1.2展开与折叠 教学设计（表格式） 北师大版七年级数学上册
文档属性
| 名称 | 1.2展开与折叠 教学设计（表格式） 北师大版七年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 268.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-08 21:26:57 | ||
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文档简介
第 1 单元第 2 课 主备人：
课题 展开与折叠 课时 第 2课时 课 型 新授课
总 2 课时 授课人
教师设计思路
教学目标： 1、通过展开与折叠活动,了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图; 2、能根据展开图判断和制作简单的立体模型。； 3、发展空间观念，积累数学活动经验；学会与人合作，学会交流自己的思维与方法.
教学重点：几何体和展开图之间的互化 教学难点：由展开图判断几何体的形状.
教学方法：任务驱动的小组合作学习
课前自学 设计意图
自学活动： 1、知识复习：回顾旧知，明晰圆柱、圆锥、棱柱的组成及特点，并用相应材料做三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱锥、四棱锥、五棱柱的模型。 2、回顾正方形的展开与折叠的探索方法。 3、阅读课本P10“做一做”，完成相应问题。 自学质疑：如：我的困难（或问题）是： 。 通过对复习之前的旧知和探索方法的巩固，为本节课探索新知做铺垫。2、对于简单的问题可让学生课前自学完成，培养学生的自学能力
课上研学
自学反馈、聚焦问题 1.知识复习： （1）.圆柱有___个面组成,其中两个是___面,一个是___面。 （2）.圆锥有___个面组成,其中一个是__ 面,一个是___面。 （3）.五棱柱有____面组成,其中____个底面是_____形,____个侧面是_____形。 （4）.三棱锥有___面组成,它们是______形。 2、阅读课本P10“做一做”，自己动手做一做： （1）把无底的圆柱的侧面展开,会得到什么图形 把无底的圆锥的侧面展开,会得到什么图形 请画出它们的侧面展开图。 （2）把有底的圆柱、圆锥展开,会得到什么图形 请画出它们的侧面展开图。 注：对课前自主学习的成果在课堂上抽个别学生进行展示，其他学生进行质疑补充，或师明晰补充。 聚焦问题： 生活中还有很多常见的棱柱，棱柱的平面展开图是怎样的呢？ 研究分享 探究点一：棱柱的平面展开图 1、将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？ 2、n棱柱有何特点 n棱柱展开的侧面是什么图形 平面展开图呢 3、完成课本P10 “想一想” 要求：1、同桌分工，提前准备三棱柱、四棱柱、五棱柱、 2、先认真审题独立思考,完成相应问题 3、小组内交流两分钟，随机抽取小组展示。其他组质疑补充，师明晰。 探究点二：棱锥的侧面展开图 1、棱锥展开的侧面是一个什么图形 2、n棱锥有何特点 n棱锥展开的侧面是什么图形 平面展开图呢 3、是不是所有的立体图形展开后,都是平面图形 球能展开成一个平面图形吗 要求：1、小组分工，提前准备三棱锥、四棱锥、五棱锥 2、先认真审题独立思考,完成相应问题 3、小组内交流两分钟，随机抽取小组展示。其他组质疑补充，师明晰。 三、深度构建 1.当堂检测： （1）.哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？ （2）图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？ （3）如图，第二行的平面图形折叠后得到第一行的某个几何体，请用线连一连。 （4）下列图形哪个不是长方体的表面展开图？ （5）如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。 （6）下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？ 梳理反思：这节课我们学习了棱柱、棱锥等的展开与折叠，通过这节课的学习，谈谈你在知识方面的收获，感受、疑问. 3.