【期末专项培优】分数的意义高频易错提高卷（含解析）2024-2025学年五年级下册数学人教版
文档属性
| 名称 | 【期末专项培优】分数的意义高频易错提高卷（含解析）2024-2025学年五年级下册数学人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 675.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-08 22:17:17 | ||
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文档简介
分数的意义
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 吴江区期末）4位同学用不同的方式表示了对“”的理解，其中正确的有（ ）个。
涂色部分占一个三角形的
红丝带的长度是黄丝带的
4张饼平均分给3个人，每人分得
4米的
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（2024秋 福田区期末）反弹高度。在进行球类比赛时，对球的弹性都是有明确规定的。例如，比赛用的篮球，从一定高度自由下落时，第一次反弹的高度应在下落高度的至之间。下列数据分别是4个篮球从1.8米的高度自由下落时第一次反弹的高度，你觉得应选用反弹高度是（ ）米的篮球进行比赛。
A．0.84 B．1.32 C．1.03 D．1.75
3．（2024秋 东莞市期末）把一根绳子对折以后再对折，长度是原来的（ ）
A． B． C．
4．（2024秋 长春期末）六（1）班图书角摆放的故事书比科技书少，下面图（ ）能正确表示这两种书的数量关系。
A．
B．
C．
5．（2024秋 长春期末）一个园丁有一根5米长的绳子，他想用这根绳子围成一个花坛。他把绳子平均分成7段，每段绳子有多少米，每段占总长度的多少？（ ）
A．， B．， C．， D．，
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 西安期末）把一根7米长的绳子平均分成4段，每段长 米，每段占全长的 。
7．（2024秋 顺德区期末）乒乓球和篮球在同一个高度自由落下时， （选填：“乒乓球”或“篮球”）反弹高一些，乒乓球的反弹高度大约是起始高度的 （填分数）。
8．（2024秋 九台区期末）工厂今年用的钢材量比去年少，是把 看作单位“1”。
9．（2024秋 沙河口区期末）把一块3公顷的土地，平均分成8份，其中的两份是 公顷，占原来土地的 。
10．（2024秋 高新区期末）kg表示把1kg平均分成 份，取其中的 是kg；也可以表示把5kg平均分成 份，取其中的 份就是kg。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 西湖区期末）把一个蛋糕分成6份，每份是这个蛋糕的． ．
12．（2024秋 未央区期末）把一张正方形纸连续对折三次，其中的一份是这张纸的．
13．（2024秋 沈北新区期末）一个图形的是，这个图形可以是。
14．（2024秋 李沧区期末）把一根火腿分成6份，每份就是根火腿。
15．（2024秋 琼山区期末）如图中的涂色部分可以用表示。
四．计算题（共1小题）
16．（2023春 林甸县期末）看图列式计算。
五．应用题（共4小题）
17．（2024秋 江北区期末）2024年12月4日是第11个国家宪法日。为大力弘扬宪法精神，学校开展了以“国家宪法日”为主题的展演活动。一共有54名同学参加了本次展演，其中女生占，男生有多少名？
18．（2024秋 未央区期末）儿童的负重最好不超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的会妨碍骨骼生长。淘气的书包重4kg，体重是30kg，请你运用所学知识判断一下：淘气的书包是否超重了呢？
19．（2024秋 雁塔区期末）港珠澳大桥是目前世界上最长的跨海大桥，全长55千米，其中桥梁部分长约23千米，隧道部分长约7千米。桥梁和隧道部分共占全长的几分之几？
20．（2024秋 西岗区期末）大连市开展“垃圾分类，健康中国”行动，一个垃圾清理站一周内回收的垃圾情况如表：
种类 厨余垃圾 可回收物 有害垃圾 其他垃圾
数量/吨 29 8 2 41
（1）可回收物占垃圾总量的几分之几？
（2）再提出一个关于分数的问题并解答。
六．解答题（共2小题）
21．（2024秋 九龙坡区期末）用分数或小数表示下面各图中的涂色部分。
22．（2024秋 九龙坡区期末）今天是小东的生日，妈妈为他准备了一个生日蛋糕。
（1）小东为爸爸切下一块蛋糕，如图阴影所示。这块蛋糕上面所形成的角的度数是 度。
（2）小东给自己切了与爸爸同样大的一块，给妈妈切的蛋糕大小是爸爸的3倍，三人切下的蛋糕共占整个蛋糕的。
分数的意义
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 吴江区期末）4位同学用不同的方式表示了对“”的理解，其中正确的有（ ）个。
涂色部分占一个三角形的
红丝带的长度是黄丝带的
4张饼平均分给3个人，每人分得
4米的
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】分数的意义和读写．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】C
