小升初高频考点检测卷（含答案）2024-2025学年数学六年级下册苏教版

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小升初高频考点检测卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．一种饼干包装袋上标着：净重，表示这种饼干的标准质量是150g，实际每袋最多不超过（ ）。
A．155 B．150 C．145
2．能与组成比例的是（ ）。
A．2∶3 B．3∶2 C．
3．小红到书店买了5本同样的书，收银员只按定价收了4本书的钱，这些书相当于打（ ）折销售的。
A．九折 B．八折 C．七折
4．一个圆柱与一个圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A．12 B．24 C．36
5．如果男生人数占全班人数的40%，那么男生人数与女生人数的比是（ ）。
A．2∶5 B．2∶3 C．5∶3 D．3∶2
二、填空题
6．从100%、91.7%、120%、5%这四个数中，选择一个最合适的数填空：高速公路上，轿车的速度超过了客车，此时轿车的速度是客车的( )。
7．乒乓球馆里面有40人，同时在14张乒乓球台进行“1人对1人”的单打和“2人对2人”的双打比赛。单打比赛的共有( )人。
8．CPU（中央处理器）是一台计算机的运算核心和控制核心，相当于计算机的心脏。将一个长30mm的CPU零件画在图纸上，长为12cm，这张图纸的比例尺是( )。
9．盒子中有5个红球、8个黄球、1个蓝球，除颜色外完全相同。任意摸一个球，摸到( )球的可能性最小。若红球增加( )个，摸到红球和黄球的可能性相等。
10．一个长方体，一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是3厘米，圆柱的高是( )厘米，圆锥的高是( )厘米。
11．两根绳子都是4米长，第一根剪去了全长的，还剩全长的( )；第二根剪去米，还剩( )米。
12．已知银行的年利率是3.25%，王奶奶将50000元存入银行，存三年定期。三年后，王奶奶可以拿到利息多少元？只列式不计算( )。
13．观察如图，想一想。第20幅图有( )个棋子，第n幅图有( )个棋子。
三、判断题
14．长方形、正方形、梯形都是轴对称图形。( )
15．圆柱和圆锥都有无数条高。( )
16．在比例里，两个外项的积与两个内项积的差是0。( )
17．“夏至”是北半球一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，确山县白天与黑夜的时间比是5∶3，确山这一天白天是15小时。( )
18．任何一个质数加上1，必定是合数。( )
19．a、b和c是三个非零自然数，若a＝b×c，则b和c都是a的质因数。( )
四、计算题
20．直接写出得数。


