在探究电流与电压关系时控制电阻不变，探究电流与电阻关系时控制电压不变。“测量小灯泡的电功率” 实验也较为常见，让学生掌握通过电压表和电流表测量小灯泡在不同电压下的实际功率，理解额定功率和实际功率的区别。
拓展至复杂电路问题
会涉及如 “探究串联电路或并联电路的电压、电流规律” 的拓展实验，可能会在基本电路基础上增加滑动变阻器、多个开关等元件，让学生探究在不同电路状态下电压和电流的变化规律。
有时会出现关于 “伏安法测电阻” 的变形实验，如给定特殊的器材或条件限制，要求学生设计电路测量未知电阻，考查学生对电路原理的理解和知识迁移能力。
常考题型：探究电流与电压、电阻的关系、伏安法测电阻、测量小灯泡的电功率、测电阻（电功率）的安阻法、伏阻法、探究影响电流通过导体时产生热量的因素。
本册资料习题均选自：中考真题、最新模拟题、联考题、名校模拟题等...
1．（2024 鹿城区校级二模）在探究“电功率与电压、电流关系”的实验中，有不同规格的小灯泡若干。
（1）图乙中电压表的示数为 V。
（2）小实按图甲连接电路后，闭合开关，发现两灯都不亮，灯泡L1两端电压较大，灯泡L2两端电压为零。则电路的故障可能是 。
（3）排除故障后，小实利用图甲所示的电路探究“电功率跟电压的关系”，得出了小灯泡的电功率与电压关系的正确实验结论。支持该结论的实验现象是 。
（4）为了探究“电功率与电流的关系”，小实选用一只“2.5V0.3A”的小灯泡，设计的电路如图丙所示，实验中多次改变滑片的位置，收集的数据如表所示：
实验次数 1 2 3 4
电流I/安 0.21 0.23 0.30 0.32
灯泡亮度 微亮 较亮 正常发光 非常亮
小实根据实验过程中的相关信息得到的结论是：通过用电器的电流越大，电功率越大。你认为是否合理，判断并说明理由。 。
2．（2024 杭州一模）某实验小组利用如图甲所示装置做“测量小灯泡的电功率”实验，所用小灯泡L的额定电压为2.5V。
（1）小明连接了如图甲所示的电路，同组的其他同学发现电路中有一根导线接错了，请你在接错的导线上打一个“×”，并帮助小明画出正确的连线。
（2）小明将错误的线路改正后，连接好电路，闭合开关后，调节滑动变阻器的滑片P，当电压表的示数为2.5V时，电流表的示数如图乙所示，则小灯泡L的额定功率为 W。
（3）小明完成上述实验后，还设计了如图丙所示的电路图，用来测量另一个额定电压为U额的小灯泡L1的额定功率，图丙中R0阻值已知。闭合开关S，调节滑动变阻器滑片，使电流表 （选填“A1”或“A2”）的示数为 时（用符号表示），再读出另一只电流表的示数为I，即可计算小灯泡L1的额定功率。
3．（2024 青田县模拟）为测量待测电阻Rx的阻值，小明设计并连接如图甲所示的电路。小明将电压表的大量程接入电路，移动滑动变阻器到某个位置，读出电压为U1约为1.8伏。接着将电压表大量程改接为小量程，此时电压表的示数U2如图乙所示。小明查阅了电压表内部结构，其内部结构的电路图可能有如图丙所示的A和B两种连接方式。（已知指针偏转角度大小和通过电磁铁电流大小成正比）。
（1）图乙中电压表的示数U2是 伏。
（2）小明将电压表接到如图丁所示的电路中，小明看到灵敏电流计 （填“有”或“无”）示数，确定了 电压表内部结构为B种连接方式。
（3）根据B种连接方式，以及电压表的两个量程大小关系，推算出电阻R1和R2大小之间的具体数量关系为R2 R1。
4．（2024 江北区一模）小宁为准确测定一只标有“12V”字样的灯泡正常发光时灯丝的电阻，按照如图甲电路开展实验，并将电压表和电流表的示数记录如图乙。研究图乙数据发现小灯泡的电阻并不是一个固定值，结合影响电阻的因素，小宁认为可能是温度影响了小灯泡灯丝的电阻。他打破小灯泡的玻璃罩，将小灯泡的灯丝分别浸泡在0℃、26℃、60℃的蒸馏水恒温水浴中，重复实验，得到如图丙的数据结果。
（1）闭合开关前，需要将滑动变阻器的滑片移到 端。当小灯泡两端电压达到12V时，小灯泡的电阻为 Ω。
（2）小宁将小灯泡的灯丝浸泡在不同温度下的恒温水浴中进行实验是基于蒸馏水能满足实验的哪些需求： 。（写出一点即可）
（3）根据图丙所示，可以得出的实验结论是 。
5．（2024 绍兴模拟）在研究电流与电阻的关系时，小敏设计如图电路进行实验。
实验组别 1 2 3
电阻R（欧） 20 10 5
电流I（安） 0.10 0.20 0.40
（1）按照实验要求完成电路连接。
（2）闭合开关后，发现电流表有示数，电压表指针不动。为找出故障，小敏断开开关，拆下电压表，分别用电压表不同量程在电源两端试触，电压表均无示数，若只有一处故障，则该故障是 。（选填“电流表内部短路”、“电压表内部断路”或“定值电阻断路”）
（3）完成第1组实验后，小敏想把20欧的电阻换成10欧的电阻，继续实验。
①闭合开关； ②断开开关； ③记录电流表示数；
④将滑动变阻器的滑片移到最右端； ⑤取下20欧的电阻，接入10欧的电阻；
⑥眼睛看着电压表，将滑动变阻器的滑片移到适当位置。
从规范操作和器材安全的角度考虑，最合理的操作顺序是 。
A.②⑤④①⑥③ B.②⑤①④⑥③ C.②④①⑤⑥③
（4）小敏完成三次实验后将数据填入表中，并得出电压一定时，电流与电阻成反比。小科认为这样的实验结论不具有普遍意义，需要再多一些实验和数据才能得出。为使实验结论更具普遍意义，你给小敏的建议是： 。
6．（2024 宁波一模）厚膜电阻是一种被广泛应用于高温电子设备中的定值电阻，具有耐高温的特性。小宁想测定某一型号的厚膜电阻的阻值大小，设计如下实验。连接如图甲所示电路后，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，测量并记录的实验数据如表所示。
实验 电压 电流（安）
1 4.8 0.1
2 9.8 0.2
3 12 0.25
（1）连接电路时，应将最后一根导线a连接滑动变阻器的 （填“A”或“B”）接线柱，连接过程中存在的问题是 。
（2）分析表中的实验数据，可知该厚膜电阻的阻值是 欧。（结果保留一位小数）
（3）查阅资料发现：该厚膜电阻材料为导电金属陶瓷，滑动变阻器金属丝材料为镍铬合金丝，两种材料电阻随温度变化图像如图乙所示。保持滑片位置不变，开关闭合一段时间后，小宁发现电压表示数减小，请解释其原因 。
7．（2024秋 路桥区期末）“能量守恒”是普遍认可的科学知识。小柯同学设计了如图所示的电路，验证电阻消耗的电能与水吸收的热量是守恒的。为寻找适合用于验证能量守恒的最佳电阻值，进行了如下探究。实验中电源电压不变，装置气密性良好。（提示：Q＝cm△t）
【实验步骤】
①将阻值为1Ω的电阻丝接入电路，如图连接并安装好装置；
②在内筒中加入初温为t0的适量水m克，并盖紧盖子；
③闭合开关，将滑动变阻器滑片移动至适当位置后，记录此时电流表示数为2A；
④加热过程中不断上下缓慢移动搅拌器，当温度升高了30℃时，记录 ；
⑤多次更换不同电阻的电热丝并控制电流不变，实验并记录相关数据。
【实验记录与处理】
实验序号 1 2 3 4 5 6 7 8
电流值（A） 2 2 2 2 2 2 2 2
电阻丝阻值（Ω） 1 2 3 4 5 6 7 8
电热丝消耗电能与水吸收热量之比 1.56 1.50 1.26 1.19 1.17 1.15 1.11 1.10
根据上述信息请回答：
（1）上下移动搅拌器的目的： 。
（2）请将步骤④补充完整 。
（3）当电阻丝电阻从1Ω更换至2Ω重复实验时，滑动变阻器将向 （选填“左”或“右”）滑动。
（4）分析表中数据发现，电阻丝阻值不断变大时，电热丝消耗的电能与水吸收热量之比逐渐接近1，分析该现象的原因： 。
8．（2025 杭州模拟）据史料记载，欧姆曾用图甲电路来研究电流与电压、电阻的关系，该电路中温差电源的电压与温差成正比。当电路中有电流通过时，小磁针偏转，转动手柄，使小磁针回到原位置，记录手柄转过角度。改变电源温差，利用同一铁丝多次实验得出表1数据；控制电源温差不变，用粗细相同、长度不同的铁丝多次实验得出表2；（已知：手柄转过角度与电流大小成正比，粗细相同的铁丝电阻阻值与其长度成正比）
表1
实验组别 1 2 3 4
电源温差（摄氏度） 20 40 60 80
手柄转过角度（度） 50 100 150 200
表2
实验组别 1 2 3 4
铁丝长度（英寸） 2 4 6 10
手柄转过角度（度） 305 281.5 259 224
（1）分析表1中数据，可以得到的初步结论是 ；
（2）对表2中数据分析发现，无法得出通过铁丝的电流与铁丝电阻成反比的结论；于是在铁丝两端连接一个电压表，重复实验，发现当铁丝长度改变时，电压表示数也发生改变，据此分析电流与铁丝电阻不成反比的原因 ；为了解决上述原因，请提出改进的方法 。
9．（2024 温州模拟）在“探究通过导体的电流与电压和电阻的关系”实验中，小组同学利用可调电压电源（可调为1.5V、3.0V、4.5V、6.0V）、5个定值电阻（阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、30Ω）、滑动变阻器（10Ω 1A）、电压表和电流表做了如下实验：
【实验操作】
（1）小明根据图甲所示电路图连接成了图乙所示的实物电路，其中只有一根导线连接错误，请在这根导线上打“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确。（连线不要交叉）
【数据收集】
（2）某次测量，电流表的示数如图丙所示，读数为 。
【数据分析】
（3）实验结束后，小明与小丽交流时，发现他们在相同坐标系中画出的图像不同（如图丁），你认为图像a与b不同的原因是 。
10．（2024 江干区校级三模）为了研究导体两端电压一定的情况下，通过导体的电流与导体电阻的关系，小敏根据图甲所示的电路图，将实验器材连接成如图乙所示的实验电路。
（1）若按图乙进行实验，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，将会出现的现象是 。
（2）经检查，是实验电路中一根导线连接错误。请在乙图中画出正确的实物电路图。
（3）改正错误后，小敏继续实验。第一次实验用的定值电阻R的阻值为10Ω，闭合开关后，记下电流表的示数为I1；第二次实验仅将电阻R换成20Ω的定值电阻，闭合开关后，记下电流表的示数为I2．根据这样的实验步骤，可以发现I2 （选填“＜”、“＝”或“＞”）因此，小敏认为导体两端电压一定的情况下，电流跟电阻不成反比。你认为他这样得出的结论是 （选填“正确”或“错误”）的，为什么 。
11．（2024 浙江模拟）小明学习了焦耳定律表达式Q＝I2Rt之后很好奇，电流流过导体产生的热量与导体两端电压是否有关，在老师的指导下，完成了如下实验：
①取两只同型号的直流电动机（不计工作过程中电刷与换向器摩擦产生的热量），按如图方式连接，并且在每只电动机金属外壳的相同位置固定一个电子温度计，同时记录两支电子温度计的初始温度值。
②闭合开关，发现两只电压表示数相同，然后对电动机M1施加一个阻力，使其转动速度变慢，发现电压表V1示数变小，V2示数变大。
③维持V1、V2示数不变（U1＜U2），每隔30s记录一次温度计示数，记录数据T1、T2如表所示。
④换用其他两个同型号的直流电动机重复上述实验。
t（min） 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
T1（℃） 17.8 18.4 19.0 19.5 20.0 20.7 21.2 21.6 21.9 22.2 22.4
T2（℃） 17.8 18.5 19.1 19.6 20.0 20.7 21.2 21.7 22.0 22.4 22.6
试回答下列问题：
（1）两个电动机采用串联连接方式的目的是 。
（2）小明分析了该实验，认为在电流相等，通电相同时间时U1＜U2，两个电动机（R相同）所产生的热量（由T1、T2体现）却基本相等。由此可得出结论是 。
（3）从能量转化及功的角度分析，当电动机M1受到阻力转速变慢后，U1＜U2的原因是 。
12．（2024 杭州模拟）小王同学在科技创新活动中设计了一个可以测量回形针A移动距离的电路。如图甲所示，灯泡在电路中作为指示灯使用，新蓄电池电源电压保持不变，电流表量程为0～0.6A，一根粗型均匀的铅笔芯，其阻值与长度成正比。回形针P固定在铅笔芯左端，回形针A可以在铅笔芯上自由滑动。
（1）闭合开关发现小灯泡不亮，电流表示数较小，接下来应进行的操作是 。
A．断开开关，拆掉连线，重新连接电路
B．检查电路有无短路，断路
C．移动回形针A，观察小灯泡发光情况
（2）小李同学认为灯丝电阻会随温度而变化，可能对测量回形针A移动的距离影响较大，于是小李用一个定值电阻R替换掉小灯泡，并且增加一个量程为0～15V的电压表组成如图乙所示电路。闭合开关后，在回形针A从最右端向左滑动过程中，小李绘制出滑动距离x从7cm到11cm，电压表该数U与滑动距离x、电流表读数I与滑动题离x的关系如图丙所示。
①根据图丙可知，小王同学所选的蓄电池电压为 V，铅笔芯1cm的电阻为 。
②为保证电路安全，回形针A离铅笔芯量右端的最大距离为 cm。
13．（2024 宁波模拟）某实验小组利用图甲所示电路测量自来水电阻Rx的阻值，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上阀门K可以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞（活塞电阻可忽略）。电源电压约为3V，滑动变阻器铭牌上标有“30Ω 2A”字样。
（1）连接的电路如图甲所示，闭合开关前发现有一根导线连接错误，请在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确。
（2）实验中发现无论如何移动滑片P，电流表示数几乎为0，电压表示数接近3V，检查发现各电路元件完好。出现该现象的原因可能是 。
（3）为能正确测出玻璃管内自来水的电阻，某同学利用定值电阻R1（阻值4kΩ）、定值电阻R2（阻值3kΩ）、电阻箱R（最大阻值9999Ω）、单刀双掷开关S、两个相同的电压表（量程为0～3V）等器材，连接了如图乙所示电路，进行了如下实验操作。
①把S拨到1位置，记录电压表V1示数。
②把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录此时电阻箱的阻值R＝5kΩ。
③计算玻璃管内自来水的电阻值Rx，则Rx＝ kΩ。
14．（2024 嘉兴一模）小嘉利用如图甲所示的电路图来测量小灯泡的电功率。其中电源电压为3V，小灯泡的额定电压是2.5V。
（1）仪器连接完成后，小嘉进行实验并开始记录数据，得到小灯泡U﹣I图像如乙所示，则小灯泡的额定功率是 W。
（2）完成实验后小嘉同学进行了反思，如果电压表损坏了，能不能用其他实验器材来完成实验呢？经过思考，他选用了一个定值电阻（R0＝10Ω），并设计了如图丙所示的电路，请将实验步骤补充完整。
①闭合开关S1，将S2拨到触点“1”，为确保R0两端的电压为2.5V，移动滑动变阻器滑片，使电流表的示数为 A。
②保持滑动变阻器的滑片位置不变，再将开关S2拨到触点“2”，读出电流表的示数I。
③小灯泡的额定功率表达式为P额＝ （用已知量和测量量表示）。
15．（2024 西湖区二模）小吴利用两节新干电池、阻值分别为1Ω、1.5Ω、2Ω的定值电阻和一只电压表来探究串联电路的电压特点，实验电路如图甲，测得实验数据如下表。
序号 U1/V U2/V Uab/V
1 0.75 1.00 2.25
2 0.60 1.80 2.40
3 1.00 1.50 2.50
（1）在探究过程中，小吴更换不同的定值电阻组合进行实验的目的是： 。
（2）小吴进行了多次实验，发现Uab始终小于两节干电池的总电压（3V），他产生了质疑。查阅资料知道普通干电池内部也有一定的电阻（内阻），可将它看作一个理想电源（电压U恒定，电阻为0）与一个电阻r的串联（如图乙所示）。为了测量干电池电阻r的阻值，小吴选择了适当器材，设计了实验方案，电路图如图丙。请你写出实验步骤（测得数据用字母表示）：
① ；
②计算出结果：r＝ 。（用相应字母表示的代数式）
（3）由于新干电池的内阻较小，因此我们在平时使用时通常忽略不计，这种抓住主要因素，忽略次要因素的方法叫做理想模型法。请举出一个科学实验，采用这种理想模型法并指出实验中忽略的次要因素。例： 。
16．（2025 婺城区校级一模）小明同学做“测定小灯泡的电功率”实验，现有电源（电压为定值）、待测小灯泡（标有“0.25A”字样）、电流表、电压表（只有0﹣3伏档完好）、滑动变阻器（标有“20Ω 1A”字样）、开关及导线若干。小灯的额定功率估计为0.9瓦左右，该同学正确连接电路，实验步骤正确。完成下列问题。
（1）实验刚闭合开关时，电压表、电流表的示数分别为2伏和0.2安，由此可求出电源电压
V。
（2）在实验过程中，灯泡突然熄灭，经分析：可能是灯泡断路，也可能是滑动变阻器断路，小明通过观察 （填“电压表”或“电流表”），初步判断出灯泡断路。
（3）更换相同规格的灯泡后，小明继续实验：他边思考边实验，同时对电路进行调整，直至小灯正常发光。此时观察到电流表示数为0.25A时，电压表示数如图所示，请根据相关信息，求出小灯的额定电功率为 W。
（4）小明将滑片P从阻值最大处移到阻值最小处（灯泡未烧坏），测定并依据实验数据，画出灯泡的I﹣U图像（如图a），任取图像中一点构成矩形（如图b中阴影部分），则矩形面积表示的科学含义是 。
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【中考主线·名师攻略】中考科学二轮题型解读与强化训练
专题09 电学实验探究
聚焦基础电路实验
常考如“探究电流与电压、电阻的关系” 实验，要求学生理解通过控制变量法分别研究电流与电压、电流与电阻的关系，明确在探究电流与电压关系时控制电阻不变，探究电流与电阻关系时控制电压不变。“测量小灯泡的电功率” 实验也较为常见，让学生掌握通过电压表和电流表测量小灯泡在不同电压下的实际功率，理解额定功率和实际功率的区别。
拓展至复杂电路问题
会涉及如 “探究串联电路或并联电路的电压、电流规律” 的拓展实验，可能会在基本电路基础上增加滑动变阻器、多个开关等元件，让学生探究在不同电路状态下电压和电流的变化规律。
有时会出现关于 “伏安法测电阻” 的变形实验，如给定特殊的器材或条件限制，要求学生设计电路测量未知电阻，考查学生对电路原理的理解和知识迁移能力。
常考题型：探究电流与电压、电阻的关系、伏安法测电阻、测量小灯泡的电功率、测电阻（电功率）的安阻法、伏阻法、探究影响电流通过导体时产生热量的因素。
本册资料习题均选自：中考真题、最新模拟题、联考题、名校模拟题等...
