【期末专项培优】圆应用题（含解析）2024-2025学年五年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | 【期末专项培优】圆应用题（含解析）2024-2025学年五年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-08 21:26:55 | ||
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文档简介
圆
1．李伯伯沿一段围墙用直径16米的半圆形篱笆围了一块菜地（如图）。
（1）围这块菜地的篱笆长有多少米？
（2）这块菜地占地面积是多少平方米？
2．某钟表的时针长7厘米，分针长10厘米。时针从2时到3时，分针针尖走过了多少厘米？
3．张阿姨用31.4米长的篱笆围一个圆形的花圃。这个花圃的面积是多少平方米？
4．如图，一个羊圈依墙（墙足够长）而建，呈半圆形，半径是5米．围这个羊圈需要多长的栅栏？这个羊圈的面积是多少？
5．奶奶用篱笆围了一个圆形的鸡圈，直径是4米，鸡圈的篱笆长多少米？占地面积是多少平方米？
6．王大爷是养鸭专业户，他在湖里用628m长的绳子围出一片圆形水域种水草，用作鸭饲料，围成的圆形水域的面积有多少平方米？如果每平方米可收水草40kg，一共可收水草多少吨？
7．如图中阴影部分的面积是15平方厘米，求圆环的面积。
8．你能在如图的正方形中画一个面积最大的圆吗？如果剪去这个最大的圆，剩下部分的面积是多少？
9．学校准备在一个直径是16米的半圆形花坛周围围一圈铁栅栏，至少应准备多长的铁栅栏？
10．如图图形的周长是多少厘米？
11．一个圆环的外直径是36cm，环宽6cm，这个环形的面积是多少平方厘米？
12．某广场建了一个周长是37.68m的圆形花坛、在花坛里面铺了一条宽1m的圆环草坪，草坪的面积是多少平方米？
13．将圆平均分成若干个小扇形，剪拼成一个近似的长方形（如图）。
（1）如果长方形的长是12.56厘米，圆的面积是多少？
（2）如果圆的半径是10厘米，阴影部分的面积是多少？
14．李阿姨到超市买了一个圆形杯垫，它的周长是25.12厘米，它的面积是多少平方厘米？
15．剪纸是中国民间艺术的瑰宝。每逢喜庆的日子，人们就张贴美丽鲜艳的剪纸来烘托节日的气氛。学校用剪纸装饰书画展，其中“福”字剪纸是从下面长方形红纸上剪下的两个最大的圆，每个圆的面积是多少平方厘米？
16．已知一个圆形苗圃和一块正方形菜地的周长相等，正方形菜地的边长是157m，圆形苗圃的半径是多少米？
17．某小学教学楼前有一个直径为6米的圆形花坛。学校计划围绕这个圆形花坛修一条宽为2米的环形小路。请同学们算一下，这条小路的面积是多少？
18．为美化校园环境，学校准备在直径是6米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？
19．有一根长37.68米的绳子，乐乐用这根绳子围成一个圆形，享享围成一个正方形，丽丽围成一个长是10米的长方形，谁围的面积最大？为什么？
20．笑笑用铁丝围一个半径6cm的圆，她至少需要多长的铁丝？（接头处忽略不计）
21．学校要修建一个直径是6米的圆形花园，花园外留出1米宽的小路。这块场地占地面积是多少？
22．如图，王大爷用12.56m长的篱笆靠墙围了一个半圆形的养鸡场，你能求出这个半圆形养鸡场的面积吗？
23．如图所示，文化广场有一个直径8m的圆形花坛，现在要将花坛周边向外扩宽2m，扩建后的花坛占地面积是多少平方米？
24．如图是一顶帽子的设计图（单位：厘米），帽檐部分可以看成是一个圆环，帽檐部分的面积是多少平方厘米？
25．原产非洲的“猴面包树”，它的树干非常粗，其中一棵“猴面包树”的直径为15.7m，如果用绳子绕它的树干一周，至少需要准备多长的绳子？
26．某餐馆想给圆形大餐桌换一张新的桌垫（桌垫大小与餐桌一样），测量了下面三组数据：
①桌垫对折后折痕长2米；
②桌垫对折两次后折痕长1米；
③桌子边缘一周的长6.28米。
（1）请分析以上哪组数据能测算桌垫面积。
（2）圆形新桌垫要从一块正方形的桌垫上剪下来，正方形的边长至少要多少米？剪下圆形桌垫后剩下的部分是多少平方米？（先画出示意图，标出相关数据，用阴影表示剩下部分，再算一算。）
27．画一个长3厘米、宽1厘米的长方形，再在长方形内画一个最大的半圆，并计算半圆的周长．
28．把一个圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是9.42dm，圆的面积是多少平方厘米？
29．一个环形零件的外直径是10厘米，内半径是4厘米，这个零件的面积是多少平方厘米？
30．一个座钟的分针长20厘米，45分钟后，分针尖端走过的长度是多少厘米？
31．一座摩天轮的半径大约是10m，妈妈带着小丽乘坐摩天轮在空中转了一周．小丽在空中大约转了多少米？
32．一块圆形玉佩如图，外圈是玉石，中间镶嵌圆形黄金，这块玉佩所用玉石的面积是多少平方厘米？
33．一列火车的机车主动轮的直径是1.5米。火车运行时，主动轮平均每分钟转300周。这列火车每小时大约行驶多少千米？
34．一个半径为10米的圆形喷水池，在它周围修一条宽2米的环形花带。这条环形花带的面积是多少？
35．一个铁脸盆是用半径为2dm的圆形铁皮做成的．如果每天生产这种脸盆500个，那么需要多少铁皮？
36．为美化校园环境，学校准备在一个周长12.56米的花坛外围铺一条1米宽的环形下路，这条小路的面积是多少平方米？
37．花园小区原有一个直径长5米的圆形花圃，后来因修路的需要，圆形的直径减少了10分米，花圃的面积减少了多少平方米？
38．一个圆形喷水池的直径是5米，要在其周围修一条1米宽的小路．
（1）小路的面积是多少平方米？
（2）如果沿着小路的最外围走，走完1周是多少米？
39．已知线段AB的长度是45cm．
（1）小的半径是多少厘米？
（2）大圆的直径是多少厘米？
40．只列式不计算。
一根2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆（接口处忽略不计），还剩多少米铁丝？
41．如图，王伯伯靠墙用篱笆围了一个直径为6米的半圆形鸡舍。由于扩大养鸡规模，他想把鸡舍的直径增加2米，鸡舍的面积将比之前增加多少平方米？
42．画一个直径是4厘米的半圆，画出它的对称轴，并计算出它的周长。
43．一个圆形水池的周长是37.68m，如果把水池的直径增加4m，水池的面积就增加多少平方米？
44．一个圆形跑道的半径是15米，李奶奶绕着这个圆形跑道边缘走了2圈，走了多少米？
45．一个半圆形花圃的周长是20.56米，这个花圃的占地面积是多少平方米？
46．如图，中间是边长为2cm的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形，这个图形的周长是多少？
47．一个圆形喷水池的周长是31.4米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。求水泥路面的面积。
48．右图是一块玉壁，外直径为18cm，内直径为6cm。这块玉壁的面积是多少？
49．一个圆形池塘的直径是20米，如果每平方米要投放鱼苗15条，那么这个池塘一共可以投放鱼苗多少条？
50．乐乐家有一张可以折叠的圆桌，如图所示它的直径是2米，可折叠部分的面积是多少平方米？
51．在一张正方形的纸上剪下一个最大的圆，圆的周长是25.12分米，剩下图形的面积是多少？
52．一个钟表上的分针长10厘米，在30分钟内，分针扫过的面积是多少平方厘米？
53．一个直径12米的圆形鱼池，它的面积是多少平方米？
54．一个圆形花坛，半径是3米，在它周围有一条宽1米的环形小路。小路的面积是多少平方米？（先画示意图，再列式解答。）
55．小区中心有一个圆形花园，半径4米，扩建后半径增加了1米，这个花园的面积增加了多少平方米？
56．为了丰富学生的课后延时活动，手工社团的同学用一根铁丝围成一个长10cm，宽5.7cm的长方形，又用这根铁丝围成了一个最大的圆形，这个圆形的面积是多少？
57．学校建一个圆形花坛，花坛的直径是8m，周边还要修一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？
58．如图是一幅钟面的示意图，图中的阴影部分是一个近似的梯形。已知桌面直径是24厘米，则这个近似梯形的面积是多少平方厘米？
59．校园中心有一个圆形花池，半径是40米，扩建后，半径增加到50米，这个花池的面积增加了多少平方米？
60．学校举行文艺会演，原来有一个半圆形舞台，半径是4m，现在因演出需要，在舞台周围加宽1m．现在的舞台面积比原来的舞台面积大多少平方米？
圆
参考答案与试题解析
1．李伯伯沿一段围墙用直径16米的半圆形篱笆围了一块菜地（如图）。
（1）围这块菜地的篱笆长有多少米？
（2）这块菜地占地面积是多少平方米？
【答案】（1）25.12米；
（2）100.48平方米。
【分析】（1）篱笆长，就是这个直径16米的圆周长的一半，据此利用公式计算即可解答；
（2）菜地的面积，就是这个直径16米的半圆的面积，据此即可解答。
【解答】解：（1）3.14×16÷2＝25.12（米）
答：围这块菜地的篱笆长25.12米；
（2）3.14×（16÷2）2÷2
＝3.14×64÷2
＝100.48（平方米）
答：这块菜地占地面积是100.48平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长与面积的计算方法，熟记公式即可解答。
2．某钟表的时针长7厘米，分针长10厘米。时针从2时到3时，分针针尖走过了多少厘米？
【答案】62.8厘米。
【分析】根据题意可知，时针从2时到3时，分针转了一圈，一次分针针尖走过的路程即为半径为10厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr可以求出答案。
【解答】解：分针针尖走过的路程：
3.14×10×2
＝31.4×2
＝62.8（厘米）
答：分针针尖走过了62.8厘米。
【点评】此题考查了圆的周长公式。要求熟练掌握并灵活运用。
3．张阿姨用31.4米长的篱笆围一个圆形的花圃。这个花圃的面积是多少平方米？
【答案】78.5平方米。
【分析】首先根据圆的周长公式求出半径，再根据圆的面积公式解答即可。
【解答】解：3.14×（31.4÷3.14÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：面积是78.5平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．如图，一个羊圈依墙（墙足够长）而建，呈半圆形，半径是5米．围这个羊圈需要多长的栅栏？这个羊圈的面积是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）直接根据圆的周长＝2πr计算半径是5米圆周长的一半即可；
（2）利用圆的面积公式：S＝πr2计算，再除以2即可求解．
【解答】解：（1）3.14×5×2÷2
＝3.14×5
＝15.7（米）
（2）3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝39.25（平方米）
答：围这个羊圈需要15.7米长的栅栏，这个羊圈的面积是39.25平方米．
【点评】此题考查利用圆的周长和面积计算公式来解决实际问题．
5．奶奶用篱笆围了一个圆形的鸡圈，直径是4米，鸡圈的篱笆长多少米？占地面积是多少平方米？
【答案】12.56米；12.56平方米。
【分析】根据题意可知，圆的直径已知，根据圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，列式解答即可。
【解答】解：3.14×4＝12.56（米）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
答：鸡圈的篱笆长12.56米，占地面积是12.56平方米。
【点评】解题关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。
6．王大爷是养鸭专业户，他在湖里用628m长的绳子围出一片圆形水域种水草，用作鸭饲料，围成的圆形水域的面积有多少平方米？如果每平方米可收水草40kg，一共可收水草多少吨？
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知，围出一片圆形水域一周的长度是圆的周长，根据圆的周长变形公式：r＝C÷2π，可求圆的半径；再根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据计算即可求解．然后进一步解答即可．
【解答】解：628÷3.14÷2＝100（米）
3.14×1002＝31400（平方米）
40×31400＝1256000（千克）
1256000千克＝1256吨
答：围成的圆形水域的面积有31400平方米，如果每平方米可收水草40kg，一共可收水草1256吨．
【点评】考查了长度的测量方法，圆的周长和面积的实际应用．