【分析】根据分数的意义：把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示；分别对4位同学的图示进行分析，据此判断。
【解答】解：①把整个图形看作单位“1”，平均分成了3份，阴影部分占4份，用分数表示是，故原题说法正确；
②黄丝带占3份，红丝带占4份，红丝带的长度是黄丝带的，故原题说法正确；
③把4张饼看作单位“1”，平均分成了3份，每份分得张饼，故原题说法错误；
④把4米看作单位“1”，平均分成了3份，1份表示4米的，也就是米，故原题说法正确。
因此4位同学用不同的方式表达了对“”的理解，正确的有3个。
故选：C。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
2．（2024秋 福田区期末）反弹高度。在进行球类比赛时，对球的弹性都是有明确规定的。例如，比赛用的篮球，从一定高度自由下落时，第一次反弹的高度应在下落高度的至之间。下列数据分别是4个篮球从1.8米的高度自由下落时第一次反弹的高度，你觉得应选用反弹高度是（ ）米的篮球进行比赛。
A．0.84 B．1.32 C．1.03 D．1.75
【考点】分数的意义和读写．
【专题】分数百分数应用题；应用意识．
【答案】B
【分析】第一次反弹的高度应在下落高度的至之间，从1.8米的高度自由下落时第一次反弹的高度，应是1.8和1.8之间。
【解答】解：1.81.2（米）
1.81.4（米）
从1.8米的高度自由下落时第一次反弹的高度在1.2～1.4米之间。
A.0.84＜1.2，不符合题意；
B.1.2＜1.32＜1.4，符合题意；
C.1.03＜1.2，不符合题意；
D.1.75＞1.4，不符合题意。
故选：B。
【点评】本题考查了分数乘法的意义及计算。
3．（2024秋 东莞市期末）把一根绳子对折以后再对折，长度是原来的（ ）
A． B． C．
【考点】分数的意义和读写．
【专题】分数和百分数．
【答案】B
【分析】将要根绳子每对折一次，都将对折前的部分平均分成2份，对折以后再对折即对折两次，这张纸被平均分成了2×2＝4份，根据分数的意义，对折后的长度是原来的1÷4．
【解答】解：对折后的长度是原来的：
1÷（2×2）
＝1÷4，
．
故选：B。
【点评】在此对折的问题中，对折n次，则可将这绳子平均分成2n份．
4．（2024秋 长春期末）六（1）班图书角摆放的故事书比科技书少，下面图（ ）能正确表示这两种书的数量关系。
A．
B．
C．
【考点】分数的意义和读写．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】A、从图中可知，科技书占5份，故事书占4份，先用减法求出故事书比科技书少的份数，再除以科技书的份数，即可求出故事书比科技书少几分之几。
B、从图中可知，科技书占5份，故事书占6份，先用减法求出故事书比科技书多的份数，再除以科技书的份数，即可求出故事书比科技书多几分之几。
C、从图中可知，科技书占5份，故事书占1份，先用减法求出故事书比科技书少的份数，再除以科技书的份数，即可求出故事书比科技书少几分之几。
【解答】解：A、（5﹣4）÷5
＝1÷5
故事书比科技书少。
符合题意；
B、（6﹣5）÷5
＝1÷5
故事书比科技书多。
不符合题意；
C、（5﹣1）÷5
＝4÷5
故事书比科技书少。
不符合题意。
即下面图A能正确表示这两种书的数量关系。
故选：A。
【点评】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。
5．（2024秋 长春期末）一个园丁有一根5米长的绳子，他想用这根绳子围成一个花坛。他把绳子平均分成7段，每段绳子有多少米，每段占总长度的多少？（ ）
A．， B．， C．， D．，
【考点】分数的意义和读写．
【专题】分数和百分数；应用意识．
【答案】A
【分析】要求每段的长度，用绳子的总长度÷平均分的段数＝每段的长度；
把这条绳子的长度看成单位“1”，平均分成7段，要求每段占这根绳子的几分之几，用单位1÷平均分的段数＝每段占这根绳子的分率；据此解答。
【解答】解：每段绳子的长度：5÷7（米）
1÷7
答：每段绳子有米，每段占总长度的。
故选：A。
【点评】本题考查了分数的意义的应用。
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 西安期末）把一根7米长的绳子平均分成4段，每段长 米，每段占全长的 。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】，。
【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量7米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【解答】解：7÷4（米）
1÷4
答：每段长米，每段占全长的。
故答案为：，。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
7．（2024秋 顺德区期末）乒乓球和篮球在同一个高度自由落下时， 篮球 （选填：“乒乓球”或“篮球”）反弹高一些，乒乓球的反弹高度大约是起始高度的 （填分数）。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】数感．
【答案】篮球，（答案不唯一）。
