【期末专项培优】真分数和假分数高频易错提高卷（含解析）2024-2025学年五年级下册数学人教版
文档属性
| 名称 | 【期末专项培优】真分数和假分数高频易错提高卷（含解析）2024-2025学年五年级下册数学人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 38.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-08 22:23:15 | ||
图片预览
文档简介
真分数和假分数
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 高新区期末）数学游园中，有这样一道谜题：下面这4个分数都是真分数，其中一定是最简分数的是（ ）（a为非零自然数）
A． B． C． D．
2．（2024秋 沙河口区期末）下面是最简分数的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（2024秋 于洪区期末）在这几个分数中，最简分数有（ ）个。
A．2 B．3 C．4
4．（2024秋 西安期末）下面分数中是最简分数的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2024秋 罗湖区期末）分母是6的最大真分数是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 沈河区期末）分数（a是非0自然数），当 时是最大真分数，当 时是最小的假分数，当 时可以化最小的带分数。
7．（2024秋 西安期末）分数单位是的最大真分数是 ，最小带分数是 。
8．（2024秋 甘井子区期末）分子是10，分母是合数的最简假分数是 。
9．（2024秋 金水区期末）分数单位是的最大真分数是 ，最小假分数是 ．
10．（2024春 慈利县期中）把下面的假分数化成带分数或整数。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 灞桥区期末）与都是真分数，且这两个分数的分数单位相同。
12．（2024春 慈利县期中）有时可以根据需要，把假分数化成整数或者带分数。
13．（2024 项城市）真分数都小于1，假分数都大于1。
14．（2024 黄骅市）在和之间只有一个最简分数。
15．（2024秋 黄陂区期中）若a是假分数，那么。
四．计算题（共2小题）
16．（2024秋 西安期末）把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。
、1、
17．（2024春 吉林期中）把下面分数约成最简分数。
五．应用题（共3小题）
18．（2022春 元氏县期中）一个带分数，它的分数部分分子是4，把它化成假分数后分子是17，这个带分数是多少？
19．（2011春 邓州市校级期末）有3个同分母的最简真分数，它们的分子分别是7、11、17．它们的和化简后是，求这三个真分数．
20．一个假分数的分子是34，把它化成带分数后，分子、分母和整数部分是3个连续的自然数．这个假分数是多少？化成的带分数是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 高新区期末）数学游园中，有这样一道谜题：下面这4个分数都是真分数，其中一定是最简分数的是（ ）（a为非零自然数）
A． B． C． D．
【考点】最简分数．
【专题】分数和百分数；应用意识．
【答案】C
【分析】根据在分数中，分子和分母除1以外没有别的公因数，这个分数就是最简分数，即可解答。
【解答】解：A.因为是真分数，a＜9，所以在1～8的数中，与9除1以外有公因数，所以是不一定最简分数；
B..因为是真分数，a＜8，所以在1～7的数中，与8除1以外有公因数，所以不一定是最简真分数；
C.因为是真分数，a＜7，所以在1～6的数中，与7除1以外都没有公因数，所以一定是最简分数；
D.因为是真分数，a＜6，所以在1～5的数中，与6除1以外有公因数，所以不一定最简真分数。
故选：C。
【点评】本题考查的是最简分数问题，理解和应用最简分数的意义是解答关键。
2．（2024秋 沙河口区期末）下面是最简分数的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】最简分数．
【专题】分数和百分数；应用意识．
【答案】B
【分析】根据最简分数是分子和分母除1以外没有别的公因数，即可解答。
【解答】解：3和8除1以外没有别的公因数，所以是最简分数；
9和12除1以外还有公因数3，所以不是最简分数；
9和16除1以外没有别的公因数，所以是最简分数；
14和21除1以外还有公因数7，所以不是最简分数；
34和51除1以外还有公因数17，所以不是最简分数；
所以下面是最简分数的有2个。
故选：B。
【点评】本题考查的是最简分数的判断，理解和应用最简分数的意义是解答关键。
3．（2024秋 于洪区期末）在这几个分数中，最简分数有（ ）个。
A．2 B．3 C．4
【考点】最简分数．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫作最简分数，据此解答。
【解答】解：
所以、、不是最简分数，和是最简分数。
故选：A。
【点评】本题主要考查最简分数的意义，注意不同的质数一定是互质数。
4．（2024秋 西安期末）下面分数中是最简分数的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】最简分数．
