2025年吉林省长春市高三下学期质量监测（四）数学试题(图片版,含答案)

2025年长春市高三毕业班质量监测（四)
数学
本试卷共4页。考试结束后，将答题卡交回。
注意事项：
1.答卷前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息
条形码粘贴区。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：
在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，
1.复数：=2二在复平面上所对应点在
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知随机变量X-B(3,月)，则PX≤)=
A品
C.2
20
D.
27
27
3.已知向量4和b满足|a=|b=3,4与b的夹角为60°，则|2a-b=
A.3
B.2
C.2√3
D.3√5
4.若ae(0,,且sin2a+g+cos2a=0,则tanw=
A.-V5
B.3
C.、3
D.
5
3
5.圆x2+y2-4=0与x2+y2-4x+4y-12=0的公共弦长为
A.2N2
B.2W5
C.V14
D.4
6.在正四面体ABCD中，M、N分别是棱AB、CD的中点，则直线AN与CM所成角
的余弦值为
A
B.3
D.v6
3
c
7.己知直线y=x+1与曲线mx2+y2=0(m>0,n<0)交于A,B两点，若过原点和
线段B中点的直线斜率为，则双曲线号+上=1的离心率为
m n
A
B.0
5
c.
D.V15
2
3
3
数学试题第1页（共4页）
8.结合以下材料：“在空间直角坐标系O-灯z中，过点P(x,yo,z)且一个法向量为
n=(a,b,c)的平面x的方程为a(x-x)+b(y-)+c(z-zo)=0.”解决问题：在空间
直角坐标系O-z中，若直线1是两平面x-3y+7=0与4y+2z+3=0的交线，则直
线1的方向向量可以是
A.(3,1,-2)
B.(3,1,2)
C.(-2,1,-3)D.(2,1,3)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知函数f(x)=2sin(-2x-石)则
Ax行是)的一条对称轴
B.f闭与函数y=2o(2x-孕相等
C.f)在区间(0，)上单调递减
D.f)在区间(0，)上的取值范围是[-2,1
10.已知函数f(x)=x2-2|x|(x∈（∞，a)),若函数F(x)=f(x)-x存在两个零点，则a
的取值可能是
A.-1
B.1
C.2
D.3
11.数学里常研究一些形状特殊的曲线，常用到数形结合的思想方法.比如形状酷似“星
星”的曲线C:x2+y2=2(如图所示)，则下列关于曲线C
的说法正确的有
A.周长大于25
B.共有4条对称轴
C.围成的封闭图形面积小于14
D.围成的封闭图形内能放入圆的最大半径为1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知|a曰b月a+b=2,则1a-b=_
13.已知Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且a1,a2,4成等比数列，则
S3
14.已知函数f)=x+。(0a
(长春四模)数学试题第2页（共4页）