7．如图中阴影部分的面积是15平方厘米，求圆环的面积。
【答案】47.1平方厘米。
【分析】圆环的面积＝π（R2﹣r2），而阴影部分的面积＝R2﹣r2，阴影部分的面积已知，于是利用等量代换的方法，即可求出圆环的面积。
【解答】解：设大圆的半径为R，小圆的半径为r，
又因R2﹣r2＝15平方厘米，
则圆环的面积为：
π（R2﹣r2）
＝3.14×15
＝47.1（平方厘米）
答：圆环的面积是47.1平方厘米。
【点评】解答此题的关键是用大小圆的半径的平方差表示出阴影部分的面积，进而问题得解。
8．你能在如图的正方形中画一个面积最大的圆吗？如果剪去这个最大的圆，剩下部分的面积是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，这个最大的圆是以正方形的长为直径的圆，如图所示，剪去这个最大的圆，剩下部分的面积就是用正方形的面积减去最大圆的面积．
【解答】解：
8×8﹣3.14×（8÷2）2
＝64﹣3.14×16
＝64﹣50.24
＝13.76（平方厘米）
答：剩下的面积是13.76平方厘米．
【点评】此题考查了在正方形内画一个最大的圆的方法，并求组合图形的面积．
9．学校准备在一个直径是16米的半圆形花坛周围围一圈铁栅栏，至少应准备多长的铁栅栏？
【答案】41.12米。
【分析】根据题干分析可得：铁栅栏的长度就是直径为16米的半圆形花坛的周长，利用半圆的周长＝圆周长的一半+直径即可解答问题。
【解答】解：3.14×16÷2+16
＝3.14×8+16
＝25.12+16
＝41.12（米）
答：至少应准备41.12米的铁栅栏。
【点评】此题主要考查半圆的周长的灵活运用。
10．如图图形的周长是多少厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形，图形的周长等于大圆周长的一半加上一个小圆的周长，根据圆的周长＝圆周率×直径，分别求出各自的周长，再相加即可解答．
【解答】解：3.14×16÷2+（16÷2）×3.14
＝3.14×8+8×3.14
＝25.12×2
＝50.24（厘米）
答：图形的周长是50.24厘米．
【点评】本题考查了圆的周长公式的灵活运用情况．
11．一个圆环的外直径是36cm，环宽6cm，这个环形的面积是多少平方厘米？
【答案】565.2。
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），用外圆半径减环宽求出内圆半径，把数据代入公式解答。
【解答】解：36÷2＝18（米）
18﹣6＝12（米）
3.14×（182﹣122）
＝3.14×（324﹣144）
＝3.14×180
＝565.2（平方米）
答：这个环形的面积是565.2平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．某广场建了一个周长是37.68m的圆形花坛、在花坛里面铺了一条宽1m的圆环草坪，草坪的面积是多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆形花坛的周长是37.68m，根据C＝2πr求出花坛的半径，用花坛的半径减去1即可得到内圆的面积，再根据圆的面积＝πr2，用外圆面积减去内圆面积计算即可得到草坪的面积．
【解答】解：37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（米）
3.14×62﹣3.14×（6﹣1）2
＝3.14×36﹣3.14×52
＝113.04﹣3.14×25
＝113.04﹣73.5
＝34.54（平方米）
答：草坪的面积是34.54平方米
【点评】此题主要考查环形面积的计算，先根据圆的周长和半径的关系，求出外圆的半径，进而求出内圆半径，再利用环形面积公式解答．
13．将圆平均分成若干个小扇形，剪拼成一个近似的长方形（如图）。
（1）如果长方形的长是12.56厘米，圆的面积是多少？
（2）如果圆的半径是10厘米，阴影部分的面积是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）由圆的面积公式的推导过程可知：将圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的2个长的和就等于圆的周长，宽就等于圆的半径，长方形的长已知，于是可以求出圆的半径，进而利用圆的面积公式即可求出这个圆的面积．
（2）由题意可知，阴影部分的面积圆的面积，圆的半径已知，代入圆的面积公式即可求出阴影部分的面积．
【解答】解：（1）圆的半径：12.56×2÷（2×3.14）
＝25.12÷6.28
＝4（厘米）
圆的面积：3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：圆的面积是50.24平方厘米．
（2）阴影部分的面积：
3.14×102
＝314
＝235.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是235.5平方厘米．
【点评】解答此题的主要依据是：将圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的2个长的和就等于圆的周长，宽就等于圆的半径．
14．李阿姨到超市买了一个圆形杯垫，它的周长是25.12厘米，它的面积是多少平方厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，据此求出半径，再根据圆面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．
【解答】解：25.12÷2÷3.14＝4（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：它的面积是50.24平方厘米．
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
15．剪纸是中国民间艺术的瑰宝。每逢喜庆的日子，人们就张贴美丽鲜艳的剪纸来烘托节日的气氛。学校用剪纸装饰书画展，其中“福”字剪纸是从下面长方形红纸上剪下的两个最大的圆，每个圆的面积是多少平方厘米？
【答案】615.44平方厘米。
【分析】抓住题干中“剪下最大的圆”，那么这个圆的直径就是这个长方形的宽的长度，再根据圆的面积公式S＝πr2可求每个圆的面积，据此即可解决问题。
【解答】解：3.14×（28÷2）2
＝3.14×142
＝3.14×196
＝615.44（平方厘米）
答：每个圆的面积是615.44平方厘米。
【点评】此题考查了从长方形剪出最大圆的方法，以及圆的面积计算公式的应用。
16．已知一个圆形苗圃和一块正方形菜地的周长相等，正方形菜地的边长是157m，圆形苗圃的半径是多少米？
【答案】100米；631.14平方米。
【分析】先根据正方形的周长＝边长×4，求出圆的周长，再根据圆的周长＝π×半径×2，求出半径即可。
【解答】解：157×4＝628（米）
628÷3.14÷2
＝200÷2
＝100（米）
100+1＝101（米）
3.14×101×101﹣3.14×100×100
＝32031.14﹣31400
＝631.14（平方米）
答：圆形苗圃的半径是100米；小路的面积是631.14平方米。
【点评】熟练掌握正方形和圆的周长公式，是解答此题的关键。
17．某小学教学楼前有一个直径为6米的圆形花坛。学校计划围绕这个圆形花坛修一条宽为2米的环形小路。请同学们算一下，这条小路的面积是多少？
【答案】50.24平方米。
【分析】先用花坛的直径除以2先求出内圆的半径，再加2求出外圆的半径，然后根据环形面积公式S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答即可。
【解答】解：6÷2＝3（米）
3+2＝5（米）
3.14×（52﹣32）
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这条小路的面积是50.24平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式S＝π（R2﹣r2）在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
18．为美化校园环境，学校准备在直径是6米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？
【答案】50.24平方米。
【分析】根据圆环的面积计算公式即可解答。
【解答】解：6÷2＝3（米）
3+2＝5（米）
3.14×（52﹣32）
＝3.14×（25﹣9）
＝3.14×16
＝50.24 （平方米）
答：这条小路的面积是50.24平方米。
【点评】本题主要考查圆环的面积计算公式的灵活运用。
19．有一根长37.68米的绳子，乐乐用这根绳子围成一个圆形，享享围成一个正方形，丽丽围成一个长是10米的长方形，谁围的面积最大？为什么？
【答案】见试题解答内容
【分析】周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先根据这三种图形的周长公式分别求出圆的半径、正方形的边长、长方形的宽是，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小．
【解答】解：圆的半径：
37.68÷3.14÷2＝6（米）；
圆的面积：
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方米）；
正方形的边长：
37.68÷4＝9.42（米）；
正方形的面积：
9.42×9.42＝88.7364（平方米）；
长方形的宽：
37.68÷2﹣10
＝18.84﹣10
＝8.84（米）；
长方形的面积：
10×8.84＝88.4（平方米）；
113.04平方米＞88.7364平方米＞88.4平方米．
答：围成圆的面积最大，因为当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积大于长方形的面积，当圆、正方形、长方形的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小．
【点评】此题主要考查圆、正方形、长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
20．笑笑用铁丝围一个半径6cm的圆，她至少需要多长的铁丝？（接头处忽略不计）
【答案】37.68cm．
【分析】需要的铁丝长度，即这个圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数值计算即可．
【解答】解：要求需要的铁丝长度，即求圆的周长，
2×3.14×6
＝6.28×6
＝37.68（cm）
答：她至少需要37.68厘米的铁丝．
【点评】本题主要考查了圆的周长公式，需要学生熟记并能灵活运用．
21．学校要修建一个直径是6米的圆形花园，花园外留出1米宽的小路。这块场地占地面积是多少？
【答案】50.24平方米。
【分析】先求出圆形花坛的半径，再加上1米，求出大圆的半径，根据圆的面积公式：S＝πr2解答即可。
【解答】解：6÷2＝3（米）
3+1＝4（米）
3.14×42＝50.24（平方米）
答：这块场地占地面积是50.24平方米。
【点评】熟练掌握圆的面积的计算方法是解题的关键。
22．如图，王大爷用12.56m长的篱笆靠墙围了一个半圆形的养鸡场，你能求出这个半圆形养鸡场的面积吗？
【答案】25.12平方米。
【分析】半圆弧长乘2求出整圆的周长，再根据圆半径＝周长÷2π，求出圆半径后，代入圆面积公式求出面积，除以2即可解答。（圆面积＝πr2）
【解答】解：圆半径：12.56×2÷（2×3.14）
＝25.12÷6.28
＝4（米）
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝50.24÷2
＝25.12（平方米）
答：半圆形养鸡场的面积是25.12平方米。
【点评】此题主要考查学生对圆周长和面积公式的灵活应用。
23．如图所示，文化广场有一个直径8m的圆形花坛，现在要将花坛周边向外扩宽2m，扩建后的花坛占地面积是多少平方米？
【答案】113.04平方米。
【分析】已知原来花坛的直径是8米，首先求出原来花坛的半径，用花坛原来的半径加上2米就是扩建后花坛的半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：8÷2＝4（米）
4+2＝6（米）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：扩建后花坛占地面积是113.04平方米。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．如图是一顶帽子的设计图（单位：厘米），帽檐部分可以看成是一个圆环，帽檐部分的面积是多少平方厘米？
