【期末专项培优】数学好玩应用题（含解析）2024-2025学年六年级下册北师大版
文档属性
| 名称 | 【期末专项培优】数学好玩应用题（含解析）2024-2025学年六年级下册北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 4.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-08 21:25:14 | ||
图片预览
文档简介
数学好玩
1．国庆节游行队伍中有一些人高举国旗，国旗四个角上的人在队伍中用数对表示分别是（4，2）、（4，37）、（23，2）、（23，37）。请你计算：国旗下一共有多少人？
2．如图是游乐园的一角。
（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？
（2）请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400米，再往北300米处。
3．（1）点A的位置用数对表示是（ ， ）．
（2）在图中标出点B（6，2）的位置．在图中标出点C（2，5）的位置．
（3）点D在点A向西2格再向南2格处，在图中标出D点，并用数对表示．
4．山西是一个夹峙在黄河中游峡谷和太行山之间的高原地带。东西宽约290千米，南北长约550千米。
（1）如果要把山西地图画在你的练习本上你会选择 的比例尺。
（2）根据上面比例尺，山西东西之间的宽应画多长？
5．在方格纸上设计一个图形，用数对描述出各个顶点的位置。
6．看图回答问题。
（1）所在的位置用数对表示是 。俗话说“相走田”，下一步可能走到的位置用数对表示是 。
（2）“马走日”，若下一步走到的位置用数对表示是（1，2），请在图中用△标出来。
7．根据游乐园的部分平面图完成下面各题．
（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，那么其他游乐设施的位置应该如何用数对表示？请你写出来．
（2）登月火箭在大门以东400m，再往北300m处．请你用“ ”在图中标出登月火箭的位置．
（3）从大门出发去坐摩天轮可以怎样走？
8．四（3）班的学生进行队列表演，每列人数相等，小明站在最后一列的最后一个位置，用数对表示是（8，7）。他们班有多少人参加了队列表演？
9．一块半圆形的花圃，直径为40米，请你按1：1000的比例尺将这花圃的平面图画出来，并求出图上面积。
10．根据如图完成下面各题．
（1）请用数对表示图中各公共场所的位置．
学校（2，1）邮局 体育馆 图书馆
少年宫 商场 公园 医院
（2）乐乐家在学校以东300m，再往北900m处，用数对表示为 ．
11．小云参加了实验小学运动会的开幕式表演．所有学生表演时排成方队，赵老师在方队的前面看小云，她的位置是（11，6），张老师在方队的后面看小云，她的位置是（2，4）．表演的学生共有多少人？
12．平平家的正西方向600米是游泳馆，游泳馆的正北方向200米是图书馆，图书馆的正东方向1000米是百货超市，百货超市的正南方向400米是电影院．请你先确定比例尺，再画出上述各个地点的平面图．
13．国庆节游行队伍中有一些人高举国旗，国旗四个角上的人在队伍中用数对表示分别是（4，2）（4，37）（23，2）（23，37）
（1）国旗下一共有多少人？
（2）如果把这些人平均分成18组训练，每组多少人？还剩多少人？
14．做操时，五（1）班的同学排成一个方阵，乐乐的位置用数对表示是（6，7），他的后面没有人，左面还有1个同学，这个方队一共多少人？
15．已知三角形ABC三个顶点的位置分别是A（5，3），B（﹣2，0），C（5，0）。如果每个小方格的边长是1cm，那么，三角形ABC绕边BC旋转一周所得到的图形的体积是多少立方厘米？
16．学校要修建一个操场，长80米，宽60米，请你按比例尺1：2000画出操场的平面图。（先计算，再画图，并在图上标上线段比例尺）
17．如图是校园平面图，小正方形的边长是1厘米，表示实际距离20米。
（1）校门所在位置A点用数对 表示，教学楼所在位置B点用数对 表示。
（2）体育馆所在位置为C，从C点出发，先向正南走60米，再向正西走40米，就是图书馆D点的位置，请在图上标上D点。
（3）用直线将A、B、C、D连接，围成的图形的实际面积是 平方米。
（4）把图形ABCD向上平移4格，画出平移后的图形A′B′C′D′。
18．五（1）班学生参加队列队形比赛，每行人数相等，每列人数也相等。五（1）班第一名同学的位置用（1，1）表示，最后一名同学的位置用（8，6）表示。
（1）据了解，五（1）班学生人数比五（2）班人数的2倍少52人，请你根从上信息计算出五（2）班有多少名学生。
（2）如果五（1）班最外层的同学每人拿一面红旗，最外层一共需多少面红旗？
19．量出教室里黑板的长和宽，再按1：100的比例尺画出黑板的平面图。
20．龙门小学新设计了一个花坛，花坛的外围是一个直径6m的圆，圆内是一个最大的正方形．
（1）用圆规和直尺把设计好的花坛按照1：100的比例尺画在如图的方格图中．图中圆的直径是多少厘米？
（2）圆内正方形部分用来种植月季花，种植月季花的实际面积是多少平方米？
21．某野生动物园，一位观测者测得一只麋鹿的位置在A（2，5），它先向东跑了5格，再向北跑了2格，两小时后，测得这只奔跑的麋鹿的位置已在（7，7）了。如果图中每格的距离代表16千米，这只麋鹿每小时大约跑多少千米？
22．在一次体操比赛的方队中，从前面看，王芳的位置是（6，7）；从后面看，她的位置是（4，3）。这个方队共有多少人？
23．下面是某校教学大楼的平面图，以层数为行，每层的教室为列，每一层为一个年级的4个班级。
第6行 六（1） 六（2） 六（3） 六（4）
第5行 五（1） 五（2） 五（3） 五（4）
第4行 四（1） 四（2） 四（3） 四（4）
第3行 三（1） 三（2） 三（3） 三（4）
第2行 二（1） 二（2） 二（3） 二（4）
第1行 一（1） 一（2） 一（3） 一（4）
第1列 第2列 第3列 第4列
某班的位置是（x，5），可能是哪几个班？
24．如图，
（1）先写出A，C点的位置．
（2）再计算出这个三角形的面积．
这个三角形的面积是 cm2．
25．舞蹈队排成8列进行表演，每列人数相等。芳芳的位置可以用数对（8，7）表示，芳芳的后面还有2人。舞蹈队一共有多少人参加表演？
26．如图，如果A点向右平移1个单位，B点向右平移2个单位，再向上平移3个单位，请你画出新的三角形，并计算出这个三角形的面积．这个三角形的面积是多少cm2？
27．实验小学有一个长120米，宽80米的操场，现有一张边长为50厘米，宽为40厘米的长方形纸，要把这个操场画在这张纸上（操场图尽可能大），你认为合适的比例尺是多少？把你的思考记录下来。
28．四（5）班的同学进行队列表演，每组人数相等，小明站在最后一组的最后一个，用数对表示是（8，6）。四（5）班有多少人参加了队列表演？
29．破译密码。如图是一张密码图，其中隐藏着一句话的拼音，先按照数对在密码图中找出相对应的字母，然后依次写出来就可以破译了。
（1，2）（3，3）（6，2）（2，2）（6，4）（1，4）（1，3）（6，4）（6，3）
30．学校新建一个长方形运动场，长240米，宽120米，根据下面的比例尺，先计算，再在如图中画出运动场的平面图。（比例尺：1：4000）。
31．一个长方形在方格纸中用数对表示四个顶点的位置分别是（1，1）、（1，8）、（6，1）、（6，8）。这个长方形的周长是多少？（每格表示1厘米）
32．学样要建一个长100米，宽60米的长方形操场．请先算一算，再在下面画出操场的平面图．（比例尺1：2000）
33．龙一鸣家厨房的一面墙上贴着瓷砖．这面墙的四个角的瓷砖位置分别是（1，1），（1，10），（20，1）（20，10）．
这面墙上一共贴了多少块瓷砖？
34．一块草坪长30米，宽20米，请按的比例尺画出草坪的平面图。（写出必要的计算过程）
35．五（1）班全体同学站成若干列，每一列人数都相等，如果最后一列最后一个同学的位置用数对表示是（8，6），那么这个班级一共有多少人？
36．在下图中标出各小朋友的位置，并回答问题。
（1）小东的位置是（4，6），小林的位置是（6，4），小华的位置是（6，6）。
（2）把各点顺次连起来，并首尾相接，是一个 形。
37．有一块长方形菜地长80m，宽40m，用的比例尺画出这块菜地的平面图。（先计算，再画图）
38．如图中每格表示2000米，小车向东行驶1000米记作+1000米。
（1）如某小车行驶的路程记作﹣8000米，那么说明小车是向什么方向行驶了多少米？
（2）如果小车先向东行驶4000米，又向西行驶6000米，那么这时小车的位置表示为多少米？
39．如图是一个游乐场的平面示意图．
（1）请写出游乐场各景点的位置：
海洋世界（2，3），假山（ ， ），骑马场（ ， ），溜冰场（ ， ），儿童乐园（ ， ）．
（2）小刚的位置是（7，2），他想到溜冰场去，请画出他的路线图．
40．操作。
（1）像她那样描述商场的位置。
（2）王丽家在学校以东600米，再往北900米处，可以用数对表示，在图上标出王丽家的位置。
41．某小学六（1）班每列的座位都一样多，童童的位置可以用数对（7，6）表示，他同桌的位置是最后一列的最后一个。六（1）班一共有多少个座位？
42．篮球场长28米，宽15米，把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多长？计算并画出来。
43．某学校足球场是一个长100m、宽70m的长方形，请你用合适的比例尺画出它的平面图。
44．请你发挥想象力，在方格纸中设计出一个美丽的图案，并用数对描述一下它的各个顶点所在的位置。
45．杭州湾跨海大桥全长约36km，如果画在比例尺是1：400000地图上，应画多少厘米？
46．如图是某校集合时，各个班级在礼堂里的位置图。
（1）用数对表示各年级（2）班所在的位置。
（2）表示某班位置的数对是（x，5），可能是哪个班？
（3）表示某班位置的数对是（5，y），可能是哪个班？
47．动物保护小组用卫星定位系统测得一头麜鹿的位置在（1，5）处，1.5小时后，再测得这只麜鹿的位置已经在（7，5）处了。
（1）在图中分别用A和B标出这只麜鹿两次所在的位置。
（2）如果一个方格的边长是10km，这只麜鹿平均每小时行走多少千米？
48．四（1）班同学一共站了8列，每列人数相等。如果第8列最后一个同学的位置是（8，6），那么这个班一共有多少个同学？
49．大丰农场有一块长方形土地，长是1600米，宽是1200米．选择适当的比例尺，算出图上的长和宽，再在如图的方框中画出这块土地的平面图．
50．如图所示：
（1）装修后一共有多少个座位？
（2）装修后增加了多少个座位？（3分）
51．如图是梦园小区的平面图。
（1）用数对表示游乐场、菜市场和超市的位置。
（2）图上的（2，3）和（10，3）分别表示什么？
52．影院的休闲厅原有9排座位，每排22个。为满足需要进行改造，改造后淘气去看电影，买到的票的位置用数对表示是（12，25）。休闲厅改造后至少增加了多少个座位？
53．一辆汽车从A城出发，经过B城到达C城，
（1）A城位于（1，3）的位置，B城、C城分别位于什么位置？
（2）如果汽车每小时行驶35km，从A城到达C城一共需要多少小时？
54．一艘渔船在海上遭遇了特大风浪，船长发出了求救信号．下面是距离渔船最近的几艘船所在位置的平面图．
（1）分别用数对写出图中海神一号、海神二号、海上搜救船和渔船的位置．
（2）海神一号的速度是30海里/时，海神二号的速度是34海里/时，海上搜救船的速度是45海里/时．如果三艘船同时出发，那么哪艘船最先到达出事渔船处？
55．东东和倩倩两人站在对面看同一幅蝴蝶图（下面仅显示了蝴蝶图的部分）．东东看到的位置是（5，6），倩倩看到的位置是（6，5），请问蝴蝶图中共有多少只蝴蝶？
56．取一张长50cm、宽4cm的长方形纸条，把两条宽相对，然后把其中一边的纸条扭转180°，与相对的另一边连接，用固体胶粘起来（接头处忽略不计）．一只蚂蚁从某点开始沿着所标出的线爬行，直到回到出发点为止，它爬行的距离大约是多少厘米？
57．套圈。
（1）小红套中动物的位置在（3，2），她套中的是 。
（2）小伟套中的动物是小熊，它的位置在（ ， ）。
（3）你还能提出什么问题？
58．如图是小区广场平面设计图。
（1）广场上的花坛是圆形，以（5，4）为圆心，半径为2厘米，请在方格图中画出花坛。
（2）仍以（5，4）为圆心，按2：1的比画出花坛放大后的图形，增加的面积用来做观赏区。请把观赏区涂色，并计算出观赏区的面积。
数学好玩
参考答案与试题解析
1．国庆节游行队伍中有一些人高举国旗，国旗四个角上的人在队伍中用数对表示分别是（4，2）、（4，37）、（23，2）、（23，37）。请你计算：国旗下一共有多少人？
【答案】720人。
【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此先求出一共有多少列，一共有多少行。然后根据整数乘法的意义，用乘法解答。
【解答】解：国庆节游行队伍中有一些人高举国旗，国旗四个角上的人在队伍中用数对表示分别是（4，2）、（4，37）、（23，2）、（23，37）。
由此可知，国旗下面的人数有23﹣4+1＝20（列）
国旗下面的人数有37﹣2+1＝36（行）
36×20＝720（人）
答：国旗下一共有720人。
【点评】此题解答关键是求出国旗下面的人数有多少列，多少行，然后用每行的人数乘列数就是国旗下面的人数。
2．如图是游乐园的一角。
（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？
（2）请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400米，再往北300米处。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此解答。
（2）根据利用方向和距离确定物体位置的方法，先确定方向，再确定距离，据此在图中标出秋千的位置即可。
【解答】解：（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，那么碰碰车的位置用（5，1）表示，跷跷板的位置用（2，4）表示，摩天轮的位置用（6，5）表示。
（2）秋千在大门以东400米，再往北300米处。作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对、利用方向和距离表示物体位置的方法及应用。
3．（1）点A的位置用数对表示是（ 3 ， 2 ）．
（2）在图中标出点B（6，2）的位置．在图中标出点C（2，5）的位置．
（3）点D在点A向西2格再向南2格处，在图中标出D点，并用数对表示．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）因为A对应的列数是3，行数是2，所以把3写在数对中第一个数，2写在数对中的第二个数，即（3，2）；
（2）在图中找到列数6，行数2对应的点就是B点的位置；在图中找到列数2，行数5对应的点就是C点的位置；
（3）根据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及题目所给的其他信息，即可进行解答．
【解答】解：（1）点A的位置用数对表示是（ 3，2）．
（2）B点和C点的位置如图所示：
（3）D点的位置如图所示，D（1，0）．
故答案为：3、2．
【点评】此题主要考查数对表示位置的方法以及线段比例尺的灵活应用；以及依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”．