1、明确实验目的和原理
根据题目要求，确定实验要探究的问题或测量的物理量，然后选择合适的实验原理和方法。例如，要测量未知电阻的阻值，可根据欧姆定律I=U/R，通过测量电阻两端的电压和通过电阻的电流来计算电阻值。
2、方案设计要点
设计实验方案时，要选择合适的实验器材，合理安排实验步骤，确保实验具有科学性、可行性和准确性。注意控制变量法、转换法等科学方法的应用。例如，在探究影响电阻大小因素的实验中，要控制导体的材料、长度、横截面积等因素中的其他变量，只改变其中一个变量，来研究电阻与该变量的关系，这就是控制变量法的应用。
3、改进与优化
思考实验方案中可能存在的不足，如实验误差较大、操作不方便等问题，并提出改进措施。例如，为了减小实验误差，可以多次测量取平均值；为了使实验现象更明显，可以更换更灵敏的器材或改变实验方法。
01 规律探究类
电流与电压、电阻的关系(欧姆定律)，串、并联电路的规律
例如：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压存在什么关系
猜想与假设 由电压可知，电压时产生的电流的原因，同一个小灯泡，在以一节干电池供电时，小灯泡发光较暗，用两节干电池供电时，小灯泡发光较亮，所以有两种猜想：①导体两端电压越大，导体中电流越大；②通过导体的电流与导体两端电压成正比。
设计实验 运用控制变量法，控制导体（电阻）的阻值不变，通过调节滑动变阻器改变电阻两端电压，观察并记录电流表的示数，分析电流随电压的变化规律。实验电路如图。
实验器材 电压表、电流表、滑动变阻器、10Ω的定值电阻、电源、开关、导线若干。
进行实验 （1）按照电路图连接实物电路。 （2）闭合开关前检查电路中各元件的连接是否正确，并将滑动变阻器的滑片移动定值最大处。 （3）电路连接无误后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数分别为1V、2.0V、3.0V、4.0V、5.0V、6.0V，从电流表上读出相应的电流值，并记录在表中。 定值R/Ω10Ω电压U/V1.02.03.04.05.06.0电流I/A0.10.20.30.40.50.6
（4）在坐标系中，根据各电流值与对应的电压值描点，并用平滑曲线连接各点，画出I-U关系图像，如图所示。
分析论证 分析实验数据和I-U图像可以看出：定值一定时，通过电阻的电流与其两端电压有关，电流随电压的最大而增大；电压变为原来的几倍，电流也变为原来的几倍，电流与电压的比值为一定值。
实验结论 在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体两端电压成正比，即电阻R不变时，。
例题展示
1．（2025 西湖区模拟）小宁在探究“电流与电阻关系”，实验中，按照如图甲连接好电路，已知电源电压恒为6V。第一次实验：依次接入阻值为4Ω、5Ω的电阻，测得两组数据，在图乙中描出a、b两点。更换成10Ω电阻，无论如何调节滑动变阻器，均无法完成实验。经检查，发现电压表在接入电路前未调零。小宁断开开关，将电压表调零并进行第二次实验：测得三组数据，在图乙中描出A、B、C三点（实验中，其他仪器均正常）。
（1）分析图乙中A、B、C三组数据，实验中控制电阻两端电压为 2 V。
（2）两次实验都通过调节滑动变阻器使电压表指针指在同样示数。请分析图乙，未调零的电压表在接入电路前，指针所指的刻度值为 0.5 V。
（3）小宁在本实验中所使用的滑动变阻器可能是如下的 C （填字母）。
A.10Ω 2Α
B.15Ω 1Α
C.25Ω 3A
D.35Ω 1.5A
【答案】（1）2； （2）0.5； （3）C。
【分析】（1）根据图乙中的A、B、C三点对应的电阻值和电流值求出电压；
（2）由ab两点电压值判断示数；
（3）根据串联电路分压规律求解。
【解答】解：（1）根据图乙中3个点的坐标：UV＝IR＝0.5A×4Ω＝0.4A×5Ω＝0.2A×10Ω＝2V，即调节后电压表的示数为2V
（2）由图乙可知b点实际电压为U实＝I′R＝0.3A×5Ω＝1.5V，故未调零的电压表在接入电路前，指针所指的刻度值为2V﹣1.5V＝0.5V；
（3）由题意和前面解答可知，第一次实验中控制电压表示数为1.5V不变，
5Ω的电阻能完成实验，根据串联电路的分压规律可得，则有，解得R滑＝15Ω；
如果10Ω的电阻也能完成实验，同理根据串联电路的分压规律可得：，解得R滑′＝30Ω，
而由题意可知换成10Ω电阻，无论如何调节滑动变阻器，均无法完成实验，说明滑动变阻器阻值应大于15Ω，但小于30Ω，所以使用的滑动变阻器可能为25Ω 3A，故选C。
故答案为：（1）2； （2）0.5； （3）C。
【点评】本题探究电流与电阻的关系实验，考查串联电路的规律及欧姆定律的应用。
2．（2025 浙江模拟）某同学利用如图甲所示电路（电源电压恒为3V），进行了如下探究。
【实验目的】
（1）探究电流与 电阻 的关系。
【实验步骤】（2）按图甲连接好电路，闭合开关，分别将5Ω、10Ω、20Ω的电阻接入电路中，记录对应的电压表示数和电流表示数，实验结果如表1所示。表1空格处中的电流表示数如图乙所示，此时通过电阻R的电流为 0.12A 。
表1
实验组别 1 2 3
电压U（V） 1.6 2 2.4
电阻R（Ω） 5 10 20
电流I（A） 0.32 0.22
表2
实验组次 1 2 3
电压U（V） 2 2 2
电阻R（Ω） 5 10 20
电流I（A） 0.40 0.20 0.10
【实验反思】
（3）查阅资料：电源本身存在较大的电阻。实验中电阻两端电压改变的原因是 换用定值电阻后，电路中的总电阻发生变化，由欧姆定律可知，电路中的电流改变，电源本身的电阻所分电压发生改变，从而导致电阻两端电压也发生改变。 。
【实验改进】
（4）小科在原电路的基础上增加了一个电路元件顺利完成了实验，实验结果如表2所示，请写出电路元件的名称及连接方式： 串联一只滑动变阻器 。
【答案】（1）电阻；（2）0.12A；（3）换用定值电阻后，电路中的总电阻发生变化，由欧姆定律可知，电路中的电流改变，电源本身的电阻所分电压发生改变，从而导致电阻两端电压也发生改变。（4）串联一只滑动变阻器。
【分析】（1）根据实验步骤分析实验目的；
（2）根据图乙电流表所选量程确定分度值读数；
（3）根据欧姆定律和串联电路的电压特点分析实验中电阻两端电压改变的原因；
（4）根据欧姆定律和串联电路的特点分析小科在原电路的基础上增加的电路元件的名称及连接方式。
【解答】解：（1）由实验步骤可知，实验中换用不同阻值的定值电阻，即改变电阻，因此实验目的是探究电流与电阻的关系；
（2）由图乙可知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.12A；
（3）由于电源本身存在较大的电阻，即电源的电阻与定值电阻串联，当换用定值电阻后，电路中的总电阻发生变化，由欧姆定律可知，电路中的电流改变，电源本身的电阻所分电压发生改变，由串联电路的电压特点可知，电阻两端电压也发生改变；
（4）由表2中实验结果可知，定值电阻两端的电压保持不变，由（3）可知，更换电阻后，电阻两端的电压发生改变，由串联电路的特点可知，为了保持电阻两端的电压不变，可以在原电路中串联一只滑动变阻器。
故答案为：（1）电阻；（2）0.12A；（3）换用定值电阻后，电路中的总电阻发生变化，由欧姆定律可知，电路中的电流改变，电源本身的电阻所分电压发生改变，从而导致电阻两端电压也发生改变。（4）串联一只滑动变阻器。
【点评】本题探究电流与电阻的关系，考查电流表读数、欧姆定律和串联电路的特点，关键是根据表中数据分析出实验过程。
3．（2024 镇海区模拟）小明利用图甲电路研究“电流与电压的关系”，其中R为定值电阻，电源电压恒定不变。
（1）小明在连接完电路后，闭合开关时发现，电流表没有示数，电压表示数接近电源电压则可能的原因是 AB间出现断路（合理即可） 。
（2）处理完故障后，闭合开关，发现电流表指针只有微小偏转，如图乙所示。为了能更精确测量电流大小，小明接下来应该进行的操作是： 断开开关，将电流表“3”接线柱上的导线改接到“0.6”接线柱上，再闭合开关观察，电流表指针偏转情况 。
（3）调整后移动滑动变阻器，多次测量获取实验数据，绘制成图丙中的曲线a，根据图像可以得出的结论为 当导体两端的电阻不变时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 。
（4）小红利用相同的电路也进行了实验，依据实验数据绘制出的是图丙中的曲线b，小明认为小红把电压表接在了滑动变阻器两端，进行测量。请从图丙中找出小明判断的依据是 由图可知，在电流相同时，两条曲线的电压之和都为3V 。
【答案】（1）AB间出现断路（合理即可）；（2）断开开关，将电流表“3”接线柱上的导线改接到“0.6”接线柱上，再闭合开关观察，电流表指针偏转情况；（3）当导体两端的电阻不变时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；（4）由图可知，在电流相同时，两条曲线的电压之和都为3V
【分析】（1）闭合开关时发现，电流表没有示数，说明电路可能出现了断路故障，再结合电压表示数接近电源电压可知电压表能与电源正负极形成通路，据此分析判断可能存在的电路故障；
（2）闭合开关，发现电流表指针只有微小偏转，结合图乙电流表选用的量程分析可能是电流表选用的量程过大，据此分析接下来的操作；
（3）分析图丙中直线a可得出结论；
（4）分析图丙中线a和b，并结合串联电路电压的规律分析作答。
【解答】解：（1）闭合开关时发现，电流表没有示数，说明电路可能出现了断路故障，再结合电压表示数接近电源电压可知电压表能与电源正负极形成通路，则可能是与电压表并联的部分电路存在故障，据此分析判断可能存在的电路故障是AB间出现断路（或电阻R断路）
（2）闭合开关，发现电流表指针只有微小偏转，结合图乙电流表选用的是大量程，分析可能是电流表选用的量程过大，据此分析接下来的操作：断开开关，将电流表“3”接线柱上的导线改接到“0.6”接线柱上，再闭合开关观察，电流表指针偏转情况；
（3）分析图丙中直线a可知R，由此可得出结论：当导体两端的电阻不变时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；
（4）分析图丙中线a和b相同电流对应的电压关系满足U＝0.5V+2.5V＝1V+2V＝……＝1.5V+1.5V＝3V，结合串联电路电源电压等于各串联部分电压之和，由此可判断小红把电压表接在了滑动变阻器两端。
故答案为：（1）AB间出现断路（合理即可）；（2）断开开关，将电流表“3”接线柱上的导线改接到“0.6”接线柱上，再闭合开关观察，电流表指针偏转情况；（3）当导体两端的电阻不变时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；（4）由图可知，在电流相同时，两条曲线的电压之和都为3V。
【点评】本题考查了探究“电流与电压的关系”关系的实验，涉及了电路故障分析、电流表的使用和图象分析，难度一般。
4．（2025 杭州一模）为了探究“通过导体的电流与电阻关系”，小明利用6伏的电源、“40欧，1安”的滑动变阻器、阻值分别为5欧、10欧、25欧的R1、R2、R3等器材进行如下实验。
①按如图甲连接电路。
②闭合开关S1，将S2与a接通，调节滑动变阻器滑片P至电压表的示数达到设定值，记录电流表的示数为I1。
③分别将S2与b、c接通，调节滑动变阻器滑片P，使电压表的示数与步骤②的设定值相同，分别记录电流表的示数为I2、I3。
（1）连接电路时，开关应处于 断开 状态。
（2）步骤②）中R1两端电压达到设定值时，电压表示数如图乙，则该电压值为 2.5V 。
（3）步骤③中调节滑动变阻器滑片时，其移动方向为 向右 。
（4）为了使结论更具普遍性，需要在不同电压设定值下进行重复实验。若设定电压值为2伏，利用上述仪器能否完成实验并说明理由 否，滑动变阻器的最大阻值太小 。
【答案】（1）断开；（2）2.5V；（3）向右；（4）否，滑动变阻器的最大阻值太小。
【分析】（1）为了保护用电器，连接电路时，开关必须断开；
（2）如图乙所示，电压表选用小量程，根据电压表的分度值读数；
（3）将5Ω的定值电阻换为10Ω、20Ω的定值电阻后，定值电阻两端电压变大，为使电压表示数不变，根据串联分压原理，应增大变阻器阻值；
（4）电源电压为6V。实验中设定的定值电阻两端电压为2V不变，则滑动变阻器分得的电压为4V不变。则当25Ω的电阻接入电路时，根据串联分压原理可得滑动变阻器的最大阻值至少为多少。
【解答】解：（1）连接电路时，如果不断开开关，很容易烧坏用电器，故要断开；
（2）如图乙所示，电压表选用小量程，分度值为0.1V，示数为2.5V；
（3）将5Ω的定值电阻换为10Ω、20Ω的定值电阻后，定值电阻两端电压变大，为使电压表示数不变，根据串联分压原理，应增大变阻器阻值，即将滑动变阻器的滑片向右移；
（4）电源电压为6V。实验中设定的定值电阻两端电压为2V不变，则滑动变阻器分得的电压为4V不变。则当25Ω的电阻接入电路时，根据串联分压原理，则有，代入数值可得，解得R滑＝50Ω，需要滑动变阻器的最大阻值最小值为50Ω，无法完成实验。
故答案为：（1）断开；（2）2.5V；（3）向右；（4）否，滑动变阻器的最大阻值太小。
【点评】本题探究电流与电阻的关系，考查注意事项、电压表读数、欧姆定律的应用、控制变量法、实验操作、器材的选择和分析归纳结论的能力。
5．（2025 洞头区模拟）某兴趣小组在测量额定电压为2.5V的小灯泡灯丝电阻时发现，小灯泡两端的电压越大，测得电阻的阻值也越大。针对上述现象，同学们提出猜想：
猜想①：灯丝两端的电压增大导致电阻增大。
猜想②：灯丝的温度升高导致电阻增大。
为研究猜想①，同学们进行了如下研究。
【实验器材】干电池2节，额定电压为2.5V的小灯泡1只，电流表1个，电压表1个，滑动变阻器1个，开关1个，装满水的塑料瓶，导线若干。
次数 1 2 3 4 5
电压/V
电流/A
电阻/Ω
【实验方案】
①按图1连接好电路，将灯丝插入瓶口浸入水中。
②闭合开关S，读出电压表和电流表示数，记录在表格中。
③多次改变滑动变阻器的阻值，重复步骤②。
（1）某次闭合开关后，电流表指针位置如图2所示，其示数为 0.3 安。
（2）实验中将灯丝浸入水中的目的是 防止电阻大小随温度变化而改变 。
（3）若观察到 其他条件一定时，灯丝两端电压增大，电阻不变 现象，则假设①被否定。
（4）实验结果表明灯丝电阻变化与施加电压无直接因果关系后，某同学直接得出”灯丝电阻增大是由温度增大引起”的结论。请评价他结论得出过程是否合理，并说明理由。 （4）不合理，因小灯泡的功率越大，温度越高，此时应再利用表格中数据分别求出小灯泡的实际功率，进而分析得出灯丝电阻随温度的升高而增大 。
【答案】（1）0.3；（2）防止电阻大小随温度变化而改变；（3）其他条件一定时，灯丝两端电压增大，电阻不变；（4）不合理，因小灯泡的功率越大，温度越高，此时应再利用表格中数据分别求出小灯泡的实际功率，进而分析得出灯丝电阻随温度的升高而增大。
【分析】（1）电流表读数时，先看量程和分度值，再读数；
（2）（3）将灯丝插入瓶口浸入水中，使灯丝的温度保持不变，结合控制变量法，结合实验数据分析解答；
（4）灯泡的实际功率越大，灯泡越亮，灯丝的温度越高，故可再结合实验数据计算出小灯泡的电功率后再得出灯丝电阻大小和温度的关系。
【解答】解：（1）电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.3A；
（2）实验时将灯丝浸入纯净冷水中的目的是：防止电阻大小随温度变化而改变；
（3）将灯丝插入瓶口浸入水中，使灯丝的温度保持不变，若实验中得到的结果是：所测的灯丝电阻阻值基本相等，则假设①被否定；
（4）小灯泡的功率越大，温度越高，此时应再利用表格中数据分别求出小灯泡的实际功率，进而分析得出灯丝电阻随温度的升高而增大，故直接得出“灯丝电阻增大是由温度增大引起”的结论不合理。
故答案为：（1）0.3；（2）防止电阻大小随温度变化而改变；（3）其他条件一定时，灯丝两端电压增大，电阻不变；（4）不合理，因小灯泡的功率越大，温度越高，此时应再利用表格中数据分别求出小灯泡的实际功率，进而分析得出灯丝电阻随温度的升高而增大。
【点评】“研究小灯泡的电阻”实验考查注意事项、欧姆定律的灵活运用、实验表格的设计以及实验数据的处理。
举一反三
1．（2025 浙江一模）图甲是研究“电流与电阻的关系”的实验装置。一节干电池的电压是1.5V，滑动变阻器的规格是“50欧，1安”，请据此分析：
（1）请你用笔画线代替导线，将甲图电路连接完整。（要求滑片P向右滑动时，接入电路的电阻增大）
（2）闭合开关，无论怎样移动滑片P，发现电压表有示数，电流表始终无示数，其原因可能是 R断路 。
（3）排除故障后，小组同学用5欧的定值电阻进行实验，测得的电流如图乙所示，其示数为 0.36 安，并记录在a处。然后，更换定值电阻R为10欧、15欧，调节滑动变阻器，使R两端的电压始终保持不变，并记录每次电阻值和电流值，填写在表中。
实验次数 电阻R（欧） 电流I（安） b
1 5 a
2 10 0.18
3 15 0.12
（4）分析实验数据，可以得出电流与电阻的关系。为了描述这种关系，b处应填入的内容是 电流与电阻的乘积IR（A Ω） 。
【答案】（1）见解析；（2）R断路；（3）0.36；（4）电流与电阻的乘积IR（A Ω）。
【分析】（1）滑片P向右滑动时，接入电路的电阻增大，确定变阻器左下接线连入电路中；
（2）闭合开关，电流表始终无示数，电路可能断路，发现电压表有示数，电压表与电源连通，据此分析；
（3）根据电流表分度值读数；
（4）分析实验数据，电流与电阻之积为一定值，据此回答。
【解答】解：（1）滑片P向右滑动时，接入电路的电阻增大，故变阻器左下接线连入电路中，如下所示：
（2）闭合开关，无论怎样移动滑片P，电流表始终无示数，电路可能断路，发现电压表有示数，电压表与电源连通，原因可能是R断路。
（3）排除故障后，小组同学用5欧的定值电阻进行实验，测得的电流如图乙所示，分度值为0.02A，其示数为0.36安；
（4）分析实验数据可知，电流与电阻的乘积为一定值，可以得出电流与电阻成反比，则为了描述这种关系，b处应填入的内容是：电流与电阻的乘积IR（A Ω）。
故答案为：（1）见解析；（2）R断路；（3）0.36；（4）电流与电阻的乘积IR（A Ω）。
【点评】本题研究电流与电阻的关系，考查电路连接、故障和数据分析。
2．（2025 浙江一模）小科进行了如下电学实验。