【答案】2512平方厘米。
【分析】观察设计图可知，圆环的内圆直径是20厘米，则内圆半径是20÷2＝10（厘米），外圆半径是10+20＝30（厘米）。圆环的面积＝π（R2﹣r2），据此代入数据计算即可求出帽檐部分的面积。
【解答】解：20÷2＝10（厘米）
3.14×（10+20）2﹣3.14×102
＝3.14×900﹣3.14×100
＝2826﹣314
＝2512（平方厘米）
答：帽檐部分的面积是2512平方厘米。
【点评】本题考查圆环面积的应用。明确圆环的内圆半径和外圆半径后，根据圆环的面积公式进行解答。
25．原产非洲的“猴面包树”，它的树干非常粗，其中一棵“猴面包树”的直径为15.7m，如果用绳子绕它的树干一周，至少需要准备多长的绳子？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出树干的周长即可．
【解答】解：3.14×15.7＝49.298（m）
答：至少需要准备49.298m长的绳子．
【点评】此题主要考查圆的周长公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
26．某餐馆想给圆形大餐桌换一张新的桌垫（桌垫大小与餐桌一样），测量了下面三组数据：
①桌垫对折后折痕长2米；
②桌垫对折两次后折痕长1米；
③桌子边缘一周的长6.28米。
（1）请分析以上哪组数据能测算桌垫面积。
（2）圆形新桌垫要从一块正方形的桌垫上剪下来，正方形的边长至少要多少米？剪下圆形桌垫后剩下的部分是多少平方米？（先画出示意图，标出相关数据，用阴影表示剩下部分，再算一算。）
【答案】（1）三组数据都能测算桌垫面积；
（2）2米；0.86平方米。
【分析】（1）根据圆的面积＝3.14×半径×半径，只要能算出圆的半径即可；
（2）正方形的边长应该等于圆的直径，剩下面积＝正方形的面积﹣圆的面积，据此解答即可。
【解答】解：（1）①圆的半径＝2÷2＝1（米）；
②圆的半径＝1米；
③圆的半径＝6.28÷3.14÷2＝1（米）
桌垫面积＝3.14×1×1＝3.14（平方米）
答：以上三组数据都能测算桌垫面积。
（2）
2×2﹣3.14×1×1
＝4﹣3.14
＝0.86（平方米）
答：正方形的边长至少要2米，剪下圆形桌垫后剩下的部分是0.86平方米。
【点评】熟练掌握正方形和圆的面积公式，是解答此题的关键。
27．画一个长3厘米、宽1厘米的长方形，再在长方形内画一个最大的半圆，并计算半圆的周长．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）画一个直角，在两条直角边上分别取3厘米，1厘米，然后分别过这两点作这两条边的平行线，据此可画图；
（2）以长方形的长为直径画一个半圆，再求这个半圆的周长即可．
【解答】解：（1）画图如下：
周长：2×3.14×1÷2+1×2
＝6.28÷2+2
＝3.14+2
＝5.14（厘米）；
答：这个半圆的周长是5.14厘米．
【点评】此题主要根据圆的画法和圆的周长的计算方法解决问题；用到的知识点：画长方形的作图能力．
28．把一个圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是9.42dm，圆的面积是多少平方厘米？
【答案】2826平方厘米。
【分析】将一个圆沿半径分成若干等份，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长就是圆周长的一半，据此可求出圆的半径，然后再根据圆面积公式解答。
【解答】解：3.14×（9.42÷3.14）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）
28.26平方厘米＝2826平方厘米
答：这个圆的面积是2826平方厘米。
【点评】本题的关键是明确拼成后的近似长方形的长是原来圆周长的一半，据此求出圆的半径和面积即可。
29．一个环形零件的外直径是10厘米，内半径是4厘米，这个零件的面积是多少平方厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据环形面积公式：S环形＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答．
【解答】解：10÷2＝5（厘米）
3.14×（52﹣42）
＝3.14×（25﹣16）
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：这个零件的面积是28.26平方厘米．
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
30．一个座钟的分针长20厘米，45分钟后，分针尖端走过的长度是多少厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】因为分针走一圈是60分钟，而分针经过45分钟走了整个圆的45÷60，所以根据圆的周长公式C＝2πr，求出分针走一圈的路程，进而求出经过45分钟后走过的路程．
【解答】解：3.14×20×2×（45÷60）
＝3.14×40
＝3.14×30
＝94.2（厘米）
答：分针尖端走过的长度是94.2厘米．
【点评】解答此题的关键是，知道分针经过45分钟走了整个圆的45÷60，由此求出分针走一圈的路程，即可求出经过45分钟走过的路程．
31．一座摩天轮的半径大约是10m，妈妈带着小丽乘坐摩天轮在空中转了一周．小丽在空中大约转了多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】此题实际是求半径为10米的圆的周长，利用圆的周长＝2πr，即可求解．
【解答】解：2×3.14×10
＝3.14×20
＝62.8（米）
答：小丽在空中大约转了62.8米．
【点评】此题主要考查圆的周长的计算方法．
32．一块圆形玉佩如图，外圈是玉石，中间镶嵌圆形黄金，这块玉佩所用玉石的面积是多少平方厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】已知内、外圆的半径，要求圆环的面积，可直接利用公式S圆环＝π（R2﹣r2）列式解答即可．
【解答】解：6÷2＝3（厘米）
3÷2＝1.5（厘米）
3.14×（32﹣1.52）
＝3.14×6.75
＝21.195（平方厘米）
答：这块玉佩所用玉石的面积是21.195平方厘米．
【点评】解答此类型的题目要先知道各自的半径，再利用公式进行计算．
33．一列火车的机车主动轮的直径是1.5米。火车运行时，主动轮平均每分钟转300周。这列火车每小时大约行驶多少千米？
【答案】84.78千米。
【分析】首先根据圆的周长公式：C＝πd，求出主动轮转动一周所行的米数，即主动轮的周长．然后根据每分钟转动的周数求出每分钟行的米数，最后用每分钟行的米数乘60即可。
【解答】解：1小时＝60分
3.14×1.5×300×60
＝4.71×300×60
＝1413×60
＝84780（米）
84780米＝84.78千米
答：这列火车每小时大约行驶84.78千米。
【点评】解答此题的关键是求主动轮的周长，即主动轮转动一周所行的米数．进而求出每小时行驶多少米，然后根据1千米＝1000米，换算成用千米作单位即可。
34．一个半径为10米的圆形喷水池，在它周围修一条宽2米的环形花带。这条环形花带的面积是多少？
【答案】138.16平方米。
【分析】求这条环形花带的面积就是求内圆半径为10米，外圆半径为10米加上2米的圆环的面积，由此利用圆环的面积公式S＝π（R2﹣r2）即可计算。
【解答】解：10+2＝12（米）
3.14×（122﹣102）
＝3.14×（144﹣100）
＝3.14×44
＝138.16（平方米）
答：这条环形花带的面积是138.16平方米。
【点评】此题主要考查的是圆环的面积公式S＝π（R2﹣r2）的灵活应用。
35．一个铁脸盆是用半径为2dm的圆形铁皮做成的．如果每天生产这种脸盆500个，那么需要多少铁皮？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，先求出一个铁脸盆所需铁皮的面积是多少平方分米，再乘500即可．
【解答】解：3.14×22×500
＝3.14×4×500
＝3.14×2000
＝6280（平方分米）
答：需要6280平方分米铁皮．
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用．
36．为美化校园环境，学校准备在一个周长12.56米的花坛外围铺一条1米宽的环形下路，这条小路的面积是多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】求小路的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；小圆的周长已知，利用圆的周长公式C＝2πr即可求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度，从而利用圆环的面积公式S＝π（r22﹣r12）即可求解．
【解答】解：花坛的半径：12.56÷3.14÷2＝2（米）
环形路的面积：3.14×[（2+1）2﹣22]
＝3.14×（9﹣4）
＝3.14×5
＝15.7（平方米）
答：这条小路的面积是15.7平方米．
【点评】此题实际是属于求圆环的面积，即用大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积，关键是求出大、小圆的半径．
37．花园小区原有一个直径长5米的圆形花圃，后来因修路的需要，圆形的直径减少了10分米，花圃的面积减少了多少平方米？
【答案】7.065平方米。
【分析】由题可知减少的是一个圆环的面积，求出减少后圆的半径与减少前圆的半径，再根据圆环的面积公式S＝π（R2﹣r2），即可求出答案。
【解答】解：原来的半径：5÷2＝2.5（米）
减少后的半径：
10分米＝1米
（5﹣1）÷2
＝4÷2
＝2（米）
减少的面积：3.14×（2.52﹣22）
＝3.14×2.25
＝7.065（平方米）
答：花圃的面积减少了7.065平方米。
【点评】解题的关键是解读出求的是圆环的面积，并熟练掌握圆环的面积公式即可解题。
38．一个圆形喷水池的直径是5米，要在其周围修一条1米宽的小路．
（1）小路的面积是多少平方米？
（2）如果沿着小路的最外围走，走完1周是多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）此题就是求大圆半径为5÷2+1米，小圆半径为5÷2米的圆环的面积，利用圆环的面积＝π（R2﹣r2），即可解答．
（2）根据圆的周长＝2πr，列式计算即可求解．
【解答】解：（1）5÷2＝2.5（米）
2.5+1＝3.5（米）
3.14×（3.52﹣2.52）
＝3.14×（12.25﹣6.25）
＝3.14×6
＝18.84（平方米）
答：小路的面积是18.84平方米；
（2）3.14×3.5×2＝21.98（米）
答：走完1周是21.98米．
【点评】此题考查了圆环的面积公式的灵活应用，这里关键是把实际问题转化成数学问题中，并找到对应的数量关系；同时考查了圆的周长公式．
39．已知线段AB的长度是45cm．
（1）小的半径是多少厘米？
（2）大圆的直径是多少厘米？
【答案】（1）15厘米（2）60厘米
【分析】（1）根据图意可知，大圆的半径等于小圆的直径，也就是大圆的半径等于小圆半径的2倍，所以线段AB的长度等于OB长度的2+1＝3倍，据此计算可求出小圆的半径．
（2）用小圆半径乘2求出小圆直径，也就是大圆半径，再乘2就是大圆直径，据此列式计算即可解答．
【解答】解：（1）45÷（2+1）
＝45÷3
＝15（cm）
答：小的半径是15厘米．
（2）15×2×2
＝30×2
＝60（厘米）
答：大圆的直径是60厘米．
【点评】本题主要考查圆的半径与直径的关系，在同一个圆里，直径等于半径的2倍．
40．只列式不计算。
一根2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆（接口处忽略不计），还剩多少米铁丝？
【答案】2﹣3.14×0.3×2
【分析】根据圆的周长＝π×半径×2，解答此题即可。
【解答】解：30厘米＝0.3米
2﹣3.14×0.3×2
【点评】熟练掌握圆的周长公式，是解答此题的关键。
41．如图，王伯伯靠墙用篱笆围了一个直径为6米的半圆形鸡舍。由于扩大养鸡规模，他想把鸡舍的直径增加2米，鸡舍的面积将比之前增加多少平方米？
【答案】10.99平方米。
【分析】求鸡舍的面积要增加多少，实际是求增加后半环形的面积，根据环形面积S＝π（R2﹣r2）÷2解答即可。
【解答】解：大圆半径：6÷2+1＝4（米）
小圆半径：6÷2＝3（米）
半圆环面积：3.14×（42﹣32）÷2
＝3.14×（16﹣9）÷2
＝3.14×7÷2
＝10.99（平方米）
答：面积增加10.99平方米。
【点评】此题属于半环形面积的计算，明确环形面积公式，是解答此题的关键。
