江苏省南通市海安市2024-2025学年高一（下）期中物理试卷（含解析）

江苏省南通市海安市2024-2025学年高一（下）期中物理试卷
一、单选题：本大题共10小题，共40分。
1.地球绕地轴自转示意如图所示，地球上两点、的纬度分别是和，这两点的线速度之比为( )
A. ：：
B. ：：
C.
D.
2.一艘航天器以倍的光速沿如图所示的方向通过。地面观测者测得、两点距离，经过过时间；航天器驾驶员观测到、两点距离，经过时间。则( )
A. B. C. D.
3.服务员用托盘托着酒杯，沿水平向右做匀速直线运动，如图所示，不计空气阻力，则此过程中( )
A. 重力对酒杯做负功 B. 托盘对酒杯做正功
C. 托盘对酒杯的摩擦力做负功 D. 托盘对酒杯的支持力不做功
4.模拟电场线实验中，把头发碎屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，碎屑就按图示的方式排列起来。则该图中( )
A. 模拟正点电荷电场线
B. 模拟负电点荷电场线
C. 点的电场强度大于点
D. 点的电场强度小于点
5.北京冬奥会开幕式以二十四节气作为倒计时的创意惊艳全球。如图所示，这是地球沿椭圆轨道绕太阳运动过程中对应的四个节气，春分、秋分时太阳光直射赤道，夏至时太阳光直射北回归线。下列说法正确的是( )
A. 夏至时地球的公转速度最大
B. 从夏至到冬至的时间大于半年
C. 图中相邻两个节气间隔的时间相等
D. 春分和秋分时地球绕太阳运动的加速度大小相等
6.某探测器的回收过程如图所示，回收前在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，经过点时完成变轨后进入椭圆轨道Ⅱ运行，近地点到地心的距离近似为地球半径。则探测器( )
A. 在点的速度大于第一宇宙速度
B. 在轨道Ⅰ上的点向后喷气能实现变轨
C. 在轨道Ⅰ上的机械能小于Ⅱ上的机械能
D. 在轨道Ⅰ上的运行周期小于Ⅱ上的运行周期
7.水平路面上，汽车从静止开始以恒定功率启动，达到最大速度时撤去牵引力，做减速运动直至停止，整个过程中汽车所受阻力恒定。则汽车( )
A. 启动阶段加速度逐渐增大
B. 加速阶段的平均速度大于全程的平均速度
C. 加速阶段的动能变化量大于牵引力做的功
D. 减速阶段的位移一定等于加速度阶段的位移
8.两相同的金属小球，带电后两球间的静电力大小为。若将两小球接触后仍放回原处，两球间的静电力大小仍为。则两小球接触前( )
A. 一定带等量的同种电荷 B. 可能带不等量的异种电荷
C. 可能带不等量的同种电荷 D. 不可能带异种电荷
9.手臂的结构简化如图所示，某同学手掌上有水滴，从位置开始向下先甩动大臂，再甩动小臂，到位置时开始甩动手掌，手臂、手掌共线时，水滴刚好被甩出，则水滴( )
A. 到过程中，机械能守恒
B. 到过程中，合力做负功
C. 被甩出前，向心加速度不断增大
D. 被甩出后，做匀加速直线运动
10.深海载人潜水器关闭发动机后，由静止开始竖直下潜，下潜过程中阻力与下潜的速度大小成正比，潜水器质量恒定不变。下列关于潜水器的速度、重力势能和机械能、动能随时间和位移的关系可能正确的是( )
A. B. C. D.
二、实验题：本大题共1小题，共9分。
11.某同学利用落体法做“验证机械能守恒定律”实验。
实验中除带夹子的重物、纸带、铁架台含铁夹、电磁打点计时器、导线及开关外，下列器材中，还必须使用的是______；
A.直流电源
B.刻度尺
C.秒表
某同学选择正确的实验器材后，组装实验装置进行实验。如图甲所示，该图中不妥的地方有______写一条即可；
该同学重新调整后完成实验，得到如图乙所示的一条纸带。为起始点，在纸带上选取几个连续打出的点，其中三个连续点、、，测得它们到起始点的距离如图乙。已知重物质量，重力加速度，打点计时器打点的周期为，那么打点计时器打下点时，重物的速度 ______；重物从点运动到点，重力势能减少量为______。用题中符号表示
上述实验数据显示：增加的动能明显大于减少的重力势能，可能的原因是______；
该同学根据纸带算出了其他各点对应的瞬时速度，测出与此相对应的重物下落高度，以为纵坐标，以为横坐标，建立坐标系，作出图像，图像的斜率为，横轴截距为，如图丙所示。在误差允许的范围内若当地的重力加速度 ______用题中符号表示，则可认为机械能守恒。
三、计算题：本大题共4小题，共51分。
12.冰壶比赛中，运动员将质量为的冰壶在水平恒力的作用下，由静止开始沿水平冰面向前推动后，撤去推力。已知冰壶与水平冰面间的摩擦力为，求：
推力对冰壶的最大功率；
冰壶从开始运动到停止通过的距离。
