第五单元面积（知识梳理+拔高训练）一-2024-2025学年三年级数学下学期培优检测卷（北师大版）
文档属性
| 名称 | 第五单元面积（知识梳理+拔高训练）一-2024-2025学年三年级数学下学期培优检测卷（北师大版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 543.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-08 17:42:22 | ||
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文档简介
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第五单元面积（知识梳理+拔高训练）一
知识梳理
知识点01：面积
物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。面积有大小之分。
比较两个图形的面积大小的方法：（1）重叠法；（2）重叠剪拼法；（3）用同一物体度量法。无论是哪种方法比较，同一种方法中选择的标准都必须统一。
面积相同的图形，可以有不同的形状。可以用数方格的方法画一定面积的图形。
知识点02：面积单位
为了准确测量和计算面积，要统一面积单位；
常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，用字母表示cm2、dm2、m2；
平方厘米用来测量较小的物体表面或图形的面积；平方分米用来测量稍大的物体表面或图形的面积；平方米用来测量较大的物体表面或图形的面积。
知识点03：面积计算
长方形的面积计算公式：长方形面积=长×宽，用字母表示为S=a×b；
正方形的面积计算公式：正方形面积=边长×边长，用字母表示为S=a×a。
知识点04：面积单位换算
平方米、平方分米、平方厘米这三个面积单位，每相邻两个面积单位之间的进率是100 ，即1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。即:
面积单位间的换算方法
相邻两个面积单位之间的换算方法
高级单位换算成低级单位，在数的末尾加两个0，低级单位换算成高级单位，在数的末尾去掉两个0。
拔高训练
一、填空题（共20分）
1．用一根铁丝围成一个长24厘米，宽12厘米的长方形。如果把这根铁丝改围成一个正方形，正方形的面积是 平方厘米。
2．一个长方形的面积是245平方分米，如果长不变，宽乘5，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是 平方分米。
3．一只蚂蚁沿着一个边长为15厘米的正方形的边爬行一圈，正好是 分米．
4．一个面积为16平方米的大正方形花坛四周有1米宽的水泥路，则中间小正方形花坛的面积是 平方米。
5．有一根铁丝正好围成一个边长是5厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个长7厘米的长方形，那么这个长方形的宽是 厘米，面积是 平方厘米。
6．如图这块长方形绿地的长不变，宽增加到24米，那么扩大后的绿地面积是 平方米。
7．丁丁家装修，需要把窗台铺上瓷砖。窗台上已经铺上了一部分瓷砖（如图），每块瓷砖长20厘米，宽10厘米。这个窗台的面积是 平方分米。
8．2021年12月9日神舟十三号航天员在中国空间站进行了太空授课，光明小学组织学生观看了此次“天宫课堂”。军军画了一幅“神奇的天宫”，这幅画的长和宽都是质数，周长是36厘米，它的面积最大是 平方厘米。
9．比较如图长方形内阴影部分面积的大小，甲 乙。（填“大于”、“小于”或“等于”
10．一个房间，用边长为3分米的方砖铺地，正好需要200块，这个房间的面积是 平方分米；如果改用边长为5分米的方砖铺地，至少需要 块这样的方砖。
二、判断题（共10分）
11．面积是8000平方厘米的方砖与80平方分米的方砖大小相等。( )
12．从一张长5厘米，宽3厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是25平方厘米。( )
13．一个长方形的长是8dm，宽是5dm，它的面积是40dm2。( )
14．边长为2分米的正方形纸片，可以剪成面积是4平方厘米的小正方形100个。( )
15．一个长方形的面积是8平方米，宽是2分米，这个长方形的长就是4分米。( )
三、选择题（共10分）
16．如图是复兴小学校门口的长方形电子显示屏，上面有“中国梦我实现”六个字，每个“字格”大约是1平方米，这块长方形电子显示屏的面积大约是（ ）平方米。
A．6 B．15 C．18
17．一辆洒水车，每分行驶200米，洒水的宽度是8米，洒水车行驶5分，能给（ ）平方米的地面洒水。
A．1000 B．1600 C．8000
18．2022年，部分城市的购房政策逐步放宽，奇思家符合购买条件，购买了一套商品房，面积为129（ ）。
A．米 B．平方米 C．平方厘米
19．下面和“面积”有关的活动是（ ）。
A．在操场上跑3圈 B．值日生擦黑板 C．在一块长方形菜地四周围篱笆
20．李师傅有一块长方形布料（如图），他要从这块布料上剪下一块最大的正方形做窗帘，剩下的布料要做一些面积为1平方分米的正方形杯垫，最多能做（ ）块。
A．6 B．60 C．600
四、计算题（共6分）
21．（6分）求涂色部分的面积。
五、作图题（共6分）
22．（6分）下图中每个小正方形的边长为1厘米，画出面积是16平方厘米的正方形和长方形各一个。
六、解答题（共48分）
23．（6分）“我家洗砚池头树，朵朵花开淡墨痕。”是王冕写的诗。而洗砚池说的却是晋代大书法家王羲之临池学书的洗砚的水池。下面是一个长方形洗砚池图，长比宽多5米，洗砚池的面积是多少平方米？