4．山西是一个夹峙在黄河中游峡谷和太行山之间的高原地带。东西宽约290千米，南北长约550千米。
（1）如果要把山西地图画在你的练习本上你会选择 1：10000000 的比例尺。
（2）根据上面比例尺，山西东西之间的宽应画多长？
【答案】（1）1：10000000。（答案不唯一）（2）2.9厘米。
【分析】（1）根据题中数据，东西宽约290千米＝29000000厘米，南北长约550千米＝55000000厘米，结合练习本的大小，选择1：10000000的比例尺比较合适。
（2）根据图上距离÷实际距离＝比例尺，结合实际宽的距离和比例尺解答即可。
【解答】解：（1）东西宽约290千米＝29000000厘米，南北长约550千米＝55000000厘米，结合练习本的大小，选择1：10000000的比例尺比较合适。（答案不唯一）
（2）290千米＝29000000厘米
29000000÷10000000＝2.9（厘米）
答：山西东西之间的宽应画2.9厘米。
故答案为：1：10000000。（答案不唯一）
【点评】本题考查了比例尺的知识，结合题意分析解答即可。
5．在方格纸上设计一个图形，用数对描述出各个顶点的位置。
【答案】
用数对表示这个等腰梯形四个顶点的位置如下：
A（3，5）、B（1，1）、C（9，1）、D（7，5）。（答案不唯一。）
【分析】可设计一个等腰梯形，然后再根据各顶点所在的列与行，即可用数对表示来。
【解答】解：
用数对表示这个等腰梯形四个顶点的位置如下：
A（3，5）、B（1，1）、C（9，1）、D（7，5）。（答案不唯一。）
【点评】此题考查了两个方向的内容：数对与位置、轴对称图形的意义。
6．看图回答问题。
（1）所在的位置用数对表示是 （4，2） 。俗话说“相走田”，下一步可能走到的位置用数对表示是 （6，4） 。
（2）“马走日”，若下一步走到的位置用数对表示是（1，2），请在图中用△标出来。
【答案】（1）：（4，2）；（6，4）（答案不唯一）；
（2）。
【分析】（1）数对中的第1个数表示的是横轴的数，数对中的第2个数表示的是纵轴的数，再根据“相走田”写“相”下一步的位置，据此解答；
（2）根据数对（1，2）可知“马”的位置在横轴1和纵轴2的交点处。
【解答】解：（1）所在的位置用数对表示是（4，2）。
俗话说“相走田”，下一步可能走到的位置用数对表示是（6，4）。（答案不唯一）
（2）
。
故答案为：（4，2）；（6，4）（答案不唯一）。
【点评】掌握用数对表示物体位置的方法是解题关键。
7．根据游乐园的部分平面图完成下面各题．
（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，那么其他游乐设施的位置应该如何用数对表示？请你写出来．
（2）登月火箭在大门以东400m，再往北300m处．请你用“ ”在图中标出登月火箭的位置．
（3）从大门出发去坐摩天轮可以怎样走？
【答案】（1）碰碰车（5，1），摩天轮（6，5）跷跷板（2，4）。
（2）
（3）大门出发向东走6格，再往北5格。
6×100＝600（米），5×100＝500（米）
从大门出发向东走600m，再往北500m。
【分析】（1）数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，解答即可；
（2）根据方向与距离即可登月火箭的位置，在图中表示出来即可；
（3）根据图示所给数据和方向的规定可知，大门出发向东走600m，再往北500m处，解答即可。
【解答】解：（1）碰碰车（5，1），摩天轮（6，5）跷跷板（2，4）。
（2）
（3）从大门出发向东走6格，再往北5格，每格100米，100×6＝600（米），5×100＝500（米）。
从大门出发向东走600m，再往北500m。
【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用以及利用方向与距离确定物体位置的方法．
8．四（3）班的学生进行队列表演，每列人数相等，小明站在最后一列的最后一个位置，用数对表示是（8，7）。他们班有多少人参加了队列表演？
【答案】56。
【分析】根据利用数对数表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。小明站在最后一列的最后一个位置，用数对表示是（8，7），即一共站了8列，7行，列数与行数之积就是该班参加队列表演的人数。据此解答即可。
【解答】解：8×7＝56（人）
答：他们班有56人参加了队列表演。
故答案为：56。
【点评】本题考查了数对表示位置知识，关键是根据题意弄清表演队列同学站的列数、行数，结合题意分析解答即可。
9．一块半圆形的花圃，直径为40米，请你按1：1000的比例尺将这花圃的平面图画出来，并求出图上面积。
【答案】；6.28平方厘米。
【分析】实际距离和比例尺已知，已知“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出花坛的直径的图上距离，进而求出花坛的半径的图上距离，从而依据圆的基本画法即可完成解答。
【解答】解：因为40米＝4000厘米，则40004（厘米）。
4÷2＝2（厘米）
所以以任意一点为圆心，以2厘米长的线段为半径，即可画出这个花坛的平面图：
3.14×22÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
答：图上面积是6.28平方厘米。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及圆的基本画法，结合题意分析解答即可。
10．根据如图完成下面各题．
（1）请用数对表示图中各公共场所的位置．
学校（2，1）邮局 （1，7） 体育馆 （3，6） 图书馆 （4，3）
少年宫 （6，4） 商场 （7，9） 公园 （9，5） 医院 （8，2）
（2）乐乐家在学校以东300m，再往北900m处，用数对表示为 （5，10） ．
【答案】（1，7），（3，6），（4，3），（6，4），（7，9），（9，5），（8，2）；（5，10）。
【分析】（1）由“学校的位置用（2，6）表示可知，数对中第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此即可用数对表示出各设施的位置．
（2）根据一格表示100米，300米是3格，900米是9格，用数对表示为（5，10）。
【解答】解：（1）学校（2，1）邮局（1，7）体育馆（3，6）图书馆（4，3）
少年宫（6，4）商场（7，9）公园（9，5）医院（8，2）
（2）乐乐家在学校以东300m，再往北900m处，用数对表示为（5，10）。
故答案为：（1，7），（3，6），（4，3），（6，4），（7，9），（9，5），（8，2）；（5，10）。
【点评】解答此题的关键是根据已知条件确定数对中每个数字所表示的意义。
11．小云参加了实验小学运动会的开幕式表演．所有学生表演时排成方队，赵老师在方队的前面看小云，她的位置是（11，6），张老师在方队的后面看小云，她的位置是（2，4）．表演的学生共有多少人？
【答案】108．
【分析】利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体位置时，列数在前，行数在后．从前面看小云，她的位置是（11，6），即小云在第11列，第6行；从后面看小云，她的位置是（2，4）即在第2列，第4行；由此可以求出这个方阵一共有11+2﹣1＝12（列），6+4﹣1＝9（行），根据乘法的意义，用乘法解答．
【解答】解：从前面看小云，她的位置是（11，6），即小云在第11列，第6行；从后面看小云，她的位置是（2，4）即在第2列，第4行；
由此可以求出这个方阵一共有11+2﹣1＝12（列），6+4﹣1＝9（行），
12×9＝108（人）
答：表演的学生共有108人．
【点评】此题解答关键是根据从前面看小云的位置和从后面看小云的位置，求出这个方阵有多少列，多少行，然后根据乘法的意义，用乘法解答．
12．平平家的正西方向600米是游泳馆，游泳馆的正北方向200米是图书馆，图书馆的正东方向1000米是百货超市，百货超市的正南方向400米是电影院．请你先确定比例尺，再画出上述各个地点的平面图．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据利用方向和距离确定物体位置的方法，先确定方向，再确定距离，确定比例尺为：1：20000，据此解答即可．
【解答】解：作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用方向和距离确定物体位置的方法及应用．
13．国庆节游行队伍中有一些人高举国旗，国旗四个角上的人在队伍中用数对表示分别是（4，2）（4，37）（23，2）（23，37）
（1）国旗下一共有多少人？
（2）如果把这些人平均分成18组训练，每组多少人？还剩多少人？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据利用数对表示位置的方法，用数对表示位置，列数在前，行数在后，要求国旗下一共有多少人，首先根据数对求出国旗下有多少列、多少行，每列多少人，每行多少人，然后根据乘法的意义，用乘法解答．
（2）根据“等分”除法的意义，用除法求出每组多少人，再根据求剩余的方法，用减法求出还剩多少人。
【解答】解：（1）（37﹣2+1）×（23﹣4+1）
＝36×20
＝720（人）
答：国旗下有720人。
（2）720÷18＝40（人）
720﹣720＝0（人）
答：把这些人平均分成18组训练，每组40人，还剩0人。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示位置的方法及应用，关键是求出国旗下的列数、行数、每列的人数，每行的人数。
14．做操时，五（1）班的同学排成一个方阵，乐乐的位置用数对表示是（6，7），他的后面没有人，左面还有1个同学，这个方队一共多少人？
【答案】49人。
【分析】根据乐乐的位置用数对表示是（6，7），他的后面没有人，左面还有1个同学可得：这个方阵一共有7列、7行，且每列人数相同，每行人数也都相同，据此利用列数×行数，即可求出总人数。
【解答】解：（6+1）×7
＝7×7
＝49（人）
答：这个方阵一共有49人。
【点评】当排成整列整行数时，用列数×行数，即可求出总人数；解题的关键是确定列数及行数。
15．已知三角形ABC三个顶点的位置分别是A（5，3），B（﹣2，0），C（5，0）。如果每个小方格的边长是1cm，那么，三角形ABC绕边BC旋转一周所得到的图形的体积是多少立方厘米？
【答案】65.94立方厘米。
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在图中分别描出A、B、C三点，并连接成三角形。由图只可以看出，三角形ABC绕边BC旋转一周得到一个底面半径为3厘米，高为7厘米的圆锥，根据圆锥的体积计算公式“Vπr2h”即可解答。
【解答】解：如图
3.14×32×7
＝3.14×9×7
＝65.94（立方厘米）
答：三角形ABC绕边BC旋转一周所得到的图形的体积是65.94立方厘米。
【点评】此题主要考查数对与位置、圆锥体积的计算及空间想象力。
16．学校要修建一个操场，长80米，宽60米，请你按比例尺1：2000画出操场的平面图。（先计算，再画图，并在图上标上线段比例尺）
【答案】
【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离，并据此画出操场的平面图。
【解答】解：80米＝8000厘米
60米＝6000厘米
1：2000
80004（厘米）
60003（厘米）
答：操场的平面图长时4厘米，宽是3厘米。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，先求出图上距离，就能完成作图。
17．如图是校园平面图，小正方形的边长是1厘米，表示实际距离20米。
（1）校门所在位置A点用数对 （7，2） 表示，教学楼所在位置B点用数对 （9，5） 表示。
（2）体育馆所在位置为C，从C点出发，先向正南走60米，再向正西走40米，就是图书馆D点的位置，请在图上标上D点。
（3）用直线将A、B、C、D连接，围成的图形的实际面积是 6000 平方米。
（4）把图形ABCD向上平移4格，画出平移后的图形A′B′C′D′。
【答案】（1）（7，2），（9，5）；
（2）（3）6000；（4）
【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，校门所在位置A点用数对（7，2）表示，教学楼所在位置B点用数对（9，5）表示。
（2）小正方形的边长是1厘米，表示实际距离20米。结合“上北下南左西右东”的图上方向，体育馆所在位置为C，从C点出发，先向正南走60米，再向正西走40米，就是图书馆D点的位置，请在图上标上D点。如图：
（3）用直线将A、B、C、D连接，围成的图形是底是5×20＝100（米），高是3×20＝60（米）的平行四边形。据此解答即可。
（4）根据平移的方法，把图形ABCD向上平移4格，画出平移后的图形A′B′C′D′即可。
【解答】解：（1）校门所在位置A点用数对（7，2）表示，教学楼所在位置B点用数对（9，5）表示。
（2）体育馆所在位置为C，从C点出发，先向正南走60米，再向正西走40米，就是图书馆D点的位置，请在图上标上D点。如图：
（3）用直线将A、B、C、D连接，围成的图形是底是5×20＝100（米），高是3×20＝60（米）的平行四边形。
100×60＝6000（平方米）
答：围成的图形实际面积是6000平方米。
（4）把图形ABCD向上平移4格，画出平移后的图形A′B′C′D′。如图：
故答案为：（7，2），（9，5）；6000。
【点评】本题考查了数对表示位置、平移、平行四边形的面积计算等知识，结合题意分析解答即可。
18．五（1）班学生参加队列队形比赛，每行人数相等，每列人数也相等。五（1）班第一名同学的位置用（1，1）表示，最后一名同学的位置用（8，6）表示。
（1）据了解，五（1）班学生人数比五（2）班人数的2倍少52人，请你根从上信息计算出五（2）班有多少名学生。
（2）如果五（1）班最外层的同学每人拿一面红旗，最外层一共需多少面红旗？
【答案】（1）50人；（2）24面。
【分析】（1）根据数对写出每行人数和每列的人数，用乘法求出五年（1）班的人数后，再用五年（1）班的人数加上52后除以2，即可解答；
（2）最外层的同学组成一个长有8人、宽有6人的长方形，根据长方形周长公式求出人数，因为四个角的四名学生多算了一次，所以再减去四个角的四名学生。
【解答】解：（1）由题意得：
每行有8人，有6行，
8×6＝48（人）
（48+52）÷2
＝100÷2
＝50（人）
答：五年（2）班有50人。
（2）（8+6）×2
＝14×2
＝28（人）
28﹣4＝24（人）
24×1＝24（面）
答：最外层一共需24面红旗。
【点评】掌握数对与位置的关系和长方形周长公式运用是解题关键。
19．量出教室里黑板的长和宽，再按1：100的比例尺画出黑板的平面图。
【答案】
【分析】首先根据长度测量的方法，量出教室里黑板的长和宽，然后利用图上距离＝实际距离×比例尺，先求出教室里黑板的长与宽的图上距离，再利用长方形的画法画出黑板的平面图即可。
【解答】解：量得教室里黑板的长和宽分别是4米和1米。
又因4米＝400厘米，1米＝100厘米，根据图上距离＝实际距离×比例尺，得图上长应是：