【分析】找一个标准篮球、一个标准乒乓球，从1米高度自由下落，观察下落后反弹的高度，多实验几次，通过观察、记录，即可得出什么球反弹的高一些。求乒乓球的反弹高度大约是起始高度的几分之几，用乒乓球反弹的高度除以篮球反弹的高度。
【解答】解：实验：
一个标准篮球从1m的高度自由落下，会弹起约m高度；
一个标乒乓球从1m的高度自由落下，会弹起约m的高度。
结论：乒乓球和篮球在同一个高度自由落下时，篮球反弹高一些。
乒乓球的反弹高度大约是起始高度的。
故答案为：篮球，（答案不唯一）。
【点评】本题可通过实验得出结论，也可上网查一查。求乒乓球的反弹高度大约是起始高度的几分之几，可能有出入。
8．（2024秋 九台区期末）工厂今年用的钢材量比去年少，是把 去年用的钢材量 看作单位“1”。
【考点】单位“1”的认识及确定．
【专题】运算能力．
【答案】去年用的钢材量。
【分析】在分数应用题中，一般来说。“比”、“是”、“占”后面的量就是单位“1”，这里说今年用的钢材量比去年少，是把今年的钢材量和去年的作比较，所以是把去年用的钢材量看作单位“1”，据此解答。
【解答】解：工厂今年用的钢材量比去年少，是把去年用的钢材量看作单位“1”。
故答案为：去年用的钢材量。
【点评】本题考查单位“1”的认识。
9．（2024秋 沙河口区期末）把一块3公顷的土地，平均分成8份，其中的两份是 公顷，占原来土地的 。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】运算能力．
【答案】，。
【分析】把一块2公顷的土地平均分成8份，根据分数的意义可知，即将这块地当作单位“1”平均分成8份，则每份占这块地的1÷8，两份就是，则每份是3÷8（公顷），乘2就是2份是多少公顷。
【解答】解：3÷8×2（公顷）
1÷8×2
答：其中的两份是公顷，占原来土地的。
故答案为：，。
【点评】完成本题的依据为分数的意义，即将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。
10．（2024秋 高新区期末）kg表示把1kg平均分成 6 份，取其中的 5分 是kg；也可以表示把5kg平均分成 6 份，取其中的 1 份就是kg。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】运算能力．
【答案】6，5份，6，1。
【分析】kg表示把1kg平均分成8份，取其中的5份，是kg；也可以表示把5kg平均分成6份，取其中的1份，是kg。
【解答】解：kg表示把1kg平均分成6份，取其中的5份是kg；也可以表示把5kg平均分成6份，取其中的1份就是kg。
故答案为：6，5份，6，1。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 西湖区期末）把一个蛋糕分成6份，每份是这个蛋糕的． × ．
【考点】分数的意义和读写．
【专题】分数和百分数．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据分数的意义，把一个蛋糕看作单位“1”，把它平均分成6份，每份就是这个蛋糕的，本题没有说明是平均分，所以答案错误，据此解答即可．
【解答】解：根据分数的意义，把一个蛋糕平均分成6份，每份是这个蛋糕的，
原题没有说是“平均分”，所以每份不一定是这个蛋糕的．
故答案为：×．
【点评】此题考查了分数的意义，注意“平均分”这一要素．
12．（2024秋 未央区期末）把一张正方形纸连续对折三次，其中的一份是这张纸的． ×
【考点】分数的意义和读写．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】见试题解答内容
【分析】把这张正方形纸的总面积看作单位“1”，对折一次即是把单位“1”平均分成两份，每份占单位“1”的，再对折就是平均分成4份，对折第三次时平均分成了8份，每份就占单位“1”的，据此解答即可．
【解答】解：1÷（2×2×2）
所以原题解答错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查了分数的意义，要根据题意认真答题，掌握解答此类题目的基本方法．
13．（2024秋 沈北新区期末）一个图形的是，这个图形可以是。 √
【考点】分数的意义和读写．
【专题】数感．
【答案】√。
【分析】一个图形的是由两个相同的正方形横向组成的长方形，这样图形是由4个这样的图形组成的。
【解答】解：一个图形的是，这个图形可以是。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。
14．（2024秋 李沧区期末）把一根火腿分成6份，每份就是根火腿。 ×
【考点】分数的意义和读写．
【专题】对应法；数感．
【答案】×。
【分析】根据分数的意义作答即可。
【解答】解：把一根火腿平均分成6份，每份就是这根火腿的，也就是根火腿。
但题干的分法不是平均分，其中的某1份也许是根火腿，但不能说每份就是根火腿。。
故答案为：×。
【点评】本题考查了分数的意义和分数比大小的应用问题，解答时一定要熟练掌握：平均分成了几份，分母就是几，占其中的几份，分子就是几。
15．（2024秋 琼山区期末）如图中的涂色部分可以用表示。 ×
【考点】分数的意义和读写．
【专题】数感．
【答案】×。
【分析】根据分数的意义，把三角形平均分成3份，其中的1份是，题干中的三角形不是平均分成3份，所以涂色部分不可以用来表示，据此解答即可。
