【期末专项培优】质数和合数高频易错提高卷（含解析）2024-2025学年五年级下册数学人教版
文档属性
| 名称 | 【期末专项培优】质数和合数高频易错提高卷（含解析）2024-2025学年五年级下册数学人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 76.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-08 22:23:58 | ||
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文档简介
质数和合数
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 长春期末）在1、2、6、21、137、2901这些数中有两个质数，它们是（ ）
A．1和2 B．2和21 C．2和137 D．2和2901
2．（2024秋 高新区期末）一个分数的分子是最小的质数，分母是最小的合数。下面与它相等的分数是（ ）
A． B． C． D．
3．（2024秋 龙华区期末）小均爸爸新购置了一把旅行箱密码锁，设置的3位数密码如图（从上到下读数），那这个密码是（ ）
A．129 B．249 C．207 D．247
4．（2024秋 大东区期末）下面成语（ ）中的两个数都是合数。
A．九牛一毛 B．朝三暮四 C．十拿九稳 D．一干二净
5．（2024秋 即墨区期末）在1～100的自然数中，有a个合数，那么有（ ）个质数。
A．100﹣a B．101﹣a C．100÷2 D．99﹣a
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 皇姑区期末）如果两个质数相加等于39，这两个质数分别是 ， 。（从小到大列出）
7．（2024秋 沈河区期末）10～20中质数共有 个，合数共有 个。
8．（2024秋 崇州市期末）北宋哲学家邵雍，写了一首诗叫《山村咏怀》。这首诗的原文：一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。在这首诗的原文中：
（1）所有的质数有： ；
（2）所有的合数有： 。
9．（2024秋 温江区期末）如果两个质数的和是8，积是15，这两个质数是 和 ．
10．（2024秋 清远期末）乐乐有一件快递存放在快递柜，取件码是AABA，其中A表示最小的质数，B表示最小的合数，则乐乐的快递取件码是 。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 雁塔区期末）两个都大于零的连续自然数的乘积一定是合数。
12．（2024秋 李沧区期末）一个非0的自然数，不是质数就是合数。
13．（2024秋 市北区期末）2、9、29、31这4个数都是质数。
14．（2024秋 正定县期末）一个质数只有2个因数，一个合数最少有3个因数。
15．（2024 泗水县）两个质数相乘的积一定是合数。
四．计算题（共2小题）
16．（2024春 宿城区期中）在横线里填上合适的质数。
18＝ + ＝ +
20＝ × ×
17．（2023春 安乡县期中）1～20中，最大的两个质数的和与最小的两个合数的和，相差多少？
五．应用题（共4小题）
18．（2023秋 九台区期末）妈妈买回50颗糖果，请丁丁分成两份，要求每份的颗数都是质数。请你帮丁丁写出所有分法。（不能重复）
19．（2024秋 雁塔区期中）周长为50厘米的长方形，长、宽都是质数，面积是多少？
20．（2024春 高要区期中）一个长方形的周长是48cm，它的长和宽都是质数，这个长方形的面积最大是多少cm2？
21．（2024春 商水县期末）一个长方形的周长是18米，它的长、宽都是整米数，而且是两个质数。这个长方形的面积是多少平方米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 长春期末）在1、2、6、21、137、2901这些数中有两个质数，它们是（ ）
A．1和2 B．2和21 C．2和137 D．2和2901
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数的认识；数据分析观念．
【答案】C
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数。
【解答】解：在1、2、6、21、137、2901这些数中：
1既不是质数也不是合数；
质数是：2和137；
合数是：6、21和2901；
故选：C。
【点评】考查的是对合数和质数的认识。
2．（2024秋 高新区期末）一个分数的分子是最小的质数，分母是最小的合数。下面与它相等的分数是（ ）
A． B． C． D．
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数感．
【答案】D
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，据此解答。
【解答】解：最小的质数是2，最小的合数是4，所以这个分数是，在给出的四个分数中，和它相等的是。
故选：D。
【点评】本题主要考查了学生对质数、合数、分数的初步认识。
3．（2024秋 龙华区期末）小均爸爸新购置了一把旅行箱密码锁，设置的3位数密码如图（从上到下读数），那这个密码是（ ）
A．129 B．249 C．207 D．247
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数感．
【答案】D
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，一位数中最大的质数是7，由此即可得出结论。
【解答】解：最小的质数是2，最小的合数是4，一位数中最大的质数是7，那这个密码是247。
故选：D。
【点评】灵活掌握质数、合数的意义，是解答此题的关键。
4．（2024秋 大东区期末）下面成语（ ）中的两个数都是合数。
A．九牛一毛 B．朝三暮四 C．十拿九稳 D．一干二净
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数的整除；数据分析观念．
【答案】C
【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。“0”“1”既不是质数也不是合数。
