【期末专项培优】分数和小数的互化高频易错提高卷（含解析）2024-2025学年五年级下册数学人教版
文档属性
| 名称 | 【期末专项培优】分数和小数的互化高频易错提高卷（含解析）2024-2025学年五年级下册数学人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 41.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-08 22:17:52 | ||
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文档简介
分数和小数的互化
一．选择题（共5小题）
1．（2024春 槐荫区期末）下列分数中，（ ）能化成有限小数。
A． B． C． D．
2．（2024春 平舆县期中）0.62□，□里最大能填（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（2024秋 莱芜区期中）运动会100米赛跑，志强用20秒，小刚用0.3分钟，子涵用分钟，三人相比，（ ）
A．志强最快 B．小刚最快 C．子涵最快
4．（2024春 醴陵市校级期末）下列分数中，能化成有限小数的是（ ）
A． B． C．
5．（2024春 永定区期末）的结果用小数表示是（ ）
A．0.40 B．0.4 C．0.67
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 西岗区期末） ＝ （填小数）
7．（2024春 市中区期末） ÷16＝ （小数）
8．（2024春 商河县期末）7分米用分数表示是 米，用小数表示是 米。
9．（2024春 兰溪市期末）分数小数互化。
2.35＝
10．（2024春 薛城区期末）把，，0.77，1.4，，各数用大于号按照从大到小的顺序排列起来。
三．判断题（共5小题）
11．（2024 曲靖）的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数。
12．（2024 雷州市）不能化成有限小数． ．
13．（2024春 信都区期末）一个最简分数，如果分母只含有质因数2和5，那么这个分数一定能化成有限小数。
14．（2024春 商水县期末）因为的分母中含有因数7，所以它不能化成有限小数。
15．（2024春 沙河市期末）和都能化成有限小数。
四．计算题（共1小题）
16．（2024春 临潼区期末）把下面的小数化成最简分数，分数化成小数。
0.07、0.45、、
五．应用题（共4小题）
17．（2022秋 沈丘县期中）贝贝有两根彩带，红彩带长0.7m，黄彩带长m。哪根彩带长一些？
18．（2023春 兰西县校级期中）李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔平均每秒打个字。谁打字快些？
19．（2023春 吐鲁番市期末）李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔平均每秒打个字。谁打字快些？
20．（2022春 韩城市期末）2022年6月5日神舟十四号载人飞船顺利升空，我国航天事业愈发强大。王阿姨和李叔叔打同样一篇有关航天新闻的稿子，王阿姨平均每秒打个字，李叔叔平均每秒打0.9个字，谁打字快一些？
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024春 槐荫区期末）下列分数中，（ ）能化成有限小数。
A． B． C． D．
【考点】小数与分数的互化．
【专题】数感．
【答案】A
【分析】判断分数能否化成有限小数，在最简分数的条件下，看分母的质因数是不是只有2和5，据此解答。
【解答】解：A、，分母8的质因数只有2，所以能化成有限小数；
B、，分母3的质因数只有3，所以不能化成有限小数；
C、，分母7的质因数只有7，所以不能化成有限小数；
D、，分母15的质因数有3和5，所以不能化成有限小数。
故选：A。
【点评】掌握分数能否化成有限小数的方法是解答本题的关键，注意一定要在最简分数的条件下。
2．（2024春 平舆县期中）0.62□，□里最大能填（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】小数与分数的互化；小数大小的比较．
【专题】小数的认识；分数和百分数；符号意识．
【答案】C
【分析】把每一个选项中的数值，分别代入0.62□中，进而确定□里最大能填几．
【解答】解：A、当□＝1时，0.621；
B、当□＝2时，0.622；
C、当□＝3时，0.623；
D、当□＝4时，0.624；
所以□里最大能填3．
故选：C．
【点评】逐项代入不等式，进而计算后确定□里最大能填几．
3．（2024秋 莱芜区期中）运动会100米赛跑，志强用20秒，小刚用0.3分钟，子涵用分钟，三人相比，（ ）
A．志强最快 B．小刚最快 C．子涵最快
【考点】小数与分数的互化；时、分、秒及其关系、单位换算与计算；分数大小的比较；小数大小的比较．
【专题】数感；应用意识．
【答案】B
【分析】1分＝60秒，先把以分钟为单位的数化成以秒为单位的数，再比较所用的时间，所用时间越短，跑得越快，据此解答。
