2024-2025学年七年级下学期数学期考末试(浙江杭州市专用)（含答案）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年七年级下学期数学期考末试(浙江杭州市专用)（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 253.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-08 21:24:37 | ||
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文档简介
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2024-2025学年七年级下册期末测试卷（杭州市专用）
数 学
考试范围：七下全册 考试时间：100分钟 分值：120分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分． 每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，直线 //b，下列各角中与 相等的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知mx＝2，my＝5，则m2x+y值为（ ）
A．9 B．20 C．45 D．m9
4．已知关于 ， 的方程组 ，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当 每取一个值时，就有一个方程，这些方程有一个公共解，这个公共解是（ ）
A． B． C． D．
5．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
6．由1、2、3、4这四个数字组成四位数（数字可重复使用），要求满足．这样的四位数共有（ ）
A．36个 B．40个 C．44个 D．48个
7．商店为了对某种商品促销，将定价为30元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折，现有270元，最多可以购买该商品的件数是（ ）
A．9件 B．10件 C．11件 D．12件
8．如图，有三张边长分别为a，b，c的正方形纸片A，B，C，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中．记图1中阴影部分周长为，面积为；图2中阴影部分周长为，面积为，若，则b与c满足的关系为（ ）
A． B． C． D．
9．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如下图是从玻璃杯底部发出的一束平行光线经过水面折射形成的光线示意图，水面与玻璃杯的底面平行．若，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
10．设n为某一自然数，代入代数式计算其值时，四个学生算出了下列四个结果．其中正确的结果是（ ）
A．521 B．1413 C．3721 D．1716
二、填空题二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11．已知是方程的一个解，则 ．
12．若关于x，y的方程组 的解是 ，则关于x，y的方程组 的解是 .（用含m，n的代数式表示）.
13．分解因式： = .
14．在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是 ．
15．小颖在解分式方程时，△处被污染看不清，但正确答案是：此方程无解．请你帮小颖猜测一下△处的数应是 ．
16．起源于中国的折纸艺术，不仅具有艺术审美价值，还蕴含着数学运算和空间几何原理．图是一朵用长方形纸条折制的玫瑰花，其前两步的折制过程如下：第一步将长方形纸条沿折叠，使点落在点的位置上，与交于点（如图）．第二步将纸条沿折叠，使点，分别落在直线的右侧点，的位置上（如图）．若，，则 ．
三、解答题（本题有7小题，共72分． 解答需写出必要的文字说明、演算步骤或说理过程）
17．计算：
（1）；
（2）．
18． 解下列方程（组）：
（1）；
（2）．
19．如图，已知，．
（1）求证：
（2）若，，求的度数．
20．已知关于x的分式方程．
（1）当时，求这个分式方程的解；
（2）若此分式方程无解，求的值．
21． 某学校为了了解学生对新开设的四种社团活动（A．编织，B．厨艺，C．泥塑，D．劳技）的喜好情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的同学选择一项），将数据进行整理并绘制成以下两幅不完整的统计图．
（1）这次调查中，一共调查了多少名学生 补全条形统计图．