（1）正确连接电路后，闭合开关S，小灯泡不亮，电压表和电流表均有示数，可能是小灯泡 C 。
A.短路
B.开路
C.实际功率太小
（2）调节滑动变阻器的滑片，当电压表示数为2V，电流表示数如图乙所示，此时小灯泡的电功率为 0.4 W。
（3）将以上实验的小灯泡更换成不同阻值的定值电阻，闭合开关并移动滑片，使定值电阻两端电压始终保持不变，记录每次的电流值和电阻值。据此推测，该实验是在研究 电流与电阻 的关系。
（4）如表是小科测得的数据，据表中数据判断，小科连接的实验电路是如图中 C 。
实验次数 电压U（V） 电流I（A）
1 2.5 0.08
2 2.0 0.10
3 1.5 0.14
4 1.0 0.18
【答案】（1）C；（2）0.4；（3）电流与电阻；（4）C。
【分析】（1）闭合开关S，电压表和电流表均有示数，电路为通路，由小灯泡不亮分析；
（2）根据电流表分度值得出电流大小，根据P＝UI得出此时小灯泡的电功率；
（3）电流与电阻和电压有关，研究与其中一个因素关系时，要控制另外一个因素不变；
（4）A和D选项中，电压表测电源电压，示数不变，本实验中，当电路的电流变大时，根据U＝IR可知电阻的电压变大，由串联电路电压的规律可知，变阻器的电压变小，据此分析。
【解答】解：（1）正确连接电路后，闭合开关S，电压表和电流表均有示数，电路为通路，小灯泡不亮，可能是小灯泡实际功率太小，故选：C。
（2）调节滑动变阻器的滑片，当电压表示数为2V，电流表示数如图乙所示，分度值为0.02A，示数为0.2A，此时小灯泡的电功率为
P＝UI＝2V×0.2A＝0.4W
（3）将以上实验的小灯泡更换成不同阻值的定值电阻，闭合开关并移动滑片，使定值电阻两端电压始终保持不变，记录每次的电流值和电阻值。据此推测，该实验是在研究电流与电阻的关系。
（4）A和D选项中，电压表测电源电压，示数不变，本实验中，当电路的电流变大时，根据U＝IR可知电阻的电压变大，由串联电路电压的规律可知，变阻器的电压变小，据表中数据判断电压表并联在变阻器两端了，小科连接的实验电路是如图中C。
故答案为：（1）C；（2）0.4；（3）电流与电阻；（4）C。
【点评】本题考查电路分析、控制变量法和欧姆定律的运用。
3．（2025 浙江模拟）小科设计了如图1所示的电路探究电流与电压的关系，电源电压为4V，通过实验测得数据如表：
实验次数 电压U（V） 电流I（A） （）
1 1.4 0.14
2 2.2 0.22
3 3.6 0.36
（1）分析表格数据，可得出的结论是通过电阻的电流与其两端的电压成正比关系，请你写出得出该结论的理由： 电压与电流之比是一个定值 。为了使实验结论更准确，应该 更换不同阻值的定值电阻多次实验 。
（2）在上个实验的某础上，小科想研究小灯泡的电流与电压的关系，选择额定电压为2.5V的小灯泡进行实验。在实验过程中，小科将滑动变阻器的滑片从A端开始移动，直到灯泡正常发光，在此过程中测得小灯泡的电流和电压的几组数据，并绘制了小灯泡的电流与电压关系图像，如图2所示。
①小灯泡的电流与电压关系是如图2所示的曲线，是因为 灯丝的电阻随温度的升高而变大 。
②该实验中小科选择的滑动变阻器可能是 B 。
A．滑动变阻器R1（20Ω，3A）
B．滑动变阻器R1（50Ω，2A）
C．滑动变阻器R1（2000Ω，0.25A）
【答案】（1）电压与电流之比是一个定值；更换不同阻值的定值电阻多次实验；
（2）①灯丝的电阻随温度的升高而变大；②B。
【分析】（1）分析表格数据，电压与电流之比是一个定值，据此回答；用归纳法得出普遍性的结论要满足2个条件：一是样本要有代表性，二是样本数量足够多。
（2）①根据小灯泡的电流与电压关系是曲线回答；
②当灯的电压为0.5V时可知电流大小，根据串联电路电压的规律及欧姆定律可知变阻器连入电路的电阻，考虑到电流大小确定选择的滑动变阻器。
【解答】解：（1）分析表格数据，电压与电流之比是一个定值，可得出的结论是通过电阻的电流与其两端的电压成正比关系，为了使实验结论更准确，应该更换不同阻值的定值电阻多次实验。
（2）①小灯泡的电流与电压关系是如图2所示的曲线，可知灯的电阻是变化的，是因为灯丝的电阻随温度的升高而变大。
②当灯的电压为0.5V时，电流为0.1A，根据串联电路电压的规律及欧姆定律可知变阻器连入电路的电阻为
R滑35Ω
因0.25A＜0.3A
该实验中小科选择的滑动变阻器可能是滑动变阻器R1，故选：B。
故答案为：（1）电压与电流之比是一个定值；更换不同阻值的定值电阻多次实验；
（2）①灯丝的电阻随温度的升高而变大；②B。
【点评】本题探究电流与电压的关系，考查数据分析、影响电阻大小的因素、欧姆定律和归纳法的运用。
4．（2024 宁波模拟）为了探究通过导体的电流与导体两端的电压的关系，小科设计了图甲所示的电路。电源电恒为6V，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器。
（1）如图乙是小科同学连接的电路，请你在只改变一根导线连接的情况下，使电路能正确完成测量任务（用“×”标出改动之处，画出改接导线）。
（2）正确连接后，小科继续实验，将有关实验数据标记在图丙上。分析图丙可知：
①由图像可以得出结论： 电阻一定时，通过导体的电流与电压成正比 。
②他所选择的滑动变阻器的规格可能是 B （填字母）。
A．10Ω 2Α
B．25Ω 2Α
C．50Ω0.5A
（3）保持现有元件不变，若要完成“探究电流与导体电阻的关系”的实验，需要增加的实验器材是 几个阻值不同的定值电阻 。
【答案】（1）见解答图；（2）①电阻一定时，通过导体的电流与电压成正比；②B；（3）几个阻值不同的定值电阻。
【分析】（1）根据电路连接和电表的使用分析回答；
（2）①根据图丙中的点画出图像，据此得出结论；
②根据图丙中第1个点，利用串联电路电压规律结合欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的阻值，据此确定滑动变阻器的规格；
（3）在“探究电流与导体电阻的关系”的实验中，需更换不同阻值的定值电阻，据此分析。
【解答】解：（1）原电路图中，电流表和滑动变阻器串联后与定值电阻并联，电压表串联在电路中是错误的，在探究通过导体的电流与导体两端的电压的关系实验中，定值电阻、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在定值电阻两端，如下图所示：
；
（2）①根据图丙中的点画出图像，如下图所示：
，
由图可知，图线为一条过原点的斜线，故可得出结论：电阻一定时，通过导体的电流与电压成正比；
②由图丙可知，当定值电阻两端电压为1V时，通过定值电阻的电流为0.2A，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压为U滑＝U﹣U1＝6V﹣1V＝5V，
根据串联电路电流特点结合欧姆定律可知，滑动变阻器接入电路的阻值为：
R滑25Ω＞10Ω，
由图丙可知，电路中最大电流为1A，因此他所选择的滑动变阻器的规格可能是“25Ω 2Α”，故选：B；
（3）在“探究电流与导体电阻的关系”的实验中，需更换不同阻值的定值电阻，故保持现有元件不变，若要完成“探究电流与导体电阻的关系”的实验，需要增加的实验器材是：几个阻值不同的定值电阻。
故答案为：（1）见解答图；（2）①电阻一定时，通过导体的电流与电压成正比；②B；（3）几个阻值不同的定值电阻。
【点评】本题探究通过导体的电流与导体两端的电压的关系实验，考查了电路连接、图像分析、器材的选择和欧姆定律的应用及实验方案的设计等知识。
02 研究物理量影响因素类
导体电阻大小的影响因素、电热的影响因素（焦耳定律）。
例题展示
1．（2025 金华一模）小金和同学一起探究“电阻大小与长度的关系”，实验电路如图所示。实验时多次改变某一合金丝接入电路的长度L、调节滑动变阻器的阻值，分别记录电流表（0﹣0.6安；0﹣3安）、电压表的示数，计算得到相应电阻的值，如表所示。已知电源电压保持3伏不变。
L厘米 30 40 50 60
R/欧 2.1 2.7 3.3 4.0
请回答：
（1）在某次测量时，电压表的指针位置如图所示，则读数U＝ 2 伏。
（2）为方便实验操作，在实验中更适合使用的是 0﹣20欧 （选填“0﹣20欧”或“0﹣200欧”）的滑动变阻器。
（3）根据实验可得出的结论是 在导体材料、粗细等其他条件相同时，电阻长度越长，电阻越大 。
（4）仅根据上述实验得出的结论，通过增大电阻丝长度来增大电阻的方法是否适用于其他各种合金丝，请说明理由 不适用，该实验结论还不是很可靠，没有换用不同材料的电阻丝进行多次实验，且此电阻丝在导体材料、粗细一定时，其电阻不是与长度成正比的 。
【答案】（1）2；
（2）“0﹣20 欧”；
（3）在导体材料、粗细等其他条件相同时，电阻长度越长，电阻越大；
（4）不适用，该实验结论还不是很可靠，没有换用不同材料的电阻丝进行多次实验，且此电阻丝在导体材料、粗细一定时，其电阻不是与长度成正比的。
【分析】（1）根据电压表的量程和分度值读数；
（2）根据电压表的量程是0﹣3V，电源电压为3V，结合串联分压规律分析解答；
（3）结合表中数据分析得出结论；
（4）实验只有一种金属丝，不具有普遍性，根据增大电阻丝长度来增大电阻的原理是材料与横截面积一定时，电阻与长度成正比，结合数据对比分析。
【解答】解：（1）由图可知，电压表选择小量程，分度值为0.1V，示数为2.0V。
（2）电压表的量程是0﹣3V，电源电压为3V，根据串联电压之比等于电阻之比，为了电压表分配电压后能准确测量，故选滑动变阻器的电阻与待测的电阻相差不大，电压表所测电压较大，且便于精确调节电压表示数，故选较小的与待测电阻相差不大的0﹣20欧；
（3）根据表格数据知，在导体材料、粗细等其他条件相同时，电阻长度越长，电阻越大；
（4）根据表格数据，长度增大时电阻变大，但长度变为2倍，电阻不到2倍，即电阻与长度不是成正比，其原因是电流改变了，使得温度改变造成的，即受温度影响较大，且实验只有一种金属丝，不具有普遍性，因而不能适用于所有合金丝。
故答案为：（1）2；
（2）“0﹣20 欧”；
（3）在导体材料、粗细等其他条件相同时，电阻长度越长，电阻越大；
（4）不适用，该实验结论还不是很可靠，没有换用不同材料的电阻丝进行多次实验，且此电阻丝在导体材料、粗细一定时，其电阻不是与长度成正比的。
【点评】本题考查电阻与长度关系的探究，属于较难题。
2．（2025 鹿城区校级一模）小温通过查阅资料发现，欧姆在探究欧姆定律时曾做过一个实验：如图所示，电流扭秤内有小磁针，其作用与电流表相同，将金属棒的一端浸入沸水中，另一端浸入碎冰中，从而形成温差电池，以提供电源电压。当用待测导线连接两个水银杯，就能形成闭合回路，产生电流，并利用电流扭秤来测量电流强度。欧姆利用8根直径相等但长度不同的铜导线进行实验，探究当待测导线两端电压相同时，电流和待测导线之间的关系。
（1）实验将待测导线放入两个水银杯中，说明水银具有 容易导电 的性质。
（2）实验通过电流扭秤中 小磁针偏转角度 来比较电流强度大小。
（3）实验需保持相同的电源电压，在此实验中，如何控制电源电压相同： 控制烧杯两端的温差相同 。
（4）欧姆通过实验推导出（X表示电流强度，k为常数，S为导线的横截面积，a为导线两端的电压差，L为导线长度），在此基础上又引入了电阻的概念，由此可知电阻R＝ 。（用题中字母表示）
【答案】（1）容易导电；（2）小磁针偏转角度；（3）控制烧杯两端的温差相同；（4）。
【分析】（1）容易导电的物体属于导体，不容易导电的物体属于绝缘体；
（2）电路中电流较大时，电流扭秤中小磁针的偏转角度较大；
（3）金属棒的一端浸入沸水中，另一端浸入碎冰中，从而形成温差电池，以提供电源电压；
（4）根据欧姆定律计算电阻。
【解答】解：（1）实验将待测导线放入两个水银杯中，就能形成闭合回路，产生电流，说明水银具有容易导电的性质。
（2）实验中利用电流扭秤来测量电流强度，通过电流扭秤中小磁针偏转角度来比较电流强度大小。
（3）实验中金属棒的一端浸入沸水中，另一端浸入碎冰中，从而形成温差电池，可控制烧杯两端的温差相同，从而控制电源电压相同。
（4）根据欧姆定律，电阻R。
故答案为：（1）容易导电；（2）小磁针偏转角度；（3）控制烧杯两端的温差相同；（4）。
【点评】此题考查了导体的概念、控制变量法、欧姆定律等知识点，有一定难度。
3．（2024 温州模拟）探究电流热效应的影响因素。
（1）用如图1所示的装置探究电流通过导体产生的热量与 电流 的关系。相同烧瓶内装满了煤油。为达到实验目的，选用的两电阻丝R1与R2的阻值应 相同 （选填“相同”或“不同”）。
（2）通电一段时间后，甲、乙两烧瓶中玻璃管内液面均有上升且高度始终保持一致，则故障原因可能是 A 。
A.R0发生断路
B.R0发生短路
（3）小龙用如图2所示的装置，进一步探究“电流通过导体产生的热量与电流的关系”。经多次实验测量，收集实验数据，绘制了烧瓶中玻璃管内液面上升的高度h与电流I的关系图象。根据焦耳定律可知，如图3中能正确反映h﹣I关系的是 A 。
【答案】（1）电流；相同；（2）A；（3）A。
【分析】（1）煤油是绝缘体；根据电流通过导体产生的热量与电流的关系”，要控制电阻相等；根据并联电路电流的规律分析；
（2）根据转换法，通过烧瓶中玻璃管内液面上升的高度说明热量的多少；
（3）根据转换法，煤油吸热越多，膨胀程度越大，液柱升高的越多，且膨胀程度与吸热多少成正比，结合焦耳定律由数学知识分析。
【解答】解：（1）烧瓶中装入的煤油是绝缘体；控制电阻相等，探究“电流通过导体产生的热量与电流的关系”，即选用的两电阻丝R1与R2的阻值应相等，根据并联电路电流的规律，通过R1的电流小于通过R2的电流。
（2）通电一段时间后，乙烧瓶中玻璃管内液面上升的高度较大，说明在电阻和通电时间相等时，电流越大产生的热量越多，但是甲、乙两烧瓶中玻璃管内液面均有上升且高度始终保持一致，则故障原因可能是R0发生断路。
（3）小红用如图2所示的装置，进一步探究“电流通过导体产生的热量与电流的关系”，要控制电阻与通电时间相同，经多次实验测量，收集实验数据，绘制了烧瓶中玻璃管内液面上升的高度h与电流的关系图象，根据转换法，煤油吸热越多，膨胀程度越大，液柱升高的越多，且膨胀程度与吸热多少成正比，
根据焦耳定律可知，Q＝I2Rt﹣﹣﹣﹣﹣①，Rt常数，且Rt＞0，故由数学知识①式为Q关于I的抛物线，且开向上，图4中能正确反映h﹣I关系的是A。
故答案为：（1）电流；相同；（2）A；（3）A。
【点评】本题考查控制变量法、转换法、及焦耳定律的运用，难度不大。
4．（2024 宁波模拟）小东在探究电流产生的热量与哪些因素有关的实验中，设计了如图甲所示的实验电路图。两个完全相同的烧瓶中装满煤油，两个完全相同的玻璃管内煤油液面的高度相同，瓶内的电阻丝的阻值分别为5Ω和10Ω。闭合开关，发现玻璃管中液面持续上升，每隔一分钟记录下上升的高度。
（1）小东将记录的数据绘制成如图乙所示的图像，根据图像，请写出本实验的结论： 在电流和通电时间相同时，导体的电阻越大，导体产生的热量越多 。
（2）小东觉得上述实验中装置太多，比较复杂，设计了如下实验：连接电路（如图丙），并用相同大小的石蜡将火柴粘在电阻丝R上（如图丁），闭合开关，记录火柴掉落所用的时间。调节滑动变阻器的滑片，重复实验，所得的结果如表：
序号 滑动变阻器的滑片位置 火柴掉落所用的时间/s
1 最右端 99
2 中点 30
3 最左端 15
①完成第1次实验后，小东将滑片移到滑动变阻器的中点位置，要等待一段时间再闭合开关，他主要考虑 电阻丝的温度 会影响实验的准确度。
②小东得出“电流越大，相同时间内电阻产生的热量越多”的结论，他的分析过程是 分析实验1、2、3，滑片向左移，变阻器连入阻值减小，电路总电阻减小，由欧姆定律I知，当电源电压不变时，电路电流增大；电阻R1（或R2）上粘的火柴掉落的时间越短，说明电阻R1（或R2）上产生的热量越多，综合可知，电流越大，相同时间内电阻产生的热量越多 。
【答案】（1）在电流和通电时间相同时，导体的电阻越大，导体产生的热量越多；（2）电阻丝的温度；（3）分析实验1、2、3，滑片向左移，变阻器连入阻值减小，电路总电阻减小，由欧姆定律I知，当电源电压不变时，电路电流增大；电阻R1（或R2）上粘的火柴掉落的时间越短，说明电阻R1（或R2）上产生的热量越多，综合可知，电流越大，相同时间内电阻产生的热量越多。
【分析】（1）根据焦耳定律Q＝I2Rt，结合控制变量法得出结论；
（2）实验时电阻丝通电发热，再次实验时要让电阻丝冷却到室温，以避免上次实验时电阻丝温度较高带来的干扰。
（3）由表格数据结合电路图，分析三次实验电路电流的变化和电阻产生热量的变化情况，综合得出结论。
【解答】解：（1）由图甲知，两电阻串联，通电时间和电流相同时，根据焦耳定律Q＝I2Rt可知，电阻越大，放出的热量越多，表明在电流和通电时间相同时，导体的电阻越大，导体产生的热量越多；
（2）在完成一次实验后，小瑞将滑片移到滑动变阻器的中点位置，在闭合开关前还应考虑会影响实验准确度的因素是电阻丝的温度，应等到电阻丝温度恢复到室温再开始下次实验，以避免上次实验时电阻丝温度较高带来的干扰。
（3）小东得出“电流越大，相同时间内电阻产生的热量越多”的结论，他的分析过程是：分析实验1、2、3，滑片向左移，变阻器连入阻值减小，电路总电阻减小，由欧姆定律I知，当电源电压不变时，电路电流增大；电阻R1（或R2）上粘的火柴掉落的时间越短，说明电阻R1（或R2）上产生的热量越多，综合可知，电流越大，相同时间内电阻产生的热量越多。
故答案为：（1）在电流和通电时间相同时，导体的电阻越大，导体产生的热量越多；（2）电阻丝的温度；（3）分析实验1、2、3，滑片向左移，变阻器连入阻值减小，电路总电阻减小，由欧姆定律I知，当电源电压不变时，电路电流增大；电阻R1（或R2）上粘的火柴掉落的时间越短，说明电阻R1（或R2）上产生的热量越多，综合可知，电流越大，相同时间内电阻产生的热量越多。
【点评】本题考查探究影响电流通过导体时产生热量的因素，属于基础实验，难度不大，要牢固掌握。
举一反三
1．（2024秋 绍兴期末）某兴趣小组的同学开展“探究盐水电阻大小与哪些因素有关”的实验，他们提出了以下猜想：
A.可能与盐水的浓度有关。
B.可能与盐水的液柱横截面积有关。
C.可能与盐水的液柱长度有关。
他们利用玻璃管（管中带有接线柱的金属活塞可以左右移动）、电源、开关、小灯泡、导线等器材，组装成如图所示的电路进行实验。
（1）兴趣小组同学通过注水口向玻璃管内注满盐水，闭合开关后灯泡发光；根据小灯泡的亮度可以判断盐水的电阻大小，下面实例中也是运用这种研究方法的是 B 。