【专题】分数和百分数；运算能力．
【答案】B
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫最简分数。
【解答】解：A.，所以不是最简分数；
B.是最简分数；
C.，所以不是最简分数；
D.，所以不是最简分数。
故选：B。
【点评】本题考查了最简分数的定义。
5．（2024秋 罗湖区期末）分母是6的最大真分数是（ ）
A． B． C． D．
【考点】真分数、假分数和带分数．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】B
【分析】真分数小于1，也就是分子比分母小的分数。
【解答】解：分母是6的最大真分数是。
故选：B。
【点评】本题考查了真分数的意义。
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 沈河区期末）分数（a是非0自然数），当 6 时是最大真分数，当 7 时是最小的假分数，当 8 时可以化最小的带分数。
【考点】真分数、假分数和带分数；用字母表示数．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】6，7，8。
【分析】真分数小于1，也就是分子比分母小的数；假分数大于或等于1，就是指分子大于或等于分母的分数；带分数是由一个整数和一个真分数组成的分数。
【解答】解：分数（a是非0自然数），当 6时是最大真分数，当 7时是最小的假分数，当 8时可以化最小的带分数。
故答案为：6，7，8。
【点评】本题考查了真分数、假分数及带分数的意义。
7．（2024秋 西安期末）分数单位是的最大真分数是 ，最小带分数是 1 。
【考点】真分数、假分数和带分数．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】，1。
【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。
【解答】解：分数单位是的最大真分数是，最小带分数是1。
故答案为：，1。
【点评】本题考查了真分数和假分数的意义。
8．（2024秋 甘井子区期末）分子是10，分母是合数的最简假分数是 。
【考点】最简分数．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】。
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫最简分数。
【解答】解：分子是10，分母是合数的最简假分数是。
故答案为：。
【点评】本题考查了最简假分数的定义。
9．（2024秋 金水区期末）分数单位是的最大真分数是 ，最小假分数是 ．
【考点】真分数、假分数和带分数．
【专题】分数和百分数．
【答案】见试题解答内容
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；由此可知，分数单位是真分数的分子＜7，则分数单位是的最大真分数是．
分子大于或等于分母的分数是假分数．分数单位是假分数的分子≥7．最小是7，故最小假分数是．
【解答】解：分数单位是 的最大真分数是；最小假分数是．
故答案为：；．
【点评】首先根据真分数、假分数的意义确定这个分数是完成本题的关键．
10．（2024春 慈利县期中）把下面的假分数化成带分数或整数。
21
2
【考点】整数、假分数和带分数的互化．
【专题】运算能力．
【答案】；21；；2。
【分析】假分数化成整数的方法：用假分数的分子除以分母，正好能整除，所得的商就是整数；
假分数化成带分数的方法：用假分数的分子除以分母，计算所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数是分数部分的分子；据此解答。
【解答】解：17÷3＝5……2，则
63÷3＝21，则21
23÷8＝2……7，则
50÷25＝2，则2
故答案为：；21；；2。
【点评】掌握整数、假分数和带分数互化的方法是解答本题的关键。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 灞桥区期末）与都是真分数，且这两个分数的分数单位相同。 ×
【考点】真分数、假分数和带分数．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】×。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数称为分数。把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫作分数单位。
【解答】解：的分数单位是，的分数单位是，，所以这两个分数的分数单位不相同，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了分数单位的认识及分数的大小比较。
12．（2024春 慈利县期中）有时可以根据需要，把假分数化成整数或者带分数。 √
【考点】整数、假分数和带分数的互化．
【专题】数感．
【答案】√。
【分析】假分数化成整数或带分数的方法：用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数作分数部分的分子，根据具体题目要求，进行相应的转换。
【解答】解：有时可以根据需要，把假分数化成整数或者带分数，故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】掌握整数、假分数和带分数互化的方法是解答本题的关键。
