北京市西城区第一六一中学2024-2025学年高一下学期4月期中物理试题（含解析）

北京市西城区第一六一中学2024-2025学年高一下学期4月期中物理试题
一、单选题：本大题共13小题，共39分。
1.下列说法符合物理学史实的是( )
A. 第谷观测并记录了行星的运动数据，最后总结出了行星运动三大定律
B. 笛卡尔的“月地检验”表明地面物体与月球受地球的吸引力是同种性质力
C. 牛顿提出了万有引力定律，并计算出了地球的质量
D. 卡文迪什测出了引力常量，被誉为“称量地球质量的人”
2.以下说法正确的是( )
A. 互成角度的两个直线运动的合运动一定是直线运动
B. 物体做圆周运动，其加速度一定指向圆心
C. 做匀速圆周运动的物体所受合力可能为零
D. 平抛运动的物体在任意时间内的速度变化量方向都是竖直向下的
3.自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，其中小齿轮与后轮共轴，大齿轮和小齿轮被不可伸长的链条相连，它们的边缘有三个点、、，如图所示，下列说法正确的是( )
A. 、两点线速度大小不等 B. 、两点周期不同
C. 点的角速度比点的角速度小 D. 点的向心加速度比点的大
4.如图所示，城市里很多立交桥的桥面可近似看成圆弧面．某汽车以恒定速率依次通过桥上同一竖直平面内圆弧上的、、三点点最高，、等高则汽车
A. 通过点时所受合力大于通过点时所受合力
B. 通过点时对桥面的压力小于其自身重力
C. 通过点时受重力、支持力和向心力的作用
D. 通过点时所受合力沿圆弧切线向下
5.如图所示，质量相同的三个小物块、、处在同一高度。由静止开始沿光滑斜面下滑，做自由落体运动，向右以某一初速度做平抛运动，三者最终都落在同一个水平面上、若不计空气阻力，下列说法中正确的是( )
A. 三者的运动时间都相等 B. 三者的重力做功都相等
C. 三者落地前瞬间，其动能都相等 D. 三者落地前瞬间，重力的功率相等
6.年月长征八号火箭成功发射，将鹊桥二号直接送入预定地月转移轨道。如图所示，鹊桥二号进入近月点、远月点的月球捕获轨道开始绕月飞行。经过多次轨道控制，鹊桥二号最终进入近月点和远月点的环月轨道。则鹊桥二号( )
A. 离开火箭时的速度大于地球的第二宇宙速度
B. 在捕获轨道运行的周期等于在环月轨道运行的周期
C. 在捕获轨道经过点时需点火加速才能进入环月轨道
D. 在捕获轨道经过点时的加速度等于在环月轨道经过点时的加速度
7.“套圈圈”是许多人喜爱的一种游戏。如图所示，小孩和大人在同一竖直线上的不同高度先后水平抛出圆环，且圆环都恰好套中前方同一个物体，若大人抛出圆环的高度为小孩抛出高度的倍，圆环的运动均可视为平抛运动，则大人和小孩所抛出的圆环( )
A. 运动时间之比为 B. 速度变化率之比为
C. 水平初速度大小之比为 D. 落地时速度大小之比为
8.如图所示，质量为的小球用细线悬于点，使小球在水平面内做匀速圆周运动，若保持轨迹的圆心到悬点的距离不变，重力加速度为。下列关于小球做匀速圆周运动的角速度与绳长关系的图像和绳对小球的拉力与绳长关系的图像中正确的是( )
A. B.
C. D.
9.科幻电影曾出现太空梯的场景。如图甲所示，设想在赤道上建造一个始终与地表垂直的太空梯，航天员可通过梯舱缓慢地到达太空中某一位置，设该位置距地心的距离为，地球半径为。图乙中曲线为地球引力对航天员产生的加速度大小随变化的图线；直线为航天员的向心加速度大小随变化的图线。下列说法正确的是( )
A. 航天员在处的速度等于地球的第一宇宙速度
B. 乙图中的小于地球静止卫星的轨道半径
C. 航天员在位置时处于完全失重状态
D. 在小于的范围内，航天员越接近的位置对梯舱的压力越大
10.小明用额定功率为、最大拉力为的提升装置，把静置于地面的质量为的重物竖直提升到高为的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过的匀减速运动，到达平台速度刚好为零。不计空气阻力。重力加速度。下列说法正确的是( )
A. 为使提升重物用时最短，最初应保持提升装置的额定功率不变进行加速
B. 为使提升重物用时最短，应使重物先匀加速再匀速最后再匀减速运动
C. 为使提升重物用时最短，提升装置的额定功率保持不变的时间为
D. 提升重物所用的最短时间为
11.如图所示的曲线是某一质点的运动轨迹，为曲线上点处的切线。质点从点运动到点所发生的位移为，所用时间为。下列说法不正确的是( )
A. 表示质点从点运动到点过程的平均速度
B. 质点从点运动到点的过程，平均速度的方向由点指向点
C. 若点越接近点，则越接近质点在点时的瞬时速度
D. 质点经过点时所受合力可能沿着的方向
12.如图所示，在水平地面上的点以速度跟地面成角射出一弹丸，恰好以的速度垂直穿入竖直壁上的小孔，下列说法中正确的是( )
A. 若在点以与大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的点