（2）求出扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数．
（3）根据此次问卷调查结果，对学校提出一条关于课程设置的建议．
22．初春是甲型流感病毒的高发期．为做好防控措施，我校欲购置规格200ml的甲品牌消毒液和规格500ml的乙品牌消毒液若干瓶．已知购买3瓶甲品牌消毒液和2瓶乙品牌消毒液需要80元，购买1瓶甲品牌消毒液和4瓶乙品牌消毒液需要110元．
（1）求甲，乙两种品牌消毒液每瓶的价格；
（2）若我校需要购买甲，乙两种品牌消毒液总共4000ml，则需要购买甲，乙两种品牌消毒液各多少瓶（两种消毒液都需要购买）？请你求出所有购买方案；
（3）若我校采购甲，乙两种品牌消毒液共花费2500元，现我校在校师生共1000人，平均每人每天都需使用10ml的消毒液，则这批消毒液可使用多少天？
23．根据以下素材，探索完成任务：
素材1 某校“半亩方塘”劳动基地打算用如图所示的围栏搭建一块蔬菜基地，已知围栏的横杠长为，竖杠长为，一副围栏由2个横杠，5个竖杠制作而成．
素材2 为了深度参与学校蔬菜基地的建立，劳动实践小组打算自己购买材料，制作搭建蔬菜基地的围栏，已知这种规格的围栏材料每根长为，价格为50元/根．
解决问题
任务要求 解决办法
任务1 一根长的围栏材料有哪些裁剪方法呢？（余料作废） 方法①：当只裁剪长的用料时，最多可裁剪______根． 方法②：当先裁剪下1根长的用料时，余下部分最多能裁剪长的用料______根． 方法③：当先裁剪下2根长的用料时，余下部分最多能裁剪长的用料______根．
任务2 要求搭建蔬菜基地需用到的围栏长为（即需要制作8副围栏，需要的用料为：16个横杠，40个竖杠）． 劳动实践小组打算用“任务1”中的方法②和方法③完成裁剪任务，请计算：分别用“任务1”中的方法②和方法③各裁剪多少根长的围栏材料，才能恰好得到所需要的相应数量的用料？
任务3 劳动实践小组准备优化围栏：将横杠材料由每根调整为每根，再将其中两根竖杠材料由每根调整为每根（其它三根竖杠长度不变）． 若要搭建任务2中所需的围栏长度（），每根的材料恰好可裁下2根、a根、b根的用料（无剩余）或者若干根的用料（可剩余）．问：购买的材料至少需要多少费用？若材料有剩余，请求出剩余材料的长度，（剩余材料不可拼接）
答案解析部分
1．C
2．C
解：如图， ∵ //b∴ ∠1=∠6，又∵∠6=∠4，∴∠1=∠4.
而∠2=∠3=∠5， ∠1+∠2=180°. ∴∠1不一定和∠2、∠3、∠5相等。
故答案为：C
根据平行线的性质，两直线平行同位角相等，再由对顶角相等和等量代换可求∠1=∠4，而∠1和∠2、∠3、∠5都是互补关系，不一定相等。
3．B
解：∵ mx＝2，my＝5，
∴m2x+y=m2x·my=（mx ）2·my=22×5=20.
故答案为：B.
根据同底数幂的乘法法则的逆用及幂的乘方法则的逆用将待求式子变形为（mx ）2·my，然后整体代入计算即可.
4．C
解：①+②得，
x+my+mx-y=9+m
x-y-9+mx+my-m=0
x-y-9+m（x+y-1）=0
根据题意，这些方程有一个公共解，与m的取值无关，
∴ ，解得： ，
所以这个公共解为 ，
故答案为：C.
根据题意 将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程x-y-9+m（x+y-1）=0，由于这些方程有一个公共解，与m的取值无关，则可得到一个新的方程组： ，然后解此二元一次方程即可.
5．A
6．C
解：由题意根据使用的不同数字的个数分类讨论：
（1）只有1个数字，组成的四位数可以是1111，2222，3333，4444，共有4个；
（2）使用2个不同的数字，使用的数字有6种可能（1、2，1、3，1、4，2、3，2、4，3、4），如果使用的数字是1、2，组成的四位数可以是1122，1221，2112，2211，共有4个；同样地，如果使用的数字是另外5种情况，组成的四位数也各有4个，于是这样的四位数共有6×4=24个；
（3）使用3个不同的数字，只能是1、2、2、3或2、3、3、4，组成的四位数可以是1232，2123，2321，3212，2343，3234，3432，4323共有8个；
（4）使用4个不同的数字1，2，3，4，组成的四位数可以是1243，1342，2134，2431，3124，3421，4213，4312，共有8个；
因此，满足要求的四位数共有4+24+8+8=44个.故选C.
由题意可知这样的四位数可分别从使用时不同数字的个数分类讨论：（1）只有1个数字，（2）使用2个不同的数字，（3）使用3个不同的数字，（4）使用4个不同的数字，然后分别分析求解即可.
7．B
解：设可以购买该商品x件，
依题意得：30×5+30×0.8（x-5）≤270，
解得：x≤10.
故答案为：B
设可以购买该商品x件，根据题意列出不等式，解不等式求出x的取值范围，即可得出答案.
