湖南省益阳市赫山区箴言龙光桥学校2025年初中学业水平考试模拟检测卷数学试题（word版，无答案）
文档属性
| 名称 | 湖南省益阳市赫山区箴言龙光桥学校2025年初中学业水平考试模拟检测卷数学试题（word版，无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 768.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-08 18:39:49 | ||
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文档简介
箴言龙光桥学校党总支2025年初中学业水平考试模拟检测卷
数学
（时量：120分钟 满分：120分 出题团队：谭湘 ）
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．的相反数是（ ）
A． B． C．2025 D．5
2．截止2025年4月26日电影《哪吒之魔童闹海》已突破157亿，则157亿用科学记数法表示（ ）
A． B． C． D．
3．习近平总书记指出：发展新能源汽车是我国从汽车大国走向汽车强国的必由之路．下列四款新能源汽车的标志中，是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列计算正确的是( C )
A．a2＋a3＝a5 B．(4b)2＝4b2 C．a2·a3＝a5 D．(a－b)2＝a2－b2
5．如图，直线分别与直线相交于点G、H，已知平分交直线于点M，则（ ）
A． B． C． D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件.
B．为了解全国中学生的身高情况，应该采用普查的方式．
C．若两位同学连续六次的八百米测试成绩的平均分相同，则方差较大的同学八百米的成绩更稳定。
D．一组数据3，1，4，1，1，6，1的众数和中位数都是1．
7.（2025·长沙模拟）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（ ）
A． B．
C． D．
8．（2025·望城模拟）如下图，在中，分别是的中线和角平分线．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9.（2024·长沙模拟）利用一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象解关于x的不等式kx+b≤0，若它的解集是x≥﹣2，则一次函数y＝kx+b的图象为（ ）
A． B．
C． D．
10（2025·长沙模拟）.中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国 传统文化的重要组成部分．若从这四部著作中随机抽取两本(先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本)，则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11.分解因式： －16= ．
12．函数y= 的自变量x的取值范围是 ．
13．已知扇形的圆心角度数为，面积是4π，则该扇形的半径为 ．
14．（2025·衡阳模拟改编）一个正多边形每个外角的度数等于60°，则这个正多边形的内角和为 .
15．（2024·宁明模拟）从1至9的数字卡片中，任意抽一张，抽到奇数的概率是 .
16．已知是方程有两个相等的实数根，则的值为 ．
17．（2025·衡阳模拟） 如图，直线y=x+1与双曲线y=(k>0)在第一象限内交于点A，过点A作AB⊥x轴于点B，若OB=2，则k的值为 .
18（2024·湘潭模拟）.“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长六寸．问：径几何？”意思是：如图，为的直径，弦，垂足为寸，寸，则直径的长度为 寸．
解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
19．计算：
20．先化简，再求值：，其中x2-x=1
21．（2025·衡阳模拟）如图，AB，CD为⊙O的直径，连接BD，∠BDC=45°，延长BC至点E，使CE=BC，连接AE.
（1）求证：AE所在的直线与⊙O相切；
（2）若直径AB=4，求阴影部分的面积
22．（2024·长沙模拟改编）益阳，自秦代置县以来从未更名，楚文化、三国文化、湖湘文化在此兼容。每年都吸引了无数的游客前来观光，益阳特产“麻辣烫”“擂茶“麻辣肉”等也大受欢迎．某经销商抓住商机，计划购进“擂茶”和“麻辣肉”共份，已知购进份“擂茶”和份“麻辣肉”共需元，购进份“擂茶”和份“麻辣肉”共需元．
（1）每份“擂茶”和“麻辣肉”的进价分别是多少元？
（2）结合游客的实际需求，该经销商决定购进“擂茶”的数量不超过“麻辣肉”数量的，请你帮他计算如何进货才能使所花费用最少，最少费用是多少元？