4004（厘米）
宽应是：
1001（厘米）
画图如下：
【点评】本题考查了利用比例尺画图的方法的灵活应用以及长方形的画法，结合题意分析解答即可。
20．龙门小学新设计了一个花坛，花坛的外围是一个直径6m的圆，圆内是一个最大的正方形．
（1）用圆规和直尺把设计好的花坛按照1：100的比例尺画在如图的方格图中．图中圆的直径是多少厘米？
（2）圆内正方形部分用来种植月季花，种植月季花的实际面积是多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）圆的实际直径是6米，6米＝600厘米，根据图上距离＝实际距离×比例尺”用可求出这个圆直径的图上距离，进而即可画出这个圆．圆内是一个最大的正方形．这个正方形的对角线长为圆的直径．据此即可画出这个设计图．
（2）求种植月季花的实际面积是多少平方米，就是求圆内最大正方形的面积，根据正方形面积计算公式无法解答，可把它看作两个底为圆直径、高为圆半径的两个三角形，根据三角形面积＝底×高÷2即可解答．
【解答】解：（1）6米＝600厘米
66（厘米）
答：图中圆的直径是6厘米．
画图如下：
（2）6÷2×6÷2×2
＝3×6÷2×2
＝18（平方米）
答：种植月季花的实际面积是18平方米．
【点评】（1）图1关键是根据比例尺及圆直径的实际长求出图上直径，然后再画图．（2）关键是把正方形转化成两个在三角形，再根据三角形面积计算公式解答．
21．某野生动物园，一位观测者测得一只麋鹿的位置在A（2，5），它先向东跑了5格，再向北跑了2格，两小时后，测得这只奔跑的麋鹿的位置已在（7，7）了。如果图中每格的距离代表16千米，这只麋鹿每小时大约跑多少千米？
【答案】56千米。
【分析】根据题意，一位观测者测得一只麋鹿的位置在A（2，5），它先向东跑了5格，再向北跑了2格，一共跑了7格，图中每格的距离代表16千米，可以求出距离，然后根据距离除时间＝速度，解答即可。
【解答】解：16×（5+2）÷2
＝112÷2
＝56（千米/小时）
答：这只麋鹿每小时大约跑56千米。
【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，结合距离÷时间＝速度，解答即可。
22．在一次体操比赛的方队中，从前面看，王芳的位置是（6，7）；从后面看，她的位置是（4，3）。这个方队共有多少人？
【答案】81人。
【分析】从前面看王芳在第6列，从后面看王芳在第4列，说明方队共（6+4﹣1）列；从前面看王芳在第7行，从后面看王芳在第3行，说明方队共（7+3﹣1）行，据此用列数乘行数，就是这个方队的人数。
【解答】解：（6+4﹣1）×（7+3﹣1）
＝（10﹣1）×（10﹣1）
＝9×9
＝81（人）
答：这个方队共有81人。
【点评】解答本题的关键是理解数对表示位置的方法，确定方队共有几列几行。
23．下面是某校教学大楼的平面图，以层数为行，每层的教室为列，每一层为一个年级的4个班级。
第6行 六（1） 六（2） 六（3） 六（4）
第5行 五（1） 五（2） 五（3） 五（4）
第4行 四（1） 四（2） 四（3） 四（4）
第3行 三（1） 三（2） 三（3） 三（4）
第2行 二（1） 二（2） 二（3） 二（4）
第1行 一（1） 一（2） 一（3） 一（4）
第1列 第2列 第3列 第4列
某班的位置是（x，5），可能是哪几个班？
【答案】五（1）班，五（2）班，五（3）班，五（4）班。
【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此解答。
【解答】解：某校教学大楼的平面图，以层数为行，每层的教室为列，每一层为一个年级的4个班级。
某班的位置是（x，5），可能是五（1）班，五（2）班，五（3）班，五（4）班。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用。关键是明确：用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。
24．如图，
（1）先写出A，C点的位置．
（2）再计算出这个三角形的面积．
这个三角形的面积是 100 cm2．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据数对表示物体位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，做题即可．
（2）根据图示可知，图上每格代表5厘米，三角形的底AC的距离为4格，所以是：5×4＝20（厘米）；B到AC的距离，即三角形的高为：3﹣1＝2（格），5×2＝10（厘米）．利用三角形面积公式：S＝ah，把数代入计算即可．
【解答】解：（1）用数对表示A、C的位置为：
A（1，1）
C（5，1）
（2）AC的长为：
5×（5﹣1）
＝5×4
＝20（厘米）
B到AC的距离为：
5×（3﹣1）
＝5×2
＝10（厘米）
三角形ABC的面积为：
20×10÷2＝100（平方厘米）
答：这个三角形的面积是 100cm2．
故答案为：100．
【点评】本题主要考查用数对确定位置，注意数对确定位置的方法：第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行．
25．舞蹈队排成8列进行表演，每列人数相等。芳芳的位置可以用数对（8，7）表示，芳芳的后面还有2人。舞蹈队一共有多少人参加表演？
【答案】72。
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，芳芳的位置用数对表示是（8，7），芳芳后面还有2人，所以一共是8列9行，列数与行数之积就是舞蹈队表演的人数。
【解答】解：由题意可知，舞蹈队进行队列表演一共站了8列，9行
8×9＝72（人）
答：舞蹈队一共有72人参加表演。
【点评】解答此题的关键是根据题意弄清楚舞蹈队同学站的列数和行数。
26．如图，如果A点向右平移1个单位，B点向右平移2个单位，再向上平移3个单位，请你画出新的三角形，并计算出这个三角形的面积．这个三角形的面积是多少cm2？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据数对表示位置的方法，先找出A、B、C的数对，然后利用平移的特征，分别按要求进行平移，根据图示的比例尺计算三角形各边的长度，然后利用三角形面积公式，计算其面积即可．
【解答】解：如图：
A（1，1）向右平移1格，位置为A（2，1）
B（2，1）向右平移2格，再向上平移3格，位置为B（4，6）
由图示可知，每格代表5厘米，所以变化后的三角形ABC的底为3×5＝15（厘米），高为（6﹣1）×5＝25（厘米）
所以其面积为：15×25÷2＝187.5（平方厘米）
答：这个三角形的面积为187.5平方厘米．
【点评】本题主要考查用数对确定位置及平移的特征，注意数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
27．实验小学有一个长120米，宽80米的操场，现有一张边长为50厘米，宽为40厘米的长方形纸，要把这个操场画在这张纸上（操场图尽可能大），你认为合适的比例尺是多少？把你的思考记录下来。
【答案】1：400。
【分析】把一个长方形操场，长是120米，宽是80米，要在一张长50厘米、宽40厘米的长方形纸上，长用图上30厘米代表实际120米，图上宽20厘米代表实际80米的线段比例尺比较合适．转化成数值比例尺就是图上30厘米代表实际12000厘米，图上20厘米代表实际8000厘米，化成前项是1的最简整数比。
【解答】解：长用图上30厘米代表实际120米，图上宽20厘米代表实际80米的线段比例尺比较合适；
转化成数值比例尺就是图上30厘米代表实际12000厘米，图上20厘米代表实际8000厘米；
30厘米：12000厘米＝1：400；
20厘米：8000厘米＝1：400。
答：比例尺定为1：400比较合适。
【点评】此题是考查比例尺的意义及应用，画地图首先确定比例尺，依据是实际的大小、画在图上的大小。
28．四（5）班的同学进行队列表演，每组人数相等，小明站在最后一组的最后一个，用数对表示是（8，6）。四（5）班有多少人参加了队列表演？
【答案】48人。
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，小明站在最后一列的最后一个，用数对表示是（8，6），即一共站了8列，6行，列数与行数之积就是该班参加队列表演的人数。
【解答】解：8×6＝48（人）
答：四（5）班有48人参加了队列表演。
【点评】解答此题的关键是根据题意弄清表演队列同学站的列数和行数。
29．破译密码。如图是一张密码图，其中隐藏着一句话的拼音，先按照数对在密码图中找出相对应的字母，然后依次写出来就可以破译了。
（1，2）（3，3）（6，2）（2，2）（6，4）（1，4）（1，3）（6，4）（6，3）
【答案】W、O、H、E、N、B、A、N、G；意思是“我很棒”。
【分析】分别运用数对找出字母，然后再组合字母，即可破译表示的内容．
【解答】解：由（1，2）得到字母W，（3，3）O，（6，2）H，（2，2）E，（6，4）N，（1，4）B，（1，3）A，（6，4）N，（6，3）G，
组成拼音是：WO HEN BANG，所以意思是“我很棒”。
【点评】本题关键找出相应的字母，组成词义即可。
30．学校新建一个长方形运动场，长240米，宽120米，根据下面的比例尺，先计算，再在如图中画出运动场的平面图。（比例尺：1：4000）。
【答案】
【分析】据实际距离×比例尺＝图上距离，代入数据可分别求出长方形运动场的长、宽，然后即可画出这个长方形运动场的平面图。
【解答】解：240米＝24000厘米
120米＝12000厘米
240006（厘米）
120003（厘米）
如图：
【点评】熟悉图上距离与实际距离之间的转化、精准的作图，是解题关键。
31．一个长方形在方格纸中用数对表示四个顶点的位置分别是（1，1）、（1，8）、（6，1）、（6，8）。这个长方形的周长是多少？（每格表示1厘米）
【答案】24。
【分析】根据题干描述在方格上画出长方体，从而得出长方形的长与宽，再利用长方形的周长＝（长+宽）×2计算即可解答。
【解答】解：
从图上可得：长方形的长是7cm，宽是5cm。
（7+5）×2
＝12×2
＝24（cm）
答：这个长方形的周长是24cm。
【点评】本题考查学生对数对与位置的掌握，以及对长方形周长公式的运用。
32．学样要建一个长100米，宽60米的长方形操场．请先算一算，再在下面画出操场的平面图．（比例尺1：2000）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别求出学校操场的图上的长、宽即可画出它的平面图．
【解答】解：100米＝10000厘米，60米＝6000厘米，
100005（厘米）
60003（厘米）
即学校操场的图上长是5厘米，宽是3厘米，画图如下：
【点评】此题主要是考查比例尺的应用．根据比例尺求出图上距离即可画图．注意平面图是按一定比例画的，标数据时仍可标注实际距离．
33．龙一鸣家厨房的一面墙上贴着瓷砖．这面墙的四个角的瓷砖位置分别是（1，1），（1，10），（20，1）（20，10）．
这面墙上一共贴了多少块瓷砖？
【答案】见试题解答内容
【分析】这面墙的四个角的瓷砖位置分别是（1，1），（1，10），（20，1）（20，10），根据用数对表示点的位置的方法，有数对（20，10）可知这个点是在第20列第10行，那么瓷砖共有20列10行，一共有10个20，即20×10．
【解答】解：有数对（20，10）可知这个点是在第20列第10行，那么瓷砖共有20列10行；
20×10＝200（块）
答：这面墙上一共贴了200块瓷砖．
【点评】本题关键是明确这面墙一共有多少列多少行，然后再进一步解答．
34．一块草坪长30米，宽20米，请按的比例尺画出草坪的平面图。（写出必要的计算过程）
【答案】
【分析】根据比例尺的意义，图上距离：实际距离＝比例尺，由比例尺和实际距离求出图上距离，作图即可。
【解答】解：30米＝3000厘米，20米＝2000厘米
30003（厘米），
20002（厘米），
画图如下：
【点评】此题考查了应用比例尺画图，理解比例尺的概念，注意单位的转换。
35．五（1）班全体同学站成若干列，每一列人数都相等，如果最后一列最后一个同学的位置用数对表示是（8，6），那么这个班级一共有多少人？
【答案】48人。
【分析】根据题干，可得一共有8列、6行，且每列人数相同，每行人数也都相同，据此利用列数×行数，即可求出总人数。
【解答】解：8×6＝48（人）
答：这个班级一共有48人。
【点评】当排成整列整行数时，用列数×行数，即可求出总人数。
36．在下图中标出各小朋友的位置，并回答问题。
（1）小东的位置是（4，6），小林的位置是（6，4），小华的位置是（6，6）。
（2）把各点顺次连起来，并首尾相接，是一个 三角 形。
【答案】（1）
（2）三角。
【分析】（1）数对是由两个数组成，中间用逗号隔开，写在小括号内。数对的第一个数表示的是列，第二个数表示的是行。据此解答；
（2）根据第一小题找到三人的位置，然后再将三个点之间连接起来，观察图形形状即可。
【解答】解：（1）
（2）将三个点顺次连起来，并首尾相接，是一个三角形。
故答案为：三角。
【点评】本题考查学生对数对的掌握。在用数对表示位置时，要注意数对中的第一个数表示列，第二个数表示行。
37．有一块长方形菜地长80m，宽40m，用的比例尺画出这块菜地的平面图。（先计算，再画图）
【答案】
【分析】利用公式：实际距离×比例尺＝图上距离进行解答，本题单位不一致，在计算前，需将单位换算一致，将米换算为厘米。
【解答】解：80米＝8000厘米
40米＝4000厘米
80004（厘米）
40002（厘米）
如图：
【点评】本题主要考查了比例尺的实际应用。
38．如图中每格表示2000米，小车向东行驶1000米记作+1000米。
（1）如某小车行驶的路程记作﹣8000米，那么说明小车是向什么方向行驶了多少米？
（2）如果小车先向东行驶4000米，又向西行驶6000米，那么这时小车的位置表示为多少米？
【答案】（1）向西行驶8000米；
（2）﹣2000米。
【分析】（1）东、西是两个具有相反意义的量，如果小车向东行驶1000米记作+1000米，则﹣8000米是小汽车向西行驶8000米。
（2）小车先向东行驶4000米，记作+4000米，又向西行驶6000米，记作﹣6000米，+4000米与﹣6000米之和，表示此时小汽车的位置。
【解答】解：（1）答：如某小车行驶的路程记作﹣8000米，那么说明小车是向西行驶了8000米。
（2）（+4000）+（﹣6000）＝﹣6000（米）
答：这时小车的位置表示﹣2000米。
【点评】此题主要考查了数对的认识、正、负数的认识及正、负数加法计算。
39．如图是一个游乐场的平面示意图．
（1）请写出游乐场各景点的位置：
海洋世界（2，3），假山（ 7 ， 2 ），骑马场（ 6 ， 4 ），溜冰场（ 1 ， 5 ），儿童乐园（ 5 ， 1 ）．
（2）小刚的位置是（7，2），他想到溜冰场去，请画出他的路线图．
【答案】见试题解答内容
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可标出平面图中各个点的数对位置．
【解答】解：（1）海洋世界（2，3），假山（7，2），骑马场（6，4），溜冰场（1，5），儿童乐园（5，1）．
（2）小刚的位置是（7，2），他想到溜冰场去，最近路线是（7，2）→（6，4）→（1，5），画图如下：（此题答案不唯一，只要符合即可）
