2.1两条直线的位置关系 教学设计（表格式） 北师大版数学七年级下册

第 2 单元第 1 课 主备人： 审核人：
课题 两条直线的位置关系 课时 第 课时 课 型 新授课
总 课时 授课人
主备教师设计思路 授课教师二次备课
教学目标： 认识垂线，理解互相垂直和垂足的含义，会用符号表示两直线垂直. 理解点到直线的距离，会判断图形中点到直线的距离．通过动手操作活动，探究归纳垂直的有关性质. 通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的画法及有关性质，会进行简单的应用. 通过自主探究与小组合作交流，培养学生的合作意识，提高学习数学的兴趣.
教学重点：垂线的性质及点到直线的距离的定义. 教学难点：应用垂线的性质解决实际问题.
教学方法：任务驱动下的小组合作.
课前自学
自学活动: 观察下面图片，你能找出其中相交的线吗？它们有什么特殊的位置关系？ 2、利用两条硬纸条或吸管，制作两条相交的直线，固定其中一根不动，转到另一根，注意两条直线形成的角度，回答下列问题： 问题1：什么是两条直线互相垂直？ 问题2：垂线用什么数学符号表示？ 问题3：垂直定义的数学语言描述？ 3、自学课本41页，完善上面的问题. 4、下列两图中的直线垂直吗？如果垂直如何表示？ C 5、已知四条直线围成一个长方形ABCD，如图2－1－59，说出图中所有互相垂直的直线． 自学质疑：如：我的困难（或问题）是： 。
课上研学
自学反馈 学生反馈自己的自学内容。 聚焦问题 如何作出两条垂直的直线呢？有哪些方法？ 垂线有哪些实际的用途呢 三、研究分享 探究活动一：(学生动手操作) 做一做 1．你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？ 2．如果只有直尺，你能在图2-6方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？ 3．你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看！ 探究活动二： 想一想 1．如图 2-7，点 A 在直线 l 上，过点 A 画直线 l 的垂线，你能画出多少条？如果点 A 在直线 l 外呢？由此你想到了什么？ 结论：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 2．如图 2-8，点 P 是直线 l 外一点，PO⊥l，点 O 是垂足．点 A，B，C 在直线 l 上，比较线段 PO，PA，PB，PC 的长短，你发现了什么？ 结论：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短． 如图 2-9，过点 A 作 l 的垂线，垂足为 B，线段AB的长度叫做点 A 到直线 l的距离． 探究活动3：议一议 你知道体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能说说其中的道理吗？ 四、深度构建 （一）课堂小结： 通过本节课的学习，你学到了什么？你有哪些收获？你还有哪些困惑呢？谈一谈。 当堂检测 1、任意画两条互相垂直的直线，用符号表示出来. 2、如图，直线AB上一点C，过点C引两条射线CE，CD，且∠ACE＝31°，∠DCB＝59°，则CE，CD的位置关系是什么？为什么？ 3、如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠1＝55°，求∠EOD的度数.
课后拓学
巩固知识 1、课本P43随堂练习. 2、课本P43习题2.2 T1，T2，T3. 二、拓展提升 1、排水管道的铺设：如图2－1－67，污水处理厂A要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设管道，才能使排水管道最短，请你在图纸上画出铺设管道的路线．并请你思考为什么这样画. 2、如图所示，O为直线AB上一点，∠AOC＝∠BOC，OC是∠AOD的平分线. (1)求∠COD的度数； (2)判断OD与AB的位置关系，并说明理由.
板书设计：
教学反思：