【解答】解：如图：
涂色部分不可以用来表示。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。
四．计算题（共1小题）
16．（2023春 林甸县期末）看图列式计算。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】文字题；数据分析观念．
【答案】120千克。
【分析】把210千克平均分成了7份，求4份是多少千克，先求1份是多少千克，用210除以7，再求4份是多少千克，用1份的千克数乘4即可解答。
【解答】解：210÷7＝30（千克）
30×4＝120（千克）
答：4份是120千克。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
五．应用题（共4小题）
17．（2024秋 江北区期末）2024年12月4日是第11个国家宪法日。为大力弘扬宪法精神，学校开展了以“国家宪法日”为主题的展演活动。一共有54名同学参加了本次展演，其中女生占，男生有多少名？
【考点】分数的意义和读写．
【专题】应用意识．
【答案】24人。
【分析】把参加本次演出的学生总人数看作一个整体，把它平均分成9份，每份是它的，其中女生占，即女生人数占5份，用总人数除以9再乘5就是女生人数，再用总人数减女生人数就是男生人数。
【解答】解：54﹣54÷9×5
＝54﹣30
＝24（人）
答：男生有24人。
【点评】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。关键是根据分数的意义，转化成整数除法、乘法，求出女生人数。
18．（2024秋 未央区期末）儿童的负重最好不超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的会妨碍骨骼生长。淘气的书包重4kg，体重是30kg，请你运用所学知识判断一下：淘气的书包是否超重了呢？
【考点】分数的意义和读写．
【专题】转化法；运算能力．
【答案】没有超重。
【分析】先算出淘气的书包重量占体重的几分之几，再比大小得解。
【解答】解：
，，。
答：淘气的书包没有超重。
【点评】本题考查了分数的意义的理解与应用，以及分数比大小方法的应用。
19．（2024秋 雁塔区期末）港珠澳大桥是目前世界上最长的跨海大桥，全长55千米，其中桥梁部分长约23千米，隧道部分长约7千米。桥梁和隧道部分共占全长的几分之几？
【考点】分数的意义和读写．
【专题】对应法；应用意识．
【答案】。
【分析】读题可知：桥梁和隧道部分一共长（23+7）千米，把全长看作单位“1”，据此算出桥梁和隧道部分占全长的分率得解。
【解答】解：（23+7）÷55
＝30÷55
答：桥梁和隧道部分占全长的。
【点评】本题考查了求一个数是另一个数的几分之几的问题，解答此类问题首先要确定单位“1”表示的数量，再用另一个数量除以单位“1”表示的数量，最后结果用分数表示。
20．（2024秋 西岗区期末）大连市开展“垃圾分类，健康中国”行动，一个垃圾清理站一周内回收的垃圾情况如表：
种类 厨余垃圾 可回收物 有害垃圾 其他垃圾
数量/吨 29 8 2 41
（1）可回收物占垃圾总量的几分之几？
（2）再提出一个关于分数的问题并解答。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】对应法；数感．
【答案】（1）；（2）（答案不唯一）。
【分析】（1）把垃圾总量看作单位“1”，用可回收物的质量除以垃圾总量，商用分数表示即可。
（2）可以提出其它种类的垃圾占垃圾总量比率的总量。（答案不唯一）
【解答】解：（1）8÷（29+41+8+2）
＝8÷80
答：可回收物占垃圾总量的。
（2）厨余垃圾占垃圾总量的几分之几？
29÷（29+41+8+2）
＝29÷80
答：厨余垃圾占垃圾总量的。（答案不唯一）
【点评】本题考查了求一个数是另一个数的几分之几的问题，解答此类问题首先要确定单位“1”表示的数量，再用另一个数量除以单位“1”表示的数量，最后结果用分数表示。
六．解答题（共2小题）
21．（2024秋 九龙坡区期末）用分数或小数表示下面各图中的涂色部分。
【考点】分数的意义和读写；小数的读写、意义及分类．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】，。
【分析】把整个图形看作单位“1”，分母表示分的总份数，分子表示取得的份数，据此解答。
【解答】解：
故答案为：，。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
22．（2024秋 九龙坡区期末）今天是小东的生日，妈妈为他准备了一个生日蛋糕。
（1）小东为爸爸切下一块蛋糕，如图阴影所示。这块蛋糕上面所形成的角的度数是 40 度。
（2）小东给自己切了与爸爸同样大的一块，给妈妈切的蛋糕大小是爸爸的3倍，三人切下的蛋糕共占整个蛋糕的。
【考点】分数的意义和读写；角的概念和表示．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】（1）45；（2）。
【分析】（1）根据题意，圆周角是360°，平均分成了8份，1份表示45°，据此解答；
（2）根据题意，分别求出三人切的蛋糕所占总蛋糕的分数，然后求和，据此解答。
【解答】解：（1）360°÷8＝45°