总结归纳：本节课学会了简单几何体（如棱柱，棱锥等）的展开与折叠，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图，并通过与小组成员合作，加强小组合作学习，提升动手实践能力 1、自学反馈设计适量的具体的题目对学生的自学结果进行检测， 2、自学反馈中通过让学生自己动手操作探究圆锥、圆柱的展开图，培养学生的动手实践能力和自学能力。 3、研究分享设计两个研究学习型问题，这两道问题的探究是重点，在此过程中，首先让学生分自己读题先独立思考，在小组讨论在学生遇到困难时，教师给予适当的指导，培养学生自主学习及小组合作学习的能力，并且小组展示培养学生的表达能力。 当堂检测检查学生对所学知识的综合运用能力，将学生学习的知识和方法进行整合 -一培养学生审题的能力、分析问题的能力、解决问题的能力、迁移运用能力。 2、学生通过自己的思考、归纳、总结本节课所学的知识、思维、方法培养学生的表达能力、反思归纳总结能力。
课后拓学
巩固知识 1、侧面展开图是一个长方形的几何体是（ ） A、圆锥 B、圆柱 C、四棱锥 D、球 2、侧面展开图是一个扇形的几何体是（ ） A、圆锥 B、圆柱 C、棱柱 D、球 3、在图中，（ ）是四棱柱的侧面展开图 4、在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是（ ） . 5、. 下面两个图中所示的平面图形是什么图形的表面展开图。 二、拓展提升 布置作业： A类：1、完成知识巩固5个问题 阅读课本13页的内容，完成学案上下一节内容的课前预习活动 3、画一个五棱柱的展开图，并说出五棱柱的面数，顶点数和棱数。 4、如图，直三棱柱的底面边长都为2cm，侧棱长为5cm，则这个三棱柱的侧面展开图的面积为 cm2. B类 ：1、完成知识巩固5个问题 2、阅读课本13页的内容，完成学案上下一节内容的课前预习活动 3、如图，将长方形中的阴影部分剪下，恰好能围成一个圆柱，根据图中所标明的数据，求所围成的圆柱的体积(π取3.14，精确到0.1cm3)． 4、A与B两点沿着表面的最短路线是什么？ 明确课后学习任务及要求，及时巩固所学知识、方法。 分层作业的设置让不同层次的学生在课后有不同的收获。
板书设计： 1、棱柱的展开与折叠 2.圆柱、圆锥的展开与折叠 （学生展开图贴到黑板上） （学生展开图贴到黑板上）
教学反思：
课题 展开与折叠 课时 第 2课时 课 型 新授课
总 2 课时 授课人
教师设计思路
教学目标： 1、通过展开与折叠活动,了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图; 2、能根据展开图判断和制作简单的立体模型。； 3、发展空间观念，积累数学活动经验；学会与人合作，学会交流自己的思维与方法.
教学重点：几何体和展开图之间的互化 教学难点：由展开图判断几何体的形状.
教学方法：任务驱动的小组合作学习
课前自学 设计意图
自学活动： 1、知识复习：回顾旧知，明晰圆柱、圆锥、棱柱的组成及特点，并用相应材料做三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱锥、四棱锥、五棱柱的模型。 2、回顾正方形的展开与折叠的探索方法。 3、阅读课本P10“做一做”，完成相应问题。 自学质疑：如：我的困难（或问题）是： 。 通过对复习之前的旧知和探索方法的巩固，为本节课探索新知做铺垫。2、对于简单的问题可让学生课前自学完成，培养学生的自学能力
课上研学
自学反馈、聚焦问题 1.知识复习： （1）.圆柱有___个面组成,其中两个是___面,一个是___面。 （2）.圆锥有___个面组成,其中一个是__ 面,一个是___面。 （3）.五棱柱有____面组成,其中____个底面是_____形,____个侧面是_____形。 （4）.三棱锥有___面组成,它们是______形。 2、阅读课本P10“做一做”，自己动手做一做： （1）把无底的圆柱的侧面展开,会得到什么图形 把无底的圆锥的侧面展开,会得到什么图形 请画出它们的侧面展开图。 （2）把有底的圆柱、圆锥展开,会得到什么图形 请画出它们的侧面展开图。 注：对课前自主学习的成果在课堂上抽个别学生进行展示，其他学生进行质疑补充，或师明晰补充。 