B. 若在点以与大小相等、方向与相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的点
C. 若在点以与大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上点的左侧
D. 若在点以与大小相等、方向与相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上点的右侧
13.年月日，我国在西昌卫星发射中心成功发射北斗系统第颗导航卫星，至此北斗全球卫星导航系统星座部署全面完成。北斗卫星导航系统由不同轨道的卫星构成，其中北斗导航系统第颗卫星为地球同步轨道卫星，它的轨道半径约为。第颗卫星为倾斜地球同步轨道卫星，运行周期等于地球的自转周期。两种静止卫星的绕行轨道都为圆轨道。倾斜地球同步轨道平面与地球赤道平面成一定夹角，如图所示。已知引力常量。下列说法中不正确的是( )
A. 两种静止卫星的轨道半径大小相等
B. 两种静止卫星的运行速度都小于第一宇宙速度
C. 根据题目数据可估算出地球的平均密度
D. 地球同步轨道卫星的向心加速度大小大于赤道上随地球一起自转的物体的向心加速度大小
二、多选题：本大题共1小题，共4分。
14.如图所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿跑道运动，拉弓放箭射向他左侧的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为，运动员静止时射出的箭速度为，跑道离固定目标的最近距离。若不计空气阻力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则( )
A. 运动员放箭处离目标的距离为
B. 运动员放箭处离目标的距离为
C. 箭射到靶的最短时间为
D. 箭射到靶的最短时间为
三、实验题：本大题共2小题，共15分。
15.如图所示是探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系的实验装置。转动手柄，使两侧变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在左右两塔轮上的不同圆盘上，可使两槽内的小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的支持力提供，球对挡板反作用力使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，根据标尺上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算两个球所受向心力的比值。
在探究向心力的大小与角速度的关系时，要保持___________相同。
A.和 B.和 C.和 D.和
下列实验中，利用到控制变量法的是___________。
A.探究两个互成角度的力的合成规律
B.探究加速度与力、质量的关系
C.探究平抛运动的特点
某同学利用如图所示的装置探究滑块做圆周运动时向心力和周期的关系。力传感器可记录细线对滑块拉力的大小，光电门可记录滑块做圆周运动的周期，获得多组数据，画出了如图所示的线性图像，则图像横坐标代表的是___________。
A. B. ． ．
图中的图线没有通过坐标原点，其原因是__________。
16.三位同学采用不同的实验方案进行“探究平抛运动规律”的实验。
甲同学采用图所示的装置。用小锤击打弹性金属片，金属片把球沿水平方向弹出，同时球被松开自由下落，观察到两球同时落地。多次改变装置的高度，同时改变小锤打击的力度，两球仍然同时落地，这说明___________。
A.球竖直方向的分运动是自由落体运动
B.球水平方向的分运动是匀速直线运动
C.球运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
乙同学采用图所示的装置。两个相同的弧形轨道、，上端分别装有电磁铁、，轨道右端切线均水平、且位于同一条竖直线上，其中的末端可看作与光滑的水平板相切。调节电磁铁、的高度，使，将小铁球、分别吸在电磁铁、上，然后切断电源，使两铁球同时从轨道、的末端以相同的水平初速度射出，实验可观察到的现象应是_________________________________，初步说明_________________________________．
丙同学采用图所示的装置。通过描点在坐标纸上记录下小球平抛运动中时间间隔相等的三个位置、、，但没有记录平抛运动的起点位置，如图所示。已知坐标纸每小格的边长为，不计空气阻力，则该相等的时间间隔________，小球做平抛运动的初速度________。取重力加速度。
丙同学将实验方案做了改变，如图所示，他把桌子搬到墙的附近，调整好仪器，使从斜槽轨道固定位置滚下的小球能够打在正对的墙上，把白纸和复写纸附着在墙上，记录小球的落点。该同学在实验中仅水平移动桌子，使固定于斜槽末端的重锤线依次处于图中、、的位置进行实验，与的水平间距等于与的水平间距。通过三次实验，记录到小球在白纸上同一竖直线上的三个落点，则下列三幅图中________图可能正确。