13．（2024 项城市）真分数都小于1，假分数都大于1。 ×
【考点】真分数、假分数和带分数．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】×
【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。
【解答】解：真分数都小于1，假分数都大于或等于1。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了真分数和假分数的含义。
14．（2024 黄骅市）在和之间只有一个最简分数。 ×
【考点】最简分数．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】×。
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫作最简分数，把分数化成小数。
【解答】解：在和之间有很多最简分数例如，，.....。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了最简分数的意义。
15．（2024秋 黄陂区期中）若a是假分数，那么。 ×
【考点】真分数、假分数和带分数；分数的意义和读写．
【专题】数感．
【答案】×。
【分析】根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数叫假分数。分子、分母相等的分数值等于1，分子大于分母的分数值大于1。即当a＝1时，1，当a＜1（≠0）时，1。
【解答】解：当a＝1时，1，当a＜1（≠0）时，1。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是掌握假分数的意义。假分数有两种情况：分子等于分母时，分数值等于1；分子大于分母时，分数值大于1。
四．计算题（共2小题）
16．（2024秋 西安期末）把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。
、1、
【考点】整数、假分数和带分数的互化．
【专题】运算能力．
【答案】6，，4。
【分析】假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数作分数部分的分子；带分数化成假分数，分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子。
【解答】解：13÷2＝6……1
6
1×7+3
＝7+3
＝10
1
84÷21＝4
4
【点评】此题考查了假分数、带分数或整数的互化，属于基础知识，要掌握。
17．（2024春 吉林期中）把下面分数约成最简分数。
【考点】最简分数．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】；；；；。
【分析】根据分数的基本性质进行约分，通常分子、分母同时除以它们的最大公因数，结果是分子和分母只有公因数1的最简分数。
【解答】解：
【点评】本题考查了化成最简分数的方法。
五．应用题（共3小题）
18．（2022春 元氏县期中）一个带分数，它的分数部分分子是4，把它化成假分数后分子是17，这个带分数是多少？
【考点】整数、假分数和带分数的互化．
【专题】数感．
【答案】1。
【分析】将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子。因为整数部分×分母+4＝17，所以整数部分×分母＝13，因为1×13＝13，分母不能是1，所以整数部分是1，分母是13，所以这个最简带分数是1。
【解答】解：17﹣4＝13，1×13＝13，整数部分是1，分母是13，分子是4，这个带分数是1。
故答案为：1。
【点评】明确带分数化成假分数的方法是完成本题的关键。
19．（2011春 邓州市校级期末）有3个同分母的最简真分数，它们的分子分别是7、11、17．它们的和化简后是，求这三个真分数．
【考点】最简分数．
【专题】分数和百分数．
【答案】见试题解答内容
【分析】它们的分子分别是7、11、17，则分子的和是7+11+17＝35，它们的和化简后是，则分母就是分子和的，据此解答．
【解答】解：（7+11+17）
＝35
＝30
因同分母的分数相加减，分母不变，所以这三个分数的分母是30．所以这三个真分数是、、．
答：这三个真分数是、、．
【点评】本题的重点是求出分子的和是多少，根据比与分数的关系，求出分母是分子的几分之几，进而根据分数乘法的计算方法求出分母是多少．
20．一个假分数的分子是34，把它化成带分数后，分子、分母和整数部分是3个连续的自然数．这个假分数是多少？化成的带分数是多少？
【考点】整数、假分数和带分数的互化；分数的意义和读写．
【专题】分数和百分数；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据假分数化带分数的方法，分子除以分母商为整数部分，余数为分子，分母不变，此数不大，可用试商的方法解答，设分母为2，34÷2＝17，不合题意，设分母为3，34÷3＝10…4，也不合题意，设分母为4，34÷4＝8…2，不符合题意，设分母为5，34÷5＝6…4，符合题意，检查解答．即这个带分数是6．
【解答】解：设分母为2，34÷2＝17，不合题意，
设分母为3，34÷3＝10…4，也不合题意，
设分母为4，34÷4＝8…2，不符合题意，