聚焦问题： 生活中还有很多常见的棱柱，棱柱的平面展开图是怎样的呢？ 研究分享 探究点一：棱柱的平面展开图 1、将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？ 2、n棱柱有何特点 n棱柱展开的侧面是什么图形 平面展开图呢 3、完成课本P10 “想一想” 要求：1、同桌分工，提前准备三棱柱、四棱柱、五棱柱、 2、先认真审题独立思考,完成相应问题 3、小组内交流两分钟，随机抽取小组展示。其他组质疑补充，师明晰。 探究点二：棱锥的侧面展开图 1、棱锥展开的侧面是一个什么图形 2、n棱锥有何特点 n棱锥展开的侧面是什么图形 平面展开图呢 3、是不是所有的立体图形展开后,都是平面图形 球能展开成一个平面图形吗 要求：1、小组分工，提前准备三棱锥、四棱锥、五棱锥 2、先认真审题独立思考,完成相应问题 3、小组内交流两分钟，随机抽取小组展示。其他组质疑补充，师明晰。 三、深度构建 1.当堂检测： （1）.哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？ （2）图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？ （3）如图，第二行的平面图形折叠后得到第一行的某个几何体，请用线连一连。 （4）下列图形哪个不是长方体的表面展开图？ （5）如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。 （6）下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？ 梳理反思：这节课我们学习了棱柱、棱锥等的展开与折叠，通过这节课的学习，谈谈你在知识方面的收获，感受、疑问. 3.总结归纳：本节课学会了简单几何体（如棱柱，棱锥等）的展开与折叠，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图，并通过与小组成员合作，加强小组合作学习，提升动手实践能力 1、自学反馈设计适量的具体的题目对学生的自学结果进行检测， 2、自学反馈中通过让学生自己动手操作探究圆锥、圆柱的展开图，培养学生的动手实践能力和自学能力。 3、研究分享设计两个研究学习型问题，这两道问题的探究是重点，在此过程中，首先让学生分自己读题先独立思考，在小组讨论在学生遇到困难时，教师给予适当的指导，培养学生自主学习及小组合作学习的能力，并且小组展示培养学生的表达能力。 当堂检测检查学生对所学知识的综合运用能力，将学生学习的知识和方法进行整合 -一培养学生审题的能力、分析问题的能力、解决问题的能力、迁移运用能力。 2、学生通过自己的思考、归纳、总结本节课所学的知识、思维、方法培养学生的表达能力、反思归纳总结能力。
课后拓学
巩固知识 1、侧面展开图是一个长方形的几何体是（ ） A、圆锥 B、圆柱 C、四棱锥 D、球 2、侧面展开图是一个扇形的几何体是（ ） A、圆锥 B、圆柱 C、棱柱 D、球 3、在图中，（ ）是四棱柱的侧面展开图 4、在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是（ ） . 5、. 下面两个图中所示的平面图形是什么图形的表面展开图。 二、拓展提升 布置作业： A类：1、完成知识巩固5个问题 阅读课本13页的内容，完成学案上下一节内容的课前预习活动 3、画一个五棱柱的展开图，并说出五棱柱的面数，顶点数和棱数。 4、如图，直三棱柱的底面边长都为2cm，侧棱长为5cm，则这个三棱柱的侧面展开图的面积为 cm2. B类 ：1、完成知识巩固5个问题 2、阅读课本13页的内容，完成学案上下一节内容的课前预习活动 3、如图，将长方形中的阴影部分剪下，恰好能围成一个圆柱，根据图中所标明的数据，求所围成的圆柱的体积(π取3.14，精确到0.1cm3)． 4、A与B两点沿着表面的最短路线是什么？ 明确课后学习任务及要求，及时巩固所学知识、方法。 分层作业的设置让不同层次的学生在课后有不同的收获。
板书设计： 1、棱柱的展开与折叠 2.圆柱、圆锥的展开与折叠 （学生展开图贴到黑板上） （学生展开图贴到黑板上）
教学反思：
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