24．（6分）南安市某小学为南安市教育教学改革基地，为提高课堂效率，学校采用“团队互助，小组合作”的模式进行教学，为了方便学生讨论，发挥集体的智慧，需要对座位进行拼接，四张这样的桌子拼成一个大长方形。
（1）要使四周可站人数最多，可以怎么拼？拼完后的长方形周长和面积分别是多少？画一画、算一算。
（2）老师要求拼完后使得桌面上能摆放学具的位置尽可能大，可以怎么拼？你发现了什么？
25．（6分）我国国旗有6种尺寸，现在需要制作一面冬奥会开幕式用的1号国旗，长288厘米，宽192厘米，估一估，6平方米的布料够用吗？
26．（6分）看图回答问题。
（1）这个客厅的面积有多少平方米？
（2）卫生间的面积是多少平方米？
27．（6分）小区前面有一块边长是30米的正方形空地，现在要在空地中间修一个长为24米，宽为22米的长方形花圃，其余的植上草皮。植草皮的面积是多少平方米？
28．（6分）中心公园有一块空地如图所示。它的中央建一个边长为10米的正方形喷水池，其余铺上草坪。草坪的面积是多少平方米？
29．（6分）淘气家准备在客厅地面上铺方砖，客厅长6米，宽4米，第一种是边长为2分米的方砖，每块9元；第二种是周长为4分米的方砖，每块4元；选择哪种方砖便宜？需要这种方砖多少块？
30．（6分）如图，在下面的长方形土地上划出一个最大的正方形土地用来种菜，剩下的部分用来种花。种花的土地面积是多少平方米？
参考答案
1．【分析】长方形的周长（长宽），求出铁丝的长度，再根据正方形的边长周长，求出正方形的边长。根据正方形的面积边长边长解答。
【解答】解：
（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
答：正方形的面积是324平方厘米。
故答案为：324。
【点评】本题考查长方形周长公式、正方形周长公式和面积公式的应用，关键是熟记公式。
2．【分析】长方形面积长宽，根据积的变化规律，长不变，宽乘5，面积也要乘5，据此解答。
【解答】解：（平方分米）
答：这个正方形的面积是1225平方分米。
故答案为：1225。
【点评】熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。
3．【分析】求爬行一圈的长度就是求正方形的周长，根据正方形的周长边长，把数据代入公式解答．
【解答】解：（厘米）
60厘米分米
答：一只蚂蚁沿着一个边长为15厘米的正方形的边爬行一圈，正好是6分米．
故答案为：6．
【点评】此题主要考查正方形周长公式的运用和长度单位的互化．
4．【分析】根据对正方形面积公式的理解，正方形的面积边长边长，所以大正方形的边长是4米，水泥路的宽是1米，周围的水泥路由四个长方形组成，根据对图中信息的了解，大正方形的边长减去两个水泥路的宽，就是小正方形的边长，据此计算出结果。
【解答】解：（平方米）
所以大正方形的边长是4米。
小正方形的边长是：
（米
（平方米）
答：中间小正方形花坛的面积是4平方米。
故答案为：4。
【点评】本题考查了正方形面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
5．【分析】先算出铁丝的长，再算出长方形的宽，再根据长方形的面积长宽，解答即可。
【解答】解：（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
答：这个长方形的宽是3厘米，面积是21平方厘米。
故答案为：3；21。
【点评】熟练掌握正方形和长方形的周长和面积公式，是解答此题的关键。
6．【分析】由图可知，长方形的面积是200平方米，宽是8米，根据长方形的面积长宽，由此可求出长方形原来的长；由于长不变，宽增加到24米，直接根据长方形的面积公式计算即可。
【解答】解：（米
（平方米）
答：扩大后的绿地面积是600平方米。
故答案为：600。
【点评】熟练掌握长方形的面积公式并灵活运用是解答本题的关键。
7．【分析】通过观察图形可知，沿长铺了5块，沿宽铺了4行，根据整数乘法的意义，用乘法求出一共铺了多少块瓷砖，根据长方形的面积长宽，求出每块瓷砖的面积，然后再乘铺的块数即可。
【解答】解：（平方厘米）
200平方厘米平方分米
（平方分米）
答：这个窗台的面积是40平方分米。
故答案为：40。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．【分析】长方形的周长（长宽），则这幅画的长宽周长（厘米）。已知这幅画的长和宽都是质数，把18分解成两个质数相加的形式，这两个质数就是长方形的长和宽。再根据长方形的面积长宽，分别求出面积，从中找出最大的面积即可解答。
【解答】解：（厘米）
当长是13厘米，宽是5厘米时，面积是：（平方厘米）；
当长是11厘米，宽是7厘米时，面积是：（平方厘米）。
，
答：它的面积最大是77平方厘米。
故答案为：77。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的周长公式、面积公式及应用，质数的意义及应用。
9．【分析】因为等底等高的三角形的面积相等，如下图：图中空白部分三角形①和三角形②的面积相等，三角形③和三角形④的面积相等，长方形的对角线把长方形分成相等的两个大三角形，所以甲的面积等于乙的面积。据此解答即可。
【解答】解：如图：
三角形①和三角形②的面积相等，三角形③和三角形④的面积相等，
甲的面积三角形①的面积三角形③的面积乙的面积三角形②的面积三角形④的面积。
所以甲的面积乙的面积。
故答案为：等于。
【点评】此题解答的关键是明确：等底等高的三角形的面积相等，利用等量代换的方法解答。