【解答】解：A.九牛一毛中的1不是合数。不符合题意。
B.朝三暮四中的3不是合数，不符合题意。
C.十拿九稳中的9、10都是合数，符合题意。
D.一干二净中的1、2都不是合数。
故选：C。
【点评】本题考查了合数的特征。
5．（2024秋 即墨区期末）在1～100的自然数中，有a个合数，那么有（ ）个质数。
A．100﹣a B．101﹣a C．100÷2 D．99﹣a
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】D
【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其它的数整除的数，“0”“1”既不是质数也不是合数，质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
【解答】解：1既不是质数也不是合数；
100﹣1﹣a＝99﹣a
在1～100的自然数中，有a个合数，那么有（99﹣a）个质数。
故选：D。
【点评】本题考查的主要内容是质数、合数的应用问题。
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 皇姑区期末）如果两个质数相加等于39，这两个质数分别是 2 ， 37 。（从小到大列出）
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数的整除；数据分析观念．
【答案】2，37。
【分析】质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
【解答】解：如果两个质数相加等于39，这两个质数分别是2，37。
故答案为：2，37。
【点评】本题考查了质数的特征。
7．（2024秋 沈河区期末）10～20中质数共有 4 个，合数共有 7 个。
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数的整除；数据分析观念．
【答案】4；7。
【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。“0”“1”既不是质数也不是合数。
质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
【解答】解：10～20中质数有：11，13，17，19，共4个。
合数有：10，12，14，15，16，18，20，共7个。
故答案为：4；7。
【点评】本题考查了质数、合数的特征。
8．（2024秋 崇州市期末）北宋哲学家邵雍，写了一首诗叫《山村咏怀》。这首诗的原文：一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。在这首诗的原文中：
（1）所有的质数有： 2，3，5，7 ；
（2）所有的合数有： 4，6，8，9，10 。
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数的整除；数据分析观念．
【答案】2，3，5，7；4，6，8，9，10。
【分析】这首诗中的数字有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。
合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数．“0”“1”既不是质数也不是合数。
质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数
【解答】解：（1）所有的质数有：2，3，5，7；
（2）所有的合数有：4，6，8，9，10。
故答案为：2，3，5，7；4，6，8，9，10。
【点评】本题考查了10以内数的质数、合数。
9．（2024秋 温江区期末）如果两个质数的和是8，积是15，这两个质数是 3 和 5 ．
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数的整除；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；然后结合题意，进行解答即可．
【解答】解：两个数都是质数，两数之和是8，两数之积是15，
因为：3+5＝8，3×5＝15，
所以这两个数是3和5；
故答案为：3，5．
【点评】明确质数的含义，是解答此题的关键．
10．（2024秋 清远期末）乐乐有一件快递存放在快递柜，取件码是AABA，其中A表示最小的质数，B表示最小的合数，则乐乐的快递取件码是 2242 。
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】2242。
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4。
【解答】解：A表示最小的质数2，B表示最小的合数4；
乐乐的快递取件码是2242。
故答案为：2242。
【点评】本题考查的主要内容是质数和合数的认识问题。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 雁塔区期末）两个都大于零的连续自然数的乘积一定是合数。 ×
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数的整除；数据分析观念．
【答案】×。
【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数．“0”“1”既不是质数也不是合数。
【解答】解：1和2的乘积是2，2是质数。原题说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题考查了合数的特征。
12．（2024秋 李沧区期末）一个非0的自然数，不是质数就是合数。 ×
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数据分析观念．
【答案】×
【分析】根据质数、合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数；1既不是质数也不是合数；据此判断即可。
【解答】解：自然数根据因数个数的多少可以分为：质数、合数和1三类；
因此，一个非0的自然数不是质数就是合数，此说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解质数、合数的意义，明确：1既不是质数也不是合数。