21．计算下面各题，能简算的要简算。
10.5－7.5÷1.5

22．解比例。

23．计算如图圆柱体的表面积和组合图形的体积。
五、作图题
24．（1）过顶点B作三角形的高，标出垂足O。
（2）若三角形的∠A＝52°，则三角形的顶点A在顶点C的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。
（3）画出三角形绕点B顺时针方向旋转90°后的图形；点C旋转后的位置可用数对（ ）表示。
六、解答题
25．4月23日是世界读书日，在这一天，某小学新买来300本图书，其中放在了图书室，剩下的书按3∶4∶5分给了四、五、六年级，那么六年级分到多少本书？
26．公路队修一条长900千米的公路，8天修了360千米，照这样的速度，还要多少天才能修完？（用比例解）
27．为迎接省文明城市创建，湖滨新区拓宽一条公路，第一天修了15%，第二天比第一天少修了300米，还剩75%。这条公路全长多少米？
28．一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2.5米，如果每平方米用水泥8千克，共需水泥多少千克？
29．“绿水青山就是金山银山”“要像保护自己的眼睛一样保护生态环境，要像对待生命一样对待生态环境”，养成保护环境的良好习惯要从小做起。学校环保志愿者对全校师生开展了“垃圾分类，从我做起”的抽样问卷调查，调查结果分析整理后，制作成右面两张统计图。其中丢垃圾行为分为以下几类：
A．能做到垃圾分类投放，并能向周边同学宣传垃圾分类相关知识。
B．能做到垃圾分类投放。
C．能把垃圾放垃圾桶，但不注意分类。
D．存在随手乱丢垃圾的行为。
请根据以上信息，解答下列问题。
（1）环保志愿者共调查了多少人？
（2）请将条形统计图补充完整。
（3）如果学校共约有师生2000人，则存在随手乱丢垃圾行为的约有多少人？
《小升初高频考点检测卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 A B B C B
1．A
【分析】根据饼干包装袋上的净重范围可知，实际每袋最多为（150＋5）g，实际每袋最少为（150－5）g。据此作答。
【详解】150＋5＝155（g）
所以，实际每袋最多不超过155g。
故答案为：A
2．B
【分析】比值相等的两个比，可以组成比例。据此，用比的前项除以后项，求出各个比的比值，再找出能与组成比例的即可。
【详解】＝＝＝
A．2∶3＝2÷3＝；
B．3∶2＝3÷2＝；
C．＝＝＝；
所以，能与组成比例的是3∶2。
故答案为：B
3．B
【分析】现价÷原价＝折扣，用4本书的钱买到了5本同样的书，那么用4÷5，即可求出折扣。
【详解】4÷5＝80%＝八折
所以，这些书相当于打八折销售的。
故答案为：B
4．C
【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高。那么可以假设圆柱和圆锥的底面积是1平方厘米，根据圆柱的高是12厘米，先求出圆柱的体积，即圆锥的体积。再将圆锥的体积除以再除以底面积，求出圆锥的高。
【详解】假设圆柱和圆锥的底面积是1平方厘米，那么圆柱的体积是12×1＝12（立方厘米）
12÷÷1
＝12×3÷1
＝36（厘米）
所以，圆锥的高是36厘米。
故答案为：C
5．B
【分析】把全班人数看作单位“1”，男生占全班人数的40%，那么女生占全班人数的：1－40%＝60%，据此求出男生人数与女生人数的比即可。
【详解】女生占全班人数的：1－40%＝60%
男生人数与女生人数的比是：40%∶60%＝（40%÷20%）∶（60%÷20%）＝2∶3
故答案为：B
6．120%
【分析】根据“轿车的速度超过了客车”，把客车的速度看作单位“1”，轿车的速度超过了客车，说明轿车的速度大于客车的速度；将各百分数与“1”比较大小，选择大于“1”的百分数，即是轿车的速度是客车的百分之几。
【详解】100%＝1，轿车的速度等于客车的速度，不符合题意；
91.7%＜1，轿车的速度小于客车的速度，不符合题意；
120%＞1，轿车的速度大于客车的速度，符合题意；
5%＜1，轿车的速度小于客车的速度，不符合题意。
高速公路上，轿车的速度超过了客车，此时轿车的速度是客车的（120%）。
7．16
【分析】假设所有桌都进行单打比赛，应有14×2＝28人，而实际上却有40人，少出了40－28＝12人；而每张单打桌比双打桌少了4－2＝2人，看少的总人数里面有几个2，就有几张双打桌，再用总桌数减去双打桌，即是单打桌的张数；然后用单打桌的张数乘每张单打桌的人数，求出单打比赛的人数。
【详解】假设全是单打桌，则双打桌数有：
（40－14×2）÷（4－2）
＝（40－28）÷2
＝12÷2
＝6（张）
单打桌数：14－6＝8（张）
8×2＝16（人）
单打比赛的有16人。
8．4∶1
【分析】图上距离与实际距离的比叫作比例尺。先要将单位换算成统一的单位，1厘米＝10毫米，高级单位转化为低级单位用乘法，则30毫米＝3厘米。再将两个数的比化简成为最简整数比，据此解答即可。
【详解】30毫米＝3厘米
12∶3＝4∶1
所以，这张图纸的比例尺是4∶1。
9． 蓝 3
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里红球、黄球、蓝球的数量多少，数量最少的，摸到的可能性最小。
要使摸到红球和黄球的可能性相等，那么红球和黄球的数量相等，用黄球的数量减去红球的数量，即是红球需增加的数量。
【详解】8＞5＞1，蓝球的数量最少，所以摸到蓝球的可能性最小。
红球增加：8－5＝3（个）
填空如下：