10．【分析】根据题意，先求出边长3分米的正方形方砖的面积，再乘所需的块数，即可求出房间的面积，再用房间的面积除以边长为5分米的方砖面积，即可解答。
【解答】解：
（平方分米）
1800÷5÷5=72（块
答：这个房间的面积是1800平方分米；至少需要72块这样的方砖。
故答案为：1800；72。
【点评】本题考查的是正方形面积的计算，熟记公式是解答关键。
11．√
【分析】平方厘米和平方分米之间的进率是100，平方厘米换算成平方分米，除以100，平方分米换算成平方厘米，乘100。
【详解】8000平方厘米＝80平方分米
故答案为：√
【点睛】熟练掌握100平方厘米＝1平方分米是解答此题的关键。
12．×
【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的面积＝边长×边长解答。
【详解】3×3＝9（平方厘米）
则这个正方形的面积是9平方厘米。
故答案为：×。
【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。再根据正方形的面积公式解答。
13．√
【分析】长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。
【详解】8×5＝40（dm2）
一个长方形的长是8dm，宽是5dm，它的面积是40dm2。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握长方形的面积公式是解决本题的关键。
14．√
【分析】2分米＝20厘米，面积是4平方厘米的正方形边长是2厘米，20÷2＝10（个），说明大正方形可以分成10×10个小正方形，据此即可解答。
【详解】面积是4平方厘米的正方形边长是2厘米。
2分米＝20厘米
20÷2＝10（个）
10×10＝100（个）
所以边长为2分米的正方形纸片，可以剪成面积是4平方厘米的小正方形100个，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对正方形面积公式的掌握和灵活运用。
15．×
【分析】本题中长方形面积＝长×宽，求长是多少，用长方形的面积除以宽，需要注意面积计算时单位填写，以及单位换算时进率为多少。
【详解】长方形的面积为8平方米，换算成平方分米为800平方分米，当其宽为2分米时，其长的计算为：800÷2＝400（分米），因此长为400分米，所以判断错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查学生对长方形面积于宽给定下如何求长，检验了学生的计算能力和推导能力。
16．C
【分析】每个“字格”大约是1平方米，长方形电子显示屏的长有6个“字格”，宽有3个“字格”，长方形的面积＝长×宽，用6乘3即可求出显示屏的面积。
【详解】6×3＝18（平方米）
所以长方形电子显示屏的面积大约是18平方米。
故答案为：C
【点睛】本题考查了长方形面积的计算，解题关键是要根据图示找出长方形的长和宽各有几个“字格”。
17．C
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出一分钟洒水的面积，然后再乘洒水的时间即可。
【详解】200×8×5＝8000（平方米）
所以这辆洒水车行驶5分，能给8000平方米的地面洒水。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．B
【分析】根据生活经验以及对计量单位和数据大小的认识，可知计量一套商品房的面积用“平方米”作单位。
【详解】2022年，部分城市的购房政策逐步放宽，奇思家符合购买条件，购买了一套商品房，面积为129平方米。
故答案为：B
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
19．B
【分析】物体表面或封闭图形的大小是它们的面积；封闭图形一周的长度叫周长。
【详解】A．在操场上跑3圈与周长有关；
B．值日生擦黑板和面积有关；
C．在一块长方形菜地四周围篱笆和周长有关。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是周长和面积的概念以及区别。可以这样记忆：周长一条线，面积一大片，周长在四周，面积在里面，周长求长度，面积求大小。’
20．C
【分析】长方形的面积＝长×宽。在长方形里面剪下一个最大的正方形，则正方形的边长是长方形的宽，剩下的是一个长3米，宽（5－3）米的长方形，根据长方形的面积公式，计算出剩下长方形的面积，面积里面有几个1平方分米，就能做几个正方形杯垫。
【详解】3×（5－3）
＝3×2
＝6（平方米）
＝600（平方分米）
600平方分米里面有600个1平方分米。
故答案为：C
【点睛】准确计算出剩下长方形的长与宽是解答此题的关键。
21．66平方米；54平方厘米
【分析】
（1）根据长方形的面积＝长×宽，分别求出大长方形的面积和小长方形的面积，然后用大长方形的面积减去小长方形的面积，即可求出涂色部分的面积；
（2）用（7＋5）×2，求出一个长方形的面积，再用6×5，求出另一个长方形的面积，然后把两个面积相加，即可求出涂色部分的面积。
【详解】12×7－6×3
＝84－6×3
＝84－18
＝66（平方米）
（7＋5）×2＋6×5
＝12×2＋6×5
＝24＋6×5
＝24＋30
＝54（平方厘米）
22．见详解
【分析】已知正方形面积是16平方厘米，正方形面积＝边长×边长，因为16＝4×4，画出边长4厘米的正方形即可；已知长方形面积是16平方厘米，长方形面积＝长×宽，因为16＝8×2，画出长8厘米、宽2厘米的长方形即可。
【详解】
（长方形画法不唯一）