13.一颗卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为，绕行周期为。已知地球半径为，地球表面赤道处的重力加速度为，万有引力常量为，求：
地球质量；
地球自转的角速度。
14.如图所示，在竖直平面内固定两圆形轨道，外侧轨道光滑，内侧轨道粗糙，一质量的小球可以在两圆轨道间运动，小球到圆心的距离为。现从轨道的最低点，给小球水平向右的初速度，取。
若，求小球出发时轨道对小球的作用力大小；
若，求小球运动足够长时间后损失的机械能；
若小球在轨道间运动时机械能守恒，求初速度的范围。
15.如图所示，圆环套在竖直固定的光滑杆上，通过铰链用轻杆与光滑水平面上的物块连接，轻弹簧左端固定，右端与相连。细线水平拉，、静止时轻杆与竖直方向的夹角为，弹簧恰好处于原长。已知、的质量均为，轻杆长为，、始终在同一竖直平面内，重力加速度为。
求静止时轻杆中的支持力大小；
剪断细线，、间的轻杆与竖直方向的夹角为时，弹簧中的弹性势能为，
求滑落到地面时的动能；
求轻杆与竖直方向的夹角由变为过程中，轻杆对所做的功。
答案和解析
1.【答案】
【解析】、绕地轴做匀速圆周运动，两点的角速度相等，
设地球半径为，点做匀速圆周运动的半径，
点做匀速圆周运动的半径，
根据，可得，故D正确，ABC错误。
故选：。
2.【答案】
【解析】根据相对论长度公式：可知，航天器驾驶员观测到、两点距离小于地面上人观测的距离，即；根据位移与速度的比值即为时间，则地面观测者测得航天器经过、两点所用时间，而航天器驾驶员测得经过、两点所用时间，由于，故，故B正确，ACD错误。
故选：。
3.【答案】
【解析】重力竖直向下，位移水平向右，则重力不做功，故A错误；
B.托盘对酒杯的作用力竖直向上，则托盘对酒杯不做功，故B错误；
C.托盘对酒杯的摩擦力与位移夹角为钝角，做负功，故C正确；
D.托盘对酒杯的支持力与位移夹角为锐角，做正功，故D错误。
故选：。
4.【答案】
【解析】、无法根据电场线形状判断场源电荷是正电荷还是负电荷，故AB错误；
、根据电场线疏密表示电场强度的大小，结合题图中模拟电场线实验，可知点的电场强度大于点，故C正确，D错误。
故选：。
5.【答案】
【解析】根据开普勒第二定律可知，地球在近日点的公转速度量最大，在远日点最小，所以夏至时最小，故A错误；
B.根据对称性知从夏至到冬至的时间为半年，因为地球在椭圆轨道的速率变化，相邻两个节气时间不等，故BC错误；
D.春分和秋分时地球到太阳的距离相等，根据可知，两处的加速度大小相等，故D正确。
故选：。
6.【答案】
【解析】、探测器在近地轨道上运行速度近似等于第一宇宙速度，从近地轨道经点进入轨道Ⅱ需要在点加速，卫星速度增大，做离心运动，所以探测器在点的线速度大于第一宇宙速度，故A正确；
、探测器从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ需要在点向前喷气减速实现变轨，所以探测器在轨道Ⅰ上的机械能大于Ⅱ上的机械能，故BC错误；
D、根据开普勒第三定律可知，轨道Ⅰ的半径大于轨道Ⅱ的半长轴，则探测器在轨道Ⅰ上的运行周期大于Ⅱ上的运行周期，故D错误。
故选：。
7.【答案】
【解析】、根据，速度增大时，牵引力 减小。由牛顿第二定律，因为减小，恒定，所以加速度逐渐减小，A错误；
B、加速阶段，汽车做加速度减小的加速运动，其平均速度为最大速度。全程的平均速度，减速阶段做匀减速直线运动，平均速度。如果加速阶段是匀加速，全程平均速度等于，因为加速阶段平均速度大于，减速阶段平均速度等于，所以加速阶段的平均速度大于全程的平均速度，B正确；
C、根据动能定理，加速阶段为牵引力做的功，为阻力做的功，为动能变化量，所以加速阶段的动能变化量，即加速阶段的动能变化量小于牵引力做的功，C错误；
D、加速阶段为加速时间，减速阶段，虽然在两个阶段的数值关系明确，但由于加速阶段功率恒定，其位移与减速阶段位移不一定相等，D错误。
故选：。
8.【答案】
【解析】设原来两球所带电量分别为和，接触后每个球的电量都为，由题，将两球接触后放回原处，相互作用的库仑力大小仍为，根据库仑定律得知，两球电量的乘积不变，则有，据数学知识可知，可能有，即两个小球原来所带的电荷可能为等量同种电荷；
若，根据数学知识可知，，则两球接触后作用力大小将大于，即不可能带不等量的同种电荷；，且电性相反时，根据数学知识可知能成立，则两球接触后作用力大小可能等于，故B正确，ACD错误。
故选：。
9.【答案】
【解析】从到过程中，除重力做功以外，人对水滴做功，机械能不守恒，故A错误；
B.从到过程中，水滴的速度增大，动能增大，根据动能定理可知，合力对水滴做正功，故B错误；