任意摸一个球，摸到（蓝）球的可能性最小。若红球增加（3）个，摸到红球和黄球的可能性相等。
10． 3 9
【分析】仔细观察和分析题干中的已知条件和数量关系。长方体和圆柱的体积都是：V＝Sh，当V和S相等，高也应该相等。圆锥的体积等于V＝Sh；所以圆锥的高应该等于3倍的圆柱的高，据此解答即可。
【详解】根据一个长方体，一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，
V长＝S底×h长
V柱＝S底×h柱
V锥＝S底×h锥
所以h长＝h柱＝3（厘米）
h锥＝3h柱＝3×3＝9（厘米）
【点睛】熟练掌握圆柱体积、长方体体积和圆锥体积的计算公式是解答本题的关键。
11．
【分析】把第一根绳子的长度看作单位“1”，剪去部分占全长的，剩下部分占全长的（1－）；第二根绳子剩下部分的长度＝这根绳子的总长度－剪去部分的长度。
【详解】1－＝
4－＝（米）
【点睛】前者求的是剩下部分绳子占全长的分率，后者求的是剩下部分绳子的具体长度，注意二者的区别。
12．50000×3.25%×3
【分析】已知本金50000元，年利率是3.25%，存三年定期，根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期时可得到的利息。
【详解】50000×3.25%×3
＝50000×0.0325×3
＝1625×3
＝4875（元）
三年后，王奶奶可以拿到利息4875元。
列式为：50000×3.25%×3。
13． 400 n2
【分析】前四幅图的个数依次为1、4、9、16，观察发现，，，，，总结出规律，第n幅图的个数为。
【详解】（个）
第n幅图有个棋子。
【点睛】本题也可以根据相邻两幅图个数之差来找规律，这样第n幅图的个数可以表示为。
14．×
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴；由此判断即可。
【详解】长方形沿其对边中点的连线对折，直线两侧的部分能够完全重合，所以长方形是轴对称图形。
正方形沿其对边中点的连线以及两条对角线对折，直线两侧的部分都能够完全重合，所以正方形是轴对称图形。
梯形中只有等腰梯形沿其上下底中点的连线对折，直线两侧的部分能够完全重合，是轴对称图形；而一般梯形无论沿哪条直线对折，直线两侧的部分都不能完全重合，不是轴对称图形。
所以正方形、长方形都是轴对称图形，而梯形不一定是轴对称图形，只有等腰梯形是轴对称图形；
故答案为：×
15．×
【分析】圆柱两个底面之间的距离叫做高，也就是圆柱侧面展开后得到的长方形的宽，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。据此解题。
【详解】根据分析可知，圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高。
所以圆柱和圆锥都有无数条高说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这是比例的基本性质，由此即可解决问题。
【详解】根据比例的基本性质可得：在比例里两内项的积等于两外项的积。
例如：3∶4＝9∶12，4×9＝36，3×12＝36，36－36＝0
即在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差是0。
故答案为：√
17．√
【分析】已知白天与黑夜的时间比是5∶3，即白天的时长占全天的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出这一天白天的时长。
【详解】24×
＝24×
＝15（小时）
确山这一天白天是15小时。
原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】质数定义：一个数只有1和它本身两个因数；合数定义：一个数除了1和它本身，还有其他因数；可举反例来进行判断。
【详解】例如：
最小的质数是2，2＋1＝3，而3仍然是质数，因此该说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】本题可以通过举例的形式进行判断即可。
【详解】假设b＝2，c＝6，则a＝12，2和6不互质；但2和6都是12的因数，由此可知：a、b和c是三个非零自然数，若a＝b×c，则b和c都是a的因数。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握质因数的特点，可通过举例的方法进行判断。
20．；；100；2
；15.7；125.6；7.5
【详解】略
21．（1）5.5；（2）30；
（3）5；（4）80
【分析】（1）先计算除法，再计算减法；
（2）把分数化成小数0.3，再根据乘法分配律进行简算；
（3）先计算小括号里的乘法，再计算小括号里的加法，最后计算括号外面的除法；
（4）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外面的除法。
【详解】（1）10.5－7.5÷1.5
＝10.5－5
＝5.5
（2）
（3）
（4）
22．；；；
【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷10即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷1.2即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷2即可。
【详解】
解：