42．画一个直径是4厘米的半圆，画出它的对称轴，并计算出它的周长。
【答案】10.28厘米。
【分析】（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以4÷2＝2厘米为半径画半圆，并画出它的对称轴；
（2）半圆的周长＝πr+r，由此代入数据即可解答。
【解答】解：以点O为圆心，以4÷2＝2厘米为半径画半圆，并画出它的对称轴如图所示：
这个半圆的周长是：3.14×2+4＝10.28（厘米）
答：这个半圆的周长是10.28厘米。
【点评】此题考查了利用圆的两大要素：圆心与半径画半圆的方法，以及半圆的周长公式的计算应用。
43．一个圆形水池的周长是37.68m，如果把水池的直径增加4m，水池的面积就增加多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，一个圆形水池的周长是37.68米，如果把水池的直径增加4m，加宽部分是一个环形，根据环形的面积＝外圆面积﹣内圆面积，先求出内圆半径，内圆半径加上4÷2＝2米就是外圆半径．然后根据公式解答．
【解答】解：37.68÷3.14÷2＝6（米）
4÷2＝2（米）
3.14×（6+2）2﹣3.14×62
＝3.14×64﹣314×36
＝3.14×28
＝87.92（平方米）
答：水池的面积就增加87.92平方米．
【点评】此题属于环形面积的实际应用，根据环形面积公式进行解答．
44．一个圆形跑道的半径是15米，李奶奶绕着这个圆形跑道边缘走了2圈，走了多少米？
【答案】188.4米。
【分析】根据圆的周长：C＝2πr，可求出圆的周长，再乘2就是李奶奶走的米数，据此解答。
【解答】解：3.14×15×2×2
＝3.14×30×2
＝3.14×60
＝188.4（米）
答：李奶奶大约走了188.4米。
【点评】主要考查了学生对圆周长公式的运用。
45．一个半圆形花圃的周长是20.56米，这个花圃的占地面积是多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据半圆的周长公式C＝πr+2r可以求出半径，再根据面积公式，即S＝πr2，代入数据即可求出面积，即可得解．
【解答】解：设半圆形花圃的半径是r米
2r+3.14r＝20.56
5.14r＝20.56
r＝4
3.14×42÷2
＝3.14×8
＝25.12（平方米）
答：这个花圃的占地面积是25.12平方米．
【点评】此题考查了半圆的周长公式与圆的面积公式的应用．
46．如图，中间是边长为2cm的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形，这个图形的周长是多少？
【答案】20.56厘米。
【分析】这个图形的周长等于半径是2厘米的圆的周长+4个2厘米的半径，据此解答即可。
【解答】解：3.14×2×2+2×4
＝12.56+8
＝20.56（厘米）
答：这个图形的周长是20.56厘米。
【点评】圆的周长＝2πr，据此解答即可。
47．一个圆形喷水池的周长是31.4米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。求水泥路面的面积。
【答案】75.36平方米。
【分析】利用圆的周长公式：C＝2πr计算喷水池的半径；再用大圆面积减去小圆面积计算水泥路面的面积。
【解答】解：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
3.14×（5+2）2﹣3.14×52
＝153.86﹣78.5
＝75.36（平方米）
答：水泥路面的面积75.36平方米。
【点评】本题主要考查圆、圆环的面积公式的应用。
48．右图是一块玉壁，外直径为18cm，内直径为6cm。这块玉壁的面积是多少？
【答案】226.08平方厘米。
【分析】利用圆环面积公式：S＝π（R2﹣r2）计算即可。
【解答】解：18÷2＝9（厘米）
6÷2＝3（厘米）
3.14×（92﹣32）
＝3.14×72
＝226.08（平方厘米）
答：这块玉壁的面积是226.08平方厘米。
【点评】本题主要考查圆环面积公式的应用。
49．一个圆形池塘的直径是20米，如果每平方米要投放鱼苗15条，那么这个池塘一共可以投放鱼苗多少条？
【答案】4710。
【分析】根据圆的面积计算公式S＝πr 即可解答。
【解答】解：20÷2＝10（米）
10×10×3.14
＝100×3.14
＝314（平方米）
314×15＝4710（条）
答：这个池塘一共可以投放鱼苗4710条。
【点评】本题主要考查圆的面积计算公式的灵活运用。
50．乐乐家有一张可以折叠的圆桌，如图所示它的直径是2米，可折叠部分的面积是多少平方米？
【答案】1.14平方米。
【分析】根据圆的面积公式“S＝πr2”即可求出这张圆桌的面积，正方形被分成了2个底是圆的直径，高是圆的半径的三角形，根据三角形的面积公式求出一个三角形的面积，再乘上2求出正方形的面积，然后用圆的面积减去圆内正方形的面积即可求出折叠部分的面积。
【解答】解：半径：2÷2＝1（米）
圆的面积：3.14×12＝3.14（平方米）
圆内最大正方形的面积：1×2÷2×2＝2（平方米）
折叠部分是：3.14﹣2＝1.14（平方米）
答：折叠部分的面积是1.14平方米。
【点评】此题也可以根据圆内最大正方形和圆的面积比是3.14：2，求出圆内最大正方形的面积，进而求出折叠部分的面积。
51．在一张正方形的纸上剪下一个最大的圆，圆的周长是25.12分米，剩下图形的面积是多少？
【答案】13.76平方分米。
【分析】根据圆的直径＝周长÷π，求得圆的直径，再根据圆的面积＝πr2，求得圆的面积。在一张正方形的纸上剪下一个最大的圆，圆的直径是正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，求得正方形的面积，用正方形的面积﹣圆的面积，即可求得剩下图形的面积。
【解答】解：25.12÷3.14＝8（分米）
8÷2＝4（分米）
8×8﹣3.14×4×4
＝64﹣50.24
＝13.76（平方分米）
答：剩下图形的面积是13.76平方分米。
【点评】本题考查圆的周长、面积，解答本题的关键是找到正方形与圆的关系。
52．一个钟表上的分针长10厘米，在30分钟内，分针扫过的面积是多少平方厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】分针30分钟扫过的面是以分针长为半径的半圆．根据圆面积计算公式“S＝πr2”求出半径为分针长的圆面积再乘（或除以2）就是30分钟内，分针扫过的面积．
【解答】解：3.14×102
＝3.14×100
＝157（平方厘米）
答：分针扫过的面积是157平方厘米．
【点评】求圆面积的关键是记住并会运算圆面积计算公式．
53．一个直径12米的圆形鱼池，它的面积是多少平方米？
【答案】113.04平方米。
【分析】根据圆的面积计算公式即可解答。
【解答】解：半径：12÷2＝6（米）
面积：6 ×3.14
＝36×3.14
＝113.04（平方米）
答：它的面积是113.04平方米。
【点评】本题主要考查圆的面积计算公式的灵活运用。
54．一个圆形花坛，半径是3米，在它周围有一条宽1米的环形小路。小路的面积是多少平方米？（先画示意图，再列式解答。）
【答案】21.98平方米。
【分析】这条小路的面积是圆环的面积，等于外圆面积减去内圆面积，已知内圆半径，可求面积，内圆半径加路宽为外圆半径，可求外圆面积，进而求出圆环面积。
【解答】解：3+1＝4（米）
3.14×（42﹣32）
＝3.14×（16﹣9）
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
答：这条小路的面积是21.98平方米。
【点评】此题考查了圆环的面积公式的灵活应用，这里关键是把实际问题转化成数学问题中，并找到对应的数量关系。
55．小区中心有一个圆形花园，半径4米，扩建后半径增加了1米，这个花园的面积增加了多少平方米？
【答案】28.26平方米。
【分析】根据增加的部分是一个圆环，根据圆环的面积公式：环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，即S＝πR2﹣πr2，列式计算即可。
【解答】解：3.14×（4+1）2﹣3.14×42
＝3.14×25﹣3.14×16
＝78.5﹣50.24
＝28.26（平方米）
答：这个花园的面积增加了28.26平方米。
【点评】此题属于环形面积计算，根据环形面积公式：环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，或环形面积＝3.14×（外圆半径的平方﹣内圆半径的平方）；列式解答。
56．为了丰富学生的课后延时活动，手工社团的同学用一根铁丝围成一个长10cm，宽5.7cm的长方形，又用这根铁丝围成了一个最大的圆形，这个圆形的面积是多少？
【答案】78.5平方厘米。
【分析】长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，把数据代入公式求出这根铁丝的长度，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，求出圆的半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（10+5.7）×2÷3.14÷2
＝15.7×2÷3.14÷2
＝31.4÷3.14÷2
＝5（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：这个圆形的面积是78.5平方厘米。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆的半径。
57．学校建一个圆形花坛，花坛的直径是8m，周边还要修一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知：小路是环形，根据环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，把数据代入公式进行解答．
【解答】解：3.14×[（8÷2+1）2﹣（8÷2）2]
＝3.14×（25﹣16）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：小路的面积是28.26平方米．
【点评】此题是环形面积的实际应用，关键是理解内圆半径加上环宽等于外圆半径，根据环形面积公式解答即可．
58．如图是一幅钟面的示意图，图中的阴影部分是一个近似的梯形。已知桌面直径是24厘米，则这个近似梯形的面积是多少平方厘米？
【答案】75.36平方厘米。
【分析】上面半圆被分成了相同的6个扇形，虚线左边是4个相同的扇形，右边是相同的2个扇形，所以虚线左边的面积是右边的2倍，虚线左边比右边多的恰好就是阴影部分的面积。
【解答】解：3.14×（24÷2） ÷2÷3×（2﹣1）
＝3.14×（144÷2÷3）×1
＝3.14×24
＝75.36（平方厘米）
答：这个近似梯形的面积是75.36平方厘米。
【点评】明确半圆部分虚线左边比右边多的面积恰好就是阴影部分的面积是解决此题的关键。
59．校园中心有一个圆形花池，半径是40米，扩建后，半径增加到50米，这个花池的面积增加了多少平方米？
【答案】2826平方米。
【分析】根据增加的部分是一个圆环，根据圆环的面积公式：环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，即S＝πR2﹣πr2，列式计算即可。
【解答】解：3.14×502﹣3.14×402
＝3.14×2500﹣3.14×1600
＝3.14×900
＝2826（平方米）
答：这个花园的面积增加了2826平方米。
【点评】此题属于环形面积计算，根据环形面积公式：环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，或环形面积＝3.14×（外圆半径的平方﹣内圆半径的平方）；列式解答。
60．学校举行文艺会演，原来有一个半圆形舞台，半径是4m，现在因演出需要，在舞台周围加宽1m．现在的舞台面积比原来的舞台面积大多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】舞台增加的部分是一个圆环面积的一半，已知内圆的半径是4米，环宽是1米，那么外圆的半径是4+1＝5米，分别求出外圆和内圆一半的面积，再根据圆环的面积S＝外圆的面积﹣内圆的面积，就可以算出增加部分的面积，据此即可解答．
【解答】解：
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝50.24÷2
＝25.12（平方米）
3.14×（4+1）2÷2
＝3.14×12÷2
＝314×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方米）
39.25﹣25.12＝14.13（平方米）