【解答】解：0.3×60＝18（秒）
60＝24（秒）
因为18＜20＜24，所以小刚跑得最快。
故选：B。
【点评】解答本题的关键是要知道所用时间越短，跑得越快。
4．（2024春 醴陵市校级期末）下列分数中，能化成有限小数的是（ ）
A． B． C．
【考点】小数与分数的互化．
【专题】数感．
【答案】C
【分析】判断分数能否化成有限小数，在最简分数的条件下，看分母的质因数是不是只含有2和5，据此解答。
【解答】解：A、，分母6的质因数含有2和3，不能化成有限小数；
B、，分母7的质因数只含有7，不能化成有限小数；
C、，分母25的质因数只含有5，可以化成有限小数。
故选：C。
【点评】掌握分数能否化成有限小数的方法是解答本题的关键，注意一定要在最简分数的条件下。
5．（2024春 永定区期末）的结果用小数表示是（ ）
A．0.40 B．0.4 C．0.67
【考点】小数与分数的互化．
【专题】数感；运算能力．
【答案】C
【分析】将写成小数的形式是0.3，把写成小数的形式是0.37，最后把0.3与0.37相加即可。
【解答】解：
＝0.3+0.37
＝0.67
故答案为：C。
【点评】此题主要考查了分数化小数、小数的加法计算。
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 西岗区期末） 8 ＝ 1.75 （填小数）
【考点】小数与分数的互化；分数与除法的关系．
【专题】数感．
【答案】8；1.75。
【分析】先把带分数化成假分数，即分母不变，把分母与整数相乘的积加上原分子做假分数的分子，得，根据分数与除法的关系，得7÷4，再根据商不变的规律，被除数和除数都乘2，得7÷4＝14÷8；分数化小数，用分子除以分母，得7÷4＝1.75。
【解答】解：14÷8＝1.75。
故答案为：8；1.75。
【点评】本题考查带分数、假分数、除法、小数之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
7．（2024春 市中区期末） 10 ÷16＝ 0.625 （小数）
【考点】小数与分数的互化；分数与除法的关系．
【专题】数感．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母都乘2，得，再根据分数与除法的关系，得10÷16；分数化小数，用分子除以分母，得5÷8＝0.625。
【解答】解：10÷16＝0.625。
故答案为：10；0.625。
【点评】本题考查分数、小数、除法之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
8．（2024春 商河县期末）7分米用分数表示是 米，用小数表示是 0.7 米。
【考点】小数与分数的互化；长度的单位换算．
【专题】综合填空题；长度、面积、体积单位．
【答案】见试题解答内容
【分析】把7分米换算为米数，用7除以进率10。
【解答】解：7分米用分数表示是米，用小数表示是0.7米；
故答案为：，0.7。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
9．（2024春 兰溪市期末）分数小数互化。
0.35
2.35＝
【考点】小数与分数的互化．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】0.35；。
【分析】分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数；小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
【解答】解：0.35
2.35
故答案为：0.35；。
【点评】本题考查的主要内容是分数与小数的互化问题。
10．（2024春 薛城区期末）把，，0.77，1.4，，各数用大于号按照从大到小的顺序排列起来。
1.4＞0.77
【考点】小数与分数的互化；小数大小的比较．
【专题】数感．
【答案】1.4＞0.77。
【分析】先将题目中的分数，统一化成小数后，再进行比较大小。
【解答】解：2.167
0.75
1.8
由于2.167＞1.8＞1.4＞0.77＞0.75，所以1.4＞0.77。
故答案为：1.4＞0.77。
【点评】在比较分数、小数、百分数的大小时，可先将它们化成统一的数据形式后再进行比较。
三．判断题（共5小题）
11．（2024 曲靖）的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数。 ×
【考点】小数与分数的互化．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】×
【分析】先把分数进行约分，分母中只包括质因数5，所以能化成有限小数。
【解答】解：
25＝5×5
的分母中含有质因数3，所以能化成有限小数。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的主要内容是小数和分数的互化问题。
12．（2024 雷州市）不能化成有限小数． × ．
【考点】小数与分数的互化．
【专题】压轴题．
【答案】×