8．C
解：由图可知，长方形的长为，宽为，
，
，
，
，
，，
，
，
解得，即，
故答案为：C．
先分别用含a，b，c的式子表示出，，，，求出，，再代入中，化简得出，即可求解.
9．C
10．D
11．
12．
解：将方程组 整理，得：
，
根据题意，得：
解得： ，
故答案为： .
将方程组 变形为 ，根据题中方程组的解，可得，求出x、y的值即可.
13．x（x﹣1）
=x（x﹣1）.
故答案为：x（x﹣1）.
观察此多项式的特点：含有公因式x，由此利用提公因式法分解因式。
14．10
解：由题意可得，=0.2，
解得，n=10．
故估计n大约有10个．
故答案为：10．
在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．
15．1
解：根据题意：去分母得：x-2=△+2 (x-3) ，
∵该分式方程无解.
∴可得该方程分母为0，即x-3=0，解得x=3，
然后把x=3代入x-2=△+2 (x-3) 中，解得：△=1.
故答案为：1.
首先，根据该分式方程无解可得：x=3.然后将其代入x-2=△+2 (x-3)中求出x的值即可.
16．
17．（1）解：原式=1-4+9
=6
（2）解：原式
（1）根据零指数幂，负整数指数幂化简，再计算加减法即可；
（2）先计算乘方，再计算乘除，即可求解．
18．（1）解：，
得：，
解得：，代入②中，
解得：，
则方程组的解为；
（2）解：，
去分母得：，
解得：，
经检验是原方程的解．
（1）利用加减消元法解二元一次方程组，消去x求解即可；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
19．（1）证明：
又
，
（2）解：在三角形AEF中，
∠EFA=∠EBA+∠2
∵
∴∠2=44°
，
，
，
即
（1）先根据得到，结合证明，从而得到，
（2）根据三角形外角等于不相邻的两个内角和及 ，先求出∠2的度数。先证明，进而证明，即可求出．
（1）证明：，
，
又，
，
，
；
（2）解：
，
，，
，即，
，
20．（1）
（2）或
21．（1）解：70÷35%=200名
如图：
（2）解：360°×=54°，
答：扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角是54°。
（3）解：厨艺 和 泥塑两个社团可多设置几个小组．
（1）基本关系：总数=部分÷部分所占的百分比，观察扇形统计图和条形统计图，用B的人数除以B的百分比，即可求出调查的总学生，然后确定C的人数，补全条形统计图即可；
（2）用D的人数除以总人数，求得D的百分比，再用百分比乘以360°即可求得D所对扇形的圆心角的度数；
（3） 厨艺 和 泥塑两个社团可多设置几个小组．
22．（1）解：设甲品牌消毒液每瓶的价格为x元，乙品牌消毒液每瓶的价格为y元，
根据题意得：，
解得，
答：甲品牌消毒液每瓶的价格为10元，乙品牌消毒液每瓶的价格为25元.
（2）解：设需要购买甲消毒液a瓶，购买乙消毒液b瓶，
200a+500b=4000，
整理得，a=20-b，
当b=2时，a=15，
当b=4时，a=10，
当b=6时，a=5，
∴共有三种方案：方案一：购买15瓶甲消毒液，2瓶乙消毒液；
方案二：购买10瓶甲消毒液，4瓶乙消毒液；
方案三：购买5瓶甲消毒液，6瓶乙消毒液；
（3）解：设购买甲消毒液m瓶，购买乙消毒液n瓶， 设使用t天，
则，
由①得m=③，
把③代入②得：200×+500n=10000t，
解得t=5，
答：这批消毒液可使用5天.
（1）设甲品牌消毒液每瓶的价格为x元，乙品牌消毒液每瓶的价格为y元，根据“ 购买3瓶甲品牌消毒液和2瓶乙品牌消毒液需要80元，购买1瓶甲品牌消毒液和4瓶乙品牌消毒液需要110元 ”列出方程组并解之即可；
（2）设需要购买甲消毒液a瓶，购买乙消毒液b瓶，根据“ 购买甲，乙两种品牌消毒液总共4000ml”列出方程并求出整数解即可；
（3）设购买甲消毒液m瓶，购买乙消毒液n瓶， 设使用t天，根据“ 采购甲，乙两种品牌消毒液共花费2500元 ， 现我校在校师生共1000人 ，平均每人每天都需要使用10mL的消毒液”列出方程组并解之即可.