【点睛】本题考查画指定面积的长方形和正方形知识，根据面积画正方形和长方形，关键是根据正方形和长方形面积计算公式计算出正方形的边长、长方形的长与宽。
23．750平方米
【分析】用宽加上5米，求出长，再根据长方形的面积＝长×宽，求出洗砚池的面积。
【详解】（25＋5）×25
＝30×25
＝750（平方米）
答：洗砚池的面积是750平方米。
【点睛】熟练掌握长方形的面积公式是解决本题的关键。
24．（1）画图见详解；四张桌子连成一排时，宽不变时，四周可站人数最多；56分米；96平方分米
（2）见详解
【分析】（1）要使四周可站人数最多，那么拼成的大长方形的周长要最长；拼法一：四张桌子连成一排，宽不变，长为6×4＝24（分米），宽为4分米；拼法二：四张桌子连成一排，长不变，新的长方形的宽为6分米，长为4×4＝16（分米）；拼法三：两张桌子连成一排，排成两排，长为6×2＝12（分米），宽为4×2＝8（分米）；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2、求出三种拼法的周长，选择较大的周长的拼法；长方形的面积＝长×宽，再求出它的面积。
（2）要使拼完后使得桌面上能摆放学具的位置尽可能大，也就是拼完后的长方形的面积要最大，因为这个长方形无论怎样拼，都是由四张这样的桌子拼成的，根据面积的定义，拼成的新的长方形面积都相等，据此解答。
【详解】（1）拼法一：
长为：6×4＝24（分米）
宽为：4分米
周长：（24＋4）×2
＝28×2
＝56（分米）
拼法二：
长为：4×4＝16（分米）
宽为：6分米
周长：（16＋6）×2
＝22×2
＝44（分米）
拼法三：
长为：6×2＝12（分米）
宽为：4×2＝8（分米）
周长：（12＋8）×2
＝20×2
＝40（分米）
56分米＞44分米＞40分米
24×4＝96（平方分米）
答：四张桌子连成一排时，宽不变时，四周可站人数最多，拼完后的长方形周长是56分米，面积是96平方分米。
（2）答：可以四张桌子连成一排或者两张桌子连成一排，排成两排；我发现无论哪种拼法的面积都相等。
【点睛】本题考查了长方形的周长公式、面积公式，解答的关键是求出3种拼法的长方形的周长。
25．够用
【分析】根据题意，先估算出1号国旗的面积，再与6平方米比较大小；把288厘米看成300厘米（即3米），把192厘米看成200厘米（即2米），用3乘2，估算出1号国旗的面积；因为估算时，把长、宽都看大了，实际1号国旗的面积比较小，据此解答即可。
【详解】288厘米≈300厘米
300厘米＝3米
192厘米≈200厘米
200厘米＝2米
3×2＝6（平方米）
则1号国旗的实际面积＜6平方米
答：6平方米的布料够用。
【点睛】本题考查了长方形的面积公式，解题的关键是先把长、宽估算成3米、2米。
26．（1）18平方米
（2）4平方米
【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块地砖的面积，再乘块数，求出客厅的面积。平方米和平方分米之间的进率是100，据此将客厅的面积换算成平方米。
（2）根据正方形的边长＝周长÷4，求出卫生间地面的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出卫生间的面积。
【详解】（1）6×6×50
＝36×50
＝1800（平方分米）
1800平方分米＝18平方米
答：这个客厅的面积是18平方米。
（2）8÷4＝2（米）
2×2＝4（平方米）
答：卫生间的面积是4平方米。
【点睛】本题考查正方形的周长和面积公式的应用以及面积单位的换算，关键是熟记公式。面积单位换算时，低级单位换算成高级单位，除以单位间的进率。
27．372平方米
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，求出空地面积。根据长方形的面积＝长×宽，求出花圃面积。用空地面积减去花圃面积，求出植草皮的面积。
【详解】30×30－24×22
＝900－528
＝372（平方米）
答：植草皮的面积是372平方米。
【点睛】本题考查正方形和长方形面积公式的应用，关键是熟记公式。
28．1400平方米
【分析】长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算出这块空地面积；正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式计算出喷水池面积；空地面积减去喷水池的面积就是草坪面积。
【详解】60×25＝1500（平方米）
10×10＝100（平方米）
1500－100＝1400（平方米）
答：草坪的面积是1400平方米。
【点睛】熟练掌握长方形和正方形面积的计算方法是解题的关键。
29．边长为2分米的方砖；600块
【分析】1米＝10分米，将客厅长宽单位转换为分米；长方形的面积＝长×宽，据此计算客厅的面积；正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，据此计算两种方砖的面积；用客厅的面积除以两种方砖的面积，就是使用两种方砖需要的数量；总价＝单价×数量，据此代入数据计算总价进行比较即可。
【详解】1米＝10分米，6米＝60分米，4米＝40分米
60×40＝2400（平方分米）
第一种：2400÷（2×2）
＝2400÷4
＝600（块）
600×9＝5400（元）
第二种：4÷4＝1（分米）
2400÷（1×1）
＝2400÷1
＝2400（块）
2400×4＝9600（元）
5400＜9600
答：选择边长为2分米的方砖便宜，需要这种方砖600块。
30．96平方米
