期末测试卷 2024-2025学年五年级数学下册（北师大版）（含答案）

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2024-2025学年五年级下册期末测试卷（北师大版2024）
数学
考试时间：90分钟 分值：100分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷 客观题
阅卷人 单选题（本大题10个小题，每小题1分，共10分）
得分
1．一个直角三角形，其中一个锐角的度数是内角和的 另一个锐角的度数是内角和的(　　)。
A． B． C． D．
2．花生油油桶标签上印有“净含量1.8L”，这里1.8L指的是(　　)。
A．油桶的容积
B．油桶的体积
C．油桶内所装花生油的体积
D．既是油桶的容积也是所装花生油的体积
3．小军喝一杯纯牛奶，他第一次喝了杯，然后加满水，第二次又喝了杯，小军一共喝了(　　)杯牛奶。
A． B． C． D．
4．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（　　）倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
5．猎豹是陆地上跑得最快的动物，速度能达到每时110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时（　　）km。
A．70 B．80 C．40 D．20
6．一条直线上标上了均匀的刻度。若A位置代表的数是2，则B位置代表的数是( )。
A． B． C． D．
7．如图， 一个大长方体被挖掉一小长方体， 下面说法完全正确的是 ( )。
A．体积减少， 表面积不变 B．体积不变， 表面积增加
C．体积减少， 表面积增加 D．体积不变， 表面积也不变
8．一桶油的（　　）是50L。
A．体积 B．容积 C．表面积
9．一块正方体实心钢坯，棱长为6分米，工人师傅想把它锻造成一个高为3分米、宽为4分米的长方体实心钢坯，这个长方体实心钢坯的长是（　　）分米。
A．36 B．27 C．24 D．18
10．图书馆在公园西偏南30°的方向，那么公园在图书馆（　　）的方向。
A．南偏西30° B．东偏北30° C．北偏东30° D．南偏西60°
阅卷人 二、判断题（本大题5个小题，每小题1分，共5分）
得分
11．正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。（　　）
12．小兔吃萝卜，第一天吃了总数的，第二天吃了总数的，剩下的第三天刚好吃完。（　　）
13． 和 的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加。（　　）
14．如图是5个小正方体堆放在墙角处，露在外面的面有9个。（　　）
15．观测点、方向和距离是描述物体位置的三要素。（　　）
阅卷人 三、填空题（本大题10个小题，每小题2分，共20分）
得分
16．8个裁判员给一个运动员评分，如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分是9.45分，如果去掉一个最高分，平均分是9.23分，这个运动员的最低分得分是　 　分。
17．将“致敬逆行英雄”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“致”相对的字是　 　。
18．甲数是120，乙数是甲数的，丙数是乙数的，乙数是　 　， 丙数是　 　。
19．一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。
20．有甲、乙两个粮仓，甲仓有粮20吨，乙仓有粮13吨。从甲仓中运出　 　吨粮食到乙仓里，才能使乙仓的粮食的重量是甲仓的2倍。
21．分数相比较，最接近的数是　 　，在中最接近1的数是　 　。
22．甲乙两人的速度比是9∶7，甲乙两人分别从A，B两地同时出发，如果相向而行，0.5个小时后相遇；如果他们同向而行，甲过　 　小时能追上乙。
23．一个无盖的正方体蓄水箱，棱长0.8m（厚度忽略不计）。这个蓄水箱的占地面积是　 　m2，它的容积是　 　m3。
24．用8分米长的铁丝围一个正方体，每条棱的长度是棱长总和的　 　，每条棱长　 　分米。
25．如果一个长方体的高减少5厘米后，其表面积减少120平方厘米，变成了一个正方体，那么这个长方体原来的体积是　 　立方厘米。
阅卷人 四、计算题(20分)
得分
26．直接写出得数。
27．解方程。
① ②
阅卷人 五、操作题(10分)
得分
28．中国新能源车的品质世界闻名。某车企近年来旗下的新能源车中， 轿车及运动型多用途汽车（简称 SUV）的产量如下图所示。
（1） 该车企 2023 年新能源 SUV 产量是 31.50 万辆， 请完成上面的统计图。