C.被甩出前，水滴的速度不断增大，根据向心加速度公式，向心加速度不断增大，故C正确；
D.被甩出后，水滴只受重力，速度方向与重力方向不共线，不是匀加速直线运动，故D错误。
故选：。
10.【答案】
【解析】由题知，下潜过程中阻力与下潜的速度大小成正比，则下潜过程中阻力的大小为：
，
下潜过程中，由牛顿第二定律可得：
，
联立可得：
，
由此可知，下潜过程中潜水器做加速度减小的加速运动，加速度减小为零后匀速，故A错误；
B.以深海载人潜水器关闭发动机的位置的下方处的水平面为零重力势能面，则潜水器下潜过程中，重力势能为：
，
由运动学规律可知，若深海载人潜水器下潜过程中做匀速直线运动，则其下潜距离与时间成线性关系，则与是线性关系，
但潜水器下潜过程中，潜水器先做加速度减小的加速运动，加速度减小为零后做匀速直线运动，则与不是全程都为线性关系，故B错误；
C.设初始时潜水器的机械能为，
则由功能关系可知，潜水器下潜过程中的机械能为：
，
则图像的斜率大小为，
因为潜水器下潜过程中，潜水器先做加速度减小的加速运动，加速度减小为零后做匀速直线运动，所以下潜过程中机械能减小，图像的斜率大小先增大后不变，故C错误；
D.结合前面分析及动能定理可得，潜水器下潜过程中合力为：
，
则图像的斜率为，
因为潜水器下潜过程中，潜水器先做加速度减小的加速运动，加速度减小为零后做匀速直线运动，所以先增大后不变，图像斜率逐渐减小到零后不变，故D正确；
故选：。
11.【答案】； 纸带没有竖直放置； ；； 先释放纸带后接通电源；
【解析】打点计时器需要连接交流电源；通过打点计时器可以确定计数点间的时间间隔，故不需要秒表测时间；需要用刻度尺测量纸带上计数点间的距离，故选：。
由图甲所示可知，不妥的地方是纸带没有竖直放置。
根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则打点计时器打下点时，重物的速度为 ，点到点重力势能减少量为。
增加的动能明显大于减少的重力势能，可能是打第一个点的时候重物的速度不为零，实验操作时，先释放纸带后打开电源。
根据机械能守恒定律有，可得，可知图像的斜率为，解得当地的重力加速度为。
12.【解析】冰壶在水平方向受到推力和摩擦力时，由牛顿第二定律可得：
，
解得：
，
根据运动学规律可得：
其中，
联立解得：
，
当撤去推力的瞬间，冰壶的速度最大，此时推力的功率最大，根据功率公式可得：
；
冰壶从开始运动到停止，根据动能定理可得：
，
解得：
；
答：推力对冰壶的最大功率为；
冰壶从开始运动到停止通过的距离为。
13.【解析】卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力有，解得地球的质量为；
质量为的物体在赤道处满足，联立解得地球自转的角速度。
答：地球质量为；
地球自转的角速度为。
14.【解析】小球在点时，根据牛顿第二定律可得：
，
解得：
；
结合题意可知，小球运动足够长时间后在下半圆轨道做往复运动，经过圆心等高点速度为零，则损失的机械能为：
，
解得：
；
若小球在轨道间运动时机械能守恒，
第一种情形：
小球始终紧贴外圆做完整的圆周运动，恰好过最高点，
在最高点，由牛顿第二定律可得：
，
从最低点到最高点，根据机械能守恒定律可得：
，
联立可得：
，
所以即可，
第二种情形：
小球紧贴外圆运动，最高点为圆心等高点，根据机械能守恒定律可得：
，
解得：
，
所以即可，
综上所述，初速度范围为或者；
答：若，小球出发时轨道对小球的作用力大小为；
若，小球运动足够长时间后损失的机械能为；
若小球在轨道间运动时机械能守恒，求初速度的范围为或者。
15.【解析】静止时，对受力分析有：
解得
初始时距地面的高度
距的底端距离
剪断细线，、间的轻杆与竖直方向的夹角为时，距地面的高度
距的底端距离
故此时弹簧的压缩量为
由题意知，此时弹簧中的弹性势能为，
当滑落到地面时，设的速度为，由关联速度可知，的速度为，对、及簧组成的系统，系统机械能守恒，故有：
其中为此时弹簧中的弹性势能，由于落地到地面时，到的距离，故此时弹簧的压缩量
，
考虑到弹簧弹性势能与形变量的关系，故此时的弹性势能
解得
即滑落到地面时的动能
轻杆与竖直方向的夹角为时，设的速度为，的速度为，由关联速度可知：
即
对、及簧组成的系统，系统机械能守恒，故有：
解得：
轻杆与竖直方向的夹角由变为过程中，对，根据动能定理有：
解得
即此过程中轻杆对所做的功
答：静止时轻杆中的支持力大小为；
滑落到地面时的动能为；
轻杆与竖直方向的夹角由变为过程中，轻杆对所做的功为。
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