【分析】要使划出正方形的面积最大，则正方形的边长等于原长方形的宽，剩下部分为长方形，用原来长方形的长减去长方形的宽计算出剩下的长方形的长，剩下的长方形的宽等于原长方形的宽，长方形的面积＝长×宽，依此计算出剩下部分的面积即可。
【详解】
20－12＝8（米）
8×12＝96（平方米）
答：种花的土地面积是96平方米。
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第五单元面积（知识梳理+拔高训练）一
知识梳理
知识点01：面积
物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。面积有大小之分。
比较两个图形的面积大小的方法：（1）重叠法；（2）重叠剪拼法；（3）用同一物体度量法。无论是哪种方法比较，同一种方法中选择的标准都必须统一。
面积相同的图形，可以有不同的形状。可以用数方格的方法画一定面积的图形。
知识点02：面积单位
为了准确测量和计算面积，要统一面积单位；
常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，用字母表示cm2、dm2、m2；
平方厘米用来测量较小的物体表面或图形的面积；平方分米用来测量稍大的物体表面或图形的面积；平方米用来测量较大的物体表面或图形的面积。
知识点03：面积计算
长方形的面积计算公式：长方形面积=长×宽，用字母表示为S=a×b；
正方形的面积计算公式：正方形面积=边长×边长，用字母表示为S=a×a。
知识点04：面积单位换算
平方米、平方分米、平方厘米这三个面积单位，每相邻两个面积单位之间的进率是100 ，即1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。即:
面积单位间的换算方法
相邻两个面积单位之间的换算方法
高级单位换算成低级单位，在数的末尾加两个0，低级单位换算成高级单位，在数的末尾去掉两个0。
拔高训练
一、填空题（共20分）
1．用一根铁丝围成一个长24厘米，宽12厘米的长方形。如果把这根铁丝改围成一个正方形，正方形的面积是 平方厘米。
2．一个长方形的面积是245平方分米，如果长不变，宽乘5，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是 平方分米。
3．一只蚂蚁沿着一个边长为15厘米的正方形的边爬行一圈，正好是 分米．
4．一个面积为16平方米的大正方形花坛四周有1米宽的水泥路，则中间小正方形花坛的面积是 平方米。
5．有一根铁丝正好围成一个边长是5厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个长7厘米的长方形，那么这个长方形的宽是 厘米，面积是 平方厘米。
6．如图这块长方形绿地的长不变，宽增加到24米，那么扩大后的绿地面积是 平方米。
7．丁丁家装修，需要把窗台铺上瓷砖。窗台上已经铺上了一部分瓷砖（如图），每块瓷砖长20厘米，宽10厘米。这个窗台的面积是 平方分米。
8．2021年12月9日神舟十三号航天员在中国空间站进行了太空授课，光明小学组织学生观看了此次“天宫课堂”。军军画了一幅“神奇的天宫”，这幅画的长和宽都是质数，周长是36厘米，它的面积最大是 平方厘米。
9．比较如图长方形内阴影部分面积的大小，甲 乙。（填“大于”、“小于”或“等于”
10．一个房间，用边长为3分米的方砖铺地，正好需要200块，这个房间的面积是 平方分米；如果改用边长为5分米的方砖铺地，至少需要 块这样的方砖。
二、判断题（共10分）
11．面积是8000平方厘米的方砖与80平方分米的方砖大小相等。( )
12．从一张长5厘米，宽3厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是25平方厘米。( )
13．一个长方形的长是8dm，宽是5dm，它的面积是40dm2。( )
14．边长为2分米的正方形纸片，可以剪成面积是4平方厘米的小正方形100个。( )
15．一个长方形的面积是8平方米，宽是2分米，这个长方形的长就是4分米。( )
三、选择题（共10分）
16．如图是复兴小学校门口的长方形电子显示屏，上面有“中国梦我实现”六个字，每个“字格”大约是1平方米，这块长方形电子显示屏的面积大约是（ ）平方米。
A．6 B．15 C．18
17．一辆洒水车，每分行驶200米，洒水的宽度是8米，洒水车行驶5分，能给（ ）平方米的地面洒水。
A．1000 B．1600 C．8000
18．2022年，部分城市的购房政策逐步放宽，奇思家符合购买条件，购买了一套商品房，面积为129（ ）。
A．米 B．平方米 C．平方厘米
19．下面和“面积”有关的活动是（ ）。
A．在操场上跑3圈 B．值日生擦黑板 C．在一块长方形菜地四周围篱笆
20．李师傅有一块长方形布料（如图），他要从这块布料上剪下一块最大的正方形做窗帘，剩下的布料要做一些面积为1平方分米的正方形杯垫，最多能做（ ）块。
A．6 B．60 C．600
四、计算题（共6分）
21．（6分）求涂色部分的面积。
五、作图题（共6分）
22．（6分）下图中每个小正方形的边长为1厘米，画出面积是16平方厘米的正方形和长方形各一个。
六、解答题（共48分）
23．（6分）“我家洗砚池头树，朵朵花开淡墨痕。”是王冕写的诗。而洗砚池说的却是晋代大书法家王羲之临池学书的洗砚的水池。下面是一个长方形洗砚池图，长比宽多5米，洗砚池的面积是多少平方米？
24．（6分）南安市某小学为南安市教育教学改革基地，为提高课堂效率，学校采用“团队互助，小组合作”的模式进行教学，为了方便学生讨论，发挥集体的智慧，需要对座位进行拼接，四张这样的桌子拼成一个大长方形。
（1）要使四周可站人数最多，可以怎么拼？拼完后的长方形周长和面积分别是多少？画一画、算一算。