【分析】看一个分数能不能化成有限小数，首先看它是不是最简分数，如不是最简分数，就要先化简，如是最简分数，就看它的分母是不是只含有质因数2或5，是，能化成有限小数，不是，则不能．
【解答】解：0.8，先化简成最简分数，的分母只含有质因数5，所以能化成有限小数．
故答案为：×．
【点评】此题考查看一个分数能不能化成有限小数，首先得是最简分数，再次分母只能含有质因数2或5．
13．（2024春 信都区期末）一个最简分数，如果分母只含有质因数2和5，那么这个分数一定能化成有限小数。 √
【考点】小数与分数的互化．
【专题】数感．
【答案】√
【分析】把一个最简分数（如果不是最简分数要化成最简分数）的分母分解质因数，如果只有2或5或同时有2、5，这样的分数一定能化成有限小数。
【解答】解：一个最简分数，如果分母只含有质因数2和5，那么这个分数一定能化成有限小数。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】判断分数能不能化成有限小数同时具备2个条件：最简分数；分母分解质因数只有2或5或同时有2、5。
14．（2024春 商水县期末）因为的分母中含有因数7，所以它不能化成有限小数。 ×
【考点】小数与分数的互化．
【专题】综合判断题；数据分析观念．
【答案】×
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，要先将不是最简分数的分数化成最简分数，再看它分母中所含的质因数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此解答即可。
【解答】解：，0.5
所以，可以化成有限小数。
故答案为：×。
【点评】此题考查了小数与分数的互化，要求学生能够掌握。
15．（2024春 沙河市期末）和都能化成有限小数。 ×
【考点】小数与分数的互化．
【专题】数感．
【答案】×
【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【解答】解：的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；
分母中除含有质因数2，还有质因数3，所以不能化成有限小数，根据以上分析，原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数。注意要分数先化简。
四．计算题（共1小题）
16．（2024春 临潼区期末）把下面的小数化成最简分数，分数化成小数。
0.07、0.45、、
【考点】小数与分数的互化．
【专题】数感．
【答案】，，0.625，3.5。
【分析】小数化分数，原来有几位小数就在1的后面加几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后能约分的要约分。把分数化成小数时，用分子除以分母即可；分母是10、100、1000……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面几个0，就在分子中从最后一位起向左数几位，点上小数点。
【解答】解：0.07
0.45
0.625
33.5
【点评】此题考查了小数与分数的互化，属于基础知识，要掌握。
五．应用题（共4小题）
17．（2022秋 沈丘县期中）贝贝有两根彩带，红彩带长0.7m，黄彩带长m。哪根彩带长一些？
【考点】小数与分数的互化；分数大小的比较．
【专题】数感．
【答案】黄色。
【分析】把米化成0.75米再作比较（分数化小数时，用分子除以分母）。
【解答】解：m＝0.75m
0.7m＜0.75m
答：黄色彩带一样长一些。
【点评】小数与分数的大小比较，通常把分数化成小数再比较，如果化成分数再比较，分子、分母不同时，先通分化成同分子或同分数的分数再比较。化成小数再比较可以省去通分的麻烦。
18．（2023春 兰西县校级期中）李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔平均每秒打个字。谁打字快些？
【考点】小数与分数的互化．
【专题】数感．
【答案】李阿姨快些
【分析】把化成小数再作比较，也可把小数化成分数再比较。
【解答】解：0.86
0.9＞0.86
答：李阿姨打字快些。
【点评】小数、分数的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦。
19．（2023春 吐鲁番市期末）李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔平均每秒打个字。谁打字快些？
【考点】小数与分数的互化．
【专题】小数的认识；分数和百分数；数感．
【答案】李阿姨打字快。
【分析】用分数的分子除以分母即可把分数化成小数。
【解答】解：4÷5＝0.8
0.9＞0.8
李阿姨打字快。
【点评】掌握分数化小数的方法是解题关键。
20．（2022春 韩城市期末）2022年6月5日神舟十四号载人飞船顺利升空，我国航天事业愈发强大。王阿姨和李叔叔打同样一篇有关航天新闻的稿子，王阿姨平均每秒打个字，李叔叔平均每秒打0.9个字，谁打字快一些？
【考点】小数与分数的互化；分数大小的比较．
