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答案和解析
【答案】
1. D 2. C 3. D 4. A 5. B 6. D 7. C
8. B 9. D 10. B
11.
12. 3
13. 100或28
14. 12/5 或2.4
15.
16 13，84，85
17. 解：原式，
；
原式=5
18. 证明：，
，即．
又ABCD是平行四边形，
，．
．
在与中
，
≌．
≌，
．
．
19 解：在中，，，，
根据勾股定理得米，
答：此时梯子的顶端A距地面的高度是米；
在中，米，米，
米，
米，
梯子的顶端B在水平方向上向右滑动了米．
20.略
21. 证明：四边形ABCD是平行四边形，
．
，DF分别平分，，
，．
．
．
同理可得：．
四边形EFGH是矩形．
22. 略
23. 2t
，
，
答：当t为4s时，点P与点Q相遇；
分两种情况：
当时，如图1，，
，
，
；
当时，如图2，，
，
，
；
综上所述，当t为3s或5s时，三角形APQ的面积为．
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2024-2025学年度第二学期期中考试
八年级数学答题卡
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A
D
A
D
B
-P
Q←C
B
备用图
A
D
H
E
G
F
B
C
A
E
D
1
B
F
C
A
F
D
G
H
B
E
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2024—2025学年度第二学期期中考试数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A. B. C. D.
下列式子中，属于最简二次根式的是
A. B. C. D.
下列各式中，计算正确的是
A. B.
C. D.
由下列条件能判定为直角三角形的是
A. B.
C. ，， D. ：：：4：5
如图，□ABCD中，，，AE平分交BC于点E，则CE的长为
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
下列命题，其中是真命题的为
A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 对角线相等的四边形是矩形
D. 一组邻边相等的矩形是正方形
若顺次连结四边形各边中点所得的四边形是矩形，则原四边形
A. 一定是矩形 B. 一定是菱形
C. 对角线一定互相垂直 D. 对角线一定相等
如图，在边长为4的等边三角形ABC中，DE为的中位线，则四边形BCED的面积为
A. B.
C. D.
如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，，，，则对角线交点E的坐标为
A. B.
C. D.
有一边长为2的正方形纸片ABCD，先将正方形ABCD对折，设折痕为如下图，再沿过点D的折痕将角A翻折，使得点A落在EF的H上如下图，折痕交AE于点G，则EG的长度为
A. B. C. D.
二、填空题（每题3分，共18分）
计算： ．
如图，E为□ABCD的边AD上任意一点，□ABCD的面积为6，则图中阴影部分的面积为 ．
直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边长的平方是____________.
直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________.
如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为，E为AB的中点．若P为对角线BD上一动点，则的最小值为 ．
观察以下几组勾股数，并寻找规律：
，4，5；，12，13；，24，25；，40，41；，请你写出具有以上规律的第组勾股数：______________．
解答题（共52分）
17.计算题（每题4分，共8分）
18.（6分）已知：如图，E、F是□ABCD的对角线AC上的两点，．
求证：≌；（4分）
．（2分）
19.（7分）如图，一架长的梯子AB斜靠在墙AC上，，此时，梯子的底端B离墙底C的距离BC=．
求此时梯子的顶端A距地面的高度AC；（3分）
如果梯子的顶端A下滑了，那么梯子的底端B在水平方向上向右滑动了多远？（4分）
20.(7分).如图，四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=70°，BE平分∠ABC且交AD于点E，DF∥BE且交BC于点F.
（1）求证：四边形EBFD是平行四边形 (4分)
（2）求∠1的大小. (3分)
21.（7分）已知：如图，在□ABCD中，AF，BH，CH，DF分别是，，，的平分线．求证：四边形EFGH为矩形．
(
A
B
E
C
D
G
H
F
) (
学校 班级 姓名
密
封
线
)22．（7分）已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点，AB=CD，EF与GH有什么位置关系？请说明理由。
23.（10分）如图，在矩形ABCD中，，，动点P从点B出发沿BC向点C运动，速度是，动点Q从点C出发沿CB向点B运动，速度是，Q两点同时出发，当点Q到达点B时，两点同时停止运动，设运动的时间是t s．
在点P，Q运动过程中， cm， 用含t的代数式表示（2分）
当t为何值时，点P与点Q相遇（2分）
当t为何值时，的面积为（6分）
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