设分母为5，34÷5＝6…4，符合题意，
所以这个假分数是，化成的带分数是6；
答：这个假分数是，化成的带分数是6．
【点评】此题主要是根据假分数化带分数的方法，用试商的方法进行解答．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 高新区期末）数学游园中，有这样一道谜题：下面这4个分数都是真分数，其中一定是最简分数的是（ ）（a为非零自然数）
A． B． C． D．
2．（2024秋 沙河口区期末）下面是最简分数的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（2024秋 于洪区期末）在这几个分数中，最简分数有（ ）个。
A．2 B．3 C．4
4．（2024秋 西安期末）下面分数中是最简分数的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2024秋 罗湖区期末）分母是6的最大真分数是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 沈河区期末）分数（a是非0自然数），当 时是最大真分数，当 时是最小的假分数，当 时可以化最小的带分数。
7．（2024秋 西安期末）分数单位是的最大真分数是 ，最小带分数是 。
8．（2024秋 甘井子区期末）分子是10，分母是合数的最简假分数是 。
9．（2024秋 金水区期末）分数单位是的最大真分数是 ，最小假分数是 ．
10．（2024春 慈利县期中）把下面的假分数化成带分数或整数。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 灞桥区期末）与都是真分数，且这两个分数的分数单位相同。
12．（2024春 慈利县期中）有时可以根据需要，把假分数化成整数或者带分数。
13．（2024 项城市）真分数都小于1，假分数都大于1。
14．（2024 黄骅市）在和之间只有一个最简分数。
15．（2024秋 黄陂区期中）若a是假分数，那么。
四．计算题（共2小题）
16．（2024秋 西安期末）把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。
、1、
17．（2024春 吉林期中）把下面分数约成最简分数。
五．应用题（共3小题）
18．（2022春 元氏县期中）一个带分数，它的分数部分分子是4，把它化成假分数后分子是17，这个带分数是多少？
19．（2011春 邓州市校级期末）有3个同分母的最简真分数，它们的分子分别是7、11、17．它们的和化简后是，求这三个真分数．
20．一个假分数的分子是34，把它化成带分数后，分子、分母和整数部分是3个连续的自然数．这个假分数是多少？化成的带分数是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 高新区期末）数学游园中，有这样一道谜题：下面这4个分数都是真分数，其中一定是最简分数的是（ ）（a为非零自然数）
A． B． C． D．
【考点】最简分数．
【专题】分数和百分数；应用意识．
【答案】C
【分析】根据在分数中，分子和分母除1以外没有别的公因数，这个分数就是最简分数，即可解答。
【解答】解：A.因为是真分数，a＜9，所以在1～8的数中，与9除1以外有公因数，所以是不一定最简分数；
B..因为是真分数，a＜8，所以在1～7的数中，与8除1以外有公因数，所以不一定是最简真分数；
C.因为是真分数，a＜7，所以在1～6的数中，与7除1以外都没有公因数，所以一定是最简分数；
D.因为是真分数，a＜6，所以在1～5的数中，与6除1以外有公因数，所以不一定最简真分数。
故选：C。
【点评】本题考查的是最简分数问题，理解和应用最简分数的意义是解答关键。
2．（2024秋 沙河口区期末）下面是最简分数的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】最简分数．
【专题】分数和百分数；应用意识．
【答案】B
【分析】根据最简分数是分子和分母除1以外没有别的公因数，即可解答。
【解答】解：3和8除1以外没有别的公因数，所以是最简分数；
9和12除1以外还有公因数3，所以不是最简分数；
9和16除1以外没有别的公因数，所以是最简分数；
14和21除1以外还有公因数7，所以不是最简分数；
34和51除1以外还有公因数17，所以不是最简分数；
所以下面是最简分数的有2个。
故选：B。
【点评】本题考查的是最简分数的判断，理解和应用最简分数的意义是解答关键。
3．（2024秋 于洪区期末）在这几个分数中，最简分数有（ ）个。
A．2 B．3 C．4
【考点】最简分数．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫作最简分数，据此解答。
【解答】解：
所以、、不是最简分数，和是最简分数。
故选：A。
【点评】本题主要考查最简分数的意义，注意不同的质数一定是互质数。
4．（2024秋 西安期末）下面分数中是最简分数的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】最简分数．
【专题】分数和百分数；运算能力．
【答案】B
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫最简分数。
【解答】解：A.，所以不是最简分数；
B.是最简分数；
C.，所以不是最简分数；
D.，所以不是最简分数。