A.学习电流时，将电流比作水流
B.用压强计研究液体压强
C.利用小车运动距离研究牛顿第一定律
（2）探究猜想A时，为了增加盐水的浓度，可向玻璃管中添加 盐 （选填“盐”或“清水”）并搅拌均匀。
（3）在探究猜想B时用注射器缓慢地从玻璃管中抽取部分盐水后观察小灯泡亮暗，接着探究猜想C时，兴趣小组调节活塞使之 向中间 （选填“向中间”或“向外侧”）移动到合适位置时，观察小灯泡的亮度变化，请问何为合适位置？ 小灯泡亮度有明显变化时的位置 。
【答案】（1）B；（2）盐；（3）向中间；小灯泡亮度有明显变化时的位置
【分析】（1）串联电路，电压一定，电阻变化时，灯泡亮暗会随之发生变化；
（2）（3）盐水中增加盐的质量，可以增加盐水的浓度；从导体电阻大小的影响因素进行分析，导体的电阻跟导体的长度、材料、横截面积以及温度有关。
【解答】解：（1）盐水浓度不同，灯泡的亮度不同，可以根据灯泡的亮度判断盐水电阻的大小，运用了转换法；
A.学习电流时，将电流比作水流，采用的是类比法；
B.用压强计研究液体压强，采用了转换法；
C.利用小车运动距离研究牛顿第一定律，采用的是实验推理法；
故选：B；
（2）探究猜想A时，为了改变盐水的浓度，将会向塑料管中添加盐，并搅拌均匀，观察灯泡的亮度变化；
（3）探究猜想B时，兴趣小组断开开关，用注射器缓慢地从玻璃管中抽取部分盐水，保持活塞位置不变，此时液体的长度不变，横截面积变小，闭合开关后观察到小灯泡变暗了，说明在盐水的浓度和液柱长度一定时，盐水的液柱横截面积越小，盐水电阻越大；
接着探究猜想C时，即盐水电阻大小与盐水液柱长度的关系，需要控制盐水浓度、横截面积不变，改变液柱的长度，所以调节活塞使之向中间移动到合适的位置时，观察小灯泡的亮度变化。
故答案为：（1）B；（2）盐；（3）向中间；小灯泡亮度有明显变化时的位置。
【点评】本题利用控制变量法和转换法探究液体电阻大小的影响因素，题目很新颖，能考查学生的应变能力，是一道很好的习题。
2．（2024秋 嘉兴期末）兴趣小组的同学在研究“电流通过导体产生热量的多少与哪些因素有关”时，制作了如图甲所示的实验装置：双层有机玻璃盒（中间填充泡沫），内有电阻丝、水和温度传感器。
（1）图甲中的容器采用双层有机玻璃盒，且填充泡沫，这样做的目的是减少实验过程中的 热量 散失。
（2）请用笔画线代替导线，帮兴趣小组同学将图乙中的电路连接完整。
（3）在两个双层有机玻璃盒内装入等质量的水，密封后闭合开关，记录容器中的水温变化和通电时间，对记录的数据处理后绘制成图像丙，其中R1＞R2。根据图像，兴趣小组能得出的实验结论是 电流与通电时间一定时，电阻越大，产生的热量越多 。
【答案】（1）热量；（2）见解析图；（3）电流与通电时间一定时，电阻越大，产生的热量越多。
【分析】（1）图甲中的容器采用双层有机玻璃盒，且填充泡沫，是为了减少实验过程中的热量损失；
（2）链接实物图时，滑片应该移到阻值最大处，据此连线；
（3）电流与通电时间一定时，电阻越大，产生的热量越多。
【解答】解：（1）图甲中的容器采用双层有机玻璃盒，且填充泡沫，起到绝热的性能，减少实验过程中的热量损失；
（2）滑动变阻器接入电路中时，滑片应该移到阻值最大处，故应该将滑动变阻器的右下接线柱与开关串联，如图所示：
（3）串联电路电流相等，由图丙可知，加热相同时间，R1的温度变化大，由Q＝cmΔt可知，R1所在容器产生的热量多，可得出结论：电流与通电时间一定时，电阻越大，产生的热量越多。
故答案为：（1）热量；（2）见解析图；（3）电流与通电时间一定时，电阻越大，产生的热量越多。
【点评】本题研究“电流通过导体产生热量的多少与哪些因素有关”实验，利用控制变量法和转换法分析。
3．（2023 温州模拟）小明同学根据图甲的电路连接器材来探究“导体电阻与长度的定量关系”，电路中m为长50cm粗细均匀的合金丝。实验中，小明多次移动夹片P来改变合金丝接入电路的长度L，然后通过调节滑动变阻器，使每次电流表示数均为0.5A后，记录电压表示数U（期间末更换量程），从而通过描点连线作出U﹣L图像如图乙中图线a所示。
（1）在某次测量中，电压表的指针如图丙所示，则读数为U＝ 4.5 V。
（2）通过图乙中图线a能否得出结论“导体电阻与长度成正比”，写出你的判断并说明理由 正确，因为U﹣L为直线，说明U与L成正比，U＝IR，电路I为定值，U与R成正比，故导体电阻与长度成正比 。
（3）现有另一根合金丝n，与m材料相同，长度相同，横截面积未知。将两根合金丝紧贴在一起如图丁所示，采用同样的步骤得到新的U﹣L图像如图乙中的图线b（电流仍是0.5A）。已知导体电阻与横截面积成反比，则由图分析可得合金丝n的横截面积 等于 （选填“大于”、“等于”或“小于”）合金丝m的横截面积。
【答案】（1）4.5；（2）正确，因为U﹣L为直线，说明U与L成正比，U＝IR，电路I为定值，U与R成正比，故导体电阻与长度成正比；（3）等于。
【分析】（1）分析图像电压值确定电压表量程，确定分度值，读出电压表示数；
（2）分析图像，结合欧姆定律得出结论；
（3）利用欧姆定律和并联电路电阻的规律进行计算；
【解答】解：（1）由于图乙电压可以取到7.5V，故电压表量程为0﹣15V，分度值为0.5V，故电压表示数为：4.5V；
（2）因为U﹣L为直线，说明U与L成正比，U＝IR，电路I为定值，故U与R成正比，故导体电阻R与长度L成正比正确；
（3）两根合金丝紧贴在一起，相当于两电阻并联，分析乙图中b线可知，当接入长度为0.5m时，导体两端电压为3.75V，已知电流为0.5A不变，根据欧姆定律，并联后总电阻Rmn7.5Ω，根据a线可知，当接入长度为0.5m时，导体两端电压为7.5V，已知电流为0.5A不变，根据欧姆定律，合金丝m的电阻Rm15Ω，根据并联电路电阻的关系，，可得Rn＝15Ω，已知两合金丝长度相等，材质相同，阻值相等，故合金丝n的横截面积等于合金丝m的横截面积。
故答案为：（1）4.5；（2）正确，因为U﹣L为直线，说明U与L成正比，U＝IR，电路I为定值，U与R成正比，故导体电阻与长度成正比；（3）等于。
【点评】本题考查电压表读数，可对数据的分析处理能力，难度较大。
4．（2024秋 余姚市期末）某校学习小组在老师的指导下探究电流通过导体时产生热量大小跟什么因素有关。实验器材如图所示，两个透明容器中密封着等量空气，U形管中液面最初相平，两个密闭容器中都有一段电阻丝。
（1）实验中通过观察U形管的液面高度变化来反映电流通过导体时产生热量的大小，这种方法在科学上称为 转换法 。
（2）图甲电路通电一段时间后，若发现右侧U形管液面高度几乎不变，已知电路正常，则出现该现象的原因可能是 右侧U形管漏气 。
（3）将装置调整后重新开始实验，一段时间后实验现象如图甲所示，则实验结论是 当电流大小和通电时间相同时，电流通过导体时产生热量大小随电阻增大而增大 。
（4）将3个电阻按照如图乙所示方式连接，替换图甲中的装置连接到电路中，重新进行实验。在通电时间相同的情况下，观察U形管中液面的高度变化，该实验探究的是电流通过导体时产生热量的大小跟 电流大小 因素的关系。
【答案】（1）转换法；（2）右侧U形管漏气；
（3）当电流大小和通电时间相同时，电流通过导体时产生热量大小随电阻增大而增大；
（4）电流大小。
【分析】（1）电流通过导体产生热量的多少不能直接观察，空气容易膨胀，便于观察；但液体温度的变化可以通过液面高度差的变化来反映，这种研究方法叫转换法；
（2）通电一段时间后，若发现图甲中的U形管的液面高度几乎不变，由空气盒的气密性解答；
（3）由甲图可知，两个烧瓶中的电阻丝串联，通过两电阻丝的电流和通电时间相同，研究的是：当通过的电流和通电时间相同时，电流产生的热量与导体电阻大小的关系。
（4）探究电流产生热量跟通电电流关系时，控制通电时间和电阻不变。
【解答】解：（1）电流通过导体产生热量的多少不能直接观察，但液体温度的变化可以通过液面高度差的变化来反映，这种研究方法叫转换法；
（2）通电一段时间后，若发现图甲中右侧U形管的液面高度几乎不变，出现该现象的原因可能是右侧U形管漏气；
（3）由甲图可知，两段阻值不同的电阻丝串联，通过两电阻丝的电流相同、通电时间相同，由焦耳定律可知，由Q＝I2Rt可知，在电路和通电时间相同时，右侧电阻较大，产生的热量较多，密闭空气吸收热量后，体积膨胀，右侧气体膨胀更大所以右侧中的液面较高，故可得：当电流大小和通电时间相同时，电流通过导体时产生热量大小随电阻增大而增大；
（4）在乙装置中一个5Ω的电阻与两个5Ω的电阻并联后再串联，根据串联电路的电流特点可知，B端两个电阻的总电流和左端的电阻电流相等，即I右＝I左，两个5Ω的电阻并联，根据并联电路的电流特点知I右＝I1+I2，两电阻阻值相等，则支路中电流相等，I1＝I2，所以右边容器中的通过电阻的电流是左侧通过电流的一半，故探究的是电流通过导体时产生热量的大小跟电流大小的关系。
故答案为：（1）转换法；（2）右侧U形管漏气；
（3）当电流大小和通电时间相同时，电流通过导体时产生热量大小随电阻增大而增大；
（4）电流大小。
【点评】此题主要考查的是学生对“电流通过导体产生的热量与电阻、电流的关系”实验的理解和掌握，注意控制变量法和转换法的运用是解决该题的关键。
03 测量物理量类
一、伏安法测电阻阻值、伏安法测小灯泡电功率
例如：伏安法测电阻
（1）实验原理：R=U/I。对于一个未知电阻，用电压表测其两端电压U，用电流表测出通过未知电阻的电流I，应用欧姆定律，就可以求出其电阻值。这种测量方法称为“伏安法”。
（2）实验器材：电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、待测电阻和导线。
（3）设计实验：实验电路图和实物图如图甲、乙所示，其中滑动变阻器用来改变待测电阻两端电压和通过待测电阻的电流，多次测量电压和电流，求出每次的电阻值，最后求平均值。
甲 乙
（4）实验步骤：
①按图甲所示电路图连接图乙中的实物电路；
②检查所连接的电路，确定无误后，将滑动变阻器的滑片调至阻值最大处，以保护电路；
③利用试触法电流表和电压表的量程；
④闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，改变待测电阻两端的电压，并记下相应的电流值和电压值，填入实验表格中；
⑤断开开关，整理器材。
滑动变阻器在实验中的作用：
（1）保护电路；
（2）改变待测电阻两端电压，实现多次测量。
二、伏阻法
三、安阻法
例题展示
1．（2025 浙江模拟）为测量小灯泡的电阻，小科设计了如图甲所示的实验电路。其中，电源电压为6V恒定不变，小灯泡的额定电压为2.5V，滑动变阻器①的规格为“20Ω 1A”，滑动变阻器②的规格为“10Ω 1A”，导线电阻忽略不计。
（1）图甲中有一根导线连接错误，请在错误连线上画“×”。
（2）问题解决后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，当电压的表示数为2.5V时小灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示，此时，小灯泡的阻值为 8.9 Ω（精确到小数点后一位）；选用的滑动变阻器为 ① （选填“①”或“②”）。
（3）根据收集到的实验数据，小科发现当小灯泡两端电压不相同时，利用电压表和电流表的示数计算得到的电阻值也不同，试分析原因： 小灯泡灯丝电阻受温度影响，随温度升高而增大 。
【答案】（1）（2）8.9；①；（3）小灯泡灯丝电阻受温度影响，随温度升高而增大。
【分析】（1）根据电路连接和电表的使用分析回答；
（2）由乙图知道，电流表的示数，根据欧姆定律计算出小灯泡的阻值；
由串联电路中电压的分配特点求出滑动变阻器需要接入的电阻，由此选择滑动变阻器的规格；
（3）从温度对电阻的影响分析答题。
【解答】解：（1）原电路图中，电流表和灯泡并联，电压表串联在电路中是错误的，在测小灯泡在不同电压下的电阻实验中，灯泡、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在灯泡两端，如下图所示：
；
（2）电流表连接小量程，分度值为0.02A，此时电流表的示数为0.28A，根据欧姆定律可知R8.9Ω；根据串联分压可知，此时滑动变阻器两端电压U滑＝6V﹣2.5V＝3.5V，滑动变阻器的电阻R滑12.5Ω＞10Ω，所以应该选择动变阻器①；
（3）当灯泡两端电压增大，通过灯泡的电流也增大，根据P＝UI可知，灯泡功率变大，温度升高，灯丝电阻随温度升高而增大，故小灯泡的电阻随电压的增大而增大，主要原因是小灯泡的电阻受温度的影响。
故答案为：（1）（2）8.9；①；（3）小灯泡灯丝电阻受温度影响，随温度升高而增大。
【点评】本题测小灯泡在不同电压下的电阻实验，考查了电路连接、注意事项、电流表读数、电阻的计算、影响电阻大小因素及设计实验方案测电阻的能力。
2．（2024秋 滨江区期末）同学们通常用“伏安法”测量并计算某导体的电阻。科学兴趣小组设计并制作了一个可以直接测量电阻阻值的仪器。他们设计了如图甲所示的电路，a、b为接线柱用于接待测电阻。当a、b接入电阻阻值不同时，电流表示数也随之改变，在电流表相应位置标上对应电阻值。已知电源电压恒为9V，电流表量程为0.6A。
（1）根据电路图甲用笔画线代替导线在图乙中完成实物图的连接，使滑片P向右移时阻值变小。
（2）标零。用导线将a、b直接连起来，移动滑动变阻器R的滑片P，使电流表指针正好偏转到满刻度0.6A处，在此刻度处标为“0Ω”，如图丙所示，此时变阻器接入电路中的阻值R＝ 15Ω 。
（3）标刻度。调零后保持滑动变阻器阻值不变，将一个阻值为30Ω的定值电阻接入a、b接线柱后，计算此时电流表示数应为 0.2 A，在电流表该刻度处标上“30Ω”。据此原理，可把电流表改为测量电阻的仪器。
（4）测量。使用制作的测电阻仪器测未知导体的电阻。
【答案】（1）见解答；（2）15Ω；（3）0.2。
【分析】（1）滑动变阻器上下各选一个接线柱接入电路且串联在电路中，滑动变阻器滑片P向右移动时，电流表示数变小，说明此时变阻器接入电路中的电阻变大，据此进行解答；
（2）根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻；
（3）由电阻的串联求总电阻，由欧姆定律得出电路的电流，即电流表的示数。
【解答】解：（1）电源电压3V，故电压表选用小量程并联在待测电阻两端；滑动变阻器上下各选一个接线柱接入电路且串联在电路中，滑动变阻器滑片P向右移动时，电流表示数变小，说明此时变阻器接入电路中的电阻变大，则变阻器左下方接线柱必须接入电路中，如下图所示：
（2）滑动变阻器接入电路中的电阻：R15Ω；
（3）保持变阻器R接入电路中阻值不变，在a、b间接入被测电阻30Ω，此时两电阻串联，
则此时的总电阻：R总＝15Ω+30Ω＝45Ω，
由欧姆定律可得，电路的电流，即电流表的示数：I'。
故答案为：（1）见解答；（2）15Ω；（3）0.2。
【点评】本题考查串联电路的规律及欧姆定律的运用，关键是从题中获取有效的信息，难度较大。
3．（2025 北仑区校级一模）小金同学在测定“小灯泡电功率”的实验中，电源为三节干电池，小灯泡额定电压为2.5V。
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整。
（2）小金连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器滑片P到某一位置时，电压表的示数如图乙，若要测量小灯泡的额定功率，接下来的操作是 移动滑动变阻器的滑片，直到电压表示数为额定电压2.5V ；小金同学测量了六组且记下对应的电压表（0.5V、1.0V、……、3.0V）和电流表的示数，并绘制成图丙所示的I—U图像，可计算出小灯泡的额定功率是 1 W。
（3）根据图丙分析，为完成上述整个实验，最合理的滑动变阻器应选 C 。
A.“0.5A 10Ω”
B.“1A 20Ω”
C.“1A 60Ω”
D.“0.2A 200Ω”
【答案】（1）见解答图；（2）移动滑动变阻器的滑片，直到电压表示数为额定电压2.5V；1；（3）C。
【分析】（1）电压表并联在小灯泡两端，根据小灯泡的额定电压确定电压表量程；滑动变阻器“一上一下”串联接入电路；
（2）灯在额定电压下正常发光，读出电压表示数，比较电压表示数与额定电压的大小，根据串联电路电压的规律及分压原理确滑片移动的方向：根据图丙灯额定电压下的电流，由P＝UI求灯的额定功率；
（4）由串联电路特点和欧姆定律计算变阻器的最大值。
【解答】解：（1）测定“小灯泡电功率”的实验中，电压表并联在小灯泡两端，小灯泡额定电压为2.5V，则电压表选择小量程；滑动变阻器“一上一下”串联接入电路；如图所示：
（2）灯在额定电压下正常发光，电压表选用0～3V量程，分度值为0.1V，由图乙知，灯泡两端电压等于1.2V，小于灯的额定电压2.5V，应增大灯泡的电压，根据串联电路电压的规律，应减小变阻器的电压，由分压原理应减小变阻器连入电路中的阻值，故移动滑动变阻器的滑片，直到电压表示数为额定电压2.5V；
由图丙所示的I﹣U图象，灯的电压为2.5V时，通过的电流为0.4A，所以小灯泡的额定功率是
P＝UI＝2.5V×0.4A＝1W；
（3）电源由三节干电池，所以电源电压4.5V；
小金同学测量的六组实验中，灯泡两端电压最小0.5V，由分压原理知，此时变阻器连入电路的阻值最大，由图象知，此时电路中电流约为0.1A，
则此时变阻器连入电路的阻值为：
R40Ω，
由图象知，灯泡电压为3V时的电流大于0.4A，所以应选择“1A 60Ω”的变阻器，故选：C。
故答案为：（1）见解答图；（2）移动滑动变阻器的滑片，直到电压表示数为额定电压2.5V；1；（3）C。
【点评】本题通过测定小灯泡电功率实验，考查实物电路的连接、故障分析、实验的操作、额定功率的计算等知识，要能从图象中获到有用信息，要求熟练掌握。
4．（2025 钱塘区一模）小塘测量小灯泡的功率，利用实验器材和实验过程如下：
实验器材 相应参数 实验器材 相应参数
小灯泡 额定电压2.5V，电阻约10Ω 滑动变阻器 ？
电流表 量程为0～0.6A和0～3A， 电源 电压5V保持不变
电压表 量程为0～3V和0～15V 导线 若干
开关 单刀单掷
（1）移动滑动变阻器滑片P，发现小灯泡始终不亮，电流表有示数，电压表的示数为0，则出现故障的原因可能是 小灯泡短路（或电压表短路） 。
（2）排除故障完善电路后，闭合开关，改变滑动变阻器的阻值，根据所测量数据做出了小灯泡中电流随其两端电压变化的关系图像，如图乙，小灯泡的额定功率为 0.625 W。