23.(21世纪教育)2025 年3月28日缅甸7.9级强震发生后，中国政府第一时间宣布启动紧急人道主义救援行动，中国云南救援队成为了首支抵达缅甸的外国救援队伍.为了增强学生应急避险和自救互救能力，某校组织全校学生进行“防震减灾知识测试”，测试卷共有10 道题，测试后随机抽取该校20名学生，将他们答对题目的数量进行统计，并将统计结果整理成如下统计图：
请你根据统计图中的信息，解答下列问题：
(1)所抽取学生答对题目数量的众数为 道，中位数为 道；
(2)求所抽取学生答对题目数量的平均数；
(3)若该校共有800名学生，请你估计该校将这10道测试题目全部答对的学生有多少名
24．（2024·衡阳模拟）如图1，投石机是古代威力巨大的武器，是现代大炮的鼻祖，我国在汉朝时期就被大量运用于战场．它由杠杆、支架、弹袋和重锤等部件组成．其原理是通过弹力使杠杆绕着支点A旋转把石头甩出，以达到伤敌的效果．如图2是投石机的示意图，杠杆米，杠杆初始位置与地面成角，即．当杠杆甩出石头停止旋转时．
求：
（1）弹袋B转过的路程．
（2）杠杆旋转停止时弹袋B距离地面多少米．
（参考数据：）
25.(21世纪教育)2025年3月21日，谷神星一号运载火箭在酒泉卫星发射中心的成功发射标志着我国在商业航天事业方面的持续进步和突破.王飞同学酷爱航天与科技，他某次在对一架无人机进行试飞时，发现无人机飞行的路线近似呈抛物线形，如图，点A为始发点，点B 为落地点，点P 为抛物线的最高点.根据数据显示，始发点A到地面的竖直高度OA为2米，最高点 P 到始发点A的水平距离为4米，以OB所在水平直线为x轴，OA所在竖直线为y轴建立平面直角坐标系，抛物线满足关系式 (a、c为常数,且a≠0).
(1)求抛物线的函数关系式；
(2)求抛物线的最高点 P 到地面的高度 PH；
(3)求无人机落地点 B 到始发点A 的水平距离OB.
26．（2025·衡阳模拟）综合与实践
（1）【问题情境】
类比是人类认知世界的重要思维方式，它不仅能帮助我们更好地理解复杂概念，更能激发创新思维，为人类认知开辟新的疆域.如示意图，在矩形ABCD中，BF⊥AC于点F，点E是CF上一动点，连接BE，过点A作AG⊥BE于点G，交BF于点H.
如图1，当AB=BC时，求证： EF=HF.
（2）【类比探究】
点E运动到AE=AB时，连接DE.
①如图2，当B，E，D三点共线时，是否还成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请求出的值.
②如图3，当，时，求DE的长.
数学
（时量：120分钟 满分：120分 出题团队：谭湘 ）
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．的相反数是（ ）
A． B． C．2025 D．5
2．截止2025年4月26日电影《哪吒之魔童闹海》已突破157亿，则157亿用科学记数法表示（ ）
A． B． C． D．
3．习近平总书记指出：发展新能源汽车是我国从汽车大国走向汽车强国的必由之路．下列四款新能源汽车的标志中，是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列计算正确的是( C )
A．a2＋a3＝a5 B．(4b)2＝4b2 C．a2·a3＝a5 D．(a－b)2＝a2－b2
5．如图，直线分别与直线相交于点G、H，已知平分交直线于点M，则（ ）
A． B． C． D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件.
B．为了解全国中学生的身高情况，应该采用普查的方式．
C．若两位同学连续六次的八百米测试成绩的平均分相同，则方差较大的同学八百米的成绩更稳定。
D．一组数据3，1，4，1，1，6，1的众数和中位数都是1．
7.（2025·长沙模拟）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（ ）
A． B．
C． D．
8．（2025·望城模拟）如下图，在中，分别是的中线和角平分线．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9.（2024·长沙模拟）利用一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象解关于x的不等式kx+b≤0，若它的解集是x≥﹣2，则一次函数y＝kx+b的图象为（ ）
A． B．
C． D．
10（2025·长沙模拟）.中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国 传统文化的重要组成部分．若从这四部著作中随机抽取两本(先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本)，则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11.分解因式： －16= ．
12．函数y= 的自变量x的取值范围是 ．
13．已知扇形的圆心角度数为，面积是4π，则该扇形的半径为 ．
14．（2025·衡阳模拟改编）一个正多边形每个外角的度数等于60°，则这个正多边形的内角和为 .
15．（2024·宁明模拟）从1至9的数字卡片中，任意抽一张，抽到奇数的概率是 .