四、计算题：本大题共4小题，共42分。
17.无人机在距离水平地面高度处，以速度水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为。
求包裹释放点到落地点的水平距离；
求包裹落地时的速度大小；
以释放点为坐标原点，初速度方向为轴方向，竖直向下为轴方向，建立平面直角坐标系，写出该包裹运动的轨迹方程。
18.斜面是一种简单机械，在我国战国时期，墨子所作的墨经一书中就记载了利用斜面来提升重物的方法。在日常生活中经常会使用斜面，例如卡车装载大型货物时，常会在车尾斜搭一块木板，工人将货物沿木板推入车厢，如图甲所示。将这一情境简化为图乙所示的模型。已知，货物质量为，货物与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为。
若斜面倾角为，对静止放置于斜面的货物做受力分析，并计算货物受到的摩擦力的大小；
现用平行于斜面的力将货物沿斜面从底端匀速推到顶端。甲工人认为斜面倾角越小推送货物的过程推力对货物做功越少；乙工人认为斜面倾角越大推送货物的过程推力对货物做功越少。将货物看作质点，请通过计算判断谁的观点是正确的。
19.月球绕地球近似做匀速圆周运动．已知地球半径为，地球表面的重力加速度为，月球距离地球表面的高度为，不考虑自转．
求月球绕地球运动的速度的大小和周期；
月球距离地球表面的高度约为地球半径的倍．
求月球绕地球运动的向心加速度的大小；
我们知道，月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的，即，分析说明月球表面的重力加速度与月球绕地球运动的向心加速度之间的不一致是否矛盾．
20.转动被淋湿的雨伞，雨水会被甩落到地面。某同学观察到，在雨伞加速转动过程中水滴被甩落，他猜想雨伞转速增加的快慢不同，水滴落点的远近也会不同。为了验证猜想，他设计了一个实验。
如图所示，半径为的水平圆盘在电机带动下可绕中心轴转动，且通过控制电机调整圆盘转速，转速可以缓慢增大，也可以迅速增大。圆盘静止时，在其边缘处放一质量为的小物体。已知小物体与圆盘间动摩擦因数为，重力加速度为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
圆盘初始静止，控制电机，让圆盘的转速缓慢增大。当转速增大到某一值时，小物体被甩出。求：
小物体被甩出时圆盘角速度的大小；
小物体被甩出前，加速过程中摩擦力对小物体做的功。
通过研究小物体被甩出后落到水平地面的情况，可以模拟水滴从雨伞边缘甩落的情况。设在圆盘转速缓慢增大的情况下，小物体被甩出后的落点到中心轴的距离为；在圆盘转速迅速增大的情况下，小物体被甩出后的落点到中心轴的距离为。
在图中，画出在圆盘转速迅速增大的情况下，小物体所受摩擦力的示意图；
写出在圆盘转速迅速增大的情况下，小物体被甩出瞬间所受摩擦力与瞬时速度的关系式，并由此比较和的大小关系。注意：解答中需要用到、但题目中没有给出的物理量，要在解题过程中做必要的说明
答案和解析
1.【答案】
【解析】A.开普勒通过分析第谷的天文观测数据，总结出了行星运动的三大定律，故A错误；
B.牛顿通过“月地检验”表明地面物体与月球受地球的吸引力是同种性质力，故 B错误；
卡文迪什通过实验推算出了引力常量的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人，故D正确，C错误；
故选D。
2.【答案】
【解析】A.合运动是否是直线运动其依据是合速度方向与合力方向是否共线，如果互成角度的两个直线运动合速度与其合力不共线，则为曲线运动，故A错误；
B.物体做匀速圆周运动，其加速度一定指向圆心；如果物体做变速圆周运动，则其加速度方向不指向圆心，故B错误；
C.做匀速圆周运动的物体有向心加速度，根据牛顿运动定律，必有向心力、且向心力为其合力，所以其合力不可能为零，故C错误；
D.平抛运动的物体因只受重力，其加速度为重力加速度，则在任意时间内的速度变化量为
可知速度变化量与重力加速度方向相同，均竖直向下，故D正确。
故选D。
3.【答案】
【解析】A.两点是链条传动，线速度大小相等，故A错误；
B.、两点是同轴转动，角速度、周期相等，故B错误；
C.由
可知，点的半径大，所以点的角速度比点的角速度小，故C正确；
D.由
可知，点的半径小，所以点的向心加速度比点的小，故D错误。
故选C。
4.【答案】
【解析】A.汽车所受的合外力 ，可知汽车通过点时所受合力等于通过点时所受合力，选项A错误；
B.通过点时：
可得
则汽车对桥面的压力小于其自身重力，选项B正确；
C.通过点时受重力和支持力的作用，选项C错误；
D.通过点时所受合力指向圆心斜向下，选项D错误．
5.【答案】
【解析】A.由于平抛运动的竖直分运动为自由落体，有
、下落时间相同，但的下落时间为