（3）实验中所使用的滑动变阻器的规格可能为 B 。
A.5Ω 2A
B.30Ω 1A
C.40Ω 0.2A
（4）若图乙中的阴影部分表示电压表为2.0V时，小灯泡消耗的实际功率大小，请帮助小组同学在图中表示出此时滑动变阻器实际消耗功率的区域（该区域用斜线涂黑）。
【答案】（1）小灯泡短路（或电压表短路）；（2）0.625；（3）B；（4）见解答图。
【分析】（1）移动滑动变阻器滑片P，发现电流表有示数，说明电路是通路，小灯泡始终不亮，电压表的示数为0，说明电压表并联的电路短路或电压表短路；
（2）根据图乙确定灯泡额定电压对应的额定电流，利用P＝UI求出小灯泡的额定功率；
（3）当灯正常发光时，根据串联电路的规律及欧姆定律求出滑动变阻器连入电路中的电阻并结合灯泡额定电流确定滑动变阻器规格；
（4）根据串联电路电压的规律和P＝UI计算出此时滑动变阻器所消耗的电功率的区域。
【解答】解：（1）移动滑动变阻器滑片P，发现电流表有示数，说明电路是通路，小灯泡始终不亮，电压表的示数为0，说明电压表并联的电路短路或电压表短路，即出现故障的原因可能是小灯泡短路或电压表短路；
（2）由图乙可知，灯泡额定电压对应的额定电流为0.25A，则小灯泡额定功率为：
PL＝ULIL＝2.5V×0.25A＝0.625W；
（3）当灯正常发光时，根据串联电路的规律及欧姆定律可知，滑动变阻器连入电路中的电阻为：R滑＝ 10Ω＞5Ω，且灯泡额定电流0.25A大于0.2A，故为了能够顺利完成实验探究，应选用“30Ω 1A”的滑动变阻器，即选B；
（4）若图中的阴影部分表示电压表为2.0V时，灯泡消耗的实际功率大小，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端的电压为：U′＝5.0V﹣2.0V＝3.0V；
根据串联电路电流特点，通过滑动变阻器的电流与小灯泡的电流相同，由P＝UI可知，滑动变阻器的电功率为：P′＝U′I＝3.0V×I，此时滑动变阻器所消耗的电功率的区域如下图所示：
。
故答案为：（1）小灯泡短路（或电压表短路）；（2）0.625；（3）B；（4）见解答图。
【点评】本题考查测量小灯泡的电功率，考查电路故障、电功率的计算、器材的选择及图像分析等知识。
举一反三
1．（2025 浙江模拟）小科同学在测定“小灯泡电功率”的实验中，电源为三节干电池，小灯泡额定电压为2.5V。
（1）请用线代替导线，将图甲中的实物电路正确连接完整。
（2）小科连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，测量了六组且记下对应的电压表（0.5V、1.0V、……、3.0V）和电流表的示数，并绘制成图乙所示的I﹣U图像，可计算出小灯泡的额定功率是 1 W。
（3）根据图乙分析，为完成上述整个实验，最合理的滑动变阻器应选 C 。
A.“0.5A 10Ω”
B.“1A 20Ω”
C.“1A 60Ω”
D.“0.2A 200Ω”
【答案】（1）见解答图；（2）1；（3）C。
【分析】（1）电压表并联在小灯泡两端，根据小灯泡的额定电压确定电压表量程；滑动变阻器“一上一下”串联接入电路；
（2）根据图丙确定灯泡额定电压下的电流，由P＝UI求灯的额定功率；
（3）由串联电路特点和欧姆定律计算变阻器的最大值，据此确定滑动变阻器规格。
【解答】解：（1）测定“小灯泡电功率”的实验中，电压表并联在小灯泡两端，小灯泡额定电压为2.5V，故电压表选择小量程；滑动变阻器“一上一下”串联接入电路；如下图所示：
；
（2）由图丙可知，灯的电压为2.5V时，通过的电流为0.4A，所以小灯泡的额定功率为：
PL＝ULIL＝2.5V×0.4A＝1W；
（3）电源由三节干电池，所以电源电压4.5V；
小科同学测量的六组实验中，灯泡两端电压最小0.5V，由分压原理知，变阻器连入电路的阻值最大，由图象知，电路中电流约为0.1A，
则此时变阻器连入电路的阻值为：
R40Ω，
由图像知，灯泡电压为3V时的电流大于0.4A，所以应选择“1A 60Ω”的变阻器，故选：C。
故答案为：（1）见解答图；（2）1；（3）C。
【点评】本题通过测定小灯泡电功率实验，考查实物电路的连接、电功率的计算和器材的选择等知识。
2．（2025 宁波模拟）用图1所示电路测量“小灯泡的额定功率”。待测小灯泡的额定电压为2.5V，额定功率小于1W，电源为两节干电池，滑动变阻器R的规格为“20Ω 1A”。
请回答：
（1）请你用笔画线代替导线，在图1中把电路连接完整，要求滑片向右移动，灯泡变亮。
（2）正确连接完电路，闭合开关，向右逐渐移动滑片，小灯泡逐渐变亮，突然小灯泡熄灭，电流表示数几乎为零，电压表示数接近3V，原因是小灯泡 断路 （填“短路”或“断路”）。
（3）排除故障后，闭合开关，缓慢移动滑动变阻器的滑片，同时观察 电压 表示数的变化，当小灯泡正常发光时，电流表示数如图2所示，记录数据并算出小灯泡的额定功率。
（4）小灯泡用久了，钨丝会变细，在2.5V电压下，小灯泡的实际功率 小于 （填“大于”“小于”或“等于”）额定功率。
【答案】（1）见解答图；（2）断路；（3）电压；（4）小于。
【分析】（1）根据灯泡额定电压确定电压表量程，将电压表并联在灯泡两端；滑片向右移动，灯泡变亮，说明电路中电流变大，滑动变阻器阻值变小，据此确定滑动变阻器选用的下端接线柱；
（2）闭合开关，向右逐渐移动滑片，小灯泡逐渐变亮，突然小灯泡熄灭，电流表示数几乎为零，说明电路可能断路，电压表示数接近3V，说明电压表与电源连通，电压表被串联在电路中，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了；
（3）当电压表的示数达到小灯泡的额定电压时，小灯泡正常发光；
（4）电阻大小与导体的横截面积有关，小灯泡用久了，钨丝会变细，电阻将变大，根据P，在2.5V电压下，小灯泡实际功率小于额定功率。
【解答】解：（1）小灯泡的额定电压为2.5V，故电压表选用小量程并联在灯泡两端；滑片向右移动，灯泡变亮，说明电路中电流变大，滑动变阻器阻值变小，故滑动变阻器选用右下接线柱与电源串联在电路中，如下图所示：
；
（2）闭合开关，向右逐渐移动滑片，小灯泡逐渐变亮，突然小灯泡熄灭，电流表示数几乎为零，说明电路可能断路，电压表示数接近3V，说明电压表与电源连通，电压表被串联在电路中，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了，即原因是小灯泡断路；
（3）闭合开关，缓慢移动滑动变阻器的滑片，同时观察电压表示数的变化，当电压表示数为2.5V时，小灯泡正常发光；
（4）电阻大小与导体的横截面积有关，小灯泡用久了，钨丝会变细，电阻将变大，根据P可知，在2.5V电压下，小灯泡实际功率小于额定功率。
故答案为：（1）见解答图；（2）断路；（3）电压；（4）小于。
【点评】本题测“小灯泡的额定功率”实验，考查了电路连接、电路故障、实验操作和影响电阻大小因素等知识。
3．（2024秋 绍兴期末）用如图甲所示的电路测量定值电阻R1的阻值。
（1）如图所示是小明连接的实验电路。该电路中存在一处导线连接错误，请在接错的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的电路连接图。
（2）正确连接电路后，闭合开关，发现电流表和电压表示数都为0。用一根导线在图甲中先后并联在电压表和电流表两端时，电压表和电流表示数仍为0，连接接线柱C与D时；电压表和电流表指针明显偏转，则电路的故障是 变阻器断路 。
（3）排除故障后继续实验，当电压表示数为2V时，电流表示数如图乙所示，则定值电阻Rx＝ 10 Ω。
（4）如果没有电压表，电源电压未知，可以用最大阻值为R0的滑动变阻器和如图丙所示电路，来测量电阻Rx的阻值。闭合开关后，滑动变阻器滑片在最左端时，电流表示数为I1，滑动变阻器滑片在最右端时，电流表示数为I2，则电阻Rx＝ R0 Ω。（用题中所给量的符号表示）
【答案】（1）见解析中的图；（2）变阻器断路；（3）10；（4）R0。
【分析】（1）分析甲图电路的连接，找出错误之处，电流表应与电阻串联，电压表与电阻并联，据此连接；
（2）实验时，闭合开关，发现电流表和电压表指针都不偏转，则电路有断路，用一根导线与电路并联，电压表和电流表示数仍为0，可知导线之外的电路为通路，则有示数可知电路为通路，据此分析；
（3）电流表接入电路的量程为0～0.6A，每一小格表示0.02A，电流表的示数为0.2A，由欧姆定律可得定值电阻的阻值；
（4）分析滑动变阻器滑片移动时电路的连接，根据串联电阻的规律及欧姆定律，由电源电压不变列方程求出电阻Rx。
【解答】解：（1）甲图中，电流表与电压表串联后再与电阻并联是错误的，电流表应与电阻串联，电压表与电阻并联，改正后如下所示：
（2）正确连接电路后，闭合开关，发现电流表和电压表示数都为0。用一根导线在图甲中先后并联在电压表和电流表两端时，电压表和电流表示数仍为0，说明电压表和电流之外的电路为断路，连接接线柱C与D时，电压表和电流表指针明显偏转，电路为通路，则电路的故障是变阻器断路。
（3）排除故障后继续实验，当电压表示数为2V时，电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.2A，则定值电阻Rx10Ω
（4）闭合开关后，滑动变阻器滑片在最左端时，两电阻串联，电流表测电路的电流，电流表示数为I1；
根据串联电路电阻的规律及欧姆定律可得电源电压：U＝I1（R0+Rx）﹣﹣﹣﹣﹣①；
滑动变阻器滑片在最右端时，为待测电阻的简单电路，电流表示数为I2，由欧姆定律可得电源电压：U＝I2Rx﹣﹣﹣﹣﹣②；
①②两式联立可得电阻RxR0
故答案为：（1）见解析中的图；（2）变阻器断路；（3）10；（4）R0。
【点评】本题测量定值电阻Rx的阻值，考查电流表读数、电阻计算、数据处理、故障分析和在没有电压表的条件下测电阻的能力。
04 电路设计（电路图设计，实验方案设计）、误差分析类
Ⅰ、实验设计方法
（1）分析清楚三个物理量，利用控制变量法，控制一个量不变的前提下，研究因变量随自变量的变化。
（2）明确在实验中采取什么措施来使自变量在实验中不断变化，明确如何知道它大小的方法。
（3）在自变量不断变化时，知道在实验中采取什么措施来保证控制不变的量在实验中一直保持不变。
（4）用工具测量或通过公式计算知道因变量在实验中的大小变化。
Ⅱ、实验步骤书写时的注意事项
（1）实验前，要调节好电表；
（2）每一个主要步骤前的准备工作要强调到位；
（3）明确实验步骤书写的基本格式，按步骤进行实验并记录数据；
（4）实验中要把每次实验中的自变量和因变量都记录在表格中；
（5）若不能直接测量因变量，则要写出计算因变量大小的过程；
（6）规律性实验，实验次数至少要6次。
Ⅲ、实验表格的设计
（1）实验表格由两部分组成:表头+空格；
（2）表头部分由两部分组成:物理量的字母/单位；
（3）表头中的物理量应由实验中的直接测量量和间接测量量组成；
（4）空格的个数与实验次数相符。
例题展示
1．（2024 宁波模拟）学习了欧姆定律的相关知识后，为了测量未知电阻Rx的阻值，小宁设计了如图甲所示的方案，其中定值电阻的阻值为R0，电源电压未知且保持不变；小科用伏安法的方法设计了实物图如图乙所示的方案。
（1）小宁的设计方案不能测得电阻Rx的阻值，这是因为 开关接1或2时，其中有一次电压表反接，不能测出对应的电压值 。
（2）根据小科设计的实物图，完善图丙虚线框内的电路图。
（3）经规范接线操作，当小科闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P至适当位置后，电压表、电流表的示数如图丁所示，则电阻Rx的阻值为 9 Ω。
【答案】（1）开关接1或2时，其中有一次电压表反接，不能测出对应的电压值；（2）见解答；（3）9。
【分析】（1）开关接1或2时，其中有一次电压表反接；
（2）电路图中少电压表；
（3）根据电表的量程读出电表的示数，根据欧姆定律计算电阻。
【解答】解：（1）小宁的设计方案不能测得电阻Rx的阻值，这是因为开关接1或2时，其中有一次电压表反接，不能测出对应的电压值；
（2）对比图乙和丙，电路图中少电压表，由题知电压表应选择小量程与Rx并联，电路图如下：
（3）如图乙所示，电压表选用的是小量程，分度值为0.1V，电压表的示数为2.7V，如图丙所示，电流表选用的是小量程，分度值为0.02A，电压表的示数为0.3A，根据欧姆定律可得电阻Rx的阻值为：Rx9Ω。
故答案为：（1）开关接1或2时，其中有一次电压表反接，不能测出对应的电压值；（2）见解答；（3）9。
【点评】本题考查了伏安法测量电阻的实验，主要考查电路的连接、电流表和电压表的读数、欧姆定律的应用等知识。
2．（2024 舟山模拟）小华在做“测量小灯泡电功率”的实验中，实验室有如下器材：电源（电压恒为6V）、小灯泡L（额定电压为2.5V，灯丝电阻约为10Ω）、电流表、电压表、开关、规格分别为“10Ω 1A”的滑动变阻器R1和“50Ω 0.5A”的滑动变阻器R2各一个，导线若干。
（1）请用画笔线代替导线，帮小华同学将图甲中的电路连接完整。
（2）为了顺利完成实验，小华应选用规格为 R2 （选填“R1”或“R2”）的滑动变阻器。
（3）排除故障后，移动滑动变阻器滑片P的位置，获得多组对应的电压值和电流值，绘制小灯泡U﹣I图像如图乙所示，小灯泡的额定功率为 0.625 W。
（4）小华打算增加一个阻值为15Ω的定值电阻R0，只利用一只电表，通过操作图中单刀双掷开关（单刀双掷分别接“a”、“b”各一次）测量小灯泡的额定电功率，图丙、图丁是他设计的两种不同方案的电路图，则以下判断正确的是 B 。
A.两种方案都能
B.两种方案都不能
C.丙方案能，丁方案不能
D.丙方案不能，丁方案能
【答案】（1）如图所示；（2）R2；（3）0.625；（4）B。
【分析】（1）根据灯的额定电压为2.5V确定电压表选用小量程与灯并联；灯丝电阻约为10Ω，由欧姆定律，灯泡正常发光时电路中电流确定电流表要选用小量程与灯串联；
（2）灯泡正常发光时电路中电流的为0.25A，根据串联电路的特点和欧姆定律求出变阻器的阻值至少为多大，确定选择滑动变阻器的规格；
（3）由图像可找出灯泡电压为2.5V时的电流，根据P＝UI求出灯泡的额定功率；
（4）开关S接“a”、“b”各一次，根据电路图，确定能否使小灯泡正常发光，若不能，则无法测量小灯泡的额定电功率。
【解答】解：（1）灯的额定电压为2.5V，故电压表选用小量程与灯并联，灯丝电阻约为10Ω
由欧姆定律，灯泡正常发光时电路中电流约为：
I0.25A，所以电流表要选用小量程与灯串联，如下所示：
（2）灯泡正常发光时电路中的电流为0.25A，根据串联电路的电压特点，变阻器应分得的电压：U变＝6V﹣2.5V＝3.5V，
由欧姆定律，变阻器的阻值至少为：R变14Ω＞10Ω，所以应选择滑动变阻器的规格为“50Ω 0.5A”；
（3）由图像可知，灯泡电压为2.5V时的电流为0.25A，
所以灯泡的额定功率：P＝UI＝2.5V×0.25A＝0.625W；
（4）图丙中，无论开关接a还是接b都无法得知小灯泡是否正常发光，此方案不能测定小灯泡的额定电功率；图丁中，R0、小灯泡、变阻器三者串联，S接a时，电压表测定值电阻的电压，当开关接b时测量灯和定值电阻的总电压，不能通过调节滑动变阻器使灯泡两端的电压为2.5V，所以此方案不能测出小灯的额定电功率，故选：B。
故答案为：（1）如图所示；（2）R2；（3）0.625；（4）B。
【点评】此题是测量灯泡额定功率的实验，考查了电路连接、器材选择、电功率的计算、影响电阻的因素及对实验方案的评估。
3．（2023 义乌市模拟）在“伏安法测电阻”的实验中，提供了以下器材：几节干电池、最大阻值为50Ω的滑动变阻器1个、被测电阻Rx、电压表和电流表各1只、开关、导线若干。小科、小江同学分别设计了两种实验方案，如图所示。
（1）测出Rx阻值的两种方案中，能够实现“多次测量取平均值，提高测量精确度”的方案是 A 。
A.只有甲
B.只有乙
C.甲、乙均可
（2）根据可行方案进行实验，有一小组同学将测量的三组数据分别记录在下面表格中：
实验次数 电压V 电流/A 电阻
1 1.5 0.31
2 3.0 0.20
3 4.5 0.10
小科认为这组同学在记录实验数据时，存在错位现象。小科的判断依据是 当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 。测出Rx的阻值为 14.8 。
（3）实验后，小科发现电压表坏了。小江提出，利用现有器材，照样能完成对Rx的测量。他设计出电路图如图丙所示，请完成如下实验步骤：
①对照电路图，连接好电路；
②调节滑动变阻器的滑片，使接入电路的阻值为0时，读出电流表的示数I1；
③调节滑动变阻器的滑片，使接入电路的阻值为最大值时，读出电流表的示数I2；
④根据已知条件和测量结果，求出定值电阻Rx的表达式Rx＝ 。
【答案】（1）A；（2）当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；14.8；（3）。
【分析】（1）用伏安法测电阻的实验中，为减小误差，要多次测量取平均值，因甲方案中有滑动变阻器，据此分析；
（2）根据表中数据结合欧姆定律分析回答；
（3）通过移动滑动变阻器的滑片，使滑动变阻器连入电路的电阻为0和最大，分别记下电流表的示数，由电阻的串联规律及欧姆定律根据电源电压不变得出定值电阻的表达式。
【解答】解：（1）用伏安法测电阻的实验中，为减小误差，要多次测量取平均值，甲方案相比于乙方案，因甲方案中有滑动变阻器，通过移动变阻器的滑片可多次测量取平均值，故选A；
（2）由欧姆定律可知，当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；根据表中数据可知，当导体两端电压增大时，通过导体的电流变小，故这组同学在记录实验数据时，存在错位现象；
第1次和第3次电流数据错位，
R115Ω，R215Ω，R3，
Rx14.8Ω
（3）实验步骤：
①对照电路图，连接好电路；
②调节滑动变阻器的滑片，使接入电路的阻值为0时，读出电流表的示数I1；
③调节滑动变阻器的滑片，使接入电路的阻值为最大值时，读出电流表的示数I2；
④在步骤②中，电路为Rx的简单电路，由欧姆定律，电源电压为：U＝I1Rx；
在步骤③中，两电阻串联，由电阻的串联规律及欧姆定律，电源电压为：
U＝I2（R滑大+Rx）＝I2（50Ω+Rx），
因电源电压不变，所以，I1Rx＝I2（50Ω+Rx），
故定值电阻的表达式：
Rx。