23．任务1：解：方法①：60÷8=7…4，即当只裁剪8dm长的用料时，最多可裁剪7根；
方法②：（60-20）÷8=40÷8=5，即当先裁剪下1根20dm长的用料时，余下部分最多能裁剪8dm长的用料5根；
方法③：（60-2×20）÷8=2…4，即当先裁剪下2根20dm长的用料时，余下部分最多能裁剪8dm长的用料2根；
故答案为：7，5，2.
任务2：解：设方法②需裁剪x根，方法③需裁剪y根，依据题意得：
，解得：．
故方法②的裁剪6根，方法③的裁剪5根；
任务3：解：根据题意：需制作围栏：（副）
即的横杠：（根）
的竖杠：（根）
的竖杠：（根）
长的围栏材料无剩余裁剪时：，即，
，
为正整数，
，
长的围栏材料无剩余裁剪可裁剪下2根、1根、2根的用料，
长的围栏材料有剩余裁剪时：（根），即可裁剪7根的竖杠，
需要长的围栏材料无剩余裁剪（根）
则的竖杠有：（根），的竖杠有：（根）
还需要的竖杠（根）
（根），则长的围栏材料有剩余裁剪3根，
共需要长的围栏材料（根）
剩余材料为：，
至少所需要费用：（元）．
任务1：根据围栏材料不同裁剪方法，分别计算出需要的竖杠或横杠，根据“余料作废”取整数即可求解 ；
任务2：设方法②需裁剪x根，方法③需裁剪y根，根据题意列出方程组，求出方程组的解即可得到结果；
任务3：根据题意先计算出所需不同尺寸的横杠，竖杠的数量，根据“每根60dm的材料恰好可裁下2根16dm、a根8dm、b根10dm的用料（无剩余） ”列出方程，确定出正整数解a与b的值，再根据题意求出剩余材料，以及费用即可求解.
2024-2025学年七年级下册期末测试卷（杭州市专用）
数 学
考试范围：七下全册 考试时间：100分钟 分值：120分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分． 每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，直线 //b，下列各角中与 相等的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知mx＝2，my＝5，则m2x+y值为（ ）
A．9 B．20 C．45 D．m9
4．已知关于 ， 的方程组 ，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当 每取一个值时，就有一个方程，这些方程有一个公共解，这个公共解是（ ）
A． B． C． D．
5．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
6．由1、2、3、4这四个数字组成四位数（数字可重复使用），要求满足．这样的四位数共有（ ）
A．36个 B．40个 C．44个 D．48个
7．商店为了对某种商品促销，将定价为30元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折，现有270元，最多可以购买该商品的件数是（ ）
A．9件 B．10件 C．11件 D．12件
8．如图，有三张边长分别为a，b，c的正方形纸片A，B，C，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中．记图1中阴影部分周长为，面积为；图2中阴影部分周长为，面积为，若，则b与c满足的关系为（ ）
A． B． C． D．
9．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如下图是从玻璃杯底部发出的一束平行光线经过水面折射形成的光线示意图，水面与玻璃杯的底面平行．若，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
10．设n为某一自然数，代入代数式计算其值时，四个学生算出了下列四个结果．其中正确的结果是（ ）
A．521 B．1413 C．3721 D．1716
二、填空题二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11．已知是方程的一个解，则 ．
12．若关于x，y的方程组 的解是 ，则关于x，y的方程组 的解是 .（用含m，n的代数式表示）.
13．分解因式： = .