故答案为：7，2，6，4，1，5，5，1．
【点评】此题主要考查数对表示位置的方法．
40．操作。
（1）像她那样描述商场的位置。
（2）王丽家在学校以东600米，再往北900米处，可以用数对表示，在图上标出王丽家的位置。
【答案】（1）商场所在的位置可以用（9，6）表示。它在学校以东900米，再往北600米处。
（2）用数对（6，9）表示。
【分析】如图所示，每个小格的边长代表100米，根据“上北下南、左西右东”的方向以及数对来表示位置。用数对表示位置时，括号里第一个数字表示列，第二个数字表示行。
【解答】解：（1）商场所在的位置可以用（9，6）表示。它在学校以东900米，再往北600米处。
（2）王丽家在学校以东600米，再往北900米处，可以用数对（6，9）表示。
如图所示：
【点评】本题考查根据方向和数对来表示位置，结合题意分析解答即可。
41．某小学六（1）班每列的座位都一样多，童童的位置可以用数对（7，6）表示，他同桌的位置是最后一列的最后一个。六（1）班一共有多少个座位？
【答案】见试题解答内容
【分析】童童的位置可以用数对（7，6）表示，他同桌的位置是最后一列的最后一个，根据数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此即可得出童童同桌的位置用数对表示是（8，6）。所以班级一共有8列6行，列数乘行数就是这个班的总人数。
【解答】解：8×6＝48（个）
答：六（1）班一共有48个座位。
【点评】本题的解答关键是先求出童童同桌的位置。
42．篮球场长28米，宽15米，把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多长？计算并画出来。
【答案】长应画5.6厘米，宽应画3厘米。
【分析】分析条件可知，篮球场的实际长已知，实际宽已知，比例尺已知，可根据：图上距离÷实际距离＝比例尺，求出图上的长和宽，然后画图即可。
【解答】解：设长应画x厘米
28米＝2800厘米
x：2800＝1：500
500x＝2800
x＝2800÷500
x＝5.6
答：长应画5.6厘米。
设宽应画y厘米
15米＝1500厘米
y：1500＝1：500
500y＝1500
y＝1500÷500
y＝3
答：宽应画3厘米。
作图如下：
【点评】知道一幅图的比例尺，我们根据实际距离求图上距离时，应先把实际距离化成以厘米为单位以后再做解答即可。
43．某学校足球场是一个长100m、宽70m的长方形，请你用合适的比例尺画出它的平面图。
【答案】
【分析】根据操场的实际长和宽的长度，可以选择图上1厘米代表实际距离20米的比例尺来画长方形，根据长方形的特征画图即可。
【解答】解：选择1厘米代表20米的距离。
100÷20＝5（厘米）
70÷20＝3.5（厘米）
如图：
【点评】本题考查了应用比例尺画图，能够根据比例尺正确进行计算，注意单位的统一。
44．请你发挥想象力，在方格纸中设计出一个美丽的图案，并用数对描述一下它的各个顶点所在的位置。
【答案】如图：
A（6，7），B（4，5），C（8，5），D（8，1），E（4，1）。
【分析】画房子的侧面图形，是一个三角形和一个正方形的组合。用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
【解答】解：如图：
A（6，7），B（4，5），C（8，5），D（8，1），E（4，1）。
【点评】熟悉用数对表示位置的方法是解决本题的关键。
45．杭州湾跨海大桥全长约36km，如果画在比例尺是1：400000地图上，应画多少厘米？
【答案】9厘米。
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，列出算式即可求得结果。
【解答】解：36km＝3600000cm
36000009（厘米）
答：应画9厘米。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
46．如图是某校集合时，各个班级在礼堂里的位置图。
（1）用数对表示各年级（2）班所在的位置。
（2）表示某班位置的数对是（x，5），可能是哪个班？
（3）表示某班位置的数对是（5，y），可能是哪个班？
【答案】（1）一（2）班（3，1）；二（2）班（5，1）；三（2）班（2，2）；四（2）班（2，3）；五（2）班（2，4）；六（2）班（2，5）。
（2）（x，5）表示的是第5行，所以可能是六（1）班、六（2）班、六（3）班、六（4）班、六（5）班。
（3）（5，y）表示的是第5列，所以可能是二（2）班、三（4）班、四（5）班、五（5）班、六（5）班。
【分析】（1）根据图可用数对表示出各年级（2）班的位置；
（2）数对中前面的表示列，前面的表示列，X表示的是列；
（3）数对中前面的表示列，后面的表示行，Y表示的是行。
【解答】解：（1）一（2）班（3，1）；
二（2）班（5，1）；
三（2）班（2，2）；
四（2）班（2，3）；
五（2）班（2，4）；
六（2）班（2，5）。
（2）（x，5）表示的是第5行，所以可能是六（1）班、六（2）班、六（3）班、六（4）班、六（5）班。
（3）（5，y）表示的是第5列，所以可能是二（2）班、三（4）班、四（5）班、五（5）班、六（5）班。
【点评】本题主要考查了学生对数对知识的掌握情况，注意数对中前面的表示列，后面的表示行。
47．动物保护小组用卫星定位系统测得一头麜鹿的位置在（1，5）处，1.5小时后，再测得这只麜鹿的位置已经在（7，5）处了。
（1）在图中分别用A和B标出这只麜鹿两次所在的位置。
（2）如果一个方格的边长是10km，这只麜鹿平均每小时行走多少千米？
【答案】；40千米。
【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行就即可解答。
【解答】解：
（7﹣1）×10
＝6×10
＝60（千米）
60÷1.5＝40（千米）
答：这只麜鹿平均每小时行走40千米。
【点评】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
48．四（1）班同学一共站了8列，每列人数相等。如果第8列最后一个同学的位置是（8，6），那么这个班一共有多少个同学？
【答案】48个。
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，（8，6）表示最后一个同学在第8列，第6行，已知这个班的同学一共站了8列，每列人数相等，最后一个同学是第6行，说明这个班的同学一共站了8列，6行。列数乘行数就是这个班的总人数。
【解答】解：由题意可知，这个班的同学一共站了8列，6行；
8×6＝48（个）
答：这个班一共有48个同学。
【点评】这个班的同学站的列数已知，关键是数对的意义弄清站的行数。
49．大丰农场有一块长方形土地，长是1600米，宽是1200米．选择适当的比例尺，算出图上的长和宽，再在如图的方框中画出这块土地的平面图．
【答案】见试题解答内容
【分析】长方形土地长1600米，宽1200米，则可以选用1：40000的比例尺，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出长方形菜地的长和宽的图上距离，进而就可以画出长方形土地的平面图．
【解答】解：因为1600米＝160000厘米，1200米＝120000厘米，
则可以选用1：40000的比例尺；
1600004（厘米）
1200003（厘米）
画图如下：
【点评】解决本题主要根据图上距离、实际距离和比例尺的关系，先确定比例尺，然后计算出长和宽的图上距离，再画图．
50．如图所示：
（1）装修后一共有多少个座位？
（2）装修后增加了多少个座位？（3分）
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）装修后座位有34列，36行，列数乘行数就是装修后座位的总个数．
（2）装修前30排，每排35个，排数乘每排个数就是座位的部个数．用装修后座位的个数减装修前座位的个数就是装修后增加座位的个数．
【解答】解：（1）34×36＝1224（个）
答：装修后一共有1224个座位．
（2）1224﹣30×35
＝1224﹣1050
＝174（个）
答：装修后增加了174个座位．
【点评】解答此题的关键是根据装修后最后一个座位用数对表示的位置，确定装修后座位的列数与行数，进而求出装修后座位的总个数．
51．如图是梦园小区的平面图。
（1）用数对表示游乐场、菜市场和超市的位置。
（2）图上的（2，3）和（10，3）分别表示什么？
【答案】（1）（4，4）；（2，7）；（6，2）；
（2）公园；图书馆。
【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，分别找出游乐场、菜市场和超市在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。
（2）根据数对的概念，找出图上的（2，3）和（10，3）在方格中的对应位置，即可得解。
【解答】解：（1）游乐场的位置用数对表示是（4，4）；
菜市场的位置用数对表示是（2，7）；
超市的位置用数对表示是（6，2）。
（2）答：图上的（2，3）表示公园的位置，（10，3）表示图书馆的位置。
【点评】掌握数对的表示方法并根据数对准确找出对应的位置是解答题目的关键。
52．影院的休闲厅原有9排座位，每排22个。为满足需要进行改造，改造后淘气去看电影，买到的票的位置用数对表示是（12，25）。休闲厅改造后至少增加了多少个座位？
【答案】102。
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，（12，25）表示第12列第25行。假如淘气买到的是最后一个座位，那么电影院改造后至少就有（12×25）个座位，增加的座位用减法计算。
【解答】解：12×25﹣9×22
＝300﹣198
＝102（个）
答：休闲厅改造后至少增加了102个座位。
【点评】熟悉用数对表示位置的意义是解决本题的关键。
53．一辆汽车从A城出发，经过B城到达C城，
（1）A城位于（1，3）的位置，B城、C城分别位于什么位置？
（2）如果汽车每小时行驶35km，从A城到达C城一共需要多少小时？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据数对确定位置的方法：先列后行，分别用数对确定B城、C城的位置即可．
（2）根据图示，先计算A城到B城、B城到C城的实际距离：100×2＝200（千米），100×5＝500（千米）．利用公式：时间＝路程÷速度，求A城到C城所需时间：（200+500）÷35＝20（小时）．
【解答】解：（1）B城的位置为：（1，1）
C城的位置为：（6，1）
答：B城位于（1，1），C城位于（6，1）．
（2）100×（2+5）÷35
＝100×7÷35
＝700÷35
＝20（小时）
答：从A城到达C城一共需要20小时．
【点评】本题主要考查数对确定位置的方法，注意数对的写法：先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
54．一艘渔船在海上遭遇了特大风浪，船长发出了求救信号．下面是距离渔船最近的几艘船所在位置的平面图．
（1）分别用数对写出图中海神一号、海神二号、海上搜救船和渔船的位置．
（2）海神一号的速度是30海里/时，海神二号的速度是34海里/时，海上搜救船的速度是45海里/时．如果三艘船同时出发，那么哪艘船最先到达出事渔船处？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对分别表示出海神一号、海神二号、海上搜救船和渔船的位置．
（2）已知海神一号距渔船90海里，海神二号距渔船102海里，海上搜救船距渔船90海里，海神一号的速度是30海里/时，海神二号的速度是34海里/时，海上搜救船的速度是45海里/时．根据“时间＝路程÷速度”即可分别求出海神一号、海神二号、海上搜救船到达渔船所用的时间，通过比较即可确定么哪艘船最先到达出事渔船处．
【解答】解：（1）别用数对写出图中海神一号、海神二号、海上搜救船和渔船的位置：
海神一号（7，3）、海神二号（1，4）、海上搜救船（5，5）、渔船（4，2）．
（2）90÷30＝3（小时）
102÷34＝3（小时）
90÷45＝2（小时）
答：海上搜救船最先到达出事渔船处．
【点评】此题主要是考查数对与位置及路程、速度、时间之间的关系．
55．东东和倩倩两人站在对面看同一幅蝴蝶图（下面仅显示了蝴蝶图的部分）．东东看到的位置是（5，6），倩倩看到的位置是（6，5），请问蝴蝶图中共有多少只蝴蝶？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，东东和倩倩两人站在对面看同一幅蝴蝶图，东东看到蝴蝶在第五列，第六行，倩倩看到蝴蝶在第六列，第五行，即共有5+6﹣1＝10（列），6+5﹣1＝10（行），进而解决问题．
【解答】解：共有5+6﹣1＝10（列），
6+5﹣1＝10（行），
10×10＝100（只）
答：蝴蝶图中共有100只蝴蝶．
【点评】解决此题的关键是要知道两人站在对面看同一幅蝴蝶图，进而求出总的列数和行数．
56．取一张长50cm、宽4cm的长方形纸条，把两条宽相对，然后把其中一边的纸条扭转180°，与相对的另一边连接，用固体胶粘起来（接头处忽略不计）．一只蚂蚁从某点开始沿着所标出的线爬行，直到回到出发点为止，它爬行的距离大约是多少厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据图示可知，这张直条做成的是一个莫比乌斯带，所以这只蚂蚁爬行的距离大约是长方形纸条的两个长．据此解答．
【解答】解：根据图示可知，这是一个莫比乌斯带，其特点之一是蚂蚁可以不接触边缘而爬完纸条的两面．一面长为50cm，两面则是100cm．
【点评】本题主要考查旋转的应用，关键考查学生的观察能力和想象能力．
57．套圈。
（1）小红套中动物的位置在（3，2），她套中的是 大象 。
（2）小伟套中的动物是小熊，它的位置在（ 1 ， 2 ）。
（3）你还能提出什么问题？
【答案】大象；1；2；小猫的位置是（1，3）（答案不唯一）。
【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答。
【解答】解：（1）小红套中动物的位置在（3，2），她套中的是 大象。
（2）小伟套中的动物是小熊，它的位置在（ 1，2）。
（3）小猫的位置用数对怎么表示？
小猫的位置是（1，3）。
故答案为：大象；1；2；小猫的位置是（1，3）（答案不唯一）。
【点评】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
58．如图是小区广场平面设计图。
（1）广场上的花坛是圆形，以（5，4）为圆心，半径为2厘米，请在方格图中画出花坛。
（2）仍以（5，4）为圆心，按2：1的比画出花坛放大后的图形，增加的面积用来做观赏区。请把观赏区涂色，并计算出观赏区的面积。
【答案】；37.68平方厘米。
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，在图中描出这个圆形花坛的圆心O，再以O为圆心，是2厘米为半径画圆即可。
（2）根据图形放大与缩小的意义，以O为圆心，以（2×2）厘米为半径画圆，两圆之间的环形即为观赏区（涂色）。根据环形面积计算公式“S＝π（R2﹣r2）即可求出观赏区的面积。
【解答】解：
3.14×（42﹣22）
＝3.14×（16﹣4）
＝3.14×12