（2）老师要求拼完后使得桌面上能摆放学具的位置尽可能大，可以怎么拼？你发现了什么？
25．（6分）我国国旗有6种尺寸，现在需要制作一面冬奥会开幕式用的1号国旗，长288厘米，宽192厘米，估一估，6平方米的布料够用吗？
26．（6分）看图回答问题。
（1）这个客厅的面积有多少平方米？
（2）卫生间的面积是多少平方米？
27．（6分）小区前面有一块边长是30米的正方形空地，现在要在空地中间修一个长为24米，宽为22米的长方形花圃，其余的植上草皮。植草皮的面积是多少平方米？
28．（6分）中心公园有一块空地如图所示。它的中央建一个边长为10米的正方形喷水池，其余铺上草坪。草坪的面积是多少平方米？
29．（6分）淘气家准备在客厅地面上铺方砖，客厅长6米，宽4米，第一种是边长为2分米的方砖，每块9元；第二种是周长为4分米的方砖，每块4元；选择哪种方砖便宜？需要这种方砖多少块？
30．（6分）如图，在下面的长方形土地上划出一个最大的正方形土地用来种菜，剩下的部分用来种花。种花的土地面积是多少平方米？
参考答案
1．【分析】长方形的周长（长宽），求出铁丝的长度，再根据正方形的边长周长，求出正方形的边长。根据正方形的面积边长边长解答。
【解答】解：
（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
答：正方形的面积是324平方厘米。
故答案为：324。
【点评】本题考查长方形周长公式、正方形周长公式和面积公式的应用，关键是熟记公式。
2．【分析】长方形面积长宽，根据积的变化规律，长不变，宽乘5，面积也要乘5，据此解答。
【解答】解：（平方分米）
答：这个正方形的面积是1225平方分米。
故答案为：1225。
【点评】熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。
3．【分析】求爬行一圈的长度就是求正方形的周长，根据正方形的周长边长，把数据代入公式解答．
【解答】解：（厘米）
60厘米分米
答：一只蚂蚁沿着一个边长为15厘米的正方形的边爬行一圈，正好是6分米．
故答案为：6．
【点评】此题主要考查正方形周长公式的运用和长度单位的互化．
4．【分析】根据对正方形面积公式的理解，正方形的面积边长边长，所以大正方形的边长是4米，水泥路的宽是1米，周围的水泥路由四个长方形组成，根据对图中信息的了解，大正方形的边长减去两个水泥路的宽，就是小正方形的边长，据此计算出结果。
【解答】解：（平方米）
所以大正方形的边长是4米。
小正方形的边长是：
（米
（平方米）
答：中间小正方形花坛的面积是4平方米。
故答案为：4。
【点评】本题考查了正方形面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
5．【分析】先算出铁丝的长，再算出长方形的宽，再根据长方形的面积长宽，解答即可。
【解答】解：（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
答：这个长方形的宽是3厘米，面积是21平方厘米。
故答案为：3；21。
【点评】熟练掌握正方形和长方形的周长和面积公式，是解答此题的关键。
6．【分析】由图可知，长方形的面积是200平方米，宽是8米，根据长方形的面积长宽，由此可求出长方形原来的长；由于长不变，宽增加到24米，直接根据长方形的面积公式计算即可。
【解答】解：（米
（平方米）
答：扩大后的绿地面积是600平方米。
故答案为：600。
【点评】熟练掌握长方形的面积公式并灵活运用是解答本题的关键。
7．【分析】通过观察图形可知，沿长铺了5块，沿宽铺了4行，根据整数乘法的意义，用乘法求出一共铺了多少块瓷砖，根据长方形的面积长宽，求出每块瓷砖的面积，然后再乘铺的块数即可。
【解答】解：（平方厘米）
200平方厘米平方分米
（平方分米）
答：这个窗台的面积是40平方分米。
故答案为：40。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．【分析】长方形的周长（长宽），则这幅画的长宽周长（厘米）。已知这幅画的长和宽都是质数，把18分解成两个质数相加的形式，这两个质数就是长方形的长和宽。再根据长方形的面积长宽，分别求出面积，从中找出最大的面积即可解答。
【解答】解：（厘米）
当长是13厘米，宽是5厘米时，面积是：（平方厘米）；
当长是11厘米，宽是7厘米时，面积是：（平方厘米）。
，
答：它的面积最大是77平方厘米。
故答案为：77。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的周长公式、面积公式及应用，质数的意义及应用。
9．【分析】因为等底等高的三角形的面积相等，如下图：图中空白部分三角形①和三角形②的面积相等，三角形③和三角形④的面积相等，长方形的对角线把长方形分成相等的两个大三角形，所以甲的面积等于乙的面积。据此解答即可。
【解答】解：如图：
三角形①和三角形②的面积相等，三角形③和三角形④的面积相等，
甲的面积三角形①的面积三角形③的面积乙的面积三角形②的面积三角形④的面积。
所以甲的面积乙的面积。
故答案为：等于。
【点评】此题解答的关键是明确：等底等高的三角形的面积相等，利用等量代换的方法解答。
10．【分析】根据题意，先求出边长3分米的正方形方砖的面积，再乘所需的块数，即可求出房间的面积，再用房间的面积除以边长为5分米的方砖面积，即可解答。
【解答】解：
（平方分米）
1800÷5÷5=72（块
答：这个房间的面积是1800平方分米；至少需要72块这样的方砖。
故答案为：1800；72。
【点评】本题考查的是正方形面积的计算，熟记公式是解答关键。
11．√