14．在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是 ．
15．小颖在解分式方程时，△处被污染看不清，但正确答案是：此方程无解．请你帮小颖猜测一下△处的数应是 ．
16．起源于中国的折纸艺术，不仅具有艺术审美价值，还蕴含着数学运算和空间几何原理．图是一朵用长方形纸条折制的玫瑰花，其前两步的折制过程如下：第一步将长方形纸条沿折叠，使点落在点的位置上，与交于点（如图）．第二步将纸条沿折叠，使点，分别落在直线的右侧点，的位置上（如图）．若，，则 ．
三、解答题（本题有7小题，共72分． 解答需写出必要的文字说明、演算步骤或说理过程）
17．计算：
（1）；
（2）．
18． 解下列方程（组）：
（1）；
（2）．
19．如图，已知，．
（1）求证：
（2）若，，求的度数．
20．已知关于x的分式方程．
（1）当时，求这个分式方程的解；
（2）若此分式方程无解，求的值．
21． 某学校为了了解学生对新开设的四种社团活动（A．编织，B．厨艺，C．泥塑，D．劳技）的喜好情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的同学选择一项），将数据进行整理并绘制成以下两幅不完整的统计图．
（1）这次调查中，一共调查了多少名学生 补全条形统计图．
（2）求出扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数．
（3）根据此次问卷调查结果，对学校提出一条关于课程设置的建议．
22．初春是甲型流感病毒的高发期．为做好防控措施，我校欲购置规格200ml的甲品牌消毒液和规格500ml的乙品牌消毒液若干瓶．已知购买3瓶甲品牌消毒液和2瓶乙品牌消毒液需要80元，购买1瓶甲品牌消毒液和4瓶乙品牌消毒液需要110元．
（1）求甲，乙两种品牌消毒液每瓶的价格；
（2）若我校需要购买甲，乙两种品牌消毒液总共4000ml，则需要购买甲，乙两种品牌消毒液各多少瓶（两种消毒液都需要购买）？请你求出所有购买方案；
（3）若我校采购甲，乙两种品牌消毒液共花费2500元，现我校在校师生共1000人，平均每人每天都需使用10ml的消毒液，则这批消毒液可使用多少天？
23．根据以下素材，探索完成任务：
素材1 某校“半亩方塘”劳动基地打算用如图所示的围栏搭建一块蔬菜基地，已知围栏的横杠长为，竖杠长为，一副围栏由2个横杠，5个竖杠制作而成．
素材2 为了深度参与学校蔬菜基地的建立，劳动实践小组打算自己购买材料，制作搭建蔬菜基地的围栏，已知这种规格的围栏材料每根长为，价格为50元/根．
解决问题
任务要求 解决办法
任务1 一根长的围栏材料有哪些裁剪方法呢？（余料作废） 方法①：当只裁剪长的用料时，最多可裁剪______根． 方法②：当先裁剪下1根长的用料时，余下部分最多能裁剪长的用料______根． 方法③：当先裁剪下2根长的用料时，余下部分最多能裁剪长的用料______根．
任务2 要求搭建蔬菜基地需用到的围栏长为（即需要制作8副围栏，需要的用料为：16个横杠，40个竖杠）． 劳动实践小组打算用“任务1”中的方法②和方法③完成裁剪任务，请计算：分别用“任务1”中的方法②和方法③各裁剪多少根长的围栏材料，才能恰好得到所需要的相应数量的用料？
任务3 劳动实践小组准备优化围栏：将横杠材料由每根调整为每根，再将其中两根竖杠材料由每根调整为每根（其它三根竖杠长度不变）． 若要搭建任务2中所需的围栏长度（），每根的材料恰好可裁下2根、a根、b根的用料（无剩余）或者若干根的用料（可剩余）．问：购买的材料至少需要多少费用？若材料有剩余，请求出剩余材料的长度，（剩余材料不可拼接）
答案解析部分
1．C
2．C
解：如图， ∵ //b∴ ∠1=∠6，又∵∠6=∠4，∴∠1=∠4.
而∠2=∠3=∠5， ∠1+∠2=180°. ∴∠1不一定和∠2、∠3、∠5相等。
故答案为：C
根据平行线的性质，两直线平行同位角相等，再由对顶角相等和等量代换可求∠1=∠4，而∠1和∠2、∠3、∠5都是互补关系，不一定相等。
3．B
解：∵ mx＝2，my＝5，
∴m2x+y=m2x·my=（mx ）2·my=22×5=20.
故答案为：B.