13．（2024秋 市北区期末）2、9、29、31这4个数都是质数。 ×
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】×。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数。
【解答】解：9的因数：1，3，9；
所以，2、9、29、31中的9是合数，不是质数。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的主要内容是质数、合数的应用问题。
14．（2024秋 正定县期末）一个质数只有2个因数，一个合数最少有3个因数。 √
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数感．
【答案】√。
【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；由此可知，质数只有两个因数，即1和它本身；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；由此可知，合数的因数除了1和它本身外至少还要有一个因数，即至少有3个因数。
【解答】解：一个质数只有2个因数，一个合数最少有3个因数，说法正确。
故答案为：√。
【点评】明确质数与合数的意义是完成本题的关键。
15．（2024 泗水县）两个质数相乘的积一定是合数。 √
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数感．
【答案】√
【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
【解答】解：两个质数相乘，积一定是合数。这是因为，得到的积除了1和它本身外，一定还有这两个质数作为因数，这样就符合了合数的定义。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解质数、合数的意义。
四．计算题（共2小题）
16．（2024春 宿城区期中）在横线里填上合适的质数。
18＝ 7 + 11 ＝ 5 + 13
20＝ 2 × 2 × 5
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】推理能力．
【答案】7，11，5，13；2，2，5。
【分析】自然数中，一个数只有1和它本身两个因数（0，1除外），这个数叫作质数。
【解答】解：18＝7+11＝5+13
20＝2×2×5
故答案为：7，11，5，13；2，2，5。
【点评】本题主要考查质数，解题的关键是理解质数的意义。
17．（2023春 安乡县期中）1～20中，最大的两个质数的和与最小的两个合数的和，相差多少？
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】运算能力．
【答案】26。
【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；由此可知，1～20中，最大的两个质数分别是19和17，最小的两个合数分别是4和6，由此根据题意进行计算即可。
【解答】解：（17+19）﹣（4+6）
＝36﹣10
＝26
答：相差26。
【点评】灵活掌握质数和合数的含义，是解答此题的关键。
五．应用题（共4小题）
18．（2023秋 九台区期末）妈妈买回50颗糖果，请丁丁分成两份，要求每份的颗数都是质数。请你帮丁丁写出所有分法。（不能重复）
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数的整除；数据分析观念．
【答案】3和47，7和43，13和37，19和31。
【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。0和1既不是质数也不是合数。
质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
【解答】解：50可以分成3和47，7和43，13和37，19和31。
【点评】本题考查了50以内的质数。
19．（2024秋 雁塔区期中）周长为50厘米的长方形，长、宽都是质数，面积是多少？
【考点】合数与质数的初步认识；长方形的周长；长方形、正方形的面积．
【专题】数感；几何直观．
【答案】46平方厘米。
【分析】周长为50厘米的长方形，其长与宽的和等于25厘米，然后确定出和等于25的两个质数，也就确定了这个长方形的长和宽，最后计算出这个长方形的面积即可。
【解答】解：50÷2＝25（厘米）
23+2＝25，所以这个长方形的长为23厘米，宽为2厘米。
23×2＝46（平方厘米）
答：面积是46平方厘米。
【点评】解答本题需熟练掌握质数的意义，熟记长方形的面积公式。
20．（2024春 高要区期中）一个长方形的周长是48cm，它的长和宽都是质数，这个长方形的面积最大是多少cm2？
【考点】合数与质数的初步认识；长方形、正方形的面积．
【专题】几何直观．
【答案】143cm2。
【分析】分析题目，首先利用长方形的周长除以2，列式计算，求出长方形长与宽的和；接下来把这个和拆成两个质数相加的形式，然后根据长方形的长与宽越接近，长方形的面积越大，并结合长方形的面积＝长×宽，列式计算，即可解答。
【解答】解：48÷2＝24（cm）
因为24＝5+19＝7+17＝11+13
所以面积最大是：13×11＝143（cm2）
答：这个长方形的面积最大是143cm2。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．（2024春 商水县期末）一个长方形的周长是18米，它的长、宽都是整米数，而且是两个质数。这个长方形的面积是多少平方米？
【考点】合数与质数的初步认识；长方形、正方形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】14平方米。
【分析】因为长方形的周长是18厘米，所以长+宽＝18÷2＝9（米），又因为长、宽均为质数，所以9＝7+2，所以长应该是7米，宽是2米，再根据长方形的面积公式S＝ab，即可求出面积。
【解答】解：因为长方形的周长是18米，
即（长+宽）×2＝18，
所以长+宽＝18÷2＝9（米）；
又因为长、宽均为质数，
所以9＝7+2，
所以长应该是7米，宽是2米；
