广东省部分学校2024-2025学年高三下学期5月联考数学试题(pdf版,含详解)

7.已知数列{a}是公比为g(g>0且q≠1)的等比数列，点A,在圆T:(x-a:)2+y2=a(i=1,2,3)上，
且满足A341|:A3A2=2:√3，若AA3是圆T(=1,2)的切线，则g=
2025届广东省高三年级5月联合测评
R号
C.2
D.3
高三数学试卷
8.已知△4BC为等腰直角三角形，AB=AC=2,D为斜边BC上一动点，将△ACD沿AD折起得到三棱锥
C'-ABD,C的对应点为C',且二面角C-AD-B为120°，当BC'最小N时，三棱锥C-ABD的外接球半径为
试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。
C.6
D.2
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷
9.为了丰富学生的课余生活，减轻学生的学习压力，某校提倡师生全民健身，口号为“全民健身，与
上无效。
奥运同行”.该校跳绳社团组织学生校内跳绳比赛，得到10名同学的跳绳数分别为：180,166，
3.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。
190,176,180,200,170,198,160,220(单位：个)，则这组样本数据的
A.极差为60
B.平均数是184
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
C.方差为400
D.60%分位数是185
要求的.
1.已知集合A={-1,0,1,2,4},B={x∈N|x2≤3x,则如图所示的阴影部分表示的集合为
1Q已知箱圆c:=1的左，右焦点分别为R,,直线1：y=x+m与G交于A,B两点，其中0为
坐标原点，则
B
AC的离心率为号
B.△AF,F,的周长为22+2
A.{-1,3,4
B.{0,1,2
C.△04B面积的最大值为号
D.若OQ=OA+OB,则点Q在定直线上
C.{-1,4
D.1,2,3}
11.如果数列{a}的首项a1=1,且满足a1-an=k(>0),则称数列{an}为“等k距数列”.已知数
2.已知复数z=1-i,则z(x-i)=
C.1+i
D.-1-i
列{a,是“等k距数列”，则
A.-1+3i
B.3-i
A.an≤(n-1)k+1
3.在△ABC中，“AC.AB>0且BC·BA>0”是“△ABC为锐角三角形"”的
B.若数列{an}为“等1距数列”，则a4可能取值的集合为{-2,0,2,4}
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
1-e或8-e(1-。)
C.若a,=ln6,数列6，的前n项和S=e1-e)
1-ek
4已知sin nin=goas(ag1=
则o-B9
D.若M>0,Hn∈N°，an≤M,则数列an}存在最大项与最小项
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
B号
12.已知向量a=(1,2),b=(-3,5),则a在b上的投影向量的坐标为
5.已知正实数x,y满足x2+y=6,则log3x+logy的最大值为
13.已知函数f代x)=xe+(2-x)e,则fx)的极小值为
A.1
B.√2
C.3
D.2
14.数学中有时会采用十进制以外的进制进行计数，比如二进制.二进制是“逢二进一”的进制，例：
6.已知函数y=ln(x2-2ax-3a2)在区间[1，+oo)上单调递增，则实数a的取值范围是
二进制(1011)2转化成十进制数为1×2+0×2+1×2+1×2°=11.若正整数n可以用k+1位二进
11
A.-0,3
c(1,
D.(-1,0)U0,3
制数(a41a4-2…aa),表示，其中a≠0，记f()=ao+a1+…+a-1+a.已知关于x的多项式
B.(-0,1)
x)+x2)+…+x12)+x1),则该多项式中x的奇次项系数和为
广东·高三数学第1页（共4页）
广东·高三数学第2页（共4页）