根据同底数幂的乘法法则的逆用及幂的乘方法则的逆用将待求式子变形为（mx ）2·my，然后整体代入计算即可.
4．C
解：①+②得，
x+my+mx-y=9+m
x-y-9+mx+my-m=0
x-y-9+m（x+y-1）=0
根据题意，这些方程有一个公共解，与m的取值无关，
∴ ，解得： ，
所以这个公共解为 ，
故答案为：C.
根据题意 将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程x-y-9+m（x+y-1）=0，由于这些方程有一个公共解，与m的取值无关，则可得到一个新的方程组： ，然后解此二元一次方程即可.
5．A
6．C
解：由题意根据使用的不同数字的个数分类讨论：
（1）只有1个数字，组成的四位数可以是1111，2222，3333，4444，共有4个；
（2）使用2个不同的数字，使用的数字有6种可能（1、2，1、3，1、4，2、3，2、4，3、4），如果使用的数字是1、2，组成的四位数可以是1122，1221，2112，2211，共有4个；同样地，如果使用的数字是另外5种情况，组成的四位数也各有4个，于是这样的四位数共有6×4=24个；
（3）使用3个不同的数字，只能是1、2、2、3或2、3、3、4，组成的四位数可以是1232，2123，2321，3212，2343，3234，3432，4323共有8个；
（4）使用4个不同的数字1，2，3，4，组成的四位数可以是1243，1342，2134，2431，3124，3421，4213，4312，共有8个；
因此，满足要求的四位数共有4+24+8+8=44个.故选C.
由题意可知这样的四位数可分别从使用时不同数字的个数分类讨论：（1）只有1个数字，（2）使用2个不同的数字，（3）使用3个不同的数字，（4）使用4个不同的数字，然后分别分析求解即可.
7．B
解：设可以购买该商品x件，
依题意得：30×5+30×0.8（x-5）≤270，
解得：x≤10.
故答案为：B
设可以购买该商品x件，根据题意列出不等式，解不等式求出x的取值范围，即可得出答案.
8．C
解：由图可知，长方形的长为，宽为，
，
，
，
，
，，
，
，
解得，即，
故答案为：C．
先分别用含a，b，c的式子表示出，，，，求出，，再代入中，化简得出，即可求解.
9．C
10．D
11．
12．
解：将方程组 整理，得：
，
根据题意，得：
解得： ，
故答案为： .
将方程组 变形为 ，根据题中方程组的解，可得，求出x、y的值即可.
13．x（x﹣1）
=x（x﹣1）.
故答案为：x（x﹣1）.
观察此多项式的特点：含有公因式x，由此利用提公因式法分解因式。
14．10
解：由题意可得，=0.2，
解得，n=10．
故估计n大约有10个．
故答案为：10．
在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．
15．1
解：根据题意：去分母得：x-2=△+2 (x-3) ，
∵该分式方程无解.
∴可得该方程分母为0，即x-3=0，解得x=3，
然后把x=3代入x-2=△+2 (x-3) 中，解得：△=1.
故答案为：1.
首先，根据该分式方程无解可得：x=3.然后将其代入x-2=△+2 (x-3)中求出x的值即可.
16．
17．（1）解：原式=1-4+9
=6
（2）解：原式
（1）根据零指数幂，负整数指数幂化简，再计算加减法即可；
（2）先计算乘方，再计算乘除，即可求解．
18．（1）解：，
得：，
解得：，代入②中，
解得：，
则方程组的解为；
（2）解：，
去分母得：，
解得：，
经检验是原方程的解．
（1）利用加减消元法解二元一次方程组，消去x求解即可；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
19．（1）证明：
又
，
（2）解：在三角形AEF中，
∠EFA=∠EBA+∠2
∵
∴∠2=44°
，
，
，
即
（1）先根据得到，结合证明，从而得到，
（2）根据三角形外角等于不相邻的两个内角和及 ，先求出∠2的度数。先证明，进而证明，即可求出．
（1）证明：，
，
又，
，
，
；
（2）解：
，
，，
，即，
，
20．（1）
（2）或
21．（1）解：70÷35%=200名
如图：
（2）解：360°×=54°，
答：扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角是54°。
（3）解：厨艺 和 泥塑两个社团可多设置几个小组．
（1）基本关系：总数=部分÷部分所占的百分比，观察扇形统计图和条形统计图，用B的人数除以B的百分比，即可求出调查的总学生，然后确定C的人数，补全条形统计图即可；
（2）用D的人数除以总人数，求得D的百分比，再用百分比乘以360°即可求得D所对扇形的圆心角的度数；
（3） 厨艺 和 泥塑两个社团可多设置几个小组．
22．（1）解：设甲品牌消毒液每瓶的价格为x元，乙品牌消毒液每瓶的价格为y元，
根据题意得：，
解得，
答：甲品牌消毒液每瓶的价格为10元，乙品牌消毒液每瓶的价格为25元.