16．已知是方程有两个相等的实数根，则的值为 ．
17．（2025·衡阳模拟） 如图，直线y=x+1与双曲线y=(k>0)在第一象限内交于点A，过点A作AB⊥x轴于点B，若OB=2，则k的值为 .
18（2024·湘潭模拟）.“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长六寸．问：径几何？”意思是：如图，为的直径，弦，垂足为寸，寸，则直径的长度为 寸．
解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
19．计算：
20．先化简，再求值：，其中x2-x=1
21．（2025·衡阳模拟）如图，AB，CD为⊙O的直径，连接BD，∠BDC=45°，延长BC至点E，使CE=BC，连接AE.
（1）求证：AE所在的直线与⊙O相切；
（2）若直径AB=4，求阴影部分的面积
22．（2024·长沙模拟改编）益阳，自秦代置县以来从未更名，楚文化、三国文化、湖湘文化在此兼容。每年都吸引了无数的游客前来观光，益阳特产“麻辣烫”“擂茶“麻辣肉”等也大受欢迎．某经销商抓住商机，计划购进“擂茶”和“麻辣肉”共份，已知购进份“擂茶”和份“麻辣肉”共需元，购进份“擂茶”和份“麻辣肉”共需元．
（1）每份“擂茶”和“麻辣肉”的进价分别是多少元？
（2）结合游客的实际需求，该经销商决定购进“擂茶”的数量不超过“麻辣肉”数量的，请你帮他计算如何进货才能使所花费用最少，最少费用是多少元？
23.(21世纪教育)2025 年3月28日缅甸7.9级强震发生后，中国政府第一时间宣布启动紧急人道主义救援行动，中国云南救援队成为了首支抵达缅甸的外国救援队伍.为了增强学生应急避险和自救互救能力，某校组织全校学生进行“防震减灾知识测试”，测试卷共有10 道题，测试后随机抽取该校20名学生，将他们答对题目的数量进行统计，并将统计结果整理成如下统计图：
请你根据统计图中的信息，解答下列问题：
(1)所抽取学生答对题目数量的众数为 道，中位数为 道；
(2)求所抽取学生答对题目数量的平均数；
(3)若该校共有800名学生，请你估计该校将这10道测试题目全部答对的学生有多少名
24．（2024·衡阳模拟）如图1，投石机是古代威力巨大的武器，是现代大炮的鼻祖，我国在汉朝时期就被大量运用于战场．它由杠杆、支架、弹袋和重锤等部件组成．其原理是通过弹力使杠杆绕着支点A旋转把石头甩出，以达到伤敌的效果．如图2是投石机的示意图，杠杆米，杠杆初始位置与地面成角，即．当杠杆甩出石头停止旋转时．
求：
（1）弹袋B转过的路程．
（2）杠杆旋转停止时弹袋B距离地面多少米．
（参考数据：）
25.(21世纪教育)2025年3月21日，谷神星一号运载火箭在酒泉卫星发射中心的成功发射标志着我国在商业航天事业方面的持续进步和突破.王飞同学酷爱航天与科技，他某次在对一架无人机进行试飞时，发现无人机飞行的路线近似呈抛物线形，如图，点A为始发点，点B 为落地点，点P 为抛物线的最高点.根据数据显示，始发点A到地面的竖直高度OA为2米，最高点 P 到始发点A的水平距离为4米，以OB所在水平直线为x轴，OA所在竖直线为y轴建立平面直角坐标系，抛物线满足关系式 (a、c为常数,且a≠0).
(1)求抛物线的函数关系式；
(2)求抛物线的最高点 P 到地面的高度 PH；
(3)求无人机落地点 B 到始发点A 的水平距离OB.
26．（2025·衡阳模拟）综合与实践
（1）【问题情境】
类比是人类认知世界的重要思维方式，它不仅能帮助我们更好地理解复杂概念，更能激发创新思维，为人类认知开辟新的疆域.如示意图，在矩形ABCD中，BF⊥AC于点F，点E是CF上一动点，连接BE，过点A作AG⊥BE于点G，交BF于点H.
如图1，当AB=BC时，求证： EF=HF.
（2）【类比探究】
点E运动到AE=AB时，连接DE.
①如图2，当B，E，D三点共线时，是否还成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请求出的值.
②如图3，当，时，求DE的长.
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