（2） 该车企 2022 年新能源轿车的产量是　 　万辆。
（3） 从 2021 年算起， 该车企的新能源轿车和 SUV 的产量差距在逐渐　 　。 (填 “扩大”或“缩小”)。
阅卷人 五、解决问题（本大题7个小题，共35分）
得分
29．小淘气包装礼品盒第一次用去包装带全长的 ，第二次用去包装带全长的 。两次一共用去包装带的几分之几？
30．一个长方体游泳池长50m，宽25m，深2m。在游泳池池底和四壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
31．某学校有教师 72人。其中女教师人数是男教师的5倍，学校男教师和女教师各多少人？(用方程解答)
32．张老师为庆祝 "六一" 儿童节做了一些书签。上午 3 小时做了 20 个书签，下午 2 小时做了 14 个书签，正好做完所有书签。
（1） 下午做书签时间是上午做书签时间的几分之几
（2） 上午做了全部书签的几分之几
33．某健身馆计划新建一个游泳池，该游泳池长20米，宽12米，深1.5米。现在要在游泳池的四周和底面都贴上白瓷砖，需要贴白瓷砖的面积是多少平方米？
34．为了建设美而乡村， 红山村积极进行新农村建设， 不断改善村民的生活环境。红山村在村口挖一个长方体鱼池，从里面量长 5 米，宽3 米，高 0.6 米。
（1） 在鱼池中倒入6.3 立方米的水， 水的高度是多少米
（2） 在鱼池的底面和内壁一周贴上瓷砖， 贴瓷砖的面积是多少平方米
35．望谟县地处亚热带湿润季风气候，独特的地理气候条件，使望谟芒果具有糖分高、果肉细腻、味道香甜等优势。2022年2月，望谟芒果获农业农村部农产品地理标志登记产品。小芳把1L水倒入一个高12cm的长方体塑料盒里，水面高8cm。放入一个芒果后，水面高10cm。
（1）盒子的底面积是多少平方厘米？
（2）芒果的体积是多少立方厘米？
答案解析部分
1．D
解：1--
=-
= 。
故答案为：D。
直角三角形有一个角是直角=90°，三角形的内角和是180°，两个锐角的和占三角形的内角和的，另一个锐角的度数是内角和的分率=-其中一个锐角占的分率。
2．C
解：“净含量1.8L”，这里1.8L指的是：油桶内所装花生油的体积。
故答案为：C。
容器容纳物体的体积，就是它的净含量。
3．D
解：＋=（杯）。
故答案为：D。
小军一共喝纯牛奶的杯数=第一次喝的杯数＋第二次喝的杯数；其中，第二次喝的杯数是第一次剩余杯数的，也就是1-=杯的，即杯。
4．D
解：3×3×3=27
故答案为：D。
根据正方体的体积公式：V=a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，所以，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍。据此解答。
5．C
解：设大象最快能达到每小时xkm，
2x+30=110
2x+30-30=110-30
2x=80
2x÷2=80÷2
x=40
故答案为：C。
此题主要考查了列方程解决问题，设大象最快能达到每小时xkm，大象的速度×2+30=猎豹的速度，据此列方程解答。
6．C
解：=，A位置代表的数是2，据此可以判断图中1大格表示数，
÷4=×=，图中1小格表示，
B位置代表的数是：+=+=。
故答案为：C。
根据题意先判断出图中1大格和1小格分别表示的数，再据此解答。
7．C
解：体积减少了挖去小长方体的体积；表面积减少了2个面，又增加了4个面，表面积增加。
故答案为：C。
物体所占空间的大小叫做它的体积，挖去小长方体的体积减少；表面积减少了2个面，又增加了4个面，表面积增加。
8．B
解：一桶油的容积是50L。
故答案为：B。
容器所能容纳物体的体积叫做它的容积。
9．D
解：6×6×6÷（3×4）
=216÷12
=18（分米）
故答案为：D。
正方体的体积÷（长方体的高×宽）=长方体的长。
10．B
解：图书馆在公园西偏南30°的方向，那么公园在图书馆东偏北30°方向。
故答案为：B。
图书馆在公园西偏南30°的方向，那么公园在图书馆东偏北30°方向或者是北偏东60°方向上。
11．错误
解：正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的33=27倍。
故答案为：错误。
正方体的棱长扩大到原来的几倍，相应地体积扩大到原来的几3倍。
12．错误
解：+
=+
=
因为＞1，所以第二天吃的一定比总数的少，第三天没有吃的，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
本题将第一天和第二天一共吃了总数的几分之几计算出来，再与1进行比较大小即可得出答案。
13．正确
解： 和 的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加。