＝37.68（平方厘米）
答：观赏区的面积是37.68平方厘米。
【点评】此题考查的知识点：数对与位置、画圆、环形面积的计算。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
1．国庆节游行队伍中有一些人高举国旗，国旗四个角上的人在队伍中用数对表示分别是（4，2）、（4，37）、（23，2）、（23，37）。请你计算：国旗下一共有多少人？
2．如图是游乐园的一角。
（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？
（2）请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400米，再往北300米处。
3．（1）点A的位置用数对表示是（ ， ）．
（2）在图中标出点B（6，2）的位置．在图中标出点C（2，5）的位置．
（3）点D在点A向西2格再向南2格处，在图中标出D点，并用数对表示．
4．山西是一个夹峙在黄河中游峡谷和太行山之间的高原地带。东西宽约290千米，南北长约550千米。
（1）如果要把山西地图画在你的练习本上你会选择 的比例尺。
（2）根据上面比例尺，山西东西之间的宽应画多长？
5．在方格纸上设计一个图形，用数对描述出各个顶点的位置。
6．看图回答问题。
（1）所在的位置用数对表示是 。俗话说“相走田”，下一步可能走到的位置用数对表示是 。
（2）“马走日”，若下一步走到的位置用数对表示是（1，2），请在图中用△标出来。
7．根据游乐园的部分平面图完成下面各题．
（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，那么其他游乐设施的位置应该如何用数对表示？请你写出来．
（2）登月火箭在大门以东400m，再往北300m处．请你用“ ”在图中标出登月火箭的位置．
（3）从大门出发去坐摩天轮可以怎样走？
8．四（3）班的学生进行队列表演，每列人数相等，小明站在最后一列的最后一个位置，用数对表示是（8，7）。他们班有多少人参加了队列表演？
9．一块半圆形的花圃，直径为40米，请你按1：1000的比例尺将这花圃的平面图画出来，并求出图上面积。
10．根据如图完成下面各题．
（1）请用数对表示图中各公共场所的位置．
学校（2，1）邮局 体育馆 图书馆
少年宫 商场 公园 医院
（2）乐乐家在学校以东300m，再往北900m处，用数对表示为 ．
11．小云参加了实验小学运动会的开幕式表演．所有学生表演时排成方队，赵老师在方队的前面看小云，她的位置是（11，6），张老师在方队的后面看小云，她的位置是（2，4）．表演的学生共有多少人？
12．平平家的正西方向600米是游泳馆，游泳馆的正北方向200米是图书馆，图书馆的正东方向1000米是百货超市，百货超市的正南方向400米是电影院．请你先确定比例尺，再画出上述各个地点的平面图．
13．国庆节游行队伍中有一些人高举国旗，国旗四个角上的人在队伍中用数对表示分别是（4，2）（4，37）（23，2）（23，37）
（1）国旗下一共有多少人？
（2）如果把这些人平均分成18组训练，每组多少人？还剩多少人？
14．做操时，五（1）班的同学排成一个方阵，乐乐的位置用数对表示是（6，7），他的后面没有人，左面还有1个同学，这个方队一共多少人？
15．已知三角形ABC三个顶点的位置分别是A（5，3），B（﹣2，0），C（5，0）。如果每个小方格的边长是1cm，那么，三角形ABC绕边BC旋转一周所得到的图形的体积是多少立方厘米？
16．学校要修建一个操场，长80米，宽60米，请你按比例尺1：2000画出操场的平面图。（先计算，再画图，并在图上标上线段比例尺）
17．如图是校园平面图，小正方形的边长是1厘米，表示实际距离20米。
（1）校门所在位置A点用数对 表示，教学楼所在位置B点用数对 表示。
（2）体育馆所在位置为C，从C点出发，先向正南走60米，再向正西走40米，就是图书馆D点的位置，请在图上标上D点。
（3）用直线将A、B、C、D连接，围成的图形的实际面积是 平方米。
（4）把图形ABCD向上平移4格，画出平移后的图形A′B′C′D′。
18．五（1）班学生参加队列队形比赛，每行人数相等，每列人数也相等。五（1）班第一名同学的位置用（1，1）表示，最后一名同学的位置用（8，6）表示。
（1）据了解，五（1）班学生人数比五（2）班人数的2倍少52人，请你根从上信息计算出五（2）班有多少名学生。
（2）如果五（1）班最外层的同学每人拿一面红旗，最外层一共需多少面红旗？
19．量出教室里黑板的长和宽，再按1：100的比例尺画出黑板的平面图。
20．龙门小学新设计了一个花坛，花坛的外围是一个直径6m的圆，圆内是一个最大的正方形．
（1）用圆规和直尺把设计好的花坛按照1：100的比例尺画在如图的方格图中．图中圆的直径是多少厘米？
（2）圆内正方形部分用来种植月季花，种植月季花的实际面积是多少平方米？
21．某野生动物园，一位观测者测得一只麋鹿的位置在A（2，5），它先向东跑了5格，再向北跑了2格，两小时后，测得这只奔跑的麋鹿的位置已在（7，7）了。如果图中每格的距离代表16千米，这只麋鹿每小时大约跑多少千米？
22．在一次体操比赛的方队中，从前面看，王芳的位置是（6，7）；从后面看，她的位置是（4，3）。这个方队共有多少人？
23．下面是某校教学大楼的平面图，以层数为行，每层的教室为列，每一层为一个年级的4个班级。
第6行 六（1） 六（2） 六（3） 六（4）
第5行 五（1） 五（2） 五（3） 五（4）
第4行 四（1） 四（2） 四（3） 四（4）
第3行 三（1） 三（2） 三（3） 三（4）
第2行 二（1） 二（2） 二（3） 二（4）
第1行 一（1） 一（2） 一（3） 一（4）
第1列 第2列 第3列 第4列
某班的位置是（x，5），可能是哪几个班？
24．如图，
（1）先写出A，C点的位置．
（2）再计算出这个三角形的面积．
这个三角形的面积是 cm2．
25．舞蹈队排成8列进行表演，每列人数相等。芳芳的位置可以用数对（8，7）表示，芳芳的后面还有2人。舞蹈队一共有多少人参加表演？
26．如图，如果A点向右平移1个单位，B点向右平移2个单位，再向上平移3个单位，请你画出新的三角形，并计算出这个三角形的面积．这个三角形的面积是多少cm2？
27．实验小学有一个长120米，宽80米的操场，现有一张边长为50厘米，宽为40厘米的长方形纸，要把这个操场画在这张纸上（操场图尽可能大），你认为合适的比例尺是多少？把你的思考记录下来。
28．四（5）班的同学进行队列表演，每组人数相等，小明站在最后一组的最后一个，用数对表示是（8，6）。四（5）班有多少人参加了队列表演？
29．破译密码。如图是一张密码图，其中隐藏着一句话的拼音，先按照数对在密码图中找出相对应的字母，然后依次写出来就可以破译了。
（1，2）（3，3）（6，2）（2，2）（6，4）（1，4）（1，3）（6，4）（6，3）
30．学校新建一个长方形运动场，长240米，宽120米，根据下面的比例尺，先计算，再在如图中画出运动场的平面图。（比例尺：1：4000）。
31．一个长方形在方格纸中用数对表示四个顶点的位置分别是（1，1）、（1，8）、（6，1）、（6，8）。这个长方形的周长是多少？（每格表示1厘米）
32．学样要建一个长100米，宽60米的长方形操场．请先算一算，再在下面画出操场的平面图．（比例尺1：2000）
33．龙一鸣家厨房的一面墙上贴着瓷砖．这面墙的四个角的瓷砖位置分别是（1，1），（1，10），（20，1）（20，10）．
这面墙上一共贴了多少块瓷砖？
34．一块草坪长30米，宽20米，请按的比例尺画出草坪的平面图。（写出必要的计算过程）
35．五（1）班全体同学站成若干列，每一列人数都相等，如果最后一列最后一个同学的位置用数对表示是（8，6），那么这个班级一共有多少人？
36．在下图中标出各小朋友的位置，并回答问题。
（1）小东的位置是（4，6），小林的位置是（6，4），小华的位置是（6，6）。
（2）把各点顺次连起来，并首尾相接，是一个 形。
37．有一块长方形菜地长80m，宽40m，用的比例尺画出这块菜地的平面图。（先计算，再画图）
38．如图中每格表示2000米，小车向东行驶1000米记作+1000米。
（1）如某小车行驶的路程记作﹣8000米，那么说明小车是向什么方向行驶了多少米？
（2）如果小车先向东行驶4000米，又向西行驶6000米，那么这时小车的位置表示为多少米？
39．如图是一个游乐场的平面示意图．
（1）请写出游乐场各景点的位置：
海洋世界（2，3），假山（ ， ），骑马场（ ， ），溜冰场（ ， ），儿童乐园（ ， ）．
（2）小刚的位置是（7，2），他想到溜冰场去，请画出他的路线图．
40．操作。
（1）像她那样描述商场的位置。
（2）王丽家在学校以东600米，再往北900米处，可以用数对表示，在图上标出王丽家的位置。
41．某小学六（1）班每列的座位都一样多，童童的位置可以用数对（7，6）表示，他同桌的位置是最后一列的最后一个。六（1）班一共有多少个座位？
42．篮球场长28米，宽15米，把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多长？计算并画出来。
43．某学校足球场是一个长100m、宽70m的长方形，请你用合适的比例尺画出它的平面图。
44．请你发挥想象力，在方格纸中设计出一个美丽的图案，并用数对描述一下它的各个顶点所在的位置。
45．杭州湾跨海大桥全长约36km，如果画在比例尺是1：400000地图上，应画多少厘米？
46．如图是某校集合时，各个班级在礼堂里的位置图。
（1）用数对表示各年级（2）班所在的位置。
（2）表示某班位置的数对是（x，5），可能是哪个班？
（3）表示某班位置的数对是（5，y），可能是哪个班？
47．动物保护小组用卫星定位系统测得一头麜鹿的位置在（1，5）处，1.5小时后，再测得这只麜鹿的位置已经在（7，5）处了。
（1）在图中分别用A和B标出这只麜鹿两次所在的位置。
（2）如果一个方格的边长是10km，这只麜鹿平均每小时行走多少千米？
48．四（1）班同学一共站了8列，每列人数相等。如果第8列最后一个同学的位置是（8，6），那么这个班一共有多少个同学？
49．大丰农场有一块长方形土地，长是1600米，宽是1200米．选择适当的比例尺，算出图上的长和宽，再在如图的方框中画出这块土地的平面图．
50．如图所示：
（1）装修后一共有多少个座位？
（2）装修后增加了多少个座位？（3分）
51．如图是梦园小区的平面图。
（1）用数对表示游乐场、菜市场和超市的位置。
（2）图上的（2，3）和（10，3）分别表示什么？
52．影院的休闲厅原有9排座位，每排22个。为满足需要进行改造，改造后淘气去看电影，买到的票的位置用数对表示是（12，25）。休闲厅改造后至少增加了多少个座位？
53．一辆汽车从A城出发，经过B城到达C城，
（1）A城位于（1，3）的位置，B城、C城分别位于什么位置？
（2）如果汽车每小时行驶35km，从A城到达C城一共需要多少小时？
54．一艘渔船在海上遭遇了特大风浪，船长发出了求救信号．下面是距离渔船最近的几艘船所在位置的平面图．
（1）分别用数对写出图中海神一号、海神二号、海上搜救船和渔船的位置．
（2）海神一号的速度是30海里/时，海神二号的速度是34海里/时，海上搜救船的速度是45海里/时．如果三艘船同时出发，那么哪艘船最先到达出事渔船处？
55．东东和倩倩两人站在对面看同一幅蝴蝶图（下面仅显示了蝴蝶图的部分）．东东看到的位置是（5，6），倩倩看到的位置是（6，5），请问蝴蝶图中共有多少只蝴蝶？
56．取一张长50cm、宽4cm的长方形纸条，把两条宽相对，然后把其中一边的纸条扭转180°，与相对的另一边连接，用固体胶粘起来（接头处忽略不计）．一只蚂蚁从某点开始沿着所标出的线爬行，直到回到出发点为止，它爬行的距离大约是多少厘米？
57．套圈。
（1）小红套中动物的位置在（3，2），她套中的是 。
（2）小伟套中的动物是小熊，它的位置在（ ， ）。
（3）你还能提出什么问题？
58．如图是小区广场平面设计图。
（1）广场上的花坛是圆形，以（5，4）为圆心，半径为2厘米，请在方格图中画出花坛。
（2）仍以（5，4）为圆心，按2：1的比画出花坛放大后的图形，增加的面积用来做观赏区。请把观赏区涂色，并计算出观赏区的面积。
数学好玩
参考答案与试题解析
1．国庆节游行队伍中有一些人高举国旗，国旗四个角上的人在队伍中用数对表示分别是（4，2）、（4，37）、（23，2）、（23，37）。请你计算：国旗下一共有多少人？
【答案】720人。
【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此先求出一共有多少列，一共有多少行。然后根据整数乘法的意义，用乘法解答。
【解答】解：国庆节游行队伍中有一些人高举国旗，国旗四个角上的人在队伍中用数对表示分别是（4，2）、（4，37）、（23，2）、（23，37）。
由此可知，国旗下面的人数有23﹣4+1＝20（列）
国旗下面的人数有37﹣2+1＝36（行）
36×20＝720（人）
答：国旗下一共有720人。
【点评】此题解答关键是求出国旗下面的人数有多少列，多少行，然后用每行的人数乘列数就是国旗下面的人数。
2．如图是游乐园的一角。
（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？
（2）请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400米，再往北300米处。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此解答。
（2）根据利用方向和距离确定物体位置的方法，先确定方向，再确定距离，据此在图中标出秋千的位置即可。
【解答】解：（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，那么碰碰车的位置用（5，1）表示，跷跷板的位置用（2，4）表示，摩天轮的位置用（6，5）表示。
（2）秋千在大门以东400米，再往北300米处。作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对、利用方向和距离表示物体位置的方法及应用。
3．（1）点A的位置用数对表示是（ 3 ， 2 ）．
（2）在图中标出点B（6，2）的位置．在图中标出点C（2，5）的位置．
（3）点D在点A向西2格再向南2格处，在图中标出D点，并用数对表示．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）因为A对应的列数是3，行数是2，所以把3写在数对中第一个数，2写在数对中的第二个数，即（3，2）；
（2）在图中找到列数6，行数2对应的点就是B点的位置；在图中找到列数2，行数5对应的点就是C点的位置；
（3）根据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及题目所给的其他信息，即可进行解答．
【解答】解：（1）点A的位置用数对表示是（ 3，2）．
（2）B点和C点的位置如图所示：
（3）D点的位置如图所示，D（1，0）．
故答案为：3、2．
【点评】此题主要考查数对表示位置的方法以及线段比例尺的灵活应用；以及依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”．
4．山西是一个夹峙在黄河中游峡谷和太行山之间的高原地带。东西宽约290千米，南北长约550千米。
（1）如果要把山西地图画在你的练习本上你会选择 1：10000000 的比例尺。
