人教版数学七年级上册第一单元1.3《有理数加减法》教学设计（共1课时）docx
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册第一单元1.3《有理数加减法》教学设计（共1课时）docx |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 12.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-06-07 10:49:47 | ||
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文档简介
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第一单元3.《有理数的加减法》教学设计
教学目标
1，理解掌握有理数的减法法则；会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式．
通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透 ( http: / / www.21cnjy.com )转化思想；通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力；通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．
2，正确利用加法法则进行减法计算；准确计算有理数的加减混合运算．
教学重点/难点
重点 有理数减法法则的探索和应用．
难点 有理数减法法则的推导．
教学用具
多媒体
教学过程
一、创设情景，引入新课
问题1：（出示本书引言中的图片）这是北京某 ( http: / / www.21cnjy.com )一天的天气情况：白天的最高气温是3℃，夜晚的最低温度是－3℃．请问这一天的温差怎么计算呢？这就是我们今天要研究的问题——有理数的减法．21世纪教育网版权所有
二、主体探究，归纳法则
为了解决上述问题我们可以首先考虑式子3－（ ( http: / / www.21cnjy.com )－3）的结果，即要求一个数x，使得x与－3的和为3，因为6与－3相加为3于是（改为从数轴上容易看出，表示3的点在表示－3的点的右边，两点相距6个单位长度，于是）3－（－3）＝6，另一方面，3＋3＝6，这表明3－（－3）＝6，按照这个思路计算下列各题．
问题2：计算下列各题，你能发现什么？
（1）4－（－2） （2）10-（-2）
（3）（－3）－（－2） （4）0－（－2）
学生活动设计：
学生按照上述思路进行思考， ( http: / / www.21cnjy.com )逐个计算结果，然后观察结果发现，减去－2相当于加上2，即加上它的相反数，是否普遍成立呢？学生可以再举出一些例子进行验证，最后归纳出减法法则．一般地，如果a－b＝c，那么c＋b＝a，所以c＝a＋（－b），即a－b＝a＋（－b）．21教育网
有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，用数学式子表示为：
a－b＝a+（－b）．
分析法则不难发现，减法法则其实是一个转化法则，转化成了加法法则，然后利用加法法则进行计算，从而体会转化的数学思想．21cnjy.com
三、应用迁移、巩固提高，培养学生的理解能力、计算能力．
问题3： 解决下列问题．
1，学生活动设计：
学生黑板板演，其余学生独立思考，板演结 ( http: / / www.21cnjy.com )束后，等到其余学生计算完成后，请同学进行分析，若有问题，请同学分析问题所在，进一步巩固新的知识，使同学在相互交流中逐步完善自己的想法。不难发现，它们虽然形式不同，但是结果却是相同的，于是，在表示几个数的和时，为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，比如：21·cn·jy·com
为了表示－1.5、＋1.4、＋3.6、－4.3的和我们通常写成 -1.5+1.4+3.6+（-4.3），
读作“－1.5、＋1.4、＋3.6、－4.3”的和，或读作“负1.5加1.4加3.6减4.3”．
2．若|a|＝4，|b|＝2，求a－b．
学生活动设计：
由于|a|＝4，可以得到a的值是4或－4，又|b|＝2，所以b的值是2或－2，
于是当a＝4、b＝2时，a－b＝4－2＝2；
当a＝4、b＝－2时，a－b＝4－（－2）＝6；
当a＝－4、b＝2时，a－b＝－4－2＝－6；
当a＝－4、b＝－2时，a－b＝－4－（－2）＝－2．
教师活动设计：本环节设计的目的主要有两个，一是让学生进一步理解减法法则，二是让学生再一次体会分类思想．2·1·c·n·j·y
3．计算1－2＋3－4＋5－6＋……2005－2006．
学生活动设计：
观察上述式子不难发现这是省略了括号 ( http: / / www.21cnjy.com )和加号的和的形式，于是可以运用加法的结合律，两两分组，分别计算，即1－2＋3－4＋5－6＋……2005－2006＝（1－2）＋（3－4）＋（5－6）＋……（2005－2006）＝－1003．
4．全班学生分成5个组进行游戏，各组得分如下表：
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组
100 150 -400 350 －100
（1）第一名超出第二名多少分？
（2）第一名超出第五名多少分？
学生活动设计：
学生观察表格，分析表格中的数据，发 ( http: / / www.21cnjy.com )现第一名得分350分，第二名得分150分，运用有理数的减法即可得到结果；同样第五名得分是－400分，于是350－（－400）＝750（分）．www.21-cn-jy.com
教师活动设计：