长方形的面积是：7×2＝14（平方米）。
答：这个长方形的面积是14平方米。
【点评】关键是根据题意将9进行裂项，得出符合要求的长和宽，再利用长方形的面积公式S＝ab解决问题。
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一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 长春期末）在1、2、6、21、137、2901这些数中有两个质数，它们是（ ）
A．1和2 B．2和21 C．2和137 D．2和2901
2．（2024秋 高新区期末）一个分数的分子是最小的质数，分母是最小的合数。下面与它相等的分数是（ ）
A． B． C． D．
3．（2024秋 龙华区期末）小均爸爸新购置了一把旅行箱密码锁，设置的3位数密码如图（从上到下读数），那这个密码是（ ）
A．129 B．249 C．207 D．247
4．（2024秋 大东区期末）下面成语（ ）中的两个数都是合数。
A．九牛一毛 B．朝三暮四 C．十拿九稳 D．一干二净
5．（2024秋 即墨区期末）在1～100的自然数中，有a个合数，那么有（ ）个质数。
A．100﹣a B．101﹣a C．100÷2 D．99﹣a
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 皇姑区期末）如果两个质数相加等于39，这两个质数分别是 ， 。（从小到大列出）
7．（2024秋 沈河区期末）10～20中质数共有 个，合数共有 个。
8．（2024秋 崇州市期末）北宋哲学家邵雍，写了一首诗叫《山村咏怀》。这首诗的原文：一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。在这首诗的原文中：
（1）所有的质数有： ；
（2）所有的合数有： 。
9．（2024秋 温江区期末）如果两个质数的和是8，积是15，这两个质数是 和 ．
10．（2024秋 清远期末）乐乐有一件快递存放在快递柜，取件码是AABA，其中A表示最小的质数，B表示最小的合数，则乐乐的快递取件码是 。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 雁塔区期末）两个都大于零的连续自然数的乘积一定是合数。
12．（2024秋 李沧区期末）一个非0的自然数，不是质数就是合数。
13．（2024秋 市北区期末）2、9、29、31这4个数都是质数。
14．（2024秋 正定县期末）一个质数只有2个因数，一个合数最少有3个因数。
15．（2024 泗水县）两个质数相乘的积一定是合数。
四．计算题（共2小题）
16．（2024春 宿城区期中）在横线里填上合适的质数。
18＝ + ＝ +
20＝ × ×
17．（2023春 安乡县期中）1～20中，最大的两个质数的和与最小的两个合数的和，相差多少？
五．应用题（共4小题）
18．（2023秋 九台区期末）妈妈买回50颗糖果，请丁丁分成两份，要求每份的颗数都是质数。请你帮丁丁写出所有分法。（不能重复）
19．（2024秋 雁塔区期中）周长为50厘米的长方形，长、宽都是质数，面积是多少？
20．（2024春 高要区期中）一个长方形的周长是48cm，它的长和宽都是质数，这个长方形的面积最大是多少cm2？
21．（2024春 商水县期末）一个长方形的周长是18米，它的长、宽都是整米数，而且是两个质数。这个长方形的面积是多少平方米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 长春期末）在1、2、6、21、137、2901这些数中有两个质数，它们是（ ）
A．1和2 B．2和21 C．2和137 D．2和2901
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数的认识；数据分析观念．
【答案】C
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数。
【解答】解：在1、2、6、21、137、2901这些数中：
1既不是质数也不是合数；
质数是：2和137；
合数是：6、21和2901；
故选：C。
【点评】考查的是对合数和质数的认识。
2．（2024秋 高新区期末）一个分数的分子是最小的质数，分母是最小的合数。下面与它相等的分数是（ ）
A． B． C． D．
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数感．
【答案】D
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，据此解答。
【解答】解：最小的质数是2，最小的合数是4，所以这个分数是，在给出的四个分数中，和它相等的是。
故选：D。
【点评】本题主要考查了学生对质数、合数、分数的初步认识。
3．（2024秋 龙华区期末）小均爸爸新购置了一把旅行箱密码锁，设置的3位数密码如图（从上到下读数），那这个密码是（ ）
A．129 B．249 C．207 D．247
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数感．
【答案】D
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，一位数中最大的质数是7，由此即可得出结论。
【解答】解：最小的质数是2，最小的合数是4，一位数中最大的质数是7，那这个密码是247。
故选：D。
【点评】灵活掌握质数、合数的意义，是解答此题的关键。
4．（2024秋 大东区期末）下面成语（ ）中的两个数都是合数。
A．九牛一毛 B．朝三暮四 C．十拿九稳 D．一干二净
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数的整除；数据分析观念．
【答案】C
【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。“0”“1”既不是质数也不是合数。
【解答】解：A.九牛一毛中的1不是合数。不符合题意。
B.朝三暮四中的3不是合数，不符合题意。
C.十拿九稳中的9、10都是合数，符合题意。
D.一干二净中的1、2都不是合数。
故选：C。
【点评】本题考查了合数的特征。
5．（2024秋 即墨区期末）在1～100的自然数中，有a个合数，那么有（ ）个质数。