【点评】本题是用“伏安法测电阻”的实验，考查实验方案的设计、数据分析及设计方案测电阻的能力，有一定的难度。
4．（2024秋 婺城区期末）小金和小华两位同学各自进行“测定小灯泡电功率”的实验。实验中小金采用的小灯泡标有“3.8V”字样、小华采用的小灯泡标有“2.5V”字样，其他所用器材规格均相同，电源电压为6伏且保持不变，他们各自均按照如图甲电路进行连接。
实验次数 电压表是输/V 电流表示数/A 灯泡亮度
1 1.0 0.1 较暗
2 3.8 正常发光
3 4.0 0.36 较亮
（1）小金同学正确连接电路，闭合开关后，发现小灯泡不亮，电压表无示数，电流表有示数，接下来他移动滑动变阻器的滑片，观察到小灯泡始终不亮，电流表示数会变化、但电压表示数始终为零。若电路中只有一处故障且只发生在小灯泡L或滑动变阻器R上，则故障原因是 小灯泡L短路 。
（2）排除故障后小金继续进行实验，其部分实验数据和现象记录如上表。由于粗心，没有记录灯泡正常发光时电流表的示数，于是他根据第一次实验数据计算出灯泡电阻R＝10Ω，再根据P，计算出小灯泡的功率为1.444W。请你帮他判断，小灯泡的真实额定功率应 小于 （填“大于”“等于”或“小于”）1.444W。
（3）小华也按上图甲正确连接电路，闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，发现小灯泡发光较暗时，电压表指针偏转角度较小，且指针未对准刻度线，会产生较大误差。于是他断开开关，将电路略做改动： 将电压表0～3V量程接入电路中 （填写改动方法），然后闭合开关继续实验，当移动滑动变阻器滑片P，小灯泡正常发光时，电流表示数如上图乙所示，则此时滑动变阻器消耗的电功率为 1.12 W。
【答案】（1）小灯泡L短路；（2）小于；（3）将电压表0～3V量程接入电路中；1.12。
【分析】（1）闭合开关后，发现电流表有示数，说明电路是通路，小灯泡不亮，电压表无示数，说明电压表并联的电路短路或电压表短路；
（2）灯丝的电阻随温度的升高而增大结合P分析回答；
（3）发现小灯泡发光较暗时，电压表指针偏转角度较小，且指针未对准刻度线，说明电压表选用的量程太大，据此分析回答；
根据串联电路电压规律求出滑动变阻器两端电压，利用P＝UI求出滑动变阻器消耗的电功率。
【解答】解：（1）闭合开关后，发现电流表有示数，说明电路是通路，小灯泡不亮，电压表无示数，说明电压表并联的电路短路或电压表短路，若电路中只有一处故障且只发生在小灯泡L或滑动变阻器R上，则故障原因是小灯泡L短路；
（2）灯丝的电阻随温度的升高而增大，因此灯泡正常发光时的电阻大于第一次实验数据计算出灯泡的电阻，根据P可知，小灯泡的真实额定功率应小于1.444W；
（3）发现小灯泡发光较暗时，电压表指针偏转角度较小，且指针未对准刻度线，说明电压表选用的量程太大，因此他应断开开关，将电压表0～3V量程接入电路中；
当移动滑动变阻器滑片P，小灯泡正常发光时，电流表示数如上图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.32A；根据串联电路电压规律可知，滑动变阻器两端电压为U滑＝U﹣UL＝6V﹣2.5V＝3.5V，则此时滑动变阻器消耗的电功率为：
P＝U滑I＝3.5V×0.32A＝1.12W。
故答案为：（1）小灯泡L短路；（2）小于；（3）将电压表0～3V量程接入电路中；1.12。
【点评】本题测小灯泡电功率实验，考查了电路故障、影响电阻大小因素、电路分析和功率的计算等知识。
举一反三
1．（2024 滨江区一模）为了测量小灯泡的电功率，小滨进行了如下实验。他选用的电源电压为3V，小灯泡上标有“2.5V”的字样。
（1）如图甲所示，在闭合开关前，滑片应该位于最 右 （选填“左”或“右”）端。
（2）闭合开关，调节滑片到某一位置时，电压表示数如图乙所示，要测量小灯泡的额定功率，应将滑片向 左 （选填“左”或“右”）移动。
（3）改变滑片的位置，测出多组电流和电压的数据，画出了如图丙所示的图象。由图象可知，小灯泡的额定功率为 0.625 W。
（4）小滨分析图象发现，随着电压的升高，小灯泡的电阻在变化，小滨和同学们提出了下面的猜想：①电阻变化是测量误差引起的；②电阻变化是温度变化引起的。你认为哪个是猜想错误，并说明理由 ①，测量误差是没有规律的，会导致测量的电阻忽大忽小，而不是一直变大 。
【答案】（1）右；（2）左；（3）0.625；（4）①，测量误差是没有规律的，会导致测量的电阻忽大忽小，而不是一直变大。
【分析】（1）闭合开关前，为保护电路，滑片应该位于阻值最大处；
（2）灯在额定电压下正常发光，根据图中电压表选用的小量程读数，比较电压表示数与额定电压的大小，根据串联电路电压的规律及分压原理确滑片移动的方向；
（3）根据画出的如图丁所示的I﹣U图像可知灯在额定电压的电流，根据P＝UI得出小灯泡的额定功率；
（4）测量误差是没有规律的，会导致测量的电阻忽大忽小，而不是一直变大。
【解答】解：（1）闭合开关前，为保护电路，滑片应该位于阻值最大处的右端；
（2）灯在额定电压下正常发光，图丙中电压选用小量程，分度值为0.1V，示数为2.2V，小于灯的额定电压2.5V，应增大灯的电压，根据串联电路电压的规律，应减小变阻器的电压，由分压原理，应减小变阻器连入电路中的电阻大小，故滑片向左移动，直到电压表示数为额定电压；
（3）根据画出的如图丁所示的I﹣U图像可知，灯在额定电压2.5V时的电流为0.25A，
则小灯泡的额定功率为：P＝UI＝2.5V×0.25A＝0.625W；
（4）测量误差是没有规律的，会导致测量的电阻忽大忽小，而不是一直变大，所以猜想②可能正确，另一个猜想不正确的理由是：测量误差是没有规律的，会导致测量的电阻忽大忽小，而不是一直变大。
故答案为：（1）右；（2）左；（3）0.625；（4）①，测量误差是没有规律的，会导致测量的电阻忽大忽小，而不是一直变大。
【点评】本题测量小灯泡的电功率实验，考查注意事项、实验操作、电压表读数、功率计算、影响电阻大小的因素及控制变量法的运用等。
2．（2024 杭州模拟）某同学在探究“小灯泡发光时的亮度与电功率关系”的实验中，所用电源电压是4V，小灯泡的额定电压是2.5V，小灯泡两端允许加的最大电压为额定电压的1.2倍。
（1）请将图甲的实验电路连接完整。
（2）实验中，观察到小灯泡开始发光时，电压表的示数是0.5V。关于电压测量点的选择有如下三种方案，最佳方案应选用 C （选填字母）。
A.1.0V、2.5V、4.0V
B.0.5V、1.0V、1.5V
C.2.0V、2.5V、3.0V
（3）完成电路连接后，闭合开关，电流表和电压表均有示数，但灯泡不亮，接下去首先应进行的最合理操作是 移动滑动变阻器的滑片，观察小灯泡是否发光 。该同学移动滑片P，记下多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制成图乙所示的图像。他想利用有关数据求出小灯泡的电阻，于是分别选取不同电压时的电流，算出了小灯泡不同的电阻并取平均值作为小灯泡的电阻。你认为该同学求小灯泡电阻的做法是否正确？并说明理由 不正确，灯丝的电阻会随温度的变化而变化，求平均值没有意义 。
【答案】（1）见解答图；（2）C；（3）移动滑动变阻器的滑片，观察小灯泡是否发光；不正确，灯丝的电阻会随温度的变化而变化，求平均值没有意义。
【分析】（1）根据灯泡额定电压确定电压表量程，将电压表并联在灯泡两端；变阻器上下各选一个接线柱串联在电路中；
（2）灯泡两端电压是0.5V时灯泡开始发光，灯两端的最大电压是2.5V×1.2＝3V，要探究“小灯泡发光时的亮度与电功率的关系”，可以再稍增大灯两端的电压，取小于额定电压、等于额定电压、大于额定电压三个电压，实际功率将小于额电功率、等于额电功率、大于额电功率，进行分析比较，据此选择实验方案；
（3）灯不亮，可能是灯断路或断路或灯的实际功率过小所致。闭合开关后，电流表有示数，电说明电路是通路，由电流表、电压表也有示数，判断原因，确定进行的操作；灯泡两端电压变化，灯丝温度变化，灯丝电阻变化，取灯泡电阻的平均值无意义。
【解答】解：（1）连接电源正极与开关右边接线柱，使电路形成通路，如下图所示：
；
（2）要探究“小灯泡发光时的亮度与电功率的关系”，需要调节变阻器的滑片改变灯泡两端的电压，取小于/ 让教学更有效 精品试卷 | 科学
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专题09 电学实验探究
聚焦基础电路实验
常考如“探究电流与电压、电阻的关系” 实验，要求学生理解通过控制变量法分别研究电流与电压、电流与电阻的关系，明确在探究电流与电压关系时控制电阻不变，探究电流与电阻关系时控制电压不变。“测量小灯泡的电功率” 实验也较为常见，让学生掌握通过电压表和电流表测量小灯泡在不同电压下的实际功率，理解额定功率和实际功率的区别。
拓展至复杂电路问题
会涉及如 “探究串联电路或并联电路的电压、电流规律” 的拓展实验，可能会在基本电路基础上增加滑动变阻器、多个开关等元件，让学生探究在不同电路状态下电压和电流的变化规律。
有时会出现关于 “伏安法测电阻” 的变形实验，如给定特殊的器材或条件限制，要求学生设计电路测量未知电阻，考查学生对电路原理的理解和知识迁移能力。
常考题型：探究电流与电压、电阻的关系、伏安法测电阻、测量小灯泡的电功率、测电阻（电功率）的安阻法、伏阻法、探究影响电流通过导体时产生热量的因素。
本册资料习题均选自：中考真题、最新模拟题、联考题、名校模拟题等...
1．（2024 鹿城区校级二模）在探究“电功率与电压、电流关系”的实验中，有不同规格的小灯泡若干。
（1）图乙中电压表的示数为 3.5 V。
（2）小实按图甲连接电路后，闭合开关，发现两灯都不亮，灯泡L1两端电压较大，灯泡L2两端电压为零。则电路的故障可能是 灯泡L1断路 。
（3）排除故障后，小实利用图甲所示的电路探究“电功率跟电压的关系”，得出了小灯泡的电功率与电压关系的正确实验结论。支持该结论的实验现象是 串联电路中，电压表示数大的灯泡比示数小的灯泡亮 。
（4）为了探究“电功率与电流的关系”，小实选用一只“2.5V0.3A”的小灯泡，设计的电路如图丙所示，实验中多次改变滑片的位置，收集的数据如表所示：
实验次数 1 2 3 4
电流I/安 0.21 0.23 0.30 0.32
灯泡亮度 微亮 较亮 正常发光 非常亮
小实根据实验过程中的相关信息得到的结论是：通过用电器的电流越大，电功率越大。你认为是否合理，判断并说明理由。 要探究“电功率与电流的关系”，需控制用电器两端的电压相同，实验中小实多次改变滑片的位置，电路中的电流变化时小灯泡两端的电压也会发生变化，因此实验这样操作不合理 。
【答案】（1）3.5；（2）灯泡L1断路；（3）串联电路中，电压表示数大的灯泡比示数小的灯泡亮；（4）要探究“电功率与电流的关系”，需控制用电器两端的电压相同，实验中小实多次改变滑片的位置，电路中的电流变化时小灯泡两端的电压也会发生变化，因此实验这样操作不合理。
【分析】（1）根据电压表选用量程确定分度值读数；
（2）电压表的示数接近电源电压说明电压表两接线柱与电源之间是通路，L1、L2两灯均不亮说明电路断路，即电压表并联部分断路；
（3）灯的亮度由灯的实际功率决定，灯泡越亮，说明其功率越大；
（4）探究“电功率与电流的关系”，需控制用电器两端的电压相同，换用多个不同规格的小灯泡，每次都调节滑动变阻器使得小灯泡两端的电压相同后，再读出电流表示数，同时记录灯泡的亮度，得出结论。
【解答】解：（1）由图乙可知，电压表选用大量程，分度值0.5V，其示数为3.5V；
（2）小实按图甲连接电路后，闭合开关，发现两灯都不亮，说明电路断路；灯泡L1两端电压较大，说明电压表并联的部分断路，即灯泡L1断路；
（3）灯的亮度由灯的实际功率决定，电压表示数大的灯泡更亮一些，说明其功率大，故支持该结论的实验现象是串联电路中，电压表示数大的灯泡比示数小的灯泡亮；
（4）要探究“电功率与电流的关系”，需控制用电器两端的电压相同，实验中小实多次改变滑片的位置，电路中的电流变化时小灯泡两端的电压也会发生变化，因此实验这样操作不合理。
故答案为：（1）3.5；（2）灯泡L1断路；（3）串联电路中，电压表示数大的灯泡比示数小的灯泡亮；（4）要探究“电功率与电流的关系”，需控制用电器两端的电压相同，实验中小实多次改变滑片的位置，电路中的电流变化时小灯泡两端的电压也会发生变化，因此实验这样操作不合理。
【点评】此题考查了探究“电功率与电压、电流关系”的实验，属于常考题目。
2．（2024 杭州一模）某实验小组利用如图甲所示装置做“测量小灯泡的电功率”实验，所用小灯泡L的额定电压为2.5V。
（1）小明连接了如图甲所示的电路，同组的其他同学发现电路中有一根导线接错了，请你在接错的导线上打一个“×”，并帮助小明画出正确的连线。
（2）小明将错误的线路改正后，连接好电路，闭合开关后，调节滑动变阻器的滑片P，当电压表的示数为2.5V时，电流表的示数如图乙所示，则小灯泡L的额定功率为 0.9 W。
（3）小明完成上述实验后，还设计了如图丙所示的电路图，用来测量另一个额定电压为U额的小灯泡L1的额定功率，图丙中R0阻值已知。闭合开关S，调节滑动变阻器滑片，使电流表 A2 （选填“A1”或“A2”）的示数为 时（用符号表示），再读出另一只电流表的示数为I，即可计算小灯泡L1的额定功率。
【答案】（1）见解答图；（2）0.9；（3）A2；。
【分析】（1）电路中电流表与灯泡串联，电压表与灯泡并联，由此判断电路中错误连接；
（2）根据电流表选用的量程，读出电流表的示数，根据P＝UI计算功率；
（3）根据并联电路中电压规律及欧姆定律计算出通过电阻R0的电流。
【解答】解：（1）电路中电流表与灯泡串联，电压表与灯泡并联，错误导线及正确连接如图所示：
（2）如图乙所示，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，电流表示数为0.36A，此时电压为2.5V，
由P＝UI得灯泡的额定功率为：P＝UI＝2.5V×0.36A＝0.9W；
（3）如图丙所示的电路图中，电阻R0和灯泡L并联，电流表A1测量小灯泡的电流，电流表A2测量定值电阻R0的电流，根据并联电路中电压规律可知：UR0＝UL；
测量小灯泡额定功率，需要电阻R0两端的电压为U额，根据欧姆定律可得通过电阻R0的电流为：I，即电流表A2的示数为时，再读出测量灯泡的电流的电流表示数I，即可计算小灯泡L1的额定功率为：P额＝U额I。
故答案为：（1）见解答图；（2）0.9；（3）A2；。
【点评】本题考查了小灯泡电功率的实验，主要考查电路连接、电流表读数方法、并联电路中电压规律等知识，属中考的热点题。
3．（2024 青田县模拟）为测量待测电阻Rx的阻值，小明设计并连接如图甲所示的电路。小明将电压表的大量程接入电路，移动滑动变阻器到某个位置，读出电压为U1约为1.8伏。接着将电压表大量程改接为小量程，此时电压表的示数U2如图乙所示。小明查阅了电压表内部结构，其内部结构的电路图可能有如图丙所示的A和B两种连接方式。（已知指针偏转角度大小和通过电磁铁电流大小成正比）。
（1）图乙中电压表的示数U2是 2 伏。
（2）小明将电压表接到如图丁所示的电路中，小明看到灵敏电流计 无 （填“有”或“无”）示数，确定了 电压表内部结构为B种连接方式。
（3）根据B种连接方式，以及电压表的两个量程大小关系，推算出电阻R1和R2大小之间的具体数量关系为R2 ＝4 R1。
【答案】（1）2；（2）无；（3）＝4。
【分析】（1）电压表读数时，看清量程，认清分度值；
（2）用电器被短路时，无电流通过；
（3）串联电路电压与电阻成正比分析。
【解答】解：（1）根据题意和图乙可知，电压表量程是0～3V，分度值为0.1V，故示数为2V；
（2）由图B可知灵敏电流计测通过R2的电流，而此时R2被短路，无电流通过，故灵敏电流计无示数；
（3）由图B可知，接0～3V时，测的R1两端电压；接0～15V时，测的R2两端电压；根据串联电路电压与电阻成正比，即，整理得R2＝4R1。
故答案为：（1）2；（2）无；（3）＝4。
【点评】本题考查了电压表的读数，电路连接的判断，及串联电路分压规律等，属于基础应用题。
4．（2024 江北区一模）小宁为准确测定一只标有“12V”字样的灯泡正常发光时灯丝的电阻，按照如图甲电路开展实验，并将电压表和电流表的示数记录如图乙。研究图乙数据发现小灯泡的电阻并不是一个固定值，结合影响电阻的因素，小宁认为可能是温度影响了小灯泡灯丝的电阻。他打破小灯泡的玻璃罩，将小灯泡的灯丝分别浸泡在0℃、26℃、60℃的蒸馏水恒温水浴中，重复实验，得到如图丙的数据结果。
（1）闭合开关前，需要将滑动变阻器的滑片移到 左 端。当小灯泡两端电压达到12V时，小灯泡的电阻为 92.3 Ω。
（2）小宁将小灯泡的灯丝浸泡在不同温度下的恒温水浴中进行实验是基于蒸馏水能满足实验的哪些需求： 比热容大，吸收灯丝热量后，温度基本保持不变；且蒸馏水是绝缘体，不会对电路的电阻效果造成影响 。（写出一点即可）
（3）根据图丙所示，可以得出的实验结论是 灯丝温度不变时，电阻保持不变 。
【答案】（1）左；92.3；（2）比热容大，吸收灯丝热量后，温度基本保持不变；且蒸馏水是绝缘体，不会对电路的电阻效果造成影响；（3）灯丝温度不变时，电阻保持不变。
【分析】（1）在闭合开关前，为保护电路应将滑动变阻器滑片置于阻值最大端；由图乙知，当小灯泡两端电压达到12V时，通过其中的电流，根据欧姆定律可求出小灯泡的电阻；
（2）根据蒸馏水比热容大，且为绝缘体分析回答；
（3）根据图丙灯丝温度不变时，电阻保持不变分析回答。
【解答】解：（1）在闭合开关前，为保护电路应将滑动变阻器滑片置于阻值最大端，即图中的最左端；
对图乙作辅助线，如下图：
由图乙知，当小灯泡两端电压达到12V时，通过其中的电流0.13A，根据欧姆定律得，小灯泡的电阻R；
（2）水的比热容大，吸收灯丝热量后，温度基本保持不变；且蒸馏水是绝缘体，不会对电路的电阻效果造成影响；
（3）由图丙可知，灯丝温度不变时，电阻保持不变。
故答案为：（1）左；92.3；（2）比热容大，吸收灯丝热量后，温度基本保持不变；且蒸馏水是绝缘体，不会对电路的电阻效果造成影响；（3）灯丝温度不变时，电阻保持不变。
【点评】本题测灯泡正常发光时灯丝的电阻实验，考查了比热容、影响电阻大小因素等知识。
5．（2024 绍兴模拟）在研究电流与电阻的关系时，小敏设计如图电路进行实验。
实验组别 1 2 3
电阻R（欧） 20 10 5
电流I（安） 0.10 0.20 0.40
（1）按照实验要求完成电路连接。