本题设计目的主要是：（1）让学生能够从表格中分析数据；（2）能够运用有理数的减法法则；（3）体会数学与生活的联系．【来源：21·世纪·教育·网】
四、小结与作业
小结：
1、有理数的减法法则；
2、省略括号和加号和的形式；
3、转化思想．
作业：
第30页 第3、4、11、12、15．
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第一单元3.《有理数的加减法》教学设计
教学目标
1，理解掌握有理数的减法法则；会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式．
通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透 ( http: / / www.21cnjy.com )转化思想；通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力；通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．
2，正确利用加法法则进行减法计算；准确计算有理数的加减混合运算．
教学重点/难点
重点 有理数减法法则的探索和应用．
难点 有理数减法法则的推导．
教学用具
多媒体
教学过程
一、创设情景，引入新课
问题1：（出示本书引言中的图片）这是北京某 ( http: / / www.21cnjy.com )一天的天气情况：白天的最高气温是3℃，夜晚的最低温度是－3℃．请问这一天的温差怎么计算呢？这就是我们今天要研究的问题——有理数的减法．21世纪教育网版权所有
二、主体探究，归纳法则
为了解决上述问题我们可以首先考虑式子3－（ ( http: / / www.21cnjy.com )－3）的结果，即要求一个数x，使得x与－3的和为3，因为6与－3相加为3于是（改为从数轴上容易看出，表示3的点在表示－3的点的右边，两点相距6个单位长度，于是）3－（－3）＝6，另一方面，3＋3＝6，这表明3－（－3）＝6，按照这个思路计算下列各题．
问题2：计算下列各题，你能发现什么？
（1）4－（－2） （2）10-（-2）
（3）（－3）－（－2） （4）0－（－2）
学生活动设计：
学生按照上述思路进行思考， ( http: / / www.21cnjy.com )逐个计算结果，然后观察结果发现，减去－2相当于加上2，即加上它的相反数，是否普遍成立呢？学生可以再举出一些例子进行验证，最后归纳出减法法则．一般地，如果a－b＝c，那么c＋b＝a，所以c＝a＋（－b），即a－b＝a＋（－b）．21教育网
有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，用数学式子表示为：
a－b＝a+（－b）．
分析法则不难发现，减法法则其实是一个转化法则，转化成了加法法则，然后利用加法法则进行计算，从而体会转化的数学思想．21cnjy.com
三、应用迁移、巩固提高，培养学生的理解能力、计算能力．
问题3： 解决下列问题．
1，学生活动设计：
学生黑板板演，其余学生独立思考，板演结 ( http: / / www.21cnjy.com )束后，等到其余学生计算完成后，请同学进行分析，若有问题，请同学分析问题所在，进一步巩固新的知识，使同学在相互交流中逐步完善自己的想法。不难发现，它们虽然形式不同，但是结果却是相同的，于是，在表示几个数的和时，为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，比如：21·cn·jy·com
为了表示－1.5、＋1.4、＋3.6、－4.3的和我们通常写成 -1.5+1.4+3.6+（-4.3），
读作“－1.5、＋1.4、＋3.6、－4.3”的和，或读作“负1.5加1.4加3.6减4.3”．
2．若|a|＝4，|b|＝2，求a－b．
学生活动设计：
由于|a|＝4，可以得到a的值是4或－4，又|b|＝2，所以b的值是2或－2，
于是当a＝4、b＝2时，a－b＝4－2＝2；
当a＝4、b＝－2时，a－b＝4－（－2）＝6；
当a＝－4、b＝2时，a－b＝－4－2＝－6；
当a＝－4、b＝－2时，a－b＝－4－（－2）＝－2．
教师活动设计：本环节设计的目的主要有两个，一是让学生进一步理解减法法则，二是让学生再一次体会分类思想．2·1·c·n·j·y
3．计算1－2＋3－4＋5－6＋……2005－2006．
学生活动设计：
观察上述式子不难发现这是省略了括号 ( http: / / www.21cnjy.com )和加号的和的形式，于是可以运用加法的结合律，两两分组，分别计算，即1－2＋3－4＋5－6＋……2005－2006＝（1－2）＋（3－4）＋（5－6）＋……（2005－2006）＝－1003．
4．全班学生分成5个组进行游戏，各组得分如下表：
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组
100 150 -400 350 －100
（1）第一名超出第二名多少分？
（2）第一名超出第五名多少分？
学生活动设计：
学生观察表格，分析表格中的数据，发 ( http: / / www.21cnjy.com )现第一名得分350分，第二名得分150分，运用有理数的减法即可得到结果；同样第五名得分是－400分，于是350－（－400）＝750（分）．www.21-cn-jy.com
教师活动设计：
本题设计目的主要是：（1）让学生能够从表格中分析数据；（2）能够运用有理数的减法法则；（3）体会数学与生活的联系．【来源：21·世纪·教育·网】
四、小结与作业
小结：
1、有理数的减法法则；
2、省略括号和加号和的形式；
3、转化思想．
作业：
第30页 第3、4、11、12、15．
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