解：


解：


解：

23．226.08平方厘米；87.92立方厘米
【分析】（1），先根据公式求出侧面积，再根据公式求出圆柱的底面积，再按照圆柱的表面积公式求出即可；
（2）这个组合图形是由一个圆柱和一个圆锥组成，先根据求出半径，再根据公式求出圆柱体积和公式求出圆锥的体积，最后把两部分相加求解即可。
【详解】（1）
（平方厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
（2）（厘米）
（立方厘米）
（立方厘米）
（立方厘米）
24．（1）图见详解
（2）南；西；38
（3）图见详解；（8，3）
【分析】（1）根据三角形高的意义，在三角形ABC中，从顶点B向它的对边AC画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，由此作图即可；
（2）已知三角形的内角和是180°，那么直角三角形中两个锐角的度数之和是90°，减去已知的一个锐角，即可求出另一个锐角的度数；
以顶点C为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，结合方向、角度确定顶点A与顶点C的位置关系。
（3）根据旋转的特征，将三角形绕点B顺时针方向旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示点C旋转后的位置。
【详解】（1）过顶点B作三角形的高，标出垂足O，如下图。
（2）∠C＝90°－52°＝38°
三角形的顶点A在顶点C的南偏西38°（或西偏南52°）方向上。
（3）画三角形绕点B顺时针方向旋转90°后的图形，如下图。
点C旋转后的位置可用数对（8，3）表示。
如下图所示：
25．50本
【分析】把新买来图书的总本数看作单位“1”， 其中放在了图书室，则剩下的书占总本数的（1－），单位“1”已知，用总本数乘（1－），求出剩下的图书数；
已知剩下的书按3∶4∶5分给了四、五、六年级，那么六年级分到图书的本数占剩下图书的，根据求一个数的几分之几是多少，用剩下图书的本数乘，即可求出六年级分到图书的本数。
【详解】剩下的图书有：
300×（1－）
＝300×
＝120（本）
六年级分到：
120×
＝120×
＝50（本）
答：六年级分到50本书。
26．12天
【分析】根据题意知道工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列出比例解决问题。
【详解】解：设还要x天才能修完。
（900－360）∶x＝360∶8
540∶x＝360∶8
360x＝540×8
360x＝4320
x＝4320÷360
x＝12
答：还要12天才能修完。
27．6000米
【分析】把全长看作单位“1”，第二天的百分率为1－15%－75%＝10%，则第二天比第一天少的百分率为（15%－10%），对应第二天比第一天少修了300米。单位“1”未知，运用除法即可求出这条公路全长多少米。
【详解】1－15%－75%＝10%
300÷（15%－10%）
＝300÷5%
＝6000（米）
答：这条公路全长6000米。
28．904.32千克
【分析】利用底面周长除以3.14除以2求出底面半径，利用底面积公式S＝πr2求出底面积，再利用侧面积＝Ch求出侧面积，再把底面积和侧面积相加即可求出需要用水泥的面积。将用水泥的面积乘8，求出共需水泥多少千克。
【详解】25.12÷3.14÷2＝4（米）
（3.14×42＋25.12×2.5）×8
＝（3.14×16＋62.8）×8
＝（50.24＋62.8）×8
＝113.04×8
＝904.32（千克）
答：共需水泥904.32千克。
29．（1）500人
（2）见详解
（3）100人
【分析】（1）用能做到垃圾分类投放的人数除以所占调查总人数的百分率即可；
（2）用调查总人数减去50、减去25、减去25，计算能做到垃圾分类投放，并能向周边同学宣传垃圾分类相关知识的人数，完成统计图；
（3）用2000人乘存在随手乱丢垃圾行为的百分率即可。
【详解】（1）50÷10%＝500（人）
答：环保志愿者共调查了500人。
（2）500－50－25－25＝400（人）
如图：
（3）2000×5%＝100（人）
答：存在随手乱丢垃圾行为的约有100人。
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