故答案为：正确。
异分母分数相加减，因为分数单位不同，所以不能直接相加减。
14．错误
解：如图是5个小正方体堆放在墙角处，露在外面的面有10个。原题说法错误。
故答案为：错误。
上面露在外面的有5个，前面露在外面的有2个，右面露在外面的有3个，露在外面的面共10个。
15．正确
解：观测点、方向和距离是描述物体位置的三要素。说法正确。
故答案为：正确。
确定物体的位置要注意：首先要找准观测点确定好方向；第二要准确测量出偏离的角度；第三要利用比例尺准确计算实际距离与图上距离；第四标注要清楚。
16．7.91
解：9.23×7-9.45×6=7.91，所以这个运动员的最低分得分是7.91分。
故答案为：7.91。
这个运动员的最低分得分=去掉一个最高分后的平均分×（8-1）-去掉一个最高分和一个最低分后的平均分×（8-2），据此代入数据作答即可。
17．行
解：和“致”相对的字是“行”。
故答案为：“行”。
依据正方体展开图的“2-3-1”型，和“致”相对的字是“行”。
18．72；48
解：120×=72；
72×=48。
故答案为：72；48。
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；丙数=乙数×；其中，乙数=甲数×。
19．94；60
20．9
21．；
22．4
23．0.64；0.512
24．；
25．396
120÷4÷5
=30÷5
=6（厘米）
6+5=11（厘米）
6×6×11
=36×11
=396（立方厘米）
故答案为：396。
如果一个长方体的高减少5厘米后，其表面积减少120平方厘米，变成一个正方体，说明原来长方体的长与宽相等，减少的是长方体的四个侧面长方形部分的面积，减少的面积÷4÷减少部分的高=变成的正方体棱长，也是原来长方体的长与宽，然后求出原来长方体的高，要求原来长方体的体积，应用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。
26．
1
0.5 0.7
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。计算的结果，能约分的要约成最简分数；
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。
27．①；②
28．（1）解：
（2）17.87
（3）缩小
解：（2） 该车企 2022 年新能源轿车的产量是17.87万辆。
（3） 从 2021 年算起， 该车企的新能源轿车和 SUV 的产量差距在缩小。
故答案为：（2）17.87；（3）缩小。
（1）用点线吧图补充完整；
（2）两条线之间的距离越来越小，说明产量差距在逐渐缩小。
29．解：+
=+
=
答：两次一共用去包装带的。
第一次用去包装带全长的几分之几+第二次用去包装带全长的几分之几=两次一共用去包装带全长的几分之几。
30．解：50×25+50×2×2+25×2×2
=1250＋200＋100
=1450＋100
=1550（平方米）
答：贴瓷砖的面积是1550平方米。
贴瓷砖的面积=长方体游泳池的长×宽＋长×高×2＋宽×高×2。
31．解：设男教师有x人，则女教师有5x人。
x＋5x=72
6x=72
x=72÷6
x=12
12×5=60（人）
答：学校男教师有12人，女教师有60人。
设男教师有x人，则女教师有5x人。依据学校男教师的人数＋女教师的人数=教师总人数，列方程，解方程。
32．（1）解：2÷3=
答：下午做书签时间是上午做书签时间的。
（2）解：全部书签是20+14=34（个）
20÷34=
答：上午做了全部书签的。
（1）下午做书签时间÷上午做书签时间=下午做书签时间是上午做书签时间的几分之几；
（2）上午做的书签数÷全部书签数=上午做了全部书签的几分之几。
33．解：20×12+20×1.5×2+12×1.5×2
= 240+60+36
=336(平方米)
答：需要贴白瓷砖的面积336平方米。
长方体的长×宽+长×高×2+宽×高×2=需要贴白瓷砖的面积。
34．（1）解：6.3÷5÷3
=1.26÷3
=0.42（米）
答： 水的高度是0.42米。
（2）解：5×3+5×0.6×2+3×0.6×2
=15+6+3.6
=24.6（平方米）
答：贴瓷砖的面积是24.6平方米。
（1）水的体积÷鱼池的长÷鱼池的宽=鱼池内水的高度；
（2）鱼池的长×宽+长×高×2+宽×高×2=贴瓷砖的面积。
35．（1）解：1L＝1000立方厘米
1000÷8＝125（平方厘米）
答：盒子的底面积是125平方厘米。
（2）解：125×（10-8）
＝125×2
＝250（立方厘米）
答：芒果的体积是250立方厘米。
（1）盒子的底面积=倒入水的体积÷水的高度；
（2）芒果的体积=盒子的底面积×（放入芒果后水面的高度-放入芒果前水面的高度）。