答：这块蛋糕上面所形成的角的度数是45度。
（2）
答：三人切下的蛋糕共占整个蛋糕的。
故答案为：（1）45；（2）。
【点评】此题考查了分数的意义等知识，要求学生掌握。
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一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 吴江区期末）4位同学用不同的方式表示了对“”的理解，其中正确的有（ ）个。
涂色部分占一个三角形的
红丝带的长度是黄丝带的
4张饼平均分给3个人，每人分得
4米的
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（2024秋 福田区期末）反弹高度。在进行球类比赛时，对球的弹性都是有明确规定的。例如，比赛用的篮球，从一定高度自由下落时，第一次反弹的高度应在下落高度的至之间。下列数据分别是4个篮球从1.8米的高度自由下落时第一次反弹的高度，你觉得应选用反弹高度是（ ）米的篮球进行比赛。
A．0.84 B．1.32 C．1.03 D．1.75
3．（2024秋 东莞市期末）把一根绳子对折以后再对折，长度是原来的（ ）
A． B． C．
4．（2024秋 长春期末）六（1）班图书角摆放的故事书比科技书少，下面图（ ）能正确表示这两种书的数量关系。
A．
B．
C．
5．（2024秋 长春期末）一个园丁有一根5米长的绳子，他想用这根绳子围成一个花坛。他把绳子平均分成7段，每段绳子有多少米，每段占总长度的多少？（ ）
A．， B．， C．， D．，
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 西安期末）把一根7米长的绳子平均分成4段，每段长 米，每段占全长的 。
7．（2024秋 顺德区期末）乒乓球和篮球在同一个高度自由落下时， （选填：“乒乓球”或“篮球”）反弹高一些，乒乓球的反弹高度大约是起始高度的 （填分数）。
8．（2024秋 九台区期末）工厂今年用的钢材量比去年少，是把 看作单位“1”。
9．（2024秋 沙河口区期末）把一块3公顷的土地，平均分成8份，其中的两份是 公顷，占原来土地的 。
10．（2024秋 高新区期末）kg表示把1kg平均分成 份，取其中的 是kg；也可以表示把5kg平均分成 份，取其中的 份就是kg。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 西湖区期末）把一个蛋糕分成6份，每份是这个蛋糕的． ．
12．（2024秋 未央区期末）把一张正方形纸连续对折三次，其中的一份是这张纸的．
13．（2024秋 沈北新区期末）一个图形的是，这个图形可以是。
14．（2024秋 李沧区期末）把一根火腿分成6份，每份就是根火腿。
15．（2024秋 琼山区期末）如图中的涂色部分可以用表示。
四．计算题（共1小题）
16．（2023春 林甸县期末）看图列式计算。
五．应用题（共4小题）
17．（2024秋 江北区期末）2024年12月4日是第11个国家宪法日。为大力弘扬宪法精神，学校开展了以“国家宪法日”为主题的展演活动。一共有54名同学参加了本次展演，其中女生占，男生有多少名？
18．（2024秋 未央区期末）儿童的负重最好不超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的会妨碍骨骼生长。淘气的书包重4kg，体重是30kg，请你运用所学知识判断一下：淘气的书包是否超重了呢？
19．（2024秋 雁塔区期末）港珠澳大桥是目前世界上最长的跨海大桥，全长55千米，其中桥梁部分长约23千米，隧道部分长约7千米。桥梁和隧道部分共占全长的几分之几？
20．（2024秋 西岗区期末）大连市开展“垃圾分类，健康中国”行动，一个垃圾清理站一周内回收的垃圾情况如表：
种类 厨余垃圾 可回收物 有害垃圾 其他垃圾
数量/吨 29 8 2 41
（1）可回收物占垃圾总量的几分之几？
（2）再提出一个关于分数的问题并解答。
六．解答题（共2小题）
21．（2024秋 九龙坡区期末）用分数或小数表示下面各图中的涂色部分。
22．（2024秋 九龙坡区期末）今天是小东的生日，妈妈为他准备了一个生日蛋糕。
（1）小东为爸爸切下一块蛋糕，如图阴影所示。这块蛋糕上面所形成的角的度数是 度。
（2）小东给自己切了与爸爸同样大的一块，给妈妈切的蛋糕大小是爸爸的3倍，三人切下的蛋糕共占整个蛋糕的。
分数的意义
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 吴江区期末）4位同学用不同的方式表示了对“”的理解，其中正确的有（ ）个。
涂色部分占一个三角形的
红丝带的长度是黄丝带的
4张饼平均分给3个人，每人分得
4米的
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】分数的意义和读写．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】C
【分析】根据分数的意义：把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示；分别对4位同学的图示进行分析，据此判断。
【解答】解：①把整个图形看作单位“1”，平均分成了3份，阴影部分占4份，用分数表示是，故原题说法正确；