A．100﹣a B．101﹣a C．100÷2 D．99﹣a
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】D
【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其它的数整除的数，“0”“1”既不是质数也不是合数，质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
【解答】解：1既不是质数也不是合数；
100﹣1﹣a＝99﹣a
在1～100的自然数中，有a个合数，那么有（99﹣a）个质数。
故选：D。
【点评】本题考查的主要内容是质数、合数的应用问题。
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 皇姑区期末）如果两个质数相加等于39，这两个质数分别是 2 ， 37 。（从小到大列出）
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数的整除；数据分析观念．
【答案】2，37。
【分析】质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
【解答】解：如果两个质数相加等于39，这两个质数分别是2，37。
故答案为：2，37。
【点评】本题考查了质数的特征。
7．（2024秋 沈河区期末）10～20中质数共有 4 个，合数共有 7 个。
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数的整除；数据分析观念．
【答案】4；7。
【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。“0”“1”既不是质数也不是合数。
质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
【解答】解：10～20中质数有：11，13，17，19，共4个。
合数有：10，12，14，15，16，18，20，共7个。
故答案为：4；7。
【点评】本题考查了质数、合数的特征。
8．（2024秋 崇州市期末）北宋哲学家邵雍，写了一首诗叫《山村咏怀》。这首诗的原文：一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。在这首诗的原文中：
（1）所有的质数有： 2，3，5，7 ；
（2）所有的合数有： 4，6，8，9，10 。
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数的整除；数据分析观念．
【答案】2，3，5，7；4，6，8，9，10。
【分析】这首诗中的数字有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。
合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数．“0”“1”既不是质数也不是合数。
质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数
【解答】解：（1）所有的质数有：2，3，5，7；
（2）所有的合数有：4，6，8，9，10。
故答案为：2，3，5，7；4，6，8，9，10。
【点评】本题考查了10以内数的质数、合数。
9．（2024秋 温江区期末）如果两个质数的和是8，积是15，这两个质数是 3 和 5 ．
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数的整除；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；然后结合题意，进行解答即可．
【解答】解：两个数都是质数，两数之和是8，两数之积是15，
因为：3+5＝8，3×5＝15，
所以这两个数是3和5；
故答案为：3，5．
【点评】明确质数的含义，是解答此题的关键．
10．（2024秋 清远期末）乐乐有一件快递存放在快递柜，取件码是AABA，其中A表示最小的质数，B表示最小的合数，则乐乐的快递取件码是 2242 。
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】2242。
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4。
【解答】解：A表示最小的质数2，B表示最小的合数4；
乐乐的快递取件码是2242。
故答案为：2242。
【点评】本题考查的主要内容是质数和合数的认识问题。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 雁塔区期末）两个都大于零的连续自然数的乘积一定是合数。 ×
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数的整除；数据分析观念．
【答案】×。
【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数．“0”“1”既不是质数也不是合数。
【解答】解：1和2的乘积是2，2是质数。原题说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题考查了合数的特征。
12．（2024秋 李沧区期末）一个非0的自然数，不是质数就是合数。 ×
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数据分析观念．
【答案】×
【分析】根据质数、合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数；1既不是质数也不是合数；据此判断即可。
【解答】解：自然数根据因数个数的多少可以分为：质数、合数和1三类；
因此，一个非0的自然数不是质数就是合数，此说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解质数、合数的意义，明确：1既不是质数也不是合数。
13．（2024秋 市北区期末）2、9、29、31这4个数都是质数。 ×
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】×。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数。