答：现在的舞台面积比原来的舞台面积大14.13平方米．
【点评】本题的关键是熟练应运圆环的面积S＝外圆的面积﹣内圆的面积，需要注意增加部分的面积是圆环面积的一半．
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1．李伯伯沿一段围墙用直径16米的半圆形篱笆围了一块菜地（如图）。
（1）围这块菜地的篱笆长有多少米？
（2）这块菜地占地面积是多少平方米？
2．某钟表的时针长7厘米，分针长10厘米。时针从2时到3时，分针针尖走过了多少厘米？
3．张阿姨用31.4米长的篱笆围一个圆形的花圃。这个花圃的面积是多少平方米？
4．如图，一个羊圈依墙（墙足够长）而建，呈半圆形，半径是5米．围这个羊圈需要多长的栅栏？这个羊圈的面积是多少？
5．奶奶用篱笆围了一个圆形的鸡圈，直径是4米，鸡圈的篱笆长多少米？占地面积是多少平方米？
6．王大爷是养鸭专业户，他在湖里用628m长的绳子围出一片圆形水域种水草，用作鸭饲料，围成的圆形水域的面积有多少平方米？如果每平方米可收水草40kg，一共可收水草多少吨？
7．如图中阴影部分的面积是15平方厘米，求圆环的面积。
8．你能在如图的正方形中画一个面积最大的圆吗？如果剪去这个最大的圆，剩下部分的面积是多少？
9．学校准备在一个直径是16米的半圆形花坛周围围一圈铁栅栏，至少应准备多长的铁栅栏？
10．如图图形的周长是多少厘米？
11．一个圆环的外直径是36cm，环宽6cm，这个环形的面积是多少平方厘米？
12．某广场建了一个周长是37.68m的圆形花坛、在花坛里面铺了一条宽1m的圆环草坪，草坪的面积是多少平方米？
13．将圆平均分成若干个小扇形，剪拼成一个近似的长方形（如图）。
（1）如果长方形的长是12.56厘米，圆的面积是多少？
（2）如果圆的半径是10厘米，阴影部分的面积是多少？
14．李阿姨到超市买了一个圆形杯垫，它的周长是25.12厘米，它的面积是多少平方厘米？
15．剪纸是中国民间艺术的瑰宝。每逢喜庆的日子，人们就张贴美丽鲜艳的剪纸来烘托节日的气氛。学校用剪纸装饰书画展，其中“福”字剪纸是从下面长方形红纸上剪下的两个最大的圆，每个圆的面积是多少平方厘米？
16．已知一个圆形苗圃和一块正方形菜地的周长相等，正方形菜地的边长是157m，圆形苗圃的半径是多少米？
17．某小学教学楼前有一个直径为6米的圆形花坛。学校计划围绕这个圆形花坛修一条宽为2米的环形小路。请同学们算一下，这条小路的面积是多少？
18．为美化校园环境，学校准备在直径是6米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？
19．有一根长37.68米的绳子，乐乐用这根绳子围成一个圆形，享享围成一个正方形，丽丽围成一个长是10米的长方形，谁围的面积最大？为什么？
20．笑笑用铁丝围一个半径6cm的圆，她至少需要多长的铁丝？（接头处忽略不计）
21．学校要修建一个直径是6米的圆形花园，花园外留出1米宽的小路。这块场地占地面积是多少？
22．如图，王大爷用12.56m长的篱笆靠墙围了一个半圆形的养鸡场，你能求出这个半圆形养鸡场的面积吗？
23．如图所示，文化广场有一个直径8m的圆形花坛，现在要将花坛周边向外扩宽2m，扩建后的花坛占地面积是多少平方米？
24．如图是一顶帽子的设计图（单位：厘米），帽檐部分可以看成是一个圆环，帽檐部分的面积是多少平方厘米？
25．原产非洲的“猴面包树”，它的树干非常粗，其中一棵“猴面包树”的直径为15.7m，如果用绳子绕它的树干一周，至少需要准备多长的绳子？
26．某餐馆想给圆形大餐桌换一张新的桌垫（桌垫大小与餐桌一样），测量了下面三组数据：
①桌垫对折后折痕长2米；
②桌垫对折两次后折痕长1米；
③桌子边缘一周的长6.28米。
（1）请分析以上哪组数据能测算桌垫面积。
（2）圆形新桌垫要从一块正方形的桌垫上剪下来，正方形的边长至少要多少米？剪下圆形桌垫后剩下的部分是多少平方米？（先画出示意图，标出相关数据，用阴影表示剩下部分，再算一算。）
27．画一个长3厘米、宽1厘米的长方形，再在长方形内画一个最大的半圆，并计算半圆的周长．
28．把一个圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是9.42dm，圆的面积是多少平方厘米？
29．一个环形零件的外直径是10厘米，内半径是4厘米，这个零件的面积是多少平方厘米？
30．一个座钟的分针长20厘米，45分钟后，分针尖端走过的长度是多少厘米？
31．一座摩天轮的半径大约是10m，妈妈带着小丽乘坐摩天轮在空中转了一周．小丽在空中大约转了多少米？
32．一块圆形玉佩如图，外圈是玉石，中间镶嵌圆形黄金，这块玉佩所用玉石的面积是多少平方厘米？
33．一列火车的机车主动轮的直径是1.5米。火车运行时，主动轮平均每分钟转300周。这列火车每小时大约行驶多少千米？
34．一个半径为10米的圆形喷水池，在它周围修一条宽2米的环形花带。这条环形花带的面积是多少？
35．一个铁脸盆是用半径为2dm的圆形铁皮做成的．如果每天生产这种脸盆500个，那么需要多少铁皮？
36．为美化校园环境，学校准备在一个周长12.56米的花坛外围铺一条1米宽的环形下路，这条小路的面积是多少平方米？
37．花园小区原有一个直径长5米的圆形花圃，后来因修路的需要，圆形的直径减少了10分米，花圃的面积减少了多少平方米？
38．一个圆形喷水池的直径是5米，要在其周围修一条1米宽的小路．
（1）小路的面积是多少平方米？
（2）如果沿着小路的最外围走，走完1周是多少米？
39．已知线段AB的长度是45cm．
（1）小的半径是多少厘米？
（2）大圆的直径是多少厘米？
40．只列式不计算。
一根2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆（接口处忽略不计），还剩多少米铁丝？
41．如图，王伯伯靠墙用篱笆围了一个直径为6米的半圆形鸡舍。由于扩大养鸡规模，他想把鸡舍的直径增加2米，鸡舍的面积将比之前增加多少平方米？
42．画一个直径是4厘米的半圆，画出它的对称轴，并计算出它的周长。
43．一个圆形水池的周长是37.68m，如果把水池的直径增加4m，水池的面积就增加多少平方米？
44．一个圆形跑道的半径是15米，李奶奶绕着这个圆形跑道边缘走了2圈，走了多少米？
45．一个半圆形花圃的周长是20.56米，这个花圃的占地面积是多少平方米？
46．如图，中间是边长为2cm的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形，这个图形的周长是多少？
47．一个圆形喷水池的周长是31.4米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。求水泥路面的面积。
48．右图是一块玉壁，外直径为18cm，内直径为6cm。这块玉壁的面积是多少？
49．一个圆形池塘的直径是20米，如果每平方米要投放鱼苗15条，那么这个池塘一共可以投放鱼苗多少条？
50．乐乐家有一张可以折叠的圆桌，如图所示它的直径是2米，可折叠部分的面积是多少平方米？
51．在一张正方形的纸上剪下一个最大的圆，圆的周长是25.12分米，剩下图形的面积是多少？
52．一个钟表上的分针长10厘米，在30分钟内，分针扫过的面积是多少平方厘米？
53．一个直径12米的圆形鱼池，它的面积是多少平方米？
54．一个圆形花坛，半径是3米，在它周围有一条宽1米的环形小路。小路的面积是多少平方米？（先画示意图，再列式解答。）
55．小区中心有一个圆形花园，半径4米，扩建后半径增加了1米，这个花园的面积增加了多少平方米？
56．为了丰富学生的课后延时活动，手工社团的同学用一根铁丝围成一个长10cm，宽5.7cm的长方形，又用这根铁丝围成了一个最大的圆形，这个圆形的面积是多少？
57．学校建一个圆形花坛，花坛的直径是8m，周边还要修一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？
58．如图是一幅钟面的示意图，图中的阴影部分是一个近似的梯形。已知桌面直径是24厘米，则这个近似梯形的面积是多少平方厘米？
59．校园中心有一个圆形花池，半径是40米，扩建后，半径增加到50米，这个花池的面积增加了多少平方米？
60．学校举行文艺会演，原来有一个半圆形舞台，半径是4m，现在因演出需要，在舞台周围加宽1m．现在的舞台面积比原来的舞台面积大多少平方米？
圆
参考答案与试题解析
1．李伯伯沿一段围墙用直径16米的半圆形篱笆围了一块菜地（如图）。
（1）围这块菜地的篱笆长有多少米？
（2）这块菜地占地面积是多少平方米？
【答案】（1）25.12米；
（2）100.48平方米。
【分析】（1）篱笆长，就是这个直径16米的圆周长的一半，据此利用公式计算即可解答；
（2）菜地的面积，就是这个直径16米的半圆的面积，据此即可解答。
【解答】解：（1）3.14×16÷2＝25.12（米）
答：围这块菜地的篱笆长25.12米；
（2）3.14×（16÷2）2÷2
＝3.14×64÷2
＝100.48（平方米）
答：这块菜地占地面积是100.48平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长与面积的计算方法，熟记公式即可解答。
2．某钟表的时针长7厘米，分针长10厘米。时针从2时到3时，分针针尖走过了多少厘米？
【答案】62.8厘米。
【分析】根据题意可知，时针从2时到3时，分针转了一圈，一次分针针尖走过的路程即为半径为10厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr可以求出答案。
【解答】解：分针针尖走过的路程：
3.14×10×2
＝31.4×2
＝62.8（厘米）
答：分针针尖走过了62.8厘米。
【点评】此题考查了圆的周长公式。要求熟练掌握并灵活运用。
3．张阿姨用31.4米长的篱笆围一个圆形的花圃。这个花圃的面积是多少平方米？
【答案】78.5平方米。
【分析】首先根据圆的周长公式求出半径，再根据圆的面积公式解答即可。
【解答】解：3.14×（31.4÷3.14÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：面积是78.5平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．如图，一个羊圈依墙（墙足够长）而建，呈半圆形，半径是5米．围这个羊圈需要多长的栅栏？这个羊圈的面积是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）直接根据圆的周长＝2πr计算半径是5米圆周长的一半即可；
（2）利用圆的面积公式：S＝πr2计算，再除以2即可求解．
【解答】解：（1）3.14×5×2÷2
＝3.14×5
＝15.7（米）
（2）3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝39.25（平方米）
答：围这个羊圈需要15.7米长的栅栏，这个羊圈的面积是39.25平方米．
【点评】此题考查利用圆的周长和面积计算公式来解决实际问题．
5．奶奶用篱笆围了一个圆形的鸡圈，直径是4米，鸡圈的篱笆长多少米？占地面积是多少平方米？
【答案】12.56米；12.56平方米。
【分析】根据题意可知，圆的直径已知，根据圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，列式解答即可。
【解答】解：3.14×4＝12.56（米）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
答：鸡圈的篱笆长12.56米，占地面积是12.56平方米。
【点评】解题关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。
6．王大爷是养鸭专业户，他在湖里用628m长的绳子围出一片圆形水域种水草，用作鸭饲料，围成的圆形水域的面积有多少平方米？如果每平方米可收水草40kg，一共可收水草多少吨？
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知，围出一片圆形水域一周的长度是圆的周长，根据圆的周长变形公式：r＝C÷2π，可求圆的半径；再根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据计算即可求解．然后进一步解答即可．
【解答】解：628÷3.14÷2＝100（米）
3.14×1002＝31400（平方米）
40×31400＝1256000（千克）
1256000千克＝1256吨
答：围成的圆形水域的面积有31400平方米，如果每平方米可收水草40kg，一共可收水草1256吨．
【点评】考查了长度的测量方法，圆的周长和面积的实际应用．
7．如图中阴影部分的面积是15平方厘米，求圆环的面积。
【答案】47.1平方厘米。
【分析】圆环的面积＝π（R2﹣r2），而阴影部分的面积＝R2﹣r2，阴影部分的面积已知，于是利用等量代换的方法，即可求出圆环的面积。