则综上可知， ，A错误；
B.沿斜面做加速度为，初速度为零的匀加速直线运动，做自由落体运动，做平抛运动，三物体下落高度相同，质量相同，故重力对三物体做功相同，B正确；
C.由题意可知，三个物体下落的过程只有重力做功，重力对三个物体做功相同，根据动能定理， ，的初动能不为零，故落地瞬间的动能较大，、的动能相同，C错误；
D.三者落地前瞬间，重力的功率为
做自由落体运动，做平抛运动，则
沿斜面做加速度为，初速度为零的匀加速直线运动，则

综上可知三者落地前瞬间，重力的功率不相等，D错误。
故选B。
6.【答案】
【解析】A.火箭绕地球运动，离开火箭时的速度大于地球的第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，故A错误；
B.根据开普勒第三定律
可知在捕获轨道运行的周期大于在环月轨道运行的周期，故B错误；
C.卫星从高轨道进入低轨道时，需要点火减速，故C错误；
D.根据万有引力提供向心力有
解得
所以在捕获轨道经过点时的加速度等于在环月轨道经过点时的加速度，故D正确。
故选D。
7.【答案】
【解析】A.圆环被抛出后做平抛运动，设小孩抛出圆环的高度为，则大人抛出圆环的高度为；则
，
解得
故A错误；
B.速度变化率即加速度，做平抛运动的物体的加速度都是重力加速度，故B错误；
C.平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动，则
，
解得大人和小孩所抛出的圆环水平初速度大小之比为
故C正确；
D.大人和小孩所抛出的圆环落地时速度大小分别为

则有
故D错误。
故选C。
8.【答案】
【解析】受力分析如图所示
对球分析
解得
角速度 与绳长无关，故AB错误；
由上述公式解得
可知绳对小球的拉力与绳长成正比，故C错误，D正确。
故选D。
9.【答案】
【解析】A.地球的第一宇宙速度等于卫星在地球表面轨道绕地球做匀速圆周运动的线速度，则有
设航天员在处的速度为 ，在处曲线对应的加速度为 ，直线对应的向心加速度为 ，则有
可知航天员在处的速度小于地球的第一宇宙速度，故A错误；
设地球自转的周期为 ，静止卫星的轨道半径为 ，根据万有引力提供向心力可得
由图可知 位置直线对应的向心加速度为
对于曲线，有
又
可得
联立可得
可知航天员在 位置时，只受地球万有引力作用，处于完全失重状态，故B错误，C正确；
D.在小于 的范围内，根据图中曲线与直线可知，宇航员受到的万有引力大于所需的向心力；对于宇航员，根据牛顿第二定律可得
解得
可知航天员越接近 的位置对梯舱的压力越小，故D错误。
故选C。
10.【答案】
【解析】为了以最短时间提升重物，一开始先以最大拉力拉重物做匀加速上升，当功率达到额定功率时，保持功率不变直到重物达到最大速度，接着做匀速运动，最后以最大加速度做匀减速上升至平台速度刚好为零，故AB错误；
重物在第一阶段做匀加速上升过程，根据牛顿第二定律可得
当功率达到额定功率时，设重物的速度为 ，则有
此过程所用时间和上升高度分别为