【专题】应用意识．
【答案】李叔叔打字快一些。
【分析】比较出两人每秒谁打的字多即知谁打的快。
【解答】解：0.9
所以0.9，李叔叔打字快一些。
【点评】在相同的时间内，完成的工作量越多，工作效率就越高。
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一．选择题（共5小题）
1．（2024春 槐荫区期末）下列分数中，（ ）能化成有限小数。
A． B． C． D．
2．（2024春 平舆县期中）0.62□，□里最大能填（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（2024秋 莱芜区期中）运动会100米赛跑，志强用20秒，小刚用0.3分钟，子涵用分钟，三人相比，（ ）
A．志强最快 B．小刚最快 C．子涵最快
4．（2024春 醴陵市校级期末）下列分数中，能化成有限小数的是（ ）
A． B． C．
5．（2024春 永定区期末）的结果用小数表示是（ ）
A．0.40 B．0.4 C．0.67
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 西岗区期末） ＝ （填小数）
7．（2024春 市中区期末） ÷16＝ （小数）
8．（2024春 商河县期末）7分米用分数表示是 米，用小数表示是 米。
9．（2024春 兰溪市期末）分数小数互化。
2.35＝
10．（2024春 薛城区期末）把，，0.77，1.4，，各数用大于号按照从大到小的顺序排列起来。
三．判断题（共5小题）
11．（2024 曲靖）的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数。
12．（2024 雷州市）不能化成有限小数． ．
13．（2024春 信都区期末）一个最简分数，如果分母只含有质因数2和5，那么这个分数一定能化成有限小数。
14．（2024春 商水县期末）因为的分母中含有因数7，所以它不能化成有限小数。
15．（2024春 沙河市期末）和都能化成有限小数。
四．计算题（共1小题）
16．（2024春 临潼区期末）把下面的小数化成最简分数，分数化成小数。
0.07、0.45、、
五．应用题（共4小题）
17．（2022秋 沈丘县期中）贝贝有两根彩带，红彩带长0.7m，黄彩带长m。哪根彩带长一些？
18．（2023春 兰西县校级期中）李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔平均每秒打个字。谁打字快些？
19．（2023春 吐鲁番市期末）李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔平均每秒打个字。谁打字快些？
20．（2022春 韩城市期末）2022年6月5日神舟十四号载人飞船顺利升空，我国航天事业愈发强大。王阿姨和李叔叔打同样一篇有关航天新闻的稿子，王阿姨平均每秒打个字，李叔叔平均每秒打0.9个字，谁打字快一些？
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024春 槐荫区期末）下列分数中，（ ）能化成有限小数。
A． B． C． D．
【考点】小数与分数的互化．
【专题】数感．
【答案】A
【分析】判断分数能否化成有限小数，在最简分数的条件下，看分母的质因数是不是只有2和5，据此解答。
【解答】解：A、，分母8的质因数只有2，所以能化成有限小数；
B、，分母3的质因数只有3，所以不能化成有限小数；
C、，分母7的质因数只有7，所以不能化成有限小数；
D、，分母15的质因数有3和5，所以不能化成有限小数。
故选：A。
【点评】掌握分数能否化成有限小数的方法是解答本题的关键，注意一定要在最简分数的条件下。
2．（2024春 平舆县期中）0.62□，□里最大能填（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】小数与分数的互化；小数大小的比较．
【专题】小数的认识；分数和百分数；符号意识．
【答案】C
【分析】把每一个选项中的数值，分别代入0.62□中，进而确定□里最大能填几．
【解答】解：A、当□＝1时，0.621；
B、当□＝2时，0.622；
C、当□＝3时，0.623；
D、当□＝4时，0.624；
所以□里最大能填3．
故选：C．
【点评】逐项代入不等式，进而计算后确定□里最大能填几．
3．（2024秋 莱芜区期中）运动会100米赛跑，志强用20秒，小刚用0.3分钟，子涵用分钟，三人相比，（ ）
A．志强最快 B．小刚最快 C．子涵最快
【考点】小数与分数的互化；时、分、秒及其关系、单位换算与计算；分数大小的比较；小数大小的比较．
【专题】数感；应用意识．
【答案】B
【分析】1分＝60秒，先把以分钟为单位的数化成以秒为单位的数，再比较所用的时间，所用时间越短，跑得越快，据此解答。
【解答】解：0.3×60＝18（秒）
60＝24（秒）
因为18＜20＜24，所以小刚跑得最快。
故选：B。
【点评】解答本题的关键是要知道所用时间越短，跑得越快。
4．（2024春 醴陵市校级期末）下列分数中，能化成有限小数的是（ ）
A． B． C．
【考点】小数与分数的互化．