故选：B。
【点评】本题考查了最简分数的定义。
5．（2024秋 罗湖区期末）分母是6的最大真分数是（ ）
A． B． C． D．
【考点】真分数、假分数和带分数．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】B
【分析】真分数小于1，也就是分子比分母小的分数。
【解答】解：分母是6的最大真分数是。
故选：B。
【点评】本题考查了真分数的意义。
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 沈河区期末）分数（a是非0自然数），当 6 时是最大真分数，当 7 时是最小的假分数，当 8 时可以化最小的带分数。
【考点】真分数、假分数和带分数；用字母表示数．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】6，7，8。
【分析】真分数小于1，也就是分子比分母小的数；假分数大于或等于1，就是指分子大于或等于分母的分数；带分数是由一个整数和一个真分数组成的分数。
【解答】解：分数（a是非0自然数），当 6时是最大真分数，当 7时是最小的假分数，当 8时可以化最小的带分数。
故答案为：6，7，8。
【点评】本题考查了真分数、假分数及带分数的意义。
7．（2024秋 西安期末）分数单位是的最大真分数是 ，最小带分数是 1 。
【考点】真分数、假分数和带分数．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】，1。
【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。
【解答】解：分数单位是的最大真分数是，最小带分数是1。
故答案为：，1。
【点评】本题考查了真分数和假分数的意义。
8．（2024秋 甘井子区期末）分子是10，分母是合数的最简假分数是 。
【考点】最简分数．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】。
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫最简分数。
【解答】解：分子是10，分母是合数的最简假分数是。
故答案为：。
【点评】本题考查了最简假分数的定义。
9．（2024秋 金水区期末）分数单位是的最大真分数是 ，最小假分数是 ．
【考点】真分数、假分数和带分数．
【专题】分数和百分数．
【答案】见试题解答内容
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；由此可知，分数单位是真分数的分子＜7，则分数单位是的最大真分数是．
分子大于或等于分母的分数是假分数．分数单位是假分数的分子≥7．最小是7，故最小假分数是．
【解答】解：分数单位是 的最大真分数是；最小假分数是．
故答案为：；．
【点评】首先根据真分数、假分数的意义确定这个分数是完成本题的关键．
10．（2024春 慈利县期中）把下面的假分数化成带分数或整数。
21
2
【考点】整数、假分数和带分数的互化．
【专题】运算能力．
【答案】；21；；2。
【分析】假分数化成整数的方法：用假分数的分子除以分母，正好能整除，所得的商就是整数；
假分数化成带分数的方法：用假分数的分子除以分母，计算所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数是分数部分的分子；据此解答。
【解答】解：17÷3＝5……2，则
63÷3＝21，则21
23÷8＝2……7，则
50÷25＝2，则2
故答案为：；21；；2。
【点评】掌握整数、假分数和带分数互化的方法是解答本题的关键。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 灞桥区期末）与都是真分数，且这两个分数的分数单位相同。 ×
【考点】真分数、假分数和带分数．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】×。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数称为分数。把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫作分数单位。
【解答】解：的分数单位是，的分数单位是，，所以这两个分数的分数单位不相同，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了分数单位的认识及分数的大小比较。
12．（2024春 慈利县期中）有时可以根据需要，把假分数化成整数或者带分数。 √
【考点】整数、假分数和带分数的互化．
【专题】数感．
【答案】√。
【分析】假分数化成整数或带分数的方法：用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数作分数部分的分子，根据具体题目要求，进行相应的转换。
【解答】解：有时可以根据需要，把假分数化成整数或者带分数，故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】掌握整数、假分数和带分数互化的方法是解答本题的关键。
13．（2024 项城市）真分数都小于1，假分数都大于1。 ×
【考点】真分数、假分数和带分数．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】×