重物以最大速度匀速时，有
重物最后以最大加速度做匀减速运动的时间和上升高度分别为

设重物从结束匀加速运动到开始做匀减速运动所用时间为 ，该过程根据动能定理可得
又
联立解得

故提升重物的最短时间为

故C正确，D错误；
故选C。
11.【答案】
【解析】A.因为由到的位移，则 表示质点从点运动到点过程的平均速度，故A正确，不符合题意；
B.质点从点运动到点的过程，平均速度方向与位移方向相同，则平均速度的方向由点指向点，故B正确，不符合题意；
C.若点越接近点，则越短，则 越接近质点在点时的瞬时速度，故C正确，不符合题意；
D.的方向是质点在点的瞬时速度方向，质点做曲线运动，则速度方向与合力方向不共线，则质点经过点时所受合力不可能沿着的方向，故D错误，符合题意。
故选D。
12.【答案】
【解析】弹丸恰好以速度垂直穿入竖直墙壁上的小孔，反向看为平抛运动，所以在点以跟大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的点，故C错误A正确；
从到做平抛运动，所以大小大于大小，所以在点以跟大小相等、跟方向相反的速度，射出弹丸，平抛运动的水平位移会增大，它必定落在地面上点的左侧，故BD错误。
故选A。
13.【答案】
【解析】A.静止卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，有
解得
静止卫星的周期与地球自转周期相同，所以两种静止卫星的轨道半径大小相等，故A正确，不符合题意；
B.第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度。所以地球静止卫星运行的线速度小于第一宇宙速度，故B正确，不符合题意；
C.已知静止卫星的轨道半径与周期，由
可以求出地球的质量，但由于不知道地球的半径，所以不能求出地球的密度，故C错误，符合题意；
D.静止卫星与赤道上的物体具有相同的周期和角速度，根据公式 得静止卫星的向心加速度比静止在赤道上物体的向心加速度大，故D正确，不符合题意。
故选C。
14.【答案】
【解析】当射出箭的方向与骑马方向垂直时，箭射到靶的时间最短，最短时间
此时马离点的距离
所以运动员放箭处离目标的距离
故选BC。
15.【答案】
滑块受到摩擦力的作用

【解析】在探究向心力的大小与角速度 的关系时，要保持和相同。
故选C。
探究两个互成角度的力的合成规律，采用了等效替代法，故A错误；
B.探究加速度与力、质量的关系，采用了控制变量法，故B正确；
C.探究平抛运动的特点，采用了运动的合成与分解，故C错误。
故选B。
以滑块为对象，细线的拉力和摩擦力的合力提供向心力，则有
可得
结合图像可知横坐标 代表的是 。
故选D。
由
可知图中的图线没有通过坐标原点，其原因是：滑块受到摩擦力的作用。
16.【答案】
铁球、同时到达水平轨道上同一位置相碰 铁球的水平分运动为匀速直线运动

【解析】无论水平速度是多少，两个小球同时落地，说明平抛运动竖直方向上是自由落体运动，故选A。
观察到铁球、同时到达水平轨道上同一位置相碰，说明铁球的水平分运动为匀速直线运动。
在竖直方向上，根据
解得
小球做平抛运动的初速度
与的水平间距等于与的水平间距，故与小球的平抛运动的时间差等于与的平抛运动的时间差，则在竖直方向上，根据
与的平抛运动的竖直位移差比与的平抛运动的竖直位移差多 ，故选B。
17.【答案】 ； ；
【详解】包裹脱离无人机后做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，则
解得
水平方向上做匀速直线运动，所以水平距离为
包裹落地时，竖直方向速度为
落地时速度为
包裹做平抛运动，分解位移
两式消去时间得包裹的轨迹方程为

18.【答案】 ；乙工人的观点是正确的
【详解】受力分析如答图所示
由共点力平衡关系可知
货物匀速上滑的过程受力如答图所示
由共点力平衡关系可知
其中
推力做功
其中
代入得
由此可知，越大，越小，所以乙工人的观点是正确的。

19.【答案】 不矛盾
【分析】根据万有引力提供向心力以及在地球表面万有引力等于小物体的重力，联立即可；
【详解】设地球表面一物体的质量为，地球质量为，月球的质量为，月球绕地球做圆周运动的半径为， ．
在地面表面根据牛顿第二定律：
根据牛顿第二定律和万有引力定律， ，得
根据 ．
根据 ，又
将和代入得， ；
月球表面的重力加速度 是月球对月球表面物体的引力产生的，月球绕地球运动的向心加速度是地球对月球的引力产生的．所以月球表面的重力加速度 与月球绕地球运动的向心加速度之间不一致并不矛盾．
【点睛】本题关键根据万有引力提供向心力以及万有引力等于重力列式求解，同时明确公式中各个物理量的含义．

20.【答案】 ，
见解析，见解析
【详解】当转速增大到某一值时，小物体被甩出，此时，最大静摩擦力提供向心力，则
解得
小物体被甩出前，加速过程中摩擦力对小物体做的功为
所以
小物体所受摩擦力如图所示
物体被甩出瞬间，静摩擦力达到最大值
即
设 与半径夹角为 ，在沿半径方向，由牛顿第二定律得
物体被甩落后做平抛运动，两种情况下平抛的飞行时间 相等，由几何关系可知
转速缓慢增大
转速迅速增大
由于

可得

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