浙江省诸暨市2025年高三下学期适应性考试数学试题(图片版,含答案)

诸暨市2025年5月高三适应性考试试题
数
学
注意：1.本试题卷分选择题和非选择题两部分，全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟，
2.请考生按规定用笔将所有试题的答策涂、写在答题纸上，
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1.已知集合A={2,i4}(i为虚数单位)，B={-1,0,1},则A∩B=(▲)
A.{-1}
B.{1}
c.{-1,0}
D.{-1,1}
2.(x-2y) 的展开式中第三项的系数是（▲)
A.C
B.-2C
C.4C2
D.-4C2
B设椭圆C+y=1和双曲线C一严=1(a>0)的腐心率分别为4，g
若%e2=1,则a=(▲)
A.5
B.3
D.3
3
3
4,已知cos(a-B)=,smca$inB=,则sin2asim28=(）
4
c
D.1
5.设等差数列{an}的公差是d,Sn为{an}的前n项和，则“d=0”是“S3=3a3”的（▲)
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D,既不充分也不必要条件
6.若圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，记圆柱与球的体积之比为入，
表面积之比为4，则（▲）
A.2=4
B.L<4
C.2>4
D.九，4的大小不确定
7.己知函数f(x)=x2+a+a2-4有唯一零点，则a=(▲）
A.0
B.-2
C.2
D.±2
8.已知点P在圆x2+y2=π2上运动，若过点P可以作曲线y=$x(-π≤x≤π)的切线，则点
P的轨迹长度是（▲）
B.
π2
D.
3m2
A.
2
2
高三数学试题第1页（共4页）
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求。全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.在△ABC中，内角A,B,C的对边的长分别为a,b,c,则下列结论中正确的是（▲)
A.c=a.sin B+6.sin A
B.c=a·cosB+b·c0sA
C若a>b,则sin2A>sin2B
D.若a>b,则co82A10、正四棱柱ABCD-AB,C,D的底面边长为2，侧棱长是3，AB,BC的中点为M,N,过点
D,M,N的平面记为C,则下列说法中正确的是（▲】
A.点A和点C到平面C的距离相等
B.二面角D-MN-D的正切值为√2
C.平面α截得的截面形状是五边形
D.平面x截得的截面面积为7√3
ll.已知集合Is{a|a=(xy),x,y∈R},若对于任意m,i∈I,以及任意∈[0，]，满
足2航+(1-2)i∈1，则称集合I为“一字集”，记2={X|X为“一字集”}，则下列
说法正确的是《▲)
A.{a|a=(y)x2+y2≤1∈2
B.ala=(xy),yexeE
C.若A∈2，B∈2，且A∩B≠g,则A∩B∈2
D.若A∈2，则{1i=2a+(3,4),a∈A}∈2
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若a,a+log23,a+log227成等比数列，则实数a=
13.从编号1,2,3的三张卡片中随机抽取一张，放回后再随机抽取一张，则第二次抽得的卡片
上的数字熊被第一次抽得的卡片上数字整除的概率为
▲一
14.已知函数f(x)=sinnx(o>0),将f(x)的图象向右平移，个单位长度后得到函数g(x)
30
的图象，点A,B,C是f(x)与g(x)图象的连续相邻的三个交点，若△ABC是锐角三角形，
则@的取值范围为▲
高三数学试题第2页（共4页）