【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。
【解答】解：真分数都小于1，假分数都大于或等于1。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了真分数和假分数的含义。
14．（2024 黄骅市）在和之间只有一个最简分数。 ×
【考点】最简分数．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】×。
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫作最简分数，把分数化成小数。
【解答】解：在和之间有很多最简分数例如，，.....。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了最简分数的意义。
15．（2024秋 黄陂区期中）若a是假分数，那么。 ×
【考点】真分数、假分数和带分数；分数的意义和读写．
【专题】数感．
【答案】×。
【分析】根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数叫假分数。分子、分母相等的分数值等于1，分子大于分母的分数值大于1。即当a＝1时，1，当a＜1（≠0）时，1。
【解答】解：当a＝1时，1，当a＜1（≠0）时，1。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是掌握假分数的意义。假分数有两种情况：分子等于分母时，分数值等于1；分子大于分母时，分数值大于1。
四．计算题（共2小题）
16．（2024秋 西安期末）把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。
、1、
【考点】整数、假分数和带分数的互化．
【专题】运算能力．
【答案】6，，4。
【分析】假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数作分数部分的分子；带分数化成假分数，分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子。
【解答】解：13÷2＝6……1
6
1×7+3
＝7+3
＝10
1
84÷21＝4
4
【点评】此题考查了假分数、带分数或整数的互化，属于基础知识，要掌握。
17．（2024春 吉林期中）把下面分数约成最简分数。
【考点】最简分数．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】；；；；。
【分析】根据分数的基本性质进行约分，通常分子、分母同时除以它们的最大公因数，结果是分子和分母只有公因数1的最简分数。
【解答】解：
【点评】本题考查了化成最简分数的方法。
五．应用题（共3小题）
18．（2022春 元氏县期中）一个带分数，它的分数部分分子是4，把它化成假分数后分子是17，这个带分数是多少？
【考点】整数、假分数和带分数的互化．
【专题】数感．
【答案】1。
【分析】将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子。因为整数部分×分母+4＝17，所以整数部分×分母＝13，因为1×13＝13，分母不能是1，所以整数部分是1，分母是13，所以这个最简带分数是1。
【解答】解：17﹣4＝13，1×13＝13，整数部分是1，分母是13，分子是4，这个带分数是1。
故答案为：1。
【点评】明确带分数化成假分数的方法是完成本题的关键。
19．（2011春 邓州市校级期末）有3个同分母的最简真分数，它们的分子分别是7、11、17．它们的和化简后是，求这三个真分数．
【考点】最简分数．
【专题】分数和百分数．
【答案】见试题解答内容
【分析】它们的分子分别是7、11、17，则分子的和是7+11+17＝35，它们的和化简后是，则分母就是分子和的，据此解答．
【解答】解：（7+11+17）
＝35
＝30
因同分母的分数相加减，分母不变，所以这三个分数的分母是30．所以这三个真分数是、、．
答：这三个真分数是、、．
【点评】本题的重点是求出分子的和是多少，根据比与分数的关系，求出分母是分子的几分之几，进而根据分数乘法的计算方法求出分母是多少．
20．一个假分数的分子是34，把它化成带分数后，分子、分母和整数部分是3个连续的自然数．这个假分数是多少？化成的带分数是多少？
【考点】整数、假分数和带分数的互化；分数的意义和读写．
【专题】分数和百分数；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据假分数化带分数的方法，分子除以分母商为整数部分，余数为分子，分母不变，此数不大，可用试商的方法解答，设分母为2，34÷2＝17，不合题意，设分母为3，34÷3＝10…4，也不合题意，设分母为4，34÷4＝8…2，不符合题意，设分母为5，34÷5＝6…4，符合题意，检查解答．即这个带分数是6．
【解答】解：设分母为2，34÷2＝17，不合题意，
设分母为3，34÷3＝10…4，也不合题意，
设分母为4，34÷4＝8…2，不符合题意，
设分母为5，34÷5＝6…4，符合题意，
所以这个假分数是，化成的带分数是6；
答：这个假分数是，化成的带分数是6．
【点评】此题主要是根据假分数化带分数的方法，用试商的方法进行解答．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)