（2）闭合开关后，发现电流表有示数，电压表指针不动。为找出故障，小敏断开开关，拆下电压表，分别用电压表不同量程在电源两端试触，电压表均无示数，若只有一处故障，则该故障是 电压表内部断路 。（选填“电流表内部短路”、“电压表内部断路”或“定值电阻断路”）
（3）完成第1组实验后，小敏想把20欧的电阻换成10欧的电阻，继续实验。
①闭合开关；
②断开开关；
③记录电流表示数；
④将滑动变阻器的滑片移到最右端；
⑤取下20欧的电阻，接入10欧的电阻；
⑥眼睛看着电压表，将滑动变阻器的滑片移到适当位置。
从规范操作和器材安全的角度考虑，最合理的操作顺序是 A 。
A.②⑤④①⑥③
B.②⑤①④⑥③
C.②④①⑤⑥③
（4）小敏完成三次实验后将数据填入表中，并得出电压一定时，电流与电阻成反比。小科认为这样的实验结论不具有普遍意义，需要再多一些实验和数据才能得出。为使实验结论更具普遍意义，你给小敏的建议是： 用电阻箱代替定值电阻 。
【答案】（1）见解答图；（2）电压表内部断路；（3）A；（4）用电阻箱代替定值电阻。
【分析】（1）滑动变阻器上下各选一个接线柱串联在电路中；
（2）闭合开关，移动滑片P，电流表示数有变化，说明电流表完好，电路为通路，不可能是电流表内部短路、定值电阻断路，电压表指针不动，可能是定值电阻短路或电压表断路，拆下电压表，分别换用电压表的不同量程在电源两端试触，电压表均无示数，说明电压表断路；
（3）为保护电路，闭合开关前，滑动变阻器连入电路的电阻最大；研究“电流与电阻的关系”，要控制电阻的电压不变，再记下电流表的示数，据此分析；
（4）在探究电流与电阻关系时，可以用电阻箱代替定值电阻，这样接入电路的电阻可以成倍的变化，并且能得到多组实验数据。
【解答】解：（1）滑动变阻器上下各选一个接线柱与开关串联在电路中，如下图所示：
；
（2）闭合开关，移动滑片P，电流表示数有变化，说明电流表完好，电路为通路，不可能是电流表内部短路、定值电阻断路，电压表指针不动，可能是定值电阻短路或电压表断路，拆下电压表，分别换用电压表的不同量程在电源两端试触，电压表均无示数，说明电压表断路，即该故障是电压表内部断路；
（3）为保护电路，闭合开关前，滑动变阻器连入电路的电阻最大；研究“电流与电阻的关系”，要控制电阻的电压不变，再记下电流表的示数，故从安全和规范角度考虑，正确的顺序是：断开开关，取下20欧的电阻，接入10欧的电阻，将滑动变阻器的滑片移到最右端，闭合开关；眼睛看着电压表，将滑动变阻器的滑片移到适当位置，记录电流表示数，即②⑤④①⑥③，故选：A；
（4）为使实验结论更具普遍意义，可以用电阻箱代替定值电阻，这样接入电路的电阻可以成倍的变化，并且能得到多组实验数据。
故答案为：（1）见解答图；（2）电压表内部断路；（3）A；（4）用电阻箱代替定值电阻。
【点评】本题研究电流与电阻的关系实验，考查了电路连接、故障分析、实验步骤以及实验方案设计等知识。
6．（2024 宁波一模）厚膜电阻是一种被广泛应用于高温电子设备中的定值电阻，具有耐高温的特性。小宁想测定某一型号的厚膜电阻的阻值大小，设计如下实验。连接如图甲所示电路后，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，测量并记录的实验数据如表所示。
实验 电压 电流（安）
1 4.8 0.1
2 9.8 0.2
3 12 0.25
（1）连接电路时，应将最后一根导线a连接滑动变阻器的 B （填“A”或“B”）接线柱，连接过程中存在的问题是 开关没有断开 。
（2）分析表中的实验数据，可知该厚膜电阻的阻值是 48.3 欧。（结果保留一位小数）
（3）查阅资料发现：该厚膜电阻材料为导电金属陶瓷，滑动变阻器金属丝材料为镍铬合金丝，两种材料电阻随温度变化图像如图乙所示。保持滑片位置不变，开关闭合一段时间后，小宁发现电压表示数减小，请解释其原因 镍铬合金丝的电阻随温度的升高而增大，导电金属陶瓷的电阻受温度的影响较小 。
【答案】（1）B；开关没有断开；（2）48.3；（3）镍铬合金丝的电阻随温度的升高而增大，导电金属陶瓷的电阻受温度的影响较小。
【分析】（1）为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大处，连接电路时开关应断开；
（2）根据表中数据利用欧姆定律求出3次实验的电阻值，然后取平均值作为厚膜电阻的阻值；
（3）根据图乙分析两电阻受温度影响的大小，利用串联电路电压规律和分压原理进行分析回答。
【解答】解：（1）为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大处，由图甲可知，滑片位于A端，因此应将最后一根导线a接入滑动变阻器的B接线柱；由图甲可知，在连接电路时，开关没有断开；
（2）由表中数据可知，3次实验的电阻值为：
R148Ω，
R249Ω，
R348Ω，
则厚膜电阻的阻值为：
R48.3Ω；
（3）由图乙可知，镍铬合金丝的电阻随温度的升高而增大，导电金属陶瓷的电阻受温度的影响较小；保持滑片不变，开关闭合一段时间后，由于温度升高，镍铬合金丝的电阻随温度的升高而增大，而厚膜电阻的阻值受温度的影响不大，根据分压原理，滑动变阻器两端电压增大，根据串联电路电压规律，厚膜电阻两端减小，即电压表示数减小。
故答案为：（1）B；开关没有断开；（2）48.3；（3）镍铬合金丝的电阻随温度的升高而增大，导电金属陶瓷的电阻受温度的影响较小。
【点评】本题测厚膜电阻的阻值大小实验，考查了注意事项、电阻的计算和影响电阻大小因素等知识。
7．（2024秋 路桥区期末）“能量守恒”是普遍认可的科学知识。小柯同学设计了如图所示的电路，验证电阻消耗的电能与水吸收的热量是守恒的。为寻找适合用于验证能量守恒的最佳电阻值，进行了如下探究。实验中电源电压不变，装置气密性良好。（提示：Q＝cm△t）
【实验步骤】
①将阻值为1Ω的电阻丝接入电路，如图连接并安装好装置；
②在内筒中加入初温为t0的适量水m克，并盖紧盖子；
③闭合开关，将滑动变阻器滑片移动至适当位置后，记录此时电流表示数为2A；
④加热过程中不断上下缓慢移动搅拌器，当温度升高了30℃时，记录 加热时间 ；
⑤多次更换不同电阻的电热丝并控制电流不变，实验并记录相关数据。
【实验记录与处理】
实验序号 1 2 3 4 5 6 7 8
电流值（A） 2 2 2 2 2 2 2 2
电阻丝阻值（Ω） 1 2 3 4 5 6 7 8
电热丝消耗电能与水吸收热量之比 1.56 1.50 1.26 1.19 1.17 1.15 1.11 1.10
根据上述信息请回答：
（1）上下移动搅拌器的目的： 使水受热均匀 。
（2）请将步骤④补充完整 加热时间 。
（3）当电阻丝电阻从1Ω更换至2Ω重复实验时，滑动变阻器将向 左 （选填“左”或“右”）滑动。
（4）分析表中数据发现，电阻丝阻值不断变大时，电热丝消耗的电能与水吸收热量之比逐渐接近1，分析该现象的原因： 根据Q＝I2Rt可知，在电流和时间相同的情况下，电阻越大，电阻丝产生的热量就越多；当电阻丝阻值较小时，电阻丝产生的热量有较多部分会散失到周围环境中，比如加热装置的散热等，导致水吸收的热量相对较少，所以电热丝消耗的电能与水吸收热量之比大于1；随着电阻丝阻值不断增大，电阻丝产生的热量增多，在相同的实验条件下，热量散失占总热量的比例相对减小，水吸收的热量相对更接近电阻丝产生的热量，即电阻丝消耗的电能，所以电热丝消耗的电能与水吸收热量之比逐渐接近1 。
【答案】（1）使水受热均匀；（2）加热时间；（3）左；（4）根据Q＝I2Rt可知，在电流和时间相同的情况下，电阻越大，电阻丝产生的热量就越多；当电阻丝阻值较小时，电阻丝产生的热量有较多部分会散失到周围环境中，比如加热装置的散热等，导致水吸收的热量相对较少，所以电热丝消耗的电能与水吸收热量之比大于1；随着电阻丝阻值不断增大，电阻丝产生的热量增多，在相同的实验条件下，热量散失占总热量的比例相对减小，水吸收的热量相对更接近电阻丝产生的热量，即电阻丝消耗的电能，所以电热丝消耗的电能与水吸收热量之比逐渐接近1。
【分析】（1）上下移动搅拌器的目的是使水受热均匀；
（2）要验证电阻消耗的电能与水吸收的热量是否守恒，需要知道电阻丝消耗电能，根据Q＝I2Rt分析回答；
（3）要验证电阻消耗的电能与水吸收的热量是否守恒，需要控制电流不变，根据欧姆定律分析回答；
（4）根据电热丝产生的热量多少与散失热量的快慢分析回答。
【解答】解：（1）在加热过程中，电阻丝周围的水会先受热，如果不搅拌，会导致水的温度不均匀，影响对水吸收热量的准确测量，因此上下移动搅拌器的目的是使水受热均匀；
（2）要验证电阻消耗的电能与水吸收的热量是否守恒，需要知道电阻丝消耗电能，根据Q＝I2Rt可知，需要知道电阻丝消耗电能的时间t，才能计算出电阻丝消耗的电能，因此步骤④应该补充为：记录加热时间；
（3）要验证电阻消耗的电能与水吸收的热量是否守恒，需要控制电流不变，根据I可知，总电阻应保持不变；当电阻丝电阻从1Ω更换至2Ω重复实验时，滑动变阻器接入电路的电阻应减小，所以滑动变阻器滑片要向左滑动；
（4）根据Q＝I2Rt可知，在电流和时间相同的情况下，电阻越大，电阻丝产生的热量就越多；当电阻丝阻值较小时，电阻丝产生的热量有较多部分会散失到周围环境中，比如加热装置的散热等，导致水吸收的热量相对较少，所以电热丝消耗的电能与水吸收热量之比大于1；随着电阻丝阻值不断增大，电阻丝产生的热量增多，在相同的实验条件下，热量散失占总热量的比例相对减小，水吸收的热量相对更接近电阻丝产生的热量，即电阻丝消耗的电能，所以电热丝消耗的电能与水吸收热量之比逐渐接近1。
故答案为：（1）使水受热均匀；（2）加热时间；（3）左；（4）根据Q＝I2Rt可知，在电流和时间相同的情况下，电阻越大，电阻丝产生的热量就越多；当电阻丝阻值较小时，电阻丝产生的热量有较多部分会散失到周围环境中，比如加热装置的散热等，导致水吸收的热量相对较少，所以电热丝消耗的电能与水吸收热量之比大于1；随着电阻丝阻值不断增大，电阻丝产生的热量增多，在相同的实验条件下，热量散失占总热量的比例相对减小，水吸收的热量相对更接近电阻丝产生的热量，即电阻丝消耗的电能，所以电热丝消耗的电能与水吸收热量之比逐渐接近1。
【点评】本题考查了焦耳定律的应用和能量守恒定律，属于探究型实验综合题。
8．（2025 杭州模拟）据史料记载，欧姆曾用图甲电路来研究电流与电压、电阻的关系，该电路中温差电源的电压与温差成正比。当电路中有电流通过时，小磁针偏转，转动手柄，使小磁针回到原位置，记录手柄转过角度。改变电源温差，利用同一铁丝多次实验得出表1数据；控制电源温差不变，用粗细相同、长度不同的铁丝多次实验得出表2；（已知：手柄转过角度与电流大小成正比，粗细相同的铁丝电阻阻值与其长度成正比）
表1
实验组别 1 2 3 4
电源温差（摄氏度） 20 40 60 80
手柄转过角度（度） 50 100 150 200
表2
实验组别 1 2 3 4
铁丝长度（英寸） 2 4 6 10
手柄转过角度（度） 305 281.5 259 224
（1）分析表1中数据，可以得到的初步结论是 当电阻一定时，电流与电压成正比 ；
（2）对表2中数据分析发现，无法得出通过铁丝的电流与铁丝电阻成反比的结论；于是在铁丝两端连接一个电压表，重复实验，发现当铁丝长度改变时，电压表示数也发生改变，据此分析电流与铁丝电阻不成反比的原因 电路中铜丝、水银也会分走一部分电压，没有控制铁丝两端电压相同 ；为了解决上述原因，请提出改进的方法 添加一个滑动变阻器与铁丝串联。 。
【答案】（1）当电阻一定时，电流与电压成正比；
（2）电路中铜丝、水银也会分走一部分电压，没有控制铁丝两端电压相同；添加一个滑动变阻器与铁丝串联。
【分析】（1）分析题表1数据得出结论。
（2）图乙电路中，当铁丝长度改变时，铁丝的阻值发生变化，根据串联电路的分压特点可知，电路中的铜丝、水银会分走部分电压，据此分析；为了控制铁丝两端电压相同，可以在图乙电路中，添加一个滑动变阻器与铁丝串联。
【解答】解：（1）根据题表1数据分析可知，使用同一铁丝实验时，手柄转过角度随电源温差增大而增大，手柄转过角度与电源温差的比值不变，则手柄转过角度与电源温差成正比关系，所以可以得到的初步结论是当电阻一定时，电流与电压成正比。
（2）图乙电路中，当铁丝长度改变时，铁丝的阻值发生变化，根据串联电路的分压特点可知，电路中的铜丝、水银会分走部分电压，使得每次实验铁丝两端电压不同，所以电压表示数也发生改变，电流与铁丝电阻不成反比。
为了控制铁丝两端电压相同，可以在图乙电路中，添加一个滑动变阻器与铁丝串联，通过调节滑动变阻器的滑片，使铁丝两端电压保持不变。
故答案为：（1）当电阻一定时，电流与电压成正比；
（2）电路中铜丝、水银也会分走一部分电压，没有控制铁丝两端电压相同；添加一个滑动变阻器与铁丝串联。
【点评】本题研究电流与电压、电阻的关系，考查数据分析及控制变量法的运用和对实验方案的改进。
9．（2024 温州模拟）在“探究通过导体的电流与电压和电阻的关系”实验中，小组同学利用可调电压电源（可调为1.5V、3.0V、4.5V、6.0V）、5个定值电阻（阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、30Ω）、滑动变阻器（10Ω 1A）、电压表和电流表做了如下实验：
【实验操作】
（1）小明根据图甲所示电路图连接成了图乙所示的实物电路，其中只有一根导线连接错误，请在这根导线上打“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确。（连线不要交叉）
【数据收集】
（2）某次测量，电流表的示数如图丙所示，读数为 0.34A 。
【数据分析】
（3）实验结束后，小明与小丽交流时，发现他们在相同坐标系中画出的图像不同（如图丁），你认为图像a与b不同的原因是 定值电阻两端所控制的电压不同 。
【答案】（1）见解答图；（2）0.34；（3）定值电阻两端所控制的电压不同。
【分析】（1）探究通过导体的电流与电压和电阻的关系时，滑动变阻器应与定值电阻串联；
（2）根据图丙电流表所选量程确定分度值读数；
（3）根据图丁结合欧姆定律分析图像a与b不同的原因。
【解答】解：（1）原图中定值电阻没有接入电路，探究通过导体的电流与电压和电阻的关系时，滑动变阻器应与定值电阻串联，如图所示：
；
（2）由图丙可知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.34A；
（3）图丁中，的图像为过原点的斜直线，设图乙中的直线的斜率为k，则kIR＝U，因此图像a与b不同的原因是定值电阻两端所控制的电压不同。
故答案为：（1）见解答图；（2）0.34A；（3）定值电阻两端所控制的电压不同。
【点评】本题探究通过导体的电流与电压和电阻的关系，考查电路连接、电流表读数、欧姆定律的应用和分析图像的能力。
10．（2024 江干区校级三模）为了研究导体两端电压一定的情况下，通过导体的电流与导体电阻的关系，小敏根据图甲所示的电路图，将实验器材连接成如图乙所示的实验电路。
（1）若按图乙进行实验，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，将会出现的现象是 电流表无示数，电压表有示数且接近电源电压（或电流表、电压表示数没有明显变化） 。
（2）经检查，是实验电路中一根导线连接错误。请在乙图中画出正确的实物电路图。
（3）改正错误后，小敏继续实验。第一次实验用的定值电阻R的阻值为10Ω，闭合开关后，记下电流表的示数为I1；第二次实验仅将电阻R换成20Ω的定值电阻，闭合开关后，记下电流表的示数为I2．根据这样的实验步骤，可以发现I2 ＞ （选填“＜”、“＝”或“＞”）因此，小敏认为导体两端电压一定的情况下，电流跟电阻不成反比。你认为他这样得出的结论是 错误 （选填“正确”或“错误”）的，为什么 没有通过调节滑动变阻器使定值电阻两端的电压保持不变 。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）由图乙可知，定值电阻与滑动变阻器并联，且电压表串联在电路中；因电压表的内阻很大，串联在电路中，其它元件都相当于导线，都不能正常工作；
（2）根据题意滑动变阻器与定值电阻要串联，电压表测量定值电阻两端的电压即可正确连接电路；
（3）首先根据欧姆定律分别求出两次实验电路中的电流I1、I2的表达式，进而利用比值法判断I2与的关系；
在探究电流和电阻的关系实验中要用控制变量法，需保持电阻两端的电压不变。
【解答】解：（1）由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器并联，且电压表串联在电路中，由于电压表的内阻很大，则相当于断路现象，
所以无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电流表无示数，电压表有示数且接近电源电压。
（2）经分析，滑动变阻器与定值电阻并联错误：
如果电流从电流表出来，先经过定值电阻，再经过滑动变阻器，到电源的负极；只移动一根导线的情况下，会造成电压表测滑动变阻器两端电压，不符合题意；
如果电流从电流表出来，先经过滑动变阻器，再经定值电阻，到电源的负极，只改变一根导线，电压表测定值电阻两端的电压，符合题意，改正的实物电路图如图所示：
（3）由图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端的电压，电流表测电路中的电流，
当定值电阻R的阻值为10Ω时，总电阻R总＝R+R滑＝10Ω+R滑，
根据欧姆定律I可得，
此时电路中的电流I1，
则，
定值电阻R的阻值为20Ω时，总电阻R总′＝R+R滑＝20Ω+R滑，
根据欧姆定律I可得，
此时电路中的电流I2，
故1，即I2。
该同学研究电流与电阻的关系，在更换定值电阻后，第一步操作应该控制电压一定，即调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数与没有更换定值电阻时相等，
而该同学没有进行这一步操作，直接读电流表示数了，这样没有控制好变量，数据是不能说明规律的。
故答案为：（1）电流表无示数，电压表有示数且接近电源电压（或电流表、电压表示数没有明显变化）；
（2）见上图；
（3）＞；错误；没有通过调节滑动变阻器使定值电阻两端的电压保持不变。
【点评】此题是研究导体两端电压一定的情况下，通过导体的电流与导体电阻的关系实验，考查了电路故障的判断、实物电路的连接、控制变量法及欧姆定律公式的应用。本题的难点是利用比值法判断I2与的关系，应该注意掌握这一方法。