②黄丝带占3份，红丝带占4份，红丝带的长度是黄丝带的，故原题说法正确；
③把4张饼看作单位“1”，平均分成了3份，每份分得张饼，故原题说法错误；
④把4米看作单位“1”，平均分成了3份，1份表示4米的，也就是米，故原题说法正确。
因此4位同学用不同的方式表达了对“”的理解，正确的有3个。
故选：C。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
2．（2024秋 福田区期末）反弹高度。在进行球类比赛时，对球的弹性都是有明确规定的。例如，比赛用的篮球，从一定高度自由下落时，第一次反弹的高度应在下落高度的至之间。下列数据分别是4个篮球从1.8米的高度自由下落时第一次反弹的高度，你觉得应选用反弹高度是（ ）米的篮球进行比赛。
A．0.84 B．1.32 C．1.03 D．1.75
【考点】分数的意义和读写．
【专题】分数百分数应用题；应用意识．
【答案】B
【分析】第一次反弹的高度应在下落高度的至之间，从1.8米的高度自由下落时第一次反弹的高度，应是1.8和1.8之间。
【解答】解：1.81.2（米）
1.81.4（米）
从1.8米的高度自由下落时第一次反弹的高度在1.2～1.4米之间。
A.0.84＜1.2，不符合题意；
B.1.2＜1.32＜1.4，符合题意；
C.1.03＜1.2，不符合题意；
D.1.75＞1.4，不符合题意。
故选：B。
【点评】本题考查了分数乘法的意义及计算。
3．（2024秋 东莞市期末）把一根绳子对折以后再对折，长度是原来的（ ）
A． B． C．
【考点】分数的意义和读写．
【专题】分数和百分数．
【答案】B
【分析】将要根绳子每对折一次，都将对折前的部分平均分成2份，对折以后再对折即对折两次，这张纸被平均分成了2×2＝4份，根据分数的意义，对折后的长度是原来的1÷4．
【解答】解：对折后的长度是原来的：
1÷（2×2）
＝1÷4，
．
故选：B。
【点评】在此对折的问题中，对折n次，则可将这绳子平均分成2n份．
4．（2024秋 长春期末）六（1）班图书角摆放的故事书比科技书少，下面图（ ）能正确表示这两种书的数量关系。
A．
B．
C．
【考点】分数的意义和读写．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】A、从图中可知，科技书占5份，故事书占4份，先用减法求出故事书比科技书少的份数，再除以科技书的份数，即可求出故事书比科技书少几分之几。
B、从图中可知，科技书占5份，故事书占6份，先用减法求出故事书比科技书多的份数，再除以科技书的份数，即可求出故事书比科技书多几分之几。
C、从图中可知，科技书占5份，故事书占1份，先用减法求出故事书比科技书少的份数，再除以科技书的份数，即可求出故事书比科技书少几分之几。
【解答】解：A、（5﹣4）÷5
＝1÷5
故事书比科技书少。
符合题意；
B、（6﹣5）÷5
＝1÷5
故事书比科技书多。
不符合题意；
C、（5﹣1）÷5
＝4÷5
故事书比科技书少。
不符合题意。
即下面图A能正确表示这两种书的数量关系。
故选：A。
【点评】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。
5．（2024秋 长春期末）一个园丁有一根5米长的绳子，他想用这根绳子围成一个花坛。他把绳子平均分成7段，每段绳子有多少米，每段占总长度的多少？（ ）
A．， B．， C．， D．，
【考点】分数的意义和读写．
【专题】分数和百分数；应用意识．
【答案】A
【分析】要求每段的长度，用绳子的总长度÷平均分的段数＝每段的长度；
把这条绳子的长度看成单位“1”，平均分成7段，要求每段占这根绳子的几分之几，用单位1÷平均分的段数＝每段占这根绳子的分率；据此解答。
【解答】解：每段绳子的长度：5÷7（米）
1÷7
答：每段绳子有米，每段占总长度的。
故选：A。
【点评】本题考查了分数的意义的应用。
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 西安期末）把一根7米长的绳子平均分成4段，每段长 米，每段占全长的 。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】，。
【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量7米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【解答】解：7÷4（米）
1÷4
答：每段长米，每段占全长的。
故答案为：，。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
7．（2024秋 顺德区期末）乒乓球和篮球在同一个高度自由落下时， 篮球 （选填：“乒乓球”或“篮球”）反弹高一些，乒乓球的反弹高度大约是起始高度的 （填分数）。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】数感．
【答案】篮球，（答案不唯一）。
【分析】找一个标准篮球、一个标准乒乓球，从1米高度自由下落，观察下落后反弹的高度，多实验几次，通过观察、记录，即可得出什么球反弹的高一些。求乒乓球的反弹高度大约是起始高度的几分之几，用乒乓球反弹的高度除以篮球反弹的高度。
【解答】解：实验：
一个标准篮球从1m的高度自由落下，会弹起约m高度；