【分析】平方厘米和平方分米之间的进率是100，平方厘米换算成平方分米，除以100，平方分米换算成平方厘米，乘100。
【详解】8000平方厘米＝80平方分米
故答案为：√
【点睛】熟练掌握100平方厘米＝1平方分米是解答此题的关键。
12．×
【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的面积＝边长×边长解答。
【详解】3×3＝9（平方厘米）
则这个正方形的面积是9平方厘米。
故答案为：×。
【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。再根据正方形的面积公式解答。
13．√
【分析】长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。
【详解】8×5＝40（dm2）
一个长方形的长是8dm，宽是5dm，它的面积是40dm2。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握长方形的面积公式是解决本题的关键。
14．√
【分析】2分米＝20厘米，面积是4平方厘米的正方形边长是2厘米，20÷2＝10（个），说明大正方形可以分成10×10个小正方形，据此即可解答。
【详解】面积是4平方厘米的正方形边长是2厘米。
2分米＝20厘米
20÷2＝10（个）
10×10＝100（个）
所以边长为2分米的正方形纸片，可以剪成面积是4平方厘米的小正方形100个，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对正方形面积公式的掌握和灵活运用。
15．×
【分析】本题中长方形面积＝长×宽，求长是多少，用长方形的面积除以宽，需要注意面积计算时单位填写，以及单位换算时进率为多少。
【详解】长方形的面积为8平方米，换算成平方分米为800平方分米，当其宽为2分米时，其长的计算为：800÷2＝400（分米），因此长为400分米，所以判断错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查学生对长方形面积于宽给定下如何求长，检验了学生的计算能力和推导能力。
16．C
【分析】每个“字格”大约是1平方米，长方形电子显示屏的长有6个“字格”，宽有3个“字格”，长方形的面积＝长×宽，用6乘3即可求出显示屏的面积。
【详解】6×3＝18（平方米）
所以长方形电子显示屏的面积大约是18平方米。
故答案为：C
【点睛】本题考查了长方形面积的计算，解题关键是要根据图示找出长方形的长和宽各有几个“字格”。
17．C
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出一分钟洒水的面积，然后再乘洒水的时间即可。
【详解】200×8×5＝8000（平方米）
所以这辆洒水车行驶5分，能给8000平方米的地面洒水。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．B
【分析】根据生活经验以及对计量单位和数据大小的认识，可知计量一套商品房的面积用“平方米”作单位。
【详解】2022年，部分城市的购房政策逐步放宽，奇思家符合购买条件，购买了一套商品房，面积为129平方米。
故答案为：B
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
19．B
【分析】物体表面或封闭图形的大小是它们的面积；封闭图形一周的长度叫周长。
【详解】A．在操场上跑3圈与周长有关；
B．值日生擦黑板和面积有关；
C．在一块长方形菜地四周围篱笆和周长有关。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是周长和面积的概念以及区别。可以这样记忆：周长一条线，面积一大片，周长在四周，面积在里面，周长求长度，面积求大小。’
20．C
【分析】长方形的面积＝长×宽。在长方形里面剪下一个最大的正方形，则正方形的边长是长方形的宽，剩下的是一个长3米，宽（5－3）米的长方形，根据长方形的面积公式，计算出剩下长方形的面积，面积里面有几个1平方分米，就能做几个正方形杯垫。
【详解】3×（5－3）
＝3×2
＝6（平方米）
＝600（平方分米）
600平方分米里面有600个1平方分米。
故答案为：C
【点睛】准确计算出剩下长方形的长与宽是解答此题的关键。
21．66平方米；54平方厘米
【分析】
（1）根据长方形的面积＝长×宽，分别求出大长方形的面积和小长方形的面积，然后用大长方形的面积减去小长方形的面积，即可求出涂色部分的面积；
（2）用（7＋5）×2，求出一个长方形的面积，再用6×5，求出另一个长方形的面积，然后把两个面积相加，即可求出涂色部分的面积。
【详解】12×7－6×3
＝84－6×3
＝84－18
＝66（平方米）
（7＋5）×2＋6×5
＝12×2＋6×5
＝24＋6×5
＝24＋30
＝54（平方厘米）
22．见详解
【分析】已知正方形面积是16平方厘米，正方形面积＝边长×边长，因为16＝4×4，画出边长4厘米的正方形即可；已知长方形面积是16平方厘米，长方形面积＝长×宽，因为16＝8×2，画出长8厘米、宽2厘米的长方形即可。
【详解】
（长方形画法不唯一）
【点睛】本题考查画指定面积的长方形和正方形知识，根据面积画正方形和长方形，关键是根据正方形和长方形面积计算公式计算出正方形的边长、长方形的长与宽。
23．750平方米
【分析】用宽加上5米，求出长，再根据长方形的面积＝长×宽，求出洗砚池的面积。
【详解】（25＋5）×25
＝30×25
＝750（平方米）
答：洗砚池的面积是750平方米。
【点睛】熟练掌握长方形的面积公式是解决本题的关键。