（2）解：设需要购买甲消毒液a瓶，购买乙消毒液b瓶，
200a+500b=4000，
整理得，a=20-b，
当b=2时，a=15，
当b=4时，a=10，
当b=6时，a=5，
∴共有三种方案：方案一：购买15瓶甲消毒液，2瓶乙消毒液；
方案二：购买10瓶甲消毒液，4瓶乙消毒液；
方案三：购买5瓶甲消毒液，6瓶乙消毒液；
（3）解：设购买甲消毒液m瓶，购买乙消毒液n瓶， 设使用t天，
则，
由①得m=③，
把③代入②得：200×+500n=10000t，
解得t=5，
答：这批消毒液可使用5天.
（1）设甲品牌消毒液每瓶的价格为x元，乙品牌消毒液每瓶的价格为y元，根据“ 购买3瓶甲品牌消毒液和2瓶乙品牌消毒液需要80元，购买1瓶甲品牌消毒液和4瓶乙品牌消毒液需要110元 ”列出方程组并解之即可；
（2）设需要购买甲消毒液a瓶，购买乙消毒液b瓶，根据“ 购买甲，乙两种品牌消毒液总共4000ml”列出方程并求出整数解即可；
（3）设购买甲消毒液m瓶，购买乙消毒液n瓶， 设使用t天，根据“ 采购甲，乙两种品牌消毒液共花费2500元 ， 现我校在校师生共1000人 ，平均每人每天都需要使用10mL的消毒液”列出方程组并解之即可.
23．任务1：解：方法①：60÷8=7…4，即当只裁剪8dm长的用料时，最多可裁剪7根；
方法②：（60-20）÷8=40÷8=5，即当先裁剪下1根20dm长的用料时，余下部分最多能裁剪8dm长的用料5根；
方法③：（60-2×20）÷8=2…4，即当先裁剪下2根20dm长的用料时，余下部分最多能裁剪8dm长的用料2根；
故答案为：7，5，2.
任务2：解：设方法②需裁剪x根，方法③需裁剪y根，依据题意得：
，解得：．
故方法②的裁剪6根，方法③的裁剪5根；
任务3：解：根据题意：需制作围栏：（副）
即的横杠：（根）
的竖杠：（根）
的竖杠：（根）
长的围栏材料无剩余裁剪时：，即，
，
为正整数，
，
长的围栏材料无剩余裁剪可裁剪下2根、1根、2根的用料，
长的围栏材料有剩余裁剪时：（根），即可裁剪7根的竖杠，
需要长的围栏材料无剩余裁剪（根）
则的竖杠有：（根），的竖杠有：（根）
还需要的竖杠（根）
（根），则长的围栏材料有剩余裁剪3根，
共需要长的围栏材料（根）
剩余材料为：，
至少所需要费用：（元）．
任务1：根据围栏材料不同裁剪方法，分别计算出需要的竖杠或横杠，根据“余料作废”取整数即可求解 ；
任务2：设方法②需裁剪x根，方法③需裁剪y根，根据题意列出方程组，求出方程组的解即可得到结果；
任务3：根据题意先计算出所需不同尺寸的横杠，竖杠的数量，根据“每根60dm的材料恰好可裁下2根16dm、a根8dm、b根10dm的用料（无剩余） ”列出方程，确定出正整数解a与b的值，再根据题意求出剩余材料，以及费用即可求解.
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