一个标乒乓球从1m的高度自由落下，会弹起约m的高度。
结论：乒乓球和篮球在同一个高度自由落下时，篮球反弹高一些。
乒乓球的反弹高度大约是起始高度的。
故答案为：篮球，（答案不唯一）。
【点评】本题可通过实验得出结论，也可上网查一查。求乒乓球的反弹高度大约是起始高度的几分之几，可能有出入。
8．（2024秋 九台区期末）工厂今年用的钢材量比去年少，是把 去年用的钢材量 看作单位“1”。
【考点】单位“1”的认识及确定．
【专题】运算能力．
【答案】去年用的钢材量。
【分析】在分数应用题中，一般来说。“比”、“是”、“占”后面的量就是单位“1”，这里说今年用的钢材量比去年少，是把今年的钢材量和去年的作比较，所以是把去年用的钢材量看作单位“1”，据此解答。
【解答】解：工厂今年用的钢材量比去年少，是把去年用的钢材量看作单位“1”。
故答案为：去年用的钢材量。
【点评】本题考查单位“1”的认识。
9．（2024秋 沙河口区期末）把一块3公顷的土地，平均分成8份，其中的两份是 公顷，占原来土地的 。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】运算能力．
【答案】，。
【分析】把一块2公顷的土地平均分成8份，根据分数的意义可知，即将这块地当作单位“1”平均分成8份，则每份占这块地的1÷8，两份就是，则每份是3÷8（公顷），乘2就是2份是多少公顷。
【解答】解：3÷8×2（公顷）
1÷8×2
答：其中的两份是公顷，占原来土地的。
故答案为：，。
【点评】完成本题的依据为分数的意义，即将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。
10．（2024秋 高新区期末）kg表示把1kg平均分成 6 份，取其中的 5分 是kg；也可以表示把5kg平均分成 6 份，取其中的 1 份就是kg。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】运算能力．
【答案】6，5份，6，1。
【分析】kg表示把1kg平均分成8份，取其中的5份，是kg；也可以表示把5kg平均分成6份，取其中的1份，是kg。
【解答】解：kg表示把1kg平均分成6份，取其中的5份是kg；也可以表示把5kg平均分成6份，取其中的1份就是kg。
故答案为：6，5份，6，1。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 西湖区期末）把一个蛋糕分成6份，每份是这个蛋糕的． × ．
【考点】分数的意义和读写．
【专题】分数和百分数．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据分数的意义，把一个蛋糕看作单位“1”，把它平均分成6份，每份就是这个蛋糕的，本题没有说明是平均分，所以答案错误，据此解答即可．
【解答】解：根据分数的意义，把一个蛋糕平均分成6份，每份是这个蛋糕的，
原题没有说是“平均分”，所以每份不一定是这个蛋糕的．
故答案为：×．
【点评】此题考查了分数的意义，注意“平均分”这一要素．
12．（2024秋 未央区期末）把一张正方形纸连续对折三次，其中的一份是这张纸的． ×
【考点】分数的意义和读写．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】见试题解答内容
【分析】把这张正方形纸的总面积看作单位“1”，对折一次即是把单位“1”平均分成两份，每份占单位“1”的，再对折就是平均分成4份，对折第三次时平均分成了8份，每份就占单位“1”的，据此解答即可．
【解答】解：1÷（2×2×2）
所以原题解答错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查了分数的意义，要根据题意认真答题，掌握解答此类题目的基本方法．
13．（2024秋 沈北新区期末）一个图形的是，这个图形可以是。 √
【考点】分数的意义和读写．
【专题】数感．
【答案】√。
【分析】一个图形的是由两个相同的正方形横向组成的长方形，这样图形是由4个这样的图形组成的。
【解答】解：一个图形的是，这个图形可以是。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。
14．（2024秋 李沧区期末）把一根火腿分成6份，每份就是根火腿。 ×
【考点】分数的意义和读写．
【专题】对应法；数感．
【答案】×。
【分析】根据分数的意义作答即可。
【解答】解：把一根火腿平均分成6份，每份就是这根火腿的，也就是根火腿。
但题干的分法不是平均分，其中的某1份也许是根火腿，但不能说每份就是根火腿。。
故答案为：×。
【点评】本题考查了分数的意义和分数比大小的应用问题，解答时一定要熟练掌握：平均分成了几份，分母就是几，占其中的几份，分子就是几。
15．（2024秋 琼山区期末）如图中的涂色部分可以用表示。 ×
【考点】分数的意义和读写．
【专题】数感．
【答案】×。
【分析】根据分数的意义，把三角形平均分成3份，其中的1份是，题干中的三角形不是平均分成3份，所以涂色部分不可以用来表示，据此解答即可。
【解答】解：如图：
涂色部分不可以用来表示。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。
四．计算题（共1小题）