（2）根据上面比例尺，山西东西之间的宽应画多长？
【答案】（1）1：10000000。（答案不唯一）（2）2.9厘米。
【分析】（1）根据题中数据，东西宽约290千米＝29000000厘米，南北长约550千米＝55000000厘米，结合练习本的大小，选择1：10000000的比例尺比较合适。
（2）根据图上距离÷实际距离＝比例尺，结合实际宽的距离和比例尺解答即可。
【解答】解：（1）东西宽约290千米＝29000000厘米，南北长约550千米＝55000000厘米，结合练习本的大小，选择1：10000000的比例尺比较合适。（答案不唯一）
（2）290千米＝29000000厘米
29000000÷10000000＝2.9（厘米）
答：山西东西之间的宽应画2.9厘米。
故答案为：1：10000000。（答案不唯一）
【点评】本题考查了比例尺的知识，结合题意分析解答即可。
5．在方格纸上设计一个图形，用数对描述出各个顶点的位置。
【答案】
用数对表示这个等腰梯形四个顶点的位置如下：
A（3，5）、B（1，1）、C（9，1）、D（7，5）。（答案不唯一。）
【分析】可设计一个等腰梯形，然后再根据各顶点所在的列与行，即可用数对表示来。
【解答】解：
用数对表示这个等腰梯形四个顶点的位置如下：
A（3，5）、B（1，1）、C（9，1）、D（7，5）。（答案不唯一。）
【点评】此题考查了两个方向的内容：数对与位置、轴对称图形的意义。
6．看图回答问题。
（1）所在的位置用数对表示是 （4，2） 。俗话说“相走田”，下一步可能走到的位置用数对表示是 （6，4） 。
（2）“马走日”，若下一步走到的位置用数对表示是（1，2），请在图中用△标出来。
【答案】（1）：（4，2）；（6，4）（答案不唯一）；
（2）。
【分析】（1）数对中的第1个数表示的是横轴的数，数对中的第2个数表示的是纵轴的数，再根据“相走田”写“相”下一步的位置，据此解答；
（2）根据数对（1，2）可知“马”的位置在横轴1和纵轴2的交点处。
【解答】解：（1）所在的位置用数对表示是（4，2）。
俗话说“相走田”，下一步可能走到的位置用数对表示是（6，4）。（答案不唯一）
（2）
。
故答案为：（4，2）；（6，4）（答案不唯一）。
【点评】掌握用数对表示物体位置的方法是解题关键。
7．根据游乐园的部分平面图完成下面各题．
（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，那么其他游乐设施的位置应该如何用数对表示？请你写出来．
（2）登月火箭在大门以东400m，再往北300m处．请你用“ ”在图中标出登月火箭的位置．
（3）从大门出发去坐摩天轮可以怎样走？
【答案】（1）碰碰车（5，1），摩天轮（6，5）跷跷板（2，4）。
（2）
（3）大门出发向东走6格，再往北5格。
6×100＝600（米），5×100＝500（米）
从大门出发向东走600m，再往北500m。
【分析】（1）数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，解答即可；
（2）根据方向与距离即可登月火箭的位置，在图中表示出来即可；
（3）根据图示所给数据和方向的规定可知，大门出发向东走600m，再往北500m处，解答即可。
【解答】解：（1）碰碰车（5，1），摩天轮（6，5）跷跷板（2，4）。
（2）
（3）从大门出发向东走6格，再往北5格，每格100米，100×6＝600（米），5×100＝500（米）。
从大门出发向东走600m，再往北500m。
【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用以及利用方向与距离确定物体位置的方法．
8．四（3）班的学生进行队列表演，每列人数相等，小明站在最后一列的最后一个位置，用数对表示是（8，7）。他们班有多少人参加了队列表演？
【答案】56。
【分析】根据利用数对数表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。小明站在最后一列的最后一个位置，用数对表示是（8，7），即一共站了8列，7行，列数与行数之积就是该班参加队列表演的人数。据此解答即可。
【解答】解：8×7＝56（人）
答：他们班有56人参加了队列表演。
故答案为：56。
【点评】本题考查了数对表示位置知识，关键是根据题意弄清表演队列同学站的列数、行数，结合题意分析解答即可。
9．一块半圆形的花圃，直径为40米，请你按1：1000的比例尺将这花圃的平面图画出来，并求出图上面积。
【答案】；6.28平方厘米。
【分析】实际距离和比例尺已知，已知“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出花坛的直径的图上距离，进而求出花坛的半径的图上距离，从而依据圆的基本画法即可完成解答。
【解答】解：因为40米＝4000厘米，则40004（厘米）。
4÷2＝2（厘米）
所以以任意一点为圆心，以2厘米长的线段为半径，即可画出这个花坛的平面图：
3.14×22÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
答：图上面积是6.28平方厘米。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及圆的基本画法，结合题意分析解答即可。
10．根据如图完成下面各题．
（1）请用数对表示图中各公共场所的位置．
学校（2，1）邮局 （1，7） 体育馆 （3，6） 图书馆 （4，3）
少年宫 （6，4） 商场 （7，9） 公园 （9，5） 医院 （8，2）
（2）乐乐家在学校以东300m，再往北900m处，用数对表示为 （5，10） ．
【答案】（1，7），（3，6），（4，3），（6，4），（7，9），（9，5），（8，2）；（5，10）。
【分析】（1）由“学校的位置用（2，6）表示可知，数对中第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此即可用数对表示出各设施的位置．
（2）根据一格表示100米，300米是3格，900米是9格，用数对表示为（5，10）。
【解答】解：（1）学校（2，1）邮局（1，7）体育馆（3，6）图书馆（4，3）
少年宫（6，4）商场（7，9）公园（9，5）医院（8，2）
（2）乐乐家在学校以东300m，再往北900m处，用数对表示为（5，10）。
故答案为：（1，7），（3，6），（4，3），（6，4），（7，9），（9，5），（8，2）；（5，10）。
【点评】解答此题的关键是根据已知条件确定数对中每个数字所表示的意义。
11．小云参加了实验小学运动会的开幕式表演．所有学生表演时排成方队，赵老师在方队的前面看小云，她的位置是（11，6），张老师在方队的后面看小云，她的位置是（2，4）．表演的学生共有多少人？
【答案】108．
【分析】利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体位置时，列数在前，行数在后．从前面看小云，她的位置是（11，6），即小云在第11列，第6行；从后面看小云，她的位置是（2，4）即在第2列，第4行；由此可以求出这个方阵一共有11+2﹣1＝12（列），6+4﹣1＝9（行），根据乘法的意义，用乘法解答．
【解答】解：从前面看小云，她的位置是（11，6），即小云在第11列，第6行；从后面看小云，她的位置是（2，4）即在第2列，第4行；
由此可以求出这个方阵一共有11+2﹣1＝12（列），6+4﹣1＝9（行），
12×9＝108（人）
答：表演的学生共有108人．
【点评】此题解答关键是根据从前面看小云的位置和从后面看小云的位置，求出这个方阵有多少列，多少行，然后根据乘法的意义，用乘法解答．
12．平平家的正西方向600米是游泳馆，游泳馆的正北方向200米是图书馆，图书馆的正东方向1000米是百货超市，百货超市的正南方向400米是电影院．请你先确定比例尺，再画出上述各个地点的平面图．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据利用方向和距离确定物体位置的方法，先确定方向，再确定距离，确定比例尺为：1：20000，据此解答即可．
【解答】解：作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用方向和距离确定物体位置的方法及应用．
13．国庆节游行队伍中有一些人高举国旗，国旗四个角上的人在队伍中用数对表示分别是（4，2）（4，37）（23，2）（23，37）
（1）国旗下一共有多少人？
（2）如果把这些人平均分成18组训练，每组多少人？还剩多少人？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据利用数对表示位置的方法，用数对表示位置，列数在前，行数在后，要求国旗下一共有多少人，首先根据数对求出国旗下有多少列、多少行，每列多少人，每行多少人，然后根据乘法的意义，用乘法解答．
（2）根据“等分”除法的意义，用除法求出每组多少人，再根据求剩余的方法，用减法求出还剩多少人。
【解答】解：（1）（37﹣2+1）×（23﹣4+1）
＝36×20
＝720（人）
答：国旗下有720人。
（2）720÷18＝40（人）
720﹣720＝0（人）
答：把这些人平均分成18组训练，每组40人，还剩0人。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示位置的方法及应用，关键是求出国旗下的列数、行数、每列的人数，每行的人数。
14．做操时，五（1）班的同学排成一个方阵，乐乐的位置用数对表示是（6，7），他的后面没有人，左面还有1个同学，这个方队一共多少人？
【答案】49人。
【分析】根据乐乐的位置用数对表示是（6，7），他的后面没有人，左面还有1个同学可得：这个方阵一共有7列、7行，且每列人数相同，每行人数也都相同，据此利用列数×行数，即可求出总人数。
【解答】解：（6+1）×7
＝7×7
＝49（人）
答：这个方阵一共有49人。
【点评】当排成整列整行数时，用列数×行数，即可求出总人数；解题的关键是确定列数及行数。
15．已知三角形ABC三个顶点的位置分别是A（5，3），B（﹣2，0），C（5，0）。如果每个小方格的边长是1cm，那么，三角形ABC绕边BC旋转一周所得到的图形的体积是多少立方厘米？
【答案】65.94立方厘米。
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在图中分别描出A、B、C三点，并连接成三角形。由图只可以看出，三角形ABC绕边BC旋转一周得到一个底面半径为3厘米，高为7厘米的圆锥，根据圆锥的体积计算公式“Vπr2h”即可解答。
【解答】解：如图
3.14×32×7
＝3.14×9×7
＝65.94（立方厘米）
答：三角形ABC绕边BC旋转一周所得到的图形的体积是65.94立方厘米。
【点评】此题主要考查数对与位置、圆锥体积的计算及空间想象力。
16．学校要修建一个操场，长80米，宽60米，请你按比例尺1：2000画出操场的平面图。（先计算，再画图，并在图上标上线段比例尺）
【答案】
【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离，并据此画出操场的平面图。
【解答】解：80米＝8000厘米
60米＝6000厘米
1：2000
80004（厘米）
60003（厘米）
答：操场的平面图长时4厘米，宽是3厘米。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，先求出图上距离，就能完成作图。
17．如图是校园平面图，小正方形的边长是1厘米，表示实际距离20米。
（1）校门所在位置A点用数对 （7，2） 表示，教学楼所在位置B点用数对 （9，5） 表示。
（2）体育馆所在位置为C，从C点出发，先向正南走60米，再向正西走40米，就是图书馆D点的位置，请在图上标上D点。
（3）用直线将A、B、C、D连接，围成的图形的实际面积是 6000 平方米。
（4）把图形ABCD向上平移4格，画出平移后的图形A′B′C′D′。
【答案】（1）（7，2），（9，5）；
（2）（3）6000；（4）
【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，校门所在位置A点用数对（7，2）表示，教学楼所在位置B点用数对（9，5）表示。
（2）小正方形的边长是1厘米，表示实际距离20米。结合“上北下南左西右东”的图上方向，体育馆所在位置为C，从C点出发，先向正南走60米，再向正西走40米，就是图书馆D点的位置，请在图上标上D点。如图：
（3）用直线将A、B、C、D连接，围成的图形是底是5×20＝100（米），高是3×20＝60（米）的平行四边形。据此解答即可。
（4）根据平移的方法，把图形ABCD向上平移4格，画出平移后的图形A′B′C′D′即可。
【解答】解：（1）校门所在位置A点用数对（7，2）表示，教学楼所在位置B点用数对（9，5）表示。
（2）体育馆所在位置为C，从C点出发，先向正南走60米，再向正西走40米，就是图书馆D点的位置，请在图上标上D点。如图：
（3）用直线将A、B、C、D连接，围成的图形是底是5×20＝100（米），高是3×20＝60（米）的平行四边形。
100×60＝6000（平方米）
答：围成的图形实际面积是6000平方米。
（4）把图形ABCD向上平移4格，画出平移后的图形A′B′C′D′。如图：
故答案为：（7，2），（9，5）；6000。
【点评】本题考查了数对表示位置、平移、平行四边形的面积计算等知识，结合题意分析解答即可。
18．五（1）班学生参加队列队形比赛，每行人数相等，每列人数也相等。五（1）班第一名同学的位置用（1，1）表示，最后一名同学的位置用（8，6）表示。
（1）据了解，五（1）班学生人数比五（2）班人数的2倍少52人，请你根从上信息计算出五（2）班有多少名学生。
（2）如果五（1）班最外层的同学每人拿一面红旗，最外层一共需多少面红旗？
【答案】（1）50人；（2）24面。
【分析】（1）根据数对写出每行人数和每列的人数，用乘法求出五年（1）班的人数后，再用五年（1）班的人数加上52后除以2，即可解答；
（2）最外层的同学组成一个长有8人、宽有6人的长方形，根据长方形周长公式求出人数，因为四个角的四名学生多算了一次，所以再减去四个角的四名学生。
【解答】解：（1）由题意得：
每行有8人，有6行，
8×6＝48（人）
（48+52）÷2
＝100÷2
＝50（人）
答：五年（2）班有50人。
（2）（8+6）×2
＝14×2
＝28（人）
28﹣4＝24（人）
24×1＝24（面）
答：最外层一共需24面红旗。
【点评】掌握数对与位置的关系和长方形周长公式运用是解题关键。
19．量出教室里黑板的长和宽，再按1：100的比例尺画出黑板的平面图。
【答案】
【分析】首先根据长度测量的方法，量出教室里黑板的长和宽，然后利用图上距离＝实际距离×比例尺，先求出教室里黑板的长与宽的图上距离，再利用长方形的画法画出黑板的平面图即可。
【解答】解：量得教室里黑板的长和宽分别是4米和1米。
又因4米＝400厘米，1米＝100厘米，根据图上距离＝实际距离×比例尺，得图上长应是：
4004（厘米）
宽应是：
1001（厘米）
画图如下：
【点评】本题考查了利用比例尺画图的方法的灵活应用以及长方形的画法，结合题意分析解答即可。
20．龙门小学新设计了一个花坛，花坛的外围是一个直径6m的圆，圆内是一个最大的正方形．