【解答】解：设大圆的半径为R，小圆的半径为r，
又因R2﹣r2＝15平方厘米，
则圆环的面积为：
π（R2﹣r2）
＝3.14×15
＝47.1（平方厘米）
答：圆环的面积是47.1平方厘米。
【点评】解答此题的关键是用大小圆的半径的平方差表示出阴影部分的面积，进而问题得解。
8．你能在如图的正方形中画一个面积最大的圆吗？如果剪去这个最大的圆，剩下部分的面积是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，这个最大的圆是以正方形的长为直径的圆，如图所示，剪去这个最大的圆，剩下部分的面积就是用正方形的面积减去最大圆的面积．
【解答】解：
8×8﹣3.14×（8÷2）2
＝64﹣3.14×16
＝64﹣50.24
＝13.76（平方厘米）
答：剩下的面积是13.76平方厘米．
【点评】此题考查了在正方形内画一个最大的圆的方法，并求组合图形的面积．
9．学校准备在一个直径是16米的半圆形花坛周围围一圈铁栅栏，至少应准备多长的铁栅栏？
【答案】41.12米。
【分析】根据题干分析可得：铁栅栏的长度就是直径为16米的半圆形花坛的周长，利用半圆的周长＝圆周长的一半+直径即可解答问题。
【解答】解：3.14×16÷2+16
＝3.14×8+16
＝25.12+16
＝41.12（米）
答：至少应准备41.12米的铁栅栏。
【点评】此题主要考查半圆的周长的灵活运用。
10．如图图形的周长是多少厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形，图形的周长等于大圆周长的一半加上一个小圆的周长，根据圆的周长＝圆周率×直径，分别求出各自的周长，再相加即可解答．
【解答】解：3.14×16÷2+（16÷2）×3.14
＝3.14×8+8×3.14
＝25.12×2
＝50.24（厘米）
答：图形的周长是50.24厘米．
【点评】本题考查了圆的周长公式的灵活运用情况．
11．一个圆环的外直径是36cm，环宽6cm，这个环形的面积是多少平方厘米？
【答案】565.2。
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），用外圆半径减环宽求出内圆半径，把数据代入公式解答。
【解答】解：36÷2＝18（米）
18﹣6＝12（米）
3.14×（182﹣122）
＝3.14×（324﹣144）
＝3.14×180
＝565.2（平方米）
答：这个环形的面积是565.2平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．某广场建了一个周长是37.68m的圆形花坛、在花坛里面铺了一条宽1m的圆环草坪，草坪的面积是多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆形花坛的周长是37.68m，根据C＝2πr求出花坛的半径，用花坛的半径减去1即可得到内圆的面积，再根据圆的面积＝πr2，用外圆面积减去内圆面积计算即可得到草坪的面积．
【解答】解：37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（米）
3.14×62﹣3.14×（6﹣1）2
＝3.14×36﹣3.14×52
＝113.04﹣3.14×25
＝113.04﹣73.5
＝34.54（平方米）
答：草坪的面积是34.54平方米
【点评】此题主要考查环形面积的计算，先根据圆的周长和半径的关系，求出外圆的半径，进而求出内圆半径，再利用环形面积公式解答．
13．将圆平均分成若干个小扇形，剪拼成一个近似的长方形（如图）。
（1）如果长方形的长是12.56厘米，圆的面积是多少？
（2）如果圆的半径是10厘米，阴影部分的面积是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）由圆的面积公式的推导过程可知：将圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的2个长的和就等于圆的周长，宽就等于圆的半径，长方形的长已知，于是可以求出圆的半径，进而利用圆的面积公式即可求出这个圆的面积．
（2）由题意可知，阴影部分的面积圆的面积，圆的半径已知，代入圆的面积公式即可求出阴影部分的面积．
【解答】解：（1）圆的半径：12.56×2÷（2×3.14）
＝25.12÷6.28
＝4（厘米）
圆的面积：3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：圆的面积是50.24平方厘米．
（2）阴影部分的面积：
3.14×102
＝314
＝235.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是235.5平方厘米．
【点评】解答此题的主要依据是：将圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的2个长的和就等于圆的周长，宽就等于圆的半径．
14．李阿姨到超市买了一个圆形杯垫，它的周长是25.12厘米，它的面积是多少平方厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，据此求出半径，再根据圆面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．
【解答】解：25.12÷2÷3.14＝4（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：它的面积是50.24平方厘米．
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
15．剪纸是中国民间艺术的瑰宝。每逢喜庆的日子，人们就张贴美丽鲜艳的剪纸来烘托节日的气氛。学校用剪纸装饰书画展，其中“福”字剪纸是从下面长方形红纸上剪下的两个最大的圆，每个圆的面积是多少平方厘米？
【答案】615.44平方厘米。
【分析】抓住题干中“剪下最大的圆”，那么这个圆的直径就是这个长方形的宽的长度，再根据圆的面积公式S＝πr2可求每个圆的面积，据此即可解决问题。
【解答】解：3.14×（28÷2）2
＝3.14×142
＝3.14×196
＝615.44（平方厘米）
答：每个圆的面积是615.44平方厘米。
【点评】此题考查了从长方形剪出最大圆的方法，以及圆的面积计算公式的应用。
16．已知一个圆形苗圃和一块正方形菜地的周长相等，正方形菜地的边长是157m，圆形苗圃的半径是多少米？
【答案】100米；631.14平方米。
【分析】先根据正方形的周长＝边长×4，求出圆的周长，再根据圆的周长＝π×半径×2，求出半径即可。
【解答】解：157×4＝628（米）
628÷3.14÷2
＝200÷2
＝100（米）
100+1＝101（米）
3.14×101×101﹣3.14×100×100
＝32031.14﹣31400
＝631.14（平方米）
答：圆形苗圃的半径是100米；小路的面积是631.14平方米。
【点评】熟练掌握正方形和圆的周长公式，是解答此题的关键。
17．某小学教学楼前有一个直径为6米的圆形花坛。学校计划围绕这个圆形花坛修一条宽为2米的环形小路。请同学们算一下，这条小路的面积是多少？
【答案】50.24平方米。
【分析】先用花坛的直径除以2先求出内圆的半径，再加2求出外圆的半径，然后根据环形面积公式S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答即可。
【解答】解：6÷2＝3（米）
3+2＝5（米）
3.14×（52﹣32）
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这条小路的面积是50.24平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式S＝π（R2﹣r2）在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
18．为美化校园环境，学校准备在直径是6米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？
【答案】50.24平方米。
【分析】根据圆环的面积计算公式即可解答。
【解答】解：6÷2＝3（米）
3+2＝5（米）
3.14×（52﹣32）
＝3.14×（25﹣9）
＝3.14×16
＝50.24 （平方米）
答：这条小路的面积是50.24平方米。
【点评】本题主要考查圆环的面积计算公式的灵活运用。
19．有一根长37.68米的绳子，乐乐用这根绳子围成一个圆形，享享围成一个正方形，丽丽围成一个长是10米的长方形，谁围的面积最大？为什么？
【答案】见试题解答内容
【分析】周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先根据这三种图形的周长公式分别求出圆的半径、正方形的边长、长方形的宽是，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小．
【解答】解：圆的半径：
37.68÷3.14÷2＝6（米）；
圆的面积：
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方米）；
正方形的边长：
37.68÷4＝9.42（米）；
正方形的面积：
9.42×9.42＝88.7364（平方米）；
长方形的宽：
37.68÷2﹣10
＝18.84﹣10
＝8.84（米）；
长方形的面积：
10×8.84＝88.4（平方米）；
113.04平方米＞88.7364平方米＞88.4平方米．
答：围成圆的面积最大，因为当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积大于长方形的面积，当圆、正方形、长方形的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小．
【点评】此题主要考查圆、正方形、长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
20．笑笑用铁丝围一个半径6cm的圆，她至少需要多长的铁丝？（接头处忽略不计）
【答案】37.68cm．
【分析】需要的铁丝长度，即这个圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数值计算即可．
【解答】解：要求需要的铁丝长度，即求圆的周长，
2×3.14×6
＝6.28×6
＝37.68（cm）
答：她至少需要37.68厘米的铁丝．
【点评】本题主要考查了圆的周长公式，需要学生熟记并能灵活运用．
21．学校要修建一个直径是6米的圆形花园，花园外留出1米宽的小路。这块场地占地面积是多少？
【答案】50.24平方米。
【分析】先求出圆形花坛的半径，再加上1米，求出大圆的半径，根据圆的面积公式：S＝πr2解答即可。
【解答】解：6÷2＝3（米）
3+1＝4（米）
3.14×42＝50.24（平方米）
答：这块场地占地面积是50.24平方米。
【点评】熟练掌握圆的面积的计算方法是解题的关键。
22．如图，王大爷用12.56m长的篱笆靠墙围了一个半圆形的养鸡场，你能求出这个半圆形养鸡场的面积吗？
【答案】25.12平方米。
【分析】半圆弧长乘2求出整圆的周长，再根据圆半径＝周长÷2π，求出圆半径后，代入圆面积公式求出面积，除以2即可解答。（圆面积＝πr2）
【解答】解：圆半径：12.56×2÷（2×3.14）
＝25.12÷6.28
＝4（米）
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝50.24÷2
＝25.12（平方米）
答：半圆形养鸡场的面积是25.12平方米。
【点评】此题主要考查学生对圆周长和面积公式的灵活应用。
23．如图所示，文化广场有一个直径8m的圆形花坛，现在要将花坛周边向外扩宽2m，扩建后的花坛占地面积是多少平方米？
【答案】113.04平方米。
【分析】已知原来花坛的直径是8米，首先求出原来花坛的半径，用花坛原来的半径加上2米就是扩建后花坛的半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：8÷2＝4（米）
4+2＝6（米）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：扩建后花坛占地面积是113.04平方米。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．如图是一顶帽子的设计图（单位：厘米），帽檐部分可以看成是一个圆环，帽檐部分的面积是多少平方厘米？
【答案】2512平方厘米。
【分析】观察设计图可知，圆环的内圆直径是20厘米，则内圆半径是20÷2＝10（厘米），外圆半径是10+20＝30（厘米）。圆环的面积＝π（R2﹣r2），据此代入数据计算即可求出帽檐部分的面积。
【解答】解：20÷2＝10（厘米）