16．（2023春 林甸县期末）看图列式计算。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】文字题；数据分析观念．
【答案】120千克。
【分析】把210千克平均分成了7份，求4份是多少千克，先求1份是多少千克，用210除以7，再求4份是多少千克，用1份的千克数乘4即可解答。
【解答】解：210÷7＝30（千克）
30×4＝120（千克）
答：4份是120千克。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
五．应用题（共4小题）
17．（2024秋 江北区期末）2024年12月4日是第11个国家宪法日。为大力弘扬宪法精神，学校开展了以“国家宪法日”为主题的展演活动。一共有54名同学参加了本次展演，其中女生占，男生有多少名？
【考点】分数的意义和读写．
【专题】应用意识．
【答案】24人。
【分析】把参加本次演出的学生总人数看作一个整体，把它平均分成9份，每份是它的，其中女生占，即女生人数占5份，用总人数除以9再乘5就是女生人数，再用总人数减女生人数就是男生人数。
【解答】解：54﹣54÷9×5
＝54﹣30
＝24（人）
答：男生有24人。
【点评】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。关键是根据分数的意义，转化成整数除法、乘法，求出女生人数。
18．（2024秋 未央区期末）儿童的负重最好不超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的会妨碍骨骼生长。淘气的书包重4kg，体重是30kg，请你运用所学知识判断一下：淘气的书包是否超重了呢？
【考点】分数的意义和读写．
【专题】转化法；运算能力．
【答案】没有超重。
【分析】先算出淘气的书包重量占体重的几分之几，再比大小得解。
【解答】解：
，，。
答：淘气的书包没有超重。
【点评】本题考查了分数的意义的理解与应用，以及分数比大小方法的应用。
19．（2024秋 雁塔区期末）港珠澳大桥是目前世界上最长的跨海大桥，全长55千米，其中桥梁部分长约23千米，隧道部分长约7千米。桥梁和隧道部分共占全长的几分之几？
【考点】分数的意义和读写．
【专题】对应法；应用意识．
【答案】。
【分析】读题可知：桥梁和隧道部分一共长（23+7）千米，把全长看作单位“1”，据此算出桥梁和隧道部分占全长的分率得解。
【解答】解：（23+7）÷55
＝30÷55
答：桥梁和隧道部分占全长的。
【点评】本题考查了求一个数是另一个数的几分之几的问题，解答此类问题首先要确定单位“1”表示的数量，再用另一个数量除以单位“1”表示的数量，最后结果用分数表示。
20．（2024秋 西岗区期末）大连市开展“垃圾分类，健康中国”行动，一个垃圾清理站一周内回收的垃圾情况如表：
种类 厨余垃圾 可回收物 有害垃圾 其他垃圾
数量/吨 29 8 2 41
（1）可回收物占垃圾总量的几分之几？
（2）再提出一个关于分数的问题并解答。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】对应法；数感．
【答案】（1）；（2）（答案不唯一）。
【分析】（1）把垃圾总量看作单位“1”，用可回收物的质量除以垃圾总量，商用分数表示即可。
（2）可以提出其它种类的垃圾占垃圾总量比率的总量。（答案不唯一）
【解答】解：（1）8÷（29+41+8+2）
＝8÷80
答：可回收物占垃圾总量的。
（2）厨余垃圾占垃圾总量的几分之几？
29÷（29+41+8+2）
＝29÷80
答：厨余垃圾占垃圾总量的。（答案不唯一）
【点评】本题考查了求一个数是另一个数的几分之几的问题，解答此类问题首先要确定单位“1”表示的数量，再用另一个数量除以单位“1”表示的数量，最后结果用分数表示。
六．解答题（共2小题）
21．（2024秋 九龙坡区期末）用分数或小数表示下面各图中的涂色部分。
【考点】分数的意义和读写；小数的读写、意义及分类．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】，。
【分析】把整个图形看作单位“1”，分母表示分的总份数，分子表示取得的份数，据此解答。
【解答】解：
故答案为：，。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
22．（2024秋 九龙坡区期末）今天是小东的生日，妈妈为他准备了一个生日蛋糕。
（1）小东为爸爸切下一块蛋糕，如图阴影所示。这块蛋糕上面所形成的角的度数是 40 度。
（2）小东给自己切了与爸爸同样大的一块，给妈妈切的蛋糕大小是爸爸的3倍，三人切下的蛋糕共占整个蛋糕的。
【考点】分数的意义和读写；角的概念和表示．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】（1）45；（2）。
【分析】（1）根据题意，圆周角是360°，平均分成了8份，1份表示45°，据此解答；
（2）根据题意，分别求出三人切的蛋糕所占总蛋糕的分数，然后求和，据此解答。
【解答】解：（1）360°÷8＝45°
答：这块蛋糕上面所形成的角的度数是45度。
（2）
答：三人切下的蛋糕共占整个蛋糕的。
故答案为：（1）45；（2）。
【点评】此题考查了分数的意义等知识，要求学生掌握。
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