（1）用圆规和直尺把设计好的花坛按照1：100的比例尺画在如图的方格图中．图中圆的直径是多少厘米？
（2）圆内正方形部分用来种植月季花，种植月季花的实际面积是多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）圆的实际直径是6米，6米＝600厘米，根据图上距离＝实际距离×比例尺”用可求出这个圆直径的图上距离，进而即可画出这个圆．圆内是一个最大的正方形．这个正方形的对角线长为圆的直径．据此即可画出这个设计图．
（2）求种植月季花的实际面积是多少平方米，就是求圆内最大正方形的面积，根据正方形面积计算公式无法解答，可把它看作两个底为圆直径、高为圆半径的两个三角形，根据三角形面积＝底×高÷2即可解答．
【解答】解：（1）6米＝600厘米
66（厘米）
答：图中圆的直径是6厘米．
画图如下：
（2）6÷2×6÷2×2
＝3×6÷2×2
＝18（平方米）
答：种植月季花的实际面积是18平方米．
【点评】（1）图1关键是根据比例尺及圆直径的实际长求出图上直径，然后再画图．（2）关键是把正方形转化成两个在三角形，再根据三角形面积计算公式解答．
21．某野生动物园，一位观测者测得一只麋鹿的位置在A（2，5），它先向东跑了5格，再向北跑了2格，两小时后，测得这只奔跑的麋鹿的位置已在（7，7）了。如果图中每格的距离代表16千米，这只麋鹿每小时大约跑多少千米？
【答案】56千米。
【分析】根据题意，一位观测者测得一只麋鹿的位置在A（2，5），它先向东跑了5格，再向北跑了2格，一共跑了7格，图中每格的距离代表16千米，可以求出距离，然后根据距离除时间＝速度，解答即可。
【解答】解：16×（5+2）÷2
＝112÷2
＝56（千米/小时）
答：这只麋鹿每小时大约跑56千米。
【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，结合距离÷时间＝速度，解答即可。
22．在一次体操比赛的方队中，从前面看，王芳的位置是（6，7）；从后面看，她的位置是（4，3）。这个方队共有多少人？
【答案】81人。
【分析】从前面看王芳在第6列，从后面看王芳在第4列，说明方队共（6+4﹣1）列；从前面看王芳在第7行，从后面看王芳在第3行，说明方队共（7+3﹣1）行，据此用列数乘行数，就是这个方队的人数。
【解答】解：（6+4﹣1）×（7+3﹣1）
＝（10﹣1）×（10﹣1）
＝9×9
＝81（人）
答：这个方队共有81人。
【点评】解答本题的关键是理解数对表示位置的方法，确定方队共有几列几行。
23．下面是某校教学大楼的平面图，以层数为行，每层的教室为列，每一层为一个年级的4个班级。
第6行 六（1） 六（2） 六（3） 六（4）
第5行 五（1） 五（2） 五（3） 五（4）
第4行 四（1） 四（2） 四（3） 四（4）
第3行 三（1） 三（2） 三（3） 三（4）
第2行 二（1） 二（2） 二（3） 二（4）
第1行 一（1） 一（2） 一（3） 一（4）
第1列 第2列 第3列 第4列
某班的位置是（x，5），可能是哪几个班？
【答案】五（1）班，五（2）班，五（3）班，五（4）班。
【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此解答。
【解答】解：某校教学大楼的平面图，以层数为行，每层的教室为列，每一层为一个年级的4个班级。
某班的位置是（x，5），可能是五（1）班，五（2）班，五（3）班，五（4）班。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用。关键是明确：用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。
24．如图，
（1）先写出A，C点的位置．
（2）再计算出这个三角形的面积．
这个三角形的面积是 100 cm2．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据数对表示物体位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，做题即可．
（2）根据图示可知，图上每格代表5厘米，三角形的底AC的距离为4格，所以是：5×4＝20（厘米）；B到AC的距离，即三角形的高为：3﹣1＝2（格），5×2＝10（厘米）．利用三角形面积公式：S＝ah，把数代入计算即可．
【解答】解：（1）用数对表示A、C的位置为：
A（1，1）
C（5，1）
（2）AC的长为：
5×（5﹣1）
＝5×4
＝20（厘米）
B到AC的距离为：
5×（3﹣1）
＝5×2
＝10（厘米）
三角形ABC的面积为：
20×10÷2＝100（平方厘米）
答：这个三角形的面积是 100cm2．
故答案为：100．
【点评】本题主要考查用数对确定位置，注意数对确定位置的方法：第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行．
25．舞蹈队排成8列进行表演，每列人数相等。芳芳的位置可以用数对（8，7）表示，芳芳的后面还有2人。舞蹈队一共有多少人参加表演？
【答案】72。
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，芳芳的位置用数对表示是（8，7），芳芳后面还有2人，所以一共是8列9行，列数与行数之积就是舞蹈队表演的人数。
【解答】解：由题意可知，舞蹈队进行队列表演一共站了8列，9行
8×9＝72（人）
答：舞蹈队一共有72人参加表演。
【点评】解答此题的关键是根据题意弄清楚舞蹈队同学站的列数和行数。
26．如图，如果A点向右平移1个单位，B点向右平移2个单位，再向上平移3个单位，请你画出新的三角形，并计算出这个三角形的面积．这个三角形的面积是多少cm2？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据数对表示位置的方法，先找出A、B、C的数对，然后利用平移的特征，分别按要求进行平移，根据图示的比例尺计算三角形各边的长度，然后利用三角形面积公式，计算其面积即可．
【解答】解：如图：
A（1，1）向右平移1格，位置为A（2，1）
B（2，1）向右平移2格，再向上平移3格，位置为B（4，6）
由图示可知，每格代表5厘米，所以变化后的三角形ABC的底为3×5＝15（厘米），高为（6﹣1）×5＝25（厘米）
所以其面积为：15×25÷2＝187.5（平方厘米）
答：这个三角形的面积为187.5平方厘米．
【点评】本题主要考查用数对确定位置及平移的特征，注意数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
27．实验小学有一个长120米，宽80米的操场，现有一张边长为50厘米，宽为40厘米的长方形纸，要把这个操场画在这张纸上（操场图尽可能大），你认为合适的比例尺是多少？把你的思考记录下来。
【答案】1：400。
【分析】把一个长方形操场，长是120米，宽是80米，要在一张长50厘米、宽40厘米的长方形纸上，长用图上30厘米代表实际120米，图上宽20厘米代表实际80米的线段比例尺比较合适．转化成数值比例尺就是图上30厘米代表实际12000厘米，图上20厘米代表实际8000厘米，化成前项是1的最简整数比。
【解答】解：长用图上30厘米代表实际120米，图上宽20厘米代表实际80米的线段比例尺比较合适；
转化成数值比例尺就是图上30厘米代表实际12000厘米，图上20厘米代表实际8000厘米；
30厘米：12000厘米＝1：400；
20厘米：8000厘米＝1：400。
答：比例尺定为1：400比较合适。
【点评】此题是考查比例尺的意义及应用，画地图首先确定比例尺，依据是实际的大小、画在图上的大小。
28．四（5）班的同学进行队列表演，每组人数相等，小明站在最后一组的最后一个，用数对表示是（8，6）。四（5）班有多少人参加了队列表演？
【答案】48人。
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，小明站在最后一列的最后一个，用数对表示是（8，6），即一共站了8列，6行，列数与行数之积就是该班参加队列表演的人数。
【解答】解：8×6＝48（人）
答：四（5）班有48人参加了队列表演。
【点评】解答此题的关键是根据题意弄清表演队列同学站的列数和行数。
29．破译密码。如图是一张密码图，其中隐藏着一句话的拼音，先按照数对在密码图中找出相对应的字母，然后依次写出来就可以破译了。
（1，2）（3，3）（6，2）（2，2）（6，4）（1，4）（1，3）（6，4）（6，3）
【答案】W、O、H、E、N、B、A、N、G；意思是“我很棒”。
【分析】分别运用数对找出字母，然后再组合字母，即可破译表示的内容．
【解答】解：由（1，2）得到字母W，（3，3）O，（6，2）H，（2，2）E，（6，4）N，（1，4）B，（1，3）A，（6，4）N，（6，3）G，
组成拼音是：WO HEN BANG，所以意思是“我很棒”。
【点评】本题关键找出相应的字母，组成词义即可。
30．学校新建一个长方形运动场，长240米，宽120米，根据下面的比例尺，先计算，再在如图中画出运动场的平面图。（比例尺：1：4000）。
【答案】
【分析】据实际距离×比例尺＝图上距离，代入数据可分别求出长方形运动场的长、宽，然后即可画出这个长方形运动场的平面图。
【解答】解：240米＝24000厘米
120米＝12000厘米
240006（厘米）
120003（厘米）
如图：
【点评】熟悉图上距离与实际距离之间的转化、精准的作图，是解题关键。
31．一个长方形在方格纸中用数对表示四个顶点的位置分别是（1，1）、（1，8）、（6，1）、（6，8）。这个长方形的周长是多少？（每格表示1厘米）
【答案】24。
【分析】根据题干描述在方格上画出长方体，从而得出长方形的长与宽，再利用长方形的周长＝（长+宽）×2计算即可解答。
【解答】解：
从图上可得：长方形的长是7cm，宽是5cm。
（7+5）×2
＝12×2
＝24（cm）
答：这个长方形的周长是24cm。
【点评】本题考查学生对数对与位置的掌握，以及对长方形周长公式的运用。
32．学样要建一个长100米，宽60米的长方形操场．请先算一算，再在下面画出操场的平面图．（比例尺1：2000）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别求出学校操场的图上的长、宽即可画出它的平面图．
【解答】解：100米＝10000厘米，60米＝6000厘米，
100005（厘米）
60003（厘米）
即学校操场的图上长是5厘米，宽是3厘米，画图如下：
【点评】此题主要是考查比例尺的应用．根据比例尺求出图上距离即可画图．注意平面图是按一定比例画的，标数据时仍可标注实际距离．
33．龙一鸣家厨房的一面墙上贴着瓷砖．这面墙的四个角的瓷砖位置分别是（1，1），（1，10），（20，1）（20，10）．
这面墙上一共贴了多少块瓷砖？
【答案】见试题解答内容
【分析】这面墙的四个角的瓷砖位置分别是（1，1），（1，10），（20，1）（20，10），根据用数对表示点的位置的方法，有数对（20，10）可知这个点是在第20列第10行，那么瓷砖共有20列10行，一共有10个20，即20×10．
【解答】解：有数对（20，10）可知这个点是在第20列第10行，那么瓷砖共有20列10行；
20×10＝200（块）
答：这面墙上一共贴了200块瓷砖．
【点评】本题关键是明确这面墙一共有多少列多少行，然后再进一步解答．
34．一块草坪长30米，宽20米，请按的比例尺画出草坪的平面图。（写出必要的计算过程）
【答案】
【分析】根据比例尺的意义，图上距离：实际距离＝比例尺，由比例尺和实际距离求出图上距离，作图即可。
【解答】解：30米＝3000厘米，20米＝2000厘米
30003（厘米），
20002（厘米），
画图如下：
【点评】此题考查了应用比例尺画图，理解比例尺的概念，注意单位的转换。
35．五（1）班全体同学站成若干列，每一列人数都相等，如果最后一列最后一个同学的位置用数对表示是（8，6），那么这个班级一共有多少人？
【答案】48人。
【分析】根据题干，可得一共有8列、6行，且每列人数相同，每行人数也都相同，据此利用列数×行数，即可求出总人数。
【解答】解：8×6＝48（人）
答：这个班级一共有48人。
【点评】当排成整列整行数时，用列数×行数，即可求出总人数。
36．在下图中标出各小朋友的位置，并回答问题。
（1）小东的位置是（4，6），小林的位置是（6，4），小华的位置是（6，6）。
（2）把各点顺次连起来，并首尾相接，是一个 三角 形。
【答案】（1）
（2）三角。
【分析】（1）数对是由两个数组成，中间用逗号隔开，写在小括号内。数对的第一个数表示的是列，第二个数表示的是行。据此解答；
（2）根据第一小题找到三人的位置，然后再将三个点之间连接起来，观察图形形状即可。
【解答】解：（1）
（2）将三个点顺次连起来，并首尾相接，是一个三角形。
故答案为：三角。
【点评】本题考查学生对数对的掌握。在用数对表示位置时，要注意数对中的第一个数表示列，第二个数表示行。
37．有一块长方形菜地长80m，宽40m，用的比例尺画出这块菜地的平面图。（先计算，再画图）
【答案】
【分析】利用公式：实际距离×比例尺＝图上距离进行解答，本题单位不一致，在计算前，需将单位换算一致，将米换算为厘米。
【解答】解：80米＝8000厘米
40米＝4000厘米
80004（厘米）
40002（厘米）
如图：
【点评】本题主要考查了比例尺的实际应用。
38．如图中每格表示2000米，小车向东行驶1000米记作+1000米。
（1）如某小车行驶的路程记作﹣8000米，那么说明小车是向什么方向行驶了多少米？
（2）如果小车先向东行驶4000米，又向西行驶6000米，那么这时小车的位置表示为多少米？
【答案】（1）向西行驶8000米；
（2）﹣2000米。
【分析】（1）东、西是两个具有相反意义的量，如果小车向东行驶1000米记作+1000米，则﹣8000米是小汽车向西行驶8000米。
（2）小车先向东行驶4000米，记作+4000米，又向西行驶6000米，记作﹣6000米，+4000米与﹣6000米之和，表示此时小汽车的位置。
【解答】解：（1）答：如某小车行驶的路程记作﹣8000米，那么说明小车是向西行驶了8000米。
（2）（+4000）+（﹣6000）＝﹣6000（米）
答：这时小车的位置表示﹣2000米。
【点评】此题主要考查了数对的认识、正、负数的认识及正、负数加法计算。
39．如图是一个游乐场的平面示意图．
（1）请写出游乐场各景点的位置：
海洋世界（2，3），假山（ 7 ， 2 ），骑马场（ 6 ， 4 ），溜冰场（ 1 ， 5 ），儿童乐园（ 5 ， 1 ）．
（2）小刚的位置是（7，2），他想到溜冰场去，请画出他的路线图．
【答案】见试题解答内容
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可标出平面图中各个点的数对位置．
【解答】解：（1）海洋世界（2，3），假山（7，2），骑马场（6，4），溜冰场（1，5），儿童乐园（5，1）．
（2）小刚的位置是（7，2），他想到溜冰场去，最近路线是（7，2）→（6，4）→（1，5），画图如下：（此题答案不唯一，只要符合即可）
故答案为：7，2，6，4，1，5，5，1．
【点评】此题主要考查数对表示位置的方法．
40．操作。
（1）像她那样描述商场的位置。
（2）王丽家在学校以东600米，再往北900米处，可以用数对表示，在图上标出王丽家的位置。