3.14×（10+20）2﹣3.14×102
＝3.14×900﹣3.14×100
＝2826﹣314
＝2512（平方厘米）
答：帽檐部分的面积是2512平方厘米。
【点评】本题考查圆环面积的应用。明确圆环的内圆半径和外圆半径后，根据圆环的面积公式进行解答。
25．原产非洲的“猴面包树”，它的树干非常粗，其中一棵“猴面包树”的直径为15.7m，如果用绳子绕它的树干一周，至少需要准备多长的绳子？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出树干的周长即可．
【解答】解：3.14×15.7＝49.298（m）
答：至少需要准备49.298m长的绳子．
【点评】此题主要考查圆的周长公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
26．某餐馆想给圆形大餐桌换一张新的桌垫（桌垫大小与餐桌一样），测量了下面三组数据：
①桌垫对折后折痕长2米；
②桌垫对折两次后折痕长1米；
③桌子边缘一周的长6.28米。
（1）请分析以上哪组数据能测算桌垫面积。
（2）圆形新桌垫要从一块正方形的桌垫上剪下来，正方形的边长至少要多少米？剪下圆形桌垫后剩下的部分是多少平方米？（先画出示意图，标出相关数据，用阴影表示剩下部分，再算一算。）
【答案】（1）三组数据都能测算桌垫面积；
（2）2米；0.86平方米。
【分析】（1）根据圆的面积＝3.14×半径×半径，只要能算出圆的半径即可；
（2）正方形的边长应该等于圆的直径，剩下面积＝正方形的面积﹣圆的面积，据此解答即可。
【解答】解：（1）①圆的半径＝2÷2＝1（米）；
②圆的半径＝1米；
③圆的半径＝6.28÷3.14÷2＝1（米）
桌垫面积＝3.14×1×1＝3.14（平方米）
答：以上三组数据都能测算桌垫面积。
（2）
2×2﹣3.14×1×1
＝4﹣3.14
＝0.86（平方米）
答：正方形的边长至少要2米，剪下圆形桌垫后剩下的部分是0.86平方米。
【点评】熟练掌握正方形和圆的面积公式，是解答此题的关键。
27．画一个长3厘米、宽1厘米的长方形，再在长方形内画一个最大的半圆，并计算半圆的周长．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）画一个直角，在两条直角边上分别取3厘米，1厘米，然后分别过这两点作这两条边的平行线，据此可画图；
（2）以长方形的长为直径画一个半圆，再求这个半圆的周长即可．
【解答】解：（1）画图如下：
周长：2×3.14×1÷2+1×2
＝6.28÷2+2
＝3.14+2
＝5.14（厘米）；
答：这个半圆的周长是5.14厘米．
【点评】此题主要根据圆的画法和圆的周长的计算方法解决问题；用到的知识点：画长方形的作图能力．
28．把一个圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是9.42dm，圆的面积是多少平方厘米？
【答案】2826平方厘米。
【分析】将一个圆沿半径分成若干等份，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长就是圆周长的一半，据此可求出圆的半径，然后再根据圆面积公式解答。
【解答】解：3.14×（9.42÷3.14）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）
28.26平方厘米＝2826平方厘米
答：这个圆的面积是2826平方厘米。
【点评】本题的关键是明确拼成后的近似长方形的长是原来圆周长的一半，据此求出圆的半径和面积即可。
29．一个环形零件的外直径是10厘米，内半径是4厘米，这个零件的面积是多少平方厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据环形面积公式：S环形＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答．
【解答】解：10÷2＝5（厘米）
3.14×（52﹣42）
＝3.14×（25﹣16）
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：这个零件的面积是28.26平方厘米．
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
30．一个座钟的分针长20厘米，45分钟后，分针尖端走过的长度是多少厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】因为分针走一圈是60分钟，而分针经过45分钟走了整个圆的45÷60，所以根据圆的周长公式C＝2πr，求出分针走一圈的路程，进而求出经过45分钟后走过的路程．
【解答】解：3.14×20×2×（45÷60）
＝3.14×40
＝3.14×30
＝94.2（厘米）
答：分针尖端走过的长度是94.2厘米．
【点评】解答此题的关键是，知道分针经过45分钟走了整个圆的45÷60，由此求出分针走一圈的路程，即可求出经过45分钟走过的路程．
31．一座摩天轮的半径大约是10m，妈妈带着小丽乘坐摩天轮在空中转了一周．小丽在空中大约转了多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】此题实际是求半径为10米的圆的周长，利用圆的周长＝2πr，即可求解．
【解答】解：2×3.14×10
＝3.14×20
＝62.8（米）
答：小丽在空中大约转了62.8米．
【点评】此题主要考查圆的周长的计算方法．
32．一块圆形玉佩如图，外圈是玉石，中间镶嵌圆形黄金，这块玉佩所用玉石的面积是多少平方厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】已知内、外圆的半径，要求圆环的面积，可直接利用公式S圆环＝π（R2﹣r2）列式解答即可．
【解答】解：6÷2＝3（厘米）
3÷2＝1.5（厘米）
3.14×（32﹣1.52）
＝3.14×6.75
＝21.195（平方厘米）
答：这块玉佩所用玉石的面积是21.195平方厘米．
【点评】解答此类型的题目要先知道各自的半径，再利用公式进行计算．
33．一列火车的机车主动轮的直径是1.5米。火车运行时，主动轮平均每分钟转300周。这列火车每小时大约行驶多少千米？
【答案】84.78千米。
【分析】首先根据圆的周长公式：C＝πd，求出主动轮转动一周所行的米数，即主动轮的周长．然后根据每分钟转动的周数求出每分钟行的米数，最后用每分钟行的米数乘60即可。
【解答】解：1小时＝60分
3.14×1.5×300×60
＝4.71×300×60
＝1413×60
＝84780（米）
84780米＝84.78千米
答：这列火车每小时大约行驶84.78千米。
【点评】解答此题的关键是求主动轮的周长，即主动轮转动一周所行的米数．进而求出每小时行驶多少米，然后根据1千米＝1000米，换算成用千米作单位即可。
34．一个半径为10米的圆形喷水池，在它周围修一条宽2米的环形花带。这条环形花带的面积是多少？
【答案】138.16平方米。
【分析】求这条环形花带的面积就是求内圆半径为10米，外圆半径为10米加上2米的圆环的面积，由此利用圆环的面积公式S＝π（R2﹣r2）即可计算。
【解答】解：10+2＝12（米）
3.14×（122﹣102）
＝3.14×（144﹣100）
＝3.14×44
＝138.16（平方米）
答：这条环形花带的面积是138.16平方米。
【点评】此题主要考查的是圆环的面积公式S＝π（R2﹣r2）的灵活应用。
35．一个铁脸盆是用半径为2dm的圆形铁皮做成的．如果每天生产这种脸盆500个，那么需要多少铁皮？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，先求出一个铁脸盆所需铁皮的面积是多少平方分米，再乘500即可．
【解答】解：3.14×22×500
＝3.14×4×500
＝3.14×2000
＝6280（平方分米）
答：需要6280平方分米铁皮．
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用．
36．为美化校园环境，学校准备在一个周长12.56米的花坛外围铺一条1米宽的环形下路，这条小路的面积是多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】求小路的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；小圆的周长已知，利用圆的周长公式C＝2πr即可求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度，从而利用圆环的面积公式S＝π（r22﹣r12）即可求解．
【解答】解：花坛的半径：12.56÷3.14÷2＝2（米）
环形路的面积：3.14×[（2+1）2﹣22]
＝3.14×（9﹣4）
＝3.14×5
＝15.7（平方米）
答：这条小路的面积是15.7平方米．
【点评】此题实际是属于求圆环的面积，即用大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积，关键是求出大、小圆的半径．
37．花园小区原有一个直径长5米的圆形花圃，后来因修路的需要，圆形的直径减少了10分米，花圃的面积减少了多少平方米？
【答案】7.065平方米。
【分析】由题可知减少的是一个圆环的面积，求出减少后圆的半径与减少前圆的半径，再根据圆环的面积公式S＝π（R2﹣r2），即可求出答案。
【解答】解：原来的半径：5÷2＝2.5（米）
减少后的半径：
10分米＝1米
（5﹣1）÷2
＝4÷2
＝2（米）
减少的面积：3.14×（2.52﹣22）
＝3.14×2.25
＝7.065（平方米）
答：花圃的面积减少了7.065平方米。
【点评】解题的关键是解读出求的是圆环的面积，并熟练掌握圆环的面积公式即可解题。
38．一个圆形喷水池的直径是5米，要在其周围修一条1米宽的小路．
（1）小路的面积是多少平方米？
（2）如果沿着小路的最外围走，走完1周是多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）此题就是求大圆半径为5÷2+1米，小圆半径为5÷2米的圆环的面积，利用圆环的面积＝π（R2﹣r2），即可解答．
（2）根据圆的周长＝2πr，列式计算即可求解．
【解答】解：（1）5÷2＝2.5（米）
2.5+1＝3.5（米）
3.14×（3.52﹣2.52）
＝3.14×（12.25﹣6.25）
＝3.14×6
＝18.84（平方米）
答：小路的面积是18.84平方米；
（2）3.14×3.5×2＝21.98（米）
答：走完1周是21.98米．
【点评】此题考查了圆环的面积公式的灵活应用，这里关键是把实际问题转化成数学问题中，并找到对应的数量关系；同时考查了圆的周长公式．
39．已知线段AB的长度是45cm．
（1）小的半径是多少厘米？
（2）大圆的直径是多少厘米？
【答案】（1）15厘米（2）60厘米
【分析】（1）根据图意可知，大圆的半径等于小圆的直径，也就是大圆的半径等于小圆半径的2倍，所以线段AB的长度等于OB长度的2+1＝3倍，据此计算可求出小圆的半径．
（2）用小圆半径乘2求出小圆直径，也就是大圆半径，再乘2就是大圆直径，据此列式计算即可解答．
【解答】解：（1）45÷（2+1）
＝45÷3
＝15（cm）
答：小的半径是15厘米．
（2）15×2×2
＝30×2
＝60（厘米）
答：大圆的直径是60厘米．
【点评】本题主要考查圆的半径与直径的关系，在同一个圆里，直径等于半径的2倍．
40．只列式不计算。
一根2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆（接口处忽略不计），还剩多少米铁丝？
【答案】2﹣3.14×0.3×2
【分析】根据圆的周长＝π×半径×2，解答此题即可。
【解答】解：30厘米＝0.3米
2﹣3.14×0.3×2
【点评】熟练掌握圆的周长公式，是解答此题的关键。
41．如图，王伯伯靠墙用篱笆围了一个直径为6米的半圆形鸡舍。由于扩大养鸡规模，他想把鸡舍的直径增加2米，鸡舍的面积将比之前增加多少平方米？
【答案】10.99平方米。
【分析】求鸡舍的面积要增加多少，实际是求增加后半环形的面积，根据环形面积S＝π（R2﹣r2）÷2解答即可。
【解答】解：大圆半径：6÷2+1＝4（米）
小圆半径：6÷2＝3（米）
半圆环面积：3.14×（42﹣32）÷2
＝3.14×（16﹣9）÷2
＝3.14×7÷2
＝10.99（平方米）
答：面积增加10.99平方米。
【点评】此题属于半环形面积的计算，明确环形面积公式，是解答此题的关键。
42．画一个直径是4厘米的半圆，画出它的对称轴，并计算出它的周长。
【答案】10.28厘米。
【分析】（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以4÷2＝2厘米为半径画半圆，并画出它的对称轴；