24．（1）画图见详解；四张桌子连成一排时，宽不变时，四周可站人数最多；56分米；96平方分米
（2）见详解
【分析】（1）要使四周可站人数最多，那么拼成的大长方形的周长要最长；拼法一：四张桌子连成一排，宽不变，长为6×4＝24（分米），宽为4分米；拼法二：四张桌子连成一排，长不变，新的长方形的宽为6分米，长为4×4＝16（分米）；拼法三：两张桌子连成一排，排成两排，长为6×2＝12（分米），宽为4×2＝8（分米）；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2、求出三种拼法的周长，选择较大的周长的拼法；长方形的面积＝长×宽，再求出它的面积。
（2）要使拼完后使得桌面上能摆放学具的位置尽可能大，也就是拼完后的长方形的面积要最大，因为这个长方形无论怎样拼，都是由四张这样的桌子拼成的，根据面积的定义，拼成的新的长方形面积都相等，据此解答。
【详解】（1）拼法一：
长为：6×4＝24（分米）
宽为：4分米
周长：（24＋4）×2
＝28×2
＝56（分米）
拼法二：
长为：4×4＝16（分米）
宽为：6分米
周长：（16＋6）×2
＝22×2
＝44（分米）
拼法三：
长为：6×2＝12（分米）
宽为：4×2＝8（分米）
周长：（12＋8）×2
＝20×2
＝40（分米）
56分米＞44分米＞40分米
24×4＝96（平方分米）
答：四张桌子连成一排时，宽不变时，四周可站人数最多，拼完后的长方形周长是56分米，面积是96平方分米。
（2）答：可以四张桌子连成一排或者两张桌子连成一排，排成两排；我发现无论哪种拼法的面积都相等。
【点睛】本题考查了长方形的周长公式、面积公式，解答的关键是求出3种拼法的长方形的周长。
25．够用
【分析】根据题意，先估算出1号国旗的面积，再与6平方米比较大小；把288厘米看成300厘米（即3米），把192厘米看成200厘米（即2米），用3乘2，估算出1号国旗的面积；因为估算时，把长、宽都看大了，实际1号国旗的面积比较小，据此解答即可。
【详解】288厘米≈300厘米
300厘米＝3米
192厘米≈200厘米
200厘米＝2米
3×2＝6（平方米）
则1号国旗的实际面积＜6平方米
答：6平方米的布料够用。
【点睛】本题考查了长方形的面积公式，解题的关键是先把长、宽估算成3米、2米。
26．（1）18平方米
（2）4平方米
【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块地砖的面积，再乘块数，求出客厅的面积。平方米和平方分米之间的进率是100，据此将客厅的面积换算成平方米。
（2）根据正方形的边长＝周长÷4，求出卫生间地面的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出卫生间的面积。
【详解】（1）6×6×50
＝36×50
＝1800（平方分米）
1800平方分米＝18平方米
答：这个客厅的面积是18平方米。
（2）8÷4＝2（米）
2×2＝4（平方米）
答：卫生间的面积是4平方米。
【点睛】本题考查正方形的周长和面积公式的应用以及面积单位的换算，关键是熟记公式。面积单位换算时，低级单位换算成高级单位，除以单位间的进率。
27．372平方米
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，求出空地面积。根据长方形的面积＝长×宽，求出花圃面积。用空地面积减去花圃面积，求出植草皮的面积。
【详解】30×30－24×22
＝900－528
＝372（平方米）
答：植草皮的面积是372平方米。
【点睛】本题考查正方形和长方形面积公式的应用，关键是熟记公式。
28．1400平方米
【分析】长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算出这块空地面积；正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式计算出喷水池面积；空地面积减去喷水池的面积就是草坪面积。
【详解】60×25＝1500（平方米）
10×10＝100（平方米）
1500－100＝1400（平方米）
答：草坪的面积是1400平方米。
【点睛】熟练掌握长方形和正方形面积的计算方法是解题的关键。
29．边长为2分米的方砖；600块
【分析】1米＝10分米，将客厅长宽单位转换为分米；长方形的面积＝长×宽，据此计算客厅的面积；正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，据此计算两种方砖的面积；用客厅的面积除以两种方砖的面积，就是使用两种方砖需要的数量；总价＝单价×数量，据此代入数据计算总价进行比较即可。
【详解】1米＝10分米，6米＝60分米，4米＝40分米
60×40＝2400（平方分米）
第一种：2400÷（2×2）
＝2400÷4
＝600（块）
600×9＝5400（元）
第二种：4÷4＝1（分米）
2400÷（1×1）
＝2400÷1
＝2400（块）
2400×4＝9600（元）
5400＜9600
答：选择边长为2分米的方砖便宜，需要这种方砖600块。
30．96平方米
【分析】要使划出正方形的面积最大，则正方形的边长等于原长方形的宽，剩下部分为长方形，用原来长方形的长减去长方形的宽计算出剩下的长方形的长，剩下的长方形的宽等于原长方形的宽，长方形的面积＝长×宽，依此计算出剩下部分的面积即可。
【详解】
20－12＝8（米）
8×12＝96（平方米）
答：种花的土地面积是96平方米。
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