【解答】解：9的因数：1，3，9；
所以，2、9、29、31中的9是合数，不是质数。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的主要内容是质数、合数的应用问题。
14．（2024秋 正定县期末）一个质数只有2个因数，一个合数最少有3个因数。 √
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数感．
【答案】√。
【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；由此可知，质数只有两个因数，即1和它本身；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；由此可知，合数的因数除了1和它本身外至少还要有一个因数，即至少有3个因数。
【解答】解：一个质数只有2个因数，一个合数最少有3个因数，说法正确。
故答案为：√。
【点评】明确质数与合数的意义是完成本题的关键。
15．（2024 泗水县）两个质数相乘的积一定是合数。 √
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数感．
【答案】√
【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
【解答】解：两个质数相乘，积一定是合数。这是因为，得到的积除了1和它本身外，一定还有这两个质数作为因数，这样就符合了合数的定义。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解质数、合数的意义。
四．计算题（共2小题）
16．（2024春 宿城区期中）在横线里填上合适的质数。
18＝ 7 + 11 ＝ 5 + 13
20＝ 2 × 2 × 5
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】推理能力．
【答案】7，11，5，13；2，2，5。
【分析】自然数中，一个数只有1和它本身两个因数（0，1除外），这个数叫作质数。
【解答】解：18＝7+11＝5+13
20＝2×2×5
故答案为：7，11，5，13；2，2，5。
【点评】本题主要考查质数，解题的关键是理解质数的意义。
17．（2023春 安乡县期中）1～20中，最大的两个质数的和与最小的两个合数的和，相差多少？
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】运算能力．
【答案】26。
【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；由此可知，1～20中，最大的两个质数分别是19和17，最小的两个合数分别是4和6，由此根据题意进行计算即可。
【解答】解：（17+19）﹣（4+6）
＝36﹣10
＝26
答：相差26。
【点评】灵活掌握质数和合数的含义，是解答此题的关键。
五．应用题（共4小题）
18．（2023秋 九台区期末）妈妈买回50颗糖果，请丁丁分成两份，要求每份的颗数都是质数。请你帮丁丁写出所有分法。（不能重复）
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数的整除；数据分析观念．
【答案】3和47，7和43，13和37，19和31。
【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。0和1既不是质数也不是合数。
质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
【解答】解：50可以分成3和47，7和43，13和37，19和31。
【点评】本题考查了50以内的质数。
19．（2024秋 雁塔区期中）周长为50厘米的长方形，长、宽都是质数，面积是多少？
【考点】合数与质数的初步认识；长方形的周长；长方形、正方形的面积．
【专题】数感；几何直观．
【答案】46平方厘米。
【分析】周长为50厘米的长方形，其长与宽的和等于25厘米，然后确定出和等于25的两个质数，也就确定了这个长方形的长和宽，最后计算出这个长方形的面积即可。
【解答】解：50÷2＝25（厘米）
23+2＝25，所以这个长方形的长为23厘米，宽为2厘米。
23×2＝46（平方厘米）
答：面积是46平方厘米。
【点评】解答本题需熟练掌握质数的意义，熟记长方形的面积公式。
20．（2024春 高要区期中）一个长方形的周长是48cm，它的长和宽都是质数，这个长方形的面积最大是多少cm2？
【考点】合数与质数的初步认识；长方形、正方形的面积．
【专题】几何直观．
【答案】143cm2。
【分析】分析题目，首先利用长方形的周长除以2，列式计算，求出长方形长与宽的和；接下来把这个和拆成两个质数相加的形式，然后根据长方形的长与宽越接近，长方形的面积越大，并结合长方形的面积＝长×宽，列式计算，即可解答。
【解答】解：48÷2＝24（cm）
因为24＝5+19＝7+17＝11+13
所以面积最大是：13×11＝143（cm2）
答：这个长方形的面积最大是143cm2。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．（2024春 商水县期末）一个长方形的周长是18米，它的长、宽都是整米数，而且是两个质数。这个长方形的面积是多少平方米？
【考点】合数与质数的初步认识；长方形、正方形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】14平方米。
【分析】因为长方形的周长是18厘米，所以长+宽＝18÷2＝9（米），又因为长、宽均为质数，所以9＝7+2，所以长应该是7米，宽是2米，再根据长方形的面积公式S＝ab，即可求出面积。
【解答】解：因为长方形的周长是18米，
即（长+宽）×2＝18，
所以长+宽＝18÷2＝9（米）；
又因为长、宽均为质数，
所以9＝7+2，
所以长应该是7米，宽是2米；
长方形的面积是：7×2＝14（平方米）。
答：这个长方形的面积是14平方米。
【点评】关键是根据题意将9进行裂项，得出符合要求的长和宽，再利用长方形的面积公式S＝ab解决问题。
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