【专题】数感．
【答案】C
【分析】判断分数能否化成有限小数，在最简分数的条件下，看分母的质因数是不是只含有2和5，据此解答。
【解答】解：A、，分母6的质因数含有2和3，不能化成有限小数；
B、，分母7的质因数只含有7，不能化成有限小数；
C、，分母25的质因数只含有5，可以化成有限小数。
故选：C。
【点评】掌握分数能否化成有限小数的方法是解答本题的关键，注意一定要在最简分数的条件下。
5．（2024春 永定区期末）的结果用小数表示是（ ）
A．0.40 B．0.4 C．0.67
【考点】小数与分数的互化．
【专题】数感；运算能力．
【答案】C
【分析】将写成小数的形式是0.3，把写成小数的形式是0.37，最后把0.3与0.37相加即可。
【解答】解：
＝0.3+0.37
＝0.67
故答案为：C。
【点评】此题主要考查了分数化小数、小数的加法计算。
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 西岗区期末） 8 ＝ 1.75 （填小数）
【考点】小数与分数的互化；分数与除法的关系．
【专题】数感．
【答案】8；1.75。
【分析】先把带分数化成假分数，即分母不变，把分母与整数相乘的积加上原分子做假分数的分子，得，根据分数与除法的关系，得7÷4，再根据商不变的规律，被除数和除数都乘2，得7÷4＝14÷8；分数化小数，用分子除以分母，得7÷4＝1.75。
【解答】解：14÷8＝1.75。
故答案为：8；1.75。
【点评】本题考查带分数、假分数、除法、小数之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
7．（2024春 市中区期末） 10 ÷16＝ 0.625 （小数）
【考点】小数与分数的互化；分数与除法的关系．
【专题】数感．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母都乘2，得，再根据分数与除法的关系，得10÷16；分数化小数，用分子除以分母，得5÷8＝0.625。
【解答】解：10÷16＝0.625。
故答案为：10；0.625。
【点评】本题考查分数、小数、除法之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
8．（2024春 商河县期末）7分米用分数表示是 米，用小数表示是 0.7 米。
【考点】小数与分数的互化；长度的单位换算．
【专题】综合填空题；长度、面积、体积单位．
【答案】见试题解答内容
【分析】把7分米换算为米数，用7除以进率10。
【解答】解：7分米用分数表示是米，用小数表示是0.7米；
故答案为：，0.7。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
9．（2024春 兰溪市期末）分数小数互化。
0.35
2.35＝
【考点】小数与分数的互化．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】0.35；。
【分析】分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数；小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
【解答】解：0.35
2.35
故答案为：0.35；。
【点评】本题考查的主要内容是分数与小数的互化问题。
10．（2024春 薛城区期末）把，，0.77，1.4，，各数用大于号按照从大到小的顺序排列起来。
1.4＞0.77
【考点】小数与分数的互化；小数大小的比较．
【专题】数感．
【答案】1.4＞0.77。
【分析】先将题目中的分数，统一化成小数后，再进行比较大小。
【解答】解：2.167
0.75
1.8
由于2.167＞1.8＞1.4＞0.77＞0.75，所以1.4＞0.77。
故答案为：1.4＞0.77。
【点评】在比较分数、小数、百分数的大小时，可先将它们化成统一的数据形式后再进行比较。
三．判断题（共5小题）
11．（2024 曲靖）的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数。 ×
【考点】小数与分数的互化．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】×
【分析】先把分数进行约分，分母中只包括质因数5，所以能化成有限小数。
【解答】解：
25＝5×5
的分母中含有质因数3，所以能化成有限小数。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的主要内容是小数和分数的互化问题。
12．（2024 雷州市）不能化成有限小数． × ．
【考点】小数与分数的互化．
【专题】压轴题．
【答案】×
【分析】看一个分数能不能化成有限小数，首先看它是不是最简分数，如不是最简分数，就要先化简，如是最简分数，就看它的分母是不是只含有质因数2或5，是，能化成有限小数，不是，则不能．
【解答】解：0.8，先化简成最简分数，的分母只含有质因数5，所以能化成有限小数．
故答案为：×．