11．（2024 浙江模拟）小明学习了焦耳定律表达式Q＝I2Rt之后很好奇，电流流过导体产生的热量与导体两端电压是否有关，在老师的指导下，完成了如下实验：
①取两只同型号的直流电动机（不计工作过程中电刷与换向器摩擦产生的热量），按如图方式连接，并且在每只电动机金属外壳的相同位置固定一个电子温度计，同时记录两支电子温度计的初始温度值。
②闭合开关，发现两只电压表示数相同，然后对电动机M1施加一个阻力，使其转动速度变慢，发现电压表V1示数变小，V2示数变大。
③维持V1、V2示数不变（U1＜U2），每隔30s记录一次温度计示数，记录数据T1、T2如表所示。
④换用其他两个同型号的直流电动机重复上述实验。
t（min） 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
T1（℃） 17.8 18.4 19.0 19.5 20.0 20.7 21.2 21.6 21.9 22.2 22.4
T2（℃） 17.8 18.5 19.1 19.6 20.0 20.7 21.2 21.7 22.0 22.4 22.6
试回答下列问题：
（1）两个电动机采用串联连接方式的目的是 保证电流大小和通电时间相等 。
（2）小明分析了该实验，认为在电流相等，通电相同时间时U1＜U2，两个电动机（R相同）所产生的热量（由T1、T2体现）却基本相等。由此可得出结论是 同型号的两只电动机，当电流相等、电压不等时，相同时间内产生的热量相等 。
（3）从能量转化及功的角度分析，当电动机M1受到阻力转速变慢后，U1＜U2的原因是 电动机工作时将电能转化为机械能和内能，M1转动较M2慢，M1获得的机械能小于M2，而它们的内能相等，所以相同时间内电流通过M1所做的功小于M2，依据W＝UIt可得U1＜U2 。
【答案】（1）保证电流大小和通电时间相等；
（2）同型号的两只电动机，当电流相等、电压不等时，相同时间内产生的热量相等；
（3）电动机工作时将电能转化为机械能和内能，M1转动较M2慢，M1获得的机械能小于M2，而它们的内能相等，所以相同时间内电流通过M1所做的功小于M2，依据W＝UIt可得U1＜U2。
【分析】（1）根据串联电路的特点进行分析；
（2）根据表格中数据进行分析，在电流、电阻相等、电压不等的条件下，电动机外壳温度变化量相同，说明相同时间内产生的热量相等。
（3）电能转化为机械能和内能进行分析。
【解答】解：（1）两个电动机采用串联连接方式，根据串联电流相等可知，控制了电动机通过的电流和通电时间相等；
（2）表格中同一时间，两个电动机金属外壳相同位置上固定的电子温度计的示数变化在误差范围内是相同的，说明同型号的两只电动机，当电流相等、电压不等时，相同时间内产生的热量相等；
（3）电动机工作时将电能转化为机械能和内能，M1转动较M2慢，M1获得的机械能小于M2，而它们的内能相等，所以相同时间内电流通过M1所做的功小于M2，依据W＝UIt可得U1＜U2。
故答案为：（1）保证电流大小和通电时间相等；
（2）同型号的两只电动机，当电流相等、电压不等时，相同时间内产生的热量相等；
（3）电动机工作时将电能转化为机械能和内能，M1转动较M2慢，M1获得的机械能小于M2，而它们的内能相等，所以相同时间内电流通过M1所做的功小于M2，依据W＝UIt可得U1＜U2。
【点评】本题通过电动机探究电热，是创新题，有较大的难度。
12．（2024 杭州模拟）小王同学在科技创新活动中设计了一个可以测量回形针A移动距离的电路。如图甲所示，灯泡在电路中作为指示灯使用，新蓄电池电源电压保持不变，电流表量程为0～0.6A，一根粗型均匀的铅笔芯，其阻值与长度成正比。回形针P固定在铅笔芯左端，回形针A可以在铅笔芯上自由滑动。
（1）闭合开关发现小灯泡不亮，电流表示数较小，接下来应进行的操作是 C 。
A．断开开关，拆掉连线，重新连接电路
B．检查电路有无短路，断路
C．移动回形针A，观察小灯泡发光情况
（2）小李同学认为灯丝电阻会随温度而变化，可能对测量回形针A移动的距离影响较大，于是小李用一个定值电阻R替换掉小灯泡，并且增加一个量程为0～15V的电压表组成如图乙所示电路。闭合开关后，在回形针A从最右端向左滑动过程中，小李绘制出滑动距离x从7cm到11cm，电压表该数U与滑动距离x、电流表读数I与滑动题离x的关系如图丙所示。
①根据图丙可知，小王同学所选的蓄电池电压为 6 V，铅笔芯1cm的电阻为 4Ω 。
②为保证电路安全，回形针A离铅笔芯量右端的最大距离为 14.5 cm。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）闭合开关发现电流表示数较小，小灯泡不亮，则电路为通路，由欧姆定律，电路的电阻较大，据此分析；
（2）①图乙中，铅笔芯与R串联，电压表测铅笔芯的电压，电流表测电路的电流：
由图丙左、右图知，x＝7cm和11cm时的电压表示数和对应的电流，根据串联电路的规律及欧姆定律，由电源电压不变列方程求出电源电压和R大小；
当x＝7和11cm，由欧姆定律分别求出此时铅笔芯的电阻：
根据粗型均匀的铅笔芯，其阻值与长度成正比，求出铅笔芯的长度，从而得出R1＝32Ω时，铅笔芯连入电路的长度为，最终得出铅笔芯1cm的电阻；
②电流表量程为0﹣0.6A，即电路的最大电流为0.6A，由欧姆定律求出电路的最小电阻，由电阻的串联得出铅笔芯的最小电阻，得出变阻器连入电阻最小长度，从而求出回形针A离铅笔芯量右端的最大距离。
【解答】解：（1）闭合开关发现电流表示数较小，小灯泡不亮，则电路为通路，由欧姆定律，电路的电阻较大，接下来应进行的操作是：移动回形针A，观察小灯泡发光情况，选C；
（2）①图乙中，铅笔芯与R串联，电压表测铅笔芯的电压，电流表测电路的电流：
由图丙左图知，x＝7cm时的电压为：
U1＝4.8V，
x＝11cm时的电压为：
U2＝4V；
由图丙右图知，x＝7cm时的电流为：
I1＝0.15A；
x＝11cm时的电流为：
I2＝0.25A；
根据串联电路的规律及欧姆定律，由电源电压不变列方程有：
U1+I1R＝U2+I2R
4.8V+0.15A×R＝4V+0.25A×R，
故R＝8Ω；
电源电压为：
U＝6V；
当x＝7cm，由欧姆定律，此时铅笔芯的电阻：
R132Ω，
同理当x＝11cm，由欧姆定律，此时铅笔芯的电阻：
R216Ω，
设铅笔芯为L，粗型均匀的铅笔芯，其阻值与长度成正比，故有：
，
L＝15cm，
即R1＝32Ω时，铅笔芯连入电路的长度为15cm﹣7cm＝8cm，
铅笔芯1cm的电阻为4Ω；
②电流表量程为0﹣0.6A，即电路的最大电流为0.6A，由欧姆定律，电路的最小电阻为：
R串联10Ω，由电阻的串联，钢笔芯的最小电阻为：
R′＝R串联﹣R＝10Ω﹣8Ω＝2Ω，
故变阻器连入电阻最小长度为：
L小1cm＝0.5cm，
故回形针A离铅笔芯量右端的最大距离为：
L′＝L﹣L小＝15cm﹣0.5cm＝14.5cm。
故答案为：（1）C；（2）①6；4Ω；②14.5。
【点评】本题考查电路连接注意事项、串联电路的规律及欧姆定律的运用，关键是根据丙的信息列方程求出电源电压大小。
13．（2024 宁波模拟）某实验小组利用图甲所示电路测量自来水电阻Rx的阻值，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上阀门K可以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞（活塞电阻可忽略）。电源电压约为3V，滑动变阻器铭牌上标有“30Ω 2A”字样。
（1）连接的电路如图甲所示，闭合开关前发现有一根导线连接错误，请在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确。
（2）实验中发现无论如何移动滑片P，电流表示数几乎为0，电压表示数接近3V，检查发现各电路元件完好。出现该现象的原因可能是 自来水的阻值太大 。
（3）为能正确测出玻璃管内自来水的电阻，某同学利用定值电阻R1（阻值4kΩ）、定值电阻R2（阻值3kΩ）、电阻箱R（最大阻值9999Ω）、单刀双掷开关S、两个相同的电压表（量程为0～3V）等器材，连接了如图乙所示电路，进行了如下实验操作。
①把S拨到1位置，记录电压表V1示数。
②把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录此时电阻箱的阻值R＝5kΩ。
③计算玻璃管内自来水的电阻值Rx，则Rx＝ 2.4 kΩ。
【答案】（1）见解答图；（2）自来水的阻值太大；（3）2.4。
【分析】（1）根据电路连接和电表的使用分析回答；
（2）根据电流表示数、电压表示数分析电路故障的原因；
（3）分别求出S接1和接2时电路的总电压，利用并联电压相等列式，求出Rx。
【解答】解：（1）原电路图中，Rx和电压表没有接入电路是错误的，在伏安法测电阻的实验中，Rx、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在Rx两端，如下图所示：
；
（2）各元件完好，实验中发现无论如何移动滑片P，电流表示数几乎为0，这说明电路中的电流很小，电阻很大，电压表示数接近3V，电压表分压很大，滑动变阻器分压几乎为0，说明自来水的阻值太大；
（3）设把S拨到1位置时，电压表V1示数为U，则此时电路电流为I，电源电压为：U总Rx+U；
当把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同也为U，则此时电路中的电流为：I'，电源电压为：U总′R2+U；
由于两次总电压相等，都等于电源电压，可得：
Rx+UR2+U，
解得：Rx2.4kΩ。
故答案为：（1）见解答图；（2）自来水的阻值太大；（3）2.4。
【点评】本题是测量未知电阻阻值的实验，考查了电路连接、电路故障，以及特殊方法测量电阻等，考查的较全面。
14．（2024 嘉兴一模）小嘉利用如图甲所示的电路图来测量小灯泡的电功率。其中电源电压为3V，小灯泡的额定电压是2.5V。
（1）仪器连接完成后，小嘉进行实验并开始记录数据，得到小灯泡U﹣I图像如乙所示，则小灯泡的额定功率是 0.5 W。
（2）完成实验后小嘉同学进行了反思，如果电压表损坏了，能不能用其他实验器材来完成实验呢？经过思考，他选用了一个定值电阻（R0＝10Ω），并设计了如图丙所示的电路，请将实验步骤补充完整。
①闭合开关S1，将S2拨到触点“1”，为确保R0两端的电压为2.5V，移动滑动变阻器滑片，使电流表的示数为 0.25 A。
②保持滑动变阻器的滑片位置不变，再将开关S2拨到触点“2”，读出电流表的示数I。
③小灯泡的额定功率表达式为P额＝ 2.5V×（I﹣0.25A） （用已知量和测量量表示）。
【答案】（1）0.5；（2）0.25；2.5V×（I﹣0.25A）。
【分析】（1）小灯泡的额定电压是2.5V，根小灯泡U﹣I图像可知灯在2.5V时的电流，根据P＝UI得出小灯泡的额定功率；
（2）①灯在额定电压下正常工作，开关闭合开关S1，将S2拨到触点“1”电路的连接及电流表测量的电流，由并联电路电压的规律及欧姆定律确定电流表的示数
②通过开关的转换，使电流表测并联电路的电流，因通过定值电阻的电流不变，由并联电路规律得出灯的额定电流，根据P＝UI得出小灯泡的额定功率表达式。
【解答】解：（1）小灯泡的额定电压是2.5V，根小灯泡U﹣I图像可知，灯在2.5V时的电流为0.2A，则小灯泡的额定功率是
P＝ULI＝2.5V×0.2A＝0.5W。
（2）①闭合开关S1，将S2拨到触点“1”，灯与定值电阻并联再与变阻器串联，电流表测定值电阻的电流，为确保R0两端的电压为2.5V，由并联电路电压的规律及欧姆定律，移动滑动变阻器滑片，使电流表的示数为
I00.25A。
②保持滑动变阻器的滑片位置不变，再将开关S2拨到触点“2”，电路连接关系没有变化，各电阻大小不变，电流表测并联电路的电流，因通过定值电阻的电流不变，故灯的额定电流为
IL＝I﹣0.25A
③小灯泡的额定功率表达式为
P额＝U额I额＝2.5V×（I﹣0.25A）
故答案为：（1）0.5；（2）0.25；2.5V×（I﹣0.25A）。
【点评】本题考查测量灯额定功率的特殊方法，要掌握。
15．（2024 西湖区二模）小吴利用两节新干电池、阻值分别为1Ω、1.5Ω、2Ω的定值电阻和一只电压表来探究串联电路的电压特点，实验电路如图甲，测得实验数据如下表。
序号 U1/V U2/V Uab/V
1 0.75 1.00 2.25
2 0.60 1.80 2.40
3 1.00 1.50 2.50
（1）在探究过程中，小吴更换不同的定值电阻组合进行实验的目的是： 寻求普遍规律 。
（2）小吴进行了多次实验，发现Uab始终小于两节干电池的总电压（3V），他产生了质疑。查阅资料知道普通干电池内部也有一定的电阻（内阻），可将它看作一个理想电源（电压U恒定，电阻为0）与一个电阻r的串联（如图乙所示）。为了测量干电池电阻r的阻值，小吴选择了适当器材，设计了实验方案，电路图如图丙。请你写出实验步骤（测得数据用字母表示）：
① 按照电路图连接电路，记下开关S断开时电压表的示数U；闭合开关S，记下电压表的示数U1 ；
②计算出结果：r＝ R1 。（用相应字母表示的代数式）
（3）由于新干电池的内阻较小，因此我们在平时使用时通常忽略不计，这种抓住主要因素，忽略次要因素的方法叫做理想模型法。请举出一个科学实验，采用这种理想模型法并指出实验中忽略的次要因素。例： “电流表”是理想模型，在实际应用时，电流表本身的电阻太小，对电路的影响太小，可以忽略不计 。
【答案】（1）寻求普遍规律；（2）①按照电路图连接电路，记下开关S断开时电压表的示数U；闭合开关S，记下电压表的示数U1；② R1；（3）“电流表”是理想模型，在实际应用时，电流表本身的电阻太小，对电路的影响太小，可以忽略不计。
【分析】（1）本实验中通过更换不同的定值电阻进行多次实验，其目的是为了避免偶然性，寻求普遍规律；
（2）本题中，只有电压表没有电流表，所以就不能用伏安法来测电阻了；我们知道电压表是用来测电压的，但用它也可以间接测出电流；因为器材中有已知阻值的电阻，我们用电压表测出定值电阻的电压，根据I就可以算出电流了；
这样接下来我们就应该想到将定值电阻与电源（即r）串联起来，因为串联电流相等，然后我们要想测出r的电压，可以利用串联电路的电压规律，只要测出电源电压和定值电阻的电压就可以算出r两端的电压了；
（3）在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，是经常采用的一种科学研究方法。
【解答】解：（1）本实验中通过更换不同的定值电阻进行多次实验，其目的是为了避免偶然性，寻求普遍规律；
（2）①实验步骤：
按照电路图连接电路，记下开关S断开时电压表的示数U，即为电源的电压；闭合开关S，记下电压表的示数U1；
②因为串联电路电流相等：则，整理得r R1；
（3）例：“电流表”是理想模型，在实际应用时，电流表本身的电阻太小，对电路的影响太小，可以忽略不计。
故答案为：（1）寻求普遍规律；（2）①按照电路图连接电路，记下开关S断开时电压表的示数U；闭合开关S，记下电压表的示数U1；② R1；（3）“电流表”是理想模型，在实际应用时，电流表本身的电阻太小，对电路的影响太小，可以忽略不计。
【点评】本题难度较大，考查的是测电阻的特殊方法﹣伏欧法，这种方法依据的也是欧姆定律，还有要依据串联电路的电流、电压规律。
16．（2025 婺城区校级一模）小明同学做“测定小灯泡的电功率”实验，现有电源（电压为定值）、待测小灯泡（标有“0.25A”字样）、电流表、电压表（只有0﹣3伏档完好）、滑动变阻器（标有“20Ω 1A”字样）、开关及导线若干。小灯的额定功率估计为0.9瓦左右，该同学正确连接电路，实验步骤正确。完成下列问题。
（1）实验刚闭合开关时，电压表、电流表的示数分别为2伏和0.2安，由此可求出电源电压 6 V。
（2）在实验过程中，灯泡突然熄灭，经分析：可能是灯泡断路，也可能是滑动变阻器断路，小明通过观察 电压表 （填“电压表”或“电流表”），初步判断出灯泡断路。
（3）更换相同规格的灯泡后，小明继续实验：他边思考边实验，同时对电路进行调整，直至小灯正常发光。此时观察到电流表示数为0.25A时，电压表示数如图所示，请根据相关信息，求出小灯的额定电功率为 0.875 W。
（4）小明将滑片P从阻值最大处移到阻值最小处（灯泡未烧坏），测定并依据实验数据，画出灯泡的I﹣U图像（如图a），任取图像中一点构成矩形（如图b中阴影部分），则矩形面积表示的科学含义是 滑动变阻器的功率 。
【答案】（1）6；
（2）电压表；
（3）0.875；
（4）滑动变阻器的功率。
【分析】（1）根据I及串联电路中电源电压U＝U灯+U滑及灯泡两端电压U灯＝IR灯等知识来分析；
（2）若灯泡断路，整个电路断路，电流表示数为0，据此分析；
（3）根据串联电路电压关系U＝U额+U滑可得灯泡的额定电压U额，然后再根据P＝UI进行计算；
（4）根据P＝UI及矩形面积S ＝UI进行分析。
【解答】解：（1）实验刚闭合开关时，滑动变阻器阻值最大（20Ω），电流I＝0.2A；滑动变阻器两端电压：U滑 ＝IR滑＝0.2A×20Ω＝4V；灯泡两端电压 U灯＝2V，电源电压 U＝U滑+U灯＝ 4V+2V＝ 6V；
（2）若灯泡断路，整个电路断路，电流表示数为0；此时电压表与电源两极相连，测量电源电压，有示数；若滑动变阻器断路，整个电路断路，电流表和电压表都无示数，所以通过观察电压表，若电压表有示数，初步判断出灯泡断路；
（3）已知小灯的额定电流I额＝0.25A；因为电压表只有0～3V档完好，而灯泡额定功率约0.9W，由P＝UI可得灯泡额定电压约为U额3.6V＞3V，所以实验中应将电压表并联在滑动变阻器两端；由图可知，电压表使用0～3V量程，分度值为0.1V，此时电压表示数U滑示＝2.5V；根据串联电路电压特点U＝U额+U滑示，可得灯泡的额定电压U额＝U﹣U滑示＝6V﹣2.5V＝3.5V；再根据P＝UI，可得小灯的额定电功率P额＝U额×I额＝3.5V×0.25A ＝0.875W。
（4）在I﹣U图象中，任取一点，横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I；根据P＝UI，矩形面积S ＝UI，所以矩形面积表示的科学含义是滑动变阻器的功率。
故答案为：
（1）6；
（2）电压表；
（3）0.875；
（4）滑动变阻器的功率。
【点评】本题难度较大，考查的知识有一定的深度，需要深刻理解题意要求，并具有能够灵活运动相关公式进行计算的能力。
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