（2）半圆的周长＝πr+r，由此代入数据即可解答。
【解答】解：以点O为圆心，以4÷2＝2厘米为半径画半圆，并画出它的对称轴如图所示：
这个半圆的周长是：3.14×2+4＝10.28（厘米）
答：这个半圆的周长是10.28厘米。
【点评】此题考查了利用圆的两大要素：圆心与半径画半圆的方法，以及半圆的周长公式的计算应用。
43．一个圆形水池的周长是37.68m，如果把水池的直径增加4m，水池的面积就增加多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，一个圆形水池的周长是37.68米，如果把水池的直径增加4m，加宽部分是一个环形，根据环形的面积＝外圆面积﹣内圆面积，先求出内圆半径，内圆半径加上4÷2＝2米就是外圆半径．然后根据公式解答．
【解答】解：37.68÷3.14÷2＝6（米）
4÷2＝2（米）
3.14×（6+2）2﹣3.14×62
＝3.14×64﹣314×36
＝3.14×28
＝87.92（平方米）
答：水池的面积就增加87.92平方米．
【点评】此题属于环形面积的实际应用，根据环形面积公式进行解答．
44．一个圆形跑道的半径是15米，李奶奶绕着这个圆形跑道边缘走了2圈，走了多少米？
【答案】188.4米。
【分析】根据圆的周长：C＝2πr，可求出圆的周长，再乘2就是李奶奶走的米数，据此解答。
【解答】解：3.14×15×2×2
＝3.14×30×2
＝3.14×60
＝188.4（米）
答：李奶奶大约走了188.4米。
【点评】主要考查了学生对圆周长公式的运用。
45．一个半圆形花圃的周长是20.56米，这个花圃的占地面积是多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据半圆的周长公式C＝πr+2r可以求出半径，再根据面积公式，即S＝πr2，代入数据即可求出面积，即可得解．
【解答】解：设半圆形花圃的半径是r米
2r+3.14r＝20.56
5.14r＝20.56
r＝4
3.14×42÷2
＝3.14×8
＝25.12（平方米）
答：这个花圃的占地面积是25.12平方米．
【点评】此题考查了半圆的周长公式与圆的面积公式的应用．
46．如图，中间是边长为2cm的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形，这个图形的周长是多少？
【答案】20.56厘米。
【分析】这个图形的周长等于半径是2厘米的圆的周长+4个2厘米的半径，据此解答即可。
【解答】解：3.14×2×2+2×4
＝12.56+8
＝20.56（厘米）
答：这个图形的周长是20.56厘米。
【点评】圆的周长＝2πr，据此解答即可。
47．一个圆形喷水池的周长是31.4米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。求水泥路面的面积。
【答案】75.36平方米。
【分析】利用圆的周长公式：C＝2πr计算喷水池的半径；再用大圆面积减去小圆面积计算水泥路面的面积。
【解答】解：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
3.14×（5+2）2﹣3.14×52
＝153.86﹣78.5
＝75.36（平方米）
答：水泥路面的面积75.36平方米。
【点评】本题主要考查圆、圆环的面积公式的应用。
48．右图是一块玉壁，外直径为18cm，内直径为6cm。这块玉壁的面积是多少？
【答案】226.08平方厘米。
【分析】利用圆环面积公式：S＝π（R2﹣r2）计算即可。
【解答】解：18÷2＝9（厘米）
6÷2＝3（厘米）
3.14×（92﹣32）
＝3.14×72
＝226.08（平方厘米）
答：这块玉壁的面积是226.08平方厘米。
【点评】本题主要考查圆环面积公式的应用。
49．一个圆形池塘的直径是20米，如果每平方米要投放鱼苗15条，那么这个池塘一共可以投放鱼苗多少条？
【答案】4710。
【分析】根据圆的面积计算公式S＝πr 即可解答。
【解答】解：20÷2＝10（米）
10×10×3.14
＝100×3.14
＝314（平方米）
314×15＝4710（条）
答：这个池塘一共可以投放鱼苗4710条。
【点评】本题主要考查圆的面积计算公式的灵活运用。
50．乐乐家有一张可以折叠的圆桌，如图所示它的直径是2米，可折叠部分的面积是多少平方米？
【答案】1.14平方米。
【分析】根据圆的面积公式“S＝πr2”即可求出这张圆桌的面积，正方形被分成了2个底是圆的直径，高是圆的半径的三角形，根据三角形的面积公式求出一个三角形的面积，再乘上2求出正方形的面积，然后用圆的面积减去圆内正方形的面积即可求出折叠部分的面积。
【解答】解：半径：2÷2＝1（米）
圆的面积：3.14×12＝3.14（平方米）
圆内最大正方形的面积：1×2÷2×2＝2（平方米）
折叠部分是：3.14﹣2＝1.14（平方米）
答：折叠部分的面积是1.14平方米。
【点评】此题也可以根据圆内最大正方形和圆的面积比是3.14：2，求出圆内最大正方形的面积，进而求出折叠部分的面积。
51．在一张正方形的纸上剪下一个最大的圆，圆的周长是25.12分米，剩下图形的面积是多少？
【答案】13.76平方分米。
【分析】根据圆的直径＝周长÷π，求得圆的直径，再根据圆的面积＝πr2，求得圆的面积。在一张正方形的纸上剪下一个最大的圆，圆的直径是正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，求得正方形的面积，用正方形的面积﹣圆的面积，即可求得剩下图形的面积。
【解答】解：25.12÷3.14＝8（分米）
8÷2＝4（分米）
8×8﹣3.14×4×4
＝64﹣50.24
＝13.76（平方分米）
答：剩下图形的面积是13.76平方分米。
【点评】本题考查圆的周长、面积，解答本题的关键是找到正方形与圆的关系。
52．一个钟表上的分针长10厘米，在30分钟内，分针扫过的面积是多少平方厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】分针30分钟扫过的面是以分针长为半径的半圆．根据圆面积计算公式“S＝πr2”求出半径为分针长的圆面积再乘（或除以2）就是30分钟内，分针扫过的面积．
【解答】解：3.14×102
＝3.14×100
＝157（平方厘米）
答：分针扫过的面积是157平方厘米．
【点评】求圆面积的关键是记住并会运算圆面积计算公式．
53．一个直径12米的圆形鱼池，它的面积是多少平方米？
【答案】113.04平方米。
【分析】根据圆的面积计算公式即可解答。
【解答】解：半径：12÷2＝6（米）
面积：6 ×3.14
＝36×3.14
＝113.04（平方米）
答：它的面积是113.04平方米。
【点评】本题主要考查圆的面积计算公式的灵活运用。
54．一个圆形花坛，半径是3米，在它周围有一条宽1米的环形小路。小路的面积是多少平方米？（先画示意图，再列式解答。）
【答案】21.98平方米。
【分析】这条小路的面积是圆环的面积，等于外圆面积减去内圆面积，已知内圆半径，可求面积，内圆半径加路宽为外圆半径，可求外圆面积，进而求出圆环面积。
【解答】解：3+1＝4（米）
3.14×（42﹣32）
＝3.14×（16﹣9）
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
答：这条小路的面积是21.98平方米。
【点评】此题考查了圆环的面积公式的灵活应用，这里关键是把实际问题转化成数学问题中，并找到对应的数量关系。
55．小区中心有一个圆形花园，半径4米，扩建后半径增加了1米，这个花园的面积增加了多少平方米？
【答案】28.26平方米。
【分析】根据增加的部分是一个圆环，根据圆环的面积公式：环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，即S＝πR2﹣πr2，列式计算即可。
【解答】解：3.14×（4+1）2﹣3.14×42
＝3.14×25﹣3.14×16
＝78.5﹣50.24
＝28.26（平方米）
答：这个花园的面积增加了28.26平方米。
【点评】此题属于环形面积计算，根据环形面积公式：环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，或环形面积＝3.14×（外圆半径的平方﹣内圆半径的平方）；列式解答。
56．为了丰富学生的课后延时活动，手工社团的同学用一根铁丝围成一个长10cm，宽5.7cm的长方形，又用这根铁丝围成了一个最大的圆形，这个圆形的面积是多少？
【答案】78.5平方厘米。
【分析】长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，把数据代入公式求出这根铁丝的长度，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，求出圆的半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（10+5.7）×2÷3.14÷2
＝15.7×2÷3.14÷2
＝31.4÷3.14÷2
＝5（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：这个圆形的面积是78.5平方厘米。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆的半径。
57．学校建一个圆形花坛，花坛的直径是8m，周边还要修一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知：小路是环形，根据环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，把数据代入公式进行解答．
【解答】解：3.14×[（8÷2+1）2﹣（8÷2）2]
＝3.14×（25﹣16）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：小路的面积是28.26平方米．
【点评】此题是环形面积的实际应用，关键是理解内圆半径加上环宽等于外圆半径，根据环形面积公式解答即可．
58．如图是一幅钟面的示意图，图中的阴影部分是一个近似的梯形。已知桌面直径是24厘米，则这个近似梯形的面积是多少平方厘米？
【答案】75.36平方厘米。
【分析】上面半圆被分成了相同的6个扇形，虚线左边是4个相同的扇形，右边是相同的2个扇形，所以虚线左边的面积是右边的2倍，虚线左边比右边多的恰好就是阴影部分的面积。
【解答】解：3.14×（24÷2） ÷2÷3×（2﹣1）
＝3.14×（144÷2÷3）×1
＝3.14×24
＝75.36（平方厘米）
答：这个近似梯形的面积是75.36平方厘米。
【点评】明确半圆部分虚线左边比右边多的面积恰好就是阴影部分的面积是解决此题的关键。
59．校园中心有一个圆形花池，半径是40米，扩建后，半径增加到50米，这个花池的面积增加了多少平方米？
【答案】2826平方米。
【分析】根据增加的部分是一个圆环，根据圆环的面积公式：环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，即S＝πR2﹣πr2，列式计算即可。
【解答】解：3.14×502﹣3.14×402
＝3.14×2500﹣3.14×1600
＝3.14×900
＝2826（平方米）
答：这个花园的面积增加了2826平方米。
【点评】此题属于环形面积计算，根据环形面积公式：环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，或环形面积＝3.14×（外圆半径的平方﹣内圆半径的平方）；列式解答。
60．学校举行文艺会演，原来有一个半圆形舞台，半径是4m，现在因演出需要，在舞台周围加宽1m．现在的舞台面积比原来的舞台面积大多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】舞台增加的部分是一个圆环面积的一半，已知内圆的半径是4米，环宽是1米，那么外圆的半径是4+1＝5米，分别求出外圆和内圆一半的面积，再根据圆环的面积S＝外圆的面积﹣内圆的面积，就可以算出增加部分的面积，据此即可解答．
【解答】解：
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝50.24÷2
＝25.12（平方米）
3.14×（4+1）2÷2
＝3.14×12÷2
＝314×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方米）
39.25﹣25.12＝14.13（平方米）
答：现在的舞台面积比原来的舞台面积大14.13平方米．
【点评】本题的关键是熟练应运圆环的面积S＝外圆的面积﹣内圆的面积，需要注意增加部分的面积是圆环面积的一半．
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