【答案】（1）商场所在的位置可以用（9，6）表示。它在学校以东900米，再往北600米处。
（2）用数对（6，9）表示。
【分析】如图所示，每个小格的边长代表100米，根据“上北下南、左西右东”的方向以及数对来表示位置。用数对表示位置时，括号里第一个数字表示列，第二个数字表示行。
【解答】解：（1）商场所在的位置可以用（9，6）表示。它在学校以东900米，再往北600米处。
（2）王丽家在学校以东600米，再往北900米处，可以用数对（6，9）表示。
如图所示：
【点评】本题考查根据方向和数对来表示位置，结合题意分析解答即可。
41．某小学六（1）班每列的座位都一样多，童童的位置可以用数对（7，6）表示，他同桌的位置是最后一列的最后一个。六（1）班一共有多少个座位？
【答案】见试题解答内容
【分析】童童的位置可以用数对（7，6）表示，他同桌的位置是最后一列的最后一个，根据数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此即可得出童童同桌的位置用数对表示是（8，6）。所以班级一共有8列6行，列数乘行数就是这个班的总人数。
【解答】解：8×6＝48（个）
答：六（1）班一共有48个座位。
【点评】本题的解答关键是先求出童童同桌的位置。
42．篮球场长28米，宽15米，把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多长？计算并画出来。
【答案】长应画5.6厘米，宽应画3厘米。
【分析】分析条件可知，篮球场的实际长已知，实际宽已知，比例尺已知，可根据：图上距离÷实际距离＝比例尺，求出图上的长和宽，然后画图即可。
【解答】解：设长应画x厘米
28米＝2800厘米
x：2800＝1：500
500x＝2800
x＝2800÷500
x＝5.6
答：长应画5.6厘米。
设宽应画y厘米
15米＝1500厘米
y：1500＝1：500
500y＝1500
y＝1500÷500
y＝3
答：宽应画3厘米。
作图如下：
【点评】知道一幅图的比例尺，我们根据实际距离求图上距离时，应先把实际距离化成以厘米为单位以后再做解答即可。
43．某学校足球场是一个长100m、宽70m的长方形，请你用合适的比例尺画出它的平面图。
【答案】
【分析】根据操场的实际长和宽的长度，可以选择图上1厘米代表实际距离20米的比例尺来画长方形，根据长方形的特征画图即可。
【解答】解：选择1厘米代表20米的距离。
100÷20＝5（厘米）
70÷20＝3.5（厘米）
如图：
【点评】本题考查了应用比例尺画图，能够根据比例尺正确进行计算，注意单位的统一。
44．请你发挥想象力，在方格纸中设计出一个美丽的图案，并用数对描述一下它的各个顶点所在的位置。
【答案】如图：
A（6，7），B（4，5），C（8，5），D（8，1），E（4，1）。
【分析】画房子的侧面图形，是一个三角形和一个正方形的组合。用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
【解答】解：如图：
A（6，7），B（4，5），C（8，5），D（8，1），E（4，1）。
【点评】熟悉用数对表示位置的方法是解决本题的关键。
45．杭州湾跨海大桥全长约36km，如果画在比例尺是1：400000地图上，应画多少厘米？
【答案】9厘米。
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，列出算式即可求得结果。
【解答】解：36km＝3600000cm
36000009（厘米）
答：应画9厘米。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
46．如图是某校集合时，各个班级在礼堂里的位置图。
（1）用数对表示各年级（2）班所在的位置。
（2）表示某班位置的数对是（x，5），可能是哪个班？
（3）表示某班位置的数对是（5，y），可能是哪个班？
【答案】（1）一（2）班（3，1）；二（2）班（5，1）；三（2）班（2，2）；四（2）班（2，3）；五（2）班（2，4）；六（2）班（2，5）。
（2）（x，5）表示的是第5行，所以可能是六（1）班、六（2）班、六（3）班、六（4）班、六（5）班。
（3）（5，y）表示的是第5列，所以可能是二（2）班、三（4）班、四（5）班、五（5）班、六（5）班。
【分析】（1）根据图可用数对表示出各年级（2）班的位置；
（2）数对中前面的表示列，前面的表示列，X表示的是列；
（3）数对中前面的表示列，后面的表示行，Y表示的是行。
【解答】解：（1）一（2）班（3，1）；
二（2）班（5，1）；
三（2）班（2，2）；
四（2）班（2，3）；
五（2）班（2，4）；
六（2）班（2，5）。
（2）（x，5）表示的是第5行，所以可能是六（1）班、六（2）班、六（3）班、六（4）班、六（5）班。
（3）（5，y）表示的是第5列，所以可能是二（2）班、三（4）班、四（5）班、五（5）班、六（5）班。
【点评】本题主要考查了学生对数对知识的掌握情况，注意数对中前面的表示列，后面的表示行。
47．动物保护小组用卫星定位系统测得一头麜鹿的位置在（1，5）处，1.5小时后，再测得这只麜鹿的位置已经在（7，5）处了。
（1）在图中分别用A和B标出这只麜鹿两次所在的位置。
（2）如果一个方格的边长是10km，这只麜鹿平均每小时行走多少千米？
【答案】；40千米。
【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行就即可解答。
【解答】解：
（7﹣1）×10
＝6×10
＝60（千米）
60÷1.5＝40（千米）
答：这只麜鹿平均每小时行走40千米。
【点评】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
48．四（1）班同学一共站了8列，每列人数相等。如果第8列最后一个同学的位置是（8，6），那么这个班一共有多少个同学？
【答案】48个。
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，（8，6）表示最后一个同学在第8列，第6行，已知这个班的同学一共站了8列，每列人数相等，最后一个同学是第6行，说明这个班的同学一共站了8列，6行。列数乘行数就是这个班的总人数。
【解答】解：由题意可知，这个班的同学一共站了8列，6行；
8×6＝48（个）
答：这个班一共有48个同学。
【点评】这个班的同学站的列数已知，关键是数对的意义弄清站的行数。
49．大丰农场有一块长方形土地，长是1600米，宽是1200米．选择适当的比例尺，算出图上的长和宽，再在如图的方框中画出这块土地的平面图．
【答案】见试题解答内容
【分析】长方形土地长1600米，宽1200米，则可以选用1：40000的比例尺，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出长方形菜地的长和宽的图上距离，进而就可以画出长方形土地的平面图．
【解答】解：因为1600米＝160000厘米，1200米＝120000厘米，
则可以选用1：40000的比例尺；
1600004（厘米）
1200003（厘米）
画图如下：
【点评】解决本题主要根据图上距离、实际距离和比例尺的关系，先确定比例尺，然后计算出长和宽的图上距离，再画图．
50．如图所示：
（1）装修后一共有多少个座位？
（2）装修后增加了多少个座位？（3分）
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）装修后座位有34列，36行，列数乘行数就是装修后座位的总个数．
（2）装修前30排，每排35个，排数乘每排个数就是座位的部个数．用装修后座位的个数减装修前座位的个数就是装修后增加座位的个数．
【解答】解：（1）34×36＝1224（个）
答：装修后一共有1224个座位．
（2）1224﹣30×35
＝1224﹣1050
＝174（个）
答：装修后增加了174个座位．
【点评】解答此题的关键是根据装修后最后一个座位用数对表示的位置，确定装修后座位的列数与行数，进而求出装修后座位的总个数．
51．如图是梦园小区的平面图。
（1）用数对表示游乐场、菜市场和超市的位置。
（2）图上的（2，3）和（10，3）分别表示什么？
【答案】（1）（4，4）；（2，7）；（6，2）；
（2）公园；图书馆。
【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，分别找出游乐场、菜市场和超市在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。
（2）根据数对的概念，找出图上的（2，3）和（10，3）在方格中的对应位置，即可得解。
【解答】解：（1）游乐场的位置用数对表示是（4，4）；
菜市场的位置用数对表示是（2，7）；
超市的位置用数对表示是（6，2）。
（2）答：图上的（2，3）表示公园的位置，（10，3）表示图书馆的位置。
【点评】掌握数对的表示方法并根据数对准确找出对应的位置是解答题目的关键。
52．影院的休闲厅原有9排座位，每排22个。为满足需要进行改造，改造后淘气去看电影，买到的票的位置用数对表示是（12，25）。休闲厅改造后至少增加了多少个座位？
【答案】102。
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，（12，25）表示第12列第25行。假如淘气买到的是最后一个座位，那么电影院改造后至少就有（12×25）个座位，增加的座位用减法计算。
【解答】解：12×25﹣9×22
＝300﹣198
＝102（个）
答：休闲厅改造后至少增加了102个座位。
【点评】熟悉用数对表示位置的意义是解决本题的关键。
53．一辆汽车从A城出发，经过B城到达C城，
（1）A城位于（1，3）的位置，B城、C城分别位于什么位置？
（2）如果汽车每小时行驶35km，从A城到达C城一共需要多少小时？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据数对确定位置的方法：先列后行，分别用数对确定B城、C城的位置即可．
（2）根据图示，先计算A城到B城、B城到C城的实际距离：100×2＝200（千米），100×5＝500（千米）．利用公式：时间＝路程÷速度，求A城到C城所需时间：（200+500）÷35＝20（小时）．
【解答】解：（1）B城的位置为：（1，1）
C城的位置为：（6，1）
答：B城位于（1，1），C城位于（6，1）．
（2）100×（2+5）÷35
＝100×7÷35
＝700÷35
＝20（小时）
答：从A城到达C城一共需要20小时．
【点评】本题主要考查数对确定位置的方法，注意数对的写法：先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
54．一艘渔船在海上遭遇了特大风浪，船长发出了求救信号．下面是距离渔船最近的几艘船所在位置的平面图．
（1）分别用数对写出图中海神一号、海神二号、海上搜救船和渔船的位置．
（2）海神一号的速度是30海里/时，海神二号的速度是34海里/时，海上搜救船的速度是45海里/时．如果三艘船同时出发，那么哪艘船最先到达出事渔船处？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对分别表示出海神一号、海神二号、海上搜救船和渔船的位置．
（2）已知海神一号距渔船90海里，海神二号距渔船102海里，海上搜救船距渔船90海里，海神一号的速度是30海里/时，海神二号的速度是34海里/时，海上搜救船的速度是45海里/时．根据“时间＝路程÷速度”即可分别求出海神一号、海神二号、海上搜救船到达渔船所用的时间，通过比较即可确定么哪艘船最先到达出事渔船处．
【解答】解：（1）别用数对写出图中海神一号、海神二号、海上搜救船和渔船的位置：
海神一号（7，3）、海神二号（1，4）、海上搜救船（5，5）、渔船（4，2）．
（2）90÷30＝3（小时）
102÷34＝3（小时）
90÷45＝2（小时）
答：海上搜救船最先到达出事渔船处．
【点评】此题主要是考查数对与位置及路程、速度、时间之间的关系．
55．东东和倩倩两人站在对面看同一幅蝴蝶图（下面仅显示了蝴蝶图的部分）．东东看到的位置是（5，6），倩倩看到的位置是（6，5），请问蝴蝶图中共有多少只蝴蝶？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，东东和倩倩两人站在对面看同一幅蝴蝶图，东东看到蝴蝶在第五列，第六行，倩倩看到蝴蝶在第六列，第五行，即共有5+6﹣1＝10（列），6+5﹣1＝10（行），进而解决问题．
【解答】解：共有5+6﹣1＝10（列），
6+5﹣1＝10（行），
10×10＝100（只）
答：蝴蝶图中共有100只蝴蝶．
【点评】解决此题的关键是要知道两人站在对面看同一幅蝴蝶图，进而求出总的列数和行数．
56．取一张长50cm、宽4cm的长方形纸条，把两条宽相对，然后把其中一边的纸条扭转180°，与相对的另一边连接，用固体胶粘起来（接头处忽略不计）．一只蚂蚁从某点开始沿着所标出的线爬行，直到回到出发点为止，它爬行的距离大约是多少厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据图示可知，这张直条做成的是一个莫比乌斯带，所以这只蚂蚁爬行的距离大约是长方形纸条的两个长．据此解答．
【解答】解：根据图示可知，这是一个莫比乌斯带，其特点之一是蚂蚁可以不接触边缘而爬完纸条的两面．一面长为50cm，两面则是100cm．
【点评】本题主要考查旋转的应用，关键考查学生的观察能力和想象能力．
57．套圈。
（1）小红套中动物的位置在（3，2），她套中的是 大象 。
（2）小伟套中的动物是小熊，它的位置在（ 1 ， 2 ）。
（3）你还能提出什么问题？
【答案】大象；1；2；小猫的位置是（1，3）（答案不唯一）。
【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答。
【解答】解：（1）小红套中动物的位置在（3，2），她套中的是 大象。
（2）小伟套中的动物是小熊，它的位置在（ 1，2）。
（3）小猫的位置用数对怎么表示？
小猫的位置是（1，3）。
故答案为：大象；1；2；小猫的位置是（1，3）（答案不唯一）。
【点评】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
58．如图是小区广场平面设计图。
（1）广场上的花坛是圆形，以（5，4）为圆心，半径为2厘米，请在方格图中画出花坛。
（2）仍以（5，4）为圆心，按2：1的比画出花坛放大后的图形，增加的面积用来做观赏区。请把观赏区涂色，并计算出观赏区的面积。
【答案】；37.68平方厘米。
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，在图中描出这个圆形花坛的圆心O，再以O为圆心，是2厘米为半径画圆即可。
（2）根据图形放大与缩小的意义，以O为圆心，以（2×2）厘米为半径画圆，两圆之间的环形即为观赏区（涂色）。根据环形面积计算公式“S＝π（R2﹣r2）即可求出观赏区的面积。
【解答】解：
3.14×（42﹣22）
＝3.14×（16﹣4）
＝3.14×12
＝37.68（平方厘米）
答：观赏区的面积是37.68平方厘米。
【点评】此题考查的知识点：数对与位置、画圆、环形面积的计算。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)