【点评】此题考查看一个分数能不能化成有限小数，首先得是最简分数，再次分母只能含有质因数2或5．
13．（2024春 信都区期末）一个最简分数，如果分母只含有质因数2和5，那么这个分数一定能化成有限小数。 √
【考点】小数与分数的互化．
【专题】数感．
【答案】√
【分析】把一个最简分数（如果不是最简分数要化成最简分数）的分母分解质因数，如果只有2或5或同时有2、5，这样的分数一定能化成有限小数。
【解答】解：一个最简分数，如果分母只含有质因数2和5，那么这个分数一定能化成有限小数。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】判断分数能不能化成有限小数同时具备2个条件：最简分数；分母分解质因数只有2或5或同时有2、5。
14．（2024春 商水县期末）因为的分母中含有因数7，所以它不能化成有限小数。 ×
【考点】小数与分数的互化．
【专题】综合判断题；数据分析观念．
【答案】×
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，要先将不是最简分数的分数化成最简分数，再看它分母中所含的质因数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此解答即可。
【解答】解：，0.5
所以，可以化成有限小数。
故答案为：×。
【点评】此题考查了小数与分数的互化，要求学生能够掌握。
15．（2024春 沙河市期末）和都能化成有限小数。 ×
【考点】小数与分数的互化．
【专题】数感．
【答案】×
【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【解答】解：的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；
分母中除含有质因数2，还有质因数3，所以不能化成有限小数，根据以上分析，原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数。注意要分数先化简。
四．计算题（共1小题）
16．（2024春 临潼区期末）把下面的小数化成最简分数，分数化成小数。
0.07、0.45、、
【考点】小数与分数的互化．
【专题】数感．
【答案】，，0.625，3.5。
【分析】小数化分数，原来有几位小数就在1的后面加几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后能约分的要约分。把分数化成小数时，用分子除以分母即可；分母是10、100、1000……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面几个0，就在分子中从最后一位起向左数几位，点上小数点。
【解答】解：0.07
0.45
0.625
33.5
【点评】此题考查了小数与分数的互化，属于基础知识，要掌握。
五．应用题（共4小题）
17．（2022秋 沈丘县期中）贝贝有两根彩带，红彩带长0.7m，黄彩带长m。哪根彩带长一些？
【考点】小数与分数的互化；分数大小的比较．
【专题】数感．
【答案】黄色。
【分析】把米化成0.75米再作比较（分数化小数时，用分子除以分母）。
【解答】解：m＝0.75m
0.7m＜0.75m
答：黄色彩带一样长一些。
【点评】小数与分数的大小比较，通常把分数化成小数再比较，如果化成分数再比较，分子、分母不同时，先通分化成同分子或同分数的分数再比较。化成小数再比较可以省去通分的麻烦。
18．（2023春 兰西县校级期中）李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔平均每秒打个字。谁打字快些？
【考点】小数与分数的互化．
【专题】数感．
【答案】李阿姨快些
【分析】把化成小数再作比较，也可把小数化成分数再比较。
【解答】解：0.86
0.9＞0.86
答：李阿姨打字快些。
【点评】小数、分数的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦。
19．（2023春 吐鲁番市期末）李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔平均每秒打个字。谁打字快些？
【考点】小数与分数的互化．
【专题】小数的认识；分数和百分数；数感．
【答案】李阿姨打字快。
【分析】用分数的分子除以分母即可把分数化成小数。
【解答】解：4÷5＝0.8
0.9＞0.8
李阿姨打字快。
【点评】掌握分数化小数的方法是解题关键。
20．（2022春 韩城市期末）2022年6月5日神舟十四号载人飞船顺利升空，我国航天事业愈发强大。王阿姨和李叔叔打同样一篇有关航天新闻的稿子，王阿姨平均每秒打个字，李叔叔平均每秒打0.9个字，谁打字快一些？
【考点】小数与分数的互化；分数大小的比较．
【专题】应用意识．
【答案】李叔叔打字快一些。
【分析】比较出两人每秒谁打的字多即知谁打的快。
【解答】解：0.9
所以0.9，李叔叔打字快一些。
【点评】在相同的时间内，完成的工作量越多，工作效率就越高。
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